Закон ома наглядно: Какие величины связывает между собой закон ома. Нагревание проводников электрическим током. Закон Джоуля–Ленца. Применение закона Ома

Содержание

Как пишется закон ома для участка цепи. Закон ома для полной цепи

Закон Ома для полной цепи – эмпирический (полученный из эксперимента) закон, который устанавливает связь между силой тока, электродвижущей силой (ЭДС) и внешним и внутренним сопротивлением в цепи.

При проведении реальных исследований электрических характеристик цепей с постоянным током необходимо учитывать сопротивление самого источника тока. Таким образом в физике осуществляется переход от идеального источника тока к реальному источнику тока, у которого есть свое сопротивление (см. рис. 1).

Рис. 1. Изображение идеального и реального источников тока

Рассмотрение источника тока с собственным сопротивлением обязывает использовать закон Ома для полной цепи.

Сформулируем закона Ома для полной цепи так (см. рис. 2): сила тока в полной цепи прямо пропорциональна ЭДС и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи, где под полным сопротивлением понимается сумма внешних и внутренних сопротивлений.

Рис. 2. Схема закона Ома для полной цепи.


  • R – внешнее сопротивление [Ом];
  • r – сопротивление источника ЭДС (внутреннее) [Ом];
  • I – сила тока [А];
  • ε– ЭДС источника тока [В].

Рассмотрим некоторые задачи на данную тему. Задачи на закон Ома для полной цепи, как правило, дают ученикам 10 класса, чтобы они могли лучше усвоить указанную тему.

I. Определите силу тока в цепи с лампочкой, сопротивлением 2,4 Ом и источником тока, ЭДС которого равно 10 В, а внутреннее сопротивление 0,1 Ом.

По определению закона Ома для полной цепи, сила тока равна:

II. Определить внутреннее сопротивление источника тока с ЭДС 52 В. Если известно, что при подключении этого источника тока к цепи с сопротивлением 10 Ом амперметр показывает значение 5 А.

Запишем закон Ома для полной цепи и выразим из него внутреннее сопротивление:

III. Однажды школьник спросил у учителя по физике: «Почему батарейка садится?» Как грамотно ответить на данный вопрос?

Мы уже знаем, что реальный источник обладает собственным сопротивлением, которое обусловлено либо сопротивлением растворов электролитов для гальванических элементов и аккумуляторов, либо сопротивлением проводников для генераторов. Согласно закону Ома для полной цепи:

следовательно, ток в цепи может уменьшаться либо из-за уменьшения ЭДС, либо из-за повышения внутреннего сопротивления. Значение ЭДС у аккумулятора почти постоянный. Следовательно, ток в цепи понижается за счет повышения внутреннего сопротивления. Итак, «батарейка» садится, так как её внутреннее сопротивление увеличивается.

Закон Ома для участка цепи: сила тока I на участке электрической цепи прямо пропорциональна напряжению U на концах участка и обратно пропорциональна его сопротивлению R.

Формула закона: I =. Отсюда запишем формулыU = IR и R = .

Рис.1. Участок цепи Рис.2. Полная цепь

Закон Ома для полной цепи: сила тока I полной электрической цепи

равнаЭДС (электродвижущей силе) источника тока Е , деленной на полное сопротивление цепи (R + r). Полное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений внешней цепи R и внутреннего r источника тока.Формула закона I =
. На рис. 1 и 2 приведены схемы электрических цепей.

3. Последовательное и параллельное соединение проводников

Проводники в электрических цепях могут соединяться последовательно и параллельно . Смешанное соединение сочетает оба эти соединения.

Сопротивление,при включении которого вместо всех других проводников, находящихся между двумя точками цепи, ток и напряжение остаются неизменными, называют

эквивалентным сопротивлением этих проводников.

Последовательное соединение

Последовательным называется соединение, при котором каждый проводник соединяется только с одним предыдущим и одним последующим проводниками.

Как следует из первого правила Кирхгофа , при последовательном соединении проводников сила электрического тока, протекающего по всем проводникам, одинакова (на основании закона сохранения заряда).

1. При последовательном соединении проводников (рис. 1) сила тока во всех проводниках одинакова: I 1 = I 2 = I 3 =

I

Рис. 1.Последовательное соединение двух проводников.

2. Согласно закону Ома, напряженияU 1 иU 2 на проводниках равны U 1 = IR 1 , U 2 = IR 2 , U 3 = IR 3 .

Напряжение при последовательном соединении проводников равно сумме напряжений на отдельных участках (проводниках) электрической цепи.

U = U 1 + U 2 + U 3

Позакону Ома, напряжения

U 1, U 2 на проводниках равныU 1 = IR 1 , U 2 = IR 2 , В соответствии вторым правилом Кирхгофа напряжение на всем участке:

U = U 1 + U 2 = IR 1 + IR 2 = I(R 1 + R 2 )= I·R. Получаем: R = R 1 + R 2

Общее напряжение

U на проводниках равно сумме напряжений U 1 , U 2 , U 3 равно: U = U 1 + U 2 + U 3 = I · (R 1 + R 2 + R 3 ) = IR

где R ЭКВ эквивалентное сопротивление всей цепи. Отсюда: R ЭКВ = R 1 + R

2 + R 3

При последовательном соединении эквивалентное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных участков цепи: R ЭКВ = R 1 + R 2 + R 3 +…

Этот результат справедлив для любого числа последовательно соединенных проводников.

Из закона Омаследует: при равенстве сил тока при последовательном соединении:

I = , I = . Отсюда = или =, т. е. напряжения на отдельных участках цепи прямо пропорциональны сопротивлениям участков.

При последовательном соединении n одинаковых проводников общее напряжение равно произведению напряжению одного U 1 на их количество n :

U ПОСЛЕД = n · U 1 . Аналогично для сопротивлений: R ПОСЛЕД = n · R 1

При размыкании цепи одного из последовательно соединенных потребителей ток исчезает во всей цепи, поэтому последовательное соединение на практике не всегда удобно.

Электрический ток и опасное напряжение невозможно услышать (за исключением гудящих высоковольтных линий и электроустановок). Токоведущие части, находящиеся под напряжением, ничем не отличаются по внешнему виду.

Невозможно узнать их и по запаху, и повышенной температурой в штатных режимах работы они не отличаются. Но включаем в безмолвную и тихую розетку пылесос, щелкаем выключателем — и энергия словно берется из ниоткуда, сама по себе, материализуясь в виде шума и компрессии внутри бытового прибора.

Опять же, если мы воткнем в разъемы розетки два гвоздя и возьмемся за них, то буквально всем своим телом ощутим реальность и объективность существования электрического тока. Делать это, конечно, настоятельно не рекомендуется. Но примеры с пылесосом и гвоздями наглядно демонстрируют нам, что изучение и понимание основных законов электротехники способствует безопасности при обращении с бытовым электричеством, а также устранению суеверных предубеждений, связанных с электрическим током и напряжением.

Итак, рассмотрим один, самый ценный закон электротехники, который полезно знать. И попытаемся сделать это в как можно более популярной форме.

Закон Ома

1. Дифференциальная форма записи закона Ома

Самый главный закон электротехники — это, конечно, закон Ома . О его существовании знают даже люди, не имеющие отношения к электротехнике. Но между тем вопрос «А знаешь ли ты закон Ома?» в технических ВУЗах является ловушкой для зарвавшихся и самонадеянных школяров. Товарищ, разумеется, отвечает, что закон Ома знает отлично, и тогда к нему обращаются с просьбой привести этот закон в дифференциальной форме. Тут-то и выясняется, что школяру или первокурснику еще учиться и учиться.

Однако дифференциальная форма записи закона Ома на практике почти неприменима. Она отражает зависимость между плотностью тока и напряженностью поля:

где G — это проводимость цепи; Е — напряженность электрического тока.

Все это — попытки выразить электрический ток, принимая во внимание только физические свойства материала проводника, без учета его геометрических параметров (длина, диаметр и тому подобное). Дифференциальная форма записи закона Ома — это чистая теория, знание ее в быту совершенно не требуется.

2. Интегральная форма записи закона Ома для участка цепи

Иное дело — интегральная форма записи. Она тоже имеет несколько разновидностей. Самой популярной из них является закон Ома для участка цепи: I=U/R

Говоря по-другому, ток в участке цепи всегда тем выше, чем больше приложенное к этому участку напряжение и чем меньше сопротивление этого участка.

Вот этот «вид» закона Ома просто обязателен к запоминанию для всех, кому хоть иногда приходится иметь дело с электричеством. Благо, и зависимость-то совсем простая. Ведь напряжение в сети можно считать неизменным. Для розетки оно равно 220 вольт. Поэтому получается, что ток в цепи зависит только от сопротивления цепи, подключаемой к розетке. Отсюда простая мораль: за этим сопротивлением надо следить.

Короткие замыкания, которые у всех на слуху, случаются именно по причине низкого сопротивления внешней цепи. Предположим, что из-за неправильного соединения проводов в ответвительной коробке фазный и нулевой провода оказались напрямую соединены между собой. Тогда сопротивление участка цепи резко снизится практически до нуля, а ток так же резко возрастет до очень большой величины. Если электропроводка выполнена правильно, то сработает автоматический выключатель, а если его нет, или он неисправен или подобран неправильно, то провод не справится с возросшим током, нагреется, расплавится и, возможно, вызовет пожар.

Но бывает, что приборы, включенные в розетку и отработавшие уже далеко не один час, становятся причиной короткого замыкания. Типичный случай — вентилятор, обмотки двигателя которого подверглись перегреву из-за заклинивания лопастей. Изоляция обмоток двигателя не рассчитана на серьезный нагрев, она быстро приходит в негодность. В результате появляются межвитковые короткие замыкания, которые снижают сопротивление и, в соответствии с законом Ома, также ведут к увеличению тока.

Повышенный ток, в свою очередь, приводит изоляцию обмоток в полную негодность, и наступает уже не межвитковое, а самое настоящее, полноценное короткое замыкание. Ток идет помимо обмоток, сразу из фазного в нулевой провод. Правда, все сказанное может случиться только с совсем простым и дешевым вентилятором, не оборудованным тепловой защитой.

Закон Ома для переменного тока

Надо отметить, что приведенная запись закона Ома описывает участок цепи с постоянным напряжением. В сетях переменного напряжения существует дополнительное реактивное сопротивление, а полное сопротивление приобретает значение квадратного корня из суммы квадратов активного и реактивного сопротивления.

Закон Ома для участка цепи переменного тока принимает вид: I=U/Z ,

где Z — полное сопротивление цепи.

Но большое реактивное сопротивление свойственно, прежде всего, мощным электрическим машинам и силовой преобразовательной технике. Внутреннее электрическое сопротивление бытовых приборов и светильников практически полностью является активным. Поэтому в быту для расчетов можно пользоваться самой простой формой записи закона Ома: I=U/R.

3. Интегральная форма записи для полной цепи

Раз есть форма записи закона для участка цепи, то существует и закон Ома для полной цепи: I=E/(r+R) .

Здесь r — внутреннее сопротивление источника ЭДС сети, а R — полное сопротивление самой цепи.

За физической моделью для иллюстрации этого подвида закона Ома далеко ходить не надо — это бортовая электрическая сеть автомобиля, аккумулятор в которой является источником ЭДС. Нельзя считать, что сопротивление аккумулятора равно абсолютному нулю, поэтому даже при прямом замыкании между его клеммами (отсутствии сопротивления R) ток вырастет не до бесконечности, а просто до высокого значения. Однако этого высокого значения, конечно, хватит для того, чтобы вызвать расплавление проводов и возгорание обшивки авто. Поэтому электрические цепи автомобилей защищают от короткого замыкания при помощи предохранителей.

Такой защиты может оказаться недостаточно, если замыкание произойдет до блока предохранителей относительно аккумулятора, или если вовсе один из предохранителей заменен на кусок медной проволоки. Тогда спасение только в одном — необходимо как можно быстрее разорвать цепь полностью, откинув «массу», то есть минусовую клемму.

4. Интегральная форма записи закона Ома для участка цепи, содержащего источник ЭДС

Следует упомянуть и о том, что есть и еще одна разновидность закона Ома — для участка цепи, содержащего источник ЭДС:

Здесь U — это разность потенциалов в начале и в окончании рассматриваемого участка цепи. Знак перед величиной ЭДС зависит от направленности ее относительно напряжения. Воспользоваться законом Ома для участка цепи нередко приходится при определении параметров цепи, когда часть схемы недоступна для детального изучения и не интересует нас. Допустим, она скрыта неразъемными деталями корпуса. В оставшейся схеме имеется источник ЭДС и элементы с известным сопротивлением. Тогда, замерив напряжение на входе неизвестной части схемы, можно вычислить ток, а после этого — и сопротивление неизвестного элемента.

Выводы

Таким образом, мы можем увидеть, что «простой» закон Ома далеко не так прост, как кому-то, возможно, казалось. Зная все формы интегральной записи законов Ома, можно понять и легко запомнить многие требования электробезопасности, а также приобрести уверенность в обращении с электричеством.

Физический закон , определяющий связь (или электрического напряжения) с силой тока , протекающего в проводнике , и сопротивлением проводника. Установлен Георгом Омом в 1826 году и назван в его честь.

Закон Ома для переменного тока

Вышеприведённые соображения о свойствах электрической цепи при использовании источника (генератора) с переменной во времени ЭДС остаются справедливыми. Специальному рассмотрению подлежит лишь учёт специфических свойств потребителя, приводящих к разновремённости достижения напряжением и током своих максимальных значений, то есть учёта фазового сдвига .

Если ток является синусоидальным с циклической частотой ω {\displaystyle \omega } , а цепь содержит не только активные, но и реактивные компоненты (ёмкости , индуктивности), то закон Ома обобщается; величины, входящие в него, становятся комплексными:

U = I ⋅ Z {\displaystyle \mathbb {U} =\mathbb {I} \cdot Z}
  • U = U 0 e i ωt — напряжение или разность потенциалов,
  • I — сила тока,
  • Z = Re i δ — комплексное сопротивление (электрический импеданс),
  • R = √ R a 2 + R r 2 — полное сопротивление,
  • R r = ωL − 1/(ωC ) — реактивное сопротивление (разность индуктивного и емкостного),
  • R а — активное (омическое) сопротивление, не зависящее от частоты,
  • δ = − arctg (R r /R a ) — сдвиг фаз между напряжением и силой тока.{i(\omega t+\varphi)},} что Im ⁡ U = U . {\displaystyle \operatorname {Im} \mathbb {U} =U.} Тогда все значения токов и напряжений в схеме надо считать как F = Im ⁡ F {\displaystyle F=\operatorname {Im} \mathbb {F} }

    Здравствуйте, уважаемые читатели сайта «Заметки электрика»..

    Сегодня открываю новый раздел на сайте под названием .

    В этом разделе я постараюсь в наглядной и простой форме объяснить Вам вопросы электротехники. Скажу сразу, что далеко углубляться в теоретические знания мы не будем, но вот с основами познакомимся в достаточном порядке.

    Первое, с чем я хочу Вас познакомить, это с законом Ома для участка цепи. Это самый основной закон, который должен знать каждый .

    Знание этого закона позволит нам беспрепятственно и безошибочно определять значения силы тока, напряжения (разности потенциалов) и сопротивления на участке цепи.

    Кто такой Ом? Немного истории

    Закон Ома открыл всем известный немецкий физик Георг Симон Ом в 1826 году. Вот так он выглядел.

    Всю биографию Георга Ома я рассказывать Вам не буду. Про это Вы можете узнать на других ресурсах более подробно.

    Скажу только самое главное.

    Его именем назван самый основной закон электротехники, который мы активно применяем в сложных расчетах при проектировании, на производстве и в быту.

    Закон Ома для однородного участка цепи выглядит следующим образом:

    I – значение тока, идущего через участок цепи (измеряется в амперах)

    U – значение напряжения на участке цепи (измеряется в вольтах)

    R – значение сопротивления участка цепи (измеряется в Омах)

    Если формулу объяснить словами, то получится, что сила тока пропорциональная напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению участка цепи.

    Проведем эксперимент

    Чтобы понять формулу не на словах, а на деле, необходимо собрать следующую схему:

    Цель этой статьи — это показать наглядно, как использовать закон Ома для участка цепи. Поэтому я на своем рабочем стенде собрал эту схему. Смотрите ниже как она выглядит.

    С помощью ключа управления (избирания) можно выбрать, либо постоянное напряжение, либо переменное напряжение на выходе. В нашем случае используется постоянное напряжения. Уровень напряжения я меняю с помощью лабораторного автотрансформатора (ЛАТР).

    В нашем эксперименте я буду использовать напряжение на участке цепи, равное 220 (В). Контроль напряжения на выходе смотрим по вольтметру.

    Теперь мы полностью готовы провести самостоятельно эксперимент и проверить закон Ома в действительности.

    Ниже я приведу 3 примера. В каждом примере мы будем определять искомую величину 2 методами: с помощью формулы и практическим путем.

    Пример № 1

    В первом примере нам нужно найти ток (I) в цепи, зная величину источника постоянного напряжения и величину сопротивления светодиодной лампочки.

    Напряжение источника постоянного напряжения составляет U = 220 (В) . Сопротивление светодиодной лампочки равно R = 40740 (Ом) .

    С помощью формулы найдем ток в цепи:

    I = U/R = 220 / 40740 = 0,0054 (А)

    Подключаем последовательно светодиодной лампочке , включенный в режиме амперметр, и замеряем ток в цепи.

    На дисплее мультиметра показан ток цепи. Его значение равно 5,4 (мА) или 0,0054 (А), что соответствует току, найденному по формуле.

    Пример № 2

    Во втором примере нам нужно найти напряжение (U) участка цепи, зная величину тока в цепи и величину сопротивления светодиодной лампочки.

    I = 0,0054 (А)

    R = 40740 (Ом)

    С помощью формулы найдем напряжение участка цепи:

    U = I*R = 0,0054 *40740 = 219,9 (В) = 220 (В)

    А теперь проверим полученный результат практическим путем.

    Подключаем параллельно светодиодной лампочке мультиметр, включенный в режиме вольтметр, и замеряем напряжение.

    На дисплее мультиметра показана величина измеренного напряжения. Его значение равно 220 (В), что соответствует напряжению, найденному по формуле закона Ома для участка цепи.

    Пример № 3

    В третьем примере нам нужно найти сопротивление (R) участка цепи, зная величину тока в цепи и величину напряжения участка цепи.

    I = 0,0054 (А)

    U = 220 (В)

    Опять таки, воспользуемся формулой и найдем сопротивление участка цепи:

    R = U/ I = 220/0,0054 = 40740,7 (Ом)

    А теперь проверим полученный результат практическим путем.

    Сопротивление светодиодной лампочки мы измеряем с помощью или мультиметра.

    Полученное значение составило R = 40740 (Ом) , что соответствует сопротивлению, найденному по формуле.

    Как легко запомнить Закон Ома для участка цепи!!!

    Чтобы не путаться и легко запомнить формулу, можно воспользоваться небольшой подсказкой, которую Вы можете сделать самостоятельно.

    Нарисуйте треугольник и впишите в него параметры электрической цепи, согласно рисунка ниже. У Вас должно получится вот так.

    Как этим пользоваться?

    Пользоваться треугольником-подсказкой очень легко и просто. Закрываете своим пальцем, тот параметр цепи, который необходимо найти.

    Если оставшиеся на треугольнике параметры расположены на одном уровне, то значит их необходимо перемножить.

    Если же оставшиеся на треугольнике параметры расположены на разном уровне, то тогда необходимо разделить верхний параметр на нижний.

    С помощью треугольника-подсказки Вы не будете путаться в формуле. Но лучше все таки ее выучить, как таблицу умножения.

    Выводы

    В завершении статьи сделаю вывод.

    Электрический ток — это направленный поток электронов от точки В с потенциалом минус к точке А с потенциалом плюс. И чем выше разность потенциалов между этими точками, тем больше электронов переместится из точки В в точку А, т.е. ток в цепи увеличится, при условии, что сопротивление цепи останется неизменным.

    Но сопротивление лампочки противодействует протеканию электрического тока. И чем больше сопротивление в цепи (последовательное соединение нескольких лампочек), тем меньше будет ток в цепи, при неизменном напряжении сети.

    P.S. Тут в интернете нашел смешную, но поясняющую карикатуру на тему закона Ома для участка цепи.

    Условия, необходимые для возникновения электрического тока. Сила и плотность тока. Закон Ома

    1. Условия, необходимые для возникновения электрического тока. Характеристики тока. Закон Ома

    2. Содержание:

    1.
    2.
    3.
    4.
    5.
    6.
    7.
    8.
    9.
    10.
    11.
    12.
    Электрический ток
    Сила тока
    Амперметр
    Напряжение
    Вольтметр
    Сопротивление
    Омметр
    Реостат, резистор, магазин сопротивления
    Закон Ома
    Лабораторная работа
    Вопросы для самоконтроля
    Список источников
    Кристаллическая решетка металла
    В узлах кристаллической решетки расположены «+» ионы, между
    которыми хаотично движутся свободные электроны
    Металлы являются хорошими проводниками благодаря свободным
    заряженным частицам – электронам
    Электрический ток
    Электрический ток — упорядоченное (направленное)
    движение заряженных частиц
    Условия возникновения электрического тока в
    проводнике:
    1) наличие свободных заряженных частиц (электронов,
    ионов)
    2) электрическое поле
    Направление электрического тока: от + к –
    в металле:
    • электроны движутся от – к +
    • ток направлен в сторону, противоположную
    направлению движения электронов
    Сила тока
    Сила тока — физическая величина, равная заряду,
    прошедшему через поперечное сечение проводника
    за единицу времени
    Обозначение: I
    Единица измерения: 1А (Ампер)
    Формула:
    q
    I
    t
    Измерительный прибор: амперметр
    q I t
    q
    I
    t
    q
    t
    I
    Амперметр
    А
    Амперметр включается п о с л е д о в а т е л ь н о
    А
    При включении амперметра в цепь не имеет значения, с какой
    стороны (слева или справа) от исследуемого элемента его
    подключать.
    Амперметр лабораторный
    Шкала амперметра
    Цена деления и пределы измерения прибора
    Цена деления:
    B A
    С
    n
    A 50 A
    B 100 A
    n 10
    100 50
    С

    10
    Пределы измерения:
    П ниж 0 А
    П верх 150 А
    Принцип действия прибора
    Шунт – проводник, подключаемый параллельно
    амперметру для расширения пределов его измерений.
    R
    А

    Часть измеряемого тока ответвляется и через амперметр
    будет идти ток меньше измеряемого
    Напряжение
    Напряжение – скалярная физическая величина,
    равная работе электрического поля по перемещению
    единичного положительного заряда
    Обозначение: U
    Единица измерения в СИ: 1В (вольт)
    Формула:
    A
    U
    q
    Измерительный прибор: вольтметр
    A q U
    A
    U
    q
    A
    q
    U
    Вольтметр
    V
    Вольтметр включается п а р а л л е л ь н о
    V
    Измерение напряжения
    (видеофрагмент опыта)
    Мультимедийное приложение к учебнику С.В. Громова и Н.А. Родиной «Физика. 9 класс» (Просвещение Медиа, Новый диск)
    Вольтметр лабораторный
    Вольтметр СССР, 1940 год
    Шкала вольтметра
    Цена деления и пределы измерения прибора
    Цена деления:
    B A
    С
    n
    A 200 В
    B 300 В
    n 10
    300 200
    С
    10 В
    10
    Пределы измерения:
    П ниж 100 В
    Пверх 500 В
    Принцип действия прибора
    Дополнительное сопротивление – проводник,
    подключаемый последовательно с вольтметром для
    расширения пределов его измерений
    R
    V

    Ток через лампочку и напряжение на ней
    А
    V
    Сопротивление
    Сопротивление – скалярная физическая величина,
    характеризующая свойство проводника
    противодействовать электрическому току
    Обозначение: R
    Единица измерения: 1Ом (Ом)
    Измерительный прибор: Омметр
    Омметр
    Измерение сопротивления
    цифровым мультиметром
    Причина электрического сопротивления:
    взаимодействие электронов при их движении по
    проводнику с ионами кристаллической решетки.
    +
    +
    +
    +
    +
    +
    +
    +
    Направленному движению электронов мешают их столкновения с
    колеблющимися тяжелыми и большими ионами кристаллической
    решетки. Это и создает сопротивление движению электронов —
    вызывает электрическое сопротивление металла.
    Зависимость сопротивления проводника от его длины
    (видеофрагмент опыта)
    Мультимедийное приложение к учебнику С.В. Громова и Н.А. Родиной «Физика. 9 класс» (Просвещение Медиа, Новый диск)
    Электрическое сопротивление металлов прямо
    пропорционально длине проводника и обратно
    пропорционально площади его поперечного сечения:
    l
    R
    S
    – удельное сопротивление
    l – длина проводника
    S – площадь поперечного сечения проводника
    Удельное сопротивление – скалярная физическая
    величина, численно равная сопротивлению
    цилиндрического проводника единичной длины и
    единичной площади поперечного сечения
    Зависит от вещества и его состояния (температуры)
    Единица измерения: 1 Ом м
    Резистор – устройство с постоянным сопротивлением.
    Реостат – устройство с переменным сопротивлением,
    предназначенное для регулирования силы тока и
    напряжения в электрической цепи.
    Физика, 7-11 кл. Библиотека наглядных пособий (1С)
    Реостат
    (видеофрагмент опыта)
    Мультимедийное приложение к учебнику С.В. Громова и Н.А. Родиной «Физика. 9 класс» (Просвещение Медиа, Новый диск)
    Магазин сопротивлений
    Зависимость силы тока
    от напряжения и сопротивления
    V
    А
    R
    Результаты
    I, А
    Таблица 1
    R=

    1
    2
    3
    R1
    U, В
    R2
    I, А
    R3
    U, В
    R1
    Закон Ома
    Сила тока на участке цепи прямо пропорциональна
    напряжению на его концах и обратно
    пропорциональна его сопротивлению
    U
    I
    R
    U
    I
    R
    U I R
    U
    R
    I
    Закон Ома наглядно
    Ампер Андре Мари
    1775-1836
    Алесандро Вольта
    1745 — 1827
    Георг Ом
    1787 — 1854
    Виртуальный тренажер
    Содержание учебной работы: определение пределов измерения,
    цены деления, погрешности измерения и показаний прибора;
    запись результата измерения с учетом погрешности
    «Виртуальная физика» (Д.В. Баяндин, О.И. Мухин, РЦИ ПГТУ).
    Виртуальная лабораторная работа
    Содержание учебной работы:
    • Сборка электрической цепи
    • Измерение силы, тока, напряжения, сопротивления с
    помощью цифрового мультиметра.
    • Исследование зависимости силы тока от напряжения и
    сопротивления.
    Начала электроники
    Открытая физика: Часть 2 ( «Физикон»)
    Вопросы для самоконтроля
    1. Дайте определение электрического тока.
    2. При каких условиях возникает электрический ток?
    3. Чем отличается движение заряженных частиц в проводнике в
    отсутствие и при наличии внешнего электрического поля?
    4. Как направлен электрический ток?
    5. В каком направлении движутся электроны в металлическом
    проводнике, по которому протекает электрический ток?
    6. Что называют силой тока?
    7. Какова единица измерения силы тока?
    8. Каким прибором измеряют силу тока? Как он подключается?
    9. Что такое напряжение?
    10.Какова единица напряжения?
    11.Каким прибором измеряют напряжение? Как он подключается?
    12.Что такое сопротивление? Какова причина сопротивления?
    13.Какова единица сопротивления?
    14.Каким прибором измеряют сопротивление? Как он
    подключается?
    15.Сформулируйте закон Ома для участка цепи.
    Список литературы
    1. Перышкин А.В. Физика. 8 класс.
    2. Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н. Физика. 10 класс.
    Список электронных учебных изданий
    1. Физика, 7-11 кл. Библиотека наглядных пособий (1С)
    2. Открытая физика, ч.2 (Физикон)
    3. Мультимедийное приложение к учебнику С.В. Громова и Н.А.
    4. Родиной «Физика. 9 класс» (Просвещение Медиа, Новый диск)
    5. «Виртуальная физика» (Д.В. Баяндин, О.И. Мухин, РЦИ ПГТУ).
    6. Начала электроники (http://zeus.malishich.com )
    Список ресурсов Интернет
    иллюстрации
    http://www.fizika.ru
    http://www.go-radio.ru
    http://school.xvatit.com
    http://hystory.ru
    http://fizportal.ru
    http://radionostalgia.ca
    http://slovari.yandex.ru
    http://www.pribortorg.by
    http://cxem.pp.ua
    http://www.avito.ru
    http://www.td-medstar.ru
    http://omop.su
    http://microschemes.pp.ua
    http://www.proshkolu.ru
    http://base.eworld.ru
    http://masteram.com.ua
    http://www.ww2.ru
    http://solo-project.com
    http://portal.etherway.ru

    Наглядная физика. Электромагнитные явления

     Во многих случаях ток I через проводник прямо пропорционален приложенному напряжению U. Закон, выражающий эту связь, был установлен в 1827 г. немецким ученым Г. Омом и носит его имя. По закону Ома ток I через проводник пропорционален приложенному напряжению U:

    Коэффициент R называется электрическим сопротивлением проводника.

    Выделим в произвольной электрической цепи участок, обладающий сопротивлением R и находящийся под напряжением U.  Согласно закону Ома сила тока на участке цепи равна отношению напряжения на этом участке к его сопротивлению. Закон Ома записывается в виде следующей формулы:

    Коэффициент R  назы вается электрическим сопротивлением цепи.

    Закон Ома устанавливает связь между силой тока I на участке цепи, приложенным напряжениеми сопротивлением участка R. В СИ единица сопротивления называется омом (Ом). 1 Ом — это сопротивление проводника, в котором при напряжении 1 В сила тока равна 1 А.

    Закон Ома отличается, например, от законов Ньютона тем, что законы Ньютона фундаментальны, они выполняются всегда. Закон Ома выполняется лишь для некоторых проводников и в каждом случае лишь в определенном интервале токов. Он не выполняется также, если ток или напряжение меняются слишком быстро. С другой стороны, и второй закон Ньютона выполняется не всегда. Точнее, он всегда выполняется для точечных частиц, но для тел имеющих конечные размеры нужно уточнять определение вектора силы и ускорения (отдельные части тела могут иметь разные ускорения). Позже вы узнаете, что при движении тел с очень большими скоростями (близкими к скорости света) масса тела и сила связаны другим соотношением, содержащим  отношение скорости движения тела к скорости света. И для маленьких тел, таких как электроны и протоны законы Ньютона тоже не выполняются, вместо них используются законы квантовой механики.

    Часто проводник с током сравнивают с трубой, по которой течет вода. Величина электрического тока (заряд, проходящий через сечение проводника за единицу времени) ассоциируется с потоком воды (количество воды, проходящей через сечение трубы в единицу времени).
    Приложенное к проводнику напряжение (разность потенциалов) аналогично разности Δp=p2-p1 давлений p1 и p2 в жидкости на первом и втором концах трубы соответственно.

    Чем толще труба, тем  больше воды протекает через трубу в единицу времени (при фиксированной разности давлений). Чем больше разность давлений, тем больше воды протекает через трубу в единицу времени (при фиксированном сечении трубы). Заметим, что приближенно поток воды q пропорционален разности давлений Δp=p2-p1  но коэффициент пропорциональности немного меняется при изменении p1  и p2 . Следовательно, сечение трубы аналогично величине 1/R. Эта аналогия может облегчить лишь первоначальное знакомство с током и сопротивлением. 

    Закон Ома простыми словами. Лекция № 6

    Участки электрических цепей принято разделять на однородные и неоднородные. Закон Ома выполняется для обоих видов цепей. Однако математические выражения, которые отражают действие этого закона, несколько отличаются. Это связано с действием сторонних сил на электрические заряды, когда они проходят через неоднородные участки цепей.

    Закон Ома для участка цепи

    Со школьного курса физики всем хорошо известна классическая трактовка Закона Ома:
    Сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению на концах проводника и обратно пропорциональна его сопротивлению.

    I = U/R

    Это значит, если к концам проводника сопротивлением R = 1 Ом приложено напряжение U = 1 Вольт, тогда величина тока I в проводнике будет равна 1/1 = 1 Ампер.

    Отсюда следуют ещё два полезных соотношения:

    Если в проводнике, сопротивлением 1 Ом, протекает ток 1 Ампер, значит на концах проводника напряжение 1 Вольт (падение напряжения).

    U = IR

    Если на концах проводника есть напряжение 1 Вольт и по нему протекает ток 1 Ампер, значит сопротивление проводника равно 1 Ом.

    R = U/I

    Вышеописанные формулы в таком виде могут быть применимы для переменного тока лишь в том случае, если цепь состоит только из активного сопротивления R. Кроме того, следует помнить, что Закон Ома справедлив только для линейных элементов цепи.

    Предлагается простой Онлайн-калькулятор для практических расчётов. Закон Ома. Расчёт напряжения, сопротивления, тока, мощности. После сброса ввести два любых известных параметра.

    I=U/R; U=IR; R=U/I; P=UI P=U²/R; P=I²R; R=U²/P; R=P/I² U=√(PR) I= √(P/R) U = V

    Как звучит закон Ома для участка цепи

    Есть говорить об официальной формулировке, то закон Ома можно озвучить так:

    Сила тока имеет прямую зависимость от напряжения и обратную от сопротивления. Это высказывание справедливо для участка цепи с каким-то определенным и стабильным сопротивлением.

    Формула этой зависимости на рисунке. Тут I — это сила тока, U — напряжение, R — сопротивление.

    Формула закона Ома

    • Чем больше напряжение, тем больше ток.
    • Чем больше сопротивление, тем ток меньше.

    Не так легко представить себе смысл этого выражения. Ведь электричество нельзя увидеть. Мы только приблизительно знаем что это такое. Попытаемся уяснить себе смысл этого закона при помощи аналогий.

    Движение тока по неоднородным проводникам

    Разность потенциалов, вызванная ЭДС, будет производить напряжение на клеммах генератора. ЭДС – это скалярная величина. При подключении к клеммам проводника через него потечёт ток, плотность которого выражается, например, Ī. Это уже векторная величина. Если ток создан только разностью потенциалов на клеммах, то векторы потенциала и плотности тока будут совпадать. Такой проводник называют однородным. Закон Ома для однородного участка цепи:

    I=U/R.


    Вектор напряжённости

    Неоднородный проводник, кроме сил, которые образованы разностями потенциалов, имеет сторонние силы. Для определения плотности тока Ī пользуются законом Ома в дифференциальной форме для неоднородных проводников:

    Ī=γ(E+Ē₁+ Ē₂+ Ēn).

    Векторы и каждый участок проводника складываются, E – напряжённость, созданная разностью потенциалов на клеммах проводника (скалярная величина). Ē₁, Ē₂, Ēn – векторные величины напряжённости первой, второй и энной сторонних сил.

    Так как γ – удельная проводимость проводника, обратная сопротивлению, ϕ₁ – потенциал на 1-ой точке, ϕ₂ – потенциал на 2-ой точке, то закон Ома для неоднородного участка цепи от 1-ой до 2-ой точки будет записываться так:

    Ī =(ϕ₁ – ϕ₂+ Ē)/R.

    Для ознакомления металлы и их удельное сопротивление:

    • Серебро – 1,6×10ˉ⁸Ом×м;
    • Медь – 1,72×10ˉ⁸ Ом×м;
    • Алюминий – 2,6×10ˉ⁸ Ом×м;
    • Латунь – 3…7,0×10ˉ⁸ Ом×м;
    • Бронза – 8,0×10ˉ⁸ Ом×м;
    • Железо – 9,8×10ˉ⁸ Ом×м;
    • Свинец – 2.0×10ˉ⁶Ом×м;
    • Графит – 3…5,0×10ˉ⁵Ом×м.

    Закон Ома для замкнутой цепи

    Если к источнику питания подключить внешнюю цепь сопротивлением R, в цепи пойдёт ток с учётом внутреннего сопротивления источника:

    I — Сила тока в цепи.

    — Электродвижущая сила (ЭДС) — величина напряжения источника питания не зависящая от внешней цепи (без нагрузки). Характеризуется потенциальной энергией источника. r — Внутреннее сопротивление источника питания.

    Для электродвижущей силы внешнеее сопротивление R и внутреннее r соединены последовательно, значит величина тока в цепи определится значением ЭДС и суммой сопротивлений: I = /(R+r) .

    Напряжение на выводах внешней цепи определится исходя из силы тока и сопротивления R соотношением, которое уже рассматривалось выше: U = IR. Напряжение U, при подключении нагрузки R, всегда будет меньше чем ЭДС на величину произведения I*r, которую называют падением напряжения на внутреннем сопротивлении источника питания. С этим явлением мы сталкиваемся достаточно часто, когда видим в работе частично разряженные батарейки или аккумуляторы. По мере разряда, увеличивается их внутреннее сопротивление, следовательно, увеличивается падение напряжение внутри источника, значит уменьшается внешнее напряжение U = — I*r. Чем меньше ток и внутреннее сопротивление источника, тем ближе по значению его ЭДС и напряжение на его выводах U. Если ток в цепи равен нулю, следовательно, = U. Цепь разомкнута, ЭДС источника равна напряжению на его выводах.

    В случаях, когда внутренним сопротивлением источника можно пренебречь (r ≈ 0), напряжение на выводах источника будет равно ЭДС ( ≈ U ) независимо от сопротивления внешней цепи R. Такой источник питания называют источником напряжения.

    Просадка напряжения

    Итак, знакомьтесь, автомобильный аккумулятор!

    Для дальнейшего его использования, припаяем к нему два провода: красный на плюс, черный на минус

    Наш подопечный готов к бою.

    Теперь берем автомобильную лампочку-галогенку и тоже припаяем к ней два проводка с крокодилами. Я припаялся к клеммам на “ближний” свет.

    Первым делом давайте замеряем напряжение на клеммах аккумулятора

    12,09 вольт. Вполне нормально, так как наш аккумулятор выдает именно 12 вольт. Забегу чуток вперед и скажу, что сейчас мы замерили именно ЭДС.

    Подключаем галогенную лампу к аккумулятору и снова замеряем напряжение:

    Видели да? Напряжение на клеммах аккумулятора просело до 11,79 Вольт!

    А давайте замеряем, сколько потребляет тока наша лампа в Амперах. Для этого составляем вот такую схемку:

    Желтый мультиметр у нас будет замерять напряжение, а красный мультиметр – силу тока. Как замерять с помощью мультиметра силу тока и напряжение, можно прочитать в этой статье.

    Смотрим на показания приборов:

    Как мы видим, наша лампа потребляет 4,35 Ампер. Напряжение просело до 11,79 Вольт.

    Давайте вместо галогенной лампы поставим простую лампочку накаливания на 12 Вольт от мотоцикла

    Смотрим показания:

    Лампочка потребляет силу тока в 0,69 Ампер. Напряжение просело до 12 Вольт ровно.

    Какие выводы можно сделать? Чем больше нагрузка потребляет силу тока, тем больше просаживается напряжение на аккумуляторе.

    Закон Ома для переменного тока

    При наличии индуктивности или ёмкости в цепи переменного тока необходимо учитывать их реактивное сопротивление. В таком случае запись Закона Ома будет иметь вид:

    I = U/Z

    Здесь Z — полное (комплексное) сопротивление цепи — импеданс. В него входит активная R и реактивная X составляющие. Реактивное сопротивление зависит от номиналов реактивных элементов, от частоты и формы тока в цепи. Более подробно ознакомится с комплексным сопротивлением можно на страничке импеданс.

    С учётом сдвига фаз φ, созданного реактивными элементами, для синусоидального переменного тока обычно записывают Закон Ома в комплексной форме: — комплексная амплитуда тока. = Iampe jφ — комплексная амплитуда напряжения. = Uampe jφ — комплексное сопротивление. Импеданс. φ — угол сдвига фаз между током и напряжением. e — константа, основание натурального логарифма. j — мнимая единица. Iamp , Uamp — амплитудные значения синусоидального тока и напряжения.

    Для ЭДС

    Перед тем как рассмотреть закон Ома для полной (замкнутой) цепи приведу правило знаков для ЭДС, которое гласит: Если внутри источника ЭДС ток идет от катода (-) к аноду (+) (направление напряженности поля сторонних сил совпадает с направлением тока в цепи, то ЭДС такого источника считается положительной. В противном случае – ЭДС считается отрицательной.

    Практическим применением этого правила является возможность приведения нескольких источников ЭДС в цепи к одному с величиной E=E1+E2+…+En, естественно, с учетом знаков, определяемых по вышеприведенному правилу. Например (рис.3.3) E=E1+E2-E3. При отсутствии встречно включенного источника E3 (на практике так почти никогда не бывает) имеем широко распространенное последовательное включение элементов питания, при котором их напряжения суммируются.

    Для полной цепи

    Закон Ома для полной цепи – его еще можно назвать закон ома для замкнутой цепи, имеет вид I=E/(R+r). Приведенная формула закона Ома содержит обозначение r, которое еще не упоминалось. Это внутреннее сопротивление источника ЭДС. Оно достаточно мало, в большинстве случаев при практических расчетах им можно пренебречь (при условии, что R>>r – сопротивление цепи много больше внутреннего сопротивления источника). Однако, когда они соизмеримы, пренебрегать величиной r нельзя.

    Как вариант можно рассмотреть случай, при котором R=0 (короткое замыкание). Тогда приведенная формула закона Ома для полной цепи примет вид: I=E/r, то есть величина внутреннего сопротивления будет определять ток короткого замыкания. Такая ситуация вполне может быть реальной. Закон Ома рассмотрен здесь достаточно бегло, но приведенных формул достаточно для проведения большинства расчетов, примеры которых, по мере размещения других материалов я буду приводить.

    Полноценную цепь составляет уже участок (участки), а также источник ЭДС. То есть, фактически к существующему резистивному компоненту участка цепи добавляется внутреннее сопротивление источника ЭДС. Поэтому логичным является некоторое изменение выше рассмотренной формулы:

    I = U / (R + r)

    Конечно, значение внутреннего сопротивления ЭДС в законе Ома для полной электрической цепи можно считать ничтожно малым, правда во многом это значение сопротивления зависит от структуры источника ЭДС. Тем не менее, при расчетах сложных электронных схем, электрических цепей с множеством проводников, наличие дополнительного сопротивления является важным фактором.

    Как для участка цепи, так и для полной схемы следует учитывать естественный момент – использование тока постоянной или переменной величины. Если отмеченные выше моменты, характерные для закона Ома, рассматривались с точки зрения использования постоянного тока, соответственно с переменным током всё выглядит несколько иначе.

    9.1.2. Закон полного тока для магнитной цепи

    Закон полного тока получен на основании многочисленных опытов. Этот закон устанавливает, что интеграл от напряженности магнитного поля по любому замкнутому контуру (циркуляция вектора напряженности) равен алгебраической сумме токов, сцепленных с этим контуром:

    (9.1)

    причем положительными следует считать те токи, направление которых соответствует обходу контура по направлению движения часовой стрелки (правило буравчика). В частности, для контура на рис. 9.4 по закону полного

    тока

    Величина SI

    в (9.1) называется магнитодвижущей силой (МДС).

    Основной единицей МДС в системе СИ является ампер (А). Основная единица напряженности магнитного поля в системе СИ — ампер на метр (А/м) — особого наименования не имеет. Часто применяется также единица, кратная основной единице напряженности магнитного поля, — ампер на сантиметр, 1 А/см = 100 А/м.

    Магнитную цепь большинства электротехнических устройств можно представить состоящей из совокупности участков, в пределах каждого из которых можно считать магнитное поле однородным, т. е. с постоянной напряженностью, равной напряженности магнитного поля Нk

    вдоль средней линии участка длиной
    lk
    . Для таких магнитных цепей можно заменить интегрирование в (9.1) суммированием.

    Если при этом магнитное поле возбуждается катушкой с током I

    , у которой
    w
    витков, то для контура магнитной цепи, сцепленного с витками и состоящего из
    n
    участков, вместо (9.1) можно записать

    (9.2 а),

    Если контур сцеплен с витками m

    катушек с токами, то

    (9.2 б )

    где Fp
    =IpWp
    — МДС.

    Таким образом, согласно закону полного тока МДС F

    равна сумме произведений напряженностей магнитного поля на длины соответствующих участков для контура магнитной цепи. Произведение
    Hk·lk=Uмk
    часто называют магнитным напряжением участка магнитной цепи.

    Нелинейные элементы и цепи

    Закон Ома не является фундаментальным законом природы и может быть применим в ограниченных случаях, например, для большинства проводников. Его невозможно использовать для расчёта напряжения и тока в полупроводниковых или электровакуумных приборах, где эта зависимость не является пропорциональной и её можно определять только с помощью вольтамперной характеристики (ВАХ). К данной категории элементов относятся все полупроводниковые приборы (диоды, транзисторы, стабилитроны, тиристоры, варикапы и т.д.) и электронные лампы. Такие элементы и цепи, в которых они используются, называют нелинейными.

    Напряжение, ток и сопротивление

    Электрическая цепь образуется, когда создается проводящий путь, позволяющий электрическому заряду непрерывно перемещаться. Это непрерывное движение электрического заряда по проводникам цепи называется током, и о нем часто говорят как о «потоке», как о потоке жидкости через полую трубу.

    Сила, побуждающая носители заряда «течь» по цепи, называется напряжением. Напряжение – это особая мера потенциальной энергии, которая всегда относительна между двумя точками. Когда мы говорим об определенной величине напряжения, присутствующего в цепи, мы имеем в виду измерение потенциальной энергии для перемещения носителей заряда из одной конкретной точки этой цепи в другую конкретную точку. Без упоминания двух конкретных точек термин «напряжение» не имеет значения.

    Ток, как правило, проходит через проводники с некоторой степенью трения или противодействия движению. Это противодействие движению правильнее называть сопротивлением. Величина тока в цепи зависит от величины напряжения и величины сопротивления в цепи, препятствующего прохождению тока. Как и напряжение, сопротивление – это величина, измеряемая между двумя точками. По этой причине величины напряжения и сопротивления часто указываются как «между» двумя точками в цепи.

    Сторонние силы

    Для того, чтобы в проводнике электрический ток был длительное время, необходимо создать определенные условия. Для этого на отдельных участках цепи, кроме сил стационарного поля, действуют, так называемые, сторонние силы. Участки цепи, на которых имеется действие дополнительных, сторонних, сил называются неоднородными. В этом случае перемещение зарядов возникает под действием сил не электростатической природы, действующих в устройствах, называемых источниками постоянного тока.

    Силы, приводящие в движение электрические заряды внутри источника постоянного тока против направления действия сил электростатического поля, называются сторонними силами. Сторонние силы в гальваническом элементе или аккумуляторе возникают в результате электрохимических реакций, происходящих между частицами металлического электрода и молекулами электролита. В генераторах постоянного тока сторонней силой является сила, возникающая от действия магнитного поля на движущийся электрический заряд. Работа источника тока похожа на функцию насоса, который заставляет двигаться жидкость (качает) по трубам замкнутого гидравлического контура. Под воздействием сторонних сил заряды движутся внутри источника тока против сил электростатического поля, благодаря чему в замкнутой цепи длительное время поддерживается постоянный электрический ток.

    Рис. 1. Источники постоянного тока, аккумуляторы, гальванические элементы, генераторы.

    В организме человека имеется множество химических веществ, которые вступая друг с другом в различные реакции, способствуют возникновению электрической энергии. Например, в сердце есть клетки, которые в процессе поддержания сердечного ритма поглощают натрий и выделяют калий, что приводит к образованию электрических зарядов. При достижении определенной величины заряда, возникает импульс электрического поля, заставляющий сокращаться сердечную мышцу. Эти импульсы регистрируют с помощью кардиографа в больницах и поликлиниках при снятии электрокардиограммы (ЭКГ), дающей информацию о работе сердца..

    Единицы измерения: вольт, ампер и ом

    Чтобы иметь возможность делать осмысленные утверждения об этих величинах в цепях, нам нужно уметь описывать их количества так же, как мы могли бы количественно определить массу, температуру, объем, длину или любые другие физические величины. Для массы мы можем использовать единицы «килограмм» или «грамм». Для температуры мы можем использовать градусы Фаренгейта или градусы Цельсия. В таблице ниже приведены стандартные единицы измерения электрического тока, напряжения и сопротивления:

    Единицы измерения тока, напряжения, сопротивления ВеличинаСимволЕдиница измеренияСокращение единицы измерения

    ТокIАмперА
    НапряжениеVВольтВ
    СопротивлениеRОмОм

    «Символ», присвоенный каждой величине, представляет собой стандартную букву латинского алфавита, используемую для представления этой величины в формулах. Подобные стандартизированные буквы распространены во всех физических и технических дисциплинах и признаны во всем мире. «Сокращение единицы измерения» для каждой величины представляет собой алфавитный символ(ы), используемый в качестве сокращенного обозначения конкретной единицы измерения.

    Каждая единица измерения названа в честь известного экспериментатора в области электричества: ампер в честь француза Андре М. Ампера, вольт в честь итальянца Алессандро Вольта, а ом в честь немца Георга Симона Ома.

    Математический символ для каждой величины также имеет значение. «R» для сопротивления и «V» для напряжения говорят сами за себя («Resistance» и «Voltage», соответственно), тогда как «I» для тока кажется немного странным. Предполагается, что буква «I» должна представлять «интенсивность» («Intensity»)(потока заряда). Судя по исследованиям, которые мне удалось провести, кажется, что есть некоторые разногласия по поводу значения слова «I». Другой символ напряжения, «E», означает «электродвижущую силу» («Electromotive force»). Символы «E» и «V» по большей части взаимозаменяемы, хотя в некоторых текстах «E» зарезервировано для обозначения напряжения на источнике (таком как батарея или генератор), а «V»– для обозначения напряжения на любом другом элементе.

    Все эти символы выражаются заглавными буквами, за исключением случаев, когда величина (особенно напряжение или ток) описывается в терминах короткого периода времени (так называемые «мгновенные» значения). Например, напряжение батареи, которое стабильно в течение длительного периода времени, будет обозначаться заглавной буквой «E», тогда как пиковое напряжения при ударе молнии в тот самый момент, когда она попадает в линию электропередачи, скорее всего, будет обозначаться строчной буквой «е» (или строчной буквой «v»), чтобы отметить это значение как имеющееся в один момент времени. Это же соглашение о нижнем регистре справедливо и для тока: строчная буква «i» представляет ток в некоторый момент времени. Однако большинство измерений в цепях постоянного тока, которые стабильны во времени, будут обозначаться заглавными буквами.

    R — электрическое сопротивление

    Сопротивление — величина обратная напряжению, ее можно сравнить с эффектом перемещения тела против движения в проточной воде. Единицей R принят «Ом», который обозначается заглавной греческой буквой «Омега».

    Обратная величина сопротивления (1 /R) известна как проводимость, которая измеряет способность объекта проводить заряд, выраженную в единицах Siemens.

    Используемая геометрически независимая величина называется удельным сопротивлением и обычно обозначается греческим символом r.

    Дополнительная информация. Закон Ома помогает установить три важные показателя работы электросети, что упрощает расчет мощности. Он не применим к односторонним сетям имеющих такие элементы, как диод, транзистор и аналогичные им. И также он не применим к нелинейным элементам, примерами которых являются тиристоры, поскольку значение сопротивления этих элементов изменяется при разных данных напряжения и тока.

    На более высоких частотах распределенное поведение становится доминирующим. То же самое происходит с очень длинными линиями электропередач. Даже на такой низкой частоте, как 60 Гц, очень длинная линия электропередачи, например, 30 км имеет распределенную природу. Основная причина заключается в том, что действующие электрические сигналы, распространяющиеся в цепях, представляют собой электромагнитные волны, а не вольт и ампер, которые инфицируются электромагнитной волной. Проводники просто действуют как направляющие для волн. Так, например, коаксиальный кабель будет показывать Z = 75 Ом, даже если его сопротивление постоянному току незначительно.

    Закон Ома — это фундаментальный закон электротехники. Он имеет большое количество практических применений во всех электроцепях и электронных компонентах.

    Наиболее распространённые примеры применения закона Ома:

    1. Мощность, подаваемая на электрический нагреватель. При условии сопротивления катушки нагревателя и приложенного напряжения, можно рассчитать мощность, подаваемую на этот нагреватель.
    2. Выбор предохранителей. Они являются компонентами защиты, которые соединяются последовательно с электронными устройствами. Предохранители/ CB рассчитаны в амперах. Текущий рейтинг предохранителя рассчитывается по закону Ома.
    3. Дизайн электронных устройств. Для электронных устройств, таких как ноутбук и мобильные телефоны, требуется источник питания постоянного тока сопределенным номинальным током. Типичные аккумуляторы для мобильных телефонов требуют 0,7-1 А. Резистор используется для контроля скорости тока, протекающего через эти компоненты. Закон Ома используется для расчета номинального тока в типовой схеме.

    В свое время выводы Ома стали катализатором новых исследований в области электричества и сегодня они не утратили свою значимость, поскольку на них базируется современная электротехника. В 1841 году Ом был удостоен высшей награды Королевского общества, медали Копли, а термин «Ом» был признан единицей сопротивления еще в 1872 году.

    Кулон и электрический заряд

    Одна из основных единиц электрических измерений, которую часто преподают в начале курсов электроники, но нечасто используют впоследствии, – это кулон – единица измерения электрического заряда, пропорциональная количеству электронов в несбалансированном состоянии. Один кулон заряда соответствует 6 250 000 000 000 000 000 электронов. Символом количества электрического заряда является заглавная буква «Q», а единица измерения кулонов обозначается «Кл». Единица измерения тока, ампер, равна 1 кулону заряда, проходящему через заданную точку в цепи за 1 секунду. В этом смысле, ток – это скорость движения электрического заряда через проводник.

    Как указывалось ранее, напряжение – это мера потенциальной энергии на единицу заряда, доступная для стимулирования протекания тока из одной точки в другую. Прежде чем мы сможем точно определить, что такое «вольт», мы должны понять, как измерить эту величину, которую мы называем «потенциальной энергией». Общей метрической единицей измерения энергии любого вида является джоуль, равный количеству работы, совершаемой силой в 1 ньютон при движении на 1 метр (в том же направлении). В этих научных терминах 1 вольт равен 1 джоулю электрической потенциальной энергии на (деленному на) 1 кулон заряда. Таким образом, 9-вольтовая батарея выделяет 9 джоулей энергии на каждый кулон заряда, проходящего через цепь.

    Эти единицы и символы электрических величин станут очень важны, когда мы начнем исследовать отношения между ними в цепях.

    Формула Закона Ома

    В 1827 году Георг Симон Ом открыл закон силы электрического тока. Его именем назвали Закон и единицу измерения величины сопротивления. Смысл закона в следующем.

    Чем толще труба и больше давление воды в водопроводе (с увеличением диаметра трубы уменьшается сопротивление воде) – тем больше потечет воды. Если представить, что вода это электроны (электрический ток), то, чем толще провод и больше напряжение (с увеличением сечения провода уменьшается сопротивление току) – тем больший ток будет протекать по участку цепи.

    Сила тока, протекающая по электрической цепи, прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна величине сопротивления цепи.

    гдеI – сила тока, измеряется в амперах и обозначается буквой А;U – напряжение, измеряется в вольтах и обозначается буквой В;R – сопротивление, измеряется в омах и обозначается Oм.

    Если известны напряжение питания U и сопротивление электроприбора R, то с помощью вышеприведенной формулы, воспользовавшись онлайн калькулятором, легко определить силу протекающего по цепи тока I.

    С помощью закона Ома рассчитываются электрические параметры электропроводки, нагревательных элементов, всех радиоэлементов современной электронной аппаратуры, будь то компьютер, телевизор или сотовый телефон.

    Практическое использование

    Собственно, к любому участку цепи можно применить этот закон. Пример приведен на рисунке.

    Применяем закон к любому участку цепи

    Используя такой план, можно вычислить все необходимые характеристики для неразветвленного участка. Рассмотрим более детальные примеры. Находим силу тока Рассмотрим теперь более определенный пример, допустим, возникла необходимость узнать ток, протекающий через лампу накаливания. Условия:

    • Напряжение – 220 В;
    • R нити накала – 500 Ом.

    Анализ простых схем с помощью закона Ома

    Давайте посмотрим, как эти формулы работают, чтобы помочь нам анализировать простые схемы:


    Рисунок 1 – Пример простой схемы

    В приведенной выше схеме есть только один источник напряжения (батарея слева) и только один источник сопротивления току (лампа справа). Это позволяет очень легко применить закон Ома. Если мы знаем значения любых двух из трех величин (напряжения, тока и сопротивления) в этой цепи, мы можем использовать закон Ома для определения третьей.

    В этом первом примере мы вычислим величину тока (I) в цепи, учитывая значения напряжения (E) и сопротивления (R):


    Рисунок 2 – Пример 1. Известны напряжение источника и сопротивление лампы

    Какая величина тока (I) в этой цепи?

    Во втором примере мы вычислим величину сопротивления (R) в цепи, учитывая значения напряжения (E) и тока (I):


    Рисунок 3 – Пример 2. Известны напряжение источника и ток в цепи

    Какое сопротивление (R) оказывает лампа?

    В последнем примере мы рассчитаем величину напряжения, подаваемого батареей, с учетом значений тока (I) и сопротивления (R):


    Рисунок 4 – Пример 3. Известны ток в цепи и сопротивление лампы

    Какое напряжение обеспечивает батарея?

    Потенциал

    Напряженность электрического поля характеризует его силовые свойства. Для количественной характеристики энергетических возможностей поля было введено понятие потенциала. Потенциал электростатического поля φ — это отношение потенциальной энергии Wp заряда в поле к величине заряда q:

    $ φ = {Wp\over {q * U}} $ (3).

    Тогда напряжение между двумя точками электрической цепи (1-ой и 2-ой) можно выразить так:

    $ U = φ_1 – φ_2 $ (4).

    То есть становится более понятным физический смысл величины напряжения — это разность потенциалов в начальной точке 1 и конечной точке 2.

    Для понимания смыслового значения напряжения можно воспользоваться аналогией с гравитационным полем, которое тоже является потенциальным. Масса тела m аналогична величине заряда q, а высота h, с которой может упасть, например, камень или поток воды, вращающий турбину, аналогична напряжению U. Напомним выражение для потенциальной энергии тела массы m в гравитационном поле Земли:

    $ Е_p = m * g * h $ (5),

    где: g — ускорение свободного падения, 9,8 м/с2. Видно, что формулы (2) и (4), полученные для разных потенциальных полей, очень похожи.

    Метода треугольника закона Ома

    Закон Ома – очень простой и полезный инструмент для анализа электрических цепей. Он так часто используется при изучении электричества и электроники, что студент должен запомнить его. Если вы не очень хорошо умеете работать с формулами, то для его запоминания существует простой прием, помогающий использовать его для любой величины, зная две других. Сначала расположите буквы E, I и R в виде треугольника следующим образом:

    Рисунок 5 – Треугольник закона Ома

    Если вы знаете E и I и хотите определить R, просто удалите R с картинки и посмотрите, что осталось:

    Рисунок 6 – Закон Ома для определения R

    Если вы знаете E и R и хотите определить I, удалите I и посмотрите, что осталось:

    Рисунок 7 – Закон Ома для определения I

    Наконец, если вы знаете I и R и хотите определить E, удалите E и посмотрите, что осталось:

    Рисунок 8 – Закон Ома для определения E

    В конце концов, вам придется научиться работать с формуми, чтобы серьезно изучать электричество и электронику, но этот совет может облегчить запоминание ваших первых вычислений. Если вам удобно работать с формулами, всё, что вам нужно сделать, это зафиксировать в памяти E = IR и вывести из нее две другие формулы, когда они вам понадобятся!

    Формула Закона Джоуля-Ленца

    Величину резистора для изготовления блока нагрузки для блока питания компьютера мы рассчитали, но нужно еще определить какой резистор должен быть мощности? Тут поможет другой закон физики, который, независимо друг от друга открыли одновременно два ученых физика. В 1841 году Джеймс Джоуль, а в 1842 году Эмиль Ленц. Этот закон и назвали в их честь – Закон Джоуля-Ленца.

    Потребляемая нагрузкой мощность прямо пропорциональна приложенной величине напряжения и протекающей силе тока. Другими словами, при изменении величины напряжения и тока будет пропорционально будет изменяться и потребляемая мощность.

    гдеP – мощность, измеряется в ваттах и обозначается Вт;U – напряжение, измеряется в вольтах и обозначается буквой В;I – сила ток, измеряется в амперах и обозначается буквой А.

    Зная напряжения питания и силу тока, потребляемую электроприбором, можно по формуле определить, какую он потребляет мощность. Достаточно ввести данные в окошки ниже приведенного онлайн калькулятора.

    ЗаконДжоуля-Ленца позволяет также узнать силу тока, потребляемую электроприбором зная его мощность и напряжение питания. Величина потребляемого тока необходима, например, для выбора сечения провода при прокладке электропроводки или для расчета номинала.

    Например, рассчитаем потребляемый ток стиральной машины. По паспорту потребляемая мощность составляет 2200 Вт, напряжение в бытовой электросети составляет 220 В. Подставляем данные в окошки калькулятора, получаем, что стиральная машина потребляет ток величиной 10 А.

    Еще один пример, Вы решили в автомобиле установить дополнительную фару или усилитель звука. Зная потребляемую мощность устанавливаемого электроприбора легко рассчитать потребляемый ток и правильно подобрать сечение провода для подключения к электропроводке автомобиля. Допустим, дополнительная фара потребляет мощность 100 Вт (мощность установленной в фару лампочки), бортовое напряжение сети автомобиля 12 В. Подставляем значения мощности и напряжения в окошки калькулятора, получаем, что величина потребляемого тока составит 8,33 А.

    Разобравшись всего в двух простейших формулах, Вы легко сможете рассчитать текущие по проводам токи, потребляемую мощность любых электроприборов – практически начнете разбираться в основах электротехники.

    Преобразованные формулы Закона Ома и Джоуля-Ленца

    Встретил в Интернете картинку в виде круглой таблички, в которой удачно размещены формулы Закона Ома и Джоуля-Ленца и варианты математического преобразования формул. Табличка представляет собой не связанные между собой четыре сектора и очень удобна для практического применения

    По таблице легко выбрать формулу для расчета требуемого параметра электрической цепи по двум другим известным. Например, нужно определить ток потребления изделием по известной мощности и напряжению питающей сети. По таблице в секторе тока видим, что для расчета подойдет формула I=P/U.

    А если понадобится определить напряжение питающей сети U по величине потребляемой мощности P и величине тока I, то можно воспользоваться формулой левого нижнего сектора, подойдет формула U=P/I.

    Подставляемые в формулы величины должны быть выражены в амперах, вольтах, ваттах или Омах.

    Применение закона Ома на практике

    На практике часто приходится определять не силу тока I, а величину сопротивления R. Преобразовав формулу Закона Ома, можно рассчитать величину сопротивления R, зная протекающий ток I и величину напряжения U.

    Величину сопротивления может понадобится рассчитать, например, при изготовлении блока нагрузок для проверки блока питания компьютера. На корпусе блока питания компьютера обычно есть табличка, в которой приведен максимальный ток нагрузки по каждому напряжению. Достаточно в поля калькулятора ввести данные величины напряжения и максимальный ток нагрузки и в результате вычисления получим величину сопротивления нагрузки для данного напряжения. Например, для напряжения +5 В при максимальной величине тока 20 А, сопротивление нагрузки составит 0,25 Ом.

    Значение Закона Ома

    Закон Ома определяет силу тока в электрической цепи при заданном напряжении и известном сопротивлении. Он позволяет рассчитать тепловые, химические и магнитные действия тока, так как они зависят от силы тока.

    Закон Ома является чрезвычайно полезным в технике(электронной/электрической), поскольку он касается трех основных электрических величин: тока, напряжения и сопротивления. Он показывает, как эти три величины являются взаимозависимыми на макроскопическом уровне.

    Если бы было можно охарактеризовать закон Ома простыми словами, то наглядно это выглядело бы так:

    Из закона Ома вытекает, что замыкать обычную осветительную сеть проводником малого сопротивления опасно. Сила тока окажется настолько большой, что это может иметь тяжелые последствия.

    Задача 1.1

    Рассчитать силу тока, проходящую по медному проводу длиной 100 м, площадью поперечного сечения 0,5 мм2, если к концам провода приложено напряжение 12 B.

    Задачка простая, заключается в нахождении сопротивления медной проволоки с последующим расчетом силы тока по формуле закона Ома для участка цепи. Приступим.

    9.1.5. Неразветвленная магнитная цепь с постоянным магнитом

    Рассмотрим расчет простейшей неразветвленной магнитной цепи с постоянным магнитом. Предположим, что тороид длиной l

    и площадью поперечного сечения
    S
    (рис. 9.13,а) изготовлен из магнитно-твердого материала, часть предельного статического цикла гистерезиса которого
    В(Н)
    изображена на рис. 9.13, б. Материал тороида был предварительно намагничен так, что его магнитное состояние характеризуется остаточной индукцией
    Вr
    .

    Вырежем из тороида участок длинойlB

    <<
    l
    (рис. 9.13, в). Оставшаяся часть тороида будет постоянным магнитом, а в образовавшемся воздушном зазоре магнитное поле возбуждается этим постоянным магнитом. Пренебрегая неоднородностью магнитного поля в воздушном зазоре, будем считать, что всюду в зазоре магнитное поле характеризуется напряженностью магнитного поля
    HB
    и индукцией
    ВB
    =
    mHB
    . Учтем, что вследствие «выпучивания» магнитных линий в воздушном зазоре площадь поперечного сечения воздушного зазора
    SB
    больше площади поперечного сечения постоянного магнита
    Sm=S
    .

    По закону полного тока (9.5) для контура, совпадающего со средней линией магнитопровода,

    HMlM
    +HBlB
    = 0 (9.8)

    где HM

    и
    lM
    — напряженность магнитного ноля и длина средней линии постоянного магнита.

    Из (9.8) следует, что

    (9.9)

    Кроме того, так как магнитный поток Ф

    в неразветвленной магнитной цепи постоянен, то

    (9.10)

    Подставив значение индукции в воздушном зазоре ВB

    из (9.10) в (9.9), получим уравнение прямой линии, проходящей через начало координат (рис. 9.13, б):

    (9.11)

    где NM
    =SMlBmSBlM
    — коэффициент размагничивания постоянного магнита.

    Точка пересечения А

    прямой
    НM= —NMBM
    и предельного статического цикла гистерезиса материала
    В(Н)
    определяет индукцию в магните
    В= ВM
    , а следовательно, и индукцию в воздушном зазоре по (9.10).

    Если в воздушный зазор медленно вводить ферромагнитный замыкатель с малым магнитным сопротивлением, то значение индукции в магнитопроводе будет увеличиваться по частному гистерезисному циклу, показанному на рис. 9.13, б штриховой линией. При многократном магнитном замыкании и размыкании воздушного зазора изменение индукции магнита происходит по некоторому установившемуся частному циклу.

    Для получения больших значений индукции в воздушном зазоре необходимо изготовлять постоянный магнит из магнитно-твердых материалов, т. е. с большим значением коэрцитивной силы НC

    .

    Контрольные вопросы по теме 9.1.

    1. Почему сердечники трансформаторов изготовляют из стали? Можно ли в сердечниках трансформаторов применять алюминий?

    2. Замкнутый сердечник катушки изготовлен из ферромагнитного материала, известна напряженность магнитного поля в сердечнике. Как найти магнитную индукцию в сердечнике?

    3. При изготовлении сердечника трансформатора из электротехнической стали в местах соединения его участков (между стержнем и ярмом) остается некоторый воздушный зазор. Почему этот зазор стремятся по возможности уменьшить?

    4. Свойства ферромагнитных материалов связаны с изменением ориентации магнитных моментов доменов. Как объяснить с этой точки зрения магнитное насыщение, магнитный гистерезис и остаточную намагниченность?

    Задание для самостоятельной работы по теме 9.1.

    1. На замкнутый сердечник, длина которого 30 см и поперечное сечение S = 5 см2, намотана обмотка, состоящая из 500 витков. Определить индуктивность катушки и магнитный поток в сердечнике при токе в обмотке I =3 A, если сердечник изготовлен:

    — из электротехнической стали;

    — из неферромагнитного материала.

    Найти абсолютную магнитную проницаемость электротехнической стали при найденных величинах В и Н.

    2. Кольцевая катушка содержит 600 витков и имеет сердечник, средний радиус которого r = 5 см и площадь поперечного сечения S = 6 см2. Магнитный поток в сердечнике Ф = 36 мкВб. Определить ток и индуктивность кактушки в двух случаях:

    — сердечник неферромагнитный;

    — сердечник из электротехнической стали.

    3. В равномерном магнитном поле с индукцией В = 1,2 Тл находится прямолинейный проводник длиной 80 см с током I = 20A. Определить силу, действующую на проводник в различных случаях его расположения по отношению к магнитному полю: угол a

    между направлением тока и вектора магнитной индукции равен 30°, 60° и 90°.

    Параллельное и последовательное соединение

    В электрике элементы соединяются либо последовательно — один за другим, либо параллельно — это когда к одной точке подключены несколько входов, к другой — выходы от тех же элементов.

    Закон Ома для параллельного и последовательного соединения

    Последовательное соединение

    Как работает закон Ома для этих случаев? При последовательном соединении сила тока, протекающая через цепочку элементов, будет одинаковой. Напряжение участка цепи с последовательно подключенными элементами считается как сумма напряжений на каждом участке. Как можно это объяснить? Протекание тока через элемент — это перенос части заряда с одной его части в другую. То есть, это определенная работа. Величина этой работы и есть напряжение. Это физический смысл напряжения. Если с этим понятно, двигаемся дальше.

    Последовательное соединение и параметры этого участка цепи

    При последовательном соединении приходится переносить заряд по очереди через каждый элемент. И на каждом элементе это определенный «объем» работы. А чтобы найти объем работы на всем участке цепи, надо работу на каждом элементе сложить. Вот и получается, что общее напряжение — это сумма напряжений на каждом из элементов.

    Точно так же — при помощи сложения — находится и общее сопротивление участка цепи. Как можно это себе представить? Ток, протекая по цепочке элементов, последовательно преодолевает все сопротивления. Одно за другим. То есть чтобы найти сопротивление, которое он преодолел, надо сопротивления сложить. Примерно так. Математический вывод более сложен, а так понять механизм действия этого закона проще.

    Параллельное соединение

    Параллельное соединение — это когда начала проводников/элементов сходятся в одной точке, а в другой — соединены их концы. Постараемся объяснить законы, которые справедливы для соединений этого типа. Начнем с тока. Ток какой-то величины подается в точку соединения элементов. Он разделяется, протекая по всем проводникам. Отсюда делаем вывод, что общий ток на участке равен сумме тока на каждом из элементов: I = I1 + I2 + I3.

    Теперь относительно напряжения. Если напряжение — это работа по перемещению заряда, тоо работа, которая необходима на перемещение одного заряда будет одинакова на любом элементе. То есть, напряжение на каждом параллельно подключенном элементе будет одинаковым. U = U1=U2=U3. Не так весело и наглядно, как в случае с объяснением закона Ома для участка цепи, но понять можно.

    Законы для параллельного соединения

    Для сопротивления все несколько сложнее. Давайте введем понятие проводимости. Это характеристика, которая показывает насколько легко или сложно заряду проходить по этому проводнику. Понятно, что чем меньше сопротивление, тем проще току будет проходить. Поэтому проводимость — G — вычисляется как величина обратная сопротивлению. В формуле это выглядит так: G = 1/R.

    Для чего мы говорили о проводимости? Потому что общая проводимость участка с параллельным соединением элементов равна сумме проводимости для каждого из участков. G = G1 + G2 + G3 — понять несложно. Насколько легко току будет преодолеть этот узел из параллельных элементов, зависит от проводимости каждого из элементов. Вот и получается, что их надо складывать.

    Теперь можем перейти к сопротивлению. Так как проводимость — обратная к сопротивлению величина, можем получить следующую формулу: 1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3.

    Что нам дает параллельное и последовательное соединение?

    Теоретические знания — это хорошо, но как их применить на практике? Параллельно и последовательно могут соединяться элементы любого типа. Но мы рассматривали только простейшие формулы, описывающие линейные элементы. Линейные элементы — это сопротивления, которые еще называют «резисторы». Итак, вот как можно использовать полученные знания:

    В общем, это наиболее распространенные варианты использования этих соединений.

    Интегральная и дифференциальная формы закона

    Все вышеизложенные моменты с расчетами применимы к условиям, когда в составе электрических схем используются проводники, так сказать, «однородной» структуры. Между тем на практике нередко приходится сталкиваться с построением схематики, где на различных участках структура проводников меняется. К примеру, используются провода большего сечения или, напротив, меньшего, сделанные на основе разных материалов. Для учёта таких различий существует вариация, так называемого, «дифференциально-интегрального закона Ома». Для бесконечно малого проводника рассчитывается уровень плотности тока в зависимости от напряженности и величины удельной проводимости.

    Под дифференциальный расчет берется формула: J = ό * E. Для интегрального расчета, соответственно, формулировка: I * R = φ1 – φ2 + έ Однако эти примеры скорее уже ближе к школе высшей математики и в реальной практике простого электрика фактически не применяются.


    Источники

    • https://tel-spb.ru/ohm/
    • https://elektroznatok.ru/info/teoriya/zakon-oma
    • https://ElectroInfo.net/teorija/vse-o-zakone-oma-prostymi-slovami-s-primerami-dlja-chajnikov.html
    • https://radioprog.ru/post/920
    • https://YDoma.info/ehlektrotekhnika/electricity-zakon-oma.html
    • https://toe.1c-umi.ru/lekcii/lekciya_6_-_zakon_oma/

    [свернуть]

    9.1.4. Неразветвленная магнитная цепь

    Задачей расчета неразветвленной магнитной цепи в большинстве случаев является определение МДС F=
    Iw
    , необходимой для того, чтобы получить заданные значения магнитного потока или магнитной индукции в некотором участке магнитопровода (чаще всего в воздушном зазоре).

    На рис. 9.9 приведен пример неразветвленной магнитной цепи — магнитопровод постоянного поперечного сечения S1

    с зазором. На этом же рисунке указаны другие геометрические размеры обоих участков магнитопровода: средняя длина
    l1
    магнитной линии первого участка из ферромагнитного материала и длина
    l2
    второго участка — воздушного зазора. Магнитные свойства ферромагнитного материала заданы основной кривой намагничивания
    В(Н)
    (рис. 9.10) и тем самым по (9.4) зависимостью
    ma(Н).

    По закону полного тока (9.2)

    где H1

    и
    H2
    — напряженности магнитного поля в первом и втором участках.

    В воздушном зазоре значения магнитной индукции В2

    и напряженности
    H2
    связаны простым соотношением
    В2
    =
    mН2
    , а для участка из ферромагнитного материала
    В1
    =
    ma1Н1.
    Кроме того, в неразветвленной магнитной цепи магнитный поток одинаков в любом поперечном сечении магнитопровода:

    Ф = В1S1
    =B2S2,
    (9.6)

    где S1

    и
    S2
    — площади поперечного сечения участка из ферромагнитного материала и воздушного зазора.

    Если задан магнитный поток Ф

    , то по (9.6) найдем значения индукций
    B1
    и
    B2
    . Напряженность поля
    H1
    определим по основной кривой намагничивания (рис. 9.10), а
    H2
    =
    B2m
    . Далее по (9.5) вычислим необходимое значение МДС.

    Сложнее обратная задача: расчет магнитного потока при заданной МДС F

    .

    Заменив в (9.5) напряженности магнитного поля значениями индукции, получим

    ,

    или с учетом (9.6)

    где rMk=
    lkSkmak
    — магнитное сопротивление
    k
    -гoучастка магнитной цепи, причем магнитное сопротивление
    k
    -гo участка нелинейное, если зависимость
    В(H)
    для этого участка нелинейная (рис. 9.10), т.е.
    mak
    ≠ const.

    Для участка цепи с нелинейным магнитным сопротивлением rM

    можно построить вебер-амперную характеристику — зависимость магнитного потока
    Ф
    от магнитного напряжения
    UM
    на этом участке магнитопровода. Вебер-амперная характеристика участка магнитопровода рассчитывается по основной кривой намагничивания ферромагнитного материала
    В(H)
    . Чтобы построить вебер-амперную характеристику, нужно ординаты и абсциссы всех точек основной кривой намагничивания умножить соответственно на площадь поперечного сечения участка
    S
    и его среднюю длину
    l
    .

    На рис. 9.11 приведены вебер-амперные характеристики Ф

    (
    UM1
    ) для ферромагнитного участка с нелинейным магнитным сопротивлением
    rM1
    и
    Ф
    (
    UM
    2) для воздушного зазора с постоянным магнитным сопротивлением
    rM
    2 =
    l2S2m
    магнитопровода по рис. 9.9.

    Между расчетами нелинейных электрических цепей постоянного тока и магнитных цепей с постоянными МДС нетрудно установить аналогию. Действительно, из уравнения (27.7) следует, что магнитное напряжение на участке магнитной цепи равно произведению магнитного сопротивления участка на магнитный поток UM

    =
    rMФ
    . Эта зависимость аналогична закону Ома для резистивного элемента электрической цепи постоянного тока
    U = rI
    . Сумма магнитных напряжений в контуре магнитной цепи равна сумме МДС этого контура
    SUM
    =
    SF
    , что аналогично второму закону Кирхгофа для электрических цепей постоянного тока
    SU
    =
    SE.
    Продолжая дальше аналогию между электрическими цепями постоянного тока и магнитными цепями с постоянными МДС, представим неразветвленную магнитную цепь (рис. 9.9) схемой замещения (рис. 9.12, а).

    В качестве иллюстрации ограничимся применением для анализа неразветвленной магнитной цепи графических методов: метода сложения вебер-амперных характеристик (рис. 9.11) и метода нагрузочной характеристики (рис. 9.12, б).

    Согласно первому методу построим вебер-амперную характеристику всей неразветвленной магнитной цепи Ф

    (
    UM1
    +
    UM
    2), графически складывая по напряжению вебер-амперные характеристики ее двух участков. При известной МДС
    F=Iw
    по вебер-амперной характеристике всей магнитной цепи определим рабочую точку
    А
    , т. е. магнитный поток
    Ф
    , а по вебер-амперным характеристикам участков магнитопровода — магнитные напряжения на каждом из них.

    Согласно второму методу для второго (линейного) участка построим нагрузочную характеристику

    т. е. прямую, проходящую через точку F

    на оси абсцисс и точку
    FrM2
    на оси ординат. Точка пересечения
    А
    нагрузочной характеристики с вебер-амперной характеристикой ферромагнитного участка цепи Ф(
    UM1
    ) определяет магнитный поток
    Ф
    в цепи и магнитные напряжения на ферромагнитном участке
    UM1
    и воздушном зазоре
    UM2
    . Значение индукции в воздушном зазоре
    B2= Ф/S2
    .

    «Закон Ома для участка цепи» (8-й класс)

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    3.

    Повторение мы начнем с решения №1267 (страница146).

    По графику зависимости силы тока в проводнике от напряжения (рисунок. 310) определите, чему равна сила тока в проводнике при напряжении 2; 1; 5; 6; 10В.

    Учитель вызывает ученика к доске.

    График и таблица заранее нарисованы учителем на доске.

    Таблица1.

    1. Во сколько раз уменьшается напряжение?

    2. Что в данном случае произойдет с силой тока?

    3. Что представляет собой прямо пропорциональная зависимость?

    4.Что является графиком этой

    зависимости?

    5. Каким уравнением в алгебре представляется эта зависимость?

    6.В нашем случае, какая физическая величина является осью OY?

    7. Какая физическая величина является осью ОХ?

    8. Какому числовому значению равен коэффициент k в данном уравнении?

    9.Каким уравнением выражается зависимость изучаемого графика?

    10. Если напряжение равно 5В, то какому числовому значению равна сила тока?

    11. Во сколько раз увеличивается напряжение?

    12. Что происходит с силой тока?

    Парная работа учащихся. Первый ряд выполняет задание для 4В,8В. Второй ряд для 6В,10В. Третий ряд выполняет задание для 4В,8В. Определяют силу тока в проводнике.

    Через 1 минуту ученики проверяют решения.

    Учитель еще раз с помощью таблицы

    разбирает прямо пропорциональную зависимость силы тока от напряжения при постоянном сопротивлении.

    2.На доске и на раздаточном материале изображена зависимость силы тока от напряжения для двух проводников.

    1.Какой из проводников имеет большую силу тока?

    2. Как это утверждение можно доказать?

    Объяснение нового материала (20 минут)

    Ребята, мы с вами рассмотрели, как сила тока зависит от напряжения. Давайте вместе попробуем ответить на вопрос.

    1.Как сила тока зависит от сопротивления проводника, при постоянном напряжении на его концах?

    U = 2В

    Проверим это на опыте. Учитель демонстрирует зависимость силы тока от сопротивления при постоянном напряжении на концах проводника.

    Обратите внимание на демонстрационную установку. Учитель вместе с учениками раскрывает назначение каждого элемента собранной демонстрационной установки, определяя цену деления электроизмерительных приборов.

    Включают на магазине сопротивлений 4 Ом, замыкают цепь. Регулируя сопротивление реостата, добиваются на зажимах магазина напряжение 2В; при этом амперметр покажет 0.5А. Подготовленную таким способом установку, демонстрируют учащимся: включают ток и измеряют. Затем (уменьшают) сопротивление магазина и, доводя каждый раз с помощью реостата, напряжение до прежней величины (2В), измеряют силу тока.

    4. Какой вывод можно сделать по данным этой таблицы?

    Давайте построим график обратно пропорциональной зависимости силы тока и сопротивления.

    5. Как называется этот график?

    6.Как записывается уравнение гиперболы?

    7. Какая физическая величина на данном графике выполняет ось ОУ?8. Какая физическая величина выполняет ось Ох?

    9. Как записывается уравнение гиперболы для графика зависимости силы тока от сопротивления при постоянном напряжении?

    10. Какому числовому значению равен коэффициент К?

    Давайте, определим коэффициент, подставив значения силы тока и сопротивления.

    Давайте проверим правильность составленного уравнения.

    11. Какой физической величине равен коэффициент К?

    Если мы в уравнение подставим вместо коэффициента физическую величину напряжение, то, что получим?

    Учитель объясняет учащимся, что благодаря эксперименту и математическим выкладкам получился закон Ома для участка цепи.

    Учитель просит сформулировать закон Ома для участка цепи учащихся.

    Учитель еще раз формулирует закон Ома для участка цепи.

    12. Как из закона Ома выразить напряжение? Если учащиеся затрудняются в ответе. Учитель возвращает учащихся к таблице и помогает наводящими вопросами. Давайте подставим вместо цифр физические величины напряжение, силу тока, сопротивление. (Устно)

    Давайте, выразим из закона Ома для участка цепи сопротивление. В случае затруднения учитель помогает наводящими вопросами.

    15. Какую цель мы ставили в начале урока?

    16.Справились ли мы с поставленной целью?

    Учитель ждет ответ учащихся?

    При оформлении задачи учащиеся ответы отмечают на графике и записывают в таблицу, где третья колонка пока рассматривается, как значение коэффициента К. После изучения новой темы учащиеся докажут, что К это сопротивление.

    U=2В I=0.5А U=1В I=0.25А

    График 1.

    1. Напряжение уменьшается в 2 раза.

    2. Сила тока уменьшается в 2 раза, так как она находится в прямо пропорциональной зависимости от напряжения.

    3. Если две физические величины находятся в прямо пропорциональной зависимости, то при увеличении одой физической величины в k раз, другая величина так же увеличивается в k раз и наоборот.

    4. Прямая линия.

    5.у=kх

    6. Роль оси ОУ выполняет на графике напряжение.

    7. Роль оси ОХ выполняет на графике сила тока.

    8.U=k*I

    k=U /I

    k=2/0.5=4

    9. I=U\4

    Учащиеся с помощью карточек составляют это уравнение.

    10. U=5В

    I=5/4=1.25А

    11. В5 раз.

    12. Сила тока тоже увеличивается в 5 раз.

    Учащиеся, не справившиеся с этим заданием, слушают объяснение. В том случае, если ученик у доски не справился с заданием, ему помогает класс.

    U,В I,А К
    2 0.5  
    1 0.25  
    5 1.25  
    4 1  
    8 2  
    6 1.5  
    10 2.5  

    График 2.

    Графики перечерчивают в тетрадь.

    1. В первом проводнике сила тока больше.

    2. Если на оси напряжения взять произвольную точку и провести перпендикуляр к 1и 2 графику, а из точки пересечения перпендикуляра и графиков опустить перпендикуляр на ось силы тока. По рисунку видно, что сила тока в первом проводнике больше силы тока во втором проводнике.

    График 3.

    На этом этапе проводится работа с карточками. Каждый учащийся включается в работу, поднимая карточку с ответом.

    Учащиеся собирают демонстрационную установку на парте с помощью раздаточного материала. Приложение 1.

    Источник тока – для создания и поддержания электрического поля в проводнике. Амперметр для измерения силы тока в проводнике. Вольтметр для измерения напряжения на концах проводника. Демонстрационный магазин сопротивления – для изменения сопротивления на участке цепи. Ключ – (замыкающее и размыкающее устройство), нужен для включения и выключения в нужное время источника тока.

    Соединительные провода – доставляют электрическую энергию в электрическую цепь.

    Ученики следят за показаниями вольтметра. Напряжение на концах проводника во время опыта постоянно.

    Одновременно, определяют силу тока в цепи и записывают результаты в таблицу 2.

    4.Между силой тока и сопротивлением существует обратно пропорциональная связь. Если сила тока увеличивается, то сопротивление уменьшается и наоборот.

    Один ученик строит график обратно пропорциональной зависимости силы тока и сопротивления у доски.

    Остальные учащиеся работают в тетради. График 4.

    5. Гипербола.

    6. У=К/Х

    7. Роль оси ОУ выполняет на графике сила тока.

    8. Роль оси ОХ выполняет на графике сопротивление.

    9. I=К/R

    К=I*R

    К=2*1=2

    К=2

    U=2В

    Учащиеся в тетради записывают зависимость от трех физических величин силы тока, напряжения, сопротивления. Составляют эту зависимость с помощью карточек

    I=U/R

    Учащиеся вводят теоретическую формулировку закона Ома для участка цепи.

    “Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка и обратно пропорциональна его сопротивлению”.

    Учащиеся еще раз проговаривают его про себя.

    U=I*R

    Напряжение прямо пропорционально силе тока при постоянном сопротивлении.

    U=I*R

    R=U/I

    Сопротивление обратно пропорционально силе тока при постоянном напряжении.

    Раскрыть взаимозависимость силы тока, напряжения и сопротивления на участке электрической цепи.

    Используется метод синтезирующей беседы нацеленной на систематизацию знаний и способов их применения в нестандартных ситуациях, на перенос их в решении проблем на межпредметной основе.

    Форма познавательной деятельности учащихся фронтальная.

    Использование модели прямоугольной системы координат позволяет учителю сэкономить время при повторении материала, кроме того, у учащихся работает одновременно зрительная и слуховая память, а картинка привлекает внимание, что делает восприятие и закрепление более эффективным.

    Учебно-воспитательная задача этого этапа:

    при решении данной задачи повторить и отработать навыки по вычислению силы тока и напряжения,

    находящихся в прямо пропорциональной зависимости, при постоянном сопротивлении.

    Учащиеся учатся работать с графиком, определять по известному значению силы тока напряжение, а так же отмечать координаты.

    Интеграция физики с математикой позволяет на основе алгебраического уравнения прямо пропорциональной зависимости вывести физическое уравнение зависимости силы тока от напряжения при постоянном сопротивлении. Практически они записывают закон Ома для участка цепи, не зная что коэффициент К это и есть сопротивление, но этот момент они раскроют после изучения новой темы.

     

    Используется наглядный метод иллюстраций во взаимосвязи со словесным

    и практическим

    методом обучения, а предназначается для наглядно-чувственного ознакомления учащихся в виде символьного изображения.

    Используется репродуктивный метод. Разработка вопросов позволяет использовать полученные умения и навыки.

    Актуализируются ранее усвоенные знания, концентрируется внимание, раскрываются потенциальные и реальные возможности учащихся. На основе вводной беседы выясняется степень понимания и готовность учащихся к познанию нового материала.

    Используется практический метод, способствующий развитию логического мышления, памяти, речи учащихся.

    Отражается целенаправленная учебная деятельность, когда каждый ученик и класс в целом объединяются одной целью.

     

    Используется проблемный метод, в котором учитель ставит перед учащимися проблему и сам показывает путь ее решения, вскрывая возникающие противоречия. Суть применения этого метода состоит в том, чтобы показать образец решения проблем. Учащиеся получают эталон научного мышления и познания, образец культуры развертывания познавательных действий.

    Происходит сочетание проблемного метода и наглядного, что позволяет учителю увидеть работу класса и ученика в отдельности. Ученик может ответить на вопрос, а в случае ошибки исправить себя.

    Опыт проводится с набором приборов, которые позволяют в полной мере раскрыть “ Закон Ома для участка цепи”. Определяет однозначность, определенность, истинность. Создаются условия хорошей видимости. Предусматривает эстетичность, это изящное, красивое оформление установки и рациональное выполнение опыта.

    Эмоциональность отражает результат воздействия демонстрируемого опыта на психику учащихся, она выражается в том впечатление, которое оказывает демонстрация.

    Использования графического воспроизводящего

    упражнения помогает учащимся лучше воспринимать, осмысливать и запоминать учебный материал, способствует развитию пространственного воображения.

    Применяется метод, беседа-сообщение который предполагает включение ученика в сам процесс активного участия в добывание новых знаний, в поиск способов их получения, формирования собственных ответов на поставленные учителем вопросы. В ходе эвристической беседы учитель, опираясь на имеющиеся знания и практический опыт, подводит их к пониманию и усвоению новых знаний, формированию правил и выводов. В результате такой совместной деятельности учащиеся приобретают новые знания, путем собственных усилий, размышлений.

    Фронтальный опрос. Отрабатываются основные навыки по “Закону Ома для участка цепи”.

    Происходит восприятие, осмысление и запоминание учащимися готовых научных выводов.

    Воспроизведение, систематизация и отработка базовых знаний. Развитие речи учащихся.

    Методическая рекомендация по проведению открытого занятия по теме:»Закон Ома для полной цепи. Соединение проводников. Соединение источников электрической энергии в батарею»

    Министерство образования, науки и молодежи Республики Крым

    Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Республики Крым

    «Симферопольский колледж сферы обслуживания и дизайна»

    Методическая разработка

    открытого занятия

    по ОУД.08 Физика

    Тема: Закон Ома для полной цепи. Соединение проводников. Соединение источников электрической энергии в батарею

    Разработал:

    Преподаватель

    физики

    Бусел Е.О.

    Рассмотрено на заседании

    цикловой комиссии

    естественно – математического профиля и физической культуры

    Протокол № от 2018г

    Председатель _______Л.Н.Верхотурова

    г.Симферополь

    2018

    Вступление

    В методической разработке представлена методика проведения занятия, изучения нового материала и первичного закрепления, с элементами интерактивных и информационно – коммуникационных технологий.

    Все новинки технологического прогресса с особым восторгом встречают именно дети. Поэтому очень важно использовать любознательность и высокую познавательную активность обучающихся для целенаправленного развития их личности. Именно на занятиях под руководством педагога обучающиеся могут научиться использовать информационно – коммуникационные технологии в образовательных целях, овладеть способами получения информации для решения образовательных, а впоследствии и более широкого круга задач, приобрести навыки, обеспечивающие возможность продолжать образование в течение всей жизни.

    С 2009-2010 учебного года наш коллектив выбрал и работает над научно-методической проблемой «Современные образовательные технологии как фактор совершенствования учебно-производственного и воспитательного процессов». Целью моей работы над методической проблемой является определение эффективности использования инновационных технологий в преподавании физики, а так же внедрение наиболее действенных и современных образовательных технологий в учебный процесс, в частности информационно – коммуникационных.

    Цикловая комиссия естественно – математического профиля и физической культуры работает над темой «Модульно — компетентностный подход как основа профессиональной подготовки в условиях реализации ФГОС СПО».

    На основании выбора проблемы цикловой комиссии мною выбрана индивидуальная методическая тема: «Инновационные технологии в преподавании физики». Под инновациями в образовании понимается процесс совершенствования педагогических технологий, совокупности методов, приемов и средств обучения. В настоящее время инновационная педагогическая деятельность является одним из существенных компонентов образовательной деятельности любого учебного заведения.

    В учебном процессе новые информационные и инновационные технологии не отделяют друг от друга, так как широкое внедрение новых инновационных технологий изменит парадигму образования и только современные информационные технологии обеспечивают эффективное использование новых инновационных технологий. Информационные технологии повышают информативность урока, эффективность обучения, придают уроку динамизм и выразительность, дают возможность эмоционально и образно подать материал, экономит время на уроке. Результаты работы над темой представлен в данной методической разработке.

    Цель методической разработки: раскрытие опыта проведения занятия физики с использованием элементов современных педагогических технологий.

    Актуальность темы обусловлена необходимостью обеспечения развития Личности обучающегося, которое достигается, прежде всего, через формирование компетенций.

    В основе опыта лежит идея обучения без принуждения, основанная на достижении успеха, на переживании радости познания, на личном интересе.

    Содержание методической разработки

    1. Вступление……………………………………………………………2.

    2. Методическое обоснование темы……………………………………5

    3. Методические рекомендации по проведению урока……………….6

    4. План урока ……………………………………………………………7

    5. Заключение…………………………………………………………..19

    6. Список использованной литературы…………………….………….22

    Методическое обоснование темы

    В ходе изучения темы «Закон Ома для полной цепи. Соединение проводников. Соединение источников электрической энергии в батарею», обучающиеся должны повторить понятие электрических величин, приборов для их измерения. Они должны научиться решать задачи на применение закона Ома для участка цепи. Эти сведения и навыки, важны сами по себе и имеют большое значение для изучения и обобщения законов постоянного тока. Данная тема позволяет решить ряд важнейших задач, имеющих мировоззренческое и политехническое значение. В ходе выполнения такого экспериментального задания у учащихся формируются: умение пользоваться физическими приборами, умение рассчитывать задачи по представленным схемам, умение делать выводы на основании полученных данных. Это способствует лучшему запоминанию и пониманию закона.

    712 группа, в которой проводится занятие, обучается по профессии 43.01.09 Повар, кондитер. Учебная дисциплина ОУД.08 Физика изучается на профильном уровне. Данная тема тесно переплетается с их будущей профессией. Ребята в своей профессии постоянно имеют дело с электрическими приборами, поэтому важно знать законы постоянного тока.

    Новизна изложения материала, заключается не в традиционной подаче материала, а в объяснении материала с использованием интерактивных и информационно – коммуникационных технологий.

    Методические рекомендации по проведению занятия

    Благодаря использованию информационных технологий на уроке можно показывать фрагменты видеофильмов, редкие фотографии, графики, формулы, анимацию изучаемых процессов и явлений, работу технических устройств и экспериментальных установок, послушать музыку и речь, обратиться к интерактивным лекциям.

    К наиболее эффективным и инновационным формам представления материала следует отнести мультимедийные презентации. Использование мультимедийных презентаций целесообразно на любом этапе урока, что позволяет мне оперативно сочетать разнообразные средства обучения, способствующие более глубокому и осознанному усвоению изучаемого материала, экономии времени на уроке, насыщению его информацией, привития интереса к предмету.

    Занятие проводится с использованием презентации. Использование на занятии мультимедийной презентаций позволило построить учебно-воспитательный процесс на основе психологически корректных режимов функционирования внимания, памяти, гуманизации.

    Из интерактивных технологий используются метод «Снежный ком» и метод «Учась — учусь», «Микрофон». «Снежный ком» — интерактивный метод обучения, во время которого задаю вопрос обучающемуся, тот отвечает и спрашивает товарища. Вопросы обучающиеся составляют самостоятельно при выполнении домашнего задания по предыдущей теме.

    «Учась — учусь»- вид учебной деятельности, который дает возможность принять активное участие в обучении и передачи своих знаний другим обучающимся. Обучающиеся знакомятся с информацией и готовятся к передачи этой информации другим в доступной форме.

    «Микрофон» — это способ дать понять каждому обучающемуся, что он может из заятия вынести что-нибудь полезное для себя, показать, что можно смело высказывать собственное мнение, говорить, как о личных успехах, так и неудачах обучающиеся по очереди дают ответы на вопросы. Для разрядки ситуации используется игрушечный микрофон. Используется мной во время закрепления материала.

    Отрывки видеофильмов взятых с информационного сайта infourok используются для мотивации учебной деятельности и во время изучения нового материала. До демонстрации обязательно предварительное пояснение, вовремя которого обращается внимание на то, что следует заметить в нем. Комментарии необходимы и по ходу видео фрагментов. После завершения демонстрации требуется краткое заключение. Только в результате такой работы видеоинформация будет содействовать формированию физических понятий.

    Во время занятия использовалось компьютерное моделирование схемы электрической цепи с помощью программы виртуальная лаборатория, которое оказывается незаменимым при изучении схем, непосредственное наблюдение за которыми нереально или затруднено, используются модели

    Моделирование позволяет увидеть трехмерное изображение схемы, приблизить изображения, поменять приборы местами, включить ее и снять показания приборов.

    Утвержден

    Зам.директора по УР

    _________________Климова М.В..

    «______» _______________ 2018

    План открытого занятия

    Дата: 21.03.2018

    Группа: 712

    Курс: 1

    Профессия: «Повар, кондитер»

    Тема: Закон Ома для полной цепи. Соединение проводников.

    Соединение источников электрической энергии в батарею

    Цели:

    • организация активной деятельности обучающихся, основанной на применении знания закона Ома для полной цепи для объяснения физических явлений, происходящих в повседневной жизни и решения экспериментальных задач;

    • систематизировать знания о закономерностях последовательного и параллельного соединений проводников.

    • Показать значимость знания закона Ома, а также параллельного и последовательного соединения проводников, в жизнедеятель-ности человека;

    Методика проведения занятия с элементами интерактивных и компьютерных технологий.

    Тип занятия: занятие изучения нового материала и первичного закрепления, с элементами интерактивных и компьютерных технологий.

    Методы обучения:

    • словесные (беседа, рассказ)

    • наглядные (карточки, презентация, амперметр, вольтметр, реостат, резистор, провода, ключ, источник питания)

    • проблемно-поисковые

    • проблемно – развивающие с элементами исследования

    • Методы педагогической поддержки развития самостоятельной личности

    • интерактивные «Учась учусь», «Снежный ком», «Микрофон»

    Педагогические технологии:

    Формы работы с обучающимися:

    Материально-техническое обеспечение:

    ПК, мультимедиа проектор, электронная презентация (ЭП) «Закон Ома для полной цепи. Соединение проводников», амперметр, вольтметр, реостат, резистор, провода, ключ, источник питания, плакат, книга «Физика» Буховцев 10 класс, раздаточный материал, интернет ресурс www/infourok.ru/videouroki/354

    Межпредметные связи:

    • Предмет ОУД.7 «Информатика» — тема «Дискретное представление текстовой, графической, звуковой информации», «Компьютерное черчение», «Этап развития технических средств и информационных ресурсов».

    • Предмет ОУД.3 «Математика» — тема «Возведение комплексных чисел в степень. Квадратный корень из отрицательного числа», «Свойства корней степени n»

    Внутри предметные связи:

    • Предмет «Физика» – тема «Проводники в электрическом поле. Конденсаторы и их соединение в батарею», «Закон Ома для участка цепи без ЭДС. Зависимость электрического сопротивления от материала, длины и площади поперечного сечения проводника», «Зависимость электрического сопротивления проводников от температуры. Электродвижущая сила источника тока»

    Структура занятия

    1. Организационный момент………………………………………..1 мин

    2. Актуализация опорных знаний…………………………………..5 мин

    3. Мотивация учебной деятельности……………………………….2 мин

    4. Изучение нового материала ………………………………………23 мин

    5. Первичное закрепление изученного материала……………….11 мин

    6. Подведение итогов………………………………………………….2 мин

    7. Домашнее задание…………………………………………………..1 мин

    ХОД ЗАНЯТИЯ

    Занятие начинается с организационного момента.

    1. Организационный момент

    1.1. Приветствие.

    1.2. Проверка готовности помещения к занятию.

    1.3. Проверка готовности обучающихся к занятию.

    1.4. Проверка присутствия обучающихся: количество по списку 23, количество присутствующих на занятии _22_, отсутствующих _1_.

    ΙΙ. Актуализация опорных знаний

    А) Интерактивная технология «Снежный ком»

    1. Что такое электрический ток?

    (Например ответ учащегося: это упорядоченное (направленное) движение заряженных частиц под действием электрического поля. Частицами могут быть: электроны, протоны, ионы, дырки.)

    2. Назовите условия существования тока?

    3. Сформулируйте закон Ома для участка цепи?

    3. Что такое источник тока?

    4. Что называют ЭДС ?

    5. Как зависит электрическое сопротивление проводника от температуры?

    ΙΙΙ. Мотивация учебной деятельности

    Методы педагогической поддержки развития самостоятельной личности:

    самодиагностика (обучение анализу своих индивидуальных возможностей)

    Деятельность учителя:

    Учитель сообщает учащимся о продолжении изучения законов постоянного тока и предлагает студентам закончить предложение: « Мне необходимо изучение законов постоянного тока на занятии физики потому, что…» (демонстрируется отрывок из фильма из infourok)

    По результатам опроса учитель строит на слайде гистограмму, которая наглядно демонстрирует настрой обучающихся на данное занятие физики.

    Для формирования познавательной деятельности преподаватель рассказывает «байку электриков», прочитанную на сайте Елькина Виктора «Занимательная физика в вопросах и ответах», про удлинитель

    Метод: Проблемно-поисковый

    Преподаватель предлагает обучающимся проблемные вопросы:

    • Почему же раньше удлинитель исправно работал, а тут вдруг загорелся?

    • Какое явление произошло?

    • Что бы вы о нем хотели узнать? Зачем?

    • Какой закон необходимо исследовать для теоретического объяснения данного явления?

    • Сформулируйте тему и цели занятия

    Сообщения темы, цели и задач занятия

    Метод словесный (беседа, рассказ)

    Учитель записывает на доске тему занятия и предлагает эпиграфом к занятию взять слова К. Пруткова: «Бросая в воду камешки, смотри на круги, ими образуемые; иначе такое бросание будет пустою забавою»

    3.1. Сообщение темы занятия

    3.2.Определение цели занятия и задач, которые необходимо выполнить для достижения этой цели.

    Задачи занятия:

    1. Ввести закон Ома для полной цепи

    2. Ввести величины и формулы характеризующие закон

    3. Разобрать виды соединений проводников в батарею их преимущества и недостатки

    4. Разобрать соединение источников электрической энергии в батарею

    ΙV. Изучение нового материала

    Метод словесный (беседа, рассказ), наглядный

    1. Итак, рассмотрим закон Ома используя ранее изученный материал, соберем простую электрическую цепь, на демонстрационном столе собирается цепь и на проекторе показывается

    Закон Ома был открыт 1827 году, в своей работе Ом шел от опыта к теории, от теории к опыту.

    слайд №1

    Метод наглядный

    Также демонстрируется схема цепи из виртуальной лабораторной работы

    2.Теперь введем величины и формулы характеризующие закон Ома для полной цепи слайд №2

    3. Разберем как же можно соединять проводники в батарею Смешанное соединение проводников — это такое соединение, при котором некоторые проводники соединены последовательно, а некоторые — параллельно: (плакат) Метод наглядный

    Метод проблемно – поисковый

    Как вы думаете, чтобы найти силу тока, напряжение и сопротивление при смешанном соединении, что необходимо сделать?

    Нужно разбить его на простые участки, и найти силу тока, напряжение и сопротивление в них, при этом схема упростится и найти в ней необходимые параметры не составит труда:

    Чтобы разобраться в некоторых схемах, их проще заменить на эквивалентные:

    Точки с равным потенциалом в электрических схемах. Имеем следующую таблицу слайд №4 (так же демонстрируется отрывок фильма из сайта infourok)

    Давайте обсудим какие существуют преимущества и недостатки соединений?

    Преимущества и недостатки соединений.

    Пример последовательного соединения: гирлянда.

    Пример параллельного соединения: потребители в жилых помещениях.

    Преимущества и недостатки соединений:

    Последовательное – защита цепей от перегрузок: при увеличении силы тока выходит из строя предохранитель, и цепь автоматически отключается. При выходе из строя одного из элементов соединения отключаются и остальные.

    Параллельное – при выходе из строя одного из элементов соединения, остальные действуют. При включении элемента с меньшим возможным напряжением в цепь элемент перегорит.

    Как вы думаете, а что такое короткое замыкание? Слайд №5 и 6

    4. Теперь имея необходимые знания рассмотрим какие бывают источники тока и как они соединяются в батарею: Слайд №7,8.9,10,11,12

    V. Первичное закрепление изученного материала

    Работа в группах (делятся на группы, дается задание — задача №1, которую необходимо решить) Метод проблемно-развивающий

    5.1 Решение задач происходит на доске командиром той группы, которым удалось получить верный ответ (схема вывешивается на плакате и на доске)

    * Задача №1; Найдите общее сопротивление участка цепи.

    В данном случае нужно развернуть схему, двигаясь от точки к точке. Видно, что в точке Б схема разветвляется, а в точке В ветви соединяются. Таким образом, эквивалентные схемы будут иметь вид:

    R2, R3 и R4 соединены последовательно. Поэтому R2,3,4 = R2 + R3 + R4 = 1 + 10 + 1 = 12

    R2,3,4 и R5 соединены параллельно. Поэтому

    И в последней схеме проводники соединены последовательно. R = R2-5 + R1 + R6 = 1 + 4,8 + 1 = 6,8.

    Ответ: 6,8 Ом.

    Коллективная работа над второй задачей

    *Задача №2: Найдите общее сопротивление участка цепи.

    Сопротивление R1,2 заменило выделенный участок цепи, в котором два проводника соединены параллельно.

    Тогда мы можем найти сопротивление этого участка с параллельным соединением проводников:

    А теперь видно, что проводники R1,2 и R3 соединены последовательно. Общее сопротивление равно R = R1,2 + R3 = 4 + 2 = 6.

    Ответ: 6 Ом.

    5.2 Выполнение заданий по карточкам.

    Индивидуальная работа. Метод «Учась – учусь»

    Выдаются карточки с заданием:

    Необходимо найти общее сопротивление в первом и втором случаях:

    Проверяем полученный результат

    5.3. Фронтальная беседа:

    Интерактивная технология «Микрофон»

    Качественные вопросы:

    Объясните чем отличается закон Ома для полной цепи и для участка цепи?

    Какая формула закона Ома для участка цепи?

    Опасно ли короткое замыкание?

    Какое соединение проводников называется параллельным?

    Какое соединение проводников называется последовательным?

    Какое соединение проводников называется смешанным?

    Как соединяются источники тока в батарею?

    . Подведение итогов занятия

    Какая была цель нашего занятия? Достигли ли мы поставленных задач?

    Метод словесный — беседа

    Рефлексия:

      • Что узнали на занятии? (как нужно включить в цепь потребители, чтобы они могли работать независимо друг от друга)

      • Чему научились? (записывать количественные зависимости между величинами характеризующими электрический ток при параллельном соединении проводников)

      • Как применили полученные знания? (применили полученные знания в решении модулированной ситуации)

      • Как вы оцениваете свою деятельности на занятии?

    Учитель заканчивает занятие словами А. Дистервега: «Развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Всякий, кто желает к ним приобщиться, должен достигнуть этого собственной деятельностью, собственными силами, собственным напряжением».

    Оценивание обучающихся.

    VΙΙ. Домашнее задание (слайд №13)

    А) § читать, отвечать на вопросы

    Б) Составить кроссворд по теме Электричество

    В) Решить задачу: П.122,123

    Преподаватель Бусел Е.О.

    РАССМОТРЕНО

    на заседании цикловой комиссии

    естественно-математического профиля

    и физической культуры

    ГБПОУ РК «Симферопольский колледж

    сферы обслуживания и строительства»

    Протокол № __от « » _____ 2018г.

    Председатель _____ Л.Н.Верхотурова

    Заключение

    Представленная методическая разработка рассматривает методику проведения занятия изучения нового материала и первичного закрепления, с использованием элементов интерактивных и информационно – коммуникационных технологий по физике на 1 курсе. Методическая цель занятия создать условия, при которых обучающиеся открывают новые знания, овладевают новыми способами поиска информации, развивают проблемное мышление. Такое занятие для обучающихся — переход в иное психологическое состояние, это другой стиль общения, положительные эмоции, ощущение себя в новом качестве. Все это — возможность развивать свои творческие способности, оценивать роль знаний и увидеть их применение на практике, ощутить взаимосвязь разных наук, это самостоятельность и совсем другое отношение к своему профессиональному труду.

    Занятие отражает деятельностный подход к формированию новых образовательных результатов, умению формировать целостную картину мира.
    Проведение занятия изучения нового материала и первичного закрепления, с использованием элементов интерактивных и информационно – коммуникационных технологий позволяет повысить уровень проведения занятия, его информационную насыщенность, динамичность, наглядность. Позволяет представить изучаемый объект или процесс во всем многообразии его проявлений и свойств, стимулирует поисковую деятельность обучающихся. Способствует формированию учебной мотивации и ключевых компетенций.

    Результативность достигается за счет совместной, творческой работы преподавателя и обучающихся в областях целеполагания, планирования, анализа (рефлексии) и оценивания результатов деятельности. Преподаватель становится координатором в этой деятельности. Моя задача заключается в стимулировании развития творческого потенциала обучающихся. Принципы, лежащие в основе концепции нетрадиционных форм способствуют развитию самой личности обучающихся.

    Информационные технологии повышают информативность урока, эффективность обучения, придают уроку динамизм и выразительность.

    Известно, что в среднем с помощью органов слуха усваивается лишь 15% информации, с помощью органов зрения 25%. А если воздействовать на органы восприятия комбинированно, усвоенными окажутся около 65% информации.

    Благодаря использованию информационных технологий на уроке можно показывать фрагменты видеофильмов, редкие фотографии, графики, формулы, анимацию изучаемых процессов и явлений, работу технических устройств и экспериментальных установок, послушать музыку и речь, обратиться к интерактивным лекциям.

    С помощью компьютера можно показать такие явления и эксперименты, которые недоступны непосредственному наблюдению, например, эволюцию звезд, ядерные превращения, квантование электронных орбит и т.п. С помощью моделей из виртуальной лаборатории, созданной в проектной среде «Живая физика» можно смоделировать процессы, происходящие в циклотроне, масс-спектрометре, показать движение электронов в магнитном поле. Демонстрация опытов, микропроцессов, которые нельзя проделать в школе, возможна без показа реальных экспериментов.

    Не менее практичным оказалось использование фотографии плакатов, сделанные цифровым фотоаппаратом. В электронном виде эти плакаты более чётко видны всем в классе, тем более, что можно увеличить необходимую часть плаката. 
    Появляется возможность выполнить работу в виртуальной лаборатории путем выбора различных начальных параметров.

    Компьютерные модели легко вписываются в традиционный урок и позволяют организовывать новые виды учебной деятельности.

    Для самостоятельного решения в классе или дома задачи предлагаю задание, правильность решения которых они смогут проверить, поставив компьютерные эксперименты. Самостоятельная проверка полученных результатов при помощи компьютерного эксперимента усиливает познавательный интерес учащихся, делает их работу творческой, а в ряде случая приближает её по характеру к научному исследованию.

    В результате, на этапе закрепления знаний многие студенты начинают придумывать свои задачи, решать их, а затем проверять правильность своих рассуждений, используя компьютер.

    Задания творческого и исследовательского характера существенно повышают заинтересованность студентов в изучении физики и являются дополнительным мотивирующим фактором. По указанной причине такие уроки особенно эффективны, так как студенты получают знания в процессе самостоятельной творческой работы.

    Конечно же, в рамках одного урока невозможно использовать все ресурсы и возможности ИКТ, важна система их внедрения в обучение. Эту систему может и должен построить каждый учитель самостоятельно и тогда современный урок будет более эффективным и деятельным, повысит интерес учащихся к предмету и положительно отразится на качестве обучения.

    Список используемой литературы.

    1. Александрова З.В. Уроки физики с использованием информационных технологий. 7-11 классы. Методическое пособие / З.В. Александрова и др. – М.: Издательство «Глобус», 2010. – 313 с.

    2. Александрова, Анатольев, Артеменко — Уроки физики с применением информационных технологий. 7-11 кл. Выпуск 2. Метод. пособие. — М.: Планета, 2013– 304с.

    3. Белостоцкий П. И., Максимова Г. Ю., Гомулина Н. Н. Компьютерные технологии: современный урок физики и астрономии. — Газета «Физика» №20, 1999. — с 3.

    4. Блинова Г.А. Современные педагогические технологии и их результативность. — Статья /nsportal.ru/, 2012.

    5.  Кавтрев А. Ф. Информационные технологии в преподавании физики Санкт-Петербург 2003г. – 75с.

    6. Карпович Э.В. Повышение наглядности в курсе физики с помощью информационных технологий. — Статья /pravmisl.ru/, 2012.

    7. Чирцов А. С. Информационные технологии в обучении физике. Журнал Компьютерные инструменты в образовании, № 2 — Санкт-Петербург, Информатизация образования, 1999. — с.3-12.

    8. Электронное программное обеспечение компании Квазармикро.

    9. Электронный ресурс. Материал из Википедии – свободной энциклопедии.

    10. Электронный ресурс. Фестиваль педагогических идей «Открытый урок».

    Закон Ома для участка цепи

    Конспект урока по физике 8 класс

    на тему

    Закон Ома для участка цепи

    Учитель физики МБОУ «Госомская ООШ» Брянского района Брянской области

    Титенок Т.М.

    Цели урока:

    Образовательная:

    Учащиеся должны усвоить, что:

    — сила тока в проводнике обратно пропорциональна сопротивлению проводника.

    — сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка и обратно пропорциональна его сопротивлению. Эта зависимость называется законом Ома и вычисляется по формуле

    Развивающая:

    Учащиеся должны овладеть следующими видами деятельности:

    -Устанавливать обратную пропорциональность между силой тока и сопротивлением

    -Распознавать и воспроизводить ситуации, соответствующие этим фактам.

    Воспитательная:

    Учащиеся должны убедиться в том, что:

    -Законы физики являются отражением тех связей, которые существуют в природе.

    -Для объяснения многих явлений необходимо знать материал предыдущего занятия.

    Тип урока: изучение нового материала.

    Метод урока: Наглядно – словесный.

    Оборудование: Мел, доска, амперметр, вольтметр, ключ, проводники (обладающими различными сопротивлениями), источник тока (аккумулятор), провод

    Ход урока:

    1. Организационный момент

    Учитель: Здравствуйте, садитесь. (дежурный, отсутствующие)

    2. Этап актуализации знаний

    Учитель: На предыдущих занятиях мы рассмотрели три величины, с которыми мы имеем дело в любой электрической цепи, — это сила тока, напряжение и сопротивление.

    Рассказ: В одной организации вышли из строя приборы. Пришли два электрика. Посмотрели на щит, а там амперметр, вольтметр и реостат. У амперметра стрелка задевает за шкалу. Как узнать, какую силу тока должен показывать амперметр? «У нас такого амперметра нет!» — Сказал молодой электрик. «Воспользуемся законом Ома». «Так какие показания можно снять с закрытого амперметра?» — спрашивает учитель. На этот вопрос мы и попробуем ответить в конце урока.

    Давайте вспомним, что такое сила тока, напряжение и сопротивление? Для этого вам нужно ответить письменно на вопросы задание на ваших столах.

    Учащиеся отвечают на вопросы.

    Вариант – I


    ВОЛЬТМЕТР — …

    ФОРМУЛА ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СИЛЫ ТОКА?

    РЕЗИСТОР — …

    ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ — …

    ФОРМУЛА ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ?

    Вариант – II

    АМПЕРМЕТР — …

    ФОРМУЛА ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ?

    РЕОСТАТ — …

    УДЕЛЬНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ — …

    ЕДИНИЦ А ИЗМЕРЕНИЯ УДЕЛЬНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ?

    Учитель: передавайте я проверю ваши знания.

    А теперь, дайте небольшую характеристику каждой из этих величин, по плану:

    1. Назвать величину;

    2. Что характеризует данная величина?;

    3. Как обозначается?;

    4. В каких единицах измеряется?.

    Для этого заполним общую таблицу

    Физические величины

    Сила тока

    Напряжение

    Сопротивление

    Что характеризует

     Электрический ток в проводнике

    Электрическое поле 

     Сам проводник

    Обозначение

     I

     В

    Формула

     

     

     

    Единица измерения

     

     

     

    Каким прибором измеряют

     

     

     

    Условное обозначение прибора

     

     

     

    Способ включения

     

     

     

    3. Мотивационный этап

    Учитель: А как связаны между собой эти величины?

    Ученик: Сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению на концах проводника.

    Учитель: Верно.

    Учитель: А, зависит ли сила тока от сопротивления?

    Ученик: Да.

    Учитель: А, как зависит сила тока от сопротивления?

    Ученик:

    4. Этап изучения нового материала

    Учитель: Запишите сегодняшнее число и тему урока: «Закон Ома для участка цепи». Скажите, существует ли зависимость между силой тока и напряжением?

    На сегодняшнем уроке нам необходимо решить следующую задачу:

    • выяснить, как зависит сила тока на участке цепи от приложенного напряжения и величины сопротивления одновременно. Это является главной целью нашего урока.

    Итак, работу на сегодняшнем уроке будем проводить по этапам.

    — Сначала установим зависимость силы тока от напряжения, запишем математически эту зависимость и проверим на опыте.

    — Второй этап будет состоять в установлении зависимости между силой тока и сопротивлением, при постоянном напряжении; запишем результаты в таблицу, сделаем вывод о характере этой зависимости.

    — На третьем этапе мы совместно сделаем общий вывод о том, как зависит сила тока одновременно от напряжения и сопротивления, т.е. решим основную задачу урока.

    Учитель: Ребята, зависимость силы тока от напряжения и сопротивления, с которой мы сегодня познакомимся, была впервые установлена немецким ученым Георгом Омом в 1827 году, и поэтому носит название закона Ома для участка цепи.

    Георг Ом (1787-1854) — немецкий физик-экспериментатор. Он родился 16 марта 1787 года в семье слесаря. Отец придавал большое значение образованию детей. Хотя семья постоянно нуждалась, Георг учился сначала в гимназии, а потом в университете. Сначала он преподавал математику в одной из частных школ Швейцарии. Физикой Георг Ом стал интересоваться позже. Свою научную деятельность начал с ремонта приборов и изучения научной литературы. Создание первого гальванического элемента открыло перед физиками новую область исследований, и Ом сделал важнейший шаг на пути создания теории электрических цепей

    Учитель: итак, давайте выясним, в нашем случае какую физическую величину надо изменять, а какую величину – измерять, а какую оставить постоянной?

    Давайте проведем несколько опытов на выяснения зависимость силы тока от напряжения. У нас на столе собрана цепь из некоторых электрических приборов. Начертите схему этой электрическо цепи (один ученик на доске) ( Учитель быстро раскрывает назначение каждого элемента собранной демонстрационной установки, определяя цену деления электроизмерительных приборов).

    Для лабораторно работы вызываю одного учащегося, он контролирует показания приборов. Дети чертят таблицу в тетради.

    Подаю напряжение на концы проводника 4В. Какую силу тока показывает амперметр? 0,4А.

    Я увеличу напряжение до– 6В.

    Изменились ли показания амперметра?

    Да, сила тока в цепи 0,6А.

    Т.е. увеличивая напряжение, сила тока тоже увеличилась .

    Запишем полученные результаты в таблице.

    Вывод: I ~ U.

    Учитель: А что мы можем сказать о сопротивлении проводника. Изменилась оно или нет?

    Нет, оно постоянно:

    R= cons t.

    Учитель: Итак, экспериментально мы доказали, что I ~ U, при R=cons t. Давайте обозначим эту зависимость на графике

    Учитель: Теперь перейдем ко второму этапу наших рассуждений, т.е. установим зависимость между силой тока и сопротивлением.

    Ребята, подумайте и скажите: будет ли одинаковой сила тока в проводнике с большим сопротивлением и в проводнике с маленьким сопротивлением?

    Конечно, сила тока будет разная.

    А в каком случае сила тока будет меньше?

    Где больше R.

    Учитель: Итак, давайте убедимся в этом на опыте. Так как в этом случае мы будем устанавливать зависимость между I и R, то U=const. Начертим таблицу в тетрадь и будем ее заполнять по ходу опыта.( Один учащийся у доски)

    U, В

    I, А

    R, Ом

    4

    10

    0,4

    4

    5

    0,8

    Учитель: Сейчас в цепь включен проводник сопротивлением 0,4 Ом, подано напряжение 4В. Какой ток в цепи?

    10 А

    Увеличим сопротивление в 2 раза, не меняя напряжение, какой ток в цепи сейчас?

    5 А

    Учитель: Итак, глядя на таблицу, что можно сказать о зависимости между силой тока и сопротивлением?

    Эта зависимость обратно пропорциональная.

    Вывод: I ~ 1/R . Давайте обозначим эту зависимость на графике

    Учитель: Итак, вот мы и подошли к третьему этапу. Здесь мы должны сделать общий вывод о том, как зависит сила тока одновременно от U и R.

    Значит, сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению на концах проводника и обратно пропорциональна сопротивлению проводника. Эта зависимость называется законом Ома, открывшего этот закон, и вычисляется по формуле .

    Закон Ома для участка цепи”.

    Закон Ома читается так: “сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка и обратно пропорциональна его сопротивлению”.

    Учитель: ИНТЕРЕСНО !

    Когда немецкий электротехник Георг Симон См положил на стол ректора Берлинского университета свою диссертацию, где впервые был сформулирован этот закон, без которого невозможен 
    ни один электротехнический расчет, он получил весьма резкую резолюцию. В ней говорилось, 
    что электричество не поддается никакому математическом описанию, так как электричество 
    — это собственный гнев, собственное бушевание тела, его гневное Я, которое проявляется в каждом теле, когда его раздражают.

    Его работу хорошо приняли в Германии. В 1833 году ученый был уже профессором политехнической школой в Нюрнберге. Однако за рубежом, особенно во Франции, Англии, работы Ома долгое время оставались неизвестными. Через 10 лет после появления его работы французский физик Пулье на основе экспериментов пришел к таким же выводам. Но Пулье было указано, что установленный им закон еще в 1827 году был открыт Омом. Любопытно, что французские школьники и поныне изучают закон Ома под именем закона Пулье.

    Учитель: Для запоминания формулы закона Ома и последующего его применения для решения задач лучше пользоваться треугольником

    Так можем мы сейчас помочь нашим электрикам, которые не могли определить силу тока, без показаний амперметра.

    5. Этап применения нового знания

    Учитель: давайте решим задачу этих электриков.

    Допустим сила тока не известна, вольт метр показывает напряжение 40 В, а резистор стоит на 20 Ом. Так какая сила тока была?

    А теперь решим задачи

    №1 В каком из приведенных соотношений находятся сопротивления трех резисторов?

    №2

    №3

    №4

    №5

    №6

    Учитель: Молодцы!

    Учитель: А сейчас подведем итог нашего урока. Какую взаимозависимость между силой тока, напряжением и сопротивлением на участке цепи мы раскрыли?

    Ученик: Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка и обратно пропорциональна его сопротивлению.

    Учитель: В какой формуле выражена эта взаимозависимость?

    Ученик: Взаимозависимость силы тока, напряжения и сопротивления выражена законом Ома для участка цепи. I =  .

    Учитель: Итак, ребята, мы выяснили с вами, как связаны между собой эти три величины (I, U, R). А вот зависит ли сопротивление данного проводника от силы тока и напряжения в электрической цепи, вы выясните сами. Все свои варианты ответов сможете проверить и обосновать, прочитав § 14, повторив § 42,43.

    Визуализация закона Ома

    — EEmaginations

    Приведенное выше изображение является одним из лучших изображений, которые я видел, определяя фундаментальное уравнение, связывающее напряжение, ток и сопротивление, которое мы называем законом Ома.

    Закон Ома определяется как \(V = IR\).

    Хотя эта форма уравнения сформулирована просто как напряжение, равное произведению тока на сопротивление, смысл уравнения гораздо глубже. Давайте посмотрим поближе.

    Сопротивление (резисторы)

    В замкнутой цепи резисторы, измеряемые в Омах, в основном используются для ограничения протекания тока в цепи.Это легко визуализировать на картинке выше, поскольку мы видим, как резистор сжимает трубу, что позволяет току течь через нее. При фиксированном напряжении, чем больше сопротивление, тем меньше ток будет течь по цепи.

    Ток (электрический)

    Электрический ток измеряется в Амперах (Амперах) и, по существу, определяется как скорость потока электрических зарядов в цепи по отношению ко времени. Электрические заряды измеряются в кулонах, а ампер измеряется в кулонах в секунду.Переписав закон Ома для определения тока, мы видим, что ток в цепи равен напряжению, деленному на сопротивление. Ток прямо пропорционален напряжению и косвенно пропорционален сопротивлению. Следовательно, при фиксированном напряжении ток в цепи будет уменьшаться по мере увеличения сопротивления, а ток будет увеличиваться при уменьшении сопротивления. При постоянном сопротивлении ток будет увеличиваться с увеличением напряжения и уменьшаться с уменьшением напряжения. На картинке выше это тоже хорошо видно.Чем больше сопротивление, тем меньший ток будет течь при фиксированном напряжении.

    Напряжение

    Напряжение, измеряемое в вольтах, может быть трудно осмыслить. Напряжение можно рассматривать как количество энергии, необходимое для «проталкивания» тока по цепи. Закон Ома гласит, что напряжение прямо пропорционально току и сопротивлению. Чтобы поддерживать фиксированный ток в цепи, увеличение сопротивления цепи требует увеличения напряжения. Точно так же уменьшение сопротивления требует уменьшения напряжения для поддержания того же тока в цепи.Следовательно, большее сопротивление означает больший «толчок», а меньшее сопротивление означает меньший толчок. Картинка выше дает обоснование этой концепции.

    Аналогия потока жидкости Изображение предоставлено: https://learn.sparkfun.com/tutorials/transistors/extending-the-water-analogy

    Жидкость, протекающая по трубе, является механической аналогией электрического тока, протекающего по цепи, состоящей из электрических проводников (обычно медных проводов). . Количество жидкости, протекающей по трубе, является синонимом количества тока, протекающего по проводам цепи.Размер трубы является синонимом размера резистора. Уменьшение размера трубы ограничит поток жидкости через трубу так же, как увеличение сопротивления ограничит прохождение электрического тока через цепь. Увеличение давления между трубами требуется для поддержания тока, протекающего по трубе, по мере уменьшения размера трубы. Это синонимично увеличению напряжения, необходимого для поддержания протекания электрического тока в цепи при увеличении электрического сопротивления.

    Закон Ома и правила Кирхгофа

    223 Лаборатория физики: Закон Ома и правила Кирхгофа

    Обзор лаборатории 223 и 224 | Вернуться к физике 223 Labs


    Назначение

    Целью этого лабораторного эксперимента является исследование закона Ома и закона Кирхгофа. правила использования резисторов в цепях постоянного тока, соединенных последовательно и параллельно.



    Фон

    При постоянной разности потенциалов , применяется к проводящему материалу, плотность тока, , установлено, что прямо пропорциональна напряженности электрического поля, , создается внутри материала. Константа пропорциональности известна как электропроводность, и отношение известно как Закон Ома

    (1)

    Электрическое поле, созданное разностью потенциалов, устанавливает ток, , в проводнике прямо пропорциональна разности потенциалов.Учитывая сопротивление материала заданной длины, более полезная и знакомая форма закона Ома может быть получена из уравнения 1, а именно

    (2)

    где константа пропорциональности, , это сопротивление проводника. Не все материалы подчиняются этому соотношению, но те которые, например, большинство металлов, известны как омические материалы .Мы видно из этого соотношения, что единица сопротивления, Ом , определяется как

    (3)
    Резисторы последовательно и параллельно

    В этой лабораторной работе мы будем использовать уравнение 2 и различные резисторы, чтобы получить четкое понимание цепей постоянного тока. Вы должны знать, что резисторы соединенные в серии , как показано на рисунке 1, имеют эквивалент сопротивления , , следующее

    (4)
     
    Рис. 1. Для резисторов, соединенных последовательно, ток через каждый резистор идентичен. Если известны сопротивления и сила тока, падение напряжения на каждом резисторе можно определить из уравнения 2.


    Обратите внимание, что источник напряжения, например батарея или постоянное напряжение источник питания, подает ЭДС, , к цепи, которая создает ток, протекающий в петле. Электрический ток течет через должен быть идентичен току через .Разность потенциалов на каждом резисторе, следовательно, можно определить с помощью уравнения 2.

    Наоборот, резисторы на рисунке 2 соединены в параллельно и эквивалентное сопротивление для этой конфигурации определяется выражением

    (5)

    Снова приложенная ЭДС создает ток, протекающий в цепи, но на этот раз одинаковым является падение напряжения на каждом резисторе, а не ток.Затем можно определить ток через каждую ветвь цепи, используя Уравнение 2.

     
    Рисунок 2. Для резисторов, включенных параллельно, падение напряжения на каждом резистор идентичен. Если известны сопротивления и напряжение, ток через каждый резистор можно определить из уравнения 2.

    При анализе более сложных цепей постоянного тока полезно использовать два легко формулируемых принципы, известные как правила Кирхгофа .Их можно сформулировать следующим образом:

    1. Сумма токов, входящих в узел, должна равняться сумме токов выезд с этого перекрестка. Это видно на рисунке 3 и дано по следующей формуле:
      (6)
       
      Рис. 3. Когда ток встречается с соединением, сумма токи, входящие в соединение, должны быть равны сумме токов выезд с развязки.
    2. Сумма разностей потенциалов на каждом элементе цепи в замкнутый контур должен быть равен нулю.
      (7)

      Правила определения знака напряжения капли (+ или -) изображены графически на рисунке 4.Вы также хотите обратитесь к вашему тексту за советами по применению правил Кирхгофа к цепям постоянного тока.

     
    Рисунок 4. Правила определения знака (+ или -) падение потенциала на элементах цепи. Каждый из вышеперечисленных путей проходится слева направо.


    Цели
    1. Используйте цветовые коды резисторов, чтобы определить значения сопротивления вашего три резистора, , , и .
    2. Подключите макетную плату в соответствии с приведенной ниже схемой, заменив резистор, , с участием, . Воспользуйтесь компьютерной программой под названием «Пробник напряжения», амперметр и источник питания, и сделайте график для определения сопротивления . Повторить для и .
    3. Настройте и проведите эксперимент, чтобы определить, является ли лампочка омическое устройство. Допускать ли , а не , чтобы ток превышал 200 мА во время эта Цель!
    4. Подключите макетную плату в соответствии со схемой ниже. Используйте пробник напряжения и амперметр для измерения падения напряжения , , и , а токи и . Как они связаны с правилами Кирхгофа?
    5. Установите макетную плату с резисторами серии с амперметром и источник питания, как показано ниже.Измерьте токи в цепи и падение напряжения на каждом элементе цепи и показать, что кривая Кирхгофа К этой схеме применяется правило напряжения (т. е. уравнение 7).
    6. Обратитесь к приведенному выше рисунку из Задачи 5 для этой Задачи и, если цепь не подключена соответствующим образом, сделайте это сейчас. Используйте уравнение 2, а именно , и построить график для определения эквивалентного сопротивления цепи, . Обратите внимание, нет необходимости регулировать цепь, как только она будет правильно подключена.
    7. Установите макетную плату с резисторами параллельно друг с другом как показано ниже. Измерьте токи в каждой ветви цепи и падение напряжения на каждом элементе цепи и показать, что и К этой схеме применимы правила Кирхгофа (т. е. уравнения 6 и 7).
    8. Вставьте амперметр в электрическую схему, используемую для цели 7. новая диаграмма показана ниже.Используйте уравнение 2, а именно , и построить график для определения эквивалентного сопротивления цепи, . Обратите внимание, нет необходимости регулировать цепь, как только она будет правильно подключена.


    Оборудование и установка
    • (Рис. 5.) Макет электроники. Обратите внимание на клеммы для привязки можно использовать для легкого подключения питания от источника питания (Рисунок 7).Вы можете найти учебные пособия по использованию макетной платы в раздел «Онлайн-помощь».
    • (Рис. 6.) Образец из трех резисторов.
    • (рис. 7.) Блок питания. В этой лаборатории мы будем использовать постоянный (не переменный) ток. Смотрите примечание в Раздел «Советы и предостережения» о том, как производить постоянное напряжение от источника.
    • (рис. 8.) Аналоговый амперметр. Тщательно выбирайте масштаб чтобы не продуть счетчик. Снова см. Раздел «Советы и предостережения».
    • (Рис. 9) Пробник напряжения для использования с LabPro компьютерный интерфейс. Эти датчики предназначены для считывания напряжения между -10В и +10В. Держите напряжения в этом диапазоне!
    • (Рис. 10.) Снимок экрана «Voltage Probe» Logger Pro программа
    • (рис. 11.) Перемычки для использования с макетной платой (Рисунок 5). Используйте плоскогубцы (Рисунок 12), чтобы вставить эти провода в макет.
    • (Рис. 12.) Для вставки резисторов следует использовать плоскогубцы. и перемычки к макетной плате.
    • (Рис. 13.) Лампочка может быть подключена к схема с использованием комбинации перемычек, зажимов типа «крокодил» и банановые провода.
    • (Рис. 14.) Цифровой мультиметр (DMM) используется для считывание значений сопротивления.
    • Зажимы типа «крокодил»
    • Банановые провода
    [Для увеличения нажмите на картинки.]


    Советы и предостережения
    1. Внимание!!! Будьте осторожны при обращении с проводами под напряжением.Все электрические с цепями следует обращаться осторожно!
    2. Внимание!!! При использовании датчиков напряжения с компьютера всегда держите напряжение в пределах ±10В!
    3. Внимание!!! Для защиты амперметра (или любого измерителя напряжения или тока), сначала используйте большой масштаб, а затем постепенно переходите к более чувствительному масштаб . Если сначала начать с чувствительной шкалы, это может привести к «зависанию» счетчика. и мог серьезно повредить блок.
    4. Внимание!!! Всегда контролируйте ток в амперметре и не допускайте выхода тока за пределы шкалы амперметра!
    5. В этой лабораторной работе используйте только выходы постоянного напряжения источника питания , а не выходное напряжение переменного тока!
    6. Источник питания должен быть установлен в режим постоянного напряжения . Для этого полностью поверните ручку DC CURRENT ADJUST по часовой стрелке, затем отрегулируйте регулятором VOLTAGE ADJUST, чтобы получить желаемое выходное напряжение.
    7. При подключении блока питания к макетной плате используйте обвязку сообщения на макетной плате.
    8. Не следует использовать индикаторы вольтметра и амперметра на блоке питания записывать напряжения и токи в цепи. Вместо этого используйте напряжение щуп от компьютера и аналоговый амперметр.
    9. Амперметр всегда следует подключать к серии с элементы схемы.
    10. Вольтметр или датчики напряжения всегда должны быть подключены параллельно элементам схемы.
    11. Вы всегда должны использовать лабораторные плоскогубцы для вставки проводов и цепей элементы в макетную плату.
    12. Вы можете использовать «косички», чтобы считывать напряжения и токи из цепи при подключении к макетной плате.
    13. Если когда-либо проводился лабораторный эксперимент, в котором вы должны «Подумай, прежде чем действовать» , вот оно! Не торопитесь и тщательно спланируйте, как вы будете решать каждую задачу.


    Онлайн-помощь
    1. Резистор пояснение цветовых кодов
    2. Резистор Калькулятор цветового кода — очень круто
    3. Еще один калькулятор цветового кода
    4. Как использовать макетную плату
    5. Еще один учебник по макету
    6. Некоторые общие символы схемы
    7. Еще символов
    8. Добавление нелинейного линия тренда на график Excel
    9. Clemson Physics Лабораторные занятия


    Шаблон лабораторного отчета

    Каждая лабораторная группа должна скачать шаблон лабораторного отчета и заполните соответствующую информацию при выполнении эксперимента .Каждый человек в группе следует распечатать раздел «Вопросы» и ответить на них индивидуально. Поскольку каждая лабораторная группа сдает электронную копию лабораторного отчета, обязательно переименуйте файл шаблона лабораторного отчета. Соглашение об именах такое же, как следует:

    [Номер таблицы][Краткое название эксперимента].doc.

    Например, группа в лаборатории таблица № 5, работающая над экспериментом по закону идеального газа, переименует свой файл шаблона как «5 Закон о газе.документ» .



    Вопросы о подталкивании

    Эти подталкивающих вопросов предназначены для вам ответит ваша группа и проверит ваш TA , как вы выполняете лабораторную работу . Они следует ответить в лабораторной тетради.

    Общие подталкивания

    1. Как определить, соответствует ли разность потенциалов каждого компонента положительный или отрицательный?
    Цель 1 Подталкивает
    1. Какова неопределенность ваших значений сопротивления, взятых из цветовой код?
    2. Насколько ваши значения с использованием цветового кода соотносятся с теми, которые были прочитаны цифровой мультиметр (DMM)?
    Цель 2 толчка
    1. Как вы будете определять номинал ваших резисторов?
    2. Какую шкалу вы используете на амперметре?
    3. Как вы будете измерять напряжение в цепи?
    Цель 3 толчка
    1. Как будет выглядеть ваша принципиальная схема?
    2. Какие количества вы будете строить?
    3. Как должен выглядеть график омического устройства?
    4. Должна ли светиться нить накала лампочки, прежде чем вы снимете данные для этого Цель?
    Цель 4 толчка
    1. Каковы сопротивления на каждом пути, , и .Здесь мы предполагаем, что источник питания не имеет внутреннего сопротивления.
    2. Какой ток через резистор, ?
    3. Рассчитайте теоретические значения для измеренных значений. Как они сравнивать?
    Цель 5 толчков
    1. Что утверждает правило напряжения Кирхгофа?
    2. Эта цепь представляет собой замкнутый контур?
    3. Каково падение напряжения на каждом компоненте?
    4. Как падения напряжения на каждом компоненте соотносятся друг с другом?
    Цель 6 толчков
    1. Как будет выглядеть схема, если заменить резисторы в серия с ?
    2. Какие величины вы нанесете на график?
    3. Какую информацию предоставит уклон?
    4. Через какие две точки снимается разность потенциалов?
    5. Теоретически какое значение должно имеют?
    6. Как ваши экспериментальные результаты соотносятся с теоретическими?
    Цель 7 толчков
    1. Подключение цепи для этой цели может занять довольно много времени.Может вы думаете об умном способе настройки вашей схемы, чтобы упростить ее измерить ток, втекающий в каждую ветвь?
    2. При перемещении амперметра с одной ветви на другую следует ли отрегулировать напряжение питания? Почему или почему нет?
    3. Что гласят правила Кирхгофа по напряжению и току?
    4. Каково падение напряжения на каждом компоненте?
    5. Как падения напряжения на каждом компоненте соотносятся друг с другом?
    6. Как сравнивается ток через каждую ветвь?
    Цель 8 толчков
    1. Как будет выглядеть схема, если заменить резисторы в серия с ?
    2. Какие величины вы нанесете на график?
    3. Какую информацию предоставит уклон?
    4. Через какие две точки снимается разность потенциалов?
    5. Теоретически какое значение должно имеют?
    6. Как ваши экспериментальные результаты соотносятся с теоретическими?


    Вопросы

    Эти вопросы также можно найти в шаблоне описания лабораторной работы.На них должны ответить каждой особи группы. Это не командная деятельность. Каждый человек должен приложить свою копию к лабораторному отчету непосредственно перед передачей лабораторной работы вашему ТА.

    1. Какие из следующих цепей можно использовать для определения значения резистор? Обведите все подходящие варианты.
    2. Зная, что амперметр должен быть включен последовательно с цепью и вольтметр должен быть подключен параллельно, о чем это говорит о внутреннем сопротивлении каждого устройства?
    3. Некоторые нити елочных огней соединены последовательно.Что происходит с другие огни, если одну из ламп удалить? Другие огни подключены в параллели. Что происходит, когда одна из этих ламп удаляется?
    4. Мелкие бытовые электроприборы, такие как пылесосы, телевизоры и торшеры потребляют разное количество тока, но всем требуется 120 вольт для работы. Значит, розетки в удлинителе подключены? последовательно или параллельно? Почему?
    5. Схема подключения бытового торшера с тремя лампочками показана ниже.Каковы значения токов через каждую лампочку, если ? Предположим, что лампочки идентичны.
    6. Каковы значения токов, , , и , если перегорит третья лампочка в вопросе выше. (Когда лампочка «перегорает», ее нить обрывается, и этот путь становится открытым.) Снова предположим, что все лампочки идентичны.


    ТА Примечания
    • Не путайте уравнение 2 с законом Ома.Это уравнение просто уравнение сопротивления.
    • Оставьте резисторы и лампочки на столе ассистента и попросите студентов «проверить их», как они в них нуждаются. Убедитесь, что мы получаем эти компоненты назад после каждый лаб.


    Данные, результаты и графики

    Ответы на вопросы

    Эксперименты с КУПОЛОМ

    На данный момент нет КУПОЛ эксперименты связанных с этим экспериментом.



    Если у вас есть вопрос или комментарий, отправьте электронное письмо координатору лаборатории: Джерри Хестер Обзор лаборатории 223 и 224 | Вернуться к физике 223 Labs

    Закон Ома

    Закон Ома (названный в честь открывшего его Георга Ома [1]) утверждает, что падение напряжения на резисторе пропорционально протекающему через него току:

    где константа пропорциональности представляет собой электрическое сопротивление устройства.Закон строго верен только для резисторов, сопротивление которых не зависит от приложенного напряжения; эти резисторы называются омическими или идеальными резисторами . К счастью, условия, при которых выполняется закон Ома, очень распространены.

    Соотношение сохраняется даже для неомических устройств, но тогда сопротивление зависит от и больше не является константой. Чтобы проверить, является ли данное устройство омическим или нет, можно построить график зависимости и сравнить график с прямой линией, проходящей через начало координат.

    Самое забавное в законе Ома то, что это не фактический закон, выведенный математическим путем, а тот, который очень хорошо подтверждается эмпирическими данными. Однако бывают случаи, когда закон Ома не работает, потому что это действительно чрезмерное упрощение. Основные причины сопротивления электрическому потоку в металле включают дефекты, примеси и тот факт, что электроны отскакивают от самих атомов. Когда температура металла увеличивается, этот третий фактор увеличивается, так что, когда вещество нагревается из-за протекающего через него электричества, как нить накаливания в лампочке, сопротивление фактически увеличивается.Сопротивление устройства определяется выражением:

    где — удельное сопротивление, — длина проводника, — его площадь поперечного сечения, — его температура, — эталонная температура (обычно комнатная температура, 298 К), и — константы, характерные для материала проводника.

    Первоначально Ом сформулировал свой закон в виде

    , где плотность тока, проводимость и E напряженность электрического поля, но это упрощенная форма «», которую инженеры-электрики чаще всего называют законом Ома.

    Отношение к теплопроводности

    Уравнение распространения электричества, построенное по принципам Ома, идентично уравнению Жана-Батиста-Жозефа Фурье для распространения тепла; и если в решении Фурье любой задачи теплопроводности заменить слово температура на электрический потенциал и написать электрический ток вместо поток тепла , мы получим решение соответствующей задачи об электрическом проводимость.Основой работы Фурье была его четкая концепция и определение проводимости. Но это включает в себя предположение, несомненно верное для малых температурных градиентов, но все же предположение, а именно, что при прочих равных условиях поток тепла строго пропорционален градиенту температуры. Точно такое же предположение делается в формулировке закона Ома, т. е. что при прочих равных условиях сила тока в каждой точке пропорциональна градиенту электрического потенциала.Однако оказывается, что нашими современными методами гораздо легче проверить правильность предположения в случае электричества, чем в случае теплоты.

    Связь с гидродинамическим ламинарным стационарным течением

    См.: Закон Пуазейля

    Каталожные номера

    [1] Die galvanische Kette, mathematisch Bearbeitet ( Математические работы по электрической схеме , 1827)

    Diagram, Equation & Experiment – ​​StudiousGuy

    Сегодня невозможно представить мир без электричества.Вся наша деятельность была бы практически затруднена при отсутствии электричества. Как были изучены основы электричества? С чего все началось? Подобные вопросы могут вас заинтересовать. Стандартными блоками для управления и использования электричества являются напряжение, ток и сопротивление. Перенос энергии в электрических цепях невозможно обнаружить без помощи таких приборов, как амперметр, вольтметр и т. д. Джордж Симон Ом был немецким физиком, который предложил связь между электрическим током и разностью потенциалов.

    В этой статье мы делаем все возможное, чтобы сделать для вас кристально ясными основы напряжения, тока и сопротивления, а также их связь с другими.

    Закон Ома

    Прежде чем мы подробно обсудим закон Ома, подумайте над постановкой эксперимента.

    • Возьмите нихромовую проволоку, амперметр, вольтметр и четыре элемента по 1,5 В каждый и соберите цепь, как показано на рисунке.
    • Сначала используйте только один элемент в качестве источника энергии в цепи и запишите показания тока (I), отображаемые на амперметре, и разность потенциалов (V), отображаемые на вольтметре, через XY.XY здесь представляет собой нихромовую проволоку. Запишите эти показания в таблицу.
    • Теперь соедините две ячейки в цепь и снова запишите показания тока и разности потенциалов.
    • Теперь вы можете повторить тот же процесс, используя три и четыре ячейки по отдельности в цепи.
    • Поэтому рассчитайте отношение V к I в каждом случае и постройте график между V и I.
    • Вы заметите, что график V-I представляет собой прямую линию, проходящую через центр.
    • Вы также заметите, что значение V/I, полученное в каждом случае, будет приблизительно одинаковым. Поэтому можно справедливо сказать, что V/I — постоянная функция.

    В 1827 году Джордж Ом предложил взаимосвязь между током (I), протекающим по металлическому проводу, и разностью потенциалов (V) на клеммах металлического провода.

    • Ток (I), протекающий по концам металлического провода в электрической цепи, прямо пропорционален разности потенциалов (V) при условии, что температура постоянна.Это известно как закон Ома и представлено как;
    • В приведенном выше уравнении R является константой и называется сопротивлением. Для данной металлической проволоки R является постоянным при данной температуре. По закону Ома R=V/I.
    • Кроме того, согласно закону Ома, ток, протекающий через проводник, обратно пропорционален сопротивлению проводника,

    Теперь мы обсудим некоторые термины, которые используются при обсуждении закона Ома более подробно:

    Электрический заряд

    Электричество — это поток электронов.Электроны несут заряд, который обеспечивает энергию. Все источники света, такие как ламповые лампы, фонарики, лампочки и т. д., используют движение электронов для излучения света. Единицей электрического заряда в системе СИ является Колумб (Кл).

    Электрический ток

    Количество электрического заряда, протекающего через площадь в единицу времени, называется электрическим током. Электрический ток – это скорость протекания электрических зарядов. Когда электричество впервые наблюдалось как явление, электроны еще не были известны.Следовательно, направление потока положительных зарядов было принято за направление электрического тока.

     Напряжение

    Количество потенциальной энергии между двумя точками цепи определяется как напряжение. Также известная как разность потенциалов, это разница заряда между любыми двумя точками. Измеряется в вольтах (В). Разность потенциалов между любыми двумя точками электрической цепи определяется как работа, совершаемая при перемещении единичного заряда из одной точки в другую, V = W/Q; где W=совершенная работа и Q=заряд.18 электронов), проходящих через точку цепи за одну секунду. Ток представлен буквой «I» в уравнениях.

    Если «Q» — суммарный заряд, протекающий через проводник любого поперечного сечения за время «t»; тогда ток, протекающий через поперечное сечение проводника, представляется как;

    Сопротивление

    Сопротивление — это свойство проводника сопротивляться потоку электронов. Сопротивление проводника определяет величину тока.Единицей сопротивления в системе СИ является Ом (Ом). Сопротивление 1 Ом определяется как сопротивление, которое при приложении напряжения 1 Вольт позволяет протекать по цепи току силой 1 А.

    Факторы, влияющие на сопротивление

    Сопротивление проводника зависит от

    1. по длине,
    2. по его площади поперечного сечения, а
    3. по характеру материала.

    Сопротивление проводника прямо пропорционально его длине (L) и обратно пропорционально площади его поперечного сечения (А),

     

    Если мы объединим два приведенных выше уравнения, мы получим

    В этих уравнениях ρ или rho – это константа пропорциональности.ρ — удельное электрическое сопротивление материала проводника. Единицей удельного сопротивления в системе СИ является Ом·м. Удельное сопротивление – это свойство материала проводника. Она меняется в зависимости от температуры.

    • Металлы и сплавы являются хорошими проводниками электричества; потому что они имеют низкое удельное сопротивление в диапазоне от 10 –8 Ом·м до 10 –6 Ом·м.
    • Резина и стекло являются плохими проводниками электричества или изоляторами. Они имеют высокое удельное сопротивление в диапазоне от 10 12 до 10 17 Ом·м.

     Знакомство с электрическими цепями

    Если вам все еще трудно понять основы электрического заряда, тока, напряжения и сопротивления, вы можете рассмотреть распространенную аналогию с резервуаром для воды. Количество воды в резервуаре представляет собой заряд, давление воды представляет собой напряжение, а поток воды представляет ток.

    • Вода = заправка
    • Давление = Напряжение
    • Поток = Текущий

    Резервуар для воды находится на определенной высоте над землей; шланг также присутствует в основании бака.

    Напряжение представлено давлением на конце шланга. Поскольку вода внутри резервуара представляет собой заряд, следовательно, чем больше количество воды в резервуаре, тем выше будет заряд и больше будет давление на конце шланга. Здесь танк представляет собой батарею. Если из бака сливается небольшое количество воды, давление на конце шланга падает. Это можно рассматривать как аналог условия, при котором фонарик тускнеет, когда батарейки садятся.

    Теперь рассмотрим два танка; каждый со шлангом внизу. В обоих баках одинаковое количество воды, но шланг одного из баков уже, чем другого. Если вода начнет течь, скорость потока будет меньше для бака с более узким шлангом по сравнению с баком с более широким шлангом. Говоря с точки зрения электрических цепей, ток через более узкий шланг будет меньше, чем ток через более широкий шланг.

    Если мы хотим, чтобы из обоих резервуаров вытекало одинаковое количество воды, нам нужно увеличить количество воды, вытекающей из резервуара, с помощью более узкого шланга.В результате давление на конце более узкого шланга необходимо увеличить, чтобы протолкнуть больше воды через бак. Это похоже на увеличение тока, вызванное увеличением напряжения.

    Мы начинаем видеть взаимосвязь между напряжением и током. Теперь мы будем учитывать ширину шланга. Ширина шланга представляет собой сопротивление.

    • Вода = заправка (C)
    • Давление = Напряжение (В)
    • Расход = Ток (А)
    • Ширина шланга = сопротивление (R)

    Поток воды через более узкий шланг меньше, потому что узкий шланг сопротивляется потоку воды независимо от давления.Эта ситуация будет напоминать две цепи с одинаковым напряжением, но разным сопротивлением. Меньший ток будет течь через цепь с большим сопротивлением.

     

     

     

    Является ли закон Ома «универсальным»? — ПрофессорЭлектрон

    © 2019 L A Waygood

    Закон Ома — один из самых фундаментальных «законов» в электротехнике, и большинство студентов и электриков считают его «универсальным» — т.е.е. он применяется к всем проводникам, цепям и электронным компонентам при всех обстоятельствах.

    На самом деле это НЕ так! Закон Ома не является «универсальным», и существует больше проводников, цепей и электронных компонентов, которые НЕ «подчиняются» закону Ома, чем тех, которые ему подчиняются!

    Существует также широко распространенное мнение, что закон Ома можно свести к следующему простому уравнению:

    I=UR

    … где I представляет ток, U представляет собой разность потенциалов, а R представляет собой сопротивление.

    В более широком смысле и на основе этого уравнения многие считают, что закон Ома может быть выражен как «Ток, проходящий через цепь, прямо пропорционален приложенному напряжению и обратно пропорционален сопротивлению» .

    Приведенное выше определение фактически НЕ является общепринятым определением закона Ома. На самом деле, закон Ома вообще не упоминает о сопротивлении !

    Закон Ома, таким образом, никоим образом не является «универсальным» законом! Немногие схемы или электронные компоненты на самом деле «подчиняются» закону Ома! Уравнение, описанное выше, не , а не , на самом деле вообще представляет собой закон Ома, но получено из определения ома! Таким образом, приведенное выше определение совершенно неверно!

    Итак, что есть  принятое определение закона Ома?

    Закон Ома гласит, что «ток, текущий в проводнике, прямо пропорционален разности потенциалов, приложенной к его концам, при условии, что температура и другие физические характеристики остаются постоянными.

    Объяснение закона Ома

    В 19 веке, проведя множество экспериментов, житель Рейнланда, учитель Георг Симон Ом , пришел к выводу, что в строго контролируемых условиях ток, проходящий через металлический проводник, прямо пропорционален напряжению, приложенному к этому проводнику. .

    Учитывая, что в те времена не было стандартных измерительных приборов (Ом должен был сконструировать свой) и не было единиц измерения тока или напряжения (ампер и вольт в то время не существовало!) , это был на самом деле замечательный эксперимент.И сам Ом ввел термин «сопротивление », чтобы описать сопротивление потоку тока.

    «Строго контролируемые условия», указанные Омом, включали поддержание постоянной температуры на протяжении всего эксперимента. Но это не ограничивалось только этим; также важно было, например, не перегнуть или иным образом не деформировать проводники в ходе эксперимента.

    Повторить эксперименты Ома в школьной или университетской лаборатории очень просто, и большинство учащихся в тот или иной момент выполняли их на уроках естествознания.

    Простой эксперимент включает в себя приложение постепенно увеличивающегося напряжения к проводнику (или, чаще, к некоторому резистору) и запись результирующего значения тока для каждого приращения. Если результатом этого эксперимента является прямолинейный график (тока в зависимости от напряжения), проходящий через начало координат, то закон Ома подтверждается. Прямолинейный график свидетельствует о пропорциональности.

    Однако в большинстве случаев результатом будет кривая .Например, если бы мы использовали вольфрам (металл, из которого изготавливаются нити накала лампы), то по мере увеличения приложенного к нему напряжения он нагревался бы сильнее. По мере нагревания его сопротивление увеличивается, и результирующий график будет представлять собой кривую — свидетельство отсутствия пропорциональности, а это означает, что закон Ома НЕ применяется!

    Те проводники или электронные устройства, которые подчиняются закону Ома, таким образом, описываются как « линейные » или « омические », тогда как те, которые им не подчиняются, описываются как « нелинейные » или « нелинейные » или « нелинейные » омическое ‘.А «нелинейных» НАМНОГО больше, чем «линейных».

    Чтобы закон Ома был «универсальным», тогда ток должен оставаться пропорциональным напряжению для изменений напряжения . В случае вольфрама это явно не так, поэтому вольфрам НЕ «подчиняется» закону Ома.

    И НЕ только вольфрам не подчиняется закону Ома. Любой металл , сопротивление которого зависит от температуры, не будет подчиняться закону Ома! И большинство электронных устройств также не «подчиняются» закону Ома.Возьмем следующую характеристическую кривую (рабочую кривую) для туннельного диода в качестве крайнего примера:

    Между точками AB график представляет собой прямую линию , поэтому устройство подчиняется Закону Ома (это «омический») на этой части кривой. Но между точками B-C линия изогнута , поэтому она больше не подчиняется закону Ома (она «неомическая»). Между точками C-D это не только кривая, но и отрицательная кривая , так что она противоречит закону Ома — т.е.е. по мере увеличения напряжения соответствующий ток уменьшается ! И, наконец, между точками D-E график представляет собой положительную кривую , значит, она снова не подчиняется закону Ома .

    Туннельный диод — довольно экстремальный пример электронного устройства, не подчиняющегося закону Ома. Но другие электронные устройства, включая простые диоды, также не полностью подчиняются закону Ома.

    Итак, закон Ома НЕ является универсальным законом. , а не применимы ко всем устройствам и не применимы во всех обстоятельствах.На самом деле проводников и электронных устройств, не подчиняющихся закону Ома, гораздо больше, чем тех, которые ему подчиняются!

    Это привело к тому, что один корреспондент (Гленн Элерт, «Гиперучебник по физике» ) написал: «Закон Ома — не очень серьезный закон. Это «переход на другую сторону» физики! Разумные материалы и устройства подчиняются ему, но есть много мошенников, которые этого не делают!»

    Конечно, отношение напряжения к току (по крайней мере, для цепи постоянного тока) называется « сопротивление ».Мы все знакомы с уравнением:

    . R=UI

    Это уравнение всегда истинно независимо от того, подчиняется устройство закону Ома или нет. Но он применяет ТОЛЬКО в любой заданной точке характеристической кривой устройства . нельзя использовать для предсказания сопротивления где-либо еще на той же кривой (если, конечно, это не прямолинейная кривая).

    Итак, не пора ли отправить закон Ома на свалку истории? Возможно. Но пересмотренное определение могло бы сделать его более точным:

    Закон Ома  выполняется только ‘когда   ток, протекающий в проводнике, остается прямо пропорциональным разности потенциалов, приложенной к его концам, для изменений этой разности потенциалов .

    Видео-урок: Закон Ома | Нагва

    Стенограмма видео

    В этом видео мы будем речь о законе Ома. Этот закон был разработан немецким физик Джордж Ом в 1800-х годах. Как мы увидим, этот закон должен с электрическими цепями. И, в частности, связывает ток, напряжение и сопротивление в этих цепях.

    Во времена Ома эти концепции напряжение, ток и сопротивление в цепях были известны. Но им было не очень хорошо понял. Итак, Ом разработал эксперимент, чтобы лучше понять их. Он установил простую электрическую цепь, включающая источник напряжения, в те времена называлась гальваническим столбом. А потом собрал воедино набор проводников разной длины, толщины и даже материала типы.

    Использование одного из проводников для замкнуть цепь, Ом приложил бы определенную разность потенциалов к схема. А потом установка гальванометра в этой цепи для измерения тока он считывал ток, протекающий через цепь в результате того, что именно этот проводник находится в ней под этим разность потенциалов.

    После сбора данных, Ом будет варьировать разность потенциалов в этой цепи, изменяя высоту гальваническую батарею и еще раз считать ток, протекающий по этой цепи. как результат.Затем, когда он закончил делать целую серию измерений для данного проводника, он переходил к другому из коллекции и проделайте то же самое, пробежав ряд потенциальных различия в цепи и запишите ток, который будет протекать через нее. каждый раз.

    Проделав это со всеми проводников, Ом собрал довольно много соответствующих данных о напряжении и токе точки.Ом увидел, что эти точки могут быть нанесён на график. В своем эксперименте независимый переменным было напряжение, приложенное к цепи. Зависимой переменной была ток, который в результате протечет по цепи.

    Ом обнаружил, что при построении всех эти точки данных, рассматривая каждый проводник отдельно, Ом обнаружил, что если он нарисует линия наилучшего соответствия точкам данных от каждого отдельного проводника, что-то интересно выделилось.В каждом случае линия наилучшего соответствия действительно была линией с постоянным наклоном. И эта линия проходила через источник. Проницательность Ома заключалась в том, чтобы заметить, что это подразумевало весьма специфическое соотношение между током в этой цепи и напряжение на нем.

    Эти прямые отношения для каждого проводника, который он тестировал, означало, что ток в этой цепи был прямо пропорциональна напряжению на нем.Это означает, что если бы мы удвоить напряжение в цепи для данного проводника, затем ток через этот проводник также удвоится. Мы можем увидеть это, подойдя поближе посмотрите на одну из этих линий наилучшего соответствия.

    Давайте выберем розовую линию для пристальный взгляд. Учитывая линию наилучшего соответствия для этого конкретного проводника, если мы отодвинемся от начала координат на две деления вдоль горизонтальной оси, то это подразумевает определенное значение разности потенциалов по цепи.Мы не знаем, что это за значение навскидку. Но мы знаем, что если мы проследим это до линии наилучшего прилегания розового проводника, то она соответствует току через этот проводник на две деления вверх по вертикальной оси. Итак, две галочки на ось напряжения, сколько бы ни было вольт, соответствует двум делениям вверх на текущая ось, каким бы ни было текущее значение.

    А теперь, скажем, удвоим напряжение, подаваемое на этот конкретный проводник.Выходим на четыре галочки. Если мы затем проследим от этой точки пока мы не достигнем розовой линии наилучшего соответствия, а затем проследим до соответствующей текущий, мы видим, что теперь это четыре деления вверх по оси от начала координат. Другими словами, мы удвоили напряжение, подаваемое на этот проводник. И мы также, в результате, удвоил ток через него. Вот что значит ток прямо пропорциональна напряжению.

    И на самом деле мы можем взять это отношение — 𝐼 прямо пропорционально 𝑉 — и мы можем записать его по-другому способ. Математически эквивалентный способ напишите это, чтобы сказать, что 𝐼 равно некоторой константе — мы назовем это 𝐶 — умножить на напряжение, 𝑉. А вот эта константа 𝐶 равна называется константой пропорциональности.

    Теперь мы сказали, что закон Ома связывает эти понятия напряжения, тока и сопротивления в электрическом схема.Ом видел, что для каждого из проводники, которые он тестировал, при условии, что линия наилучшего соответствия точкам данных от что проводник действительно образовывал линию, то это означало, что эта постоянная пропорциональность, 𝐶, была равна единице по сопротивлению проводника. То есть наклон каждого из них линий для отдельных проводников равно единице по сопротивлению проводник.

    Важно понимать, что наклон, который мы могли бы обозначить, используя строчную букву 𝑚, подразумевает другое значение сопротивления для каждого конкретного проводника.Они не все одинаковы сопротивление. Но учитывая этот конкретный резистор значение для проводника, это сопротивление остается неизменным независимо от того, насколько ток мы пропускаем через проводник. Вот что увидел Ом. Так что это действительно секрет Закон Ома, что это сопротивление, записанное в этом уравнении, является постоянной величиной независимо от того, какое напряжение мы прикладываем к цепи и, следовательно, сколько через него проходит ток.

    Теперь мы можем задаться вопросом, всегда ли это дело? То есть всегда ли верно, что независимо от материала, из которого состоит наш резистор, когда мы рисуем данные точки из этого материала на кривой 𝐼-против-𝑉, мы получим прямую линию? Краткий ответ на это — нет. Не все материалы ведут себя как те, что мы видим здесь. Чтобы увидеть, как это может выглядеть, давайте очистим немного места на нашем графике.

    Представьте, что мы нашли еще один проводник из другого материала и провести эксперимент по записи напряжение и ток на нем.А представьте себе дальше, что когда мы построить эти точки данных, мы находим отношения, которые выглядят следующим образом. И когда мы сопоставляем это с линией подходит лучше всего, мы видим, что эта линия будет иметь кривую. У него не будет постоянного наклона.

    Напомним, мы говорили, что наклон этой линии, которую мы видели ранее, золотой линии, равен единице над сопротивление этого проводника. И что особенно важно, поскольку наклон эта линия везде одинаковая, значит сопротивление проводника равно тоже везде.Это константа. Подобные материалы, имеющие постоянное значение сопротивления независимо от того, какой ток протекает через них иметь определенное имя. Их называют омическими материалами.

    Теперь интересно, в этом другом В данном случае наклон линии по-прежнему равен единице над сопротивлением. Но ясно, что для этой строки наклон не постоянен на всем протяжении. Он начинается довольно ровно, а затем увеличивается, пока не станет почти вертикальной линией вверху.Поскольку наклон изменяется, это означает, что изменяется и сопротивление этого проводника. И это сопротивление зависит, следовательно, на токе, протекающем через него.

    Можно догадаться, что имя такой материал неомичен. То есть сопротивление материал не является константой. Это зависит от текущего бег по материалу. Что касается омических и неомических материалы, если нам не указано иное, часто можно с уверенностью предположить, что материал является омическим.Следовательно, следует закон Ома. закон.

    Говоря о законе Ома, мы можем прийти к наиболее знакомой форме этого закона, переставив это уравнение просто немного. Если мы умножим обе части уравнения их постоянным сопротивлением, 𝑅, то этот член сокращается на справа. И мы видим, что 𝑅 раз 𝐼 равно равно 𝑉 или, что то же самое, 𝑉 равно 𝐼, умноженному на 𝑅.

    И прежде чем двигаться дальше, давайте сделаем одно небольшое замечание о единицах измерения в этом выражении.В знак признания всех его кропотливая работа, единица сопротивления названа в честь Джорджа Ома. Он называется ом. И это представлено греч. символ Ом.

    Таким образом, при наличии определенного резистора мы сказал бы, что его сопротивление составляет пять Ом, или 10 Ом, или 100 Ом, или что-то в этом роде. может быть. Мы знаем, что единицей тока является ампер и что единицей напряжения является вольт. Итак, все это показывает нам, что один Ом равен вольту, деленному на ампер.Или ом равен вольту на ампер. Зная все это, давайте немного практики с использованием закона Ома на нескольких примерах.

    У ученика есть резистор неизвестного сопротивление. Она включает резистор последовательно с источником переменной разности потенциалов. С помощью амперметра она измеряет ток через резистор при разной разности потенциалов и графики ее результаты на графике, как показано на диаграмме.Какое сопротивление у резистор?

    Глядя на наш график, мы видим, что это график тока в амперах, протекающего через этот резистор, в зависимости от напряжение в вольтах, протекающее через него. И судя по описанию в Постановка задачи, мы можем сделать небольшой набросок схемы, которая сгенерировала данные нанесены здесь.

    Допустим, это наш резистор неизвестного значения.Нам говорят, что этот резистор подключен к источнику с переменной разностью потенциалов, а также в этой цепи амперметр для измерения силы тока. Идея состоит в том, что мы используем это переменная подача разности потенциалов для подачи двух, четырех, шести и восьми вольт через этот резистор. А затем, используя наш амперметр, мы считываем соответствующие значения тока 0,4, 0,8, 1,2 и 1,6 ампера.

    С этими значениями, нанесенными на график, мы видим, что они соответствуют линии наилучшего соответствия, которая проходит непосредственно через все четыре точки и также проходит через начало координат.Теперь эта линия действительно является линией, которая имеет постоянный наклон. И именно этот наклон поможет Ответим на этот вопрос, каково сопротивление нашего неизвестного резистора.

    Чтобы понять, как это сделать, вспомним уравнение Ома. закон. Этот закон говорит нам, что для резистор постоянного значения, это сопротивление, умноженное на текущий ток через резистор равно напряжению на нем. В нашем случае мы хотим переставить это уравнение решить для 𝑅.И мы видим, что это равно разность потенциалов деленная на силу тока. Нам не даются явные значения для разность потенциалов или ток. Но мы можем получить их из данных нанесены на наш график.

    Напомним, что эти точки данных основа для линии наилучшего соответствия, которая проходит через них всех. Это означает, что для снабжения напряжение и ток, которые нам нужно решить для сопротивления, 𝑅, мы можем выбрать из среди любой из наших четырех точек данных, нанесенных на этот график.На самом деле мы можем выбирать из любого указать вдоль этой линии наилучшего соответствия, потому что так случилось, что она проходит идеально через все эти точки данных. Но чтобы упростить задачу, мы также может ограничить наш выбор этими четырьмя. Неважно, кто из четырех мы выбираем. Любой из них даст то же самое соотношение и, следовательно, тот же общий результат для сопротивления резистора.

    И просто выбрать одну из точек тогда давайте выберем тот, что на четыре вольта.Это напряжение соответствует ток, протекающий через резистор 0,8 ампер. Итак, чтобы решить для сопротивления резистора, разделим четыре вольта на 0,8 ампера. Когда мы это делаем, мы находим результат пять омов, где ом — единица сопротивления. Согласно нашему графику и закону Ома, находим сопротивление резистора равным пяти Ом.

    Теперь рассмотрим еще один пример. закона Ома.

    Резистор сопротивлением 10 Ом в цепи имеет разность потенциалов на нем пять вольт.Какой ток через резистор?

    Мы видим, что в этой задаче мы хотят связать эти три вещи: сопротивление, разность потенциалов и Текущий. Мы можем вспомнить математический соотношение, которое связывает все три, называемое законом Ома. Этот закон говорит нам, что если мы имеем резистор, номинал которого не меняется в зависимости от величины тока, протекающего через него, то, если мы умножим это сопротивление на ток, протекающий через него, мы получим разность потенциалов на нем.В этом случае безопасно предположим, что наш 10-омный резистор действительно имеет постоянное значение сопротивления, то есть 10 Ом. не зависит от тока, протекающего через резистор.

    Поэтому смело можем применять это отношения, что разность потенциалов на этом конкретном резисторе равна к току через него, умноженному на его сопротивление. Как написано, это уравнение имеет решение для разности потенциалов.Но мы, конечно, не хотим решить для разности потенциалов.

    Мы хотим решить для тока. Для этого мы можем изменить это уравнение, поэтому оно гласит, что 𝐼 равно 𝑉, деленному на 𝑅. И из нашей постановки задачи мы есть значения 𝑉 и 𝑅, которые мы можем подставить. Мы работаем с 10-омным резистор. И напряжение на нем пять вольт. И когда мы вычисляем это дробь, находим, что она равна 0.5 ампер. Согласно закону Ома, это ток, протекающий через этот резистор.

    Давайте на минутку обобщить то, что мы узнали о законе Ома. В этом уроке мы увидели, что Закон Ома связывает ток, напряжение и сопротивление в электрических цепях. Когда это записано в виде уравнения, Закон Ома выражает, что для резистора постоянного сопротивления это значение резистора умноженное на протекающий через него ток равно разности потенциалов через него.

    Мы также видели, что в то время как многие Компоненты электрической цепи изготовлены из материалов, сопротивление которых 𝑅, не зависит от протекающего по ним тока, это не всегда кейс. Если сопротивление материала не зависит от того, какой ток через него протекает, то материал называется омическим материалом. С другой стороны, если значение сопротивления материала зависит от того, сколько тока проходит через это, то этот материал называется неомическим.

    И мы видели, что в целом, если только нам говорят иначе, как правило, можно с уверенностью предположить, что данный материал и данный резистор является омическим. То есть по закону Ома. И, наконец, мы увидели, что единица измерения сопротивление названо в честь первооткрывателя этого закона. Он называется ом. Ом обозначается с помощью Греческая буква О.

    И мы видели, что с точки зрения других единицы, ом равен вольту на ампер.И вместе с этим мы узнали о Закон Ома, который является одним из самых полезных законов, когда мы работаем с электрическими схемы.

    Закон

    Ома для ионной проводимости в электролитах литиевых и нелитиевых аккумуляторов: Журнал химической физики: Том 151, № 2

    I. ВВЕДЕНИЕ

    Раздел:

    ChooseНаверх страницыРЕЗЮМЕ. ВВЕДЕНИЕ < 1,2 1. J. Newman and K. Thomas-Alyea, Electrochemical Systems , 3-е изд. (John Wiley & Sons, Хобокен, Нью-Джерси, 2004 г.).2. Ю. Ма, М. Дойл, Т. Ф. Фуллер, М. М. Доефф, Л. К. Де Йонге и Дж.Ньюман, Дж. Электрохим. соц. 142 , 1859 (1995). https://doi.org/10.1149/1.2044206 Тип устройства, которое может питаться от батареи, ограничен максимальным током, который можно безопасно пропустить через электролит. Отправная точка для понимания взаимосвязи между падением потенциала и током есть закон Ома. Для простого проводника с одним носителем заряда, такого как медная проволока [рис. 1(а)], плотность тока i пропорциональна падению потенциала на единицу длины, Δ В / L , а закон Ома можно записать в виде где σ — электронная проводимость материала .Все материалы электрически нейтральны и имеют как минимум два носителя заряда; приближение с одним носителем заряда справедливо, поскольку компенсирующие катионы меди практически неподвижны. Плотность тока в зависимости от Δ В / L для меди представлена ​​на рис. 1(б), где наклон, м, равен 5,8 × 10 5 См·см −1 . 3 3. R.A. Matula, J. Phys. хим. Ссылка Данные 8 , 1147 (1979). https://doi.org/10.1063/1.555614 В этом случае m = σ .Для медного провода градиенты концентрации носителей заряда не возникают, поскольку катионы меди стационарны и поддерживается нейтральность заряда. Пример перезаряжаемой батареи схематично показан на рис. 1(c). Он состоит из металлического литиевого анода и катода из литий-железо-фосфата, LiFePO 4, , разделенных электролитом EC:DEC/LiPF 6 в пористом сепараторе. Во время разряда прохождение ионного тока через электролит от анода к катоду вызывается перенапряжением η , которое представляет собой равновесный потенциал элемента за вычетом рабочего напряжения U 0 В . 1 1. J. Newman and K. Thomas-Alyea, Electrochemical Systems , 3-е изд. (John Wiley & Sons, Хобокен, Нью-Джерси, 2004 г.). При наличии перенапряжения в электролите возникают градиенты концентрации, поскольку катионы (в данном случае Li + ) и анионы (PF6-) подвижны в системе. При постоянном перенапряжении это привело бы к зависящей от времени плотности тока, пока градиент концентрации не достигнет установившегося состояния. Только ионы Li + переносятся через границы раздела электрод/электролит; это также влияет на характер градиентов.На рис. 1(г) построена зависимость стационарной плотности тока i ss от перенапряжения на единицу длины η / L для ячейки, изображенной на рис. 1. (с). 4 4. В. Шринивасан и Дж. Ньюман, Дж. Электрохим. соц. 151 , А1517 (2004). https://doi.org/10.1149/1.1785012 Получается, что зависимость между i ss и η / L примерно линейна, как и у медного провода.Однако наклон m = 2,5 · 10 -5 См·см -1 не равен проводимости электролита. Он отражает многочисленные процессы, включающие перенос заряда между электродами и электролитом, диффузию лития в катоде, диффузию и миграцию ионов в электролите. Таким образом, зависимость между i ss и η / L на рис. 1(d) хотя и выглядит линейной, но не является проявлением закона Ома. На рис.1(e) представлена ​​схема симметричной ячейки, состоящей из электролита, зажатого между двумя одинаковыми неблокирующими электродами. С этой точки зрения мы сосредоточимся на симметричных элементах, содержащих электроды из литиевой или натриевой фольги и электролиты, содержащие литиевую или натриевую соль соответственно. Эта ячейка, популяризированная новаторскими работами Эванса, Винсента и Брюса и других, 6–8 6. J. Evans, C. A. Vincent и PG Bruce, Polymer 28 , 2324 (1987). https://дои.орг/10.1016/0032-3861(87)-67. П. Р. Соренсен и Т. Якобсен, Электрохим. Acta 27 , 1671 (1982). https://doi.org/10.1016/0013-4686(82)80162-x8. J.R. Macdonald, J. Chem. физ. 58 , 4982 (1973). https://doi.org/10.1063/1.1679086 похожа на показанную на рис. 1(c) с одним существенным отличием: U 0 = 0 В. Эта ячейка позволяет честно сравнить ионно-транспортные свойства различные электролиты: симметрия ячейки позволяет отделить электродные эффекты от свойств электролита.На рис. 1(f) мы изображаем зависимость i ss от падения потенциала на электролите, ΔΦ/ L , для элемента с электродами из литиевой фольги и электролитом, содержащим полиэтиленоксид ( PEO) и соль бис(трифторметансульфонил)имида лития (LiTFSI). 5 5. D.M. Pesko, Z. Feng, S. Sawhney, J. Newman, V. Srinivasan, and N.P. Balsara, J. Electrochem. соц. 165 , А3186 (2018). https://doi.org/10.1149/2.0231813jes Здесь наклон m = 9.9 × 10 -5 См см -1 не равно ионной проводимости электролита. Однако, в отличие от полной батареи, m связано только со свойствами электролита. В наших усилиях по разработке высокоэффективных электролитов именно угол наклона на рис. 1(f) мы хотим максимизировать. Однако многие публикации игнорируют это. В наши дни довольно часто изобретают новый электролит, измеряют ионную проводимость и объявляют победу, если она выше, чем у исходного электролита.Целью этой перспективы является анализ данных симметричных ячеек, полученных из разных электролитов. Evans, Bruce, and Vincent 6,9 6. J. Evans, C.A. Vincent, and P.G. Bruce, Polymer 28 , 2324 (1987). https://doi.org/10.1016/0032-3861(87)-69. PG Bruce and CA Vincent, J. Electroanal. хим. 225 , 1 (1987). https://doi.org/10.1016/0022-0728(87)80001-3 и Watanabe et al. 10 10. М. Ватанабэ, С. Нагано, К. Сануи и Н. Огата, Solid State Ionics 28-30 , 911 (1988).https://doi.org/10.1016/0167-2738(88)-7 смоделированы симметричные ячейки, содержащие разбавленные и идеальные растворы электролитов. В более поздних исследованиях Ньюман и его коллеги 1,11 1. J. Newman and K. Thomas-Alyea, Electrochemical Systems , 3rd ed. (John Wiley & Sons, Хобокен, Нью-Джерси, 2004 г.).11. N.P. Balsara and J. Newman, J. Electrochem. соц. 162 , А2720 (2015). https://doi.org/10.1149/2.0651514jes рассмотрели симметричные ячейки, содержащие концентрированные растворы электролитов, и установили взаимосвязь между m и собственным транспортом и термодинамическими свойствами электролита.Эта точка зрения ориентирована на малые приложенные потенциалы, когда зависимостью соответствующих свойств электролита от концентрации можно пренебречь. На основании работы в Refs. 5–115. D.M. Pesko, Z. Feng, S. Sawhney, J. Newman, V. Srinivasan и N. P. Balsara, J. Electrochem. соц. 165 , А3186 (2018). https://doi.org/10.1149/2.0231813jes6. J. Evans, C. A. Vincent и P. G. Bruce, Polymer 28 , 2324 (1987). https://doi.org/10.1016/0032-3861(87)-67. П. Р. Соренсен и Т.Якобсен, Электрохим. Acta 27 , 1671 (1982). https://doi.org/10.1016/0013-4686(82)80162-x8. J.R. Macdonald, J. Chem. физ. 58 , 4982 (1973). https://doi.org/10.1063/1.167

    . PG Bruce and CA Vincent, J. Electroanal. хим. 225 , 1 (1987). https://doi.org/10.1016/0022-0728(87)80001-310. М. Ватанабэ, С. Нагано, К. Сануи и Н. Огата, Solid State Ionics 28-30 , 911 (1988). https://doi.org/10.1016/0167-2738(88)-711. Н. П. Балсара и Дж.Ньюман, Дж. Электрохим. соц. 162 , А2720 (2015). https://doi.org/10.1149/2.0651514jes, мы разрабатываем основу для измерения коэффициента закона Ома, которая позволяет нам составить упорядоченный список электролитов на основе их способности максимизировать поток катионов лития или натрия. В заключение мы обсудим ограничения нашего подхода, поскольку, в конечном счете, ранговый порядок электролитов необходимо пересмотреть при наличии значительных градиентов концентрации для практических устройств.

    II. ТЕОРИЯ

    Раздел:

    ВыберитеНаверх страницыРЕЗЮМЕ. ВВЕДЕНИЕII. ТЕОРИЯ < κ методом импедансной спектроскопии переменного тока. Мощной особенностью спектроскопии импеданса переменного тока является то, что κ измеряется без введения значительных градиентов концентрации.Когда потенциал постоянного тока ΔΦ прикладывается к электролиту размером х в симметричной ячейке [фиг. 1(д)], градиенты концентрации в первый момент поляризации по определению отсутствуют ( t = 0 + ). Начальная плотность тока i 0 , при t = 0 + определяется выражением С течением времени, т. е. при t > 0 в клетке развиваются градиенты концентрации солей и в конечном итоге градиент становится постоянным во времени .Измеряемая плотность тока уменьшается со временем по мере развития этих градиентов концентрации и достигает устойчивого значения на больших временах. Мы обозначаем ток, полученный на больших временах, как i ss . В пределе малых приложенных потенциалов выражение для i ss может быть получено на основе теории концентрированных растворов, 11,12 11. NP Balsara and J. Newman, J. Electrochem. соц. 162 , А2720 (2015). https://doi.org/10.1149/2.0651514jes12.M.Doyle and J.Newman, J.Electrochem. соц. 142 , 3465 (1995). https://doi.org/10.1149/1.2050005, где Ne — безразмерный параметр, который мы называем числом Ньюмена. Ne определяется выражением
    Ne=aκRT1−t+02F2Dc1+d ln γ±d ln m, (4)
    , где R — газовая постоянная, T 908 – постоянная Фарадея, D – коэффициент ограниченной диффузии соли, c – концентрация соли, t+0 – число переноса катиона относительно скорости растворителя, γ ± — средний молярный коэффициент активности электролита, м — моляльность соли.Параметр a связан со стехиометрией соли, где ν — общее число катионов и анионов, на которые диссоциирует соль, ν + — общее число катионов, на которые диссоциирует соль, z + — зарядовое число катиона. (Для соли, содержащей одновалентные ионы, a = 2.) Уравнения (3) и (4) основаны на теории концентрированных растворов Ньюмана, в которой электролиты характеризуются тремя транспортными параметрами: κ , D и t+ 0, и термодинамический коэффициент Tf=1+d ln γ±d ln m.Эта теория основана на работе Onsager 13 13. L. Onsager, Ann. Н. Я. акад. науч. 46 , 241 (1945). https://doi.org/10.1111/j.1749-6632.1945.tb36170.x, который обнаружил, что перенос ионов в бинарных электролитах определяется тремя коэффициентами диффузии Стефана-Максвелла: D0-, D0+ и D+-. Соотношения между κ , D , t+0 и коэффициентами диффузии Стефана-Максвелла приведены в [1]. 1111. N.P. Balsara and J. Newman, J. Electrochem. соц. 162 , А2720 (2015).https://doi.org/10.1149/2.0651514jes. Хотя все четыре параметра ( κ , D , t+0 и T f ) определяют ток, зависящий от времени, при заданном приложенном потенциале, явное знание всех этих параметров не требуется для определения i ss или Ne. Фактически, Ne можно определить в одном эксперименте путем измерения i 0 и i ss при постоянной поляризации ΔΦ над электролитом. / я 0 . 6,9 6. J. Evans, C. A. Vincent и P. G. Bruce, Polymer 28 , 2324 (1987). https://doi.org/10.1016/0032-3861(87)-69. PG Bruce and CA Vincent, J. Electroanal. хим. 225 , 1 (1987). https://doi.org/10.1016/0022-0728(87)80001-3Уравнения (6) и (4) можно переформулировать следующим образом, где c 0 — концентрация растворителя. Уравнения (7) и (8) впервые были выведены Балсарой и Ньюменом. 11 11. N.P. Balsara and J. Newman, J. Electrochem.соц. 162 , А2720 (2015). https://doi.org/10.1149/2.0651514jes Только в пределе c → 0, β → 0 результат представлен Брюсом и Винсентом. 9 9. Брюс П.Г. и Винсент С.А., J. Electroanal. хим. 225 , 1 (1987). https://doi.org/10.1016/0022-0728(87)80001-3 Определение диапазона концентраций, в котором β достаточно мало, чтобы уравнение. (9) требует знания коэффициентов диффузии Стефана-Максвелла. Для разбавления 0.01M водный раствор хлорида калия (рис. 14.1 ссылки 11. J. Newman and K. Thomas-Alyea, Electrochemical Systems , 3-е изд. (John Wiley & Sons, Hoboken, NJ, 2004).), D+- = 1,1 × 10 -7 см 2 S -1 , D0 + = 1,9 × 10 -5 см -1 S -1 , C 0 = 56 моль L -1 , β = 0,031, и уравнение. (9) является хорошим приближением. Однако большинство практичных электролитов не разбавляются. Для 1М водного раствора хлорида калия D+- = 1.9 × 10 -6 см 2 S -1 , D0 + = 2,0 × 10 -5

    7, C 0 = 53,6 Моль L 6 -1
    и β = 0,20. Для 2,6M PEO/LiTFSI (рис. 3 и 4 в Ref. 1414. I. Villaluenga, DM Pesko, K. Timachova, Z. Feng, J. Newman, V. Srinivasan и NP Balsara, J. Electrochem. Soc. 165 , A2766 (2018). https://doi.org/10.1149/2.0641811jes), D+− = 4.0 × 10 −9 см 8 см 2 с -1 , с 0 = 16 моль л -1 и β = 0.44. Уравнение (9) не является хорошим приближением ни для 1M KCl, ни для 2,6M PEO/LiTFSI. Таким образом, мы определяем текущую долю, ρ + , которую можно переписать на основе уравнения. (6) т.к. Текущая фракция является неотъемлемым свойством электролита, независимо от того, является ли он разбавленным или концентрированным. Число переноса t+0 определяется как доля тока, переносимого катионом в растворе с одинаковой концентрацией соли, и приблизительно равно ρ + , когда β мало.По этой причине мы предпочитаем использовать ρ + для обозначения текущей доли, iss/i0, а не использовать t+0 или «число переноса», как это обычно делается в литературе. На этот момент указывали Брюс и Грей в 1995 году, которые называли эту фракцию тока «фракцией предельного тока». 15 15. П. Г. Брюс и Ф. М. Грей, в Электрохимия твердого тела , под редакцией П. Г. Брюса (издательство Кембриджского университета, 1995), стр. 157–158. До сих пор в обсуждении не учитывалось сопротивление поверхности раздела электрод/электролит.На практике, когда к симметричной ячейке подается постоянное напряжение Δ В , падение потенциала на электролите ΔΦ будет уменьшено на величину, равную произведению межфазного сопротивления на ток. Предполагая, что другие источники омических потерь пренебрежимо малы, где R i — межфазное сопротивление, которое легко измерить спектроскопией импеданса на переменном токе, A — электрохимически активная площадь поверхности электрода, а i — плотность тока через симметричную ячейку.Мы можем объединить уравнения. (2), (3), (10) и (11), чтобы получить полезное выражение i ss и i 0 относятся к стационарной и начальной плотности тока через симметричную ячейку, как в уравнении. (11). Эванс, Брюс и Винсент 666 признали важность поправок на межфазное сопротивление. Эванс Дж., Винсент С.А. и Брюс П.Г. Полимер 28, 2324 (1987).https://doi.org/10.1016/0032-3861(87)-6 и Watanabe et al. 10 10. М. Ватанабэ, С. Нагано, К. Сануи и Н. Огата, Solid State Ionics 28-30 , 911 (1988). https://doi.org/10.1016/0167-2738(88)-7 Мы используем термин ρ +,0 в уравнении. (12), чтобы уточнить, что эта текущая доля основана на измеренном значении i 0 , которое мы обсудим далее. Чтобы применить уравнения. (10)–(12) необходимо измерить значение i 0 .Практический подход состоит в том, чтобы взять первую точку данных, измеренную после приложения потенциала. Однако этот метод по своей сути проблематичен, потому что ток сильно зависит от времени в первый момент поляризации. Пример такого измерения показан на рис. 2. Небольшой потенциал Δ В = 8,9 мВ был приложен к литиевой симметричной ячейке ( А = 0,079 см 2 и L = 0,050 см). содержащий 35 кг моль электролита -1 ПЭО/LiTFSI с концентрацией солей r = 0 .010, где r определяется как молярное отношение ионов лития к фрагментам оксида этилена. Частота дискретизации 1 мс -1 использовалась в течение первых нескольких секунд. На рис. 2 представлена ​​текущая реакция во всем временном окне (400 мин), необходимом для достижения установившегося состояния, а на вставке выделены первые 10 мс. В течение первых 10 мс ток примерно постоянен во времени. Таким образом, мы уверены, что измеренная нами плотность тока i 0 = 0,051 мА см -2 действительно улавливает начальный ток.Альтернатива, которая была предложена 6,16-236.J.Evans, C.A.Vincent, and P.G.Bruce, Polymer 28, 2324 (1987). https://doi.org/10.1016/0032-3861(87)-616. С. Цугманн, Д. Моосбауэр, М. Амереллер, К. Шрайнер, Ф. Вуди, Р. Шмитц, Р. Шмитц, П. Искен, К. Диппель, Р. Мюллер, М. Кунце, А. Лекс-Бальдуччи, M. Winter и J. Gores, J. Power Sources 196 , 1417 (2010). https://doi.org/10.1016/j.jpowsour.2010.08.02317. Д. М. Песко, К. Тимачева, Р. Бхаттачарья, М.C. Smith, I. Villaluenga, J. Newman и N. P. Balsara, J. Electrochem. соц. 164 , E3569 (2017). https://doi.org/10.1149/2.0581711jes18. К. Чжэн, Д. М. Песко, Б. М. Савойя, К. Тимачова, А. Л. Хасан, М. К. Смит, Т. Ф. Миллер, В. Коутс и Н. П. Балсара, Macromolecules 51 , 2847 (2018). https://doi.org/10.1021/acs.macromol.7b0270619. X. Li, WS Loo, X. Jiang, X. Wang, MD Galluzzo, K.I. Mongcopa, A.A. Wang, NP Balsara и B.A. Garetz, Macromolecules 52 , 982 (2019).https://doi.org/10.1021/acs.macromol.8b0214220. K.M.Abraham, Z.Jiang, and B.Carroll, Chem. Матер. 9 , 1978 (1997). https://doi.org/10.1021/cm970075a21. Hiller M.M., Joost M., Gores HJ, Passerini S. and Wiemhöfer H. // Electrochim. Acta 114 , 21 (2013). https://doi.org/10.1016/j.electacta.2013.09.13822. D.B.Shah, K.R.Olson, A.Karny, S.J.Mecham, J.M.DeSimone и N.P.Balsara, J.Electrochem. соц. 164 , А3511 (2017). https://doi.org/10.1149/2.0301714jes23. M. Chintapalli, K. Timachova, K.R. Olson, SJ Mecham, D. Devaux, JM Desimone, and N.P. Balsara, Macromolecules 49 , 3508 (2016). https://doi.org/10.1021/acs.macromol.6b00412 заключается в вычислении i 0 путем объединения уравнений. (2) и (11). В этом случае мы можем изменить формулу. (13) решить для i 0 . Мы ссылаемся на эту расчетную плотность тока как iΩ, потому что это формулировка закона Ома [уравнение. (1)], для электролита и элемента, используемых на рис.2, κ = 0,33 мСм см −1 и R i = 495 Ом, что дает iΩ = 0,047 мА см −2 (показана красной пунктирной линией на рис. 2). Мы видим разумное согласие между i 0 и iΩ из этого эксперимента. Преимущество использования iΩ вместо i 0 состоит в том, что он основан на параметрах, которые легко измерить (Δ V , L , R i , κ , и κ , и
    , и .Дальнейшее обоснование этого обсуждается в гл. . Для целей данной статьи мы определяем ρ + как
    ρ+=issiΩΔV−iΩRi,0AΔV−issRi,ssA. (15)
    Уравнение (15) отличается от уравнения. (12) только при использовании iΩ для i 0 . В обсуждении ниже электролиты характеризуются двумя транспортными свойствами: κ и ρ + . Мы используем уравнение (15) для вычисления ρ + .

    III. ДАННЫЕ

    Раздел:

    ВыберитеНаверх страницыРЕЗЮМЕ. ВВЕДЕНИЕII. ТЕОРИЯIII. ДАННЫЕ < 6 6. J. Evans, CA Vincent, and PG Брюс, Полимер 28 , 2324 (1987).https://doi.org/10.1016/0032-3861(87)-6 с 2010 г. Лишь в небольшой части этих статей сообщаются все параметры, необходимые для нашего анализа. Эти параметры перечислены в Таблице I.

    ТАБЛИЦА I. Список параметров, относящихся к измерениям Эванса, Винсента и Брюса i ss / i 0 , собранных для систем электролитов, описанных в этом исследовании. Мы также перечисляем их символы и описания.

    9154 B B
    8
    символ Описание
    κ B B Ионная проводимость электролита, измеренного импедансом переменного тока с использованием блокирующих электродов ( е.g., нержавеющая сталь)
    ионная проводимость, неблокирование κ NB ионная проводимость, измеренная импедансом переменного тока с использованием неблокирующих электродов (например, металл лития)
    Нанесенное напряжение Δ V постоянное напряжение, примененное потенциостатом, чтобы выявить плотность тока
    плотность тока, начальный I 0 Начальная плотность тока измеряется после поляризации при δ V
    Плотность тока, устойчивое состояние I SS SS Тока плотность, измеренная в устойчивом состоянии в ответ на δ V
    межфазное сопротивление, начальный R I, 0 Межфазное сопротивление, измеренное спектроскопией импеданса переменного тока непосредственно перед Δ В применяется D
    Межфазное сопротивление, устойчивое состояние R I, SS межфазное сопротивление, измеренное спектроскопией импеданса переменного тока после устойчивого состояния достигается
    массового сопротивления R b Объемное сопротивление, измеренное в ячейке во время эксперимента с установившимся током
    Толщина ячейки L Расстояние между электродами; толщина электролита
    Межфазная поверхность A Номинальная площадь электрода, контактирующего с электролитом
    Четыре категории электролитов, рассматриваемых в этом исследовании, показаны на рис.3: гомополимерные электролиты (ГПЭ), содержащие соль лития и не содержащие растворителя, гелевые полимерные электролиты (ГПЭ), содержащие сшитый полимер, смешанный с растворителем и солью лития, полимерные электролиты, содержащие натриевую соль (NaPE), и многокомпонентные полимерные электролиты. (MCPE), содержащие полимер, смешанный с солью и по крайней мере одним дополнительным компонентом. Дополнительным компонентом в MCPE может быть другой полимер (смешанный или ковалентно связанный), ионная жидкость или керамическая частица. Все электролиты были разработаны для переноса ионов лития, за исключением тех, которые относятся к категории натриевых электролитов.Подробное описание каждого электролита, его категории и ссылки приведены в Таблице II.

    ТАБЛИЦА II. Подробные описания электролитных систем, проанализированных в этом ракурсе, и их категорий: ГПЭ — гомополимерный электролит, ГПЭ — гелеобразный полимерный электролит, МКПЭ — многокомпонентный полимерный электролит, NaPE — натрий-ионный полимерный электролит.

    8
    Электролит Категория Ссылка
    Полиэтиленоксид с литиевым бис (трифторметансульфонил) имид (PEO / Litfsi) с 0.017 молей LiTFSI на моль кислорода эфира ( r = 0,017) HPE 2121 Acta 114 , 21 (2013). https://doi.org/10.1016/j.electacta.2013.09.138
    PEO/LiTFSI с r = 0,08 HPE 1717. DM Pesko, K. Timachova, , I. Villaluenga, J. Newman и NP Balsara, J. Electrochem. соц. 164 , E3569 (2017).https://doi.org/10.1149/2.0581711jes
    Поли(диэтиленоксид-альт-оксиметилен) с LiTFSI (P(2EO-MO)/LiTFSI) с 0,04 моля LiTFSI на моль кислорода ( r = 0,04) HPE 1818. Q. Zheng, DM Pesko, BM Savoie, K. Timachova, AL Hasan, MC Smith, TF Miller, W. Coates, and NP Balsara, Macromolecules 51 , 2847 (2018) . https://doi.org/10.1021/acs.macromol.7b02706
    P(2EO-MO)/LiTFSI с r = 0.08 HPE 1818. Q. Zheng, D.M. Pesko, B.M. Savoie, K. Timachova, A.L. Hasan, M.C. Smith, T.F. Miller, W. Coates, and N.P. Balsara, Macromolecules 51 , 2847 (2018). https://doi.org/10.1021/acs.macromol.7b02706
    P(2EO-MO)/LiTFSI с r = 0,14 HPE 1818. Q. Zheng, BM Saievo, DM Pesko, K. Timachova, AL Hasan, MC Smith, TF Miller, W. Coates, and NP Balsara, Macromolecules 51 , 2847 (2018).https://doi.org/10.1021/acs.macromol.7b02706
    Перфторэфир, содержащий 8 атомов углерода с диметилкарбонатными концевыми группами, и литиевая соль бис(фторсульфонил)имида (C8-DMC/LiFSI) с 5,84 мас. % LiFSI HPE 2222. D.B. Shah, K.R. Olson, A. Karny, S.J. Mecham, J.M. DeSimone и N.P. Balsara, J. Electrochem. соц. 164 , А3511 (2017). https://doi.org/10.1149/2.0301714jes
    C8-DMC/LiFSI с 19,9 масс. % LiFSI HPE 2222.D.B.Shah, K.R.Olson, A.Karny, S.J.Mecham, J.M.DeSimone и N.P.Balsara, J.Electrochem. соц. 164 , А3511 (2017). https://doi.org/10.1149/2.0301714jes
    Перфторполиэфир с концевыми гидроксильными группами, содержащий 10 атомов кислорода фторэфира (PFPE D10 -диол) и 9,1 мас. % LiTFSI HPE 2323. M. Chintapalli, K. Timachova, K.R. Olson, SJ Mecham, D. Devaux, JM Desimone, and NP Balsara, Macromolecules 49 , 3508 (2016).https://doi.org/10.1021/acs.macromol.6b00412
    Перфторполиэфир с диметилкарбонатными концевыми группами, содержащий 10 атомов кислорода фторэфира (PFPE D10 -DMC) и 9,1 мас. % LiTFSI HPE 2323. M. Chintapalli, K. Timachova, K.R. Olson, SJ Mecham, D. Devaux, JM Desimone, and NP Balsara, Macromolecules 49 , 3508 (2016). https://doi.org/10.1021/acs.macromol.6b00412
    Гель PEO/LiTFSI, смешанный с диметиловым эфиром тетраэтиленгликоля (TEGDME) GPE 2424.H. Wang, M. Matsui, Y. Takeda, O. Yamamoto, D. Im, D. Lee и N. Imanishi, Membranes 3, 298 (2013). https://doi.org/10.3390/membranes3040298
    80 вес. % метокси-ПЭО-метакрилата и 20 мас. % гексадекаль-ПЭО-метакрилата, сополимеризованного в матрицу (PMh30) с солью перхлората лития (LiClO 4 ) GPE 2525. F. Cai, X. Zuo, XM Liu, L. Wang, W. Zhai и Х. Ян, Электрохим. Acta 106 , 209 (2013). https://дои.org/10.1016/j.electacta.2013.05.079
    Сшитый ПЭО, пластифицированный TEGDME с LiTFSI GPE 2626. L. Porcarelli, C. Gerbaldi, F. Bella, and J.R. Nair Респ. 6 , 19892 (2016). https://doi.org/10.1038/srep19892
    ПЭО/LiTFSI, смешанный с поли[(трифторметил)сульфонилакриламидом] (PA-LiTFSI) MCPE 2727. M. Piszcz, O. Garcia-Calvo, У. Отео, Х. М. Лопес дель Амо, К. Ли, Л. М. Родригес-Мартинес, Х.B. Youcef, N. Lago, J. Thielen, and M. Armand, Electrochim. Acta 255 , 48 (2017). https://doi.org/10.1016/j.electacta.2017.09.139
    Li 7 La 3 Zr 2 O 12 (LLZO) ) (PVDF-HFP) MCPE 2828. W. Zhang, J. Nie, F. Li, ZL Wang и C. Sun, Nano Energy 45 , 413 (2018). https://doi.org/10.1016/j.nanoen.2018.01.028
    Полиэдрический олигомерный силсесквиоксан (POSS) с привитыми боковыми цепями ионной жидкости (IL), легированными LiTFSI MCPE 2G. Yang, H. Oh, C. Chanthad, and Q. Wang, Chem. Матер. 29 , 9275 (2017). https://doi.org/10.1021/acs.chemmater.7b03229
    Перфторполиэфир с 2 звеньями этиленоксида на каждом конце, оканчивающимися диметилкарбонатными концевыми группами, содержащими 10 атомов кислорода фторэфира (PFPE E10 -DMC) и 9.1 вес. % LiTFSI MCPE 2323. M. Chintapalli, K. Timachova, K.R. Olson, SJ Mecham, D. Devaux, JM Desimone, and NP Balsara, Macromolecules 49 , 3508 (2016).https://doi.org/10.1021/acs.macromol.6b00412
    Кукурузный крахмал, сшитый γ-(2,3-эпоксипропокси)пропилтриметоксисиланом с LiTFSI MCPE 3030. Y. Lin, J. Li, K. Liu, Y. Liu, J. Liu и X. Wang, Green Chem. 18 , 3796 (2016). https://doi.org/10.1039/c6gc00444j
    ПЭО, смешанный с карбоксиметилцеллюлозой натрия (Na-CMC) с перхлоратом натрия (NaClO 4 ) NaPE 3131.Bella, J.R. Nair, M. Destro, and C. Gerbaldi, Electrochim. Acta 174 , 185 (2015). https://doi.org/10.1016/j.electacta.2015.05.178
    Органические ионные пластиковые кристаллы, состоящие из бис(фторсульфонил)имида триизобутилметилфосфония с добавлением натриевой соли бис(фторсульфонил)имида (NaFSI) NaPE 3232. F. Makhlooghiazad, R. Yunis, D. Mecerreyes, M. Armand, PC Howlett, and M. Forsyth, Solid State Ionics 312 , 44 (2017). https://дои.org/10.1016/j.ssi.2017.10.014
    Для каждого электролита в таблице II мы рассчитали ρ + по уравнению. (15) и значения параметров, полученные нами из публикации. Для некоторых ссылок все параметры были указаны явно. В других случаях нам нужно было оценить параметры по необработанным данным, таким как спектры импеданса Найквиста или графики зависимости тока от времени. В трех случаях необходимые параметры были предоставлены в личном сообщении от авторов. 17,18,32 17.D.M. Pesko, K. Timachova, R. Bhattacharya, M.C. Smith, I. Villaluenga, J. Newman и N.P. Balsara, J. Electrochem. соц. 164 , E3569 (2017). https://doi.org/10.1149/2.0581711jes18. К. Чжэн, Д. М. Песко, Б. М. Савойя, К. Тимачова, А. Л. Хасан, М. К. Смит, Т. Ф. Миллер, В. Коутс и Н. П. Балсара, Macromolecules 51 , 2847 (2018). https://doi.org/10.1021/acs.macromol.7b0270632. F. Makhlooghiazad, R. Yunis, D. Mecerreyes, M. Armand, PC Howlett и M. Forsyth, Solid State Ionics 312 , 44 (2017).https://doi.org/10.1016/j.ssi.2017.10.014 Наконец, если бы наше расчетное значение для ρ +,0 существенно отличалось от сообщаемого значения (обычно называемого другими как t + ), ссылка не была включена в это исследование. Только 13 из 472 работ удовлетворяли всем ограничениям. Наиболее распространенной причиной, по которой газета была исключена из нашего анализа, было отсутствие сведений о L и A . К сожалению, нам не удалось найти работ, характеризующих одноионные проводники, отвечающие всем нашим требованиям.

    IV. ХАРАКТЕРИСТИКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ЭЛЕКТРОЛИТА

    Раздел:

    ChooseВверх страницыРЕЗЮМЕ. ВВЕДЕНИЕII. ТЕОРИЯIII. ДАННЫЕIV. ХАРАКТЕРИСТИКА Э… <<В. КОМПРЕСС МЕЖДУ УСЛОВИЯМИ...VI. ОБСУЖДЕНИЕVII. ЗАКЛЮЧЕНИЕНОМЕНКЛАТУРАССЫЛКИ НА СТАТЬИ В большинстве статей сообщаемая текущая доля основана на измеренном значении i 0 . Одним из критериев включения статей в это исследование было то, что все параметры, необходимые для расчета iΩ по уравнению. (14) сообщили.Таким образом, мы смогли вычислить ρ + , используя уравнение. (15) и сравните его с указанным значением ρ +,0 , полученным с использованием уравнения. (12). Фигура 4 представляет собой график зависимости ρ + от ρ +,0 для 19 электролитов, перечисленных в Таблице II. Для ссылок, которые сообщают только ρ + , мы наносим ρ + = ρ +,0 : они представлены закрашенными символами. Точки, лежащие на пунктирно-штриховой линии на рис.4 показывают, что измеренное значение i 0 соответствовало расчетному значению iΩ. Значительное количество точек данных на рис. 4 находится значительно ниже пунктирной линии. Вероятной причиной этого является использование слишком медленной частоты дискретизации для точного захвата i 0 . Поскольку плотность тока быстро падает в первые моменты времени (см. рис. 2), использование менее частой частоты дискретизации приведет к меньшему значению i 0 и, таким образом, к завышенному значению ρ +,0 .Хотя использование iΩ для вычисления ρ + было предложено некоторыми, 6,16–23 6. J. Evans, CA Vincent и PG Bruce, Polymer 28 , 2324 (1987). https://doi.org/10.1016/0032-3861(87)-616. С. Цугманн, Д. Моосбауэр, М. Амереллер, К. Шрайнер, Ф. Вуди, Р. Шмитц, Р. Шмитц, П. Искен, К. Диппель, Р. Мюллер, М. Кунце, А. Лекс-Бальдуччи, M. Winter и J. Gores, J. Power Sources 196 , 1417 (2010). https://doi.org/10.1016/j.jpowsour.2010.08.02317. D.M. Pesko, K. Timachova, R. Bhattacharya, M.C. Smith, I. Villaluenga, J. Newman, and N.P. Balsara, J. Electrochem. соц. 164 , E3569 (2017). https://doi.org/10.1149/2.0581711jes18. К. Чжэн, Д. М. Песко, Б. М. Савойя, К. Тимачова, А. Л. Хасан, М. К. Смит, Т. Ф. Миллер, В. Коутс и Н. П. Балсара, Macromolecules 51 , 2847 (2018). https://doi.org/10.1021/acs.macromol.7b0270619. X. Li, W. S. Loo, X. Jiang, X. Wang, MD Galluzzo, K. I. Mongcopa, A. A. Wang, N.P. Balsara и B.A. Garetz, Macromolecules 52 , 982 (2019). https://doi.org/10.1021/acs.macromol.8b0214220. K.M.Abraham, Z.Jiang, and B.Carroll, Chem. Матер. 9 , 1978 (1997). https://doi.org/10.1021/cm970075a21. Hiller M.M., Joost M., Gores HJ, Passerini S. and Wiemhöfer H. // Electrochim. Acta 114 , 21 (2013). https://doi.org/10.1016/j.electacta.2013.09.13822. D.B.Shah, K.R.Olson, A.Karny, S.J.Mecham, J.M.DeSimone и N.P.Balsara, J.Electrochem.соц. 164 , А3511 (2017). https://doi.org/10.1149/2.0301714jes23. M. Chintapalli, K. Timachova, K.R. Olson, SJ Mecham, D. Devaux, JM Desimone, and N.P. Balsara, Macromolecules 49 , 3508 (2016). https://doi.org/10.1021/acs.macromol.6b00412 в литературе преобладают сообщения ρ +,0 на основе измеренных значений i 0 . Наш анализ показывает, что ρ + является более надежным методом определения текущей доли электролита.Для согласованности все расчеты будут использовать iΩ за пределами этой точки. В принципе, проводимость электролита, измеренная спектроскопией импеданса переменного тока, является свойством материала, которое не должно зависеть от электродов, используемых в эксперименте. При проведении импедансной спектроскопии переменного тока можно использовать либо неблокирующие электроды (металлический литий или натрий), либо блокирующие электроды (нержавеющая сталь, алюминий и т. д.). Проводимости, измеренные с использованием неблокирующих или блокирующих электродов, обозначаются κ nb и κ b соответственно.На рис. 5 представлены κ nb в сравнении с κ b для электролитов в табл. II. Для многих электролитов κ nb значительно ниже, чем κ b . Некоторые электролиты показывают противоположную тенденцию. Не сразу ясно, следует ли использовать κ nb или κ b для количественной оценки характеристик электролита. Чтобы ответить на этот вопрос, переформулируем уравнения. (3) и (10) для получения Это формулировка закона Ома для электролита в стационарном состоянии при малой поляризации, где κρ + можно определить как эффективную проводимость электролита в стационарном состоянии.На рис. 6(a) мы наносим κ b ρ + против issΔΦ/L, а на рис. против иссΔΦ/л. Данные на рис. 6 (б) согласуются с уравнением. (16), а данные на рис. 6(а) — нет. На рис. 6 показано, что только κ nb можно использовать для точного описания экспериментального установившегося тока. Это связано с тем, что ρ + и κ nb измеряются в симметричных ячейках с неблокирующими электродами.Для согласованности, поскольку мы сравниваем ρ + электролитов, мы также должны использовать κ nb при оценке характеристик электролита. Будущие исследования, направленные на определение характеристик новых электролитов, должны сообщать как κ b , так и κ nb . В случаях, когда κ b и κ nb существенно различаются, следует попытаться понять первопричину, поскольку это может указывать на деградацию электролита или несоответствия в производстве элемента.Для полимерных электролитов на основе эфира это может указывать на физическое (т. е. неэлектрохимическое) растворение металлического лития или натрия с электродов. 33 33. M.D. Galluzzo, D.M. Halat, W.S. Loo, S.A. Mullin, J.A. Reimer, and N.P. Balsara, ACS Energy Lett. 4 , 903 (2019). https://doi.org/10.1021/acsenergylett.9b00459

    V. СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ ПРОВОДИМОСТЬЮ И СЕЛЕКТИВНЫМ ПЕРЕНОСОМ КАТИОНОВ

    Раздел:

    ChooseНаверх страницыРЕЗЮМЕ. ВВЕДЕНИЕII.ТЕОРИЯIII. ДАННЫЕIV. ХАРАКТЕРИСТИКА Э…В. КОМПРЕСС МЕЖДУ УСЛОВИЯМИ… < 34,35 34. M. Mulder, Основные принципы мембранной технологии , 2-е изд. (Kluwer Academic, Дордрехт, 1996).35. Ю. Ямпольский и Б. Фримен, Мембранное разделение газов (John Wiley & Sons, Hoboken, NJ, 2010). При разделении газов используется градиент давления для обеспечения транспорта через мембрану, которая сконструирована таким образом, что один вид является более проницаемым. Селективный транспорт в этой системе характеризуется двумя параметрами: (1) проницаемостью частиц i , P i , которая связывает молярный поток и движущую силу (Δ P / L ), где Δ P — перепад давления на мембране толщиной L , и (2) селективность частиц i, α ij , , которая определяется как P i / 5 j , где j относится к другим перевозимым видам.В идеале хотелось бы максимизировать как P i , так и α ij . Трудность реализации этого идеала была отмечена Робсоном, который показал, что мембраны с высокой проницаемостью обычно обладают низкой селективностью, тогда как мембраны с высокой селективностью имеют низкую проницаемость. 36 36. L.M. Robeson, J. Membr. науч. 62 , 165 (1991). https://doi.org/10.1016/0376-7388(91)80060-j Когда данные по большому количеству мембран были собраны на графике зависимости селективности от проницаемости, была очевидна четкая верхняя граница.Робсон представил прямую линию на логарифмическом графике зависимости селективности от проницаемости, так что все скомпилированные данные лежат ниже этой линии. Это называется верхней границей Робсона для разделения газов. Мы представляем аналогичный анализ переноса ионов в полимерных электролитах при небольшом постоянном потенциале. Селективный перенос в этой системе характеризуется двумя параметрами: (1) проводимость, κ , связывает полный ток с вкладами как от ионов, так и от движущей силы (ΔΦ/ L ), и (2) доля тока , ρ + , что является мерой селективности переноса катионов.В идеале хотелось бы максимизировать κ и ρ + . 37–39 37. M. Doyle, T.F. Fuller, and J. Newman, J. Electrochem. соц. 140 , 1526 (1993). https://doi.org/10.1149/1.222159738. М. Дойл, Т. Ф. Фуллер и Дж. Ньюман, Электрохим. Acta 39 , 2073 (1994). https://doi.org/10.1016/0013-4686(94)85091-739. K.M. Diederichsen, E.J. McShane, and B.D. McCloskey, ACS Energy Lett. 2 , 2563 (2017). https://doi.org/10.1021/acsenergylett.7b00792 На рис. 7 представлены графики зависимости ρ + от κ nb для электролитов из таблицы II. Линия на рис. 7 аналогична верхней границе Робсона. Верхняя граница определяется эмпирически на ρ + = -0,64 — 0,34 log κ NB , где κ NB находится в S CM -1 и ρ + между 0 и 1. Лучшим электролитом будет тот, который поддерживает самую высокую плотность стационарного тока для данного приложенного потенциала, т.е.е., максимизируя наклон на рис. 1(е), m = κ nb ρ + . Поскольку оба параметра были рассчитаны, мы можем ранжировать представляющие интерес электролиты. Это сделано в Таблице III, где третий столбец дает произведение κ nb ρ + . Для полноты мы также приводим значения κ b , κ nb , Ne, ρ + и t+0 (если известно). Шесть лучших электролитов идентифицируются по их рангу на рис.7. Интересно, что ρ + меньше или равно 0,2 для всех шести. Другими словами, лучшие электролиты на сегодняшний день полагаются на высокую ионную проводимость, а не на селективный перенос катионов, и попытки достичь значения ρ + ближе к 1 были достигнуты ценой непропорционального снижения ионной проводимости. Значительные исследования были сосредоточены на превышении верхней границы Робсона, поскольку нет физических причин, по которым мембрана не может превзойти ее.То же самое верно и для полимерных электролитов: будущие исследования, направленные на превышение верхней границы, представленной на рис. 7, кажутся оправданными. ТАБЛИЦА III. Ранжированный список электролитов, включенных в это исследование, в порядке от наибольшего к наименьшему κ nb ρ + . Электролит с высоким рейтингом является наиболее эффективным. Ранг, описание электролита, эффективная проводимость в стационарном состоянии ( κ nb ρ + ), проводимость блокирующего электрода ( κ b ), проводимость неблокирующего электрода ( κ 908 ) Для каждого электролита представлены число Ньюмена (Ne), текущая доля ( ρ + ), число переноса t+0 (если известно), категория и ссылка.Все расчетные параметры взяты из справочника методами, описанными в гл. .

    + + + -2 -2 -2 GPE MCPE -5
    Ранг Электролит κ пь ρ + (мСм / см) κ б (мСм / см ) κ NB (MS / CM) NE ρ + T + 0
    1 Peo / Litfsi с R = 0.017 21 21. Hiller M.M., Joost M., Gores H.J., Passerini S., Wiemhöfer H. // Электрохим. Acta 114 , 21 (2013). https://doi.org/10.1016/j.electacta.2013.09.138 0.28 0,28 1.8 5.4 0.16 HPE
    2 2 PEO / Litfsi Gel, смешанный с Tegdme 24 24. H. Wang, M. Matsui, Y. Takeda, O. Yamamoto, D. Im, D. Lee, and N. Imanishi, Membranes 3 , 298 (2013).https://doi.org/10.3390/membranes3040298 0,21 1,6 1,6 6,8 0,13 + GPE
    3 + Сшитый кукурузный крахмал с LiTFSI 30 30. Ю. Lin, J. Li, K. Liu, Y. Liu, J. Liu и X. Wang, Green Chem. 18 , 3796 (2016). https://doi.org/10.1039/C6GC00444J 0.17 0,34 1.0 4.9 0.17 MCPE
    4 Peo / Litfsi с R = 0.08 17 17. Песко Д.М., Тимачова К., Бхаттачарья Р., Смит М.С., Виллалуенга И., Ньюман Дж., Балсара Н.П., J. Electrochem. соц. 164 , E3569 (2017). https://doi.org/10.1149/2.0581711jes 0,16 2,2 1,58 9,07 0,10 0,43 HPE
    5 Органические ионные пластиковые кристаллы с NaFSI 32 32 Ф. Махлугиазад, Р. Юнис, Д. Месеррейес, М. Арман, ПКHowlett и M. Forsyth, Solid State Ionics 312 , 44 (2017). https://doi.org/10.1016/j.ssi.2017.10.014 0.14 2.1 6.6 45 2,2 × 10 6 -2 Naпе
    6 P (2EO-MO)/LiTFSI с r = 0,08 18 18. Q. Zheng, DM Pesko, BM Savoie, K. Timachova, AL Hasan, MC Smith, TF Miller, W. Coates, and NP Balsara, Macromolecules 51 , 2847 (2018).https://doi.org/10.1021/acs.macromol.7b02706 0.10 1.1 0.54 4.3 0.19 HPE
    7 P (2eo-Mo) / Litfsi с r = 0,04 18 18. Q. Zheng, DM Pesko, BM Savoie, K. Timachova, AL Hasan, MC Smith, TF Miller, W. Coates, and NP Balsara, Macromolecules 51 , 2847 (2018) . https://doi.org/10.1021/acs.macromol.7b02706 6,9 × 10 −2 0.69 0.34 3.9 3.9 0.9 0.9 HPE
    8 LLZO Диспергированы в PVDF-HFP 28 28. В. Чжан, Дж. Ни, Ф. Ли, Зл Ван и С. Sun, Nano Energy 45 , 413 (2018). https://doi.org/10.1016/j.nanoen.2018.01.028 4,9 × 10 0.11 0.16 2,3 0.31 MCPE
    9 P (2EO-MO)/LiTFSI с r = 0.14 18 18. Q. Zheng, D.M. Pesko, B.M. Savoie, B.M. Timachova, A.L. Hasan, M.C. Smith, T.F. Miller, W. Coates, and N.P. Balsara, Macromolecules 51 , 2847 (2018). https://doi.org/10.1021/acs.macromol.7b02706 3,9 × 10 0.33 0.24 0.24 5.2 0.16 HPE
    10 C8-DMC с 19,9 мас. % LiFSI 22,40 22. Д.Б. Шах, К.Р. Олсон, А. Карни, С.Дж.Mecham, J.M. DeSimone и N.P. Balsara, J. Electrochem. соц. 164 , А3511 (2017). https://doi.org/10.1149/2.0301714jes40. D. B. Shah, H. Q. Nguyen, L. S. Grundy, K. R. Olson, S. J. Mecham, J. M. DeSimone, and N. P. Balsara, Phys. хим. хим. физ. 21 , 7857 (2019). https://doi.org/10.1039/c9cp00216b 3,7 × 10 5.5 × 10 -2 4,5 × 10 0.23 0.23 -0,07 HPE
    11 PMh3O/LiClO 4 25 25.F. Cai, X. Zuo, X. M. Liu, L. Wang, W. Zhai и H. Yang, Electrochim. Acta 106 , 209 (2013). https://doi.org/10.1016/j.electacta.2013.05.079 2,4 × 10 8,9 × 10 0.11 0.11 3.4 0.23 GPE
    12 C8-DMC с 5,84 вес. % LiFSI 22,40 22. Shah D.B., Olson K.R., Karny A., Mecham S.J., DeSimone J.M., Balsara N.P., J. Electrochem.соц. 164 , А3511 (2017). https://doi.org/10.1149/2.0301714jes40. D. B. Shah, H. Q. Nguyen, L. S. Grundy, K. R. Olson, S. J. Mecham, J. M. DeSimone, and N. P. Balsara, Phys. хим. хим. физ. 21 , 7857 (2019). https://doi.org/10.1039/C9CP00216B 1.2 × 10 6 -2 8.5 × 10 -3 1.3 × 10 9,0 × 10 9,0 × 10 0,92 −0,97 HPE
    13 Сшитый ПЭО/LiTFSI с TEGDME 26 26.L. Porcarelli, C. Gerbaldi, F. Bella и J.R. Nair, Sci. Респ. 6 , 19892 (2016). https://doi.org/10.1038/srep19892 6,7 × 10 -3 0,110 1,5 × 10 -2 1,3 0,43
    14 ПОСС с боковыми цепями IL и LiTFSI 29 29. G. Yang, H. Oh, C. Chanthad, and Q. Wang, Chem. Матер. 29 , 9275 (2017). https://doi.org/10.1021/acs.chemmater.7b03229 3,6 × 10 -3 0,120 0,10 27 4,0 × 10 -2
    15 ПЭО / LiTFSI смешивается с PA-LiTFSI 27 27. Piszcz M., Garcia-Calvo O., Oteo U., Lopez del Amo JM, Li C., Rodriguez-Martinez LM, Youcef HB, Lago N., Thielen J., Armand M. // Электрохим. Acta 255 , 48 (2017). https://doi.org/10.1016/j.electacta.2017.09.139 2.2 × 10 -3 0.141 3.3 × 10 0.64 0.64 0.61 MCPE
    16 PFPE D10 -DMC с 9,1 мас. % LiTFSI 23 23. M. Chintapalli, K. Timachova, K.R. Olson, SJ Mecham, D. Devaux, JM Desimone, and N.P. Balsara, Macromolecules 49 , 3508 (2016). https://doi.org/10.1021/acs.macromol.6b00412 1,4 × 10 −3 4,8 × 10 −2 1.7 × 10 −3 0,14 0,88 MCPE
    17 wtMCPE 1 E40 % LiTFSI 23 23. M. Chintapalli, K. Timachova, K.R. Olson, SJ Mecham, D. Devaux, JM Desimone, and N.P. Balsara, Macromolecules 49 , 3508 (2016). https://doi.org/10.1021/acs.macromol.6b00412 9,1 × 10 −4 2,2 × 10 −2 2,7 × 10 −3 9 98 0.36 0.36 MCPE
    18 PEO / Na-CMC Смеси с NaClo 4 31 31 31. F. Colò, F. Bella, JR Nair, M. Destro и C. Gerbaldi , Электрохим. Acta 174 , 185 (2015). https://doi.org/10.1016/j.electacta.2015.05.178 3.0 × 10 6 -4 0.10 6,5 × 10 210 210 4,8 × 10 -3 NaPE
    19 PFPE D10 -Диол с 9.1 вес. % LiTFSI 23 23. M. Chintapalli, K. Timachova, K.R. Olson, SJ Mecham, D. Devaux, JM Desimone, and N.P. Balsara, Macromolecules 49 , 3508 (2016). https://doi.org/10.1021/acs.macromol.6b00412 7,4 × 10 -5 3,70 × 10 -2 7,9 × 10 5,0 × 10 -2 0,95 MCPE
    Хотя наш анализ сосредоточен на объемных свойствах электролита, мы признаем важность интерфейса электролит/электрод.Как межфазное сопротивление, так и стабильность интерфейса электролит/электрод влияют на эффективность электролита в батарее. Наш подход учитывает межфазное сопротивление [уравнение. (11)–(15)]. Однако ранжирование электролитов основано только на объемных свойствах.

    VI. ОБСУЖДЕНИЕ

    Раздел:

    ВыберитеНаверх страницыРЕЗЮМЕ. ВВЕДЕНИЕII. ТЕОРИЯIII. ДАННЫЕIV. ХАРАКТЕРИСТИКА Э…В. КОМПРЕСС МЕЖДУ УСЛОВИЯМИ…VI. ОБСУЖДЕНИЕ < ρ
    + и транспортными свойствами концентрированных электролитов количественно определяется уравнениями.(4)–(7). В Таблице III есть некоторые электролиты, для которых Ne мала (т. е. Ne ≤ 0,1), а другие, для которых Ne велика (т. е. Ne ≥ 10). В пределе малого Ne 11+Ne≈1−Ne и уравнение (3) сводится к чему означает, что эффективная проводимость электролита в стационарном состоянии незначительно снижается по сравнению с проводимостью при t = 0 + на коэффициент, равный (1 — Ne). Когда Ne велико, 1 + Ne ≈ Ne и уравнение. (3) можно комбинировать с уравнением. (4) и записывается как
    iss=F2DcaRT1−t+02TfΔΦL. (18)
    Неожиданный вывод из уравнения. (18) заключается в том, что существует класс ионных проводников, для которых соотношение между i ss и ΔΦ/ L не зависит от электропроводности. Это ясно из уравнения. (4) что Ne может быть уменьшена путем уменьшения κ , уменьшения (1 − t+0) 2 , уменьшения T f или увеличения D .В конечном счете, нам нужны малые значения Ne и большие значения κ : таким образом, уменьшение Ne за счет уменьшения κ нежелательно. С другой стороны, уменьшение (1 − t+0) 2 , уменьшение T f и увеличение D являются желательными путями увеличения ρ + . Очень мало публикаций, где измеряются t+0, T f и D . 2,14,17,41,42 2. Ю.Ma, M.Doyle, T.F.Fuller, M.M.Doeff, L.C.De Jonghe, and J.Newman, J. Electrochem. соц. 142 , 1859 (1995). https://doi.org/10.1149/1.204420614. I. Villaluenga, D.M. Pesko, K. Timachova, Z. Feng, J. Newman, V. Srinivasan и N.P. Balsara, J. Electrochem. соц. 165 , А2766 (2018). https://doi.org/10.1149/2.0641811jes17. D.M. Pesko, K. Timachova, R. Bhattacharya, M.C. Smith, I. Villaluenga, J. Newman и N.P. Balsara, J. Electrochem. соц. 164 , E3569 (2017).https://doi.org/10.1149/2.0581711jes41. L.O.Valøen and J.N.Reimers, J.Electrochem. соц. 152 , А882 (2005 г.). https://doi.org/10.1149/1.187273742. H. Lundgren, M. Behm и G. Lindbergh, J. Electrochem. соц. 162 , А413 (2015). https://doi.org/10.1149/2.0961507jes В таблице III представлены значения t+0 в тех случаях, когда об этом сообщалось. Обратите внимание, что существует небольшое соответствие между ρ + и t+0. 17 17. Песко Д.М., Тимачева К., Бхаттачарья Р., М.C. Smith, I. Villaluenga, J. Newman и N. P. Balsara, J. Electrochem. соц. 164 , E3569 (2017). https://doi.org/10.1149/2.0581711jes Наше обсуждение было ограничено электролитами при малых приложенных потенциалах постоянного тока. Независимо от того, велика поляризация или мала, градиенты концентрации соли в клетке влияют на соотношение ток-напряжение. При больших градиентах потенциала, получаемых в практических батареях [рис. 1(c) и 1(d)], концентрационной зависимостью κ , D , t+0 и T f больше нельзя пренебрегать, и для упорядочения электролитов по рангу потребуются численные расчеты, описанные в исх.55. D.M. Pesko, Z. Feng, S. Sawhney, J. Newman, V. Srinivasan, and N.P. Balsara, J. Electrochem. соц. 165 , А3186 (2018). https://doi.org/10.1149/2.0231813jes и 3838. М. Дойл, Т. Ф. Фуллер и Дж. Ньюман, Электрохим. Acta 39 , 2073 (1994). https://doi.org/10.1016/0013-4686(94)85091-7.

    VII. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

    Раздел:

    ВыберитеНаверх страницыРЕЗЮМЕ. ВВЕДЕНИЕII. ТЕОРИЯIII. ДАННЫЕIV. ХАРАКТЕРИСТИКА Э…В. КОМПРЕСС МЕЖДУ УСЛОВИЯМИ…VI. ОБСУЖДЕНИЕVII.ЗАКЛЮЧЕНИЕ <<НОМЕНКЛАТУРА СПРАВОЧНЫЕ СТАТЬИ Транспорт ионов через бинарный аккумуляторный электролит регулируется четырьмя параметрами, зависящими от концентрации: κ , D , t+0 и T f . При больших приложенных потенциалах, типичных для многих аккумуляторов, требуется точное знание этих четырех параметров и их зависимости от концентрации, чтобы предсказать взаимосвязь между i и ΔΦ/ L . Задача упрощается для малых приложенных потенциалов, где соотношение между i и ΔΦ/ L определяется двумя параметрами: κ и ρ + .Данные, полученные от симметричных ячеек с неблокирующими электродами, можно использовать для определения ρ + с использованием уравнений. (14) и (15). В принципе, κ можно определить с помощью блокирующих ( κ b ) или неблокирующих электродов ( κ nb ). Наше изучение литературы выявило удивительное несоответствие между этими двумя измерениями, о которых сообщается в значительном количестве публикаций (см. Таблицу III). Когда обнаруживалось несоответствие, κ nb часто было значительно ниже, чем κ b , хотя для некоторых электролитов наблюдается противоположная тенденция.Хотя приведенный здесь анализ основан на κ nb , вполне вероятно, что применимыми являются электролиты, в которых две проводимости находятся в пределах ошибки эксперимента, т. е. те, на которые не влияет контакт с интересующим щелочным металлом. Наш анализ ограничен публикациями, в которых были строго измерены как κ nb , так и ρ + . В идеале должны быть максимизированы как κ nb , так и ρ + .Однако, по-видимому, существует компромисс между этими двумя параметрами, что приводит к верхней границе ( ρ + = −0,64 − 0,34 log κ nb , где κ nb находится в S см -1 ), который аналогичен тому, который был раскрыт Робсоном для связи между проницаемостью и селективностью в газоразделительных мембранах. Разработка полимерных электролитов, превышающих этот верхний предел, может позволить создать литиевые и натриевые батареи следующего поколения. В пределе малых приложенных потенциалов коэффициент пропорциональности между i и ΔΦ/ L для бинарных электролитов в стационарном состоянии равен произведению κ nb ρ + .Это соотношение аналогично закону Ома для электронных проводников. При сравнении характеристик электролита предпочтительным является электролит, для которого κ nb ρ + максимальна. Мы используем этот принцип для ранжирования электролитов. Мы надеемся, что эта перспектива послужит руководством для количественной оценки эффективности будущих конструкций электролитов.

    символ

    6

    площадь электрода (см 2 )

    A

    соль стехиометрический коэффициент

    C C

    Концентрация соли (моль CM -3 )

    C 0

    концентрация растворителя (Mol CM -3 )

    D D

    6

    Ограниченный диффузионный коэффициент соли (см 2 S -1 )

    D0 +

    Коэффициент диффузии Стефана-Максвелла, описывающий взаимодействия между растворителем и катионом (см 2 S -1 )

    D0-

    Коэффициент диффузии Стефана-Максвелла, описывающий взаимодействие между растворителем и анионом (см 2 с −1 )

    D + — D + —

    Коэффициент диффузии Stefan-Maxwell, описывающий взаимодействия между катионом и анионом (см 2 S -1 )

    F F Faraday Constance (96 485 C Mol -1 )

    6 I I

    6

    6

    I 0 0

    Начальная плотность тока измеряется после поляризации в Δ v (мА см -2 )

    I SS

    плотность тока, измеренная в устойчивом состоянии в ответ на δ V (мА см -2 )

    iОм начальная плотность тока рассчитана по закону Ома при t = 0 + , см. уравнение(14) (мА см -2 ) L L

    6

    Электролит или мембрана толщины (см)

    м

    наклон

    6 м

    соль Моляция (моль кг -1 )

    м

    Ne

    Ne

    Newman Number

    6 P I 9116

    проницаемость видов i (моль м -1 с -1 Па -1 )

    R

    универсальная газовая постоянная314 J Mol -1 K -1 )

    R
    R R Молярное соотношение катионов до оксигенов в электролите

    R
    B B

    Массовое сопротивление Электролит, измеренный спектроскопией импеданса переменного тока (Ω)

    6 R I I

    межфазное сопротивление между электролитом и неблокирующим электродом (Ω)

    9 R I, 0

    R i,ss

    Ом)

    T

    температура (K)

    9008 5 T
    F F

    Термодинамический фактор

    6 T T

    6

    6 T + 0

    Передача Количество катионов в отношении скорости растворителя

    6 U 0 9079

    Батареи Открытый потенциал батареи (V)

    V V

    Рабочий напряжение батареи (V)

    x

    Anion

    6 Z + +

    Число катионов

    Z

    Количество зарядов Anion

    .

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *