Параллельно конденсатор – Последовательное соединение конденсаторов, Емкость последовательно соединенных конденсаторов | Формулы и расчеты онлайн

Содержание

Соединение конденсаторов Параллельное соединение конденсаторов

  1. При параллельном соединении конденсаторов к каждому кон­денсатору приложено одинаковое напряжениеU, а величина за­ряда на обкладках каждого конденсатора Q пропорциональна его емкости (рис. 2).

Рис.2 U=U1=U2=U3

  1. Общий заряд Q всех конденсаторов

  1. Общая емкость С, или емкость батареи, параллельно включенных конденсаторов равна сумме емкостей этих конденсаторов.

Параллельное подключение конденсатора к группе других включенных конденсаторов увеличивает общую емкость батареи этих конденсаторов. Следовательно, параллельное соединение конденсаторов при­меняется для увеличения емкости.

4)Если параллельно включены т одинаковых конденсаторов ем­костью С´ каждый, то общая (эквивалентная) емкость батареи этих конденсаторов может быть определена выражением

Последовательное соединение конденсаторов

Рис.3

  1. На обкладках последовательно соединенных конденсаторов, подключенных к источнику постоянного тока с напряжением U, появятся заряды одинаковые по величине с противоположными знаками.

Q=Q1=Q2=Q3

  1. Напряжение на конденсаторах распределяется обратно пропорционально емкостям конденса­торов:

  1. Обратная величина общей емкости последовательно соединенных конденсаторов равна сумме обратных величин емкостей этих кон­денсаторов.

При последовательном включении двух конденсаторов их об­щая емкость определяется следующим выражением:

Если в цепь включены последовательно п одинаковых конден­саторов емкостью

С каждый, то общая емкость этих конденса­торов:

Из (14) видно, что, чем больше конденсаторов п соединено последовательно, тем меньше будет их общая емкость С, т. е. по­следовательное включение конденсаторов приводит к уменьше­нию общей емкости батареи конденсаторов.

На практике может оказаться , что допустимое ра­бочее напряжение Up конденсатора меньше напряжения, на кото­рое необходимо подключить конденсатор. Если этот конденсатор подключить на такое напряжение, то он выйдет из строя, так как будет пробит диэлектрик. Если же последовательно включить не­сколько конденсаторов, то напряжение распределится между ними и на каждом конденсаторе напряжение окажется мень­ше его допустимого рабочего

Up. Следовательно, последовательное соединение конденсаторов применяют для того, чтобы напряжение на каждом конденсаторе не превышало его рабочего напряжения Up.

Смешанное соединение конденсаторов

Смешанное соединение (последовательно-параллельное) кон­денсаторов применяют тогда, когда необходимо увеличить ем­кость и рабочее напряжение батареи конденсаторов.

Рассмотрим смешанное соединение конденсаторов на ниже­приведенных примерах.

Энергия конденсаторов

где Q — заряд конденсатора или конденсаторов, к которым при­ложено напряжение U; С — электрическая емкость конденсатора или батареи соединенных конденсаторов, к которой приложено напряжение U.

Таким образом, конденсаторы служат для накопления и сохра­нения электрического поля и его энергии.

15.Дайте определение понятиям трех лучевая звезда и треугольник сопротивлений. Запишите формулы для преобразования трех лучевой звезды сопротивлений в треугольник сопротивлений и наоборот. Преобразуйте схему к двум узлам (Рисунок 5)

Рисунок 5- Схема электрическая

6.СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ

Для облегчения расчета составляется схема замещения электрической цепи, т. е. схема, отображающая свойства цепи при определенных условиях.

На схеме замещения изображают все элементы, влиянием которых на результат расчета нельзя пренебречь, и указывают также электрические соединения между ними, которые имеются в цепи.

1.Схемы замещения элементов электрических цепей

На расчетных схемах источник энергии можно представить ЭДС без внутреннего сопротивления, если это сопротивление мало по сравнению с сопротивлением приемника (рис. 3.13,6).

Приr= 0 внутреннее падение напряженияUо = 0, поэтому

напряжение на зажимах источника при любом токе равно

ЭДС: U=E=const.

В некоторых случаях источник электрической энергии на расчетной схеме заменяют другой (эквивалентной) схемой (рис. 3.14, а), где вместо ЭДСЕ источник характеризуется его током короткого замыканияIK, а вместо внутреннего со­противления в расчет вводится внутренняя проводимость

g=1/r.

Возможность такой замены можно доказать, разделив равенство (3.1) на r:

U/r = E/rI,

где U/r = Io—некоторый ток, равный отношению напряжения на зажимах источника к внутреннему сопротивлению;E/r = IK — ток короткого замыкания источника;

Вводя новые обозначения, получим равенство IK = Io + I, которому удовлетворяет эквивалентная схема рис. 3.14,

а.

В этом случае при любой величине напряжения на зажимах; источника его ток остается равным току короткого замыкания (рис. 3.14,6):

I=Iк=const.

Источник с неизменным током, не зависящим от внешнего сопротивления, называют источником тока.

Один и тот же источник электрической энергии может быть заменен в расчетной схеме источником ЭДС или источником тока.

Параллельное соединение конденсаторов: необходимость и схема

Параллельное соединение конденсаторов – это батарея, где конденсаторы находятся под одинаковым напряжением, а суммарный ток равен полной алгебраической сумме токов указанных элементов.

Основные тезисы

При параллельном включении конденсаторов их ёмкости складываются, позволяя быстро вычислить результат. Рабочее напряжение конденсаторов одинаковое, а заряды складываются воедино. Это следует из формулы, выведенной Вольтой в XVIII веке:

C = q/U, тогда C1 + C2 + … = q1 + q2 + …/U.

Параллельное включение конденсаторов превращается в единственный конденсатор большой ёмкости.

Зачем включать конденсаторы параллельно

  • В радиоприёмниках подстройка под частоту волны выполняется коммутацией блоков конденсаторов, обеспечивая ввод резонансного контура в резонанс.
  • В фильтрах мощных блоков питания за рабочий цикл предстоит запасать массу энергии. Строить его на индуктивностях экономически нецелесообразно. Применяют параллельный набор из больших электролитических конденсаторов.
  • Параллельное включение конденсаторов встречается в измерительных схемах. Эталоны ответвляют на себя часть тока, по величине оценивается номинал – размер ёмкости исследуемого конденсатора.
  • Параллельно периодически устанавливаются компенсаторы реактивной мощности. Это устройства, блокирующие выход лишней энергии в питающую сеть. Что предотвращает образование помех, перегрузку генераторов, трансформаторов и избыточный нагрев проводки.

Реактивная мощность сети

Когда работает асинхронный двигатель, происходит расхождение тока и напряжения по фазе. Это отмечается по причине наличия обмотки, показывающей индуктивное сопротивление. Как результат, часть мощности отражается обратно в цепь. Эффект возможно устранить, если индуктивное сопротивление компенсировать ёмкостным. Иной способ – использование синхронных двигателей, эффективен при напряжениях 6 – 10 кВ.

По возможности предприятия должно потреблять всю произведённую собственную реактивную мощность. Но синхронные двигатели не всегда подходят условиям технологических процессов. Тогда ставят конденсаторные установки. Их реактивное сопротивление предвидится равным индуктивностям двигателей. Конечно, в идеале, ведь на производстве условия постоянно меняются и сложно отыскать золотую середину.

Если использовать параллельное соединение конденсаторов и коммутировать при помощи реле должным образом, задача просто решается. Отдельные предприятия за отражённую реактивную мощность тоже платят. При неиспользовании предвидятся экономические потери. Поставщиков энергии можно понять: реактивная мощность забивает линию ЛЭП, нагружает трансформаторы и тогда оборудование не способно выдавать полную нагрузку. Если каждое предприятие станет загружать канал лишним током, экономическое положение энергетиков немедленно пошатнётся.

Реле реактивной мощности массово распространены и помогут определить, какую часть конденсаторов включить в работу. Пример графика расчёта затрат приведён на рисунке. Имеется оптимальная точка, перешагивать которую экономически нецелесообразно. Но допускается сделать из-за иных мотивов.

Схема соединения компенсирующих установок

В трёхфазных сетях компенсирующие конденсаторы ставят тройками по двум общеизвестным схемам:

  1. Звезда.
  2. Треугольник.

Реактивная мощность в этих случаях вычисляется по формулам, представленным на рисунке. Через греческую омегу обозначена круговая частота сети (2 х Пи х 50 Гц). Из соотношений получается, что схема включения конденсаторов треугольником выгоднее: мощность выросла в 3 раза. Объяснение – звезда использует фазное напряжение, в 1,73 раза меньше линейного. Компенсируемая реактивная мощность зависит от квадрата этого параметра.

Из этих соображений трёхфазные конденсаторы всегда изготавливаются треугольником, а под звезду нужно выпросить индивидуальный заказ (три однофазных конденсатора). Есть оборотная сторона медали: на вольтаж 1,05; 3,15; 6,3; 10,5 кВ все конденсаторы однофазные. Допустимо соединять, как заблагорассудится. У звезды, к примеру, меньше рабочее напряжение, значит, каждый конденсатор в отдельности выйдет дешевле. Обе схемы нельзя отнести к параллельным включениям, подобные тройки, впрочем, объединяются в:

  • группы;
  • секции;
  • установки.

И внутри объединений однофазные конденсаторы могут включаться последовательно и параллельно, а трёхфазные – исключительно параллельно. Рекомендуется номиналы всех отдельных элементов выбирать одинаковы. Это упрощает расчёт, уравнивает нагрузку по частям электрической схемы. Известны установки, где присутствует смешанное соединение по каждой фазе. Образуются параллельные ветви последовательного включения конденсаторов.

Установки выполняют однофазными или трёхфазными. В сетях с напряжением 380 В всегда применяется параллельное соединение конденсаторов. Исключением признаётся случай использования оборудования с одной фазой на 220 В (фазное) и 380 В (линейное). Тогда под прибор ставится индивидуальная установка (или группа), компенсирующая реактивную мощность. В осветительных сетях конденсаторы по большей части ставят уже после выключателя по очевидным причинам. В прочих случаях – в зависимости от особенностей функционирования объекта.

Для напряжений 3, 6 и 10 кВ однофазные конденсаторы включаются обычной или двойной звездой (см. рис.). Один вывод бывает заземлен (глухозаземленная нейтраль). По этой причине допускается использование однофазных конденсаторов, включая с единственным изолированным выводом. В последнем случае нужно убедиться, что нулевой проводник выходит на корпус изделия.

Главный выключатель ставится в определённой секции защищаемого оборудования (территориально) и управляет цепью компенсации в общем, задействует или убирает дополнительное реактивное сопротивление. Если в конкретном секторе технологическое оборудование простаивает, главный выключатель разорвёт цепь компенсации. Конденсаторные установки обычно стоят в выделенном помещении вместе, электрически соединены параллельно. Перед каждой стоит выключатель цепи релейной регуляции для повышения или уменьшения общей ёмкости компенсаторов.

В зависимости от оборудования, используемого предприятием, объем реактивной мощности обусловливает помощь конденсаторных установок, гибко подстраиваемых под имеющиеся нужды. В итоге:

  1. Секции оборудования включены параллельно. Это легко понять, если представить бытовые приборы, питаемые одним удлинителем. Все включены параллельно. Но установлены, к примеру, в разных цехах, секторах и пр. Встречаются случаи, когда одна крупная энергетическая установка (допустим, генератор ГЭС) делится на сравнительно независимые секции.
  2. Конденсаторные установки включены параллельно, но, как правило, в одном месте, чтобы удавалось автоматически или вручную легко регулировать общую ёмкость посредством коммутации выключателей облегчённого типа. Один конденсатор может работать для компенсации реактивной мощности любой из секций либо сразу обеих.

Особенности конденсаторной защиты

Главные выключатели, как правило, используются при авариях и вырубают сразу целую секцию оборудования. Конденсаторные установки набираются в секции параллельным включением. Тогда главный выключатель сразу вырубит подобную «батарею». А прочие секции конденсаторных установок останутся в действии. Важно понять, что защитное оборудование, как и защищаемое, удаётся группировать разными методами. В зависимости от удобства и экономической обоснованности.

Облегчённые выключатели применяются, как правило, в цепях регуляции. Управляются через реле и повышают или понижают общую ёмкость конденсаторных установок. В качестве главного выключателя выбирается вакуумный или элегазовый.

Особенностью цепей выше 10 кВ считается использование однофазных конденсаторов, собираемых по схеме звезды или треугольника, в каждой ветви которых стоит параллельно-последовательная группа ёмкостей (см. рис.). При наличии изделий с высоким рабочим напряжением допустимо делать наоборот, применять последовательно-параллельно включение. Тогда рабочие напряжения конденсаторов выбираются так, чтобы количество групп, включенных друг за другом оказалось минимальным. Напряжение на каждом из элементов, естественно, увеличивается. Для справки: последовательное соединение конденсаторов.

Если сделать все по описанному распорядку, при выходе из строя любого элемента цепи компенсации реактивной мощности прочие продолжат работать в относительно щадящем режиме. Разумеется, параметры цепи нужно контролировать, а эксплуатирующий персонал, согласно методикам, ведёт проверку конденсаторных установок на исправность. При проектировании нужно учесть небольшую особенность:

Чем больше в цепи компенсации последовательных групп конденсаторов, тем сложнее для каждой обеспечить равномерное распределение напряжения. В частности, возможны частые перегрузки определённого сегмента.

Вдобавок сложные электрические соединения непросто проверять обслуживающему персоналу. Витиеватая схема плохо поддаётся монтажу, часты ошибки. Идеальным считается параллельное соединение конденсаторных блоков по каждой фазе. Тогда и монтировать легко, и методика проверки упрощается максимально.

Разряд конденсаторов

Включенные параллельно конденсаторы обладают большой ёмкостью, при прекращении работы на них остаётся заряд. Это возможно прочувствовать, если коснуться штекера только что выключенной старенькой дрели. В новых моделях фильтр устроен так, что цепь разряжается через резистор, и подобного не наблюдается.

Для снижения напряжения допустимо использовать и индуктивности, включенные параллельно конденсаторам. В этом случае сопротивление заземления переменному току весьма велико, а для постоянного – несложно преодолеть этот участок. В период работы оборудования ток здесь мал, потери невелики. После останова технологической линии заряд понемногу сливается через высокоомный резистор или индуктивность. Разумеется, не запрещено поставить в цепи заземления реле, замыкающее контакты только после выключения всех устройств. Конструкция дороже и требует автоматизации.

Процесс разряда цепи важен с точки зрения обеспечения безопасности. Представим: конденсатор, заряжённый от розетки, долго хранит разность потенциалов и представляет опасность для окружающих. В однофазных сетях с напряжением 220 В разряд выполняется через входные фильтры при условии, что корпус правильно заземлён. Сопротивление в цепи, включенной параллельно конденсаторам, определяется по формуле, представленной ниже.

Под Q подразумевается реактивная мощность установки в варах (ВАР), а Uф – фазное напряжение. Легко показать, что формула дана из расчёта времени разряда: Q зависит линейно от ёмкости, будучи перенесена в левую часть формулы, даст постоянную времени RC. За три таких периода батарея разряжается на 97%. Исходя из указанных условий можно найти и параметры индуктивности. А лучше – последовательно с нею включить резистор, как часто и делается в реальных схемах.

Параллельное и последовательное соединение конденсаторов: ёмкость и сопротивление

Практически все электрические цепи включают в себя емкостные элементы. Соединение конденсаторов между собой выполняют по схемам. Их необходимо знать как при расчетах, так и при выполнении монтажа.

Последовательное соединение

Конденсатор, а в просторечии — «ёмкость», та деталь, без которой не обходится ни одна электрическая или электронная плата. Даже в современных гаджетах он присутствует, правда, уже в измененном виде.

Определение ёмкости последовательно или параллельно соединённых конденсаторов - формулаОпределение ёмкости последовательно или параллельно соединённых конденсаторов - формула

Вспомним, что представляет собой этот радиотехнический элемент. Это накопитель электрических зарядов и энергии, 2 проводящие пластины, между которыми расположен диэлектрик. При прикладывании к пластинам источника постоянного тока через устройство кратковременно потечет ток, и оно зарядится до напряжения источника. Его емкость используют для решения технических задач.

Само это слово произошло задолго до того, как придумали устройство. Термин появился ещё тогда, когда люди считали, что электричество — это что-то типа жидкости, и ею можно наполнить какой-нибудь сосуд. Применительно к конденсатору — он неудачен, т.к. подразумевает, что прибор может вместить только конечное количество электричества. Хотя это и не так, но термин остался неизменным.

Чем больше пластины, и меньше расстояние между ними, тем больше ёмкость конденсатора. Если его обкладки соединить с каким-либо проводником, то через этот проводник произойдет быстрый разряд.

Определение ёмкости последовательно или параллельно соединённых конденсаторов - формулаОпределение ёмкости последовательно или параллельно соединённых конденсаторов - формула

В координатных телефонных станциях с помощью этой особенности происходит обмен сигналами между приборами. Длина импульсов, необходимых для команд, таких как: «соединение линии», «ответ абонента», «отбой», регулируется величиной ёмкости установленных в цепь конденсаторов.

Единица измерения ёмкости — 1 Фарад. Т.к. это большая величина, то пользуются микрофарадами, пикофарадами и нанофарадами, (мкФ, пФ, нФ).

На практике, выполнив последовательное соединение, можно добиться увеличения прикладываемого напряжения. В этом случае поданное напряжение получают 2 внешние обкладки собранной системы, а обкладки, находящиеся внутри, заряжаются с помощью распределения зарядов. К таким приемам прибегают, когда под рукой не оказывается нужных элементов, зато есть детали других номиналов по напряжению.

Определение ёмкости последовательно или параллельно соединённых конденсаторов - формулаОпределение ёмкости последовательно или параллельно соединённых конденсаторов - формула

К участку, имеющему 2 последовательно соединенных конденсатора, рассчитанных на напряжение 125 В, можно подключить питание 250 В.

Если для постоянного тока, конденсатор является препятствием за счет своего диэлектрического промежутка, то с переменным — все иначе. Для токов разных частот, подобно катушкам и резисторам, сопротивление конденсатора будет меняться. Токи высокой частоты он пропускает хорошо, а для их собратьев низкой частоты создает барьер.

У радиолюбителей есть способ — через емкость 220-500 пФ к радиоприемнику подключают вместо антенны сеть освещения напряжением 220 В. Ток с частотой 50 Гц он отфильтрует, а токи высокой частоты пропустит. Это сопротивление конденсаторов легко рассчитать по формуле для емкостного сопротивления:RC =1/6*f*C.

Определение ёмкости последовательно или параллельно соединённых конденсаторов - формулаОпределение ёмкости последовательно или параллельно соединённых конденсаторов - формула

Где:

  • Rc — емкостное сопротивление, Ом;
  • f — частота тока, Гц;
  • C — емкость данного конденсатора, Ф;
  • 6 — округленное до целой части число 2π.

Но не только прикладываемое напряжение к цепи можно изменить, пользуясь подобной схемой включения. Так добиваются изменений емкостей при последовательных соединениях. Для легкости запоминания придумали подсказку, что общее значение емкости, полученное при выборе подобной схемы, получается всегда меньше меньшей из двух, включенных в цепочку.

Если так соединить 2 детали одинаковой ёмкости, то их общее значение будет вдвое меньше каждой из них. Расчеты последовательных соединений конденсатора можно выполнить по приведенной ниже формуле:

Собщ = С1*С2/С1+С2,

Пусть С1=110 пФ, а С2=220 пФ, тогда Собщ = 110×220/110+220 = 73 пФ.

Не стоит забывать про простоту и удобство монтажа, а также обеспечение качественной работы собранного устройства или оборудования. В последовательных соединениях у емкостей должен быть 1 производитель. А если детали всей цепочки будут одной партии выпуска, то проблем с эксплуатацией созданной цепи не будет.

Параллельное соединение

Накопители электрического заряда постоянной емкости, различают:

  • керамические;
  • бумажные;
  • слюдяные;
  • металлобумажные;
  • электролитические конденсаторы.
Определение ёмкости последовательно или параллельно соединённых конденсаторов - формулаОпределение ёмкости последовательно или параллельно соединённых конденсаторов - формула

Их делят на 2 группы: низковольтные и высоковольтные. Применяют их в фильтрах выпрямителей, для связи между низкочастотными участками цепей, в блоках питания различных устройств и т.д.

Конденсаторы переменной ёмкости тоже существуют. Они нашли свое предназначение в настраиваемых колебательных контурах теле- и радиоприемников. Емкость регулируется за счет изменения положения пластин относительно друг друга.

Определение ёмкости последовательно или параллельно соединённых конденсаторов - формулаОпределение ёмкости последовательно или параллельно соединённых конденсаторов - формула

Рассмотрим соединение конденсаторов, когда их выводы соединятся попарно. Подобное включение подходит для 2 или более элементов, рассчитанных на одно и то же напряжение. Номинальное напряжение, которое указано на корпусе детали, превышать нельзя. В противном случае произойдет пробой диэлектрика, и элемент выйдет из строя. Но в цепь, где присутствует напряжение меньше номинального, конденсатор включать можно.

Параллельным включением конденсаторов можно добиться увеличения общей ёмкости. В некоторых устройствах необходимо обеспечить большое накопление электрического заряда. Существующих номиналов не хватает, приходится выполнять параллели и использовать то, что есть под рукой. Определить общую величину полученного соединения просто. Для этого нужно просто сложить величины всех используемых элементов.

Определение ёмкости последовательно или параллельно соединённых конденсаторов - формулаОпределение ёмкости последовательно или параллельно соединённых конденсаторов - формула

Для вычисления емкостей конденсаторов формула имеет вид:

Собщ = С1+С2, где С1 и С2 — емкость соответствующих элементов.

Если С1=20 пФ, а С2=30 пФ, то Собщ = 50 пФ. Деталей в в параллели может быть n-ое количество.

На практике такое соединение находит применение в специальных устройствах, используемых в энергетических системах, и на подстанциях. Их монтируют, зная, как соединить конденсаторы для увеличения емкости, в целые блоки из батарей.

Для того чтобы поддерживать равновесие реактивной мощности как в энергоснабжающих установках, так и в установках энергопотребителей, существует необходимость включать в работу компенсирующие устройства реактивной мощности (УКРМ). Для снижения потерь и регулировки напряжения в сетях при расчетах устройства необходимо знать величины реактивных сопротивлений конденсаторов, используемых в установке.

Определение ёмкости последовательно или параллельно соединённых конденсаторов - формулаОпределение ёмкости последовательно или параллельно соединённых конденсаторов - формула

Случается, что возникает необходимость вычислить по формуле напряжение на конденсаторах. В этом случае будем исходить из того, что С=q/U, т.е. отношение заряда к напряжению. И если величина заряда — q, а ёмкость — C, можем получим искомое число, подставляя значения. Она имеет вид:

U=q/C.

Смешанное соединение

При расчете цепи, представляющей собой совокупность рассмотренных выше комбинаций, поступают так. Сначала ищем в сложной цепи конденсаторы, которые соединены между собой либо параллельно, либо последовательно. Заменив их эквивалентным элементом, получим более простую схему. Потом в новой схеме с участками цепи проводим те же манипуляции. Упрощаем до тех пор, пока не останется только параллельное или последовательное соединение. Их рассчитывать мы уже научились в этой статье.

Определение ёмкости последовательно или параллельно соединённых конденсаторов - формулаОпределение ёмкости последовательно или параллельно соединённых конденсаторов - формула

Параллельно-последовательное соединение применимо для увеличения емкости, батареи или для того, чтобы приложенное напряжение не превышало рабочего напряжения конденсатора.

Соединения конденсаторов. Энергия электрического поля конденсатора.

Соединения конденсаторов .

Параллельное соединение конденсаторов

 

Обкладки конденсаторов соединяют попарно, т.е. в системе остается два изолированных проводника, которые и представляют собой обкладки нового конденсатора

 

Параллельное соединение конденсаторов

общая емкость больше емкости любого из параллельно соединенных конденсаторов

Параллельное соединение конденсаторов

Вывод: При параллельном соединении конденсаторов

  • заряды складываются,
  • напряжения одинаковые,
  • емкости складываются.

Т.о.,  общая емкость больше емкости любого из параллельно соединенных конденсаторов

Параллельное соединение конденсаторов

Последовательное соединение конденсаторов

 

Производят только одно соединение, а две оставшиеся обкладки — одна от конденсатора С

1 другая от конденсатора С2 — играют роль обкладок нового конденсатора.

 

Последовательное соединение конденсаторов

 общая емкость меньше емкости любого из последовательно соединенных конденсаторов

Последовательное соединение конденсаторов

Вывод: При последовательном соединении конденсаторов

  • напряжения складываются,
  • заряды одинаковы,
  • складываются величины, обратные емкости.

   Т.о.,  общая емкость меньше емкости любого из последовательно соединенных конденсаторов.

Последовательное соединение конденсаторов

Энергия электрического поля конденсатора.

Под  энергией электрического поля конденсатора будем понимать энергию одной его обкладки, находящейся в поле, созданном другой  обкладкой. Тогда: Энергия электрического поля конденсатора

 Формулы справедливы для любого конденсатора.

Пример: С=2мкФ; U=1000В.

t=10-6c.W=1 ДжЭнергия электрического поля конденсатора  — опасно для жизни!

Энергия электрического поля конденсатора

Энергия электрического поля конденсатора

Плотность энергии.

 плотность энергии (энергия единицы объема) — плотность энергии (энергия единицы объема).

Формула справедлива для полей любых конденсаторов и, кроме того, для полей, меняющихся со временем (неэлектростатических).

Плотность энергии

плотность энергии (энергия единицы объема)

Параллельное и последовательное соединение конденсаторов

В предыдущих статьях были рассмотрены вопросы работы и характеристики конденсаторов. Сейчас Я расскажу о всех методах соединения конденсаторов для подключения в схему. Сразу скажу, что в жизни практически везде, за исключением редких случаев используется только параллельная схема подключения.

Следует знать, что в цепи переменного тока конденсатор выступает еще как емкостное сопротивление. При чем с увеличением величины емкости конденсатора- уменьшается сопротивление в цепи переменного тока.

Параллельное соединение конденсаторов

При параллельной схеме подключения все обкладки конденсаторов соединяются в две группы, причем один вывод с каждого конденсатора соединяется в одну группу с другими, а второй — в другую. Наглядный пример параллельного соединения и схема на картинке.
Все параллельно соединенные конденсаторы подключаются к одному источнику напряжения, поэтому существует на них две точки разности потенциалов или напряжения. На всех выводах конденсаторов будет абсолютно одинаковое напряжение.

При  подключении параллельно все конденсаторы вместе, образуют принципиально одну емкость, величина которой будет равняться сумме всех емкостей подключенных в цепи конденсаторов.При параллельном подключении через каждый из конденсаторов потечет разный ток, который будет зависеть от величины емкости каждого из них. Чем выше емкость, тем больший ток потечет через неё.

Параллельное соединение очень часто встречается в жизни. С его помощью можно из группы конденсаторов собрать любую необходимую емкость. Например, для запуска 3 фазного электродвигателя в однофазной сети 220 Вольт в результате расчетов Вы получили что необходима рабочая емкость 125 мкФ. Такой емкости конденсаторов Вы не найдете в продаже. Для того, что бы получить необходимую емкость придется купить и соединить параллельно 3 конденсатора один на 100 мкФ, второй- на 20, и третий на 5 мкФ.

Соединение конденсаторов последовательно

При последовательном соединении конденсаторов каждая из обкладок соединяется только в одной точке с одной обкладкой другого кон­денсатора. Получается цепочка конденсаторов. Крайние два вывода подключаются к источнику тока, в результате чего происходит перераспределение между ними электрических зарядов. Заряды на всех промежуточных обкладках одинаковые величине с чередованием по знаку. 

Через все соединенные конденсаторы последовательно протекает одинаковой величины ток, потому что у него нет другого пути прохождения.
Общая же емкость будет ограничиваться площадью обкладок самого маленького по величине, потому что как только зарядится полностью конденсатор с самой маленькой емкостью- вся цепочка перестанет пропускать ток и заряд остальных прервется. Высчитывается же емкость по этой формуле:Но при последовательном соединении увеличивается расстояние (или изоляция) между обкладками до величины равной сумме расстояний между обкладками всех последовательно подключенных конденсаторов. Например, если взять два конденсатора с рабочим напряжением 200 Вольт и соединить последовательно, то изоляция между их обкладками сможет выдержать 1000 Вольт при подключении в схему.

Из выше сказанного можно сделать вывод, что последовательно соединять необходимо:

  1. Для получения эквивалентного меньшего по емкости конденсатора.
  2. Если необходима емкость, работающая на более высоких напряжениях.
  3. Для создания емкостного делителя напряжения, который позволяет получить меньшей величины напряжение из более высокого.

Практически, для получения первого и второго достаточно просто купить один конденсатор с необходимой величиной емкости или рабочим напряжением. Поэтому данный метод соединения в жизни не встречается.

Смешанное соединение конденсаторов

Встречается смешанное соединение только на различных платах. Для него характерно наличие в одной цепи параллельного и последовательного соединения конденсаторов. При чем смешанное соединение может быть как последовательного, так параллельного характера.

В жизни подробные знания о смешанном соединении могут только пригодится радиолюбителям, поэтому не буду на этом подробно останавливаться.

Из следующей статьи Вы узнаете как правильно проверить и определить емкость конденсатора.

Последовательное и параллельное соединение конденсаторов

Соединение конденсаторов в электрической цепи может быть последовательным, параллельным и последовательно-пареллельным (смешанным).

Если провести аналогию между соединением конденсаторов и соединением резисторов , то стоит отметить, что формулы расчета общей емкости и общего сопротивления идентичны, только между разными типами соединений:

Формула Cобщ при параллельном соединении конденсаторов = формула Rобщ при последовательном соединении резисторов.

Формула Cобщ при последовательном соединении конденсаторов = формула Rобщ при параллельном соединении резисторов.

  • Cобщ — общая емкость
  • Rобщ — общее сопротивление

Параллельное соединение конденсаторов

Параллельное соединение конденсаторов — это соединение при котором конденсаторы соединяются собой обоими контактами. В результате к одной точке может быть присоединено несколько конденсаторов.

При параллельном соединении формируется один большой конденсатор с площадью обкладок, равной сумме площадей обкладок всех отдельных компонентов. Поскольку емкость конденсаторов прямо пропорциональна площади обкладок, общая емкость Собщ при параллельном соединении равняется сумме емкостей всех конденсаторов в цепи.

Параллельное соединение конденсаторов

Напряжение при параллельном соединении

На все параллельно соединенные конденсаторы падает одинаковое напряжение. Так происходит, потому что существует всего лишь две точки, между которыми может быть разность потенциалов (напряжение). Другими словами, можно сказать что при параллельном соединении все конденсаторы подключены к одному источнику напряжения.

Падение напряжения при параллельном соединении

Ток при параллельном соединении

Ток конденсатора во время переходного периода зависит от его емкости и изменения напряжения:

  • ic — ток конденсатора
  • C — Емкость конденсатора
  • ΔVC/Δt – Скорость изменения напряжения

При параллельном соединении через каждый конденсатор потечет одельный ток, в зависимости от емкости конденсатора:

Ток при параллельном соединении

Последовательное соединение конденсаторов

Последовательное соединение конденсаторов – это соединение двух или более конденсаторов в форме цепи, в которой каждый отдельный конденсатор соединяется с другим отдельным конденсатором только в одной точке.

Последовательное соединение конденсаторов

Ток при последовательном соединении

Ток (iC), заряжающий последовательную цепь конденсаторов, будет одинаковым для всех конденсаторов, поскольку у него есть только один возможный путь прохождения:

Вследствие того что через все последовательно соединенные конденсаторы течет одинаковый ток, количество накопленого электрического заряда для каждого конденсатора будет одинаковым, независимо от его емкости. Так происходит, потому что электрический заряд, накапливаемый на обкладке любого конденсатора, должен прийти с обкладки примыкающего конденсатора.

Таким образом, последовательно соединенные конденсаторы имеют одинаковый электрический заряд:

Посмотрим на последовательную цепь из трех конденсаторов на рисунке выше. Правая обкладка первого конденсатора С1 соединяется с левой второго конденсатора С2, у которого правая обкладка соединяется с левой третьего конденсатора С3. Это означает, что в режиме постоянного тока конденсатор С2 электрически изолирован от общей цепи.

В итогое эффективная площадь обкладок уменьшается до площади обкладок самого маленького конденсатора. Это объясняется тем, что как только обкладки наименшей площади заполнятся электрическим зарядом, данный конденсатор перестанет пропускать ток. В результате ток прекратиться во всей цепи, и процесс зарядки остальных конденсаторов также прекратится.

При последовательном соединении общее расстояние между обкладками увеличивается до суммы расстояний между обкладками всех конденсаторов.

Таким образом, последовательная цепь формирует один большой конденсатор с площадью обкладок элемента с наименьшей емкостью, и расстоянием между обкладками, равному сумме всех расстояний в цепи.

Площадь и расстояние между обкладками при последовательном соединении

Падение напряжения и общая емкость при последовательном соединении

На каждый отдельный конденсатор в последовательной цепи падает разное напряжение. Поскольку емкость обратно пропрциональна напряжению (С = Q/V), то чем меньше емкость конденсатора, тем большее напряжение на него упадет.

Применим закон Кирхгофа для напряжения в последовательной цепи из трех конденсаторов:

Падение напряжения при последовательном соединении

Емкость конденсатора прямо пропорциональна его заряду и обратно пропорциональна его напряжению — C = Q/V. Как уже упоминалось выше, последовательно соединенные конденсаторы имеют одинаковый электрический заряд — Qобщ = Q1 = Q2 = Q3.

Следовательно:

Разделив все выражение на Qобщ мы получим уравнение для общей емкости при последовательном соединении:

Из данного уравнения можно легко вывести формулу общей емкости для любого частного случая последовательного соединения.

Например, общая емкость для трех конденсаторов:

Общая емкость для двух конденсаторов:

Смешанное соединение конденсаторов

Если в цепи есть и последовательное и параллельное соединение, то такую цепь называют смешанной или последовательно-параллельной. Тем не менее, смешанное соединение может иметь как последовательный, так и параллельный характер.

Смешанное соединение конденсаторов

Общая емкость смешанного соединения конденсаторов

Чтобы посчитать общую емкость смешанного соединения конденсаторов, следуют такому же алгоритму, как и при расчете общего сопротивления смешанного соединения резисторов.

  • Цепь разбивают на участки с только пареллельным или только последовательным соединением
  • Вычисляют общую емкость для каждого отдельного участка.
  • Вычисляют общую емкость для всей цепи смешанного соединения.

Так это будет выглядеть для схемы 2:

Преобразование смешанного соединения в параллельное

Зачем все это нужно?

Вполне справедливым может оказаться вопрос, для чего надо соединять конденсаторы последовательно, если общая емкость будет меньше? Скорее всего, первым что приходит в голову — это чтобы получить новый эквивалентный конденсатор с меньшей емкостью. Но в производстве микросхем вряд ли будут делать подобное, поскольку, во -первых, обычно нужно экономить место на печатной плате, а во-вторых, нет смысла тратить деньги на два компонента или больше, если можно купить один с требуемой емкостью.

Но если в параллельном или последовательном соединении конденсаторов еще есть хоть какая-то логика, то кому вообще нужно смешанное?

Дело в том, что емкостью, то есть способностью накапливать электрический заряд, обладает любое тело в природе, даже человеческое. Если мы говорим о электрической цепи, то все ее элементы на практике обладают емкостью, и их можно представить как конденсаторы. Часто такую емкость еще называют паразитической, потому как она создает разного рода помехи.

Например, у нас есть какая-то электронная цепь с множеством различных компонентов, которая принимает сигнал, обрабатывает его определенным образом и выдает на выход результат. Известно, что время задержки сигнала, в основном, зависит от паразитической емкости электронных компонентов схемы. Поскольку должно пройти время зарядки паразитической емкости, прежде чем она начнет пропускать сигнал. Если мы хотим узнать время задержки, нужно посчитать общую емкость всех компонентов, конвертировав их в цепь из конденсаторов.

Последовательное и параллельное соединение конденсаторов

На практике часто используются тела, обладающие малыми (и очень малыми) размерами, которые могут накопить большой заряд, при этом имея небольшой потенциал. Такие объекты называют конденсаторами. Одна из основных характеристик конденсатора – это его емкость. Имея в резерве набор конденсаторов, обладающих разными параметрами, можно расширить спектр величин емкостей и диапазон рабочих напряжений, если применять их соединения. Различают три типа соединений конденсаторов: последовательное, параллельное и смешанное (параллельное и последовательное).

Последовательное соединение конденсаторов

Последовательное соединение из конденсаторов изображено на рис. 1

Здесь (рис.1) положительная обкладка одного конденсатора соединяется с отрицательной обкладкой следующего конденсатора. При таком соединении обкладки соседних конденсаторов создают единый проводник. У всех конденсаторов, соединенных последовательно на обкладках имеются равные по величине заряды. Электрическая емкость последовательного соединения конденсаторов вычисляется по формуле:

   

где – электрическая емкость i-го конденсатора.

Если емкости конденсаторов при последовательном соединении равны , то емкость последовательного их соединения составляет:

   

где N – количество последовательно соединенных конденсаторов. При этом предельное напряжение (U), которое выдержит подобная батарея конденсаторов составит:

   

где – предельное напряжение каждого конденсатора соединения. При последовательном соединении конденсаторов следует следить за тем, чтобы ни на один из конденсаторов батареи не падало напряжение, превышающее его максимальное рабочее напряжение.

Параллельное соединение конденсаторов

Параллельное соединение N конденсаторов изображено на рис. 2.

При параллельном соединении конденсаторов соединяют обкладки, обладающие зарядами одного знака (плюс с плюсом; минус с минусом). В результате такого соединения одна обкладка каждого конденсатора имеет одинаковый потенциал, например, , а другая . Разности потенциалов на обкладках всех конденсаторов при их параллельном соединении равны.

При параллельном соединении конденсаторов суммарная емкость соединения рассчитывается как сумма емкостей отдельных конденсаторов:

   

При параллельном соединении конденсаторов напряжение равно самой наименьшей величине рабочего напряжения конденсатора из состава рассматриваемого соединения.

Примеры решения задач

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.