Цепи постоянного и переменного тока

Электрическая цепь представляет собой средства и объекты, образующие, в совокупности, путь для прохождения электрического тока. Электромагнитные процессы, происходящие в них, могут получить свое определение при помощи таких понятий, как сила тока, напряжение, сопротивление и электродвижущая сила. Цепи постоянного тока В состав входят отдельные устройства, которые выполняют свои определенные функции. Они называются элементами электрической цепи. Основными элементами считаются источники электроэнергии и устройства, принимающие эту энергию. Во всех источниках, с не электрическими материалами происходит преобразование в электрическую энергию. Наиболее распространенными источниками являются аккумуляторы, гальванические элементы, электромагнитные генераторы, солнечные батареи и другие. С помощью приемников электроэнергия может преобразовываться в иные виды энергии. К основным видам таких приемников можно отнести нагревательные элементы и приборы, электродвигатели, гальванические ванны, приборы освещения и прочие. Кроме того, в электрической цепи содержатся элементы вспомогательного назначения. Например, с помощью реостатов, регулируется величина, напряжение регулируется при помощи потенциометров и делителей. От перегрузок цепь защищают предохранители, коммутацию обеспечивают выключатели. Контроль над режимом работы осуществляется контрольно измерительными приборами. Цепи переменного тока Переменным называют электрический ток, способный менять направление своего движения периодически, за определенные промежутки времени. Поскольку у него происходит изменение во времени, здесь невозможно применять расчеты, подходящие для цепей постоянного тока. При наличии высокой частоты, заряды совершают колебательное движение. Они переходят в цепи из одних мест в другие и в обратном направлении. При переменном в отличие от постоянного, последовательно соединенные проводники могут иметь неодинаковые значения. Этот эффект усиливается наличием емкостей в цепи. Здесь же наблюдается эффект самоиндукции, возникающий при использовании катушек с большой индуктивностью даже при низкой частоте. Рассмотрим свойства цепи, подключаемой к генератору с переменным синусоидальным током. Роль конденсатора при подключении его в цепи постоянного и переменного тока совершенно различная. При постоянном, конденсатор заряжается до тех пор, пока его напряжение не сравняется с ЭДС источника тока. В этом случае зарядка прекращается и он падает до нуля. Если такую же цепь подключить к генератору переменного тока, то электроны будут перемещаться из одной части конденсатора в другую. Эти электроны и есть переменный ток с одинаковой силой с обеих сторон конденсатора. В случае необходимости, с помощью выпрямителя, происходит преобразование переменного тока в постоянный.

Постоянная и переменная электрическая цепь

В электротехнике изучаются принципы действия и устройства основных электротехнических приборов, которые используются в быту и промышленности. Чтобы любое электротехническое устройство работало, должна создаваться электрическая цепь. Основное задачей цепи является передача электрической энергии и обеспечение устройству необходимого режима работы.

Электрическая цепь: понятие и основные элементы

Электрическая цепь – это совокупность различных объектов и устройств, которые образуют путь для нормального протекания электрического тока. Электромагнитные процессы в цепях могут описываться при помощи понятий об электродвижущей силе, электрическом токе и электрическом напряжении.

Для того чтобы проводить расчеты и анализ, электрическую цепь можно представить в виде электрической схемы, которая состоит из условных обозначений ее элементов и способов их соединения.

Все устройства и элементы, которые входят в состав электрической цепи, условно можно классифицировать на несколько групп:

1. Источники электрического питания (энергии). Общее свойство всех источников питания – это преобразование любых видов энергии в электрическую. Источники, в которых осуществляется трансформация неэлектрической энергии в электрическую, называются первичными. Вторичными источниками являются те, в которых и на выходе, и на входе электрическая энергия. В качестве примера можно привести выпрямительные устройства.
2. Потребители электроэнергии. Общее свойство всех потребителей электрической энергии – это трансформация электроэнергии в другие виды энергии. Пример – нагревательный прибор. Иногда потребители электроэнергии называют нагрузкой.
3. Вспомогательные элементы электрической цепи. Сюда можно отнести коммуникативные устройства, соединительные провода, защитную аппаратуру, а также измерительные приборы, без которых электрическая цепь не функционирует.

Все элементы электрической цепи охватываются одним электромагнитным процессом.

Электрическая цепь с постоянным током

В электрической цепи постоянного тока электродвижущая сила, которая направлена внутрь источника электроэнергии от отрицательного полюса к положительному, возбуждает электрический ток такого же направления. Его можно определить по закону Ома для всей цепи:

$I = \frac {E}{R + R_{BT}}$, где:

• $R$ — это сопротивление внешней цепи, которая состоит из соединительных проводов и приемника;
• $ R_{BT} $ — сопротивление внутренней цепи, которая состоит из источника электрической энергии.

Определение 1

Если все элементы электрической цепи и их сопротивления не зависят от направления и значения тока и электродвижущей силы, то такие элементы называют линейными.

Стоит отметить, что в одноконтурной постоянной электрической цепи, что имеет один источник электрической энергии, ток прямо пропорционален электродвижущей силе и обратно пропорционален сопротивлению цепи.

Из этого следует, что $E-R_{BT} L = RI$, откуда:

$I = \frac {(E – R_{BT} l)}{R}$ или $I = \frac {U}{R} $, где:

$U = E – R_{BT} l$ — это напряжение источника электроэнергии, которое направляется от положительного полюса к отрицательному.

При неизменной электродвижущей силе, напряжение зависит только от электрического тока, который определяет падение напряжения $ R_{BT} l$ внутри источника электроэнергии, но только в том случае, если сопротивление внутренней электрической цепи $ R_{BT} = const $.

Выражение $I = \frac {U}{R} $ — это закон Ома для участка электрической цепи, к зажимам которого приложено напряжение $U$, что совпадает с электрическим током $I $ этого же участка цепи.

Зависимость напряжения от электрического тока $U (I)$ при $E — const$ и $ R_{BT} = const $ называется внешней (вольтамперной характеристикой линейного источника электроэнергии). По данной характеристике можно определить соответствующее напряжение для любого тока, а по формулам, что приведены ниже, — рассчитать мощность приемника электроэнергии:

$P_2 = RI^2 = \frac {E2R}{(R + R_{BT} )^2}$

Мощность источника электроэнергии:

$P_1 = (R + R_{BT} ) I^2 = \frac {E^2}{R + R_{BT} }$

КПД установки в цепи постоянного тока:

$\eta = \frac {P_2}{P_1} = \frac {R}{R + R_{BT} } = \frac {1}{ 1 +\frac {R_{BT} }{R}} $

Точка Х вольтамперной характеристики источника электроэнергии соответствует режиму холостого хода при разомкнутой электрической цепи. В таком случае электрический ток $l_X = 0$, а напряжение $U_X = E$.

Точка К необходима для того, чтобы охарактеризовать режим короткого замыкания, который возникает при соединении зажимов источников электроэнергии. Внешнее сопротивление приравнивается нулю $R=0$. В этом случае формируется электрический ток короткого замыкания $I_K = \frac {E}{R_{BT} }$, который в несколько раз превышает номинальный ток $I_HOM$. Это случается по причине того, что внутреннее сопротивление источника электроэнергии $R_{BT}

Точка С соответствует согласованному режиму, при котором сопротивление внешней электрической цепи приравнивается сопротивлению внутренней цепи $ R_{BT} $ источника электроэнергии. В таком режиме формируется электрический ток $I_c = \frac {E}{2R_{BT} }$ внешней цепи и отвечает наибольшей мощности $R2_max = \frac {E2}{4R_{BT} }$. Коэффициент полезного действия в таком случае приравнивается нулю: $\eta c = 0$.

Учитывая все вышеизложенное, согласован режим, при котором:

$\frac {P2}{P2_max} = \frac {4R^2}{(R + R_{BT} )^2} = 1$ и $I_c = \frac {E}{2R} = 1$

Режимы электрических цепей в электроэнергетических установках значительно отличаются от согласованного режима и характеризуются токами, которые обуславливают сопротивление приемников $R$ и $ R_{BT} $. В результате этого работа систем на высоком КПД.

Изучение явлений, которые протекают в электрических цепях, упрощается, если происходит их замена на схемы замещения. Эти схемы представлены в виде математических моделей с идеальными элементами. Данные схемы подробно отображают свойства электрической цепи и при соблюдении конкретных условий делают анализ электрического состояния цепей значительно проще.

Электрическая цепь с переменным током

Практически во всех случаях электрическая энергия производится, перераспределяется и потребляется в виде электрической энергии переменного тока.

Замечание 1

Переменный ток нашел широкое применение в различных областях техники. Это все объясняется легкостью его получения, распределения, преобразования, а также простотой устройства двигателей и генераторов переменного тока, удобством их эксплуатации и надежностью работы.

Переменный ток меняет свое направление и значение определенное количество раз в секунду. Электроны при переменном токе движутся сначала в одном направлении вдоль провода, после чего останавливаются на мгновение и движутся в обратную сторону. В проводе электроны совершают колебательные движения. Из-за своей малой скорости ($V_{эл} = 10^{-4} м/с = 0,1 мм/с$) при таких колебаниях электроны успевают сделать лишь небольшие передвижения вдоль провода.

Чаще всего встречается синусоидальный переменный ток: изменение электрических величин (силы тока, электродвижущей силы, напряжения) показывают со временем плавную кривую линию, что называется синусоидой.

Определение 2

Электрические цепи, в которых направление электродвижущей силы, тока и напряжения периодически изменяются по синусоидальному закону, получили название «цепи синусоидального тока». Иногда их называют цепями переменного тока.

Для переменного тока выбирается синусоидальная форма, поскольку она обеспечивает экономное производство, распределение, использование и передачу электрической энергии. Именно переменная форма электрических величин остается неизменной во всех участках цепи. Иными словами, все емкостные и индуктивные элементы, которые входят в состав электрической цепи, не меняют синусоидальной формы напряжения и тока.

Электрические цепи с переменным током, по сравнению с цепями постоянного тока, имеют множество особенностей, которые определяются:

• в первую очередь тем, что в состав электрических цепей переменного тока входят новые элементы: конденсаторы, трансформаторы, индуктивные катушки;
• тем, что переменный ток и напряжение в данных элементах порождают переменные магнитные и электрические поля, которые приводят к формированию явления самоиндукции, токов смещения и взаимной индукции.

Все вышеперечисленные особенности оказывают ощутимое воздействие на процессы, протекающие в электрической цепи. Анализ процессов в таких цепях значительно усложняется. Большое значение для цепи переменного тока играет частота f. От ее значения зависит влияние индуктивностей и емкостей на процессы в электрической цепи.

Особенности цепей переменного тока обуславливают ряд специфических и новых явлений:

• явление резонанса;
• сдвиг фаз;
• возникновение реактивных мощностей.

1_Эл_цепи постоянного тока

Электротехника, электроника и электропривод

Лекция 1. Электрические цепи постоянного тока

Основные понятия и определения

Электрическая цепь – совокупность устройств и объектов, электромагнитные процессы в которых могут быть описаны с помощью таких понятий, как электродвижущая сила (ЭДС), ток, напряжение, сопротивление.

Элемент электрической цепи – отдельное устройство, входящее в состав электрической цепи и выполняющее в ней определенную функцию.

Основные элементы электрической цепи – источники и приемники электроэнергии.

В источниках электроэнергии различные виды энергии (химическая – в гальванических элементах; механическая – в генераторах; световая; тепловая) преобразуются в электромагнитную или электрическую.

В приемниках электроэнергии электромагнитная энергия преобразуется в другие виды энергии (химическую – гальванические ванны; тепловую – нагревательные приборы; механическую – электрические двигатели).

Вспомогательные элементы электрической цепи – резисторы, емкости, индуктивности, выключатели, предохранители, измерительные приборы.

Условные графические обозначения:

источник напряжения или ЭДС	гальванический элемент	выключатель
резистор	емкость	индуктивность
амперметр	вольтметр

Электрические цепи принято изображать в виде различных схем, на которых показываются основные и вспомогательные элементы и их соединения. Различают монтажные, принципиальные схемы и схемы замещения.

На монтажных схемах изображают рисунок (эскиз) элементов цепи и соединения проводов, на принципиальных — условное графическое изображение элементов и схему их соединения. Схема замещения – расчетная модель электрической цепи. На ней реальные элементы заменяются идеальными и исключаются все элементы, не влияющие на результаты расчета.

Классификация электрических цепей

1. По виду тока (рис. 1):

а) цепи постоянного тока – электрический ток не изменяется во времени;

б) цепи переменного тока:

а) постоянный ток	б) переменный синусоидальный ток
в) переменный несинусоидальный ток

Рис. 1

2. По характеру параметров элементов:

а) линейные цепи – цепи, у которых сопротивления не зависят от значений и направлений токов;

б) нелинейные.

3. В зависимости от наличия или отсутствия источника электроэнергии:

а) активные – содержащие источники электроэнергии;

б) пассивные.

Топологические понятия теории электрических цепей

Топологические понятия электрических цепей рассмотрим на примере схемы рис. 2.

Ветвь электрической цепи – участок, элементы которого соединены друг за другом, т.е. последовательно. Ток в элементах один и тот же (adc, aeb).

Узел электрической цепи – место соединения ветвей (a,b,c).

Контур – любой замкнутый путь вдоль ветвей электрической цепи (cbadc, dabcd).

Рис. 2

Основные законы электрических цепей постоянного тока

Электрические цепи постоянного тока — цепи, в которых протекает электрический ток, не изменяющийся во времени ни по величине, ни по направлению. В электрических цепях действуют следующие основные законы: закон Ома и I и II законы Кирхгофа

1. Закон Ома.

а) Закон Ома для участка цепи без источника. Сила тока на участке электрической цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка и обратно пропорциональна сопротивлению этого участка (рис. 3):

Рис. 3

б) Обобщенный закон Ома (для участка цепи с ЭДС) (рис. 4):

а)	б)
Рис. 4

Если направление тока в ветви совпадает с направлением ЭДС источника (рис. 4а), то

.

Если направление тока в ветви не совпадает с направлением ЭДС источника (рис. 4б), то .

2. Законы Кирхгофа (рис. 5).

а ) I закон Кирхгофа: алгебраическая сумма токов в узле электрической цепи равна нулю, при этом токи, одинаково направленные относительно узла, записываются с одинаковым знаком.

Для узла а:

.

б) II закон Кирхгофа: алгебраическая сумма падений напряжений любого контура равна алгебраической сумме ЭДС этого контура.

Правило знаков: падения напряжения записываются со знаком «+», если направления тока совпадает с направлением обхода контура; ЭДС записываются со знаком «+», если направления ЭДС и обхода контура совпадают.

Рассмотрим схему электрической цепи, приведенную на рис. 5. Направление обхода контура abca выберем по часовой стрелке. Тогда уравнение II закона Кирхгофа будет иметь следующий вид:

.

3. Баланс мощности.

Мощность характеризует интенсивность преобразования энергии одного вида в другой за единицу времени.

Для цепи постоянного тока мощность источника: а приемника — , (=Вт). На основании закона сохранения энергии мощность, развиваемая источниками электроэнергии, должна быть равна сумме мощностей всех приемников и потерь в источниках из-за внутренних сопротивлений. При этом: если направление ЭДС и тока совпадают, то

EI в сумме записываются со знаком «+». Для схемы рис. 5 при выбранных направлениях токов:

.

М етоды расчета электрических цепей

Постановка задачи: в известной схеме цепи с заданными параметрами необходимо рассчитать токи, напряжения, мощности на отдельных участках. Для этого можно использовать следующие методы:

• преобразования цепи;

• непосредственного применения законов Кирхгофа;

• контурных токов;

• узловых потенциалов;

• наложения;

• эквивалентного генератора.

Будем рассматривать первых два метода.

1. Метод преобразования цепи. Суть метода: если несколько последовательно или (и) параллельно включенных сопротивлений заменить одним, то распределение токов в электрической цепи не изменится.

а) Последовательное соединение резисторов. Сопротивления включены таким образом, что начало следующего сопротивления подключается к концу предыдущего (рис. 6).

Ток во всех последовательно соединенных элементах одинаков.

З аменим все последовательно соединенные резисторы одним эквивалентным (рис. 7.).

По II закону Кирхгофа:

;

;

т.е. при последовательном соединении резисторов эквивалентное сопротивление участка цепи равно сумме всех последовательно включенных сопротивлений.

б ) Параллельное соединение резисторов. При этом соединении соединяются вместе одноименные зажимы резисторов (рис. 8).

Все элементы присоединяются к одной паре узлов. Поэтому ко всем элементам приложено одно и тоже напряжение U.

По I закону Кирхгофа: .

По закону Ома . Тогда .

Для эквивалентной схемы (см рис. 7): ; .

Величина , обратная сопротивлению, называется проводимостью G.

; = Сименс (См).

Ч астный случай: параллельно соединены два резистора (рис. 9).

в) Взаимное преобразование звезды (рис.10а) и треугольник сопротивлений (рис. 10б).

— преобразование звезды сопротивлений в треугольник:

— преобразование «треугольника» сопротивлений в «звезду»:

2. Метод непосредственного применения законов Кирхгофа. Порядок расчета:

• Определить число ветвей (т.е. токов) и узлов в схеме.

• Произвольно выбрать условно-положительные направления токов. Общее число уравнений должно быть равно числу неизвестных токов.

• Определить, сколько уравнений должно быть составлено по I закону Кирхгофа, а сколько — по II закону Кирхгофа.

• Составить уравнения для узлов по I закону Кирхгофа и для независимых контуров (отличающихся друг от друга хотя бы на одну ветвь) — по II закону Кирхгофа.

• Решить система уравнений относительно токов. Если в результате ток получился отрицательным, то его действительное направление противоположно выбранному.

• Проверить правильность решения задачи, составив уравнение баланса мощности и смоделировав электрическую цепь средствами моделирующего пакета Electronics Workbench.

Примечание: если есть возможность, то перед составлением системы уравнений по законам Кирхгофа, следует преобразовать «треугольник» сопротивлений в соответствующую «звезду».

Электрическая цепь постоянного тока и ее характеристики :: SYL.ru

Человечество давно научилось использовать электрические явления природы в своих практических целях для получения, использования, а также преобразования энергии. Такое действие достигается путем применения определенных устройств. Элементы оборудования в совокупности образуют систему. Такая система известна, как электрическая цепь.

Элементы цепи

Электрическая цепь содержит в себе такие составляющие, как источники энергии, потребители, а также соединяющие их провода.

Существуют дополнительные приборы цепи, например, выключатели, измерители тока и защитные аппараты.

Источниками энергии в схеме такой цепи выступают аккумуляторы, генераторы тока и гальванические элементы. Их еще называют источниками питания.

В приемниках электрической цепи электроэнергия преобразовывается в другой тип энергии. Таким оборудованием бывают двигатели, нагреватели, лампы и т. д.

Стоит отметить, что система может быть внешней и внутренней. Они отличаются наличием приемника. Открытая цепь имеет его в своем составе, а закрытая — только источник тока.

Электрическая цепь постоянного тока

Ток, величина которого не меняется с течением времени, называется постоянным.

Цепь, через которую проходит такой источник электричества, имеет замкнутую систему. Это электрические цепи постоянного тока. Их составляют различные элементы.

Для обеспечения постоянного источника энергии в системе применяются конденсаторы. Они способны накапливать запасы электрических зарядов.

Емкость конденсатора зависит от размера его металлических пластин.

Чем они больше, тем больший заряд может накопить этот элемент электрической цепи постоянного тока. Электрическую емкость изменяют в таких единицах, как фарада (ф). На схеме этот элемент выглядит следующим образом.

Вместе с источниками и приемниками тока эти элементы образуют электрические цепи постоянного тока.

Последовательное соединение в цепи

Большое количество электрических цепей состоят из нескольких приемников тока. Если эти элементы соединены друг с другом последовательно, то конец одного приемника присоединен к началу другого. Это последовательное соединение системы.

Сопротивление в этой электрической цепи приравнивается к сумме сопротивлений всех проводников системы. Они удлиняют пути прохождения тока, который будет одинаковым на отдельных участках системы.

Схема электрической цепи в классическом варианте содержит последовательно присоединенные проводники и нагляднее всего описывается таким прибором, как электрогирлянда.

Недостатком такой системы является тот факт, что в случае выхода из строя одного проводника, система не будет работать вся целиком.

Параллельное соединение цепи

Схема электрической цепи параллельного типа соединения элементов является системой, в которой начало содержащихся в ней проводников соединяются в одной точке, а концы их — в другой. Электрический ток в такой электрической системе имеет несколько вариантов пути прохождения. Он распределяется обратнопропорционально сопротивлению приемников энергии.

Если у потребителей величина сопротивления одинаковая, то через них будет проходить одинаковый ток. В случае когда у одного приемника энергии сопротивление меньше, через него может пройти больше тока, чем через другие элементы системы.

Электрическая цепь и электрический ток, протекающий по ней, характеризуют электромагнитные процессы при помощи напряжения и силы тока. Сумма отдельно взятых элементов системы будет равна току в точке их соединения.

Присоединяя к такой цепи новые элементы, сопротивление системы будет уменьшаться. Это связано с увеличением общего сечения проводников при соединении нового потребителя электроэнергии. Позитивной характеристикой такого способа соединения цепи является автономность каждого элемента.

При отключении одного потребителя, совокупное сечение проводников уменьшается, а сопротивление электрической цепи становится большим.

Смешанное соединение в цепи

Смешанный вариант соединения довольно распространен в сфере производства электротехники.

Эта цепь содержит в себе одновременно принцип последовательного и параллельного присоединения проводников.

Чтобы определить сопротивление нескольких потребителей такой схемы, находят отдельно сопротивление всех параллельно и последовательно присоединенных проводников. Их приравнивают к единому проводнику, что в итоге упрощает всю схему.

Режимы работы цепи

Опираясь на показатели нагрузки, различают такие режимы функционирования цепи: номинальный, холостой ход, замыкание и согласование.

При номинальной работе система выполняет характеристики, заявленные в техпаспорте оборудования. Холостой ход образуется в случае обрыва цепи. Этот режим работы относится к аварийным. Электрическая цепь в режиме короткого замыкания имеет сопротивление, которое равно нулю. Это также аварийный режим.

Согласование характеризуется перемещением наибольшей мощности от источника энергии к проводнику. В таком режиме нагрузка равняется сопротивлению источника питания.

Ознакомившись с основными характеристиками и видами такой системы, как электрическая цепь, становится возможным понять принцип функционирования любого электрооборудования. Данное устройство работы системы применяется к любому электрическому бытовому прибору. Применяя полученные знания, можно понять причину поломки оборудования или оценить правильность его работы в соответствии с техническими характеристиками, заявленными производителем.