Проводимость и сопротивление: § 4. Электрическое сопротивление и проводимость – 3. Электродвижущая сила

3. Электродвижущая сила

Если цепь замкнута, то разделение зарядов протекает непрерывно.

Сопротивление и проводимость

Электрическое сопротивление

Проводник оказывает противодействие электрическому току, которое характеризует электрическое сопротивление проводника.

За единицу эл. сопротивления принят Ом. Более крупными единицами электрического сопротивления являютсякОм иМом.

Устройства, имеющие сопротивления и включаемые в электрическую цель для ограничения или регулирования тока, называются

резисторами иреостатами.

Сопротивление, которым обладает изготовленный из данного материала провод длиной с поперечным сечением1мм2 при температуре 200С, называют удельным электрическим сопротивлением.Удельное сопротивление обозначаюти выражают в.

Выясним влияние длины металлического проводника lи его сеченияSна электрическое сопротивление.

Известно, что сопротивление проводника вызвано столкновением движущихся электронов с атомами и молекулами проводника. Количество таких столкновений, а значит, и электрическое сопротивление возрастает при удлинении проводника и уменьшается с увеличением его поперечного сечения. Поэтому сопротивление проводника при температуре

200Сопределяют по формуле:

l – длина проводника,м;

S – площадь поперечного сечения,мм2.

Зависимость эл. сопротивления от температуры

Для определения сопротивления проводника при температуре, отличной от 200С, необходимо знать его температурный коэффициент сопротивления.

Температурный коэффициент сопротивления численно равен относительному изменению сопротивления при изменении температуры проводника на 10С.

Реостаты и резисторы

Резистор – прибор, имеющий сопротивление и предназначенный для ограничения или регулирования тока в электрической цепи. Резисторы бывают регулируемые, нерегулируемые, проволочные и непроволочные. Зависимость тока резистора

Iот подводимого напряженияUназывают еговольт-амперной характеристикой.

Различают линейные инелинейные сопротивления резисторов. Если сопротивление резистора не зависит от тока, его вольт-амперная характеристика представляет собой прямую, проходящую через начало координат.

Такое сопротивление называется линейным.

Нелинейные сопротивления являются функцией тока или напряжения. Вольт-амперная характеристика нелинейных резисторов отклоняется от прямой линии.

К нелинейным сопротивлениям относятся осветительные лампы с вольфрамовой и угольной нитью накаливания, вентильные элементы (селеновые, германиевые, кремниевые).

Электрические цепи, содержащие только линейные элементы, называют линейными. Если в цепи имеется хотя бы один нелинейный элемент, то вся цепь называется

нелинейной.

Проводимость

Величина, обратная сопротивлению называется проводимостьюи обозначаетсяg:.

Единица проводимости называется сименсом:, а величина, обратная удельному сопротивлению –удельной проводимостью: .

Если удельное сопротивление выражается в

, то удельная проводимость – в.

Чем меньше сопротивление проводника, тем больше его проводимость, и, следовательно, он лучше проводит ток.

Электрическое сопротивление и проводимость


ТОП 10:

Физическая природа электрического сопротивления.При движе­нии свободных электронов в проводнике они сталкиваются на своем пути с положительными ионами

2 (см. рис. 10, а), атомами и молекулами вещества, из которого выполнен проводник, и пере­дают им часть своей энергии. При этом энергия движущихся электронов в результате столкновения их с атомами и молекулами частично выделяется и рассеивается в виде тепла, нагревающего проводник. Ввиду того что электроны, сталкиваясь с частицами проводника, преодолевают некоторое сопротивление движению, при­нято говорить, что проводники обладают электрическим сопротив­лением. Если сопротивление проводника мало, он сравнительно слабо нагревается током; если сопротивление велико, проводник может раскалиться. Провода, подводящие электрический ток к электрической плитке, почти не нагреваются, так как их сопро­тивление мало, а спираль плитки, обладающая большим сопротив­лением, раскаляется докрасна. Еще сильнее нагревается нить электрической лампы.

За единицу сопротивления принят ом. Сопротивлением 1 Ом обладает проводник, по которому проходит ток 1 А при разности потенциалов на его концах (напряжении), равной 1 В. Эталоном сопротивления 1 Ом служит столбик ртути длиной 106,3 см и пло­щадью поперечного сечения 1 мм2 при температуре 0 °С. На прак­тике часто сопротивления измеряют тысячами ом — килоомами

(кОм) или миллионами ом — мегаомами (МОм). Сопротивление обозначают буквой Я (г).

Проводимость.Всякий проводник можно характеризовать не только его сопротивлением, но и так называемой проводимостью — способностью проводить электрический ток. Проводимость есть величина, обратная сопротивлению. Единица проводимости назы­вается сименсом (См). 1 См равен 1/1 Ом. Проводимость обозна­чают буквой О (§). Следовательно,

Удельное электрическое сопротивление и проводимость.Ато­мы разных веществ оказывают прохождению электрического тока неодинаковое сопротивление. О способности отдельных веществ про­водить электрический ток можно судить по их удельному электри­ческому сопротивлению р. За величину, характеризующую удельное сопротивление, обычно принимают сопротивление куба с ребром 1 м. Удельное электрическое сопротивление измеряют в Ом-м. Для суждения об электропроводности материалов пользуются также понятием

удельная электрическая проводимость а=1/р. Удельная электрическая проводимость измеряется в сименсах на метр (См/м) (проводимость куба с ребром 1 м). Часто удельное электри­ческое сопротивление выражают в ом-сантиметрах (Ом • см), а удель­ную электрическую проводимость — в сименсах на сантиметр (См/см). При этом 1 Ом-см = 10~~2 Ом-м, а 1 См/см = = 102 См/м.

Проводниковые материалы применяют, главным образом, в виде проволок, шин или лент, площадь поперечного сечения которых принято выражать в квадратных миллиметрах, а длину — в метрах. Поэтому для удельного электрического сопротивления подобных ма­териалов и удельной электрической проводимости введены и другие единицы измерения: р измеряют в Ом-мм

2/м (сопротивление про­водника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм2), а а — в См-м/мм2 (проводимость проводника длиной 1 м и пло­щадью поперечного сечения 1 мм2).

Из металлов наиболее высокой электропроводностью обладают серебро и медь, так как структура их атомов позволяет легко пере­двигаться свободным электронам, затем следует золото, хром, алю­миний, марганец, вольфрам и т. д. Хуже проводят ток железо и сталь.

Чистые металлы всегда проводят электрический ток лучше, чем их сплавы. Поэтому в электротехнике используют преимущественно очень чистую медь, содержащую только 0,05

% примесей. И наобо­рот, в тех случаях, когда необходим материал с высоким сопротив­лением (для различных нагревательных приборов, реостатов и пр.). применяют специальные сплавы: константан, манганин, нихром, фех­раль. В табл. 1 приведены значения удельного сопротивления неко­торых проводниковых материалов, применяемых в электрическом оборудовании локомотивов. 16

Таблица 1

 

  Удельное сопротив- Температурный
Наименование материала ление о при 20 «С, коэффициент сопро-
  Ом • мм2 тивления а, 1/°С
Серебро 0,016 0,0035
Медь техническая 0,0172—0,0182 0,0041
Алюминий 0,0295 0,0040
Сталь 0,125—0,146 0,0057
Манганин | (сплавы для резисторов и изме- 0,40—0,52 0,00003
Константан Г рительных приборов) 0,44 0,00005
Нихром | (сплавы для электронагрева- 1,02—1,12 0,0001
Фехраль Г тельных приборов и реостатов) 1,18—1,47 0,0008

Следует отметить, что в технике, кроме металлических про­водников, используют и неметаллические. К таким проводникам относится, например, уголь, из которого изготовляют щетки электри­ческих машин, электроды для прожекторов и пр. Проводниками электрического тока являются толща земли, живые ткани растений, животных и человека. Проводят электрический ток сырое дерево и многие другие изоляционные материалы во влажном состоянии.

Электрическое сопротивление проводника зависит не только от материала проводника, но и его длины / и площади поперечного сечения 5. (Электрическое сопротивление подобно сопротивлению, оказываемому движению воды в трубе, которое зависит от площади сечения трубы и ее длины.)

Сопротивление прямолинейного проводника

Если удельное сопротивление р выражено в Ом-мм2/м, то для того, чтобы получить сопротивление проводника в омах, длину его надо подставлять в формулу (5) в метрах, а площадь поперечного сечения — в квадратных миллиметрах.

Зависимость сопротивления от температуры.Электропроводность всех материалов зависит от их температуры. В металлических проводниках при нагревании размах и скорость колебаний атомов в кристаллической решетке металла увеличиваются, вследствие чего возрастает и сопротивление, которое они оказывают потоку электро­нов. При охлаждении происходит обратное явление: беспорядоч­ное колебательное движение атомов в узлах кристаллической решетки уменьшается, сопротивление их потоку электронов пони­жается и электропроводность проводника возрастает.

В природе, однако, имеются некоторые сплавы: фехраль, константан, манганин и др., у которых в определенном интервале температур электрическое сопротивление меняется сравнительно мало. Подобные сплавы применяют в технике для изготовления различных резисторов, используемых в электроизмерительных при­борах и некоторых аппаратах для компенсации влияния темпера­туры на их работу.

О степени изменения сопротивления проводников при измене­нии температуры судят по так называемому температурному ко­эффициенту сопротивления а. Этот коэффициент представляет собой относительное приращение сопротивления проводника при увеличении его температуры на 1 °С. В табл. 1 приведены значения температурного коэффициента сопротивления для наиболее приме­няемых проводниковых материалов.

Сопротивление металлического проводника /?/ при любой тем­пературе /

Свойство металлических проводников увеличивать свое сопро­тивление при нагревании часто используют в современной технике для измерения температуры. Например, при испытаниях тяговых двигателей после ремонта температуру нагрева их обмоток опре­деляют измерением их сопротивления в холодном состоянии и после работы под нагрузкой в течение установленного периода (обычно в течение 1 ч).

Исследуя свойства металлов при глубоком (очень сильном) охлаждении, ученые обнаружили замечательное явление: вблизи абсолютного нуля ( — 273,16 °С) некоторые металлы почти пол­ностью утрачивают электрическое сопротивление. Они становятся идеальными проводниками, способными длительное время пропус­кать ток по замкнутой цепи без всякого воздействия источника электрической энергии. Это явление названо сверхпроводимостью. В настоящее время созданы опытные образцы линий электропере­дачи и электрических машин, в которых используется явление 18

сверхпроводимости. Такие машины имеют значительно меньшие мас­су и габаритные размеры по сравнению с машинами общего назна­чения и работают с очень высоким коэффициентом полезного дей­ствия. Линии электропередачи в этом случае можно выполнить из проводов с очень малой площадью поперечного сечения. В пер­спективе в электротехнике будет все больше и больше использо­ваться это явление.



Электрическое сопротивление проводника. Электрическая проводимость

  

Всякое тело оказывает прохождению электрического тока определенное противодействие. Например, при движении электронов по проводнику они будут сталкиваться с атомами и молекулами вещества, отдавая, им часть своей энергии. Чем больше таких столкновений, тем больше величина противодействия, оказываемого телом движению электрона, и, следовательно, тем меньше ток в проводнике.

Определение: Свойство проводника препятствовать прохождению через него электрического тока называется электрическим сопротивлением, или сопротивлением..

Сопротивление обозначается латинскими буквами R или r.

За единицу сопротивления принят ом (сокращенно обозначается Ом или Ω).

Сопротивление проводника равно одному ому, если при напряжении на его концах в один вольт в нем устанавливается ток в один ампер.

В практике сопротивления часто измеряются в килоомах (сокращенно обозначается кОм или кΩ) и мегомах (сокращенно— МОм или МΩ).

1 кОм = 1000 Ом;

1 МОм = 1000 кОм = 1 000 000 Ом.

Для характеристики электрических свойств проводников часто используется величина, обратная сопротивлению, называемая проводимостью.

Определение: Электрической проводимостью (или проводимостью) называется способность вещества пропускать через себя электрический ток.

Чем больше сопротивление проводника, тем меньше его проводимость, и наоборот. Проводимость обозначается латинской буквой G. За единицу проводимости принята проводимость проводника с сопротивлением в 1 ом. Эта единица называется сименс (сим).

Понятия сопротивления и проводимости имеют очень большое значение в электротехнике. Если вещество обладает небольшим сопротивлением (большой проводимостью), то оно называется проводником электрического тока, или проводником. К проводникам относятся большинство металлов (серебро, медь, алюминий, железо, никель, свинец, ртуть), а также сплавы металлов, морская вода, растворы солей и кислот и т. д. Особенно хорошо проводят электрический ток серебро и медь (обладают наилучшей проводимостью). Проводники используются для соединения отдельных элементов электрических схем.

Но есть вещества, которые очень плохо проводят электрический ток, т. е. имеют очень большое сопротивление. Такие вещества называются непроводниками электрического тока, или изоляторами. К изоляторам относятся фарфор, стекло, шерсть, смола, резина, эбонит, слюда, воск, парафин и т. д. Изоляторы широко применяются в электротехнике. Без них нельзя осуществить ни одной электрической цепи.

Следует помнить, что обычно сопротивление изолятора больше сопротивления проводника в несколько миллионов раз.

Кроме проводников и изоляторов, в природе существуют так называемые полупроводники электрического тока. Их проводимость больше, чем изоляторов, но меньше, чем проводников. К полупроводникам относятся: германий, кремний, селен, теллур, многие окислы, карбиды, сульфиды, огромное количество сплавов и химических соединений (арсенид галлия и др.) и т. д.

Характерная особенность полупроводников состоит в том, что их сопротивление в широких пределах изменяется под действием света, электрических и магнитных полей, радиоактивного излучения и от посторонних примесей.

Из некоторых полупроводников изготовляются термисторы (резисторы, величина которых резко изменяется с изменением температуры) и фоторезисторы (величина их сопротивления зависит от освещенности) .

Полупроводники применяются для изготовления диодов, транзисторов, тиристоров и интегральных схем. 

Возможность использования полупроводников для усиления и генерации колебаний была открыта в 1922 г. сотрудником Нижегородской радиолаборатории имени В. И. Ленина радиолюбителем О. В. Лосевым, который назвал изобретенный им прибор кристадином.

 

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Похожие материалы:

Добавить комментарий

3. Электрическое сопротивление и проводимость

Поступательное движение электронов, дрейфующих под действием сил электрического поля и обеспечивающих в проводнике электрический ток, тормозится вследствие столкновений их с узлами электрической решетки проводника ( с ионами , атомами, молекулами проводника) (рис.6).

При столкновении электрона с узлом кристаллической решетки электроны теряют часть своей кинетической энергии, уменьшая свою скорость, которая в результате действия сил электрического поля снова увеличивается и т.д. Таким образом скорость движения электронов изменяется. В результате в проводнике устанавливается некоторая средняя скорость движения электронов. Электроны, двигаясь вдоль проводника, всегда встречают сопротивление своему движению. Частота столкновений зависит от структуры материала и его температуры. Это противодействие или торможение, направленному движению электронов, т.е. электрическому току, называется электрическим сопротивлением. Под электрическим сопротивлением проводника понимают величину противодействия, которое оказывает проводник перемещению электрических зарядов. Ток в твердых проводниках создается только движением электронов. Это проводники первого рода, обладающиеэлектроннойпроводимостью. В жидкостях и газах носителями зарядов являются положительные и отрицательные ионы. Их движение – положительных ионов по направлению поля и отрицательных ионов против этого направления – создает электрический ток. Такие проводники обладаютионнойпроводимостью и называются проводниками второго рода. Сопротивление обозначается буквамиR илиr.

Сопротивление проводника зависит от рода материала, его размеров (длины, сечения) и температуры проводника.

При температуре порядка 200С, численное значение сопротивления проводника определяется по формуле

(2-9)

где R-сопротивление проводника при комнатной температуре, ρ – удельное сопротивление проводника при 200С,— длина проводника,S-площадь сечения проводника.

Единица электрического сопротивления – ом (Ом).

Величину, обратную сопротивлению, называют электрической проводимостью

1/R=g (2-10)

Единица электрической проводимости – сименс (См)

[g] = Ом-1=См.

Понятие проводимости используется преимущественно при расчетах параллельного соединения приемников электрической энергии.

При нагревании проводника первого рода (металла) его сопротивление увеличивается по закону

Rτ=R0( 1+ αt),(2-11)

где Rτ– сопротивление проводника при температуреt,R0– сопротивление проводника при 00С, α – температурный коэффициент сопротивления, который показывает относительное изменение сопротивления проводника при изменении температуры на 10С.

Таблица 3.

Таблица удельных сопротивлений, проводимостей и температурных коэффициентов некоторых проводников

У чистых металлов коэффициент α положителен. У сплавов он может быть как положительным, так и отрицательным. В частности, для сплавов, применяемых при изготовлении реостатов, измерительных (эталонных) сопротивлений, значение α весьма мало. К таким сплавам принадлежит манганин (84%меди, 12% марганца,3% никеля), константан и др. Температурный коэффициент сопротивления для проводников второго рода (электролитов) и графита отрицателен, т.е. с повышением температуры их удельное сопротивление уменьшается.

Электрический ток, электрическое сопротивление и проводимость

 

Электрический ток. В веществе, помещенном в электрическое поле, под действием сил поля возникает процесс движения эле­ментарных носителей электричества — электронов или ионов. Дви­жение этих электрически заряженных частиц материи называют электрическим током.

За единицу силы тока принят ампер (А). Это такой ток, при кото­ром через поперечное сечение проводника каждую секунду проходит количество электричества, равное 1 Кл.

, [А];

Постоянным называют ток, значение и направление которого в любой момент времени остаются неизменными.Т оки, значение и направление которых не остаются постоянными, называют переменными.

Количество электричества, прошедшего через поперечное сечение проводника в течение одной секунды, называется величиной токаи обозначается буквой I:

 

; ; ;

 

Ток в цепи измеряется электрическим прибором – амперметром. Амперметр включают последовательно, т. е. разрывают цепь в каком-либо месте и образовавшиеся концы подключают к зажимам прибора.

Для того чтобы постоянно протекал ток по проводнику необходимо разность потенциалов на его концах.

Электропроводность. Свойство вещества проводить электричес­кий ток под действием электрического поля называют электропро­водностью. Электропроводность различных веществ зависит от концентрации свободных электрически заряженных частиц. Чем больше концентрация этих частиц, тем больше электропро­водность данного вещества. Все вещества в зависимости от электро­проводности делят на три группы: проводники, диэлектрики (изолирующие материалы) и полупроводники.

Электрическое сопротивление.При движе­нии свободных электронов в проводнике они сталкиваются на своем пути с положительными ионами, атомами и молекулами вещества, из которого выполнен проводник, и пере­дают им часть своей энергии. При этом энергия движущихся электронов в результате столкновения их с атомами и молекулами частично выделяется и рассеивается в виде тепла, нагревающего проводник.

Проводники обладают электрическим сопротивлением – способностью проводника препятствовать прохождению тока.

,

где с – удельное сопротивление проводников в;

l – длинна проводника в м;

S – площадь поперечного сечения проводника в мм .

 

За единицу сопротивления принят Ом.

Сопротивлением в 1 Ом обладает проводник , по которому проходит ток в 1 А при разности потенциала на его концах, равной 1 В.

 

Проводимость. Всякий проводник можно характеризовать не только его сопротивлением, но и так называемой проводимостью — способностью проводить электрический ток. Проводимость есть величина, обратная сопротивлению. Единица проводимости назы­вается сименсом (См).

 

О способности проводить электрический ток различных материалов можно судить по их удельному электрическому сопротивлению (ро) – сопротивление проводника длиной 1м, сечением 1 мм .

 

Удельное сопротивление ( ) некоторых материалов  
Материал
Серебро 0,0063
Медь 0,0175
Алюминий 0,03
Цинк 0,063
Сталь 0,12
Нихром 0,43
Константан 0,5
     

Электропроводность всех материалов зависит от их температуры. В металлических проводниках при нагревании размах и скорость колебаний атомов в кристаллической решетке металла увеличиваются, вследствие чего возрастает и сопротивление, которое они оказывают потоку электро­нов. При охлаждении происходит обратное явление.

Для металлов зависимость сопротивления от температуры выражается формулой:

 

где — при начальной температуре;

— изменение температур;

— температурный коэффициент, какая доля соответствует изменению сопротивления проводника от начальной величины при изменении температуры на 1°С.

При увеличении температуры сопротивление проводников увеличивается.



Дата добавления: 2017-11-21; просмотров: 1485;


Похожие статьи:

Вопрос 7. Резистивное сопротивление и проводимость, их свойства, единицы измерения. Резистор и его условно графическое обозначение.

Пассивными называются элементы, которые ни при каких условиях не могут отдать во внешнюю цепь энергию, большую той, которая была подведена к данному элементу. К ним относятся: резисторы, конденсаторы и катушки индуктивности.

Электрическое сопротивление (резистор)— участок цепи, в котором происходит процесс необратимого преобразования электрической энергии в тепловую.

Резистор— элемент, который обладает сопротивлением:

Проводимость— способность тела проводить электрический ток.

Вопрос 8. Индуктивность, её свойства, единицы измерения. Катушка индуктивности и ее условно графическое обозначение.

Индуктивность— способность тела накапливать энергию магнитного поля.

— потокосцепление катушки

Элемент, который обладает индуктивностью, называется катушкой индуктивности.

Индуктивность:

— магнитная постоянная

— относительная магнитная проницаемость

Энергия магнитного поля:

Вопрос 9. Ёмкость, её свойства, единицы измерения. Конденсатор и его условно графическое обозначение.

Электрическая ёмкость— способность тела накапливать энергию электрического поля.

Элемент, который обладает ёмкостью, называется конденсатор. Это две металлические пластины, разделённые слоем диэлектрика.

Рассчитывается ёмкость плоского конденсатора:

— электрическая постоянная

— относительная диэлектрическая проницаемость

Энергия электрического поля:

Вопрос 10. Активные элементы электрических цепей: транзисторы, операционные усилители и их условно графическое обозначение. Коэффициент усиления активного элемента. Инверсные свойства операционного усилителя. Понятие об обратной связи.

Элементы называются активными, если энергия в выходной цепи четырёхполюсника больше, чем энергия во входной цепи. Это электронные лампы, транзисторы, операционные усилители (ОУ).

Транзисторявляется одним из основных усилительных элементов в технике связи.

Имеет три вывода:

Операционный усилитель (ОУ)представляет собой элемент, изготовленный на основе микроэлектронной технологии, в котором находится много транзисторов (до 30), резисторов и конденсаторов. Получает питание от источника постоянного напряжения 10 – 15 В. Имеет 8 выводов: 2 входных, 1 выходной, 1 заземлённый, 2 для источника питания и 2 для регулировки. На схеме ОУ изображается треугольником с тремя выводами:

Достоинства ОУ: очень большой коэффициент усиления:, большое входное сопротивление:и выше, маленькое выходное сопротивление.

Положительным (неинвертируемым) входом ОУназывается такой вход, при подаче на который напряжения одной полярности на выходе получается напряжение такой же полярности.

Отрицательным (инвертируемым) входом ОУназывается вход, при подаче на который напряжения одной полярности на выходе получается напряжение другой полярности.

Схема включения ОУ без обратной связи (без ОС):

Понятие об обратной связи

Обратная связь— участок цепи, через который часть напряжения с выхода четырёхполюсника снова подаётся на его вход.

Различают отрицательную обратную связь (ООС) и положительную обратную связь (ПОС).

ООС— напряжение с выхода четырёхполюсника подаётся на вход со знаком, противоположным знаку входного напряжения.

ПОС— напряжение с выхода четырёхполюсника подаётся на вход с тем же знаком, что и знак входного напряжения.

Схема включения ОУ с обратной связью (с ОС):

ОУ устроен так, что напряжение на его выходе не может превышать напряжение источника питания, поэтомуесли ОУ работает без обратной связи, то напряжение на его выходе всегда будет прямоугольной формы и равно напряжению источника питания. Это используют для получения сигналов прямоугольной формы.

Пусть

Так как на выходе должен получиться сигнал очень большой по величине, то на уровне (напряжения источника питания) его стороны будут практически перпендикулярны к оси времени, и сигнал получится прямоугольной формы.

Если ОУ работает с ООС, то при маленьком коэффициенте передачи, напряжение на выходе будет синусоидально, а по мере роста коэффициентаначнут появляться искажения, и сигнал превратиться в сигнал прямоугольной формы.

ОУ обычно работает с глубокой ООС, что резко уменьшает коэффициент передачи цепи по напряжению, но зато улучшает ряд других свойств ОУ.

Вопрос 11. Понятия электрической цепи и электрической схемы. Классификация электрических цепей: неразветвлённая и разветвлённая, линейная и нелинейная, пассивная и активная, с сосредоточенными и рассредоточенными параметрами, инерционные и безинерционные, с открытыми и закрытыми входами.

Электрической цепьюназывается совокупность элементов и устройств, образующих путь или пути для прохождения электрического тока.

Элементы соединяются проводниками (проводами), и при расчетах сопротивление проводов равно нулю.

Классификация электрических цепей:

  1. Неразветвленная цепь— цепь, в которой нет ответвлений, поэтому значение тока одно и то же во всех точках.

Разветвленная цепь— цепь, в которой есть точки, где сходятся не менее трех токов.

  1. Линейная цепь— цепь, в которой параметры не зависят от приложенного напряжения или проходящего тока.

Нелинейная цепь— цепь, в которой параметры зависят от приложенного напряжения или проходящего тока.

  1. Активная цепь— цепь, которая содержит в себе источники или активные элементы.

Пассивная цепь— цепь, которая содержит только пассивные элементы (R, L, c).

  1. В зависимости от того, сосредоточены ли сопротивление R, индуктивность L, ёмкость c в отдельных элементах (резистор, катушка, конденсатор) или эти параметры распределены вдоль цепи (длинной линии), различают цепи с сосредоточенными или распределенными параметрами.

  2. Безинерционные цепи— цепи, в которых мгновенное значение на выходе устанавливается одновременно с мгновенным значением на входе.

Инерционные цепи— цепи, в которых мгновенное значение на выходе устанавливается с опозданием по времени по сравнению с мгновенным значением напряжения на входе (линии задержки).

  1. Цепи с закрытыми и открытыми входами:

Если цепь пропускает постоянный ток на вход цепи, то это цепь с открытым входом, если нет — цепь с закрытым входом.

Электрическая схема— упрощённое, наглядное изображение связи между отдельными элементами электрической цепи.

Цепь — реальное устройство, а схема — графическое изображение цепи.

  1. Структурная схема— определяет основные функциональные части изделия, их назначение и взаимосвязь. Изображается прямоугольниками.

  2. Функциональная схема— разъясняет отдельные процессы, протекающие в отдельных функциональных частях.

  3. Принципиальная схема— определяет полный состав элементов и связи между ними. Изображается условно-графическими обозначениями элементов.

  4. Монтажная схема— показаны все соединения устройства, которые надо реально выполнить.

  5. Схема замещения— реальное устройство заменяется расчётной схемой замещения, исходя из физических процессов. Например:

Закон Ома. Сопротивление и проводимость


⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 8Следующая ⇒

 

Вспомните хорошо известные из школьного курса физики понятия.

Электрический ток (или сила тока) — количество заряда, проходящего через поперечное сечение проводника в единицу времени или производная заряда по времени i(t) = dq/dt.

Единица измерения тока – Ампер – А = Кл/с

Для цепей постоянного тока i(t) = const = I

Напряжение – разность электрических потенциалов между двумя точками цепи u(t) = φ1 — φ2.

В цепях постоянного тока u(t) = const = U.

Единица измерения напряжения – Вольт (В).

 

Одной из основных характеристик элемента цепи является зависимость тока от напряжения I = f (U), называемая вольт-амперная характеристика (ВАХ). Пример графиков двух ВАХ показан на рисунке 1.2.

ВАХ бывают линейные (если график – прямая линия) и нелинейные. На рисунке 1.2 характеристики 1 и 3 – линейные, а 2 – нелинейная. Соответственно, элементы цепи с линейной ВАХ называются линейными, а с нелинейной – нелинейными.

 

Линейная цепь — это цепь, состоящая только из линейных элементов. Если хотя бы один элемент цепи имеет нелинейную ВАХ, то цепь уже является нелинейной.

 

 

Важным параметром элемента цепи является его сопротивление R – коэффициент пропорциональности между током и напряжением.

 

В линейной цепи сопротивление элемента при любом напряжении постоянно и не зависит ни от напряжения, ни от тока. Зависимость тока от напряжения определяется законом Ома:

 

U = IR, где R = const.

 

Сопротивление R легко определить по графику ВАХ по любым двум точкам. R = ΔU/ΔI.

Определите: на какой из линейных ВАХ на рисунке 2 сопротивление больше: 1 или 3?

В нелинейной цепи сопротивление в каждой точке ВАХ различно. В данном разделе будем рассматривать только более простые, линейные цепи. Нелинейные цепи будут рассматриваться в последующих главах.

 

Сопротивление R является характеристикой провод-ника и определяется следующим образом:

R = , где l – длина проводника, ρ – удельное со-противление, характеризующее материал проводника, S – площадь поперечного сечения.

Теоретически любой элемент цепи обладает сопро-тивлением, но на практике в расчётах цепь идеализирует-ся, и сопротивлением проводов пренебрегают и считают, что всё сопротивление заключается в нагрузках.

Элемент цепи, обладающий сопротивлением, назы-вают резистором, на схеме обозначается так:

Размеры резистора – 4х10.

 

Часто удобно использовать величину, обратную сопротивлению, и называемую проводимость G.

 

G = 1/R

Единицей проводимости называется Сименс (См).

1 См = 1/1 Ом.

Закон Ома в этом случае выглядит: I = GU

G = , где γ = 1/ ρ – удельная проводимость.

Рассмотрим участок ветви с резистором R (смотреть рисунок 1.3) и полярности величин.

Очевидно, всегда R > 0

 

 

Uab = φa — φb

Если φa > φb то Uab > 0 – напряжение положительно.

Ток считается положительным, если направление тока совпадает с направлением положительного напряжения и отрицательным, если его направление противоположно направлению положительного напряжения.

 

Рассмотрим теперь источник ЭДС (рисунок 1.4)

 

 

Стрелка источника ЭДС показывает направление положительного тока, который вызывает источник. Интересно, что направление напряжения на самом источнике ЭДС противоположно току.

Рассмотрим участок ветви, содержащий источник ЭДС и резистор (рисунок 1.5).

 

 

Некоторые студенты испытывают затруднения при анализе данной цепи. При данном направлении ЭДС, правильная формула:

 

Uab = UR – E = IR – E

 

Проанализируйте схему и запишите самостоятельно формулы при различных вариантах направлений напряжений, токов и источника.

Соединение сопротивлений

 

Во многих случаях расчёт электрической цепи можно упростить, путём преобразования её из сложного вида в более простой. При этом уменьшается число узлов, ветвей либо и то и другое.

Необходимое условие преобразования: токи и напряжения в остальных частях схемы, не подвергающих-ся преобразованию, не изменяются. Такое преобразование называется эквивалентным.

 

а) Последовательное соединение сопротивлений

 

Последовательное соединение – это такое, при ко-тором во всех элементах цепи течёт одинаковый ток. Элементы ветви соединены последовательно (рис. 1.6).

Такую ветвь можно заменить одним резистором с сопротивлением Rэкв, равным сумме сопротивлений всех резисторов.

Rэкв = = R1+R2+R3+…+Rn

Эквивалентное сопротивление при таком соедине-нии всегда больше сопротивления любого из элементов. Если все сопротивления равны

R1= R2= R3=…= R, то Rэкв = nR

Для проводимостей G формула будет выглядеть так:

Напряжение на зажимах ab равно сумме напряжений на каждом элементе ветви.

б) Параллельное соединение сопротивлений

 

Параллельное соединение сопротивлений – это такое соединение, при котором ко всем элементам цепи приложено одинаковое напряжение.

Параллельно соединены элементы между двумя узлами (рисунок 1.7).

Ток I в неразветвлённой части равен сумме токов в каждом элементе.

I = I1= I2+ I3+…+ In

 

Эквивалентная проводимость в этом случае равна сумме проводимостей всех элементов:

Gэкв = = G1+ G2+ G3+…+ Gn

 

Для сопротивлений R формула будет выглядеть так:

Как видите, формулы симметричны: при последова-тельном соединении складываются сопротивления, а при параллельном – проводимости.

Эквивалентное сопротивление при таком соедине-нии всегда меньше сопротивления любого из элементов.

Если все сопротивления равны R1= R2= R3=…= R, то

Rэкв = R/n

 

Ток в любой ветви пропорционален проводимости этой ветви.

 

в) Смешанное соединение сопротивлений

 

Смешанное соединение сопротивлений – это такое соединение, которое можно представить в виде параллельного и последовательного.

На первый взгляд кажется, что любую схему соединения элементов можно представить в виде смешанного соединения и найти эквивалентное сопротивление путём преобразования параллельных и последовательных участков. Однако бывают случаи, когда соединение элементов не является смешанным. Примером такого случая может служить распространённая в электронике мостовая схема, показанная на рисунке 1.8.

 

Как найти сопротивление между точками a и d? После нескольких попыток упростить схему, легко убе-диться, что здесь нет участков ни с последовательным, ни с параллельным соединением. Для этого нужно приме-нить преобразование, описанное в следующем параграфе.

г) Преобразование «Звезда-треугольник»

 

Существует возможность эквивалентного преобра-зования треугольника сопротивлений, показанного на ри-сунке 1.9, в трёхлучевую звезду (рисунок 1.10).

 

При преобразовании одной схемы в другую, напря-жения и токи, как при любом эквивалентном преобразова-нии, не изменяются.

Формулы для преобразования из треугольника в звезду:

 

Формулы для преобразования из звезды в треугольник:

Rab = Ra+ Rb+ RaRb/Rс

Rac = Ra+ Rc+ RaRc/Rb

Rbc = Rc+ Rb+ RcRb/Ra

 

Если все сопротивления равны, то легко убедиться, что сопротивления в треугольнике в три раза больше, чем в звезде.

Теперь вернёмся к мостовой схеме на рисунке 8. Можно преобразовать в ней треугольник abc в звезду. Получим схему на рисунке 1.11.

В этой схеме сопротивления треугольника R1, R2, R3 преобразованы в звезду Ra, Rb, Rc.

 

 

Теперь не вызывает затруднения найти сопротивле-ние Rad. Для этого нужно найти последовательные соеди-нения Rb-R4 и Rc-R5, затем параллельное соединение двух получившихся и затем — последовательное соедине-ние с Ra.

Также и в других подобных случаях преобразование «звезда-треугольник» может быть незаменимым.

 


Рекомендуемые страницы:

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.