Расчет конденсатора реактивного сопротивления: Формула расчета реактивного сопротивления, калькулятор расчетов

Содержание

Формула расчета реактивного сопротивления, калькулятор расчетов

В цепь переменного электрического тока входят активные (содержащие внутренние источники энергии) и пассивные элементы (потребители энергии). К пассивным элементам относят резисторы и реактивные устройства.

Пассивные элементы

Виды пассивных элементов

В электротехнике рассматривают два типа резисторов: активное и реактивное сопротивление. Активным – обладают приборы, в которых энергия электрического тока преобразуется в тепловую. В физике оно обозначается символом R. Единица измерения – Ом.

Рассчитать его можно, используя закон Ома:

R = U/I.

Этой формулой можно пользоваться для расчёта по мгновенным значениям тока и напряжения, максимальным или действующим.

Реактивные устройства энергию не рассеивают, а накапливают. К ним относятся:

катушка индуктивности;
конденсатор.

Реактивное сопротивление обозначается символом Х. Единица измерения – Ом.

Катушка индуктивности

Представляет собой проводник, выполненный в форме спирали, винта или винтоспирали. Благодаря высокой инерционности, прибор используют в схемах, которые применяются для уменьшения пульсаций в цепях переменного тока и колебательных контурах, для создания магнитного поля и т.д. Если она имеет большую длину при небольшом диаметре, то катушку называют соленоидом.

Схема включения

Для вычисления падения напряжения (U) на концах катушки используют формулу:

U = –L·DI/Dt, где:

L – индуктивность прибора, измеряется в Гн (генри),
DI – изменение силы тока (измеряется в амперах) за промежуток времени Dt (измеряется в секундах).

Внимание! При любом изменении тока в проводнике возникает ЭДС самоиндукции, которая препятствует этому изменению.

Вследствие этого в катушке возникает сопротивление, которое называется индуктивным.

В электротехнике обозначается ХL и рассчитывается по формуле:

ХL = w · L,

где w – угловая частота, измеряется в рад/с.

Угловая частота является характеристикой гармоничного колебания. Связана с частотой f (количество полных колебаний в секунду). Частота измеряется в колебаниях в секунду (1/с):

w = 2 · p · f.

Если в схеме используется несколько катушек, то при их последовательном соединении общее ХL для всей системы будет равно:

XL = XL1 + XL2 + …

В случае параллельного соединения:

1/XL = 1/XL1 + 1/XL2 + …

Закон Ома для такого соединения имеет вид:

XL=UL/I,

где UL – падение напряжения.

Помимо индуктивного, устройство обладает и активным R.

Электрический импеданс в этом случае равен:

Z = XL + R.

Емкостной элемент

В проводниках и обмотке катушки, кроме индуктивного и активного сопротивлений, присутствует и емкостное, которое обусловлено наличием ёмкости в этих приборах. Кроме резистора и катушки, в схему может быть включен конденсатор, который состоит из двух металлических пластин, между которыми размещён слой диэлектрика.

К сведению. Электрический ток протекает за счёт того, что в устройстве проходят процессы заряда и разряда пластин.

Схема подключения

При максимальном заряде на пластинах прибора:

U = max, I = 0.

За счёт того, что резистивное устройство может накапливать энергию, его используют в приборах, которые стабилизируют напряжение в цепи.

Возможность накапливать заряд характеризуется ёмкостью.

Реактивное сопротивление конденсатора (ХС) можно рассчитать по формуле:

XC = 1/(w·C), где:

w – угловая частота,
С – ёмкость конденсатора.

Единица измерения ёмкости – Ф (фарада).

Учитывая, что угловая частота связана с циклической частотой, расчет значения реактивного сопротивления конденсатора можно выполнить по формуле:

XC=1/(2·p·f·C).

Если в цепи последовательно соединены несколько устройств, то общее XС системы будет равно:

XС = XС1 + XС2 + …

Если соединение объектов параллельное, то:

1/XC = 1/XC1 + 1/XC2+…

Закон Ома для этого случая записывается следующим образом:

XC = UC/I,

где UС – падение напряжения на конденсаторе.

Расчёт цепи

При последовательном соединении I = const в любой точке и, согласно закону Ома, его можно рассчитать по формуле:

I = U/R,

где Z – электрический импеданс.

Последовательное соединение элементов

Напряжение на устройствах рассчитывается следующим образом:

UR = I · R, UL = I · XL, UC = I · XC.

Вектор индуктивной составляющей напряжения направлен в противоположную сторону от вектора емкостной составляющей, поэтому:

UX = UL – UC,

следовательно, согласно расчётам:

X = XL – XC.

Внимание! Для вычисления значения импеданса можно воспользоваться «треугольником сопротивлений», в котором гипотенузой является значение Z, а катетами – значения X и R.

Треугольник сопротивлений

Если в цепь подключены и конденсатор, и катушка индуктивности, то, согласно теореме Пифагора, гипотенуза (Z) будет равна:

Так как X = XL – XC, то:

При решении электротехнических задач часто импеданс записывают в виде комплексного числа, в котором действительная часть соответствует значению активной составляющей, а мнимая – реактивной. Таким образом, выражение для импеданса в общем виде имеет вид:

Z = R + X·i,

где i – мнимая единица.

Для онлайн расчёта реактивного сопротивления можно использовать программу – калькулятор, которую можно найти в сети Интернет. Подобных сервисов достаточно много, поэтому вам не составит труда подобрать удобный для вас калькулятор.

Онлайн калькулятор для расчёта емкостных и индуктивных характеристик

Благодаря таким Интернет сервисам, можно быстро выполнить нужный расчёт.

Видео

Оцените статью:

Расчёт реактивного сопротивления конденсатора и индуктивности. Он-лайн калькулятор сопротивлений ёмкости Xc и индуктивности Xl переменному току.

Прежде, чем мы приступим к расчётам разнообразных пассивных и активных фильтров, не плохо было бы сориентироваться в пространстве и задуматься — а за счёт чего происходит процесс частотной фильтрации сигналов, какой неведомый зверь должен выбежать на свист царевича после преобразования частотно-зависимыми цепями, и что это за цепи такие — частотно-зависимые?

Большая Энциклопедия Нефти и Газа учит нас, что частотно-зависимыми цепями называются электрические цепи с использованием емкостных и резистивных элементов. Спасибо, господа нефтяники и газовики — будем знать. От себя добавлю, что индуктивные элементы в частотно-зависимом хозяйстве также иногда пригождаются.

Для постоянного тока ни конденсаторы, ни катушки индуктивности никакого интереса не представляют. Сопротивление идеального конденсатора — бесконечность, индуктивности — ноль. Другое дело — переменный ток, тут наши частотно-зависимые элементы, начинают приобретать определённые значения сопротивлений, называемые реактивными сопротивлениями. Ясен пень, значения этих сопротивлений зависят от частоты протекающего тока. Для особо продвинутых, вымучаю из себя умную фразу — «Реактивное сопротивление – электрическое сопротивление переменному току, обусловленное передачей энергии магнитным полем в индуктивностях или электрическим полем в конденсаторах».

Графики, фазовые сдвиги, интегралы и прочие атрибуты студенческих знаний, как правило, мало кого интересуют. Если я не прав, пусть первыми бросят в меня камень и с лёгкостью найдут необходимую информацию на других сайтах.

А мы ребята весёлые, поэтому сразу перейдём к делу и напишем всего пару формул:

Xс = 1 / 2πƒС, Xl = 2πƒL, где
Xc — сопротивление конденсатора переменному току, а Xl — сопротивление индуктивности переменному току.

РИСУЕМ ТАБЛИЧКУ ДЛЯ РАСЧЁТА РЕАКТИВНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ КОНДЕНСАТОРА

ТО ЖЕ САМОЕ ДЛЯ РАСЧЁТА РЕАКТИВНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ИНДУКТИВНОСТИ

В реальной жизни конденсаторы, помимо ёмкости, обладают также собственными последовательным и параллельным сопротивлениями и индуктивностью, а катушки индуктивности — омическим сопротивлением провода обмотки и межвитковой паразитной ёмкостью.

Нужно Вам вооружаться этими знаниями, или нет, судить не возьмусь, а вот то, что электролитические конденсаторы имеют обыкновение иногда взрываться при превышении допустимых уровней напряжений, либо перегреве, вызванным утечками вследствие старения — знать надо обязательно.
Делают они это, ни кем не посоветовавшись, эффектно, громко, с выделение токсичных паров электролита в виде облака из дыма, и с лёкгостью могут выбить глаз пытливому радиолюбителю.

Так что, если не хотите превратиться в одноглазого шахматиста из Васюков, соблюдайте технику безопасности, покупайте электролиты приличных производителей.

Расчёт реактивного сопротивления

Реактивное сопротивление – электрическое сопротивление переменному току, обусловленное передачей энергии магнитным полем в индуктивностях или электрическим полем в конденсаторах.

Элементы, обладающие реактивным сопротивлением, называют реактивными.

Реактивное сопротивление катушки индуктивности.

При протекании переменного тока I в катушке, магнитное поле создаёт в её витках ЭДС, которая препятствует изменению тока.
При увеличении тока, ЭДС отрицательна и препятствует нарастанию тока, при уменьшении — положительна и препятствует его убыванию, оказывая таким образом сопротивление изменению тока на протяжении всего периода.

В результате созданного противодействия, на выводах катушки индуктивности в противофазе формируется напряжение U, подавляющее ЭДС, равное ей по амплитуде и противоположное по знаку.

При прохождении тока через нуль, амплитуда ЭДС достигает максимального значения, что образует расхождение во времени тока и напряжения в 1/4 периода.

Если приложить к выводам катушки индуктивности напряжение U, ток не может начаться мгновенно по причине противодействия ЭДС, равного -U, поэтому ток в индуктивности всегда будет отставать от напряжения на угол 90°. Сдвиг при отстающем токе называют положительным.

Запишем выражение мгновенного значения напряжения u исходя из ЭДС (ε), которая пропорциональна индуктивности L и скорости изменения тока: u = -ε = L(di/dt).
Отсюда выразим синусоидальный ток .

Интегралом функции sin(t) будет -соs(t), либо равная ей функция sin(t-π/2)

.
Дифференциал dt функции sin(ωt) выйдет из под знака интеграла множителем 1/ω.
В результате получим выражение мгновенного значения тока со сдвигом от функции напряжения на угол π/2 (90°).
Для среднеквадратичных значений U и I в таком случае можно записать .

В итоге имеем зависимость синусоидального тока от напряжения согласно Закону Ома, где в знаменателе вместо R выражение ωL, которое и является реактивным сопротивлением:

Реактивное сопротивлениие индуктивностей называют индуктивным.

Реактивное сопротивление конденсатора.

Электрический ток в конденсаторе представляет собой часть или совокупность процессов его заряда и разряда – накопления и отдачи энергии электрическим полем между его обкладками.

В цепи переменного тока, конденсатор будет заряжаться до определённого максимального значения, пока ток не сменит направление на противоположное. Следовательно, в моменты амплитудного значения напряжения на конденсаторе, ток в нём будет равен нулю. Таким образом, напряжение на конденсаторе и ток всегда будут иметь расхождение во времени в четверть периода.

В результате ток в цепи будет ограничен падением напряжения на конденсаторе, что создаёт реактивное сопротивление переменному току, обратно-пропорциональное скорости изменения тока (частоте) и ёмкости конденсатора.

Если приложить к конденсатору напряжение U, мгновенно начнётся ток от максимального значения, далее уменьшаясь до нуля. В это время напряжение на его выводах будет расти от нуля до максимума. Следовательно, напряжение на обкладках конденсатора по фазе отстаёт от тока на угол 90 °. Такой сдвиг фаз называют отрицательным.

Ток в конденсаторе является производной функцией его заряда i = dQ/dt = C(du/dt).
Производной от sin(t) будет

cos(t) либо равная ей функция sin(t+π/2).
Тогда для синусоидального напряжения u = U_ampsin(ωt) запишем выражение мгновенного значения тока следующим образом:

i = U_ampωCsin(ωt+π/2).

Отсюда выразим соотношение среднеквадратичных значений .

Закон Ома подсказывает, что 1/ωC есть не что иное, как реактивное сопротивление для синусоидального тока:

Реактивное сопротивление конденсатора в технической литературе часто называют ёмкостным. Может применяться, например, в организации ёмкостных делителей в цепях переменного тока.

Калькулятор расчёта реактивного сопротивления

Необходимо вписать значения и кликнуть мышкой в таблице.
При переключении множителей автоматически происходит пересчёт результата.

Расчитать реактивное сопротивление ёмкости или индуктивности:

Реактивное сопротивление ёмкости
X_C = 1 /(2πƒC)

Реактивное сопротивление индуктивности
X_L = 2πƒL

Расчитать ёмкость и индуктивность от сопротивления:

Расчёт ёмкости: C = 1 /(2πƒX_C)

Расчёт индуктивности: L = X_L /(2πƒ)

Похожие страницы с расчётами:

Расcчитать импеданс.

Расcчитать частоту резонанса колебательного контура LC.

Расcчитать реактивную мощность и компенсацию.

Калькулятор импеданса конденсатора • Электротехнические и радиотехнические калькуляторы • Онлайн-конвертеры единиц измерения

Отметим, что величина импеданса идеального конденсатора равна его реактивному сопротивлению. Однако это не идентичные величины, так как между током и напряжением в емкостной цепи существует фазовый сдвиг. Для расчетов используются указанная ниже формула:

Здесь

X_C — реактивное сопротивление конденсатора в омах (Ом) ,

Z_LC — импеданс конденсатора в омах (Ом),

ω = 2πf — угловая частота в рад/с,

j — мнимая единица.

f — частота в герцах (Гц),

С — емкость в фарадах (Ф), и

Для расчета выберите единицы измерения и введите емкость и частоту. Импеданс конденсатора будет показан в омах.

График зависимости реактивного сопротивления конденсатора X_C и текущего через него тока I от частоты f для нескольких величин емкости показывает обратную пропорциональную зависимость от частоты реактивного сопротивления

Конденсатор представляет собой пассивный электрический элемент с двумя выводами, состоящий, в основном, из двух электрических проводников, часто в форме тонких металлических пластин, разделенных диэлектриком, например, пластмассовой пленкой, керамикой, бумагой или даже воздухом. Конденсаторы используются для хранения энергии в форме электрического заряда.

Если незаряженный конденсатор подключить к источнику постоянного напряжения, он заряжается до приложенного напряжения и его зарядный ток экспоненциально уменьшается от максимального значения в начальной точке заряда до нуля. В то же время, напряжение на конденсаторе увеличивается до напряжения источника постоянного тока.

Таким образом, когда напряжение на конденсаторе становится максимальным, ток через него достигает минимума. Скорость изменения тока определяется постоянной времени цепи, в которую включен конденсатор. Полностью заряженный конденсатор блокирует ток и действует как временный накопитель энергии.

Идеальный конденсатор поддерживает полный заряд в течение неограниченно долгого времени даже в том случае, если отключить источник постоянного напряжения. Однако в реальной жизни конденсаторы, особенно электролитические, не могут хранить энергию постоянно, так как у них имеется относительно низкое сопротивление утечки и, следовательно, большой ток утечки.

Если к конденсатору приложить синусоидальное напряжение, он заряжается сначала в одном направлении, а затем в противоположном. Полярность его заряда изменяется со скоростью изменения переменного напряжения. Как уже упоминалось выше, когда напряжение достигает максимума, ток становится минимальным и когда напряжение достигает минимума, ток достигает максимума. Ток через конденсатор пропорционален скорости изменения напряжения, причем ток максимален, когда напряжение изменяется быстрее всего, а это происходит, когда синусоида напряжения пересекает нулевую точку. На рисунке показан график напряжения на конденсаторе, заряда на нем и протекающего через него тока выглядит.

В чисто емкостной цепи величина тока зависит от скорости изменения напряжения. Ток заряжает конденсатор и когда ток медленно понижается до нуля, конденсатор полностью заряжен и напряжение на нем достигает максимума. V_C — напряжение, Q_C — заряд, I_C — ток, φ = –90° = –π/2 — фазовый сдвиг. 1 — конденсатор начинает заряжаться, ток достиг положительного максимума, скорость его изменения нулевая и напряжение на конденсаторе, а также его заряд — нулевые; 2 — конденсатор полностью заряжен, ток через него равен нулю, скорость его изменения в этот момент максимальна, а напряжение на конденсаторе и его заряд в этот момент максимальны и положительны; 3 — конденсатор заряжается в противоположном направлении, ток через него достиг отрицательного максимума, скорость его изменения нулевая, напряжение и заряд конденсатора также нулевые; 4 — конденсатор полностью заряжен, ток через него нулевой, скорость его изменения максимальна, а заряд и напряжение на конденсаторе достигли своих отрицательных максимумов

Как мы видим, напряжение на конденсаторе отстает от тока в нем по времени и фазе на 90°, так ток должен течь достаточно долго, чтобы на конденсаторе возник заряд и, соответственно, возросло напряжение. Можно также сказать, что ток опережает напряжение. Величина этого опережения зависит от соотношения величин реактивного сопротивления и активного сопротивления в цепи. Если сопротивления в цепи нет, то отставание (опережение) будет на 90° (ток нулевой, когда напряжение максимально). Этот угол называется фазовым сдвигом.

Аналогичное явление можно наблюдать и в природе. Сравните: Солнце светит сильнее всего в астрономический полдень (солнечный свет — напряжение), однако самая жаркая часть дня обычно бывает через несколько часов после полудня (температура — ток). Или другой пример. День зимнего солнцестояния в северном полушарии (самый короткий день) — в конце декабря, однако самые холодные месяцы еще впереди. В зависимости от того, где вы живете, это будет январь или февраль. Вспомните поговорку «Солнце — на лето, зима — на мороз». Это как раз о поведении емкости, только в природной аналогии. Такой сезонный «сдвиг фаз» или отставание вызван поглощением энергии Солнца огромными массами воды в океанах. Они отдадут эту запасенную энергию, но позже — точно так же, как это делают конденсаторы.

День зимнего солнцестояния

Рассчитанный этим калькулятором импеданс представляет собой меру сопротивления конденсатора пропускаемому через него сигналу на определенной частоте. Емкостное реактивное сопротивление обратно пропорционально частоте приложенного переменного напряжения. Приведенные выше формула и график показывают, что реактивное сопротивление конденсатора X_С мало при высоких частотах и велико при низких частотах (катушки индуктивности ведут себя с точностью до наоборот). При нулевой частоте (при постоянном напряжении) емкостное реактивное сопротивление становится бесконечно большим и прерывает протекающий ток. С другой стороны, при очень высоких частотах конденсатор проводит очень хорошо — отсюда правило, которое мы выучили в школе: конденсаторы не пропускают постоянный ток и пропускают переменный. Если частота очень высокая, конденсаторы пропускают сигнал очень хорошо.

Импеданс измеряется в омах, так же, как и сопротивление. Импеданс мешает прохождению электрического тока так же, как и сопротивление, и показывает как сильно конденсатор противодействует прохождению тока через него. Но тогда возникает вопрос: в чем же разница между импедансом и сопротивлением? А разница заключается в зависимости импеданса от частоты приложенного сигнала. Сопротивление от частоты не зависит, а импеданс конденсаторов от частоты зависит. С увеличением частоты импеданс конденсатора уменьшается и наоборот.

Этот калькулятор предназначен для расчета импеданса идеальных конденсаторов. Реальные конденсаторы всегда имеют некоторую индуктивность и сопротивление. Для расчета импеданса реальных конденсаторов пользуйтесь калькулятором импеданса RLС-цепей.

Конденсаторы советского производства, выпущенные в конце 60-х гг. прошлого века

Автор статьи: Анатолий Золотков

Расчет реактивного сопротивления конденсатора

Главная » Блог » Расчет реактивного сопротивления конденсатора

Реактивное сопротивление XL и XC

Реактивное сопротивление – электрическое сопротивление переменному току, обусловленное передачей энергии магнитным полем в индуктивностях или электрическим полем в конденсаторах.

Элементы, обладающие реактивным сопротивлением, называют реактивными.

Реактивное сопротивление катушки индуктивности.

При протекании переменного тока I в катушке, магнитное поле создаёт в её витках ЭДС, которая препятствует изменению тока. При увеличении тока, ЭДС отрицательна и препятствует нарастанию тока, при уменьшении — положительна и препятствует его убыванию, оказывая таким образом сопротивление изменению тока на протяжении всего периода.

Запишем выражение мгновенного значения напряжения u исходя из ЭДС (ε), которая пропорциональна индуктивности L и скорости изменения тока: u = -ε = L(di/dt). Отсюда выразим синусоидальный ток .

Интегралом функции sin(t) будет -соs(t), либо равная ей функция sin(t-π/2). Дифференциал dt функции sin(ωt) выйдет из под знака интеграла множителем 1/ω. В результате получим выражение мгновенного значения тока со сдвигом от функции напряжения на угол π/2 (90°). Для среднеквадратичных значений U и I в таком случае можно записать .

Реактивное сопротивлениие индуктивностей называют индуктивным.

Реактивное сопротивление конденсатора.

Ток в конденсаторе является производной функцией его заряда i = dQ/dt = C(du/dt). Производной от sin(t) будет cos(t) либо равная ей функция sin(t+π/2). Тогда для синусоидального напряжения u = Uampsin(ωt) запишем выражение мгновенного значения тока следующим образом:

i = UampωCsin(ωt+π/2).

Отсюда выразим соотношение среднеквадратичных значений .

Закон Ома подсказывает, что 1/ωC есть не что иное, как реактивное сопротивление для синусоидального тока:

Онлайн-калькулятор расчёта реактивного сопротивления

Необходимо вписать значения и кликнуть мышкой в таблице. При переключении множителей автоматически происходит пересчёт результата.

Реактивное сопротивление ёмкостиXC = 1 /(2πƒC)

Реактивное сопротивление индуктивностиXL = 2πƒL

Расчитать ёмкость или индуктивность для реактивного сопротивления:

Расчёт ёмкости: C = 1 /(2πƒXC)

Расчёт индуктивности: L = XL /(2πƒ)

Похожие страницы с расчётами:

Расcчитать импеданс.

Расcчитать частоту резонанса колебательного контура LC. Расcчитать реактивную мощность и компенсацию.

tel-spb.ru

Реактивное сопротивление

Главная > Теория > Реактивное сопротивление

Пассивные элементы

Виды пассивных элементов

Рассчитать его можно, используя закон Ома:

R = U/I.

Реактивные устройства энергию не рассеивают, а накапливают. К ним относятся:

катушка индуктивности;
конденсатор.

Реактивное сопротивление обозначается символом Х. Единица измерения – Ом.

Катушка индуктивности

Схема включения

Для вычисления падения напряжения (U) на концах катушки используют формулу:

U = –L·DI/Dt, где:

L – индуктивность прибора, измеряется в Гн (генри),
DI – изменение силы тока (измеряется в амперах) за промежуток времени Dt (измеряется в секундах).

Внимание! При любом изменении тока в проводнике возникает ЭДС самоиндукции, которая препятствует этому изменению.

Вследствие этого в катушке возникает сопротивление, которое называется индуктивным.

В электротехнике обозначается ХL и рассчитывается по формуле:

ХL = w · L,

где w – угловая частота, измеряется в рад/с.

Угловая частота является характеристикой гармоничного колебания. Связана с частотой f (количество полных колебаний в секунду). Частота измеряется в колебаниях в секунду (1/с):

w = 2 · p · f.

Если в схеме используется несколько катушек, то при их последовательном соединении общее ХL для всей системы будет равно:

XL = XL1 + XL2 + …

В случае параллельного соединения:

1/XL = 1/XL1 + 1/XL2 + …

Закон Ома для такого соединения имеет вид:

XL=UL/I,

где UL – падение напряжения.

Помимо индуктивного, устройство обладает и активным R.

Электрический импеданс в этом случае равен:

Z = XL + R.

Емкостной элемент

К сведению. Электрический ток протекает за счёт того, что в устройстве проходят процессы заряда и разряда пластин.

Схема подключения

При максимальном заряде на пластинах прибора:

U = max, I = 0.

Возможность накапливать заряд характеризуется ёмкостью.

Реактивное сопротивление конденсатора (ХС) можно рассчитать по формуле:

XC = 1/(w·C), где:

w – угловая частота,
С – ёмкость конденсатора.

Единица измерения ёмкости – Ф (фарада).

XC=1/(2·p·f·C).

Если в цепи последовательно соединены несколько устройств, то общее XС системы будет равно:

XС = XС1 + XС2 + …

Если соединение объектов параллельное, то:

1/XC = 1/XC1 + 1/XC2+…

Закон Ома для этого случая записывается следующим образом:

XC = UC/I,

где UС – падение напряжения на конденсаторе.

Расчёт цепи

Эквивалентное сопротивление

При последовательном соединении I = const в любой точке и, согласно закону Ома, его можно рассчитать по формуле:

I = U/R,

где Z – электрический импеданс.

Последовательное соединение элементов

Напряжение на устройствах рассчитывается следующим образом:

UR = I · R, UL = I · XL, UC = I · XC.

UX = UL – UC,

следовательно, согласно расчётам:

X = XL – XC.

Внимание! Для вычисления значения импеданса можно воспользоваться «треугольником сопротивлений», в котором гипотенузой является значение Z, а катетами – значения X и R.

Треугольник сопротивлений

Если в цепь подключены и конденсатор, и катушка индуктивности, то, согласно теореме Пифагора, гипотенуза (Z) будет равна:

Так как X = XL – XC, то:

При решении электротехнических задач часто импеданс записывают в виде комплексного числа, в котором действительная часть соответствует значению активной составляющей, а мнимая – реактивной. Таким образом, выражение для импеданса в общем виде имеет вид:

Z = R + X·i,

где i – мнимая единица.

Онлайн калькулятор для расчёта емкостных и индуктивных характеристик

Благодаря таким Интернет сервисам, можно быстро выполнить нужный расчёт.

Видео

elquanta.ru

Сопротивление конденсатора

Господа, сегодняшнюю статью можно считать в некотором роде продолжением предыдущей. Сначала я даже хотел поместить весь этот материал в одну статью. Но его получилось довольно много, на горизонте были новые проекты, и я в итоге разделил его на две. Итак, сегодня мы поговорим про сопротивление конденсатора переменному току. Мы получим выражение, по которому можно будет рассчитать, чему равно сопротивление любого конденсатора, включенного в цепь с переменным током, а в конце статьи рассмотрим несколько примеров такого расчета.

Сразу оговорюсь про одну важную вещь. Вообще говоря, реальный конденсатор обладает помимо емкостного сопротивления еще резистивным и индуктивным. На практике все это надо обязательно учитывать, потому что возможны ситуации (обычно связанные с ростом частоты сигнала), когда конденсатор перестает быть конденсатором и превращается… в некое подобие катушки индуктивности . При проектировании схем этот момент обязательно надо иметь в виду. Согласитесь, господа, крайне неприятно поставить в схему конденсатор и потом столкнуться с тем, что из-за высокой частоты он ведет себя и не как конденсатор вовсе, а как самый настоящий дроссель. Это, безусловно, очень важная тема, но сегодня речь пойдет не о ней. В сегодняшней статье мы будем говорить непосредственно про емкостное сопротивление конденсатора. То есть мы будем считать его идеальным, без каких бы то ни было паразитных параметров вроде индуктивности или активного сопротивления.

Давайте представим, что у нас есть конденсатор, который включен в цепь с переменным током. В цепи больше нет никаких компонентов, только один конденсатор и все (рисунок 1).

Рисунок 1 – Конденсатор в цепи переменного тока

К его обкладкам приложено некоторое переменное напряжение U(t), и через него течет некоторый ток I(t). Зная одно, можно без проблем найти другое. Для этого надо всего лишь вспомнить прошлую статью про конденсатор в цепи переменного тока, там мы про все это довольно подробно говорили. Будем полагать, что ток через конденсатор изменяется по синусоидальному закону вот так

В прошлой статье мы пришли к выводу, что если ток изменятся вот по такому закону, то напряжение на конденсаторе должно меняться следующим образом

Пока что ничего нового мы не записали, это все дословное повторение выкладок из предыдущей статьи. А сейчас самое время их немного преобразовать, придать им чуть другой облик. Если говорить конкретно, то нужно перейти к комплексному представлению сигналов! Помните, на эту тему была отдельная статья? В ней я говорил, что она нужна для понимания некоторых моментов в дальнейших статьях. Вот как раз и наступил тот момент, когда пора вспомнить все эти хитрые мнимые единицы. Если говорить конкретно, то сейчас нам потребуется показательная запись комплексного числа. Как мы помним из статьи про комплексные числа в электротехнике, если у нас есть синусоидальный сигнал вида

то его можно представить в показательной форме вот так

Почему это так, откуда взялось, что здесь какая буковка значит – обо всем уже подробно говорили. Для повторения можно перейти по ссылке и еще раз со всем ознакомиться.

Давайте-ка теперь применим это комплексное представление для нашей формулы напряжения на конденсаторе. Получим что-то типа такого

Теперь, господа, я хотел бы вам рассказать еще про один интересный момент, который, наверное, следовало бы описать в статье про комплексные числа в электротехнике. Однако тогда я про него как-то позабыл, поэтому давайте рассмотрим его сейчас. Давайте представим, что t=0. Это приведет к исключению из расчетов времени и и частоты, и мы переходим к так называемым комплексным амплитудам сигнала. Безусловно, это не значит, что сигнал из переменного становится постоянным. Нет, он все так же продолжает изменяться по синусу с той же самой частотой. Но бывают моменты, когда частота нам не очень важна, и тогда лучше от нее избавиться и работать только с амплитудой сигнала. Сейчас как раз такой момент. Поэтому полагаем t=0 и получаем комплексную амплитуду напряжения

Давайте раскроем скобки в экспоненте и воспользуемся правилами работы с показательными функциями.

Итак, у нас имеется три множителя. Будем разбираться со всеми по порядку. Объединим первые два и запишем выражение следующего вида

Что мы вообще такое записали? Правильно, комплексную амплитуду тока через конденсатор. Теперь выражение для комплексной амплитуды напряжения принимает вид

Результат, к которому мы стремимся, уже близок, но остается еще один не очень приятный множитель с экспонентой. Как с ним быть? А, оказывается, очень просто. И снова нам на помощь придет статья по комплексным числам в электротехнике, не зря ж я ее писал . Давайте преобразуем этот множитель, воспользовавшись формулой Эйлера:

Да, вся эта хитрая экспонента с комплексными числами в показателе превращается всего лишь в мнимую единичку, перед которой стоит знак минус. Согласен, возможно, осознать это не так просто, но тем не менее математика говорит, что это так. Поэтому результирующая формула у нас принимает вид

Давайте выразим из этой формулы ток и приведем выражение к виду, соответствующему закону Ома. Получим

Как мы помним из статьи про закон Ома, у нас ток равнялся напряжению, деленному на сопротивление. Так вот, здесь практически то же самое! Ну, за исключением того, что у нас ток и напряжение – переменные и представлены через комплексные амплитуды. Кроме того, не забываем, что ток течет у нас через конденсатор. Поэтому, выражение, которое стоит в знаменателе, можно рассматривать как емкостное сопротивление конденсатора переменному току:

Да, выражение для сопротивления конденсатора имеет вот такой вот вид. Оно, как вы можете заметить, комплексное. Об этом свидетельствует буковка j в знаменателе дроби. А что значит эта комплексность? На что она влияет и что показывает? А показывает она, господа, исключительно сдвиг фаз в 90 градусов между током и напряжением на конденсаторе. А именно, ток на 90 градусов опережает напряжение. Этот вывод не является для нас новостью, про все это было подробно рассказано в прошлой статье. Чтобы это лучше осознать, надо теперь мысленно пройтись от полученной формулы вверх к тому моменту, где у нас это j возникло. В процессе подъема вы увидите, что мнимая единица j возникло из формулы Эйлера из-за того, что там был компонент . Формула Эйлера у нас возникла из комплексного представления синусоиды. А в исходной синусоиде как раз был заложен сдвиг фазы в 90 градусов тока относительно напряжения. Как-то так. Вроде все логично и ничего лишнего не возникло.

Теперь может возникнуть два совершенно логичных вопроса: как работать с таким представлением и в чем его выгода? Да и вообще, пока лишь какие-то дико абстрактные буковки и нифига не ясно, как взять и оценить сопротивление какого-нибудь конкретно конденсатора, который мы купили в магазине и воткнули в схему. Давайте разбираться постепенно.

Как мы уже говорили, буковка j в знаменателе говорит нам лишь о сдвиге фаз тока и напряжения. Но она не влияет на амплитуды тока и напряжения. Соответственно, если сдвиг фаз нас не интересует, то можно исключить эту буковку из рассмотрения и получить более простое выражение абсолютно без всяких комплексностей:

Согласитесь, жить стало чуточку легче. Это выражение позволяет рассчитать сопротивление конденсатора для конкретной емкость и частоты сигнала. Заметьте, господа, интересный факт. Сопротивление конденсатора, оказывается, зависит не только от самого конденсатора (а именно его емкости), но и от частоты протекающего тока. Если вспомнить обычные резисторы, то в них у нас сопротивление зависело только от самого резистора, материала, формы и всего такого прочего, но не зависело от частоты (разумеется, мы говорим сейчас про идеальные резисторы, без всяких паразитных параметров). Здесь все по-другому. Один и тот же конденсатор на разной частоте будет иметь разное сопротивление и через него будет течь ток разной амплитуды при одной и той же амплитуде напряжения.

Что еще мы можем сказать, глядя на эту формулу? Например, то, что чем больше частота сигнала, тем меньше для него сопротивление конденсатора. И чем больше емкость конденсатора, тем меньше его сопротивление переменному току.

По аналогии с резисторами, сопротивление конденсаторов измеряется все так же в Омах. Однако всегда следует помнить, что это немного другое сопротивление, его называют реактивным. И другое оно в первую очередь из-за того самого пресловутого j в знаменателе, то есть из-за сдвига фазы. У «обычных» (которые называют активными) Омов такого сдвига нет, там напряжение четко совпадает по фазе с током. Давайте построим график зависимости сопротивления конденсатора от частоты. Для определенности емкость конденсатора возьмем фиксированной, скажем, 1 мкФ. График представлен на рисунке 2.

Рисунок 2 (кликабельно) – Зависимость сопротивления конденсатора от частоты

На рисунке 2 мы видим, что сопротивление конденсатора переменному току убывает по закону гиперболы.

При стремлении частоты к нулю (то есть фактически при стремлении переменного току к постоянному) сопротивление конденсатора стремится к бесконечности. Это и логично: мы все помним, что для постоянного тока конденсатор фактически представляет собой разрыв цепи. На практике оно, конечно, не бесконечно, а ограничено сопротивлением утечки конденсатора. Тем не менее, оно все равно очень велико и часто его и считают бесконечно большим.

При стремлении частоты к бесконечности, сопротивление конденсатора стремится к нулю. Это все в теории, конечно. На практике реальный конденсатор обладает рядом паразитных параметров (в частности, паразитная индуктивности и сопротивление утечки), из-за чего сопротивление уменьшается только лишь до некоторой определенной частоты, а потом начинает наоборот расти. Но об этом более подробно в другой раз.

Есть еще один вопрос, который хотелось бы обговорить, прежде чем начинать рассмотрение примеров. Зачем вообще писать букву j в знаменателе сопротивления? Не достаточно ли просто всегда помнить про сдвиг фаз, а в записи использовать числа без этой мнимой единицы? Оказывается, нет. Представим себе цепь, где одновременно присутствуют резистор и конденсатор. Скажем, они соединены последовательно. И вот тут-то как раз мнимая единичка рядом с емкостью не позволит просто так взять и сложить активное и реактивное сопротивление в одно действительное число. Общее сопротивление такой цепочки будет комплексным, причем состоящим как из действительной части, так и из мнимой. Действительная часть будет обусловлена резистором (активными сопротивлением), а мнимая – емкостью (реактивным сопротивлением). Впрочем, это все тема для другой статьи, сейчас не будем в это углубляться. Давайте лучше перейдем к примерам.

Пусть у нас есть конденсатор емкостью, скажем C=1 мкФ. Требуется определить его сопротивление на частоте f1=50 Гц и на частоте f2=1 кГц. Кроме того, следует определить амплитуду тока с учетом того, что амплитуда приложенного к конденсатору напряжения равна Um=50 В. Ну и построить графики напряжения и тока.

Собственно, задачка эта элементарная. Подставляем циферки в формулу для сопротивления и получаем для частоты f1=50 Гц сопротивление, равное

А для частоты f2=1 кГц сопротивление будет

По закону Ома находим величину амплитуды тока для частоты f1=50 Гц

Аналогично для второй частоты f2=1 кГц

Теперь мы легко можем записать законы изменения тока и напряжения, а также построить графики для этих двух случаев. Полагаем, что напряжение у нас изменяется по закону синуса для первой частоты f1=50 Гц следующим образом

А для второй частоты f2=1 кГц вот так

Дальше мы помним, что ток в конденсаторе опережает напряжение на . Поэтому с учетом этого можем записать закон изменения тока через конденсаторы для первой частоты f1=50 Гц

и для частоты f2=1 кГц

Графики тока и напряжения для частоты f1=50 Гц представлены на рисунке 3

Рисунок 3 (кликабельно) – Напряжение на конденсаторе и ток через конденсаторе, f1=50 Гц

Графики тока и напряжения для частоты f2=1 кГц представлены на рисунке 4

Рисунок 4 (кликабельно) – Напряжение на конденсаторе и ток через конденсаторе, f2=1 кГц

Итак, господа, мы сегодня познакомились с таким понятием, как сопротивление конденсатора переменному току, научились его считать и закрепили полученные знания парочкой примеров. На сегодня все. Спасибо что прочитали, всем огромной удачи и пока!

Вступайте в нашу группу Вконтакте

Вопросы и предложения админу: This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.

myelectronix.ru

Конвертер величин

Здесь

XC — реактивное сопротивление конденсатора в омах (Ом) ,

ZLC — импеданс конденсатора в омах (Ом),

ω = 2πf — угловая частота в рад/с,

j — мнимая единица.

f — частота в герцах (Гц),

С — емкость в фарадах (Ф), и

График зависимости реактивного сопротивления конденсатора XC и текущего через него тока I от частоты f для нескольких величин емкости показывает обратную пропорциональную зависимость от частоты реактивного сопротивления

Если к конденсатору приложить синусоидальное напряжение, он заряжается сначала в одном направлении, а затем в противоположном. Полярность его заряда изменяется со скоростью изменения переменного напряжения. Как уже упоминалось выше, когда напряжение достигает максимума, ток становится минимальным и когда напряжение достигает минимума, ток достигает максимума. Ток через конденсатор пропорционален скорости изменения напряжения, причем ток максимален, когда напряжение изменяется быстрее всего, а это происходит, когда синусоида напряжения пересекает нулевую точку. На рисунке показан график напряжения на конденсаторе, заряда на нем и протекающего через него тока выглядит.

В чисто емкостной цепи величина тока зависит от скорости изменения напряжения. Ток заряжает конденсатор и когда ток медленно понижается до нуля, конденсатор полностью заряжен и напряжение на нем достигает максимума. VC — напряжение, QC — заряд, IC — ток, φ = –90° = –π/2 — фазовый сдвиг. 1 — конденсатор начинает заряжаться, ток достиг положительного максимума, скорость его изменения нулевая и напряжение на конденсаторе, а также его заряд — нулевые; 2 — конденсатор полностью заряжен, ток через него равен нулю, скорость его изменения в этот момент максимальна, а напряжение на конденсаторе и его заряд в этот момент максимальны и положительны; 3 — конденсатор заряжается в противоположном направлении, ток через него достиг отрицательного максимума, скорость его изменения нулевая, напряжение и заряд конденсатора также нулевые; 4 — конденсатор полностью заряжен, ток через него нулевой, скорость его изменения максимальна, а заряд и напряжение на конденсаторе достигли своих отрицательных максимумов

День зимнего солнцестояния

Рассчитанный этим калькулятором импеданс представляет собой меру сопротивления конденсатора пропускаемому через него сигналу на определенной частоте. Емкостное реактивное сопротивление обратно пропорционально частоте приложенного переменного напряжения. Приведенные выше формула и график показывают, что реактивное сопротивление конденсатора XС мало при высоких частотах и велико при низких частотах (катушки индуктивности ведут себя с точностью до наоборот). При нулевой частоте (при постоянном напряжении) емкостное реактивное сопротивление становится бесконечно большим и прерывает протекающий ток. С другой стороны, при очень высоких частотах конденсатор проводит очень хорошо — отсюда правило, которое мы выучили в школе: конденсаторы не пропускают постоянный ток и пропускают переменный. Если частота очень высокая, конденсаторы пропускают сигнал очень хорошо.

Конденсаторы советского производства, выпущенные в конце 60-х гг. прошлого века

Page 2

Здесь

XC — реактивное сопротивление конденсатора в омах (Ом) ,

ZLC — импеданс конденсатора в омах (Ом),

ω = 2πf — угловая частота в рад/с,

j — мнимая единица.

f — частота в герцах (Гц),

С — емкость в фарадах (Ф), и

Если к конденсатору приложить синусоидальное напряжение, он заряжается сначала в одном направлении, а затем в противоположном. Полярность его заряда изменяется со скоростью изменения переменного напряжения. Как уже упоминалось выше, когда напряжение достигает максимума, ток становится минимальным и когда напряжение достигает минимума, ток достигает максимума. Ток через конденсатор пропорционален скорости изменения напряжения, причем ток максимален, когда напряжение изменяется быстрее всего, а это происходит, когда синусоида напряжения пересекает нулевую точку. На рисунке показан график напряжения на конденсаторе, заряда на нем и протекающего через него тока выглядит.

В чисто емкостной цепи величина тока зависит от скорости изменения напряжения. Ток заряжает конденсатор и когда ток медленно понижается до нуля, конденсатор полностью заряжен и напряжение на нем достигает максимума. VC — напряжение, QC — заряд, IC — ток, φ = –90° = –π/2 — фазовый сдвиг. 1 — конденсатор начинает заряжаться, ток достиг положительного максимума, скорость его изменения нулевая и напряжение на конденсаторе, а также его заряд — нулевые; 2 — конденсатор полностью заряжен, ток через него равен нулю, скорость его изменения в этот момент максимальна, а напряжение на конденсаторе и его заряд в этот момент максимальны и положительны; 3 — конденсатор заряжается в противоположном направлении, ток через него достиг отрицательного максимума, скорость его изменения нулевая, напряжение и заряд конденсатора также нулевые; 4 — конденсатор полностью заряжен, ток через него нулевой, скорость его изменения максимальна, а заряд и напряжение на конденсаторе достигли своих отрицательных максимумов

День зимнего солнцестояния

Конденсаторы советского производства, выпущенные в конце 60-х гг. прошлого века

www.translatorscafe.com

Емкостное сопротивление конденсатора формула расчёта и последовательность соединения в цепи

Емкостное сопротивление конденсатора – величина, измеряемая в омах, создается непосредственно самим конденсатором, который включен в любую цепь. Оно должно иметь большую величину, то есть быть большим. Если на них происходит подача переменного тока, в устройстве происходят процессы заряда и последующего разряда. Последнее происходит по требованию цепи. При включении электрического тока, напряжение будет равно 0. Само устройство при этом начнет заряжаться, следовательно его величина напряжения постепенно растет. В случае необходимости, при достижении максимального заряда, произойдет разряд конденсатора.

В статье, посвященной теме расчета сопротивления конденсатора, приведена вся информация о процессе, как происходит заряд-разряд. В качестве бонуса есть интересный материал по теме, который можно скачать, и видеоролик в конце статьи.

Формула сопротивления конденсаторов.

Формула сопротивления

Формула ёмкостного сопротивления выводится следующим образом:

Вначале следует вычислить угловую частоту. Для этого частоту протекающего по цепи тока (в герцах) необходимо умножить на удвоенное число «пи».
Затем полученное число следует перемножить на ёмкость конденсатора в фарадах.

Чтобы получить значение ёмкостного сопротивления в омах, следует разделить единицу на число, полученное после умножения угловой частоты на ёмкость. Из этой формулы вытекает, что чем больше ёмкость конденсатора или частота переменного тока, тем меньше его сопротивление. Когда частота будет равна нулю (постоянный ток), ёмкостное сопротивление станет бесконечно большим. Конденсатор очень большой ёмкости будет проводить ток в широком диапазоне частот.

Формула сопротивления.

Применение на практике

Свойства конденсатора используются при конструировании различных фильтров. Действие ёмкостного сопротивления в этом случае зависит от способа подключения детали:

Если он присоединён параллельно нагрузке, то получится фильтр, задерживающий высокие частоты. С их ростом падает сопротивление конденсатора. Соответственно, нагрузка на высоких частотах шунтируется сильнее, чем на низких.
Если деталь подключена последовательно с нагрузкой, то получится фильтр, задерживающий низкие частоты. Эта схема также не пропускает постоянное напряжение.
Ещё одна область применения — отделение переменной составляющей от постоянной. Например, в оконечных каскадах усилителей звуковой частоты. Чем выше ёмкость, тем более низкую частоту способен воспроизвести подключённый громкоговоритель.

В фильтрах электропитания, наряду с ёмкостным сопротивлением, используется также свойство накопления и отдачи заряда. В момент повышения нагрузки заряженная ёмкость фильтра разряжается, отдавая дополнительную энергию. Она также осуществляет подавление пульсаций и прочих паразитных сигналов, пропуская их через себя и замыкая на общий провод. Таким образом, обеспечивается сглаживание и поддержание напряжения на нагрузке в заданных пределах, и устранение нежелательных междукаскадных связей, вызывающих нестабильную работу.

Измерение сопротивления конденсаторов.

Характеристики прибора

Важнейшей характеристикой накопительного прибора является ёмкость. От неё зависит время заряда при подключении устройства к источнику тока. Время разряда напрямую связано со значением сопротивления нагрузки: чем оно выше, тем быстрее происходит процесс отдачи накопленной энергии. Определяется эта ёмкость следующим выражением:

C = E*Eo*S / d, где E — относительная диэлектрическая проницаемость среды (справочная величина), S — площадь пластин, d — расстояние между ними. Кроме ёмкости конденсатор характеризуется рядом параметров, такими как:

удельная ёмкость — определяет отношение величины ёмкости к массе диэлектрика;
рабочее напряжение — номинальное значение, которое может выдержать устройство при подаче его на обкладки элемента;
температурная стабильность — интервал, в котором ёмкость конденсатора практически не изменяется;
сопротивление изоляции — характеризуется саморазрядом устройства и определяется током утечки;
эквивалентное сопротивление — состоит из потерь, образуемых на выводах прибора и слое диэлектрика;
абсорбция — процесс возникновения разности потенциалов на обкладках после разряда устройства до нуля;
ёмкостное сопротивление — уменьшение проводимости при подаче переменного тока;
полярность — из-за физических свойств материала, используемого при изготовлении, конденсатор сможет правильно работать, только если к обкладкам приложен потенциал с определённым знаком;
эквивалентная индуктивность — паразитный параметр, появляющийся на контактах устройства и превращающий конденсатор в колебательный контур.

Таблицы максимальных значений емкости конденсаторов.

Импеданс элемента

Общее сопротивление конденсатора (импеданс) переменному сигналу складывается из трёх составляющих: ёмкостного, резистивного и индуктивного сопротивления. Все эти величины при конструировании схем, содержащих накопительный элемент, необходимо учитывать. В ином случае в электрической цепи, при соответствующей обвязке, конденсатор может вести себя как дроссель и находится в резонансе.

Из всех трёх величин наиболее значимой является ёмкостное сопротивление конденсатора, но при определённых обстоятельствах индуктивное тоже оказывает влияние. Часто при расчётах паразитные значения вроде индуктивности или активного сопротивления принимаются ничтожно малыми, а конденсатор в этом случае называется идеальным.

Полное сопротивление элемента выражается в формуле Z = (R2 + (Xl-Xc) ² ) ^½, где

Xl — индуктивность;
Xс — ёмкость;
R — активная составляющая.

Последняя возникает из-за появления электродвижущей силы (ЭДС) самоиндукции. Непостоянство тока приводит к изменению магнитного потока, поддерживающего ток ЭДС самоиндукции постоянным. Это значение определяется индуктивностью L и частотой протекающих зарядов W. Xl = wL = 2*p*f*L. Xc — ёмкостное сопротивление, зависящее от ёмкости накопителя C и частоты тока f. Xc = 1/wC = ½*p*f*C, где w — круговая частота.

Материал в тему: все о переменном конденсаторе.

Разница между ёмкостным и индуктивным значениями называется реактивным сопротивлением конденсатора: X = Xl-Xc. По формулам можно увидеть, что при увеличении частоты f сигнала начинает преобладать индуктивное значение, при уменьшении — ёмкостное. Поэтому если:

X > 0, в элементе проявляются индуктивные свойства;
X = 0, в ёмкости присутствует только активная величина;
X < 0, в элементе проявляется ёмкостное сопротивление.

Активное сопротивление R связывается с потерями мощности, превращением её электрической энергии в тепловую. Реактивное – с обменом энергии между переменным током и электромагнитным полем. Таким образом, полное сопротивление можно найти, используя формулу Z = R +j*X, где j — мнимая единица.

Импеданс элемента.

Пример расчёта

Ёмкостное и индуктивное сопротивления относятся к реактивным, то есть таким, которые не потребляют мощности. Поэтому закон Ома для участка схемы с ёмкостью имеет вид I = U/Xc, где ток и напряжение обозначают действующие значения. Именно из-за этого конденсаторы используются в цепях для разделения не только постоянных и переменных токов, но и низкой и высокой частот. При этом чем ёмкость будет ниже, тем более высокой частоты сможет пройти ток. Если же последовательно с конденсатором включено активное сопротивление, то общий импеданс цепи находится как Z = (R ² +Xc ² ) ^½.

Практическое применение формул можно рассмотреть при решении задачи. Пусть имеется RC цепочка, состоящая из ёмкости C = 1 мкФ и сопротивления R = 5 кОм. Необходимо найти импеданс этого участка и ток цепи, если частота сигнала равна f = 50 Гц, а амплитуда U = 50 В.

Стоит почитать: все об электролитических конденсаторах.

В первую очередь понадобится определить сопротивление конденсатора в цепи переменного тока для заданной частоты. Подставив данные в формулу, получим, что для частоты 50 Гц сопротивление будет

Xc = 1/ (2*p*F*C) = 1/ (2*3,14*50*1* 10 ⁻⁶ ) = 3,2 кОм.

По закону Ома можно найти ток: I = U /Xc = 50 /3200 = 15,7 мА.

Напряжение берётся изменяемым по закону синуса, поэтому: U (t) = U * sin (2*p*f*t) = 50*sin (314*t). Соответственно, ток будет I (t) = 15,7* 10 ⁻³ + sin (314*t+p/2). Используя полученные результаты, можно построить график тока и напряжения при этой частоте. Общее сопротивление участка цепи находим как Z = (5000²+3200²)½ = 5 936 Ом =5,9 кОм.

Таким образом, подсчитать полное сопротивление на любом участке цепи несложно. При этом можно воспользоваться и так называемыми онлайн-калькуляторами, куда вводят начальные данные, такие как частота и ёмкость, а все расчёты выполняются автоматически. Это удобно, так как нет необходимости запоминать формулы и вероятность ошибки при этом стремится к нулю.

Свойства ёмкостей

Основное свойство состоит в их способности накапливать и отдавать электрический заряд. Оба этих процесса происходят не мгновенно, а за вполне определённый период, который поддаётся расчету. Данное свойство используется для создания различных времязадающих RC цепей. Если зарядить конденсатор до некоторого значения, то время его разряда через резистор R будет зависеть от ёмкости C. RC цепь Ещё одно распространённое свойство конденсаторов – это возможность ограничивать переменный ток. Вызвана она реактивом этих элементов. Ёмкость, включенная в цепь переменного тока, ограничивает его до значения I = 2pfCU.

Свойства ёмкостей.

Здесь U – напряжение источника питания. Дополнительная информация. Ёмкость, подключенная параллельно с катушкой, имеющей индуктивный характер сопротивления, называется колебательным контуром. Данная цепь обладает высокой амплитудой колебаний на резонансной частоте. Она применяется для выделения из множества окружающих радиосигналов именно того, на который требуется настроить приём.

Сопротивление – это одна их характеристик конденсатора, подключенного к цепи переменного тока. Понимание процессов, происходящих с этим элементом в подобных схемах, существенно расширяет сферу его использования. Реактивное сопротивление конденсаторов учитывается как в простых бытовых электроприборах, так и в сложной вычислительной технике.

Резистор обладает активным (омическим) сопротивлением. Катушка индуктивности и конденсатор обладают реактивным сопротивлением. В цепи переменного тока на конденсаторе ток опережает напряжение на 90 градусов, а на катушке ток отстает от напряжения на 90 градусов. Сопротивление катушки вычисляется по формуле. Сопротивление конденсатора вычисляется по формуле:

Расчет сопротивления.

В цепи переменного тока на идеальном реактивном сопротивлении не выделяется мощность.

Z = R + i X , где Z – импеданс, R – величина активного сопротивления , X – величина реактивного сопротивления, i – мнимая единица . В зависимости от величины X какого-либо элемента электрической цепи, говорят о трёх случаях:

X > 0 – элемент проявляет свойства индуктивности .
X = 0 – элемент имеет чисто активное сопротивление .
X < 0 – элемент проявляет ёмкостные свойства.

Величина реактивного сопротивления может быть выражена через величины индуктивного и ёмкостного сопротивлений.

Индуктивное сопротивление (X L ) обусловлено возникновением ЭДС самоиндукции . Электрический ток создает магнитное поле. Изменение тока, и как следствие изменение магнитного поля, вызывает ЭДС самоиндукции, которая препятствует изменению тока. Величина индуктивного сопротивления зависит от индуктивности элемента и частоты протекающего тока. Ёмкостное сопротивление (X C ). Величина ёмкостного сопротивления зависит от ёмкости элемента С и также частоты протекающего тока.

Заключение

В данной статье были рассмотрены основные вопросы расчета сопротивления конденсаторов. Больше информации можно найти в скачиваемой версии учебника по электромеханике “Что такое конденсаторы”

В нашей группе ВК можно задавать вопросы и получать на них подробные ответы от профессиональных электронщиков. Чтобы подписаться на группу, вам необходимо будет перейти по следующей ссылке: https://vk.com/electroinfonet. В завершение статьи хочу выразить благодарность источникам, откуда мы черпали информацию:

www.amperof.ru

www.eduspb.com

www.beasthackerz.ru

www.electroandi.ru

www.websor.ru

КонденсаторыСколько стоят керамические конденсаторы?

КонденсаторыЧто такое ионистор?

Реактивное сопротивление конденсатора + Калькулятор

Реактивным называется сопротивление, препятствующее прохождению переменного электротока в цепи под действием конденсатора или катушки индуктивности, включенных в эту цепь. Это связано со свойствами индуктивности, которая выступает в качестве обычного проводника для постоянного тока с бесконечно малым сопротивлением. В тех же условиях конденсатор уже становится диэлектриком с возрастающим сопротивлением.

Свойства реактивного сопротивления конденсатора

При переменном токе реактивное сопротивление конденсатора оказывает влияние на такие параметры, как частота самого тока, индуктивность катушки или емкость. Из-за этого свойства конденсатор получил наименование реактивного элемента или реактивного электронного компонента.

В каждом заряженном конденсаторе присутствует электрический ток. В этих условиях он является составной частью процесса зарядки и разрядки, когда электрическое поле, образующееся между обкладками, накапливает или отдает энергию.

Установленный в цепь переменного тока, конденсатор будет накапливать энергию, то есть заряжаться, до определенного максимума, пока направление тока не изменится на противоположное. Поэтому при амплитудном значении напряжения, ток в конденсаторе будет иметь нулевое значение. В результате, ток и напряжение конденсатора будут постоянно расходиться во времени на четверть периода. Таким образом, падение напряжения на конденсаторе ограничивает ток во всей цепи, создавая реактивное сопротивление. Его значение обратно пропорционально частоте тока и емкости конденсатора.

Если к конденсатору подвести напряжение U, в этом случае начнется уменьшение тока от максимума до нуля. Одновременно, напряжение на его выводах будет возрастать от нулевого до максимального значения. В этом случае напряжение на обкладках конденсатора отстает по фазе от тока на угол, равный 90 градусам. Данное явление получило название отрицательного сдвига фаз.

Практическое использование реактивного сопротивления

С помощью конденсаторных установок осуществляется компенсация реактивной мощности. Через электрические сети высоковольтная электроэнергия передается на большие расстояния. В большинстве случаев она потребляется электродвигателями с резистивными элементами и значительным индуктивным сопротивлением.

Полная мощность, поступающая к потребителям, включает в себя активную составляющую Р, с помощью которой совершается полезная работа, и реактивную составляющую Q, приводящую к нагреву обмоток электродвигателей и трансформаторов. Качество электроэнергии существенно снижается под действием реактивной составляющей, возникающей на индуктивных сопротивлениях. Для того чтобы ликвидировать ее негативное воздействие, была разработана специальная схема компенсации. С этой целью подключались конденсаторные батареи, емкостное сопротивление которых способствовало понижению косинуса угла ф.

Установка таких конденсаторных батарей практиковалась в основном на подстанциях, осуществляющих непосредственную поставку электроэнергии проблемным потребителям. Данное мероприятие позволяло эффективно регулировать качество поставляемой энергии.

Снижение уровня реактивной компоненты способствует существенному уменьшению нагрузки на установленное оборудование, хотя активная мощность остается на одном и том же уровне. Используя реактивное сопротивление конденсатора, удалось добиться экономии электроэнергии на предприятиях промышленного производства и объектах жилищно-коммунального хозяйства, повысить надежность работы энергетических систем.

Расчет онлайн

Калькулятор емкостного реактивного сопротивления

Это калькулятор емкостного реактивного сопротивления — отличный инструмент, который поможет вам оценить так называемое сопротивление конденсатора в электрической цепи. Вы можете найти формулу емкостного реактивного сопротивления в тексте ниже, и мы объясним, почему реактивное сопротивление возникает для переменного тока, а не постоянного. Если вы хотите узнать, как рассчитать емкостное реактивное сопротивление, вы попали в нужное место — поехали!

Что такое емкостное реактивное сопротивление?

Реактивное сопротивление — это свойство элемента электрической цепи противодействовать прохождению тока .Используя это определение, мы можем сказать, что емкостное реактивное сопротивление аналогично сопротивлению конденсатора . Даже единица реактивного сопротивления такая же, как и сопротивление — Ом ( Ом, ). Обычно мы обозначаем реактивное сопротивление как X .

Хотя и реактивное сопротивление ( X ), и сопротивление ( R ) имеют тенденцию быть одним и тем же в цепи, между ними существует определенное различие. Реактивное сопротивление влияет на переменный ток (AC), а сопротивление влияет на постоянный ток (DC) .В общем, они являются составляющими импеданса Z , комплексной величины, которая определяет полное сопротивление цепи протеканию тока:

Z = R ± j * X ,

, где j = √-1 — мнимое число (квадратный корень из отрицательного числа).

Емкостное реактивное сопротивление — это свойство конденсатора . Точно так же индуктивное реактивное сопротивление — это свойство катушки индуктивности. Идеальный резистор имеет нулевое реактивное сопротивление, в то время как это чисто резистивный элемент.Напротив, идеальные конденсаторы и катушки индуктивности имеют нулевое сопротивление .

Итак, строго говоря, сопротивления конденсатора не существует. Обычно мы рассматриваем эту фразу как сокращение для определения емкостного реактивного сопротивления.

Как рассчитать емкостное реактивное сопротивление? Формула емкостного реактивного сопротивления

Как мы упоминали в предыдущем разделе, емкостное реактивное сопротивление — это свойство конденсатора, которое противодействует переменному току. То же самое верно для любого набора конденсаторов, который мы можем расположить последовательно или параллельно.

Одним из важнейших свойств переменного тока является его частота f . Мы можем рассчитать емкостное реактивное сопротивление X конденсатора C , используя следующее уравнение:

X = 1 / (2 * π * f * C) .

В качестве альтернативы мы можем записать формулу емкостного реактивного сопротивления как:

X = 1 / (ω * C) ,

, где ω = 2 * π * f — угловая частота тока.

Как видите, , чем выше частота , , емкость , , тем ниже реактивное сопротивление .Имеет ли это смысл?

Совершенно верно! Помните, что конденсатор хранит электрическую энергию. Во время зарядки похоже, что конденсатор почти беспрепятственно пропускает ток. Чем больше он может поглотить (чем выше емкость), тем меньше он сопротивляется пропусканию тока. Кроме того, чем выше частота переменного тока, тем меньше времени остается для полной зарядки конденсатора. В случае постоянного тока ( f = 0 ) конденсатор сначала заряжается, но затем (в состоянии равновесия) он действует как разомкнутая цепь.

Как пользоваться калькулятором емкостного реактивного сопротивления?

Нет ничего сложного в оценке емкостного реактивного сопротивления любого конденсатора. Попрактикуемся в вычислениях на примере.

Допустим, у нас есть схема со сферическим конденсатором емкостью С = 30 нФ . Применяем источник напряжения, которое чередуется с частотой f = 60 Гц . Какое емкостное сопротивление в этой цепи?

Перевести единицы емкости в Фарады.Мы можем использовать научную нотацию, чтобы записать значения компактно: C = 30 нФ = 3 · 10⁻⁸ F .
Найдите произведение всех значений в знаменателе формулы емкостного реактивного сопротивления: 2 * π * f * C = 2 * π * 60 * 3 · 10⁻⁸ = 1,131 · 10⁻⁵ .
Найдите его обратную мультипликативную величину, которая является отношением 1 и нашего произведения: 1 / 1,131 · 10⁻⁵ = 88 419,41 Ом . Не забывайте про единицу реактивного сопротивления!
Запишите результат, используя соответствующий префикс: X = 88.41941 кОм .
Округлим результат до четырех значащих цифр:
X = 88,42 кОм .
Проверьте результат с помощью нашего калькулятора емкостного реактивного сопротивления! Вау, относительно безболезненно, не так ли?

Реактивное сопротивление, индуктивное и емкостное | Физика II

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

Зависимость напряжения и тока от времени в простых индуктивных, емкостных и резистивных цепях.
Рассчитайте индуктивное и емкостное реактивное сопротивление.
Рассчитайте ток и / или напряжение в простых индуктивных, емкостных и резистивных цепях.

Многие схемы также содержат конденсаторы и катушки индуктивности в дополнение к резисторам и источнику переменного напряжения. Мы видели, как конденсаторы и катушки индуктивности реагируют на постоянное напряжение при его включении и выключении. Теперь мы исследуем, как катушки индуктивности и конденсаторы реагируют на синусоидальное переменное напряжение.

Катушки индуктивности и индуктивное сопротивление

Предположим, индуктор подключен непосредственно к источнику переменного напряжения, как показано на рисунке 1.Разумно предположить, что сопротивление пренебрежимо мало, поскольку на практике мы можем сделать сопротивление катушки индуктивности настолько малым, что оно окажет незначительное влияние на схему. Также показан график зависимости напряжения и тока от времени.

Рис. 1. (a) Источник переменного напряжения, включенный последовательно с катушкой индуктивности, имеющей незначительное сопротивление. (б) График зависимости тока и напряжения на катушке индуктивности от времени.

График на Рисунке 1 (b) начинается с максимального напряжения. Обратите внимание, что ток начинается с нуля и достигает своего пика после напряжения, которое им управляет, как это было в случае, когда напряжение постоянного тока было включено в предыдущем разделе.Когда напряжение становится отрицательным в точке а, ток начинает уменьшаться; оно становится нулевым в точке b, где напряжение является самым отрицательным. Затем ток становится отрицательным, снова вслед за напряжением. Напряжение становится положительным в точке c и начинает делать ток менее отрицательным. В точке d ток проходит через ноль, когда напряжение достигает своего положительного пика, чтобы начать следующий цикл. Кратко это поведение можно описать следующим образом:

Напряжение переменного тока в индукторе

Когда на катушку индуктивности подается синусоидальное напряжение, оно опережает ток на одну четверть цикла или на фазовый угол 90º.

Ток отстает от напряжения, поскольку индукторы препятствуют изменению тока. При изменении тока возникает обратная ЭДС В = — L (Δ I / Δ t ). Это считается эффективным сопротивлением катушки индуктивности переменному току. Среднеквадратичный ток I через катушку индуктивности L определяется версией закона Ома:

[латекс] I = \ frac {V} {{X} _ {L}} \\ [/ latex],

, где В, — среднеквадратичное значение напряжения на катушке индуктивности, а X _L определяется как

[латекс] {X} _ {L} = 2 \ pi {fL} \\ [/ латекс],

с f частота источника переменного напряжения в герцах (анализ схемы с использованием правила петли Кирхгофа и расчетов фактически дает это выражение). X _L называется индуктивным реактивным сопротивлением , потому что катушка индуктивности препятствует прохождению тока. X _L имеет единицы измерения Ом (1 Гн = 1 Ом с, так что частота, умноженная на индуктивность, имеет единицы (циклов / с) (Ом ⋅ с) = Ом)), что соответствует его роли в качестве эффективное сопротивление. Имеет смысл, что X _L пропорционален L , поскольку чем больше индукция, тем больше его сопротивление изменению.Также разумно, что X _L пропорционально частоте f , поскольку большая частота означает большее изменение тока. То есть Δ I / Δ t является большим для больших частот (большой f , маленький Δ t ). Чем больше изменение, тем больше сопротивление катушки индуктивности.

Пример 1. Расчет индуктивного сопротивления, а затем тока

(a) Рассчитайте индуктивное сопротивление 3.Индуктор 00 мГн при подаче переменного напряжения 60,0 Гц и 10,0 кГц. (b) Каков среднеквадратичный ток на каждой частоте, если приложенное действующее напряжение составляет 120 В?

Стратегия

Индуктивное реактивное сопротивление находится непосредственно из выражения X _L = 2πf L . Как только X _L найден на каждой частоте, закон Ома, как указано в уравнении I = V / X _L, можно использовать для определения тока на каждой частоте.

Решение для (a)

Ввод частоты и индуктивности в уравнение X _L = 2πf L дает

X _L = 2πf L = 6,28 (60,0 / с) (3,00 мГн) = 1,13 Ом при 60 Гц.

Аналогично, на 10 кГц,

X _L = 2πf L = 6,28 (1,00 × 10 ⁴ / с) (3,00 мГн) = 188 Ом при 10 кГц.

Решение для (b)

Среднеквадратичное значение тока теперь определяется с использованием версии закона Ома в уравнении I = В / X _L, при условии, что приложенное действующее напряжение составляет 120 В.Для первой частоты это дает

[латекс] I = \ frac {V} {{X} _ {L}} = \ frac {120 \ text {V}} {1.13 \ text {} \ Omega} = 106 \ text {A at} 60 \ текст {Hz} \\ [/ latex].

Аналогично, на 10 кГц,

[латекс] I = \ frac {V} {{X} _ {L}} = \ frac {120 \ text {V}} {188 \ text {} \ Omega} = 0,637 \ text {A at} 10 \ текст {кГц} \\ [/ latex].

Обсуждение

Катушка индуктивности по-разному реагирует на двух разных частотах. На более высокой частоте его реактивное сопротивление велико, а ток невелик, что соответствует тому, как катушка индуктивности препятствует быстрому изменению.Таким образом, наиболее затруднены высокие частоты. Индукторы могут использоваться для фильтрации высоких частот; например, большую катушку индуктивности можно включить последовательно с системой воспроизведения звука или последовательно с вашим домашним компьютером, чтобы уменьшить высокочастотный звук, выводимый из ваших динамиков или высокочастотные всплески мощности на ваш компьютер.

Обратите внимание, что, хотя сопротивлением в рассматриваемой цепи можно пренебречь, переменный ток не очень велик, поскольку индуктивное реактивное сопротивление препятствует его протеканию.С переменным током нет времени, чтобы ток стал слишком большим.

Конденсаторы и емкостное сопротивление

Рассмотрим конденсатор, подключенный непосредственно к источнику переменного напряжения, как показано на рисунке 2. Сопротивление такой цепи можно сделать настолько малым, что оно окажет незначительное влияние по сравнению с конденсатором, и поэтому мы можем предположить, что сопротивление незначительно. Напряжение на конденсаторе и ток показаны на рисунке как функции времени.

Рисунок 2.(а) Источник переменного напряжения, включенный последовательно с конденсатором С, имеющим незначительное сопротивление. (б) График зависимости тока и напряжения на конденсаторе от времени.

График на Рисунке 2 начинается с максимального напряжения на конденсаторе. В этот момент ток равен нулю, потому что конденсатор полностью заряжен и останавливает поток. Затем напряжение падает, а ток становится отрицательным по мере разряда конденсатора. В точке а конденсатор полностью разряжен (на нем Q = 0 ) и напряжение на нем равно нулю.Ток остается отрицательным между точками a и b, вызывая обратное напряжение на конденсаторе. Это завершается в точке b, где ток равен нулю, а напряжение имеет самое отрицательное значение. Ток становится положительным после точки b, нейтрализуя заряд конденсатора и доводя напряжение до нуля в точке c, что позволяет току достичь своего максимума. Между точками c и d ток падает до нуля, когда напряжение достигает своего пика, и процесс начинает повторяться. На протяжении всего цикла напряжение соответствует тому, что делает ток, на четверть цикла:

Напряжение переменного тока в конденсаторе

Когда на конденсатор подается синусоидальное напряжение, оно следует за током на одну четверть цикла или на фазовый угол 90º.

Конденсатор влияет на ток, имея возможность полностью его остановить, когда он полностью заряжен. Поскольку применяется переменное напряжение, возникает среднеквадратичный ток, но он ограничивается конденсатором. Это считается эффективным сопротивлением конденсатора переменному току, поэтому среднеквадратичный ток I в цепи, содержащей только конденсатор C , определяется другой версией закона Ома как

[латекс] I = \ frac {V} {{X} _ {C}} \\ [/ latex],

, где В, — среднеквадратичное значение напряжения, а X _C определено (Как и в случае с X _{L L}, это выражение для X _C является результатом анализа цепи используя правила и исчисление Кирхгофа) равным

[латекс] {X} _ {C} = \ frac {1} {2 \ pi fC} \\ [/ latex],

, где X _C называется емкостным реактивным сопротивлением , потому что конденсатор препятствует прохождению тока. X _C имеет единицы измерения Ом (проверка оставлена в качестве упражнения для читателя). X _C обратно пропорционален емкости C ; Чем больше конденсатор, тем больший заряд он может накапливать и тем больше может протекать ток. Она также обратно пропорциональна частоте f ; чем выше частота, тем меньше времени остается для полной зарядки конденсатора, и поэтому он меньше препятствует току.

Пример 2. Расчет емкостного реактивного сопротивления, а затем тока

(a) Рассчитайте емкостное реактивное сопротивление конденсатора 5,00 мФ при приложении переменного напряжения 60,0 Гц и 10,0 кГц. (b) Каков среднеквадратичный ток, если приложенное действующее напряжение составляет 120 В?

Стратегия
Емкостное реактивное сопротивление находится непосредственно из выражения в [latex] {X} _ {C} = \ frac {1} {2 \ pi fC} \\ [/ latex]. Как только X _C был найден на каждой частоте, закон Ома сформулирован как I = V / X _C, можно использовать для определения тока на каждой частоте.
Решение для (a)
Ввод частоты и емкости в [латекс] {X} _ {C} = \ frac {1} {2 \ pi fC} \\ [/ latex] дает
[латекс] \ begin {array} {lll} {X} _ {C} & = & \ frac {1} {2 \ pi fC} \\ & = & \ frac {1} {6.28 \ left (60.0 / \ text {s} \ right) \ left (5.00 \ text {} \ mu \ text {F} \ right)} = 531 \ text {} \ Omega \ text {at} 60 \ text {Hz} \ end {массив }\\[/латекс].
Аналогично, на 10 кГц,
[латекс] \ begin {array} {lll} {X} _ {C} & = & \ frac {1} {2 \ pi fC} = \ frac {1} {6.{4} / \ text {s} \ right) \ left (5,00 \ mu \ text {F} \ right)} \\ & = & 3,18 \ text {} \ Omega \ text {at} 10 \ text {кГц} \ end {array} \\ [/ latex].
Решение для (b)
Среднеквадратичное значение тока теперь определяется с использованием версии закона Ома в I = В / X _C, учитывая приложенное действующее напряжение 120 В. Для первой частоты это дает
[латекс] I = \ frac {V} {{X} _ {C}} = \ frac {120 \ text {V}} {531 \ text {} \ Omega} = 0,226 \ text {A at} 60 \ текст {Hz} \\ [/ latex].
Аналогично, на 10 кГц,
[латекс] I = \ frac {V} {{X} _ {C}} = \ frac {120 \ text {V}} {3.18 \ text {} \ Omega} = 3.37 \ text {A at} 10 \ текст {Hz} \\ [/ latex].
Обсуждение
Конденсатор очень по-разному реагирует на двух разных частотах, а индуктор реагирует прямо противоположным образом. На более высокой частоте его реактивное сопротивление мало, а ток велик. Конденсаторы одобряют изменения, тогда как индукторы противодействуют изменениям. Конденсаторы больше всего препятствуют низким частотам, так как низкая частота позволяет им успеть зарядиться и остановить ток.Конденсаторы можно использовать для фильтрации низких частот. Например, конденсатор, включенный последовательно с системой воспроизведения звука, избавляет ее от гула 60 Гц.
Хотя конденсатор в основном представляет собой разомкнутую цепь, в цепи с напряжением переменного тока, приложенным к конденсатору, присутствует среднеквадратичный ток. Это связано с тем, что напряжение постоянно меняет направление, заряжая и разряжая конденсатор. Если частота стремится к нулю (постоянный ток), X _C стремится к бесконечности, и ток равен нулю после зарядки конденсатора.На очень высоких частотах реактивное сопротивление конденсатора стремится к нулю — он имеет незначительное реактивное сопротивление и не препятствует току (он действует как простой провод). Конденсаторы оказывают противоположное влияние на цепи переменного тока, чем индукторы .
Резисторы в цепи переменного тока
В качестве напоминания рассмотрим Рисунок 3, на котором показано напряжение переменного тока, приложенное к резистору, и график зависимости напряжения и тока от времени. Напряжение и ток точно равны в фазе в резисторе.Отсутствует частотная зависимость поведения простого сопротивления в цепи:
Рис. 3. (a) Источник переменного напряжения, включенный последовательно с резистором. (b) График зависимости тока и напряжения на резисторе от времени, показывающий, что они точно совпадают по фазе.
Напряжение переменного тока в резисторе
Когда на резистор подается синусоидальное напряжение, напряжение точно совпадает по фазе с током — они имеют фазовый угол 0 °.
Сводка раздела
Для катушек индуктивности в цепях переменного тока мы обнаруживаем, что когда на индуктор подается синусоидальное напряжение, оно опережает ток на одну четверть цикла или на фазовый угол 90 °.
Противодействие катушки индуктивности изменению тока выражается как сопротивление переменному току.
Закон Ома для индуктора
[латекс] I = \ frac {V} {{X} _ {L}} \\ [/ latex],
, где В, — среднеквадратичное значение напряжения на катушке индуктивности.
X _L определяется как индуктивное реактивное сопротивление, определяемое по формуле
[латекс] {X} _ {L} = 2 \ pi fL \\ [/ латекс],
с f частота источника переменного напряжения в герцах.
Индуктивное реактивное сопротивление X _L выражается в единицах Ом и имеет наибольшее значение на высоких частотах.
Для конденсаторов мы обнаруживаем, что когда на конденсатор подается синусоидальное напряжение, напряжение следует за током на одну четверть цикла или на фазовый угол 90º.
Поскольку конденсатор может останавливать ток при полной зарядке, он ограничивает ток и предлагает другую форму сопротивления переменному току; Закон Ома для конденсатора
[латекс] I = \ frac {V} {{X} _ {C}} \\ [/ latex],
, где В, — среднеквадратичное значение напряжения на конденсаторе.
X _C определяется как емкостное реактивное сопротивление, определяемое по формуле
[латекс] {X} _ {C} = \ frac {1} {2 \ pi fC} \\ [/ latex].
X _C имеет единицы измерения Ом и имеет наибольшее значение на низких частотах.
Концептуальные вопросы
1. Пресбиакузис — это возрастная потеря слуха, которая постепенно влияет на высокие частоты. Усилитель слухового аппарата предназначен для равномерного усиления всех частот. Чтобы отрегулировать его мощность на пресбиакузис, включите ли вы конденсатор последовательно или параллельно динамику слухового аппарата? Объяснять.
2. Будете ли вы использовать большую индуктивность или большую емкость последовательно с системой для фильтрации низких частот, таких как гул 100 Гц в звуковой системе? Объяснять.
3. Высокочастотный шум в сети переменного тока может повредить компьютеры. Использует ли съемный блок, предназначенный для предотвращения этого повреждения, большую индуктивность или большую емкость (последовательно с компьютером) для фильтрации таких высоких частот? Объяснять.
4. Зависит ли индуктивность от тока, частоты или и того, и другого? А как насчет индуктивного сопротивления?
5. Объясните, почему конденсатор на рисунке 4 (a) действует как фильтр низких частот между двумя цепями, тогда как конденсатор на рисунке 4 (b) действует как фильтр высоких частот.
Рисунок 4. Конденсаторы и катушки индуктивности. Конденсатор с высокой и низкой частотой.
6. Если конденсаторы на рис. 4 заменить катушками индуктивности, что будет действовать как фильтр низких частот, а какой — как фильтр высоких частот?
Задачи и упражнения
1. На какой частоте индуктор 30,0 мГн будет иметь реактивное сопротивление 100 Ом?
2. Какое значение индуктивности следует использовать, если требуется реактивное сопротивление 20,0 кОм при частоте 500 Гц?
3.Какую емкость следует использовать для получения реактивного сопротивления 2,00 МОм при 60,0 Гц?
4. На какой частоте конденсатор 80,0 мФ будет иметь реактивное сопротивление 0,250 Ом?
5. (a) Найдите ток через катушку индуктивности 0,500 Гн, подключенную к источнику переменного тока 60,0 Гц, 480 В. (б) Каким будет ток на частоте 100 кГц?
6. (a) Какой ток течет, когда источник переменного тока 60,0 Гц, 480 В подключен к конденсатору 0,250 мкФ? (b) Каким будет ток на частоте 25,0 кГц?
7. А 20.Источник 0 кГц, 16,0 В, подключенный к катушке индуктивности, вырабатывает ток 2,00 А. Что такое индуктивность?
8. Источник 20,0 Гц, 16,0 В вырабатывает ток 2,00 мА при подключении к конденсатору. Какая емкость?
9. (a) Катушка индуктивности, предназначенная для фильтрации высокочастотного шума от источника питания, подаваемого на персональный компьютер, включается последовательно с компьютером. Какая минимальная индуктивность должна обеспечивать реактивное сопротивление 2,00 кОм для шума 15,0 кГц? (б) Каково его реактивное сопротивление при 60?0 Гц?
10. Конденсатор на рисунке 4 (а) предназначен для фильтрации низкочастотных сигналов, препятствуя их передаче между цепями. (а) Какая емкость необходима для создания реактивного сопротивления 100 кОм при частоте 120 Гц? (б) Каким будет его реактивное сопротивление на частоте 1,00 МГц? (c) Обсудите значение ваших ответов на (a) и (b).
11. Конденсатор на рисунке 4 (b) будет фильтровать высокочастотные сигналы, замыкая их на землю / землю. (a) Какая емкость необходима для получения реактивного сопротивления [латекса] \ text {10.0 м \ Omega} [/ latex] для сигнала 5,00 кГц? (б) Каким будет его реактивное сопротивление при 3,00 Гц? (c) Обсудите значение ваших ответов на (a) и (b).
12. Необоснованные результаты При регистрации напряжений, обусловленных мозговой активностью (ЭЭГ), на конденсатор подается сигнал 10,0 мВ с частотой 0,500 Гц, производящий ток 100 мА. Сопротивление незначительное. а) Какая емкость? б) Что неразумного в этом результате? (c) Какое предположение или предпосылка ответственны?
13. Создайте свою проблему Рассмотрите возможность использования индуктора последовательно с компьютером, работающим от электричества 60 Гц. Постройте задачу, в которой вы вычисляете относительное снижение напряжения входящего высокочастотного шума по сравнению с напряжением 60 Гц. Среди вещей, которые следует учитывать, — допустимое последовательное реактивное сопротивление катушки индуктивности для мощности 60 Гц и вероятные частоты шума, проходящего через линии электропередач.
Глоссарий
индуктивное сопротивление:
противодействие катушки индуктивности изменению тока; вычисляется по формуле X _L = 2π fL
емкостное реактивное сопротивление:
сопротивление конденсатора изменению тока; рассчитывается по [latex] {X} _ {C} = \ frac {1} {2 \ pi fC} \\ [/ latex]
Избранные решения проблем и упражнения
1.531 Гц
3. 1,33 нФ
5. (а) 2,55 А (б) 1,53 мА
7. 63,7 мкГн
9. (а) 21,2 мГн (б) 8,00 Ом
Расчет емкостного реактивного сопротивления
Изучив этот раздел, вы сможете описать:
• Расчеты с учетом емкостного реактивного сопротивления.
• Многоступенчатые расчеты реактивного сопротивления и сопротивления.
Для расчетов, основанных на емкостном реактивном сопротивлении, вам сначала нужно подумать об информации на странице «Реактивное сопротивление и сопротивление» и оценить разницу между реактивным сопротивлением и сопротивлением и двумя типами реактивного сопротивления. Для расчетов вы можете выбрать, какую формулу использовать для емкостного реактивного сопротивления: 1 / 2πƒC или 1 / ωC, но чаще используется 1 / 2πƒC (одна из причин состоит в том, что в научных калькуляторах чаще всего есть клавиша π, но нет клавиши ω!) .
Помните, что некоторые проблемы, которые вам, возможно, придется решить, не обязательно имеют очевидное решение, например, простой расчет реактивного сопротивления компонента.Например, если вас просят рассчитать напряжение питания, необходимое для создания определенного тока, протекающего через компонент, или напряжение на компоненте, могут потребоваться два или более шагов, используя ответ из одного расчета, чтобы предоставить информацию для второго расчета до достижения окончательный ответ.
Прежде чем начать, подумайте о следующих советах; они облегчат задачу, если вы будете внимательно им следовать.
1. Разработайте ответы с помощью карандаша и бумаги; перерисуйте схему, над которой работаете.
2. Перечислите элементы информации, которую вам дают, и то, что вам нужно найти для своего ответа. Это поможет вам решить, можно ли найти ответ за один шаг или вам понадобится промежуточный ответ.
3. После того, как вы перечислили информацию на шаге 2, вам нужно будет решить, какую соответствующую формулу (или формулы) использовать. Запишите и это.
4. Конечно, ответ — это не просто число, если это определенное количество Ом (или любая другая единица измерения), не забудьте указать правильную единицу, кратную (например.грамм. Ω, KΩ или MΩ) в противном случае ваш ответ не имеет смысла.
5. Когда вы вводите значения в калькулятор, преобразуйте все большие или малые (мег, микро и т. Д.) Значения в их основные единицы (вольт-омы и т. Д.) С помощью клавиши EXP. Здесь легко ошибиться и получить действительно глупые ответы, в тысячи раз слишком большие или слишком маленькие.
Сначала все эти шаги могут показаться довольно утомительными, но войдите в привычку, и они упростят ваши вычисления, потому что вы будете следовать знакомому методу.Они также будут более надежными, потому что, когда вам нужно провести многоэтапные расчеты, вам нужно быть организованным. Так легко ошибиться на полпути в тренировке, потому что вы забыли, где именно вы находитесь в расчетах. Однако если вы выписали каждую проблему, это позволит вам вернуться назад и посмотреть, где вы ошиблись, чтобы не повторять одни и те же ошибки.
Зачем возиться со всеми этими проблемами, когда в Интернете есть множество калькуляторов, которые сделают вычисления за вас?
Многие электронные и сетевые калькуляторы превосходны, просто введите данные и нажмите, чтобы получить ответ.Но вам все равно нужно инстинктивно знать, какую формулу использовать, когда и почему. Чтобы быть достаточно знакомым, чтобы делать это хорошо, вам необходимо знать, как работают различные формулы. Лучший способ сделать это — начать с решения некоторых проблем вручную, тогда вы обнаружите, что многие из калькуляторов, предлагаемых на веб-сайтах, гораздо более полезны.
Чтобы помочь вам на правильном пути, почему бы не загрузить нашу брошюру «Подсказки по математике», в которой показано, как использовать калькулятор с показателями степени и инженерной нотацией, чтобы работать с этими единицами и каждый раз получать правильный ответ.
Нет научного калькулятора? Буклет «Подсказки по математике» объясняет, что вам нужно (и что вам не нужно, чтобы не тратить деньги без надобности). Если вы не хотите покупать научный калькулятор, вы всегда можете получить его бесплатно на сайте www.calculator.org/download.html. Пользователи ПК могут попробовать Calc98.
Какой бы калькулятор вы ни выбрали, помните, что вам следует прочитать инструкции, чтобы ознакомиться с методами работы, которые вы должны использовать, поскольку они варьируются от калькулятора к калькулятору.
Хорошо, теперь вы прочитали эти инструкции, и вы готовы к работе. Вот способ решить типичную проблему на бумаге, чтобы (со временем) вы не запутались.
Рис. 6.4.1 Пример емкостного реактивного сопротивления
примеров реактивного сопротивления.
Проблема, проиллюстрированная на рис. 6.4.1, является типичным примером, когда необходимо найти ряд связанных значений, включая реактивное сопротивление конденсатора. Другие значения, такие как действующее значение напряжения (V _RMS) и действующее значение тока (I _RMS), описаны в Модуле 1.2
Примечание. Если вы используете Calc98 для своих расчетов, вам необходимо установить в меню View> Option> Display значение Engineering (в разделе «Decimal»), и было бы неплохо, пока вы находитесь в этом меню, выбрать 2 из В раскрывающемся списке Десятичные дроби можно указать количество цифр после десятичного разряда. Это округлит ваш ответ до двух знаков после запятой, что является достаточно точным для большинства применений и не даст вам получить глупые ответы, такие как 75,666666666667Ω, что было бы слишком точным для большинства целей.
Емкостное реактивное сопротивление | Руководство по основам электроники
Конденсатор по своей структуре состоит из двух проводников, разделенных изолятором, который часто называют диэлектриком. Он часто используется для фильтрации составляющей постоянного тока в электронных схемах, поскольку пропускает только составляющую постоянного тока. Это означает, что для очень низких частот (высокая составляющая постоянного тока и низкая составляющая переменного тока) конденсатор действует как разомкнутая цепь. И наоборот, для высоких частот (высокая составляющая переменного тока, низкая составляющая постоянного тока) он действует по замкнутой цепи.Это явление лучше из-за емкостного реактивного сопротивления.
Расчет емкостного реактивного сопротивления
Чем ниже частота приложенного напряжения, тем больше времени требуется для полной зарядки конденсатора, прежде чем напряжение изменит свою полярность и снова начнет разряжать конденсатор. Таким образом, конденсатор тратит больше времени на полную зарядку и пропускает гораздо меньше тока, что приводит к меньшему протеканию тока на низких частотах. Когда применяется более высокая частота, конденсатор переходит от зарядки к разрядке быстрее, позволяя протекать большему току.Противодействие протеканию тока в любом конденсаторе обратно пропорционально частоте и выражается формулой:
График емкостного реактивного сопротивления
Графическое представление емкостного реактивного сопротивления относительно Частота
Емкостное реактивное сопротивление (обозначение X _C) — это мера сопротивления конденсатора переменному току (переменному току). Как и сопротивление, он измеряется в омах, но реактивное сопротивление более сложное, чем сопротивление, поскольку его значение зависит от частоты (f) сигнала, проходящего через конденсатор.Реактивное сопротивление также обратно пропорционально значению емкости (C), то есть значение X _C на любой частоте будет меньше в больших конденсаторах, чем в меньших. Все конденсаторы имеют бесконечно высокие значения реактивного сопротивления при 0 Гц, но в конденсаторах большой емкости реактивное сопротивление падает до низкого уровня на гораздо более низких частотах, чем в конденсаторах меньшего размера. Следовательно, для низкочастотных приложений предпочтительны конденсаторы большего размера.
Заинтересованы? Ознакомьтесь с другими базовыми статьями по электронике в учебном уголке.
Эта статья была впервые опубликована 4 ноября 2017 г. и обновлена 27 марта 2019 г.
Предыдущая статьяКак сделать свой собственный блок питания для ноутбука? Следующая статьяДАТЧИКИ: Как проверить Емкостную реактивность
Ваш браузер не поддерживает Java-апплеты.
ЕМКОСТЬ И ИНДУКТИВНАЯ РЕАКТИВНОСТЬ
Отношение напряжения конденсатора к току называется емкостным реактивным сопротивлением. а также сопротивление в омах, обеспечиваемое конденсатором.
Реактивное сопротивление обратно пропорционально как частоте, так и емкость. Для постоянного тока конденсатор открыт. Он блокирует постоянный ток и пропускает переменный ток.
Индуктивное реактивное сопротивление определяется как частотой, так и индуктивностью. В реактивное сопротивление прямо пропорционально этим членам. Из-за индуктивного реактивное сопротивление катушка имеет большую оппозицию к переменному току, чем к постоянный ток.
AC И КОНДЕНСАТОР
В чисто емкостной схеме соотношение фаз 90 градусов. между напряжением и током.Ток начинается с максимума, а напряжение начинается с нуля. Когда напряжение достигает максимума, ток равен нулю.
Ток всегда на 90 градусов опережает напряжение.
Конденсатор вроде пропускает и переменный ток. Поскольку ток течет легко для конденсатора, который находится рядом с разряженным состоянием, увеличивая емкость снижает сопротивление току. Увеличение частоты также уменьшает сопротивление, предлагаемое конденсатором.
Реактивное сопротивление отличается от сопротивления, потому что реактивное сопротивление противоположно. что проявляется только при переменном токе.
Сопротивление равно сопротивлению протеканию тока, будь то переменный или постоянный ток.
ЕМКОСТЬ РЕАКТИВНОСТЬ (X _C)
Расчет емкости по XC
C = 1 / (2 пи f X _C)
Расчет частоты от XC
f = 1 / (2 пи C X _C)
СЕРИЯ
— ИЛИ ПАРАЛЛЕЛЬНО-СОЕДИНЕННЫЙ X _C
Поскольку емкостное реактивное сопротивление выражается в омах, последовательно или параллельно подключенные реактивные сопротивления складываются так же, как и резисторы.
XC с последовательным подключением
X _CT = X _C1 + X _C2 + … + X _CN
XC с параллельным подключением
X _CEQ = 1 / (1 / X _C1 + 1 / X _C2 + … + 1 / X _CN)
Формула обратного выражения используется так же, как и для сопротивлений.
AC И ИНДУКТОР
Цепь переменного тока с чистым сопротивлением пропускает через нее переменный ток и напряжение на нем растет и падает вместе.
Сдвиг фаз индуктора на 90
Цепь с чистой индуктивностью имеет разность фаз 90 градусов между напряжение и ток. Поскольку индуктивность противодействует изменениям тока, нет ток течет в течение первого квартала цикла.
Ток начинает течь, когда напряжение достигает максимума. Когда ток достигает максимальное напряжение возвращается к нулю.
ELI ICEman
Конденсаторы и катушки индуктивности действуют как противоположности.
Помощник по запоминанию ELI the ICEman очень полезен.
Напряжение выводит ток в индуктивной (L) цепи.
Напряжение на токоподводах в емкостной (C) цепи.
ИНДУКТИВНАЯ РЕАКТИВНОСТЬ (X _L)
Чем больше индуктивность, тем больше сопротивление переменному току. Также больше частота больше оппозиция.
Индуктивное реактивное сопротивление измеряется в омах, обозначается символом XL.
Расчет индуктивности по X _L
L = X _L/2 пи
Расчет частоты от X _L
f = X _L/2 pi L
СЕРИЯ
— ИЛИ ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ X _L
Последовательное соединение X _L
X _LT = X _L1 + X _L2 +… + X _LN
Индуктивные реактивные сопротивления суммируются так же, как и сопротивления.
Параллельное соединение X _L
X _LEQ = 1 / (1 / X _L1 + 1 / X _L2 + … + 1 / X _LN)
Параллельные реактивные сопротивления складываются по обратной формуле, как и в случае сопротивление.
ПОКАЗАТЕЛЬ КАЧЕСТВА, Q
Добротность катушки и показатель способности катушек хранить энергия (а затем высвобождает ее), а не рассеивает ее в виде тепла.
Q = X _L / R _i
Эффективное сопротивление
На низких частотах Ri — это просто сопротивление постоянному току проводника в катушка. На более высоких частотах потери из-за вихревых токов, гистерезиса и др. потери становятся очевидными. Это известно как сопротивление переменному току, чтобы отличить его от Потери в проводниках постоянного тока.
Q = X _L / R _e
Снижение эффективного сопротивления
Воздушные сердечники используются для высокочастотных катушек.Многожильный провод с изолированным пряди можно использовать для уменьшения скин-эффекта.
Емкостное реактивное сопротивление
»Примечания по электронике
Емкостное реактивное сопротивление — это мера того, как конденсатор ограничивает поток переменного тока, хотя, как и сопротивление, это не то же самое.
Емкостное руководство Учебное пособие включает:
Емкость Формулы конденсатора Емкостное реактивное сопротивление Параллельные и последовательные конденсаторы Диэлектрическая проницаемость и относительная диэлектрическая проницаемость Коэффициент рассеяния, тангенс угла потерь, СОЭ Таблица преобразования конденсаторов
Нам знакомо, как резисторы ограничивают прохождение электрического заряда из-за их сопротивления и закона Ома, но конденсаторы также могут препятствовать прохождению электрического заряда с переменным током в результате своего реактивного сопротивления.
Важно знать, какое влияние конденсатор окажет на любую цепь, в которой он работает. Он не только предотвращает прохождение компонента постоянного тока сигнала, но также влияет на любой переменный сигнал, который может появиться.
Возможность рассчитать уровень реактивного сопротивления важна, потому что конденсаторы используются во многих электрических и электронных схемах. Также очень важно знать, как это реактивное сопротивление влияет на ток, протекающий через другие электронные компоненты.
Что такое емкостное реактивное сопротивление
В цепи постоянного тока, где могут быть батарея и резистор, именно резистор препятствует прохождению тока в цепи. Это основной закон Ома. То же верно и для цепи переменного тока с конденсатором.
Конденсатор с небольшой площадью пластины может накапливать только небольшой заряд, и это будет препятствовать протеканию тока. Конденсатор большего размера позволит протекать большему току.
Принимая во внимание различные уровни накопления заряда, можно увидеть, что если может быть сохранен только небольшой уровень заряда, это представит более высокий уровень ограничения на ток, который может быть пропущен через конденсатор, чем тот, который может хранить гораздо больше заряда.
«Ограничение» тока, который может проходить через конденсатор, называется реактивным сопротивлением конденсатора.
Реактивное сопротивление конденсатора отличается от сопротивления резистора, но, тем не менее, оно точно так же измеряется в Ом. Реактивное сопротивление конденсатора зависит от номинала конденсатора, а также от рабочей частоты. Чем выше частота, тем меньше реактивное сопротивление.
Установлено, что чем выше частота, тем ниже реактивное сопротивление, и для конденсатора заданного значения видна кривая, подобная показанной ниже.
Зависимость емкостного реактивного сопротивления от частоты
Расчет реактивного сопротивления конденсатора
Можно представить, что чем больше емкость конденсатора, тем больше заряда он может хранить и, следовательно, тем меньше он будет ограничивать ток.
Также большое влияние оказывает частота, с которой меняется ток. Если частота выше, это означает, что существует большее изменение накопленного заряда и, следовательно, ограничение по току, то есть реактивное сопротивление меньше.
Основное уравнение реактивного сопротивления конденсатора:
Где
X _c — емкостное реактивное сопротивление в Ом
ω — угловая скорость в радианах в секунду
C — емкость в Фарадах
Однако обычно гораздо полезнее рассчитывать реактивное сопротивление, зная частоту.Частота в циклах в секунду или герцах гораздо более широко используется как единица измерения, чем угловая скорость.
Где
X _c — емкостное реактивное сопротивление в Ом
f — частота в герцах 90 940 C — емкость в Фарадах
В качестве примера можно рассчитать реактивное сопротивление конденсатора емкостью 1 мкФ на частоте 1 кГц.
Подставляем непосредственно в уравнение и используя 2 π в качестве 6, что является достаточно близким приближением для большинства вычислений.
Хс = 12π10310-6
Это упрощается, чтобы дать:
Xc = 166 Ом
Таким образом, можно увидеть, что очень легко рассчитать реактивное сопротивление конденсатора. Главное, на что следует обратить внимание, это то, что все частоты и емкости измеряются в Гц и фарадах. Отслеживание нулей или степени десяти множителей в числах — ключ к правильному ответу.
Текущие расчеты
Следующий этап — посмотреть, как, например, можно рассчитать ток для конденсатора, такого как приведенный выше.
Если единственным присутствующим компонентом является конденсатор, то это просто вопрос применения закона Ома и расчета напряжения или тока и т. Д. На основе знания двух других переменных. Также можно рассчитать реактивное сопротивление, зная напряжение и ток.
Это просто вопрос замены R в уравнении закона Ома на X _c.
Также можно использовать треугольники закона Ома для вычисления значений неизвестной переменной.
Можно видеть, что сопротивление R, обычно наблюдаемое в уравнении закона Ома и в треугольнике закона Ома, просто заменено емкостным реактивным сопротивлением X _c.
Суммирование сопротивления и реактивного сопротивления
Хотя сопротивление и реактивное сопротивление очень похожи, и их значения измеряются в Ом, они не совсем одинаковы. Ток и напряжение сдвинуты по фазе на 90 °, тогда как для резистора они совпадают по фазе.
В результате невозможно напрямую сложить сопротивление резистора и реактивное сопротивление конденсатора.
Вместо этого их нужно суммировать «векторно». Другими словами, необходимо возвести каждое значение в квадрат, а затем сложить их вместе и извлечь квадратный корень из этого числа. В более математическом формате:
Xtotal2 = Xc2 + R2
Это может быть более удобно выражено для вычислений как:
Xtotal = Xc2 + R2
Сложив таким образом две величины, можно рассчитать общий импеданс для комбинации резистора и конденсатора.
Также можно использовать закон Ома для вычисления тока, напряжения и т. Д. Обычным способом.
Емкостное реактивное сопротивление — это ключевая величина во всех формах электрических электронных схем. Поскольку конденсаторы используются практически во всех электронных продуктах, понимание того, как рассчитать реактивное сопротивление и как оно взаимодействует с резисторами и другими электронными компонентами, является ключевым элементом для многих конструкций электронных схем. Несмотря на то, что расчеты относительно просты, они очень важны во многих областях.
Дополнительные концепции и руководства по основам электроники:
Voltage Текущий Власть Сопротивление Емкость Индуктивность Трансформеры Децибел, дБ Законы Кирхгофа Q, добротность Радиочастотный шум
Вернуться в меню «Основные понятия электроники».. .
ИСКРЫ: расчет реактивного сопротивления
Расчет реактивного сопротивления

f = 4,4 кГц R = 220 Ом
L = 3,6 мГн C = 0,48 мкФ
Рисунок 1. Пример цепи RLC
Току в цепи могут препятствовать три типа компонентов схемы:
Резисторы: вносят сопротивление , R (в Ом)
Дроссели: вносят индуктивное сопротивление , X _L (в омах)
Конденсаторы: вносят емкостное реактивное сопротивление , X _C (в Ом)
Вот формулы для вычисления последних двух выше: X _L и X _C .Обратите внимание, что оба зависят от частоты переменного тока, f :
а также
, где f — частота в Герц (или сек ^-1), L — индуктивность в Генри , а C — емкость в фарад . Вы редко встретите индуктивность величиной 1 Генри или емкость 1 фарад, вместо этого вы будете иметь дело с такими префиксами, как милли-, микро- и даже пико-.
Индуктивное реактивное сопротивление
Например, рассмотрим схему, показанную на рисунке 1. Воспользуемся формулой для X _L для расчета реактивного сопротивления катушки индуктивности. Преобразование префиксов в научное представление может помочь избежать ошибок. Примечание что f = 4,4 кГц = 4,4 x 10 ³ Гц и L = 3,6 мH = 3,6 x 10 ⁻³ H
Вы могли заметить, что произведение килограмм (или 10 ³) и милли- (или 10 ⁻³) дает: 10 ³ ⋅ 10 ⁻³ = 1.Это упрощает расчет: X _L = 2π ⋅ 4,4 ⋅ 3,6 = 100 Ом (округлено).
Емкостное реактивное сопротивление
Аналогично, мы можем использовать формулу для X _C , чтобы вычислить реактивное сопротивление конденсатора. Опять же, преобразование в научная запись, f = 4,4 Икс 10 ³ Гц и C = 0,48 мкФ = 4,8 x 10 ⁻⁷ ф.
Опять же, если вы будете осторожны с префиксами, вы заметите, что продукт кило- (или 10 ³) и микро- (или 10 ⁻⁶) дает 10 ³ ⋅ 10 ⁻⁶ = 10 ⁻³, или 1/1000.Тогда X _C = 1000 / (2π ⋅ 4,4 ⋅ 0,48) = 75 Ом (округлено).
Эти электрические блоки определены таким образом, что их продукция и коэффициенты работают до Ом:
а также
.

Формула расчета реактивного сопротивления, калькулятор расчетов

Расчёт реактивного сопротивления конденсатора и индуктивности. Он-лайн калькулятор сопротивлений ёмкости Xc и индуктивности Xl переменному току.

Расчёт реактивного сопротивления

Реактивное сопротивление катушки индуктивности.

Реактивное сопротивление конденсатора.

Калькулятор расчёта реактивного сопротивления

Расчитать реактивное сопротивление ёмкости или индуктивности:

Расчитать ёмкость и индуктивность от сопротивления:

Калькулятор импеданса конденсатора • Электротехнические и радиотехнические калькуляторы • Онлайн-конвертеры единиц измерения

Расчет реактивного сопротивления конденсатора

Реактивное сопротивление XL и XC

Реактивное сопротивление катушки индуктивности.

Реактивное сопротивление конденсатора.

Онлайн-калькулятор расчёта реактивного сопротивления

Расчитать ёмкость или индуктивность для реактивного сопротивления:

Реактивное сопротивление

Виды пассивных элементов

Катушка индуктивности

Емкостной элемент

Расчёт цепи

Видео

Сопротивление конденсатора

Конвертер величин

Page 2

Емкостное сопротивление конденсатора формула расчёта и последовательность соединения в цепи

Формула сопротивления

Применение на практике

Характеристики прибора

Импеданс элемента

Пример расчёта

Свойства ёмкостей

Заключение

Реактивное сопротивление конденсатора + Калькулятор

Свойства реактивного сопротивления конденсатора

Практическое использование реактивного сопротивления

Расчет онлайн

Калькулятор емкостного реактивного сопротивления

Что такое емкостное реактивное сопротивление?

Как рассчитать емкостное реактивное сопротивление? Формула емкостного реактивного сопротивления

Как пользоваться калькулятором емкостного реактивного сопротивления?

Реактивное сопротивление, индуктивное и емкостное | Физика II

Цели обучения

Катушки индуктивности и индуктивное сопротивление

Пример 1. Расчет индуктивного сопротивления, а затем тока

Конденсаторы и емкостное сопротивление

Пример 2. Расчет емкостного реактивного сопротивления, а затем тока

Резисторы в цепи переменного тока

Сводка раздела

Концептуальные вопросы

Задачи и упражнения

Глоссарий

Избранные решения проблем и упражнения

Расчет емкостного реактивного сопротивления

Зачем возиться со всеми этими проблемами, когда в Интернете есть множество калькуляторов, которые сделают вычисления за вас?

Рис. 6.4.1 Пример емкостного реактивного сопротивления

примеров реактивного сопротивления.

Емкостное реактивное сопротивление | Руководство по основам электроники

Расчет емкостного реактивного сопротивления

График емкостного реактивного сопротивления

Эта статья была впервые опубликована 4 ноября 2017 г. и обновлена ​​27 марта 2019 г.

»Примечания по электронике

Емкостное реактивное сопротивление — это мера того, как конденсатор ограничивает поток переменного тока, хотя, как и сопротивление, это не то же самое.

Что такое емкостное реактивное сопротивление

Расчет реактивного сопротивления конденсатора

Текущие расчеты

Суммирование сопротивления и реактивного сопротивления

ИСКРЫ: расчет реактивного сопротивления

Расчет реактивного сопротивления

Добавить комментарий Отменить ответ

Эта статья была впервые опубликована 4 ноября 2017 г. и обновлена 27 марта 2019 г.