Сила сопротивления от чего зависит: Силы трения. Силы сопротивления среды

Содержание

Силы трения. Силы сопротивления среды

На этом уроке мы свами рассмотрим оставшийся вид сил, с которыми имеют дело в механике, — это силы трения.

Для начала вспомним, что сила трения — это сила, возникающая при соприкосновении двух тел и препятствующая их относительному перемещению.

Принято различать два типа сил трения — это силы сухого трения, которые возникают при взаимодействии соприкасающихся твёрдых тел друг с другом. И силы вязкого трения (или силы сопротивления среды), возникающие при движении твёрдых тел в жидкостях или газах.

В свою очередь, силы сухого трения можно разделить на три вида: это силы трения покоя, силы трения скольжения и силы трения качения.

Сила трения покоя — это сила, возникающая между двумя неподвижными соприкасающимися телами и препятствующая возникновению их относительного движения.

Именно благодаря этой силе предметы нашего интерьера остаются на месте, а не перемещаются по всей комнате.

Чтобы они пришли в движение, нам придётся приложить некоторую силу. И чем больше будет масса перемещаемого предмета, тем с большей силой придётся на него действовать, чтобы преодолеть силу трения покоя. Но как только действующая сила хотя бы немного превысит некоторое определённое значение силы трения покоя, тело начнёт скользить.

Наибольшее значение силы трения, при котором скольжение ещё не наступает, называется максимальной силой трения покоя.

Для определения максимальной силы трения покоя существует один достаточно простой, но недостаточно точный закон. Установим его. Пусть у нас есть брусок с прикреплённым к нему динамометром. На брусок будут действовать сила тяжести, сила нормальной реакции опоры и сила трения покоя. Теперь потянем за динамометр и отметим силу, при которой брусок пришёл в движение.

Это значение будет равно максимальной силе трения покоя.

Немного видоизменим опыт, положив на брусок ещё один точно такой же. Очевидно, что сила давления возросла в два раза, так как увеличилось значение силы тяжести. А что с силой трения покоя?  Как видим, её значение тоже увеличилось в два раза. Нетрудно догадаться, что, поместив на систему ещё один такой же брусок, значение максимальной силы трения покоя увеличится в три раза по сравнению с первоначальным.

Таким образом, максимальное значение силы трения покоя прямо пропорционально силе, с которой тела прижимаются друг к другу.

Впервые эта взаимосвязь была установлена в 1508 году Леонардо да Винчи. Затем в 1699 году Гийомом Амонтоном. А в 1785 году она была подтверждена Шарлем Кулоном. Поэтому этот закон часто называют законом Кулона — Амонтона.

Коэффициент пропорциональности, входящий в формулу, называется коэффициентом трения покоя.

Его значение определяется экспериментально.

Сила трения покоя играет принципиальную роль в движении машин. Так, например, шины ведущих колес автомобиля как бы отталкиваются от дороги, и при отсутствии пробуксовки толкающая автомобиль сила — это сила трения покоя. А противоположно направленная ей сила — это сила, действующая со стороны колёс на дорогу.

Итак, как мы уже выяснили, при превышении максимальной силы трения покоя брусок, на который действует постоянная сила, приходит в движение: начинает скользить. И если скорость движения бруска постоянна, то силу, вызывающую движение, должна компенсировать сила взаимодействия бруска с опорой. При изучении физики в седьмом классе вы узнали, что эта сила называется

силой трения скольжения.

При небольших относительных скоростях сила трения скольжения мало отличается от максимальной силы трения покоя. Поэтому при решении большинства задач мы будем считать их равными и находить на основании закона Кулона — Амонтона.

Коэффициент пропорциональности, входящий в формулу, мы будем называть коэффициентом трения скольжения. Его значение, как и в случае с коэффициентом трения покоя, устанавливают экспериментально. Дело в том, что он зависит от свойств соприкасающихся поверхностей, материалов, из которых они изготовлены, шероховатостей, наличия примесей и загрязнений.

Однако коэффициент трения скольжения не зависит от относительного положения тел. Например, коэффициент трения дерева по стали точно такой же, как и стали по дереву. Также он не зависит от площади соприкасающихся поверхностей.

Обратим ваше внимание ещё и на то, что самой главной особенностью силы трения скольжения является то, что она всегда направлена противоположно относительной скорости соприкасающихся тел.

Трение играет очень важную роль как в технике, так и в повседневной жизни. Мы уже упоминали о том, что при отсутствии трения любой предмет в нашей комнате при малейшем воздействии пришёл бы в движение. А автомобиль не смог бы ни начать движение, ни остановиться. Но в то же время сила трения приводит к нагреванию и механическому износу подвижных деталей различных механизмов. В таких случаях силу трения стремятся уменьшить. Для этого трущиеся поверхности хорошо шлифуют, добавляют различные смазки или заменяют силу трения скольжения на силу трения качения.

Сила трения качения — это сила сопротивления движению, возникающая, когда одно тело катится по поверхности другого.

Как показывают опыты, при замене скольжения качением сила трения резко уменьшается. Поэтому не случайно одним из величайших достижений в истории человечества считается изобретение колеса. Когда точно это произошло, никто не знает. Но самым ранним «колесом» считается находка в жудеце Яссы в Румынии — её относят к последней четверти V тысячелетия до нашей эры.

Мы с вами рассмотрели основные виды сухого трения. В отличие от них силы вязкого трения (или силы сопротивления среды)

возникают только при движении тела и среды друг относительно друг друга. Следовательно, в жидкостях и газах сила трения покоя равна нулю. Это приводит к тому, что тяжёлую плавающую лодку достаточно легко сдвинуть с места усилием рук, в то время как сдвинуть с места поезд мы просто не в состоянии.

Изобразим примерный характер зависимости модуля силы сопротивления от модуля относительной скорости на графике. Итак, мы уже знаем, что если относительная скорость равна нулю, то сила сопротивления отсутствует. При увеличении скорости сила сопротивления начинает медленно расти. И при малых скоростях движения её считают прямо пропорциональной скорости движения тела относительно среды. Дальнейшее увеличение относительной скорости приводит к тому, что сила сопротивления увеличивается пропорционально квадрату скорости.

Коэффициенты, входящие в формулы, называются коэффициентами сопротивления. Они зависят: от свойств среды (так, для данного тела при одной и той же скорости сила сопротивления в воздухе намного меньше, чем в воде, а в воде — меньше, чем, например, в меду).

От размеров тела (для тел одинаковой геометрической формы силы сопротивления прямо пропорциональны площади их поперечного сечения).

А также от формы тела (так, обтекаемая форма тела у птиц, рыб и насекомых сводит к минимуму силу сопротивления воздуха или воды).

В завершение урока мы рассмотрим одну классическую задачу на движение тела по наклонной плоскости. Итак, пусть тело массой 5 кг перемещается вверх по наклонной плоскости с углом наклона 30о и коэффициентом трения 0,5. Определите ускорение, с которым движется тело, если к нему параллельно основанию плоскости приложена сила 100 Н.

Как зависит сила сопротивления воздуха от формы предмета и его массы

Одним из проявлений силы взаимного тяготения является сила тяжести, т.е. сила притяжения тел к Земле. Если на тело действует только сила тяжести, то оно совершает свободное падение. Следовательно, свободное падение – это падение тел в безвоздушном пространстве под действием притяжения к Земле, начинающееся из состояния покоя.

Впервые это явление изучил Галилей, но из-за отсутствия воздушных насосов он не мог провести опыт в безвоздушном пространстве, поэтому Галилей производил опыты в воздухе. Отбрасывая все второстепенные явления, встречающиеся при движении тел в воздухе, Галилей открыл законы свободного падения тел. (1590г.)

  • 1-й закон. Свободное падение является прямолинейным равномерноускоренным движением.
  • 2-й закон. Ускорение свободного падения в данном месте Земли для всех тел одинаково; среднее его значение равно 9,8 м/с.

Зависимости между кинематическими характеристиками свободного падения получаются из формул для равноускоренного движения, если в этих формулах положить а = g. При v0 = 0 V = gt, H = gt2 \2, v = √2gH .

Практически воздух всегда оказывает сопротивление движению падающего тела, причем для данного тела сопротивление воздуха тем больше, чем больше скорость падения. Следовательно, по мере увеличения скорости падения сопротивление воздуха увеличивается, ускорение тела уменьшается и, когда сопротивление воздуха сделается равным силе тяжести, ускорение свободно падающего тела станет равным нулю. В дальнейшем движение тела будет равномерным движением.

Реальное движение тел в земной атмосфере происходит по баллистической траектории, существенно отличающейся от параболической из-за сопротивления воздуха. Например, если выпустить из винтовки пулю со скоростью 830 м/с под углом α = 45о к горизонту и зафиксировать с помощью кинокамеры фактическую траекторию трассирующей пули и место ее падения, то дальность полета окажется равной примерно 3,5 км. А если рассчитать по формуле, то оно окажется 68, 9 км. Разница огромная!

Сопротивление воздуха зависит от четырех факторов: 1) РАЗМЕР движущегося предмета. Большой объект, очевидно, получит большее сопротивление, чем маленький. 2) ФОРМА движущегося тела. Плоская пластина определенной площади будет оказывать гораздо большее сопротивление ветру, чем обтекаемое тело (форма капли), имеющее ту же площадь сечения для такого же ветра, реально в 25 раз большее! Круглый предмет находится где-то посередине. (Это и есть причина, по которой корпуса всех автомобилей, самолетов и парапланов имеют по возможности скругленную или каплевидную форму: она уменьшает сопротивление воздуха и позволяет двигаться быстрее при меньших усилиях на двигатель, а значит, при меньших затратах топлива). 3) ПЛОТНОСТЬ ВОЗДУХА. Нам уже известно, что один кубический метр весит около 1,3 кг на уровне моря, и, чем выше вы поднимаетесь, тем менее плотным становится воздух. Эта разница может играть некоторую практическую роль при взлете только очень с большой высоты. 4) СКОРОСТЬ. Каждый из трех рассмотренных до сих пор факторов дает пропорциональный вклад в воздушное сопротивление: если вы увеличиваете один из них вдвое, сопротивление также удваивается; если вы уменьшаете любой из них в два раза, сопротивление падает наполовину.

СОПРОТИВЛЕНИЕ ВОЗДУХА равно ПОЛОВИНЕ ПЛОТНОСТИ ВОЗДУХА, умноженной на КОЭФФИЦИЕНТ СОПРОТИВЛЕНИЯ, умноженной на ПЛОЩАДЬ СЕЧЕНИЯ и умноженной на КВАДРАТ СКОРОСТИ.

Введем следующие символы: D — сопротивление воздуха; р — плотность воздуха; А — площадь сечения; cd — коэффициент сопротивления; υ — скорость воздуха.

Теперь имеем: D = 1/2 х р х cd x A x υ 2

При падении тела в реальных условиях ускорение тела не будет равно ускорению свободного падения. В этом случае 2 закон Ньютона примет вид ma = mg – Fсопр –Fарх

Fарх. =ρqV , так как плотность воздуха мала, можно пренебречь, тогда ma = mg – ηυ

Проанализируем это выражение. Известно, что на тело, движущееся в воздухе, действует сила сопротивления . Почти очевидно, что эта сила зависит от скорости движения и размеров тела, например площади поперечного сечения S, причем эта зависимость типа «чем больше υ и S, тем больше F». Можно еще уточнить вид этой зависимости, исходя из соображений размерностей (единиц измерения). Действительно, сила измеряется в ньютонах ([F] = Н), а Н = кг·м/с2. Видно, что секунда в квадрате входит в знаменатель. Отсюда сразу ясно, что сила должна быть пропорциональна квадрату скорости тела ([υ2] = м2/с2) и плотности ([ρ] = кг/м3) — конечно, той среды, в которой движется тело. Итак,

А чтобы подчеркнуть, что эта сила направлена против вектора скорости.

Мы узнали уже очень много, но это еще не все. Наверняка сила сопротивления (аэродинамическая сила) зависит и от формы тела — не случайно ведь летательные аппараты делаются «хорошо обтекаемыми». Чтобы учесть и эту предполагаемую зависимость, можно в полученное выше соотношение (пропорциональность) ввести безразмерный множитель, который не нарушит равенства размерностей в обеих частях этого соотношения, но превратит его в равенство:

Представим себе шарик, движущийся в воздухе, например, дробинку, горизонтально вылетевшую с начальной скоростью — Если бы не было сопротивления воздуха, то на расстоянии х за время дробинка сместилась бы по вертикали вниз на. Но из-за действия силы сопротивления (направленной против вектора скорости) время полета дробинки до вертикальной плоскости х будет больше t0. Следовательно, сила тяжести дольше будет действовать на дробинку, так что она опустится ниже y0.

И вообще, дробинка будет двигаться по другой кривой , уже не являющейся параболой (ее называют баллистической траекторией).

При наличии атмосферы падающие тела помимо силы тяжести испытывают воздействие сил вязкого трения о воздух. В грубом приближении при малых скоростях силу вязкого трения можно считать пропорциональной скорости движения. В этом случае уравнение движения тела (второй закон Ньютона) имеет вид ma = mg – η υ

Сила вязкого трения, действующая на движущиеся с небольшими скоростями тела сферической формы примерно пропорциональна площади их поперечного сечения, т.е. квадрату радиуса тел: F = -η υ= — const R2 υ

Масса же сферического тела постоянной плотности пропорциональна его объему, т.е. кубу радиуса m = ρ V = ρ 4/3π R3

Уравнение написано с учетом направления оси OY вниз, где η –коэффициент сопротивления воздуха. Эта величина зависит от состояния среды и параметров тела (массы тела, размеров и формы). Для тела шаровидной формы, по формуле Стокса η =6(m(r где m – масса тела, r – радиус тела, ( — коэффициент вязкости воздуха.

Рассмотрим для примера падение шариков из разного материала. Возьмем два шарика одинакового диаметра, пластмассовый и железный. Примем для наглядности, что плотность железа в 10 раз больше плотности пластмассы, поэтому железный шар будет иметь массу в 10 раз больше, соответственно его инертность будет в 10 раз выше, т.е. под воздействием той же силы он будет ускоряться в 10 раз медленнее.

В вакууме на шарики действует только сила тяжести, на железный в 10 раз больше чем на пластмассовый, соответственно разгоняться они будут с одним и тем же ускорением (в 10 раз большая сила тяжести компенсирует в 10 раз большую инертность железного шарика). При одинаковом ускорении одно и то же расстояние оба шарика пройдут за одно и то же время, т.е. другими словами упадут одновременно.

В воздухе: к действию силы тяжести добавляются сила аэродинамического сопротивления и Архимедова сила. Обе эти силы направлены вверх, против действия силы тяжести, и обе зависят только от размера и скорости движения шариков ( не зависят от их массы) и при равных скоростях движения равны для обоих шариков.

T.о. результирующая трех сил действующих на железный шарик будет уже не в 10 раз превышать аналогичную результирующую деревянного, а в больше чем 10, инертность же железного шарика остается больше инертности деревянного все в те же 10 раз.. Соответственно ускорение железного шарика будет больше, чем пластмассового, и упадет он раньше.

Урок 10. силы трения — Физика — 10 класс

Физика, 10 класс

Урок 10. Силы трения

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

  1. Сухое и жидкое (вязкое) трение.
  2. Максимальная сила трения покоя.
  3. Формула для вычисления силы трения скольжения.
  4. Особенности сил сопротивления при движении твердых тел в жидкостях и газах.
  5. Формулы вычисления сил сопротивления при движении твердых тел в жидкостях и газах.

Глоссарий по теме:

Сухое трение — трение, возникающее при соприкосновении двух твёрдых тел при отсутствии между ними жидкой или газообразной прослойки.

Сила трения покоя — сила трения, действующая между двумя телами, неподвижными относительно друг друга.

Максимальная сила трения покоя — наибольшее значение силы трения, при котором скольжение еще не наступает.

Сила трения скольжения — сила, возникающая между соприкасающимися телами при их относительном движении.

Трение качения — сопротивление движению, возникающее при перекатывании тел друг по другу т.е. сопротивление качению одного тела (катка) по поверхности другого

Основная и дополнительная литература по теме урока:

  1. Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н. Физика.10 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017. – С. 113 – 122.
  2. Парфентьева Н. А. Сборник задач по физике. 10-11 классы. Базовый уровень.

Открытые электронные ресурсы:

http://kvant.mccme.ru/1978/05/kuda_napravlena_sila_treniya.htm

http://kvant.mccme.ru/1985/10/trenie_vrednoe_poleznoe_intere. htm

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Трение – физическое явление, сопровождающее всякое движение на Земле. При любом механическом движении тела соприкасаются либо друг с другом, либо с окружающей их сплошной жидкой или газообразной средой. В результате соприкосновения возникает сила трения, которая препятствует движению. Трение может быть полезно, и тогда мы стремимся его увеличить. В случаях, когда трение вредно, принимаются меры для его уменьшения.

История открытия. Свой вклад в попытки объяснить природу трения внесли многие ученые, начиная с Аристотеля, Леонардо да Винчи, Амонтона, Леонарда Эйлера, Кулона. Дальнейший вклад в теорию трения сделали Майер, Джоуль, Гельмгольц, Кузнецов, Дерягин, Томлинсон, Рейнольдс, Штрибек, Боуден и другие.

Различают следующие виды трения:

  1. сухое;
  2. жидкое (вязкое).

Сухое трение бывает трех видов:

  1. трение покоя;
  2. трение скольжения;
  3. трение качения.

Причины возникновения силы трения:

  1. шероховатость поверхностей соприкасающихся тел.
  2. взаимное притяжение молекул соприкасающихся тел.

Сухое трение − трение, возникающее при соприкосновении двух твердых тел при отсутствии между ними жидкой или газообразной прослойки. Силы сухого трения всегда направлены по касательной к соприкасающимся поверхностям.

Сухое трение, возникающее при относительном покое тел, называют трением покоя.

Сухое трение, возникающее при относительном движении тел, называют трением скольжения.

Трение качения возникает, когда одно тело катится по поверхности другого тела.

Закон, выражающий зависимость максимального значения модуля силы трения покоя от модуля силы нормальной реакции опоры впервые экспериментально установил французский военный инженер и учёный-физик Шарль Огюстен де Кулон. Согласно этому закону, максимальное значение модуля силы трения покоя прямо пропорционально модулю силы нормальной реакции опоры

Fтр. макс = µN,

где Fтр.макс — модуль максимальной силы трения покоя, µ- коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом трения покоя.

Коэффициент трения µ характеризует обе трущиеся поверхности и зависит не только от материала этих поверхностей, но и от качества их обработки. Коэффициент трения определяется экспериментально.

Трение скольжения. Сила трения скольжения также направлена вдоль поверхности соприкосновения тел, но в отличие от силы трения покоя, которая противоположна внешней силе, стремящейся сдвинуть тело, сила трения скольжения всегда направлена противоположно относительной скорости. Модуль силы трения скольжения, как и максимальной силы трения покоя, тоже пропорционален прижимающей силе, а значит, нормальной силе реакции опоры:

При не слишком больших относительных скоростях движения сила трения скольжения мало отличается от максимальной силы трения покоя. Поэтому приближенно можно считать ее постоянной и равной максимальной силе трения покоя:

Fтр ≈ Fтр. макс = µN.

Важно! Сила трения зависит от относительной скорости движения тел. В этом ее главное отличие от сил тяготения и упругости, зависящих только от расстояний.

При движении твердого тела в жидкости или газе возникает силa жидкого (вязкого) трения. Сила жидкого трения значительно меньше силы сухого трения. Эта сила направлена против скорости тела относительно среды и тормозит движение.

Главная особенность силы сопротивления состоит в том, что она появляется только при наличии относительного движения тела и окружающей среды. Сила трения покоя в жидкостях и газах полностью отсутствует. Поэтому усилием рук можно сдвинуть тяжелую баржу в воде, а сдвинуть поезд усилием рук невозможно.

Модуль силы сопротивления Fc зависит от размеров, формы и состояния поверхности тела, свойств среды (жидкости или газа), в которой тело движется, и, наконец, от относительной скорости движения тела и среды.

Примерный характер зависимости модуля силы сопротивления от модуля относительной скорости тела показан на рисунке

При относительной скорости, равной нулю, сила сопротивления не действует на тело (Fc=0). С увеличением относительной скорости сила сопротивления сначала растет медленно, а затем все быстрее и быстрее. При малых скоростях движения силу сопротивления можно считать прямо пропорциональной скорости движения тела относительно среды:

Fc = k1v, (1)

где k1— коэффициент сопротивления, зависящий от формы, размеров, состояния поверхности тела и свойств среды — ее вязкости.

Вычислить коэффициент k1 теоретически для тел сколько-нибудь сложной формы не представляется возможным, его определяют опытным путем.

При больших скоростях относительного движения сила сопротивления пропорциональна квадрату скорости:

Fc = k2v2, (2)

где k2 — коэффициент сопротивления, отличный от k1.

Только опытным путём можно определить, какая из формул — (1) или (2) — подходит для использования в конкретной практической задаче.

Итак, основными особенностями силы сопротивления, действующей на тело, являются:

1) отсутствие силы трения покоя; 2) зависимость от относительной скорости движения.

Примеры и разбор решения заданий

1. Какая сила не позволяет человеку сдвинуть с места дом?

  1. Силы трения скольжения;
  2. сила трения покоя;
  3. сила тяжести.

Ответ: 2) Сила трения покоя.

2. Деревянный ящик равномерно движется по поверхности длинного стола. Сила давления ящика на поверхность равна 30 Н, сила трения 6 Н. Найдите коэффициент трения скольжения.

Решение.

Воспользуемся формулой, которая связывает силу давления на плоскость, силу трения и коэффициент трения Fтр = µP. Из этой формулы легко получить формулу для расчёта коэффициента трения µ = Fтр / P. Подставляя в неё численные значения, получаем:

µ = Fтр / P = 6Н/30Н = 0,2.

Ответ: 0,2.

3. Кубик из детского конструктора покоится на наклонной плоскости, образующей угол α = 40° с горизонтом. Сила трения покоя равна 0,32 Н. Определите значение силы тяжести, которая действует на кубик.

Решение.

По условию задачи кубик покоится. Следовательно, сумма всех действующих на него сил равна нулю. В проекции на ось, идущей вдоль склона плоскости, получаем соотношение: mg sin α – Fтр = 0. Из него выражаем формулу для расчета силы тяжести, действующей на кубик

Ответ: 0,5 Н.

Сила трения — определение, формула, виды, как найти?

Сила трения: величина, направление

С силой трения вы сталкиваетесь буквально каждую секунду. Каждый раз, когда вы взаимодействуете с любой поверхностью — идете по асфальту, сидите на стуле, пьете чай из чашки — на вас действует сила трения.

Трение — это и есть взаимодействие в плоскости соприкосновения двух поверхностей.

Чтобы перевести трение на язык физики, вводится понятие сила трения.

Сила трения — это величина, которая характеризует процесс трения по величине и направлению.

Измеряется сила трения, как и любая сила — в Ньютонах.

Возникает сила трения по двум причинам:

  • Различные шероховатости, царапины и прочие «несовершенства» поверхностей. Эти дефекты задевают друг друга при соприкосновении и создается сила, тормозящая движение.
  • Когда контактирующие поверхности практически гладкие (до идеала довести невозможно, но стремиться к нему — значит устремлять силу трения к нулю), то расстояние между ними становится минимальным. В этом случае возникает взаимное притяжение молекул вещества этих поверхностей. Притяжение обусловлено взаимодействием между электрическими зарядами атомов. В связи с этим можно часто услышать формулировку «Сила трения — сила электромагнитной природы»

Направлена сила трения всегда против скорости тела. В этом плане все просто, но всегда есть вопрос:


В задачах часто пишут что-то вроде: «Поверхность считать идеально гладкой». Это значит, что сила трения в данной задаче отсутствует. Да, в реальной жизни это невозможно, но во имя красивой математической модели трением часто пренебрегают.

Не переживайте из-за этой несправедливости, а просто решайте задачи без трения, если увидели словосочетание «гладкая поверхность».

Сухое и вязкое трение

Есть очень большая разница между вашим соприкосновением с водой в бассейне во время плавания и соприкосновением между асфальтом и колесами вашего велосипеда.

В случае с плаванием мы имеем дело с вязким трением — явлением сопротивления при движении твердого тела в жидкости или воздухе. Самолет тоже подвергается вязкому трению и вон тот наглый голубь из вашего двора.

А вот сухое трение — это явление сопротивления при соприкосновении двух твердых тел. Например, если школьник ерзает на стуле или злодей из фильма потирает ладоши — это будет сухое трение.

А если злодей чистоплотный и потирает ладоши, капнув на них антисептик?

Тогда это вязкое трение, не смотря на то, что руки — твердые тела. В данном случае есть влажная прослойка.

Вязкое трение в школьном курсе физики не рассматривается подробно, а вот сухое — разбирают вдоль и поперек. У сухого трения также есть разновидности, давайте о них поговорим.

Трение покоя

Если вы решите сдвинуть с места грузовик, вряд ли у вас это получится. Не то, чтобы мы в вас не верим — просто это невозможно сделать из-за того, что масса человека во много раз меньше массы грузовика, да еще и сила трения мешает это сделать. Мир жесток, что тут поделать.

В случае, когда сила трения есть, но тело не двигается с места, мы имеем дело с силой трения покоя.

Сила трения покоя равна силе тяги. Например, если вы пытаетесь сдвинуть с места санки, действуя на них с силой тяги 10 Н, то сила трения будет равна 10 Н.

Сила трения покоя

Fтр = Fтяги

Fтр — сила трения покоя [Н]

Fтяги — сила тяги [Н]

Немного потренируемся!

Задача

Найти силу трения покоя для тела, на которое действуют сила тяги в 4 Н.

Решение:

Тело покоится, значит

Fтр = Fтяги = 4 Н

Ответ: сила трения равна 4 Н.

Трение скольжения

А теперь давайте скользить на коньках по льду. Каток достаточно гладкий, но, как мы уже выяснили, сила трения все равно будет присутствовать и вычисляться будет по формуле:

Сила трения скольжения

Fтр = μN

Fтр — сила трения скольжения [Н]

μ — коэффициент трения [—]

N — сила реакции опоры [Н]

Сила трения, которую мы получим по этой формуле будет максимально возможной — то есть больше уже некуда.

Сила реакции опоры — это сила, с которой опора действует на тело. Она численно равна силе нормального давления и противоположна по направлению.


Сила нормального давления — это то же самое, что и вес тела?

Не совсем. Сила нормального давления направлена всегда перпендикулярно поверхности (нормаль — перпендикуляр к поверхности). Вес не обязательно направлен перпендикулярно поверхности.

В рамках школьного курса вес всегда направлен перпендикулярно поверхности, поэтому силу реакции опоры можно численно приравнивать к весу.

Подробнее про вес тела читайте в нашей статье😇

Также, если тело находится на горизонтальной поверхности, сила реакции опоры будет равна силе тяжести: N = mg.

Коэффициент трения — это характеристика поверхности. Он определяется экспериментально, не имеет размерности и показывает, насколько поверхность гладкая — чем больше коэффициент, тем более шероховатая поверхность. Коэффициент трения положителен и чаще всего меньше единицы.

Будем бдительны!

Из формулы не следует зависимость силы трения от площади соприкосновения. Например, если вы положите брусок на один бок и протащите по столу, а потом перевернете на другой, не равный по площади, и сделаете то же самое — сила трения не изменится.

Задача 1

Масса котика, лежащего на столе, составляет 5 кг. Коэффициент трения µ = 0,2. К коту прилагают внешнюю силу, равную 2,5 Н. Какая сила трения при этом возникает?

Решение:

По условию данной задачи невозможно понять, двигается наш котик или нет. Решение о том, приравниваем ли мы к силе тяги силу трения, принять сразу нельзя. В таких случаях нужно все-таки рассчитать по формуле:

F = μN

Так как котик лежит на горизонтальной поверхности, сила реакции опоры в данном случае равна силе тяжести: N = mg.

F = μmg = 0,2 · 5 · 10 = 10Н

Мы получили максимально возможную силу трения. Внешняя сила по условию задачи меньше максимальной. Это значит, что котик находится в покое. Сила трения уравновешивает внешнюю силу. Следовательно, она равняется 2,5 Н.

Ответ: возникает сила трения величиной 2,5 Н

Задача 2

Барсук скользит по горизонтальной плоскости. Найти коэффициент трения, если сила трения равна 5 Н, а сила давления тела на плоскость — 20 Н.

Решение:

В данной задаче нам известно, что барсучок скользит. Значит нужно воспользоваться формулой:

Fтр = μN

Так как барсук находится на горизонтальной поверхности, сила реакции опоры в данном случае равна силе давления на плоскость: N = Fд.

Fтр = μFд

Выражаем коэффициент трения:

μ = Fтр / Fд = 5 / 20 = 0,25

Ответ: коэффициент трения равен 0,25

Задача 3

Пудель вашей бабушки массой 5 кг скользит по горизонтальной поверхности. Сила трения скольжения равна 20 Н. Найдите силу трения, если пудель сильно похудеет, и его масса уменьшится в два раза, а коэффициент трения останется неизменным.

Решение:

В данной задаче нам известно, что пудель скользит. Значит, нужно воспользоваться формулой:

Fтр = μN

Так как пудель находится на горизонтальной поверхности, сила реакции опоры в данном случае равна силе тяжести: N = mg.

Fтр = μmg

Выразим коэффициент трения:

μ = Fтр / mg = 20 / 5 · 10 = 0,4

Теперь рассчитаем силу трения для массы, меньшей в два раза:

Ответ: сила трения будет равна 10 Н.

Задача 4

Ученик провел эксперимент по изучению силы трения скольжения, перемещая брусок с грузами равномерно по горизонтальным поверхностям с помощью динамометра.


Результаты экспериментальных измерений массы бруска с грузами m, площади соприкосновения бруска и поверхности S и приложенной силы F представлены в таблице.

Урок физики «Силы трения». 10-й класс

Цели:

  • повторить знания о силе трения, полученные в 7 классе, углубить знания о видах силы трения, через опыты и наблюдения, решение разноуровневых задач провести исследования сил трения, показать связь изучаемого материала с реальной жизнью;
  • продолжить формирование умений пользоваться приборами, анализировать, сравнивать, обобщать результаты опытов;
  • совершенствовать навыки групповой и индивидуальной работы.

Тип урока: урок формирования новых знаний и закрепление их через решение расчетных и качественных задач, тестирование.

Оборудование: лабораторное оборудование (весы, разновесы, динамометр, деревянные бруски разного объема, деревянный цилиндр, каретка, плоскости разных материалов, лабораторные грузы по 100 г, мыло, стеклянные пластины), презентация “Силы трения”, электронный тест “Силы трения”.

Учебник: Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев, Н.Н. Сотский “Физика-10”.

Ход урока

Каждый школьник знаком теперь с истинами, за которые Архимед отдал бы жизнь.
Жозеф Эрнест Ренан

I. Актуализация знаний

Учитель: Все вы, ребята, знаете о силах трения, которые присутствуют везде, помогают и мешают движению, наблюдаются в природе и технике. Мы встречаемся с трением в литературе и истории [6]. Например, К.Г. Паустовский в произведении “Далекие годы” пишет: “Дорога поднималась все выше. Вдруг в лицо нам потянуло свежестью.

Самый перевал! – сказал перевозчик, остановил лошадей, слез и положил под колеса железные тормоза”.

Для чего извозчик положил под колеса железные тормоза? (Слайд 2).

Вот еще пример. А.Р. Беляев в фантастическом романе “Человек-амфибия” пишет: “Ихтиандр опускался все глубже и глубже в сумеречные глубины океана. Ему хотелось быть одному, прийти в себя от новых впечатлений… Он погружался все медленнее. Вода становилась плотнее, она уже давила не него, дышать становилось все труднее. Здесь стояли густые зелено-серые сумерки”.

Почему Ихтиандру при погружении труднее дышать и перемещаться? Только ли от того, что на глубине вода давит сильнее? (Слайд 3).

Интересна история об открытии застежек-липучек [7]:“Предприимчивый хозяин собаки, вычесывая репья из ее хвоста после прогулки, понял, что эффект взаимодействия колючек с шерстью можно использовать с выгодой. Он запатентовал идею застежки-липучки, которая сегодня широко применяется в текстильной промышленности”. (Слайд 4).

Итак, на уроке мы будем исследовать силу трения. Работать будем в группах (деление по рядам), в каждой из которых предварительно выбран эксперт. За фронтальные ответы учащиеся получают индивидуальные баллы, которые также приплюсовываются к общим баллам группы.

II. Повторение

Учитель: Какие силы действуют на движущийся брусок? Как движется тело? Почему возникает сила трения? От чего зависит сила трения? Как измерить силу трения? (Слайд 5).

Учащимся предлагается провести повторение через эксперимент. Для этого каждая группа получает задание. (Слайд 6).

Группа № 1 Группа № 2 Группа № 3
Измерение силы трения динамометром Определение причины трения – шероховатость поверхности Определение причины трения – взаимное притяжение молекул соприкасающихся тел

Перед выполнением опытов учащиеся измеряют массы трех деревянных брусков на весах. Каждая группа измеряет массу одного из трех брусков. Данные учитель записывает на доске. Также записывается известная масса каретки 100 г. (Слайд 7).

Группа № 1 измеряет силу трения при равномерном движении каретки по плоскости. Эксперт группы объявляет результат и объясняет способ измерения. (Слайд 8).

Группа № 2 измеряет силу трения, действующую на равномерно движущуюся каретку вначале по шершавой доске, затем по более гладкому столу и, наконец, очень гладкой лабораторной плоскости.

Эксперт группы делает вывод: чем меньше шероховатость поверхности, тем меньше сила трения. Если бы поверхность была абсолютно гладкой, то сила трения отсутствовала. Но в природе неровности поверхности всегда присутствуют. Причина возникновения силы трения – шероховатость поверхности. (Слайд 9).

Группа № 3 измеряет силу трения, действующую на равномерно движущийся деревянный брусок вначале по деревянной шероховатой поверхности, затем по этой же поверхности, смазанной увлажненным мылом, которое играет роль клея.

Эксперт объясняет, что “склеивание” — это сильное притяжение молекул. Сила трения после смазывания больше, так как молекулы притягиваются сильнее. При соприкосновении бруска и доски молекулы находятся друг от друга на достаточно малом расстоянии. Если слегка смочить стеклянные пластины водой, а затем попытаться сместить их относительно друг друга, то можно убедиться в том, что сила трения велика. Причина – смачивание веществ, т.е. притяжение молекул между собой. Взаимное притяжение молекул – одна из причин трения. (Слайд 10).

Учитель: Итак, силу трения можно измерить динамометром. Взаимное притяжение молекул при соприкосновении поверхностей и шероховатости поверхностей – причины возникновения силы трения. Какие виды сил трения вы знаете? Группы получают новое задание. (Слайд 11).

Группа № 1 Группа № 2 Группа № 3
Измерение силы трения покоя Измерение силы трения скольжения Измерение силы трения качения

Группа № 1 измеряет силу трения покоя, действующую на неподвижную каретку. (Слайд 12).

Эксперт группы объясняет, что, пытаясь сдвинуть каретку динамометром, можно измерить силу трения покоя, которая увеличивается до максимального значения, равного силе трения скольжения.

Группа № 2 измеряет силу трения скольжения при равномерном движении каретки по плоскости. (Слайд 13).

Эксперт объявляет результат. При равномерном движении каретки по горизонтальной поверхности сила тяги уравновешивает силу трения скольжения.

Группа № 3 измеряет силу трения качения равномерно движущего деревянного цилиндра и силу трения скольжения бруска с той же массой. (Слайд 14).

Эксперт объявляет результат: сила трения качения меньше силы трения скольжения.

Учитель: Мы доказали существование силы трения покоя, силы трения скольжения, силы трения качения и измерили их.

III. Формирование новых знаний

Учитель: Проведем исследование силы трения скольжения. Группы получают задания. (Слайд 15).

Группа № 1 Группа № 2 Группа № 3
Зависит ли сила трения от силы нормальной реакции опоры? Зависит ли сила трения от рода соприкасающихся поверхностей? Зависит ли сила трения от площади соприкасающихся поверхностей?

Группа № 1 измеряет силы трения скольжения деревянного бруска с 1, 2, 3-мя лабораторными грузами. Эксперт делает вывод: сила трения скольжения прямо пропорциональна силе нормальной реакции опоры. (Слайд 16).

Группа № 2 измеряет силы трения скольжения трех одинаковых деревянных брусков на разных поверхностях. Эксперт делает вывод: сила трения скольжения зависит от рода соприкасающихся поверхностей. (Слайд 17).

Группа № 3 измеряет силы трения деревянных брусков одинаковой массы, но разных площадей соприкасающихся поверхностей. Эксперт делает вывод: сила трения скольжения не зависит от площади соприкасающихся поверхностей. (Слайд 18).

Учитель: Предлагаю сделать общий вывод.

Ученик: Сила трения скольжения прямо пропорциональна силе нормальной реакции опоры, зависит от рода соприкасающихся поверхностей и не зависит от площади соприкасающихся поверхностей.

Учитель на доске записывает и анализирует формулу максимальной силы трения покоя.

Проблемный вопрос учителя: зависит ли сила трения скольжения от модуля относительной скорости? Анализ графика. Учащимся предлагается выполнить опыт и пронаблюдать изменение силы трения с плавным изменением скорости движения бруска, который сдвигался с места с помощью динамометра. (Слайд 19).

Учитель: При движении твердого тела в жидкости или газе на него действует сила сопротивления среды. Проведем исследование силы сопротивления. Группы получают задания. При работе используйте п. 38 учебника [1] и иллюстрации слайдов. (Слайд 20).

Группа № 1 Группа № 2 Группа № 3
Зависит ли сила сопротивления от формы, размеров, состояния поверхности твердого тела? Зависит ли сила сопротивления от скорости относительного движения? Зависит ли сила сопротивления от вязкости среды?

Группа № 1 после анализа иллюстраций слайда и своих наблюдений делает вывод: сила сопротивления зависит от формы, размеров, состояния поверхности твердого тела. (Слайд 21).

Группа № 2 использует материал слайда и информацию п. 38 делает вывод: сила сопротивления зависит от скорости относительного движения. При малых скоростях движения сила сопротивления прямо пропорциональна скорости движения тела относительно среды, при больших скоростях – квадрату скорости. (Слайд 22).

Группа № 3 использует таблицу вязкостей некоторых жидкостей и газов [2], а также собственные наблюдения, делает вывод: сила сопротивления зависит от вязкости среды. (Слайд 23).

Учитель: Предлагаю сделать общий вывод.

Ученик: Сила сопротивления зависит от формы, размеров, состояния поверхности твердого тела, скорости относительного движения, вязкости среды.

Учитель: Кто внимательно читал п. 38 и обнаружил еще одну особенность силы сопротивления среды (отсутствие силы трения покоя)?

IV. Закрепление знаний

Решение расчетных задач

Учащимся предлагаются 4 задачи. Каждая задача оформлена на двух слайдах. На первом

слайде — рисунок и условие задачи. На втором слайде — решение задачи. Вначале учащимся предлагается самостоятельно решить задачу. Если возникают трудности, учитель открывает второй слайд. Но ученики могут видеть решение только три секунды.

Для некоторых учащихся достаточно этого короткого промежутка времени, чтобы подтолкнуть их к правильному решению. Если после кратковременного просмотра решения трудности остаются, можно увидеть решение, щелкнув по шторке. Решая задачи и выдвигая гипотезы решения, учащиеся получают личные поощрительные баллы, которые также суммируются с остальными баллами группы.

Условия задач [8]

Задача № 1: Какая минимальная сила сопротивления воздуха действует на парашютиста и парашют общей массы 75 кг при полностью раскрытом парашюте? (Слайды 25, 26).

Задача № 2: Тело массой 40 г, брошенное вертикально вверх с начальной скоростью 30 м/с, достигло высшей точки подъема спустя 2,5 с. Найти среднюю силу сопротивления воздуха, действующую на тело во время движения. (Слайды 27, 28).

Задача № 3: Каким должен быть минимальный коэффициент трения между шинами автомобиля и асфальтом, чтобы автомобиль мог пройти без проскальзывания закругление радиусом 100 м со скоростью 14 м/с? (Слайды 29, 30).

Задача № 4: На горизонтально вращающей платформе на расстоянии половины метра от оси вращения лежит груз. При какой частоте вращения груз начнет скользить? Коэффициент трения между грузом и платформой равен 0,05. (Слайды 31, 32).

Решение расчетных задач – трудный для учащихся вид деятельности. Учитель предлагает отдохнуть и определить, о каком трении идет речь в сказках и пословицах. (Слайд 32).

Тестирование

В электронном тесте 18 вопросов. Определяется критерий оценки: 18 правильных ответов – “5”; 17, 16 – “4”; 15, 14 правильных ответов – “3”, более 4 ошибок – “2”. Учащиеся отвечают на вопросы и записывают ответы на карточки, а затем обмениваются ими первая группа со второй, вторая с третьей, а третья с первой. Учитель проводит проверку по цепочке: на первый вопрос отвечает учащийся 1 группы, на второй – 2 группы, на третий – учащийся 3 группы и т.д. Каждый правильный ответ – балл для группы, а неправильный – минус один балл, и вопрос переходит к следующей группе. Учащиеся выставляют оценки, эксперты групп подсчитывают в своих группах количества “5”, “4” и “3”. За “5” группа получает 3 балла, за “4” — 2 балла и за “3” — 1 балл.

Вопросы и ответы теста [3, 4, 5, 9]

1. При равных условиях сравните силу трения скольжения и силу трения качения?

1) Сила трения скольжения меньше;

2) Сила трения качения меньше;

3) Силы трения качения и скольжения одинаковы;

4) При равных условиях сила трения качения и скольжения всегда равны нулю.

2. Каковы причины возникновения силы трения?

А). Шероховатость соприкасающихся поверхностей; В). Взаимодействие молекул соприкасающихся поверхностей; С). Движение тела.

1) А, В, С;

2) А, В;

3) А;

4) В.

3. На рисунке показаны три опыта, выполнив которые можно сделать вывод:

1) Сила трения не зависит от площади соприкасающихся поверхностей;

2) Сила трения зависит от силы нормальной реакции опоры;

3) Сила трения скольжения зависит от рода соприкасающихся поверхностей;

4) Сила трения скольжения не зависит от рода соприкасающихся поверхностей.

 

Может ли велосипедист двигаться равномерно по горизонтальной дороге, не вращая педали?

1) Может из-за трения;

2) Не может из-за трения;

3) Может по инерции;

4) Велосипедист не может двигаться равномерно.

5. Как рассчитать силу трения при движении тела по горизонтальной поверхности?

1) mg;

2) mg;

3) kx;

4) mgh.

6. На рисунке изображены три опыта, проделав которые можно сделать вывод:

1) Наименьшее значение имеет вес груза;

2) Наименьшее значение имеет сила трения скольжения;

3) Все силы одинаковы;

4) Наименьшее значение имеет сила трения качения.

7. Как рассчитать коэффициент трения при движении тела массой m, если сила трения Fтр, а сила реакции опоры – N?

1) Fтр / mg;

2) Fтр / N;

3) N / Fтр;

4) mg / Fтр.

8. Почему мел оставляет след на доске? Выбери наиболее точный ответ.

1) Мел приклеивается к доске;

2) Мел обладает магнитными свойствами;

3) На мелкие части мела действует сила трения покоя;

4) Части мела проникают в доску из-за диффузии.

9. Какой вид силы трения удерживает груз при перемещении его на наклонном транспортере?

1) Трение качения;

2) Трение скольжения;

3) Трение покоя;

4) Сила сопротивления в воздухе.

10. Равномерно движущийся по горизонтальной поверхности брусок массой 100 г тянут с силой 0,5 Н. Какова сила трения скольжения?

1) 0,5 Н;

2) 0,05 Н;

3) 0,005 Н;

4) 50 Н.

11. Равномерно движущийся по горизонтальной дороге грузовик массой 10 т развивает силу тяги 5 кН. Каков коэффициент силы трения скольжения?

1) 0,5;

2) 0,05;

3) 0,005;

4) 50.

12. При помощи динамометра ученик равномерно перемещал деревянный брусок массой 200 г по горизонтально расположенной доске. Каков коэффициент трения, если динамометр показывал 0,6 Н?

1) 0,12; 2) 0,012; 3) 0,03; 4) 0,3.

13. На соревнованиях лошадей тяжелоупряжных пород одна из них, двигаясь равномерно, перевезла груз массой 23 т. Найти коэффициент трения, если сила тяги лошади 2,3 кН?

1) 1;

2) 0,1;

3) 0,01;

4) 0,001.

14. Почему космический корабль, отправляемый на Луну с искусственного спутника Земли, может не иметь обтекаемой формы?

1) Космический корабль движется с большой скоростью;

2) На Луне нет атмосферы;

3) Атмосфера на Луне плотная;

4) Сила сопротивления не зависит от формы спутника.

15. Автомашина движется со скоростью 72 км/ч по ветру, скорость которого

относительно земли равна 15 м/с. Во сколько раз увеличится сила сопротивления воздуха при движении автомобиля с той же скоростью против ветра? Считать, что сила сопротивления воздуха прямо пропорциональна квадрату относительной скорости.

1) 49;

2) 1,5;

3) 7;

4) 2, 25.

16. На каком из рисунков правильно отображены силы, сопровождающие движение деревянного бруска?

1) 1;

2) 2;

3) 3;

4) 4.

17. С каким максимальным ускорением может двигаться достаточно мощный автобус, если коэффициент трения скольжения равен 0,3?

1) 3 м/с2;

2) 9,8 м/с2;

3) 30 м/с2;

4) 0 м/с2.

18. При выполнении трюков дельфины, ныряя в воду с вышки, стремятся войти в воду в вертикальном, а не горизонтальном положении?

1) В вертикальном положении сила сопротивления больше;

2) Сила сопротивления зависит от площади лобового сечения;

3) В горизонтальном положении сила сопротивления меньше;

4) И в вертикальном и горизонтальном положениях сила сопротивления одинакова.

V. Подведение итогов

1. Эксперты групп объявляют баллы за участие в устной работе;

2. Подсчитав сумму баллов за тестирование, эксперты объявляют результаты в группах;

3. По общим результатам объявляется группа-победитель;

4. Учитель оценивает активных участников урока.

VI. Домашнее задание

П. 36-38, упр. 7 (2, 3) [1], творческое задание по желанию.

Источники информации

  1. Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Н.Н. Сотский “Учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений”, М: Просвещение, 2008
  2. Кошкин Н.И., Ширкевич М.Г. “Справочник по элементарной физике”, М: Наука”, 1964
  3. Кабардин О.Ф., Кабардина С.И., Орлов В.А. “Контрольные и проверочные работы по физике”, М: Дрофа, 2002
  4. Лымарева Н.А. “Проектная деятельность учащихся”, Волгоград: Учитель, 2008
  5. Александрова З.В. И др. “Уроки физики”, М: Глобус, 2009
  6. Тихомирова С.А. “Дидактический материал по физике”, М: Просвещение, 1996
  7. Самойлов Е.А. “Приемы продуктивной деятельности в познании природы”, Самара, СИПКРО, 2002
  8. Тeach Pro
  9. Интернет-ресурсы

Сопротивление качению и промышленные колёса

Трение и сопротивление качению

Процесс трения (фрикционное взаимодействие) играет важную роль в промышленном мире и повседневной жизни. Сила трения оказывает сопротивление скольжению, вращению, качению, полёту объекта из-за его контакта с другим объектом. Она может быть полезной (к примеру, когда нужно задействовать тормоза, чтобы остановить автомобиль), или вредной (при попытке ехать с ногой на педали тормоза). Эта статья расскажет о важном аспекте промышленных колёс – о сопротивлении качению.

Сопротивление качению – притормаживающее действие, которое оказывает поверхность пола на шинку (контактный слой) катящегося колеса. Оно является мерой энергии, потерянной на определённом расстоянии. 

Рассмотрим катящееся по плоской поверхности колесо. Его шинка деформируется, что вызывает некоторое сопротивление движению качения. Плоская поверхность также может деформироваться, особенно если она мягкая. Хорошие примеры сильно сопротивляющихся вращению поверхностей  – грязь или песок. Катить тележку по асфальту значительно легче, чем по песку. 

Факторы, влияющие на рассеивание энергии катящегося промышленного колеса:

  •     трение контактирующих поверхностей;
  •     упругие свойства материалов;
  •     грубость поверхностей.
На рисунке 1: Деформация поверхностей происходит до степени, определённой их упругими свойствами.

Трение качения и трение скольжения 

Коэффициент трения качения не следует путать с коэффициентом трения скольжения. Коэффициент трения скольжения выражает отношение силы трения между телами и силы, прижимающей тела друг к другу. Данный коэффициент зависит от типа используемых материалов. К примеру, сталь на льду имеет низкий коэффициент трения, а резина на асфальте имеет высокий коэффициент трения. 

Рисунок 2 поясняет понятие трения скольжения. Представьте силу, которую нужно применить, чтобы протянуть тяжёлый ящик по полу. Статическое трение требует применения определённой силы, чтобы сдвинуть ящик с места. С началом движения, возникает динамическое трение, требующее постоянного приложения определенной силы для поддержания движения. В этом примере, человек, толкающий ящик, прикладывает силу Fapp, ящик весит N, а пол создает силу трения f, которая сопротивляется движению.  

Причина, по которой мы используем колёса для перемещения материалов в том, что они позволяют тратить значительно меньше силы. Представьте, что приходится волочь холодильник или пианино! Более того, подумайте, насколько легче было бы передвинуть вышеупомянутый ящик, если бы применялись колёса. 

Сила, требуемая для передвижения оборудования на колёсах, велика только при старте. Ее часто называют «первоначальной или «стартовой» силой. Как только получено нужное ускорение, для продолжения движения необходима гораздо меньшая сила, которую называют «перманентной» или «катящей». Как правило «стартовая» сила превышает ее в 2-2.5 раза. 

Расчёт силы трения качения

Помочь узнать сопротивление качению промышленных колёс помогает коэффициент трения качения. Его значение для различных материалов получено эмпирическим путем и может варьироваться в зависимости от скорости вращения колеса, нагрузки на колесо, материала опорной поверхности.

В таблице ниже приведены коэффициенты трения качения наиболее распространенных материалов, из которых изготавливают промышленные колеса.  Неудивительно, что самый мягкий, легко деформирующийся материал (резина) обладает самым высоким коэффициентом трения качения, а самый твёрдый материал (кованая сталь) – самым низким.  

Материал  шинки (контактного слоя колеса)

Материал пола

Коэффициент трения качения

(масса груза – 600 кг, скорость – 5 км/ч)

Кованая сталь

сталь

0.019

Чугун

сталь

0.021

Твёрдая резина

сталь

0.303

Полиуретан

сталь

0.03–0.057

Литой нейлон

сталь

0.027

Фенол

сталь

0.026

Формула для расчётов

F = f х F/R

  F = сила трения качения 
  f = коэффициент трения качения

  W = сила давления на опору (вес)
  R = радиус колеса

Из формулы видно, что сила трения качения F пропорциональна силе давления на опору W и обратно пропорциональна радиусу R колеса. Таким образом, диаметр колес играет важную роль при транспортировке тяжёлых грузов. 

Узнав силу трения качения каждого и умножив ее на число, можно узнать примерную силу сопротивления движению. Однако вышеприведенная формула неточна, потому что не учитывает другие факторы, влияющие на лёгкость качения (к примеру, силу адгезии). 

Как выбрать промышленные колёса для лёгкого передвижения?

Чтобы снизить сопротивление качению, необходимо выбирать колёса большого диаметра и из материалов с низким коэффициентом трения. 
Выбор подшипников не столь критичен для лёгкости хода тележки, как диаметр и материал шинки. Понятно, что подшипники качения предпочтительнее подшипников скольжения. Также стоит учитывать, что шариковые и роликовые подшипники лучше выдерживают нагрузки, меньше изнашиваются и дольше служат. 

Главные факторы, влияющие на сопротивление качению:

  •     масса;
  •     диаметр колес;
  •     материал и мягкость шинки;
  •     материал и качество поверхности пола;
  •     условия на полу (грубость поверхности, чистота, наклон и т. д.).

Факторы, которые обычно игнорируют:

  •     тип подшипников;
  •     рисунок протектора;
  •     эффект скольжения или адгезии;
  •     температура окружающей среды;
  •     уклоны поверхности.

    Общие рекомендации:

  1. Покупайте колесо промышленное, основываясь на грузоподъёмности и состоянии полов.
  2. Дополнительно принимайте во внимание: диапазон температур, ударопрочность, устойчивость к влаге, стойкость к свету и химикатам, возможность восстановления.
  3. Выбирайте максимально большой из возможных диаметров.
  4. Остановите выбор на шинке с минимальным сопротивлением качению.
  5. Подсчитайте силу сопротивления качению, принимая во внимание величину «стартовой» силы.
  6. Учитывайте фактор безопасности.
  7. Помните про уклоны поверхности. Сопротивление качению возрастает на подъёмах и снижается на спусках. F = Fx/cosa. 
  8. Для буксировки самоходным транспортом лучше выбирать промышленные колёса с шариковыми подшипниками в оси. Только они обеспечат большой пробег, выдержат высокие скорости и нагрузки.

Легкой вам работы!

Силы сопротивления при больших скоростях. Движение. Теплота

Читайте также

НА НАС ВЛИЯЮТ ПРИРОДНЫЕ СИЛЫ

НА НАС ВЛИЯЮТ ПРИРОДНЫЕ СИЛЫ Приняв, что все это истинно, мы приходим к рассмотрению некоторых сил и влияний, которые воздействуют на этот чудесный сложный автоматический механизм с органами невообразимо чувствительными и изящными, когда его несет вращающийся

IV Можно ли укрыться от силы тяжести?

IV Можно ли укрыться от силы тяжести? Мы слишком привыкли к тому, что все вещи, все физические тела прикованы своим весом к земле; нам трудно поэтому даже мысленно отрешиться от силы тяжести и представить себе картину того, что было бы, если бы мы обладали способностью

Заслон от силы тяжести

Заслон от силы тяжести Остроумный английский писатель Герберт Уэльс подробно развил эту мысль в научно-фантастическом романе „Первые люди на Луне»[4]. Ученый герой романа, изобретатель Кевор, открыл способ изготовления именно такого вещества, непроницаемого для

К главе II 1. Силы тяготения

К главе II 1. Силы тяготения Приведенные в начале главы II примеры действия силы тяготения могут быть проверены несложными расчетами, основанными, на законе Ньютона и элементах механики. Напомним сначала, что в механике за единицу измерения силы принята сила, которая,

IV. Откуда же берутся эти силы?

IV. Откуда же берутся эти силы? Наш разговор мы начали с того, что фундаментальные силы похожи на игры, однако в нашей игре не хватает одного компонента, без которого ничего не получится: это мяч. Задумайтесь об этом. Без мяча теннис — не более чем конвульсивное размахивание

16. Без юридической силы

16.  Без юридической силы Хотя меня в некоторой степени утешала новообретенная независимость духа, семейный катаклизм на самом деле сломил меня. Во тьме поражения я чувствовала, что опозорена и что от меня все отреклись, что я неуклюже пытаюсь вновь найти свою личность, как

Четыре силы

Четыре силы Словно мало было хлопот с новыми частицами, в те же 1930 — е годы были открыты еще и новые поля. К уже известному тяготению и электромагнетизму добавились силы ядерного взаимодействия, удерживающие протоны и нейтроны в ядре, и силы слабого взаимодействия,

83 Еще раз про силы сцепления

83 Еще раз про силы сцепления Для опыта нам потребуются: два кусочка стекла или два маленьких зеркальца. Мы помним, как иголка плавала на воде в одном из наших опытов. Помогали ей плавать силы поверхностного натяжения. Но вот вопрос: можно ли почувствовать силу

Движение под действием силы тяжести

Движение под действием силы тяжести Будем скатывать небольшую тележку с двух очень гладких наклонных плоскостей. Одну доску возьмем значительно короче другой и положим их на одну и ту же опору. Тогда одна наклонная плоскость будет крутой, а другая – пологой. Верхушки

Момент силы

Момент силы Попробуйте рукой привести во вращение тяжелое маховое колесо. Тяните за спицу. Вам будет тяжело, если вы ухватитесь рукой слишком близко к оси. Переместите руку к ободу, и дело пойдет легче.Что же изменилось? Ведь сила в обоих случаях одна и та же. Изменилась

Поверхностные силы

Поверхностные силы Можно ли выйти сухим из воды? Конечно, для этого нужно смазаться несмачивающимся водой веществом.Натрите палец парафином и опустите в воду. Когда вы его вынете, окажется, что воды на пальце нет, если не считать двух-трех капелек. Небольшое движение – и

Силы трения

Силы трения Мы не в первый раз говорим о трении. И правда, как можно было, рассказывая о движении, обойтись без упоминания о трении? Почти любое движение окружающих нас тел сопровождается трением. Останавливается автомобиль, у которого водитель выключил мотор,

IV. Откуда же берутся эти силы?

IV. Откуда же берутся эти силы? Наш разговор мы начали с того, что фундаментальные силы похожи на игры, однако в нашей игре не хватает одного компонента, без которого ничего не получится: это мяч. Задумайтесь об этом. Без мяча теннис – не более чем конвульсивное размахивание

Когда сила сопротивления воздуха имеет значение?

Мне нужны только масса и конечная скорость, и я могу построить модель сопротивления воздуха. Да, это всего лишь модель. Если вы едете очень быстро, эта модель, вероятно, недействительна. Пока это все, с чем мне нужно работать.

Насколько высоко слишком высоко?

Если я уроню объект с некоторой высоты, я могу сделать две вещи, чтобы получить значение времени падения. Во-первых, я мог просто игнорировать сопротивление воздуха и использовать типичное кинематическое уравнение:

Решение для времени довольно простое.Но что, если я добавлю сопротивление воздуха? Что тогда? Существует проблема. Сопротивление воздуха – это сила, зависящая от скорости. Это означает, что сила (и, следовательно, ускорение) непостоянна. Это большая проблема.

Мы все еще можем решить это с помощью численных расчетов. Короче говоря, я могу использовать компьютер для моделирования всего лишь крошечного интервала времени для падающего объекта. В течение этого короткого промежутка времени силы примерно постоянны. Вот более старый пост, который дает введение в числовые расчеты.Кроме того, не забывайте, что в моей электронной книге (Just Enough Physics) есть целая глава о численных расчетах.

Приступим к расчетам. Вот модель шарика для пинг-понга, падающего с высоты 10 метров. На самом деле это программа Glowscript, поэтому вы можете запускать ее самостоятельно и даже редактировать. Попытайся! В этом расчете у меня есть мяч для пинг-понга и мяч без сопротивления воздуха, брошенные с одной и той же высоты. На этом графике вы можете видеть, что мяч для пинг-понга ударяется после мяча без сопротивления воздуха с разницей во времени, равной 0.32

Но это не отвечает на вопрос: насколько высоко слишком высоко? Конечно, на этот вопрос нет единственного ответа. Максимальная высота зависит от того, насколько точной вы хотите свою модель. Вот реальный сюжет, который вы хотите. Это показывает разницу во времени падения между объектом с сопротивлением воздуха и без него для разных начальных высот. На самом деле, поскольку большие стартовые высоты будут иметь большее время, я нанес на график дробную разницу во времени.

Из этого следует, что падение человека с высоты около 160 метров дало бы время падения примерно на 10% отличающееся от времени падения без сопротивления воздуха.Если вы просто получаете приблизительную оценку (например, падение со здания), вероятно, было бы неплохо игнорировать сопротивление воздуха. Если бы вместо этого вы бросали мяч для пинг-понга, я бы предположил, что сопротивление воздуха отсутствует на высоте всего около 4 метров.

Но дело не только в падении времени. Иногда вы заботитесь о конечной скорости, а не о времени. Не могли бы вы просто использовать те же граничные высоты для скорости, что и для времени? Я так не думаю. Возьмем, к примеру, падающего человека.Если бы этот человек падал со здания, ближе к концу падения сопротивление воздуха было бы намного больше, чем в начале падения. Однако это увеличение скорости в самом конце может не сильно повлиять на время падения.

Сопротивляющая сила — обзор

Решение

Эту задачу необходимо разбить на две части: задача с начальными значениями для объекта над прудом и задача с начальными значениями для объекта под поверхностью пруда. .Начальная задача над поверхностью пруда оказывается равной

{dv/dt=32−vv(0)=0.

Однако, чтобы определить начальную задачу для определения скорости объекта под поверхностью пруда, необходимо знать скорость объекта, когда он достигает поверхности. Следовательно, скорость объекта над поверхностью должна быть определена путем решения приведенной выше начальной задачи. Уравнение dv/dt=32−v разделимо и решается с помощью DSolve в d1.

Clear[v,y]

d1=DSolve[{v′[t]==32−v[t],v[0]==0},v[t],t]

{{v[ t]→32e−t(−1+et)}}

Чтобы найти скорость, с которой объект ударяется о поверхность пруда, мы должны знать время, за которое пройденное объектом расстояние (или смещение объекта) 50.Таким образом, мы должны найти функцию смещения, что делается путем интегрирования функции скорости, что дает s(t)=32e−t+32t−32.

p1=DSolve[{y′[t]==v[t]/.d1,y[0]==0},y[t],t]

{{y[t]→32e−t (1−et+ett)}}

График функции смещения показан с помощью Plot на рис. 6.7 (a). Необходимо значение t , при котором объект переместился на 50 футов. Это время составляет примерно 2,5 секунды.

Рисунок 6.7. (a) Объект прошел 50 футов, когда t ≈ 2.5. (b) Примерно через 4 секунды объект находится на 25 футов ниже поверхности пруда. (цвета Университета штата Луизиана)

Plot[{y[t]/.p1,50},{t,0,5},

PlotStyle→{{Thickness[.01],CMYKColor[.82,.98, 0,.12]},

{Thickness[.01],CMYKColor[0,.19,.89,0]}}]

Более точное значение времени удара объекта о поверхность находится с помощью НайтиКорень. В этом случае получаем t≈2,47864. Затем скорость в это время определяется подстановкой в ​​функцию скорости, что приводит к v(2.47864)≈29,3166. Обратите внимание, что это значение является начальной скоростью объекта при ударе о поверхность пруда.

t1=FindRoot[Evaluate[y[t]/.p1]==50,{t,2.5}]

{t→2.47864}

v1=d1/.t1

{{v[2.47864]→ 29,3166}}

Таким образом, начальная задача, определяющая скорость объекта под поверхностью пруда, имеет вид

{dv/dt=32−6vv(0)=29,3166.

Решением этой задачи с начальными значениями является v(t)=163+23,9833e−t, и, интегрируя для получения функции смещения (начальное смещение равно 0), мы получаем s(t)=3.99722−3,99722e−6t+163t. Эти шаги выполняются в d2 и p2.

d2=DSolve[{v′[t]==32−6v[t],v[0]==v1[[1,1,2]]},v[t],t]

{{v [t]→5,33333e−6t(4,49686+e6t)}}

p2=DSolve[{y′[t]==v[t]/.d2,y[0]==0},y[t] ,t]

{{y[t]→5,33333e−6.t(−0,749476+0,749476e6.t+1.e6.tt)}}

Эта функция смещения представлена ​​на рис. 6.7 (b) чтобы определить, когда объект находится на глубине 25 футов под поверхностью пруда. Это время кажется около 4 секунд.

Участок[{y[t]/.p2,25},{t,0,5},

PlotStyle→{{Толщина[.01],CMYKColor[.82,.98,0,.12]},

{Толщина[.01],CMYKColor [0,.19,.89,0]}}]

Более точное приближение времени, когда объект находится на глубине 25 футов под поверхностью пруда, получается с помощью FindRoot. В этом случае получаем t≈3,93802. Наконец, время, необходимое для того, чтобы объект достиг поверхности пруда, добавляется ко времени, необходимому для того, чтобы он прошел 25 футов под поверхностью, чтобы увидеть, что примерно 6,41667 секунд требуется для того, чтобы объект поднялся с высоты 50 футов над прудом. на глубину 25 футов ниже поверхности.

t2=FindRoot[Evaluate[y[t]/.p2]==25,{t,4}]

{t→3.93802}

t1[[1,2]]+t2[[1,2 ]]

6.41667 □

Раздражающая физика сопротивления воздуха

Одна из самых запоминающихся оценок студенческого курса, которую я получил за годы работы в Союзе, была от студента вводного курса физики для инженеров, который жаловался: «Они абстрагировался от всего интересного, вроде сопротивления воздуха». Это кажется физикам странным высказыванием, потому что сопротивление воздуха равно раздражающим — если абстрагироваться от него, можно решить огромное количество задач с помощью карандаша и бумаги, получая элегантные наборы уравнений, которые можно записывать и манипулировать ими. алгебраически.Однако, когда вы включаете сопротивление воздуха, у вас в основном нет другого выбора, кроме как решить его численно, написав своего рода компьютерную симуляцию, и каждый раз, когда вы хотите изменить какой-либо из параметров, вам нужно вернуться и снова запустить всю симуляцию. Это большая проблема.

Конечно, это в основном отражает фундаментальную разницу в мышлении между физиками и (прото-)инженерами. Физики интересуются фундаментальными законами и элегантными уравнениями, инженеры интересуются конструированием.И когда вы строите вещи, которые будут перемещаться по поверхности Земли, вам нужно беспокоиться о сопротивлении воздуха. Или, если на то пошло, от Земли, поскольку сопротивление воздуха является большой частью сюжета Марсианин . Поэтому инженеры, как правило, становятся немного одержимыми этим.

Конечно, есть немного общего, благодаря тому факту, что сила сопротивления воздуха на самом деле не так уж велика.Таким образом, подход физиков, заключающийся в игнорировании сопротивления воздуха, очень хорошо работает во многих случаях, связанных с повседневными объектами, особенно с большой массой.

Вы можете подумать, что это связано с тем, что сила сопротивления воздуха зависит от массы, но вы ошибаетесь — все как раз наоборот. Сопротивление воздуха для тяжелых предметов незначительно именно потому, что оно не зависит от массы. Это потому, что сила — это просто взаимодействие, которое пытается изменить импульс объекта, а импульс зависит от массы; чем больше масса, тем больше импульс и тем больше силы нужно для его изменения.Если сила также зависит от массы, то изменение скорости оказывается независимым от массы — вот почему все падающие вблизи поверхности Земли объекты падают с одинаковой скоростью, независимо от массы. Более тяжелые объекты испытывают большую силу гравитации, но они также имеют больший импульс для данной скорости. Два эффекта точно нейтрализуют друг друга, и вы получаете одинаковое ускорение за счет гравитации для всего.

Сопротивление воздуха, с другой стороны, зависит ли не от массы, а только от плотности воздуха, формы объекта и скорости объекта (или квадрата скорости, в зависимости от размера и плотности — Сопротивление воздуха беспорядочное. ..). Сила одинакова для тел с одинаковой формой и скоростью, но с разной массой, но импульс разный, и, таким образом, изменение скорости будет разным. В частности, изменение движения из-за сопротивления воздуха тем больше, чем меньше масса.

Это достаточно легко продемонстрировать, разбрасывая предметы, и на днях я снял видео, на котором я подбрасываю детские игрушки в воздух, чтобы проиллюстрировать основную мысль:

В клипе есть три объекта, все в основном круглые: маленький футбольный мяч (довольно тяжелый, около 200 г), большой пляжный мяч (массой около 65 г) и воздушный шар, оставшийся после вечеринки по случаю дня рождения SteelyKid полтора месяца назад. (масса около 7г).В ролике хорошо видна разница между ними: футбольный мяч летит плавно, пляжный мяч немного плавает, а воздушный шар действительно кажется висящим в воздухе.

Это становится еще более очевидным, если вы отслеживаете положение объектов во времени, используя что-то вроде Tracker Video Analysis. Что я и сделал, поскольку я профессор физики, и получил следующий график:

Графики полета футбольного мяча, пляжного мяча и воздушного шара из видеоролика в… [+] пост. (Рисунок Чада Орзеля).

Внешне они похожи в том, что поднимаются и снова опускаются, но вы можете увидеть явную разницу: кривая футбольного мяча выглядит так же, как опускаясь, как поднимаясь, в то время как воздушный шар явно падает не так, как поднимался. . И пляжному мячу, и воздушному шару требуется больше времени, чтобы подняться и опуститься, что отражает тот факт, что сопротивление воздуха замедляет их больше, чем футбольный мяч.

Мы можем увидеть это еще яснее, если попытаемся согласовать эти точки данных с простым и элегантным физическим уравнением.В отсутствие сопротивления воздуха объект, падающий вблизи поверхности Земли, должен описывать траекторию движения вниз по параболе с ускорением 9,8 м/с 2 . Если мы применим параболу к полету футбольного мяча, мы увидим, что это работает очень хорошо:

Парабола, соответствующая движению футбольного мяча; ускорение от этого составляет 9,76+/-0,04 м/с/с. … [+] (Рисунок Чада Орзеля)

Линия прекрасно проходит почти через все точки, и значение ускорения, которое вы получаете при этом, удивительно близко к ожидаемому результату: 9.76+/-0,04 м/с 2 . То же самое делаем с шариком, но с другой стороны…

Это явно не очень хорошее соответствие, даже несмотря на то, что параметр согласия равен R 2 = 0,976, значение, вызывающее у экономистов слюни (для футбольного мяча это 0,9996). Линия пропускает кучу точек с обеих сторон, и делает это систематическим образом. Это потому, что эта кривая на самом деле вовсе не парабола — она отодвинута от элегантной параболической формы силой сопротивления воздуха, которая создает ускорение, примерно в 30 раз большее для воздушного шара, чем для футбольного мяча.

На самом деле, если вы посмотрите на хвостовую часть полета воздушного шара, кажется, что точки падают по прямой линии, а не по параболе. (Прямая подгонка работает отлично (R 2 из 0,9992), но это не так интересно визуально, поэтому я не буду включать график…). Это явление «предельной скорости» — поскольку сила сопротивления воздуха увеличивается по мере увеличения скорости, поскольку гравитация тянет воздушный шар вниз, сила сопротивления воздуха увеличивается до тех пор, пока не станет такой же большой, как сила гравитации. В этот момент гравитация, тянущая вниз, и сопротивление воздуха, поднимающее воздушный шар вверх, компенсируют друг друга, и воздушный шар падает с постоянной скоростью.Это критически важная физика для таких вещей, как прыжки с парашютом или возвращение космического корабля, спускающегося с орбиты.

Фактически, предельная скорость дает вам хорошее концептуальное объяснение того, почему инженерам космических кораблей приходится так усердно работать, чтобы рассеять огромное количество тепла, выделяемого кораблем, падающим на Землю. Падающий объект, достигший своей конечной скорости, не увеличивает свою кинетическую энергию по мере дальнейшего падения (кинетическая энергия зависит только от массы и скорости), но продолжает ли терять потенциальную энергию из-за гравитации (которая зависит только от массы и высоты). .Эта энергия должна куда-то уйти, и она превращается в тепло.

(Вообще-то, я не уверен, что космический корабль, возвращающийся в атмосферу, достигает предельной скорости — возможно, это зависит от точной конфигурации… Однако понятно, почему у вас есть для выработки тепла.)

Итак, что мы из всего этого узнаем? Ну, во-первых, это сопротивление воздуха неприятно, но реально. Во-вторых, это не так важно для многих повседневных ситуаций, связанных с объектами с достаточно большими массами, поэтому подход физиков «игнорирование сопротивления воздуха» работает довольно хорошо.И в-третьих, видеоанализ детских игрушек может быть интересным и поучительным, по крайней мере, если вы заядлый физик.

Галерея: Лучшие научные книги для неученых

13 изображений

Что такое сопротивление воздуха? — Вселенная сегодня

Здесь, на Земле, мы склонны считать сопротивление воздуха (иначе «лобовое сопротивление») само собой разумеющимся. Мы просто предполагаем, что когда мы бросаем мяч, запускаем самолет, сходим с орбиты космического корабля или стреляем из ружья, то движение мяча через нашу атмосферу естественным образом замедляет его.Но в чем причина этого? Как воздух может замедлить объект, независимо от того, находится ли он в свободном падении или в полете?

Из-за нашей зависимости от авиаперелетов, нашего энтузиазма в исследовании космоса, любви к спорту и полетам в воздухе (включая нас самих) понимание сопротивления воздуха является ключом к пониманию физики и неотъемлемой частью многих научных дисциплин. Как часть дисциплины, известной как гидродинамика, она применяется к областям аэродинамики, гидродинамики, астрофизики и ядерной физики (и это лишь некоторые из них).

Определение:

По определению, сопротивление воздуха описывает силы, противодействующие относительному движению объекта при его прохождении через воздух. Эти силы сопротивления действуют противоположно скорости встречного потока, тем самым замедляя объект. В отличие от других сил сопротивления, сопротивление напрямую зависит от скорости, поскольку оно является составной частью общей аэродинамической силы, действующей в направлении, противоположном направлению движения.

По-другому можно сказать, что сопротивление воздуха есть результат столкновений передней поверхности объекта с молекулами воздуха.Таким образом, можно сказать, что двумя наиболее распространенными факторами, оказывающими непосредственное влияние на величину сопротивления воздуха, являются скорость объекта и площадь поперечного сечения объекта. Следовательно, увеличение скорости и площади поперечного сечения приведет к увеличению сопротивления воздуха.

Изображение, показывающее пулю и обтекающий ее воздух, дающее визуальное представление о сопротивлении воздуха. Кредиты: Эндрю Дэвидхази / Рочестерский технологический институт

С точки зрения аэродинамики и полета сопротивление относится как к силам, действующим противоположно тяге, так и к силам, действующим перпендикулярно ей (т. е. поднимать). В астродинамике атмосферное сопротивление является как положительной, так и отрицательной силой в зависимости от ситуации. Это и утечка топлива, и эффективность во время старта, и экономия топлива, когда космический корабль возвращается на Землю с орбиты.

Расчет сопротивления воздуха:

Сопротивление воздуха обычно рассчитывается с использованием «уравнения сопротивления», которое определяет силу, испытываемую объектом, движущимся через жидкость или газ с относительно большой скоростью. Это можно выразить математически как:

В этом уравнении FD представляет силу сопротивления, p — плотность жидкости, v — скорость объекта относительно звука, A — площадь поперечного сечения, а CD коэффициент лобового сопротивления.В результате получается так называемое «квадратичное сопротивление». Как только это определено, расчет количества энергии, необходимой для преодоления сопротивления, включает аналогичный процесс, который можно выразить математически как:

Здесь Pd — мощность, необходимая для преодоления силы сопротивления, Fd — сила сопротивления, v — скорость, p — плотность жидкости, v — скорость тела относительно к звуку, A — площадь поперечного сечения, а Cd — коэффициент лобового сопротивления. Как видно, потребность в мощности равна кубу скорости, поэтому если для разгона до 80 км/ч требуется 10 лошадиных сил, то для разгона до 160 км/ч потребуется 80 лошадиных сил. Короче говоря, удвоение скорости требует приложения восьмикратной мощности.

F-22 Raptor достигает скорости, достаточной для создания звукового удара. Предоставлено: Strangesounds.org

Типы сопротивления воздуха:

В аэродинамике существует три основных типа сопротивления: вызванное подъемной силой, паразитное и волновое. Каждый из них влияет на способность объекта оставаться в воздухе, а также на мощность и топливо, необходимые для его удержания.Подъемная (или просто индуцированная) тяга возникает в результате создания подъемной силы трехмерным несущим телом (крылом или фюзеляжем). Он состоит из двух основных компонентов: вихревого сопротивления и вязкого сопротивления, вызванного подъемной силой.

Вихри возникают в результате турбулентного перемешивания воздуха разного давления на верхней и нижней поверхностях тела. Они необходимы для создания подъемной силы. По мере увеличения подъемной силы увеличивается и сопротивление, вызванное подъемной силой. Для самолета это означает, что по мере того, как угол атаки и коэффициент подъемной силы увеличиваются до точки сваливания, увеличивается и сопротивление, вызванное подъемной силой.

Напротив, паразитное сопротивление возникает при перемещении твердого объекта через жидкость. Этот тип сопротивления состоит из нескольких компонентов, включая «сопротивление формы» и «сопротивление трения кожи». В авиации индуктивное сопротивление имеет тенденцию быть больше на более низких скоростях, потому что для поддержания подъемной силы требуется большой угол атаки, поэтому с увеличением скорости это сопротивление становится намного меньше, но паразитное сопротивление увеличивается, потому что жидкость быстрее обтекает выступающие объекты. увеличивая трение. Комбинированная кривая общего сопротивления минимальна на некоторых скоростях полета и будет иметь оптимальную эффективность или близкую к ней.

Космический корабль «Колумбия» отправляется в свой первый полет 12 апреля 1981 года. Фото: НАСА

Волновое сопротивление (сопротивление сжимаемости) создается присутствием тела, движущегося с высокой скоростью через сжимаемую жидкость. В аэродинамике волновое сопротивление состоит из нескольких составляющих в зависимости от скоростного режима полета. В околозвуковом полете — на скоростях 0,5 Маха или выше, но все же меньше 1,0 Маха (также называемой скоростью звука) — волновое сопротивление является результатом локального сверхзвукового потока.

Сверхзвуковой поток возникает на телах, движущихся значительно ниже скорости звука, поскольку локальная скорость воздуха на теле увеличивается, когда он ускоряется над телом.Короче говоря, самолеты, летящие с околозвуковой скоростью, в результате часто испытывают волновое сопротивление. Это увеличивается по мере того, как скорость самолета приближается к звуковому барьеру 1,0 Маха, прежде чем он станет сверхзвуковым объектом.

В сверхзвуковом полете волновое сопротивление возникает в результате образования косых ударных волн на передней и задней кромках тела. Вместо этого в высокосверхзвуковых потоках будут образовываться носовые волны. На сверхзвуковых скоростях волновое сопротивление обычно разделяется на две составляющие: волновое сопротивление, зависящее от сверхзвуковой подъемной силы, и волновое сопротивление, зависящее от сверхзвукового объема.

Понимание роли трения воздуха в полете, знание его механики и знание видов силы, необходимой для его преодоления, — все это имеет решающее значение, когда речь идет об аэрокосмических и космических исследованиях. Знание всего этого также будет иметь решающее значение, когда придет время исследовать другие планеты в нашей Солнечной системе и в других звездных системах в целом!

Мы написали много статей о сопротивлении воздуха и полете здесь, во Вселенной сегодня. Вот статьи о том, что такое конечная скорость?, как летают самолеты?, что такое коэффициент трения? и что такое сила тяжести?

Если вам нужна дополнительная информация о программах NASA по самолетам, ознакомьтесь с «Руководством по аэродинамике для начинающих» и ссылкой на уравнение сопротивления.

Мы также записали много связанных эпизодов Astronomy Cast. Послушайте, Эпизод 102: Гравитация.

Нравится:

Нравится Загрузка…

Падение объекта с сопротивлением воздуха

Падение объекта с сопротивлением воздуха

 

Объект, падающий сквозь атмосферу на него действуют две внешние силы. первая сила — гравитационная сила, выражается в весе предмета. Вес уравнение, определяет вес (W) как равно массе (m) объекта, умноженной на ускорение свободного падения (г), что равно 9.8 метров в секунду на поверхности земли. земной шар. Ускорение свободного падения уменьшается пропорционально квадрату расстояние от центра земли. Так что для наиболее практичного проблем в атмосфере, можно предположить, что этот фактор постоянный. Если бы объект падал в вакууме, это было бы только сила, действующая на объект. Но в атмосфера, движению падающего тела противодействует воздух сопротивления или сопротивления. Перетаскивание уравнение говорит нам, что сопротивление (D) равно сопротивлению коэффициент (Cd), умноженный на половину плотности воздуха (r) умножить на скорость (V), умноженную на опорную площадь (A), на которой коэффициент лобового сопротивления основанный.

Движение падающего объекта можно описать уравнением Ньютона. второй закон движения, Сила (F) = масса (м) умноженное на ускорение (а). Мы можем сделать немного алгебры и решить для ускорение объекта с точки зрения чистой внешней силы и масса объекта (а = F/m). Чистая внешняя сила равна разница между весом и силами сопротивления (F = W — D). Тогда ускорение объекта становится a = (W — D)/m.Сила сопротивления зависит от квадрата скорости. Таким образом, по мере ускорения тела его скорость (и сопротивление) будут увеличиваться. Это достигнет точка, в которой сопротивление точно равно весу. Когда сопротивление равно веса, на объект нет чистой внешней силы, а ускорение станет равным нулю. Объект затем будет падать с постоянной скоростью, как описано в первом законе Ньютона. Закон движения. Постоянная скорость называется конечной скорость.



Экскурсии с гидом
  • Падающие предметы:


Наверх

Перейти к. ..

Домашняя страница руководства для начинающих

от Тома Бенсон
Пожалуйста, присылайте предложения/исправления по адресу: [email protected]

 

Силы сопротивления тела – Физика тела: от движения к метаболизму

Парашютист сохраняет горизонтальное (плоское) положение тела с расставленными руками и ногами, что снижает конечную скорость и увеличивает время падения.Изображение предоставлено: «Габриэль прыгает с парашютом» Габриэля Кристиана Брауна, через Викисклад.

Правильная и продуманная ориентация тела является важной частью прыжков с парашютом, поскольку ориентация тела влияет на величину сопротивления воздуха, которое испытывает тело. В свою очередь сопротивление воздуха влияет на конечную скорость, как мы увидим в следующей главе.

Моделирование обтекания сферы жидкостью. «Drag of a Sphere», проект Glenn Research Center Learning Technologies, NASA, через GIPHY, находится в общественном достоянии, CC0

Сопротивление воздуха ограничивает предельную скорость, которой может достичь падающее тело. Сопротивление воздуха — это пример силы сопротивления, то есть силы, которую объекты ощущают при движении через жидкость (жидкость или газ). Подобно кинетическому трению, сила сопротивления является реактивной, потому что она существует только тогда, когда объект движется, и направлена ​​в направлении, противоположном движению объекта через жидкость. Силу сопротивления можно разделить на два типа: сопротивление формы и сопротивление кожи. Сопротивление формы вызвано сопротивлением жидкостей (жидкостей или газов) тому, чтобы объект, движущийся в жидкости, был отброшен в сторону.Сопротивление формы похоже на нормальную силу, создаваемую сопротивлением твердых тел деформации, только жидкость действительно движется, а не просто деформируется. Поверхностное сопротивление — это, по сути, кинетическая сила трения, вызванная скольжением жидкости по поверхности объекта.

Сила сопротивления зависит от плотности жидкости (ρ), максимальной площади поперечного сечения объекта() и коэффициента сопротивления (), который учитывает форму объекта. Объекты с низким коэффициентом лобового сопротивления часто называют объектами аэродинамической или обтекаемой формы.Наконец, сила сопротивления зависит от скорости ( v ) объекта в жидкости. Если жидкость не очень вязкая, то сопротивление зависит от v 2 , а для вязких жидкостей сила зависит как раз от v . В типичных ситуациях воздух не очень вязкий, поэтому полная формула силы сопротивления воздуха:

.

(1)  

На изображении ниже показано, как форма объекта, в данном случае автомобиля, влияет на коэффициент аэродинамического сопротивления.В следующей таблице приведены значения коэффициента сопротивления для различных объектов.

Коэффициенты аэродинамического сопротивления автомобилей (вертикальная ось слева) изменились со временем (горизонтальная ось). Изображение предоставлено: Drag of Car by Eshaan 1992 через Wikimedia Commons
Коэффициенты сопротивления некоторых обычных объектов
Объект Коэффициент лобового сопротивления ( C )
Аэродинамический профиль 0,05
Тойота Камри 0,28
Форд Фокус 0.32
Хонда Сивик 0,36
Феррари Тестаросса 0,37
Пикап Dodge Ram 0,43
Сфера 0,45
Внедорожник Hummer h3 0,64
Парашютист (ноги вперед) 0,70
Велосипед 0,90
Парашютист (горизонтальный) 1,0
Круглая плоская пластина 1.12

 

От каких 3 вещей зависит сопротивление воздуха? – СидмартинБио

От каких трех вещей зависит сопротивление воздуха?

Величина сопротивления воздуха, которое испытывает объект, зависит от его скорости, площади поперечного сечения, формы и плотности воздуха.

Зависит ли сопротивление воздуха от массы?

Сопротивление воздуха для тяжелых предметов незначительно именно потому, что оно не зависит от массы. В частности, изменение движения из-за сопротивления воздуха тем больше, чем меньше масса.

Зависит ли сопротивление воздуха от инерции?

Когда объект движется медленно, сопротивлением воздуха можно пренебречь, а сопротивление возникает только из-за инерции от ускорения объекта. При некоторой скорости сопротивление воздуха равно силе тяжести, и тело уже не ускоряется.

От чего зависит сила сопротивления?

Сопротивление воздуха — это сила, зависящая от скорости. Это означает, что сила (и, следовательно, ускорение) непостоянна.

Что произойдет, если сопротивление воздуха отсутствует?

Если нет сопротивления воздуха, после того, как вы отпустите предмет, единственная сила, действующая на него, — сила гравитации. Сила гравитации пропорциональна массе объекта. Ускорение объекта пропорционально результирующей силе, действующей на объект, и обратно пропорционально массе объекта.

Как избавиться от сопротивления воздуха?

Указано два способа уменьшить сопротивление воздуха: уменьшить площадь, соприкасающуюся с воздухом (за счет того, что велосипедист пригибается или едет за кем-то другим) и быть более обтекаемым (носить более гладкие поверхности или более обтекаемый шлем).

Сопротивление воздуха увеличивает скорость?

Однако сопротивление воздуха (обычно) пропорционально квадрату скорости объекта. Таким образом, пока скорость мала, сопротивление воздуха не оказывает большого влияния. По мере увеличения скорости сопротивление воздуха быстро увеличивается, пока сила сопротивления воздуха не сравняется с силой тяжести, действующей на объект.

Как минимизировать сопротивление воздуха?

Что происходит, когда сопротивление воздуха увеличивается?

По мере увеличения скорости вес объекта остается прежним, но сопротивление воздуха на нем увеличивается.Результирующая сила действует вниз. В конце концов, вес объекта уравновешивается сопротивлением воздуха. Результирующей силы нет, и объект достигает постоянной скорости — это известно как конечная скорость.

Что значит иметь сопротивление воздуха?

Сопротивление воздуха — буквально сопротивление, которое объект испытывает при движении относительно воздуха. Движется ли объект или движется воздух, в значительной степени не имеет значения, сопротивление одинаково.

Как сопротивление воздуха зависит от высоты над уровнем моря и температуры?

Сопротивление воздуха зависит от скорости, площади и формы объекта, проходящего через воздух.Высота над уровнем моря, температура и влажность изменяют плотность воздуха и, следовательно, его сопротивление. Чем выше скорость и больше площадь, тем выше сопротивление. Вопрос: Как рассчитать сопротивление воздуха?

Как сопротивление воздуха влияет на все движущиеся объекты?

Сопротивление воздуха влияет на все движущиеся объекты, от поездов, велосипедов, автомобилей и ракет до самолетов и даже живых тел.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.