Q формулы: Ошибка: 404 Материал не найден

Содержание

Формулы по экономике

Формулы спроса и эластичности

В первую очередь необходимо рассмотреть формулы по экономике, которые касаются спроса и предложения. Уравнение функции спроса можно представить в виде следующей формулы:

y= к*x+b

Сама функция спроса выглядит следующим образом:

QD= к*P+b

Функция предложения:

Qs= к*P+b

Если рассмотреть показатели эластичности, то можно выделить формулы по экономике, определяющие эластичность спроса по цене:

EDP= Δ QD (%) : Δ P (%)

EDP= (Q2 –Q1)/(Q2 + Q1) : (P2 –P1)/(P2 + P1)

Вторая формула представляет собой расчет средней точки, здесь значение P1 – цена продукции до изменения, P2 – цена продукции после изменения, Q1 – спрос до изменения цены, Q2 –спрос после изменения цены.

Формула коэффициента эластичности спроса в общем виде:

EDI= (Q2 –Q1)/ Q1 : (Р2 –Р1)/ Р1

Формулы макроэкономики

Формулы по экономике включают в себя формулы по микроэкономике (спрос и предложение, издержки фирмы и др.), а также формулы по макроэкономике. Важной формулой по макро экономике является формула расчета необходимого в обращении количества денег:

КД = ∑ ЦТ – К + СП – ВП / СО

КД — количество денег в обращении,

ЦТ — сумма цен на товары;

К — товары, продаваемые в кредит;

СП — срочные платежи;

ВП — взаимно погашаемые платежи по бартерным сделкам;

СО — годовая скорость оборота денежной единицы.

Для того чтобы определить денежную массу в обращении необходимо воспользоваться следующей формулой:

М = Р * Q / V

Здесь M — денежная масса, которая находится в обращении;

V — скорость обращения денег;

Р — средние цены на продукцию;

Q — количество выпущенной продукции в постоянных ценах.

Уравнение обмена может быть представлено следующим равенством:

M*V = P*Q

Это уравнение отражает, равенство совокупных расходов в денежном выражении и стоимости всех товаров и услуг, которые выпущены в государстве.

Другие формулы макроэкономики

Рассмотрим еще несколько формул по экономике, среди которых важное место занимает формула вычисления реального дохода:

РД = НД / ИПЦ * 100 %

Здесь РД – реальный доход,

НД – номинальный доход,

ИПЦ – показатель индекса потребительских цен.

Формула для вычисления индекса потребительских цен представлена следующим выражением:

ИПЦ = СТТГ / СТБГ

СТТГ – стоимость потребительской корзины в текущем году,

СТБГ – в базовом году.

В соответствии с показателем индексов цен можно определить темп инфляции по соответствующей формуле:

ТИ =(ИПЦ1 – ИПЦ0) / ИПЦ0 * 100 %

В соответствии с темпами инфляции можно выделить несколько видов:

1. Ползучая инфляция с ростом цен до 5 % годовых,

2. Умеренная инфляция до 10 % годовых,

3. Галопирующая инфляция с ростом цен 20-200% годовых,

4. Гиперинфляция с катастрофическим ростом цен более 200 % в год.

Формулы для расчета процентов

Экономические расчеты часто требуют расчета процентов. Формулы по экономике включают расчет, как сложного, так и простого процента. Формула расчета простого процента представлена следующим образом:

С = Р * (1 + in/360)

Здесь P — сумма долга, включая проценты;

С — общая сумма кредита;

n – количество дней;

i — годовой процент в долях.

Формула для вычисления сложного процента выглядит так:

С = Р (1 + in/360)k

K – количество лет.

Формула для расчёта сложного процента, который вычисляется за несколько лет:

С = Р (1+i)k

Формула безработицы, занятости и ВНП

Формулы по экономике также помогают рассчитать уровень безработицы:

УБ = Число безработных/ЧРС * 100%

Здесь ЧРС – численность рабочей силы.

Формула для вычисления уровня занятости выглядит следующим образом:

УЗ = Число занятых / ЧРС * 100 %

Формула для вычисления валового национального продукта вычисляется так:

ВНП = % + ЗП + Тр + КНал – ЧС + Р + Ам + ДС

Здесь Тр – корпорации,

Кнал – косвенные налоги,

ЧС – чистые субсидии,

Р – рента,

Ам – сумма амортизации,

ДС – доходы от собственности.2-5}$
$x_{1,2} = -3 \pm\sqrt{4}$
$x_{1,2} = -3 \pm2$

  • Вычиcлим
    $x_{1} = -3+2=-1$
    $x_{2} = -3-2=-5$
  • Все формулы q. Формулы по физике для егэ. Параллельное соединение проводников

    Для того чтобы успешно подготовиться к ЦТ по физике и математике, среди прочего, необходимо выполнить три важнейших условия:

    1. Изучить все темы и выполнить все тесты и задания приведенные в учебных материалах на этом сайте. Для этого нужно всего ничего, а именно: посвящать подготовке к ЦТ по физике и математике, изучению теории и решению задач по три-четыре часа каждый день. Дело в том, что ЦТ это экзамен, где мало просто знать физику или математику, нужно еще уметь быстро и без сбоев решать большое количество задач по разным темам и различной сложности. Последнему научиться можно только решив тысячи задач.
    2. Выучить все формулы и законы в физике, и формулы и методы в математике . На самом деле, выполнить это тоже очень просто, необходимых формул по физике всего около 200 штук, а по математике даже чуть меньше. В каждом из этих предметов есть около десятка стандартных методов решения задач базового уровня сложности, которые тоже вполне можно выучить, и таким образом, совершенно на автомате и без затруднений решить в нужный момент большую часть ЦТ. После этого Вам останется подумать только над самыми сложными задачами.
    3. Посетить все три этапа репетиционного тестирования по физике и математике. Каждый РТ можно посещать по два раза, чтобы прорешать оба варианта. Опять же на ЦТ, кроме умения быстро и качественно решать задачи, и знания формул и методов необходимо также уметь правильно спланировать время, распределить силы, а главное правильно заполнить бланк ответов, не перепутав ни номера ответов и задач, ни собственную фамилию. Также в ходе РТ важно привыкнуть к стилю постановки вопросов в задачах, который на ЦТ может показаться неподготовленному человеку очень непривычным.

    Успешное, старательное и ответственное выполнение этих трех пунктов, а также ответственная проработка итоговых тренировочных тестов , позволит Вам показать на ЦТ отличный результат, максимальный из того, на что Вы способны.

    Нашли ошибку?

    Если Вы, как Вам кажется, нашли ошибку в учебных материалах, то напишите, пожалуйста, о ней на электронную почту (). В письме укажите предмет (физика или математика), название либо номер темы или теста, номер задачи, или место в тексте (страницу) где по Вашему мнению есть ошибка. Также опишите в чем заключается предположительная ошибка. Ваше письмо не останется незамеченным, ошибка либо будет исправлена, либо Вам разъяснят почему это не ошибка.

    Абсолютно необходимы для того, чтобы человек, решивший изучать эту науку, вооружившись ими, мог чувствовать себя в мире физики как рыба в воде. Без знания формул немыслимо решение задач по физике. Но все формулы запомнить практически невозможно и важно знать, особенно для юного ума, где найти ту или иную формулу и когда ее применить.

    Расположение физических формул в специализированных учебниках распределяется обычно по соответствующим разделам среди текстовой информации, поэтому их поиск там может отнять довольно-таки много времени, а тем более, если они вдруг понадобятся Вам срочно!

    Представленные ниже шпаргалки по физике содержат все основные формулы из курса физики , которые будут полезны учащимся школ и вузов.

    Все формулы школьного курса по физике с сайта http://4ege.ru
    I. Кинематика скачать
    1. Основные понятия
    2. Законы сложения скоростей и ускорений

    3. Нормальное и тангенциальное ускорения
    4. Типы движений
    4.1. Равномерное движение
    4.1.1. Равномерное прямолинейное движение
    4.1.2. Равномерное движение по окружности
    4.2. Движение с постоянным ускорением
    4.2.1. Равноускоренное движение
    4.2.2. Равнозамедленное движение
    4.3. Гармоническое движение
    II. Динамика скачать
    1. Второй закон Ньютона
    2. Теорема о движении центра масс
    3. Третий закон Ньютона
    4. Силы
    5. Гравитационная сила
    6. Силы, действующие через контакт
    III. Законы сохранения. Работа и мощность скачать
    1. Импульс материальной точки
    2. Импульс системы материальных точек
    3. Теорема об изменении импульса материальной точки
    4. Теорема об изменении импульса системы материальных точек
    5. Закон сохранения импульса
    6. Работа силы
    7. Мощность
    8. Механическая энергия
    9. Теорема о механической энергии
    10. Закон сохранения механической энергии
    11. Диссипативные силы
    12. Методы вычисления работы
    13. Средняя по времени сила
    IV. Статика и гидростатика скачать
    1. Условия равновесия
    2. Вращающий момент
    3. Неустойчивое равновесие, устойчивое равновесие, безразличное равновесие
    4. Центр масс, центр тяжести
    5. Сила гидростатического давления
    6. Давлением жидкости
    7. Давление в какой-либо точке жидкости
    8, 9. Давление в однородной покоящейся жидкости
    10. Архимедова сила
    V. Тепловые явления скачать
    1. Уравнение Менделеева-Клапейрона
    2. Закон Дальтона
    3. Основное уравнение МКТ
    4. Газовые законы
    5. Первый закон термодинамики
    6. Адиабатический процесс
    7. КПД циклического процесса (теплового двигателя)
    8. Насыщенный пар
    VI. Электростатика скачать
    1. Закон Кулона
    2. Принцип суперпозиции
    3. Электрическое поле
    3.1. Напряженность и потенциал электрического поля, созданного одним точечным зарядом Q
    3.2. Напряженность и потенциал электрического поля, созданного системой точечных зарядов Q1, Q2, …
    3.3. Напряженность и потенциал электрического поля, созданного равномерно заряженным по поверхности шаром
    3.4. Напряженность и потенциал однородного электрического поля, (созданного равномерно заряженной плоскотью или плоским конденсатором)
    4. Потенциальная энергия системы электрических зарядов
    5. Электроемкость
    6. Свойства проводника в электрическом поле
    VII. Постоянный ток скачать
    1. Упорядоченная скорость
    2. Сила тока
    3. Плотность тока
    4. Закон Ома для участка цепи, не содержащего ЭДС
    5. Закон Ома для участка цепи, содержащего ЭДС
    6. Закон Ома для полной (замкнутой) цепи
    7. Последовательное соединение проводников
    8. Параллельное соединение проводников
    9. Работа и мощность электрического тока
    10. КПД электрической цепи
    11. Условие выделения максимальной мощности на нагрузке
    12. Закон Фарадея для электролиза
    VIII. Магнитные явления скачать
    1. Магнитное поле
    2. Движение зарядов в магнитном поле
    3. Рамка с током в магнитном поле
    4. Магнитные поля, создаваемые различными токами
    5. Взаимодействие токов
    6. Явление электромагнитной индукции
    7. Явление самоиндукции
    IX. Колебания и волны скачать
    1. Колебания, определения
    2. Гармонические колебания
    3. Простейшие колебательные системы
    4. Волна
    X. Оптика скачать
    1. Закон отражения
    2. Закон преломления
    3. Линза
    4. Изображение
    5. Возможные случаи расположения предмета
    6. Интерференция
    7. Дифракция

    Большая шпаргалка по физике . Все формулы изложены в компактном виде с небольшими комментариями. Шпаргалка также содержит полезные константы и прочую информацию. Файл содержит следующие разделы физики:

      Механика (кинематика, динамика и статика)

      Молекулярная физика. Свойства газов и жидкостей

      Термодинамика

      Электрические и электромагнитные явления

      Электродинамика. Постоянный ток

      Электромагнетизм

      Колебания и волны. Оптика. Акустика

      Квантовая физика и теория относительности

    Маленькая шпора по физике . Все самое необходимое для экзамена. Нарезка основных формул по физике на одной странице. Не очень эстетично, зато практично. 🙂

    Кинематика

    Путь при равномерном движении:

    Перемещение S (расстояние по прямой между начальной и конечной точкой движения) обычно находится из геометрических соображений. Координата при равномерном прямолинейном движении изменяется по закону (аналогичные уравнения получаются для остальных координатных осей):

    Средняя скорость пути:

    Средняя скорость перемещения:

    Выразив из формулы выше конечную скорость, получаем более распространённый вид предыдущей формулы, которая теперь выражает зависимость скорости от времени при равноускоренном движении:

    Средняя скорость при равноускоренном движении:

    Перемещение при равноускоренном прямолинейном движении может быть рассчитано по нескольким формулам:

    Координата при равноускоренном движении изменяется по закону:

    Проекция скорости при равноускоренном движении изменяется по такому закону:

    Скорость, с которой упадет тело падающее с высоты h без начальной скорости:

    Время падения тела с высоты h без начальной скорости:

    Максимальная высота на которую поднимется тело, брошенное вертикально вверх с начальной скоростью v 0 , время подъема этого тела на максимальную высоту, и полное время полета (до возвращения в исходную точку):

    Время падения тела при горизонтальном броске с высоты H может быть найдено по формуле:

    Дальность полета тела при горизонтальном броске с высоты H :

    Полная скорость в произвольный момент времени при горизонтальном броске, и угол наклона скорости к горизонту:

    Максимальная высота подъема при броске под углом к горизонту (относительно начального уровня):

    Время подъема до максимальной высоты при броске под углом к горизонту:

    Дальность полета и полное время полета тела брошенного под углом к горизонту (при условии, что полет заканчивается на той же высоте с которой начался, т.е. тело бросали, например, с земли на землю):

    Определение периода вращения при равномерном движении по окружности:

    Определение частоты вращения при равномерном движении по окружности:

    Связь периода и частоты:

    Линейная скорость при равномерном движении по окружности может быть найдена по формулам:

    Угловая скорость вращения при равномерном движении по окружности:

    Связь линейной и скорости и угловой скорости выражается формулой:

    Связь угла поворота и пути при равномерном движении по окружности радиусом R (фактически, это просто формула для длины дуги из геометрии):

    Центростремительное ускорение находится по одной из формул:

    Динамика

    Второй закон Ньютона:

    Здесь: F — равнодействующая сила, которая равна сумме всех сил действующих на тело:

    Второй закон Ньютона в проекциях на оси (именно такая форма записи чаще всего и применяется на практике):

    Третий закон Ньютона (сила действия равна силе противодействия):

    Сила упругости:

    Общий коэффициент жесткости параллельно соединённых пружин:

    Общий коэффициент жесткости последовательно соединённых пружин:

    Сила трения скольжения (или максимальное значение силы трения покоя):

    Закон всемирного тяготения:

    Если рассмотреть тело на поверхности планеты и ввести следующее обозначение:

    Где: g — ускорение свободного падения на поверхности данной планеты, то получим следующую формулу для силы тяжести:

    Ускорение свободного падения на некоторой высоте от поверхности планеты выражается формулой:

    Скорость спутника на круговой орбите:

    Первая космическая скорость:

    Закон Кеплера для периодов обращения двух тел вращающихся вокруг одного притягивающего центра:

    Статика

    Момент силы определяется с помощью следующей формулы:

    Условие при котором тело не будет вращаться:

    Координата центра тяжести системы тел (аналогичные уравнения для остальных осей):

    Гидростатика

    Определение давления задаётся следующей формулой:

    Давление, которое создает столб жидкости находится по формуле:

    Но часто нужно учитывать еще и атмосферное давление, тогда формула для общего давления на некоторой глубине h в жидкости приобретает вид:

    Идеальный гидравлический пресс:

    Любой гидравлический пресс:

    КПД для неидеального гидравлического пресса:

    Сила Архимеда (выталкивающая сила, V — объем погруженной части тела):

    Импульс

    Импульс тела находится по следующей формуле:

    Изменение импульса тела или системы тел (обратите внимание, что разность конечного и начального импульсов векторная):

    Общий импульс системы тел (важно то, что сумма векторная):

    Второй закон Ньютона в импульсной форме может быть записан в виде следующей формулы:

    Закон сохранения импульса. Как следует из предыдущей формулы, в случае если на систему тел не действует внешних сил, либо действие внешних сил скомпенсировано (равнодействующая сила равна нолю), то изменение импульса равно нолю, что означает, что общий импульс системы сохраняется:

    Если внешние силы не действуют только вдоль одной из осей, то сохраняется проекция импульса на данную ось, например:

    Работа, мощность, энергия

    Механическая работа рассчитывается по следующей формуле:

    Самая общая формула для мощности (если мощность переменная, то по следующей формуле рассчитывается средняя мощность):

    Мгновенная механическая мощность:

    Коэффициент полезного действия (КПД) может быть рассчитан и через мощности и через работы:

    Потенциальная энергия тела поднятого на высоту:

    Потенциальная энергия растянутой (или сжатой) пружины:

    Полная механическая энергия:

    Связь полной механической энергии тела или системы тел и работы внешних сил:

    Закон сохранения механической энергии (далее – ЗСЭ). Как следует из предыдущей формулы, если внешние силы не совершают работы над телом (или системой тел), то его (их) общая полная механическая энергия остается постоянной, при этом энергия может перетекать из одного вида в другой (из кинетической в потенциальную или наоборот):

    Молекулярная физика

    Химическое количество вещества находится по одной из формул:

    Масса одной молекулы вещества может быть найдена по следующей формуле:

    Связь массы, плотности и объёма:

    Основное уравнение молекулярно-кинетической теории (МКТ) идеального газа:

    Определение концентрации задаётся следующей формулой:

    Для средней квадратичной скорости молекул имеется две формулы:

    Средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы:

    Постоянная Больцмана, постоянная Авогадро и универсальная газовая постоянная связаны следующим образом:

    Следствия из основного уравнения МКТ:

    Уравнение состояния идеального газа (уравнение Клапейрона-Менделеева):

    Газовые законы. Закон Бойля-Мариотта:

    Закон Гей-Люссака:

    Закон Шарля:

    Универсальный газовый закон (Клапейрона):

    Давление смеси газов (закон Дальтона):

    Тепловое расширение тел. Тепловое расширение газов описывается законом Гей-Люссака. Тепловое расширение жидкостей подчиняется следующему закону:

    Для расширения твердых тел применяются три формулы, описывающие изменение линейных размеров, площади и объема тела:

    Термодинамика

    Количество теплоты (энергии) необходимое для нагревания некоторого тела (или количество теплоты выделяющееся при остывании тела) рассчитывается по формуле:

    Теплоемкость (С — большое) тела может быть рассчитана через удельную теплоёмкость (c — маленькое) вещества и массу тела по следующей формуле:

    Тогда формула для количества теплоты необходимой для нагревания тела, либо выделившейся при остывании тела может быть переписана следующим образом:

    Фазовые превращения. При парообразовании поглощается, а при конденсации выделяется количество теплоты равное:

    При плавлении поглощается, а при кристаллизации выделяется количество теплоты равное:

    При сгорании топлива выделяется количество теплоты равное:

    Уравнение теплового баланса (ЗСЭ). Для замкнутой системы тел выполняется следующее (сумма отданных теплот равна сумме полученных):

    Если все теплоты записывать с учетом знака, где «+» соответствует получению энергии телом, а «–» выделению, то данное уравнение можно записать в виде:

    Работа идеального газа:

    Если же давление газа меняется, то работу газа считают, как площадь фигуры под графиком в p V координатах. Внутренняя энергия идеального одноатомного газа:

    Изменение внутренней энергии рассчитывается по формуле:

    Первый закон (первое начало) термодинамики (ЗСЭ):

    Для различных изопроцессов можно выписать формулы по которым могут быть рассчитаны полученная теплота Q , изменение внутренней энергии ΔU и работа газа A . Изохорный процесс (V = const):

    Изобарный процесс (p = const):

    Изотермический процесс (T = const):

    Адиабатный процесс (Q = 0):

    КПД тепловой машины может быть рассчитан по формуле:

    Где: Q 1 – количество теплоты полученное рабочим телом за один цикл от нагревателя, Q 2 – количество теплоты переданное рабочим телом за один цикл холодильнику. Работа совершенная тепловой машиной за один цикл:

    Наибольший КПД при заданных температурах нагревателя T 1 и холодильника T 2 , достигается если тепловая машина работает по циклу Карно. Этот КПД цикла Карно равен:

    Абсолютная влажность рассчитывается как плотность водяных паров (из уравнения Клапейрона-Менделеева выражается отношение массы к объему и получается следующая формула):

    Относительная влажность воздуха может быть рассчитана по следующим формулам:

    Потенциальная энергия поверхности жидкости площадью S :

    Сила поверхностного натяжения, действующая на участок границы жидкости длиной L :

    Высота столба жидкости в капилляре:

    При полном смачивании θ = 0°, cos θ = 1. В этом случае высота столба жидкости в капилляре станет равной:

    При полном несмачивании θ = 180°, cos θ = –1 и, следовательно, h

    Электростатика

    Электрический заряд может быть найден по формуле:

    Линейная плотность заряда:

    Поверхностная плотность заряда:

    Объёмная плотность заряда:

    Закон Кулона (сила электростатического взаимодействия двух электрических зарядов):

    Где: k — некоторый постоянный электростатический коэффициент, который определяется следующим образом:

    Напряжённость электрического поля находится по формуле (хотя чаще эту формулу используют для нахождения силы действующей на заряд в данном электрическом поле):

    Принцип суперпозиции для электрических полей (результирующее электрическое поле равно векторной сумме электрических полей составляющих его):

    Напряженность электрического поля, которую создает заряд Q на расстоянии r от своего центра:

    Напряженность электрического поля, которую создает заряженная плоскость:

    Потенциальная энергия взаимодействия двух электрических зарядов выражается формулой:

    Электрическое напряжение это просто разность потенциалов, т.е. определение электрического напряжения может быть задано формулой:

    В однородном электрическом поле существует связь между напряженностью поля и напряжением:

    Работа электрического поля может быть вычислена как разность начальной и конечной потенциальной энергии системы зарядов:

    Работа электрического поля в общем случае может быть вычислена также и по одной из формул:

    В однородном поле при перемещении заряда вдоль его силовых линий работа поля может быть также рассчитана по следующей формуле:

    Определение потенциала задаётся выражением:

    Потенциал, который создает точечный заряд или заряженная сфера:

    Принцип суперпозиции для электрического потенциала (результирующий потенциал равен скалярной сумме потенциалов полей составляющих итоговое поле):

    Для диэлектрической проницаемости вещества верно следующее:

    Определение электрической ёмкости задаётся формулой:

    Ёмкость плоского конденсатора:

    Заряд конденсатора:

    Напряжённость электрического поля внутри плоского конденсатора:

    Сила притяжения пластин плоского конденсатора:

    Энергия конденсатора (вообще говоря, это энергия электрического поля внутри конденсатора):

    Объёмная плотность энергии электрического поля:

    Электрический ток

    Сила тока может быть найдена с помощью формулы:

    Плотность тока:

    Сопротивление проводника:

    Зависимость сопротивления проводника от температуры задаётся следующей формулой:

    Закон Ома (выражает зависимость силы тока от электрического напряжения и сопротивления):

    Закономерности последовательного соединения:

    Закономерности параллельного соединения:

    Электродвижущая сила источника тока (ЭДС) определяется с помощью следующей формулы:

    Закон Ома для полной цепи:

    Падение напряжения во внешней цепи при этом равно (его еще называют напряжением на клеммах источника):

    Сила тока короткого замыкания:

    Работа электрического тока (закон Джоуля-Ленца). Работа А электрического тока протекающего по проводнику обладающему сопротивлением преобразуется в теплоту Q выделяющуюся на проводнике:

    Мощность электрического тока:

    Энергобаланс замкнутой цепи

    Полезная мощность или мощность, выделяемая во внешней цепи:

    Максимально возможная полезная мощность источника достигается, если R = r и равна:

    Если при подключении к одному и тому же источнику тока разных сопротивлений R 1 и R 2 на них выделяются равные мощности то внутреннее сопротивление этого источника тока может быть найдено по формуле:

    Мощность потерь или мощность внутри источника тока:

    Полная мощность, развиваемая источником тока:

    КПД источника тока:

    Электролиз

    Масса m вещества, выделившегося на электроде, прямо пропорциональна заряду Q , прошедшему через электролит:

    Величину k называют электрохимическим эквивалентом. Он может быть рассчитан по формуле:

    Где: n – валентность вещества, N A – постоянная Авогадро, M – молярная масса вещества, е – элементарный заряд. Иногда также вводят следующее обозначение для постоянной Фарадея:

    Магнетизм

    Сила Ампера , действующая на проводник с током помещённый в однородное магнитное поле, рассчитывается по формуле:

    Момент сил действующих на рамку с током:

    Сила Лоренца , действующая на заряженную частицу движущуюся в однородном магнитном поле, рассчитывается по формуле:

    Радиус траектории полета заряженной частицы в магнитном поле:

    Модуль индукции B магнитного поля прямолинейного проводника с током I на расстоянии R от него выражается соотношением:

    Индукция поля в центре витка с током радиусом R :

    Внутри соленоида длиной l и с количеством витков N создается однородное магнитное поле с индукцией:

    Магнитная проницаемость вещества выражается следующим образом:

    Магнитным потоком Φ через площадь S контура называют величину заданную формулой:

    ЭДС индукции рассчитывается по формуле:

    При движении проводника длиной l в магнитном поле B со скоростью v также возникает ЭДС индукции (проводник движется в направлении перпендикулярном самому себе):

    Максимальное значение ЭДС индукции в контуре состоящем из N витков, площадью S , вращающемся с угловой скоростью ω в магнитном поле с индукцией В :

    Индуктивность катушки:

    Где: n — концентрация витков на единицу длины катушки:

    Связь индуктивности катушки, силы тока протекающего через неё и собственного магнитного потока пронизывающего её, задаётся формулой:

    ЭДС самоиндукции возникающая в катушке:

    Энергия катушки (вообще говоря, это энергия магнитного поля внутри катушки):

    Объемная плотность энергии магнитного поля:

    Колебания

    Уравнение описывающее физические системы способные совершать гармонические колебания с циклической частотой ω 0:

    Решение предыдущего уравнения является уравнением движения для гармонических колебаний и имеет вид:

    Период колебаний вычисляется по формуле:

    Частота колебаний:

    Циклическая частота колебаний:

    Зависимость скорости от времени при гармонических механических колебаниях выражается следующей формулой:

    Максимальное значение скорости при гармонических механических колебаниях:

    Зависимость ускорения от времени при гармонических механических колебаниях:

    Максимальное значение ускорения при механических гармонических колебаниях:

    Циклическая частота колебаний математического маятника рассчитывается по формуле:

    Период колебаний математического маятника:

    Циклическая частота колебаний пружинного маятника:

    Период колебаний пружинного маятника:

    Максимальное значение кинетической энергии при механических гармонических колебаниях задаётся формулой:

    Максимальное значение потенциальной энергии при механических гармонических колебаниях пружинного маятника:

    Взаимосвязь энергетических характеристик механического колебательного процесса:

    Энергетические характеристики и их взаимосвязь при колебаниях в электрическом контуре:

    Период гармонических колебаний в электрическом колебательном контуре определяется по формуле:

    Циклическая частота колебаний в электрическом колебательном контуре:

    Зависимость заряда на конденсаторе от времени при колебаниях в электрическом контуре описывается законом:

    Зависимость электрического тока протекающего через катушку индуктивности от времени при колебаниях в электрическом контуре:

    Зависимость напряжения на конденсаторе от времени при колебаниях в электрическом контуре:

    Максимальное значение силы тока при гармонических колебаниях в электрическом контуре может быть рассчитано по формуле:

    Максимальное значение напряжения на конденсаторе при гармонических колебаниях в электрическом контуре:

    Переменный ток характеризуется действующими значениями силы тока и напряжения, которые связаны с амплитудными значениями соответствующих величин следующим образом. Действующее значение силы тока:

    Действующее значение напряжения:

    Мощность в цепи переменного тока:

    Трансформатор

    Если напряжение на входе в трансформатор равно U 1 , а на выходе U 2 , при этом число витков в первичной обмотке равно n 1 , а во вторичной n 2 , то выполняется следующее соотношение:

    Коэффициент трансформации вычисляется по формуле:

    Если трансформатор идеальный, то выполняется следующее соотношение (мощности на входе и выходе равны):

    В неидеальном трансформаторе вводится понятие КПД:

    Волны

    Длина волны может быть рассчитана по формуле:

    Разность фаз колебаний двух точек волны, расстояние между которыми l :

    Скорость электромагнитной волны (в т.ч. света) в некоторой среде:

    Скорость электромагнитной волны (в т.ч. света) в вакууме постоянна и равна с = 3∙10 8 м/с, она также может быть вычислена по формуле:

    Скорости электромагнитной волны (в т.ч. света) в среде и в вакууме также связаны между собой формулой:

    При этом показатель преломления некоторого вещества можно рассчитать используя формулу:

    Оптика

    Оптическая длина пути определяется формулой:

    Оптическая разность хода двух лучей:

    Условие интерференционного максимума:

    Условие интерференционного минимума:

    Закон преломления света на границе двух прозрачных сред:

    Постоянную величину n 21 называют относительным показателем преломления второй среды относительно первой. Если n 1 > n 2 , то возможно явление полного внутреннего отражения, при этом:

    Линейным увеличением линзы Γ называют отношение линейных размеров изображения и предмета:

    Атомная и ядерная физика

    Энергия кванта электромагнитной волны (в т.ч. света) или, другими словами, энергия фотона вычисляется по формуле:

    Импульс фотона:

    Формула Эйнштейна для внешнего фотоэффекта (ЗСЭ):

    Максимальная кинетическая энергия вылетающих электронов при фотоэффекте может быть выражена через величину задерживающего напряжение U з и элементарный заряд е :

    Существует граничная частота или длинна волны света (называемая красной границей фотоэффекта) такая, что свет с меньшей частотой или большей длиной волны не может вызвать фотоэффект. Эти значения связаны с величиной работы выхода следующим соотношением:

    Второй постулат Бора или правило частот (ЗСЭ):

    В атоме водорода выполняются следующие соотношения, связывающие радиус траектории вращающегося вокруг ядра электрона, его скорость и энергию на первой орбите с аналогичными характеристиками на остальных орбитах:

    На любой орбите в атоме водорода кинетическая (К ) и потенциальная (П ) энергии электрона связаны с полной энергией (Е ) следующими формулами:

    Общее число нуклонов в ядре равно сумме числа протонов и нейтронов:

    Дефект массы:

    Энергия связи ядра выраженная в единицах СИ:

    Энергия связи ядра выраженная в МэВ (где масса берется в атомных единицах):

    Закон радиоактивного распада:

    Ядерные реакции

    Для произвольной ядерной реакции описывающейся формулой вида:

    Выполняются следующие условия:

    Энергетический выход такой ядерной реакции при этом равен:

    Основы специальной теории относительности (СТО)

    Релятивистское сокращение длины:

    Релятивистское удлинение времени события:

    Релятивистский закон сложения скоростей. Если два тела движутся навстречу друг другу, то их скорость сближения:

    Релятивистский закон сложения скоростей. Если же тела движутся в одном направлении, то их относительная скорость:

    Энергия покоя тела:

    Любое изменение энергии тела означает изменение массы тела и наоборот:

    Полная энергия тела:

    Полная энергия тела Е пропорциональна релятивистской массе и зависит от скорости движущегося тела, в этом смысле важны следующие соотношения:

    Релятивистское увеличение массы:

    Кинетическая энергия тела, движущегося с релятивистской скоростью:

    Между полной энергией тела, энергией покоя и импульсом существует зависимость:

    Равномерное движение по окружности

    В качестве дополнения, в таблице ниже приводим всевозможные взаимосвязи между характеристиками тела равномерно вращающегося по окружности (T – период, N – количество оборотов, v – частота, R – радиус окружности, ω – угловая скорость, φ – угол поворота (в радианах), υ – линейная скорость тела, a n – центростремительное ускорение, L – длина дуги окружности, t – время):

    Расширенная PDF версия документа «Все главные формулы по школьной физике»:

    Как успешно подготовиться к ЦТ по физике и математике?

    Для того чтобы успешно подготовиться к ЦТ по физике и математике, среди прочего, необходимо выполнить три важнейших условия:

    1. Изучить все темы и выполнить все тесты и задания приведенные в учебных материалах на этом сайте. Для этого нужно всего ничего, а именно: посвящать подготовке к ЦТ по физике и математике, изучению теории и решению задач по три-четыре часа каждый день. Дело в том, что ЦТ это экзамен, где мало просто знать физику или математику, нужно еще уметь быстро и без сбоев решать большое количество задач по разным темам и различной сложности. Последнему научиться можно только решив тысячи задач.
    2. Выучить все формулы и законы в физике, и формулы и методы в математике . На самом деле, выполнить это тоже очень просто, необходимых формул по физике всего около 200 штук, а по математике даже чуть меньше. В каждом из этих предметов есть около десятка стандартных методов решения задач базового уровня сложности, которые тоже вполне можно выучить, и таким образом, совершенно на автомате и без затруднений решить в нужный момент большую часть ЦТ. После этого Вам останется подумать только над самыми сложными задачами.
    3. Посетить все три этапа репетиционного тестирования по физике и математике. Каждый РТ можно посещать по два раза, чтобы прорешать оба варианта. Опять же на ЦТ, кроме умения быстро и качественно решать задачи, и знания формул и методов необходимо также уметь правильно спланировать время, распределить силы, а главное правильно заполнить бланк ответов, не перепутав ни номера ответов и задач, ни собственную фамилию. Также в ходе РТ важно привыкнуть к стилю постановки вопросов в задачах, который на ЦТ может показаться неподготовленному человеку очень непривычным.

    Успешное, старательное и ответственное выполнение этих трех пунктов, а также ответственная проработка итоговых тренировочных тестов , позволит Вам показать на ЦТ отличный результат, максимальный из того, на что Вы способны.

    Нашли ошибку?

    Если Вы, как Вам кажется, нашли ошибку в учебных материалах, то напишите, пожалуйста, о ней на электронную почту (). В письме укажите предмет (физика или математика), название либо номер темы или теста, номер задачи, или место в тексте (страницу) где по Вашему мнению есть ошибка. Также опишите в чем заключается предположительная ошибка. Ваше письмо не останется незамеченным, ошибка либо будет исправлена, либо Вам разъяснят почему это не ошибка.

    Шпаргалка с формулами по физике для ЕГЭ

    Шпаргалка с формулами по физике для ЕГЭ

    И не только (может понадобиться 7, 8, 9, 10 и 11 классам). Для начала картинка, которую можно распечатать в компактном виде.

    И не только (может понадобиться 7, 8, 9, 10 и 11 классам). Для начала картинка, которую можно распечатать в компактном виде.

    Шпаргалка с формулами по физике для ЕГЭ и не только (может понадобиться 7, 8, 9, 10 и 11 классам).

    и не только (может понадобиться 7, 8, 9, 10 и 11 классам).

    А потом вордовский файл , который содержит все формулы чтобы их распечатать, которые находятся внизу статьи.

    Механика

    1. Давление Р=F/S
    2. Плотность ρ=m/V
    3. Давление на глубине жидкости P=ρ∙g∙h
    4. Сила тяжести Fт=mg
    5. 5. Архимедова сила Fa=ρ ж ∙g∙Vт
    6. Уравнение движения при равноускоренном движении

    X=X 0 +υ 0 ∙t+(a∙t 2)/2 S=(υ 2 —υ 0 2) /2а S=(υ +υ 0) ∙t /2

    1. Уравнение скорости при равноускоренном движении υ =υ 0 +a∙t
    2. Ускорение a=(υ υ 0)/t
    3. Скорость при движении по окружности υ =2πR/Т
    4. Центростремительное ускорение a=υ 2 /R
    5. Связь периода с частотой ν=1/T=ω/2π
    6. II закон Ньютона F=ma
    7. Закон Гука Fy=-kx
    8. Закон Всемирного тяготения F=G∙M∙m/R 2
    9. Вес тела, движущегося с ускорением а Р=m(g+a)
    10. Вес тела, движущегося с ускорением а↓ Р=m(g-a)
    11. Сила трения Fтр=µN
    12. Импульс тела p=mυ
    13. Импульс силы Ft=∆p
    14. Момент силы M=F∙ℓ
    15. Потенциальная энергия тела, поднятого над землей Eп=mgh
    16. Потенциальная энергия упруго деформированного тела Eп=kx 2 /2
    17. Кинетическая энергия тела Ek=mυ 2 /2
    18. Работа A=F∙S∙cosα
    19. Мощность N=A/t=F∙υ
    20. Коэффициент полезного действия η=Aп/Аз
    21. Период колебаний математического маятника T=2π√ℓ/g
    22. Период колебаний пружинного маятника T=2 π √m/k
    23. Уравнение гармонических колебаний Х=Хmax∙cos ωt
    24. Связь длины волны, ее скорости и периода λ= υ Т

    Молекулярная физика и термодинамика

    1. Количество вещества ν=N/ Na
    2. Молярная масса М=m/ν
    3. Cр. кин. энергия молекул одноатомного газа Ek=3/2∙kT
    4. Основное уравнение МКТ P=nkT=1/3nm 0 υ 2
    5. Закон Гей — Люссака (изобарный процесс) V/T =const
    6. Закон Шарля (изохорный процесс) P/T =const
    7. Относительная влажность φ=P/P 0 ∙100%
    8. Внутр. энергия идеал. одноатомного газа U=3/2∙M/µ∙RT
    9. Работа газа A=P∙ΔV
    10. Закон Бойля — Мариотта (изотермический процесс) PV=const
    11. Количество теплоты при нагревании Q=Cm(T 2 -T 1)
    12. Количество теплоты при плавлении Q=λm
    13. Количество теплоты при парообразовании Q=Lm
    14. Количество теплоты при сгорании топлива Q=qm
    15. Уравнение состояния идеального газа PV=m/M∙RT
    16. Первый закон термодинамики ΔU=A+Q
    17. КПД тепловых двигателей η= (Q 1 — Q 2)/ Q 1
    18. КПД идеал. двигателей (цикл Карно) η= (Т 1 — Т 2)/ Т 1

    Электростатика и электродинамика — формулы по физике

    1. Закон Кулона F=k∙q 1 ∙q 2 /R 2
    2. Напряженность электрического поля E=F/q
    3. Напряженность эл. поля точечного заряда E=k∙q/R 2
    4. Поверхностная плотность зарядов σ = q/S
    5. Напряженность эл. поля бесконечной плоскости E=2πkσ
    6. Диэлектрическая проницаемость ε=E 0 /E
    7. Потенциальная энергия взаимод. зарядов W= k∙q 1 q 2 /R
    8. Потенциал φ=W/q
    9. Потенциал точечного заряда φ=k∙q/R
    10. Напряжение U=A/q
    11. Для однородного электрического поля U=E∙d
    12. Электроемкость C=q/U
    13. Электроемкость плоского конденсатора C=S∙ε ε 0 /d
    14. Энергия заряженного конденсатора W=qU/2=q²/2С=CU²/2
    15. Сила тока I=q/t
    16. Сопротивление проводника R=ρ∙ℓ/S
    17. Закон Ома для участка цепи I=U/R
    18. Законы послед. соединения I 1 =I 2 =I, U 1 +U 2 =U, R 1 +R 2 =R
    19. Законы паралл. соед. U 1 =U 2 =U, I 1 +I 2 =I, 1/R 1 +1/R 2 =1/R
    20. Мощность электрического тока P=I∙U
    21. Закон Джоуля-Ленца Q=I 2 Rt
    22. Закон Ома для полной цепи I=ε/(R+r)
    23. Ток короткого замыкания (R=0) I=ε/r
    24. Вектор магнитной индукции B=Fmax/ℓ∙I
    25. Сила Ампера Fa=IBℓsin α
    26. Сила Лоренца Fл=Bqυsin α
    27. Магнитный поток Ф=BSсos α Ф=LI
    28. Закон электромагнитной индукции Ei=ΔФ/Δt
    29. ЭДС индукции в движ проводнике Ei=Вℓυ sinα
    30. ЭДС самоиндукции Esi=-L∙ΔI/Δt
    31. Энергия магнитного поля катушки Wм=LI 2 /2
    32. Период колебаний кол. контура T=2π ∙√LC
    33. Индуктивное сопротивление X L =ωL=2πLν
    34. Емкостное сопротивление Xc=1/ωC
    35. Действующее значение силы тока Iд=Imax/√2,
    36. Действующее значение напряжения Uд=Umax/√2
    37. Полное сопротивление Z=√(Xc-X L) 2 +R 2

    Оптика

    1. Закон преломления света n 21 =n 2 /n 1 = υ 1 / υ 2
    2. Показатель преломления n 21 =sin α/sin γ
    3. Формула тонкой линзы 1/F=1/d + 1/f
    4. Оптическая сила линзы D=1/F
    5. max интерференции: Δd=kλ,
    6. min интерференции: Δd=(2k+1)λ/2
    7. Диф.решетка d∙sin φ=k λ

    Квантовая физика

    1. Ф-ла Эйнштейна для фотоэффекта hν=Aвых+Ek, Ek=U з е
    2. Красная граница фотоэффекта ν к = Aвых/h
    3. Импульс фотона P=mc=h/ λ=Е/с

    Физика атомного ядра

    1. Закон радиоактивного распада N=N 0 ∙2 — t / T
    2. Энергия связи атомных ядер

    E CB =(Zm p +Nm n -Mя)∙c 2

    СТО

    1. t=t 1 /√1-υ 2 /c 2
    2. ℓ=ℓ 0 ∙√1-υ 2 /c 2
    3. υ 2 =(υ 1 +υ)/1+ υ 1 ∙υ/c 2
    4. Е = mс 2

    Сессия приближается, и пора нам переходить от теории к практике. На выходных мы сели и подумали о том, что многим студентам было бы неплохо иметь под рукой подборку основных физических формул. Сухие формулы с объяснением: кратко, лаконично, ничего лишнего. Очень полезная штука при решении задач, знаете ли. Да и на экзамене, когда из головы может «выскочить» именно то, что накануне было жесточайше вызубрено, такая подборка сослужит отличную службу.

    Больше всего задач обычно задают по трем самым популярным разделам физики. Это механика , термодинамика и молекулярная физика , электричество . Их и возьмем!

    Основные формулы по физике динамика, кинематика, статика

    Начнем с самого простого. Старое-доброе любимое прямолинейное и равномерное движение.

    Формулы кинематики:

    Конечно, не будем забывать про движение по кругу, и затем перейдем к динамике и законам Ньютона.

    После динамики самое время рассмотреть условия равновесия тел и жидкостей, т.е. статику и гидростатику

    Теперь приведем основные формулы по теме «Работа и энергия». Куда же нам без них!


    Основные формулы молекулярной физики и термодинамики

    Закончим раздел механики формулами по колебаниям и волнам и перейдем к молекулярной физике и термодинамике.

    Коэффициент полезного действия, закон Гей-Люссака, уравнение Клапейрона-Менделеева — все эти милые сердцу формулы собраны ниже.

    Кстати! Для всех наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы .


    Основные формулы по физике: электричество

    Пора переходить к электричеству, хоть его и любят меньше термодинамики. Начинаем с электростатики.

    И, под барабанную дробь, заканчиваем формулами для закона Ома, электромагнитной индукции и электромагнитных колебаний.

    На этом все. Конечно, можно было бы привести еще целую гору формул, но это ни к чему. Когда формул становится слишком много, можно легко запутаться, а там и вовсе расплавить мозг. Надеемся, наша шпаргалка основных формул по физике поможет решать любимые задачи быстрее и эффективнее. А если хотите уточнить что-то или не нашли нужной формулы: спросите у экспертов студенческого сервиса . Наши авторы держат в голове сотни формул и щелкают задачи, как орешки. Обращайтесь, и вскоре любая задача будет вам «по зубам».

    Количество теплоты

    Количество теплоты — энергия, которую получает или теряет тело при теплопередаче. Количество теплоты является одной из основных термодинамических величин. Количество теплоты является функцией процесса, а не функцией состояния, то есть количество теплоты, полученное системой, зависит от способа, которым она была приведена в текущее состояние.

    Внутренняя энергия тела может изменяться за счет работы внешних сил. Для характеристики изменения внутренней энергии при теплообмене вводится величина, называемая количеством теплоты и обозначаемая Q. В международной системе единицей количества теплоты, также как работы и энергии, является джоуль: [Q] = [A] = [E] = 1 Дж. На практике еще иногда применяется внесистемная единица количества теплоты – калория. 1 кал. = 4,2 Дж.

    Количество теплоты, передаваемое от одного тела к другому, может идти на нагревание тела, плавление, парообразование, либо выделяться при противоположных процессах – остывании тела, кристаллизации, конденсации. Теплота выделяется при сгорании топлива. Между массой вещества и количеством теплоты, необходимым для его нагревания, существует прямая пропорциональная зависимость.

    • Количество теплоты, необходимое для нагревания тела или выделяющееся при его охлаждении, прямо пропорционально массе тела и изменению его температуры:

    • Q = cmΔT, где с — удельная теплоемкость [Дж/кг·К], m — масса тела [кг], ΔT — изменение температуры [К]
    • Количество теплоты, необходимое для превращения жидкости в пар или выделяющееся при его конденсации, прямо пропорционально массе жидкости:
    • Q = Lm, где L — удельная теплота парообразования [Дж/кг], m — масса тела [кг]
    • Количество теплоты, необходимое для плавления тела или выделяющееся при его кристаллизации, прямо пропорционально массе этого тела:
    • Q = λm, где λ (лямбда) — удельная теплота плавления [Дж/кг], m — масса тела [кг]
    • Количество теплоты, выделяющееся при сгорании топлива, прямо пропорционально его массе:
    • Q = qm, где q — удельная теплота сгорания [Дж/кг], m — масса тела [кг]

    Удельная теплоемкость вещества показывает, чему равно количество теплоты, необходимое для нагревания или выделяющееся при охлаждении 1 кг вещества на 1 К.

    Удельные теплоты парообразования, плавления, сгорания показывают, какое количество теплоты требуется для парообразования, плавления или выделяется при конденсации, кристаллизации, сгорании 1 кг вещества.


    Другие заметки по физике

    Урок 36. формула бернулли — Алгебра и начала математического анализа — 11 класс

    Алгебра и начала математического анализа, 11 класс

    Урок №36. Формула Бернулли.

    Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

    • Формула Бернулли
    • Суть задачи, решаемой с применением формулы Бернулли;
    • Решение задач на вычисление вероятности;

    Глоссарий по теме

    Независимые события – такие события, вероятности наступления которых не зависит от появления друг друга.

    Полная группа события – это система случайных событий, такая, что в результате произведенного случайного эксперимента непременно произойдет одно и только одно из них.

    Рассмотрим важный частный случай: проводятся n одинаковых независимых испытаний с двумя исходами А или Ā. Вероятности P(А)=p и P(Ā)=1-p=q постоянны и не равны ни нулю, ни единице.

    Вероятность того, что событие A наступит ровно k раз из n, равна P(k) = Cnkpkqn-k, k=0, 1, 2 … n, Cnk – число сочетаний из n по k.

    Эта формула называется «формулой Бернулли», а модель, описывающая совокупный результат n независимых испытаний с двумя исходами (А или Ā) называется «схемой Бернулли».

    Основная литература:

    Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федорова Н.Е. и др., под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни) 11 кл. – М.: Просвещение, 2014. с. 197-203.

    Открытые электронные ресурсы:

    Решу ЕГЭ образовательный портал для подготовки к экзаменам https://ege.sdamgia.ru/.

    Открытый банк заданий ЕГЭ ФИПИ, Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей, базовый уровень. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Базовый уровень. http://ege.fipi.ru/.

    Теоретический материал для самостоятельного изучения

    Попробуйте решить такую задачу:

    Бросаем монетку десять раз. Какова вероятность того, что орёл выпадет ровно пять раз?

    Ответ. 63/256

    Достаточно часто возникает необходимость узнать вероятность появления определённого события в серии испытаний. Формулу для расчёта такой вероятности вывел выдающийся швейцарский математик Якоб Бернулли. В этом уроке мы познакомимся с формулой Бернулли и научимся её применять в решении задач.

    Формула Бернулли

    Рассмотрим важный частный случай: проводятся n одинаковых независимых испытаний с двумя исходами А или Ā. Вероятности P(А)=p и P(Ā)=1-p=q постоянны и не равны ни нулю, ни единице. Такие испытания иногда называют испытаниями Бернулли, исход А – успех, а исход Ā – неудача.

    По теореме умножения вероятностей независимых событий для каждого элементарного события найдем вероятность, равную произведению вероятностей результатов отдельных испытаний: pkqn-k, где kколичество опытов, в которых произошло событие A, (n-k) количество опытов, в которых произошло событие Ā.

    Якоб Бернулли впервые доказал, что вероятность того, что событие A наступит ровно k раз из n, равна P(k) = Cnkpkqn-k, k=0, 1, 2 … n, Cnk– число сочетаний из n по k.

    Эта формула называется «формулой Бернулли», а модель, описывающая совокупный результат n независимых испытаний с двумя исходами (А или Ā) называется «схемой Бернулли».

    Примеры и разбор решения заданий тренировочного модуля

    1. Охотник Джек попадает в мишень в среднем четыре раза из пяти. Последние четыре раза он попал. Какова вероятность, что он попадёт в следующий раз? Выделите цветом правильный ответ.

    1. 0,8
    2. 0,4
    3. 0,2
    4. 0,1

    Решение:

    Вероятность каждого успеха не зависит от результатов предыдущих испытаний и составляет 4/5 = 0,8.

    Ответ: 1) 0,8

    2. Подчеркните событие, которое более вероятно: выбросить шестёрку 3 раза, бросив кубик 6 раз, или вытянуть из колоды двух тузов, вытащив четыре карты.

    Решение:

    Вероятность выбросить шестёрку три раза за шесть бросков кубика

    P6(3) = C63·(1/6)3·(5/6)3 = 20·(1/216)·(125/216) ≈ 0,0536

    Вероятность вытянуть двух тузов, вытащив четыре карты из колоды – сумма вероятностей шести событий в каждом из которых тузы выпадают на разных позициях: 1 и 2, 1 и 3, 1 и 4, 2 и 3, 2 и 4, 3 и 4. При этом вероятности этих шести событий равны между собой.

    P = (4/36)·(3/35)·(32/34)·(31/33) + (4/36)·(32/35)·(3/34)·(31/33) + … = 6·(4·3·32·31)/(36·35·34·33) ≈ 0,0505.

    В итоге оказывается, что вероятность выкинуть три шестёрки за шесть бросков кубика, чуть выше, чем вероятность вытянуть двух тузов, вытащив четыре карты.

    Ответ: выбросить шестёрку 3 раза, бросив кубик 6 раз

    Основные обозначения и формулы по экономике

    Основные обозначения и формулы по экономике:

    I. Обозначения

    1. P — цена
    2. Q — количество
    3. D – спрос
    4. S — предложение
    5. QDвеличина спроса
    6. QS – величина предложения
    7. Qдеф – дефицит (объем дефицита)
    8. Qпродаж – объём продаж
    9. QИЗБ – объём избытка (излишки)
    10. EDP– коэффициент эластичности спроса по цене
    11. ESP– коэффициент эластичности предложения по цене
    12. I – доход
    13. EDI— коэффициент эластичности спроса по доходу
    14. EDC— коэффициент перекрестной эластичности  спроса
    15. TR – совокупный доход (выручка продавца)
    16. TC – общие затраты
    17. Pr – прибыль
    18. PD – цена спроса
    19. PS– цена предложения
    20. PE– равновесная цена

    II. Формулы:

    1. y= k*x+b – уравнение описывающее функцию спроса
    2. QD= k*P+b – функция спроса
    3. EDP= Δ QD (%)/ΔP (%) – коэффициент эластичности спроса по цене
    4. EDP= (Q2 Q1): (Q+ Q1)/ (P2 P1): (P+ P1) – формула средней точки, где P1 – цена товара до изменения, P2 – цена товара после изменения,  Q1 – величина спроса  до изменения цены, Q2 – величина спроса после изменения цены;
    5. EDI= (Q2 Q1): (Q+ Q1)/ (I2 I1): (I+ I1) – формула коэффициента эластичности спроса, где I1 – величина дохода до изменения, I2 – величина дохода после изменения,  Q1 – величина спроса  до изменения дохода, Q2 – величина спроса после изменения дохода;
    6. EDС = (Q2 Q1): (Q+ Q1)/ (P2 P1): (P+ P1) – формула средней точки, где P1 – цена второго товара до изменения, P2 – цена второго товара после изменения,  Q1 – величина спроса первого товара  до изменения цены, Q2 – величина спроса первого товара после изменения цены;
    7. TR = P*Q – формула расчета выручки продавца
    8. Pr= TR – – формула расчета прибыли;
    9. QD= k*P+b – функция предложения;
    10. ESP= (QS2 QS1): (QS+ QS1)/ (P2 P1): (P+ P1) –  формула коэффициента предложения, где P1 – цена товара до изменения, P2 – цена товара после изменения,  QS1 – величина предложения  до изменения цены, QS2 – величина предложения после изменения цены;
    11. Qдеф = QDQS– формула для определения объема дефицита;
    12. Qдеф = QSQD– формула для определения объема излишек;

    Вы должны ввойти чтобы оставить комментарий.

    Молекулярные формулы и номенклатура

    Нижеследующее является содержанием лекции по общей химии 21. В этой лекции мы рассмотрим определения энергии и процесс калориметрии.

    Энергия

    К сожалению, для обсуждения следующих тем необходимо сначала обсудить множество определений, так что потерпите меня.

    В первую очередь нам необходимо определить этот раздел изучения химии. Термодинамика или, точнее, Термохимия — это изучение поглощения или выделения тепла, которое сопровождает химические реакции.

    Энергия определяется как способность выполнять работу, а в химии мы определяем Энергия как сумму выполненной работы (w) и произведенного или потерянного тепла (q).

    Е = ш + кв

    Энергия также делится на два основных типа:

    (1) Кинетическая энергия (E K ) или энергия движения: 1/2 mv 2 , где m — масса, а v — скорость

    (2) Потенциальная энергия (E P ): энергия, запасенная в химических связях, которая высвобождается при разрыве или образовании связи.

    На картинке ниже, когда вода начинает течь, энергия меняется с потенциальной на кинетическую:

    В любом случае измеренная энергия обычно выражается в одной из двух единиц: Калории (кал) или Джоули (Дж) Джоуль определяется как 1 кг . м 2 2 . Калория — это количество тепла, необходимое для нагревания 1 моля воды на 1 градус Цельсия и получения 4,184 Дж = 1 кал.

    Закон сохранения энергии

    Точно так же, как Закон сохранения массы закладывает основу для стехиометрических расчетов, Закон сохранения энергии закладывает основу для термодинамических расчетов.

    Закон гласит, что Энергия не может быть ни создана, ни уничтожена, поэтому он известен как Первый Закон Термодинамики. Это означает, что общая Энергия Вселенной постоянна и могут быть измерены только изменения в типе энергии.

    В химии это часто означает, что потенциальная энергия химических связей преобразуется в тепловую энергию, которая, в свою очередь, затем преобразуется в кинетическую энергию по мере того, как молекула реагирует на повышение температуры и т. д. Или, как показано ниже, образование связи преобразует химическую энергию в тепловую и световую энергию.Важной особенностью процесса является то, что количество энергии остается постоянным.

    Вот вам еще пара определений:

    1) Температура – ​​в термодинамике определяется как мера кинетической энергии, полученной в результате движения молекул. Что-то вроде того, что было первым, определение типа «курица или яйцо», поскольку при более высоких температурах молекулы имеют большую кинетическую энергию, но вот она.

    2) Тепловая энергия или теплота (q) — определяется как кинетическая энергия, передаваемая от одного объекта к другому в результате разницы температур между ними.Таким образом, мы должны измерить разницу температур между двумя объектами/веществами, чтобы определить тепло.

    3) Химическая энергия – как показано выше, это потенциальная энергия химических связей.

    Энергетические расчеты

    На данный момент есть только несколько типов расчета энергии, которые мы можем сделать из работы и тепла.

    Например:

    Какова энергия системы, которая совершает работу 100 Дж и поглощает 250 Дж тепла?

    Чтобы рассчитать это, вам нужно знать правила знаков:

    В термодинамике (как и в жизни) выполнению работы присваивается отрицательный знак, а совершению работы над системой — положительный.Точно так же потеря тепла имеет отрицательный знак, а поглощение тепла — положительный. Таким образом, для приведенной выше задачи это на самом деле просто процесс интерпретации чтения, поскольку задействованная математика — это просто сложение или вычитание:

    Система совершает работу, поэтому 100 Дж должны быть отрицательными, и она поглощает тепло, поэтому 250 Дж положительные:

    Е = -100 Дж + 250 Дж = 150 Дж

    и другой тип расчета для кинетической энергии:

    E

    K = 1/2 мВ 2

    Вот простой пример:

    Если полузащитник может пробежать 40 метров за 4.15 секунд и весит 195 фунтов, сколько у него кинетической энергии?

    Сначала запомните единицы Джоуля: 1 кг . м 2 2

    Нам нужно перевести фунты в кг: 195 фунтов x 1 кг/2,2 фунта = 88,6 кг

    Тогда просто подключи и пей:

    E K = ½(88,6 кг)(40 м/4,15 с) 2 = 4,12 кДж

     

    А теперь вернемся к определениям…

    Система и окружение

    Как мы узнали ранее, потерянная и полученная энергия должны быть эквивалентны для любого процесса, но мы не определили, где мы собираемся терять или приобретать эту энергию, поэтому мы сделаем это сейчас.

    Система — определяется как процесс, реакция или объект исследования.

    Окружающие с — это все остальное.

    Например, в реакции водной кислоты и основания системой будет сама реакция между молекулами кислоты и основания, а окружающей средой будет вода и контейнер, в котором они находятся.

    Официально существует три типа систем:

    Открытый — может обмениваться теплом и веществом с окружающей средой

    Закрытый — может обмениваться теплом, но не имеет значения с окружающей средой

    Изолированный — не может обмениваться теплом или веществом с окружающей средой

    Здесь я хочу еще раз напомнить вам о Первом Законе Термодинамики: Энергия не создается и не уничтожается.Другой способ заявить об этом состоит в том, что чистое Изменение Энергии между системой и ее окружением должно быть равно нулю. ΔE = E Система + E Окружение =0. Чтобы это было правдой, тогда Энергия системы должна быть эквивалентна энергии окружающей среды, но противоположна по знаку.

    E Система = -E Окружение или -E Система = E Окружение

    И так же, как и раньше, когда система теряет энергию, мы даем ей отрицательный знак, а когда она набирает энергию — положительный.

    Тепло

    Когда в открытом контейнере происходит химическая реакция, большая часть полученной или потерянной энергии приходится на тепло. Почти никакой работы не делается (т.е. ничего не перемещается). Теплота (q) определяется как передача энергии между системой и ее окружением. Тепло течет между системой и окружающей средой до тех пор, пока они не будут иметь одинаковую температуру. Когда происходит химическая реакция, при которой система поглощает тепло, этот процесс называется эндотермическим (ощущение холода).Когда происходит химическая реакция, при которой система выделяет тепло, она экзотермическая (она кажется горячей).

    Определение тепла – калориметрия

    Калориметрия – это процесс, посредством которого измеряется изменение температуры системы.

    Существует два основных типа калориметрии — постоянное давление и постоянный объем.

    Калориметр постоянного давления часто называют калориметром кофейной чашки, потому что он напоминает кофейную чашку и часто изготавливается в лабораторных экспериментах.

     

    Показанный здесь q Sys представляет собой общее количество тепла для всего калориметра, содержащего воду и калориметр окружающей среды, как мы определили его ранее, и q Rxn , который мы определили ранее как систему. Так же, как выше, где мы заявили, что общая энергия должна быть равна нулю, то же самое происходит и с q Sys . показано здесь. Это означает, что преобразование приведенного выше уравнения устанавливает q окружения равным по величине, но противоположным по знаку, как и раньше.

    Расчет q зависит не только от изменения температуры, но также от его удельной теплоемкости и количества.

    Удельная теплоемкость (с)

    Удельная теплоемкость (c) вещества – это количество теплоты (q), необходимое для повышения температуры одного грамма вещества на один градус Цельсия.

     

    Это уравнение для теплоты просто означает, что чем больше у вас вещества, тем больше тепла оно может поглотить или отдать, поэтому тепло считается экстенсивным свойством.При этом также учитывается, что разные типы материалов по-разному поглощают/выделяют тепло. Всякий, кто когда-либо готовил в алюминиевой фольге или на чугунной сковороде, понимает эту разницу. К фольге можно прикасаться с минимальной опасностью, так как она остывает почти сразу после снятия с огня, а к железной сковороде еще долго будет опасно прикасаться. Это связано с их разной теплоемкостью (см. таблицу выше).

    Возвращаясь к калориметрии, другой тип калориметра — это калориметр постоянного объема или «бомба».Часть «бомбы» исходит из того факта, что, поскольку объем постоянен, давление внутри калориметра может быть довольно высоким. Если за этим не следить внимательно, это может привести к плачевным результатам.

     

    Уравнения для расчета тепла практически идентичны уравнениям калориметра постоянного давления. Большая разница между ними заключается в том, что в то время как в калориметре с кофейной чашкой реакция происходит в воде как части водного раствора, реакция в калориметре-бомбе вообще происходит в отдельном отсеке.

    Вот несколько простых примеров калориметрии:

     

    Практические задачи по калориметрии

     

     

     

     

    Сравнение теоретических формул и формул регрессии

    с теоретическими формулами. Сравнение SRK

    (Таблица 4) с использованием наиболее достоверной из возможных оптимизированных персональных A-констант и исходной неперсонализированной постоянной ACD формулы Хоффера (1974) показывает, что Hoffer

    имеет лучшую MAE. (0.56 против 0,59) и та же ошибка

    проценты (26%/54%/69% против 30%/54%/70%), но

    имеет значительно лучший диапазон 7,31 дптр) и самая низкая ошибка дальнозоркости (1,85 дптр против

    4,88 дптр).

    Диапазоны ошибок отсутствуют в нескольких

    из

    отчетов авторов SRK

    . Большие ошибки, возникающие с

    Оригинал

    SRK

    Формула не являются результатом

    из

    Плохое осевое осевое

    Измерение длины, Mistranced K-чтения, или

    AN

    неверных

    или

    MISLABELED IOL потому что теоретические формулы

    допустили эти ошибки в допустимом диапазоне

    «2.00

    Д). Хотя формула регрессии SRK проста в использовании,

    немногие

    на самом деле выполняют математику

    из

    формулу

    на бумаге; большинство из них используют компьютер или калькулятор, который так же легко выдает результаты самой сложной

    математической формулы ИОЛ. Я надеюсь,

    , что в будущем будет меньше полагаться на исходную формулу регрессии SRK

    с

    или

    без персонализации.

    Я и другие предположили, что может быть

    преимущество в расчете отдельных персонализированных коэффициентов

    для каждого

    из

    трех диапазонов осевой длины для перспективного использования.

    Это может быть верно для формул второго поколения

    , но

    результаты этого большого исследования показывают, что

    равно

    никакой пользы от этого.

    Во многих случаях

    результаты будут хуже

    (таблицы 6 и

    7).

    Моя цель состояла в том, чтобы создать формулу, которая была бы

    улучшением по сравнению с формулой Холладея. В большинстве 90 003 90 002 90 003 90 002 из 90 003 90 002 глаз (72 %) показатель Хоффера Q равен лучшим результатам Холладея. В глазах средней длины

    может быть не таким точным, как

    ; Короче говоря, результаты, по-видимому, подтверждают его использование

    как по формулам Холладея, так и по формулам SRK/T.

    Эти предварительные результаты привели меня к выводу, что

    на

    формуле Хоффера

    Q для глаз короче 22.0 мм, формула Holladay

    для глаз от 24,5

    мм

    до 26,0 мм, формула

    SRK/T для глаз более 26,0 мм и

    среднее

    из

    3 9 для всех трех глаз в пределах нормы

    (22,0

    мм

    до 24,5 мм).

    Персонализация

    из

    теоретические формулы

    не слишком

    громоздкие. Через месяц после сбора послеоперационных

    данных

    на

    одного пациента в день будет получено

    30

    глаз на

    оценки.Изучение показало, что

    55%

    из

    глазных хирургов

    не меняли стиль ИОЛ в течение года; 35% меняли свой стиль

    ИОЛ только один раз,

    8%

    дважды и

    2%

    три

    или

    еще

    раза. Поэтому у большинства хирургов есть данные, позволяющие улучшить точность выбора оптической силы ИОЛ с помощью персонализированных теоретических формул третьего поколения.

    результаты

    из

    этого исследования убедительно подтверждают это.

    ЛИТЕРАТУРА

    1.

    Учеба ДВ. Стили практики

    и

    предпочтения

    из

    ASCRS

    членов-1989

    опрос. J Cataract Refract Surg 1990;

    16:624-632

    2. Федоров С.Н., Колинько А.И. Оценка

    оптическая сила

    интраокулярная линза.Вестн Офтальмол 1967; 80(4):27-31

    3.

    Коленбрандер М.С. Расчет

    из

    мощность

    из

    ан

    зажим для диафрагмы

    линза для дальнего зрения. Бр Дж. Офтальмол, 1973; 57:735-740

    4. Хоффер К.Дж. Математика и компьютеры в расчете интраокулярной линзы

    . Am Внутриглазной имплантат Soc J 1975;

    1(1):4-5

    5.

    Хоффер К.Дж. Расчет интраокулярной линзы: проблема

    из

    короткий глаз.Офтальмологический хирург 1981; 12:269-272

    6.

    ван дер Хейде Г.Л. Номограмма для расчета оптической силы

    предзрачковой линзы афакичного глаза. Bibliotheca

    Офтальмол 1975; 83:273-275

    7.

    Тейссен Дж.М. Линза emmetropic

    и

    , имплантат iseikonic

    : компьютерный расчет

    из

    преломляющей силы и ее

    точности. Офтальмология 1975; 171:467-486

    8.

    Бинхорст РД. Оптическая схема

    интраокулярной линзы

    им-

    растений. Офтальмологический хирург 1975;

    6(

    3):

    17

    31

    9.

    Гиллс Дж.П. Минимизация послеоперационной аномалии рефракции. Contact

    Intraocular Lens Med J 1980; 6:56-59

    10.

    Сандерс Д.Р.,

    KraffMe.

    Улучшение

    из

    интраокулярная линза

    расчет оптической силы с использованием эмпирических данных.Am Intra-Ocular

    Имплантат Soc J 1980; 6:263-267

    11.

    Retzlaff J. Новая формула расчета интраокулярной линзы. Am

    Внутриглазной имплантат Soc J 1980; 6:148-152

    12.

    Сандерс

    0,

    Retzlaff J, Kraff M, et al. Сравнение

    точности

    Бинхорста, Коленбрандера,

    и

    SRK'» im-

    формул прогнозирования мощности установки.Am Intra-Ocular Im-

    завод Soc J 1981; 7:337-340

    13.

    Хоффер К.Дж. Влияние

    осевой длины

    на

    заднюю камеру

    положение линзы и задней капсулы. Текущие концепции

    Офтальмологический хирург 1984; 1:20-22

    14.

    Бинхорст РД. Биометрическое ультразвуковое сканирование А

    и

    расчет оптической силы интраокулярной линзы. В: Emery JE, ed, Cur-

    Аренда Концепции в хирургии катаракты; Избранные материалы

    из

    Пятого конгресса по хирургии катаракты раз в два года.Сент-Луис,

    CV Мосби, 1978 г.; 175-182

    15.

    Шаммас HJF. Выдуманная формула для расчета оптической силы интраокулярной линзы

    . Am Intra-Ocular Implant Soc J 1982;

    8:350-352

    16.

    Sanders DR, Retzlaff J, Kraff

    Me.

    Сравнение

    с

    с

    SRK

    Формула II'» и другие формулы второго поколения.

    J Cataract Refract Surg 1988; 14:136-141

    17000.

    Holladay JT, Prager TC, Chandler TY и др. Система из трех частей

    для уточнения расчетов оптической силы интраокулярной линзы. J

    Cataract Refract Surg 1988; 14:17-24

    18.

    Хоффер К.Дж. Расчет оптической силы линз для мультифокальных ИОЛ. В

    Maxwell WA, Nordan LT, eds, Current Concepts of Multifocal Intraocular Lenses, Thorofare, NJ, Slack Inc, 1991;

    193-208

    19.

    Retzlaff JA, Sanders DR,

    KrafT

    Me.

    Разработка

    из

    SRK/T

    формула расчета мощности имплантата интраокулярной линзы

    мул. J Cataract Refract Surg 1990; 16:333-340

    20. Retzlaff JA, Sanders DR,

    KrafT

    M. Lens Implant Power

    Расчет; Руководство для офтальмологов и биометров,

    , 3-е изд. Торофэр, Нью-Джерси, Slack Inc, 1990; 12-13

    21. Хоффер К.Дж. Биометрия

    из

    7500 катарактных глаз.Am J

    Офтальмол 1980; 90:360-368

    22. Holladay JT, Prager

    Te.

    Средняя острота зрения. Am J Oph-

    thalmol 1991; 111:372-374

    23. Holladay JT, Prager TC, Ruiz RS, et al. Повышение предсказуемости

    из

    расчетов силы интраокулярной линзы. Arch

    Офтальмол 1986; 104:539-541

    JCATARACfREFRACfSURG-VOL

    19.

    НОЯБРЬ

    1993

    711

    Произошла ошибка0 Настройка1 файла cookie пользователя0

    Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности.Если ваш браузер не принимает файлы cookie, вы не можете просматривать этот сайт.


    Настройка браузера на прием файлов cookie

    Существует множество причин, по которым файл cookie не может быть установлен правильно. Ниже приведены наиболее распространенные причины:

    • В вашем браузере отключены файлы cookie. Вам необходимо сбросить настройки браузера, чтобы принять файлы cookie, или спросить вас, хотите ли вы принимать файлы cookie.
    • Ваш браузер спрашивает, хотите ли вы принимать файлы cookie, и вы отказались.Чтобы принять файлы cookie с этого сайта, нажмите кнопку «Назад» и примите файл cookie.
    • Ваш браузер не поддерживает файлы cookie. Попробуйте другой браузер, если вы подозреваете это.
    • Дата на вашем компьютере в прошлом. Если часы вашего компьютера показывают дату до 1 января 1970 г., браузер автоматически забудет файл cookie. Чтобы это исправить, установите правильное время и дату на своем компьютере.
    • Вы установили приложение, которое отслеживает или блокирует установку файлов cookie.Вы должны отключить приложение при входе в систему или проконсультироваться с системным администратором.

    Почему этому сайту требуются файлы cookie?

    Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности, запоминая, что вы вошли в систему, когда переходите со страницы на страницу. Предоставить доступ без файлов cookie потребует от сайта создания нового сеанса для каждой посещаемой вами страницы, что замедляет работу системы до неприемлемого уровня.


    Что сохраняется в файле cookie?

    Этот сайт не хранит ничего, кроме автоматически сгенерированного идентификатора сеанса в файле cookie; никакая другая информация не фиксируется.

    Как правило, в файле cookie может храниться только та информация, которую вы предоставляете, или выбор, который вы делаете при посещении веб-сайта. Например, сайт не может определить ваше имя электронной почты, если вы не решите ввести его. Разрешение веб-сайту создавать файлы cookie не дает этому или любому другому сайту доступ к остальной части вашего компьютера, и только сайт, создавший файл cookie, может его прочитать.

    Set Formulas — Изучите формулу Set в математике

    Формулы множеств — это формулы, связанные с теорией множеств в математике.Набор — это набор четко определенных объектов, состоящий из отдельных элементов. Знание множеств помогает нам применять формулы множеств в областях, связанных со статистикой, вероятностью, геометрией и последовательностями. Диаграммы Венна обычно используются для визуализации формул множества, чтобы получить их доказательство. Давайте узнаем о формулах множества на нескольких решенных примерах.

    Что такое формулы наборов?

    Вот список формул из теории множеств, которые можно использовать в качестве справочника. Вспомните обозначения, символы, определения и свойства множеств перед формулой здесь.

    • Если n(A) и n(B) обозначают количество элементов в двух конечных множествах A и B соответственно, то для любых двух перекрывающихся множеств A и B n(A∪B) = n(A) + n( Б) — п(А⋂В)
    • Если множества A и B не пересекаются, n(A∪B) = n(A) + n(B)
    • Если A, B и C 3 конечных множества в U, то n(A∪B∪C)= n(A) +n(B) + n(C) — n(B⋂C) — n (A⋂ B)- n (A⋂C) + n(A⋂B⋂C)

    Наборы формул для свойств наборов

    Коммутативность:

    • А⋂В = В⋂А
    • А∪В = В∪А

    Ассоциативность:

    • А⋂ (В⋂С) = (А⋂В)⋂С
    • А∪ (В∪С) = (А∪В)∪С

    Распределяемость: A ⋂(B∪C) = (A ⋂B) ∪ (A⋂C)

    Закон идемпотента:

    Закон Ø и ∪:

    •  A⋂ Ø = Ø
    • U ⋂ А = А
    • А ∪ Ø = А
    • U ∪ А = U

    Наборы формул комплементов Наборы

    • Закон дополнения: A∪A’ = U, A⋂A’ = Ø и A’ = U — A
    • Законы Де Моргана: (A ∪B)’ = A’ ⋂B’ и (A⋂B)’ = A’ ∪ B’
    • Закон двойного дополнения: (A’)’ = A
    • Законы Пустого множества и Универсального множества: Ø’ = ∪ и ∪’ = Ø

    Наборы формул разности наборов

    • А — А = Ø
    • В — А = В⋂ А’
    • Б — А = В — (А⋂В)
    • (A — B) = A, если A⋂B = Ø
    • (А — В) ⋂ С = (А ⋂ С) — (В ⋂ С)
    • А ΔВ = (А-В) U (В-А)  90 800
    • n(AUB) = n(A — B) + n(B — A) + n(A⋂B)
    • n(A — B) = n(A∪B) — n(B)
    • n(A — B) = n(A) — n(A⋂B)
    • n(A ) = n(∪) — n(A)

    Другие важные наборы формул

    • n(U) =  n(A) + n(B) + — n(A⋂B) + n((A∪B) )
    • n((A∪B) ) = n(U) + n(A⋂B) — n(A) — n(B)

    Давайте рассмотрим несколько решенных примеров, чтобы лучше понять формулы множеств.

    Хотите найти сложные математические решения за считанные секунды?

    Воспользуйтесь нашим бесплатным онлайн-калькулятором, чтобы решить сложные вопросы. С Cuemath находите решения простыми и легкими шагами.

    Забронируйте бесплатный пробный урок

    Решенные примеры с использованием формул множеств

    Пример 1:  В клубе каждый человек играет в шахматы, карром или и то, и другое. Количество людей, играющих в шахматы, карром или и то, и другое, составляет 11, 12 и 3 соответственно. Найдите людей, которые играют в шахматы или карром?

    Решение:

    Пусть n(шахматы)= n(P) и n(шахматы) = n(Q)

    Тогда имеем n(шахматы или карром) = n(P∪Q) и n(шахматы и карром) = n(P∩Q)

    Учитывая n(P) = 12 , n(Q) = 12 и (P∩Q) = 3

    Применяя формулу множества, n(P∪Q) = n(P) + n(Q) — n(P∩Q) = 11 + 12 — 3 = 20

    Ответ: число людей, играющих и в шахматы, и в карром = 20

    Пример 2:  В классе из 70 учащихся 45 учащихся любят играть в футбол,  52 учащихся любят играть в бейсбол.Все ученики любят играть хотя бы в одну из двух игр. Используя формулу множеств, найдите, сколько студентов любят играть в футбол или бейсбол ? Сколько студентов любят играть только в футбол?

    Решение:

    Дано: n(AUB) = 70, n(A) = 45, n(B) = 52

    Требуется найти n (A ⋂ B)

    Используя формулу множеств, n(A ⋂ B)= n(A) + n(B) — n(A ∪ B)

    n(A ⋂ B)= 45 + 52 — 70 = 27

    Студенты, которые любят играть только в футбол = 45 — 27 = 18

    Ответ: 18 учеников любят играть только в футбол.

    Пример 3: Есть 100 студентов, 35 любят рисовать и 45 любят танцы, а 10 любят и то, и другое. Скольким ученикам нравится любой из них или ни один из них?

    Решение:

    Общее количество учащихся = 100

    Количество учащихся, которым нравится рисовать, n(P) = 35

    Количество студентов, которые любят танцевать, n(D) = 45

    Количество студентов, которым нравится и то, и другое, n(P∩D) = 10

    Требуется найти n(A ∪ B) i.е., количество студентов, которым нравится любой из них и

    Используя формулу множеств, n(P∪D) = n(P) + n(D) – n(P∩D)

    ⇒ 45 + 35 — 10 = 70

    .

    Количество учащихся, которым не нравится ни то, ни другое = Общее количество учащихся – n(P∪D) = 100 – 70 = 30  

    Ответ: 70 учащимся нравится любой из них и 30 учащимся не нравится ни один из них.

    Часто задаваемые вопросы о наборах формул

    Что такое формула наборов?

    Формула множества задается в общем виде как n(A∪B) = n(A) + n(B) — n(A⋂B), где A и B — два множества, а n(A∪B) показывает число элементов, присутствующих либо в A, либо в B, а n(A⋂B) показывает количество элементов, присутствующих как в A, так и в B.

    Какая формула пересечения множеств?

    Формула множества для пересечения двух множеств A и B обозначается ⋂. n(A⋂B) означает элементы, общие для обоих множеств A и B. n(A⋂B) = n(A) + n(B) — n(A∪B)

    Каковы приложения формул множеств?

    Формулы набора имеют широкий спектр применения во многих абстрактных понятиях. Например, если R — множество действительных чисел, а Q — множество рациональных чисел, то R-Q = множество иррациональных чисел.Теория вероятности принимает правила множеств. Например, выборочное пространство — это универсальное множество. Если A и B — два взаимоисключающих события, то P(A∪B) = P(A) + P(B) — P(A⋂B).

    Что такое декартова формула произведения множеств?

    Если A и B — два множества, их декартово произведение — это множество упорядоченных пар элементов множества A и множества B.  A × B = {(x,y) / x ∈ A и y ∈ B}

    F Математические фразы, символы и формулы. Вводная статистика

    человека Ошибка
    Выборка и данные                  Квадратный корень из то же
    Выборка и данные ππ Пи 3.14159… (конкретный номер)
    Описательная статистика Q 1 Первая квартиль первый квартиль
    Описательная статистика Q 2 Вторая четверть второй квартиль
    Описательная статистика Q 3 Третий квартиль третий квартиль
    Описательная статистика ИКР межквартильный размах Q 3 Q 1 = IQR
    Описательная статистика х¯х¯ Х-образный стержень среднее значение выборки
    Описательная статистика мкм мю населения означает
    Описательная статистика s s x sx с стандартное отклонение выборки
    Описательная статистика s2s2sx2sx2 с в квадрате выборочная дисперсия
    Описательная статистика σσσxσx σx сигма стандартное отклонение населения
    Описательная статистика σ2σ2σx2σx2 сигма в квадрате дисперсия населения
    Описательная статистика ΣΣ заглавная сигма сумма
    Вероятностные темы {}{} кронштейны установить обозначение
    Вероятностные темы нержавеющая сталь С место для образцов
    Вероятностные темы АА Событие А событие А
    Вероятностные темы П(А)П(А) вероятность А вероятность появления А
    Вероятностные темы П(А|В)П(А|В) вероятность А при заданном В проб.A произошло при условии, что B произошло 90 193
    Вероятностные темы П(А ИЛИ В)П(А ИЛИ В) проб. А или В проб. из A или B или обоих встречающихся
    Вероятностные темы П(А И В)П(А И В) проб. А и В проб. событий А и В (в одно и то же время) 90 193
    Вероятностные темы А A-prime, дополнение к A дополнение к A, а не к A
    Вероятностные темы П ( А ‘) проб.комплекта A то же
    Вероятностные темы Г 1 зеленый при первом выборе то же
    Вероятностные темы П ( Г 1 ) проб. зелени при первом выборе то же
    Дискретные случайные величины ПДФ проб.функция распределения то же
    Дискретные случайные величины Х х случайная величина X
    Дискретные случайные величины Х ~ распространение X то же
    Дискретные случайные величины Б биномиальное распределение то же
    Дискретные случайные величины Г геометрическое распределение то же
    Дискретные случайные величины Н гипергеометрический р-н. то же
    Дискретные случайные величины П Пуассон р-н. то же
    Дискретные случайные величины λλ Лямбда среднее значение распределения Пуассона
    Дискретные случайные величины ≥≥ больше или равно то же
    Дискретные случайные величины ≤≤ меньше или равно то же
    Дискретные случайные величины = равно то же
    Дискретные случайные величины не равно то же
    Непрерывные случайные величины ф ( х ) f из x функция x
    Непрерывные случайные величины pdf проб.функция плотности то же
    Непрерывные случайные величины У равномерное распределение то же
    Непрерывные случайные величины Опыт экспоненциальное распределение то же
    Непрерывные случайные величины к к критическое значение
    Непрерывные случайные величины ф ( х ) = f из x равно то же
    Непрерывные случайные величины м м скорость затухания (для exp.р-н)
    Нормальное распределение Н нормальное распределение то же
    Нормальное распределение с z — оценка то же
    Нормальное распределение З стандартное нормальное расстояние. то же
    Центральная предельная теорема ЦЛТ Центральная предельная теорема то же
    Центральная предельная теорема Х¯Х¯ X -бар случайная величина X -бар
    Центральная предельная теорема мксмкс среднее X среднее X
    Центральная предельная теорема мкс¯мкс¯ среднее значение X -бар среднее X — бар
    Центральная предельная теорема σxσx стандартное отклонение X то же
    Центральная предельная теорема σx¯σx¯ стандартное отклонение X — бар то же
    Центральная предельная теорема ΣXΣX сумма х то же
    Центральная предельная теорема ΣxΣx сумма х то же
    Доверительные интервалы класс уровень достоверности то же
    Доверительные интервалы КИ доверительный интервал то же
    Доверительные интервалы ВБМ связана со средним значением то же
    Доверительные интервалы ЕВР ошибка связана с пропорцией то же
    Доверительные интервалы т Студенческая т -раздача то же
    Доверительные интервалы дф степени свободы то же
    Доверительные интервалы тα2тα2 студент t с a /2 область в правом хвосте то же
    Доверительные интервалы п’п’; р^р^ р — первичный; р -шляпка образец доля успеха
    Доверительные интервалы кв’кв’; q^q^ q — первичный; q — шляпка выборка доли отказа
    Проверка гипотез H0H0 H — нет, H — заменитель 0 нулевая гипотеза
    Проверка гипотез Ха-Ха H-, H -sub альтернативная гипотеза
    Проверка гипотез х2х2 H -1, H -sub 1 альтернативная гипотеза
    Проверка гипотез αα альфа вероятность ошибки первого рода
    Проверка гипотез ββ бета вероятность ошибки второго рода
    Проверка гипотез Х1¯-Х2¯Х1¯-Х2¯ X 1 бар минус X 2 бара разница в выборке означает
    Проверка гипотез мк1-мк2мк1-мк2 мю -1 минус мю -2 разница в населении означает
    Проверка гипотез П’1-П’2П’1-П’2 P 1-штрих минус P 2-штрих разница в пропорциях образцов
    Проверка гипотез р1-р2р1-р2 р 1 минус р 2 разница в пропорциях населения
    Распределение хи-квадрат Х2Х2 Ky -квадрат Хи-квадрат
    Распределение хи-квадрат ОО Наблюдается Наблюдаемая частота
    Распределение хи-квадрат ЕЕ Ожидается Ожидаемая частота
    Линейная регрессия и корреляция у = а + бх y равно a плюс b-x уравнение прямой
    Линейная регрессия и корреляция г^г^ и — шляпа оценочное значение y
    Линейная регрессия и корреляция рр коэффициент корреляции то же
    Линейная регрессия и корреляция εε ошибка то же
    Линейная регрессия и корреляция СШЭ Сумма квадратов ошибок то же
    Линейная регрессия и корреляция 1.9 с 1,9 раза с пороговое значение для выбросов
    F – Распределение и дисперсионный анализ Ф F -соотношение F -соотношение

    Решение буквенных уравнений | Пурпурная математика

    Пурпурная математика

    Иногда нам дают формулу, например что-то из геометрии, и нам нужно решить для какой-то переменной, отличной от «стандартной».Например, формула для периметра P квадрата со стороной s равна P  = 4 s . Нам может понадобиться решить это уравнение для s , потому что у нас много периметров квадратов, и мы хотим подставить эти значения периметра в одну формулу, и эта формула (возможно, в нашем графическом калькуляторе) выдаст значение длины стороны каждого квадрата. Этот процесс решения формулы для указанной переменной называется «решением буквенных уравнений».

    MathHelp.com

    Одно из словарных определений слова «литерал» — «относится к буквам или состоит из букв», а переменные иногда называют литералами.Таким образом, «решение буквальных уравнений» кажется другим способом сказать «взять уравнение с большим количеством букв и решить для одной буквы в частности».

    На первый взгляд эти упражнения кажутся намного хуже наших обычных упражнений на решение, но на самом деле они не так уж плохи. Мы в значительной степени делаем то, что делали все это время для решения линейных уравнений и других видов уравнений; единственное существенное отличие состоит в том, что из-за всех переменных мы не сможем упростить нашу работу по ходу дела или настолько, насколько мы привыкли в конце.Вот как работает решение буквенных уравнений:

    Это формула площади A прямоугольника с основанием b и высотой h . Они просят меня решить эту формулу для основания b .

    Если бы меня попросили решить 3 = 2 b вместо b , я бы разделил обе части на 2, чтобы изолировать (то есть получить саму по себе или найти) переменную б .В итоге переменная b будет равна дробному числу.

    В этом случае я не смогу получить простое числовое значение для своего ответа, но я могу действовать таким же образом, используя тот же шаг по той же причине (а именно, что он получает b сам по себе) . Итак, следуя тем же рассуждениям для решения этого буквального уравнения, что и для аналогичного линейного уравнения с одной переменной, я делю на « ч »:

    Единственная разница между решением приведенного выше буквального уравнения и решением линейных уравнений, о которых вы впервые узнали, заключается в том, что я делил на переменную, а не на число (и тогда я не мог упростить, потому что дробь была в буквах, а не в числах). ).Поскольку мы не можем упростить по мере продвижения (и, возможно, в конце), может быть очень важно , а не пытаться делать слишком много в уме. Выпишите все полностью; это поможет вам получить правильные ответы.


    Это уравнение является уравнением «равномерной скорости», «(расстояние) равно (скорости) умноженному на (время)», которое используется в текстовых задачах на «расстояние», и решение его для указанной переменной работает так же, как решение предыдущего уравнения.

    Переменная, которую они хотят, содержит букву, умноженную на нее; чтобы изолировать переменную, я должен разделить эту букву. Итак, я решу для указанной переменной r , разделив на t :


    Это формула для периметра P прямоугольника с длиной L и шириной w .

    Если бы меня попросили решить 3 = 2 + 2 w вместо w , я бы вычел «свободные» 2 в левой части, а затем разделил бы на 2, умноженное на переменная. Я могу выполнить те же самые шаги для этого уравнения:

    Примечание. Я оставлял свои ответы в том месте, где я успешно решил для указанной переменной.Но это означает, что рассматриваемая переменная находилась в правой части уравнения. Это не «неправильно», но некоторые люди предпочитают помещать решаемую переменную в левую часть уравнения. Если вы предпочитаете это, то приведенный выше ответ был бы записан как:

    Любой формат подходит математически, поскольку оба они означают одно и то же.


    • Решить
      Q = ( c + d ) / 2 для d

    Переменная, которую мне нужно изолировать, в настоящее время находится внутри дроби.Мне нужно избавиться от знаменателя. Для этого я умножу на значение знаменателя, равное 2. В левой части я просто выполню простое умножение. В правой части, чтобы не усложнять ситуацию, я преобразую 2 в дробную форму 2/1.

    2 Q = c + d

    2 Q c = c + d c

    2 Q c = d


    Если бы меня попросили решить 5 = ​​ 3  /  t вместо t , я бы умножил на t , а затем разделил обе части на 5.Следуя тем же рассуждениям и выполняя те же действия, я получаю:


    Следующее упражнение требует небольшого «трюка», чтобы решить его.

    Мне нужно получить переменную a саму по себе. В настоящее время он умножается на другие вещи в двух разных терминах. Я не могу объединить эти термины, потому что они имеют разные переменные части.(В первом члене нет другой переменной, но во втором члене также есть переменная c .) Я хочу разделить материал, который умножается на указанную переменную a , но я пока не могу, потому что есть разные вещи размножались на нем в двух разных местах. Но что, если я уложу в впереди?

    «Хитрость» заключалась во второй строке, где я разложил и впереди с правой стороны.Делая это, я создал один (большой, комковатый) множитель на и , который я мог затем разделить.

    Этот метод (разложение для разделения) встречается нечасто, но он почти гарантированно будет встречаться в вашем домашнем задании один или два раза, и почти наверняка на вашем следующем тесте, именно потому, что так много студентов не не вижу «трюка». Так что имейте в виду: если вы не можете изолировать нужную переменную, потому что она является множителем двух или более терминов, соберите эти термины вместе по одну сторону от знака «равно», вынесите нужную переменную на множители, а затем разделите на все, что осталось после того, как вы учтете.


    • Решить
      A = (½) ah – (½) bh для h

    Поскольку каждая из двух дробей в правой части имеет один и тот же знаменатель, равный 2, я начну с умножения на 2, чтобы очистить дроби. Затем я постараюсь изолировать переменную h .

    В этом примере использовался тот же «трюк», что и в предыдущем.В четвертой строке я учел h. Вы должны ожидать, что вам нужно знать, как это сделать!


    • Площадь
      A сектора (клинообразного сечения) круга с радиусом r и мерой угла S (в градусах) определяется выражением Решите это уравнение для S .

    Это большое, громоздкое уравнение, но метод решения тот же, что и всегда.Переменная, которую я хочу, имеет некоторые другие вещи, умноженные на нее и разделенные на нее; Я буду делить и умножать соответственно, чтобы вычленить то, что мне нужно.


    URL-адрес: https://www.purplemath.com/modules/solvelit.htm

    Уравнения охлаждения и нагрева

    Явная теплота

    Явная теплота в процессе нагревания или охлаждения воздуха (нагревательная или охлаждающая способность) может быть рассчитана в единицах СИ как DT (1) (1)

    где

    H S = Разумное тепло (кВт)

    C P = Удельная тепловая температура воздуха (1.006 KJ / KG O C)

    ρ = Плотность воздуха (1.202 кг / м 3 )

    Q = воздушный поток объема (M 3 / S)

    DT = разница температур ( O C)

    или в имперских единицах как

    H S = 1,08 Q DT (1b)

    где

    H S = разумное тепло (BTU / HR)

    q = поток объема воздуха (CFM, кубических футов в минуту)

    DT = разница температур ( O F)

    Пример — Воздух для обогрева, явная теплота

    Метрические единицы

    Воздушный поток 1 м 3 нагревается от 0 до 20 o C .Использование (1) Разумное тепло, добавленное к воздуху, можно рассчитать как

    H S = (1.006 KJ / KG O C) (1.202 кг / м 3 ) ( 1 M 3 / S ) ((20 O C) — (0 O C))

    = 24.2 (кВт)

    Императорские единицы

    расход 1 м3/мин нагревается от 32 до 52 o F .Используя (1b) , физическое тепло, добавленное к воздуху, может быть рассчитано как

    ч с = 1,08 (1 куб.

        = 21,6 (БТЕ/ч)

    Таблица явной тепловой нагрузки и требуемого объема воздуха

    Явная тепловая нагрузка и требуемый объем воздуха для поддержания постоянной температуры при различных перепадах температур между подпиточным воздухом и комнатным воздухом:

    Латентное тепло

    Латентное тепло

    Латентное тепло из-за влаги в воздухе может быть рассчитана в Si-единицы как:

    H L = ρ H мы Q DW KG (2)

    где

    ч л = скрытая теплота (кВт)

    ρ = плотность воздуха (1.202 кг/м 3 )

    q = объемный расход воздуха (м 3 /с)

    ч we = скрытая теплота испарения атмосферного воздуха кг/1 кДж ат. давление и 20 o C)

    dw кг = разница коэффициента влажности (кг воды/кг сухого воздуха)

    Скрытая теплота испарения воды может быть рассчитана как 2.2 T (2A)

    , где

    T = температура испарения ( O C)

    или для имперских единиц:

    H L = 0.68 Q DW GR (2B)

    или

    H L = 4840 Q DW LB (2C) (2C)

    где

    H L = скрытая теплота (БТЕ/час)

    q = объемный расход воздуха (куб. футов в минуту, куб. футов в минуту)

    DW LB = Разница соотношения влажности (LB Water / LB сухого воздуха)

    Пример — охлаждающий воздух, латентная тепловая площадь

    метрические единицы

    воздушный поток 1 м 3 охлаждается с 30 до 10 o C .Относительная влажность воздуха 70% в начале и 100% в конце процесса охлаждения.

    Из диаграммы Молье мы оцениваем содержание воды в горячем воздухе как 0,0187 кг воды/кг сухого воздуха, и содержание воды в холодном воздухе как 0,0075 кг воды/кг сухого воздуха .

    Используя (2) , можно рассчитать скрытую теплоту, отводимую от воздуха, как

    ч л = (1.202 кг/м 3 ( 2454 кДж/кг ) ( 1 м 3 ) (( 0,0187 кг воды/кг воды 6 ) -10,90 Сухой воздух ))

    = 34,3 (кВт)

    Императорские единицы

    Воздушный поток 1 CFM охлаждается от 52 до 32 o F . Относительная влажность воздуха 70% в начале и 100% в конце процесса охлаждения.

    Из психрометрической диаграммы мы оцениваем содержание воды в горячем воздухе как 45 гран воды/фунт сухого воздуха , и содержание воды в холодном воздухе как 27 гран воды/фунт сухого воздуха .

    Используя (2b) , можно рассчитать скрытую теплоту, отводимую от воздуха, как ( 27 гран воды/фунт сухого воздуха ))      

        = 12.2 (БТЕ/ч)

    Таблица скрытой тепловой нагрузки и требуемого объема воздуха

    Скрытая тепловая нагрузка – увлажнение и осушение – и требуемый объем воздуха для поддержания постоянной температуры при различных перепадах температур между поступающим воздухом и воздухом в помещении указаны в Диаграмма ниже:

    Общее тепло — скрытое и разумное тепло

    Общее тепло из-за как температуры и влаги может быть выражена в единицах Si, как:

    H T = ρ Q DH (3)

    где

    ч t = общее количество тепла (кВт)

    q = объемный расход воздуха (м 3 /с)

    = плотность воздуха (1.202 кг / м 3 )

    DH = Enthalpy Разница (KJ / KG)

    или — в Имперских единицах:

    H T = 4,5 q dh (3b)

    Где

    H T = Total Heat (BTU / HR)

    Q = поток объема воздуха (CFM, кубические ножки в минуту)

    DH = Enthalpy Разница (BTU / lb сухой воздух)

    Общее тепло можно также выразить как:

    H T = H S + H L

    = 1.08 q dt + 0,68 q dw gr (4) (4) (4)

    Пример — Охлаждение или отопительный воздух, общая теплот

    Метрические единицы

    Воздушный поток 1 м 3 / S охлаждается с 30 до 10 или C . Относительная влажность воздуха 70% в начале и 100% в конце процесса охлаждения.

    Из диаграммы Молье мы оцениваем энтальпию воды в горячем воздухе как 77 кДж/кг сухого воздуха, и энтальпию в холодном воздухе как 28 кДж/кг сухого воздуха .

    Использование (3) Общая разумная и скрытая тепла, удаленная из воздуха, может быть рассчитана как

    H T = (1.202 кг / м 3 ) ( 1 м 3 / S ) (( 77 кДж / кг сухого воздуха ) — (28 KJ / KG сухой воздух ))

    = 58,9 (кВт)

    Императорские единицы

    1 cfm охлаждается от 52 до 32 o F .Относительная влажность воздуха 70% в начале и 100% в конце процесса охлаждения.

    Из психрометрической диаграммы мы оцениваем энтальпию воды в горячем воздухе как 19 БТЕ /фунт сухого воздуха , и энтальпию в холодном воздухе как 13,5 БТЕ /фунт сухого воздуха .

    Используя (3b) , общее явное и скрытое тепло, удаленное из воздуха, можно рассчитать как

    ч t = 4.5 (1 CFM) (( 19 BTU / LB сухого воздуха ) — ( 13,5 BTU / LB сухого воздуха ))

    = 24,8 (BTU / HR)

    SHR — Разумное отношение тепла

    Разумное отношение тепла можно выразить как

    SHR = H S / H T 9227 (6)

    где

    SHR = Коэффициент явного тепла

    ч с = явная теплота

    ч t = общее тепло (явное и скрытое)

    .

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.