Сила индукционного тока как обозначается: Сила индукционного тока формула

Содержание

конспект по физике для 11 класса. Тема: Открытие явления электромагнитной индукции. Магнитный поток. Направление индукционного тока. Правило Ленца.

Тема: Открытие явления электромагнитной индукции. Магнитный поток. Направление индукционного тока. Правило Ленца.

Цель: Формирование понятия электромагнитной индукции, магнитного потока, ввести формулы для магнитного потока, научить определять направление индукционного тока по правилу Ленца; развивающая: формирование умений у учащихся сравнивать, самостоятельно делать выводы; воспитательная: формирование осознания детьми важности науки.

Оборудование: учебник, задачник, магнит, гальванометр, катушка.

Тип урока: урок изучения новых ЗУНов.

Должны знать/уметь: понятие – явление электромагнитной индукции, историю открытия, основные формулы данной темы.

Ход урока.

Организационный момент.

l. Актуализация опорных знаний. Повторение ранее изученного материала.

  1. Что является силовой характеристикой действия магнитного поля?

Как обозначается? Формула? .

Единицы измерения? [В]=[ Тл].

  1. Какая сила возникает между двумя взаимодействующими проводниками с током? .

  2. Формула .

  3. Как можно определить направление ? С помощью правила левой руки: в ладонь, четыре пальца – направление , большой палец – направление .

  4. Какая сила действует на одну заряженную частицу в магнитном поле? . Формула. .

  5. Чему равна , если частица влетела параллельно линиям ?

  6. Что происходит с частицей, когда она влетает в магнитное поле под углом ? Начинает двигаться по спирали, потому что изменяет траекторию ее движения.

  7. Чему равна , если частица влетела перпендикулярно линиям ? .

  8. Какая траектория движения частицы? Окружность.

  9. Какая траектория движения частицы, когда она влетает параллельно линиям ? Прямая.

  10. Как определить направление ? С помощью правила правой руки: в ладонь, четыре пальца – направление , большой палец – направление .

II. Изучение новых ЗУНов.

До сих пор мы рассматривали электрические и магнитные поля, не изменяющиеся во времени. Выяснили, что электростатическое поле образовывается неподвижными заряженными частицами, а магнитное поле – перемещающимися, т.е. электрическим током. Теперь необходимо выяснить что происходит с электрическим и магнитным полями , изменяющимися во времени.

После открытия Эрстедом связи электрического тока с магнетизмом, Майкл Фарадей заинтересовался, а возможна ли связь наоборот.

В 1821 г. Фарадей в своем дневнике записал: «Преобразовать магнетизм в электричество».

Он проводил множество опытов на протяжении многих лет, но все не давало результатов. Он хотел бросить свою идею и эксперименты много раз, но что-то останавливало его и 29 августа 1831г. После многочисленных опытов, которые он проводил на протяжении 10 лет, Фарадей достиг своей цели: он заметил, что в замкнутом проводнике, который расположен в замкнутом магнитном поле, появляется электрический ток, его ученый назвал индукционным током.

Фарадей придумал серию экспериментов, которые сейчас очень просты. Он на катушку наматывал параллельно один другому проводники (два провода), которые были изолированы друг от друга и подключал один конец к батарее, а другой к прибору для определения силы тока (гальванометру).

Он заметил, что все время стрелка гальванометра была в покое и не реагировала при прохождении тока через электрическую цепь. А когда он включал и выключал ток, стрелка отклонялась.

Оказалось, что в тот момент, когда через первый провод проходил ток, и когда он прекращал идти, во втором проводе появляется ток всего на мгновенье.

Продолжая свои опыты Фарадей установил, что достаточно простого приближения проводника , закрученного в замкнутую кривую, к другому проводнику, по которому идет ток, чтобы в первом образовался индукционный ток, направленный обратно от проходящего тока. А если отдалять закрученный проводник от того, по которому проходит ток, то в первом вновь появится индукционный ток обратного направления.

Фарадей размышлял, электрический ток способен намагнитить железо. А может ли магнит в свою очередь вызвать появление электрического тока.

Долгое время эту взаимосвязь не удавалось обнаружить. Исследование проводилось таким образом, что катушка, на которую намотали проволоку была подключена к гальванометру и использовался магнит, который опускался в катушку или втягивался.

Вместе с Фарадеем подобный опыт выполнял Колладон (швейцарский ученый).

При работе он пользовался гальванометром, легкая магнитная стрелка которого помещалась внутри катушки прибора. Чтобы магнит не влиял на стрелку, концы катушки были выведены в другую комнату.

Когда Колладон помещал магнит в катушку, он шел в другую комнату и наблюдал за стрелкой гальванометра, шел обратно – вынимал магнит из катушки и опять возвращался в комнату с гальванометром. И каждый раз он с огорчением убеждался, в том что стрелка гальванометра не отклонялась, а оставалась на нулевой отметке.

Стоило бы ему все время наблюдать за гальванометром и попросить кого-нибудь заняться магнитом, замечательное открытие было бы сделано. Но этого не случилось. Покоящийся относительно катушки магнит мог лежать преспокойно внутри нее сотни лет, не вызывая в катушке тока.

Ученому не повезло, это были тяжелые времена для науки и ни кто не нанимал тогда себе помощников, некоторые из-за финансовых проблем, а не которые чтоб не пришлось делиться открытием

С подобного рода случайностями сталкивался и Фарадей, потому что он неоднократно пытался получить электрический ток при помощи магнита и при помощи тока в другом проводнике, но безуспешно.

Но Фарадею все таки удалось сделать открытие и как он писал в своих дневниках, он выявил ток в катушке, который назвал индукционным током.

Можно показать опыт с магнитом и катушкой. И сказать: на л.р. вы сами будете учиться наблюдать подобное явление.

Зн. Явление порождения в пространстве переменным магнитным полем переменного эл. поля называется

явлением электромагнитной индукции.

Индукционный ток в замкнутом проводящем контуре (или в катушке) возникает тогда, когда меняется количество линий магнитной индукции В (во время ввода или вывода магнита количество линий меняется), которые пронизывают поверхность, ограниченную контуром.

Физическую величину, которая прямо пропорциональна количеству линий магнитной индукции, которые пронизывают данную поверхность, называют потоком магнитной индукции.

[Ф]=[Вб] Вебер

Поток магнитной индукции характеризует распределение магнитного поля по поверхности, ограниченной замкнутым контуром.

Магнитный поток Ф (поток вектора магнитной индукции) через поверхность площадью – это величина, равная произведению модуля вектора магнитной индукции на площадь и косинус угла между векторами и :

Направление В к площади, которую он пронизывает может быть разной:

  1. В ll

Чему равен угол между В и ? 0о А чему равен?

Зн. Чему будет равен магнитный поток?

  1. В ⊥

Чему равен угол между В и ? 90о А чему равен?

Зн. Чему будет равен магнитный поток?

Значит формула сохраняется в том виде, что и была.

А при расчете магнитного потока подставляется угол, который дан.

Направление индукционного тока определяется правилом Ленца. Индукционный ток, который возникает в замкнутом контуре, своим магнитным полем противодействует тому изменению магнитного потока, которым он вызван.

Т.е. индукционный ток направлен так, чтобы препятствовать причине, его вызывающей.

Если вносить магнит в сплошное (целое) кольцо, то оно убегает от магнита, т.е. поворачивается перед ним. Если выдвигать магнит из кольца, то оно наоборот стремится догнать магнит. Если же кольцо разрезанное, т.е. не сплошное, то ничего не наблюдается.

Использование правила Ленца.

  1. Определяем направление линий В внешнего магнитного поля.

  2. Если ΔФ>0 (Ф усиливается), то линии В’ и В направлены в разные стороны, т.е. В’↑↓В. Если ΔФ<0 (Ф уменьшается), то В’↑↑В.

  3. За линиями В’ по правилу правой руки определяем направление индукционного тока.

III. Закрепление изученных ЗУНов.

  1. Кто открыл явление электромагнитной индукции? – Фарадей.

  2. Что называется явлением электромагнитной индукции? – Явление порождения в пространстве переменным магнитным полем переменного эл. поля называется явлением электромагнитной индукции.

  3. Когда возникает индукционный ток? – Индукционный ток возникает, когда меняется магнитный поток, пронизывающий замкнутую поверхность.

  4. Что такое поток электромагнитной индукции? — Физическую величину, которая прямо пропорциональна количеству линий магнитной индукции, которые пронизывают данную поверхность, называют потоком магнитной индукции.

  5. Формула для Ф? —

  6. Ед. измер.? — [Ф]=[Вб] Вебер

  7. Как определить направление индукционного тока? – По правилу Ленца.

  8. Задача 10. 25 из задачника Божинова.

  9. Задача 10.26.

  10. Задача 10.24

  11. Задача 10.23

  12. Задача стр.76

  13. Стр.133 учебника задача 5.

Д/з:§7,8(стр.35,36), задача А3, А6 стр.34 учебник Мякишев 11кл

Итог урока: выставление оценок.

Физика 9 кл. Явление самоиндукции

Физика 9 кл. Явление самоиндукции

Подробности
Просмотров: 180

 

1. Какое явление изучалось на опыте?

В опыте изучается явление самоиндукции.
Рассматривается частный случай электромагнитной индукции, т.е. возникновение индукционного тока в катушке при изменении силы тока в ней.

2. Как объясняются наблюдаемые явления в опыте по самоиндукции?


При замыкании цепи:

Лампа Л1 загорится сразу, а Л2 — с опозданием.
Почему с опозданием?
При замыкании цепи все токи цепи начинают расти.
Поэтому увеличиваются индукции магнитных полей, создаваемых каждым током,
Увеличиваются и магнитные потоки, пронизывающие витки реостата и катушки.
Проходящие сквозь реостат и катушку изменяющиеся магнитные потоки создаются благодаря изменению токов в этих устройствах.
Согласно явлению электромагнитной индукции, в реостате и в катушке возникают индукционные токи.
Эти индукционные токи препятствующие увеличению токов, созданных источником тока..
В катушке индукционный ток будет значительно больше, чем в реостате, т.к. катушка имеет большее число витков и сердечник (обладает большей индуктивностью), чем реостат.
Чем больше сила индукционного тока, тем большее противодействие он оказывает изменению силы тока, созданного источником.
Ток в ветви с катушкой возрастает медленнее чем в ветви с реостатом.
В результате лампа Л2 загорается с опозданием.

При размыкании цепи:

При замыкании цепи загорится только лампа Л2.
Лампа Лн не включается, т.к. напряжение для ее зажигания требуется больше, чем дает источник тока.
Разомкнем цепь — Л2 гаснет, зато неоновая Лн дает яркую вспышку.
Уменьшение тока при размыкании цепи создает мощный индукционный ток, противодействующий уменьшению тока в катушке.
При этом напряжение на катушке становится больше напряжения источника и достаточным для зажигания Лн.


3. Что называется индуктивностью? Единицы измерения индуктивности?

Индуктивность (иначе коэффициент самоиндукции) — это физическая величина, введенная для оценивания способности катушки противодействовать изменению силы тока в ней.

Индуктивность обозначается буквой L.

Индуктивность катушки зависит от ее формы, размеров, числа витков и наличия или отсутствия сердечника.

Единицей индуктивности в СИ является 1 Генри (1 Гн).

4. В чем заключается явление самоиндукции?

Явление самоиндукции заключается в возникновении индукционного тока в катушке при изменении силы тока в ней.

При этом возникающий индукционный ток называется током самоиндукции.

5. Может ли возникнуть ток самоиндукции в прямом проводнике с током? Если нет, то объясните почему; если да, то при каком условии.

Ток самоиндукции возникает не только в катушках, но и в любых других проводниках, если сила тока изменяется.

Но, в катушках с небольшим числом витков, и не имеющих сердечника, и тем более в прямых проводниках (т. е. в элементах цепи, обладающих малой индуктивностью) ток самоиндукции обычно невелик и не оказывает практического влияния на процессы в электрической цепи.

6. Что такое энергия магнитного поля тока? Как она возникает?

Магнитное поле тока в катушке обладает энергией.
Доказательство этому — появление мощного индукционного тока при размыкании цепи.
За счет уменьшения энергии магнитного поля совершается работа по созданию индукционного тока.

Накапливается энергия магнитного поля тока при замыкании цепи.
При этом за счет энергии источника тока совершается работа по преодолению тока самоиндукции, который препятствует увеличению тока в цепи и его магнитного поля.

7. Как рассчитать энергию магнитного поля тока?

Энергия магнитного поля тока определяется по формуле:

где
Е — энергия магнитного поля тока (Дж),
L — индуктивность проводника (Гн),
i — сила тока в этом проводнике (А).

8. За счет уменьшения какой энергии совершалась работа по созданию индукционного тока при размыкании цепи?

Работа по созданию индукционного тока при размыкании цепи совершается за счет энергии магнитного поля катушки.

Следующая страница — смотреть

Назад в «Оглавление» — смотреть

Явление электромагнитной индукции

Явление электромагнитной индукции было открыто М. Фарадеем в 1831 г. Это явление заключается в том, что если проводящий контур (проводник) поместить в переменное магнитное поле, то в контуре возникает электродвижущая сила индукции (ЭДС индукции). Если такой контур будет замкнут, то в нем потечет электрический ток, который называют током индукции.

Индукционный ток возникает в контуре, если он или его часть пересекает линии магнитной индукции, такой вывод сделал Фарадей. Магнитное поле – это вихревое поле, его линии всегда замкнуты. Линии индукции сцеплены с проводящим контуром. Изменение количества линий индукции, которые охвачены контуром, возникает, если они пересекают контур.

Значение явления электромагнитной индукции заключается в том, что оно показывает связь между электрическим и магнитными полями. Электрические токи порождают магнитные поля, а переменные магнитные поля вызывают токи.

Закон электромагнитной индукции

Закон электромагнитной индукции получен М. Фарадеем, современную формулировку данного закона мы знаем в интерпретации Максвелла.

ЭДС электромагнитной индукции () в контуре, помещенном в переменное магнитное поле, равна по величине скорости изменения магнитного потока (), который проходит через поверхность, которую ограничивает рассматриваемый контур. При этом знаки ЭДС и скорости изменения магнитного потока противоположны.

В системе международных единиц (СИ) закон электромагнитной индукции записывают так:

   

где – скорость изменения магнитного потока сквозь площадь, которую ограничивает контур. (Часто индекс у магнитного потока опускают и обозначают его Ф). Когда вычисляют ЭДС индукции и магнитный поток, учитывают то, что направление нормали к плоскости контура () и направление его обода связаны. Вектор должен быть направлен так, чтобы из его конца обход контура проходил против часовой стрелки.

Если контур составлен из N витков, соединенных последовательно (имеем соленоид), то закон электромагнитной индукции записывают как:

   

где величина называется потокосцеплением.

Знак минус в законе (1) отображает закон Ленца, который говорит о том, что ток индукции всегда направлен так, что созданный им магнитный поток, через поверхность, ограничиваемую контуром, старается уменьшить изменения магнитного потока, которые вызывают возникновение этого тока.

Магнитный поток, который охватывает контур, способен изменяться, если контур перемещается в поле или повергается деформации, магнитное поле может изменяться во времени. Величина , являясь полной производной, способна учесть все эти причины.

При движении контура в постоянном магнитном поле, ЭДС индукции возникает во всех частях контура, которые пересекают линии магнитной индукции поля. Результирующую ЭДС находят как алгебраическую сумму ЭСД участков.

Примеры решения задач

Inductive Load – обзор

3.2.4 Формы сигналов переключения при выключении

БТИЗ обычно используются для управления индуктивными нагрузками, такими как обмотки двигателей, используемых в самых разных бытовых и промышленных приложениях. Силовая цепь состоит из IGBT и индуктивной нагрузки, соединенных последовательно с источником питания постоянного тока, с обратным или обратноходовым диодом на нагрузке для передачи тока, когда IGBT выключен. Во время переходного процесса при выключении напряжение на структуре IGBT сначала увеличивается до напряжения питания смещения коллектора, прежде чем ток коллектора перейдет на диод.

Ток коллектора первоначально остается на значении во включенном состоянии из-за индуктивной нагрузки, когда напряжение затвора уменьшается до нуля, чтобы начать переходный процесс выключения. Ток коллектора в это время поддерживается биполярным током в PNP-транзисторе, поскольку ток канала отключается. Во время первой фазы процесса выключения напряжение коллектора увеличивается, пока не достигнет напряжения питания коллектора. Напряжение в структуре IGBT поддерживается за счет образования области пространственного заряда на переходе P -база/ N -база ( J 2 ) с большой концентрацией дырок в пространственном заряде. слой.

Анализ форм выключения для симметричной структуры IGBT можно провести в предположении, что рекомбинацией в области N -базы можно пренебречь [1]. При отсутствии рекомбинации в области дрейфа распределение свободных носителей (дырок) в слаболегированной части области N -базы во время работы в открытом состоянии становится линейным, как показано в нижней части рис. 3.9:

Рисунок 3.9. Распределения накопленного заряда и электрического поля для условий отключения индуктивной нагрузки в симметричной структуре IGBT.

(3.28)p(y)=p0(1−yWN)

Профиль отверстия не меняется на первом этапе процесса выключения. Следовательно, концентрация дырок на краю области пространственного заряда ( p e ) увеличивается в процессе выключения из-за увеличения ширины пространственного заряда:

(3,29)pe(t)= p0[WSC(t)WN]

Заряд, удаляемый расширением слоя пространственного заряда, равен заряду, удаляемому за счет протекания коллекторного тока:

(3. 30)JC,ON=qpe(t)dWSC(t)dt=qp0[WSC(t)WN]dWSC(t)dt

Интегрирование этого уравнения с граничным условием нулевой ширины слоя объемного заряда в нулевой момент времени :

(3.31)WSC(t)=2WNJC,ONtqp0 ​​

Напряжение коллектора, поддерживаемое симметричной структурой IGBT, может быть получено из ширины слоя пространственного заряда:

(3.32)VC(t)=q(ND+ pSC)WSC2(t)2εS

где концентрация дырок в слое пространственного заряда ( p SC ) определяется выражением

(3.33)pSC=JC,ONqvsat,p

в предположении, что носители движутся с насыщенной дрейфовой скоростью ( v sat , p ) в слое пространственного заряда. Используя уравнение (3.31):

(3.34)VC(t)=WN(ND+pSC)JC,ONεSp0t

Это уравнение предсказывает линейный рост напряжения коллектора со временем во время первой фазы процесса выключения для симметричная структура IGBT.

Напряжение коллектора достигает напряжения питания коллектора ( В CS ) в конце первой фазы процесса выключения. Время ( t V , OFF ) для продолжительности первой фазы:

(3,35)tV,OFF=εSp0VCSWN(ND+pSC)JC,ON

Ширина пространства -зарядовый слой в конце первой фазы:

(3,36)WSC(tV,OFF)=2εSVCSq(ND+pSC)

Эта ширина меньше ширины ( W N ) область N -база, потому что напряжение питания коллектора меньше, чем напряжение блокировки, и потому что ширина уменьшена из-за наличия отверстий в области пространственного заряда.Следовательно, большая концентрация дырок остается в модулированной по проводимости части базовой области N в конце первой фазы.

Спад тока коллектора после времени нарастания напряжения определяется рекомбинацией избыточных дырок и электронов, захваченных в области N -базы вблизи коллектора P + / N — базовый узел [1]. Уравнение неразрывности для дырок в области N основания в отсутствие диффузии имеет вид:

(3. 37)dδpNdt=−δpNτHL

, где δp N — избыточная концентрация дырок в области N -основания. Решение этого уравнения:

(3,38)δpN(t)≈pN(t)=p0e−t/τHL

Протекание тока коллектора, которое поддерживает рекомбинацию носителей в области накопленного заряда, может быть проанализировано путем изучения распределение несущей с обеих сторон коллектора P + / N -основание ( J 1 ).Высокая концентрация электронов в области N -базы вызывает инжекцию электронов в коллекторную область P + . Эти инжектированные электроны диффундируют от перехода, вызывая экспоненциальное уменьшение концентрации [1].

Коллекторный ток, создаваемый диффузией инжектированных электронов на стороне коллектора P + перехода, определяется выражением: 2t/τHL

Можно сделать вывод, что ток коллектора экспоненциально убывает со временем с постоянной времени, равной половине времени жизни высокого уровня в дрейфовой области. Время отключения тока коллектора ( t I , OFF ), определяемое как время, необходимое для снижения тока до одной десятой значения в открытом состоянии, определяется как:

( 3.40)tI,OFF=τHL2ln(10)=1,15τHL

Формы выключения для случая 3000-В симметричной IGBT-структуры с N -базовой областью шириной 450 мкм и концентрацией легирования 2,5 × 10 13 см −3 можно получить, используя приведенную выше аналитическую модель.Концентрация дырок в слое объемного заряда составляет 6,25 × 10 13 см -3 при плотности тока коллектора в открытом состоянии 100 А/см 2 . Здесь рассмотрены три случая высокоуровневого времени жизни. Концентрации отверстий ( p 0 ) на P + коллектор / N -Base Junction в штате находятся 1.26 × 10 17 см -3 , 1,67 × 10 17 см −3 и 1,95 × 10 17 см −3 для высокоуровневых значений времени жизни 2, 5 и 10 мкс соответственно. Переходные процессы напряжения и тока коллектора, полученные с использованием этих значений, показаны на рис. 3.10. Напряжение коллектора увеличивается линейно со временем со временем нарастания напряжения коллектора ( t В , ВЫКЛ ) 0,66, 0,88 и 1,03 мкс для значений времени жизни высокого уровня 2, 5 и 10 мкс, соответственно. Затем ток коллектора экспоненциально спадает со временем выключения тока коллектора ( t I , OFF ) 2,30, 5.75 и 11,5 мкс для значений времени жизни высокого уровня 2, 5 и 10 мкс соответственно. Формы сигналов переключения при выключении и потери мощности можно контролировать, изменяя время жизни в области дрейфа. Обычно это достигается с помощью облучения электронами высокой энергии (3 МэВ).

Рисунок 3.10. Формы сигналов индуктивной нагрузки для тока и напряжения коллектора во время переходного процесса выключения для симметричной структуры IGBT.

Понимание и отображение оператора J

Плюс, умноженный на плюс, есть плюс. Плюс умноженный на минус — это минус. Минус умноженный на плюс — это минус. Минус на минус — это плюс.

Поскольку ни одна из этих операций не приводит к отрицательному результату, мы должны признать суровую реальность того, что квадратный корень из отрицательного числа не существует. И все же √-1 появляется как промежуточный шаг во многих математических вычислениях, особенно в электротехнике. Признавая этот факт, числа, кратные √-1, стали называть «мнимыми числами».

Ворота в царство мнимых чисел — строчные буквы j , широко используемые в электронике.Можно сделать вывод, что i в нижнем регистре имело бы больше смысла, но j используется только во избежание путаницы, потому что i традиционно представляет ток. (Первоначально оно обозначало интенсивность.) Соответствующая терминология — оператор j .

В электронике оператор j означает вращение вектора против часовой стрелки. Вектор — это нескалярное графическое представление комплексного числа, которое состоит из действительного числа и мнимого числа. Действительное число изображается длиной линии, представляющей вектор, а мнимое число изображается углом этой линии по отношению к осям X и Y.

В электронике все это проявляется, когда цепь переменного тока содержит нагрузку, полностью или частично емкостную или индуктивную. Частота не изменяется, но фаза тока, проходящего через нагрузку (а значит, и по всей цепи, в том числе и внутри обмоток генератора), смещается относительно приложенного напряжения.

Существует много непонимания того, как обращаться с мнимыми числами в электронике. Возьмем, к примеру, этот вопрос, недавно опубликованный на Reddit: . На моем уроке физики, который я посещал в прошлом семестре, мы узнали о схемах RLC, и мой учитель отмахнулся от воображаемой части напряжения, сказав: «Нам важна только реальная часть. ” Это полная правда или просто есть более глубокая кроличья нора, в которую он не хотел лезть для целей нашего класса?……….. для (схемы) Q у нас есть действительная и мнимая части.Так что же означает воображаемая часть на самом деле? Если бы мы попытались увидеть это на осциллографе, смогли бы мы? Можем ли мы иметь какое-то устройство, которое измеряло бы заряд или напряжение в комплексной плоскости? Или все это не имеет значения, потому что воображаемая часть — это просто артефакт математики, не имеющий никакого реального значения?

Так что, возможно, краткий обзор параметра J в электротехнике не будет напрасным. В уравнении, описывающем поведение схемы, мнимая часть, обозначаемая оператором J, плюс действительная часть описывают фазовые соотношения между напряжением и током, а также форму волны, которая будет отображаться на осциллографе.Чтобы увидеть соотношение фаз на осциллографе, вам нужно будет отобразить интересующее напряжение и ток. Отставание и опережение между ними составляет фазовое соотношение.

Вектор импеданса отображается в первом квадранте полярной системы координат.

Мнимые члены возникают из-за того, что сопротивление переменному току представлено комплексной векторной величиной. Он отображается в полярной системе координат, где первый и второй квадранты соответствуют соответственно пассивной индуктивности и пассивной емкости
.Вектор импеданса состоит из действительной части, сопротивления (R), и мнимой части, реактивного сопротивления (X).

Как комплексный импеданс связан с Q и D.

Реактивное сопротивление бывает двух видов: индуктивное (X L ) и емкостное (X C ). Коэффициент качества (Q) и коэффициент рассеяния (D) также имеют сопротивление и реактивное сопротивление в своих определениях. Эти параметры служат мерами чистоты реактивности. Чем больше Q или меньше D, тем лучше качество. Q определяется как отношение энергии, запасенной в компоненте, к энергии, рассеиваемой этим компонентом.D является обратным значением Q. D также равно «тангенсу δ», где δ – угол диэлектрических потерь (δ – угол, дополнительный к θ, фазовому углу). И D, и Q безразмерны.

Нельзя предполагать, что мгновенные значения напряжения и тока в точке цепи переменного тока совпадают по фазе. Таким образом, они должны быть выражены как действительная часть фазора и комплексной синусоиды e jωt ,

В и I являются комплексными амплитудами или фазорами. Векторы также могут быть записаны как величины и фазовые углы. Конечно, фазовый угол вступает в игру при вычислении мощности.Мгновенная мощность в элементе схемы просто равна p(t) = v(t)i(t). Произведение двух косинусов дает постоянную (постоянную) составляющую и изменяющуюся во времени составляющую на удвоенной частоте. Усредненный по времени поток мощности получается путем интегрирования мгновенной мощности за один цикл, который сохраняет постоянную составляющую, в то время как 2wt составляющая усредняет до нуля: средний реальный поток мощности представляет собой действительную часть комплексной мощности, P avg = Re{Pc} = Re{½VI*}.

Фазовый угол и мгновенные напряжения и токи в реальных цепях переменного тока на самом деле более сложны, чем то, что выражают эти уравнения, потому что есть прямые и обратные составляющие, проходящие через реальные цепи переменного тока.Они могут быть определены количественно, но значительно усложняют анализ.

Возвращаясь к импедансам индуктора и конденсатора, напомним, что эти величины могут быть записаны в полярной форме:

Следует отметить, что действительная часть Z для обоих компонентов зависит от частоты. Мнимые части (e jπ/2 и e -π/2 ) постоянны. Это показывает, что в катушке индуктивности напряжение опережает ток на π/2, а в конденсаторе напряжение отстает от
. ток на π/2.И это соотношение не меняется с частотой. На снимке экрана анализатора импеданса Keysight E4990A показана частотная зависимость конденсатора емкостью 0,1 мкФ при изменении частоты от 20 Гц до 120 МГц. Вверху справа: график условного импеданса конденсатора и его фазового сдвига. Отметим также, что конденсатор перестает вести себя как конденсатор на высокой частоте. Фазовый сдвиг остается постоянным до тех пор, пока устройство не достигнет этой точки. Реальные устройства также ведут себя по-разному в зависимости от таких факторов, как уровень постоянного тока, который они видят.Внизу справа показана зависимость уровня постоянного тока, уровень постоянного тока изменяется от 0 до 10 В, частота = 1 кГц.

Интересно, что некоторые современные измерители LCR могут напрямую отображать эту зависимость. В качестве примера можно привести анализатор импеданса Keysight Technologies E4990A.

 

Индуктивная цепь: формула и схема

Что такое индуктивная цепь и как она работает? Чистая индуктивная цепь — это цепь, в которой единственной величиной в цепи является индуктивность (L), без других компонентов, таких как сопротивление или емкость. Ток в этом типе цепи отстает от напряжения на 90 градусов. Индуктивное реактивное сопротивление — это сопротивление току, протекающему через индуктор переменного тока, и оно пропорционально частоте сети.

Что такое индуктивная цепь?

Катушка индуктивности представляет собой катушку, которая накапливает электрическую энергию в магнитном поле при прохождении через нее тока. Катушка индуктивности состоит из проволоки, намотанной на катушку. Когда ток, протекающий через индуктор, изменяется, изменяющееся во времени магнитное поле создает ЭДС, препятствующую протеканию тока.Генри — единица измерения индуктивности. Индуктивное реактивное сопротивление определяется как сопротивление протеканию тока. Посетите здесь, чтобы узнать индуктивную цепь принципиально.

Объяснение индуктивной цепи

На следующем рисунке показана цепь с чистой индуктивностью:

Принципиальная схема чистой индуктивной цепи (ссылка: Circuitglobe. com )

Допустим, переменное напряжение цепи определяется уравнением:

 

V={V}_{m}sin(\omega t)

 

В результате через индуктивность проходит переменный ток I, в результате чего возникает ЭДС.Создаваемая ЭДС может быть рассчитана как e=-L di/dt.

ЭДС индукции цепи равна приложенному напряжению и противоположна ему. В результате уравнение принимает вид v=-e. Когда мы изменим значение e в приведенном выше уравнении, мы получим следующее уравнение: интегрируя обе части приведенного выше уравнения, мы получим

 

i=\frac{{V}_{m}}{L}sin(\omega t-\pi /2)

 

, где X L = ωL — это сопротивление, обеспечиваемое чистой индуктивностью потоку переменного тока, также известное как индуктивное реактивное сопротивление.Когда sin (ωt – π/2) = 1, значение тока будет максимальным. Следовательно, I м = V м /X L .

Индуктивность переменного тока и индуктивное реактивное сопротивление

Катушки индуктивности и дроссели состоят из катушек или витков проволоки, которые намотаны на полую трубчатую форму (с воздушным сердечником) или ферромагнитный материал (с железным сердечником) для повышения их индуктивного значения.

При подаче напряжения на клеммы катушки индуктивности образуется магнитное поле, сохраняющее энергию катушки индуктивности.Скорость нарастания тока, протекающего через индуктор, регулируется величиной собственной ЭДС самоиндукции или обратной ЭДС индуктора, которая не является мгновенной. Напряжение противоЭДС V L катушки индуктивности пропорционально скорости изменения тока, протекающего через нее.

Когда противо-ЭДС самоиндукции упадет до нуля, этот ток будет продолжать расти, пока не достигнет своего максимального установившегося состояния, которое составляет примерно пять постоянных времени. На этом этапе через катушку протекает установившийся ток, и противо-ЭДС больше не создается для противодействия протеканию тока.В результате катушка ведет себя как короткое замыкание, позволяя протекать через нее максимальному току.

Протекание тока через индуктор ведет себя существенно иначе в цепи переменного тока с индуктивностью переменного тока, чем в постоянном напряжении постоянного тока. В цепи переменного тока сопротивление току, протекающему через обмотки катушек, определяется не только индуктивностью катушки, но и частотой формы волны приложенного напряжения, когда она колеблется от положительных до отрицательных значений.

Сопротивление переменного тока катушки в цепи переменного тока определяет реальное сопротивление току, проходящему через нее, и это сопротивление переменному току представлено комплексным числом. Однако термин реактивное сопротивление используется для того, чтобы отличить значение сопротивления постоянному току от значения сопротивления переменному току, которое также известно как импеданс.

Реактивное сопротивление, как и сопротивление, измеряется в Омах, но обозначается буквой «X», чтобы отличить его от чисто резистивного значения «R». Поскольку рассматриваемым компонентом является индуктор, реактивное сопротивление индуктора известно как индуктивное реактивное сопротивление (X L ) и измеряется в омах.Для расчета его значения можно использовать формулу X L =2πfL.

Где XL — индуктивное сопротивление в омах, π (пи) — числовая константа 3,142, f — частота в герцах, а L — индуктивность в генри (Гн). Мы также можем определить индуктивное сопротивление в радианах (X L = ωL), где Omega, ω равно 2πƒ.

Когда на катушку индуктивности подается синусоидальное напряжение, обратная ЭДС противодействует нарастанию и спаду протекающего через нее тока, а в полностью индуктивной катушке без сопротивления или потерь это сопротивление (которое может быть комплексной величиной) равно индуктивному сопротивлению.Кроме того, поскольку реактивное сопротивление имеет как величину, так и направление, оно представлено вектором (углом). Рассмотрим следующую схему:

Индуктивность переменного тока с синусоидальным питанием (Ссылка: electronics-tutorials.ws )

Чистая индуктивность L Генри (Гн) подключена к синусоидальному напряжению, генерируемому по формуле V(t)=V max sin(ωt) в приведенной выше базовой схеме. Это синусоидальное напряжение заставляет ток течь и увеличиваться от нуля до максимального значения, когда переключатель замкнут.Это увеличение или уменьшение тока создаст магнитное поле внутри катушки, которое будет сопротивляться или ограничивать изменение тока.

Однако напряжение меняет полярность до того, как ток достигает своего максимального значения, как это происходит в цепи постоянного тока, вызывая изменение направления тока. Обратная ЭДС самоиндукции в катушке снова задерживает изменение в другом направлении, и в цепи только с одной индуктивностью ток задерживается на 90 o .

Приложенное напряжение достигает максимального положительного значения на четверть (1/4f) цикла раньше, чем ток; другими словами, напряжение, приложенное к чисто индуктивной цепи, «ОПРЕДЯЕТ» ток на четверть (1/4) периода или 90 o , как показано ниже.

Синусоидальные формы волны для индуктивности переменного тока (Ссылка: electronics-tutorials.ws )

Этот эффект также можно визуализировать с помощью векторной диаграммы, на которой напряжение «ОПРЕДЕЛЯЕТ» ток на 90 o в чисто индуктивном соединении. Однако, если мы используем напряжение в качестве эталона, мы можем сказать, что ток «ОТСТАЕТ» от напряжения на одну четверть цикла (90 90 111 o 90 112 ), как показано на векторной диаграмме ниже.

Векторная диаграмма для индуктивности переменного тока (Ссылка: Electronics-tutorials.ws )

V L «опережает» I L на 90 o для схемы с чистым индуктором, в качестве альтернативы можно сказать, что I L «отстает» V L на 90 o 900.

Существует множество способов вспомнить фазовую связь между напряжением и током, протекающим через чисто индукторную цепь, но один из самых простых — использовать мнемонический термин «ELI». В индуктивности переменного тока ELI обозначает сначала электродвижущую силу, L перед током I. Другими словами, напряжение перед током в катушке индуктивности, E, L, I равно «ELI», и это утверждение всегда остается верным для чистой цепи индуктивности. , независимо от фазового угла.

Векторная диаграмма и кривая мощности индуктивной цепи

В чисто индуктивной цепи переменного тока ток на 90 градусов отстает от напряжения. Ниже представлены форма волны, кривая мощности и векторная диаграмма чисто индуктивной цепи.

Векторная диаграмма и форма волны чистой индуктивной цепи (Ссылка: Circuitglobe.com )

Синий, красный и розовый цвета представляют формы сигналов напряжения, тока и мощности соответственно. Когда напряжение и ток имеют максимальное положительное значение, мощность также положительна; и наоборот, когда напряжение и ток имеют наименьшее отрицательное значение, мощность также отрицательна.Причиной этого является разность фаз между напряжением и током.

Значение тока изменяется при снижении напряжения. Когда ток достигает своего максимума или пика, напряжение в этот момент времени будет равно нулю, а напряжение и ток будут сдвинуты по фазе на 90 градусов.

В левой части сигнала векторная диаграмма показывает ток (I m ) отставание напряжения (V m ) на угол π/2.

Мощность в чистой индуктивной цепи

Мгновенная мощность индуктивной цепи определяется выражением

 

P=\frac{{V}_{m}}{\sqrt{2}}\frac{{I}_ {m}}{\sqrt{2}}sin(2 \omega t)

Или P=0

 

В результате при чисто индуктивном соединении средняя потребляемая мощность равна нулю.Поскольку отрицательный и положительный циклы находятся под одной и той же кривой мощности, средняя мощность за одно изменение, то есть за полупериод, равна нулю.

В течение первой четверти цикла чисто индуктивной цепи мощность, подаваемая источником, накапливается в магнитном поле, создаваемом вокруг катушки. В следующую четверть периода магнитное поле ослабевает, а мощность, накопленная в первой четверти периода, возвращается к источнику. Каждый цикл этот процесс повторяется, в результате чего в цепи не потребляется мощность.

15.4 Питание в цепи переменного тока — University Physics Volume 2

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Опишите, как средняя мощность от цепи переменного тока может быть выражена через пиковый ток и напряжение и среднеквадратичное значение тока и напряжения
  • Определить зависимость между фазовым углом тока и напряжения и средней мощностью, известную как коэффициент мощности

Элемент схемы рассеивает или производит мощность в соответствии с P=IV,P=IV, где I — ток через элемент, а V — напряжение на нем. Поскольку ток и напряжение в цепи переменного тока зависят от времени, мгновенная мощность p(t)=i(t)v(t)p(t)=i(t)v(t) также зависит от времени. График p ( t ) для различных элементов схемы показан на рис. 15.16. Для резистора i ( t ) и v ( t ) совпадают по фазе и поэтому всегда имеют один и тот же знак (см. рис. 15.5). Для конденсатора или катушки индуктивности относительные знаки i ( t ) и v ( t ) меняются в течение цикла из-за разности фаз (см. рис. 15).7 и рис. 15.9). Следовательно, p ( t ) в одни моменты времени положителен, а в другие отрицателен, указывая на то, что емкостные и индуктивные элементы производят мощность в одни моменты времени и поглощают ее в другие.

Фигура 15.16 График мгновенной мощности для различных элементов цепи. (a) Для резистора Pave=I0V0/2, Pave=I0V0/2, тогда как для (b) конденсатора и (c) катушки индуктивности Pave=0.Pave=0. (d) Для источника Pave=I0V0(cosϕ)/2, Pave=I0V0(cosϕ)/2, что может быть положительным, отрицательным или нулевым, в зависимости от ϕ.ϕ.

Поскольку мгновенная мощность изменяется как по величине, так и по знаку в течение цикла, она редко имеет какое-либо практическое значение. Что нас почти всегда интересует, так это мощность, усредненная по времени, которую мы называем средней мощностью. Определяется средней по времени мгновенной мощностью за один цикл:

Pave=1T∫0Tp(t)dt,Pave=1T∫0Tp(t)dt,

, где T=2π/ωT=2π/ω – период колебаний. С заменами v(t)=V0sinωtv(t)=V0sinωt и i(t)=I0sin(ωt−ϕ),i(t)=I0sin(ωt−ϕ) этот интеграл принимает вид

Pave=I0V0T∫0Tsin(ωt−ϕ)sinωtdt.Pave=I0V0T∫0Tsin(ωt−ϕ)sinωtdt.

Используя тригонометрическое соотношение sin(A−B)=sinAcosB−sinBcosA,sin(A−B)=sinAcosB−sinBcosA, получаем

Pave=I0V0cosϕT∫0Tsin2ωtdt−I0V0sinϕT∫0Tsinωtcosωtdt. Pave=I0V0cosϕT∫0Tsin2ωtdt−I0V0sinϕT∫0Tsinωtcosωtdt.

Вычисление этих двух интегралов дает

1T∫0Tsin2ωtdt=121T∫0Tsin2ωtdt=12

и

1T∫0Tsinωtcosωtdt=0,1T∫0Tsinωtcosωtdt=0.

Следовательно, средняя мощность, связанная с элементом схемы, равна

Pave=12I0V0cosϕ.Pave=12I0V0cosϕ.

15.12

В технических приложениях cosϕcosϕ известен как коэффициент мощности, который представляет собой величину, на которую мощность, подаваемая в цепь, меньше теоретического максимума цепи из-за несовпадения фаз напряжения и тока. Для резистора ϕ=0,ϕ=0, поэтому средняя рассеиваемая мощность равна

.

Сравнение p ( t ) и PavePave показано на рис. 15.16(d). Чтобы сделать Pave=(1/2)I0V0Pave=(1/2)I0V0 похожим на его аналог постоянного тока, мы используем среднеквадратичные значения IrmsandVrmsIrmsandVrms тока и напряжения.По определению это

Irms=iave2 и Vrms=vave2, Irms=iave2 и Vrms=vave2,

где

iave2=1T∫0Ti2(t)dt и vave2=1T∫0Tv2(t)dt. iave2=1T∫0Ti2(t)dt и vave2=1T∫0Tv2(t)dt.

При i(t)=I0sin(ωt−ϕ) и v(t)=V0sinωt, i(t)=I0sin(ωt−ϕ)и v(t)=V0sinωt получаем

Irms=12I0 и Vrms=12V0.Irms=12I0andVrms=12V0.

Тогда мы можем написать для средней мощности, рассеиваемой резистором,

Pave=12I0V0=IrmsVrms=Irms2R.Pave=12I0V0=IrmsVrms=Irms2R.

15.13

Это уравнение еще раз подчеркивает, почему при обсуждении выбрано среднеквадратичное значение, а не пиковые значения.Оба уравнения для средней мощности верны для уравнения 15.13, но среднеквадратические значения в формуле дают более четкое представление, поэтому дополнительный коэффициент 1/2 не нужен.

Переменные напряжения и токи обычно описываются их действующими значениями. Например, 110 В от бытовой розетки является среднеквадратичным значением. Амплитуда этого источника составляет 1102 В = 156 В. 1102 В = 156 В. Поскольку большинство счетчиков переменного тока откалиброваны по среднеквадратичным значениям, типичный вольтметр переменного тока, подключенный к бытовой розетке, будет показывать 110 В.

Для конденсатора и катушки индуктивности ϕ=π/2 и −π/2 рад, ϕ=π/2 и −π/2 рад соответственно. Поскольку cosπ/2=cos(−π/2)=0, cosπ/2=cos(−π/2)=0, из уравнения 15.12 мы находим, что средняя мощность, рассеиваемая любым из этих элементов, равна Pave=0.Pave =0. Конденсаторы и катушки индуктивности поглощают энергию из цепи в течение одного полупериода, а затем возвращают ее обратно в цепь в течение другого полупериода. Это поведение показано на графиках рис. 15.16, (b) и (c), которые показывают, что p( t) колеблется синусоидально около нуля.

Фазовый угол для генератора переменного тока может иметь любое значение. Если cosϕ>0,cosϕ>0, генератор вырабатывает мощность; если cosϕ<0,cosϕ<0, он поглощает мощность. В среднеквадратичных значениях средняя мощность генератора переменного тока записывается как

Pave=IrmsVrmscosϕ.Pave=IrmsVrmscosϕ.

Для генератора в цепи RLC ,

tanϕ=XL-XCRtanϕ=XL-XCR

и

cosϕ=RR2+(XL-XC)2=RZ. cosϕ=RR2+(XL-XC)2=RZ.

Отсюда средняя мощность генератора

Pave=IrmsVrmscosϕ=VrmsZVrmsRZ=Vrms2RZ2.Pave=IrmsVrmscosϕ=VrmsZVrmsRZ=Vrms2RZ2.

15.14

Это также может быть записано как

.

, что означает, что мощность, вырабатываемая генератором, рассеивается в резисторе. Как мы видим, закон Ома для среднеквадратичного значения переменного тока находится путем деления среднеквадратичного значения напряжения на импеданс.

Пример 15,3

Выходная мощность генератора
Генератор переменного тока, ЭДС которого определяется выражением v(t)=(4,00 В)sin[(1,00×104 рад/с)t]v(t)=(4,00 В)sin[(1,00×104рад/с)t]

подключен к цепи RLC , для которой L=2.00×10-3HL=2,00×10-3H, C=4,00×10-6FC=4,00×10-6F и R=5,00 Ом R=5,00 Ом. а) Чему равно среднеквадратичное напряжение на генераторе? б) Чему равно сопротивление цепи? в) Какова средняя мощность генератора?

Стратегия
Среднеквадратичное напряжение – это амплитуда напряжения, умноженная на 1/21/2. Полное сопротивление цепи включает сопротивление и реактивные сопротивления конденсатора и катушки индуктивности. Средняя мощность рассчитывается по уравнению 15.14 или, точнее, по последней части уравнения, поскольку у нас есть импеданс цепи Z , среднеквадратичное напряжение VrmsVrms и сопротивление R .
Решение
  1. Поскольку V0=4,00 В, V0=4,00 В, среднеквадратичное значение напряжения на генераторе равно Vrms = 12 (4,00 В) = 2,83 В. Vrms = 12 (4,00 В) = 2,83 В.
  2. Полное сопротивление цепи Z=R2+(XL-XC)2={(5,00 Ом)2+[(1,00×104 рад/с)(2,00×10-3H)-1(1,00×104рад/с)(4,00×10-6F)]2 }1/2=7,07 Ом.Z=R2+(XL-XC)2={(5,00 Ом)2+[(1,00×104 рад/с)(2,00×10-3H)−1(1,00×104рад/с)( 4,00×10-6F)]2}1/2=7,07 Ом.
  3. Из уравнения 15.14 средняя мощность, передаваемая в цепь, равна Pave=Vrms2RZ2=(2,83 В)2(5,00 Ом)(7,07 Ом)2=0.801 Вт.Pave=Vrms2RZ2=(2,83 В)2(5,00 Ом)(7,07 Ом)2=0,801 Вт.
Значение
Если сопротивление намного больше, чем реактивное сопротивление конденсатора или индуктора, средняя мощность представляет собой уравнение цепи постоянного тока P=V2/R, P=V2/R, где В заменяет среднеквадратичное значение напряжения.

Проверьте свое понимание 15,4

Проверьте свои знания Вольтметр переменного тока, подключенный к клеммам генератора переменного тока частотой 45 Гц, показывает 7,07 В. Напишите выражение для ЭДС генератора.

Проверьте свое понимание 15,5

Проверьте свои знания Покажите, что среднеквадратичное значение напряжения на резисторе, конденсаторе и катушке индуктивности в цепи переменного тока, где среднеквадратичное значение тока равно IrmsIrms, выражается как IrmsR, IrmsXC и IrmsXL, IrmsR, IrmsXC и IrmsXL соответственно. Определите эти значения для компонентов схемы RLC по уравнению 15.12.

Противодействие току переменного тока

Есть три фактора, которые могут создать сопротивление потоку электронов (току) в цепи переменного тока.Сопротивление, как и сопротивление цепей постоянного тока, измеряется в омах и оказывает прямое влияние на переменный ток независимо от частоты. С другой стороны, индуктивное реактивное сопротивление и емкостное реактивное сопротивление противодействуют протеканию тока только в цепях переменного тока, а не в цепях постоянного тока. Поскольку переменный ток постоянно меняет направление и интенсивность, катушки индуктивности и конденсаторы также могут препятствовать протеканию тока в цепях переменного тока. Следует также отметить, что индуктивное реактивное сопротивление и емкостное реактивное сопротивление могут создавать фазовый сдвиг между напряжением и током в цепи переменного тока.При анализе цепи переменного тока очень важно учитывать сопротивление, индуктивное сопротивление и емкостное сопротивление. Все три влияют на ток в этой цепи.

Сопротивление

Как уже упоминалось, сопротивление создает сопротивление току в цепи переменного тока, подобное сопротивлению цепи постоянного тока. Ток через резистивную часть цепи переменного тока обратно пропорционален сопротивлению и прямо пропорционален напряжению, приложенному к этой цепи или части цепи. Уравнения I = E / R и E = I × R показывают, как ток связан как с напряжением, так и с сопротивлением. Следует отметить, что сопротивление в цепи переменного тока не создает фазового сдвига между напряжением и током. На рис. 1 показано, как цепь с сопротивлением 10 Ом пропускает 11,5 ампер тока через резистивную цепь переменного тока с напряжением 115 вольт.

Если обеспечена полная цепь, то ток также будет индуцироваться. Величина индуцированного напряжения прямо пропорциональна скорости изменения магнитного поля по отношению к катушке. И наоборот, ток, протекающий по катушке с проводом, создает магнитное поле. Когда этот провод превращается в катушку, он становится основной катушкой индуктивности.


Основным эффектом катушки является ее свойство противодействовать любому изменению тока через нее. Это свойство называется индуктивностью. Когда ток течет по любому проводнику, магнитное поле начинает расширяться от центра провода. По мере того, как магнитные силовые линии растут наружу через проводник, они индуцируют ЭДС в самом проводнике. Индуцированное напряжение всегда находится в направлении, противоположном направлению приложенного тока. Эффекты этой противодействующей ЭДС должны противодействовать приложенному току. Этот эффект является лишь временным состоянием. Как только ток в проводнике достигает устойчивого значения, магнитные силовые линии больше не расширяются, и противодействующая ЭДС больше не присутствует. Поскольку значение переменного тока постоянно меняется, индуктивность повторяется в цикле, всегда противоположном приложенному напряжению.Следует отметить, что единицей измерения индуктивности является генри (Гн).

Физические факторы, влияющие на индуктивность:

  1. Количество витков — удвоение числа витков в катушке приводит к вдвое более сильному полю при использовании того же тока. Как правило, индуктивность зависит от квадрата числа витков.
  2. Площадь поперечного сечения катушки — индуктивность катушки увеличивается прямо по мере увеличения площади поперечного сечения сердечника. Удвоение радиуса катушки увеличивает индуктивность в четыре раза.
  3. Длина катушки — удвоение длины катушки при сохранении того же количества витков снижает индуктивность вдвое.
  4. Материал сердечника, вокруг которого сформирована катушка — катушки наматываются на магнитные или немагнитные материалы. Некоторые немагнитные материалы включают воздух, медь, пластик и стекло. К магнитным материалам относятся никель, железо, сталь и кобальт, обладающие проницаемостью, которая обеспечивает лучший путь для магнитных силовых линий и позволяет создавать более сильное магнитное поле.

Поскольку переменный ток постоянно изменяется, магнитные поля внутри индуктора также постоянно меняются и создают индуктивное напряжение/ток. Это индуцированное напряжение противодействует приложенному напряжению и известно как противо-ЭДС. Это сопротивление называется индуктивным сопротивлением, обозначается буквой XL и измеряется в омах. Эта характеристика катушки индуктивности также может создавать фазовый сдвиг между напряжением и током в цепи. Фазовый сдвиг, создаваемый индуктивным сопротивлением, всегда приводит к тому, что напряжение опережает ток.То есть напряжение индуктивной цепи достигает своих пиковых значений до того, как ток достигает пиковых значений.

Индуктивность — это свойство цепи противостоять любому изменению тока и измеряется в генри. Индуктивное реактивное сопротивление — это мера того, насколько противодействующая ЭДС в цепи противодействует приложенному току. Индуктивное реактивное сопротивление компонента прямо пропорционально индуктивности компонента и приложенной к цепи частоте. При увеличении либо индуктивности, либо приложенной частоты индуктивное реактивное сопротивление также увеличивается и оказывает большее сопротивление току в цепи.Это соотношение задается как XL = 2πfL, где XL = индуктивное сопротивление в омах, L = индуктивность в генри, f = частота в циклах в секунду и π = 3,1416.

На рисунке 2 показана последовательная цепь переменного тока с индуктивностью 0,146 генри и напряжением 110 вольт при частоте 60 циклов в секунду. Индуктивное реактивное сопротивление определяется следующим методом.

Рис. 2. Цепь переменного тока, содержащая индуктивность

[Рисунок 3] Общее реактивное сопротивление в показанной цепи равно сумме отдельных реактивных сопротивлений.

[Рисунок 4] Таким образом, общее реактивное сопротивление индуктивностей, соединенных параллельно, как показано, выражается как:

Рисунок 4.Параллельные индуктивности

Емкостное реактивное сопротивление

Емкость — это способность тела удерживать электрический заряд. Обычно конденсатор состоит из двух параллельных пластин, разделенных изолятором. Изолятор обычно называют диэлектриком. Пластины конденсатора способны накапливать электроны при зарядке от источника напряжения. Конденсатор разряжается, когда приложенное напряжение больше не присутствует, и конденсатор подключен к цепи тока.В электрической цепи конденсатор служит резервуаром или хранилищем для электричества.

Основной единицей измерения емкости является фарад, который обозначается буквой F. По определению, один фарад – это один кулон заряда, хранящегося в одном вольте на пластинах конденсатора. С практической точки зрения, один фарад — это большое количество емкости. Обычно в электронике используются гораздо меньшие единицы. Двумя более распространенными меньшими единицами измерения являются микрофарад (мкФ), равный 10-6 фарад, и пикофарад (пФ), равный 10-12 фарад.


Емкость зависит от физических свойств конденсатора:

  1. Емкость параллельных пластин прямо пропорциональна их площади. Большая площадь пластины дает большую емкость, а меньшая площадь дает меньшую емкость. Если мы удвоим площадь пластин, останется место для вдвое большего заряда.
  2. Емкость параллельных пластин обратно пропорциональна расстоянию между пластинами.
  3. Диэлектрический материал влияет на емкость параллельных пластин.Диэлектрическая проницаемость вакуума определяется как 1, а диэлектрическая проницаемость воздуха очень близка к 1. Эти значения используются в качестве справочных, и все другие материалы имеют значения относительно воздуха (вакуума).

Когда в цепь подается переменный ток, заряд на пластинах постоянно меняется. [Рисунок 5] Это означает, что электричество должно течь сначала от Y по часовой стрелке к X, затем от X против часовой стрелки к Y, затем от Y по часовой стрелке к X и так далее. Хотя через изолятор между пластинами конденсатора ток не течет, он постоянно течет в остальной части цепи между X и Y.Поскольку этот ток чередуется с конденсатором и обратно, создается определенная временная задержка. Когда конденсатор заряжается или разряжается через сопротивление, для полного заряда или разряда требуется определенное время. Напряжение на конденсаторе не меняется мгновенно. Скорость зарядки или разрядки определяется постоянной времени цепи. Эта скорость заряда и разряда создает сопротивление протеканию тока в цепях переменного тока, известное как емкостное реактивное сопротивление. Емкостное реактивное сопротивление обозначается XC и измеряется в омах.Эта характеристика конденсатора может также создавать фазовый сдвиг между напряжением и током цепи. Фазовый сдвиг, создаваемый емкостным реактивным сопротивлением, всегда приводит к тому, что ток опережает напряжение. То есть ток емкостной цепи достигает своих пиковых значений до того, как напряжение достигает пиковых значений.

Рис. 5. Конденсатор в цепи переменного тока

Емкостное реактивное сопротивление измеряется в омах. Емкостное реактивное сопротивление цепи косвенно пропорционально емкости цепи и приложенной к цепи частоте. При увеличении емкости или приложенной частоты емкостное сопротивление уменьшается, и наоборот. Это соотношение задается как:

Где: XC = емкостное сопротивление в омах, C = емкость в фарадах, f = частота в циклах в секунду и π = 3,1416.

На рисунке 5 показана последовательная цепь, в которой приложенное напряжение составляет 110 вольт при 400 имп/с, а емкость конденсатора составляет 80 мФ.Найти емкостное сопротивление и ток.

Чтобы найти емкостное реактивное сопротивление, используйте следующее уравнение:

Сначала емкость, 80 мкф, преобразуют в фарады путем деления 80 на 1 000 000, поскольку 1 миллион микрофарад равен 1 фараду. Это частное равно 0,000080 фарад. Это подставляется в уравнение:

Полное сопротивление

Полное сопротивление протеканию тока в цепи переменного тока называется полным сопротивлением и обозначается буквой Z. Суммарное влияние сопротивления, индуктивного сопротивления и емкостного сопротивления составляет полное сопротивление ( полное противодействие протеканию тока в цепи переменного тока). Чтобы точно рассчитать напряжение и ток в цепях переменного тока, необходимо учитывать влияние индуктивности и емкости наряду с сопротивлением. Импеданс измеряется в омах.

Правила и уравнения для цепей постоянного тока применяются к цепям переменного тока, только если эта цепь содержит только сопротивление и не содержит индуктивности или емкости. Как в последовательных, так и в параллельных цепях, если цепь переменного тока состоит только из сопротивления, значение импеданса такое же, как и сопротивление, а закон Ома для цепи переменного тока I = E/Z точно такой же, как для цепи постоянного тока. схема.На рис. 6 показана последовательная цепь, содержащая нагревательный элемент с сопротивлением 11 Ом, подключенный к источнику 110 вольт. Чтобы определить, какой ток протекает при подаче 110 В переменного тока, решите следующий пример: значений, параллельно подключенных к переменному напряжению, как видно на рисунке 7, импеданс равен общему сопротивлению цепи.Опять же, расчеты будут выполняться так же, как если бы это была цепь постоянного тока, и будет применяться следующее:

Рисунок 7. Два значения сопротивления, подключенные параллельно к переменному напряжению. Полное сопротивление равно полному сопротивлению цепи

Полное сопротивление представляет собой полное сопротивление току, протекающему в цепи переменного тока. Если цепь имеет индуктивность или емкость, необходимо учитывать сопротивление (R), индуктивное реактивное сопротивление (XL) и/или емкостное реактивное сопротивление (XC) для определения импеданса (Z).В этом случае Z не равно RT. Сопротивление и реактивное сопротивление (индуктивное или емкостное) нельзя складывать напрямую, но их можно рассматривать как две силы, действующие под прямым углом друг к другу. Таким образом, соотношение между сопротивлением, реактивным сопротивлением и импедансом можно проиллюстрировать прямоугольным треугольником. [Рисунок 8] Поскольку эти величины могут быть связаны со сторонами прямоугольного треугольника, формулу для определения импеданса можно найти с помощью теоремы Пифагора. Он гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух других сторон. Таким образом, значение любой стороны прямоугольного треугольника можно найти, если известны две другие стороны.

Рисунок 8. Треугольник импеданса :

Его можно изменить для определения импеданса в цепях, содержащих емкостное реактивное сопротивление и сопротивление, подставив в формулу XC вместо XL. В цепях, содержащих сопротивление как с индуктивным, так и с емкостным реактивным сопротивлением, реактивные сопротивления могут быть объединены; но поскольку их действие в цепи прямо противоположно, они объединяются путем вычитания (меньшее число всегда вычитается из большего):

На рис. 9 показан пример 1. Здесь последовательно соединены цепь, содержащая резистор и катушку индуктивности. источник 110 вольт с частотой 60 циклов в секунду.Резистивный элемент представляет собой простой измеритель 6 Ом, а индуктивный элемент представляет собой катушку с индуктивностью 0,021 генри. Каково значение импеданса и тока в цепи?

Решение:

Сначала вычисляется индуктивное сопротивление катушки:

Помните, что при расчетах Z всегда используйте индуктивное сопротивление, а не индуктивность, и используйте емкостное сопротивление, а не емкость.

После определения импеданса можно рассчитать общий ток.

Поскольку эта цепь является резистивной и индуктивной, имеется сдвиг фаз, когда напряжение опережает ток.

Пример 2 представляет собой последовательную цепь, в которой конденсатор емкостью 200 мкФ соединен последовательно с резистором сопротивлением 10 Ом. [Рисунок 10] Каково значение импеданса, протекающего тока и падения напряжения на резисторе?

Так как 1 миллион микрофарад равен 1 фараду, то 200 мкФ = 0,000200 фарад.

Следующее решение для емкостного сопротивления:

Поскольку эта цепь является резистивной и емкостной, есть фазовый сдвиг, когда ток опережает напряжение:

Чтобы найти ток:

Сумма этих двух напряжений не равна приложенному напряжению, так как ток опережает напряжение. Используйте следующую формулу, чтобы найти приложенное напряжение:

Когда цепь содержит сопротивление, индуктивность и емкость, для определения импеданса используется следующее уравнение.

Пример 3: Каково полное сопротивление последовательной цепи, состоящей из конденсатора с емкостным сопротивлением 7 Ом, дросселя с индуктивным сопротивлением 10 Ом и резистора с сопротивлением 4 Ом? [Рис. 11]

В этом примере индуктивное сопротивление больше, чем емкостное сопротивление, поэтому напряжение опережает ток.

Следует отметить, что, поскольку индуктивное реактивное сопротивление, емкостное реактивное сопротивление и сопротивление влияют друг на друга под прямым углом, падение напряжения в любой последовательной цепи переменного тока следует суммировать с помощью векторного сложения. На рис. 12 показаны падения напряжения в последовательной цепи переменного тока, описанной выше в примере 3.

Рисунок 12. Падение напряжения быть добавлено с помощью сложения векторов.

Параллельные цепи переменного тока

При решении параллельных цепей переменного тока необходимо также использовать производную теоремы Пифагора. Уравнение для определения импеданса в цепи переменного тока выглядит следующим образом:

Чтобы определить полное сопротивление параллельной цепи, показанной на рис. 13, необходимо сначала определить емкостное и индуктивное сопротивления. (Не забывайте преобразовывать микрофарады в Фарады.)

Рисунок 13. Общий импеданс параллельной цепи

Для определения текущего потока в цепи:

для определения потока тока для каждого параллельного пути схемы вычислить IR, IL и IC.

Следует отметить, что общий ток параллельных цепей находится путем сложения векторов отдельных токов следующим образом:

Мощность в цепях переменного тока

Поскольку мощность определяется напряжением и током, потребляемая мощность имеет сходство. как по цепям переменного, так и постоянного тока. Однако в переменном токе ток зависит как от сопротивления, так и от реактивного сопротивления цепи. Мощность, потребляемая любой цепью переменного тока, является функцией приложенного напряжения, а также сопротивления и реактивного сопротивления цепи.Цепи переменного тока имеют два различных типа мощности: один создается сопротивлением цепи, а другой создается реактивным сопротивлением цепи.

Истинная мощность

Истинная мощность любой цепи переменного тока обычно называется рабочей мощностью цепи. Истинная мощность — это мощность, потребляемая резистивной частью цепи, и измеряется в ваттах (Вт). Истинная мощность обозначается буквой Р и указывается любым ваттметром в цепи. Истинная мощность рассчитывается по формуле:

Полная мощность

Полная мощность в цепи переменного тока иногда называется реактивной мощностью цепи.Полная мощность — это мощность, потребляемая всей цепью, включая сопротивление и реактивное сопротивление. Полная мощность обозначается буквой S и измеряется в вольт-амперах (ВА). Полная мощность представляет собой произведение эффективного напряжения на эффективный ток. Полная мощность рассчитывается по формуле:

СВЯЗАННЫЕ ПОСТЫ


%PDF-1.4 % 2 0 объект >поток Приложение / PostScriptAdobe Illustrator CS22007-08-24T10: 56: 30-07: 002007-08-24T10: 56: 30-07: 002007-08-24T10: 56: 30-07: 00

  • 25692JPEG /
  • 25692JPEG / 9J / 4AAQSKZJRGABAGABIAAD / 7QASUGHVDG9ZAG9WIDMUMAA4QKLNA + 0АААААААААААААААА AQBIAAAAAQAB/+4ADkFkb2JlAGTAAAAAAAf/bAIQABgQEBAUEBgUFBgkGBQYJCwgGBggLDAoKCwoK DBAMDAwMDAwQDA4PEA8ODBMTFBQTExwbGxscHx8fHx8fHx8fHwEHBwcNDA0YEBAYGHURFRofHx8f Hx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8f/8AAEQgAXAEAAwER AAIRAQMRAf/EAaIAAAAHAQEBAQEAAAAAAAAAAAQFAwIGAQAHCAkKCwEAAgIDAQEBAQEAAAAAAAAA AQACAwQFBgcICQoLEAACAQMDagQCBgcDBAIGAnMBAgMRBAAFIRIxQVEGE2EicYEUMpGhBxWxQiPB UtHhMxZi8CRygvElQzRTkqKyY3PCNUQnk6OzNhdUZHTD0uIIJoMJChgZhJRFRqS0VtNVKBry4/PE 1OT0ZXWFlaW1xdXl9WZ2hpamtsbW5vY3R1dnd4eXp7fh2+f3OEhYaHiImKi4yNjo+Ck5SVlpeYmZ qbnJ2en5KjpKWmp6ipqqusra6voRAAICAQIDBQUEBQYECAMDbQEAAhEDBCESMUEFURNhIgZxgZEy obHwFMHR4SNCFVJicvEzJDRDghaSUyWiY7LCB3PSNeJEgxdUkwgJChgZJjZFGidkdFU38qOzwygp 0+PzhJSktMTU5PRldYWVpbXF1eX1RlZmdoaWprbG1ub2R1dnd4eXp7fh2+f3OEhYaHiImKi4yNjo +DlJWWl5iZmpucnZ6fkqOkpaanqKmqq6ytrq+v/aAAwDAQACEQMRAD8A9U4q7FXYq7FXYq7FXYq7 FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7F XYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FX ynq3/OXPnay1W8s49H01ktp5IVZhPUiNyoJpL7Yq9b/If819Z/MXStVvNUtLa0ewnjhjW19SjB0L EtzZ/DFU+0/83vI2oedpPJdpdySa/FLNBJAIZQge3VnlBk48PhCHv1xVmeKuxV2KuxV2KuxV2Kux V2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2Kvze8y/8pHqv/MZcf8nWxS9j /wCcX/zJbQdYm8rfo0XEesStdT6gZ/TFtFa27ySMY/Tfn8KH9pcUFH+QvzJ8iW2o+afzBsvJstrq WlQNdy3MmqST+vPqFysXp8WgCoXMjNy3pQ7Yqm3/AEOj/wB+d/3Mv+zXFNPpnFDy/V/zX88L5g1L T/LPkG51/TtOmNt+lheLaRySxgCZUEkLA+nJyQ0Y7jFWMeWf+cjfOvmi4vbfQfy5mvptOKrfIupI npM5YKG52y7ko23tir078vfOd95p0u6m1PRpfL+q2Nw1teaVcOZHT4FkRwxSLkro4IIWmKspxV2K uxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KvP/wAzPzq8s/l3e2VrrdjqE5v4 3lt5rOOF4/3bBWUmSaI8hUHp3xVhn/Q4P5af9WzWv+RFr/2VYq+StXu47zVr28iBEVzPLMgagYK7 lhWhO++KX0F5S0X8uNA/IrUfNlg9rc+d49Jnhvp4bxpZoDqUjW8Qkt1lZI2CSqoqgNR88UKH5AaB +Xcv5ca5N59urS30zV9Qjiiiiu7s2Zl/R0YkqjLJE78WufsqcVfP128El1M9vH6MDuzQxVJ4ISSq1 JJNBtucUv0O8h+c9L85eVrLX9OasVylJo6EGKZRSWM1/lb7+uKGQYq+dv+cVVVvMH5jqwqrXdqCP EGS8xVhuh6Z5Lk/NrzhpPmvzJdaPoWmXM6aZAb94FJ9cqsfNyzEInQV+Zwq9P8mflz5M1+x8x2/l /wayX2qeWLiRbX1JJ5HlttSt41kWa0uAU5RiO6owYUJHcYq808pecNd/La983eRPMFhPq/mLUVW2 0Vi8ri4km/cxICzf3Uiy+oCtDsV60oFe7flt5Hs/y88nNeaxdy3OqpbNc63fzSySqojUyOkYYkBI wKbCrdcVeAaf5w85aB+YPlr8yNcupo9B833VzKbRnYxQ2jTGAoUJI/dxOkie1MVeif8AOS3mjUdO 1rytpt5e32neTb5nfWLnTSUml4OtYw4/lU14+9aGmKtfl1p35byebNHv/wAvvPFxKLd3+ueW9SuJ eE0USTI5hilWN/VWobYMNu2KvfcVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirGPzC/Lzy75 70B9I1mI/CS9pdx0E1vLSgdD+tTscVfBfm/yzfeV/M2peX74hrnTpmhaRQQrqN0kUHejoQw+eKUn xV6RpGn6jF+R+pyWVtNcTa9rlvbOsMBP+40+B5ix4g7ercKB9OKHfmNo2r6X5G8i6bLYzxwQ6dPq VzO0bhBNqN21FdqUDCOGIUO/TFXm+KX2l/zin/5KWH/mOuf1rih65d3dtZ2k13cyCK2t42lnlb7K ogLMx9gBir5w/wCcWdWs4PM/naK4LW76nJDdWQlRk5xQvctIRUfsiVTirHvKXm/yJp/5wec9V8y6 c2oaJqlxOdOumsjdx1E5YOFZWYB16ELir0vQvzn/ACy0d9UHlzSJrDRh6moajN6D26TXjIkMMNrb 0NZJlhqfhRQFLHcnFXnPmLyZcedfy41b819T1P0PNZuvXsrZJGCWttA3GOxVeolNQ603rx7lsVR2 t/nZdebvyqsPK94JrDzJql1BputXjxMsK2gZfUuy1KAOKBx/rdqYqmH5y/lHqNh+WQmuPN1xqlro oh/Q+mzW1ukZ6RBI3hUP/dE0Hen04qt8ufnfZ3PlrQtI81+Xn13SVsfq2sRfVDcTQXFm3FbiSOQF HjlhZDy2IYN16YVY3rOjeRPNXnvyyfyh0i7gu4LxZtWvI45oLSGOORWDn1D+7ZOLVpTwFTgV9cYq 7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXYq8q/NX/nHzy9+YGt2+tPfS6Xfoiw3bwosizxp 9moYrxdQact9u22Kofz7/wA49eSL78v59K8vaTBZ6xYwmTTb5EUXEssYrwnlpyk9WnE8uhNR0xV5 L+TH/OROieRfKqeWta0i5kFvcSyLc2nplyJW5MHjkaP4lNR9rpiqP/Nr88tG/M7y3beTfKOm6kdV 1C+g/d3MUKK6LyPFTHNKa+pwO4pSpirN/y0/wCcW/KmiW0N75sVdb1kgM9sSfqUR/lCbGWncvsf 5cVe1WNhY2FslrY20Vpax7RwQIsca/JVAAxVu9iuZrOaK1n+q3LoVhuOAk9NyNm4Ns1D2xV4n+SH 5l+ePNGteZG8z6taRaT5ZKR3HGCOBZGlaZQ7Sk/AqegTir2XS9d0TVlkbS9Qtr9YSBKbWaOYIWrT l6Zalad8VU4vMnl2bUjpcWq2cmmphmQ2KTxNOGQEuvpBudVCknbbFUJL588jxX7afL5i0yO/VijWj XluJgw6qYy/Kv0YqiLzzX5Xslga81ixtluYxNbGa5hjEkTfZkTkw5KexG2KodfPfkhmCr5h0xmY0 VReW5JJ7D48VXS+d/JcMrwza/pscsbFJI3u4FZWU0KsC9QQcVReneYNB1NJH03UrW9SEVma3njlC Dr8RRmp9OKqFj5u8qahdJaWGtWF3dy19O3guYZJG4gseKIxY0UE4qqXvmfy1Y3gsr3VrO1vTxpbT XEUcp5/Z+BmDb9tsVWWfmzytfXi2VlrNjdXjlgltDcwySsVBZqIrFjQAk7Yqjb/UdP062a61C6hs 7VSA09xISUYLGgBZyBucVS3/ABx5L9IS/p/TfSLFBJ9bg48gKkV50rQ4qs/x75G/6mLTP+k23/5r xVEz+afLEF4tlPq9lFePw4Wz3MSyt6gBSiFuR5VHHbfFURqes6PpUSTapfW9hFI3BJLmVIVZqV4g uVBNMVQMnnfyXGEMmv6agkXnGWu4ByWpHIVfcVBxVu386+TbieO3t9e06aeZljhhju4Gd3Y0VVUO SSSaADFV2recfKOjXC22r65p+m3LjksF3dQwOR4hZGU4qj7DUtO1GEz6fdQ3kKtwMsEiyqGAB48k JFaEYqiMVdirsVdirsVdirsVfHX/ADkn+UeoeX/Mt15q0u1aTy9qrma4aJara3Ln94r0+ykjfEp6 VPHwqpUf+cTItPf81Xa64+vFpty9hy6+sXjU8ff0Wk+jFS+y8UOxV2KvnX/nFeOOXX/zIjkUPG91 bK6MAVZTJeAgg9QcVeXeQ186/l5oOj/mjohN3od5JLaa3Y7hAI5mjVZQD0Ybo9Phfbvuq9M0zWIP PH5j+c9W8mSA32peUeOnS/DHNHcvwjKM3+65Aw41r4GtN8VYL5S83fld5e0NPKn5h/l/Kmoxs63m qekPrbsztRj6noTR8Q1PgftXFXsvln8t/wArPMXlH9OwyHzPZR6cdP0mS++3Z21v6jLBxHDjIjSG REV6UoOpV57/AM41/lp5L84eR9fOu6bHc3RvPq8N5uJoV9FWUxOD8JDNX371GBUB5zXyRpH/ADki x87slxocFpB9fmnheUTTDT1RJJI4VdmLSUJ264qjfJun6Xrn5/2etfldZS23lKwCDVbyKOS3td0Y SqFcDaQcQEoCTvTviqe/kNDCPz1/MsiNQY7q9WMgCqqdQeoXwGwxVl/5pW1u35zflVK0SmR5tTVn IBJEUMTICf8AJZiR4HFXif5n2OraL+aPmXz5owCny7rdl66LsK3MAkDNT9l3jZH8eWKsx/Pzzenn zRLPT9AmJ0ix0r/E+rSA1I9QCK0genRw0h5LX37Yql17BAP+cNrBxGoc3TSFqCpf9KSpyr48Phr4 bYq15V1L8nofIOk2upeQLy91KaCCC41KSyaKCWaYhWkF7yLKtWqGA+WFU0/PP8sxq/m7yF5O0ifh dNpt9bWl5c0aRlsIfWgjlkUKT9jjy7VrvgVIL/8ANi71T8o/M3kDzvG0Pm7SI4ktpLgfHcCC5jJV v+Lo1HX9td/ElV6j5y/KfyX/AMq+8z+YbywS91ZtFkns7iUU+qraWAFvHbhaBFQxBvFjWtcVYl+Q X5WeTvM/5VLe3lmsWt/XpnttZiqLmCSBlMLI1eiEV49DirEZNW0/yJ578zt+Z3kxvMD6revLa6rO qyqISz0MHrAxsGurSjArSnyVe0/kNqn5Z3dlrA8hz3EFlLOl1c6HdAhrSWROBZKl/gkCDo7AFevb FXquKuxV2KuxV2KuxV2KrJoYZ4nhmRZYZAVkjcBlZTsQQdiDiqSaT5C8kaPqLalpWgafY6ga/wCl W9tFHIoIIbiyqCvIHfj174qn2KuxVRvbhra0muFgkuWiQuLeEKZHIFeKBii1PapGKvBPyF0Hzz5P 1jzdda55Xvoota4Xdr6TW7nlbtO/on96Pif16KelRvTFWV/kR5W1Wx/LF/KfmzRJLQxyTxzwXPpP FcQ3LM/w+m79A1DWmKsV8u/kj5l8k+avNz+WZpEstQ0eZ/Lt8rDnFdpNHLFbScia7oBU7MvXuMVT DWPNv5ual5cl0HXvyuGo6nc27RfWVuIJLIvIlBIVPPhQndfu+kYqn35WeRtc8g/lJcaXfQNf6xOZ 7qSwsyjsHnVY1iVnZEYqFBY1p1pXqVUm/wCcY/KvmvynomraT5i0e40+ae5F3DPIYmiZfTWMqCjs 3Kq16dMVS/8Aw35xb/nJFvOT+XLz/DpX6n9YJtySPqv1b1Snq19Pnv48d6V2xVC+Yvy+88+QfzaH nXyLpb6noGptXVdItGVCOf8AfR+mSPhZv3kZAorbbDqq3ZeXfzG8ifmTrHnXRPLMuuaH5oVp7jTh LFFe20lxIJysigy/Ekhb7PJaHqDirI9M03z755/MvQPNGu6A/lnQfK8dybO2uZklubi4uU4E8UoU UAKdx26muyqloHlDVde1z8ybDzDoV3p2kebTEbG6m9FlAt4zErsI5GZXD8ZEFPnhVjHlz8ofMflv 8jvMmnfouW882eY5DA1tCY+SQwyFIeTOyLworSbH9obYFurnyf58k/5xytPIg8tXv6eiuW5JW39P h9ca79Tn6vTi/Hxr7b4qyLyf5n/NjQPJOm+Xbj8s576XTrZbYSm9tkikEeyFkIcjalffFV01r+Y9 5+Y3kHzDrHl+4lbSYLxtZmtfQEUT6lG6xwxq0vJhbLIqO3ehIr3VRP8AzkF+SMfnTTm17Q4VXzTZ JugoovIUB/dN0/eL+wx/1TtTiqzbzzbanJ+V+qaZZWE19qN7pUthDawcoYluLcwgt6jIoVS1W3xV jX/OOWgeYvLvkR9D1/S59Nvbe6klBmMbJIk24KGN3+zx+KoGKpfb+bfzm0FL7S9a8lS+a9NS5ng0 7UoJ4VlmtkciM3EJEhPJKfEQPep3xVb+R35ceY9I80eY/OOt6ZD5f/TZ42WgQOriGNpPUJb0/gHR QoHvsvTFFXs2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2 KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2K uxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2Ku xV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV//9k=
  • UUID:BA14EF2D53C111DC83B6888F314AC56Cuuid:BA14EF2E53C111DC83B6888F314AC56Cuuid:BA14EF2C53C111DC83B6888F314AC56Cuuid:BA14EF2B53C111DC83B6886C314AC56 конечный поток эндообъект 4 0 объект >поток
  • Что такое реактивное сопротивление и полное сопротивление в цепи переменного тока?

    Реактивное сопротивление определяется электрической величиной, благодаря которой переменному току противодействует катушка индуктивности или конденсатор или их комбинация в цепи.Импеданс — это чистый противодействующий фактор переменному току. Реактивное сопротивление также можно назвать импедансом, обеспечиваемым катушкой индуктивности или конденсатором. Реактивное сопротивление обозначается X, а импеданс Z. В этой статье мы подробно обсудим реактивное сопротивление и импеданс.

    Что такое реактивное сопротивление?

    Реактивное сопротивление – это сопротивление, предлагаемое протеканию переменного тока. Это противодействие может быть вызвано катушкой индуктивности (L) или конденсатором (C). Значение реактивного сопротивления из-за индуктора, имеющего индуктивность L, равно ωL, тогда как его значение равно (1/ωC) для конденсатора, имеющего емкость C.

    Пояснение к реактивному сопротивлению:

    Давайте рассмотрим схему для лучшего понимания. В схеме катушка индуктивности L Генри подключена к источнику переменного тока V = V м Sinωt. Здесь ω — угловая частота в радианах/с. ω = 2πf, где f — частота питания в Гц. Ток в цепи I.

    Ток I, протекающий по цепи, равен [В м Sin(ωt – π/2) / (ωL)]. Следовательно, максимальное значение этого тока дается как

    I м = (V м / ωL)

      = (V м / X L )

    , где X L = ωL

    Внимательно изучите приведенное выше выражение для тока и сравните его с законом Ома (I = V/R).Вы заметите, что здесь X L выполняет работу R. То есть X L = ωL противодействует потоку тока точно так же, как сопротивление. Это причина; это называется реактивным сопротивлением. Так как он обеспечивается катушкой индуктивности, он называется индуктивным реактивным сопротивлением и обозначается символом X L .

    Давайте теперь рассмотрим другую схему, состоящую из конденсатора и переменного источника, как показано ниже.

    Ток в цепи равен (В м ωC)Sin(ωt+π/2).Следовательно, максимальное значение тока будет иметь место, когда Sin(ωt+π/2) = 1, и это значение указано ниже.

    I м = V м / (1/ωC)

      = В м / Х С

    При сравнении приведенного выше значения тока I m с законом Ома (I = V/R) становится ясно, что X C противодействует протеканию тока и действует как сопротивление. Это X C = (1/ωC) называется емкостным реактивным сопротивлением.

    Что такое импеданс?

    Полное сопротивление в цепи переменного тока определяется как чистый противодействующий фактор протеканию тока. Это противостояние может быть связано с сопротивлением и индуктивностью или сопротивлением и емкостью или сопротивлением, индуктивностью и емкостью. Он обозначается символом Z. Z часто выражается как Z = R + jX, где X — реактивное сопротивление.

    Пояснение к импедансу:

    Чтобы иметь кристально ясное представление об импедансе, давайте рассмотрим схему, показанную ниже.В этой цепи чистое сопротивление R и чистая индуктивная катушка с индуктивностью L соединены последовательно.

    Пусть, В = эффективное значение приложенного напряжения

    I = эффективное значение тока цепи

    В R = падение напряжения на R

    В L = Падение напряжения на катушке

    Предположим, что ток цепи является эталонным вектором. Падение напряжения на сопротивлении будет синфазно с током I. Однако падение напряжения в катушке индуктивности будет опережать ток I на 90°.Эти падения напряжения показаны в треугольнике напряжений OAB.

    Векторы OA, AB и OB представляют падение напряжения на сопротивлении (V R ), индуктивное падение напряжения (V L ) и напряжение питания (V) соответственно. Напряжение питания (V) является гипотенузой этого треугольника напряжений. Следовательно, напряжение питания можно рассчитать, как показано ниже.

    Величина Z является величиной импеданса цепи переменного тока. Из треугольника напряжения можно также записать напряжение питания с помощью оператора j.Это показано ниже.

    V = (IR) + j(IX L )

    I = V / (R+jX L )

       = В/З

    Таким образом, импеданс Z = R+jX . Таким образом, импеданс является комплексной величиной. Угол, который Z образует с эталонным вектором, рассчитывается из тангенса Ɵ = (X/R).

    .

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.

    2022 © Все права защищены.