Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсаторов: Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ. ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ – Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ. ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ . Π’ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡƒΡ€ΠΎΠΊ. Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° 10 Класс

Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ. ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹. ЭнСгия кондСнсатора — Класс!ная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°

Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ. ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹. ЭнСгия кондСнсатора

Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ — Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ элСктричСский заряд.
— Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ q ΠΈ U.
— зависит ΠΎΡ‚ гСомСтричСских Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΈΡ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ располоТСния, элСктричСских свойств срСды ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ.

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния Π² БИ: ( Π€ — Ρ„Π°Ρ€Π°Π΄ )


ΠšΠžΠΠ”Π•ΠΠ‘ΠΠ’ΠžΠ Π«

— элСктротСхничСскоС устройство, Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ заряд ( Π΄Π²Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… слоСм диэлСктрика ).

Π³Π΄Π΅ d ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ мСньшС Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.

ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° элСктричСских схСмах:

ВсС элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ сосрСдоточСно Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ кондСнсатора.
Заряд кондСнсатора — это Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ заряда ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ кондСнсатора.

Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ кондСнсаторов:
1. ΠΏΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρƒ диэлСктрика: Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡˆΠ½Ρ‹Π΅, ΡΠ»ΡŽΠ΄ΡΠ½Ρ‹Π΅, кСрамичСскиС, элСктролитичСскиС
2. ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ: плоскиС, сфСричСскиС.

3. ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ Смкости: постоянныС, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ (подстроСчныС).

Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ плоского кондСнсатора

Π³Π΄Π΅ S — ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ пластины (ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ) кондСнсатора
d — расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ пластинами
eΠΎ — элСктричСская постоянная
e — диэлСктричСская ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ диэлСктрика

Π’ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ кондСнсаторов Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ

ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅

ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅

Π’ΠΎΠ³Π΄Π° общая ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ (Π‘):

ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ

ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ

Π­ΠΠ•Π Π“Π˜Π― Π—ΠΠ Π―Π–Π•ΠΠΠžΠ“Πž ΠšΠžΠΠ”Π•ΠΠ‘ΠΠ’ΠžΠ Π

ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ — это систСма заряТСнных Ρ‚Π΅Π» ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ энСргиСй.
ЭнСргия любого кондСнсатора:

Π³Π΄Π΅ Π‘ — Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора
q — заряд кондСнсатора

U — напряТСниС Π½Π° ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°Ρ… кондСнсатора

ЭнСргия кондСнсатора Ρ€Π°Π²Π½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΡ‚ элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΡ€ΠΈ сблиТСнии пластин кондСнсатора Π²ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΡƒΡŽ, ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… зарядов, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ зарядкС кондСнсатора.

Π­ΠΠ•Π Π“Π˜Π― Π­Π›Π•ΠšΠ’Π Π˜Π§Π•Π‘ΠšΠžΠ“Πž ΠŸΠžΠ›Π― ΠšΠžΠΠ”Π•ΠΠ‘ΠΠ’ΠžΠ Π

ЭнСргия кондСнсатора ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρƒ напряТСнности элСктричСского поля Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ кондСнсатора.
ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ энСргии элСктричСского поля кондСнсатора:


ЭлСктростатика ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ° — Класс!ная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°

ЭлСктричСский заряд. ЭлСктризация. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния элСктричСского заряда. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π°. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° элСктричСского заряда — БлизкодСйствиС ΠΈ Π΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅. ЭлСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠΠ°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ элСктричСского поля. ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ супСрпозиции ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ. Π‘ΠΈΠ»ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ элСктричСского поля — ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ диэлСктрики Π² элСктростатичСском ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠŸΠΎΠ»ΡΡ€ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡ диэлСктриков

— ΠŸΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ энСргия Ρ‚Π΅Π»Π° Π² элСктростатичСском ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠŸΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» элСктростатичСского поля ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². Бвязь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ элСктростатичСского поля ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² — Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ. ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹. ЭнСргия заряТСнного кондСнсатора — ЭлСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ. Π‘ΠΈΠ»Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Условия, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ для сущСствования элСктричСского Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ — Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΈ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹.Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ кондСнсаторов. β€” ΠšΠΈΠ±Π΅Ρ€ΠŸΠ΅Π΄ΠΈΡ

План ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°

1. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ кондСнсатора. 2. ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. 3. Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора. 4. Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ плоского кондСнсатора. 5. Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ кондСнсаторов. 6. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ кондСнсаторов.

Для накоплСния Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… количСств Ρ€Π°Π·Β­Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… элСктричСских зарядов ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ кондСнсаторы.ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ β€” это систСма Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡ€ΠΎΒ­Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² (ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ), Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… слоСм диэлСктри­ка, Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π»Π° ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°Β­ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ². Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π΄Π²Π΅ плоскиС мСтал­личСскиС пластины, располоТСнныС ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ диэлСктриком, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ плоский кон­дСнсатор. Если пластинам плоского кондСнсатора ΡΠΎΒ­ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ заряды ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ°, Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ пластинами Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π² Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π° большС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ пласти­ны. Π’Π½Π΅ пластин Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ кондСнсаторы Π½Π° схСмах Ρ‚Π°ΠΊ: β€” кондСнсатор постоянной Смкости ΠΈ

β€” кондСнсатор ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Смкости.

Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ кондСнсатора Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π²Π΅Β­Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ, Ρ€Π°Π²Π½ΡƒΡŽ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ заряда ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· пластин ΠΊ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ. Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΒ­ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ обозначаСтся Π‘.

По ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Π‘ =q/U. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ элСктро­Смкости являСтся Ρ„Π°Ρ€Π°Π΄ (Π€). 1 Ρ„Π°Ρ€Π°Π΄ β€” это ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ кондСнсатора, напряТСниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±Β­ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 1 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Ρƒ ΠΏΡ€ΠΈ сообщСнии ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… зарядов ΠΏΠΎ 1 ΠΊΡƒΠ»ΠΎΠ½Ρƒ.

Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ плоского кондСнсатора нахо­дится ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

Π‘=ΡΡ0β€’S/d

Π³Π΄Π΅ Ξ΅0β€” элСктричСская постоянная, Ξ΅ β€” диэлСктри­чСская постоянная срСды, S β€” ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ кондСнсатора, d β€” расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Π° диэлСктрика).

Β 

Если кондСнсаторы ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΡŽ, Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии

Π‘0 =Π‘1 + Π‘2, (рис.).

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии 1/C0= 1/C1 + 1/Π‘2 (рис.).

Π’ зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° диэлСктрика кондСнса­торы Π±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡˆΠ½Ρ‹Π΅, Π±ΡƒΠΌΠ°ΠΆΠ½Ρ‹Π΅, ΡΠ»ΡŽΠ΄ΡΠ½Ρ‹Π΅.

ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ для накоплСния элСктроэнСргии ΠΈ использования Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΈ быстром раз­рядС (Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΡΠΏΡ‹ΡˆΠΊΠ°), для раздСлСния Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ постоян­ного ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ², Π² выпрямитСлях, ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Β­Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°Ρ… ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… радиоэлСктронных уст­ройствах.

Β 

Π‘ΠΈΠ»Π΅Ρ‚ β„– 14

Π‘ΠΈΠ»Ρ‹ ΠΈ энСргия мСТмолСкулярного взаимодСйствия. Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π°Π·ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ…, ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΡ… ΠΈ Ρ‚Π²Ρ‘Ρ€Π΄Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π». ΠžΠΏΡ‹Ρ‚ Π¨Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π°.

ΠœΠ΅ΠΆΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»ΡΡ€Π½Ρ‹Π΅ силы– силы взаимодСйствия ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ. Π˜ΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρƒ, взаимодСйствиС ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… зарядов.

Β 
Β 

F

Π‘ΠΈΠ»Ρ‹ отталкивания

Β 

Β 
Β 

Β 

0 dor



Π‘ΠΈΠ»Π° молСкулярного взаимодСйствия

Β 

Π‘ΠΈΠ»Ρ‹ притяТСния

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости мСТмолСкулярных сил ΠΎΡ‚ расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ

Β· do— ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹, r- расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ».

Β· Если r = do

, сила отталкивания Ρ€Π°Π²Π½Π° силС притяТСния. Π‘ΠΈΠ»Π° взаимодСйствия ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ» Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

Β· Если r<do сила отталкивания большС силы притяТСния. ΠœΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ ΠΎΡ‚Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°.

Β· Если r >do сила отталкивания мСньшС силы притяТСния. ΠœΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΡ‚ΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ.

ЭнСргия ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ».

ΠœΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ находятся Π² состоянии хаотичСского двиТСния, ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ кинСтичСской ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ энСргиСй:

.

Β· Π’ Π³Π°Π·ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΌ состоянии ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ энСргия взаимодСйствия ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ» ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠΎ ΠΌΠ°Π»Π° ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с кинСтичСской. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π³Π°Π·Ρ‹ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ постоянной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΈ объСма, Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ вСсь прСдоставлСнный ΠΈΠΌ объСм.

Β· Π’ Тидкостях Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ энСргии ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½Π° кинСтичСской энСргии. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π² Тидкости ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ скачкообразно ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. ВрСмя β€œΠΎΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΉβ€ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ 10-8c. C ростом Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ это врСмя ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ. Π–ΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ свойство тСкучСсти: сохраняя объСм Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ мСняСт Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, принимая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ сосуда.

Π’ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π»Π°Ρ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ энСргии взаимодСйствия ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ» Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ большС кинСтичСской энСргии. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π² Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π»Π°Ρ… ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ свободно ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΊΡ€ΠΈΡΡ‚Π°Π»Π»ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΊΡƒ. Π’Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Π»Π° ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΡΡŽΡ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ ΠΈ объСм. Π’ кристалличСской Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ наимСньшСй ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ энСргиСй

.

ΠžΠΏΡ‹Ρ‚ Π¨Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π°

О. Π¨Ρ‚Π΅Ρ€Π½, воспользовавшись ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ молСкулярных ΠΏΡƒΡ‡ΠΊΠΎΠ², ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ французским Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π›ΡƒΠΈ Π”ΡŽΠ½ΠΎΠΉΠ΅ (1911Π³.) ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΠ» ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π³Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ» ΠΈ Π½Π° ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ» ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π”. К. МаксвСллом распрСдСлСниС ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ» Π³Π°Π·Π° ΠΏΠΎ скоростям. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π° Π¨Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ срСднСй скорости Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ², которая Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ· распрСдСлСния МаксвСлла.



По Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ смСщСниС для сСрСдины изобраТСния Ρ‰Π΅Π»ΠΈ ΠΈ, соотвСтствСнно, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ двиТСния Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ².

ΠŸΡ€ΠΈ Π’2<Π’1 максимум ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ распрСдСлСния смСщаСтся Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ скоростСй.

Β· Π’Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ Π±Ρ‹Π»Π° высказана Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Π° ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ двиТутся с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ скоростями.

Β· Π­Ρ‚ΠΈ скорости связаны с Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΉ ΠΈ сущСствуСт ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ распрСдСлСния ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ» ΠΏΠΎ скоростям, Ρ‡Ρ‚ΠΎ слСдовало ΠΈΠ· наблюдСний, Π² частности, броуновского двиТСния.

Β· Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π”. К. МаксвСлл тСорСтичСски ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ распрСдСлСния ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ» ΠΏΠΎ скоростям, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ носит Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ распрСдСлСния МаксвСлла.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°Ρ… МаксвСлла.

Β 

Β 

Π‘ΠΈΠ»Π΅Ρ‚ β„–15

Π˜Π΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π³Π°Π·. ΠŸΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ состояния идСального Π³Π°Π·Π°

Π˜Π΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π³Π°Π·ΠΎΠΌ называСтся Π³Π°Π·, ΠΏΡ€ΠΈ рассмотрСнии свойств ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ±Π»ΡŽΠ΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ условия:

Π°) соударСния ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ» Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° происходят ΠΊΠ°ΠΊ соударСния ΡƒΠΏΡ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡˆΠ°Ρ€ΠΎΠ², Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠΎ ΠΌΠ°Π»Ρ‹;

Π±) ΠΎΡ‚ столкновСния Π΄ΠΎ столкновСния ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ двиТутся Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ ΠΈ прямолинСйно;
Π²) ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Π³Π°ΡŽΡ‚ силами взаимодСйствия ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ.

Π Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π³Π°Π·Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ ΠΈ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅Π΄ΡƒΡ‚ сСбя ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π³Π°Π·Ρ‹. Π˜Π΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π³Π°Π·Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π³Π°Π·Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΊ Π³Π΅Π»ΠΈΠΉ, Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡ€ΠΎΠ΄, свойства ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΡƒΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… условиях ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ закономСрностям идСального Π³Π°Π·Π°.

БостояниС Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ массы идСального Π³Π°Π·Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ значСниями Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²: P, V, T. Π­Ρ‚ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ состояниС Π³Π°Π·Π°, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ состояния. Π­Ρ‚ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ связаны Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ Π·Π° собой ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ. Π­Ρ‚Π° связь аналитичСски ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ:

Π‘ΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π°, называСтся ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ состояния. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ являСтся ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ состояния идСального Π³Π°Π·Π°.

1) Π”Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (P). Π’ Π³Π°Π·Π΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ хаотичСского двиТСния ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ», Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ ΡΡ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ ΠΈ со стСнками сосуда. Π”Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ – это физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, числСнно равная силС, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ повСрхности, Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ. Если сила Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ распрСдСлСна ΠΏΠΎ повСрхности, Ρ‚ΠΎ . Π’ систСмС БИ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ измСряСтся Π² 1Па=1Н/ΠΌ2.

2) Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° (Π’).

Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° Ρ‚Π΅Π»Π° – это тСрмодинамичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ состояниС тСрмодинамичСского равновСсия макроскопичСской систСмы.

Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π° для всСх частСй ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ систСмы, находящСйся Π² состоянии тСрмодинамичСского равновСсия. Π’.Π΅., Ссли ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Ρ‚Π΅Π»Π° находятся Π² состоянии Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ равновСсия, Ρ‚.Π΅. Π½Π΅ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ энСргиСй ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Ρ‚ΠΎ этим Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌ приписываСтся одинаковая Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°. Если ΠΏΡ€ΠΈ установлСнии Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ посрСдством Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚Π΅Π»Ρƒ приписываСтся большая Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°, Ρ‡Π΅ΠΌ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ. Π›ΡŽΠ±ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· свойств Ρ‚Π΅Π»Π° (Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ), зависящСС ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ использовано для количСствСнного опрСдСлСния (измСрСния) Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹.

Β 

Β 

Π‘ΠΈΠ»Π΅Ρ‚ β„– 16

ВнутрСнняя энСргия. Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ. УдСльная Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ. ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ. Адиабатный процСсс.

1. Π›ΡŽΠ±ΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ (Π³Π°Π·, ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠ΅) ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ энСргиСй, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ссли кинСтичСская ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ энСргии самого Ρ‚Π΅Π»Π° Π½ΡƒΠ»Π΅Π²Ρ‹Π΅. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ скорости ΠΈ находится Π½Π° Π—Π΅ΠΌΠ»Π΅. Π­Ρ‚Π° энСргия называСтся Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΉ, обусловлСна ΠΎΠ½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ взаимодСйствиСм частиц, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… состоит Ρ‚Π΅Π»ΠΎ.

ВнутрСнняя энСргия состоит ΠΈΠ· кинСтичСской ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ энСргии частиц ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΠ· энСргии элСктронных ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ², ΠΈΠ· внутриядСрной энСргии ΠΈ энСргии элСктромагнитного излучСния.

ВнутрСнняя энСргия зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. Если измСняСтся Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, измСняСтся внутрСнняя энСргия.

2. ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹ — это энСргия, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚Π΄Π°Π΅Ρ‚ систСма Π² процСссС Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π°. ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ символом Q, измСряСтся, ΠΊΠ°ΠΊ любая энСргия, Π² ДТоулях. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… процСссов Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° энСргия, которая пСрСдаСтся, опрСдСляСтся ΠΏΠΎ-своСму.

НагрСваниС ΠΈ ΠΎΡ…Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ процСсс характСризуСтся ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ систСмы. ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹ опрСдСляСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅

УдСльная Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ вСщСства с измСряСтся количСством Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ для нагрСвания Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ массы Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ вСщСства Π½Π° 1К. Для нагрСвания 1ΠΊΠ³ стСкла ΠΈΠ»ΠΈ 1ΠΊΠ³ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ трСбуСтся Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ количСство энСргии. УдСльная Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ — извСстная, ΡƒΠΆΠ΅ вычислСнная для всСх вСщСств Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π² физичСских Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°Ρ….

Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ вСщСства Π‘ — это количСство Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ для нагрСвания Ρ‚Π΅Π»Π° Π±Π΅Π· ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚Π° Π΅Π³ΠΎ массы Π½Π° 1К.

3. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния энСргии управляСт всСми явлСниями ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΈ связываСт ΠΈΡ… Π²ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎ. Он всСгда выполняСтся Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ, нСизвСстно Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ случая, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π±Ρ‹ этот Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π½Π΅ вы­полнялся.

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π±Ρ‹Π» ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ Π² сСрСдинС XIX Π². Π½Π΅ΠΌΠ΅Ρ†ΠΊΠΈΠΌ ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ΠΌ, Π²Ρ€Π°Ρ‡ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ Π . ΠœΠ°ΠΉΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ (1814β€”1878), английским ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ΠΌ Π”. Π”ΠΆΠΎΡƒΠ»Π΅ΠΌ (1818β€”1889) ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΡƒ Π² Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°Ρ… Π½Π΅ΠΌΠ΅Ρ†ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π“. Π“Π΅Π»ΡŒΠΌΠ³ΠΎΠ»ΡŒΡ†Π° (1821 β€” 1894).

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния ΠΈ прСвра­щСния энСргии, распространСнный Π½Π° Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ явлСния, носит Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ.

Π’ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π΅Π»Π°, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° тяТСсти ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… практичСски Π½Π΅ мСняСтся. ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ энСргия Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Ρ‚Π΅Π» остаСтся постоянной, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ лишь внутрСнняя энСргия ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π°.

ИзмСнСниС Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΉ энСргии систСмы ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ Π΅Π΅ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ состояния Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ суммС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… сил ΠΈ количСства Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ систСмС:

βˆ†U=A+Q.

Часто вмСсто Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ А Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… Ρ‚Π΅Π» Π½Π°Π΄ систСмой Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ А’ систСмы Π½Π°Π΄ внСшними Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ. Учитывая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ А’=-А, ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ:

Q=βˆ†U+Aβ€²

ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ систСмС, ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΅ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΉ энСргии ΠΈ Π½Π° ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ систСмой Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π½Π°Π΄ внСш­ними Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ.

4.ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ Π² Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ систСмС Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚Π°Π΄ΠΈΠ°Π±Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ.

ΠŸΡ€ΠΈ Π°Π΄ΠΈΠ°Π±Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌ процСссС Q=0 ΠΈ согласно ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΉ энСргии происходит Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π·Π° счСт ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹:

βˆ†U=A.

ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, нСльзя ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ систСму ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ, Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ Π½Π΅ Π΄ΠΎΒ­ΠΏΡƒΡΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Ρƒ. Но Π² рядС случаСв ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ процСссы ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊ Π°Π΄ΠΈΠ°Π±Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ. Для этого ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΒ­Ρ‚Π΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ достаточно быстро, Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π° врСмя процСсса Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΡˆΠ»ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ систСмой ΠΈ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ.

Β 

Π‘ΠΈΠ»Π΅Ρ‚ β„– 17

Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ. ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈ ΠΈΡ… соСдинСниС.

⇐ ΠŸΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π°ΡΠ‘Ρ‚Ρ€ 12 ΠΈΠ· 13Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ β‡’

Β 

Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΡ‹ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² называСтся физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, опрСдСляСмая ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ заряда q ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΊ разности ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Δφ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ:

Π’ систСмС БИ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° элСктроСмкости называСтся Ρ„Π°Ρ€Π°Π΄ (Π€):

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° элСктроСмкости зависит ΠΎΡ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΡ‚ свойств диэлСктрика, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ. Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ оказываСтся сосрСдоточСнным (Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ) лишь Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ области пространства. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ систСмы Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ кондСнсаторами, Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ кондСнсатор, – ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠΉ кондСнсатор – систСма ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… плоских проводящих пластин, располоТСнных ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ Π½Π° ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ пластин расстоянии ΠΈ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… слоСм диэлСктрика. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ кондСнсатор называСтся плоским. ЭлСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ плоского кондСнсатора Π² основном Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ пластинами; ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΠΊΡ€Π°Π΅Π² пластин ΠΈ Π² ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌ пространствС Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ слабоС элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ рассСяния. Π’ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ рядС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Π³Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ рассСяния ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ плоского кондСнсатора Ρ†Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌ сосрСдоточСно ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ . Но Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ… ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ рассСяния ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ привСсти ΠΊ Π³Ρ€ΡƒΠ±Ρ‹ΠΌ ошибкам, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈ этом Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ элСктричСского поля

Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ плоского кондСнсатора прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ пластин (ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ) ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° Ρ€Π°ΡΡΡ‚ΠΎΡΠ½ΠΈΡŽ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ. Если пространство ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ диэлСктриком, ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора увСличиваСтся Π² Ξ΅ Ρ€Π°Π·:

Β 

ЦилиндричСский кондСнсатор – систСма ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… соосных проводящих Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ΠΎΠ² радиусов R1 ΠΈ R2 ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ L. Емкости этих кондСнсаторов, Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… диэлСктриком с диэлСктричСской ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Ξ΅, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ:

(БфСричСский ΠΈ цилиндричСский)

ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой, образуя Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΈ кондСнсаторов. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии кондСнсаторов напряТСния Π½Π° кондСнсаторах ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹: U1 = U2 = U, Π° заряды Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ q1 = Π‘1U ΠΈ q2 = C2U. Π’Π°ΠΊΡƒΡŽ систСму ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½Ρ‹ΠΉ кондСнсатор элСктроСмкости C, заряТСнный зарядом q = q1 + q2 ΠΏΡ€ΠΈ напряТСнии ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌ U. ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° слСдуСт

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии элСктроСмкости ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ.

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ соСдинСнии кондСнсаторов ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ СмкостСй.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ для ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ соСдинСния ΠΎΡΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ справСдливыми ΠΏΡ€ΠΈ любом числС кондСнсаторов, соСдинСнных Π² Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΡŽ.

33.ЭлСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π² диэлСктриках. МодСли диэлСктриков. ΠŸΠΎΠ»ΡΡ€ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡ диэлСктриков, Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ поляризации. ΠΠ°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ поля Π² диэлСктриках.

Π’ΠΈΠΏΡ‹ диэлСктриков

ДиэлСктриками Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ вСщСства, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… условиях практичСски Π½Π΅ проводят элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ. УдСльноС элСктричСскоС сопротивлСниС диэлСктриков ρ ~ 106 – 1015 Ом·м, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ Ρƒ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΎΠ² ρ ~ 10-8 – 10-6 Ом·м.

Богласно прСдставлСниям классичСской Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, Π² диэлСктриках Π² ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π½Π΅Ρ‚ свободных носитСлСй заряда – заряТСнных частиц, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм элСктричСского поля ΠΏΡ€ΠΈΠΉΡ‚ΠΈ Π² упорядочСнноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ проводимости.

К диэлСктрикам относятся всС Π³Π°Π·Ρ‹, Ссли ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Ρ€Π³Π°Π»ΠΈΡΡŒ ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ, Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Тидкости (дистиллированная Π²ΠΎΠ΄Π°, Π±Π΅Π½Π·ΠΎΠ» ΠΈ Π΄Ρ€.) ΠΈ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Π»Π° (Ρ„Π°Ρ€Ρ„ΠΎΡ€, слюда ΠΈ Π΄Ρ€.). Π’Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹Π΅ диэлСктрики ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ Π½Π° кристалличСскиС, Π°ΠΌΠΎΡ€Ρ„Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π° слоТного строСния, состоящиС ΠΈΠ· смСси монокристаллов, соСдинСнных Π°ΠΌΠΎΡ€Ρ„Π½ΠΎΠΉ прослойкой (ΠΊΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹).

ВсС ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ диэлСктрика элСктричСски Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹: суммарный заряд всСх ядСр ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ суммарному заряду элСктронов

Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€, Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎ оси диполя ΠΎΡ‚ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ заряда ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ, ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°ΡΡΡ‚ΠΎΡΠ½ΠΈΡŽ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ, называСтся ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎΠΌ диполя l. Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ с ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎΠΌ диполя ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ заряда Π½Π° ΠΏΠ»Π΅Ρ‡ΠΎ l, называСтся элСктричСским ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ диполя ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ.

ДиэлСктрики ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° Ρ‚Ρ€ΠΈ основныС Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹.

К полярным диэлСктрикам (H2O, NH3, БО ΠΈ Π΄Ρ€.) относятся вСщСства, ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ асиммСтричноС строСниС, Ρ‚.Π΅. Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Ρ‹ «тяТСсти» ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… зарядов Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ заряд ядСр, ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ заряд элСктронов находятся Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… пространства). Π­Ρ‚ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ постоянным Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ.

К нСполярным диэлСктрикам относят вСщСства (N2, CO2, H2 ΠΈ Π΄Ρ€.), ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ симмСтричноС строСниС, Ρ‚.Π΅. Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Ρ‹ «тяТСсти» ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… зарядов ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚, ΠΈ ΠΈΡ… Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

Π’Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΡŽ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡƒ диэлСктриков ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ вСщСства (NaCl, KCl, KBr ΠΈ Π΄Ρ€.), ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ строСниС. Π˜ΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ кристаллы ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой пространствСнныС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ с ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². Π’ этих кристаллах нСльзя Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρƒ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ систСму Π΄Π²ΡƒΡ… Π²Π΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹Ρ… ΠΎΠ΄Π½Π° Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΎΠΊ. Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… диэлСктриках Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΎΡ‚ΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚.

Π’ΠΎ внСшнСм элСктричСском ΠΏΠΎΠ»Π΅ диэлСктрик поляризуСтся. ДиэлСктрик поляризован, Ссли ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚ нуля, Π° Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ» ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ ΠΏΠΎ полю. ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ поляризации Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ для Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… диэлСктриков.

ЭлСктроннаяполяризация Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π² диэлСктриках, состоящих ΠΈΠ· нСполярных ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ». Если ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ диэлСктрик Π²ΠΎ внСшнСС элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ заряды Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΡΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° напряТСнности элСктричСского поля , Π° ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ – Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ нСполярныС ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚ΡƒΡ‚ Π½Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ (ΠΈΠ½Π΄ΡƒΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ) Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ вдоль внСшнСго поля, Ρ‚.Π΅. диэлСктрик поляризуСтся (рис. 2.2). Π”ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ» ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ напряТСнности внСшнСго поля

, (2.1)

Π“Π΄Π΅ Ξ± – ΠΏΠΎΠ»ΡΡ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹, зависящая Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ объСма ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹.

ЭлСктронная поляризация:

Π°) – внСшнСС ΠΏΠΎΠ»Π΅ отсутствуСт, Π±) – ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Π° диэлСктрика

Π²ΠΎ внСшнСм элСктричСском ΠΏΠΎΠ»Π΅

Ионная поляризация Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π² диэлСктриках с ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ кристалличСскими Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ диэлСктрика Π²ΠΎ внСшнСС элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ напряТСнности элСктричСского поля Π•, Π° ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ – ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² поля. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹, ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎ полю.

Π’ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ процСссы элСктронной ΠΈ ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ поляризации сходны ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой. Оба эти явлСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ поляризации, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ собой сдвиг зарядов Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. На Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ€ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡŽ Π½Π΅ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ влияния Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°. Π”Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π²ΠΈΠ΄ поляризации Π½Π΅ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ возникновСния диэлСктричСских ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŒ ΠΈ отличаСтся большой ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ установлСния состояния поляризации.

ΠžΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ (дипольная) поляризация Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π² полярных диэлСктриках (рис. 2.3). На ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· зарядов диполя, внСсСнного Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ с Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ , Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ силы ΠΈ , Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ стороны. Они создадут ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ сил М, стрСмящийся ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρƒ-диполь Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ совпадал ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ с Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ напряТСнности элСктричСского поля. Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° сил Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ . Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, каТдая ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Π°-диполь Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ дСйствиС поля (рис. 2.3).

Β 

Β 
Β 

Β 

Рис. 2.3. ΠžΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ поляризация

Β 

ΠžΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ поляризация связана с Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ» ΠΈ зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ упорядочСнности ΠΈΡ… ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ.

Π‘Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ поляризации диэлСктрика характСризуСтся Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, которая опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ объСма диэлСктрика.

Π³Π΄Π΅ – суммарный Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ всСх ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ» диэлСктрика Π² объСмС V, – Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹.

ΠŸΠΎΠ»ΡΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΎΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ диэлСктрика любого Ρ‚ΠΈΠΏΠ° связана с Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ поля ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ

, (2.3)

Π³Π΄Π΅ – диэлСктричСская Π²ΠΎΡΠΏΡ€ΠΈΠΈΠΌΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ вСщСства, – элСктричСская постоянная.

ДиэлСктричСская Π²ΠΎΡΠΏΡ€ΠΈΠΈΠΌΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ вСщСства Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ диэлСктрика ΠΊ поляризации.


ο»Ώ

Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΡ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ. ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹

Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ элСктричСских явлСний Π²Ρ‹ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΈ Π΅Ρ‰Π΅ Π² восьмом классС, познакомившись с явлСниСм элСктризации. БСгодня ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ провСсти классичСский ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚. Π’ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠ΅ΠΌ Π΄Π²Π΅ стСклянныС Π±Π°Π½ΠΊΠΈ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ², ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π² ΠΈΡ… ΠΎΡ‚ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ. ПоднСсСм ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· этих Π±Π°Π½ΠΎΠΊ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ заряТСнный ΡˆΠ°Ρ€ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ€ΡƒΡ‡ΠΊΠ΅.

Если Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΡ‹ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π±Π°Π½ΠΎΠΊ, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ элСктромСтров, Ρ‚ΠΎ убСдимся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ эти ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Ρ‹ Π½Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹. Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π°Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π½Π° мысли ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Π»Π°Ρ… Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ заряда происходит ΠΏΠΎ-Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΌΡƒ. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ провСсти β€” это Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π·Π°Ρ€ΡΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.

Как Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅, с ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ заряда, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ расти Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ элСктричСского поля ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ расстоянии ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, с ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ напряТСнности Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ расти ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, элСктричСскоС напряТСниС. ΠŸΡ€ΠΈ достаточно большом напряТСнии, диэлСктрик становится проводящим (ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π½Π΅ сущСствуСт ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… диэлСктриков). Π’ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ явлСниС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ называСтся ΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠ΅ΠΌ диэлСктрика: ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ проскакиваСт искра, Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€ΡΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ. Π­Ρ‚ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ Π½Π°ΠΌ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‡Π΅ΠΌ мСньшС увСличиваСтся напряТСниС с ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ заряда, Ρ‚Π΅ΠΌ больший заряд ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ‚ΡŒ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ввСсти Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ, которая Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ элСктричСский заряд. Π­Ρ‚Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° называСтся ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ просто Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ напряТСниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ напряТСнности элСктричСского поля, Π° Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π² свою ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ, ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° зарядам Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ…, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄, Ρ‡Ρ‚ΠΎ напряТСниС ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ зарядам Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ…:

Как ΠΌΡ‹ ΡƒΠΆΠ΅ сказали, Ρ‡Π΅ΠΌ мСньшС увСличиваСтся напряТСниС с ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ заряда, Ρ‚Π΅ΠΌ больший заряд ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ‚ΡŒ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ элСктроСмкости для Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π·Π²ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊ: ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² β€” это ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ заряда ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΊ разности ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ:

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ измСрСния элСктроСмкости являСтся Ρ„Π°Ρ€Π°Π΄ (Π² Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ Майкла ЀарадСя):

Как Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ€Π°Π²Π½Π° 1 Π€, Ссли ΠΏΡ€ΠΈ сообщСнии ΠΈΠΌ зарядов 1 Кл ΠΈ –1 Кл, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ напряТСниС Π² 1 Π’.

Как ΠΌΡ‹ ΡƒΠΆΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ»ΠΈ, заряд Π² 1 Кл β€” это ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ большой заряд, поэтому, ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² 1 Π€ β€” Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ большая. На ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΡ„Π°Ρ€Π°Π΄Ρ‹ ΠΈ Π½Π°Π½ΠΎΡ„Π°Ρ€Π°Π΄Ρ‹.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΌΡ‹ Π΄Π°Π»ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ элСктроСмкости для Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ². БистСма ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… для накоплСния элСктричСского заряда, называСтся кондСнсатором. ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ состоит ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ слоСм диэлСктрика.

Π’ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Π° диэлСктрика Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π΅Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ Π² кондСнсаторС Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π’ качСствС ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠ΅ мСталличСскиС пластины, Π° Π² качСствС диэлСктрика β€” Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Ρƒ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ….

На сСгодняшнСм ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ ΠΌΡ‹ рассмотрим плоский кондСнсатор. Плоский кондСнсатор состоит ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… пластин, находящихся Π½Π° ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌ расстоянии Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°.

ПолС Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ кондСнсатора Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ. Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°Ρ€ΡΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ кондСнсатор, достаточно ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΠΊ полюсам источника Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Накопив заряд, кондСнсатор ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ сам ΡΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ источником Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ врСмя. Но, Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ кондСнсатор разряТаСтся ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ быстро. Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ плоского кондСнсатора характСризуСтся ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽ пластин ΠΈ расстояниСм ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ этими пластинами:

ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‡Π΅ΠΌ большС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ пластин, Ρ‚Π΅ΠΌ больший заряд ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π° Π½ΠΈΡ… Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ‚ΡŒ. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, Ρ‡Π΅ΠΌ большС расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ пластинами, Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ напряТСниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ:

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‡Π΅ΠΌ большС расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ пластинами, Ρ‚Π΅ΠΌ мСньшС ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ плоского кондСнсатора:

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ‹ выяснили, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ плоского кондСнсатора прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ пластин ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° Ρ€Π°ΡΡΡ‚ΠΎΡΠ½ΠΈΡŽ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ:

ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ ΠΆΠ΅, ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ зависит ΠΈ ΠΎΡ‚ диэлСктрика, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² кондСнсаторС, поэтому Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅, Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ коэффициСнт ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ называСтся элСктричСской постоянной. Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ элСктричСской постоянной соотвСтствуСт диэлСктричСской проницаСмости Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ°:

ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ нСскольким ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ: ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ, ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΡƒ диэлСктрика ΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ.

Π’ основном кондСнсаторы Π±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ: плоскиС, сфСричСскиС ΠΈ цилиндричСскиС.

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ кондСнсаторы Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΡƒ диэлСктрика Π½Π° кСрамичСскиС, Π±ΡƒΠΌΠ°ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ элСктролитичСскиС кондСнсаторы.

ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ этого, кондСнсаторы ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ.

Помимо кондСнсаторов с постоянной ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ кондСнсаторы, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ кондСнсаторС Π΅ΡΡ‚ΡŒ статор ΠΈ Ρ€ΠΎΡ‚ΠΎΡ€. Вращая Ρ€ΠΎΡ‚ΠΎΡ€, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΡΡƒΠΌΠΌΠ°Ρ€Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡƒΡŽ пластинами ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ. ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ с ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΡ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅. НапримСр, измСняя Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΡ‚Ρ€Π°ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊ Π½Π° Π½ΡƒΠΆΠ½ΡƒΡŽ частоту (ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ, Π½Π° Π½ΡƒΠΆΠ½ΡƒΡŽ Π²ΠΎΠ»Π½Ρƒ).

ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ этого, Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π΅Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ кондСнсаторныС Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΈ. ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Π½Π°Ρ батарСя прСдставляСт собой Π½Π°Π±ΠΎΡ€ ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… кондСнсаторов постоянной Смкости, соСдинСнных ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Π’ зависимости ΠΎΡ‚ соСдинСния, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ кондСнсатора Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ закономСрности, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ свСдСны Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ:

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π°. Когда кондСнсатор с постоянной ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΡ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ зарядили ΠΎΡ‚ источника Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, напряТСниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ пластинами кондСнсатора составило 300 Π’. ПослС этого, ΠΊ кондСнсатору ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡ΠΊΡƒ, которая ΠΏΡ€ΠΎΠ³ΠΎΡ€Π΅Π»Π° Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎ 1,5 с, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ погасла. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ этих ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‚ΠΎΡ€Π° сСкунд, ΠΏΠΎ Π»Π°ΠΌΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ» постоянный Ρ‚ΠΎΠΊ Π² 20 мА, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΡ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ кондСнсатора.

ΠžΠ±Ρ‰Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° элСктростатики.

По извСстному Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ зарядов ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ.

ΠžΡ‡Π΅Π½ΡŒ часто Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… распрСдСлСниС зарядов нСизвСстно, Π½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ‹ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΈΡ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ располоТСниС, Π° трСбуСтся ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π² любой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ поля. Но ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, зная, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, Π° ΠΏΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽΡƒ повСрхности ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ распрСдСлСниС повСрхностных зарядов.

БущСствуСт ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ позволяСт Π² рядС случаСв Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ достаточно просто. Рассмотрим идСю этого ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ заряд находится ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ Π±Π΅Π·Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ проводящСй плоскости (см. рисунок).

ИдСя Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ, которая Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ просто. Π’ нашСм случаС Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ простой Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ являСтся Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° с двумя Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ зарядамии.

Если ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ с Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ‰ΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΡƒΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ заряд , структура Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ части полупространства Π½Π΅ измСнится. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, взаимодСйствиС заряда с ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ свСсти ΠΊ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… зарядови. Π€ΠΈΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ зарядназываСтся ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ заряда. Π€ΠΈΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ зарядв Π»Π΅Π²ΠΎΠΌ полупространствС создаСт Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ заряды Π½Π° плоскости. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠ½ замСняСт дСйствиС всСх ΠΈΠ½Π΄ΡƒΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… зарядов, Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ части полупространства. РассмотрСнный ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, являСтся ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.

ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ элСктроСмкости. ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹.

ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ способны Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ элСктричСский заряд ΠΈ связанноС с Π½ΠΈΠΌΠΈ элСктричСскоС ΠΏΠΎΠ»Π΅. Π­Ρ‚Π° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² называСтся ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ (сокращСнно Ρ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ).

ΠœΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ зарядом ΡƒΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ сущСствуСт прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ: .

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ заряда, ΠΈ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ своС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ

Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ (Ρ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ) ΡƒΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. Она Ρ€Π°Π²Π½Π° заряду, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ:

,, Ссли.

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния ёмкости Π€Π°Ρ€Π°Π΄ .

Π€Π°Ρ€Π°Π΄ – ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ большая Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°. На ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ всСго ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹: 1ΠΌΠΊΠ€=Π€, 1ΠΏΠ€=Π€.

Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° зависит ΠΎΡ‚ Π΅Π³ΠΎ гСомСтричСских Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ диэлСктрика.

Рассмотрим ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ мСталличСского ΡˆΠ°Ρ€Π°.

ΠŸΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» заряТСнного ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ диэлСктрикС Ρ€Π°Π²Π΅Π½:

,

Π³Π΄Π΅ R– радиус ΡˆΠ°Ρ€Π°,— диэлСктричСская ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ диэлСктрика.

Из опрСдСлСния ёмкости ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ:

.

, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ.

Как Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.

ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹.

Если ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Π½Π΅ ΡƒΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½, Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Ρ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ‚Π΅Π». Π­Ρ‚ΠΎ связано с Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ заряТСнного ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ пСрСраспрСдСлСниС зарядов Π½Π° ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ‚Π΅Π»Π°Ρ… (см. рисунок).

Π˜Π½Π΄ΡƒΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ заряды Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚, ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ёмкости.

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ позволяСт ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ систСму ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², которая ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ большСй Ρ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Ρ‡Π΅ΠΌ ΡƒΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ, ΠΈ Π½Π΅ зависящий ΠΎΡ‚ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ‚Π΅Π». Π’Π°ΠΊΡƒΡŽ систСму Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ кондСнсатором.ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠΉ кондСнсатор состоит ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… пластин, располоТСнных Π½Π° ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌ расстоянии.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ внСшниС Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π΅ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π»ΠΈ влияниС Π½Π° Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора, Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»Π΅ заряТСнных ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ, практичСски Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ сосрСдоточСно ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ заряТСны Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ зарядами, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ.

Под Ρ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ кондСнсатора ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ заряда кондСнсатора ΠΊ разности ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ напряТСниСм:

.

Зарядом кондСнсатора считаСтся заряд ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ заряТСнной ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ. ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора измСряСтся Π² Ρ„Π°Ρ€Π°Π΄Π°Ρ….

ΠΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора зависит ΠΎΡ‚ Π΅Π³ΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ. Найдём выраТСния для ёмкости Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… кондСнсаторов.

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *