В проводнике с длиной активной части 8 см сила тока: № 834. В проводнике с длиной активной части 8 см сила тока равна 50 А. Он находится в однородном магнитном поле индукцией 20 мТл. Какую работу совершил источник тока, если проводник переместился на 10 см перпендикулярно линиям индукции?

Содержание

Раздаточные задачи на урок на силу Ампера

Задачи на тему «Сила Ампера, магнитная индукция»

1. С какой силой действует магнитное поле индукцией 10 мТл на проводник, в котором сила тока 50 А, если длина активной части проводника 0,1 м. Линии индукции поля и ток взаимно перпендикулярны.

2. В проводнике с длиной активной части 8 см сила тока равна 50 А. Он находится в однородном магнитном поле индукцией 20 мТл. Какую работу совершил источник тока, если проводник переместился на 10 см перпендикулярно линиям магнитной индукции.

3. Сила тока в горизонтально расположенном проводнике длиной 20 см и массой 4 г равна 10 А. Найти индукцию (модуль и направление) магнитного поля, в которое нужно поместить проводник, чтобы сила тяжести уравновесилась силой Ампера.

4. На прямой проводник длиной 0,5 метров, расположенный перпендикулярно магнитному полю с индукцией 2∙10-2 Тл, действует сила 0,15 Н. Найдите силу тока, протекающего в проводнике.

5. Какова индукция магнитного поля, в котором на проводник с длиной активной части 5 см действует сила 50 мН? Сила тока в проводнике 25 А. Проводник расположен перпендикулярно вектору индукции магнитного поля.

Задачи на тему «Сила Ампера, магнитная индукция»

1. С какой силой действует магнитное поле индукцией 10 мТл на проводник, в котором сила тока 50 А, если длина активной части проводника 0,1 м. Линии индукции поля и ток взаимно перпендикулярны.

2. В проводнике с длиной активной части 8 см сила тока равна 50 А. Он находится в однородном магнитном поле индукцией 20 мТл. Какую работу совершил источник тока, если проводник переместился на 10 см перпендикулярно линиям магнитной индукции.

3. Сила тока в горизонтально расположенном проводнике длиной 20 см и массой 4 г равна 10 А. Найти индукцию (модуль и направление) магнитного поля, в которое нужно поместить проводник, чтобы сила тяжести уравновесилась силой Ампера.

4. На прямой проводник длиной 0,5 метров, расположенный перпендикулярно магнитному полю с индукцией 2∙10-2 Тл, действует сила 0,15 Н. Найдите силу тока, протекающего в проводнике.

5. Какова индукция магнитного поля, в котором на проводник с длиной активной части 5 см действует сила 50 мН? Сила тока в проводнике 25 А. Проводник расположен перпендикулярно вектору индукции магнитного поля.

Сила Ампера. Работа тока в магнитном поле

51. Два прямолинейных параллельных проводника находятся на некотором расстоянии друг от друга. По проводникам текут одинаковые токи в одном направлении. Найти силу тока в каждом проводнике, если известно, что для того, чтобы раздвинуть эти проводники на вдвое большее расстояние, пришлось совершить работу (на единицу длины провод­ника), равную 5,5 • 10-5 Дж/м.

52. Прямолинейный проводник с током 20А находится в неод­нородном магнитном поле в точкеx1 = 0 (рис. 22). Индукция меняется по закону

 =10-3х· , где  — орт оси OZ. Какая совершается работа (на единицу длины проводника) при перемещении проводника на расстояние 20 см вдоль оси OX? Проводник расположен и перемещается

перпендикулярно ли ниям индукции.

 

 

Рис. 22

53. Прямолинейный проводник с током 20 А находится в неод­нородном магнитном поле в точке x1 = 10 см (рис. 22). Индукция меняет­ся по закону  = 10-3e0,1x , где  — орт оси OZ . Какая совершается рабо­та (на единицу длины проводника) при перемещении проводника на рас­стояние 20 см вдоль оси OX? Проводник расположен и перемещается перпендикулярно линиям индукции.

54.Прямолинейный проводник с током 30A находится в неоднородном магнитном поле в точке x1 = 10 см (рис. 22). Индукция меняется по закону  = 10-3sinαx· , где  — орт оси OZ , α = 10 рад/м. Какая со­вершается работа (на единицу длины проводника) при перемещении проводника на расстояние 20 см вдоль оси ОХ? Проводник расположен и перемещается перпендикулярно линиям индукции.

55.В проводнике с длиной активной части 8 см сила тока равна 50А. Он сходится в однородном магнитном поле с индукцией 0,02 Тл.

Какую paботу совершил источник тока, если проводник переместился на 10 см перпендикулярно линиям индукции?

56. Прямолинейный проводник с длиной активной части 8 см и силой тока 20А находится в неоднородном магнитном поле в точке х1= 0 (рис. 22). Индукция меняется по закону  = 0,01x· , где — орт оси OZ . Какую скорость приобретет проводник при перемещении на расстояние 20 см вдоль оси ОХ? Проводник перемещается перпендикулярно линиям индукции. Масса проводника 10 г.

57. Прямолинейный проводник с длиной активной части 12 см и силой тока 30А находится в неоднородном магнитном поле в точке х1 = 10 см (рис. 22). Индукция меняется по закону  = · , где — орт оси

OZ . Какую скорость приобретет проводник при перемещении на расстояние 10 см вдоль оси ОХ? Проводник и перемещается перпендикулярно лини­ям индукции. Масса проводника 20 г.

58. Прямолинейный проводник с длиной активной части 10 см и силой тока 20А находится в неоднородном магнитном поле в точке х1 = 10 см (рис. 22). Индукция меняется по закону  = 0,1e0,1x , где   — орт оси OZ . Какую скорость приобретет проводник при перемещении на расстояние 10 см вдоль оси ОХ? Проводник перемещается перпендикулярно линиям индукции. Масса проводника 20 г.

59.Прямолинейный проводник с длиной активной части 10 см и силой тока 30A находится в неоднородном магнитном поле в точке x1= 10 см (рис. 22). Индукция меняется по закону  = 10-3sinαx· , где —орт оси OZ, α =10рад/м. Какую скорость приобретет проводник при перемещении на расстояние 10 см вдоль оси ОХ? Проводник перемещается перпендикулярно линиям индукции. Масса проводника 10 г.

60. В проводнике массой 5 г и длиной 8 см активной части сила тока равна 50А. Он находится в однородном магнитном поле с индукцией 0,02 Тл. Какую скорость приобретет проводник при перемещении на расстояние 10 см? Проводник и перемещается перпендикулярно линиям индукции.

61. Круговой контур помещен в однородное магнитное поле так, что плоскость контура перпендикулярна силовым линиям поля. Индукция магнитного поля 0,2 Тл. По контуру течет ток силой 2А, радиус контура 2 см. Какую работу надо совершить, чтобы плоскость контура повернулась параллельно силовым линиям поля??

62. Круговой контур помещен в однородное магнитное поле так, что плос­кость контура перпендикулярна силовым линиям поля. Индукция магнитного поля 0,5 Тл. По контуру течет ток силой 2А, радиус контура 5 см. Какую работу надо совершить, чтобы плоскость контура составила угол 45˚ с силовыми линиями поля?

63

. Круговой контур помещен в однородное магнитное поле так, что нор­маль к плоскости контура составляет угол 45° с силовыми линиями поля. Индукция магнитного поля 0,5 Тл. По контуру течет ток силой 2А, ради­ус контура 5 см. Какую работу надо совершить, чтобы повернуть контур на 45° вокруг его диаметра, направленного перпендикулярно к силовым линиям?

64. Круговой контур помещен в однородное магнитное поле так, что нормаль плоскости контура составляет угол 45° с силовыми линиями поля. Индукция магнитного поля 0,5 Тл. По контуру течет ток силой 2А, радиус контура 5 см. Какую работу надо совершить, чтобы повернуть контур на 90° вокруг его диаметра, направленного перпендикулярно к силовым линиям?

 65. Квадратный контур со стороной l = 10 см помещен в неоднородное магнитное поле так, что плоскость контура перпендикулярна силовым линиям поля (рис. 23). Индукция меняется по закону  = 0,1·x· , где  — орт оси OZ . По контуру течет ток силой 2А. Какая совершается работа при перемещении контура вдоль оси ОХ из точки В = 10см в точку С = 30см? Контур перемещается перпендикулярно линиям индукции.

 

 

 

Рис. 23

66. Квадратный контур со стороной l = 10 см помещен в неоднородное магнитное поле так, что плоскость контура перпендикулярна силовым линиям поля (рис. 23). Индукция меняется по закону  = · , где — орт оси

OZ . По контуру течет ток силой 2А. Какая совершается ра­бота при перемещении контура против оси ОХ из точки С =30см в точку В = 10см? Контур перемещается перпендикулярно линиям индукции.

67. Квадратный контур со стороной l =10 см помещен в неоднородное магнитное поле так, что плоскость контура перпендикулярна силовым линиям поля (рис. 23). Индукция меняется по закону    = 0,1e0,1x , где  — орт оси OZ. По контуру течет ток силой 2А. Какая совершается работа при перемещении контура вдоль оси ОХ из точки В =10см в точку С =30см? Контур перемещается перпендикулярно линиям индукции.

68. Квадратный контур со стороной l = 10 см помещен в неоднородное магнитное поле так, что плоскость контура перпендикулярна силовым линиям поля (рис. 23). Индукция меняется по закону  = 0,1sinαx· , где  — орт оси OZ, α = 10 рад/м. По контуру течет ток силой 2А. Какая со­вершается работа при перемещении контура вдоль оси ОХ из точки B =10см в точку С = 30см? Контур перемещается перпендикулярно линиям’ индукции.

69. Квадратный контур со стороной l = 10 см помещен в неоднородное магнитное поле так, что плоскость контура перпендикулярна силовым линиям поля (рис, 23). Индукция меняется по закону  = 0,1·x· , где  — орт оси OZ. По контуру течет ток силой 2А. Какую скорость приобретет кон­тур при перемещении вдоль оси ОХ из точки В = 10см в точку С = 30см? Масса контура 20 г. Контур перемещается перпендикулярно линиям индукции.

70. Квадратный контур со стороной l = 10 см помещен в неоднородное магнитное поле так, что плоскость контура перпендикулярна силовым линиям поля (рис. 23). Индукция меняется по закону  = 0,1e0,1x , где  — орт оси OZ . По контуру течет ток силой 2А. Какую скорость приобретет кон­тур при перемещении вдоль оси ОХ из точки В = 10 см в точку С = 30 см? Масса контура 10 г. Контур перемещается перпендикулярно линиям ин­дукции.

71. Квадратный, контур со стороной l = 10 см помещен в неоднородное магнитное поле так, что плоскость контура перпендикулярна силовым линиям поля (рис. 23). Индукция меняется по закону  = 0,1sinαx· , где   — орт оси OZ, α = 10рад/м. По контуру течет ток силой 2А. Какую скорость приобретет контур при перемещении вдоль оси ОХ из точки В = 10см в точку С = 20 см? Масса контура 10 г. Контур перемещается перпендикулярно линиям индукции.

72.Квалатный контур со стороной l = 10 см помещен в неоднородное магнитное поле так, что плоскость контура перпендикулярна силовым линиям поля (рис. 23). Индукция меняется по закону  = · , где — орт оси OZ . По контуру течет ток силой 2А. Какую скорость приоб­ретет контур при перемещении против оси ОХ из точки С = 30см в точку В = 10 см? Масса контура 10 г. Контур перемещается перпендикулярно линиям индукции.

73.Сила тока в горизонтально расположенном проводнике длиной 20 см и массой 4 г равна 10А. Определить направление и числовое значение ин­дукции магнитного поля, в которое надо поместить проводник, чтобы си­ла тяжести уравновесилась силой Ампера.

74 Прямой проводник длиной 0,2 м и массой 5 г подвешен горизонтально на двух невесомых нитях в однородном магнитном поле. Магнитная ин­дукция, равная 0,05 Тл, направлена горизонтально и перпендикулярна проводнику. Какой ток надо пропустить через проводник, чтобы нити ра­зорвались, если каждая из них разрывается при нагрузке  0,04 Н?

75.. Два прямолинейных параллельных проводника находятся на расстоянии 10 см друг от друга. По проводникам текут токи I 1 =20А и I 2=30А в одном направлении. Какую работу надо совершить (на едини­цу длины проводника), чтобы раздвинуть проводники на расстояние 20 см?

 

С какой силой действует магнитное поле индукцией 10 мТл на проводник, в котором сила тока 50 А, если длина активной части проводника 0,1 м? Линии индукции поля и ток взаимно перпендикулярны.

Дано:

Найти F.

Решение.

Ответ: F = 0,05 H

 

Задания:

1. Какая сила действует на проводник длиной 0,1 м в однородном магнитном поле с магнитной индукцией 2 Тл, если ток в проводнике 5 А, а угол между направлением тока и линиями индукции 300 ?

2. Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией 1,4 мТл в вакууме со скоростью 500 км/с перпендикулярно линиям магнитной индукции. Определите силу, действующую на электрон, радиус окружности, по которой он движется.

3. Определите величину силы Лоренца, действующей на протон с индукцией 80 мТл, со скорость протона 200 км/с перпендикулярно линиям магнитной индукции.

4. Какова индукция магнитного поля, в котором на проводник с длиной активной части 5 см действует сила 50 мН? Сила тока в проводнике 25 А. Проводник расположен перпендикулярно вектору индукции магнитного поля.

5. С какой силой действует магнитное поле индукцией 10 мТл на проводник, в котором сила тока 50 А, если длина активной части проводника 0,1 м? Линии индукции магнитного поля и ток взаимно перпендикулярны.

6. Протон в магнитном поле индукцией 0,01 Тл описал окружность радиусом 10 см. Найти скорость протона.

7. Электрон движется в однородном магнитном поле индукцией 4 мТл. Найти период обращения электрона.

8. Определите силу тока, если магнитная индукции равна 50 мТл, сила Ампера 40 мН, длина проводника 8 см.

9. Определите силу Ампера, действующей с индукцией с индукцией 0,1 Тл с силой тока 20 А, если длина проводника 14 см.

10. В однородном магнитном поле с индукцией 0,8 Тл на проводник стоком 30 А, длина активной части которого 10 см, действует сила 1,5 Н. Под каким углом к вектору магнитной индукции размещён проводник?

Литература:

· Г.Я.Мякишев, Физика учебник 10, 11 кл. 2010 г.

· А.П.Рымкевич. Сборник задач по физике 10-11 кл. 2010 г.

Электромагнетизм

Цель: Закрепить знания по теме «Электромагнетизм», сформировать умения и навыки нахождения физической величины, её выражение из формулы.

Теория:

Закон электромагнитной индукции: ЭДС индукции в замкнутом контуре равна по модулю скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром: = . Знак «минус» показывает, что ЭДС индукции и скорость изменения магнитного потока имеют разные знаки. Правило Ленца: возникающий в замкнутом контуре индукционный ток своим магнитным полем противодействует тому изменению магнитного потока, которым он был вызван. ЭДС индукции в движущихся проводниках: Еi =vBlsin . Эта формула справедлива для любого проводника длиной l , движущегося со скоростью vв однородном магнитном поле. Магнитный поток: Ф=LI, L — индуктивность контура или коэффициент самоиндукции. Магнитный поток измеряется в Вб, индуктивность – Гн, сила тока – А. Энергия магнитного поля равна той работе, которую должен совершить источник, чтобы создать данный ток.: W= . Величину Хс , обратную произведению циклической частоты на электрическую ёмкость конденсатора, называют ёмкостным сопротивлением. Хс=1/wC. Индуктивное сопротивление ХL =wL называют индуктивным сопротивлением. Период свободных электрических колебаний контура Т=

Задача:

Архангельской области

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

АРХАНГЕЛЬСКОЙ ОБЛАСТИ

Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Архангельской области

«Северодвинский техникум социальной инфраструктуры»

(ГАПОУ АО «СТСИ»)

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОДП. 03 ФИЗИКА

Северодвинск 2014


Составитель(и):

Масько Татьяна Ивановна, преподаватель

УМК учебной дисциплины рассмотрен и рекомендован к использованию на заседании предметно-цикловой комиссии естественно-научного цикла

Протокол № 4 от «09» апреля 2014 г.
Председатель: ________________ / Безбородова В.В./

СОДЕРЖАНИЕ

  1. Нормативно-планирующие документы
  1. Учебно-методическая документация
  1. Контрольно-диагностические материалы (ФОС)
  1. Дополнительные компоненты УМК

  1. Нормативно-планирующие документы:

— извлечение из ФГОС СПО — требования к знаниям, умениям по дисциплине;

— рабочие учебные программы дисциплины.

ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ СТАНДАРТ СРЕДНЕГО (ПОЛНОГО) ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

(10-11 КЛ.) от 12.04.2012

Требования к результатам освоения

основной образовательной программы
Предметные результаты изучения предметной области «Естественные науки» включают предметные результаты изучения учебных предметов:

«Физика» (базовый уровень) – требования к предметным результатам освоения базового курса физики должны отражать:

1) сформированность представлений о роли и месте физики в современной научной картине мира; понимание физической сущности наблюдаемых во Вселенной явлений; понимание роли физики в формировании кругозора и функциональной грамотности человека для решения практических задач;

2) владение основополагающими физическими понятиями, закономерностями, законами и теориями; уверенное пользование физической терминологией и символикой;

3) владение основными методами научного познания, используемыми в физике: наблюдение, описание, измерение, эксперимент; умения обрабатывать результаты измерений, обнаруживать зависимость между физическими величинами, объяснять полученные результаты и делать выводы;

4) сформированность умения решать физические задачи;

5) сформированность умения применять полученные знания для объяснения условий протекания физических явлений в природе и для принятия практических решений в повседневной жизни;

6) сформированность собственной позиции по отношению к физической информации, получаемой из разных источников.
«Физика» (углубленный уровень) – требования к предметным результатам освоения углубленного курса физики должны включать требования к результатам освоения базового курса и дополнительно отражать:

1) сформированность системы знаний об общих физических закономерностях, законах, теориях, представлений о действии во Вселенной физических законов, открытых в земных условиях;

2) сформированность умения исследовать и анализировать разнообразные физические явления и свойства объектов, объяснять принципы работы и характеристики приборов и устройств, объяснять связь основных космических объектов с геофизическими явлениями;

3) владение умениями выдвигать гипотезы на основе знания основополагающих физических закономерностей и законов, проверять их экспериментальными средствами, формулируя цель исследования;

4) владение методами самостоятельного планирования и проведения физических экспериментов, описания и анализа полученной измерительной информации, определения достоверности полученного результата;

5) сформированность умений прогнозировать, анализировать и оценивать последствия бытовой и производственной деятельности человека, связанной с физическими процессами, с позиций экологической безопасности.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

АРХАНГЕЛЬСКОЙ ОБЛАСТИ

Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Архангельской области

«Северодвинский техникум социальной инфраструктуры »

(ГАПОУ АО «СТСИ»)

однородном магнитном поле индукцией

однородном магнитном поле индукцией


Задача 10323

В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,5 Тл вращается с частотой n = 10 с–1 стержень длиной l = 20 см. Ось вращения параллельна линиям индукции и проходит через один из концов стержня перпендикулярно его оси. Определить разность потенциалов U на концах стержня.


Задача 10778

Альфа-частица, находясь в однородном магнитном поле индукцией В = 1 Тл, движется по окружности. Определить силу I эквивалентного кругового тока, создаваемого движением альфа-частицы.


Задача 10780

В однородном магнитном поле с индукцией В = 2 Тл движется протон. Траектория его движения представляет собой винтовую линию с радиусом R = 10 см и шагом h = 60 см. Определить кинетическую энергию протона.


Задача 10786

Плоский контур с током силой I = 10 А свободно установился в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,1 Тл. Площадь контура S = 100 см2. Поддерживая ток в контуре неизменным, его повернули относительно оси, лежащей в плоскости контура, на угол α = 60°. Определить совершенную при этом работу.


Задача 10789

Плоский контур площадью S = 10 см2 находится в однородном магнитном поле индукцией В = 0,02 Тл. Определить магнитный поток Ф, пронизывающий контур, если плоскость его составляет угол φ = 70° с направлением линий индукции.


Задача 10799

В однородном магнитном поле индукцией В = 0,4 Тл вращается с частотой n = 16 об/с стержень длиной l = 10 см. Ось вращения параллельна линиям индукции и проходит через один из концов стержня, перпендикулярно к его оси. Определить разность потенциалов на концах стержня.


Задача 13527

По тонкому проволочному полукольцу радиусом R = 50 см течет ток I = 1 А. Перпендикулярно плоскости полукольца возбуждено однородное магнитное поле с индукцией В = 0,01 Тл. Найдите силу, растягивающую полукольцо. Действие на полукольцо магнитного поля подводящих проводов и взаимодействие отдельных элементов полукольца не учитывать.


Задача 13544

Определите удельный заряд частиц, ускоренных в циклотроне а однородном магнитном поле с индукцией В = 1,7 Тл при частоте ускоряющего напряжения v = 25,9 МГц.


Задача 13573

Две гладкие замкнутые металлические шины, расстояние между которыми равно 30 см, со скользящей перемычкой, которая может двигаться без трения, находятся в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл, перпендикулярном плоскости контура. Перемычка массой m = 5 г скользит вниз с постоянной скоростью v = 0,5 м/с. Определите сопротивление перемычки, пренебрегая самоиндукцией контура и сопротивлением остальной части контура.


Задача 70091

Проводник длиной 10 см перемещают в однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл. Вектор скорости проводника и вектор индукции поля взаимно перпендикулярны. С каким ускорением нужно перемещать проводник, чтобы разность потенциалов на его концах возрастала от 0 до 0,2 В за 2 с.


Задача 70146

Проводник длиной 1,5 м перемещается в однородном магнитном поле с индукцией 0,2 Тл. Движение проводника происходит со скоростью 10 м/с под углом 45° к магнитным силовым линиям. Найдите э.д.с. индукции, возникающую в проводнике.


Задача 70184

В однородное магнитное поле с индукцией 0,1 Тл влетает перпендикулярно силовым линиям α-частица с кинетической энергией 400 эВ. Найти силу, действующую на α-частицу, радиус окружности, по которой движется α-частица, и период обращения α-частицы.


Задача 70219

В однородном магнитном поле индукцией 125,6 мТл вращается стержень с постоянной частотой 10 об/с так, что плоскость его вращения перпендикулярна линиям индукции, а ось вращения проходит через один из его концов. Индуцированная на концах стержня разность потенциалов равна 0,1 мВ. Определить длину стержня.


Задача 70221

В однородном магнитном поле с индукцией 20 мТл находится прямоугольная рамка длиной 6 см и шириной 2 см, содержащая 100 витков проволоки. Сила тока в рамке 1 А, а плоскость рамки параллельна линиям магнитной индукции. Определить магнитный момент рамки и механический вращающий момент, действующий на рамку.


Задача 70275

В однородном магнитном поле с индукцией 0,25 Тл находится линейный проводник длиной 1,4 м, на который действует сила 2,1 Н. Определить угол между направлением тока в проводнике и направлением магнитного поля, если сила тока в проводнике равна 12 А.


Задача 70019

В однородном магнитном поле с индукцией B = 0,1 Тл равномерно вращается рамка, содержащая N = 1000 витков, с частотой n = 10 с–1. Площадь S рамки равна 150 см2. Определить мгновенное значение ЭДС εi, соответствующее углу поворота рамки 30°. Найти максимальное значение εmax.


Задача 60598

Какова сила тока в проводнике, находящемся в однородном магнитном поле с индукцией 2 Тл, если длина активной части проводника 20 см, сила, действующая на проводник, 0,75 Н, а угол между направлением линий магнитной индукции и током 49 градусов?


Задача 70304

В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл помещен прямой проводник длиной l = 20 см (подводящие провода находятся вне поля). Определить силу F, действующую на проводник, если по нему течет ток I = 50 A, а угол между направлениями тока и вектором магнитной индукции 30°.


Задача 70308

Электрон движется в вакууме в однородном магнитном поле с индукцией 5·10–3 Тл. Радиус окружности, по которой он движется, равен 1 см. Определите скорость движения электрона.


Задача 70310

Контур площадью 100 см2 находится в однородном магнитном поле индукцией 10 Тл. Определите магнитный поток, пронизывающий контур, если угол между направлением вектора магнитной индукции и нормалью к поверхности контура составляет 60°.


Задача 70315

На квадратную рамку площадью 1 м2 в однородном магнитном поле с индукцией 2 Тл действует максимальный вращающий момент, равный 4 Н·м. Чему равна сила тока в рамке?


Задача 70317

Индукция однородного магнитного поля в циклотроне равна 1,5 Тл. Определите частоту и период обращения протона.


Задача 15401

В однородном магнитном поле с индукцией B = 0,5 Тл движется равномерно проводник длиной l = 10 см. По проводнику течет ток I = 2 А. Скорость движения проводника v = 20 см/с и направлена перпендикулярно к направлению магнитного поля. Найти работу А перемещения проводника за время t = 10 с и мощность затраченную на это перемещение.


Задача 15429

В однородном магнитном поле е индукцией B = 0,1 Тл движется проводник длиной l = 10 см. Скорость движения проводника v = 15 м/с и направлена перпендикулярно к магнитному полю. Найти индуцированную в проводнике э.д.с. ε.


Задача 26240

В вертикальном однородном магнитном поле с индукцией В = 0,50 Тл подвешен на двух тонких проволочках горизонтальный проводник массой m = 30 г и длиной l = 49 см. По проводнику пропускают ток силой I = 1,2 А. На какой угол α от вертикали отклонятся проволочки?


Задача 26295

В однородном магнитном поле с индукцией В = 1 Тл находится плоская катушка радиусом r = 10 см, содержащая N = 100 витков провода, плоскость которой составляет угол β = 60° с направлением поля. По катушке течет ток I = 10 А. Определить работу А, которую нужно совершить для того, чтобы удалить катушку за пределы поля.


Задача 26343

В однородном магнитном поле с индукцией 20 мТл равномерно движется прямой проводник длиной 25 см, по которому течет ток силой 0,3 А. Скорость проводника 15 см/с и направлена перпендикулярно силовым линиям поля. Найти работу перемещения проводника за 5 с и мощность, затраченную на перемещение.


Задача 26368

Чему равна индукция однородного магнитного поля, если при вращении в нем прямолинейного проводника длиной l = 0,2 м вокруг одного из его концов с угловой скоростью ω = 50 рад/с на концах проводника возникает разность потенциалов U = 0,2 В?


Задача 26633

Рамка из проволоки в форме равностороннего треугольника со стороной а = 10 см помещена в однородное магнитное поле с индукцией, изменяющейся по закону: В = At + Ct2, где: А = 0,04 Тл/с, С = 0,0027 Тл/с2, t — время. Нормаль к плоскости рамки составляет с линиями магнитной индукции угол в 30°. Какое количество теплоты выделится в рамке за промежуток времени Δt от 0 до 10 с, если ее сопротивление R = 10 Ом.


Задача 26677

Замкнутый контур в виде рамки с площадью S = 60,0 см2 равномерно вращается с частотой n = 20,0 с–1 в однородном магнитном поле с индукцией B = 20,0 мТл. Ось вращения и направление поля взаимно перпендикулярны. Определить амплитудное Em и действующее E значения э.д.с. в контуре.


Задача 11257

Виток, по которому течет ток силой 21 А, свободно установился в однородном магнитном поле с индукцией 68 мТл. Диаметр витка 9 см. Какую работу надо совершить, чтобы удалить виток из магнитного поля.


Задача 11282

В постоянном однородном магнитном поле с индукцией B = 0,32 Тл вращается с постоянной угловой скоростью ω = 103 рад/с тонкое проводящее кольцо с радиусом r = 10 см. Ось вращения совпадает с диаметром кольца и перпендикулярна вектору B. Сопротивление R = 10 Ом; L = 10 мГн. В начальный момент времени t0 = 0 плоскость кольца перпендикулярна B, а ток в кольце I = 0. Найти силу тока в кольце в момент времени t = 1 мс.


Задача 12026

По тонкому проводу в виде кольца радиусом R = 20 см течет ток I = 100 А. Перпендикулярно плоскости кольца возбуждено однородное магнитное поле с индукцией В = 20 мТл. Найти силу F, растягивающую кольцо.


Задача 12128

Плоский контур, площадь S которого равна 300 см2, находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,01 Тл. Плоскость контура перпендикулярна линиям индукции. В контуре поддерживается неизменный ток I = 10 А. Определить работу А внешних сил по перемещению контура с током в область пространства, магнитное поле в которой отсутствует.


Задача 11770

Прямой провод длиной l = 10 см, по которому течет ток I = 20 А, находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,01 Тл. Найти угол α между направлениями вектора В и тока, если на провод действует сила F = 10 мН.


Задача 11798

Электрон в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,1 Тл движется по окружности. Найти силу I эквивалентного кругового тока, создаваемого движением электрона.


Задача 11802

В однородном магнитном поле с индукцией В = 100 мкТл движется электрон по винтовой линии. Определить скорость v электрона, если шаг h винтовой линии равен 20 см, а радиус R = 5 см.


Задача 11819

В однородном магнитном поле с индукцией В = 1 Тл находится прямой провод длиной l = 20 см, концы которого замкнуты вне поля. Сопротивление R всей цепи равно 0,1 Ом. Найти силу F, которую нужно приложить к проводу, чтобы перемещать его перпендикулярно линиям индукции со скоростью v = 2,5 м/с.


Задача 11823

Проволочный виток радиусом r = 4 см, имеющий сопротивление R = 0,01 Ом, находится в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,04 Тл. Плоскость рамки составляет угол α = 30° с линиями индукции поля. Какое количество электричества Q протечет по витку, если магнитное поле исчезнет?


Задача 12109

На двух легких проводящих нитях горизонтально висит металлический стержень длиной l = 0,25 м и массой т = 0,015 кг. Стержень находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,3 Тл, направленной вертикально вниз. Определить угол отклонения нитей от вертикали, если сила тока в стержне I = 0,2 А.


Задача 12180

Плоский контур, площадь которого равна 25 см2, — находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,04 Тл. Определить магнитный поток, пронизывающий контур, если плоскость его составляет угол 30° с линиями индукции.


Задача 12996

Металлический стержень длины l = 20 см. прикрепленный к двум одинаковым вертикальным пружинам жесткости k = 10 Н/м каждая, находится в горизонтальном однородном магнитном поле с индукцией B = 0,2 Тл. По стержню пропускают ток I = 5 А такого направления, что деформация пружины исчезает. Найти удлинение Δl пружин после смены направления тока на противоположное.


Задача 13422

α-частица, ускоренная электрическим полем, прошла расстояние S = 21 см и попала в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,5 Тл. В магнитном поле α-частица движется по винтовой линии с радиусом R = 5 см и шагом h = 20 см. Определить напряженность ускоряющего электрического поля.


Задача 13505

Провод в виде тонкого полукольца радиусом R = 10 см находится в однородном магнитном поле с индукцией B = 50 мТл. По проводу течет ток силой I = 10 А. Найти силу F, действующую на провод, если плоскость полукольца перпендикулярна линиям индукции, а проводящие провода находятся вне поля.


Задача 14331

В однородном магнитном поле с индукцией В = 6·10–2 Тл находится соленоид диаметром d = 8 см, имеющий N = 80 витков медной проволоки сечением S0 = 1 мм2. Соленоид поворачивают на угол α = 180° за время Δt = 0,2 с так, что его ось остается направленной вдоль поля. Найти среднее значение ЭДС, возникающей в соленоиде, и индукционный заряд. Удельное сопротивление меди ρ = 1,7·10–8 Ом·м.


Задача 14686

В однородном магнитном поле с индукцией 0,5 Тл на двух параллельных нитях длиной 1 м висит отрезок прямолинейного медного провода диаметром 1 мм и длиной 40 см. Каково будет натяжение нитей, если по проводнику пропустить ток силой 10 А? Силовые линии магнитного поля направлены вертикально вверх.


Задача 14973

Проводник длиной 0,25 м замкнут на источник тока. В цепи течет ток 40 А. Проводник находится в однородном магнитном поле с индукцией 50 мТл. Какую работу совершит источник тока при перемещении проводника на 0,5 м перпендикулярно полю?


Задача 15907

В однородном магнитном поле с индукцией В = 40 мТл находятся вертикальные рейки, расположенные в плоскости, перпендикулярной линиям поля. По рейкам, расстояние между которыми 0,5 м, скользит проводник без трения массой m = 1 г. Какой максимальной скорости достигнет проводник, если R = 40 мОм?


Задача 16303

В однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл расположен плоский проволочный контур, площадь которого 103 см2, сопротивление 2 Ом. Виток расположен так, что его плоскость перпендикулярна силовым линиям. Виток замкнут на гальванометр. Полный заряд, протекший через гальванометр при повороте витка, 7,5·10–3 Кл. На какой угол повернули виток?


Задача 16515

Квадратный контур со стороной 10 см, по которому течет ток 5 А свободно установился в однородном магнитном поле с индукцией 100 мТл. Определить изменение потенциальной энергии контура при повороте его вокруг оси, лежащей в плоскости контура на угол равный 180°.


Задача 16540

Виток, по которому течет ток силой 20 А, свободно установился в однородном магнитном поле с индукцией 0,016 Тл. Диаметр витка равен 0,10 м. Определить работу, которую нужно совершить, чтобы виток повернулся на угол 90° относительно оси, совпадающей с диаметром. Рассчитать также работу при угле поворота на 360°.


Задача 16630

Проволочный виток диаметром D = 10 см и сопротивлением R = 3,14 Ом находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,4 Тл. Нормаль к плоскости витка образует с направлением вектора угол α = 60°. Определить заряд q, прошедший по витку при выключении магнитного поля.


Задача 16907

Определить магнитную индукцию однородного магнитного поля, в котором в равновесии находится незакрепленный прямолинейный проводник с током силой 10 А, диаметр 4 мм. Плотность материала, из которого сделан проводник, равна ρ = 7900 кг/м3.


Задача 17097

Рамка длиной А = 4 см и шириной b = 1,5 см, содержащая N = 200 витков тонкой проволоки, находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл. Плоскость рамки параллельна линиям индукции. По рамке течет, ток I = 1 мА. Определить: магнитный момент рамки; вращающий момент, действующий на рамку; работу поворота рамки из начального положения в положение, при котором, линии индукции перпендикулярны плоскости рамки.


Задача 17162

Квадратная рамка из медного провода диаметром 1,20 мм со стороной 11,0 см находится в однородном магнитном поле с индукцией 1,25 Тл так, что её плоскость составляет с силовыми линиями угол 90°. Какой заряд протечёт по проводнику, если, взявшись за противоположные вершины квадрата, растянуть его в линию?


Задача 17715

В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,2 Тл находится квадратная рамка со стороной l, состоящая из N = 10 витков. Плоскость рамки составляет угол α = 40° с направлением поля. Магнитный момент рамки рm, на контур действует вращающий момент М = 0,12 Н·м, магнитный поток через сечение рамки Ф. Найти l, рm.


Задача 17724

В однородном магнитном поле с индукцией 1 Тл находится прямой проводник длиной 10 см. Концы проводника замкнуты другим проводником, который находится вне поля, сопротивление проводника 1 Ом. Найти силу, которую нужно приложить к проводнику, чтобы перемещать его перпендикулярно линиям индукции со скоростью 2 м/с. Определить работу по перемещению проводника на расстояние, равное 20 см.


Задача 17733

Контур находится в однородном магнитном поле с индукцией B = 1 Тл. Верхнюю подвижную часть контура — провод изогнутый, как показано на рисунке 2, вращают с постоянной угловой скоростью ω = 1,5π рад/с вокруг оси ОО’. Длина стороны нижнего неподвижного контура составляет 32 см (2а = 32 см). В момент времени t = 0 магнитный поток через контур максимальный. Найти теплоту, выделившуюся в контуре за 0,2 с от начального момента времени, если его сопротивление R = 19 Ом.


Задача 17873

Квадратный контур со стороной 10 см находится в однородном магнитном поле с индукцией 0,9 Тл под углом 60° к линиям индукции. В контуре течет ток 5 А. Определить работу, которую нужно совершить, чтобы повернуть контур на угол, соответствующий максимальному потоку через контур и при неизменной силе тока изменить ее форму на окружность.


Задача 18293

Атом водорода помещен во внешнее однородное магнитное поле с индукцией В, причем орбитальный механический момент атома Ll направлен к индукции магнитного поля под углом α. Определите энергию взаимодействия магнитного момента с полем, если электрон в атоме водорода находится в d-состоянии.


Задача 18966

В однородное магнитное поле с индукцией B = 0,01 Тл влетела частица, несущая элементарный заряд, и стала двигаться по окружности радиусом R = 0,5 мм. Определить момент импульса частицы L при ее движении в магнитном поле.


Задача 19122

Квадратная рамка из проволоки со стороной а = 10 см расположена в однородном магнитном поле с индукцией B = At3, где А = 0,01 мТл/c3 (t — время). Нормаль к плоскости рамки составляет с линиями магнитной индукции угол 30°. Какое количество теплоты выделится в рамке за промежуток времени Δt от 0 до 10 с? Диаметр проволоки 0,5 мм, а ее удельное сопротивление 1,75·10–8 Ом·м.


Задача 19261

Прямолинейный проводник длиной l = 1,5 м находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 2 Тл. Сила тока в проводнике I = 3 А. Направление тока составляет угол α = 45° с вектором магнитной индукции (рис. 13.29). Найти силу, действующую на проводник.


Задача 19450

В результате ядерной реакции два электрона разлетаются взаимно перпендикулярно из одной точки с одинаковыми по величине скоростями. Все это происходит в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл, направленном перпендикулярно скоростям обоих электронов. Через какое время после реакции электроны могли бы вновь встретиться, если пренебречь их взаимодействием друг с другом?


Задача 19532

В однородном магнитном поле с индукцией B = 2 Тл находится прямой проводник. Определить силу F, действующую на единицу длина проводника, если по нему течет ток силой 100 А, а угол между направлением тока и вектором магнитной индукции равен 60°.


Задача 19573

Протон и летящий следом за ним на расстоянии L = 65,5 мм нейтрон попадают в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,5 Тл, перпендикулярной направлению полета частиц. Скорости частиц одинаковые и равны 106 м/с. Масса протона равна 1,67·10–27 кг, масса нейтрона 1,68·10–27 кг. Определить расстояние между частицами в тот момент, когда вектор скорости протона повернется на угол 180°.


Задача 19655

Проволочный квадратный контур, сторона которого а = 20 см, находится в однородном магнитном поле с индукцией поля В = 102 Тл. Контур поворачивают вокруг оси OO’ на α = 90°. В начальный момент времени линии магнитной индукции параллельны плоскости контура. Определите, чему равно изменение потока вектора магнитной индукции в этом случае.


Задача 19803

В однородном магнитном поле с индукцией В = 2 Тл движется α-частица. Траектория ее движения представляет собой винтовую линию с радиусом R = 2 см и шагом винта h = 6 см. Под каким углом α частица влетела в магнитное поле? Определить кинетическую энергию α-частицы.


Задача 19805

В однородном магнитном поле с индукцией В = 2,0 Тл, движется протон. Траектория его движения представляет собой винтовую линию радиуса R = 1,0 мм и шагом h = 6,0 мм. Вычислить кинетическую энергию WК протона.


Задача 20182

Прямолинейный проводник массой 3,0 кг, по которому проходит постоянный ток силой 5,0 А, поднимается вертикально вверх в однородном магнитном поле с индукцией 3,0 Тл. Через 2,0 с после начала движения он приобретает скорость 10 м/с. Определите длину проводника, если он расположен под углом 30° к линиям магнитной индукции.


Задача 20359

Проводник длиной l = 80 см движется по двум проводящим направляющим. Как должен перемещаться этот проводник в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,4 Тл, чтобы при подключении его к источнику ЭДС с ε = 1,2 В сила тока в проводнике была равна нулю.


Задача 20786

α-частица разгоняется электрическим полем и попадает в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,1 Тл. Траектория движения частицы в магнитном поле представляет собой окружность радиуса R = 15 см. Определите напряжение разгоняющего поля.


Задача 20855

Проводник в виде тонкого полукольца радиуса 0,1 м находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,5·10–4 Тл. По проводу течет ток 1 А. Найти величину и направление силы, действующей на проводник, если плоскость полукольца параллельна линиям индукции магнитного поля.


Задача 20860

В однородном магнитном поле с индукцией В = 2 Тл движется электрон. Траектория его движения представляет собой винтовую линию радиуса R = 0,1 м и шага h = 0,6 м. Вычислить кинетическую энергию электрона?


Задача 21035

В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,6 Тл находится проволочная рамка диаметром d = 10 см, содержащая N = 200 витков плоскость рамки составляет угол j = 30° с линиями индукции. Какой заряд q потечет по рамке при выключении магнитного поля, если сопротивление рамки R = 15 Ом?


Задача 21076

В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,01 Тл под углом φ = 30° к полю расположена медная квадратная рамка со стороной a = 0,5 м. Диаметр провода d = 0,2 мм. Рамку повернули перпендикулярно полю. Какое количество электричества индуцировалось в рамке?


С какой силой действует магнитное поле индукцией 10 мТл на проводник, в котором сила тока 50 А, если длина активной части проводника 0,1 м? Линии индукции поля и ток взаимно перпендикулярны

Дано:

Найти F.

Решение.

Ответ: F = 0,05 H

Задания:

1. Какая сила действует на проводник длиной 0,1 м в однородном магнитном поле с магнитной индукцией 2 Тл, если ток в проводнике 5 А, а угол между направлением тока и линиями индукции 300 ?

2. Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией 1,4 мТл в вакууме со скоростью 500 км/с перпендикулярно линиям магнитной индукции. Определите силу, действующую на электрон, радиус окружности, по которой он движется.

3. Определите величину силы Лоренца, действующей на протон с индукцией 80 мТл, со скорость протона 200 км/с перпендикулярно линиям магнитной индукции.

4. Какова индукция магнитного поля, в котором на проводник с длиной активной части 5 см действует сила 50 мН? Сила тока в проводнике 25 А. Проводник расположен перпендикулярно вектору индукции магнитного поля.

5. С какой силой действует магнитное поле индукцией 10 мТл на проводник, в котором сила тока 50 А, если длина активной части проводника 0,1 м? Линии индукции магнитного поля и ток взаимно перпендикулярны.

6. Протон в магнитном поле индукцией 0,01 Тл описал окружность радиусом 10 см. Найти скорость протона.

7. Электрон движется в однородном магнитном поле индукцией 4 мТл. Найти период обращения электрона.

8. Определите силу тока, если магнитная индукции равна 50 мТл, сила Ампера 40 мН, длина проводника 8 см.

9. Определите силу Ампера, действующей с индукцией с индукцией 0,1 Тл с силой тока 20 А, если длина проводника 14 см.

10. В однородном магнитном поле с индукцией 0,8 Тл на проводник стоком 30 А, длина активной части которого 10 см, действует сила 1,5 Н. Под каким углом к вектору магнитной индукции размещён проводник?

Литература:

· Г.Я.Мякишев, Физика учебник 10, 11 кл. 2010 г.

· А.П.Рымкевич. Сборник задач по физике 10-11 кл. 2010 г.

Электромагнетизм

Цель: Закрепить знания по теме «Электромагнетизм», сформировать умения и навыки нахождения физической величины, её выражение из формулы.

Теория:

Закон электромагнитной индукции: ЭДС индукции в замкнутом контуре равна по модулю скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром: = . Знак «минус» показывает, что ЭДС индукции и скорость изменения магнитного потока имеют разные знаки. Правило Ленца: возникающий в замкнутом контуре индукционный ток своим магнитным полем противодействует тому изменению магнитного потока, которым он был вызван. ЭДС индукции в движущихся проводниках: Еi =vBlsin . Эта формула справедлива для любого проводника длиной l , движущегося со скоростью vв однородном магнитном поле. Магнитный поток: Ф=LI, L — индуктивность контура или коэффициент самоиндукции. Магнитный поток измеряется в Вб, индуктивность – Гн, сила тока – А. Энергия магнитного поля равна той работе, которую должен совершить источник, чтобы создать данный ток.: W= . Величину Хс , обратную произведению циклической частоты на электрическую ёмкость конденсатора, называют ёмкостным сопротивлением. Хс=1/wC. Индуктивное сопротивление ХL =wL называют индуктивным сопротивлением. Период свободных электрических колебаний контура Т=

Задача:

Контрольная работа по физике Магнетизм 11 класс

Контрольная работа по физике Магнетизм 11 класс с ответами. Контрольная работа включает 4 варианта, в каждом варианте по 7 заданий.

1 вариант

1. Длина активной части проводника 15 см. Угол между направлением тока и индукцией магнитного поля равен 90°. С какой силой магнитное поле с индукцией 40 мТл действует на проводник, если сила тока в нем 12 А?

2. На протон, движущийся со скоростью 107 м/с в одно­родном магнитном поле перпендикулярно линиям индук­ции, действует сила 0,32 · 10-12 Н. Какова индукция маг­нитного поля?

3. Определите индуктивность катушки, которую при си­ле тока 8,6 А пронизывает магнитный поток 0,12 Вб.

4. Электрон движется по окружности радиусом 4 мм пер­пендикулярно к линиям индукции однородного магнит­ного поля. Скорость электрона равна 3,5 · 106 м/с. Рас­считайте индукцию магнитного поля.

5. Плоская прямоугольная катушка из 200 витков со сто­ронами 10 см и 5 см находится в однородном магнитном поле с индукцией 0,05 Тл. Какой максимальный вра­щающий момент может действовать на катушку в этом поле, если сила тока в ней 2 А?

6. В вертикальном однородном магнитном поле на двух тонких нитях подвешен горизонтально проводник дли­ной 20 см и массой 20,4 г. Индукция магнитного поля равна 0,5 Т л. На какой угол от вертикали отклонятся ни­ти, если сила тока в проводнике равна 2 А?

7. Два протона движутся в однородном магнитном поле в плоскости, перпендикулярной линиям индукции магнит­ного поля, по окружностям, имеющим радиусы, равные соответственно 1 см и 2 см. Определите отношение кинетических энергий протонов.

2 вариант

1. Определите силу тока, проходящего по прямолинейно­му проводнику, перпендикулярному однородному маг­нитному полю, если на активную часть проводника дли­ной 40 см действует сила в 20 Н при магнитной индукции 10 Тл.

2. Электрон со скоростью 5 · 107 м/с влетает в однородное магнитное поле под углом 30° к линиям индукции. Ин­дукция магнитного поля равна 0,8 Тл. Найдите силу, действующую на электрон.

3. В катушке с индуктивностью 0,6 Гн сила тока 20 А. Какова энергия магнитного поля катушки?

4. Электрон влетел в однородное магнитное поле с индук­цией 2 · 10-3 Тл перпендикулярно линиям индукции со скоростью 3,6 · 106 м/с и продолжает свое движение по круговой орбите радиусом 1 см. Определите отношение заряда электрона к его массе.

5. Прямолинейный проводник массой 2 кг и длиной 50 см помещен в однородное магнитное поле перпендику­лярно линиям индукции. Какой должна быть сила тока, чтобы проводник висел не падая? Индукция однородного магнитного поля равна 15 Тл.

6. Проводящий стержень лежит на горизонтальной по­верхности перпендикулярно однородному горизонтально­му магнитному полю с индукцией 0,2 Т л. Какую силу в горизонтальном направлении нужно приложить перпен­дикулярно проводнику для его равномерного поступа­тельного движения? Сила тока в проводнике равна 10 А, масса проводника равна 100 г, его длина 25 см, коэффи­циент трения равен 0,1.

7. В однородное магнитное поле с индукцией 10 мТл пер­пендикулярно линиям индукции влетает электрон с ки­нетической энергией 30 кэВ. Каков радиус кривизны тра­ектории движения электрона в поле?

3 вариант

1. Под каким углом расположен прямолинейный провод­ник к линиям индукции магнитного поля с индукцией 15 Тл, если на каждые 10 см длины проводника действу­ет сила в 3 Н, когда сила тока в проводнике 4 А?

2. В однородное магнитное поле с индукцией 8,5 · 10-3 Тл влетает электрон со скоростью 4,6 · 106 м/с, направлен­ной перпендикулярно линиям индукции. Рассчитайте силу, действующую на электрон в магнитном поле.

3. Магнитный поток, пронизывающий виток катушки, равен 0,015 Вб. Сила тока в катушке 5 А. Сколько витков содержит катушка, если ее индуктивность 60 мГн?

4. Чему равен максимальный вращающий момент сил, действующих на прямоугольную обмотку электродвигателя, содержащую 100 витков провода, размером 4 х 6 см, по которой проходит ток 10 А, в магнитном поле с индукцией 1,2 Тл?

5. Ядро атома гелия, имеющее массу 6,7 · 10-27 кг и заряд 3,2 · 10-19 Кл, влетает в однородное магнитное поле с ин­дукцией 10-2 Тл и начинает двигаться по окружности ра­диусом 1 м. Рассчитайте скорость этой частицы.

6. Пылинка с зарядом 10 мкКл и массой 1 мг влетает в однородное магнитное поле с индукцией 1 Тл и движется по окружности. Сколько оборотов сделает пылинка за 3,14 с?

7. Прямолинейный проводник массой 3 кг, сила тока в котором 5 А, поднимается вертикально вверх с ускорени­ем 5 м/с2 в однородном магнитном поле с индукцией 3 Тл перпендикулярно линиям индукции. Определите длину проводника.

4 вариант

1. Определите длину активной части прямолинейного проводника, помещенного в однородное магнитное поле с индукцией 400 Т л, если на него действует сила 100 Н. Проводник расположен под углом 30° к линиям индук­ции магнитного поля, сила тока в проводнике 2 А.

2. С какой скоростью влетел электрон в однородное маг­нитное поле, индукция которого равна 10 Тл, перпенди­кулярно линиям индукции, если на него действует поле с силой 8 · 10-11 Н?

3. Магнитное поле катушки с индуктивностью 95 мГн обладает энергией 0,19 Дж. Чему равна сила тока в ка­тушке?

4. Сила тока в горизонтально расположенном проводнике длиной 20 см и массой 4 г равна 10 А. Найдите индукцию магнитного поля, в которое нужно поместить проводник, чтобы сила тяжести уравновесилась силой Ампера.

5. Протон влетает в однородное магнитное поле, индук­ция которого равна 3,4 · 10-2 Тл, перпендикулярно лини­ям индукции со скоростью 3,5 · 105 м/с. Определите ради­ус кривизны траектории протона. Масса протона равна 1,67 · 10-27 кг, заряд протона равен 1,6 · 1019 Кл.

6. Два электрона движутся по окружностям в однород­ном магнитном поле в плоскости, перпендикулярной линиям индукции поля. Найдите отношение периодов обращения электронов, если кинетическая энергия пер­вого электрона в 4 раза больше кинетической энергии второго.

7. На двух нитях висит горизонтально расположенный стержень длиной 2 ми массой 0,5 кг. Стержень находит­ся в однородном магнитном поле, индукция которого 0,5 Тл и направлена вниз. Какой ток нужно пропустить по стержню, чтобы нити отклонились от вертикали на 45°?

Ответы на контрольную работа по физике Магнетизм 11 класс
1 вариант
1. 7,2 · 10-2 Н
2. 0,2 Тл
3. 14 мГн
4. 5 · 10-3 Тл
5. 0,1 Н·м
6. 45°
7. 1 : 4
2 вариант
1. 5 А
2. 3 · 10-12 Н
3. 120 Дж
4. ≈ 1,8 · 1011 Кл/кг
5. 2,7 А
6. 0,148 Н или 0,048 Н в зависимости от направлений силы тока и магнитной индукции
7. 5,8 см
3 вариант
1. 30 °
2. 6,3 · 10-15 Н
3. 20
4. 2,88 Н · м
5. 4,8 · 105 м/с
6. 5
7. 3 м
4 вариант
1. 0,25 м
2. 5 · 107 м/с
3. 2 А
4. 20 мТл
5. 10 см
6. 1 : 1
7. 5 А

Магнитная сила на токопроводящем проводе

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Опишите влияние магнитной силы на проводник с током.
  • Рассчитайте магнитную силу на проводнике с током.

Поскольку заряды обычно не могут покинуть проводник, магнитная сила, действующая на заряды, движущиеся в проводнике, передается на сам проводник.

Рис. 1. Магнитное поле воздействует на провод с током в направлении, заданном правилом правой руки 1 (в том же направлении, что и на отдельные движущиеся заряды). Эта сила может быть достаточно большой, чтобы переместить провод, поскольку типичные токи состоят из очень большого количества движущихся зарядов.

Мы можем получить выражение для магнитной силы, действующей на ток, суммируя магнитные силы, действующие на отдельные заряды. (Силы складываются, потому что они в одном направлении.) Сила, действующая на отдельный заряд, движущийся со скоростью дрейфа v d , определяется как F = qv d B sin θ . Принимая B как однородный по длине провода l и ноль в другом месте, общая магнитная сила на проводе тогда будет F = ( qv d B sin θ ) ( N ) , где N — количество носителей заряда в отрезке провода длиной l .Теперь N = нВ, где n — количество носителей заряда на единицу объема, а В, — объем провода в поле. Учитывая, что V = Al , где A — площадь поперечного сечения провода, тогда сила, действующая на провод, равна F = ( qv d B sin θ ) ( nAl ). Условия сбора,

[латекс] F = (nqAv _ {\ text {d}}) lB \ sin \ theta \\ [/ latex].

Потому что nqAv d = I (см. Ток),

[латекс] F = IlB \ sin \ theta \ [/ латекс]

— это уравнение для магнитной силы на длине l провода, по которому проходит ток I в однородном магнитном поле B , как показано на рисунке 2.Если разделить обе части этого выражения на l , мы обнаружим, что магнитная сила на единицу длины провода в однородном поле равна [латекс] \ frac {F} {l} = IB \ sin \ theta \\ [/ латекс]. Направление этой силы задается RHR-1 с большим пальцем в направлении тока I . Затем пальцами в направлении B перпендикуляр к ладони указывает в направлении F ​​, как на рисунке 2.

Рис. 2. Сила, действующая на токоведущий провод в магнитном поле, составляет F ​​ = IlB sin θ .Его направление задает RHR-1.

Пример 1. Расчет магнитной силы на проводе с током: сильное магнитное поле

Рассчитайте усилие на провод, показанное на рисунке 1, если B = 1,50 Тл, l = 5,00 см и I = 20,0 А.

Стратегия

Силу можно найти с данной информацией, используя [latex] F = IlB \ sin \ theta \\ [/ latex] и отметив, что угол θ между I и B равен 90º, так что sin θ = 1.

Решение

Ввод заданных значений в F ​​ = IlB sin θ дает

F ​​= IlB sin θ = (20,0 А) (0,0500 м) (1,50 Тл) (1).

Единицы измерения теслы: [латекс] 1 \ text {T} = \ frac {\ text {N}} {\ text {A} \ cdot \ text {m}} \\ [/ latex]; таким образом,

F ​​ = 1,50 Н.

Обсуждение

Это большое магнитное поле создает значительную силу на небольшой длине провода.

Магнитная сила на токоведущих проводниках используется для преобразования электрической энергии в работу. (Двигатели являются ярким примером — они используют проволочные петли и рассматриваются в следующем разделе.) Магнитогидродинамика (MHD) — это техническое название, данное умному приложению, в котором магнитная сила перекачивает жидкости без движущихся механических частей. (См. Рисунок 3.)

Рисунок 3. Магнитогидродинамика. Магнитная сила, действующая на ток, проходящий через эту жидкость, может использоваться в качестве немеханического насоса.

К трубке прикладывается сильное магнитное поле, и через жидкость проходит ток под прямым углом к ​​полю, в результате чего сила, действующая на жидкость, параллельна оси трубки, как показано. Отсутствие движущихся частей делает его привлекательным для перемещения горячего химически активного вещества, такого как жидкий натрий, используемый в некоторых ядерных реакторах. Экспериментальные искусственные сердца проходят испытания с использованием этого метода перекачивания крови, возможно, чтобы избежать неблагоприятного воздействия механических насосов.(Однако на клеточные мембраны влияют большие поля, необходимые для МГД, что задерживает его практическое применение у людей.) МГД-двигательная установка для атомных подводных лодок была предложена, поскольку она могла бы быть значительно тише, чем обычные гребные винты. Сдерживающая ценность атомных подводных лодок основана на их способности укрыться и пережить первый или второй ядерный удар. По мере того, как мы медленно разбираем наши арсеналы ядерного оружия, подводная ветка будет выведена из эксплуатации последней из-за этой способности (см.рисунок 4.) Существующие диски MHD тяжелые и неэффективные — требуется большая работа по развитию.

Рис. 4. Двигательная установка МГД на атомной подводной лодке может создавать значительно меньшую турбулентность, чем гребные винты, и позволять ей работать более тихо. Создание подводной лодки с бесшумным двигателем было инсценировано в книге и фильме Охота за красным октябрем .

Сводка раздела

  • Магнитная сила на токоведущих проводниках определяется выражением

    [латекс] F = IlB \ sin \ theta \ [/ латекс]

    , где I — ток, l — длина прямого проводника в однородном магнитном поле B , а θ — угол между I и B .Сила следует за RHR-1 большим пальцем в направлении I .

Концептуальные вопросы

  1. Нарисуйте схему ситуации на рисунке 1, показывающую направление электронов, переносящих ток, и используйте RHR-1, чтобы проверить направление силы на провод.
  2. Убедитесь, что направление силы в МГД-приводе, таком как на рисунке 3, не зависит от знака зарядов, переносящих ток через жидкость.
  3. Почему магнитогидродинамический привод лучше работает в океанской воде, чем в пресной? Кроме того, зачем нужны сверхпроводящие магниты?
  4. Что с большей вероятностью повлияет на показания компаса: переменный ток в холодильнике или постоянный ток при запуске автомобиля? Объяснять.

Задачи и упражнения

1. Каково направление магнитной силы, действующей на ток, в каждом из шести случаев на рисунке 5?

Рисунок 5.

2. Каково направление тока, который испытывает магнитную силу, показанную в каждом из трех случаев на рисунке 6, при условии, что ток течет перпендикулярно B ?

Рисунок 6.

3. Каково направление магнитного поля, которое создает магнитную силу, показанную на токах в каждом из трех случаев на рисунке 7, если предположить, что B перпендикулярно I ?

Рисунок 7.

4. (a) Какова сила на метр в разряде молнии на экваторе, несущем 20 000 А перпендикулярно полю Земли 3,00 × 10 −5 -T? (б) Каково направление силы, если ток идет прямо вверх, а направление поля Земли строго на север, параллельно земле?

5. (a) Линия электропередачи постоянного тока для системы легкорельсового транспорта передает ток 1000 А под углом 30º к полю Земли 5,00 × 10 −5 -T. Какая сила действует на 100-метровом участке этой линии? (b) Обсудите практические проблемы, которые это представляет, если таковые имеются.

6. Какая сила действует на воду в МГД-приводе, использующем трубку диаметром 25,0 см, если через трубку проходит ток 100 А, перпендикулярный магнитному полю 2,00 Тл? (Относительно небольшая величина этой силы указывает на необходимость очень больших токов и магнитных полей для создания практических МГД-приводов.)

7. Провод, по которому течет ток 30,0 А, проходит между полюсами сильного магнита, перпендикулярного его полю, и испытывает силу 2,16 Н на 4.00 см провода в поле. Какая средняя напряженность поля?

8. (a) Отрезок кабеля длиной 0,750 м, по которому идет ток к стартеру автомобиля, составляет угол 60 ° с полем Земли 5,50 × 10 −5 Тл. Каков ток, когда на провод действует сила 7,00 × 10 −3 Н? (b) Если вы пропустите провод между полюсами сильного подковообразного магнита, подвергнув его 5,00 см полю 1,75 Тл, какая сила будет приложена к этому отрезку провода?

9.(а) Каков угол между проводом с током 8,00 А и полем 1,20 Тл, в котором он находится, если на 50,0 см провода действует магнитная сила 2,40 Н? б) Какая сила действует на проволоку, если ее повернуть на угол 90º с полем?

10. Сила, действующая на прямоугольную проволочную петлю в магнитном поле на Рисунке 8, может использоваться для измерения напряженности поля. Поле однородное, плоскость петли перпендикулярна полю. а) Каково направление магнитной силы на петле? Обоснуйте утверждение, что силы на сторонах петли равны и противоположны, независимо от того, какая часть петли находится в поле, и не влияют на результирующую силу, действующую на петлю.(b) Если используется ток 5,00 А, какова сила на тесла в петле шириной 20,0 см?

Рис. 8. Прямоугольная петля из провода, по которой проходит ток, перпендикулярна магнитному полю. Поле однородно в показанной области и равно нулю за пределами этой области.

Избранные решения проблем и упражнения

1. (а) запад (слева)

(b) на стр.

(в) север (верх)

(d) нет силы

(д) восток (правый)

(е) юг (низ)

3.(a) на страницу

(б) запад (слева)

(c) вне страницы

5. (a) 2,50 Н (b) Это примерно полфунта силы на 100 м проволоки, что намного меньше веса самой проволоки. Поэтому особых опасений не вызывает.

7. 1,80 т

9. (а) 30º (б) 4.80 с.ш.

[PDF] Глава 9 — Скачать PDF бесплатно

Скачать главу 9 …

ГЛАВА 9 УПРАЖНЕНИЕ ПО ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ 43, стр. 109

1. Провод длиной 15 см перемещается со скоростью 750 мм / с под прямым углом до однородной плотности потока 1.2 T. Определите ЭДС. наводится в проводнике.

Длина, l = 15 см = 0,15 м и скорость, v = 750 мм / с = 0,75 м / с Индуцированная ЭДС, E = B lv = 1,2  0,15  0,75 = 0,135 В

2. Найдите скорость, при которой провод длиной 120 мм необходимо перемещать под прямым углом к ​​магнитному полю с плотностью потока 0,6 Тл, чтобы навести в нем ЭДС. 1,8 В.

Индуцированная ЭДС, E = B lv, от которой, скорость, v =

E 1,8  = 25 м / с B l 0,6  0,12

3. Проводник длиной 25 см движется с постоянной скоростью 8 м / с через однородное магнитное поле с плотностью потока 1.2 T. Определите ток, протекающий в проводнике, когда (а) его концы разомкнуты, (б) его концы подключены к нагрузке с сопротивлением 15 Ом. Индуцированная ЭДС, E = B l v = 1,2  0,25 8 = 2,4 В (a) Если проводник разомкнут, ток не будет течь. (b) Ток, I =

E 2,4  = 0,16 A R 15

4. Прямой провод длиной 500 мм перемещается с постоянной скоростью под прямым углом как к его длине, так и к однородному магнитному полю. Учитывая, что э.м.ф. индуцированный в проводнике равен 2.5 В и скорость 5 м / с, рассчитайте плотность потока магнитного поля. Если проводник является частью замкнутой цепи с общим сопротивлением 5 Ом, рассчитайте силу, действующую на проводник.

Индуцированная ЭДС, E = 2,5 В, скорость, v = 5 м / с и длина, l = 500 мм = 0,5 м,

© John Bird Опубликовано Тейлором и Фрэнсисом

75

тогда, если E = B lv тогда плотность потока, B =

Ток, I =

E 2,5 = 1T lv (0,5) (5)

E 2,5  = 0.5 A R 5

Сила, действующая на проводник, F = BIl = (1) (0,5) (0,5) = 0,25 Н

5. Автомобиль движется со скоростью 80 км / ч. Предполагая, что длина задней оси автомобиля составляет 1,76 м, а вертикальная составляющая магнитного поля Земли составляет 40 T, найдите э.д.с. образуется в оси из-за движения.

Генерируемая ЭДС, E = B lv = 40 106 1,76 

80 103 = 1,56 мВ 60  60

6. Проводник движется со скоростью 20 м / с под углом (a ) 90 ° (b) 45 ° (c) 30 °, к магнитному полю, создаваемому между двумя квадратными полюсами со стороной 2.5 см. Если поток на поверхности полюса составляет 60 мВт, найдите величину наведенной ЭДС. в каждом случае. Индуцированная ЭДС, E = B lv sin  (a) Когда  = 90, E = B lv sin 90 =

 60 103  l  v  sin 90   2,5 10 2  20  sin 90  = 48 В 2 4 A  2,5 10

(b) Когда  = 45, E = B lv sin 45 = 48 sin 45 = 33,9 В (c) Когда  = 30 , E = B lv sin 30 = 48 sin 30 = 24 В

7. Проводник длиной 400 мм перемещают под углом 70 ° к магнитному полю 0,85 Тл. Если он имеет скорость 115 км / ч, рассчитайте (а) индуцированное напряжение и (б) силу, действующую на проводник, если он подключен к резистору 8. 115 1000  (a) Индуцированное напряжение, E = B lv sin  = (0,85) (0,4)   (sin 70) = 10,206 В или 10,21 В 60  60 

E  10,206  (b) Сила, действующая на проводник, F = BI l sin  = B     l  sin  = (0,85)   (0,4) (sin 70) R  8 

= 0,408 Н © John Bird Опубликовано Тейлор и Фрэнсис

76

УПРАЖНЕНИЕ 44, стр. 110

1. Прямоугольная катушка со сторонами 8 см на 6 см вращается в магнитном поле, так что более длинные стороны разрезают магнитное поле. Рассчитайте максимальное сгенерированное e.м.ф. если на катушке 60 витков, то плотность магнитного потока составляет 1,6 Тл, и катушка вращается со скоростью 1500 об / мин. Сгенерированная э.д.с. E = 2 NBL v sin  где число витков, N = 60, магнитная индукция, B = 1,6 Тл, длина проводника в магнитном поле, l = 8 см = 0,08 м,  1500  0,06   2 рад / с  м   1,5 м / с, скорость, v = r =   60  2 

и для максимальной ЭДС индуцированная, = 90, откуда sin  = 1 Следовательно, максимальная ЭДС. индуцированный, E = 2 N B l v sin  = 2  60 1,6  0,08 1,51 = 72.38 вольт

2. Генераторная катушка на каркасе длиной 100 мм имеет 120 витков и вращается в магнитном поле 1,4 Тл. Рассчитайте максимальную ЭДС. возникает, если катушка диаметром 60 мм вращается со скоростью 450 об / мин. Сгенерированная э.д.с. E = 2 NBL v sin  где число витков, N = 120, магнитная индукция, B = 1,4 Тл, длина проводника в магнитном поле, l = 100 мм = 0,10 м,  450   0,06   2 рад / s   m   0,45 м / с, скорость, v = r =   60  2 

и для максимальной ЭДС индуцировано, = 90, откуда sin  = 1 Следовательно, максимум e.м.ф. индуцированный, E = 2 NB lv sin  = 2 120 1,4  0,10  0,451 = 47,50 вольт

3. Если катушки в задачах 1 и 2 генерируют 60 В, вычислите (а) новую скорость для каждого катушка, и (b) плотность потока, необходимая, если скорость не изменяется. © Джон Берд Опубликовано Тейлором и Фрэнсисом

77

(a) Для задачи 1: Поскольку E = 2 NB lv sin , то при постоянных N, B, l и E  v Было показано, что 72,38 V производится при скорости 1500 об / мин. Таким образом,

1 В будет производиться при скорости

1500 = 20.72 об / мин 72,38

60 В будет вырабатываться при скорости 60  20,72 = 1243 об / мин

Для задачи 2: было показано, что 47,50 В производится при скорости 450 об / мин. Таким образом, Следовательно, ,

1 В будет произведено при скорости

450 = 9,474 об / мин 47,50

60 В будет произведено при скорости 60  9,474 = 568 об / мин

(b) Для Задачи 1: Поскольку E = 2 NB lv sin , тогда при постоянных N, l, v и  E  B Было показано, что 72,38 В производится при плотности потока 1.6 Тл, следовательно,

1 В будет произведено при плотности потока

1,6 = 0,0221 Тл 72,38

60 В будет произведено при плотности потока 60  0,0221 = 1,33 Тл

Для Задачи 2: Было показано, что 47,50 В производится при плотности потока 1,4 Тл. Таким образом,

1 В будет произведено при плотности потока

1,4 = 0,0295 Тл 47,50

60 В будет произведено при плотности потока 60  0,0295 = 1,77 T

© Джон Берд Опубликовано Тейлор и Фрэнсис

78

УПРАЖНЕНИЕ 45, стр. 112

1.Найдите ЭДС. индуцируется в катушке из 200 витков при изменении связанного с ней потока на 30 мВт за 40 мс.

Индуцированная ЭДС, E =  N

 30 10 3  d = — 150 В 200  3  dt  40 10 

2. Э.д.с. 25 В индуцируется в катушке из 300 витков, когда поток, связанный с ней, изменяется на 12 мВт. Найдите время в миллисекундах, за которое поток изменится.

E N

d N d 300 12 10 3 , откуда время изменения, dt = 0,144 с или 144 мс dt E 25

3.Катушка зажигания на 10000 витков имеет ЭДС. наведено в нем 8 кВ. Какая скорость изменения потока требуется для того, чтобы это произошло?

E N

E 8 103 d d , откуда скорость изменения потока = = 0,8 Вт / с dt N 10 000 dt

4. Поток 35 мВт, проходящий через 125- виток катушки реверсируется за 25 мс. Найдите величину средней ЭДС. индуцированный.

 0,35 103   0,35 103  d Величина наведенной ЭДС, E = N  125   = 3,5 В dt 25 103   (Обратите внимание, что, поскольку поток обратный, он изменяется с 35 мВт до — 35 мВт, что составляет 35 — — 35, т.е.е. 70 мВт).

5. Рассчитайте ЭДС. индуцированная в катушке индуктивностью 6 Гн током, изменяющимся со скоростью 15 А / с

Индуцированная ЭДС, E =  L

dI 6 15  = — 90 В dt © John Bird Опубликовано Taylor and Фрэнсис

79

УПРАЖНЕНИЕ 46, стр. 113

1. В катушке индуктивности 20 H протекает ток 2,5 А. Найдите энергию, запасенную в магнитном поле индуктора.

Накопленная энергия, Вт =

1 2 1 2 LI   20   2.5  = 62,5 Дж 2 2

2. Вычислите значение запасенной энергии, когда ток 30 мА протекает в катушке с индуктивностью 400 мГн.

Запасенная энергия, Вт =

2 1 2 1 LI   400 103   30 103  = 0,18 мДж 2 2

3. Энергия, запасенная в магнитном поле индуктора, равна 80 Дж, когда ток, протекающий в катушке индуктивности, равен 2 А. Рассчитайте индуктивность катушки.

Энергия, W =

1 2 LI 2

, из которых индуктивность, L =

2Вт 2  80  = 40 Гн 2 I2  2

© John Bird Опубликовано Taylor and Francis

80

УПРАЖНЕНИЕ 47, стр.114

1.Поток 30 мВт соединяется с катушкой на 1200 витков, когда через катушку проходит ток 5 А. Вычислите (а) индуктивность катушки, (б) энергию, запасенную в магнитном поле, и (в) среднюю ЭДС. индуцируется, если ток снижается до нуля за 0,20 с.

Н  1200  30 10 3  (а) Индуктивность катушки, L = 7,2 HI 5 (б) Накопленная энергия, Вт =

1 2 1 2 LI   7,2   5  = 90 Дж 2 2

(в) Индуцированная ЭДС, E = L

dI 50   7.2   = 180 В dt  0.20 

2. Э.д.с. 2 кВ индуцируется в катушке, когда ток 5 А равномерно спадает до нуля за 10 мс. Определите индуктивность катушки.

Индуцированная ЭДС, E = L

dI dt

откуда, индуктивность, L =

E 2000 2000 10 10 3   = 4H dI 50 5 dt 10 10 3

3 . Средняя ЭДС 60 В индуцируется в катушке с индуктивностью 160 мГн при реверсировании тока 7,5 А. Рассчитайте время, необходимое для того, чтобы ток полностью изменился.

Индуцированный e.mf, E = L

dI dt

 7,5  7,5  ie 60 = 160  103    dt   

, из которого время, необходимое для изменения тока, dt =

160 10 3 15  40 10 3s = 40 мс 60

4. Катушка из 2500 витков имеет поток 10 мВт, связанный с ней при прохождении тока 2 А. Рассчитайте индуктивность катушки и ЭДС индуцируется в катушке, когда ток падает до нуля за 20 мс.

Индуктивность, L =

Н 2500 10 10 3  = 12.5 HI 2 © John Bird Опубликовано Тейлором и Фрэнсисом

81

Индуцированная ЭДС, E = L

dI 20  = 1,25 кВ  12,5  3  dt  20 10 

5. Вычислить индуктивность катушки, когда ток 5 А в катушке из 1000 витков создает поток 8 мВт, связанный с катушкой.

Н · 1000 · 8 · 10 · 3 · Индуктивность, L = 1,6 · HI 5

6. Катушка намотана на 600 витков и имеет собственную индуктивность 2,5 Гн. Какой ток должен протекать, чтобы создать поток 20 мВт?

Н Индуктивность, L = I

3 Н   600  20 10, откуда ток, I = = 4.8 A L 2,5

7. Когда в катушке протекает ток 2 А, магнитный поток, связывающий катушку, составляет 80 мкВт. Если индуктивность катушки составляет 0,5 Гн, рассчитайте количество витков катушки.

Если L =

N LI 0,5  2 , то количество витков N = 12500  80 10 6 I

8. Катушка из 1200 витков имеет поток 15 мВт, связанный с ней при переноске. ток 4 А. Рассчитайте индуктивность катушки и ЭДС индуцируется, когда ток падает до нуля за 25 мс.

Индуктивность, L =

Н 1200 15 10 3 = 4.5 H I 4

Индуцированная ЭДС, E = L

dI 40   4,5  = 720 В 3  dt  25 10 

9. Катушка имеет 300 витков и индуктивность 4,5 мГн. Сколько витков потребуется для изготовления катушки 7,2 мГн, если используется тот же сердечник?

© Джон Берд Опубликовано Тейлор и Фрэнсис

82

Поскольку индуктивность L =

Н, то для постоянных Φ и I L α NI

, т.е. 4,5 10 3 α 300, т.е. 4,5 10 3 = k (300)

, откуда k =

4.5 103  15 106 300

Следовательно, когда L = 0,72 10 3 H, то из чего, количество витков, N =

L = кН

т.е. 0,72 10 3 = (15 106) (Н)

0,72 10 3 = 48 витков 15 106

10. Постоянный ток 5 А при прохождении через катушку из 1000 витков создает магнитный поток 500  Wb. Рассчитайте индуктивность катушки. Затем ток 5 А реверсируется за 12,5 мс. Рассчитайте ЭДС. индуцированный в катушке.

Н 1000  500 10 6  Индуктивность, L = = 0.1 HI 5 Индуцированная ЭДС, E = L

dI  5  5    0,1  = 80 В 3  dt  12,5 10 

11. Железное кольцо имеет площадь поперечного сечения 500 мм 2 и средняя длина 300 мм. Он намотан на 100 витков, а его относительная проницаемость составляет 1600. Вычислите (а) ток, необходимый для создания магнитного потока в катушке 500 мкВт, и (б) индуктивность системы, и (в) наведенную ЭДС. если поле схлопывается за 1 мс.

(а) Сопротивление кольца, S =

l 300 103  = 298415.52 A / Wb 0  r A 4107 1600  500 106

 S 500 10 6  298415,52  NI = S, откуда ток, I = = 1,492 AN 100

100  = 33,51 мГн N2  (б) Индуктивность, L = S 298415,52 2

(в) Индуцированная ЭДС, E =  N

или

E = L

 500 10 6  d   100   = — 50 В 3  dt  110 

dI  1,492     33,51 10 3   = — 50 В 3  dt  110 

© Джон Берд Опубликовано Тейлор и Фрэнсис

83

УПРАЖНЕНИЕ 48, стр. 116

1.Взаимная индуктивность между двумя катушками составляет 150 мГн. Найдите величину ЭДС. индуцируется в одной катушке, когда ток в другой увеличивается со скоростью 30 А / с.

Величина э.д.с. индуцированный, E 2  M

dI1  150 103   30  = 4,5 В dt

2. Определите взаимную индуктивность между двумя катушками, когда ток, изменяющийся со скоростью 50 А / с в одной катушке, индуцирует ЭДС. 80 мВ в другом.

E2  M

E2 dI1 80 10 3  следовательно, взаимная индуктивность, M = = 1.6 мГн dI1 dt 50 dt

3. Две катушки имеют взаимную индуктивность 0,75 Н. Рассчитайте величину ЭДС. индуцируется в одной катушке, когда ток 2,5 А в другой катушке меняется на противоположное за 15 мс.

Индуцированная ЭДС, E 2 M

dI1 2,5  2,5    0,75   = 250 В 3  dt  15 10 

4. Взаимная индуктивность между двумя катушками составляет 240 мГн. Если ток в одной катушке изменяется с 15 А до 6 А за 12 мс, рассчитайте (а) среднюю ЭДС. индуцированный в другом, (б) изменение потока, связанного с другим, если он намотан с 400 витками.

(а) Индуцированная ЭДС, E 2  M (б) E = N

d dt

dI1  15  6     240  103   = — 180 В 3  dt 12 10 

, из которого изменение магнитного потока d 

Edt 180 12 103  = 5,4 мВт · Н 400

5. Между двумя катушками существует взаимная индуктивность 0,06 Гн. Если ток в 6 А в одной катушке меняется на противоположное за 0,8 с, рассчитайте (а) среднюю ЭДС. индуцировано в другой катушке, (b) количество витков на другой катушке, если изменение магнитного потока, связанное с другой катушкой, составляет 5 мВт. © Джон Берд, опубликовано Тейлором и Фрэнсисом

84

(a) Индуцированное e.mf, E 2  M (б) E = N

d dt

dI1  6  6   12     0,06       0,06    = — 0,9 В dt  0,8   0,8 

из которых, число витков, N =

EE dt 0,9  0,8   = 144 d d 5 103 dt

6. При токе в первичной обмотке 400 витков магнитопровода увеличивается линейно от 10 мА до 35 мА за 100 мс, ЭДС 75 мВ индуцируется во вторичной обмотке из 240 витков, которая остается разомкнутой. Определите (а) взаимную индуктивность двух катушек, (б) сопротивление первой и (в) самоиндукцию вторичной катушки

(а) ES = M

d Ip dt

, откуда,

взаимная индуктивность, M =

(б) M 

ES 75 103 = 0.30 H  dIP  (35  10) 103  dt  100 103 

NP NS, откуда, SNN (400) (240) сопротивление, S = PS  = 320 000 A / Вт или 320 кА / Вт M 0,30

NS2 (240) 2  (c) Вторичная самоиндукция, LS  = 0,18 HS 320 000

© John Bird Опубликовано Тейлор и Фрэнсис

85

Лаборатория 5 — Принудительное включение провод

Введение

Стационарный или движущийся электрический заряд будет испытывать силу при помещении в электрическое поле.С другой стороны, электрический заряд должен двигаться, чтобы испытать силу, создаваемую магнитным полем. Ток в проводе возникает из-за движущихся электронов. Следовательно, провод с током будет испытывать силу при помещении в магнитное поле. Измерение силы, действующей на провод магнитным полем при протекании по нему известного тока, предлагает один из методов определения силы магнитного поля.

Обсуждение принципов

Величина силы, прилагаемой магнитным полем B к короткому прямому проводу длиной L , по которому течет ток I , определяется уравнением где θ — угол между направлением B и L.Здесь вектор L дает направление тока в проводе. В этом эксперименте угол между L и B всегда будет 90 °, поэтому Направление силы определяется правилом правой руки . Указательный, средний и большой пальцы держите под прямым углом. Направьте указательный палец в направлении тока (L), средний палец — в направлении магнитного поля (B), а большой палец задает направление силы. См. Рис. 1 ниже. На бумаге мы используем X для обозначения магнитного поля, направленного внутрь страницы, и для обозначения магнитного поля, направленного за пределы страницы.

Рисунок 1 : Правое правило

В этом эксперименте прямоугольная петля из проволоки будет частично вставлена ​​между северным и южным полюсами постоянного магнита, как показано на рис. 2. X указывает, что магнитное поле направлено внутрь страницы.

Рисунок 2 : Два вида прямоугольной петли в магнитном поле

Магнитное поле будет оказывать направленное вверх усилие на горизонтальный участок провода.Согласно третьему закону движения Ньютона, равная и противоположная сила будет приложена проволокой к магниту. На рис. 3 ниже приведена силовая диаграмма для этой ситуации. В результате кажущаяся масса магнита, находящегося на балансе, увеличится. Это изменение кажущейся массы магнита является прямой мерой силы, действующей на провод. Используя это измеренное значение силы и зная ток, протекающий в проводе, можно определить напряженность магнитного поля.

Рисунок 3 : График сил

Объектив

Цель этого эксперимента — определить величину магнитного поля путем измерения силы, действующей на провод с током, помещенный в это магнитное поле.

Оборудование

  • Магнитная сборка
  • Цифровой баланс
  • Прямоугольная петля из проволоки из нескольких витков
  • Подставка под кольцо
  • Сигнальный интерфейс с выходной мощностью
  • Программное обеспечение Capstone
  • Мультиметр
  • Печатная плата PASCO RLC
  • Метрическая палка
  • Соединительные провода

Процедура

Распечатайте лист для этой лабораторной работы.Этот лист понадобится вам для записи ваших данных.

Проволочная петля имеет разное количество витков. Это позволяет изменять длину провода, по которому течет ток. Вы проведете эксперимент, варьируя длину провода для постоянного тока. Во второй части эксперимента вы будете измерять силу для разных токов, протекающих по одной и той же длине провода.

1

Откройте файл Capstone, связанный с этой лабораторной работой, которая запускает программу Capstone.Появится экран, аналогичный показанному на рис. 4.

Рисунок 4 : Скриншот файла Capstone

2

Включите цифровые весы и подождите, пока на дисплее не появится ноль граммов. Затем осторожно поместите магнитный узел на мерную чашу. Падение магнита на измерительную чашу приведет к необратимому повреждению весов. .

3

Измерьте массу магнита и запишите это значение в рабочий лист.

4

Прикрепите основной блок к кольцевой стойке так, чтобы рычаг мог отклоняться вверх от горизонтали.

5

Присоедините токовую петлю к концу основного блока.

6

Расположите оборудование так, чтобы токовая петля заходила в верхний вырез магнитного узла, не касаясь боковых сторон или дна. См. Рис.5.

Рисунок 5 : Вид сбоку на устройство

Рисунок 6 : Фотография экспериментальной установки, вид спереди и сбоку

7

Выполните подключения схемы следующим образом.
  • Подключите положительную клемму выхода питания интерфейса к резистору 10 Ом, расположенному на плате PASCO RLC.
  • Подключите другую клемму резистора к плечу основного блока.
  • Подключите оставшуюся руку основного блока к мультиметру, который будет служить амперметром.
  • Затем подключите вторую клемму амперметра обратно к отрицательной клемме выхода питания.Это завершит вашу схему. Теперь ваша схема должна выглядеть как на рис.7.

Рисунок 7 : Принципиальная схема

Контрольная точка 1:
Попросите своего технического специалиста проверить вашу цепь, прежде чем продолжить.

Процедура A: Сила в зависимости от длины

В этой части эксперимента вы будете использовать токовые петли 37, 38, 39 и 40.На рис. 8 показаны примеры трех таких токовых петель.

Рисунок 8 : Фотография трех различных токовых петель

8

Измерьте и запишите длину каждого провода. Подумайте, какую часть текущего контура вам следует измерить. Запишите эту длину на листе.

9

Убедитесь, что в окне генератора сигналов активна кнопка AUTO, а не кнопка ON. См. Рис.9.

Рисунок 9 : Окно генератора сигналов

Ток начнет течь, когда вы нажмете START , и перестанет течь через 10 секунд или когда вы нажмете STOP .Это гарантирует, что резистор не перегреется между измерениями.

10

Проденьте край токовой петли в магнитный узел. Подайте в цепь ток около 0,3 ампер, увеличив напряжение до 5 вольт в окне генератора сигналов.

11

Щелкните START и запишите текущее и новое значение массы в Таблице данных 1.

12

Повторите шаги 10 и 11 для всех четырех петель.

13

Заполните Таблицу данных 1 на рабочем листе.

14

Рассчитайте средний ток, подаваемый на контуры.

15

Используя Excel, постройте график зависимости силы от длины. См. Приложение G.

16

Используйте опцию линии тренда в Excel, чтобы получить наиболее подходящую линию для ваших данных и вычислить наклон. См. Приложение H. Введите это значение в рабочий лист.

17

Рассчитайте величину B по наклону и введите это значение в рабочий лист.

Контрольная точка 2:
Попросите своего технического специалиста проверить значения в таблице и график.

Процедура B: Зависимость силы от силы тока

18

Используйте токовую петлю SF 38.

19

Измените ток для диапазона 5 значений от –0,3 до 0,3 ампер, регулируя напряжение в окне генератора сигналов.

20

Щелкните START и запишите абсолютную массу для каждого из пяти текущих значений.

21

Заполните Таблицу данных 2 на рабочем листе. Обязательно используйте правильный знак для силы на проводе.

22

Используя Excel, постройте график зависимости силы от силы тока.

23

Используйте опцию линии тренда в Excel, чтобы получить наиболее подходящую линию для ваших данных и вычислить наклон. Введите это значение в рабочий лист.

24

Рассчитайте величину B по наклону и введите это значение в рабочий лист.

25

Определите процентную разницу между значениями для B , рассчитанными в процедурах A и B. См. Приложение B.

Контрольная точка 3:
Попросите своего технического специалиста проверить значения в таблице и график.

Copyright © 2012 Advanced Instructional Systems, Inc. и Государственный университет Северной Каролины | Кредиты

Размер соединительного провода для центра нагрузки на 200 А

Время чтения: 2 минуты

Вопрос

Для центра нагрузки на 200 А, используемого для питания зарядного оборудования, который находится примерно в 400 футах от главного распределительного щита, какой размер соединительного провода требуется? — Т. С.

Ответ

Вопрос, похоже, относится к ситуации падения напряжения, но информация отсутствует.Я отвечу на вопрос, вставив минимум необходимой информации. В первую очередь необходимо уточнить терминологию. Я предполагаю, что вы имеете в виду размер заземляющего проводника оборудования с фидером, а не соединительный провод, который не определен NEC. Следующая необходимая информация — это размер незаземленных фазных проводов, предназначенных для установки на этом фидере. Примечание: если расчет падения напряжения выполняется для этого 400-футового фидера, то для расчета падения напряжения необходимы системное напряжение и фазовая конфигурация фидера.Я отвечу на вопрос без информации о расчете падения напряжения, так как эта информация отсутствует.

Во-первых, вопрос реструктурируется следующим образом:

Какой минимальный размер заземляющего проводника оборудования необходим для фидера (длиной 400 футов), питающего щит для зарядного оборудования?

Для фидера на 200 ампер обычно требуется медный провод 3/0 в соответствии с минимальными требованиями NEC. Минимальный размер заземляющего проводника оборудования, необходимого для фидера на 200 ампер, должен быть не менее меди 6 AWG (см. 250.122 и Таблица 250. 122). Теперь, если размер незаземленных проводников фидера был увеличен с 3/0 до 250 тысяч кубометров меди (например) из-за падения напряжения, то размер необходимого заземляющего проводника оборудования также должен быть увеличен пропорционально [см. 250.122 (B)]. Это делается следующим образом с использованием таблицы 8, главы 9 NEC:

С использованием Таблицы 8, Глава 9
Требуемый размер 3/0 AWG = 167 800 см
Скорректированный размер 250 kcmil = 250 000 см

Регулируемый размер фазного провода ÷ Требуемый размер фазного провода = 250,000 ÷ 167,800 = 1.49
Множитель 1,49. Размер незаземленных проводов цепи увеличен на 149%; следовательно, заземляющие провода оборудования также должны быть увеличены на 149%, согласно 250.122 (B).

Требуемый заземляющий провод оборудования = медный провод 6 AWG (таблица 250.122 на основе максимальной токовой защиты 200 ампер для фидера)

С использованием таблицы 8, глава 9
6 AWG = 26 240 см × 1,49 = 39 097,6 см

Согласно таблице 8 требуется медь 4 AWG = 41740 см

Минимальный размер заземляющего провода оборудования для этого фидера на 200 ампер — медный провод 4 AWG.Ответ основан на NEC-2008, разделы 250.122, таблица 250.122 и глава 9, таблица 8 (свойства проводника).

Надеюсь, это поможет вам с вопросами, касающимися определения размеров заземляющих проводов оборудования для фидеров. Как всегда, проконсультируйтесь с местными властями, имеющими юрисдикцию, о любых местных правилах электробезопасности, которые могут потребоваться в дополнение к минимальным требованиям NEC. — Майкл Дж. Джонстон, CMP-5

22.7 Магнитная сила на проводнике с током — College Physics

Сводка

  • Опишите влияние магнитной силы на проводник с током.
  • Рассчитайте магнитную силу на проводнике с током.

Поскольку заряды обычно не могут покинуть проводник, магнитная сила, действующая на заряды, движущиеся в проводнике, передается на сам проводник.

Рис. 1. Магнитное поле воздействует на провод с током в направлении, заданном правилом правой руки 1 (в том же направлении, что и на отдельные движущиеся заряды). Эта сила может быть достаточно большой, чтобы переместить провод, поскольку типичные токи состоят из очень большого количества движущихся зарядов.

Мы можем получить выражение для магнитной силы, действующей на ток, суммируя магнитные силы, действующие на отдельные заряды. (Силы складываются, потому что они направлены в одном направлении.) Сила, действующая на отдельный заряд, движущийся со скоростью дрейфа vdvd, определяется выражением. Принимая во внимание однородность по длине провода и равную нулю в других местах, общая магнитная сила, действующая на провод, тогда равна, где — количество носителей заряда в отрезке длины провода. Теперь, где — количество носителей заряда в единице объема, а — объем провода в поле.Заметим, что где площадь поперечного сечения провода, то сила, действующая на провод, равна. Условия сбора,

Потому что (см. Главу 20.1 Текущие),

— это уравнение для магнитной силы на отрезке провода, по которому проходит ток в однородном магнитном поле , как показано на рисунке 2. Если мы разделим обе части этого выражения на, мы обнаружим, что магнитная сила на единицу длины провода в едином поле есть. Направление этой силы задается RHR-1 с большим пальцем в направлении тока.Затем пальцами в направлении, перпендикуляр к ладони указывает в направлении, как на рисунке 2.

Рис. 2. Сила, действующая на токоведущий провод в магнитном поле, составляет F ​​= IlB sin θ . Его направление задает RHR-1.

Магнитная сила на токоведущих проводниках используется для преобразования электрической энергии в работу. (Двигатели являются ярким примером — они используют проволочные петли и рассматриваются в следующем разделе.) Магнитогидродинамика (MHD) — это техническое название, данное умному приложению, в котором магнитная сила перекачивает жидкости без движущихся механических частей.(См. Рисунок 3.)

Рисунок 3. Магнитогидродинамика. Магнитная сила, действующая на ток, проходящий через эту жидкость, может использоваться в качестве немеханического насоса.

К трубке прикладывается сильное магнитное поле, и через жидкость проходит ток под прямым углом к ​​полю, в результате чего сила, действующая на жидкость, параллельна оси трубки, как показано. Отсутствие движущихся частей делает его привлекательным для перемещения горячего химически активного вещества, такого как жидкий натрий, используемый в некоторых ядерных реакторах.Экспериментальные искусственные сердца проходят испытания с использованием этого метода перекачивания крови, возможно, чтобы избежать неблагоприятного воздействия механических насосов. (Однако на клеточные мембраны влияют большие поля, необходимые для МГД, что задерживает его практическое применение у людей.) МГД-двигательная установка для атомных подводных лодок была предложена, поскольку она могла бы быть значительно тише, чем обычные гребные винты. Сдерживающая ценность атомных подводных лодок основана на их способности укрыться и пережить первый или второй ядерный удар.По мере того, как мы медленно разбираем наши арсеналы ядерного оружия, подводная часть будет выведена из эксплуатации последней из-за этой способности (см. Рис. 4.) Существующие приводы MHD тяжелые и неэффективные — требуется большая работа по развитию.

Рис. 4. Двигательная установка МГД на атомной подводной лодке может создавать значительно меньшую турбулентность, чем гребные винты, и позволять ей работать более бесшумно. Создание подводной лодки с бесшумным двигателем было инсценировано в книге и фильме Охота за красным октябрем .

Концептуальные вопросы

1: Нарисуйте схему ситуации на рисунке 1, показывающую направление электронов, переносящих ток, и используйте RHR-1, чтобы проверить направление силы на провод.

2: Убедитесь, что направление силы в МГД-приводе, таком как на рисунке 3, не зависит от знака зарядов, переносящих ток через жидкость.

3: Почему магнитогидродинамический привод лучше работает в океанской воде, чем в пресной? Кроме того, зачем нужны сверхпроводящие магниты?

4: Что с большей вероятностью повлияет на показания компаса, переменный ток в холодильнике или постоянный ток при запуске автомобиля? Объяснять.

Задачи и упражнения

1: Какое направление магнитной силы действует на ток в каждом из шести случаев на рисунке 5?

Рис. 5.

2: Какое направление тока испытывает магнитная сила, показанная в каждом из трех случаев на рис. 6, если ток течет перпендикулярно?

Рисунок 6

3: Каково направление магнитного поля, которое создает магнитную силу, показанную на токах в каждом из трех случаев на рисунке 7, при условии, что оно перпендикулярно?

Рисунок 7.

4: (a) Какова сила на метр в разряде молнии на экваторе, который переносит 20 000 А перпендикулярно полю Земли? (б) Каково направление силы, если ток идет прямо вверх, а направление поля Земли строго на север, параллельно земле?

5: (a) Линия электропередачи постоянного тока для системы легкорельсового транспорта несет ток 1000 А под углом к ​​полю Земли. Какая сила действует на 100-метровом участке этой линии? (b) Обсудите практические проблемы, которые это представляет, если таковые имеются.

6: Какая сила действует на воду в МГД-приводе, использующем трубку диаметром 25,0 см, если через трубку проходит ток 100 А, перпендикулярный магнитному полю 2,00 Тл? (Относительно небольшая величина этой силы указывает на необходимость очень больших токов и магнитных полей для создания практических МГД-приводов.)

7: Провод, по которому течет ток 30,0 А, проходит между полюсами сильного магнита, перпендикулярного его полю, и испытывает ток 2.Усилие 16 Н на 4,00 см провода в поле. Какая средняя напряженность поля?

8: (a) Отрезок кабеля длиной 0,750 м, по которому подается ток к стартеру автомобиля, составляет угол с полем Земли. Какой ток, когда провод испытывает силу? (b) Если вы пропустите провод между полюсами сильного подковообразного магнита, подвергнув его 5,00 см полю 1,75 Тл, какая сила будет приложена к этому отрезку провода?

9: (a) Какой угол между проводом, несущим 8.Ток 00-А и поле 1,20-Тл, в котором он находится, если на 50,0 см провода действует магнитная сила 2,40 Н? б) Какова сила на проволоке, если ее повернуть под углом к ​​полю?

10: Сила, действующая на прямоугольную проволочную петлю в магнитном поле на Рисунке 8, может использоваться для измерения напряженности поля. Поле однородное, плоскость петли перпендикулярна полю. а) Каково направление магнитной силы на петле? Обоснуйте утверждение, что силы на сторонах петли равны и противоположны, независимо от того, какая часть петли находится в поле, и не влияют на результирующую силу, действующую на петлю.(b) Если используется ток 5,00 А, какова сила на тесла в петле шириной 20,0 см?

Рисунок 8.

Решения

Задачи и упражнения

1: (а) запад (слева)

(b) на стр.

(в) север (верх)

(d) нет силы

(д) восток (правый)

(е) юг (низ)

3: (a) на страницу

(б) запад (слева)

(c) вне страницы

5: (а) 2.50 Н

(b) Это примерно полфунта силы на 100 м проволоки, что намного меньше веса самой проволоки. Поэтому особых опасений не вызывает.

7: 1,80 т

9: (а)

(б) 4.80 с.ш.

электромагнетизм — течет ли электричество по поверхности провода или внутри?

В случае переменного тока плотность тока экспоненциально падает с расстоянием от внешней поверхности провода («скин-эффект»), как объяснил Мартин Беккет.Это можно показать аналитически из квазистатического приближения к уравнениям Максвелла, как это сделано в главе 5 Джексона.

Случай постоянного тока более интересен. Во-первых, вам нужно указать внешнее электрическое поле $ {\ bf E} _0 $, которое «проталкивает» ток. Обычно это считается однородным и параллельным проводу. Токи, протекающие через провод, имеют тенденцию притягиваться друг к другу и, следовательно, группироваться вместе (так называемый «пинч-эффект»). Пинч-эффект постоянного тока обсуждается в http: // aapt.scitation.org/doi/abs/10.1119/1.1974305, http://aapt.scitation.org/doi/abs/10.1119/1.14075 и http://aapt.scitation.org/doi/abs/10.1119/1.17271. Оказывается, что уравнений Максвелла недостаточно для однозначного определения распределения плотности тока через поперечное сечение провода; вам также необходимо указать микроскопическую модель носителей заряда.

С одной стороны, вы можете рассматривать как положительные, так и отрицательные носители заряда как полностью подвижные и с одинаковыми отношениями заряда к массе.Это хорошее описание прохождения тока через плазму, и плазменные шнуры могут быть достаточно сильными, чтобы раздавить металл.

С другой стороны, вы можете рассматривать положительные заряды как полностью стационарные в лабораторном корпусе, с фиксированной плотностью и «невосприимчивые» к электромагнитным полям, с током, полностью обусловленным движением мобильных отрицательных носителей заряда. Это более реалистичная модель для металлической проволоки, поскольку силы межатомного обмена и обмена Ферми между атомами меди намного сильнее, чем те, которые индуцируются типичными приложенными полями и электронными токами. 2} $.2 \ rho_0 $ вокруг поверхности провода, что уравновешивает отрицательный объемный заряд, поэтому радиальное электрическое поле вне провода исчезает. Этот поверхностный заряд покоится в лабораторной раме, поэтому , а не вносит вклад в ток.

В системе координат электронов внутри проволоки нет объемной объемной плотности заряда или радиального электрического поля. (Есть магнитное поле от движения положительных ионов, но электроны не чувствуют его, так как они находятся в состоянии покоя в этой системе отсчета.3 \ rho_0 $. В этом кадре существует радиальное электрическое поле за пределами провода, которое не влияет на электроны, но притягивает или отталкивает заряженные частицы вне провода.

Но в медном проводе с типичными токами электроны крайне нерелятивистские ($ \ beta \ ll 1 $), поэтому общий отрицательный объемный заряд и положительный поверхностный заряд чрезвычайно малы.

Волоконно-образный растягиваемый и настраиваемый трибоэлектрический наногенератор на основе спиральной стальной проволоки для переносного источника питания и активного датчика жестов

Схематическое изображение и механическое поведение FST-TENG схематично показано на рис.1. Здесь силиконовый каучук был выбран в качестве трибоэлектрического и упаковочного материала FST-TENG из-за превосходной мягкости, прочности, растяжимости и сильной тенденции к накоплению электронов. В качестве электростатического электрода использовалась промышленная стальная проволока, имеющая спиралевидную форму. Для изготовления FST-TENG акриловая трубка была разрезана на две полутрубки в качестве форм. Силиконовый каучук был равномерно покрыт спиральной стальной проволокой, и, наконец, можно было получить волокно с контролируемым диаметром.После герметизации двух форм и сушки силиконового каучука волокно извлекли из форм, чтобы получить окончательное устройство (рис. 1а). Процесс изготовления детали можно найти в Экспериментальной части. Из изображения поперечного сечения FST-TENG, полученного оптическим микроскопом, можно увидеть, что спиральная стальная проволока с внешним диаметром ( D ) и диаметром проволоки ( d ) составляет ~ 2 мм и ~ 200 мкм соответственно , находится в центральной части силиконового каучука (рис. 1б). Более того, типичный FST – TENG диаметром ~ 2.94 мм (Рис. 1c) может быть не только согнутым (Рис. 1d) и завязанным (Рис. 1e), но и приспособленным (Рис. 1f) соответственно. Поскольку силиконовый каучук и спиральные стальные проволочные электроды потрясающе стабильны, для практического применения FST-TENG можно приспособить к произвольным отдельным устройствам. Все настраиваемые энергетические устройства по-прежнему могут использоваться для сбора механической энергии различных частей человеческого тела [36, 37].

Рис. 1

Схематическое изображение и механические свойства спирального стального проволочного электрода на основе волоконного растягиваемого и настраиваемого трибоэлектрического наногенератора (FST – TENG). a Процесс изготовления FST – TENG. b Изображение сечения оптического микроскопа (масштабная линейка: 500 мкм). c Фотография измерения диаметра FST – TENG (шкала: 2 см). Фотография FST – TENG в различных состояниях: d согнутый, e завязанный и f настраиваемое состояние (масштабные линейки: 3 см)

Рабочий механизм и электрические выходные характеристики FST – TENG показаны на Рис. 2. Спиральный стальной провод соединен с землей, а кожа действует как еще один трибоэлектрический материал для выработки электричества.Одноэлектродный режим FST – TENG основан на эффекте связи трибоэлектрификации и электростатической индукции [38], как схематически показано на рис. 2а. В исходном состоянии, когда кожа контактирует с силиконовым каучуком, отрицательные трибоэлектрические заряды будут сохраняться на поверхности силиконового каучука, а генерируемые положительные заряды — на коже (состояние I). Когда кожа отслаивается, электроны будут течь от проводящей стальной проволоки к земле в условиях короткого замыкания, и в электроде будут индуцироваться положительные заряды (эффект электростатической индукции) (состояние II).Пока кожа не окажется достаточно далеко от поверхности силиконового каучука, переносимые заряды от спирального стального проволочного электрода к земле будут достигать своих максимальных значений (Состояние III). Затем прикрепляющаяся кожа заставляет электроны течь обратно в обратном направлении из-за обратной электростатической индукции (Состояние IV). Когда кожа возвращается в исходное положение, заряженная поверхность снова входит в полный контакт, а распределение трибоэлектрического заряда FST-TENG возвращается в исходное состояние.За счет непрерывной циркуляции контакта и отдельного процесса между кожей и FST-TENG возвратно-поступательное движение электронов между спиральным стальным проволочным электродом и землей может вызвать переменный ток и выходную мощность. Чтобы охарактеризовать FST-TENG, производительность на выходе оценивалась циклическим перемещением линейного двигателя. Путем взаимного контакта и разделения различных трибоэлектрических материалов с FST – TENG в одноэлектродном режиме, соответствующего перенесенного заряда короткого замыкания ( Q sc ), напряжения холостого хода ( В oc ) и короткого замыкания Был зарегистрирован ток цепи ( I sc ) этих материалов, отражающий трибоэлектрическую способность терять электроны (рис.S1). По сравнению с Cu, Al и нейлоном с такой же площадью 6 × 6 см 2 , кожа свиньи, имитирующая кожу человека, имеет больше электростатических зарядов, генерируемых на поверхности контакта, а также может эффективно улучшить площадь контакта благодаря своей определенной гибкости. , и, следовательно, имеет более высокий выход Q sc [39]. На рисунке 2b показаны результаты V oc , I sc и Q sc для FST – TENG при частотах движения от 0.От 5 до 2,5 Гц соответственно. Видно, что на рис. 2в с увеличением частот движения V oc (~ 59,7 В) и Q sc (~ 23,7 нКл) остаются практически постоянными, в то время как пиковое значение для I sc увеличивается с 0,84 до 2,67 мкА с частотой движения. Средняя мощность FST – TENG, измеренная при различных сопротивлениях внешней нагрузки, увеличивается с частотой движения. Максимальное значение мощности (~ 2,13 мкВт) может быть достигнуто при сопротивлении нагрузки 100 МОм при 2.5 Гц. Замечено, что оптимальное сопротивление уменьшается с увеличением частоты, что можно объяснить уменьшением импеданса TENG с увеличением частоты движения [20]. Кроме того, при длительном применении стабильность была проверена путем 5000 раз контактирования и разделения FST-TEMG, как показано на рис. S2a. Легко видеть, что V oc в течение первых 50 циклов приближается к последним 50 циклам, что подтверждает превосходную стабильность и надежность.Долговечность FST-TENG была исследована при циркуляции от 180 ° изогнутого до 50% растягивающего деформационного движения в течение 5000 циклов с помощью линейного двигателя, как показано на рис. S2b. Нормализованные значения FST – TENG V oc , I sc и Q sc регистрировались после каждых 500 циклов, что не показывает значительного ухудшения характеристик, что подтверждает их превосходную гибкость и растяжимость. , и стабильность. Чтобы исследовать адаптируемость FST-TENG, волокно длиной 8 см было разрезано на две части равной длины, т.е.э., 4 см. В oc (~ 49,5 В), I sc (~ 1,01 мкА) и Q sc (~ 17,3 нКл) обеих частей составляют почти половину электрической выходной мощности оригинала. Один из них длиной 8 см показывает, что процесс пошива практически не влияет на производительность FST – TENG, как показано на рис. S3.

Рис. 2

Рабочий механизм и электрические выходные характеристики FST-TENG в одноэлектродном режиме. a Схематическое изображение рабочего механизма для выработки электроэнергии в условиях короткого замыкания. b Электрические выходы TENG на основе спиральной стальной проволоки с различными частотами движения в диапазоне от 0,5 до 2,5 Гц, включая В oc , I sc и Q sc . c Зависимость средней выходной мощности при внешней нагрузке с разными частотами от 0,5 до 2,5 Гц

Общие характеристики растягиваемого FST – TENG при разном уровне деформации схематически показаны на рис. 3. Модуль Юнга стальной проволоки ( 2 × 10 11 Н · м −2 ) намного выше, чем у силиконового каучука (1.2 × 10 6 ​​ Н · м −2 ), что означает, что его трудно растянуть. Однако геометрическая конструкция спиральной стальной проволоки может улучшить растяжимость электрода. {- 1} \ left ({\ frac {t} {{\ pi D_ {2}}}} \ right) $$

(1)

, где D — внешний диаметр, D 2 — средний диаметр, t — шаг, α — угол спирали и d — диаметр стальной проволоки.

Рис. 3

Выходные характеристики FST – TENG при разном уровне деформации. a Геометрическая схема растяжения спиральной стальной проволоки и b кривая деформации FST-TENG. Фотография спиральной стальной проволоки на основе TENG c в исходном состоянии и d в растянутом состоянии (масштабная линейка: 2 см). e Зависимость сопротивления и диаметра спирального стального ТЭНа на основе стальной проволоки при различных уровнях деформации (0–50%). Электрическая мощность FST – TENG при различных уровнях деформации, включая f V oc , g I sc и h Q sc

В диапазоне линейной упругости спиральной стальной проволоки одноосная деформация растяжения пропорциональна внешней силе в соответствии с законом Гука [40]:

$$ H _ {\ text {x}} — H_ {0} = \ lambda = \ frac {{F _ {\ text {x}}}} {k} $$

(3)

, где H 0 — начальная длина, H x — длина спиральной стальной проволоки после увеличения, λ — деформация, F x — сила растяжения и k — модуль упругости.Когда степень деформации спиральной стальной проволоки достигает 51,9%, она достигает предела упругости, что означает, что восстанавливаемое растяжение достигает максимума (рис. S4). Таким образом, для одного устройства он демонстрирует хорошую растяжимость, которая может быть увеличена до 53,4% (рис. 3b). Между тем, эластичная форма ( k ) FTS-TENG (2,18 Н · см -1 ) близка к форме спиральной стальной проволоки (1,94 Н · см -1 ) на кривых напряжения-деформации. Здесь степень увеличения H определяется как:

$$ H = \ frac {{H _ {\ text {x}} — H_ {0}}} {{H_ {0}}} \ times 100 \% = \ frac {\ lambda} {{H_ {0}}} \ times 100 \%.$

(4)

Как показано на фотографии FST-TENG в исходном состоянии (рис. 3c) и в растянутом состоянии (рис. 3d), диаметр FST-TENG уменьшается с ~ 2,978 мм в исходном состоянии до ~ 2,01 мм при 50%. деформации, в то время как сопротивление электрода из стальной проволоки практически не изменилось (рис. 3д). Выходные сигналы при разной степени растяжения FST-TENG были получены, как показано на рис. 3f-h. С удлинением FST – TENG значения V oc , I sc и Q sc первоначально увеличиваются и восстанавливаются до того же значения.Площадь контакта между кожей и FST-TENG остается неизменной, как показано на рис. S5. Между тем, положительный эффект более тонкого силиконового каучука (небольшое эффективное расстояние, d 0 ) во время растяжения влияет на выход, что можно объяснить эффектом Пуассона [20, 41, 42]. Таким образом, выход быстро увеличивается с 0% до 30% деформации, а затем выход немного увеличивается с 30 до 50%.

Чтобы сделать FST-TENG пригодным для ношения на теле человека, ткань на основе FST-TENG была изготовлена ​​как самозарядный носимый источник питания, как показано на рис.4. Для того чтобы соединить параллельно несколько FST-TENG, которые вяжутся в ткань, были сотканы три схемы вязания из ткани FST-TENG типа 1 × 1, 2 × 2 и 3 × 3. Q sc ткани увеличивается с увеличением количества одиночных устройств из-за увеличения площади контакта (рис. 4a). Между тем, I sc следует той же тенденции (рис. S6). При нарезании вручную 12 волокон с вязанием 1 × 1 ткань FST – TENG может загореть 15 светодиодов последовательно (рис.4b и фильм S1). Чтобы систематически исследовать выходные характеристики, фабричную ткань FST-TENG оценивали при движении с разъединением контактов в одноэлектродном режиме. При увеличении рабочей частоты с 0,5 до 2,5 Гц I sc повышается с 0,87 до 3,23 мкА, в то время как V oc и Q sc не изменяются и остаются на уровне ~ 121,8 В и ~ 45,8 нКл соответственно (рис. 4в). Однако при увеличении сопротивления нагрузки средняя выходная мощность ткани FST – TENG достигает максимального значения 4.06 мкВт при сопротивлении внешней нагрузки 100 МОм (рис. S7). Из-за импульсной и переменной выходной характеристики генерируемая электроэнергия FST – TENG должна быть преобразована мостовым выпрямителем из переменного в постоянный ток, а затем сохранена в запоминающих устройствах. На рисунке S8 показана рабочая схема автономной системы с питанием. После выпрямления выходной ток FST-TENG остается почти таким же, как и до выпрямления (вставка на рис. 4d). Для оценки зарядной емкости были измерены напряжения на промышленных конденсаторах 10 мкФ, заряжаемых тканью FST – TENG при различных рабочих частотах.Зарядка промышленного конденсатора до 2 В при 2,5 Гц занимает ~ 68 с. При простукивании ткани FST – TENG рукой требуется ~ 40 секунд для зарядки промышленного конденсатора, приводящего в действие электронные часы (Рис. 4e и Movie S2). Точно так же FST – TENG можно связать в браслет, который можно носить на запястье для сбора энергии. При простукивании вручную браслета FST – TENG, который связан с тремя FST – TENG, V oc , I sc и Q sc могут достигать ~ 73 В, ~ 1.12 мкА и ~ 26 нКл соответственно (рис. 4е и S9). Кроме того, браслет FST – TENG позволяет последовательно зажечь 10 светодиодов (вставка на рис. 4е).

Рис. 4

Демонстрация ткани на основе FST – TENG в качестве носимого источника питания. a Q sc из ткани TENG со схемами вязания сеток 1 × 1, 2 × 2 и 3 × 3. b Фотография ткани на основе FST – TENG, позволяющая зажечь 15 зеленых светодиодов от руки постукиванием. c Электрические выходы ткани TENG при различных частотах движения от 0.От 5 до 2,5 Гц, включая В oc , I sc и Q sc . d Кривые заряда конденсатора (10 мкФ), заряжаемого тканью FST – TENG при различных частотах движения. На вставке показан выходной ток ткани FST – TENG после исправления. e Фотография системы с автономным питанием, приводящей в движение электронные часы. f V oc браслета на основе FST – TENG при частоте движения 2 Гц.На вставке показана фотография 10 зеленых светодиодов, загорающихся при касании рукой

Кроме того, FST-TENG может применяться в качестве датчика активного физиологического движения и взаимодействия человека с машиной благодаря своей высокой чувствительности и быстрому времени отклика / восстановления для низкочастотных движений. [43,44,45,46]. Здесь это может быть воплощено в распознавании жестов, когда оно сконструировано в умную перчатку, как показано на рис. 5. На рис. 5а показано, что FST-TENG соединены параллельно и пришиты к тыльной стороне перчатки, в соответствии с положением пяти пальцев. .Когда любой палец сгибается и отпускается, площадь контакта между кожей и FST – TENG одновременно увеличивается и уменьшается. Таким образом, напряжение в реальном времени может указывать на различные жесты тестеров, как показано на рис. 5b. Примечательно, что у пальцев очень слабый джиттер, когда они не согнуты, но это не влияет на контраст (состояние I). По сравнению с небольшим изгибом, резкий изгиб приводит к большей площади контакта, что вызывает большее изменение электрического потенциала стального электрода.Следовательно, выходное напряжение пяти пальцев, собранных при изгибе под большим углом, было намного выше, чем напряжение на выходе под малым углом (состояние II и III и Movie S1). Для адаптации к разным частотам движения человека было проверено, что одно и то же значение напряжения может поддерживаться на разных частотах (рис. S10) благодаря постоянной площади контакта с одинаковой степенью изгиба. При подключении этих 5 устройств FTS-TENG к 5 клеммам сбора сигналов по отдельности сигналы напряжения пяти пальцев собираются путем их изгибания по очереди от большого пальца к мизинцу и передаются на компьютер, как показано на рис.5c. В человеческом пальце есть такое явление, что, когда палец сгибается, другие пальцы также вызывают легкую резонансную реакцию. Однако V oc пальца в согнутом состоянии значительно выше, чем в неподвижном состоянии, что указывает на то, что интеллектуальная перчатка может эффективно идентифицировать настоящий палец в согнутом состоянии. Кроме того, также очевидно, что электрические выходы этой умной перчатки увеличиваются с увеличением количества согнутых пальцев с одного (~ 3 В) до двух (~ 9 В), трех (~ 14 В), четырех (~ 20 В). ) и пять (~ 32 В) (рис.5d и Movie S2), дополнительно проверяя его возможность использования для распознавания различных жестов.

Рис.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.