Определите направление силы ампера в каждом случае: Определите направление силы Ампера в каждом случае (рис, 234).

Содержание

Билеты к зачёту по физике по теме «Электромагнитные волны» 9 класс

Вариант 1. 1.От чего зависит направление силы, действующей на проводник в магнитном поле? Как можно определить направление этой силы?

2.От чего зависит магнитный поток, пронизывающий площадь плоского контура, помещённого в однородное магнитное поле?

3.На рисунке изображены притягивающиеся друг к другу и отталкивающиеся друг от друга магниты. Перечертите рисунок в тетрадь и обозначьте неизвестные полюсы магнитов. Ответ поясните.

4. В вакууме распространяется электромагнитная волна частотой 100 кГц. Чему равна ее длина волны?

Вариант 2. 1.Что можно определить с помощью правила правой руки? Сформулируйте это правило.

2. Чем приводится в движение ротор генератора на тепловой электростанции? На гидроэлектростанции?

3. На рисунке изображены притягивающиеся друг к другу и отталкивающиеся друг от друга магниты.

Перечертите рисунок в тетрадь и обозначьте неизвестные полюсы магнитов. Ответ поясните .

4. Чему равна скорость электромагнитной волны в воде, если ее частота равна 451 ГГц, а длина волны в воде 500 нм?

Вариант 3. 1.В чем заключается явление электромагнитной индукции? Каковы особенности этого явления?

2. Как с помощью магнитных линий показать, что в одной области пространства поле более сильное, чем в другой?

3. Определите направление силовых линий магнитного поля прямолинейного проводника с током, изображенного на рисунке. Ответ поясните.

4. Чему равен период колебаний в электромагнитной волне, если ее длина волны в вакууме равна 10 м?

Вариант 4. 1. Опишите опыт, в котором наблюдается действие электрического тока на магнитную стрелку. Кто и когда впервые его осуществил?

2. Что называют электромагнитной волной? Какие величины периодически меняются в электромагнитной волне?

3. Определите направление силовых линий магнитного поля прямолинейного проводника с током, изображенного на рисунке. Ответ поясните.

4. Период колебаний в электромагнитной волне равен 0,1 мс. Определите ее длину волны в вакууме.

Вариант 5. 1. Какое магнитное поле называется однородным? Неоднородным? Какое магнитное поле – однородное или неоднородное – образуется вокруг полосового магнита? Вокруг прямолинейного проводника с током?

2. Какую силу называют силой Лоренца? Как её определить?

3. Определите направление силовых линий магнитного поля прямолинейного проводника с током, изображенного на рисунке. Ответ поясните.

4.. С Земли послан сигнал на Луну. Через какое минимальное время обратный сигнал будет получен на Земле, если расстояние от Земли до Луны 384 400 км?

Вариант 6. 1. Что называют магнитными силовыми линиями? Какую форму они имеют у поля постоянного магнита?

2. При каких условиях в катушке может возникнуть индукционный ток? Назовите все случаи его возникновения.

3. На рисунке изображены силовые линии магнитного поля прямолинейного проводника с током. Определите направление тока в проводнике. Ответ поясните.

4. Электромагнитные волны с космической станции, находящейся на Марсе, достигают Земли примерно за 3,3 мин. Чему равно расстояние от Земли до Марса?

Вариант 7. 1. Ток, протекающий по проводнику, отклоняет магнитную стрелку. Какой вывод можно сделать из этого опыта?

2. Почему в генераторах используют многополюсные роторы?

3. На рисунке изображены силовые линии магнитного поля прямолинейного проводника с током. Определите направление тока в проводнике. Ответ поясните.

4. Радиостанция работает на частоте 0.75 108 Гц. Какова длина волны, излучаемой антенной радиостанции?

Вариант 8. 1.Как располагаются магнитные стрелки в магнитном поле, линии которого прямолинейны? Криволинейны?

2. Что называется электромагнитными волнами? Что служит источником электромагнитных волн?

3. Определите направление силовых линий магнитного поля соленоида, изображенного на рисунке.

Перечертите рисунок в тетрадь и укажите магнитные полюсы соленоида. Ответ поясните.

4. Длина электромагнитной волны в воздухе равна 0,6 мкм. Чему равна частота колебаний поля в этой волне?

Вариант 9. 1. Что принимают за направление магнитных линий в какой-либо точке поля? О чём можно судить по картине магнитных линий?

2. В каком случае магнитное поле не оказывает действие на помещённый в него проводник с током?

3. Определите направление силовых линий магнитного поля соленоида, изображенного на рисунке. Перечертите рисунок в тетрадь и укажите магнитные полюсы соленоида. Ответ поясните.

4. Длина электромагнитной Чему равен период колебаний волны в воздухе, если её длина равна 0,6 мкм?


Вариант 10. 1. Назовите диапазоны электромагнитного излучения, составляющие шкалу электромагнитных волн.

2. Какой ток называется переменным? Как его получают?

3. На рисунке изображены силовые линии магнитного поля соленоида. Перечертите рисунок в тетрадь и укажите направление тока в его витках. Ответ поясните.

4. Определите длину электромагнитной волны, излучаемой антенной, если время одного колебания волны равно 4 нс.


Вариант 11. 1.что называется магнитным потоком? От чего он зависит?

2. Что можно сказать о модуле и направлении силы, действующей на магнитную стрелку в разных точках неоднородного поля?

3. На рисунке изображены силовые линии магнитного поля соленоида. Перечертите рисунок в тетрадь и укажите направление тока в его витках. Ответ поясните.

4. Какова длина электромагнитной волны в вакууме, если её частота равна 1,5 108 Гц? Вариант 12. 1. От каких условий зависит направление движения проводника с током в магнитном поле?

2. Что называют линиями магнитной индукции? О чём можно судить по картине линий магнитного поля?

3. Как будет взаимодействовать магнит с проволочным витком с током — притягиваться или отталкиваться? Ответ поясните.

4. Какова частота электромагнитной волны, если её длина равна 1 мм?

Вариант 13. 1. Что вы знаете о направлении и форме магнитного поля полосового магнита?

2. Сформулируйте правило правой руки для соленоида.

3. Как будет взаимодействовать магнит с проволочным витком с током — притягиваться или отталкиваться? Ответ поясните.

4. Какую длину имеет электромагнитная волна, излучаемая антенной с периодом 8 нс?

Вариант 14. 1.Что вам известно о направлении и форме магнитных линий магнитной стрелки?

2. Где используют переменный электрический ток?

3. В магнитное поле влетает заряженная частица. Определите направление силы Лоренца, действующей на частицу в случаях а) и б), если эта частица является электроном. Изобразите траекторию, по которой будет двигаться частица в каждом из этих случаев. Ответ поясните.

4. На какую длину электромагнитной волны настроена антенна, излучающая с частотой 4 10-7 Гц?

Вариант 15. 1. Как определяется направление вектора магнитной индукции?

2. Опишите процесс возникновения электромагнитной волны.

3. В магнитное поле влетает заряженная частица. Определите направление силы Лоренца, действующей на частицу в случаях а) и б), если эта частица является протоном. Изобразите траекторию, по которой будет двигаться частица в каждом из этих случаев. Ответ поясните.

4. В вакууме распространяется электромагнитная волна с периодом 10-5 с. Чему равна ее длина волны? Вариант 19. 1. Как зависит сила, действующая на магнитную стрелку в данной точке поля, от магнитной индукции в этой точке?

2. Как взаимодействуют токи одинакового и противоположного направлений? Почему?

3. На рисунке показан проводник с током, находящийся в магнитном поле. Изобразите силу Ампера, действующую на этот проводник. Ответ поясните.

4. На каком расстоянии от корабля находится айсберг, если посланный ультразвуковой сигнал, имеющий скорость 1500 м/с, вернулся назад через 0,4 с?

4. На какую длину волны нужно настроить радиоприёмник, чтобы слушать радиостанцию, вещающую на частоте 102, 5 МГц?

Вариант 20 1. На каком явлении основано действие наиболее распространённых в настоящее время генераторов переменного тока?

2. Что принимается за направление тока во внешней части электрической цепи?

3. Изобразите силу Ампера, действующую на проводник. Ответ поясните.

Вариант 16. 1. Что можно определить, пользуясь правилом левой руки?

2. Сравните картины расположения магнитных линий в однородном и неоднородном магнитных полях.

3. В магнитное поле влетает заряженная частица. Определите направление силы Лоренца, действующей на частицу в случаях а) и б), если эта частица является электроном. Изобразите траекторию, по которой будет двигаться частица в каждом из этих случаев. Ответ поясните.


4. Какой длины волны излучает передатчик, работающий на частоте 6 108 Гц?

Вариант 17. 1.Чем создаётся магнитное поле постоянного магнита?

2. Что произойдёт с силой Ампера, если направление тока в проводнике изменить на противоположное?

3. В магнитное поле влетает заряженная частица. Определите направление силы Лоренца, действующей на частицу в случаях а) и б), если эта частица является протоном. Изобразите траекторию, по которой будет двигаться частица в каждом из этих случаев. Ответ поясните.

. 4. Время прохождения радиоволн от передающей антенны до цели и обратно 10-3 с. Чему равно расстояние до цели? Вариант 18. 1. Как на опыте можно показать связь между направлением тока в проводнике и направлением линий его магнитного поля?

2. Как называется и как обозначается векторная величина, являющаяся количественной характеристикой магнитного поля?

3. На рисунке показан проводник с током, находящийся в магнитном поле. Изобразите силу Ампера, действующую на этот проводник. Ответ поясните.

4. Радиостанция работает на волне с частотой 6 МГц. Какому диапазону волн соответствует длина этой волны? Вариант 21. 1. В одном месте магнитные линии расположены гуще, чем в другом. Какой вывод о величине магнитного поля можно сделать на основании этого?

2. Каков принцип действия генератора переменного тока?

3. На рисунке показаны линии магнитного поля вокруг проводников с током. Условными знаками обозначьте направления токов в проводниках. Ответ поясните.

4. Длина электромагнитной волны в воздухе равна 0, 8 мкм. Как изменится частота колебаний поля, если длину волны увеличить в 2 раза?

Вариант 22. 1. Перечислите основные свойства магнитного поля.

2. Меняется ли магнитный поток при вращении контура?

3. На рисунке изображен проволочный прямоугольник, направление тока в нем показано стрелками. Перечертите рисунок и начертите вокруг каждой из его четырех сторон по одной магнитной линии, указав стрелкой ее направление. Ответ поясните.

4. Электростанции России вырабатывают переменный ток частотой 50 Гц. Определите период этого тока.

Вариант 23. 1.Как при помощи магнитной стрелки определить, намагничен ли стальной стержень или нет?

2. От каких условий зависит направление движения проводника с током в магнитном поле?

Через катушку, внутри которой находится стальной стержень, пропускают ток указанного направления. Определите полюсы у полученного электромагнита. Как можно изменить положение полюсов у этого электромагнита? Ответ поясните.

4. Чему равна скорость света, если при измерениях длина волны была равна 50 см, а частота излучения 500 МГц?

Вариант 24. 1. Что принимается за направление магнитных линий в какой-либо точке поля? Нарисуйте линии однородного магнитного поля проводника с током.

2. Как меняется магнитный поток при увеличении магнитной индукции?

3. Определите направление тока в катушке и полюсы у источника тока, если при прохождении тока в катушке возникают указанные на рисунке магнитные полюсы. Ответ поясните.

4. На какую частоту можно настроить приёмник, если длина волны, излучаемая радиостанцией, равна 2,95 м?

Вариант 25. 1. В каком случае сила действия магнитного поля на проводник с током или движущуюся заряженную частицу равна нулю?

2. Кем и как было открыто явление взаимодействия токов?

3. Направление тока в витках обмотки подковообразного электромагнита показано стрелками. Определите полюсы электромагнита. Ответ поясните.

4. Расстояние до радара от цели 60 км. Чему равно время прохождения радиосигнала от радара до цели и обратно?

Вариант 26. 1. Что можно определить с помощью правила буравчика? Сформулируйте его.

2. как на опыте можно определить наличие силы, действующей на проводник с током?

3. На рисунке изображена отрицательно заряженная частица. движущаяся со скоростью v в магнитном поле. Сделайте такой же рисунок в тетради и укажите стрелочкой направление силы, с которой поле действует на частицу. Ответ поясните.

4. Чему равна длина электромагнитных волн, если радиостанция передаёт сигнал на частоте 75 кГц?

Вариант 27. 1.Как определить положение магнитных полюсов соленоида, если известно направление тока в нём?

2. С помощью какого опыта можно обнаружить явление электромагнитной индукции?

3. Магнитное поле действует с силой F на частицу, движущуюся со скоростью v. Определите знак заряда частицы. Ответ поясните.


4. Период колебаний зарядов в антенне, излучающей радиоволны, равен 10-7 с. Определите частоту этих радиоволн.

Вариант 28. 1.Как определить направление скорости движения в магнитном поле заряженной частицы? Проводника с током?

2. Перечислите диапазоны излучения, составляющие шкалу электромагнитного излучения. Приведите примеры их использования.

3. На рисунке изображен участок ВС проводника с током. Вокруг него в одной из плоскостей показаны линии магнитного поля, созданного этим током. Существует ли магнитное поле в точке А? Ответ поясните.


4. На какой частоте суда передают сигнал бедствия SOS, если по международному соглашению длина радиоволны должна быть 600 м?

» Характер магнитного поля. Закон Ампера»

Цели урока

1. Образовательная — добиваться усвоения следующих знаний:

  1. Определение направления силы Ампера
  2. Закон Ампера.

2. Воспитательная:

  1. В каждом знании есть то, что не зависит от познающего субъекта.
  2. Истина конкретна: каждое научное положение справедливо лишь для определенного круга явлений, для определенных условий, т. е. имеет определенные границы применимости.

Ход урока:

I. Актуализация знаний. (10 минут)

I. На лекции мы познакомились с характером магнитного поля и законом Ампера. Давайте составим вопросы, на которые мы можем ответить, изучая эту тему.

1. Каким является магнитное поле?

Какие из этих полей являются вихревыми?

Рисунок 1. Рисунок2.Рисунок 3.

Рисунок 4. Рисунок 5.

2. В каком случае поля можно считать однородными?

Рисунок 6. Рисунок 7.Рисунок 8.

Рисунок 9. Рисунок 10. Рисунок 11.

3. Как направлены силовые линии магнитного поля?

Верно, ли указаны силовые линии?

Рисунок 12.Рисунок 13Рисунок 14.

4. Сформулируйте правило правой руки. Определите направление силовых линий поля по правилу правой руки.

Рисунок 15. Рисунок16. Рисунок 17.

5. Сформулируйте правило левой руки

Руку левую возьми,
Большой палец отогни,
Поле пусть войдет в ладошку,
Поклюет ее немножко,
Пальцы вытяни далеко,
Пусть покажут силу тока.
Вдоль большого пальца смело
Нарисуй силу Ампера.

6. Как читается закон Ампера?

Оценка:

За каждое правильное задание 1 балл.

Итак, мы вспомнили материал, изученный в 9 классе и прошлой лекции.

Цель сегодняшнего урока – научиться находить силу Ампера и величины, входящие в закон Ампера.

2. Организация деятельности учащихся по усвоению знаний (закон Ампера). (25-30 минут)

Исходя из закона Ампера, определяем возможный порядок действий и запишем их на доске. Т.к. — векторная величина.

  1. Определим направление силы Ампера.
  2. Определим силу тока.
  3. Определим вектор .
  4. Определим l
  5. Определим угол между I и .
  6. Переведем единицы в систему Си.
  7. Запишем формулу закона Ампера.
  8. Подставим значения и вычислим.
  9. Запишем ответ.

Уточняем, меняем местами пункты. Доску с записями закрываю.

Возьмите лист рабочей тетради и восстановите порядок действий.

Опираясь на порядок действий первое задание, выполним вместе.

Для этого воспользуемся учебной картой (Приложение 1) и моделью руки.

Задание 1.

Рисунок 18.

I=2A, l=20 см, B=0.5 Тл, =900.

l=20см=0,2 м.

FA=BIlsin.

FA=0.5 Тл*2A*0,2 м=2H.

2 и 3 задания выполните в парах. Проверка с помощью подосок – индикаторов.

4-6 задания – самостоятельно. Проверка всего листа на экране.

Оценка:

За каждое правильное задание 5 баллов.

За каждую ошибку -1 балл.

3. Работа в группах. (30-35 минут)

Мы научились находить силу Ампера, а теперь попробуйте найти величины, входящие в формулу закона Ампера.

Вы будите работать в группах. Каждой группе я даю задание. Запишите фамилии, работающих в группе, и в конце работы оцените вклад каждого в 5-бальной системе.

Проверка (на доске). За каждую правильно решенную задачу поставить 5-баллов. Если допущены 1-2 ошибки соответственно “- ” 1 балл за каждую.

Итог урока: Что нового вы узнали на уроке. Что понравилось? Чему научились?

Задание: найдите силу, действующую на проводник с током со стороны магнитного поля.

Мои действия при выполнении задания

  1. __________________________________________________________________________
  2. __________________________________________________________________________
  3. __________________________________________________________________________
  4. __________________________________________________________________________
  5. __________________________________________________________________________
  6. __________________________________________________________________________
  7. __________________________________________________________________________
  8. __________________________________________________________________________
  9. __________________________________________________________________________

Ситуации

Приложение 2

Сила Ампера.

Сила Лоренца.

Государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

Луганской Народной Республики

«Луганский колледж автосервиса им. А.А.Гизая»

Методическая разработка урока по физике

тема: «Сила Ампера. Сила Лоренца»

разработал: Крючков В.В.

Луганск 2020

Цель урoка: сфoрмирoвать представление o воздействии магнитнoго пoля на проводник с током и простейшие заряженные частицы.

Задачи урoка.

Образовательные:

  1. Сформировать понятия силы Ампера и силы Лоренца, направление их действия.

  2. Сформировать умение решать задачи с использованием формул для расчета силы Ампера и силы Лоренца.

  3. Проконтролировать степень усвоения знаний, умений и навыков по данной теме.

Развивающие:

  1. Продолжить работу по формированию умения анализировать, делать выводы.

  2. Продолжить развитие умения использовать теоретические знания при решении задач.

Воспитательные:

  1. Продолжать работу по формированию внимания, усидчивости, аккуратности, доброжелательного отношения к товарищам, воспитание умения слушать мнение других.

  2. Совершенствовать навыки самостоятельной работы.

Ход урока

  1. Организационный момент.

Приветствие. Проверка посещаемости обучающихся.

  1. Актуализация опорных знаний.

Беседа по вопросам:

— Вспомните свойства магнитного поля.

— Какова основная характеристика магнитного поля?

— На основе, каких действий поля она вводится?

— Что такое электрический ток?

  1. Мотивация учебной деятельности.

Задание: Угадайте o какoм предмете идет речь?

Приoритет на егo изoбретение oспаривают Испания, Италия, Пoртугалия, Франция, а также арабские страны;

Есть сведения, чтo этoт предмет в виде статуэтки императoра с вытянутoй рукoй пoмoг китайским вoйскам сoвершить маневр в тумане и выиграть битву еще в 27 веке дo н.э.;

Первoе письменнoе упoминание oб егo испoльзoвании в мoреплавании oтнoсится к 11 веку.

Oтвет: кoмпас.

O каких явлениях мы будем гoвoрить? — o магнитных.

  1. Изучение нового материала.

  1. Сила Ампера.

Если тoки в прoвoдниках имеют oдинакoвые направления, тo прoвoдники притягиваются с равными пo величине силами.

Сила взаимoдействия параллельных тoкoв прямo прoпoрциoнальна прoизведению сил тoкoв выбраннoй длины прoвoдника и oбратнo прoпoрциoнальна расстoянию между прoвoдниками.


— магнитная пoстoянная

На прoвoдник с тoкoм действует сила Ампера, т.е

Сила Ампераэтo сила, с кoтoрoй магнитнoе пoле действует на электрический тoк.

Сила действующая на проводник с током со стороны магнитного поля, прямо пропорциональна силе тока, длине проводника, модулю вектора магнитной индукции, синусу угла между вектором индукции магнитного поля и проводником.

Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки:

«Если распoлoжить левую руку так, чтoбы линии магнитной индукции вхoдили в ладoнь, а вытянутые пальцы были направлены вдoль направления тoка в проводнике, тo oтведенный бoльшoй палец укажет направление действия силы Ампера, действующей на прoвoдник»

  1. Сила Лоренца.

Сила Ампера, действующая на отрезок проводника длиной Δl с силой тока I, находящийся в магнитном поле B

может быть выражена через силы, действующие на отдельные носители заряда.

Пусть концентрация носителей свободного заряда в проводнике есть n, а q – заряд носителя. Тогда произведение n q υ S, где υ – модуль скорости упорядоченного движения носителей по проводнику, а S – площадь поперечного сечения проводника, равно току, текущему по проводнику: 

Выражение для силы Ампера можно записать в виде: 

F = q n S Δl υB sin α.

Так как полное число N носителей свободного заряда в проводнике длиной Δl и сечением S равно n S Δl, то сила, действующая на одну заряженную частицу, равна 

Силы, с которой магнитное поле действует на движущуюся заряженную частицу, называется силой Лоренца.

  1. Движение заряженной частицы в магнитном поле.

При движении заряженной частицы в магнитном поле сила Лоренца работы не совершает. Поэтому модуль вектора скорости при движении частицы не изменяется.

Если заряженная частица движется в однородном магнитном поле под действием силы Лоренца, а ее скорость  лежит в плоскости, перпендикулярной вектору магнитной индукции, то частица будет двигаться по окружности радиуса 

Сила Лоренца в этом случае играет роль центростремительной силы.

Круговое движение заряженной частицы в однородном магнитном поле

Период обращения частицы в однородном магнитном поле равен 

Это выражение показывает, что для заряженных частиц заданной массы m период обращения не зависит от скорости υ и радиуса траектории R.

Угловая скорость движения заряженной частицы по круговой траектории 

называется циклотронной частотой. Циклотронная частота не зависит от скорости (следовательно, и от кинетической энергии) частицы. Это обстоятельство используется в циклотронах – ускорителях тяжелых частиц (протонов, ионов). Принципиальная схема циклотрона приведена на рисунке.

Движение заряженных частиц в вакуумной камере циклотрона.

Между полюсами сильного электромагнита помещается вакуумная камера, в которой находятся два электрода в виде полых металлических полуцилиндров (дуантов). К дуантам приложено переменное электрическое напряжение, частота которого равна циклотронной частоте. Заряженные частицы инжектируются в центре вакуумной камеры. Частицы ускоряются электрическим полем в промежутке между дуантами. Внутри дуантов частицы движутся под действием силы Лоренца по полуокружностям, радиус которых растет по мере увеличения энергии частиц. Каждый раз, когда частица пролетает через зазор между дуантами, она ускоряется электрическим полем. Таким образом, в циклотроне, как и во всех других ускорителях, заряженная частица ускоряется электрическим полем, а удерживается на траектории магнитным полем. Циклотроны позволяют ускорять протоны до энергии порядка 20 МэВ.

Однородные магнитные поля используются во многих приборах и, в частности, в масс-спектрометрах – устройствах, с помощью которых можно измерять массы заряженных частиц – ионов или ядер различных атомов. Масс-спектрометры используются для разделения изотопов, то есть ядер атомов с одинаковым зарядом, но разными массами (например, 20Ne и 22Ne). Ионы, вылетающие из источника S, проходят через несколько небольших отверстий, формирующих узкий пучок. Затем они попадают в селектор скоростей, в котором частицы движутся в скрещенных однородных электрическом и магнитном полях.

  1. Обобщение и закрепление новых знаний.

  1. Определите направление действия силы Ампера.

  1. Определите направление действия силы Лоренца.

  1. Подведение итогов.

Выставление оценок за урок в журнал.

  1. Домашнее задание.

22.2: Сила между двумя проводниками с током

Рассмотрим два бесконечных параллельных прямых провода, находящихся на расстоянии \(h\) друг от друга, по которым текут восходящие токи, \(I_{1}\) и \(I_{2}\), соответственно, как показано на рисунке \(\PageIndex{1}\).

Рисунок \(\PageIndex{1}\): Два параллельных провода с током будут притягивать друг друга, если их токи имеют одинаковое направление.

Первый провод создаст магнитное поле \(\vec B_{1}\) в форме кругов, концентричных проводу.В месте расположения второго провода магнитное поле \(B_{1}\) находится внутри страницы и имеет величину:

\[\begin{align} B_{1}=\frac{\mu_{0}I_{1}}{2\pi h} \end{align}\]

Поскольку по второму проводу течет ток \(I_{2}\), направленный вверх, на него действует магнитная сила, \(\vec F_{2}\), со стороны магнитного поля, \(B_{1}\ ), то есть влево (как показано на рисунке \(\PageIndex{1}\) и определено по правилу правой руки). {◦}\).Мы ожидаем, согласно третьему закону Ньютона, что на первую проволоку должна действовать равная и противоположно направленная сила. Действительно, второй провод создаст магнитное поле \(\vec B_{2}\), которое находится за пределами страницы в месте расположения первого провода, с величиной:

.

\[\begin{align} B_{2}=\frac{\mu_{0}I_{2}}{2\pi h} \end{align}\]

Это приводит к магнитной силе, \(\vec F_{1}\), действующей на первый провод, который указывает вправо (из правила правой руки). На участке длины \(l\) первого провода магнитная сила от магнитного поля \(\vec B_{2}\) имеет величину:

\[\begin{align} F_{1}=I_{1}||\vec l\times\vec B_{2}||=I_{1}lB_{2}\frac{\mu_{0}I_ {1}I_{2}}{2\pi h} \end{выровнено}\]

, которая действительно имеет ту же величину, что и сила, действующая на второй провод.Таким образом, когда по двум параллельным проводам течет ток в одном и том же направлении, они действуют друг на друга с равными и противоположными силами притяжения.

Упражнение \(\PageIndex{1}\)

Рисунок \(\PageIndex{2}\): два провода, по которым течет ток в противоположных направлениях.

По двум параллельным проводам течет ток в противоположных направлениях, как показано на рисунке \(\PageIndex{2}\). С какой силой они действуют друг на друга?

  1. Силы не будет, так как токи гаснут.
  2. Между проводами будет сила притяжения.
  3. Между проводами возникнет сила отталкивания.
Ответить

Сила притяжения между двумя проводами раньше была основой для определения Ампера, базовой единицы измерения электрического тока в системе СИ. До 2019 года ампер определялся как «тот постоянный ток, который, если его поддерживать в двух прямолинейных параллельных проводниках бесконечной длины, незначительного круглого сечения и поместить в вакуум на расстоянии одного метра друг от друга, будет создавать между этими проводниками силу, равную \(2 × 10^{−17}\text{N}\) на метр длины». {−19}\text{C}\), а Ампер соответствует одному Кулону в секунду.

Сила между двумя проводами — это хорошая система для понимания того, как любая физическая величина не может зависеть от нашего выбора правой руки для определения перекрестных произведений. Как упоминалось в предыдущей главе, любая физическая величина, например направление силы, действующей на провод, всегда будет зависеть от двух последовательных движений правой рукой. В этой системе мы сначала использовали правило правой руки для осевых векторов, чтобы определить направление магнитного поля от одного из проводов.Затем мы использовали правило правой руки, чтобы определить направление векторного произведения, чтобы определить направление силы, действующей на другой провод. Вы можете убедиться, что получите тот же ответ, если вместо этого используете левую руку для определения направления магнитного поля (которое будет в противоположном направлении), а затем снова для перекрестного произведения. Это также подчеркивает, что магнитное поле (и электрическое поле) — всего лишь математический инструмент, который мы используем для описания движения зарядов или стрелки компаса.

Упражнение \(\PageIndex{2}\)

Когда ток течет по прямому кабелю, как вы ожидаете, что заряды будут распределяться радиально по поперечному сечению кабеля?

  1. Равномерно по радиусу (плотность тока не зависит от \(r\)).
  2. На внешней стороне кабеля будет избыток положительных зарядов.
  3. На внешней стороне кабеля будет избыточный отрицательный заряд.
Ответить

11.4 Магнитная сила на проводнике с током — University Physics Volume 2

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Определить направление, в котором на проводник с током действует сила во внешнем магнитном поле
  • Расчет силы, действующей на провод с током во внешнем магнитном поле

На движущиеся заряды действует магнитное поле. Если эти движущиеся заряды находятся в проводе, то есть если по проводу течет ток, на провод также должна действовать сила. Однако, прежде чем мы обсудим силу, действующую на ток со стороны магнитного поля, мы сначала исследуем магнитное поле, создаваемое электрическим током. Здесь мы изучаем два отдельных эффекта, которые тесно взаимодействуют друг с другом: проводник с током создает магнитное поле, и магнитное поле воздействует на проводник с током.

Магнитные поля, создаваемые электрическими токами

Обсуждая исторические открытия в области магнетизма, мы упомянули открытие Эрстеда о том, что провод, по которому течет электрический ток, вызывает отклонение расположенного поблизости компаса.Была установлена ​​связь, что электрические токи создают магнитные поля. (Эта связь между электричеством и магнетизмом обсуждается более подробно в «Источниках магнитных полей».)

Стрелка компаса рядом с проводом испытывает силу, которая выравнивает стрелку по касательной к окружности вокруг провода. Следовательно, провод с током создает круговые петли магнитного поля. Чтобы определить направление магнитного поля, создаваемого проводом, мы используем второе правило правой руки. В RHR-2 большой палец указывает в направлении тока, а пальцы обхватывают провод, указывая в направлении создаваемого магнитного поля (рис. 11.11). Если магнитное поле исходило от вас или исходило от страницы, мы обозначаем это точкой. Если бы магнитное поле попадало на страницу, мы представили бы это с помощью [латекс]×.[/латекс]. Эти символы возникли при рассмотрении векторной стрелки: стрелка, направленная к вам, с вашей точки зрения выглядела бы как точка или кончик стрелы. Стрелка, направленная от вас, с вашей точки зрения выглядела бы как крест или [латекс]×[/латекс]. Составной набросок магнитных кругов показан на рисунке 11.11, где показано, что напряженность поля уменьшается по мере удаления от провода за счет петель, которые находятся дальше друг от друга.

Рисунок 11.11  (a) Когда провод находится в плоскости бумаги, поле перпендикулярно бумаге. Обратите внимание на символы, используемые для поля, указывающего внутрь (например, хвост стрелы), и поля, указывающего наружу (например, кончик стрелки). (b) Длинный и прямой провод создает поле с силовыми линиями магнитного поля, образующими круглые петли.

Расчет магнитной силы

Электрический ток – это упорядоченное движение заряда.Следовательно, проводник с током в магнитном поле должен испытывать силу, обусловленную полем. Чтобы исследовать эту силу, давайте рассмотрим бесконечно малый отрезок провода, как показано на рис. 11.12. Длина и площадь поперечного сечения сечения составляют дл и А соответственно, поэтому его объем равен [латекс]V=A·дл.[/латекс] Провод изготовлен из материала, который содержит н зарядов. носителей на единицу объема, поэтому количество носителей заряда в секции составляет [латекс]нА·дл.[/latex] Если носители заряда движутся с дрейфовой скоростью [latex]{\stackrel{\to }{\textbf{v}}}_{\text{d}},[/latex] ток I в провод (от тока и сопротивления)

[латекс]I=neA{v}_{d}.[/латекс]

Магнитная сила, действующая на любой отдельный носитель заряда, равна [латекс]e{\stackrel{\to }{\textbf{v}}}_{\text{d}}\phantom{\rule{0. 2em}{0ex}} ×\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\stackrel{\to }{\textbf{B}},[/latex], так что общая магнитная сила [латекс]d\stackrel{\to }{\textbf {F}}[/latex] на носителях заряда [латекс]нА·дл[/латекс] в сечении провода

[латекс] d \ stackrel {\ to {\ textbf {F}} = \ left (nA · dl \ right) e {\ stackrel {\ to } {\ textbf {v}}} _ {\ text {d }}\фантом{\правило{0.2em}{0ex}}×\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\stackrel{\to }{\textbf{B}}.[/latex]

Мы можем определить dl как вектор длины dl , указывающий вдоль [latex]{\stackrel{\to }{\textbf{v}}}_{\text{d}},[/latex], который позволяет нам переписать это уравнение как

[латекс] d \ stackrel {\ to } {\ textbf {F}} = neA {v} _ {\ text {d}} \ stackrel {\ to } {\ textbf {dl}} \ phantom {\ rule { 0.2em}{0ex}}×\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\stackrel{\to }{\textbf{B}},[/latex]

или

[латекс] d \ stackrel {\ to }{\ textbf {F}} = I \ stackrel {\ to } {\ textbf {dl}} \ phantom {\ rule {0.2em}{0ex}}×\phantom{\rule{0. 2em}{0ex}}\stackrel{\to }{\textbf{B}}.[/latex]

Это магнитная сила, действующая на сечение провода. Обратите внимание, что на самом деле это чистая сила, действующая со стороны поля на сами носители заряда. Направление этой силы задается RHR-1, где вы указываете пальцами в направлении тока и скручиваете их в сторону поля. Затем ваш большой палец указывает направление силы.

Рисунок 11.12  Бесконечно малый участок провода с током в магнитном поле.

Чтобы определить магнитную силу [латекс]\stackrel{\to }{\textbf{F}}[/латекс] на проводе произвольной длины и формы, мы должны проинтегрировать уравнение 11.12 по всему проводу. Если сечение провода прямое, а B однородное, дифференциалы уравнения становятся абсолютными величинами, что дает нам

[латекс] \ stackrel {\ to } {\ textbf {F}} = I \ stackrel {\ to } {\ textbf {l}} \ phantom {\ rule {0.2em} {0ex}} × \ phantom {\ правило {0.2em}{0ex}}\stackrel{\to }{\textbf{B}}.[/latex]

Это сила, действующая на прямой провод с током в однородном магнитном поле.

Пример

Уравновешивание гравитационных и магнитных сил на проводе с током

Проволока длиной 50 см и массой 10 г подвешена в горизонтальной плоскости на паре гибких проводов (рис. 11.13). Затем провод подвергается воздействию постоянного магнитного поля величиной 0,50 Тл, которое направлено, как показано на рисунке. Каковы величина и направление тока в проводе, необходимые для снятия напряжения в опорных выводах?

Рис. 11.13  (а) Провод, подвешенный в магнитном поле.(b) Диаграмма свободного тела для провода.
Стратегия

Судя по диаграмме свободного тела на рисунке, натяжение в опорных проводах становится равным нулю, когда гравитационная и магнитная силы уравновешивают друг друга. Используя RHR-1, мы обнаруживаем, что магнитная сила направлена ​​вверх. Затем мы можем определить ток I , приравняв две силы.

Решение
Показать ответ

Приравнять две силы веса и магнитной силы на провод:

[латекс] мг=11Б. {2}\right)}{\left(0.50\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{m}\right)\left(0.50\phantom{\rule{0.2em}{0ex}} \text{T}\right)}=0,39\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{A.}[/latex]

Значение

Это сильное магнитное поле создает значительную силу на длине провода, чтобы противодействовать весу провода.

Пример

Расчет силы магнитного поля на проводе с током

Длинный жесткий провод, лежащий вдоль оси y , несет ток силой 5,0 А, текущий в положительном y -направлении.а) Если постоянное магнитное поле величиной 0,30 Тл направлено вдоль положительной оси х , какова магнитная сила на единицу длины провода? б) Если постоянное магнитное поле 0,30 Тл направлено под углом 30 градусов от оси + x к оси + y , какова магнитная сила на единицу длины провода?

Стратегия

Магнитная сила, действующая на провод с током в магнитном поле, определяется выражением [латекс]\stackrel{\to }{\textbf{F}}=I\stackrel{\to }{\textbf{l}}\phantom {\ правило {0. 2em}{0ex}}×\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\stackrel{\to }{\textbf{B}}.[/latex] Для части a, поскольку ток и магнитное поле перпендикулярны в этой задаче мы можем упростить формулу, чтобы получить величину и найти направление через RHR-1. Угол θ равен 90 градусам, что означает [латекс]\текст{грех}\фантом{\правило{0.1em}{0ex}}\тета =1.[/латекс] Кроме того, длину можно разделить на в левой части найти силу, приходящуюся на единицу длины. Для части b текущая длина записывается в виде единичного вектора, а также магнитное поле.После взятия перекрестного произведения направленность очевидна по результирующему единичному вектору.

Решение
Показать Ответ
  1. Начнем с общей формулы для магнитной силы, действующей на провод. Мы ищем силу на единицу длины, поэтому мы делим на длину, чтобы вывести ее в левую часть. Мы также устанавливаем [latex]\text{sin}\phantom{\rule{0.1em}{0ex}}\theta =1.[/latex] Таким образом, решение равно
    .

    [латекс]\begin{array}{ccc}\hfill F& =\hfill & IlB\phantom{\rule{0. 2em}{0ex}}\text{sin}\phantom{\rule{0.1em}{0ex}}\theta \hfill \\ \hfill \frac{F}{l}& =\hfill & \left(5.0\ phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{A}\right)\left(\text{0,30 T}\right)\hfill \\ \hfill \frac{F}{l}& =\hfill & 1.5\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{N/m.}\hfill \end{массив}[/latex]


    Направленность: Укажите пальцами в положительном направлении y и согните пальцы в положительном направлении x . Ваш большой палец будет указывать в направлении [латекс]\текст{−}\stackrel{\to }{\textbf{k}}[/латекс].Следовательно, с направленностью решение

    [латекс] \ frac {\ stackrel {\ to } {\ textbf {F}}} {l} = -1,5 \ stackrel {\ to } {\ textbf {k}} \ phantom {\ rule {0.2em} 0ex}}\text{Н/м.}[/латекс]

  2. Текущая длина и магнитное поле записываются в виде единичного вектора. Затем мы возьмем векторное произведение, чтобы найти силу:

    [латекс] \ begin {массив} {ccc} \ hfill \ stackrel {\ to } {\ textbf {F}} & = \ hfill & I \ stackrel {\ to } {\ textbf {l}} \ phantom {\ правило {0. 2em} {0ex}} × \ фантом {\ правило {0.2em}{0ex}}\stackrel{\to }{\textbf{B}}=\left(5.0A\right)l\hat{\textbf{j}}\phantom{\rule{0.2em}{0ex} }×\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\left(0.30T\text{cos}\left(30\text{°}\right)\hat{\textbf{i}}+0.30T\ phantom{\rule{0.1em}{0ex}}\text{sin}\left(30\text{°}\right)\hat{\textbf{j}}\right)\hfill \\ \hfill \stackrel{ \to }{\textbf{F}}\text{/}l& =\hfill & -1.30\hat{\textbf{k}}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{N/m .}\hfill \end{массив}[/latex]

Значение

Это большое магнитное поле создает значительную силу на проводе небольшой длины.По мере того, как угол магнитного поля становится ближе к току в проводе, на него действует меньшая сила, как видно из сравнения частей а и б.

Проверьте свое понимание

Прямая гибкая медная проволока погружена в магнитное поле, направленное на страницу. а) Если ток в проводе течет в направлении + x -, в какую сторону будет изгибаться провод? б) В какую сторону изгибается провод, если ток течет в направлении – x ?

Показать раствор

а. наклоняется вверх; б. наклоняется вниз

Пример

Сила на круглом проводе

Круговой контур с током радиуса R , по которому течет ток I , расположен в плоскости xy . Постоянное однородное магнитное поле прорезает петлю параллельно оси y (рис. 11.14). Найдите магнитную силу, действующую на верхнюю половину петли, нижнюю половину петли и полную силу, действующую на петлю.

Рисунок 11.14  Петля из проволоки, по которой течет ток в магнитном поле.
Стратегия

Магнитная сила на верхней петле должна быть выражена через дифференциальную силу, действующую на каждый сегмент петли. Если мы проинтегрируем по каждой дифференциальной части, мы найдем общую силу на этом участке петли. Аналогично находится сила на нижней петле, а полная сила есть сложение этих двух сил.

Решение
Показать ответ

Дифференциальная сила, действующая на произвольный отрезок проволоки, расположенный на верхнем кольце:

[латекс] dF = IB \ фантом {\ правило {0. 1em}{0ex}}\text{sin}\phantom{\rule{0.1em}{0ex}}\theta \phantom{\rule{0.1em}{0ex}}dl.[/latex]

где [латекс]\тета[/латекс] — угол между направлением магнитного поля (+ y ) и отрезком провода. Дифференциальный сегмент расположен на том же радиусе, поэтому, используя формулу длины дуги, мы имеем:

[латекс]\begin{array}{ccc}\hfill dl& =\hfill & R\phantom{\rule{0.1em}{0ex}}d\theta \hfill \\ \hfill dF& =\hfill & IBR\phantom {\rule{0.1em}{0ex}}\text{sin}\phantom{\rule{0.{}=-2IBR.[/латекс]

Чистая сила равна сумме этих сил, которая равна нулю.

Значение

Суммарная сила, действующая на любой замкнутый контур в однородном магнитном поле, равна нулю. Несмотря на то, что на каждую часть петли действует сила, результирующая сила, действующая на систему, равна нулю. (Обратите внимание, что в петле есть чистый крутящий момент, который мы рассмотрим в следующем разделе.)

22.7 Сила магнитного поля, действующая на проводник с током – College Physics

Резюме

  • Описать действие магнитной силы на проводник с током.
  • Рассчитайте магнитную силу, действующую на проводник с током.

Поскольку обычно заряды не могут покинуть проводник, магнитная сила, действующая на заряды, движущиеся в проводнике, передается самому проводнику.

Рис. 1. Магнитное поле действует на проводник с током в направлении, определяемом правилом правой руки 1 (то же направление, что и на отдельные движущиеся заряды). Эта сила легко может быть достаточно большой, чтобы сдвинуть провод, поскольку типичные токи состоят из очень большого количества движущихся зарядов.

Мы можем получить выражение для магнитной силы, действующей на ток, взяв сумму магнитных сил, действующих на отдельные заряды. (Силы складываются, поскольку они имеют одинаковое направление.) Сила, действующая на отдельный заряд, движущийся с дрейфовой скоростью vdvd, определяется выражением $latex \boldsymbol{F = qv_dB \;\textbf{sin} \;\theta} $. Приняв $latex \boldsymbol{B} $ равномерным по всей длине проволоки $latex \boldsymbol{l} $ и равным нулю в других местах, общая магнитная сила, действующая на проволоку, равна $latex \boldsymbol{F = (qv_dB \;\ textbf{sin} \;\theta)(N)} $, где $latex \boldsymbol{N} $ количество носителей заряда на отрезке провода длиной $latex \boldsymbol{l} $. Теперь $latex \boldsymbol{N=nV} $, где $latex \boldsymbol{n} $ — число носителей заряда в единице объема, а $latex \boldsymbol{V} $ — объем проволоки в поле. Учитывая, что $latex \boldsymbol{V=Al} $, где $latex \boldsymbol{A} $ — площадь поперечного сечения проволоки, тогда сила, действующая на проволоку, равна $latex \boldsymbol{F=(qv_dB \; \textbf{sin} \;\theta)(nAl)} $. Условия сбора,

$latex \boldsymbol{F=(nqAv_d)lB \;\textbf{sin} \;\theta}. $

Поскольку $latex \boldsymbol{nqAv_d = I} $ (см. главу 20.1 Текущий),

$латекс \boldsymbol{F = IlB \;\textbf{sin} \;\theta} $

представляет собой уравнение для магнитной силы, действующей на длину $латексного \boldsymbol{l}$ провода, по которому течет ток $латексный \boldsymbol{I}$ в однородном магнитном поле $латексный \boldsymbol{B} $ , как показано на рис. Рис. 2. Если мы разделим обе части этого выражения на $latex \boldsymbol{l} $, то получим, что магнитная сила на единицу длины провода в однородном поле равна $latex \boldsymbol{\frac{F}{l} = IB \;\textbf{sin} \;\theta} $. Направление этой силы задается RHR-1, с большим пальцем в направлении текущего $латекса \boldsymbol{I}$. Затем, с пальцами в направлении $latex \boldsymbol{B} $, перпендикуляр к ладони указывает в направлении $latex \boldsymbol{F} $, как на рисунке 2.

Рис. 2. Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, равна F = IlB sin θ . Его направление задает RHR-1.

Расчет магнитной силы на проводе с током: сильное магнитное поле

Рассчитайте силу, действующую на проволоку, показанную на рисунке 1, при $latex \boldsymbol{B = 1.{\circ}} $, так что $latex \boldsymbol{\textbf{sin} \;\theta = 1} $.

Раствор

Ввод заданных значений в $latex \boldsymbol{F = IlB \;\textbf{sin} \theta} $ дает

$latex \boldsymbol{F = IlB \;\textbf{sin} \theta = (20.0 \;\textbf{A}) \; (0,0500 \;\textbf{м}) \; (1.50 \;\textbf{T}) \; (1)}. $

Единицы тесла: $latex \boldsymbol{1 \;\textbf{T} = \frac{\textbf{N}}{\textbf{A} \cdot \; \textbf{м}}} $; таким образом,

$латекс \boldsymbol{F = 1. 50 \;\textbf{N}}. $

Обсуждение

Это большое магнитное поле создает значительную силу на проводе небольшой длины.

Магнитная сила на проводниках с током используется для преобразования электрической энергии в работу. (Ярким примером являются двигатели — они используют проволочные петли и рассматриваются в следующем разделе.) Магнитогидродинамика (МГД) — это техническое название, данное умному приложению, в котором магнитная сила перекачивает жидкости без движущихся механических частей. (См. рис. 3.)

Рис. 3. Магнитогидродинамика. Магнитная сила тока, проходящего через эту жидкость, может быть использована в качестве немеханического насоса.

Сильное магнитное поле прикладывается к трубке, и ток проходит через жидкость под прямым углом к ​​полю, в результате чего на жидкость действует сила, параллельная оси трубки, как показано на рисунке. Отсутствие движущихся частей делает его привлекательным для перемещения горячего химически активного вещества, такого как жидкий натрий, используемый в некоторых ядерных реакторах. Экспериментальные искусственные сердца тестируются с использованием этой техники для перекачивания крови, возможно, для обхода неблагоприятных последствий механических насосов. (Однако на клеточные мембраны влияют большие поля, необходимые для МГД, что задерживает его практическое применение у людей.) Был предложен двигатель МГД для атомных подводных лодок, потому что он может быть значительно тише, чем обычные гребные двигатели. Сдерживающая ценность атомных подводных лодок основана на их способности скрыться и пережить первый или второй ядерный удар.По мере того, как мы постепенно разбираем наши арсеналы ядерного оружия, подводная ветвь будет выведена из эксплуатации последней из-за этой способности (см. рис. 4). Существующие МГД-приводы тяжелые и неэффективные — требуется много доработок.

Рис. 4. Двигательная установка МГД на атомной подводной лодке может создавать значительно меньшую турбулентность, чем гребные винты, и обеспечивать более тихую работу. Разработка бесшумной подводной лодки была драматизирована в книге и фильме «Охота на Красный Октябрь ».
  • Магнитная сила, действующая на проводники с током, определяется выражением

    $латекс \boldsymbol{F = IlB \;\textbf{sin} \;\theta}, $

    , где $latex \boldsymbol{I} $ – ток, $latex \boldsymbol{l} $ – длина прямого проводника в однородном магнитном поле $latex \boldsymbol{B} $, $latex \boldsymbol{\ theta} $ — это угол между $latex \boldsymbol{I} $ и $latex \boldsymbol{B} $. Сила следует за RHR-1 большим пальцем в направлении $latex \boldsymbol{I} $.

Концептуальные вопросы

1: Нарисуйте схему ситуации на рисунке 1, показывая направление электронов, несущих ток, и используйте RHR-1, чтобы проверить направление силы на проводе.

2: Убедитесь, что направление силы в МГД-приводе, таком как на рис. 3, не зависит от знака зарядов, переносящих ток через жидкость.

3: Почему магнитогидродинамический привод лучше работает в морской воде, чем в пресной? Кроме того, зачем нужны сверхпроводящие магниты?

4: Что больше мешает показаниям компаса, переменный ток в вашем холодильнике или постоянный ток, когда вы заводите машину? Объяснять.

Задачи и упражнения

1: Каково направление магнитной силы на ток в каждом из шести случаев на рис. 5?

Рисунок 5.

2: Каково направление тока, на который действует магнитная сила, показанная в каждом из трех случаев на рисунке 6, если предположить, что ток течет перпендикулярно $латексу \boldsymbol{B} $?

Рисунок 6

3: Каково направление магнитного поля, которое создает магнитную силу, показанную на токах в каждом из трех случаев на рисунке 7, при условии, что $latex \boldsymbol{B} $ перпендикулярен $latex \boldsymbol{I} $?

Рис. 7.{-5}- \textbf{T}} $ поле. Какая сила действует на отрезке этой линии длиной 100 м? (b) Обсудите практические проблемы, которые это вызывает, если таковые имеются.

6: Какая сила действует на воду в МГД-приводе с трубкой диаметром 25,0 см, если через трубку, перпендикулярную магнитному полю напряженностью 2,00 Тл, пропускают ток силой 100 А? (Относительно небольшой размер этой силы указывает на необходимость очень больших токов и магнитных полей для создания практических МГД-приводов. )

7: Провод, несущий 30.{\circ}} $ с полем?

10: Сила, действующая на прямоугольную проволочную петлю в магнитном поле на рисунке 8, может использоваться для измерения напряженности поля. Поле однородно, и плоскость петли перпендикулярна полю. а) Как направлена ​​магнитная сила, действующая на петлю? Обоснуйте утверждение, что силы на сторонах петли равны и противоположны, независимо от того, какая часть петли находится в поле, и не влияют на результирующую силу, действующую на петлю. б) если ток 5.00 А, какова сила на тесла на петле шириной 20,0 см?

Рисунок 8.

Решения

Задачи и упражнения

1: (а) запад (левый)

(б) на страницу

(с) север (вверх)

(г) без силы

(д) восток (право)

(ж) юг (вниз)

3: (а) на стр.

(б) запад (левый)

(c) со страницы

5: (а) 2. {\circ}} $

(б) 4,80 Н

Электромагнетизм — Магнитные поля | Shmoop

Magnetic Fields

Теперь пришло время прыгнуть в другой, но похожий мир магнетизма. Мы уже немного узнали о магнитных полях, магнитах, полярности, силе Лоренца с заряженными частицами, движущимися в магнитном поле, электромагнитном излучении и электромагнитном спектре 4 . Чего не хватает?

До сих пор в этом разделе мы изучали стационарные заряды с постоянными электрическими полями, известные как электростатика . Магнитостатика , с другой стороны, имеет дело с постоянными токами, которые создают постоянные магнитные поля, а также с ферромагнитными материалами, которые создают постоянные магнитные поля. Однако мы достаточно говорили о них раньше, поэтому обратим внимание на магнитные поля, создаваемые электрическими токами.

Сцена украшена проводами, идущими туда и сюда, а магнитные поля вращаются вокруг них….

Закон Био-Савара

Мы только что узнали об использовании исчисления для нахождения электрического поля непрерывного распределения заряда путем сложения всех вкладов от каждого заряда в отдельности. Наверняка существует эквивалент в мире магнетизма? Как связать величину магнитного поля B с током I , который его создает?

Направление находим по правилу правой руки: большой палец указывает в направлении тока, а пальцы обхватывают воображаемый провод, указывая направление магнитного поля вокруг провода.

Двум французским ученым, Жану Батисту Био и Феликсу Савару, удалось решить проблему величины магнитного поля, вероятно, за бутылкой бордо и вонючим сыром.На следующей диаграмме у нас есть вклад магнитного поля, указывающий на страницу в точке P , а также ток и длина на плоскости страницы. Этот вклад поля перпендикулярен как текущему элементу I Δ d , так и векторному расстоянию r между точками P и I Δ d .

Нахождение B превращается в задачу исчисления — ура! — в которой расстояние r постоянно меняется.Давайте сделаем паузу, чтобы отпраздновать пропуск математики.

Уравнение Био-Савара используется для любой геометрической конфигурации и, как мы видели с электрическими полями, для получения различных уравнений для этих различных геометрических конфигураций. Результаты некоторых из этих конфигураций от Biot-Savart приведены ниже.

Магнитное поле вокруг одиночного провода с током

Особенно полезно знать уравнение магнитного поля, которое представляет собой магнитное поле на расстоянии a от длинного прямого провода с током I как показано на диаграмме выше Это дано к .Здесь µ o называется проницаемостью свободного пространства и равно .

Ну, кто знает… может быть, это всплывет во время вечера викторин.

Магнитное поле Два бесконечных провода

Есть три случая для двух параллельных проводов с током, но без карт. Точки на изображении представляют провод, идущий из страницы, а крестики на изображении представляют провод, идущий в страницы. Таким образом, мы можем видеть линии магнитного поля вокруг них.Если два тока движутся в одном направлении, между ними действует магнитная сила притяжения. К сожалению, не для пары проводов, идущих в противоположных направлениях. Они не хотят быть рядом друг с другом.

Это может быть хорошим научным экспериментом для тех, у кого поблизости есть электрическое оборудование.

В любом случае, отдельные поля каждого провода рассчитываются по тому же уравнению, что и выше, . Тогда сила, приходящаяся на единицу длины проволоки, определяется по формуле . Это потому, что F = qvB эквивалентно F = ILB .Временная скорость изменяется от скорости к течению, оставляя расстояние само по себе.

Направление силы требует старого правила правой руки, когда мы прикладываем указательный палец к текущему направлению, остальные пальцы сгибаем в направлении магнитного поля, затем поднимаем большой палец в направлении действия силы. Все они перпендикулярны друг другу. Попробуйте: используйте три приведенных выше случая, чтобы попрактиковаться в правиле правой руки.

Магнитное поле в середине токовой петли

В кольце магнитное поле направлено внутрь или наружу в зависимости от направления тока в петле.Если токовая петля находится в плоскости этой страницы и движется против часовой стрелки, то магнитное поле в центре петли находится вне страницы. Используйте правило правой руки, изученное ранее, чтобы найти это в любой точке (и каждой точке) цикла. Его величина рассчитывается по формуле , где r — радиус петли.

Магнитное поле в соленоиде

Как и электрическое поле, магнитное поле имеет линии магнитного поля. Мы уже рисовали их раньше. И так же, как есть электрический поток, есть магнитный поток .Это двойное уравнение: , или для поля, перпендикулярного нормали к площади поперечного сечения, Φ B = BA . Сделаем шаг назад. С помощью закона Гаусса мы заявили, что . Если заключенный заряд является диполем или другим чистым нейтральным объектом, то Q enc = 0 и электрический поток Φ E также равен нулю. Аналогично, если бы существовал единственный магнитный «заряд», этот замкнутый заряд был бы пропорционален общему магнитному потоку.

Но секундочку. Нет такой вещи, как магнитный монополь. Они бывают парами с северным и южным полюсами — даже сломанный магнит имеет северный и южный полюса. Линии магнитного поля должны образовывать непрерывные петли. Следовательно, уравнение сводится к Φ B = BA = 0 для любой замкнутой поверхности, независимо от того, существуют ли токи, создающие магнитные поля.

Наличие любого магнитного поля гарантирует, что любая замкнутая область имеет любое количество входных и выходных линий и что магнитный поток равен нулю.Хорошо знать. Для мелочей.

Закон Ампера

Мы не лежали там, когда говорили, что все станет проще. Оказывается, эквивалент закона Гаусса существует и для непрерывных токов, гарантируя, что магнитный поток остается равным нулю через область. Слава Богу.

Закон Ампера позволяет нам приравнять магнитное поле к силе тока, благодаря исчислению, которое мы можем пропустить. Во-первых, человек, использующий исчисление, находит линию постоянного магнитного поля, такую ​​как окружность вокруг прямого провода, по которой можно сложить петлю расстояния.Затем, складывая все биты длины вокруг петли общей длины, которую мы назовем d , мы связываем замкнутый ток с магнитным полем. В самом общем виде закон Ампера выглядит так: Bd = μ 0 I enc , и его можно применять для проводников любой формы.

для пути круга вокруг одного прямой проводящий провод с током I , путь D — это окружность 2π R SO BD = μ 0 I ENC становится B (2π r ) = μ 0 I , что возвращает нас прямо к полю, которое мы нашли с помощью Bio-Savart, .

Если бы мы выбрали другую форму, такую ​​как токовая петля или соленоид, мы снова пришли бы к тому же выводу, что и Био-Савар. Как и в случае с электрическим полем и электрическим потоком, у нас есть два метода нахождения соответствующих полей. Резервный.

Например, закон Ампера, примененный к соленоиду длиной L , гласит, что BL = μ 0 NI . Тогда, поскольку B = μ 0 nI . Что мы тебе сказали? Био-Савар и закон Ампера дают одни и те же уравнения.

Большая хитрость заключается в том, чтобы узнать, какой из них проще в использовании, но, поскольку мы не несем ответственности за расчеты в этом курсе, мы избавлены от этого решения. Мы выигрываем.

Распространенные ошибки

Опять же, как и для электрических полей, убедитесь, что описанная ситуация соответствует выбранному уравнению. Столько параллелей. И снова столько перпендикуляров. Помните, что правило правой руки работает только с правой рукой.

Помните, что движущийся точечный заряд НЕ создает постоянное магнитное поле.Нам необходимо рассмотреть распределение тока, чтобы применить законы магнитостатики.

Закуска для мозгов

Слово магнетизм происходит от древнегреческого города под названием Магнезия , где люди впервые начали находить магнитные камни.

Сила между двумя параллельными проводами


Далее: Проблемы Вверх: Магнетизм Предыдущий: Соленоид

Интересный эффект возникает, если мы рассмотрим две длинные прямые параллельные провода, разделенные расстоянием d токоведущие I 1 и I 2 .Рассмотрим случай, когда два тока находятся в в том же направлении, что и на рис. 1.9.
Рисунок 1.9: Сила между двумя длинными прямыми параллельными проводами

На провод №2 будет действовать магнитное поле уравнения (1.6) из-за провод №1 предоставлен

Б 1 = (10)
в указанном направлении и, следовательно, будет испытывать силу на единица длины, заданная формулой.(1.4):

знак равно (11)
Указанное направление показывает, что провод № 2 будет притягивается к проводу №1. Аналогичным образом можно показать, что провод № 1 будет испытывать силу из-за магнитного поля провода № 2, и что эта сила будет иметь величину равен F 2 , заданному в уравнении (1.11), но противоположен в направление. Таким образом, провод №1 будет притягиваться к проводу №2.

Это хорошее упражнение, чтобы показать, что если бы по проводам протекал ток в противоположные направления, что результирующие силы будут иметь то же самое величина, как в уравнении.(1.11) но таковы, что вызывают отталкивание между проводами.

Эта сила между двумя проводниками с током приводит к основное определение Ампера:

Если по двум длинным параллельным проводам, находящимся на расстоянии 1 м друг от друга, течет ток 1 А, тогда сила на единицу длины, действующая на каждый провод, равна 2 x 10 — 7 Н/м.
Затем это определение Ампера приводит к основному определению единицы заряда, кулон:
Провод, по которому течет ток 1 А, проходит мимо данной точки 1 Кл. заряда в секунду.
Это определение также объясняет причину, по которой константа уравнения (1.7) была задана точно так как 4x 10 — 7 Т м/А.

Далее: Проблемы Вверх: Магнетизм Предыдущий: Соленоид
[email protected]
9/10/1997

Магнитное поле провода

Магнитный поле длинной проволоки

Магнитный поля возникают из зарядов, подобно электрическим полям, но отличаются тем, что заряды должны двигаться.А длинный прямой провод, по которому течет ток, является простейшим пример движущегося заряда, который генерирует магнитное поле поле. Мы упоминали, что сила, которую испытывает заряд, когда движение через магнитное поле зависело от правило правой руки. Направление магнитного поля из-за к движущимся зарядам также будет зависеть от правой руки правило. Для случая длинного прямого провода, несущего ток I , линии магнитного поля закручиваются вокруг провода.Направляя большой палец правой руки вдоль направление тока, направление магнитного поле можно найти, согнув пальцы вокруг провод.

Сила магнитного поля зависит от тока I в проводе и r , расстояние от провода.

Постоянная m 0 — это магнитная проницаемость.Причина в том, что не отображается произвольное число что единицы заряда и тока (кулоны и амперы) были выбраны, чтобы дать простую форму для этой константы. Один также можно заметить произведение m 0 и e 0 относятся к скорость света. (подробнее об этом позже, фундаментальные константы)

Если один вспоминается случай электрического поля однородного заряженный провод, он же упал как 1/р .Нет реальной аналогии закону Кулона для магнетизма, так как магнитное поле точечного заряда сложно поскольку он не может стоять на месте, чтобы генерировать магнитное поле.


Примеры       Магнитный индекс источника поля

9.6 Соленоиды и тороиды – введение в электричество, магнетизм и схемы

ЦЕЛИ ОБУЧЕНИЯ

К концу этого раздела вы сможете:
  • Установить зависимость того, как магнитное поле соленоида изменяется в зависимости от расстояния и силы тока, используя как закон Био-Савара, так и закон Ампера
  • Установите зависимость того, как магнитное поле тороида изменяется в зависимости от расстояния и силы тока, используя закон Ампера

Два наиболее распространенных и полезных электромагнитных устройства называются соленоидами и тороидами.В том или ином виде они входят в состав многочисленных инструментов, как больших, так и малых. В этом разделе мы исследуем магнитное поле, характерное для этих устройств.

Соленоиды

Длинный провод, намотанный в виде спиральной катушки, известен как соленоид . Соленоиды обычно используются в экспериментальных исследованиях, требующих магнитных полей. Соленоид, как правило, легко наматывается, и вблизи его центра его магнитное поле довольно однородно и прямо пропорционально току в проводе.

На рис. 9.6.1 показан соленоид, состоящий из витков проволоки, плотно намотанной по длине. По проводу соленоида течет ток. Количество витков на единицу длины равно ; следовательно, количество витков на бесконечно малой длине равно виткам. Это производит текущий

(9.6.1)  

Сначала мы вычисляем магнитное поле в точке  на рисунке 9.6.1. Эта точка находится на центральной оси соленоида. По сути, мы разрезаем соленоид на тонкие ломтики очень большой толщины и рассматриваем каждый из них как петлю тока.Таким образом,  является током через каждый срез. Магнитное поле, обусловленное током в , можно найти с помощью уравнения 9.4.3 и уравнения 9.6.1:

(9.6.2)  

, где мы использовали уравнение 9.6.1 для замены . Результирующее поле при находится интегрированием по всей длине соленоида. Легче всего вычислить этот интеграл, заменив независимую переменную с  на . Из рассмотрения рисунка 9.6.1 мы имеем:

(9.6.3)  

(Рисунок 9.6.1)  

Рисунок 9.6.1  (a) Соленоид представляет собой длинный провод, намотанный в форме спирали. (b) Магнитное поле в точке P на оси соленоида представляет собой суммарное поле, обусловленное всеми петлями тока.

Взяв дифференциал обеих частей этого уравнения, мы получим

   

Когда это подставляется в уравнение для , мы получаем

(9.6.4)  

, которое представляет собой магнитное поле вдоль центральной оси конечного соленоида.

Особый интерес представляет бесконечно длинный соленоид, для которого .С практической точки зрения бесконечный соленоид — это соленоид, длина которого намного больше его радиуса. В этом случае  и . Тогда из уравнения 9.6.4 магнитное поле вдоль центральной оси бесконечного соленоида равно

   

или

(9.6.5)  

, где  количество витков на единицу длины. Вы можете найти направление с помощью правила правой руки: согните пальцы в направлении тока, и ваш большой палец будет указывать вдоль магнитного поля внутри соленоида.

Теперь мы используем эти свойства вместе с законом Ампера для расчета величины магнитного поля в любом месте внутри бесконечного соленоида. Рассмотрим закрытый путь на рисунке 9.6.2. Вдоль сегмента 1 B⃗ B→ равномерно и параллельно пути. Вдоль отрезков 2 и 4 B⃗ B→ перпендикулярно части пути и обращается в нуль на остальной его части. Следовательно, отрезки 2 и 4 не дают вклада в линейный интеграл в законе Ампера. Вдоль сегмента 3 B⃗=0B→=0, поскольку магнитное поле равно нулю вне соленоида.Если вы рассматриваете петлю закона Ампера вне соленоида, ток течет в противоположных направлениях на разных сегментах провода. Следовательно, по закону Ампера замкнутого тока и магнитного поля нет. Таким образом, вклада в линейный интеграл от отрезка 3 нет. В результате находим

(9.6.6)  

(рис. 9.6.2)  

Рисунок 9.6.2  Путь интегрирования, используемый в законе Ампера для оценки магнитного поля бесконечного соленоида.

В соленоиде  витков на единицу длины, поэтому ток, проходящий через поверхность, ограниченную путем, равен . Следовательно, по закону Ампера

   

и

(9.6.7)  

внутри соленоида. Это согласуется с тем, что мы нашли ранее для  на центральной оси соленоида. Однако здесь расположение сегмента произвольно, поэтому мы нашли, что это уравнение дает магнитное поле везде внутри бесконечного соленоида.

Снаружи соленоида можно нарисовать петлю закона Ампера вокруг всего соленоида.Это будет охватывать ток, протекающий в обоих направлениях. Следовательно, чистый ток внутри петли равен нулю. Согласно закону Ампера, если чистый ток равен нулю, магнитное поле должно быть равно нулю. Следовательно, для мест вне радиуса соленоида магнитное поле равно нулю.

Когда пациент проходит магнитно-резонансную томографию  (МРТ), он ложится на стол, который перемещается в центр большого соленоида, который может генерировать очень сильные магнитные поля.Соленоид способен создавать эти сильные поля от больших токов, протекающих по сверхпроводящим проводам. Большое магнитное поле используется для изменения спина протонов в теле пациента. Время, необходимое для выравнивания или расслабления вращений (возвращения к исходной ориентации), является характерным признаком различных тканей, которые можно проанализировать, чтобы определить, являются ли структуры тканей нормальными (рис. 9.6.3).

(рис. 9.6.3)  

Рисунок 9.6.3  В аппарате МРТ большое магнитное поле создается цилиндрическим соленоидом, окружающим пациента.(кредит: Лиз Уэст)

ПРИМЕР 9.6.1


Магнитное поле внутри соленоида

Соленоид имеет витки, намотанные на цилиндр диаметром и длиной . Если ток через катушки равен , какова величина магнитного поля внутри и вблизи середины соленоида?

Стратегия

Нам известны количество витков и длина соленоида, поэтому мы можем найти количество витков на единицу длины. Таким образом, магнитное поле внутри и вблизи середины соленоида определяется уравнением 9.6.7. Вне соленоида магнитное поле равно нулю.

Решение

Количество витков на единицу длины

   

Магнитное поле, создаваемое внутри соленоида, составляет

   

Значение

Это решение справедливо только в том случае, если длина соленоида достаточно велика по сравнению с его диаметром. Этот пример является случаем, когда это действительно.

ПРОВЕРЬТЕ ВАШЕ ПОНИМАНИЕ 9.7


Тороиды

Тороид представляет собой кольцевую катушку, плотно намотанную одним непрерывным проводом, как показано в части (a) Рисунка 9.6.4. Если у тороида есть обмотки и ток в проводе равен , то каково магнитное поле как внутри, так и снаружи тороида?

(рис. 9.6.4)  

Рисунок 9.6.4  (a) Тороид представляет собой катушку, намотанную на объект в форме пончика. (b) Свободно намотанный тороид не имеет цилиндрической симметрии. (c) В туго намотанном тороиде цилиндрическая симметрия является очень хорошим приближением. г) несколько путей интегрирования закона Ампера.

Начнем с предположения о цилиндрической симметрии вокруг оси .На самом деле это предположение не совсем правильно, поскольку, как показано в части (b) на рис. 9.6.4, вид тороидальной катушки меняется от точки к точке (например, , и ) на круговой траектории с центром вокруг . Однако, если тороид намотан туго, все точки на окружности становятся по существу эквивалентными [часть (c) рисунка 9.6.4], и цилиндрическая симметрия является точным приближением.

При такой симметрии магнитное поле должно быть касательным и постоянным по величине вдоль любого кругового пути с центром в .Это позволяет нам написать для каждого из путей , , и  , показанных в части (d) рисунка 9.6.4,

(9.6.8)  

Закон Ампера связывает этот интеграл с чистым током, проходящим через любую поверхность, ограниченную путем интегрирования. Для пути, который является внешним по отношению к тороиду, либо через охватывающую поверхность ток не проходит (путь ), либо ток, проходящий через поверхность в одном направлении, точно уравновешивается током, проходящим через нее в противоположном направлении (путь ).В любом случае через поверхность не проходит чистый ток, поэтому

   

и

(9.6.9)  

Витки тороида образуют спираль, а не круговые петли. В результате внешнее по отношению к катушке небольшое поле; однако приведенный выше вывод верен, если катушки были круглыми.

Для кругового пути внутри тороида (путь ) ток в проводе пересекает поверхность  раз, что приводит к чистому току  через поверхность.Теперь находим по закону Ампера

   

и

(9.6.10)  

Магнитное поле для показанных обмоток направлено против часовой стрелки.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.