Постройте график зависимости емкостного сопротивления конденсатора от частоты: 5. Постройте график зависимости емкостного сопротивления конденсатора от частоты. Как изменится емкостное сопротивление при увеличении частоты в 2,5 раза? — groupnk.ru — Группа НК — комплексные поставки электрооборудования в Москве и регионах

Содержание

Емкостное сопротивление конденсатора при увеличении частоты

Оборудование: источник электропитания для практикума ИЭПП-1, набор конденсаторов, комплект электроизмерительных приборов «Учебный-2», соединительные проводники.

Задание. Рассчитайте сопротивление конденсатора электроемкостью 6 мкФ в цепи переменного тока с частотой 50 Гц. Выполните измерение силы тока через конденсатор при включении в цепь с переменным напряжением 12 В.

Указание. Два проводника, разделенные слоем диэлектрика, обладают электроемкостью С. При подаче переменного напряжения между такими проводниками не происходит перенос электрических зарядов сквозь диэлектрик, но периодически повторяющиеся процессы зарядки и разрядки конденсатора приводят к возникновению переменного тока в проводах, ведущих к обкладкам конденсатора. Действующее значение силы тока в проводах, ведущих к конденсатору, определяется значением его электроемкости С, частотой вынужденных колебаний силы тока в цепи и действующим значением напряжения на обкладках:

Таким образом, конденсатор в цепи переменного тока эквивалентен элементу цепи с электрическим сопротивлением равным:

Возможный вариант выполнения работы

1. Вычислите емкостное сопротивление этого конденсатора электроемкостью 6 мкФ на частоте 50 Гц.

2. Рассчитайте действующее значение силы тока через конденсатор при подаче на его обкладки переменного напряжения 12 В.

3. Выполните измерение силы тока через конденсатор при напряжении 12 В между его обкладками. Сравните результаты расчета и измерений.

Исследуйте зависимость действующего значения силы тока через конденсатор от действующего значения напряжения, постройте график. Рассчитайте значения силы тока в цепи при последовательном и параллельном включении конденсаторов с электроемкостью 6 и 4 мкФ. Результаты расчета проверьте экспериментально.

1. Объясните, почему через конденсатор не проходит постоянный ток, а переменный ток проходит.

2. Как изменится емкостное сопротивление конденсатора при увеличении частоты переменного тока в 2 раза?

Электросопротивление — это параметр в электротехнике, характеризующий возможность вещества препятствовать прохождению электричества. В зависимости от качеств материала, электросопротивляемость может уменьшаться до крайне маленьких величин (микромилиОмы — у проводников, металлов) или повышаться до огромных значений (ГигаОмы — изоляторов, диэлектриков). Величина противоположная сопротивлению — проводимость.

Что такое

Цепь, по которой протекает непостоянный ток, обладает полным сопротивлением. Вычисляется оно по сумме активного и реактивного сопротивлений, возведенных в квадрат.

Графическое изображение этой формулы представляет собой треугольник. Его катеты представлены активным и реактивным сопротивлениями, а гипотенуза полным электросопротивлением.

Емкостное электросопротивление (Xc) является одним из видов реактивного сопротивления. Этот показатель характеризует противодействие электроемкости в цепи электротоку с переменными параметрами. Преобразование электроэнергии в тепловую в момент протекания электричества сквозь емкость не возникает (свойство реактивного сопротивления).

Вместо этого осуществляется передача энергии электрического тока электрическому полю и обратно. Потерь энергии при таком обмене не происходит.

Емкостное сопротивление конденсатора можно сравнить с кастрюлей, наполняемой жидкостью, при полном заполнении ее объема она переворачивается, выливая содержимое, а затем наполняется заново. После достижения максимального заряда конденсатора происходит разрядка, затем он заряжается вновь.

Дополнительная информация: Конденсатор цепи способен накопить лишь ограниченную величину заряда до перемены полярности напряжения. По данной причине непостоянный ток не падает до нуля, важное отличие от постоянного электричества. Низкие значения частоты тока соответствуют низким показателям заряда, накопленного конденсатором, низким значениям противодействия электричеству, что придает реактивные свойства.

По сути, Xc — это противостояние электродвижущей силы конденсатора, уровню его заряда.

От чего зависит сопротивление конденсаторов цепей переменного тока

Показатели его, зависят не только от емкостных характеристик последнего, но и от частотной характеристики электротока, протекающего по цепи.

Когда речь идет о сопротивлении резистора, то говорится о параметрах самого резистора, например, материале, форме, но полностью отсутствует взаимосвязь сопротивления его и показателей частоты электричества цепи (речь идет об идеальном резисторе, паразитные параметры которому не характерны). Когда речь идет об устройстве накопления энергии и заряда электрического поля — все иначе. Конденсатор одной и той же емкости при разных частотах тока обладает неодинаковым уровнем сопротивления. Амплитуда протекающего через него электричества при постоянной амплитуде напряжения обладает разной величиной.

Рассматривая эту формулу сопротивления конденсатора в цепи переменного тока, к каким выводам можно прийти? При повышении частотных показателей сигнала, электросопротивляемость конденсатора снижается.

При повышении емкостных характеристик устройства для накопления заряда и энергии электрического поля Xc переменного электричества, проходящего сквозь него, будет стремиться вниз.

Момент приближения значений частоты к нулевым отметкам на оси (когда переменный электроток становится похож своими параметрами на постоянный), сопровождается возрастанием Xc конденсатора до беспредельных величин. Это действительно так: известно, что конденсатор сети постоянного тока является фактически разрывом цепи. Реальная электросопротивляемость, естественно, не бесконечна, ее ограничивает уровень конденсаторной утечки. Но величины его остаются на высоком уровне, который невозможно не учитывать.

При возрастании цифр частоты до уровня бесконечных значений, емкостное сопротивление электроконденсатора стремится к нулевым отметкам. Такое характеризует идеальные модели. В реальных условиях конденсатор имеет неприятные характеристики (такие как индуктивность и сопротивления утечек), поэтому снижение емкостного сопротивления происходит до определенных значений, после которых оно возрастает.

Обратите внимание! При подключении конденсатора к цепочке электричества с переменными параметрами, его мощность не тратится, потому что фазовые характеристики напряжения и силы тока сдвинуты на 90° в отношении друг друга. В одну четверть периода происходит зарядка электроконденсатора (энергия запасается в его электрополе), в следующее время происходит его разрядка, энергия поступает обратно в цепочку.

Его электросопротивляемость является безваттной, реактивной.

Причины ёмкостного сопротивления

Причиной возникновения сопротивления емкостного считается уровень напряжения, возникающий на конденсаторе в процессе его заряда. Вектор его действия встречен вектору напряжения источника электричества, потому создает помеху воспроизведению электротока этим источником.

Как рассчитать Xc

Сила тока цепи с постоянными показателями напряжения в момент работы электроконденсатора равно 0. Ее значения в цепи с переменным напряжением после подключения конденсатора I ? 0. В итоге, цепочке с непостоянным напряжением конденсатор придает Xc меньшее, чем цепочке с неизменным показателем напряжения.

Получается, что изменения напряжения отличаются по фазе от изменений тока на π/2.

По закону, сформулированному Омом, показатели силы электротока находятся в прямой пропорциональной зависимости от величины напряжения цепи. Формула вычисления наибольших величин напряженности и силы тока:

f — показатель частоты непостоянного тока, измеряется в герцах;

ω — показатель угловой частоты тока;

С — размер конденсатора в фарадах.

Важно! Xc не выступает параметром проводника, оно находится в зависимости от такой характеристики электроцепи, как частота электротока.

Повышение значений данной величины вызывает рост пропускающей способности конденсатора (предел его сопротивления току непостоянному понижается).

Представим, к цепи подключен конденсатор, емкостью 1 мкФ. Необходимо вычислить, уровень емкостного сопротивления при величине частоты 50 Гц и как изменится емкостное сопротивление цепи переменного тока при частоте 1 кГц. Амплитуда напряжения, подведенного к конденсатору, составляет 50 В.

После введения данных в формулу, определяющую Xc, и получаются значения:

Емкостное сопротивление приравнивается к соотношению отклонений колебаний напряжения зажимов электрической цепочки с емкостными параметрами (с небольшими индуктивным и активным сопротивлениями) к колебаниям электротока цепочки. Она равнозначна электроконденсатору.

В чем измеряется емкостное электросопротивление

R представлено отношением напряжения к силе тока замкнутой электрической цепи, по закону Ома.

Единицы измерения — Ом. Xc, как его разновидность, тоже измеряется в Омах.

Конденсаторы применяются при изготовлении фильтров. При параллельном присоединении к цепи, он способен задерживать высокие частоты, при последовательном удаляет низкие. Также они используются с целью отсечения переменной части от постоянной. Он незаменим в радиотехнике, при производстве датчиков приближения, для контроля процессов производства. Технологии, обладающие выше описанными свойствами, используются во всех областях промышленности.

Емкость конденсатора при повышении частоты уменьшается, так как уменьшается диэлектрическая проницаемость диэлектрика, обусловленная ослаблением релаксационных видов поляризации.

Если же в диэлектрике имеет место только электронная и ионная поляризация, то диэлектрическая проницаемость в широком диапазоне частот не должна зависеть от частоты, а следовательно не должна изменяться и емкость. Но и в этом случае емкость может изменяться за счет влияния конструктивных элементов конденсатора: его индуктивности и сопротивления обкладок и выводов.

Наличие индуктивности в конденсаторе дает увеличение его действующей емкости с ростом частоты (рис. 30), так как ток будет возрастать за счет компенсации реактивного емкостного сопротивления индуктивным сопротивлением.

Приравняем значения полных сопротивлений:

конденсатора с индуктивностью, L и емкостью

эквивалентного ему конденсатора с действующей емкостью , без индуктивности.

Пренебрегая наличием активного сопротивления можно написать:

[84]

[85]

[86]

[87]

[88]

Зависимость от частоты увеличивается как при увеличении индуктивности L так и при увеличении емкости при заданной индуктивности.

Наличие активного сопротивления r, включенного последовательно с емкостью С должно ограничивать ток, протекающий через конденсатор, причем этот эффект должен быть заметнее при увеличении частоты, так как с увеличением частоты падает емкостное реактивное сопротивление и влияние активного сопротивления на величину тока возрастает (рис. 31).

Величину можно вычислить по формуле:

[89]

Увеличение емкости С при заданном r усиливает частотную зависимость.

В обычных конденсаторах сопротивление обкладок и выводов, определяющее величину r, мало, а поэтому снижение емкости C с увеличением частоты f можно заметить лишь в области радиочастот, даже при больших емкостях.

Выражения [88] и [89] являются приближенными, хотя и правильно характеризуют качественный характер частотной зависимости емкости.

Как частотная зависимость диэлектрической проницаемости, так и влияние активного сопротивления вызывают уменьшение емкости от частоты; увеличение емкости может быть обусловлено только влиянием индуктивности.

Как для полярных, так и для неполярных диэлектриков величина диэлектрической проницаемости не зависит от напряженности, а поэтому для большинства типов конденсаторов емкость не должна зависеть от величины приложенного напряжения.

Небольшое увеличение емкости при увеличении напряжения выше напряжения ионизации может наблюдаться для конденсаторов, диэлектрик которого содержит значительное число воздушных включений.

В сегнетокерамических конденсаторах диэлектрик обладает спонтанной поляризацией, для которой характерна зависимость диэлектрической проницаемости от напряжения. Для них емкость сильно зависит от напряжения, что используется для изготовления нелинейных конденсаторов – «варикондов».

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Для студента самое главное не сдать экзамен, а вовремя вспомнить про него. 10099 — | 7532 — или читать все.

91.146.8.87 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно

Урок 45.

Лабораторная работа № 11. Исследование зависимости силы тока от электроемкости конденсатора в цепи переменного тока

Лабораторная работа №11

Исследование зависимости силы тока от электроёмкости конденсатора в цепи переменного тока

Цель работы: изучить влияние электроёмкости на силу переменного тока.

Оборудование: набор неполярных конденсаторов известной ёмкости, регулируемый источник переменного тока ЛАТР, миллиамперметр с пределом измерения до 100 мА переменного тока, вольтметр с пределом измерения до 75 В переменного напряжения, соединительные провода.

Теория

Постоянный ток не проходит через конденсатор, так как между его обкладками находится диэлектрик. Если конденсатор включить в цепь постоянного тока, то после зарядки конденсатора ток в цепи прекратится.

Если же включить конденсатор в цепь переменного тока, то заряд конденсатора (q=CU) вследствие изменения напряжения непрерывно изменяется, поэтому в цепи течёт переменный ток. Сила тока тем больше, чем больше ёмкость конденсатора и чем чаще происходит его перезарядка, т.е. чем больше частота переменного тока.

Сопротивление, обусловленное наличием электрической ёмкости в цепи переменного тока, называют ёмкостным сопротивлением X_C. Оно обратно пропорционально ёмкости С и круговой частоте ω:

или, с учётом, что ω=2πν, где ν- частота переменного тока, (1).

Из закона Ома для участка цепи переменного тока, содержащего ёмкостное сопротивление, действующее значение тока в цепи равно: (2).

Из формулы (2) следует, что в цепи с конденсатором переменный ток изменяется прямо пропорционально изменению ёмкости конденсатора при неизменной частоте тока.

Графически зависимость силы тока от электроёмкости конденсатора в цепи переменного тока изображается прямой линией (рис. 1).

В этом и предстоит убедиться опытным путём в данной работе.

Ход работы.

1. Собрать электрическую схему согласно рисунка 2 и перечертить её в тетрадь:

2. Подготовить таблицу для результатов измерений и вычислений:

Частота тока ν, Гц	Напряжение на конденсаторе U, В	Ёмкость конденсатора С, мкФ	Ток в цепи I, мА	Ёмкостное сопротивление , Ом
Частота тока ν, Гц	Напряжение на конденсаторе U, В	Ёмкость конденсатора С, мкФ	Ток в цепи I, мА	измеренное	вычисленное
50	50

3. Для каждого конденсатора из набора измерить силу тока при напряжении 50 В.

4. В каждом опыте рассчитать ёмкостное сопротивление по закону Ома для участка цепи переменного тока: , здесь I — действующее значение тока в мА, U=50 В — действующее значение напряжения.

5. В каждом опыте вычислите ёмкостное сопротивление по заданным значениям частоты переменного тока ν=50Гц и ёмкости конденсатора С: , здесь С — ёмкость в мкФ.

6. Сравните результаты расчётов в п.4 и в п.5 и сделайте вывод о выполнимости закона Ома для участка цепи переменного тока содержащего электроёмкость с учётом погрешности измерений.

7. Постройте график зависимости силы тока от электроёмкости конденсатора в цепи переменного тока:

8. Запишите вывод по результатам опытов и ответьте на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы.

1. Почему постоянный ток не проходит через конденсатор?

2. Какое сопротивление называется ёмкостным? Почему оно является реактивным сопротивлением?

3. От чего и как зависит ёмкостное сопротивление?

4. Выполняется ли закон Ома для участка цепи переменного тока, содержащего ёмкостное сопротивление?

5. Напряжение на конденсаторе изменяется по закону . Запишите уравнение переменного тока в цепи с конденсатором.

Конденсатор в цепи переменного тока

Мы знаем, что конденсатор не пропускает через себя постоянного тока. Поэтому в электрической цепи, в которой последовательно с источником тока включен конденсатор, постоянный ток протекать не может.

Совершенно иначе ведет себя конденсатор в цепи переменного тока (Рис 1,а).

Рисунок 1. Сравнение конденсатора в цепи переменного тока с пружиной, на которую воздействует внешняя сила.

В течение первой четверти периода, когда переменная ЭДС нарастает, конденсатор заряжается, и поэтому по цепи проходит зарядный электрический ток i, сила которого будет наибольшей вначале, когда конденсатор не заряжен. По мере приближения заряда к концу сила зарядного тока будет уменьшаться. Заряд конденсатора заканчивается и зарядный ток прекращается в тот момент, когда переменная ЭДС пе-рестает нарастать, достигнув своего амплитудного значения. Этот момент соответствует концу первой четверти периода.

После этого переменная ЭДС начинает убывать, одновременно с чем конденсатор начинает разряжаться. Следовательно, в течение второй четверти периода по цепи будет протекать разрядный ток. Так как убывание ЭДС происходит вначале медленно, а затем все быстрее и быстрее, то и сила разрядного тока, имея в начале второй четверти периода небольшую величину, будет постепенно возрастать.

Итак, к концу второй четверти периода конденсатор разрядится, ЭДС будет равна нулю, а ток в цепи достигнет наибольшего, амплитудного, значения.

С началом третьей четверти периода ЭДС, переменив свое направление, начнет опять возрастать, а конденсатор — снова заряжаться. Заряд конденсатора будет происходить теперь в обратном направлении, соответственно изменившемуся направлению ЭДС. Поэтому направление зарядного тока в течение третьей четверти периода будет совпадать с направлением разрядного тока во второй четверти, т. е. при переходе от второй четверти периода к третьей ток в цепи не изменит своего направления.

Вначале, пока конденсатор не заряжен, сила зарядного тока имеет наибольшее значение. По мере увеличения заряда конденсатора сила зарядного тока будет убывать. Заряд конденсатора закончится и зарядный ток прекратится в конце третьей четверти периода, когда ЭДС достигнет своего амплитудного значения и нарастание ее прекратится.

Итак, к концу третьей четверти периода конденсатор окажется опять заряженным, но уже в обратном направлении, т. е. на той пластине, где был прежде плюс, будет минус, а где был минус, будет плюс. При этом ЭДС достигнет амплитудного значения (противоположного направления), а ток в цепи будет равен нулю.

В течение последней четверти периода ЭДС начинает опять убывать, а конденсатор разряжаться; при этом в цепи появляется постепенно увеличивающийся разрядный ток. Направление этого тока совпадает с направлением тока в первой четверти периода и противоположно направлению тока во второй и третьей четвертях.

Из всего изложенного выше следует, что по цепи с конденсатором проходит переменный ток и что сила этого тока зависит от величины емкости конденсатора и от частоты тока. Кроме того, из рис. 1,а, который мы построили на основании наших рассуждений, видно, что в чисто емкостной цепи фаза переменного тока опережает фазу напряжения на 90°.

Отметим, что в цепи с индуктивностью ток отставал от напряжения, а в цепи с емкостью ток опережает напряжение. И в том и в другом случае между фазами тока и напряжения имеется сдвиг, но знаки этих сдвигов противоположны

Емкостное сопротивление конденсатора

Мы уже заметили, что ток в цепи с конденсатором может протекать лишь при изменении приложенного к ней напряжения, причем сила тока, протекающего по цепи при заряде и разряде конденсатора, будет тем больше, чем больше емкость конденсатора и чем быстрее происходят изменения ЭДС

Конденсатор, включенный в цепь переменного тока, влияет на силу протекающего по цепи тока, т. е. ведет себя как сопротивление. Величина емкостного сопротивления тем меньше, чем больше емкость и чем выше частота переменного тока. И наоборот, сопротивление конденсатора переменному току увеличивается с уменьшением его емкости и понижением частоты.

Рисунок 2. Зависимость емкостного сопротивления конденсатра от частоты.

Для постоянного тока, т. е. когда частота его равна нулю, сопротивление емкости бесконечно велико; поэтому постоянный ток по цепи с емкостью проходить не может.

Величина емкостного сопротивления определяется по следующей формуле:

где Хс — емкостное сопротивление конденсатора в ом;

f—частота переменного тока в гц;

ω — угловая частота переменного тока;

С — емкость конденсатора в ф.

При включении конденсатора в цепь переменного тока, в последнем, как и в индуктивности, не затрачивается мощность, так как фазы тока и напряжения сдвинуты друг относительно друга на 90°. Энергия в течение одной четверти периода— при заряде конденсатора — запасается в электрическом поле конденсатора, а в течение другой четверти периода — при разряде конденсатора — отдается обратно в цепь. Поэтому емкостное сопротивление, как и индуктивное, является реактивным или безваттным.

Нужно, однако, отметить, что практически в каждом конденсаторе при прохождении через него переменного тока затрачивается большая или меньшая активная мощность, обусловленная происходящими изменениями состояния диэлектрика конденсатора. Кроме того, абсолютно совершенной изоляции между пластинами конденсатора никогда не бывает; утечка в изоляции между пластинами приводит к тому, что параллельно конденсатору как бы оказывается включенным некоторое активное сопротивление, по которому течет ток и в котором, следовательно, затрачивается некоторая мощность. И в первом и во втором случае мощность затрачивается совершенно бесполезно на нагревание диэлектрика, поэтому се называют мощностью потерь.

Потери, обусловленные изменениями состояния диэлектрика, называются диэлектрическими, а потери, обусловленные несовершенством изоляции между пластинами, — потерями утечки.

Ранее мы сравнивали электрическую емкость с вместимостью герметически (наглухо) закрытого сосуда или с площадью дна открытого сосуда, имеющего вертикальные стенки.

Конденсатор в цепи переменного тока целесообразно сравнивать с гиб-костью пружины. При этом во избежание возможных недоразумений условимся под гибкостью понимать не упругость («твердость») пружины, а величину, ей обратную, т. е. «мягкость» или «податливость» пружины.

Представим себе, что мы периодически сжимаем и растягиваем спиральную пружину, прикрепленную одним концом наглухо к стене. Время, в течение которого мы будем производить полный цикл сжатия и растяжения пружины, будет соответствовать периоду переменного тока.

Таким образом, мы в течение первой четверти периода будем сжимать пружину, в течение второй четверти периода отпускать ее, в течение третьей четверти периода растягивать и в течение четвертой четверти снова отпускать.

Кроме того, условимся, что наши усилия в течение периода будут неравномерными, а именно: они будут нарастать от нуля до максимума в течение первой и третьей четвертей периода и уменьшаться от максимума до нуля в течение второй и четвертой четвертей.

Сжимая и растягивая пружину таким образом, мы заметим, что в начале первой четверти периода незакрепленный конец пружины будет двигаться довольно быстро при сравнительно малых усилиях с нашей стороны.

В конце первой четверти периода (когда пружина сожмется), наоборот, несмотря на возросшие усилия, незакрепленный конец пружины будет двигаться очень медленно.

В продолжение второй четверти периода, когда мы будем постепенно ослаблять давление на пружину, ее незакрепленный конец будет двигаться по направлению от стены к нам, хотя наши задерживающие усилия направлены по направлению к стене. При этом наши усилия в начале второй четверти периода будут наибольшими, а скорость движения незакрепленного конца пружины наименьшей. В конце же второй четверти периода, когда наши усилия будут наименьшими, скорость движения пружины будет наибольшей и т. д.

Продолжив аналогичные рассуждения для второй половины периода (для третьей и четвертой четвертей) и построив графики (рис. 1,б) изменения наших усилий и скорости движения незакрепленного конца пружины, мы убедимся, что эти графики в точности соответствуют графикам ЭДС и тока в емкостной цепи (рис 1,а), причем график усилий будет соответствовать графику ЭДС , а график скорости — графику силы тока.

Рисунок 3. а)Процессы в цепи переменного тока с конденсатором и б)сравнение конденсатора с пружиной.

Нетрудно, заметить, что пружина, так же как и конденсатор, в течение одной четверти периода накапливает энергию, а в течение другой четверти периода отдает ее обратно.

Вполне очевидно также, что чем меньше гибкость пружины,- т е. чем она более упруга, тем большее противодействие она будет оказывать нашим усилиям. Точно так же и в электрической цепи: чем меньше емкость, тем больше будет сопротивление цепи при данной частоте.

И наконец, чем медленнее мы будем сжимать и растягивать пружину, тем меньше будет скорость движения ее незакрепленного конца. Аналогично этому, чем меньше частота, тем меньше сила тока при данной ЭДС.

При постоянном давлении пружина только сожмется и на этом прекратит свое движение, так же как при постоянной ЭДС конденсатор только зарядится и на этом прекратится дальнейшее движение электронов в цепи.

А теперь как ведет себя конденсатор в цепи переменного тока вы можете посмотреть в следующем видео:

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Лабораторная работа «Элементы цепей переменного тока. Емкостное и индуктивное сопротивления, их зависимость от частоты переменного тока и параметров элементов»

Лабораторная работа № 2

Элементы цепей переменного тока. Емкостное и индуктивное сопротивления, их зависимость от частоты переменного тока и параметров элементов.

Цель: изучить зависимость емкостного и индуктивного сопротивлений от частоты переменного тока и параметров элементов.

Краткое теоретическое описание

В цепи переменного тока кроме резисторов могут использоваться катушки индуктивности и конденсаторы. Для постоянного тока катушка индуктивности имеет только активное сопротивление, которое обычно невелико (если катушка не содержит большое количество витков). Конденсатор же в цепи постоянного тока представляет «разрыв» (очень большое активное сопротивление). Для переменного тока эти элементы обладают специфическим реактивным сопротивлением, которое зависит как от номиналов деталей, так и от частоты переменного тока, протекающего через катушку и конденсатор.

1.1. Катушка в цепи переменного тока.

Рассмотрим, что происходит в цепи, содержащей резистор и катушку индуктивности. Колебания силы тока, протекающего через катушку:

вызывают падение напряжения на концах катушки в соответствии с законом самоиндукции и правилом Ленца:

т.е. колебания напряжения опережают по фазе колебания силы тока на /2. Произведение LIm является амплитудой колебания напряжения:

Произведение циклической частоты на индуктивность называют индуктивным сопротивлением катушки:

(1)

поэтому связь между амплитудами напряжения и тока на катушке совпадает по форме с законом Ома для участка цепи постоянного тока:

(2)

Как видно из выражения (1), индуктивное сопротивление не является постоянной величиной для данной катушки, а пропорционально частоте переменного тока через катушку. Поэтому амплитуда колебаний силы тока I_m в проводнике с индуктивностью L при постоянной амплитуде U_L напряжения убывает обратно пропорционально частоте переменного тока:

1.2. Конденсатор в цепи переменного тока.

При изменении напряжения на обкладках конденсатора по гармоническому закону: заряд q на его обкладках изменяется также по гармоническому закону:

Электрический ток в цепи возникает в результате изменения заряда конденсатора, поэтому колебания силы тока в цепи будут происходить по закону:

Видно, что колебания напряжения на конденсаторе отстают по фазе от колебаний силы тока на /2. Произведение CU_m является амплитудой колебаний силы тока:

Аналогично тому, как было сделано с индуктивностью, введем понятие емкостного сопротивления конденсатора:

(3)

Для конденсатора получаем соотношение, аналогичное закону Ома:

(4)

Формулы (2) и (4) справедливы и для эффективных значений тока и напряжения.

Порядок выполнения работы

Соберите цепь показанную на рисунке 1.

Установите следующие значения параметров:

Генератор – напряжение (эффективное) 100 В, частота 100 Гц;

Конденсатор – рабочее напряжение 400 В, емкость 10 мкФ;

Резистор – рабочая мощность 500 Вт, сопротивление 100 Ом.

Изменяя емкость конденсатора от 5 до 50 мкФ (через 5 мкФ), запишите показания вольтметров (напряжение на конденсаторе и на резисторе).

С, емкость,мкФ	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50
U_конд
U_рез
I_эф
X_C

Рассчитайте эффективное значение токов, текущих в цепи, в зависимости от значения емкости конденсатора (для этого надо напряжение на резисторе разделить на его сопротивление).

Определите значения емкостных сопротивлений конденсатора для соответствующих значений его емкости и сравните их с рассчитанными по формуле (3).

Установите емкость конденсатора 10 мкФ. Изменяя частоту генератора от 20 до 100 Гц через 10 Гц, повторите измерения и расчеты емкостного сопротивления в зависимости от частоты переменного тока.

ω,частота,Гц	20	30	40	50	60	70	80	90	100
U_конд
U_рез
X_С

оберите цепь показанную на рисунке 2.

Рис.1.Рис.2.

Установите следующие значения параметров:

Генератор – напряжение (эффективное) 100 В, частота 100 Гц;

Катушка — индуктивность 50 мГн;

Резистор – рабочая мощность 500 Вт, сопротивление 100 Ом.

Изменяя индуктивность катушки от 50 до 500 мГн (через 50 мГн), запишите показания вольтметров (напряжение на катушке и на резисторе).

L,индукт,мГн	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50
U_{катушки}
U_рез
I_эф
X_L

Рассчитайте эффективное значение токов, текущих в цепи, в зависимости от значения индуктивности катушки (для этого надо напряжение на резисторе разделить на его сопротивление).

Определите индуктивные сопротивления катушки для соответствующих значений ее индуктивности и сравните их с рассчитанными по формуле (1).

Установите индуктивность катушки 100 мГн. Изменяя частоту генератора от 20 до 100 Гц через 10 Гц, повторите измерения и расчеты индуктивного сопротивления в зависимости от частоты переменного тока.

ω,частота,Гц	20	30	40	50	60	70	80	90	100
U_конд
U_рез
X_L

Постройте графики зависимостей индуктивного и емкостного сопротивлений от частоты переменного тока.

3. Контрольные вопросы.

3.1. Почему емкостное сопротивление уменьшается с увеличением частоты переменного ток а, индуктивное сопротивление – увеличивается?

3.2. Каковы разницы фаз между током и напряжением для катушки и конденсатора?

3. 3. В каких единицах измеряются емкостное и индуктивное сопротивления?

3.4. Как записывается аналог закона Ома для максимальных (эффективных) значений тока и напряжения для реактивных элементов – конденсатора и катушки индуктивности?

«Исследование зависимости емкостного и индуктивного сопротивления от частоты переменного тока». | Методическая разработка по физике (11 класс) по теме:

Тема урока:

«Исследование зависимости емкостного и индуктивного сопротивления от частоты переменного тока».

Цель урока:

Изучить зависимость емкостного и индуктивного сопротивления от частоты переменного тока при постоянных параметрах элементов.

Урок по данной теме проведён

в 11 классе

в МОУ «СОШ № 75» г. Чусового

учителем физики

Широковой

Людмилой Николаевной

(Районный семинар физиков)

Учебно-методический комплекс

(1час в кабинете информатики)

Тема учебного занятия:

«Исследование зависимости емкостного и индуктивного сопротивления от частоты переменного тока».

Форма учебного занятия: комбинированный урок с использованием информационных технологий.

Класс: 11 класс «Средняя общеобразовательная школа № 75»

Цель урока: Изучить зависимость емкостного и индуктивного сопротивления от частоты переменного тока при постоянных параметрах элементов.

Задачи урока:

`продолжить усвоение понятий «емкостного» и «индуктивного» сопротивлений в цепи переменного тока

`формирование практических навыков экспериментирования в виртуальной физической лаборатории

`продолжить формирование умений самостоятельно работать с полученной информацией

Тип урока: комбинированный (с использованием ИКТ).

Оборудование:

компьютер, мультимедийный проектор, экран, презентация к уроку, конструктор —

«Виртуальная лаборатория», лист отчета.

Ход урока.

I. Актуализация знаний.

Организационный момент. Тема. Цель урока.

Слайд № 5, 6, 7

Повторение

∙ Что понимают под емкостным сопротивлением? От чего оно зависит?

∙ Что понимают под индуктивным сопротивлением? От чего оно зависит?

Мы это постараемся проверить сегодня на уроке, но вспомним закон Ома.

II. Лабораторная работа

Слайд № 8, 9

Ход работы

собираем виртуальную схему на монтажном столе ПК;

записываем показания вольтметров на листе отчета обеих схем;

выполняем математические вычисления в тетради;

строим график в тетради;

делаем вывод;

отвечаем на контрольный вопрос;

сдаем тетрадь вместе с листом отчета.

Выполнение работы

а) катушка в цепи переменного тока

собираем виртуальную цепь, указанную на схеме отчетного листа,

задаем параметры элементов цепи:

— резистор R = 100 Ом

— мощность Р = 500 Вт

— индуктивность катушки L = 100мГн = 0,1гн

— напряжение на генераторе U = 100в

Изменяя частоту генератора, записать показания вольтметров (напряжения на резисторе UR и напряжение на катушке UL) в таблицу 1

б) конденсатор в цепи переменного тока

собираем виртуальную цепь, указанную на схеме отчетного листа,

задаем параметры элементов цепи:

— рабочее напряжение U = 400В

— емкость конденсатора С = 10 мкФ

— резистор сопротивлением R = 100. Ом

Изменяя частоту генератора, записать показания вольтметров (напряжения на резисторе UR и напряжение на катушке UС) в таблицу 2

Построить, и проанализировать графики зависимости индуктивного и емкостного сопротивлений от частоты переменного тока.

Сформулировать вывод.

Ответить на контрольный вопрос.

По окончании работы тетради сдаются учителю.

Подведение итогов, рефлексия.

Слайд № 10,11,12 Подведение итогов урока

Я научился собирать виртуальные электрические цепи, производить измерения и убедился, что индуктивное сопротивление прямо пропорционально частоте переменного тока, а емкостное сопротивление обратно пропорционально частоте переменного тока,

и это подтверждает правильность теории.

Слайд № 13 Домашнее задание

Перышкин А.В. § 32 -34 повторить

Рымкевич А.П. № 974,975,978,979.

Виртуальная лабораторная работа.

Тема урока: «Исследование зависимости емкостного и индуктивного сопротивления от частоты переменного тока

Порядок выполнения работы:

I). Катушка в цепи переменного тока.

1. собрать цепь, задать параметры →

катушка — индуктивности L = 0,1Гн; резистор – сопротивление R = 100.Ом

2. Изменяя частоту генератора, записать показания вольтметров (напряжения на резисторе UR и

напряжение на катушке UL) в таблицу 1

3. Рассчитать значение токов, текущих в цепи, в зависимости от частоты (для этого надо напряжение на резисторе разделить на его сопротивление I = UR /R). Запишите полученные данные в таблицу 1.

4. Определите индуктивные сопротивления для соответствующих частот (для этого надо напряжение

на катушке разделить на силу тока ХL = UL /I). Запишите данные в таблицу 1.

5. Построить график зависимости индуктивного сопротивления от частоты переменного тока.

6. Сформулируйте вывод.

ḬI). Конденсатор в цепи переменного тока

1. собрать цепь, задать параметры →

Конденсатор — емкость С = 1ОмкФ; резистор – сопротивление R = 100.Ом

2. Изменяя частоту генератора, записать показания вольтметров (напряжения на резисторе UR и

напряжение на конденсаторе UС) в таблицу 2.

3. Рассчитать значение токов, текущих в цепи, в зависимости от частоты (для этого надо напряжение

на резисторе разделить на его сопротивление I = UR /R). Запишите полученные данные в таблицу 2.

4. Определите емкостные сопротивления для соответствующих частот (для этого надо напряжение на

конденсаторе разделить на силу тока ХС = UС /I). Запишите данные в таблицу 2.

5. Построить график зависимости емкостного сопротивления от частоты переменного тока.

6. Сформулируйте вывод.

Контрольный вопрос: Почему с увеличением частоты индуктивное сопротивление увеличивается, а емкостное уменьшается?

Контрольная работа по теме «Электрические колебания»

Цель работы:

При оценивании знаний необходим в подборе знаний учет индивидуальности. Работа по 30 вариантам дает возможность осуществить личностный ориентированный подход.
Проверка знаний по теме «Электрические колебания включает».
- cвободные электрические колебания в контуре
- период, частота, напряжение и сила электрического тока.
- индуктивность и емкость сопротивления;
- мощность переменного тока;
- производство, передача и использование электрической энергии.

В контурной работе предлагается 30 задач с разноуровневым подходом.

1-10 задачу-первый уровень сложности
11-19 задачу- второй уровень сложности
20-30 задачу- третий уровень сложности

Первый и второй уровень сложности имеет по 3 задачи, третий уровень 5 задач.

В каждом варианте

На первом и втором уровне решение любой одной задачи оценивается в «3» балла.
На третьем уровне на два балла оценивается решение только первой задачи, без анализа последующих. При решении одной из последующих задач оценивание увеличивается на один балл

Система оценивания работы.

1-2 уровень
3 задачи- «5»
2 задачи — «4»
1 задача- «3»
3 уровень
5 задач- «5»
4 задачи- «4»
3 задачи- «3»
2 задачи- «3»
1 задача- «2»

Вариант 1

В колебательном контуре емкости конденсатор 3 мкФ, а максимальное напряжение на нем 4 В. Найдите максимальную энергию магнитного поля катушки. Активное сопротивление примите равным нулю.
Почему в колебательном контуре, изображенном на рисунке, существуют только затухающие электромагнитные колебания?
По графику изображенному на рисунке, определите амплитуду ЭДС, период .ока и частоту. Напишите уравнение ЭДС.

Вариант 2

Индуктивность и емкость колебательного контура соответственно равны 70 Гн и 70 мкФ. Определите период колебаний в контуре. Можно ли эти колебания назвать высококачественными?

Что можно сказать о значении энергии магнитного поля катушки колебательного контура, когда энергия электрического поля конденсатора достигнет максимума?

По графику, изображенному на рисунке, определите амплитуду напряжения, период и значение напряжения для фазы рад.

Вариант 3

Определите циклическую частоту колебаний в контуре, если емкость конденсатора контура 10 мкФ, а индуктивность его катушки 100мГн.

Где будет в колебательном контуре, изображенном на рисунке, сосредоточена энергия через четверть периода?

По графику, изображенном на рисунке, определите амплитуду силы тока, период и частоту. Напишите уравнение мгновенного значения силы переменного тока.

Вариант 4
В колебательном контуре при напряжении на обкладках конденсатора 3 В энергия магнитного поля равна 0,9?10 Дж. Определите емкость конденсатора, считая активное сопротивление контура равным нулю.

Начертите схему колебательного контура, конденсатора которого можно было периодически подзаряжать от источника постоянного тока.

По графику, изображенному на рисунке, определите амплитуду силы тока, частоту и значение силы тока для фазы рад.

Вариант 5
Индуктивность катушки колебательного контура 5*10? Гн.

Требуется настроить этот контур на частоту 1МГц. Какова должна быть емкость конденсатора в этом контуре?

Что можно сказать о значении энергии электрического поля конденсатора в контуре, когда энергия магнитного поля достигнет минимума?

По графику, изображенному на рисунке, определите амплитуду ЭДС, период и частоту ЭДС. Напишите уравнение ЭДС.

Вариант 6
1)Определите индуктивность катушки колебательного контура, если емкость конденсатора равна 5мкФ, а период колебаний 0,001 с.
2) Где в колебательном контуре, изображенном на рисунке, будет сосредоточена энергия через четверть периода?
3)По графику, изображенному на рисунке, определите амплитуду напряжения и период колебания. Запишите уравнение мгновенного значения напряжения.
Вариант 7
Значение силы тока, измеренное в амперах, задано уравнением i= 0,28 sin 50Пt, где t выражено в секундах. Определите амплитуду силы тока, частоту и период.

Каково индуктивное сопротивление проводника с индуктивностью 0,05 Гн в цепи переменного тока частотой 50 ГЦ.?

Ваттметр, включенный в сеть переменного тока, отмечает мощность 650 Вт. Правильно ли показание ваттметра, если напряжение в сети 120 В, сила тока 6 А и cos ? 0,85?

Вариант 8
Значение ЭДС, измерено в вольтах, задано уравнением e = 50 sin 50 Пt., где t выражено в секундах. Определите амплитуду силы тока, частоту и период.

Определите емкость конденсатора, сопротивление которого в цепи переменного тока частотой 50 Гц равно 10 Ом.

Определите коэффициент мощности, если при включении электродвигателя в сеть переменного тока вольтмера показал 220 В, амперметра 4 А, а ваттметр 600 Вт.

Вариант 9
Амплитуда ЭДС, переменного тока с частотой 50 Гц равна 100 В. Каковы значения ЭДС через 0,0025 и 0,005с, считая от начала периода?

В цепь переменного тока с действующим значением напряжения 220 В включено активное сопротивление 50 Ом. Найдите действующее и амплитудное значение силы тока.

Какова активная мощность, развиваемая генератором во внешней цепи, если напряжение на зажимах генератора переменного тока равно 220 в, сила тока во внешней цепи равна 10 А и cos =0,8?

Вариант 10
Значение напряжения, измеренное в вольтах, задано уравнением U=120 cos 40Пt, где t выражено в секундах. Чему равна амплитуда напряжения, периода и частоты?

Индуктивное сопротивление катушки 80 Ом. Определите индуктивность катушки, если циклическая частота переменного тока 1000 Гц.

С каким коэффициентом мощности работает двигатель , включенный в сеть переменного тока с напряжением 120 В и силой тока 8 А, если показание ваттметра равно 600 Вт.?

Вариант 11
Мгновенное значение силы переменного тока частотой 50Гц равно 2А для фазы П./4рад. Какова амплитуда силы тока? Найдите мгновенное значение силы тока через 0,015 с, считая от начала периода.

Индуктивность и емкость в цепи переменного тока соответственно равны 0,1 Гн и 1 мкФ. Найдите отношение индуктивного сопротивления к емкостному при частоте 5кГц.

Коэффициент мощности работающего электродвигателя 0,8. Найдите значение силы тока, если электродвигатель, включенный в данную сеть, потребляет мощность 8 кВт, а напряжение в сети 380 В.

Вариант 12
Мгновенное значение силы переменного тока для фазы 60^о равно 120 В. Какова амплитуда ЭДС? Чему равно мгновенное значение ЭДС через 0,25 с, считая от начала периода? Частота тока 50 Гц.

Определите период переменного тока, для которого конденсатор емкостью 2 мкФ представляет сопротивление 8 Ом.

Активная мощность в цепи переменного тока равна 40 Вт, cos = 0,2 сила тока 1 А. Определите напряжение в данной цепи.

Вариант 13
В сеть переменного тока напряжением 127 В включена цепь, состоящая из последовательных соединенных резисторов сопротивлением 100 Ом и конденсатора емкостью 40 мкФ Определите амплитуду силы тока в цепи, если частота тока равна 50 Гц.

написать уравнение ЭДС, если амплитудное значение равно 10 В, а период колебания 10с. Начальная фаза равна нулю..

Трансформатор повышает напряжение с 220 В до 660 В и содержит в первичной обмотке 850 витков. Определите коэффициент трансформации и число витков во вторичной обмотке. В какой обмотке сила тока больше?

Вариант 14
Емкость конденсатора колебательного контура 0,05 мкФ. Какой должна быть индуктивность катушки контура, чтоб при циклической частоте 1000 с в цепи наступил электрический резонанс?

Значение силы тока задано x = 10 cos 1/3 Пt. Найдите амплитуду силы тока, частоту и период колебания.

Сила тока в первичной обмотке трансформатора 0,5 А, напряжение на ее концах- 10 В. Определите КПД трансформатора

Вариант 15
Период колебания в электрическом контуре с катушкой, индуктивностью 0,1 Гц 1 Определите период колебания в колебательном контуре с индуктивностью при одном и том же конденсаторе.

Значение ЭДС переменного тока, измеренное в вольтах, задано уравнением e=100 sin 120 Пt, где t выражено в секундах. Найдите амплитуду ЭДС, частоту и период тока.

Первичная обмотка понижающего трансформатора с коэффициентом трансформации 5 включена в сеть с напряжение 220 в. Определите напряжение на зажимах вторичной обмотки.

Вариант 16
В сеть переменного тока напряжением120 В последовательно включены проводник сопротивлением 15 Ом и катушка индуктивностью 50 мГн. Найдите частоту тока в цепи, если I=7 А.

Определить период колебания в колебательном контуре с катушкой индуктивностью 0,25 Гц и конденсатором емкостью 2 МФ

Напряжение на зажимах вторичной обмотки понижающегося трансформатора 60 В, сила тока во вторичной цепи 40 А. Первичная обмотка включена в цепь с напряжением 240 В. Найдите силу тока в первичной обмотке трансформатора.

Вариант 17
Цепь состоит из последовательных соединений катушки индуктивностью 16 мГн и конденсатора емкостью 2,5 мкФ. Какой должна быть циклическая частота тока в цепи, чтоб возникло явление резонанса?

Значение напряжения в колебательном контуре задано уравнением x= 5 cos П/6 t. Каково амплитудное значение и период колебаний? Определите смещение точки для момента времени I/6.

Трансформатор имеет коэффициент трансформации 20. напряжение на первичной обмотке 120 В. Определите напряжение на вторичной обмотке и число витков в ней, если первичная обмотка имеет 200 витков.

Вариант 18
В колебательном контуре с конденсатором емкостью 2 мкФ за 36 с совершается 1200 колебаний. Какова индуктивность контура?

Мгновенное значение ЭДС переменного тока для фазы 60 равно 120 В. Каково амплитудное значение и действующее значение ЭДС?

Первичная обмотка силового трансформатора для питания цепей радиоприемника имеет 1200 витков. Какое количество витков должна иметь вторичная обмотка трансформатора для питания кенотрона ( необходимое напряжение 3,5 В)? Напряжение в сети 129 В.

Вариант 19
Двухпроводная линия длиной 800 м от понижающего трансформатора выполнена медным проводом сечением 20 мм. Приемники энергии потребляют 2,58 кВт при напряжении 215В. Определите напряжение на зажимах трансформатора и потерю мощности в проводах линии.

Начальный заряд, сообщенный конденсатору колебательного контура, уменьшили в 2 раза . Во сколько раз изменилась: амплитуда, напряжение, амплитуда силы тока?

Конденсатор емкостью с и две катушки индуктивностями L и L образуют колебательный контур. Определить максимальную силу тока в этом контуре, если максимальная разность потенциалов на обкладках конденсатора достигает Um.

Вариант 20
В чем сходство и различие между свободными колебаниями в механических и в электромагнитных колебательных системах?

Вторичная обмотка трансформатора, имеющая 200 витков, пронизывается магнитным потоком, изменяющимся со временем закону Ф = 0,2 cos 314 t. Напишите формулу, выражающую зависимость ЭДС вторичной обмотки от времени, найдите действующее значение ЭДС.

Колебательный контур составлен из дросселя с индуктивностью 0,2 Гн и конденсатора с емкостью Ф. В момент, когда напряжение на конденсаторе 1 В, ток к контуре 0,01 А. Каков заряд конденсатора в момент, когда ток равен 0,005 А?

Определите мгновенные значения силы тока, изменяющегося по закону i = 12 sin t для начальной фазы /6, и моментов времени Т/2.

Последовательно с проводником с активным сопротивлением 1 кОм включены катушка индуктивностью 0,5 Гн и конденсатор емкостью 1 мкФ. Определите индуктивное сопротивление, емкостное сопротивление и полное сопротивление цепи переменного тока при частотах 50 Гц.

Вариант 21
Почему необходимо повышать напряжение при передаче электроэнергии на большие расстояния? Ответ обоснуйте.

Повышающий трансформатор создает во вторичной цепи ток 2А при напряжении 2200 В, напряжение в первичной обмотке равно 110 В. Чему равен ток в первичной обработке, а также входная и выходная мощности трансформатора, если потерь в энергии в нем нет?

ЭДС переменного тока выражается уравнением Е = 125sm628t. Определить действующее значение ЭДС и период ее изменения.

Колебательный контур имеет собственную частоту 30 к Гц. Какой будет его собственная частота, если расстояние между пластинами плоского конденсатора увеличить в 1,44 раза?

Катушка с активным сопротивлением 15 Ом и индуктивностью 52 мГн включена в сеть стандартной частоты последовательно с конденсатором емкостью 120 мк Ф. Напряжение в сети 220 В. Определите силу тока в цепи, активную мощность и коэффициент мощности.

Вариант 22
Потери в производстве, передаче и использовании электроэнергии и пути их устранения.

Если на первичную обмотку ненагруженного трансформатора с коэффициентом трансформации 8 включена в сеть напряжением 200 В. Сопротивление вторичной обмотки 2 Ом, ток во вторичной обмотке трансформатора 3 А. Определите напряжение на зажимах вторичной обмотки. Потерями в первичной обмотке пренебречь.

Передающий контур имеет параметры:

С1=10^-5Ф,L(1)=4 * 10^-3Гн. Какой емкости надо подобрать конденсатор, чтобы настроить этот контур в резонанс с другим контуром, имеющим индуктивность 1,6 * 10^-3Гн?

Сила тока изменяется по закону i = 90sin (314 + (П)/4). Определить действующее значение силы тока и частоту.

Катушка с активным сопротивлением 10 Ом и индуктивностью включена в цепь переменного тока и частотой 50 Гц. Найдите индуктивность катушки, если известен сдвиг фаз между напряжением и силой тока 60°.

Вариант 23
Передача электроэнергии: достоинства и недостатки переменного тока.

На первичную обмотку понижающего трансформатора с коэффициентом трансформации 10 подается напряжение 220 В. При этом во вторичной обмотке, сопротивление которой 2 Ом, течет ток 4 А. Пренебрегая потерями в первичной обмотке, определите напряжение на выходе трансформатора.

Когда в колебательный контур был включен 1-ый конденсатор, собственная частота контура равна 30 кГц, а когда 2-й-40 кГц. Какой будет частота контура при параллельном соединении конденсаторов?

Мгновенное значение переменного тока в проводнике определяется по закону I = 0,564sin12,56 t. Какое количество теплоты выделится в проводнике с активным сопротивлением 15 Ом за время, равное 10 периодам?

В цепь переменного тока напряжением 220 В и частотой 50 Гц включены последовательно конденсатор емкостью 35,4 мкФ, проводник сопротивлением 100 Ом и катушка индуктивностью 0,7 Гн. Найдите ток в цепи и падение напряжения на конденсаторе, проводнике и катушке.

Вариант 24
Укажите характерные черты свободных, вынужденных колебаний и автоколебаний.

Понижающий трансформатор с коэффициентом трансформации К= 10 включен в сеть с напряжением U= 127B. Сопротивление вторичной обмотки R= 2 Ом, сила тока J= 3A. Определите напряжение на зажимах вторичной обмотки. Потерями энергии первичной обмотки пренебречь.

Найдите индуктивность катушки, в которой равномерное изменение силы тока на 0,8А в течение 10^-5с возбуждает ЭДС самоиндукции 0,2В.

Изменение силы тока в зависимости от времени задано (в ед. СИ) уравнением i=cos(100/7t). Определите амплитуду силы тока, циклическую частоту, период и частоту колебаний.

Когда в колебательный контур был включен 1-й конденсатор, то собственная частота контура стала равной 30 кГц, а когда 2-й — 40 кГц. Какой будет частота контура при параллельном соединении конденсаторов?

Вариант 25
Назовите условия возникновения резонанса в механических и электромагнитных системах. По каким признакам можно обнаружить эти явления?

Линия электропередачи длинной 10 метров работает при напряжении 200 000 В. Определить КПД линии / отношение напряжения на нагрузке к напряжению, подводимому к линии/. Линия выполнена алюминиевым кабелем площадью поперечного сечения 150 кв. мм. Передаваемая мощность 30000 КВТ.

Сила тока изменяется по закону I=90 sin /314t + Определить действующее значение силы тока.

Когда в колебательный контур был включен 1-й конденсатор то собственная частота контура равна 30 кГц, а когда второй — 40 кГц. Какой будет частота контура при параллельном соединении конденсаторов?

Катушка с индуктивностью 45 мГн и активным сопротивлением 10 Ом включена в сеть переменного тока с частотой 20 Гц. Напряжение в 220 В. Определите силу тока в катушке и сдвиг фаз между силой тока и напряжением.

Вариант 26
Нарисуйте схему преобразования энергии от внутренней энергии топлива на электростанции до механической энергии на каждом этапе ее передачи и преобразования.

Определить емкость конденсатора, сопротивление которого в цепи переменного тока частотой 50 Гц равно 800 ОМ.

Понижающий трансформатор дает ток 20 А при напряжении 120 В. Первичное напряжение равно 22 000 В. Чему равны ток в первичной обмотке, а также входная и выходная мощности трансформатора, если его КПД равен 90%.

Передающий контур имеет параметры: С 1 = 10 Ф, L 1 = 4 10 Гн. Какой емкости надо подобрать конденсатор, чтобы настроить этот контур в резонанс с другим контуром, имеющим индуктивность 1,6 * 10 Гн?

Катушка индуктивностью 0,2 Гн включена в цепь напряжением 220 В стандартной частоты. Напишите уравнение зависимости силы тока, текущего по катушке, от времени. Изобразите график этой зависимости.

Вариант 27
Почему наличие очень высокого напряжения во вторичной обмотке повышающего трансформатора не приводит к большим потерям энергии на выделение теплоты в самой обмотке?

В колебательный контур включен конденсатор емкостью 0,2 мкФ. Какую индуктивность нужно включить в контур, чтобы получить в нем электромагнитные колебания частотой 400Гц.

Зависимость силы тока, текущего по катушке, от времени записано уравнением i=3,5sin314t. Изобразите график этой зависимости.

Когда в колебательный контур был включен 1-й конденсатор то собственная частота контура стала равной 30 кГц, а когда 2-й — 40 кГц. Какой будет частота контура при последовательном соединении конденсаторов?

Катушка с активным сопротивлением 10 ом и индуктивностью включена в цепь переменного тока напряжением 127 В и частотой 50 Гц. Найдите индуктивность катушки, если известно, что катушка поглощает мощность 400 ВТ.

Вариант 28
Что произойдет с собственными колебаниями в контуре, если его емкость увеличить в 3 раза, а индуктивность уменьшить в 3 раза. Активным сопротивлением можно пренебречь.

Ротор генератора имеет 50 пар полюсов и вращается с частотой 2,400. Найти частоту ЭДС в цепи генератора.

Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью 6 Гн и конденсатора емкостью 2 мкФ. Амплитуда колебаний заряда на обкладках конденсатора равна 100 мк. Напишите уравнение зависимости g(t),i(t).

К зажимам генератора присоединен конденсатор емкостью 0,1 мкФ. Определите амплитуду напряжения на зажимах конденсатора, если сила тока 1,6А, а период изменения тока равен 0,2 мс.

Катушка с активным сопротивлением 15 ом и индуктивностью 52 мГн, включена в сеть стандартной частоты последовательно с конденсатором емкостью 120 мкФ. Напряжение в сети 220 В. Определите силу тока в цепи, активную мощность и коэффициент мощности.

Вариант 29
Пластины плоского конденсатора, включенного в колебательный контур, сближают. Как будет меняться при этом частота колебаний контура?

Вторичная обмотка трансформатора, имеющая 100 витков, пронизывается переменным магнитным потоком, изменяющимся со временем по закону Ф=0,01cos314t Вб. Написать уравнение,выражающее зависимость ЭДС индукции от времени в этой обмотке и найти действующее значение.

Заряд на обладках конденсатора колебательного контура меняется по закону g=4cosКл. Найдите действующее значение силы тока, период и частоту колебаний.

Два конденсатора емкостью 0,2мкФ и 0,1мкФ включены последовательно в цепь переменного тока напряжением 220В. Найдите силу тока в цепи и падение напряжение на каждом конденсаторе.

Катушка с активным сопротивлением 2ом и индуктивностью 75мГн включена последовательно с конденсатором в сеть переменного тока, с напряжением 50В и частотой 50Гц. Чему равна емкость конденсатора при резонансе напряжений в цепи? Определите напряжение на катушке и конденсаторе в режиме резонанса.

Вариант 30
Какое влияние на свободные электромагнитные колебания в контуре окажет увеличение активного сопротивления катушки при прочих равных условиях?

Ротор электрического генератора 7 м и диаметром 1,25 м вращается с частотой 3000. Индукция магнитного поля 2 Тл. Определите амплитуду колебаний ЭДС индукции в одном витке обмотки статора.

Определите мгновенное значение силы тока, изменяющегося по закону i=12sint для фазы 320° и момента времени .

Последовательно с проводником, с активным сопротивлением 1 кОн включены катушка, индуктивностью 0,5 Гн и конденсатора емкость 1 мкФ. Определите индуктивное сопротивление, емкостное сопротивление и полное сопротивление цепи переменного тока при частоте 10 кГц.

В какой момент времени, считая от начала колебаний, мгновенное значение силы переменного тока i будет ровно его действующему значению? Период колебания считать известным, и равным 2 с.

Ответы.
Список используемой литературы.
1. А.Т.Глазунов, О.Ф. Кабардин, А.Н. Малинин, В.А. Орлов, А.А. Пинский. Физика-11. Издательство «Просвещение» 1998 г.
2. И.М. Мартынов, Э.Н. Хозяинова, В.А. Буров. Дидактический материал по физике. Издательство «Просвещение» 1990 г.
3. Г.Н. Степанова. Сборник задач по физике для 9-11 классов общеобразовательных учреждений. Издательство «Просвещение» 1996 г.
Контрольная работа по теме «Переменный ток. Электромагнитные колебания!
Контрольная работа электромагнитные колебания, переменный ток, 11 класс.
1 вариант
1.Виток площадью 4см2 расположен перпендикулярно к линиям индукции магнитного однородного поля .Чему равна индуцированная в витке ЭДС, если за время 0,05с магнитная индукция равномерно убывает с 0,5 до 0,1Тл?
2.По катушке течёт ток 5А. При какой индуктивности катушки энергия энергия её магнитного поля будет равна 6,0Дж?
3.Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью 0,0000025Гн и конденсатора ёмкостью 0,005мкФ.Определить период электрических колебаний в контуре.
4.Сила тока в цепи изменяется по закону i=0,85sin(314t+0.651).Определить действующее значение силы тока, его начальную фазу и частоту. Чему равна сила тока в цепи в момент времени 0,08с?
5.Цепь переменного тока состоит из последовательно соединённых, конденсатора емкостью 100мкФ, катушки индуктивностью 0,2Гн, резистора сопротивлением 20 Ом, найти действующее значение силы тока и разность фаз между напряжением и током. Действующее напряжение 75В, частота 50Гц.
6.Используя данные задачи №4 постройте график зависимости силы тока от времени.
7.Трансформатор понижает напряжение от значения 22кВ до значения 110В. Во вторичной его обмотке 110 витков. Сколько витков содержится в его первичной обмотке?
Контрольная работа электромагнитные колебания, переменный ток, 11 класс.
2 вариант
1.Магнитный поток, пронизывающий контур проводника, равномерно изменился на 0,3 Вб так, что ЭДС индукции оказалась равной 1,2В. Найдите время изменения магнитного потока. Найдите силу индукционного тока, если сопротивление проводника 0,24Ом.
2.Найдите энергию магнитного поля соленоида, в котором при силе тока 10А возникает магнитный поток 1,0Вб?
3.Колебательный контур состоит из конденсатора ёмкостью 0,006мкФ и катушки индуктивностью 0,000011Гн. Вычислить частоту электромагнитных колебаний в контуре.
4.Напряжение на концах участка изменяется со временем по закону u=311(sin314t).Определить действующее значение напряжения, его начальную фазу и частоту. Чему равно напряжение в момент времени 0,42с?
5. К источнику переменного напряжения u=300sin200t подключены последовательно конденсатор емкостью 10мкФ, катушка индуктивностью 0,5Гн, резистор сопротивлением 100 Ом. Найти амплитудное значение силы тока и разность фаз между напряжением и током, коэффициент мощности.
6. Используя данные задачи №4 постройте график зависимости напряжения от времени.
7. Первичная обмотка трансформатора содержит 100 витков, а вторичная 1000.Напряжение на первичной обмотке 120В. Какое будет напряжение на вторичной обмотке при холостом ходе трансформатора? Повышает ли напряжение этот трансформатор, и если да, то во сколько раз
Контрольная работа за электромагнитные колебания, переменный ток, 11 класс.
3 вариант
1.В контуре проводника магнитный поток изменился за 0,3с на 0,12Вб. Какова скорость изменения магнитного потока? Какова ЭДС индукции в контуре? При каком условии ЭДС индукции будет постоянной?
2.Какой должна быть сила тока в обмотке дросселя с индуктивностью 0,25Гн, чтобы энергия поля оказалась равной 1Дж?
3.Какой ёмкости конденсатор нужно включить в колебательный контур с катушкой индуктивности 0,76Гн, чтобы получить в нём электрические колебания с частотой 400Гц?
4.ЭДС меняется по закону e=141cos(100t/2 ).Определите действующее значение ЭДС, её начальную фазу и частоту. Чему равно значение ЭДС в момент времени 0,16с?
5. В цепь последовательно подключены конденсатор емкостью 1мкФ, катушка индуктивностью 0,5Гн, резистор сопротивлением 1 кОм. Найти индуктивное сопротивление, емкостное сопротивление и полное сопротивление при частотах 50Гц и10кГц.
6. Используя данные задачи №4 постройте график зависимости ЭДС от времени.
7.Сила тока и напряжение в первичной обмотке трансформатора 10А и 110В, напряжение на вторичной обмотке 11000В. Чему равна сила тока во вторичной обмотке трансформатора?
Если Вы являетесь автором этой работы и хотите отредактировать, либо удалить ее с сайта — свяжитесь, пожалуйста, с нами.
График зависимости емкости от частоты керамических конденсаторов
Каждый компонент имеет индуктивность (эквивалентную последовательную индуктивность или ESL), значение определяется площадью контура, через которую должен пройти ток. Он включает в себя монтажную индуктивность на печатной плате, переходные отверстия, дорожки и т. Д. Пример:
Это чисто механическое. Емкость конденсатора не имеет значения, она будет работать одинаково с резистором, даже с 0R или куском провода.
Колпачок имеет ESL и ESR, поэтому его импеданс равен:
\ $ Z = \ frac {1} {j \ omega C} + R + j \ omega L \ $
(без учета диэлектрического поглощения, утечки и т. Д.)
Конденсаторы одинакового физического размера (например, все 0805), как правило, имеют одинаковую индуктивность.Итак, если мы построим график их сопротивления в зависимости от частоты:
Низкочастотная часть показывает ожидаемое значение \ $ \ frac {1} {j \ omega C} \ $. На высокой частоте доминирует \ $ j \ omega L \ $. Поскольку все они одного размера, все они имеют одинаковый ВЧ-импеданс.
Провал — это резонансная частота. В его центре Z = R. Низкое СОЭ дает более глубокое падение.
На высокой частоте это индуктор: вы не можете измерить его емкость, потому что C не влияет на импеданс, в котором преобладает L.Вот почему кривая емкости на вашем листе данных останавливается. Его цель — показать, что емкость остается стабильной и хорошо работает на низких частотах, где это важно.
Теперь пакеты меньшего размера имеют более низкий ESL:
Итак, причина, по которой вы часто видите 10 нФ // 100 нФ, заключается не в том, что конденсатор 10 нФ «быстрее», а в том, что вы можете получить его в корпусе 0201, поэтому он имеет меньшую индуктивность. Если оба конденсатора равны 0805, то 10 нФ бесполезны, а один 1 мкФ будет работать лучше.
РЕДАКТИРОВАТЬ: при параллельном соединении крышек вы строите резервуар LC, и он может звонить.Распараллеливание MLCC с низким ESR разных значений может вызвать неприятности. Вот почему для простых вещей (таких как логический вентиль или микроконтроллер) не беспокойтесь о 10n // 100n, это на самом деле будет хуже. Одно значение менее рискованно, 100n или 1µ. Также следы питания индуктивные, это еще один LC бак, ферритовые кольца с крышками тоже … специя помогает!
Теперь ваши шапки сложены из керамики:
Вы можете сразу догадаться по их конструкции и тому факту, что они расположены над печатной платой, что у них будет намного больше ESL, чем у конденсатора SMD.Наверное, больше на электролитический. Однако эти колпачки керамические, поэтому они выдерживают очень высокие температуры, а также имеют очень низкое ESR, что может быть преимуществом (также может вызывать сильный звон).
Таким образом, для коммутатора 500 кГц они не являются правильным выбором, если у вас нет экстремальных температур или другой причины для их использования. Электролитик, вероятно, был бы дешевле и имел бы немного СОЭ, чтобы предотвратить звон.
Чтобы отфильтровать шум 500 кГц, вам понадобится конденсатор с низким импедансом на этой частоте и выше.Итак, вам нужны небольшие MLCC, если вы паяете вручную, с 1-10 мкФ 0805 легко работать. Вы можете подключить несколько параллельно, чтобы снизить индуктивность, и позаботьтесь о компоновке, потому что важна общая индуктивность, включая переходные отверстия к заземляющей плоскости и дорожки.
Если вам нужна помощь в выборе конденсатора, вам необходимо указать, какой ток будет выдерживать DC-DC, его топологию (понижающий, повышающий …), напряжение, частоту и т. Д.
Реактивное сопротивление, индуктивное и емкостное | Физика
Цели обучения
К концу этого раздела вы сможете:
Зависимость напряжения и тока от времени в простых индуктивных, емкостных и резистивных цепях.
Рассчитайте индуктивное и емкостное сопротивление.
Рассчитайте ток и / или напряжение в простых индуктивных, емкостных и резистивных цепях.
Многие цепи также содержат конденсаторы и катушки индуктивности в дополнение к резисторам и источнику переменного напряжения. Мы видели, как конденсаторы и катушки индуктивности реагируют на постоянное напряжение при его включении и выключении. Теперь мы исследуем, как катушки индуктивности и конденсаторы реагируют на синусоидальное переменное напряжение.
Катушки индуктивности и индуктивное сопротивление
Предположим, что катушка индуктивности подключена непосредственно к источнику переменного напряжения, как показано на рисунке 1.Разумно предположить, что сопротивление пренебрежимо мало, поскольку на практике мы можем сделать сопротивление катушки индуктивности настолько малым, что оно окажет незначительное влияние на схему. Также показан график зависимости напряжения и тока от времени.
Рис. 1. (a) Источник переменного напряжения, включенный последовательно с катушкой индуктивности, имеющей незначительное сопротивление. (б) График зависимости тока и напряжения на катушке индуктивности от времени.
График на Рисунке 1 (b) начинается с максимального напряжения. Обратите внимание, что ток начинается с нуля и повышается до своего пика после напряжения, которое им управляет, точно так же, как это было в случае, когда напряжение постоянного тока было включено в предыдущем разделе.Когда напряжение становится отрицательным в точке а, ток начинает уменьшаться; оно становится нулевым в точке b, где напряжение является самым отрицательным. Затем ток становится отрицательным, снова вслед за напряжением. Напряжение становится положительным в точке c и начинает делать ток менее отрицательным. В точке d ток проходит через ноль, когда напряжение достигает своего положительного пика, чтобы начать следующий цикл. Кратко это поведение можно описать следующим образом:
Напряжение переменного тока в индукторе
Когда на катушку индуктивности подается синусоидальное напряжение, оно опережает ток на одну четверть цикла или на фазовый угол 90º.
Ток отстает от напряжения, поскольку индукторы препятствуют изменению тока. Изменение тока индуцирует обратную ЭДС В = — L (Δ I / Δ t ). Это считается эффективным сопротивлением катушки индуктивности переменному току. Среднеквадратичный ток I через катушку индуктивности L определяется версией закона Ома:
[латекс] I = \ frac {V} {{X} _ {L}} \\ [/ latex],
, где В, — среднеквадратичное значение напряжения на катушке индуктивности, а X _L определяется как
.
[латекс] {X} _ {L} = 2 \ pi {fL} \\ [/ латекс],
с f частота источника переменного напряжения в герцах (анализ схемы с использованием правила петли Кирхгофа и вычислений фактически дает это выражение). X _L называется индуктивным реактивным сопротивлением , потому что катушка индуктивности препятствует прохождению тока. X _L имеет единицы измерения Ом (1 Гн = 1 Ом с, так что частота, умноженная на индуктивность, имеет единицы (циклы / с) (Ом ⋅ с) = Ом)), что соответствует его роли в качестве эффективное сопротивление. Логично, что X _L пропорционально L , поскольку чем больше индукция, тем больше его сопротивление изменениям.Также разумно, что X _L пропорционально частоте f , поскольку большая частота означает большее изменение тока. То есть Δ I / Δ t является большим для больших частот (большие f , малые Δ t ). Чем больше изменение, тем больше сопротивление катушки индуктивности.
Пример 1. Расчет индуктивного сопротивления, а затем тока
(a) Рассчитайте индуктивное сопротивление 3.Индуктор 00 мГн при подаче переменного напряжения 60,0 Гц и 10,0 кГц. (b) Каков среднеквадратичный ток на каждой частоте, если приложенное действующее напряжение составляет 120 В?
Стратегия
Индуктивное реактивное сопротивление находится непосредственно из выражения X _L = 2πf L . Как только X _L было найдено на каждой частоте, закон Ома, как указано в уравнении I = V / X _L, может быть использован для определения тока на каждой частоте.
Решение для (а)
Ввод частоты и индуктивности в уравнение X _L = 2πf L дает
X _L = 2πf L = 6,28 (60,0 / с) (3,00 мГн) = 1,13 Ом при 60 Гц.
Аналогично, на 10 кГц,
X _L = 2πf L = 6,28 (1,00 × 10 ⁴ / с) (3,00 мГн) = 188 Ом при 10 кГц.
Решение для (b)
Среднеквадратичный ток теперь определяется с использованием версии закона Ома в уравнении I = В / X _L, при условии, что приложенное действующее напряжение составляет 120 В.Для первой частоты это дает
[латекс] I = \ frac {V} {{X} _ {L}} = \ frac {120 \ text {V}} {1.13 \ text {} \ Omega} = 106 \ text {A at} 60 \ текст {Hz} \\ [/ latex].
Аналогично, на 10 кГц,
[латекс] I = \ frac {V} {{X} _ {L}} = \ frac {120 \ text {V}} {188 \ text {} \ Omega} = 0,637 \ text {A at} 10 \ текст {кГц} \\ [/ latex].
Обсуждение
Катушка индуктивности по-разному реагирует на двух разных частотах. На более высокой частоте его реактивное сопротивление велико, а ток невелик, что соответствует тому, как катушка индуктивности препятствует быстрому изменению.Таким образом, наиболее затруднены высокие частоты. Индукторы могут использоваться для фильтрации высоких частот; например, большую катушку индуктивности можно включить последовательно с системой воспроизведения звука или последовательно с вашим домашним компьютером, чтобы уменьшить высокочастотный звук, выводимый из ваших динамиков или высокочастотные всплески мощности на ваш компьютер.
Обратите внимание, что, хотя сопротивлением в рассматриваемой цепи можно пренебречь, переменный ток не очень велик, потому что индуктивное реактивное сопротивление препятствует его протеканию.С переменным током нет времени, чтобы ток стал слишком большим.
Конденсаторы и емкостное сопротивление
Рассмотрим конденсатор, подключенный непосредственно к источнику переменного напряжения, как показано на рисунке 2. Сопротивление такой цепи можно сделать настолько малым, что оно окажет незначительное влияние по сравнению с конденсатором, поэтому мы можем предположить, что сопротивление незначительно. Напряжение на конденсаторе и ток показаны на рисунке как функции времени.
Рисунок 2.(а) Источник переменного напряжения, включенный последовательно с конденсатором С, имеющим незначительное сопротивление. (б) График зависимости тока и напряжения на конденсаторе от времени.
График на Рисунке 2 начинается с максимального напряжения на конденсаторе. В этот момент ток равен нулю, потому что конденсатор полностью заряжен и останавливает поток. Затем напряжение падает, а ток становится отрицательным по мере разряда конденсатора. В точке а конденсатор полностью разряжен (на нем Q = 0 ) и напряжение на нем равно нулю.Ток остается отрицательным между точками a и b, вызывая обратное напряжение на конденсаторе. Это завершается в точке b, где ток равен нулю, а напряжение имеет самое отрицательное значение. Ток становится положительным после точки b, нейтрализуя заряд конденсатора и доводя напряжение до нуля в точке c, что позволяет току достичь своего максимума. Между точками c и d ток падает до нуля, когда напряжение достигает своего пика, и процесс начинает повторяться. На протяжении всего цикла напряжение соответствует тому, что делает ток, на четверть цикла:
Напряжение переменного тока в конденсаторе
Когда на конденсатор подается синусоидальное напряжение, оно следует за током на одну четверть цикла или на фазовый угол 90º.
Конденсатор влияет на ток, имея возможность полностью его остановить, когда он полностью заряжен. Поскольку применяется переменное напряжение, возникает среднеквадратичный ток, но он ограничивается конденсатором. Это считается эффективным сопротивлением конденсатора переменному току, поэтому среднеквадратичный ток I в цепи, содержащей только конденсатор C , по другой версии закона Ома равен
.
[латекс] I = \ frac {V} {{X} _ {C}} \\ [/ latex],
, где В, — среднеквадратичное значение напряжения и определено X _C (Как и в случае с X _L, это выражение для X _C является результатом анализа цепи используя правила и исчисление Кирхгофа) равным
[латекс] {X} _ {C} = \ frac {1} {2 \ pi fC} \\ [/ latex],
, где X _C называется емкостным реактивным сопротивлением , потому что конденсатор препятствует прохождению тока. X _C имеет единицы измерения Ом (проверка оставлена в качестве упражнения для читателя). X _C обратно пропорциональна емкости C ; Чем больше конденсатор, тем больший заряд он может накапливать и тем больше может протекать ток. Она также обратно пропорциональна частоте f ; чем выше частота, тем меньше времени остается для полной зарядки конденсатора, и поэтому он меньше препятствует току.
Пример 2. Расчет емкостного реактивного сопротивления, а затем тока
(a) Рассчитайте емкостное реактивное сопротивление конденсатора 5,00 мФ при приложении переменного напряжения 60,0 Гц и 10,0 кГц. (b) Каков среднеквадратичный ток, если приложенное действующее напряжение составляет 120 В?
Стратегия
Емкостное реактивное сопротивление находится непосредственно из выражения в [latex] {X} _ {C} = \ frac {1} {2 \ pi fC} \\ [/ latex]. После того, как X _C было обнаружено на каждой частоте, закон Ома, сформулированный как I = V, / X _C, можно использовать для определения тока на каждой частоте.
Решение для (а)
Ввод частоты и емкости в [латекс] {X} _ {C} = \ frac {1} {2 \ pi fC} \\ [/ latex] дает
[латекс] \ begin {array} {lll} {X} _ {C} & = & \ frac {1} {2 \ pi fC} \\ & = & \ frac {1} {6.28 \ left (60.0 / \ text {s} \ right) \ left (5.00 \ text {} \ mu \ text {F} \ right)} = 531 \ text {} \ Omega \ text {at} 60 \ text {Hz} \ end {массив }\\[/латекс].
Аналогично, на 10 кГц,
[латекс] \ begin {array} {lll} {X} _ {C} & = & \ frac {1} {2 \ pi fC} = \ frac {1} {6.{4} / \ text {s} \ right) \ left (5,00 \ mu \ text {F} \ right)} \\ & = & 3,18 \ text {} \ Omega \ text {at} 10 \ text {кГц} \ end {array} \\ [/ latex].
Решение для (b)
Среднеквадратичное значение тока теперь определяется с использованием версии закона Ома в I = В / X _C, учитывая приложенное действующее напряжение 120 В. Для первой частоты это дает
[латекс] I = \ frac {V} {{X} _ {C}} = \ frac {120 \ text {V}} {531 \ text {} \ Omega} = 0,226 \ text {A at} 60 \ текст {Hz} \\ [/ latex].
Аналогично, на 10 кГц,
[латекс] I = \ frac {V} {{X} _ {C}} = \ frac {120 \ text {V}} {3.18 \ text {} \ Omega} = 3.37 \ text {A at} 10 \ текст {Hz} \\ [/ latex].
Обсуждение
Конденсатор очень по-разному реагирует на двух разных частотах, а индуктор реагирует прямо противоположным образом. На более высокой частоте его реактивное сопротивление мало, а ток велик. Конденсаторы одобряют изменения, тогда как катушки индуктивности противодействуют изменениям. Конденсаторы больше всего препятствуют низким частотам, так как низкая частота позволяет им успеть зарядиться и остановить ток.Конденсаторы можно использовать для фильтрации низких частот. Например, конденсатор, включенный последовательно с системой воспроизведения звука, избавляет ее от гула 60 Гц.
Хотя конденсатор в основном представляет собой разомкнутую цепь, в цепи с напряжением переменного тока, приложенным к конденсатору, присутствует среднеквадратичный ток. Это связано с тем, что напряжение постоянно меняет направление, заряжая и разряжая конденсатор. Если частота стремится к нулю (постоянный ток), X _C стремится к бесконечности, и ток равен нулю, когда конденсатор заряжен.На очень высоких частотах реактивное сопротивление конденсатора стремится к нулю — он имеет незначительное реактивное сопротивление и не препятствует току (он действует как простой провод). Конденсаторы имеют противоположное влияние на цепи переменного тока, чем индукторы .
Резисторы в цепи переменного тока
В качестве напоминания рассмотрим Рисунок 3, на котором показано напряжение переменного тока, приложенное к резистору, и график зависимости напряжения и тока от времени. Напряжение и ток точно равны в фазе в резисторе.Отсутствует частотная зависимость поведения простого сопротивления в цепи:
Рис. 3. (a) Источник переменного напряжения, включенный последовательно с резистором. (b) График зависимости тока и напряжения на резисторе от времени, показывающий, что они точно совпадают по фазе.
Напряжение переменного тока в резисторе
Когда на резистор подается синусоидальное напряжение, напряжение точно совпадает по фазе с током — они имеют фазовый угол 0 °.
Сводка раздела
Для катушек индуктивности в цепях переменного тока мы обнаруживаем, что когда на индуктор подается синусоидальное напряжение, оно опережает ток на одну четверть цикла или на фазовый угол 90 °.
Противодействие катушки индуктивности изменению тока выражается как сопротивление переменному току.
Закон Ома для катушки индуктивности
[латекс] I = \ frac {V} {{X} _ {L}} \\ [/ latex],
, где В, — среднеквадратичное значение напряжения на катушке индуктивности.
X _L определяется как индуктивное реактивное сопротивление, определяемое по формуле
[латекс] {X} _ {L} = 2 \ pi fL \\ [/ латекс],
с f частота источника переменного напряжения в герцах.
Индуктивное реактивное сопротивление X _L выражается в единицах Ом и имеет наибольшее значение на высоких частотах.
Для конденсаторов мы обнаруживаем, что когда на конденсатор подается синусоидальное напряжение, напряжение следует за током на одну четверть цикла или на фазовый угол 90º.
Поскольку конденсатор может останавливать ток при полной зарядке, он ограничивает ток и предлагает другую форму сопротивления переменному току; Закон Ома для конденсатора
[латекс] I = \ frac {V} {{X} _ {C}} \\ [/ latex],
, где В, — среднеквадратичное значение напряжения на конденсаторе.
X _C определяется как емкостное реактивное сопротивление, определяемое по формуле
[латекс] {X} _ {C} = \ frac {1} {2 \ pi fC} \\ [/ latex].
X _C имеет единицы измерения Ом и имеет наибольшее значение на низких частотах.
Концептуальные вопросы
1. Пресбиакузис — это возрастная потеря слуха, которая постепенно влияет на высокие частоты. Усилитель слухового аппарата предназначен для равномерного усиления всех частот. Чтобы отрегулировать его мощность на пресбиакузис, включите ли вы конденсатор последовательно или параллельно динамику слухового аппарата? Объяснять.
2. Будете ли вы использовать большую индуктивность или большую емкость последовательно с системой для фильтрации низких частот, таких как гул 100 Гц в звуковой системе? Объяснять.
3. Высокочастотный шум в сети переменного тока может повредить компьютеры. Использует ли съемный блок, предназначенный для предотвращения этого повреждения, большую индуктивность или большую емкость (последовательно с компьютером) для фильтрации таких высоких частот? Объяснять.
4. Зависит ли индуктивность от тока, частоты или и того, и другого? А как насчет индуктивного сопротивления?
5. Объясните, почему конденсатор на рисунке 4 (a) действует как фильтр низких частот между двумя цепями, тогда как конденсатор на рисунке 4 (b) действует как фильтр высоких частот.
Рисунок 4. Конденсаторы и катушки индуктивности. Конденсатор с высокой и низкой частотой.
6. Если конденсаторы на Рисунке 4 заменить катушками индуктивности, что будет действовать как фильтр низких частот, а какой — как фильтр высоких частот?
Задачи и упражнения
1. На какой частоте индуктор 30,0 мГн будет иметь реактивное сопротивление 100 Ом?
2. Какое значение индуктивности следует использовать, если требуется реактивное сопротивление 20,0 кОм при частоте 500 Гц?
3.Какую емкость следует использовать для получения реактивного сопротивления 2,00 МОм при 60,0 Гц?
4. На какой частоте конденсатор 80,0 мФ будет иметь реактивное сопротивление 0,250 Ом?
5. (a) Найдите ток через катушку индуктивности 0,500 Гн, подключенную к источнику переменного тока 60,0 Гц, 480 В. (б) Каким будет ток на частоте 100 кГц?
6. (a) Какой ток течет, когда источник переменного тока 60,0 Гц, 480 В подключен к конденсатору 0,250 мкФ? (b) Каким будет ток на частоте 25,0 кГц?
7. А 20.Источник 0 кГц, 16,0 В, подключенный к катушке индуктивности, вырабатывает ток 2,00 А. Что такое индуктивность?
8. Источник 20,0 Гц, 16,0 В вырабатывает ток 2,00 мА при подключении к конденсатору. Какая емкость?
9. (a) Катушка индуктивности, предназначенная для фильтрации высокочастотного шума от источника питания, подаваемого на персональный компьютер, включается последовательно с компьютером. Какая минимальная индуктивность должна обеспечивать реактивное сопротивление 2,00 кОм для шума 15,0 кГц? (б) Каково его реактивное сопротивление при 60?0 Гц?
10. Конденсатор на рисунке 4 (а) предназначен для фильтрации низкочастотных сигналов, препятствуя их передаче между цепями. (а) Какая емкость необходима для создания реактивного сопротивления 100 кОм при частоте 120 Гц? (б) Каким будет его реактивное сопротивление на частоте 1,00 МГц? (c) Обсудите значение ваших ответов на (a) и (b).
11. Конденсатор на рисунке 4 (b) будет фильтровать высокочастотные сигналы, замыкая их на землю / землю. (a) Какая емкость необходима для получения реактивного сопротивления [латекса] \ text {10.0 м \ Omega} [/ latex] для сигнала 5,00 кГц? (б) Каким будет его реактивное сопротивление при 3,00 Гц? (c) Обсудите значение ваших ответов на (a) и (b).
12. Необоснованные результаты При регистрации напряжений, обусловленных мозговой активностью (ЭЭГ), сигнал 10,0 мВ с частотой 0,500 Гц подается на конденсатор, создавая ток 100 мА. Сопротивление незначительное. а) Какая емкость? б) Что неразумного в этом результате? (c) Какое предположение или предпосылка ответственны?
13. Создайте свою проблему Рассмотрите возможность использования индуктора последовательно с компьютером, работающим от электричества 60 Гц. Постройте задачу, в которой вы вычисляете относительное снижение напряжения входящего высокочастотного шума по сравнению с напряжением 60 Гц. Среди вещей, которые следует учитывать, — допустимое последовательное реактивное сопротивление катушки индуктивности для мощности 60 Гц и вероятные частоты шума, проходящего через линии электропередач.
Глоссарий
индуктивное сопротивление:
противодействие катушки индуктивности изменению тока; рассчитывается по X _L = 2π fL
емкостное реактивное сопротивление:
сопротивление конденсатора изменению тока; рассчитывается по [latex] {X} _ {C} = \ frac {1} {2 \ pi fC} \\ [/ latex]
Избранные решения проблем и упражнения
1.531 Гц
3. 1,33 нФ
5. (а) 2,55 А (б) 1,53 мА
7. 63,7 мкГн
9. (а) 21,2 мГн (б) 8,00 Ом
Лаборатория 4 — Зарядка и разрядка конденсатора
Введение
Конденсаторы — это устройства, которые могут накапливать электрический заряд и энергию. Конденсаторы имеют несколько применений, например, в качестве фильтров в источниках питания постоянного тока и в качестве аккумуляторов энергии для импульсных лазеров. Конденсаторы пропускают переменный ток, но не постоянный, поэтому они используются для блокировки постоянной составляющей сигнала, чтобы можно было измерить переменную составляющую.Физика плазмы использует способность конденсаторов накапливать энергию. В физике плазмы часто требуются короткие импульсы энергии при чрезвычайно высоких напряжениях и токах. Конденсатор можно медленно заряжать до необходимого напряжения, а затем быстро разряжать для обеспечения необходимой энергии. Можно даже зарядить несколько конденсаторов до определенного напряжения, а затем разрядить их таким образом, чтобы получить от системы большее напряжение (но не больше энергии), чем было вложено. В этом эксперименте используется схема RC , которая является одной из простейших схем, в которой используется конденсатор.Вы изучите эту схему и способы изменения ее эффективной емкости, комбинируя конденсаторы последовательно и параллельно.
Обсуждение принципов
Конденсатор состоит из двух проводов, разделенных небольшим расстоянием. Когда проводники подключены к зарядному устройству (например, к батарее), заряд передается от одного проводника к другому до тех пор, пока разность потенциалов между проводниками из-за их равного, но противоположного заряда не станет равной разности потенциалов между клеммами. зарядного устройства.Количество заряда, накопленного на любом проводнике, прямо пропорционально напряжению, а константа пропорциональности известна как емкость . Это записывается алгебраически как Заряд C измеряется в единицах кулонов (C), напряжение
ΔV
в вольт (В) и емкость C в единицах фарад (F). Конденсаторы — физические устройства; Емкость является собственностью устройства.
Зарядка и разрядка
В простой RC-цепи резистор и конденсатор соединены последовательно с батареей и переключателем. См. Рис.1.
Рисунок 1 : Простая RC-цепь
Когда переключатель находится в положении 1, как показано на рис. 1 (а), заряд на проводниках через некоторое время достигает максимального значения. Когда переключатель переведен в положение 2, как показано на рис. 1 (b), аккумулятор больше не является частью цепи и, следовательно, заряд конденсатора не может быть восполнен.В результате конденсатор разряжается через резистор. Если мы хотим исследовать зарядку и разрядку конденсатора, нас интересует, что происходит сразу, после того, как переключатель перемещается в положение 1 или положение 2, а не дальнейшее поведение схемы в ее установившемся состоянии. Для схемы, показанной на рис. 1 (а), уравнение петли Кирхгофа можно записать как Решение уравнения. (2) является
(3)
Q = Q _f
1 — e ^{(−t / RC)}
где
Q _f
представляет собой окончательный заряд на конденсаторе, который накапливается через бесконечный промежуток времени, R — сопротивление цепи, а C — емкость конденсатора.Из этого выражения вы можете видеть, что заряд растет экспоненциально во время процесса зарядки. См. Рис. 2 (а). Когда переключатель перемещается в положение 2, для схемы, показанной на рис. 1 (b), уравнение петли Кирхгофа теперь имеет вид Решение уравнения. (4) является
(5)
Q = Q ₀ e ^{(−t / RC)}
где
Q ₀
представляет начальный заряд конденсатора в начале разряда, то есть при
t = 0.
Из этого выражения видно, что заряд экспоненциально спадает при разряде конденсатора и что для полной разрядки требуется бесконечное количество времени. См. Рис. 2 (b).
Рисунок 2 : График изменения во времени
Постоянная времени
τ Произведение
RC
(имеющее единицы времени) имеет особое значение; это называется постоянной времени цепи. Постоянная времени — это время, необходимое для повышения заряда зарядного конденсатора до 63% от его конечного значения.Другими словами, когда
t = RC,
(6)
Q = Q _f
1 — e ^-1
и
(7)
1 — e ⁻¹ = 0,632.
Другой способ описать постоянную времени — сказать, что это количество секунд, необходимое для того, чтобы заряд на разряжающемся конденсаторе упал до 36,8%
(e ^-1 = 0,368)
от своего начального значения.Мы можем использовать определение
(I = dQ / dt)
тока через резистор и уравнение. (3) Q = Q _f
1 — e ^{(−t / RC)}
и уравнение. (5)
Q = Q ₀ e ^{(−t / RC)}
, чтобы получить выражение для тока во время процессов зарядки и разрядки.
(8)
зарядка: I = + I ₀ e ^{−t / RC}
(9)
разгрузка: I = −I ₀ e ^{−t / RC}
где в формуле.(8)
зарядка: I = + I ₀ e ^{−t / RC}
и уравнение. (9)
разряд: I = −I ₀ e ^{−t / RC}
— максимальный ток в цепи в момент времени t = 0. Тогда разность потенциалов на резисторе будет выражаться следующим образом.
(10)
зарядка: ΔV = + ΔV _f e ^{−t / RC}
(11)
нагнетание: ΔV = — ΔV ₀ e ^{−t / RC}
Обратите внимание, что во время процесса разряда ток будет течь через резистор в противоположном направлении.Следовательно, I и
ΔV
в уравнении. (9)
разряда: I = −I ₀ e ^{−t / RC}
и уравнение. (11)
разряд: ΔV = — ΔV ₀ e ^{−t / RC}
отрицательны. Это напряжение как функция времени показано на рис.3.
Рисунок 3 : Напряжение на резисторе как функция времени
Полезно описывать зарядку и разрядку в терминах разности потенциалов между проводниками (т.е.е., «напряжение на конденсаторе»), поскольку напряжение на конденсаторе можно измерить непосредственно в лаборатории. Используя соотношение
Q = C ΔV,
Ур. (3) Q = Q _f
1 — e ^{(−t / RC)}
и уравнение. (5)
Q = Q ₀ e ^{(−t / RC)}
, которые описывают зарядку и разрядку конденсатора, можно переписать в терминах напряжения. Просто разделите оба уравнения на
C,
, и отношения станут следующими.
(12)
зарядка: ΔV = ΔV _f
1 — e ^{(−t / RC)}
(13)
нагнетание: ΔV = ΔV ₀ e ^{(−t / RC)}
Обратите внимание, что эти два уравнения похожи по форме на формулу. (3) Q = Q _f
1 — e ^{(−t / RC)}
и уравнение. 5
Q = Q ₀ e ^{(−t / RC)}
.График зависимости напряжения на конденсаторе от времени показан на рисунке 4 ниже.
Рисунок 4 : Напряжение на конденсаторе как функция времени
Переставив уравнение. (12) зарядка: ΔV = ΔV _f
1 — e ^{(−t / RC)}
получаем Возьмите натуральный логарифм (ln) от обеих частей этого выражения и умножьте на –1, чтобы получить
(15)
−ln
=.
График зависимости
−ln ((ΔV _f — ΔV) / ΔV _f)
от времени даст прямолинейный график с наклоном 1/ RC . Точно так же для процесса разряда формула. 13
разрядка: ΔV = ΔV ₀ e ^{(−t / RC)}
можно переписать, чтобы получить Возьмите натуральный логарифм (ln) от обеих частей этого выражения и умножьте на –1, чтобы получить
(17)
−ln
=.
График зависимости
−ln (ΔV) / ΔV ₀)
от времени даст прямолинейный график с наклоном 1/ RC .
Использование прямоугольной волны для имитации роли переключателя
В этом эксперименте вместо переключателя мы будем использовать генератор сигналов, который может генерировать периодические волновые формы различной формы, такие как синусоидальная волна, треугольная волна и прямоугольная волна. Также можно регулировать как частоту, так и амплитуду формы волны. Здесь мы будем использовать генератор сигналов для создания на конденсаторе изменяющегося во времени напряжения прямоугольной формы, аналогичного показанному на рис.5.
Рисунок 5 : Прямоугольная волна с периодом Τ
Выходное напряжение генератора сигналов изменяется назад и вперед от постоянного положительного значения до постоянного нуля вольт через равные интервалы времени t . Время
T = 2t
— это период прямоугольной волны. В течение первой половины цикла, когда напряжение положительное, это похоже на то, что переключатель находится в положении 1. Во второй половине цикла, когда напряжение равно нулю, это то же самое, что переключатель находится в положении 2. .Таким образом, прямоугольная волна, представляющая собой напряжение постоянного тока, которое периодически включается и выключается, служит одновременно аккумулятором и переключателем в схеме, показанной на рис.1. Генератор сигналов позволяет выполнять это переключение многократно, и можно оптимизировать сбор данных, регулируя частоту повторения. Эта частота будет зависеть от постоянной времени RC-цепи. Когда время t больше постоянной времени τ RC-цепи, у конденсатора будет достаточно времени для зарядки и разрядки, и напряжение на конденсаторе будет таким, как показано на рис.4.
Объектив
В этом эксперименте (смоделированный компьютером) осциллограф будет использоваться для отслеживания разности потенциалов и, следовательно, косвенно заряда конденсатора. Измерения напряжения будут использоваться двумя разными способами для вычисления постоянной времени цепи. Наконец, конденсаторы будут подключены параллельно, чтобы проверить их эквивалентную емкость.
Оборудование
Печатная плата PASCO
Сигнальный интерфейс с выходной мощностью
Соединительные провода
Программное обеспечение Capstone
Процедура
Распечатайте лист для этой лабораторной работы.Этот лист понадобится вам для записи ваших данных.
Настройка RC-цепи
Печатная плата RLC, которую вы будете использовать, среди других элементов состоит из трех резисторов и двух конденсаторов. См. Рис. 6 ниже. Теоретически вы можете использовать разные комбинации резисторов и конденсаторов. В этом эксперименте вы будете использовать резисторы 33 и 100 Ом и два конденсатора.
Рисунок 6 : Печатная плата RLC
1
Подключите крайнюю правую выходную клемму сигнального интерфейса к резистору 33 Ом в точке 2.
2
Чтобы обойти индуктор, подключите провод от точки 8 к точке 9.
3
Подключите точку 6 ко второй выходной клемме сигнального интерфейса, чтобы замкнуть цепь.
4
Подключите пробник напряжения к аналоговому каналу A.
5
Чтобы измерить напряжение на конденсаторе, подключите черный провод датчика напряжения к точке 6, а красный провод — к точке 9. Убедитесь, что земля интерфейса (вывод «-») подключена к той же стороне конденсатора, что и земля генератора сигналов (выход мощности).Подключение вашей схемы должно выглядеть так, как показано на рис.7.
Рисунок 7 : Принципиальная схема
Контрольная точка 1:
Попросите своего технического специалиста проверить соединения вашей цепи.
Процедура A: Постоянная времени контура
В этом эксперименте мы будем использовать компьютер для эмуляции осциллографа.
6
Откройте файл Capstone, связанный с этой лабораторной работой.Отобразится экран, аналогичный показанному на рис. 8.
Рисунок 8 : Начальный экран файла Capstone
7
Настройте генератор сигналов на создание положительной прямоугольной волны, выбрав положительную прямоугольную волну в окне генератора сигналов, как показано на рисунке 9 ниже.
Рисунок 9 : Окно генератора сигналов
8
Если это еще не установлено при открытии файла Capstone, настройте генератор сигналов на создание прямоугольной волны амплитудой 5 В с частотой 20 Гц и установите смещение напряжения на 5 В.
9
Включите генератор сигналов, щелкнув ON в окне генератора сигналов.
10
Чтобы контролировать сигнал, нажмите кнопку START в главном окне. Потребуется настроить шкалу времени и напряжения, чтобы получить кривую сигнала, подобную показанной на рис. 10. Это позволит вам наблюдать, как напряжение на конденсаторе изменяется как функция времени. Для этого установите курсор на любое значение вдоль оси, которую вы хотите увеличить, и переместите курсор влево-вправо или вверх-вниз по мере необходимости.При правильном увеличении у вас будет только одна длина волны на графике, как на кривой на рис.10.
Рисунок 10 : Трасса сигнала
Если в любой момент вы захотите удалить записанный набор данных, нажмите кнопку Удалить последний прогон под графиком.
11
Нажмите кнопку Показать координаты из кнопок над графиком. См. Рис.11.
Рисунок 11 : Показать координаты
Когда активна функция отображения координат, показания напряжения и времени отображаются, куда бы вы их ни перетащили, как на рис.11. Используя этот инструмент, определите и запишите время начала (то есть, когда линия начала расти с 0 вольт) на рабочем листе.
12
Рассчитайте 63,2% от максимального напряжения,
ΔV _f,
(которое должно быть 5 В), настройку по амплитуде генератора сигналов. Используя Показать координаты , определите и запишите время начала (то есть, когда кривая начиналась от 0 вольт) на рабочем листе.
13
Из этих двух значений времени определите и запишите время, необходимое для перехода сигнала от Δ V = 0 до Δ V = 0.632
ΔV _f.
Это ваше экспериментальное значение для RC .
14
В рабочем листе введите принятые значения сопротивления и емкости, которые напечатаны на печатной плате.
15
Вычислите экспериментальное значение емкости, используя экспериментальное значение для RC и принятое значение R . Запишите это на листе.
16
Вычислите ошибку в процентах, используя два значения емкости.См. Приложение Б.
Checkpoint 2:
Попросите своего технического специалиста проверить ваши данные и расчеты, прежде чем продолжить.
Процедура B: Расчет емкости графическими методами
17
Запишите максимальное напряжение на листе.
18
Из записанных данных найдите с помощью интеллектуального инструмента моменты времени, при которых Δ В, = 1, 2, 3 и 4 вольта на восходящей части кривой.Запишите эту информацию в Таблицу данных 1 на рабочем листе. Примечание : Возможно, вам придется сильно увеличить масштаб, чтобы получить необходимую точность при использовании интеллектуального инструмента.
19
Выполните необходимые вычисления, чтобы заполнить Таблицу данных 1.
20
Используя Excel, постройте график
−ln ((ΔV _f — ΔV) / ΔV _f)
в зависимости от времени. См. Приложение G.
21
Используйте параметр линии тренда в Excel, чтобы нарисовать линию, наиболее подходящую для ваших данных, определить наклон линии и записать это значение на листе.См. Приложение H.
22
По значению крутизны определите постоянную времени и емкость. Запишите эти значения на листе.
23
Вычислите ошибку в процентах между этим значением емкости и принятым значением.
Контрольная точка 3:
Попросите своего технического специалиста проверить ваши данные, график и расчеты, прежде чем продолжить.
Процедура C: Измерение эффективной емкости
Емкость увеличивается непосредственно при параллельном подключении конденсаторов и в обратном порядке при последовательном подключении.Это противоположно правилу для резисторов. Для конденсаторов, подключенных параллельно, эффективная емкость определяется выражением
(18)
C _eff = C ₁ + C ₂ + C ₃ +. . .
а для конденсаторов, включенных последовательно, эффективная емкость равна
24
Подключите второй конденсатор (330 мкМ Ф) параллельно конденсатору, используемому в процедуре A, подключив провод от точки 6 к точке 7.
25
Переключите резистор на резистор 10 Ом, переместив соединение из точки 2 в точку 1.
26
Запишите другой набор данных, щелкнув START в главном окне. После того, как вы записали второй набор данных, вы можете захотеть отобразить только эти данные на графике и удалить набор данных 1. Для этого удалите первый прогон (см. Примечание к шагу 10). На графике вы будете видеть только одну длину волны.
27
В этой части эксперимента вы будете рассматривать разрядную часть кривой. Теперь начальное напряжение
ΔV ₀
будет наивысшим значением пика перед тем, как график начнет спадать.Запишите это значение на листе.
28
Из записанных данных найдите время, при котором Δ V = 1, 2, 3 и 4 вольта на спадающей части кривой с помощью интеллектуального инструмента. ( Примечание : вам может потребоваться большое увеличение, чтобы получить необходимую точность при использовании интеллектуального инструмента). Запишите эту информацию в Таблицу данных 2 на рабочем листе.
29
Выполните необходимые вычисления, чтобы заполнить Таблицу данных 2.
30
Используя Excel, постройте график зависимости
−ln (ΔV) / ΔV ₀)
от времени.
31
Используйте параметр линии тренда в Excel, чтобы нарисовать линию, наиболее подходящую для ваших данных, определить наклон линии и записать это значение на листе.
32
По значению наклона определите постоянную времени и запишите это значение в рабочий лист.
33
Вычислите
C _eff,
эффективную емкость параллельной комбинации, используя принятое значение для R .
34
Сравните это экспериментальное значение с тем, что вы получили из уравнения.18
C _eff = C ₁ + C ₂ + C ₃ +. . .
и принятые значения емкости путем вычисления ошибки в процентах между двумя значениями.
Контрольная точка 4:
Попросите своего технического специалиста проверить ваши данные и расчеты, прежде чем продолжить.
Copyright © 2012 Advanced Instructional Systems, Inc. и Государственный университет Северной Каролины | Кредиты
Electronic — Емкость vs.График частот керамических конденсаторов — iTecTec
Каждый компонент имеет индуктивность (эквивалентную последовательную индуктивность или ESL), значение определяется площадью контура, через которую должен пройти ток. Он включает в себя монтажную индуктивность на печатной плате, переходные отверстия, дорожки и т. Д. Пример:
Это чисто механическое. Емкость конденсатора не имеет значения, она будет работать одинаково с резистором, даже с 0R или куском провода.
Колпачок имеет ESL и ESR, поэтому его импеданс равен:
\ $ Z = \ frac {1} {j \ omega C} + R + j \ omega L \ $
(без учета диэлектрического поглощения, утечки и т. Д. )
Конденсаторы одинакового физического размера (например, все 0805), как правило, имеют одинаковую индуктивность.Итак, если мы построим график их сопротивления в зависимости от частоты:
Низкочастотная часть показывает ожидаемое значение \ $ \ frac {1} {j \ omega C} \ $. На высокой частоте доминирует \ $ j \ omega L \ $. Поскольку все они одного размера, все они имеют одинаковый ВЧ-импеданс.
Провал — это резонансная частота. В его центре Z = R. Низкое СОЭ дает более глубокое падение.
На высокой частоте это индуктор: вы не можете измерить его емкость, потому что C не влияет на импеданс, в котором преобладает L.Вот почему кривая емкости на вашем листе данных останавливается. Его цель — показать, что емкость остается стабильной и хорошо работает на низких частотах, где это важно.
Теперь меньшие пакеты имеют более низкий ESL:
Итак, причина, по которой вы часто видите 10 нФ // 100 нФ, не в том, что ограничение 10 нФ «быстрее», а в том, что вы можете получить его в пакете 0201, таким образом он имеет меньшую индуктивность. Если оба конденсатора равны 0805, то 10 нФ бесполезны, а один 1 мкФ будет работать лучше.
РЕДАКТИРОВАТЬ: при параллельном соединении крышек вы строите резервуар LC, и он может звонить.Распараллеливание MLCC с низким ESR разных значений может вызвать неприятности. Вот почему для простых вещей (таких как логический вентиль или микроконтроллер) не беспокойтесь о 10n // 100n, это на самом деле будет хуже. Одно значение менее рискованно, 100n или 1µ. Также следы питания индуктивные, это еще один LC бак, ферритовые кольца с крышками тоже … специя помогает!
Теперь ваши колпачки сложены из керамики:
Вы можете сразу догадаться по их конструкции и тому факту, что они расположены над печатной платой, что у них будет намного больше ESL, чем у конденсаторов SMD.Наверное, больше на электролитический. Однако эти колпачки керамические, поэтому они выдерживают очень высокие температуры, а также имеют очень низкое ESR, что может быть преимуществом (также может вызывать сильный звон).
Итак, для коммутатора 500 кГц они не являются правильным выбором, если у вас нет экстремальных температур или другой причины для их использования. Электролитик, вероятно, был бы дешевле и имел бы немного СОЭ, чтобы предотвратить звон.
Чтобы отфильтровать шум 500 кГц, вам понадобится конденсатор с низким импедансом на этой частоте и выше.Итак, вам нужны небольшие MLCC, если вы паяете вручную, с 1-10 мкФ 0805 легко работать. Вы можете подключить несколько параллельно, чтобы снизить индуктивность, и позаботьтесь о компоновке, потому что важна общая индуктивность, включая переходные отверстия к заземляющей плоскости и дорожки.
Если вам нужна помощь в выборе конденсатора, вам нужно указать, какой ток будет выдерживать DC-DC, его топологию (понижающий, повышающий …), напряжение, частоту и т. Д.
Как понять импеданс- частотная характеристика конденсатора
Видеообъяснение станции B: https: // www.bilibili.com/video/BV1vz4y197kP?p=3
Сегодня мы поговорим о частотной характеристике импеданса конденсатора. Во-первых, зачем об этом говорить? Это потому, что это очень важно и имеет большое значение для нас при использовании конденсаторов.
Емкостное сопротивление — График частоты
На приведенном выше рисунке показана типичная кривая частоты импеданса конденсатора. Почему это так важно? Во-первых, это очень интуитивно понятно.По горизонтальной оси отложена частота, а по вертикальной оси — импеданс. Мы можем ясно видеть, каков полный импеданс конденсатора в каждой частотной точке. Вы также можете узнать, на какой частоте он резонирует и каково ESR. И это все, что мы должны понимать при выборе конденсаторов.
Источник графика
Итак, почему кривая емкости такая? Это связано с тем, что емкость не идеальна, у нее будут паразитные параметры, которые можно представить упрощенной моделью.
ESR — эквивалентное последовательное сопротивление, ESL — эквивалентная последовательная индуктивность, а C — идеальная емкость. Следовательно, полное сопротивление реального конденсатора можно выразить математической формулой
.
Мы рисуем кривую этой формулы, которая представляет собой просто кривую.
Когда частота очень низкая, вы можете видеть, что индуктивное реактивное сопротивление намного меньше емкостного реактивного сопротивления, а фаза комплексного импеданса имеет отрицательное значение, что указывает на то, что ток опережает напряжение.Это типичная характеристика заряда конденсатора, поэтому конденсаторы в основном емкостные на низких частотах。
На высоких частотах индуктивное реактивное сопротивление намного больше емкостного реактивного сопротивления, а фаза комплексного импеданса имеет положительное значение, что указывает на то, что напряжение опережает ток, и является типичным поведением катушки индуктивности при приложении напряжения. Таким образом, конденсаторы демонстрируют индуктивные характеристики на высоких частотах。
В резонансе емкостное и индуктивное сопротивление равны нулю.В это время общий импеданс конденсатора наименьший, а фаза комплексного импеданса равна 0, что показывает чистые характеристики сопротивления. Эта точка является собственной резонансной частотой конденсатора. Слева от резонансной частоты конденсатор в основном емкостной, а справа от резонансной частоты конденсатор в основном индуктивный.
Как выбрать конденсатор фильтра
Наиболее распространенным применением конденсаторов является фильтрация, так как же выбрать конденсаторы на основе кривой? На самом деле выберите самый низкий импеданс。
Мы знаем, что вся кривая импеданса имеет большую V-образную форму, и только импеданс около точки резонансной частоты относительно низок.Таким образом, реальные развязывающие конденсаторы имеют определенный диапазон рабочих частот. Только около резонансной частоты конденсаторы обладают хорошим развязывающим эффектом.
Некоторые люди могут подумать, что когда частота немного выше резонансной частоты, конденсатор становится индуктивным и больше не является конденсатором, поэтому частота шума не может быть больше резонансной частоты конденсатора. На самом деле это неверно. Для развязки необходимо выбрать низкий импеданс, низкий импеданс, колебания напряжения, генерируемые на конденсаторе, небольшие, то есть шум будет небольшим。
Обычный MLCC Кривая керамического конденсатора
Взгляните на график обычного керамического конденсатора MLCC.Видно, что разные емкости имеют разные кривые. ESR большой емкости должно быть в нижнем регистре, резонансная частота ниже, а низкая частота в основном фильтруется. ESR при небольшой емкости больше, а резонансная частота выше, в основном фильтруя высокие частоты.
Два способа комбинирования фильтрации
В реальной схеме частотный диапазон, который нам нужно развязать, будет шире, поэтому один конденсатор не сможет получить его, так что же нам делать? У нас часто есть два способа решить эту проблему: один — использовать большой конденсатор параллельно с небольшим конденсатором, другой — использовать несколько идентичных конденсаторов параллельно.Итак, каковы эффекты этих двух методов?
Сначала рассмотрим параллельное соединение больших и малых конденсаторов. Два больших и малых конденсатора имеют собственные резонансные частоты f1 и f2.
Когда частота относительно низкая, оба конденсатора становятся емкостными. Когда частота относительно высока, оба конденсатора являются индуктивными. После распараллеливания кривая общего импеданса сохранит исходную тенденцию изменения. Следовательно, значение будет больше, чем у любого конденсатора. Маленькие.
Однако, когда частота больше f1 и меньше f2, большая емкость является индуктивной, а малая емкость — емкостной. Эти два соединены параллельно, так же как индуктивность и конденсатор параллельно, образуя параллельный LC-резонансный контур, и параллельное соединение происходит в определенной точке частоты. Резонанс, приводящий к большому сопротивлению здесь. Если текущая нагрузка микросхемы нагрузки падает точно на эту частоту, это приведет к превышению допустимого значения напряжения.Следовательно, нам нужно выбрать подходящую ситуацию конденсаторов.
Давайте посмотрим на случай, когда один и тот же конденсатор включен параллельно. Параллельно подключены n одинаковых конденсаторов. Резонансная частота такая же, как у одиночного конденсатора, но полное сопротивление в точке резонанса составляет одну n-ю от первоначального. Следовательно, после параллельного подключения нескольких одинаковых конденсаторов кривая полного сопротивления. Общая форма остается той же, но общее сопротивление в каждой частотной точке становится меньше.
Для получения дополнительных сведений об оборудовании обратите внимание на следующий WeChat
Емкостное реактивное сопротивление — обзор
X
Символ реактивного сопротивления.
X _C
Символ емкостного реактивного сопротивления.
X _L
Символ индуктивного реактивного сопротивления.
Демодуляция X и Z
Система демодуляции цветного ТВ, в которой два повторно вставленных сигнала поднесущей 3,58 МГц отличаются примерно на 60 °, а не на обычные 90 °. Напряжения R — Y, B — Y и G — Y выводятся из демодулированных сигналов, и эти напряжения управляют тремя пушками кинескопа. Важным преимуществом этой системы является то, что схема приемника проще, чем требуется при I- и Q-демодуляции.
Ось X
1.Ось отсчета в кристалле кварца. 2. Горизонтальная ось в системе прямоугольных координат. 3. Направление по горизонтали или слева направо в двумерной системе координат. X-X обозначает одно направление, которому следует следовать в методе пошагового повторения.
Диапазон X
Радиочастотный диапазон от 5200 до 11000 МГц с длинами волн от 5,77 до 2,75 см.
X-образный стержень
Прямоугольный кристаллический стержень, обычно вырезанный из Z-образного сечения, вытянутый параллельно X и с его краями, параллельными X, Y и Z.
X-конденсатор
Конденсатор для подавления радиопомех, предназначенный для приложений, в которых отказ конденсатора не приведет к опасности поражения электрическим током.
Х-образный кристалл
Кристалл, вырезанный так, что его основные поверхности перпендикулярны электрической оси (X) исходного кристалла кварца.
ксенон
Инертный газ, используемый в некоторых тиратронах и других газовых трубках.
ксеноновая импульсная лампа
Источник некогерентного белого света высокой интенсивности; он работает, разряжая конденсатор через трубку с газом ксеноном. Такое устройство часто используется в качестве источника излучения накачки для различных лазеров с оптическим возбуждением.
ксерографический принтер
Устройство для печати оптического изображения на бумаге; светлые и темные области представлены электростатически заряженными и незаряженными участками на бумаге.Порошковые чернила, присыпанные пылью на бумаге, прилипают к заряженным участкам и впоследствии растворяются в бумаге под воздействием тепла.
ксерографическая запись
Запись, полученная с помощью ксерографии.
ксерография
1. Эта ветвь электростатической электрофотографии, в которой изображения формируются на фотопроводящей изолирующей среде с помощью инфракрасного, видимого или ультрафиолетового излучения. Затем среду присыпают порошком, который прилипает только к электростатически заряженному изображению.Затем применяется тепло, чтобы сплавить порошок в постоянное изображение. 2. Процесс печати электростатической электрофотографии, в котором используется фотопроводящая изолирующая среда в сочетании с инфракрасным, видимым или ультрафиолетовым излучением для создания структур скрытого электростатического заряда для достижения наблюдаемой записи.
xeroprinting
Эта ветвь электростатической электрофотографии, в которой узор из изоляционного материала на проводящей среде используется для формирования структур электростатического заряда для использования при копировании.
xeroradiography
Процесс печати электростатической электрофотографии, в котором используется светопроводящая изолирующая среда в сочетании с рентгеновскими или гамма-лучами для создания структур скрытого электростатического заряда для получения наблюдаемого рисунка.
ксерорадиографическое оборудование
Оборудование, использующее принципы электростатики и фотопроводимости для записи рентгеновских изображений на сенсибилизированную пластину через короткое время после экспонирования.
xfmr
Сокращенное обозначение трансформатора.
xistor
Сокращенное обозначение транзистора.
Разъем XLR
Экранированный трехжильный микрофонный штекер или розетка с фиксатором для отпирания пальцем для предотвращения случайного извлечения. Стандартный разъем для профессиональных пользователей микрофонов.
xmitter
Аббревиатура передатчика.Также сокращенно trans или xmtr.
xmsn
Сокращенное обозначение передачи.
xmtr
Аббревиатура передатчика. Также сокращенно транс или xmitter.
X-off
Передатчик выключен.
X-on
Датчик включен.
X-частица
Частица, имеющая такой же отрицательный заряд, что и электрон, но масса между электроном и протоном.Он создается космическим излучением, падающим на молекулы газа или фактически составляющим часть космических лучей.
Рентгеновский аппарат
Рентгеновская трубка и принадлежности к ней, включая рентгеновский аппарат.
Рентгеновская кристаллография
1. Использование рентгеновских лучей для изучения расположения атомов в кристалле. 2. Изучение структуры кристаллических материалов с использованием взаимодействия рентгеновских лучей и электронной плотности кристалла (дифракции).
Устройство для обнаружения рентгеновских лучей
Устройство, обнаруживающее неоднородности поверхности и объема твердых тел с помощью рентгеновских лучей.
Камера для дифракции рентгеновских лучей
Камера, которая направляет пучок рентгеновских лучей на образец неизвестного материала и позволяет полученным дифрагированным лучам воздействовать на полосу пленки.
Картина дифракции рентгеновских лучей
Картина, полученная на пленке, экспонированной в камере для дифракции рентгеновских лучей.Он состоит из частей кругов с разным расстоянием между ними в зависимости от исследуемого материала.
Рентгеновский гониометр
Прибор, который определяет положение электрических осей кристалла кварца путем отражения рентгеновских лучей от атомных плоскостей кристалла.
Рентгеновские лучи
Также называются рентгеновскими лучами. Проникающее излучение похоже на свет, но имеет гораздо более короткие длины волн (от 10 ^–7 до 10 ^–10 см).Обычно они генерируются при бомбардировке металлической мишени потоком высокоскоростных электронов.
Рентгеновский спектрограф
Инструмент, который используется для построения диаграмм дифракции рентгеновских лучей, такой как рентгеновский спектрометр с фотографическими или другими регистрирующими устройствами.
Рентгеновский спектрометр
1. Прибор для получения спектра рентгеновского излучения и измерения длин волн его компонентов. 2. Прибор, предназначенный для получения рентгеновского спектра материала в качестве помощи в его идентификации.Этот метод особенно полезен, когда материал не может быть физически разрушен.
Спектр рентгеновского излучения
Расположение пучка рентгеновских лучей в порядке длины волны.
Рентгеновский толщиномер
Бесконтактный толщиномер, используемый для измерения и индикации толщины движущегося холоднокатаного стального листа в процессе прокатки. Рентгеновский луч, направленный через лист, поглощается пропорционально толщине материала и его атомному номеру, и измерение количества поглощения дает непрерывное указание толщины листа.
Рентгеновская трубка
Вакуумная трубка, в которой рентгеновские лучи производятся путем бомбардировки мишени высокоскоростными электронами, ускоренными электростатическим полем.
Мишень для рентгеновской трубки
Также известен как антикатод. Электрод или электродная секция, на которую фокусируется электронный луч и который излучает рентгеновские лучи.
xso
Аббревиатура для кварцевого стабилизатора.
xtal
Аббревиатура кристалла.
X-wave
Одна из двух составляющих, на которые магнитное поле Земли делит радиоволну в ионосфере. Другой компонент — обыкновенная, или О-, волна.
Кристалл XY-огранки
Кристалл, ограненный таким образом, что его характеристики находятся между кристаллами X- и Y-огранки.
Плоттер XY
1.Устройство, используемое вместе с компьютером для нанесения координатных точек в виде графика. 2. Компьютерное устройство вывода, которое реагирует на цифровые сигналы предварительно записанных и / или обработанных данных путем распечатки линейных сегментов. Эти данные, которые могут включать буквенно-цифровые символы, диаграммы, таблицы или рисунки, загружаются из памяти компьютера со скоростью, достаточной для работы плоттера. XY-плоттер нельзя использовать для прямой записи аналоговых сигналов без дигитайзеров.
Регистратор XY
1.Регистратор, который отслеживает на графике отношения между двумя переменными, ни одна из которых не является временем. Иногда диаграмма перемещается, и одна из переменных контролируется так, что взаимосвязь действительно увеличивается пропорционально времени. 2. Регистратор, в котором два сигнала одновременно записываются одним пером, которое приводится в движение в одном направлении (ось X) одним сигналом, а в другом направлении (ось Y) — вторым сигналом. 3. Регистратор данных, который используется для записи изменения одного параметра по отношению к другому.Например, изменение давления в зависимости от температуры. Для этих самописцев доступен широкий спектр преобразователей для преобразования физических параметров в электрические сигналы, используемые в самописце. Датчики давления, термопары, тензодатчики и акселерометры — вот несколько примеров. 4. Тип регистратора, который реагирует на поступающие аналоговые сигналы по мере их появления. Сигналы печатаются на графике заранее определенного размера, который может охватывать тестовые периоды от нескольких секунд до целого года. Регистратор XY записывает непрерывными линиями.Кроме того, скорость отклика прибора важна для точности записи.
Переключатель XY
Переключатель с дистанционным управлением, расположенный так, что дворники перемещаются вперед и назад по горизонтали.
Емкость | Electronics Club
Емкость | Клуб электроники
Емкость | Зарядка и энергия | Реактивное сопротивление | Последовательный и параллельный | Зарядка | Постоянная времени | Разрядка | Использует | Конденсаторная муфта
Следующая страница: Импеданс и реактивное сопротивление
См. Также: Конденсаторы | Блоки питания
Емкость
Емкость
(символ C) — это мера способности конденсатора накапливать заряд .Большая емкость означает, что можно сохранить больше заряда. Емкость измеряется в фарадах, символ F, но 1F очень большой, поэтому для отображения меньших значений используются префиксы (множители):
мкФ (микро) означает 10 ^-6 (миллионная), поэтому 1000000 мкФ = 1F
n (нано) означает 10 ^-9 (миллиардная), поэтому 1000 нФ = 1 мкФ
p (пико) означает 10 ^-12 (миллионно-миллионная), поэтому 1000 пФ = 1 нФ
неполяризованный конденсатор
поляризованный конденсатор
Rapid Electronics: Конденсаторы
Заряд и накопленная энергия
Количество заряда (Q), сохраняемого конденсатором, определяется как:
Заряд, Q = C × V
Когда они накапливают заряд, конденсаторы также накапливают энергию (E):
Энергия, E = ½QV = ½CV²
Q = заряд в кулонах (Кл)
C = емкость в фарадах (Ф)
V = напряжение в вольтах (В)
E = энергия в джоулях (Дж) )
Конденсаторы возвращают накопленную энергию в цепь
Обратите внимание, что конденсаторы возвращают накопленную энергию в цепь.Они не «расходуют» электрическую энергию преобразовывая его в тепло, как это делает резистор.
Энергия, запасаемая конденсатором, намного меньше, чем энергия, хранящаяся в батарее, поэтому они не могут использоваться в качестве источника энергии для большинства целей.
Емкостное реактивное сопротивление Xc
Емкостное реактивное сопротивление (Xc) — это мера сопротивления конденсатора переменному току. Как и сопротивление, он измеряется в Ом () но реактивное сопротивление сложнее сопротивления, потому что его значение зависит от частоты (f) электрического сигнала, проходящего через конденсатор, а также емкости (C).
Емкостное реактивное сопротивление, Xc = 1
2fC
Xc = реактивное сопротивление в Ом ()
f = частота в герцах (Гц)
C = емкость в фарадах (F)
Реактивное сопротивление велико на низких частотах и мало на высоких частотах. Для постоянного постоянного тока, который является нулевой частотой, Xc бесконечно (полное противодействие), отсюда правило, что Конденсаторы пропускают переменный ток, но блокируют постоянный ток .
Например, конденсатор 1 мкФ имеет реактивное сопротивление 3,2 кГц для сигнала 50 Гц, но когда частота выше на 10 кГц, его реактивное сопротивление составляет только 16.
Емкостное и индуктивное сопротивление
Символ Xc используется для отличия емкостного реактивного сопротивления от индуктивного X _L что является свойством индукторов.
Различие важно, потому что X _L увеличивается с частотой (противоположно Xc) и если в цепи присутствуют оба X _L и Xc, то комбинированное реактивное сопротивление (X) равно разнице между ними.
Для получения дополнительной информации см. Страницу Импеданс.
Последовательные и параллельные конденсаторы
Суммарная емкость (C) конденсаторов, подключенных в серии , определяется по формуле:
1 = 1 + 1 + 1 +…
C C1 C2 C3
Суммарная емкость (C) конденсаторов, подключенных параллельно , составляет:
C = C1 + C2 + C3 + …
Два или более конденсатора редко намеренно соединяются последовательно в реальных цепях, но может быть полезно подключить конденсаторы параллельно, чтобы получить очень большую емкость, например, чтобы сгладить питание.
Обратите внимание, что эти уравнения обратны для резисторы последовательно и параллельно.
Зарядка конденсатора
Конденсатор (C) на принципиальной схеме заряжается от напряжения питания (Vs) с током проходящий через резистор (R). Напряжение на конденсаторе (Vc) изначально равно нулю, но увеличивается. по мере заряда конденсатора. Конденсатор полностью заряжен, когда Vc = Vs.
Зарядный ток (I) определяется напряжением на резисторе (Vs — Vc):
Зарядный ток, I = (Vs — Vc) / R
Сначала Vc = 0V, поэтому:
Начальный ток, Io = Vs / R
Vc увеличивается, как только заряд (Q) начинает накапливаться (Vc = Q / C), это снижает напряжение на резисторе и, следовательно, снижает ток зарядки.Это означает, что скорость зарядки постепенно снижается.
Постоянная времени (RC)
Постоянная времени — это мера того, насколько медленно конденсатор заряжается током, протекающим через резистор. Большая постоянная времени означает, что конденсатор заряжается медленно. Обратите внимание, что постоянная времени — это свойство схема , содержащая конденсатор и резистор, не является свойством только конденсатора.
Постоянная времени (RC) — это время, необходимое для того, чтобы зарядный (или разрядный) ток (I) упал до ¹ / э от его начального значения (Io).’е’ — важное число в математике (как ). e = 2,71828 (до 6 значащих цифр), поэтому мы можем грубо сказать, что постоянная времени — это время, необходимое для того, чтобы ток упал до ¹/₃ от его начального значения.
После каждой постоянной времени ток падает на ¹ / э (около ¹/₃). После 5 постоянных времени (5RC) ток упал до менее 1% от своего начального значения, и мы можем разумно говорят, что конденсатор полностью заряжен , а на самом деле конденсатор нужно навсегда зарядить полностью!
На нижнем графике показано, как напряжение (В) увеличивается по мере заряда конденсатора.Сначала напряжение быстро меняется из-за большого тока; но по мере уменьшения тока заряд нарастает медленнее, а напряжение увеличивается медленнее.
Время Напряжение Заряд
0RC 0,0 В 0%
1RC 5,712 14 5,7 В 14 906 В 86%
3RC 8.6 В 95%
4RC 8,8 В 98%
5RC 8,9 В 99%
Зарядка конденсатора
постоянная времени = RC
После 5 постоянных времени (5RC) конденсатор почти полностью заряжен, а его напряжение почти равно напряжение питания. Можно с полным основанием сказать, что конденсатор полностью заряжен после 5RC, хотя реально заряжается продолжается вечно (или до тех пор, пока схема не будет изменена).
Разряд конденсатора
Верхний график показывает, как ток (I) уменьшается по мере разряда конденсатора. Начальный ток (Io) определяется начальным напряжением на конденсаторе (Vo) и сопротивлением (R):
Начальный ток, Io = Vs / R
Обратите внимание, что графики тока имеют одинаковую форму как для зарядки, так и для разрядки конденсатора. Этот тип графика является примером экспоненциального убывания.
Нижний график показывает, как напряжение (В) уменьшается по мере разряда конденсатора.
Время Напряжение Заряд
0RC 9,0 В 100%
1RC 3,312
3,312 В 14%
3RC 0,4 В 5%
4RC 0.2 В 2%
5RC 0,1 В 1%
Разрядка конденсатора
постоянная времени = RC
Сначала ток большой из-за большого напряжения, поэтому заряд быстро теряется и напряжение быстро уменьшается. По мере того, как заряд теряется, напряжение уменьшается, уменьшая ток, поэтому скорость разрядки становится все медленнее.
После 5 постоянных времени (5RC) напряжение на конденсаторе почти равно нулю, и мы можем с полным основанием сказать, что конденсатор полностью разряжен, хотя реально разряд продолжается вечно (или пока не поменяют схему).
Применение конденсаторов
Конденсаторы используются в нескольких целях:
Конденсаторная муфта (CR-муфта)
Секции электронных схем могут быть связаны с конденсатором, потому что конденсаторы проходят переменный ток (изменяющиеся) сигналы, но блокируют DC (постоянные) сигналы. Это называется конденсаторной связью или соединением CR .
Он используется между ступенями аудиосистемы для передачи аудиосигнала (переменного тока) без постоянного напряжения (постоянного тока). которые могут присутствовать, например, для подключения громкоговорителя.Он также используется для установки переключателя «AC» на осциллографе.
Точное поведение конденсаторной связи определяется ее постоянной времени (RC). Обратите внимание, что сопротивление (R) может быть внутри следующего участка цепи, а не отдельного резистора.
Для успешной связи конденсаторов в аудиосистеме сигналы должны проходить через с небольшим искажением или без него. Это достигается, если постоянная времени (RC) больше, чем период времени (T) аудиосигналов самой низкой частоты требуется (обычно 20 Гц, T = 50 мс).
Выход при RC >> T
Когда постоянная времени намного больше, чем период времени входного сигнала конденсатор не успевает существенно зарядиться или разрядиться, поэтому сигнал проходит с незначительными искажениями.
Выход при RC = T
Когда постоянная времени равна периоду времени, вы можете видеть, что конденсатор успевает частично зарядиться и разрядиться до изменения сигнала. В результате есть значительное искажение сигнала при прохождении через CR-муфту.Обратите внимание, как внезапные изменения входного сигнала проходят прямо через конденсатор на выход.
Выход при RC << T
Когда постоянная времени намного меньше периода времени, конденсатор успевает для полной зарядки или разрядки после каждого резкого изменения входного сигнала. Фактически, только внезапные изменения передаются на выходе, и они выглядят как «всплески», попеременно положительный и отрицательный. Это может быть полезно в системе, которая должна определять, когда сигнал меняется внезапно, но игнорируйте медленные изменения.
Следующая страница: Импеданс и реактивное сопротивление | Исследование
Политика конфиденциальности и файлы cookie
Этот сайт не собирает личную информацию. Если вы отправите электронное письмо, ваш адрес электронной почты и любая личная информация будет используется только для ответа на ваше сообщение, оно не будет передано никому. На этом веб-сайте отображается реклама, если вы нажмете на рекламодатель может знать, что вы пришли с этого сайта, и я могу быть вознагражден. Рекламодателям не передается никакая личная информация.Этот веб-сайт использует некоторые файлы cookie, которые классифицируются как «строго необходимые», они необходимы для работы веб-сайта и не могут быть отклонены, но они не содержат никакой личной информации. Этот веб-сайт использует службу Google AdSense, которая использует файлы cookie для показа рекламы на основе использования вами веб-сайтов. (включая этот), как объяснил Google. Чтобы узнать, как удалить файлы cookie и управлять ими в своем браузере, пожалуйста, посетите AboutCookies.org.
electronicsclub.info © Джон Хьюс 2021 г.
.

Емкостное сопротивление конденсатора при увеличении частоты

Что такое

От чего зависит сопротивление конденсаторов цепей переменного тока

Причины ёмкостного сопротивления

Как рассчитать Xc

В чем измеряется емкостное электросопротивление

Урок 45.

Конденсатор в цепи переменного тока

Емкостное сопротивление конденсатора

Похожие материалы:

Добавить комментарий

Лабораторная работа «Элементы цепей переменного тока. Емкостное и индуктивное сопротивления, их зависимость от частоты переменного тока и параметров элементов»

«Исследование зависимости емкостного и индуктивного сопротивления от частоты переменного тока». | Методическая разработка по физике (11 класс) по теме:

Контрольная работа по теме «Электрические колебания»

Контрольная работа по теме «Переменный ток. Электромагнитные колебания!

График зависимости емкости от частоты керамических конденсаторов

Реактивное сопротивление, индуктивное и емкостное | Физика

Цели обучения

Катушки индуктивности и индуктивное сопротивление

Пример 1. Расчет индуктивного сопротивления, а затем тока

Конденсаторы и емкостное сопротивление

Пример 2. Расчет емкостного реактивного сопротивления, а затем тока

Резисторы в цепи переменного тока

Сводка раздела

Концептуальные вопросы

Задачи и упражнения

Глоссарий

Избранные решения проблем и упражнения

Лаборатория 4 — Зарядка и разрядка конденсатора

Введение

Обсуждение принципов

Зарядка и разрядка

Постоянная времени

Использование прямоугольной волны для имитации роли переключателя

Объектив

Оборудование

Процедура

Настройка RC-цепи

Процедура A: Постоянная времени контура

Процедура B: Расчет емкости графическими методами

Процедура C: Измерение эффективной емкости

Electronic — Емкость vs.График частот керамических конденсаторов — iTecTec

Как понять импеданс- частотная характеристика конденсатора

Емкостное реактивное сопротивление — обзор

Емкость | Electronics Club

Емкость

Заряд и накопленная энергия

Конденсаторы возвращают накопленную энергию в цепь

Емкостное реактивное сопротивление Xc

Емкостное и индуктивное сопротивление

Последовательные и параллельные конденсаторы

Зарядка конденсатора

Постоянная времени (RC)

Разряд конденсатора

Применение конденсаторов

Конденсаторная муфта (CR-муфта)

Политика конфиденциальности и файлы cookie

Добавить комментарий Отменить ответ