ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ (ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, Π²ΡΠΏΡΡΠΌΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π°ΠΊΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΈ Π΄Ρ.) ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ.
Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°. Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.16. Π―ΠΊΠΎΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΠ.
Π¦Π΅ΠΏΡ ΡΠΊΠΎΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π° Ρ ΡΠ΅ΠΏΡΡ Π²ΠΎΠ·ΒΠ±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΊ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ I ΠΈ ΡΠΎΠΊ ΡΠΊΠΎΡΡ IΡ β Β ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠΊΒ (I = IΡ). Π¦Π΅ΠΏΡ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. Π Π½Π΅Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΡΠ°Ρ R p , ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ
Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Ρ
ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ
ΠΎΠ΄Π° (ΡΠΈΡ. 1.17). Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠΌ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΒ Β Β Β Β Β Β Β Β n = nΠ½ΠΎΠΌ = const . ΠΡΠΎΡΠ°Ρ Π²Π΅ΡΠ²Ρ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ΅ IΠ² = 0 Π² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π΅ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΠΠ‘ E0 , Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ. ΠΠΈΠ΄ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Ρ
ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ
ΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ n = constΒ E = C
ΠΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠΌ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊ Π² ΡΠΊΠΎΡΠ΅ IΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π² 10 ΡΠ°Π· Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ (ΠΎΠ½ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠΊΠΎΡΡ 1ΠΊ = Π / RΠ―) ΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ, ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ° Π²ΡΠΉΠ΄ΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΡΠΎΡ.
Π Π΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½Π°Ρ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°. Π Π΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½Π°Ρ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°Β IΠ² = f(I) ΠΏΡΠΈ U = const ΠΈΒ Β Β Β Β Β n = nΠ½ΠΎΠΌ = const ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.19 (ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ 1). ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΡΠ²Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°Ρ
ΡΠΊΠΎΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΡ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΡΠ°Ρ Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ
Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Ρ
ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ
ΠΎΠ΄Π°. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ U0 ΠΎΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ IΠ°=0 ΠΈ n=const. Β ΠΠ»Ρ ΡΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡ
Π΅ΠΌΠ°, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1. ΠΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Β«Π Β» ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½, Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ Ρ IΠ²=0. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ, Π²Π²ΠΈΠ΄Ρ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ
ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΊΠΎΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΠΠ‘ Π
ΠΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ Π΄ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ 1.
Β ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΊ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ
ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ
Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π½Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (1,1β¦1,25) UΠ½. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΊ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π²Π½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΎ I
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ½ΡΡΠΈΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Ρ ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΎΠΊ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Π»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Ρ ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΡΠΎΠΊΠ°Ρ IΠ²ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡ ΠΠΠ‘ ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π½Π° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π·ΠΎΡΠ°. ΠΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ° IΠ²ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π€ ΡΡΠ°Π»Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° Π½Π°ΡΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ U0= f(IΠ²) ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ.
Π’ΠΎΡΠΊΠ°, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ U
Π ΠΈΡ.3 β ΠΠ°Π³ΡΡΠ·ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ°Π³ΡΡΠ·ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ IΠ°=const ΠΈ n=const. Π‘Ρ
Π΅ΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΡΠΈΡ
Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠ° ΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ½ΡΡΠΈΡ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Ρ
ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ
ΠΎΠ΄Π°, Π½ΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠΊΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠΎΠΊ, Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΠΠ‘ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ 2-Ρ
ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ β ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠΊΠΎΡΡ
ΠΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° U ΠΎΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ I, Ρ.Π΅. U=f(I) ΠΏΡΠΈ n=const ΠΈ IΠ²=const, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΒ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ r
ΠΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΡΠΈΡ. 4.
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π΄ΠΎ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠ΄ΠΈΠ² Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ, Π½Π°Π³ΡΡΠΆΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ IΠ²=IΠ²Π½, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ΅ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ I=IΠ½ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ UΠ½. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΡ Π΄ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ². ΠΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌ β ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΊΠΎΡΡ IΠ°?r ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΡ. ΠΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊ Ρ
ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Ρ
ΠΎΠ΄Ρ (I=0) Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ DU
ΠΠΠ‘Π’ ΡΠ΅Π³Π»Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° (Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ
DUΠ½ =(5β¦10)% ).ΠΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠΌ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, Ρ.Π΅. ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ Π΄ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π΄ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ (U=0), Π° ΡΠΎΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π· ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ IΠΊΠ·=(6β¦15)IΠ½. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΡΠΌ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ° ΠΈΠ·-Π·Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΊΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ³Π½Ρ.
Π Π΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ IΠ² ΠΎΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ I, Ρ.Π΅. IΠ²=f(I) ΠΏΡΠΈ n=const ΠΈ U=const (ΡΠΈΡ. 6).
Π ΠΈΡ. 6 β Π Π΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°
Π Π΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΎΠΊ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π²Π°Π»ΠΎΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅.
Β
Π‘ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΡΠΎΠΊ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΡ Ia?r ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΡ. ΠΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΡ Ρ ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΊ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ (10β¦15)%.
Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠΊΠΎΡΡ I ΠΎΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ I=f(IΠ²) ΠΏΡΠΈ U=0 ΠΈ n=const ΠΠ»Ρ ΡΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎ, ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ½ΡΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ Π΄ΠΎ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠΎΠΊ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠΎΠΊ ΡΠΊΠΎΡΡ Π΄ΠΎ IΠΊΠ·=(1,25..1,5)IΠ½.
Π ΠΈΡ. 7 β Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΡΠΎΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ (ΡΠΈΡ.7). ΠΡΠ° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π½ΠΎΡΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ.
ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ β ΠΠ½Π°Π΅ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ
Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 8-21. Π ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠΊ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΒ IΠ²Β ΠΎΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΡΠ°ΡΒ rΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΎΡΡΠ°ΡΠ° Π½Π° ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎ. ΠΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π΄ΡΠ³Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΒ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠΌ ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΡΠ°ΡΠ°. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΎΠΏΠ»Π°Π²Π»ΡΡΡΡΡ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π΅ Π΅Π΅ Ρ. Π΄. Ρ. ΡΠ°ΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠ°, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠ·Π²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ²ΠΈΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»Π°.
Π Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°ΠΌ ΡΠΊΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡΒ ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ ΠΊΠΈΠ΅Β UΒ ΠΈ ΡΠΎΠΊΒ IΒ =Β IΡ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅Β r. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ, Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΌ Π½Π° ΡΠΈΡ. 8-21.
Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Ρ ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΎΠ΄Π° ΡΡΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π°. Π΄. Ρ. Ρ ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΎΠ΄Π°Β E0Β = U0Β ΠΎΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΒ IΠ²ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ΅ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈΒ IΒ =Β 0.Β Ρ. Π΅.
Π ΠΈΡ. 8-21.Β Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ.
E0Β =Β f(IΠ²)
ΠΏΡΠΈΒ ΠΏΒ =Β const ΠΈΒ IΒ =Β 0.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΒ Π0Β =Β Π€, ΡΠΎ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π΅ ΠΎΠ½Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠ½Π° ΡΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΠ»Ρ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡΒ ΠΏ = ΠΏΠ½Β ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΡ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΡΡ. ΠΠΊΠ»ΡΡΠΈΠ² ΡΡΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΠΊ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΒ IΠ²Β Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°Β U0Β Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½Π΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ (1,1β1,2)Β UΠ½Β .Β ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π²Β Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΒ IΠ²Β ΠΈΒ U0Β ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΒ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΠΊ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΡΒ IΠ²Β ΠΈΒ U0.Β ΠΠΎ Π½Π°ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΡΠΎΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡ.Β 8-22. ΠΠ°ΠΊΒ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉΒ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ,Β ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°Β IΠ²Β = 0,Β Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β U0Β β (2β2,5)%Β UΠ½. ΠΠ½ΠΎΒ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ.Π΄. Ρ.Β ΠΠΎΡΡ. Π’ΠΎΡΠΊΠ°, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΒ UΠ½Β ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π½Π΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ β ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ΅Β IΠ²Ρ ,Β Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ Ρ ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠΌ Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° β ΡΡΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΎΡΒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ,Β Ρ. Π΅ ΡΠΎΠΊΠ°Β Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉΒ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ:
ΠΏΡΠΈΒ IΠ²Β = const ΠΈΒ ΠΏΒ = const.
ΠΡΠ° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 8-23.
Π ΠΈΡ. 8-22.Β Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Ρ ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΎΠ΄Π° Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°.Β Π ΠΈΡ. 8-23.Β ΠΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Ρ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π―ΠΊΠΎΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡΒ ΠΏ = ΠΏΠ½Β ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ Π΄ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΒ UΒ βΒ (1,1β1,2)Β UΠ½.Β ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°ΡΡ ΡΡΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ Π³, ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠΊ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈΒ IΒ =Β IHΒ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β UH.Β ΠΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π·Π³ΡΡΠΆΠ°ΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ Π΄ΠΎ Ρ ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΎΠ΄Π°. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΒ UΒ ΠΈΒ I, ΡΡΡΠΎΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ.
ΠΡΠΈ ΡΠ°Π·Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅Β Ρ.Β Π΄. Ρ. ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΡΒ IrΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΒ U = ΠΒ βΒ IrΡ. Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° (ΡΠΈΡ,Β 8-23)Β ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°Ρ , Π³Π΄Π΅ Π·Π°Β 100%Β ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΒ UHΒ ΠΈΒ IH
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠΈΠΏ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉΒ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² Ρ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌΒ βU% =Β 5 β 10%. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠΎ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ.
Π Π΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠΊ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΒ IΠ², ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°Β IΒ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β UΒ ΠΎΡΡΠ°Π²Π°Π»ΠΎΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ, Ρ. Π΅.
Π ΠΈΡ. 8-24.Β Π Π΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Ρ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
IΠ²Β =Β f(I)
ΠΏΡΠΈ U = const ΠΈ n =Β const. Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²Β UΒ =Β UH,Β ΠΏΡΠΈΒ IΒ =Β IΠ½Β ΡΠ°Π·Π³ΡΡΠΆΠ°ΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ Π΄ΠΎ Ρ ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΎΠ΄Π°, ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠΊΒ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΒ IΠ²Β ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π²Π°Π»ΠΎΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΡΠΎΠΊΠΈΒ IΒ ΠΈΒ IΠ², ΡΡΡΠΎΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ (ΡΠΈΡ. 8-24).
Β
Π‘ΡΠ°ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ β Π‘ΡΡΠ΄ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
Π£ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ° β Π°ΠΊΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° Π (ΡΠΈΡ. 27). Π’ΠΎΠΊ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ IΠ², ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π€, ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΡ ΡΠΊΠΎΡΡ. ΠΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π² ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Ρ. Π΄. Ρ. ΠΡ, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°ΠΌ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΡ, ΡΠΎ Π² ΡΠ΅ΠΏΡΡ ΡΠΊΠΎΡΡ ΠΈ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΊ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ IΠ½Π³.
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΒΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ.ΠΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ.
Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Ρ ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΎΠ΄Π°ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΒΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΎΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠ΅ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌ Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
Π ΠΈΡ. 1. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°
ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ
U = f(IΠ²) ΠΏΡΠΈ IΠ½Π³. = 0 ΠΈ n= const.
Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ½ΡΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΒΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 28.
ΠΠ»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Ρ. Π΄. Ρ. Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π² ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ·ΒΠ±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΡΠ°Ρ RΡ.Π ΡΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π°ΒΠ³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ Π ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½. Π‘ΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Ρ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡ Π, Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° -Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡ V. ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡ Π1Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΡΠ΅ΠΏΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ, Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΡΠ΅ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ΅Π½, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΊ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ½ΡΡΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΒΡΡΠΈΠΊ.
Π ΠΈΡ. 2. Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΡΠ½ΡΡΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ Ρ ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΎΠ΄Π°, Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ
Β
Π ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ Π°ΠΊΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠΊ IΠ², Π° Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΒΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ. Π΄. Ρ. ΠΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·ΒΠ±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Ρ. Π΄. Ρ. Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ: ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΒΡΡΠΈ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ (ΡΠΈΡ. 29).
Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠΊ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Ρ. Π΄. Ρ. Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ 1,25 UΠ½, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ, ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠΊ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π ΠΈ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡΠ° V. Π‘ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΒΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΒΡΡ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΠΊ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ Π΄ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ, Ρ. Π΄. Ρ. Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌΠ°.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Ρ. Π΄. Ρ. ΠΎΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΒΠ»ΡΠ΅Ρ 1β3% Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ.
Π ΠΈΡ.3. Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Ρ ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ
Π’ΠΎΡΠΊΠ° N, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΈΠ±Π΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Ρ ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΎΠ΄Π°. ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ONΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π½Π΅ΡΡΡΠΎΠΉΒΡΠΈΠ²ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ (Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ), Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ, Π² Π·ΠΎΠ½Π΅ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΒΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ).
Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Ρ ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΎΠ΄Π° Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π½Π°ΒΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠΎ ΡΡΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅ΒΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π°. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° MNΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ. Π΄. Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΡΒΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΎΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, Ρ. Π΅.
U =f(IΠ½Π³)ΠΏΡΠΈΠΏ= const ΠΈrΠ²=const.
Π Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅ Ρ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΊ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ: IΠ²= const.
ΠΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ ΡΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ Ρ ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΎΠ΄Π° ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΈ, Π½Π΅ ΡΡΠΎΠ³Π°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΡΠ°Ρ RΡ(ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 28), Π½Π°Π³ΡΡΠΆΠ°ΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ Π΄ΠΎ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ°, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π1 ΠΈ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ΅ΡΡΠ° V. ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡ Π ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΡΠ΅ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ΅Π½. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠΊ ΡΠΊΠΎΡΡ IΡ,,ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ°ΒΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 1ΡRΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠΊΠΎΒΡΡ, ΠΈ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΡ (ΠΏΡΠΈ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π΅ ΡΠ΅ΡΠΎΠΊ Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΠΈ), Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ (ΡΠΈΡ. 30, Π°).
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΒΡΠΈΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΡ, ΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅:
U = E-1ΡRΡ.
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΞU ΠΎΠΏΡΠ΅ΒΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°Ρ ΠΎΡ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ
,
Π³Π΄Π΅ ΞU% ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ (5-10%) UΠ½.ΠΡΠ»ΠΈΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡΡ Π½Π°Π³ΡΡΠΆΠ°ΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΠΈ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌΠ·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΡ Π½Π°ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎ, ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΒΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ. Π’ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΒΠ²ΠΎΠΉ Ρ ΠΎΡΡΡ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ Π±Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΒΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ IΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ°Π·Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΡ ΡΠΊΠΎΡΡ Π·Π°ΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎΠ·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Ρ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΏΠ»Π°Π²ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡ
ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ
Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΡ.
Π ΠΈΡ. 4 ΠΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π½.Π². ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π·Π°ΒΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΠ΅ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΈ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ, Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΒΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΡΠ°ΡΠ°, ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠΊ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ Π΄ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ². ΠΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΒΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠΊΠΎΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΒΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π΄ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅ΒΠ½ΠΈΡ Uo(ΡΠΈΡ. 30, Π±). Π’ΠΎΠ³Π΄Π°
.
Π Π΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, Ρ.Π΅.
IΠ =f(IΠ½Π³)ΠΏΡΠΈΠΏ = const ΠΈU = const.
Π Π΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΎΠΊ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ.
Π Π΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΒΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ ΡΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 28, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΒΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΡ.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ U= Π -IΡRΡ, Π° Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΊΠΎΒΡΡ 1Π―Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΒΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ IΡRΡ, ΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ UΠΎΡΡΠ°Π²Π°ΒΠ»ΠΎΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΊΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°ΡΡ Ρ. Π΄. Ρ, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΒΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠΎΠΊ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ 1Ρ(ΡΠΈΡ. 31).
Π ΠΈΡ. 5. Π Π΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π½.Π².
Β
Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΒΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌ Π½ΡΠ»Ρ, Ρ. Π΅.
1ΠΊ = f(IΠ²) ΠΏΡΠΈ ΠΏ = const ΠΈ U = 0.
ΠΡΠΈ ΡΠ½ΡΡΠΈΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΎΠΊΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΒΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠ΅ΠΏΡ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΒΡΡΠ°ΡΠ°, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅RΠ΄ΠΎΠ±, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΒΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠΊ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ IΠ² (ΡΠΈΡ. 32, Π°). ΠΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΡ ΡΠΊΠΎΡΡ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡ Π.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΎΠΊ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ 1ΠΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π€ ΠΏΡΠΈ ΡΠ½ΡΡΠΈΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»Ρ, ΡΠΎ ΡΡΠ°Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ Π½Π΅ Π½Π°ΡΡΒΡΠ΅Π½Π°, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΒΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ (ΡΠΈΡ. 32, Π±).
Π ΠΈΡ. 6. ΠΠΏΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π½.Π². Π°) ΡΡ Π΅ΠΌΠ°; Π±) Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΏΡΠΈΒΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ Π² Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅ Π² ΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ (ΡΠΎΡΠΊΠ° N) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ 1ΠΠ½, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΒΠΆΠΈΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π΄ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΅ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΠΌ, Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ N. ΠΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ NMΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π² ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ Π² Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΒΡΠΎΡΠ°.
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ
Π³Π΄Π΅
ΡΠΎΒ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉΒ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΒ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ΡΒ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π°, ΡΒ ΠΈ N ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Ρ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Β Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Β ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΒ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉΒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉΒ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ Π΄Π»ΡΒ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉΒ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ΡΒ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΒ ΠΈΒ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉΒ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½:
Ρ. Π΅. ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠΊΠΎΡΠ΅ Π½Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ².
Β§ 111. Π‘ΠΠΠ‘ΠΠΠ« ΠΠΠΠΠ£ΠΠΠΠΠΠ― ΠΠΠΠΠ ΠΠ’ΠΠ ΠΠ ΠΠΠ‘Π’ΠΠ―ΠΠΠΠΠ Π’ΠΠΠ
ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΒΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π² Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΡ,
Π° Π² Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° β ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠ΅, ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ.
Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°Β ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡΒ Ρ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌΒ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅ΒΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΡΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ (ΡΠΈΡ. 143, Π°) ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΒΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΒΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ IΠ² Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ rΡ. ΠΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊ IΠ² Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠΊΠΎΡΠ΅ IΡ.
ΠΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΡ Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ (Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ²), Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π² Π½Π΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΒΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠΊΠΎΡΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ.
ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ (ΡΠΈΡ. 143, Π±), ΠΏΠΎΒΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ (ΡΠΈΡ. 143, Π²) ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ (ΡΠΈΡ. 143, Π³) Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΒΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ.
Π£ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊ ΠΌΠ°Π» (Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΊΠΎΡΡ), ΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΠΈΡΠΊΠΎΠ². ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠΎΠΊΡ ΡΠΊΠΎΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΠΈΡΠΊΠΎΠ².
ΠΡΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΒΡΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ β ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΒΠ½Π°Ρ.
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΒΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΒΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ (ΡΡΠΌΠΎ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ²) ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π΅ΒΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π€0. ΠΡΠΈΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΒΠΊΠΎΠΌ Π² ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠΊΠΎΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Ρ. Π΄. Ρ. Π0, ΡΠΎΒΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΒΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ. Π΄. Ρ. Π0 Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΊΠΎΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠΊ IΠ². ΠΠ°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ IΠ²w (wβ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΠΈΡΠΊΠΎΠ²) Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌΠ°, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ Π€, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ. Π΄. Ρ. Π² ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΡ Π, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ IΠ². Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π€, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΒΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π ΠΈ IΠ².
ΠΠ·-Π·Π° Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΒΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π΅ Π±Π΅ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π° Π΄ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-ΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΒΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ. Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΊ Π² Π½Π΅ΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΌΠ°Π³ΒΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ, Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ. Π΄. Ρ.Β ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ.
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΠ·ΒΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ. Π΄. Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ.
Π‘Π°ΠΌΠΎΠ²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ:
1.Β >ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌΠ°. ΠΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡΡΡ Ρ. Π΄. Ρ. Π0, ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π² ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ ΡΠΎΠΊ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π° ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ ΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²Π½ΠΎΠ²Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ.
2.Β ΠΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌΠ°, Ρ. Π΅. ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π»Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌΠ°.
ΠΡΠΈ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΅ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»Π°ΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° Π² Π½Π΅ΠΉ, Ρ. Π΅. ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΒΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°ΠΌ ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ.
3.Β Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π²ΠΎΠ·ΒΠ±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ.
4.Β Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠ°Π» ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ.
Β§ 112. Π₯ΠΠ ΠΠΠ’ΠΠ ΠΠ‘Π’ΠΠΠ ΠΠΠΠΠ ΠΠ’ΠΠ ΠΠ ΠΠΠ‘Π’ΠΠ―ΠΠΠΠΠ Π’ΠΠΠ
Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΒΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Ρ. Π΄. Ρ. Π² ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΡ Π, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΆΠΈΒΠΌΠ°Ρ ΠΈ, ΡΠΎΠΊ Π² ΡΠΊΠΎΡΠ΅ IΡ, ΡΠΎΠΊ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ IΠ² ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΡ ΠΏ.
Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ . ΠΡΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄ Π΄Π»Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ².
Π‘Π½ΡΡΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΒΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°.
Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Ρ ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΎΠ΄Π° Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Ρ. Π΄. Ρ. Π² ΡΠΊΠΎΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ½ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ².
ΠΠ»Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΉ; Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ (Ρ ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠΉ Ρ ΠΎΠ΄) ΡΠΎΠΊ Π² ΡΠΊΠΎΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ. Π΄.Ρ, ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π² ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΡ, ΡΠ°Π²Π½Π° Π = Π‘ΠΏΠ€, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΒΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ. Π΄. Ρ. ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΒΡΡΠΈΠΊΠ° Ρ ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΡΠΈ IΠ²=0 ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ (Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΡΠΌΠΎ) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π€0, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΒΡΡΠ΅Ρ Π² ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΡ Ρ. Π΄. Ρ. Π0 (ΡΠΈΡ. 144, Π°). ΠΡΠ° Ρ. Π΄.Ρ. ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² (2β5%) Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ. Π‘ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ. Π΄. Ρ, ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π² ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ IΠ² ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΒΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈ Ρ. Π΄.Ρ. (ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ 1). ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ½ΡΡΠΈΡ Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠΊ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΒΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ IΠ², ΡΠΎ Ρ. Π΄. Ρ. ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°ΡΠ½Π΅Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΡΡ, Π½ΠΎ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΒΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π»ΠΈ Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ Π²Π΅ΡΠ²Ρ (ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ 2) ΠΏΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΡΠ΅
ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ | ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
- ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ
- ΠΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡ: ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°
Π‘ΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° 3 ΠΈΠ· 3
ΠΡΠΎΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²Π΅ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ: ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΠ΅ (ΡΠΈΡ. 7-16). ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ
Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈ Ρ
ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠΌ Ρ
ΠΎΠ΄Π΅, ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΡ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅Π΅ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΡ ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠΊΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅, Ρ. Π΅. ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΈΡ
ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ
.
Π ΠΈΡ. 7-16. Π‘Ρ
Π΅ΠΌΠ° Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ
Π. Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Ρ
ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ
ΠΎΠ΄Π°. Π’ΠΎΠΊ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΈ Π΅Π΅ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΈ Ρ
ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠΌ Ρ
ΠΎΠ΄Π΅ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Ρ
ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ
ΠΎΠ΄Π° Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΈΡ. 7-11).
Π. ΠΠ°Π³ΡΡΠ·ΠΎΡΠ½Π°Ρ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°. Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΡΠ½Π°Ρ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ Ρ
ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ
ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π΅Π΅. ΠΠΎ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅ Ρ
ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ
ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠΈ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΡΡ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΡ.
Π ΠΈΡ. 7-17. ΠΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ
Π. ΠΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°. Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΡ ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠΊΠΎΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΡ ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠΊΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Ρ
ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠΌ Ρ
ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ
Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ (Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ 1 Π½Π° ΡΠΈΡ. 7-17).
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ
ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, ΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΅ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½Π°, Π²Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ
Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ 2. ΠΠ»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ 3 ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° Π²Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΎΠΊ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ (Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ 4). Π’Π°ΠΊΠ°Ρ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΡ
ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ
Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ.
ΠΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΏΠΎ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅ Ρ
ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ
ΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΏΠΎ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΎΠΏΡΡΠ° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°. Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΡ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅.
Π ΠΈΡ. 7-18. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 7-18 ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π° Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° 1 Ρ
ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ
ΠΎΠ΄Π° ΠΈ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° 2 ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Un ΠΏΡΠΈ Ρ
ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠΌ Ρ
ΠΎΠ΄Π΅ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°. ΠΠ±Π΅ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Dy ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ /Π².Ρ.Π½ Π² ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Un Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ
Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΠ΅ /β Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ, ΡΠΎ ΡΡΡΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΉ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ABC Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΠΊΡ /Π½. ΠΡΠΎΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π° Π Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π½Π° Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅ 1 Ρ
ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ
ΠΎΠ΄Π° ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π° Π‘ Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Β£/Π½. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ CD ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Π΅ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π΅ ΡΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ (Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π° Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Ρ
ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ
ΠΎΠ΄Π°). Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ AFD ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ FD, ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΠΠ‘, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠΊΠΎΡΡ ΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ AF = FB β ΠΠ = DC β ΠΠ% ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Π΅ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΡ. ΠΡΠΎΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΠΏΠΎ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ Ρ
ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ
ΠΎΠ΄Π° ΠΈ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ.
ΠΠ° Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅ 3 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ Ρ
ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠΌ Ρ
ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ AxFyPi ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° AFD ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π° ΠΠ³ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π½Π° Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅ Ρ
ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ
ΠΎΠ΄Π° ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π° Dx Π½Π° Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Dx ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ux Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ
Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅ ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ.
Π ΠΈΡ. 7-19. Π Π΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΠΎΡΡΠΈ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Ρ
ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ
ΠΎΠ΄Π° ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Β Ua.
Π. Π Π΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½Π°Ρ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°. ΠΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΡΠ²Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ
Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½Π°Ρ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ. ΠΠΈΠ΄ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΡ ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠΊΠΎΡΡ. Π Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°Ρ
Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½Π°Ρ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ / Π½Π° ΡΠΈΡ. 7-19. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ Π΄Π»Ρ Ρ
ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ
ΠΎΠ΄Π° ΠΈ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ. ΠΠ»Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Ρ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½Π°Ρ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ 2.
Π. Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠΎΡΠΊΠ° Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ /β Ρ == 0 ΠΈ ΡΠΎΠΊ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠΊΠΎΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π±Π΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΡ
Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈ. ΠΠ° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΎΠΊ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
Π‘ΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° 1 ΠΈΠ· 3
ΠΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Ρ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅, Ρ. Π΅. Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ
ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π°Ρ
ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ.
Π Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅ Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Ρ ΡΠΊΠΎΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ ΡΡΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΡ: ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅. Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ (Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ). ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ Ρ. Π΄.
Π. Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ². Π‘Ρ
Π΅ΠΌΠ° Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, Ρ. Π΅. Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ U Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ
, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠΊΠ° /β Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡ ΡΠΎΠΊΠ° I Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏ ΡΠΊΠΎΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°. ΠΠ»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΡ
ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
.
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ U ΠΎΡ ΡΠΎΠΊΠ° /β ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΎΠΊΠ° I ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΡΠ½ΡΡ
Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ U = / (/β). Π* ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° / = Π, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π₯ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ
ΠΎΠ΄Π°.
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ U ΠΎΡ ΡΠΎΠΊΠ° I ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΎΠΊΠ° /Π² ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ
Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ U = /(/). Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ
Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ U ΠΎΡ ΡΠΎΠΊΠ° I ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π³Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ.
Π Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π». ΠΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ U ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (3-22).
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° /Π² ΠΎΡ ΡΠΎΠΊΠ° / ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΡΠ²Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ U ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ
Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ /Π² β / (/). ΠΡΠΈ U = Π ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, Ρ. Π΅. ΡΡΡΠΎΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ I = / (/β).
Π£ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π»ΠΎΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠΎΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° Π½Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Ρ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π»ΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ΅. Π ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π°Ρ
Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π» Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΡ, Π° Π² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π°Ρ
Π±Π΅Π· Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΎΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ² ΡΠΎΠΊΠΎΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΡΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΡΠ΅ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ½ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΠΈ.
Π. ΠΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. Π Π΅ΠΆΠΈΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π° ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π° ΠΏΠ°ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠΊΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ: Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ, Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Ρ. Π΄.
ΠΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π² Π²Π°ΡΡΠ°Ρ
ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ
.
ΠΡΠΈΠ»Π°Π³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Β«Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉΒ» ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡΡ ΠΈ ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌ, Π½Π΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΌ Π½Π° ΠΏΠ°ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠΊΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ, Π½ΠΎ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠΌ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ-ΡΠΎ: Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊ. ΠΏ. Π΄.
ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ
Π ΠΈΡ. 7-2. Π‘Ρ
Π΅ΠΌΠ° Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 7-2 ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΡΡ
Π΅ΠΌΠ° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π° Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 1β3% Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°.
Π ΠΈΡ. 7-3. Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Ρ
ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ
ΠΎΠ΄Π° Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ
Π.Β Β Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Ρ
ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ
ΠΎΠ΄Π°. ΠΡΠ° Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ Π . ΠΠΏΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ /Π².ΠΠ°ΠΊΡ> ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ U0 (ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ Ρ. Π΄. Ρ. Π2) ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π° 10β20% (ΡΠΈΡ. 7-3). ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠΊ Π΄ΠΎ /Π² = 0, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ
Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ {70ΡΡ> ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ 2β3% Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π€ΠΎΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΠ°. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π―Π² ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ. ΠΡΠΈ /β = β/Π².Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ
Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π‘ΠΎΠΌΠ°ΠΊΡ. ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ΅ β /Π².ΠΌΠ°ΠΊΡΒ» ΠΠ»Ρ ΡΠ½ΡΡΠΈΡ Π²ΠΎΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ 2 Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΠΊ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ 4-/Π².ΠΌΠ°ΠΊΡ* ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΠΈ Π½ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ ΡΠ·ΠΊΡΡ Π³ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π·ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ»Ρ, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π·ΠΈΡΠ° Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΠ°. ΠΡΠΈ ΡΠ½ΡΡΠΈΠΈ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Ρ
ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ
ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π³ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π·ΠΈΡ- Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ»Π΅. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ 5, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²ΠΎΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ 2 ΠΈ Π½ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ 1 Π²Π΅ΡΠ²ΡΠΌΠΈ. ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ N, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ° ΡΠΎΡΠΊΠ° Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² Π²Π΅ΡΡ
Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π° Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Ρ
ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ
ΠΎΠ΄Π°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π½Π° Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π ΠΈΡ. 7-4. ΠΠ°Π³ΡΡΠ·ΠΎΡΠ½Π°Ρ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ
Π. ΠΠ°Π³ΡΡΠ·ΠΎΡΠ½Π°Ρ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠ° Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΅ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Ρ
ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ
ΠΎΠ΄Π° Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠΊΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΡ. ΠΠ° ΡΠΈΡ. 7-4 Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ 1 ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Ρ
ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ
ΠΎΠ΄Π°, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊΡ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ /Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Ρ. Π΄. Ρ. Β Β ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊΠΎΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° Π½Π° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΊΠ° /2 Π² ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊΠΎΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΠΈΡΠΊΠΎΠ² Π² ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ (Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅) wH, ΡΠΎ ΡΠΎΠΊ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Fad ΡΠΊΠΎΡΡ,
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π°, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π² Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ /Π²<Ρ = /Π1 β 1Π²Π° ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΊΡ Ρ. Π΄. Ρ. ΡΠ°Π²Π½Π° i?22. ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ
Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (7-5), Π±ΡΠ΄Π΅Ρ UΒ± = Π22 /2Π³2. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π‘ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π½Π° Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅ 2, Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π2Π³ β Ux ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΡ Ρ
ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ
ΠΎΠ΄Π° ΠΊ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅ /2 ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ /Π1.
ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ABC, ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Fa& ΡΠΊΠΎΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π΅ ΡΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΠ‘ β ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ /2Π³2 Π² ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ.
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ /2Π³2 ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ, Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ
ABC, ΠΡ
ΠΡ
ΠΈ Π2Π2Π‘2 ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΠ‘ = ΠΡ
Π‘Π³ = Π2Π‘2 ΠΈ AXBX < ΠΠ < Π2Π2.
ΠΡΠΈ ΡΠ½ΡΡΡΡ
Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°Ρ
Ρ
ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ
ΠΎΠ΄Π° ΠΈ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ /Π1 ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ
Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° UA (ΡΠΎΡΠΊΡ Π‘) ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠΊΠΎΡΡ /2Π³2. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ Π ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΈ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ Ρ
ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ
ΠΎΠ΄Π°. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΠΠ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π΅ ΡΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ.
Π ΠΈΡ. 7-5. ΠΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ
Π. ΠΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠΈ ΡΠ½ΡΡΠΈΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΏΡ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ, Ρ. Π΅. Π² Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊ /Π² ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ. ΠΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΊ / Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°. ΠΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ
Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΡΡ
ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½: ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΡ ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠΊΠΎΡΡ (ΡΠΈΡ. 7-5).
ΠΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°: ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ½ΡΡΠΈΠΈ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ. — ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Ρ
ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠΌ Ρ
ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅ Π² Π΄ΠΎΠ»ΡΡ
Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (7-9)
ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π¦Π΅ΠΏΠΈ ΡΠΊΠΎΡΡ ΠΈ ΠΎΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΡ, Π² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π°Ρ
Π±Π΅Π· ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ ΠΠ‘/jjj ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 0,05-Ρ-0,15.
ΠΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΏΠΎ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅ Ρ
ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ
ΠΎΠ΄Π° ΠΈ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΡ (ΡΠΈΡ. 7-6). Π ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ
ΠΎΡΡΡ
U ΠΈ /Π² ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° 1 Ρ
ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ
ΠΎΠ΄Π° ΠΈ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ABC, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ Ρ
ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ
ΠΎΠ΄Π° ΠΈ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° /Π½ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ. Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΡΠΈΡ. 7-4, Ρ. Π΅. Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅Ρ ΠΠ‘ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ /Π²1, Π° Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π° Π Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅ Ρ
ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ
ΠΎΠ΄Π°. ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π‘
ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ U Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ
Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ
Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅. ΠΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ’ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ 2 Π² ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ
ΠΎΡΡΡ
/ ΠΈ V Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ: Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ U0, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Ρ
ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Ρ
ΠΎΠ΄Ρ, ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ult ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅ (ΡΠΈΡ. 7-6). ΠΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΊΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠΊΠΎΡΡ. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠ₯ΠΠ₯Π‘Π₯ Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΎΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅Ρ ΠΡ
Π‘Π³ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π» Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ /Π²1, Π° Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π° Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π½Π° Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅ Ρ
ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ
ΠΎΠ΄Π°, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π‘Ρ
ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ U2 Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ.
Π ΠΈΡ. 7-6. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ
Π. Π Π΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½Π°Ρ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°. ΠΠ· Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΡΠ²Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ
Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠΊ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠΊ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 7-7 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½Π°Ρ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°, ΡΠ½ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ Π΄ΠΎ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
(7-10)
Π Π΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½Π°Ρ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π° ΠΏΠΎ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅ Ρ
ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ
ΠΎΠ΄Π° ΠΈ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΡ.
Π. Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ° Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ
Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΈ
ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ / = / (7Π), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ (ΡΠΈΡ. 7-8).
ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π΅Π· ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ Π΄ΠΎ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π ΠΈΡ. 7-8. Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
Π ΠΈΡ. 7-7. Π Π΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½Π°Ρ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ
Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ°Ρ
, Π³Π΄Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎ 12 Π² ΠΈ ΡΠ²ΡΡΠ΅ 500 Π², ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½Π΅Π½ΠΎ.
ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° — ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π°, Π²ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ½ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ: (1) ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ (2) ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ° ΡΠΊΠΎΡΡ.
ΠΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ Π½Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΠΎΠΏΠΎΡΠ°Ρ . ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ° ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π²Π½ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΡΠΎΡΡ. ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½Ρ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ.ΠΡ ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ ΡΡΠ°Π»ΠΈ, Π° ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ — ΠΈΠ· ΠΌΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ° ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π·Π° Β«ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΌΒ» ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Β«ΡΠΆΠ½ΡΠΉΒ» ΠΏΠΎΠ»ΡΡ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ, Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Β«ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΉΒ» ΠΏΠΎΠ»ΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. ΠΠ΅Π΄Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ² ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Β«ΠΠΠΠΠΠΠ― ΠΠΠΠΠ’ΠΠΒ».
ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ. ΠΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ.ΠΠΎΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Β«ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ Π±Π°ΡΠΌΠ°ΠΊΒ». ΠΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Π΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΡ (Ρ. Π. Π ΠΎΡΠΎΡΠ°), ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΊΠΎΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ².
ΠΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ° ΡΠΊΠΎΡΡ
Π ΠΎΡΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΡ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ ΡΡΠ°Π»ΠΈ. ΠΎΠ½ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π°ΡΠΌΠ°ΡΡΡΡ. ΠΠ°ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ.ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π½ΡΠΎΠ½Ρ Π²ΡΡΠ΅Π·Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½. ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°Π½ΡΠΎΠ½Π°ΠΌ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΊΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π·ΠΈ. Π ΡΡΠΈ ΠΏΠ°Π·Ρ Π²ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅Π΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ½ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Β«ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π°ΡΠΌΠ°ΡΡΡΡΒ». ΠΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Β«ΠΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ° ΡΠΊΠΎΡΡΒ». ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ.
ΠΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΎΡ
Π―Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡ Π°ΡΠΌΠ°ΡΡΡΡ. ΠΠ½ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ Π½Π° Π²Π°Π»Ρ.ΠΠ½ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ΄Π° ΠΌΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². Π§Ρ
.ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° 2 — ΠΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ 2 — ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° 1
ΠΠΠΠΠ ΠΠ’ΠΠ Π« ΠΠΠ‘Π’ΠΠ―ΠΠΠΠΠ Π’ΠΠΠ
1 U.1 ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ — ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ
(ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ) Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ) . Π Π½Π΅ΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΠΠ‘
ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π€Π°ΡΠ°Π΄Π΅Ρ. ΠΡΠΎΡ ΠΠΠ‘
Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠ°.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ:
a) ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅.
b) ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π·Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ.
ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ
ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° (ΠΏΠ°ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΡΠ±ΠΈΠ½Π°, Π΄ΠΈΠ·Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ
ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ).
1 U.2 ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°
ΠΠ° ΡΠΈΡ. (1.1) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ΅Π΄Π½Π°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ° (AA’BB ‘), Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ
Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ
ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΡ.ΠΠ²Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ
, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°Π»Π°. ΠΠ²Π΅ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ
(ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄Π½ΡΠ΅) ΠΏΡΠΈΠΆΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ°ΠΌ. ΠΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ°
ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ (ΡΠΊΠΎΡΡ), Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΡ — (ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ
).
ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎΠΉ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ
Π² ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠΈΡ. (1.1). (ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ° ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ
ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΡ ΠΊ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅).ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ±ΡΠ΅Π·Π°ΡΡΡΡ (Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π€Π°ΡΠ°Π΄Π΅Ρ
), ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ
ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΠ»Π΅
ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠΠ‘ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°
Flemings RUightU-hand (ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ generUatorU) ΡΠΈΡ. (1.2).
FUirstU ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ — FUieldU
ThumUbU — MUotionU
Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ — EU.Um.f
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² (a), ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π°
ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ, ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°
Π² ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ (ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎΠΊ) ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ. (ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ 0
Β°
PP
). ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ° Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 0
Β°
PP, ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ
AA
β
PP ΠΈ BB
β
PP ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ, Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Ρ ΠΏΠΈΠΊΠ°
, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ 90
Β°
PP, ΠΊΠ°ΠΊ Π² (b).ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°
ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ Π½Π°
Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Ρ Π½ΡΠ»Ρ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ P 180
Β°
P, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ
ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° (c). Π ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ°
ΠΏΡΠΎΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ»-ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ°. ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ
ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ , ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅
ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ°, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ.ΠΠ°ΠΊ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π² ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ΅ (d)
, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ ΠΏΠΈΠΊΠ° Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ 270
Β°
PP, ΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»Π°ΡΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠΎΠ³Π΄Π°
ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ° Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 380
Β°
PP, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΈ ΡΠΈΠΊΠ»
Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎ. ΠΠ° ΡΠΈΡ. (1.1) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΈΠΊΠ» ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ
ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ° Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΡΡΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ
, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π° ΡΠΈΡ.(1.1). E.m.f. ΡΠ³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ
ΠΏΠ΅ΡΠ»ΠΈ = Blv.cosΞΈ, Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΠΠΠ‘. ΡΠ³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅ = 2 Γ Blv.cosΞΈ (Π²ΠΎΠ»ΡΡ),
, Π³Π΄Π΅
(B): ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π² (ΡΠ΅ΡΠ»Π°), (l): Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π² (ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ), (v): ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°
, ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ.
1 U.3 ΠΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
ΠΠ΅ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡ. (1.3). ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅Π½ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°Π»ΡΡ ΡΠ°Π½Π΅Π΅.ΠΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ° ΡΠΊΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π·
ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠ²
. ΠΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ΅. ΠΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠΎΠΊ
— ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠΊΠΎΡΡ, Π² ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
. ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ
Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ°.ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΊΠΎΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΊ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ°.
ΠΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡ. (1.3) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²Π° ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅
ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΈ ΠΎΡ Π²Π°Π»Π° ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ½Π°
Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΠΎΠ½Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΊΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ°
. ΠΠ°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ° — ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ ΡΠΊΠΎΡΡ
ΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ, Π² ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΡ
ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅.ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ
Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΡ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ (1.2) ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠΈ Π€Π»Π΅ΠΌΠΈΠ½Π³Π°.
Π ΠΈΡ. (1.3) ΠΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
Π ΠΈΡ. (1.4) Π€ΠΎΡΠΌΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. (A) ΠΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΠ°ΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ. (B) Π§ΠΈΡΡΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΡΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°. ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ°.
Ω₯ Ω’Ω Ω‘Ω -Ω’Ω Ω‘Ω‘
1 U.4.2 ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ° U
ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ° — ΡΡΠΎ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΡΡΠ΅ΠΊ ΡΠΎΡΠΎΡΠ° (ΡΠΊΠΎΡΡ)
ΠΊ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ°.ΠΠ° ΡΠΈΡ. (1.6) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ°
. Π ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ° ΡΠΎΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ Ρ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΠΌ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ°
ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ° ΠΊΠ°ΡΡΡΠ΅ΠΊ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ
ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°, Π²ΡΠ΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ
ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°, ΠΈ Π΄ΠΈΡΠ±Π°Π»Π°Π½ΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ.wave
ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΎΠΊ, Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ Π²ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅,
, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠ°ΡΡΡΠ΅ΠΊ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π»Π΅Π³ΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΡΠ°ΡΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
a = 2 ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ
Π ΠΈΡ. (1.6) ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Ρ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΎΠΉ.
1 U.5 ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° (ΠΠΠ‘) Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²:
1. ΠΠΎΡΠΎΠΊ Ο Π² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π΅
2.Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ο ΡΠΎΡΠΎΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ.
3. ΠΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΊΠ°.
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠ· ΡΠΊΠΎΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ
ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π΅. ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π»ΠΈΡΠ΅Π²ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ² ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ
.
ein = Blv
ΠΠ΄Π΅ B, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ»Π°Ρ , l, Π΄Π»ΠΈΠ½Π°
ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ , Π° v, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ
a
ZBlv
EAο½
undefinedΠΠ΄Π΅ (Z) — ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π° (a) — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ
ΠΏΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠΊΠ°. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π² ΡΠΎΡΠΎΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° v
= rΟ, Π³Π΄Π΅ r — ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΎΡΠ°, Ο, ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ Π½Π°
ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ
a
ZBlr EA
ο·
ο½
ΠΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅, ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²
, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°
:
Ο = BAp
Π ΠΎΡΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ
A = 2 Οrl
1 Π΅Π΄.6 ΡΠΈΠΏΠΎΠ² Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅
ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ (1) ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ°
(2) ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈ (3) ΡΠ°ΠΌΠΎΠ²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅.
(1) ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ°
ΠΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅
ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠΌ
, ΡΡΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ.ΠΠ»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ
Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π½ΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ
ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π»ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π΅, ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠ²
, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ,
ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, Π° Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π»Π΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΎΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ
ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Ρ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΈ
ΡΠ΅ΡΠΎΠΊ.
Π ΠΈΡ. (1.7) ΠΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ.
(2) ΠΠΎΠ»Π΅ Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ — ΡΡΠΎ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ, ΠΏΠΎΠ»Π΅Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ ΠΎΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΡΠΎ
, ΡΡ Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡ. (1.8).
Π ΠΈΡ. (1.8) Π£ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°.
(b) ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΎΠΉ
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΡΡ
ΡΠΈΡ.(1.10). ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ ΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ, ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ·
ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π²ΠΈΡΠΊΠΎΠ² ΡΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π»Π΅Π½Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ
ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
Π ΠΈΡ. (1.10) Π£ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΎΠΉ.
(c) Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ°
ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²Π° Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΎΠΊ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ
ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΎΠΊ Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΏΡΡ ΡΠΊΠΎΡΡ
.ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ ΠΈΠ· Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ·
, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠΊΠΎΡΡ. ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ (1.11), ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ½ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠΌ —
. Π ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅ ΡΡΠ½ΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ
. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ ΡΡΠ½ΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ
ΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎ-ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ. Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΡΡΠ½ΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ
, Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ.
Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ.
(1,12).
Π ΠΈΡ. (1.11) Π£ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΎΠΉ
ExampleU (1.2): U Π¨ΡΠ½ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ Π²ΡΠ΄Π°Π΅Ρ 450 Π ΠΏΡΠΈ 230 Π, Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΡΡΠ½ΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 50 ΠΠΌ ΠΈ 0,03 ΠΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΠΠ‘.
ΠΡΠ²Π΅ΡΡ: 243,6 Π
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: U
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ U (1.3): U 8-ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ½ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Ρ 778 Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
ΡΠΎΠΊΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΊΠΎΡΡ ΠΈ Π½Π° 500 Ρ.Π²Π΅ΡΠ΅ΡΠ°. ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΡ Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 12,5 ΠΠΌ
ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ°Ρ 250 Π. Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 0,24 ΠΠΌ
, Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 250 ΠΠΌ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅: (Π°) ΡΠΎΠΊ ΡΠΊΠΎΡΡ, (Π±) Π½Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΠΠ‘
ΠΈ (Π²) ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡ.
ΠΡΠ²Π΅ΡΡ: (Π°) 21 Π, (Π±) 255,04 Π, (Π²) 9,83 ΠΌΠΡ
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
1 U.7 Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΡ
ΠΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΡΡ
Π½Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°
.ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠΊΠΎΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²Π° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ°:
(Π°) ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ.
(Π±) ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ.
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ — ΠΊ ΠΈΡΠΊΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
Π½Π° ΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ . ΠΡΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡ. (1.13)
, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π±ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΡΡ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΊ
.
ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΡ (Π.NA) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΡ, Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ
no (ΠΠΠ‘) ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°, ΠΈΠ»ΠΈ (MNA) — ΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π°
ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΡ. ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΊΠΎΡΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ
(MNA).
ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ
Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΎΡΠΎΡΠ°
ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ.
Π‘Π΄Π²ΠΈΠ³ M.N.A Ο
Ξ± Π ΠΈΡ. (1.13)
1 ΠΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ U.8
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ
Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΡ. ΠΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ
Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Ρ Π² ΠΏΠ°Π·Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π±Π°ΡΠΌΠ°ΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Ρ ΡΠΊΠΎΡΠ΅ΠΌ
Π½Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΊ Π² Π½ΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΊΡ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ
Π½ΠΈΠΆΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ.ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ
ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. (1.14)
ΠΠΌΠΏΠ΅Ρ-Π²ΠΈΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ ΡΠ΅ΠΌ
Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠΊΠΎΡΡ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠΎΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°.
B A C
ΠΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ°
ΠΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ°
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ (1.14)
.Π Π°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅
- ΠΠ»Π°ΡΡΡ
- ΠΠ»Π°ΡΡ 1-3
- ΠΠ»Π°ΡΡ 4-5
- ΠΠ»Π°ΡΡ 6-10
- ΠΠ»Π°ΡΡ 11-12
- ΠΠΠΠΠ£Π Π‘ΠΠ«Π ΠΠΠΠΠΠΠ
- BNAT 000 NC
- 000 NC ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 5
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 6
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 7
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 8
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11
- ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12
- NCERT Exemplar
- NCERT Exemplar Class 8
- NCERT Exemplar Class 9
- NCERT Exemplar Class 10
- NCERT Exemplar Class 11
- NCERT 9000 9000
- NCERT Exemplar Class
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RS Aggarwal, ΠΊΠ»Π°ΡΡ 12
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RS Aggarwal, ΠΊΠ»Π°ΡΡ 11
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RS Aggarwal, ΠΊΠ»Π°ΡΡ 10 90 003 Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RS Aggarwal ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RS Aggarwal ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 8
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RS Aggarwal ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 7
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RS Aggarwal ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 6
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RD Sharma
- RD Sharma Class 6 Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RD Sharma Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RD Sharma Class 8
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RD Sharma Class 9
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RD Sharma Class 10
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RD Sharma Class 11
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ RD Sharma Class 12
- 000 NC ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ
- PHYSICS
- ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ°
- ΠΠΏΡΠΈΠΊΠ°
- Π’Π΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌ
- Π₯ΠΠΠΠ―
- ΠΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡ
- ΠΠ΅ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡ
- ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°
- MATHS
- Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ° 0004
- 000300030004 9000
- ΠΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°
- ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
- ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ
- Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
- ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ
- ΠΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ±ΡΡΠΎΠΊ
- ΠΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
- ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΉ
- BNAT 000 NC
- 000
- 000
- 000
- 000
- 000
- 000 Microology
- 000
- 000 Microology
- 000 BIOG3000
- FORMULAS
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
- ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
- Π’ΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
- ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
- ΠΠΠΠ¬ΠΠ£ΠΠ―Π’ΠΠ Π«
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ
- 0003000 PBS4000
- 000300030002 ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ² Ρ ΠΈΠΌΠΈΠΈ ΠΠ»Π°ΡΡ 6
- ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ CBSE Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 7
- ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ CBSE Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 8
- ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ CBSE Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9
- ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ CBSE Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10
- ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ CBSE Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11
- ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ CBSE ΡΠ΅Π» Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12
- ΠΠ»Π°ΡΡΡ
- CBSE ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½Ρ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΉ Π³ΠΎΠ΄
- CBSE ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½Ρ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΉ Π³ΠΎΠ΄ ΠΠ»Π°ΡΡ 10
- ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½Ρ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΉ Π³ΠΎΠ΄ CBSE, ΠΊΠ»Π°ΡΡ 12
- HC Verma Solutions
- HC Verma Solutions Class 11 Physics
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ HC Verma, ΠΊΠ»Π°ΡΡ 12, ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΠΊΠΌΠΈΡΠ° Π‘ΠΈΠ½Π³Ρ
Π°
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΠΊΠΌΠΈΡΠ° Π‘ΠΈΠ½Π³Ρ Π°, ΠΊΠ»Π°ΡΡ 9
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΠΊΠΌΠΈΡΠ° Π‘ΠΈΠ½Π³Ρ Π°, ΠΊΠ»Π°ΡΡ 10
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΠΊΠΌΠΈΡΠ° Π‘ΠΈΠ½Π³Ρ Π°, ΠΊΠ»Π°ΡΡ 8
- ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ CBSE
- CBSE Notes
- ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ CBSE ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 7
- ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ CBSE ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 8
- ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ CBSE ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9
- ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ CBSE ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10
- ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ CBSE ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11
- ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ CBSE ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12
- ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΠΈ
- CBSE Class
- ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 CBSE
- ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11 CBSE 9000 4
- ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12 CBSE
- ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ CBSE
- ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 8 CBSE
- ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΡΠΊΠ΅ 8 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° CBSE
- ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 CBSE
- ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΡΠΊΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 CBSE
ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10
- CBSE Class
- ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΡΠΊΠ΅, ΠΊΠ»Π°ΡΡ 10 ΠΏΠΎ CBSE
- , ΠΊΠ»Π°ΡΡ 3
- , ΠΊΠ»Π°ΡΡ 4
- , ΠΊΠ»Π°ΡΡ 5
- , ΠΊΠ»Π°ΡΡ 6
- , ΠΊΠ»Π°ΡΡ 7
- , ΠΊΠ»Π°ΡΡ 8
- , ΠΊΠ»Π°ΡΡ 9 ΠΠ»Π°ΡΡ 10
- ΠΠ»Π°ΡΡ 11
- ΠΠ»Π°ΡΡ 12
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11 ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11 Π₯ΠΈΠΌΠΈΡ Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11 9 0003 NCERT Solutions Class 11 Accountancy
- NCERT Solutions For ΠΠ»Π°ΡΡ 12 ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Ρ ΠΈΠΌΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12 ΠΏΠΎ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12 ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT ΠΠ»Π°ΡΡ 12 ΠΡΡ Π³Π°Π»ΡΠ΅ΡΠΈΡ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT, ΠΊΠ»Π°ΡΡ 12, Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ-ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT, ΠΊΠ»Π°ΡΡ 12 ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ°
- NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 1
- NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 2
- NCERT Solutions Class 12 Micro-Economics
- NCERT Solutions Class 12 Commerce
- NCERT Solutions Class 12 Macro-Economics
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 4
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 4 EVS
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 5
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 5 EVS
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 6
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 6
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 6
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 6 ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 7 ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 7 ΠΠ°ΡΠΊΠ°
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 7 ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΡΠΊΠ°ΠΌ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 7 ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 8 ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 8 Science
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΠΊ 8 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ NCERT ns Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 8 ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 1
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 2
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 3
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 4 Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT
- Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 5
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 6
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 7
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 8 Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT
- Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 9 Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT
- Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 10
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 11
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 12
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 13 Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
- NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 14
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 15
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 1
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 2
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ°ΡΠΊΠ° ΠΠ»Π°Π²Π° 3
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 4
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 5
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 6
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 7
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ°ΡΠΊΠ° ΠΠ»Π°Π²Π° 8
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 9
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 10
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 12
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ»Π°Π²Π° 11
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ°ΡΠΊΠ° ΠΠ»Π°Π²Π° 13
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΠ°ΡΠΊΠ° ΠΠ»Π°Π²Π° 14
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9 ΠΏΠΎ Π½Π°ΡΠΊΠ΅ ΠΠ»Π°Π²Π° 15
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΡΠΊΠ°ΠΌ
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ»Π°Π²Π° 1
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ»Π°Π²Π° 2
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ»Π°Π²Π° 3
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ»Π°Π²Π° 4
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ»Π°Π²Π° 5
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ»Π°Π²Π° 6
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ»Π°Π²Π° 7
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ»Π°Π²Π° 8
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ»Π°Π²Π° 9 Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT
- Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ»Π°Π²Π° 10 Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
- NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ»Π°Π²Π° 11
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ»Π°Π²Π° 12
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ»Π°Π²Π° 13
- NCERT Sol Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ»Π°Π²Π° 14
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ»Π°Π²Π° 15
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ»Π°Π²Π° 1
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ»Π°Π²Π° 2
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, Π³Π»Π°Π²Π° 3
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, Π³Π»Π°Π²Π° 4
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, Π³Π»Π°Π²Π° 5
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, Π³Π»Π°Π²Π° 6
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10, Π³Π»Π°Π²Π° 7
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°, Π³Π»Π°Π²Π° 8
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ»Π°Π²Π° 9
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ»Π°Π²Π° 10
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ»Π°Π²Π° 11
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ»Π°Π²Π° 12
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΠ»Π°Π²Π° 13
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΠ»Π°Π²Π° 14
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ»Π°Π²Π° 15 Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ NCERT
- Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10 ΠΠ»Π°Π²Π° 16
- Class 11 Commerce Syllabus
- ancy Account
- Π£ΡΠ΅Π±Π½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΏΠΎ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅ΡΡ, ΠΊΠ»Π°ΡΡ 11
- Π£ΡΠ΅Π±Π½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΏΠΎ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅, ΠΊΠ»Π°ΡΡ 11
- Π£ΡΠ΅Π±Π½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΊΠ»Π°ΡΡ 12
- Π£ΡΠ΅Π±Π½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΏΠΎ Π±ΡΡ Π³Π°Π»ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠ»Π°ΡΡ 12
- Π£ΡΠ΅Π±Π½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΏΠΎ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅ΡΡ, ΠΊΠ»Π°ΡΡ 12
- Π£ΡΠ΅Π±Π½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΏΠΎ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅, ΠΊΠ»Π°ΡΡ 12 9000 9000
- ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 11
- ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 12
- TS Grewal Solutions
- TS Grewal Solutions Class 12 Accountancy
- TS Grewal Solutions Class 11 Accountancy
- ΠΡΡΠ΅Ρ ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²
- Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Entry eurship
- ΠΠ°ΡΠΈΡΠ° ΠΏΡΠ°Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ
- Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠ²
- Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π±Π°Π»Π°Π½Ρ
- Π€ΠΎΡΠΌΠ°Ρ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ°
- Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠΈ
- Π Π°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠΌ
- ICSE
- ΠΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ ICSE
- ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ICSE
- ML Aggarwal Solutions
- ML Aggarwal Solutions Class 10 Maths
- ML Aggarwal Solutions Class 9 Maths
- ML Aggarwal Solutions Class 8 Maths
- ML Aggarwal Solutions Class 7 Maths
- ML 6 Maths
- ML Aggarwal Solutions Class 6 Maths
- ML Aggarwal Solutions Class
- Selina Solutions
- Selina Solutions Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 8
- Selina Solutions Π΄Π»Ρ Class 10
- Selina Solutions Π΄Π»Ρ Class 9
- Frank Solutions
- Frank Solutions Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 10
- Frank Solutions Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 9
- ΠΠ»Π°ΡΡ ICSE 9000 2
- ICSE Class 6
- ICSE Class 7
- ICSE Class 8
- ICSE Class 9
- ICSE Class 10
- ISC Class 11
- ISC Class 12
- ΠΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡ IAS 2019 1
- ΠΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡ IAS 2019 2
- ΠΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ KPSC KAS
- ΠΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ UPPSC PCS
- ΠΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ MPSC
- ΠΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ RPSC RAS ββ
- TNPSC Group 1
- APPSC Group 1
- ΠΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ BPSC
- WBPS3000 ΠΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ 9000 MPC 9000 9000 MPC4000 Jam
- ΠΠ»ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² UPSC 2019
- IA S Coaching ΠΠ°Π½Π³Π°Π»ΠΎΡ
- IAS Coaching ΠΠ΅Π»ΠΈ
- IAS Coaching Π§Π΅Π½Π½Π°ΠΈ
- IAS Coaching Π₯Π°ΠΉΠ΄Π°ΡΠ°Π±Π°Π΄
- IAS Coaching Mumbai
- BYJU’SEE
- 9000 JEE 9000 ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½Ρ JEE 9000 JEE 9000
- ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ JEE
- ΠΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°
- Π‘ΡΠ°ΡΡΠΈ JEE
- ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° BYJU NEET
- NEET 2020
- NEET ΠΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ 9000 ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ 9000 NEET4 9000 NEET 9000 ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 9000 9000 NEET
- ΠΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ°
- Π Π°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠ°Π»ΠΎΠ±
- Π‘Π»ΡΠΆΠ±Π° ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ
- Π¦Π΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ
- GSEB
- GSEB Syllabus
- GSEB4
- GSEB3 ΠΠ±ΡΠ°Π·Π΅Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ GSEB3
004 - MSBSHSE
- MSBSHSE Syllabus
- MSBSHSE Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
- ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ MSBSHSE
- ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ MSBSHSE
- AP Board
- APSCERT
- Syll
- AP 9000SC4
- Syll
- AP
- Syll 9000SC4
- Syll
- Syll
- MP Board
- MP Board Syllabus
- MP Board ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²
- Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ MP Board
- Assam Board
- Assam Board Syllabus
- Assam Board Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ 9000 9000 Board4 BSEB
- Bihar Board Syllabus
- Bihar Board Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
- Bihar Board Question Papers
- Bihar Board Model Papers
- BSE Odisha
- Odisha Board Syllabus
- Odisha Board Syllabus
- Odisha Board Syllabus
- ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° PSEB
- Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ PSEB
- ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ PSEB
- RBSE
- Rajasthan Board Syllabus
- RBSE Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
- RBSE Question Papers
- HPBOSE 000 HPBOSE
- HPBOSE
- JKBOSE
- ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ JKBOSE
- ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² JKBOSE
- Π¨Π°Π±Π»ΠΎΠ½ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° JKBOSE
- TN Board
- TN Board Syllabus
- TN Board 9000 Papers 9000 TN Board 9000 Papers 9000 9000 Paper Papers 9000 TN Board 9000 4 JAC
- ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° JAC
- Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ JAC
- ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ JAC
- Telangana Board
- Telangana Board Syllabus
- Telangana Board Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
- Papers Telangana Board Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ
- Π£ΡΠ΅Π±Π½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ KSEEB
- Π’ΠΈΠΏΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ KSEEB
- KBPE
- Π£ΡΠ΅Π±Π½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ KBPE
- Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ KBPE
- ΠΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎ KBPE
- 9000 ΠΠΎΡΠΊΠ° UPMSP 9000 ΠΠΎΡΠΊΠ° UPMSP 9000 ΠΠΎΡΠΊΠ° UPMSP 9000
- Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΠ°ΠΏΠ°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΠ΅Π½Π³Π°Π»ΠΈΠΈ
- Π£ΡΠ΅Π±Π½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΠ°ΠΏΠ°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΠ΅Π½Π³Π°Π»ΠΈΠΈ
- Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΠ°ΠΏΠ°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΠ΅Π½Π³Π°Π»ΠΈΠΈ
- ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΠ°ΠΏΠ°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΠ΅Π½Π³Π°Π»ΠΈΠΈ
- UBSE
- TBSE
- ΠΠΎΠ° Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ
- 000
- NBSE0003 Board
- Manipur Board
- Haryana Board
- ΠΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ
- ΠΠ°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ
- ΠΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ SBI
- ΠΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ IBPS
- ΠΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ RBI
- IBPS
03
- ΠΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ SSC 9SC2
- SSC GD
- SSC CPO 900 04
- SSC CHSL
- SSC CGL
- ΠΠ°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ
- ΠΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ RRB
- RRB JE
- RRB NTPC
- RRB ALP
- O ΠΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
- LIC4
- LIC4 9000 ADF UPSC CAPF
- Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΡΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²
- ΠΠ»Π°ΡΡ 1
- ΠΠ»Π°ΡΡ 2
- ΠΠ»Π°ΡΡ 3
- ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
- ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ Ρ ΠΈΠΌΠΈΠΈ
- ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ Ρ ΠΈΠΌΠΈΠΈ
- ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ
- ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ Π½Π°ΡΠΊΠΈ