Фильтрующий конденсатор

Содержание

электролитические и керамические, ёмкость и заряд [Амперка / Вики]

Конденсатор (capacitor, cap) — это маленький «аккумулятор», который быстро заряжается при наличии напряжения вокруг него и быстро разряжается обратно, когда напряжения недостаточно для удержания заряда.

Основной характеристикой конденсатора является ёмкость. Она обозначается символом C, единица её измерения — Фарад. Чем больше ёмкость, тем больший заряд может удерживать конденсатор при заданном напряжении. Также чем больше ёмкость, тем меньше скорость зарядки и разрядки.

Типичные значения, применяемые в микроэлектронике: от десятков пикофарад (pF, пФ = 0,000000000001 Ф) до десятков микрофарад (μF, мкФ = 0,000001 Ф). Самые распространённые типы конденсаторов: керамический и электролитический. Керамические меньше по размеру и обычно имеют ёмкость до 1 мкФ; им всё равно какой из контактов будет подключен к плюсу, а какой — к минусу. Электролитические конденсаторы имеют ёмкости от 100 пФ и они полярны: к плюсу должен быть подключен конкретный контакт. Ножка, соответствующая плюсу, делается длинее.

Конденсатор представляет собой две пластины, разделённые слоем диэлектрика. Пластины скапливают заряд: одна положительный, другая отрицательный; тем самым внутри создаётся напряжение. Изолирующий диэлектрик не даёт внутреннему напряжению превратиться во внутренний ток, который бы уравнял пластины.

Зарядка и разрядка

Рассмотрим такую схему:

Пока переключатель находится в положении 1, на конденсаторе создаётся напряжение — он заряжается. Заряд Q на пластине в определённый момент времени расчитывается по формуле:

C — ёмкость, e — экспонента (константа ≈ 2.71828), t

— время с момента начала зарядки. Заряд на второй пластине по значению всегда точно такой же, но с противоположным знаком. Если резистор R убрать, останется лишь небольшое сопротивление проводов (оно и станет значением R) и зарядка будет происходить очень быстро.

Изобразив функцию на графике, получим такую картину:

Как видно, заряд растёт не равномерно, а обратно-экспоненциально. Это связанно с тем, что по мере того, как заряд копится, он создаёт всё большее и большее обратное напряжение V_c, которое «сопротивляется» V_in.

Заканчивается всё тем, что V_c становится равным по значению

V_in и ток перестаёт течь вовсе. В этот момент говорят, что конденсатор достиг точки насыщения (equilibrium). Заряд при этом достигает максимума.

Вспомнив Закон Ома, мы можем изобразить зависимость силы тока в нашей цепи при зарядке конденсатора.

Теперь, когда система находится в равновесии, поставим переключатель в положение 2.

На пластинах конденсатора заряды противоположных знаков, они создают напряжение — появляется ток через нагрузку (Load). Ток пойдёт в противоположном направлении, если сравнивать с направлением источника питания. Разрядка тоже будет происходить наоборот: сначала заряд будет теряться быстро, затем, с падением напряжения создаваемого им же, всё медленее и медленее. Если за

Q₀ обозначить заряд, который был на конденсаторе изначально, то:

Эти величины на графике выглядят следующим образом:

Опять же, через некоторое время система придёт в состояние покоя: весь заряд потеряется, напряжение исчезнет, течение тока прекратится.

Если снова воспользоваться переключателем, всё начнётся по кругу. Таким образом конденсатор ничего не делает кроме как размыкает цепь когда напряжение постоянно; и «работает», когда напряжение резко меняется. Это его свойство и определяет когда и как он применяется на практике.

Применение на практике

Среди наиболее распространённых в микроэлектронике можно выделить такие шаблоны:

Резервный конденсатор (bypass cap) — для уменьшения ряби напряжения питания
Фильтрующий конденсатор (filter cap) — для разделения постоянной и изменяющейся составляющих напряжения, для выделения сигнала

Резервный конденсатор

Многие схемы расчитаны на получение постоянного, стабильного питания. Например 5 В. Их им поставляет источник питания. Но идеальных систем не существует и в случае резкого изменения потребления тока устройством, например когда включается компонент, источник питания не успевает «отреагировать» моментально и происходит кратковременный спад напряжения. Кроме того, в случаях когда провод от источника питания до схемы достаточно длинный, он начинает работать как антенна и тоже вносить нежелательный шум в уровень напряжения.

Обычно отклонение от идеального напряжения не превышает тысячной доли вольта и это являние абсолютно незначительно, если речь идёт о питании, например, светодиодов или электродвигателя. Но в логических цепях, где переключение логического нуля и логической единицы происходит на основе изменения малых напряжений, шумы питания могут быть ошибочно приняты за сигнал, что приведёт к неверному переключению, которое по принципу домино поставит систему в непредсказуемое состояние.

Для предотвращения таких сбоев, непосредственно перед схемой ставят резервный конденсатор

В моменты, когда напряжение полное, конденсатор заряжается до насыщения и становится запасом резервного заряда. Как только уровень напряжения на линии падает, резервный конденсатор выступает в роли быстрой батарейки, отдавая накопленный ранее заряд, чтобы заполнить пробел пока ситуация не нормализуется. Такая помощь основному источнику питания происходит огромное количество раз ежесекундно.

Если рассуждать с другой точки зрения: конденсатор выделяет из постоянного напряжения переменную составляющую и пропуская её через себя, уводит её с линии питания в землю. Именно поэтому резервный конденсатор также называют «bypass capacitor».

В итоге, сглаженное напряжение выглядит так:

Типичный конденсаторы, который используется для этих целей — керамические, номиналом 10 или 100 нФ. Большие электролитические слабо подходят на эту роль, т.к. они медленее и не смогут быстро отдавать свой заряд в этих условиях, где шум обладает высокой частотой.

В одном устройстве резервные конденсаторы могут присутствовать во множестве мест: перед каждой схемой, представляющей собой самостоятельную единицу. Так, например, на Arduino уже есть резервные конденсаторы, которые обеспечивают стабильную работу процессора, но перед питанием подключаемого к нему LCD экрана должен быть установлен свой собственный.

Фильтрующий конденсатор используется для снятия сигнала с сенсора, который передаёт его в форме изменяющегося напряжения. Примерами таких сенсоров являеются микрофон или активная Wi-Fi антенна.

Рассмотрим схему подключения электретного микрофона. Электретный микрофон — самый распространённый и повсеместный: именно такой применяется в мобильных телефонах, в компьютерных аксессуарах, системах громкой связи.

Для своей работы микрофон требует питания. В состоянии тишины, его сопротивление велико и составляет десятки килоом. Когда на него воздействует звук, затвор встроенного внутри полевого транзистора открывается и микрофон теряет внутреннее сопротивление. Потеря и восстановление сопротивления происходит много раз ежесекундно и соответствует фазе звуковой волны.

На выходе нам интересно напряжение только в те моменты, когда звук есть. Если бы не было конденсатора C, на выход всегда бы дополнительно воздействовало постоянное напряжение питания. C блокирует эту постоянную составляющую и пропускает только отклонения, которые и соответствуют звуку.

Слышимый звук, который нам и интересен, находится низкочастотном диапазоне: 20 Гц — 20 кГц. Чтобы выделить из напряжения именно сигнал звука, а не высокочастотные шумы питания, в качестве C используется медленный электролитический конденсатор номиналом 10 мкФ. Если был бы использован быстрый конденсатор, например, на 10 нФ, на выход прошли бы сигналы, не связанные со звуком.

Обратите внимание, что выходной сигнал поставляется в виде отрицательного напряжения. То есть при соединении выхода с землёй, ток потечёт из земли к выходу. Пиковые значения напряжения в случае с микрофоном составляют десятки милливольт. Чтобы перевернуть напряжение обратно и увеличить его значение, выход V_out обычно подключают к операционному уселителю.

Соединение конденсаторов

Если сравнивать с соединением резисторов, расчёт итогового номинала конденсаторов выглядит наоборот.

При параллельном соединении суммарная ёмкость суммируется:

При последовательном соединении, итоговая ёмкость расчитывается по формуле:

Если конденсатора всего два, то при последовательном соединении:

В частном случае двух одинаховых конденсаторов суммарная ёмкость последовательного соединения равна половине ёмкости каждого.

Предельные характеристики

В документации на каждый конденсатор указано максимальное допустимое напряжение. Его превышение может привести к пробою диэлектрика и взрыву конденсатора. Для электролитических конденсаторов обязательно должна быть соблюдена полярность. В противном случае либо вытечет электролит, либо опять же будет взрыв.

Сглаживающий фильтр — Википедия

Сглаживающий фильтр — устройство для сглаживания пульсаций после выпрямления переменного тока. Простейшим сглаживающим фильтром является электролитический конденсатор большой ёмкости, включённый параллельно нагрузке. Нередко параллельно электролитическому конденсатору устанавливается плёночный (или керамический) ёмкостью в доли или единицы микрофарада для устранения высокочастотных помех.

В любой схеме выпрямления на выходе выпрямленное напряжение помимо постоянной составляющей содержит переменную, называемую пульсацией напряжения^[1]. Пульсация напряжения столь значительна, что непосредственно питание нагрузки от выпрямителя возможно относительно редко (при зарядке аккумуляторных батарей, для питания цепей сигнализации, электродвигателей и т. д.) — там, где приёмник энергии не чувствителен к переменной составляющей выпрямленного напряжения. Пульсация напряжения резко ухудшает, а чаще вообще нарушает работу радиоэлектронных устройств. Для уменьшения переменной составляющей выпрямленного напряжения, то есть для ослабления пульсации, между выпрямителем и нагрузкой устанавливается сглаживающий фильтр, который обычно состоит из реактивных сопротивлений (то есть тех, которые включают в себя индуктивность и ёмкость). Данный фильтр действует как фильтр нижних частот^[2]^[3], обрезая лишние гармоники.

Переменная составляющая выпрямленного напряжения в общем случае представляет собой совокупность ряда гармоник с различными амплитудами, сдвинутых по отношению к первой на разные углы (см. Ряд Фурье). При этом первая гармоника имеет амплитуду, во много раз превосходящую амплитуды высших гармоник. В зависимости от назначения аппаратуры предъявляют различные требования к величине и характеру пульсации выпрямленного напряжения. Чаще всего для радиотехнической аппаратуры качество сглаживания характеризуется величиной максимально допустимой амплитуды переменной составляющей. В этом случае фильтры рассчитывают на максимальное подавление основной гармоники.

При оценке помех, проникающих из цепей питания в телефонные каналы, необходимо учитывать не только амплитуду напряжения данной гармоники, но и такой параметр, как частота. Это объясняется тем, что микротелефонные цепи и ухо человека обладают различной чувствительностью к колебаниям разной частоты, даже если их амплитуда одинакова. В связи с этим вводят понятие псофометрического коэффициента помех ak{\displaystyle a_{k}}^[4], который зависит от частоты и величина которого определяется экспериментально с учётом микротелефона и человеческого уха.

Эффективное значение псофометрического напряжения пульсации U на выходе выпрямителя будет равно:

U=0,5[(U01m⋅a1)2+(U02m⋅a2)2+…+(U0km⋅ak)2]{\displaystyle U={\sqrt {0,5[(U_{01m}\cdot a_{1})^{2}+(U_{02m}\cdot a_{2})^{2}+…+(U_{0km}\cdot a_{k})^{2}]}}}

где

a1…,ak{\displaystyle a_{1}…,a_{k}} — псофометрические коэффициенты для соответствующих гармоник;

U1…,Uk{\displaystyle U_{1}…,U_{k}} — амплитуды соответствующих гармоник выпрямленного напряжения.

Основным параметром сглаживающих фильтров является коэффициент сглаживания, которым называется отношение коэффициента пульсации на входе (KBx){\displaystyle (K_{Bx})} к коэффициенту пульсации на выходе (KH){\displaystyle (K_{H})}, то есть на нагрузке.

KC=KBx/KHa={\displaystyle K_{C}=K_{Bx}/K_{Ha}=}(U01m/U0)/(Uh2m/UH){\displaystyle (U_{01m}/U_{0})/(U_{h2m}/U_{H})}

где U01m,Uh2m{\displaystyle U_{01m},U_{h2m}} -это амплитуды первой гармоники напряжений на входе и выходе фильтра соответственно; U0,UH{\displaystyle U_{0},U_{H}} — постоянные составляющие напряжений на входе и выходе фильтра.

Индуктивный сглаживающий фильтр[править | править код]

Индуктивный фильтр состоит из дросселя, включенного последовательно с нагрузкой. Под дросселем подразумевается обычная катушка, характеризующаяся определённой индуктивностью^[5]. Сглаживающее действие такого фильтра основано на возникновении в дросселе ЭДС самоиндукции, препятствующей изменению выпрямленного тока. Дроссель выбирается так, чтобы индуктивное сопротивление его обмотки (XL=mwcL{\displaystyle X_{L}=mw_{c}L}) было больше сопротивления нагрузки RH{\displaystyle R_{H}}. При выполнении этого условия большая часть переменной составляющей падает на обмотке дросселя. На сопротивлении нагрузки выделяется в основном постоянная составляющая выпрямленного напряжения U0{\displaystyle U_{0}} и переменная составляющая, величина которой намного меньше переменной составляющей напряжения, падающего на обмотке дросселя.

Коэффициент сглаживания такого фильтра равен KC={\displaystyle K_{C}=}(RH)2+(mwcL)2RH{\displaystyle {\sqrt {(R_{H})^{2}+(mw_{c}L)^{2}}} \over R_{H}}

где у нас

RH{\displaystyle R_{H}} — сопротивление нагрузки

L{\displaystyle L} — индуктивность обмотки дросселя

wc{\displaystyle w_{c}} — угловая частота

m{\displaystyle m} — коэффициент зависящий от схемы выпрямителя и показывающий, во сколько раз частота основной гармоники выпрямленного напряжения больше частоты тока сети.

Ёмкостной сглаживающий фильтр[править | править код]

Ёмкостной сглаживающий фильтр.
С — фильтрующий конденсатор, R — сопротивление нагрузки.

Ёмкостной фильтр обычно анализируют не отдельно, а совместно с выпрямителем. Его сглаживающее действие основано на накоплении электрической энергии в электрическом поле конденсатора^[6] и его разряде при отсутствии тока через выпрямитель (вентиль) в моменты времени, когда мгновенное напряжение на выходе выпрямителя ниже напряжения на конденсаторе, через сопротивление нагрузки (R){\displaystyle (R)}. Причём конденсатор подключается параллельно нагрузке.

Конденсатор имеет реактивное сопротивление:

XC=1/(ω⋅C){\displaystyle X_{C}=1/(\omega \cdot C)},

где C{\displaystyle C} — ёмкость конденсатора.

Коэффициент сглаживания такого фильтра будет следующим:

KC={\displaystyle K_{C}=}K1K2{\displaystyle K_{1} \over K_{2}}={\displaystyle =}(2m2−1{\displaystyle 2 \over m^{2}-1})/{\displaystyle /}(HrC{\displaystyle H \over rC})

где

K1{\displaystyle K_{1}} — коэффициент пульсаций на входе выпрямителя при отсутствии ёмкости

K2{\displaystyle K_{2}} — коэффициент пульсаций на выходе выпрямителя при наличии ёмкости.

При увеличении m{\displaystyle m} коэффициент сглаживания индуктивного фильтра увеличивается, а ёмкостного уменьшается. Поэтому ёмкостной фильтр выгодно применять при выпрямлении однофазных^[7], а индуктивный при выпрямлении многофазных токов.

При увеличении RH{\displaystyle R_{H}} сглаживающее действие ёмкостного фильтра увеличивается, а индуктивного уменьшается. Поэтому ёмкостной фильтр выгодно применять при малых, а индуктивный фильтр — при больших токах нагрузки.

LC-фильтр[править | править код]

Наиболее широко используют Г-образный индуктивно-ёмкостной фильтр. Для сглаживания пульсаций таким фильтром необходимо, чтобы ёмкостное сопротивление конденсатора для низшей частоты пульсации было много меньше сопротивления нагрузки, а также много меньше индуктивного сопротивления дросселя для первой гармоники.

При выполнении этих условий, пренебрегая активным сопротивлением дросселя, коэффициент сглаживания такого Г-образного фильтра будет равен

Kc=m2ωc2LC−1.{\displaystyle K_{c}=m^{2}\omega _{c}^{2}LC-1.}

Так как 1/LC=ω0{\displaystyle 1/{\sqrt {LC}}=\omega _{0}} — собственная частота фильтра, то

Kc=(mωc/ω0)2−1.{\displaystyle K_{c}=(m\omega _{c}/\omega _{0})^{2}-1.}

Одним из основных условий выбора L{\displaystyle L} и C{\displaystyle C} является обеспечение индуктивной реакции фильтра. Такая реакция необходима для большей стабильности внешней характеристики выпрямителя, а также в случаях использования в выпрямителях германиевых, кремниевых^[8] или ионных вентилей.

Для обеспечения индуктивного импеданса необходимо выполнение неравенства:

L>2RH/(m2−1)mωc.{\displaystyle L>2R_{H}/(m^{2}-1)m\omega _{c}.}

При проектировании фильтра необходимо также обеспечить такое соотношение реактивных сопротивлений дросселя и конденсатора, при которых не мог бы возникнуть резонанс на частоте пульсаций выпрямленного напряжения и частоте изменения тока нагрузки.

$L>2R_{H}/(m^{2}-1)m\omega _{c}.$

П-образный LC-фильтр.

П-образный LC{\displaystyle LC} фильтр можно представить в виде двухзвенного, состоящего из ёмкостного фильтра с ёмкостью C0{\displaystyle C_{0}} и Г-образного с L{\displaystyle L} и C1{\displaystyle C_{1}}.

Коэффициент сглаживания такого фильтра будет равен:

Kc={\displaystyle K_{c}=}2rC0(m2−1)H{\displaystyle 2rC_{0} \over (m^{2}-1)H}(m2ωc2LC1−1).{\displaystyle (m^{2}\omega _{c}^{2}LC_{1}-1).}

В П-образном фильтре наибольшей величины коэффициент сглаживания достигает при равенстве ёмкостей C1=C0.{\displaystyle C_{1}=C_{0}.}

При необходимости обеспечения большого коэффициента сглаживания целесообразно применение многозвенного фильтра, — фильтра, составленного из двух и более однозвенных фильтров. Коэффициент сглаживания такого фильтра будет равен:

Kc={\displaystyle K_{c}=}Kc1⋅Kc2⋅Kc3⋅…⋅Kcn,{\displaystyle K_{c1}\cdot K_{c2}\cdot K_{c3}\cdot …\cdot K_{cn},}

то есть, общий коэффициент сглаживания будет равен произведению коэффициентов сглаживания всех последовательно соединённых фильтров.

Если все звенья фильтра состоят из одинаковых элементов (C1=C2=…=Cn{\displaystyle C_{1}=C_{2}=…=C_{n}} и L1=L2=…=Ln{\displaystyle L_{1}=L_{2}=…=L{n}}), что практически наиболее целесообразно, то:

Kc1=Kc2=…=Kcn{\displaystyle K_{c1}=K_{c2}=…=K_{cn}} и Kc=Kzvn=(mωc)2n(LzvCzv)n{\displaystyle K_{c}=K_{zv}^{n}=(m\omega _{c})^{2n}(L_{zv}C_{zv})^{n}}

где Kzv{\displaystyle K_{zv}} — коэффициент сглаживания каждого звена; Czv{\displaystyle C_{zv}},Lzv{\displaystyle L_{zv}} — соответственно индуктивность и ёмкость каждого звена; n{\displaystyle n} — число звеньев.

RC-фильтр[править | править код]

В выпрямителях^[9] малой мощности в некоторых случаях применяют фильтры, в состав которого входит активное сопротивление и ёмкость. В таком фильтре относительно велико падение напряжения и потери энергии на резисторе R{\displaystyle R}, но габариты и стоимость такого фильтра меньше, чем индуктивно-ёмкостного. Коэффициент сглаживания такого фильтра будет равен:

Kc={\displaystyle K_{c}=}mwcCR{\displaystyle mw_{c}CR}RHRH+R{\displaystyle R_{H} \over R_{H}+R}

Значение сопротивления фильтра R{\displaystyle R} определяется исходя из оптимальной величины его коэффициента полезного действия. Оптимальное значение КПД лежит в пределах от 0,6 до 0,8. Расчёт П-образного активно-ёмкостного фильтра производится так, как и в случае П-образного LC-фильтра, путём разделения этого фильтра на ёмкостной и Г-образный RC-фильтры.

Статическое электромагнитное устройство, предназначенное для использования его индуктивности в электрической цепи с целью уменьшения содержания высших гармоник (пульсаций) в выпрямленном токе. Применяется на тяговых подстанциях постоянного тока, на электроподвижном составе (электровозы, электропоезда) переменного тока. Сглаживающий реактор обычно соединяется последовательно с выпрямителем, таким образом, через него протекает весь ток нагрузки.

Китаев В. Е.,Бокуняев А. А., Колканов М. Ф. Электропитание устройств связи. — М.: «Связь», 1975. — С. 328.

Бушуев В. М., Деминский В. А., Захаров Л. Ф. Электропитание устройств и систем телекоммуникаций. — М.: «Связь», 2009. — С. 383.

Раймонд Мэк. Импульсные источники питания. — М.: Издательский дом «Додэка XXI», 2008. — С. 272.

Митрофанов А. В., Щеголев А. И. Импульсные источники вторичного электропитания в бытовой радиоаппаратуре. — М.: Радио и Связь, 1985. — С. 37.

Костиков В. Г., Парфенов Е. М., Шахнов В. А. Источники электропитания электронных средств. Схемотехника и конструирование: Учебник для ВУЗов. — 2. — М.: Горячая линия — Телеком, 2001. — 344 с. — 3000 экз. — ISBN 5-93517-052-3.

Полезные статьи

Видео

Все сглаживающие фильтры применяются в зависимости от мощности нагрузки

Сглаживающие фильтры питания

В данной статье расскажем про сглаживающие фильтры питания, покажем пример определения выходного напряжения, и подбора сглаживающего конденсатора для источника вторичного питания.

Сглаживающие фильтры питания предназначены для уменьшения пульсаций выпрямленного напряжения. Принцип работы простой – во время действия полуволны напряжения происходит заряд реактивных элементов (конденсатора, дросселя) от источника – диодного выпрямителя, и их разряд на нагрузку во время отсутствия, либо малого по амплитуде напряжения.

Основные схемы сглаживающих фильтров питания

1. Ёмкость	2. Г-образный	3. Т-образный	4. П-образный

Простейшим методом сглаживания пульсаций является применение фильтра в виде конденсатора достаточно большой ёмкости, шунтирующего нагрузку (сопротивление нагрузки). Конденсатор хорошо сглаживает пульсации, если его емкость такова, что выполняется условие:

1 / (ωС) << Rн

Во время действия синусоидального сигнала, когда напряжение на диоде выпрямителя прямое, через диод проходит ток, заряжающий конденсатор до напряжения, близкого к максимальному. Когда напряжение на выходе диодного выпрямителя оказывается меньше напряжения заряда конденсатора, конденсатор разряжается через нагрузку R_н и создает на ней напряжение, которое постепенно снижается по мере разряда конденсатора через нагрузку. В каждый следующий полупериод конденсатор подзаряжается и его напряжение снова возрастает.

Чем больше емкость С и сопротивление нагрузки R_н, тем медленнее разряжается конденсатор, тем меньше пульсации и тем ближе среднее значение выходного напряжения U_ср к максимальному значению синусоиды U_max. Если нагрузку вообще отключить, то в режиме холостого хода на конденсаторе получится постоянное напряжение равное U_max, без всяких пульсаций.

Работа простейшего сглаживающего фильтра на конденсаторе в цепи однополупериодного выпрямителя поясняется рисунком и эпюрами:

картинка-схема простейшего сглаживающего фильтра на конденсаторе в цепи однополупериодного выпрямителя

Эпюры работы простейшего сглаживающего фильтра на конденсаторе в цепи однополупериодного выпрямителя

Красным цветом показано напряжение на выходе выпрямителя без сглаживающего конденсатора, а синим – при его наличии.

Если пульсации должны быть малыми, или сопротивление нагрузки R_н мало, то необходима чрезмерно большая емкость конденсатора, т.е. сглаживание пульсаций одним конденсатором практически осуществить нельзя. Приходится использовать более сложный сглаживающий фильтр.

Работа сглаживающего Г-образного фильтра на конденсаторе и дросселе в цепи двухполупериодного мостового выпрямителя поясняется рисунком и эпюрами:

картинка-схема сглаживающего Г-образного фильтра на конденсаторе и дросселе в цепи двухполупериодного мостового выпрямителя

Эпюры работы сглаживающего Г-образного фильтра на конденсаторе и дросселе в цепи двухполупериодного мостового выпрямителя

Как и в примере с однополупериодным выпрямителем, красным цветом показано напряжение на выходе выпрямителя без сглаживающих элементов (конденсатора и дросселя), а синим – при их наличии.

Логично следует, что чем больше ёмкости и индуктивности фильтров, и чем больше в нём реактивных элементов (сложнее фильтр), тем меньше коэффициент пульсаций такого выпрямителя.

В качестве сглаживающих конденсаторов используются электролитические конденсаторы. Чем больше ёмкость, тем лучше. Кроме того, для надёжности, конденсаторы должны быть рассчитаны на напряжение в полтора-два раза превышающее выходное напряжение диодного моста.

Определение выходного напряжения выпрямителя и выбор сглаживающего фильтра для блока вторичного питания

К описанному в статье, следует добавить важную информацию, используемую для конструирования источников (блоков) питания постоянного тока:

1. Любой p-n переход, любого полупроводникового прибора, в том числе диода имеет характеристику – падение напряжения на переходе. Это напряжение обычно указывают в справочниках. Для германиевых диодов оно может быть от 0,3 вольт до 0,5 вольт, а для кремниевых диодов – от 0,6 вольт до 1,5 вольт.

Это значит, что если мы возьмём трансформатор с выходным напряжением 6,3 вольта, выпрямим его однофазным двухполярным мостовым выпрямителем (диодным мостом) у которого на каждом диоде по справочнику падает по 1 вольту (U_пр.= 1 В), то на выходе выпрямителя мы получим всего лишь 4,3 вольта. Напряжение в 2 вольта «потеряется» на 2-х диодах по пути прохождения тока. Начинающие радиолюбители обычно этого не учитывают, потому и недоумевают, почему на выходе маленькое напряжение.

2. Переменный электрический ток измеряется приборами, которые, как правило, показывают его среднее значение, а не максимальное. Максимальное значение переменного напряжения это – значение электрического напряжения соответствующее его максимальному значению синусоиды.

Среднее значение напряжения на выходе однополупериодного выпрямителя соответствует значению:

U_ср = U_max / π = 0,318 * U_max

Среднее значение напряжения на выходе двухполупериодного выпрямителя соответствует значению:

U_ср = 2 U_max / π = 0,636 * U_max

Значение среднего напряжения — 0,636 за счёт особенностей конструкции измерительных приборов округляется и принимается равной 0,7.

3. Исходя из изложенного выше, можно сделать вывод, который справедлив в том случае, когда нагрузка на блок питания маленькая. Обратите внимание на рисунки ниже.

Выходное напряжение выпрямителей с фильтром питания:

а) с большой нагрузкой :

б) с маленькой нагрузкой :

Эти рисунки поясняют, что при малой нагрузке выходное напряжение выпрямителя с фильтром питания равно максимальной амплитуде синусоиды поступающей на выпрямитель, за вычетом падения напряжения на диодах.

Пример определения выходного напряжения, и подбора сглаживающего конденсатора для источника вторичного питания

Рассмотрим случай со средним переменным напряжением на выходе трансформатора, измеренным мультиметром равным 6,3 вольта, и нагрузкой (сопротивлением нагрузки) равной 200 Ом.

Выходное напряжение c мостового выпрямителя будет определено следующим образом:

— максимальное напряжение на выходе трансформатора:

U_max = U_изм / 0,7 = 6,3в / 0,7 = 9 вольт

— максимальное выходное напряжение на выходе выпрямителя:

U_вых. = U_max – U_VD1 – U_VD2 = 9 – 1 – 1 = 7 вольт

— емкость сглаживающего конденсатора выбираем из условия:

1 / (2*π*f*С) << R_н , откуда 1 / (2*π*f *R_н) << С

— подставим данные:

1/(2*3,14*50*200) = 1,59*10^-5 (Фарад) = 15,9 мкФ

— учитывая условие, при котором емкость конденсатора должна быть намного больше полученному по приведенному условию, выбираем конденсатор ёмкостью более чем в пять раз больше расчётного значения — 100 мкФ*16 вольт.

Схема, состоящая из трансформатора, выпрямителя и сглаживающего фильтра является источником нестабилизированного питания. От таких источников можно питать любые устройства, потребляющие слабый ток, не критичные к наличию пульсаций и нестабильности питающего напряжения. Для максимального подавления пульсаций и стабилизации питающего напряжения применяют Стабилизаторы напряжения.

Еще раз о конденсаторах и фильтрах.

Этот материал написан посетителем сайта, и за него начислено вознаграждение. Никогда не поздно оглянуться назад, особенно когда проблема не решена. По статье Я.Малова aka TerAbit «Оприменении керамических конденсаторов в цепях питания на системных (материнских) компьютерных платах» /blog/TerAbit.
За 6 лет с появления первой публикации в журнале Радио [1] были и другие публикации и статьи в Internet [2], [3]. Проблема фильтров процессоров периодически всплывает в форумах. Схему фильтра в цепи распределения питания улучшают на шаг приближая ее к описанной в патенте. За это время в фильтрах применялись: оксидные конденсаторы с высокой рабочей температурой, OSCON, твердотельные (танталовые), с электролитом в виде геля. Сейчас модны новые супер конденсаторы с твердым электролитом. Но проблемы периодически всплывают снова и не в последнюю очередь на это результат освоение более тонких технологических процессов. Это происходит из-за недопонимания причин, следствий явления и просто принципа работы конденсаторов.
Далее приняты сокращения: КК — керамические конденсаторы, ОК — оксидные конденсаторы. Не смотря на то,что ОК сейчас текут только в случае разгона процессора, а при штатном режиме это явление не имеет место быть, нагрев корпусов ОК уже есть сигнал наличия проблемы в фильтре. Потому что ресурс ОК существенно зависит от температуры. См. Рис.2 [7].
Причина не в конденсаторах оксидных или керамических, а в оптимальном техническом решении для фильтра для конкретного источника помех, который включает в себя источник питания процессора и сам процессор.
В [3] с некоторыми упрощениями авторскими и даже рекомендованными Intel проведен анализ работы фильтра и применение в нем керамических конденсаторов для снижения тепловыделения на ОК.
Спасибо Ярославу Малову что он нашел возможность упомянуть о первой публикации на эту тему, дал подборку источников и привел конкретные цифры.
Статья, выкладки, и результаты приведенные в ней дают определенное представление о проблеме — все подтверждает правильность описанного еще в 2002 — 2003 году в [1] технического решения. Правда в той статье схематически описано техническое решение которое решало только единственную проблему — нагрев оксидных конденсаторов фильтра. И только в некоторой мере, решало проблему устойчивости работы процессора, поскольку это проблема более широкая и сложная в решении.
Жалко только что автор не читал всего пакета статей на эту тему (см. ссылки в конце статьи) и не знаком с патентом РФ № 2231899
В них проблема рассмотрена более широко и подробно, многое из рассмотренного Я. Маловым (aka TerAbit) давно нашло свое отражение.
Хочу отметить, что:
Первое
учитывая, что существующая система фильтрации, в силу не оптимальности, не может качественно отфильтровать помехи генерируемые процессором (о наличии которых: описано в различных статьях (Механизм генерации помех в СБИС процессоров, Некоторые особенности схем цепей распределения питания скоростных СБИС на МОП структурах.), статьях других авторов и косвенно подтверждает Intel в своих рекомендациях и автор [3] применение просто КК в любых видах может решить проблему нагрева ОК и только в некоторой мере проблему устойчивости работы процессора. Поскольку процессы носят более сложный характер. Практически оптимальное решение может дать только сложная система содержащая многозвенный фильтр оптимально расположенный на материнской плате, а в идеальном случае включающий и звенья расположенные на панели процессора и даже на кристалле. Или другими словами оптимальное решение доступно только проектировщикам — производителям материнских плат и процессоров, через оптимизацию фильтра как со стороны процессора так и инвертора. Прикидки показывают, что это многозвенный фильтр имеющий более 4 — 7 звеньев.
Второе
проведенное моделирование выявило возможность и подтверждает опасность резонансов в цепях и резкое увеличение пульсаций при не оптимальных характеристиках фильтров.
В третьих
мощность тепловыделения зарегистрированная в [1] многократно превышает приведенную в статье. Поскольку там измерения выполнялись через именно величину тепловыделения (правда рассчитанную (калориметрически) через температуру корпуса по известным формулам теплообемена дающим достаточно большую погрешность (до 30%)), но все равно это не укладывается в те единицы мкВт приведенные автором и многократно отличаются от реальных значений. (Реальная температура корпуса ОК в пиках тепловыделения превышала 100°С). Поэтому его модель и измерения нельзя считать корректными.
Пояснения по проблемам фильтрации помех в цепях питания процессора.
Сами по себе конденсаторы даже одного типа (но разного номинала) имеют разные рабочие частоты которые определяются параметрами самого конденсатора (C, Rs, Ls). Подробнее это описано в Свойства конденсатора и их влияние для применений. И применение в паре двух конденсаторов большой и меньшей емкости расширяет рабочий частотный диапазон сборки. Но наилучший результат можно получить при размещении их в строго определенных звеньях фильтров (точках подключения) поскольку даже незначительные индуктивности линий питания (подобные Ls конденсатора) существенно уменьшает его рабочую частоту. Или другими словами в определенных точках определяемых эквивалентными параметрами цепи.
А применение сборок керамических конденсаторов увеличивает допустимую для сборки реактивную мощность, которая равна сумме реактивных мощностей каждого элемента сборки.
Можно только повторить:
«… оптимальное решение может дать только сложная система содержащая многозвенный фильтр оптимально расположенный на материнской плате, а в идеальном случае включающий и звенья расположенные на панели процессора и даже на его кристалле. Или другими словами оптимальное решение доступно только проектировщикам — производителям материнских плат и процессоров, через оптимизацию фильтра как со стороны процессора так и инвертора.»
Но пока проектировщики довольствуются рекомендациями Intel, полученные методом подбора и направленными на решение проблем лежащих на поверхности (тепловыделения ОК), и как показывает практика, которые не являются оптимальными. Сами они занимаются только оптимизацией разводки на материнке.
Обратите Ваше внимание на помещенную в [3] п. 3.3.1, таблицу 7 и комментарии к ней. Можно отнести значения в графе «Суммарная рассеиваемая на ЭК мощность, мкВт», имеющая расчетную величину от 3 до 8,8 мкВт, к указанным в примечании допущениям и погрешности расчетов. Ведь тепловыделение на ОК фильтра легко рассчитывается исходя из температуры его (ОК) корпуса по тепловому балансу цепи. И эти цифры многократно превышают приведенные в таб.7 значения. Они подтверждаются и разрушением корпусов, применяемых на момент написания статей ОК. На основании этого можно оценить величину тепловыделения в ОК, что она имеет порядок единиц ватт, но никак не 8,8 мкВт! [1]
В [3] получено увеличение (см. табл. 7 и восемь) напряжения на ОК фильтра при подключении сборки керамических конденсаторов в определенных точках. Табл.7 напряжение (Размах пульсаций, от пика до пика, В) дает даже приближающееся к напряжению питания.
Подобное регистрировалось [4] (рис 1 Принципы построения фильтров для цепей питания сложных нагрузок.) и автором и только подтверждает возможность резонансных явлений в цепи питания и необходимость контроля напряжения в этой цепи после доработки «на авось». В этом плане решение приведенное в [1] более оптимально.
Хочу обратить Ваше внимание на возможность роста импульсного напряжения на ОК не только при неправильном подключении КК [3], это сейчас это может произойти и при работе процессора в определенных режимах вычислений (например применении некоторых циклических алгоритмов вычислений). На это не обращают внимание, но именно это иногда приводит к сбоям в работе процессора (в вычислениях) и зависанию системы. Наличие такого факта, когда без видимых причин система виснет, подтверждает не оптимальность применяемых фильтров или наличие областей, в полосе частот, где фильтрация не обеспечивается.
Заключение.
Имеются различные варианты решения проблемы тепловыделения на ОК и один из них вытекает из [1] и описана в [3].
Но в случае отсутствия опыта и соответствующей контрольно измерительной аппаратуры, я все еще могу посоветовать применить рекомендации изложенные в [1], [2] и [6], установленные по правилам изложенным в [5]. Это позволяет решить проблему нагрева ОК.
Доработка фильтра питания с целью повышения стабильности работы процессоров требует наличия опыта и контрольно измерительной аппаратуры. Но для решения проблемы я все равно необходимо использовать не только керамические конденсаторы [3] (единичные или группу), а набор SMD КК и ОК разной емкости установленные в соответствии с рекомендациями [1] и [5].
Простое применение КК не может полностью решить проблемы тепловыделения на ОК и проблему устойчивости работы процессора.
А полное решение этих проблем может дать только совместная работа разработчиков процессоров и системных (материнских) плат.
Ссылки.
1. Сорокин А. Особенности применения оксидных конденсаторов в цепях питания микропроцессоров. — Радио, 2003, №1, с. 20 (Особенности применения оксидных конденсаторов в цепи питания процессоров ) http://www.electrosad.ru/Processor/OK.htm
2. А. Гришин, Уменьшение нагрева деталей фильтров в цепях питания процессора, Радио, №1, 2004г, стр. 23. (Уменьшение нагрева деталей фильтров в цепях питания процессора) http://www.electrosad.ru/Jornal/AGrizhin.htm
3. О ПРИМЕНЕНИИ КЕРАМИЧЕСКИХ КОНДЕНСАТОРОВ В ЦЕПЯХ ПИТАНИЯ НА СИСТЕМНЫХ (МАТЕРИНСКИХ) КОМПЬЮТЕРНЫХ ПЛАТАХ, Ярослав Малов, /blog/TerAbit
4. Power supply II, Serj, 28.05.2004, [url]www.overclockers.ru/lab/15731.shtml[/url],
5. Что можно сделать «на коленке»? http://www.electrosad.ru/Processor/P_why.htm
6. Свойства конденсатора и их влияние для применений. http://www.electrosad.ru/Jornal/CapProp.htm
7. Оксидные конденсаторы, некоторые особенности применения. http://www.electrosad.ru/Jornal/OCon.htm
8. Механизм генерации помех в СБИС процессоров http://www.electrosad.ru/Processor/P_Meh.htm,
9. Некоторые особенности схем цепей распределения питания скоростных СБИС на МОП структурах.
http://www.electrosad.ru/Processor/ProcNoi.htm
Особенности сглаживающих фильтров, их схемы и пример расчета — Help for engineer
Особенности сглаживающих фильтров, их схемы и пример расчета
Для чего нужны сглаживающие фильтры?
Способ получения постоянного тока из переменного синусоидального (идеализированный вид) при использовании одно или двух полупериодного выпрямителя имеет ряд недостатков, о которых мы и поговорим далее.
Главным недостатком такого выпрямителя является пульсирующее напряжение. Избавление от пульсаций напряжения, их сглаживание – необходимое условие для корректной работы многих электрических приборов, особенно это касается радиоаппаратуры, где такой вид напряжения вносит хорошо заметные помехи. Так называемые, сглаживающие фильтры применяют для устранения пульсаций выходного тока и напряжения.

Емкостной Индуктивный Г-образный П-образный
Так же используют различные комбинации выше перечисленных фильтров для достижения необходимого качества напряжения.
Как работает С-фильтр?
Принцип работы сглаживающих фильтров основывается на свойствах конденсатора и катушки индуктивности. Они выполняют роль резервуара энергии. Как известно, напряжение на конденсаторе не может измениться мгновенно, а на индуктивности ток не может мгновенно возрасти или исчезнуть. Эти свойства и положены в основу работы сглаживающих фильтров, рассмотрим это на примерах.

Схема С-фильтра (емкостной)
На рисунке выше, к первичной обмотке трансформатора подводиться переменное напряжение U, ко вторичной обмотке подсоединена нагрузка R_н, через которую должен протекать постоянный (выпрямленный) ток. Роль выпрямителя в представленной схеме играет диод, как работает полупроводниковый диод, Вы можете прочесть здесь. Конденсатор С – фильтрующий элемент.

Вид выходных тока и напряжения на С-фильтре
Действия диода во вторичной цепи трансформатора описывает серая, пульсирующая кривая. Если быть точным, диод обрезал отрицательную часть переменного напряжения, он пропускает только положительную волну, а при приложении отрицательного напряжения – запирается. Конденсатор С, как уже говорилось раннее – резервуар энергии. Когда диод открыт и ток протекает через нагрузку, то конденсатор (подсоединен параллельно) заряжается до величины напряжения в цепи. А когда диод закрыт (отрицательная волна синусоиды), благодаря наличию емкости, уровень напряжения не может резко снизиться. Конденсатор постепенно разряжается через нагрузку, таким образом, сглаживая огромные скачки уровня напряжения. Разряжается он до следующей положительной волны, а точнее, когда напряжение на катоде диода превысит напряжение на конденсаторе. И он вновь начнет заряжаться. Такая цикличность действий будет происходить постоянно. Красный цвет линии изображает работу такой смоделированной системы.
Если в качестве выпрямителя применять диодный мост, то выходные ток и напряжения приобретут следующий вид:
Благодаря тому, что диодный мост работает и при положительном, и при отрицательном напряжении — пульсность увеличилась в два раза.
Обратите внимание на вид тока (синий), из-за наличия конденсатора ток имеет резкий скачок, что в свою очередь не есть хорошо для любого электроприбора. На помощь в сложившейся ситуации приходит катушка индуктивности.
Роль индуктивности в сглаживании

Схема Г-образного фильтра (L+C)
От ранее описанной схемы L-фильтр отличается лишь тем, что вместо конденсатора, последовательно с нагрузкой подсоединена катушка индуктивности. На индуктивности ток не может измениться моментально. По этому, при положительной части полуволны (нарастание) ток с небольшой задержкой увеличивает свое значение, а когда происходит спадание – катушка наоборот не дает значению тока резко упасть, создается некоторое запаздывание. Результат действия катушки L можете наблюдать на представленном ниже изображении. Благодаря катушке, изменение значения тока происходит более плавно. Первую волну можете не принимать во внимание, при пуске происходят различные переходные процессы, которые и вызывают подобные вещи.
Разница в применении диодного моста и диода
1. Диодный мост работает постоянно (при положительной и отрицательной волне), что увеличивает пульсность выходного напряжения. Соответственно, для получения одного и того же значения напряжения, конденсатор в мостовой схеме нужен меньшей емкости, так как может себе «позволить» разряжаться быстрее.
2. При применении одного диода, имеет место момент времени, когда диод заперт и напряжение между его катодом и анодом равно двухкратному напряжению цепи (на катоде положительное значение благодаря конденсатору, а на аноде отрицательная полуволна, достигшая пика). По этому при выборе диода для выпрямителя, необходимо учесть, что его импульсное обратное напряжение должно превышать 2 значения рабочего напряжения. При работе диодного моста такого нюанса нет, так как диоды в этой схеме работают попарно при + и – волне.
3. Не нужно забывать про свойства полупроводниковых диодов. Ведь при прохождении p-n перехода существует падение напряжения, которое обязательно необходимо учитывать при подборе сглаживающего фильтра. Здесь выигрывает простой диод над диодным мостом. Потому что у него напряжение снижается лишь на одном элементе, а в мостовой схеме, ток в один момент времени протекает по двум полупроводникам. Этот эффект нагляден на рисунках ниже:

Влияние малой нагрузки на эффективность сглаживания
Активное сопротивление катушки индуктивности находится по формуле:

Для конденсатора:

Эффективность индуктивного и емкостного фильтров повышается при соблюдении следующих условий:

Исходя из этого, при очень малой нагрузке (сопротивления потребителя) невозможно будет использовать конденсаторный сглаживающий фильтр. Чем меньше нагрузка, тем большая емкость конденсатора требуется. При уменьшении сопротивления нагрузки, фильтр стает менее эффективным (недостаточный конденсатор для этого потребителя).
Вид выпрямленного напряжения при малой нагрузке (рисунок ниже):
— выпрямление диодом;
— мостовая схема.

Расчет конденсаторного фильтра
Пример. Допустим, у нас есть источник переменного напряжения U=12 B (действующее значение), в то время как его амплитуда будет равна 17 В. Подробнее о значениях переменного напряжения и их зависимостях читайте по ссылке. Сопротивление нагрузки R_н=300Ом. Выпрямление будем производить одним диодом, а С-фильтр — сглаживающий элемент цепи.
Первым делом, необходимо учесть падение напряжения на диоде, в модели выбран диод, у которого этот параметр равен 0,8 В (для мостовой схемы падение будет равно 0,8 В+0,8 В=1,6 В).
Выходное напряжение будет иметь амплитуду:

Таким образом, 16,2В – максимально возможное напряжение на выходе выпрямителя при бесконечной емкости, но в жизни значение будет, естественно, меньшим.
Емкость фильтра находим из условия:

Откуда следует, что

Для хорошей работы фильтра выбираем емкость конденсатора не менее чем в 10 раз больше расчетного значения. Для примера я выбрал 5,3*10^-4Ф.
Рассчитанная ёмкость при заданных входных параметрах даст следующий результат на выходе:
Недостаточно прав для комментирования
Фильтрующий конденсатор — Купите фильтровые конденсаторы выгодно ✅ DIP8.RU
Производитель: WIMA
Код товара: MKS4-4.7U/250
Код произв-ля: MKS4F044706B00KSSD
Конденсатор полиэфирный, 4, 7мкФ, 160VAC, 250VDC, Шаг 27, 5мм, ±10%

Сглаживающие фильтры выпрямителей блоков питания. Схемы, онлайн расчёт

Ёмкостные, индуктивно-ёмкостные, активные сглаживающие фильтры.
Схемы, свойства, онлайн калькулятор.
Потолковали мы основательно на предыдущей странице про разные виды диодных выпрямителей, перебросились парой фраз на тему простейших ёмкостных фильтров, а вопрос достижения параметра коэффициента пульсаций К_п в пределах 10^-5… 10^-4 так и повис в воздухе — уж очень немалым получается номинал ёмкости сглаживающего конденсатора.
Коэффициент пульсаций выпрямленного напряжения К_п является важнейшим параметром выпрямителя. Его численное значение равно отношению амплитудного значения пульсирующего напряжения к его постоянной составляющей.
Напомню выдержку из печатного издания, приведённую на предыдущей странице:
«Коэффициент пульсаций выбирают самостоятельно в зависимости от предполагаемой нагрузки, допускающей питание постоянным током вполне определённой «чистоты»:
10^-3… 10^-2   (0,1-1%) — малогабаритные транзисторные радиоприёмники и магнитофоны,
10^-4… 10^-3   (0,01-0,1%) — усилители радио и промежуточной частоты,
10^-5… 10^-4  (0,001-0,01%) — предварительные каскады усилителей звуковой частоты и микрофонных усилителей.»
Помимо этого в характеристиках выпрямителей может использоваться и понятие коэффициента фильтрации (коэффициента сглаживания).
Коэффициент фильтрации, он же коэффициент сглаживания — величина, численно равная отношению коэффициента пульсаций на входе фильтра к коэффициенту пульсаций на выходе фильтра К_с = К_п-вх/К_п-вых .
Для многозвенных фильтров коэффициент фильтрации равен произведению коэффициентов фильтрации отдельных звеньев.
В слаботочных цепях вопрос снижения пульсаций решается легко и кардинально — применением интегральных стабилизаторов. Параметр подавления пульсаций (Ripple Rejection) у подобных массовых ИМС составляет не менее 50дБ (в 360раз по напряжению), что при высокой «чистоте» выходного напряжения позволяет уменьшить ёмкости электролитов в 5-10 раз.
Если же у разработчика нет возможности (либо желания) включать в состав устройства стабилизаторы напряжения, то реальным подспорьем окажутся индуктивно-ёмкостные или активные сглаживающие фильтры.
Начнём с фильтров, выполненных из индуктивных элементов – дросселей и из ёмкостных элементов – конденсаторов.

Рис.1
На Рис.1а приведена схема простейшего ёмкостного сглаживающего фильтра. Принцип действия заключается в накоплении электрической энергии конденсатором фильтра и последующей отдачи этой энергии в нагрузку.
Для того чтобы не ограничиваться 50-ти герцовыми блоками питания, но и иметь возможность расчёта фильтров импульсных ИБП, приведу универсальные формулы, учитывающие частоту входного сигнала F:
С1 = I_н/(3,14×U_н×F×К_п) для однополупериодных выпрямителей и
С1 = I_н/(6,28×U_н×F×К_п) — для двухполупериодных.
К_п — это коэффициент пульсаций, равный отношению амплитудного значения пульсирующего напряжения к его постоянной составляющей, а
F — частота переменного напряжения на входе диодного выпрямителя.
Переходим к индуктивно-ёмкостным LC фильтрам.
ВНИМАНИЕ!!! Потребность в такого рода цепях возникает исключительно в случаях необходимости получить низкий уровень пульсаций в достаточно мощных сетевых блоках питания, либо в высокочастотных импульсных ИБП. Связано это с тем, что для эффективной работы LC-фильтра, индуктивное сопротивление катушки X_L на частоте подавления стремятся сделать значительно больше Rн. А это, в свою очередь, приводит к тому, что в условиях низких частот и малых токов (высоких Rн) индуктивность дросселя получается необоснованно высокой.
Г-образный индуктивно-ёмкостной LC фильтр 2-го порядка (Рис.1б) обладает значительно лучшими фильтрующими свойствами по сравнению с обычным ёмкостным.
Произведение LC (Гн*мкФ) зависит от необходимого коэффициента сглаживания фильтра и определяется по приближенной формуле:
L1(Гн)×С1(МкФ) = 25000/(F²(Гц)×К_п) для однополупериодных выпрямителей и
L1×С1 = 12500/(F²×К_п) — для двухполупериодных, где
С1(МкФ)/L1(мГн) = 1000/R_н²(Ом).
Схема П-образного LC-фильтра приведена на Рис.1в. Сглаживающее действие П-образного LC-фильтра можно упрощённо представить как совместное действие двух фильтров, описанных выше, а коэффициент сглаживания — как произведение коэффициентов сглаживания звеньев: ёмкостного и Г-образного индуктивно-ёмкостного.
Наилучшими фильтрующими свойствами обладают LC-фильтры Чебышева. Напишем формулу, исходя из рекомендаций, изложенных на странице ссылка на страницу:
С1 = С2 ;   С1(МкФ)/L1(мГн) = 1176/R_н²(Ом).
Уменьшить напряжение пульсаций на выходе однозвенного П-образного LC-фильтра можно, включив параллельно дросселю L1 неполярный конденсатор С3 (Рис.1г), который вместе с индуктивностью катушки образует режекторный фильтр. Если ёмкость конденсатора С3 выбрать такой, чтобы резонансная частота контура L1-С3 равнялась частоте пульсаций (F при однополупериодном выпрямлении или 2F при двухполупериодном), то большая часть напряжения пульсаций задержится этим контуром и лишь незначительная перейдёт в нагрузку.
Итак:    С3 = 1/(39,44×L1×F²) для однополупериодных выпрямителей и
С3 = 1/(9,86×L1×F²) — для двухполупериодных.
Все остальные номиналы элементов — такие же, как в предыдущей схеме.
Давайте сдобрим пройденный материал онлайн таблицей.
КАЛЬКУЛЯТОР РАСЧЁТА ЭЛЕМЕНТОВ СЛАЖИВАЮЩЕГО ФИЛЬТРА БЛОКА ПИТАНИЯ.
Транзисторные фильтры по сравнению с ёмкостными сглаживающими фильтрами имеют меньшие габариты, массу и более высокий коэффициент сглаживания пульсаций. Они позволяют уменьшить в десяток раз (при том же уровне пульсаций) номинал сглаживающего конденсатора, либо уменьшить в аналогичное количество раз амплитуду пульсаций при неизменном значении ёмкости.

Рис.2
На Рис.2а представлена схема наиболее распространённого транзисторного фильтра.
Напряжение с высокой амплитудой пульсаций, поступающее на коллектор транзистора, по сути, является напряжением питания эмиттерного повторителя, образованного Т1.
В это же самое время цепь базы питается через резисторы смещения и интегрирующую цепь R1C1, которая сглаживает пульсации напряжения на базе. Чем больше постоянная времени T=R1C1, тем меньше пульсации напряжения на базе, а так как устройство представляет собой эмиттерный повторитель, то на выходе фильтра пульсации будут столь же малыми, как и на базе.
Для того, чтобы снизить зависимость напряжения на выходе фильтра от уровня передаваемой мощности, ток через делитель R1R2 выбирают в 5…10 раз большим, чем ток, ответвляющийся в базу при минимальном сопротивлении нагрузки.
При расчёте номиналов элементов делителя, следует исходить из напряжения на базе транзистора:
U_б = U_вх — U_{вх пульсаций} — (2,5…3В) .
В этом случае будет обеспечена работа регулирующего транзистора в активном режиме, а падение напряжения на нём составит величину:
U_кэ = U_{вх пульсаций} + (3,1…3,6В) .
Коэффициент полезного действия транзисторного фильтра будет тем больше, чем меньше падание постоянного напряжения на силовом транзисторе. Из формулы видно, что для обеспечения высокого КПД активного сглаживающего фильтра, на вход устройства следует подавать уже отфильтрованное до определённого уровня напряжение.
На практике это делается включением на вход простейшего ёмкостного фильтра (Рис.1а), уровень пульсаций которого можно посчитать на приведённом выше калькуляторе.
Эффективность активных сглаживающих фильтров напрямую зависит от величины коэффициента усиления транзистора. Чем выше h31 полупроводника, тем больших величин можно выбрать номиналы резисторов R1, R2 — тем лучшими фильтрующими свойствами будет обладать схема. Поэтому в данной ситуации не стоит даже рассматривать транзисторы с h31
Для дальнейшего улучшения фильтрующих свойств сглаживающего фильтра можно применить двухзвенный RC-фильтр в цепи базы транзистора (Рис.2б).
Здесь сумма значений сопротивления резисторов R1 и R2 равна сопротивлению резистора R1 в предыдущем устройстве, а сопротивление резистора R3 равно сопротивлению резистора R2 в фильтре (Рис.2а).
Ещё эффективней будет работать транзисторный фильтр, у которого в цепь базы транзистора вместо R2 (Рис.1а), либо R3 (Рис.1б) включить стабилитрон с напряжением пробоя, равным значению, рассчитанному для резистивного делителя.