Магнитные волны: Что такое электромагнитные поля?

Содержание

Что такое электромагнитные поля?

Электромагнитные поля дома

Уровни фонового электромагнитного излучения от передающих или распределительных электросетевых объектов

Электричество передается на большие расстояния по высоковольтным линиям. Трансформаторы снижают такое высокое напряжение в сети до требуемого уровня для распределения электроэнергии на местах – в домах и на предприятиях. Передающие и распределительные электросетевые объекты, а также бытовая электропроводка и электроприборы создают в домах фоновый уровень электрических и магнитных полей промышленной частоты. Если дома не расположены вблизи линий электропередач (ЛЭП), фоновый уровень может доходить примерно до 0.2 микротесл. Непосредственно под ЛЭП поля гораздо сильнее. Индукция магнитного поля на уровне земли может достигать нескольких микротесл. Уровни электрических полей непосредственно под ЛЭП могут доходить до 10 кВ/м. Однако поля (как электрические, так и магнитные) по мере удаления от ЛЭП ослабевают. На расстоянии 50-100 метров уровни полей, обычно, такие же, как те, которые наблюдаются на удаленных от высоковольтных ЛЭП территориях. К тому же, стены зданий значительно снижают уровни электрических полей в сравнении с уровнями вне домов в той же местности.

Электробытовые приборы

Самые сильные электрические поля промышленной частоты в окружающей среде обычно встречаются непосредственно под высоковольтными ЛЭП. Напротив, самые сильные магнитные поля промышленной частоты обычно наблюдаются в непосредственной близости от двигателей и других электроприборов, а также специализированного оборудования, например магнитно-резонансных томографов, используемых для диагностической визуализации в медицине.

Обычные значения силы электрических полей вблизи бытовых электроприборов (на расстоянии 30 см от них
(Источник: Федеральное ведомство по радиационной защите, Германия, 1999 г.)

Электробытовой приборСила электрического поля (В/м)
Стерео-проигрыватель180
Утюг120
Холодильник120
Миксер100
Тостер80
Фен для волос80
Цветной телевизор60
Кофейная машина60
Пылесос50
Электропечь8
Лампочка5
  
Установленное пороговое значение5000

Многие люди удивляются, когда узнают о существовании магнитных полей самого разного уровня рядом с различными бытовыми приборами. Сила этих полей не зависит от размера, сложности, мощности таких приборов или уровня шума от них. Более того, сила магнитных полей может очень сильно различаться, даже если речь идет о вроде бы похожих приборах. Например, одни фены для волос окружены очень сильным полем, а другие вряд ли вообще создают какое-либо магнитное поле. Такая разница в отношении силы магнитных полей объясняется дизайном изделия.

В приведенной ниже таблице указаны обычные значения силы поля для ряда электроприборов, широко используемых дома и на рабочем месте. Измерения производились в Германии, при этом во всех приборах использовался ток с частотой 50 Гц. Следует отметить, что фактические уровни воздействия значительно различаются в зависимости от модели прибора и расстояния от него.

Обычные значения силы магнитных полей вокруг бытовых электроприборов (в зависимости от расстояния от них)

Электробытовой прибор

На расстоянии 3 см (микротесла)

На расстоянии 30 см (микротесла)

На расстоянии 1 м (микротесла)

Фен для волос

6 – 2000

0.01 – 7

0.01 – 0.03

Электробритва

15 – 1500

0.08 – 9

0.01 – 0.03

Пылесос

200 – 800

2 – 20

0.13 – 2

Флюоресцентный осветительный прибор

40 – 400

0.5 – 2

0.02 – 0.25

Микроволновая печь

73 – 200

4 – 8

0.25 – 0.6

Портативный радиоприемник

16 – 56

1

< 0.01

Электропечь

1 – 50

0.15 – 0.5

0.01 – 0.04

Стиральная машина

0.8 – 50

0.15 – 3

0.01 – 0.15

Утюг

8 – 30

0.12 – 0.3

0.01 – 0.03

Посудомоечная машина

3.5 – 20

0.6 – 3

0.07 – 0.3

Компьютер

0.5 – 30

< 0.01

 

Холодильник

0.5 – 1.7

0.01 – 0.25

<0.01

Цветной телевизор

2.5 — 50

0.04 – 2

0.01 – 0.15

Для большинства бытовых электроприборов сила магнитного поля на расстоянии 30 см от них значительно ниже установленного для населения порогового значения в 100 микротесл.

(Источник: Федеральное ведомство по радиационной защите, Германия, 1999 г.). Нормальная дистанция для работы с прибором выделена жирным шрифтом.

Таблица иллюстрирует две основные мысли: во-первых, сила магнитного поля вокруг всех приборов стремительно уменьшается по мере того, как вы удаляетесь от них; во-вторых, большинство бытовых приборов работает не слишком близко от человека. На расстоянии 30 см уровень магнитные поля вокруг большинства бытовых приборов более чем в 100 раз ниже установленного для обычного населения порогового значения в 100 микротесл при частоте электрического тока в 50 Гц (и 83 микротесл при частоте тока в 60 Гц).

Телевизоры и компьютерные мониторы

В основе работы компьютерных мониторов и телевизоров лежат одни и те же принципы. И те и другие продуцируют статические электрические поля и переменные электрические и магнитные поля разных частот. Однако, жидко-кристаллические мониторы некоторых ноутбуков и настольных ПК не создают значительные электрические и магнитные поля. Мониторы современных компьютеров созданы из проводящих материалов, что снижает статическое поле вокруг монитора до уровней, сопоставимых с нормальным фоновым уровнем в доме или на рабочем месте. Если человек работает на правильном расстоянии (30-50 см) от монитора, уровень индукции переменного магнитного поля (промышленной частоты) обычно ниже 0,7 микротесл. Сила переменных электрических полей при работе на том же расстоянии от монитора находится в интервале от менее 1 В/м до 10 В/м.

Микроволновые печи

Бытовые микроволновые печи отличаются большой мощностью. Однако, надежный защитный экран снижает возможную утечку микроволнового излучения за пределы печи до практически неопределяемого уровня. Кроме того, уровень утечки стремительно снижается по мере удаления пользователя от печи. Во многих странах существуют промышленные стандарты, конкретно указывающие предельно допустимые уровни утечки для новых печей. Если печь соответствует этим стандартам, она не представляет никакой угрозы для потребителя.

Переносные телефоны

Для работы переносных телефонов требуется гораздо менее интенсивное поле, чем для мобильных телефонов. Это связано с тем, что они используются совсем близко от своей базы, а значит, нет необходимости в сильном поле, как это было бы в случае передачи сигнала на большое расстояние. Соответственно, радиочастотные поля вокруг этих телефонов совсем незначительны.

Электромагнитные поля в окружающей среде

Радар

Радары используются для навигации, составления прогноза погоды, в военных целях, а также для выполнения множества других задач. Они посылают пульсирующие микроволновые сигналы. Пиковая мощность сигнала может быть высокой, между тем как средняя мощность может быть низкой. Многие радары вращаются или движутся вверх и вниз, что уменьшает среднее значение плотности мощности поля, которое воздействует на людей вблизи радара. Даже в отношении высокомощных, не вращающихся военных радарных установок действуют ограничения по уровню воздействия: он должен быть ниже установленного порогового значения в местах, доступных для населения.

Системы безопасности

Системы защиты от краж в магазинах основаны на использовании специальных датчиков, закрепляемых на товарах, которые считываются электрическими контурами на выходе. Когда покупка осуществлена должным образом, эти датчики снимают или полностью деактивируют. Электромагнитные поля вокруг контуров обычно не превышают рекомендуемые уровни допустимого воздействия. Системы управления доступом, работают по тому же принципу: датчик встроен в брелок для ключей, либо в пропуск. Системы безопасности в библиотеках используют специальные этикетки-датчики, которые деактивируются при выдаче книги читателю и вновь активируются, когда книга возвращается. Металло-детекторы и системы безопасности в аэропортах создают сильное магнитное поле (до 100 микротесл), которое реагирует на металлические предметы. Вблизи рамки детектора сила магнитного поля может приближаться к установленному пороговому уровню, а иногда и превышать его. Тем не менее, это не создает угрозу для здоровья, о чем будет сказано в разделе, посвященном руководящим принципам по допустимым уровням воздействия (см. «Опасны ли уровни воздействия выше установленных пороговых значений?»).

Электропоезда и трамваи

Поезда дальнего следования имеют один или несколько моторных отсеков, расположенных в отдельных вагонах. Таким образом, пассажиры испытывают воздействие полей в основном от электричества, подаваемого в поезд. Магнитные поля в пассажирских вагонах поездов дальнего следования могут достигать нескольких сотен микротесл на уровне пола и более низких значений (десятков микротесл) в других местах в купе. Сила электрического поля может достигать 300 В/м. Люди, живущие вблизи железнодорожных путей, могут испытывать воздействие магнитных полей от линий электропроводов над полотном железной дороги, причем сила этих полей, в зависимости от каждой конкретной страны, может быть сопоставима с силой полей вокруг высоковольтных ЛЭП.

Двигатели и тяговое оборудование поездов и трамваев обычно располагается внизу, под пассажирскими вагонами. На уровне пола интенсивность магнитного поля может достигать десятков микротесл (на тех участках пола, которые находятся прямо над двигателем). Однако, чем выше от пола, тем быстрее уменьшается интенсивность поля, и его воздействие на верхнюю часть туловища пассажиров значительно слабее.

Телевидение и радио

Когда вы у себя дома слушаете радио и ищете нужную вам станцию, задавались ли вы когда-нибудь вопросом, что могут означать хорошо знакомые вам сокращения АМ и FM? Радиосигналы могут быть амплитудно-модулированными (АМ) или частотно-модулированными (FM). Все зависит от того, как они переносят информацию. Радиосигналы АМ могут использоваться для вещания на очень большие расстояния, в то время как FM волны охватывают более ограниченные пространства, но при этом обеспечивают звук лучшего качества.

АМ радиосигналы передаются при помощи сложной системы антенн, которые могут достигать десятков метров в высоту и располагаться в местах, не доступных обычному населению. Уровни воздействия в непосредственной близости от антенн и кабелей питания могут быть высокими, но с ними приходится иметь дело обслуживающему персоналу, а не обычному населению.

Телевизионные антенны и антенны для FM радиосигналов гораздо меньше по размеру, чем антенны для АМ радиосигналов, и устанавливаются они как система направленных антенн на самом верху высоких башен. Причем башни являются лишь поддерживающей конструкцией. Поскольку уровень воздействия у самого основания таких башен ниже установленных пороговых значений, доступ обычного населения в места, где находятся такие башни, не запрещен. Небольшие ТВ- и радиоантенны местного значения иногда устанавливаются на крышах зданий; в этом случае не исключается необходимость контролировать доступ на крышу.

Мобильные телефоны и их базовые станции

Мобильные телефоны дают нам возможность всегда быть на связи с другими людьми. Эти приборы низкой мощности, испускающие и принимающие радиоволновые сигналы от сети стационарных базовых станций малой мощности. Каждая базовая станция мобильной связи обеспечивает охват определенной территории. В зависимости от потока обрабатываемых звонков, базовые станции могут находиться на расстоянии от всего лишь нескольких сотен метров (в крупных городах) до нескольких километров (в сельской местности) друг от друга.

Базовые станции мобильной связи обычно устанавливают на крыше зданий или башен, на высоте от 15 до 50 метров. Уровни прохождения сигналов от конкретной базовой станции непостоянны и зависят от количества звонков и расстояния, на котором звонящий абонент находится от базовой станции. Антенны излучают очень узкий пучок радиоволн, который далее распространяется почти параллельно земле. Поэтому радиочастотные поля на уровне земли и на территориях, обычно доступных для населения, во много раз ниже уровней, представляющих опасность.

Рекомендуемые пороговые значения были бы превышены лишь в том случае, если бы человек оказался прямо перед системой антенн на расстоянии одного-двух метров. До того, как мобильные телефоны стали широко использоваться, население в основном испытывало воздействие радиочастотного излучения от радио- и ТВ-станций. Но и сегодня, с появлением мобильных телефонов, башни, на которых расположены базовые станции мобильной связи, сами по себе крайне мало усугубляют общее воздействие на наш организм, поскольку сила сигналов в местах, доступных для населения, обычно такая же или даже ниже, чем сила сигналов от радио- и ТВ-станций, расположенных на значительном удалении от этих мест.

Однако на самого пользователя мобильного телефона воздействуют радиочастотные поля более высокого уровня, чем те, которые обычно присутствуют в окружающей нас среде. Разговаривая по мобильному телефону, мы держим его очень близко к голове. Именно поэтому, вместо того, чтобы отслеживать эффект нагревания тканей во всем организме, следует определить распределение поглощенной энергии в голове пользователя телефона. В результате сложного компьютерного моделирования и проведения оценок с использованием моделей головы человека, сделан вывод о том, что, по всей видимости, уровень энергии, поглощенной при использовании мобильного телефона, не превышает установленных на сегодня пороговых значений.

Вызывают обеспокоенность и другие, так называемые «нетермальные» последствия воздействия частот мобильных телефонов. Есть различные предположения в отношении едва заметных эффектов для клеток, которые могут повлиять на развитие раковых заболеваний. Также высказываются гипотезы о возможных эффектах для тканей, раздражаемых под воздействием электричества, и о том, что это может повлиять на функцию мозга и нервных тканей. Тем не менее, все имеющиеся на данный момент фактические данные не подтверждают наличия каких-либо пагубных последствий для здоровья человека от использования мобильных телефонов.

Магнитные поля в повседневной жизни: действительно ли они такие сильные?

В последние годы национальными органами власти различных стран были проведены многочисленные оценки для определения уровней ЭМП в среде обитания человека. Ни одно из этих обследований не пришло к выводу о том, что уровни полей могут вызвать неблагоприятные последствия для здоровья.

Недавно Федеральное ведомство по радиационной защите (Германия) сделало оценку повседневного воздействия магнитных полей с привлечением к обследованию примерно 2 000 человек. Оценка проведена как в отношении представителей ряда профессий, так и обычного населения. Всем участникам обследования были выданы персональные дозиметры для измерения уровней воздействия 24 часа в сутки. Полученные данные различались весьма значительно, но средний уровень в день составлял 0,10 микротесл. Это значение в тысячу раз меньше, чем предельно допустимое значение в 100 микротесл для обычного населения и в 5 тысяч раз ниже, чем предельное допустимое значение в 500 микротесл для людей определенных профессий. Более того, при исследовании воздействия полей на людей, живущих в центральной части городов, было обнаружено, что, с точки зрения воздействия полей, нет существенной разницы между проживанием в сельской и городской местности. Даже уровни воздействия на людей, живущих в непосредственной близости от высоковольтных ЛЭП, лишь незначительно отличаются от средних уровней воздействия на обычное население.

Основные положения

  • Фоновые уровни ЭМП в доме в основном создаются передающими и распределительными электросетевыми объектами или бытовыми электроприборами.
  • Электроприборы сильно различаются с точки зрения силы генерируемых ими полей. По мере удаления от приборов уровни как электрических, так и магнитных полей стремительно снижаются. В любом случае, уровни полей вокруг бытовых электроприборов обычно гораздо ниже установленных пороговых значений.
  • Уровни электрических и магнитных полей от телевизоров и компьютерных мониторов (при соблюдении пользователем правильной дистанции от них) в сотни тысяч раз ниже установленных пороговых значений.
  • Микроволновые печи, отвечающие стандартам качества, не представляют опасности для здоровья.
  • Пока действуют ограничения в отношении доступа населения непосредственно к радарным установкам, радиоантеннам и базовым станциям мобильной связи, установленные предельные уровни воздействия радиочастотных полей не будут превышены.
  • Пользователи мобильных телефонов испытывают воздействие полей таких уровней, которые значительно превышают любые значения, регистрируемые в обычной среде обитания. Но, по-видимому, даже столь высокие уровни воздействия не приводят к пагубным последствиям для здоровья.
  • Многочисленные обследования подтвердили, что воздействие электромагнитных полей тех уровней, которые наблюдаются в среде обитания человека, очень незначительно.

Ученые выяснили, как возникают магнитные бури

https://ria.ru/20191120/1561158959.html

Ученые выяснили, как возникают магнитные бури

Ученые выяснили, как возникают магнитные бури — РИА Новости, 20.11.2019

Ученые выяснили, как возникают магнитные бури

РИА Новости, 20.11.2019

2019-11-20T13:55

2019-11-20T13:55

2019-11-20T14:20

наука

апатиты

космос — риа наука

российский научный фонд

физика

/html/head/meta[@name=’og:title’]/@content

/html/head/meta[@name=’og:description’]/@content

https://cdnn21.img.ria.ru/images/130334/81/1303348190_42:0:718:380_1920x0_80_0_0_241bcf1a1a63b175af451944dd8f7368.jpg

МОСКВА, 20 ноя — РИА Новости. Российские физики установили связь геомагнитной активности с протонным высыпанием — явлением, при котором высокоэнергичные положительно заряженные частицы попадают из магнитосферы в атмосферу. Это поможет при изучении магнитных бурь и радиационных поясов Земли. Результаты научной работы опубликованы в журнале Geophysical Research Letters.Магнитное поле защищает Землю от потока ионизированных частиц, истекающего из солнечной короны, — солнечного ветра. Часть солнечного ветра обтекает Землю, а часть захватывается в геомагнитную ловушку и образует в околоземном космическом пространстве так называемый радиационный пояс. Из-за малой концентрации вещества в магнитосфере частицы практически не сталкиваются друг с другом, поэтому космическая плазма (ионизированный газ), захваченная в геомагнитную ловушку, может сохраняться в ней несколько суток.Потоки солнечного ветра действуют на геомагнитное поле Земли так, что с освещенной стороны оно сжимается, а с ночной образует «хвост». При увеличении солнечной активности деформации геомагнитного поля резко нарастают. Это вызывает магнитные бури. Заряженные частицы попадают из магнитосферы в верхние слои атмосферы, в том числе в ее ионизированный слой — ионосферу. Этот процесс называется протонным высыпанием.При столкновениях заряженных частиц с атомами и молекулами газов в атмосфере происходит ионизация и возбуждение, то есть повышается энергетическое состояние последних. В результате концентрация плазмы в ионосфере растет, а возбужденные атомы испускают часть полученной энергии в виде света — так появляются полярные сияния.Сотрудники лаборатории магнитосферно-ионосферных взаимодействий Полярного геофизического института (г. Апатиты) исследовали динамику высыпаний в зависимости от геомагнитной активности и параметров солнечного ветра. Исследования велись с помощью низкоорбитальных спутников Национального управление океанических и атмосферных исследований США (NOAA/POES). Эти спутники находятся на круговых орбитах на высоте около 700 километров. Каждый спутник облетает Землю примерно за два часа, а их орбиты расположены так, что покрывают всю поверхность планеты. Использовав данные за полгода, ученые построили глобальную карту высыпаний и подсчитали, насколько вероятность их появления и интенсивность зависят от широты и местного времени. Также они оценили связь высыпаний с геомагнитной активностью — возмущением магнитного поля Земли в момент наблюдений по данным магнитных станций.Оказалось, что волны протонных высыпаний и электромагнитные (ионно-циклотронные) волны очень похожи по своим характеристикам. Отсюда авторы делают заключение о том, что высыпания протонов связаны с развитием так называемой ионно-циклотронной неустойчивости, которая приводит к появлению в плазме электромагнитных волн на определенных частотах.»Наши исследования — один из аспектов глобальной проблемы изучения магнитных бурь и радиационных поясов, — приводятся в пресс-релизе Российского научного фонда слова руководителя проекта Андрея Демехова. — Электромагнитные волны, возбуждаемые в результате ионно-циклотронной неустойчивости, играют большую роль в динамике электронов радиационных поясов. Получается, что многие явления в околоземном космосе тесно взаимосвязаны». В мировом научном сообществе нет единого мнения о том, влияют ли магнитные бури на здоровье и самочувствие людей, однако их важно учитывать при проектировании как спутников, так и наземных технических средств, например линий электропередачи или трубопроводов. Нежелательные проявления «космической погоды» могут вызвать нарушение связи, поломки и сбои в работе навигационных и энергетических систем, остановки энергоснабжения, что приведет к большим экономическим потерям, а в отдельных случаях может даже вызвать катастрофу. Работы поддержаны грантом Российского научного фонда.

https://ria.ru/20190514/1553490048.html

апатиты

РИА Новости

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

2019

РИА Новости

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

Новости

ru-RU

https://ria.ru/docs/about/copyright.html

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/

РИА Новости

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

https://cdnn21.img.ria.ru/images/130334/81/1303348190_127:0:634:380_1920x0_80_0_0_3a83fd205f1223cb1f3629e20d1c2fc3.jpg

РИА Новости

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

РИА Новости

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

апатиты, космос — риа наука, российский научный фонд, физика

МОСКВА, 20 ноя — РИА Новости. Российские физики установили связь геомагнитной активности с протонным высыпанием — явлением, при котором высокоэнергичные положительно заряженные частицы попадают из магнитосферы в атмосферу. Это поможет при изучении магнитных бурь и радиационных поясов Земли. Результаты научной работы опубликованы в журнале Geophysical Research Letters.

Магнитное поле защищает Землю от потока ионизированных частиц, истекающего из солнечной короны, — солнечного ветра. Часть солнечного ветра обтекает Землю, а часть захватывается в геомагнитную ловушку и образует в околоземном космическом пространстве так называемый радиационный пояс. Из-за малой концентрации вещества в магнитосфере частицы практически не сталкиваются друг с другом, поэтому космическая плазма (ионизированный газ), захваченная в геомагнитную ловушку, может сохраняться в ней несколько суток.

Потоки солнечного ветра действуют на геомагнитное поле Земли так, что с освещенной стороны оно сжимается, а с ночной образует «хвост». При увеличении солнечной активности деформации геомагнитного поля резко нарастают. Это вызывает магнитные бури. Заряженные частицы попадают из магнитосферы в верхние слои атмосферы, в том числе в ее ионизированный слой — ионосферу. Этот процесс называется протонным высыпанием.

При столкновениях заряженных частиц с атомами и молекулами газов в атмосфере происходит ионизация и возбуждение, то есть повышается энергетическое состояние последних. В результате концентрация плазмы в ионосфере растет, а возбужденные атомы испускают часть полученной энергии в виде света — так появляются полярные сияния.

14 мая 2019, 20:15НаукаЭксперты рассказали, как магнитная буря может повлиять на работу техники

Сотрудники лаборатории магнитосферно-ионосферных взаимодействий Полярного геофизического института (г. Апатиты) исследовали динамику высыпаний в зависимости от геомагнитной активности и параметров солнечного ветра. Исследования велись с помощью низкоорбитальных спутников Национального управление океанических и атмосферных исследований США (NOAA/POES).

Эти спутники находятся на круговых орбитах на высоте около 700 километров. Каждый спутник облетает Землю примерно за два часа, а их орбиты расположены так, что покрывают всю поверхность планеты. Использовав данные за полгода, ученые построили глобальную карту высыпаний и подсчитали, насколько вероятность их появления и интенсивность зависят от широты и местного времени.

Также они оценили связь высыпаний с геомагнитной активностью — возмущением магнитного поля Земли в момент наблюдений по данным магнитных станций.

Оказалось, что волны протонных высыпаний и электромагнитные (ионно-циклотронные) волны очень похожи по своим характеристикам. Отсюда авторы делают заключение о том, что высыпания протонов связаны с развитием так называемой ионно-циклотронной неустойчивости, которая приводит к появлению в плазме электромагнитных волн на определенных частотах.

«Наши исследования — один из аспектов глобальной проблемы изучения магнитных бурь и радиационных поясов, — приводятся в пресс-релизе Российского научного фонда слова руководителя проекта Андрея Демехова. — Электромагнитные волны, возбуждаемые в результате ионно-циклотронной неустойчивости, играют большую роль в динамике электронов радиационных поясов. Получается, что многие явления в околоземном космосе тесно взаимосвязаны».

В мировом научном сообществе нет единого мнения о том, влияют ли магнитные бури на здоровье и самочувствие людей, однако их важно учитывать при проектировании как спутников, так и наземных технических средств, например линий электропередачи или трубопроводов. Нежелательные проявления «космической погоды» могут вызвать нарушение связи, поломки и сбои в работе навигационных и энергетических систем, остановки энергоснабжения, что приведет к большим экономическим потерям, а в отдельных случаях может даже вызвать катастрофу.

Работы поддержаны грантом Российского научного фонда.

Как услышать электромагнитные волны / Хабр

Добрый день, уважаемые хабровчане.

В этом посте я расскажу необычный метод, с помощью которого можно преобразовать невидимые электромагнитные волны в слышимый звуковой диапазон, что позволит не только услышать радиоволны, но и определить их мощность, тип и направление.



Принцип работы

За основу я взял кассетный плеер. В нём есть головка, которая преобразовывает магнитные волны от ленты в электрическое напряжение звуковой частоты. Головка представляет из себя катушку индуктивности, нагруженную на чувствительный усилитель воспроизведения и за счёт этого хорошо улавливает электромагнитные волны. Но производитель позаботился о том, что бы не было лишних наводок и хорошо экранировал головку. Поэтому нужно разобрать плеер и отключить экранирующий провод от головки. Всё! Теперь головка превратилась в антенну. Что бы плеер не улавливал свои собственные волны, нужно ещё отсоединить моторчик лентопротяжного механизма и питать его обязательно от батареек, иначе будет слышен фон сети 220 в. 50 Гц. Интересно, что усилитель плеера, в таком режиме, не только усиливает сигнал, но и выполняет роль амплитудного детектора. В результате можно услышать электромагнитные волны всего радио диапазона: от 20 Гц до 50 ГГц. Плеер легко улавливает даже очень слабые электромагнитные волны. Мне удалось услышать волны от пульта дистанционного управления и от наручных часов.



Слушаем радиоволны у себя дома

Выяснилось, что почти вся бытовая электроника излучает электромагнитные волны. Можно определить мощность излучения, ориентируясь по громкости звука и дальности распространения. Хотя плеер улавливает волны одновременно от всех источников, по характеру звука можно легко понять, от какого источника волны наиболее сильные.


Примеры

Ниже я привожу список различных источников волн, максимальную дальность на которой их улавливает плеер и описываю звук который они создают:

1 — дальность, 2 — источник излучения, 3 — на что похож звук

2 мм — пульт от телевизора — мелодичный, ритмичный

1 см — зарядное от мобильного телефона — писк с потрескиванием

15 см — ноутбук — шипение, гудение

2 метра — wi-fi роутер — шуршание

3 метра — мобильный телефон при звонке — ритмичное жужание

1 км — базовая станция мобильной связи — мелодичный звук, похож на флейту, у каждой БС свой

2 км — телевышка — треск с меняющимся свистом при изменении картинки на экране


Возможности

Хотя таким методом нельзя измерить уровень электромагнитного излучения, можно приблизительно оценить, на сколько силён фон в вашей квартире. У меня дома, при выключенной технике, фон на столько мал, что плеер его не фиксирует. А вот на улице уже немного улавливает излучение ближайших БС мобильной связи. У моих друзей, в городской квартире, плеер фиксирует стабильный и достаточно сильный фон, особенно возле окон. А вот в некоторых местах в городе, фон очень сильный. Плеер гудит настолько сильно, что не слышно излучения рядом работающего телефона! Посмотрите видео, где я проехался по разным улицам и послушал электромагнитный фон:


Магнитные бури: как влияют на здоровье и чем от них защититься — Общество

В первые недели осени Национальное управление по исследованию океанов и атмосферы США сообщило о нескольких грядущих магнитных бурях. Особенно сильная буря обрушилась на центральную часть России 7 и 8 сентября. В такие дни врачи отмечают увеличение поступающих жалоб от людей с заболеваниями сосудов и сердца — именно тогда их самочувствие резко ухудшается. С чем это связано? 

Что такое магнитная буря

Вокруг Земли есть невидимая оболочка — магнитосфера, которая защищает нашу планету от солнечной радиации. Из космоса на нее воздействует поток солнечного ветра — так называют ионизированные частицы, которые постоянно разлетаются от Солнца со скоростью 400 км/сек. Обычно сила давления солнечного ветра и давление магнитной оболочки Земли равны.

На эту тему

Но когда на Солнце случаются вспышки, скорость солнечного ветра увеличивается, баланс давления меняется, магнитосфера как бы сжимается над Землей и в ней начинают меняться величины токов. Эту «болтанку» давления ученые и называют магнитной бурей. 

Есть ли связь? 

Однозначного мнения ученых о том, как влияет это природное явление на людей и животных, — нет. Некоторые из них даже считают, что магнитные бури положительно действуют на здоровье, потому что помогают адаптироваться к сложным условиям среды. Другие полагают, что связи между магнитной бурей и сердечном приступом или головной болью нет. Все дело в том, что до сих пор нет крупных исследований на эту тему. 

«Для того чтобы провести исследование влияния магнитной бури на здоровье и состояние человека, необходимо иметь четкие критерии, которые можно измерить, — рассказывает ведущий научный сотрудник Института космических исследований РАН Алексей Струминский. — Головная боль или тахикардия — это не критерий, такие симптомы могут быть вызваны массой других причин, той же сменой погоды, например, сменой атмосферного давления. А магнитная буря на атмосферное давление не влияет».

Гипертоникам в дни магнитных бурь нужно пить побольше воды и снизить употребление соли, потому что соль задерживает жидкость в организме и ведет к повышению давления. А гипотоникам можно принять тонизирующую настойку элеутерококка или лимонника

Елена Тихомирова

врач-терапевт

Однако у многих врачей — другое мнение. О том, что рекордные по силе вспышки на Солнце, которые наблюдаются последние дни, могут повлиять на самочувствие метеозависимых людей, ТАСС рассказал член-корреспондент РАН Игорь Бобровницкий.

«Вспышки на Солнце, как и другие гео- и гео-гелиомагнитные факторы не на всех людей действуют негативно. Влияют они на так называемых метеочувствительных людей, у которых ослаблены какие-то системы организма, на здоровых людей подобные факторы не действуют», — рассказал академик.

Бобровницкий уточнил, что механизмы воздействия электромагнитных возмущений на человека изучены слабо. Однако даже у пациентов, не знающих о факте солнечной вспышки, наблюдается ухудшение в самочувствии.

Предполагается несколько эффектов воздействия возмущений магнитного поля, возникающих из-за вспышек на Солнце: это повышение артериального давления, снижение работоспособности, головные боли, повышение тревожности и обострения хронических заболеваний, в том числе и аллергии

Игорь Бобровницкий

член-корреспондент РАН

Есть мнение, что колебания магнитного фона Земли человек инстинктивно воспринимает как угрозу жизни. А увеличение гормонов стресса — кортизола и адреналина — ведет к спазму сосудов и повышению давления.

Советы врачей 

Несмотря на то что ученые пока недостаточно изучили, как колебания магнитного поля воздействуют на организм, врачи советуют людям, которые плохо переносят скачки давления, в дни магнитных бурь подстраховаться и соблюдать нехитрые правила. 

«В такие дни мы наблюдаем, что у гипертоников давление подскакивает, а у гипотоников, наоборот, падает, — объясняет терапевт Елена Тихомирова. — Для того чтобы нивелировать эти неприятности, гипертоникам нужно пить побольше воды и снизить употребление соли в этот период, потому что соль задерживает жидкость в организме и ведет к повышению давления. А гипотоникам можно принять тонизирующую настойку элеутерококка или лимонника». 

Метеочувствительным людям во время магнитных бурь также важно хорошо высыпаться, избегать повышенных нагрузок, занятий спортом, утомительных походов по магазинам или садовых работ на даче.  

Карина Салтыкова, Мария Сотскова

Магнитные бури: природа и влияние на человека. Справка

Пик активности Солнца во время предыдущего солнечного цикла пришелся на 2001–2002 годы, когда солнечные ветры исходили с поверхности нашего светила почти постоянно, а солнечные пятна достигли своего максимума. Тогда же специалисты отмечали и крайне неблагоприятные последствия активности и для нашей планеты – электронное оборудование давало сбои, спутники на орбите работали с ошибками.

Самая мощная за всю историю наблюдательной астрономии вспышка произошла 4 ноября 2003 года. Ее энергии, как показали расчеты, могло бы хватить для снабжения электричеством такого города, как Москва, в течение 200 млн. лет.

Влияние магнитных бурь на жизнь и здоровье людей

Геомагнитные бури оказывают влияние на многие области деятельности человека, из которых можно выделить нарушения связи, систем навигации космических кораблей, возникновение поверхностных зарядов на трансформаторах и трубопроводах и даже разрушение энергетических систем.

Магнитные бури также оказывают влияние на здоровье и самочувствие людей. Они опасны в первую очередь для тех, кто страдает артериальной гипертонией и гипотонией, болезнями сердца. Примерно 70% инфарктов, гипертонических кризов и инсультов происходит именно во время солнечных бурь.

Магнитные бури нередко сопровождаются головными болями, мигренями, учащенным сердцебиением, бессонницей, плохим самочувствием, пониженным жизненным тонусом, перепадами давления.  Ученые связывают это с тем, что при колебаниях магнитного поля замедляется капиллярный кровоток и наступает кислородное голодание тканей.

В 1930-х годах в Ницце (Франция) случайно было замечено, что частота инфарктов миокарда и инсультов у пожилых людей резко возрастала в дни, когда в работе местной телефонной станции наблюдались сильные нарушения вплоть до полного прекращения связи. Впоследствии было установлено, что нарушения телефонной связи происходят во время магнитных бурь. На этом основании и был сделан вывод, что инфаркты и инсульты, как и сами срывы телефонной сети, связаны с магнитными бурями.

Острые споры вызывал в свое время вопрос о влиянии солнечной активности на возникновение несчастных случаев и травматизма на транспорте и в производстве. На это впервые указал еще в 1928 году Александр Чижевский, а в 1950-х годах немецкие ученые Рейнхольд Рейтер и Карл Вернер из анализа около 100 тысяч автокатастроф установили их резкое увеличение на второй день после солнечной вспышки. Позже российский судебный медик из Томска Владимир Десятое обнаружил резкое возрастание числа самоубийств (в 4 ‑ 5 раз по сравнению с днями спокойного Солнца) также на вторые сутки после вспышки на Солнце. А это как раз соответствует началу магнитных бурь.

Негативному воздействию магнитных бурь подвержены по разным данным от 50 до 75% населения Земли. При этом момент начала стрессовой реакции может сдвигаться относительно начала бури на разные сроки для различных бурь и для конкретного человека. Многие люди начинают реагировать не на сами магнитные бури, а за 1-2 дня до них, т.е. в момент вспышек на самом Солнце.

Также замечено, что до 50% населения планеты способны к адаптации, т.е. к уменьшению до нуля реакции на подряд идущие друг за другом несколько магнитных бурь с интервалом 6‑7 дней, и что молодые люди практически не ощущают воздействия магнитных бурь.

У теории влияния магнитных бурь на человека есть противники, которые придерживаются того мнения, что гравитационные возмущения, связанные с изменением взаимного расположения Земли, Луны и планет солнечной системы, неизмеримо малы в сравнении с теми, которым люди подвергаются в обычной жизни (тряска, ускорения и торможения в общественном транспорте, резкий спуск и подъем и т.д.).

Материал подготовлен на основе информации РИА Новости и открытых источников

Физики научились управлять движением магнитных вихрей

Магнитное и электрическое поля взаимосвязаны — первое порождает второе и наоборот. В проводящих электрический ток пленках толщиной несколько ангстрем при воздействии магнитного поля образуются завихрения, называемые скирмионами. Эти объекты в миллионы раз меньше миллиметра и ведут себя так, словно являются настоящими частицами: могут двигаться и отвечать на изменения магнитного поля. Скирмионы обнаружены недавно. А в традиционных магнетиках давно известны другие магнитные возбуждения — магноны (кванты спиновой волны). Магнон — это один перевернутый спин, путешествующий по кристаллу, в котором все остальные спины смотрят в противоположную сторону.

Одним из наиболее интересных и актуальных вопросов в мире магнетизма является поиск режимов взаимодействия магнонов и скирмионов. Эти исследования находятся на стыке двух научных направлений — магноники и скирмионики.

Закон Мура и магноны

Большое число исследований сейчас направлено на решение фундаментальной научной задачи — поиск новых типов носителей и материальных сред для генерации, обработки и передачи сигналов. Как говорят, на создание альтернативной электроники. Согласно международной «дорожной карте» по развитию полупроводниковых технологий, за последние 15 лет выявились границы применимости закона Мура, согласно которому количество транзисторов, размещаемых на кристалле интегральной схемы, удваивается каждые два года. В области цифровых технологий, роботизированных систем и систем обработки данных эта проблема особенно актуальна, поскольку физический предел, когда закон Мура перестает работать, уже достигнут. Не менее важной проблемой при использовании традиционной полупроводниковой элементной базы является высокое тепловыделение, а как следствие необходимость создания охлаждающих станций.

Поэтому актуальной задачей является переход на новую компонентную базу для энергоэффективных систем обработки сигналов на новых физических принципах. Одно из таких направлений — и одно из наиболее перспективных — это магноника, то есть создание новой компонентной базы на основе магнитных возбуждений.

Управление свойствами магнонов возможно в созданных в последнее время многослойных магнонных сетях, представляющих собой топологию планарных связанных магнитных наноструктур. Несомненным преимуществом магнонных сетей является возможность интеграции в полупроводниковые топологии стандартных интегральных микросхем. Это стало возможным благодаря созданию магнитных сред (на полупроводниковых подложках) с малым затуханием спиновых волн, что, в свою очередь, может сыграть ключевую роль в создании устройств нового поколения с повышенной радиационной стойкостью для передовых цифровых систем микроволнового и терагерцового диапазона.

Магноны и скирмионы

Термин «скирмион» введен Тони Скирмом (Tony Skyrme, он конечно, Скайрм, но у нас прижилась буквальная транскрипция) в 1962 году для интерпретации полученного им решения нелинейных уравнений, причем первоначально в теории элементарных частиц. Позднее скирмион проник в физику магнетизма, здесь-то и был обнаружен экспериментально.

Сейчас благодаря прогрессу в технологии изготовления и исследования магнитных структур оказывается возможным не только наблюдать формирование скирмионов в магнитных пленках, но и управлять процессами генерации, распространения и взаимодействия скирмионов друг с другом.

Скирмион является топологическими объектом. Не вдаваясь в высокую терминологию, это означает вот что. Чтобы уничтожить обычный магнон, нужно перевернуть назад всего один спин. Поэтому магноны живут сравнительно недолго. Со скирмионом так не получится, чтобы его извести, надо повернуть огромное количество спинов. Скирмион живет долго, потому что он топологически защищен. Таким образом, скирмион — перспективный кандидат на роль носителя информационного сигнала в спинтронике.

В наших экспериментах двумерный скирмион формируется из трехмерного распределения намагниченности внутри магнитной пленки. Если представить магнитное поле как потоки воздуха, то скирмионы можно сравнить с вихрями, образующимися под действием локальной разности давления. Кроме того, внутри магнитной пленки распространяются и обычные спиновые волны — магноны.

Как и воздушные вихри и просто потоки воздуха, скирмионы и спиновые волны чувствительны к ландшафту под ними. Размер скирмионов во многом определяется свойствами материала, его несовершенствами. Например, возмущение магнитного поля может сформироваться возле небольшой царапины или, наоборот, выступа. Поскольку речь идет об очень маленьких объектах в сверхтонких пленках, точкой, инициирующей создание скирмиона, может стать пара атомов, возвышающихся над основной поверхностью. Одновременно скирмионы могут возбуждаться или управляться и спиновыми волнами.

Можно ли управлять скирмионом

Особенностью топологически стабильных конфигураций является возможность их рождения и существования при комнатной температуре, что позволяет создавать носители информации, работающие быстрее и надежнее современных. Сегодня для хранения данных нужно наложить магнитное поле на участок диска фиксированного размера, задавая тем самым значение 1 или 0 машинного кода. Создание скирмионов меньше этого размера позволит существенно «уплотнить» хранилище.

Но для хранения и манипуляции данными необходимо ответить на вопрос: можно ли управлять магнонами и скирмионами? Попытаемся ответить на него.

Одной из причин возникновения скирмионов является асимметричное взаимодействие Дзялошинского—Мории, ВДМ, (Dzyaloshinskii—Moriya interaction, DMI). Между прочим, существование этого взаимодействия еще в конце 50-х годов предсказал советский (сейчас американский) ученый Игорь Дэялошинский.

ВДМ обусловлено нарушением центральной симметрии в магнитном веществе. Для этого магнитные пленки формируются, например, на подложке тяжелого металла. Недавно было показано, что анизотропией ВДМ можно управлять путем упругого деформирования структуры, что приводит к изменению свойств магнонов, распространяющихся в магнитной пленке. И что очень важно, при изменении величины взаимодействия удается управлять и скирмионами. Более того, можно предположить, что изменение знака ВДМ приведет к переходу от одного топологического состояния к другому — от скирмиона к антискирмиону. Настоящий факт может позволить в ближайшее время наблюдать при комнатной температуре топологический фазовый переход Березинского—Костерлица—Таулеса («Ъ-Наука» писала про этот переход осенью 2016 года, когда за его теорию была присуждена Нобелевская премия).

Скирмионы в компьютерах будущего

Но мало того, что скирмион топологически устойчив. У него есть два направления закрученности (по часовой стрелке и против часовой стрелки) и два направления спина (вверх и вниз). Всего четыре комбинации. А следовательно, на основе магнитных вихрей возможно создание небулевой четырехзначной логики для обработки сигналов. Но даже и без этого, ввиду субнанометровых размеров магнитных пленок и нанометровых размеров самих вихрей ожидается повышение плотности хранения информации. И наконец, за счет управления движением вихрей можно создавать так называемую «беговую память» (racetrack memory). В жестком диске информация регистрируется с вращающегося элемента, а в запоминающем устройстве нового поколения по неподвижной тонкой проволоке мимо считывателя будут пробегать скирмионы. Это позволит обойтись без механически движущихся частей, что ускорит работу и повысит надежность запоминающего устройства.

Скирмионы в лаборатории магнитных метаматериалов

В работе коллектива, в который вошли ученые из лаборатории «Магнитные метаматериалы» Саратовского университета, был исследован спиновый транспорт в многослойных сверхтонких магнитных пленках и процессы формирования в них стабильных скирмионов.

При этом толщины магнитных слоев в пленках имели величину менее одной миллионной доли миллиметра. На уникальной установке мандельштам-бриллюэновской спектроскопии можно увидеть колебания локального магнитного поля. Для этого использовались лазерные источники узконаправленного света в определенном диапазоне длин волн. Луч фокусировали на образце с помощью микрообъектива. Световые частицы теряют часть энергии или, наоборот, приобретают дополнительную после взаимодействия с магнитными волнами. Было показано, что скирмионами можно управлять, воздействуя на них электрическим током.

Однако большой вклад вносит микроструктура материала, по которому идет движение. Даже небольшие царапинки и несовершенства приводят к отклонению магнитных вихрей. Раннее считалось, что скирмион отклоняется от направления управляющего им электрического тока на угол, зависящий от размера завихрения. Международный коллектив исследователей обнаружил, что для скирмионов диаметром от 35 до 825 миллионных долей миллиметра угол остается неизменным и равным 9°. То есть направление движения скирмионов с размерами в изученном диапазоне будет одинаковым. Это открывает новые перспективы для создания управляемых устройств «беговой» памяти с возможностью пространственного разделения скирмионов по размеру, кодирования в их размерах дополнительной информации и возможностью ускоренного обращения к данным, записанным в скирмионах нужного типа.

Conclusion

Так обычно называется завершающий раздел в научных статьях. Здесь это вот что.

С помощью уникальной методики исследования латерального спин-волнового транспорта в ультратонких магнитных пленках с толщинами меньше одного нанометра методом мандельштам-бриллюэновской спектроскопии магнитных материалов удалось провести измерения управляемого спин-волнового транспорта. Разработка методов управления динамикой спиновых волн и скирмионов открывает возможность создания систем обработки информационного сигнала нового поколения. Исследования проводились в лаборатории магнитных метаматериалов Саратовского государственного университета под руководством члена-корреспондента Российской академии наук, профессора, доктора физико-математических наук Сергея Никитова и профессора, доктора физико-математических наук Юрия Шараевского.

Соавторы
В изготовлении ультратонких магнитных структур и проведении измерений движения скирмионов принимали участие сотрудники Школы физики и астрономии и Школы электроники и электротехники университета Лидса (School of Physics and Astronomy, School of Electronic and Electrical Engineering University of Leeds, UK), Национальной физической лаборатории в Тэддингтоне (National Physical Laboratory, Teddington, UK), физического факультета Оксфордского университета (Department of Physics, University of Oxford, UK), Научно-инновационного центра Харуэлл (Harwell Science and Innovation Campus, UK), института Пауля Шеррера (Paul Scherrer Institute, Switzerland), Института

Исследования поддержаны Президентской программой исследовательских проектов Российского научного фонда, грант 18–79-00198

Александр Садовников, руководитель проекта, кандидат физико-математических наук, Саратовский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского

Оптика и волны

Любой колебательный контур излучает энергию. Изменяющееся электрическое поле возбуждает в окружающем пространстве переменное магнитное поле, и наоборот. Математические уравнения, описывающие связь магнитного и электрического полей, были выведены Максвеллом и носят его имя. Запишем уравнения Максвелла в дифференциальной форме для случая, когда отсутствуют электрические заряды () и токи (j = 0):

 

(2.92)

где

 

Величины  и  — электрическая и магнитная постоянные, соответственно, которые связаны со скоростью света в вакууме соотношением

Постоянные  и  характеризуют электрические и магнитные свойства среды, которую мы будем считать однородной и изотропной.

В отсутствие зарядов и токов невозможно существование статических электрического и магнитного полей. Однако переменное электрическое поле возбуждает магнитное поле, и наоборот, переменное магнитное поле создает электрическое поле. Поэтому имеются решения уравнений Максвелла в вакууме, в отсутствие зарядов и токов, где электрические и магнитные поля оказываются неразрывно связанными друг с другом. В теории Максвелла впервые были объединены два фундаментальных взаимодействия, ранее считавшихся независимыми. Поэтому мы говорим теперь об электромагнитном поле.

Колебательный процесс в контуре сопровождается изменением окружающего его поля. Изменения, происходящие в окружающем пространстве, распространяются от точки к точке с определенной скоростью, то есть колебательный контур излучает в окружающее его пространство энергию электромагнитного поля.

Электромагнитная волна — это распространяющееся в пространстве электромагнитное поле, в котором напряженность электрического и индукция магнитного полей изменяются по периодическому закону.

При строго гармоническом изменении во времени векторов  и  электромагнитная волна называется монохроматической.

Получим из уравнений Максвелла волновые уравнения для векторов  и .

 

Волновое уравнение для электромагнитных волн

Как уже отмечалось в предыдущей части курса, ротор (rot) и дивергенция (div) — это некоторые операции дифференцирования, производимые по определенным правилам над векторами. Ниже мы познакомимся с ними поближе.

Возьмем ротор от обеих частей уравнения

При этом воспользуемся доказываемой в курсе математики формулой:

где   — введенный выше лапласиан. Первое слагаемое в правой части равно нулю в силу другого уравнения Максвелла:

Получаем в итоге:

 

(2.93)

Выразим rotB через электрическое поле с помощью уравнения Максвелла:

 

(2.94)

и используем это выражение в правой части (2.93). В результате приходим к уравнению:

 

(2.95)

Учитывая связь

и вводя показатель преломления среды

запишем уравнение для вектора напряженности электрического поля в виде:

 

(2.96)

Сравнивая с (2.69), убеждаемся, что мы получили волновое уравнение, где v фазовая скорость света в среде:

 

(2.97)

Взяв ротор от обеих частей уравнения Максвелла

и действуя аналогичным образом, придем к волновому уравнению для магнитного поля:

 

(2.98)

Полученные волновые уравнения для  и  означают, что электромагнитное поле может существовать в виде электромагнитных волн, фазовая скорость которых равна

Видео 2.7 Измерение скорости света

В отсутствие среды (при ) скорость электромагнитных волн совпадает со скоростью света в вакууме.

 

Основные свойства электромагнитных волн

Рассмотрим плоскую монохроматическую электромагнитную волну, распространяющуюся вдоль оси х:

 

(2.99)

Возможность существования таких решений следует из полученных волновых уравнений. Однако напряженности электрического и магнитного полей не являются независимыми друг от друга. Связь между ними можно установить, подставляя решения (2.99) в уравнения Максвелла. Дифференциальную операцию rot, применяемую к некоторому векторному полю А можно символически записать как детерминант:

 

(2.100)

Подставляя сюда выражения (2.99), зависящие только от координаты x, находим:

 

(2.101)

Дифференцирование плоских волн по времени дает:

 

(2.102)

Тогда из уравнений Максвелла следует:

 

(2.103)

Отсюда следует, во-первых, что электрическое и магнитное поля колеблются в фазе:

Далее, ни у , ни у  нет компонент параллельных оси х:

Иными словами и в изотропной среде,

электромагнитные волны поперечны: колебания векторов электрического и магнитного полей происходят в плоскости, ортогональной направлению распространения волны.

Видео 2.8 Поперечность электромагнитной волны.

Видео 2.9 Поляризация электромагнитной волны. Длина волны 3 см.

Видео 2.10 Поляризатор и анализатор для дециметровой волны.

Тогда можно выбрать координатные оси так, чтобы вектор  был направлен вдоль оси у (рис. 2.27):

Рис. 2.27. Колебания электрического и магнитного полей в плоской электромагнитной волне

В этом случае уравнения (2.103) приобретают вид:

 

(2.104)

Отсюда следует, что вектор  направлен вдоль оси z:

Иначе говоря, векторы электрического и магнитного поля ортогональны друг другу и оба — направлению распространения волны. С учетом этого факта уравнения (2.104) еще более упрощаются:

 

(2.105)

Отсюда вытекает обычная связь волнового вектора, частоты и скорости:

 

(2.106)

а также связь амплитуд колебаний полей:

 

(2.107)

Отметим, что связь (2.107) имеет место не только для максимальных значений (амплитуд) модулей векторов напряженности электрического и магнитного поля волны, но и для текущих — в любой момент времени.

Итак, из уравнений Максвелла следует, что электромагнитные волны распространяются в вакууме со скоростью света. В свое время этот вывод произвел огромное впечатление. Стало ясно, что не только электричество и магнетизм являются разными проявлениями одного и того же взаимодействия. Все световые явления, оптика, также стали предметом теории электромагнетизма. Различия в восприятии человеком электромагнитных волн связаны с их частотой или длиной волны.

Шкала электромагнитных волн представляет собой непрерывную последовательность частот (и длин волн) электромагнитного излучения. Теория электромагнитных волн Максвелла позволяет установить, что в природе существуют электромагнитные волны различных длин, образованные различными вибраторами (источниками). В зависимости от способов получения электромагнитных волн их разделяют на несколько диапазонов частот (или длин волн).

Видео 2.11 Перенос энергии и импульса электромагнитной волной

На рис. 2.28 представлена шкала электромагнитных волн.

Рис. 2.28. Шкала электромагнитных волн

Видно, что диапазоны волн различных типов перекрывают друг друга. Следовательно, волны таких длин можно получить различными способами. Принципиальных различий между ними нет, поскольку все они являются электромагнитными волнами, порожденными колеблющимися заряженными частицами.

Уравнения Максвелла приводят также к выводу о поперечности электромагнитных волн в вакууме (и в изотропной среде): векторы напряженности электрического и магнитного полей ортогональны друг другу и направлению распространения волны.

 

Дополнительная информация

http://www.femto.com.ua/articles/part_1/0560.html – Волновое уравнение. Материал из Физической Энциклопедии.

http://fvl.fizteh.ru/courses/ovchinkin3/ovchinkin3-10.html – Уравнения Максвелла. Видеолекции.

http://elementy.ru/trefil/24 – Уравнения Максвелла. Материал из «Элементов».

http://nuclphys.sinp.msu.ru/enc/e092.htm – Очень кратко об уравнениях Максвелла.

http://telecomclub.org/?q=node/1750 – Уравнения Максвелла и их физический смысл.

http://principact.ru/content/view/188/115/ – Кратко об уравнениях максвелла для электромагнитного поля.

 

Эффект Доплера для электромагнитных волн

Пусть в некоторой инерциальной системе отсчета К распространяется плоская электромагнитная волна. Фаза волны имеет вид:

 

 

(2.108)

Наблюдатель в другой инерциальной системе отсчета К’, движущейся относительно первой со скоростью V вдоль оси x, также наблюдает эту волну, но пользуется другими координатами и временем: t’, r’. Связь между системами отсчета дается преобразованиями Лоренца:

 

 

(2.109)

Подставим эти выражения в выражение для фазы , чтобы получить фазу волны в движущейся системе отсчета:

 

 

(2.110)

Это выражение можно записать как

 

 

(2.111)

где и  — циклическая частота и волновой вектор относительно движущейся системы отсчета. Сравнивая с (2.110), находим преобразования Лоренца для частоты и волнового вектора:

 

 

(2.112)

Для электромагнитной волны в вакууме

 

Пусть направление распространения волны составляет в первой системе отсчета угол с осью х:

 

Тогда выражение для частоты волны в движущейся системе отсчета принимает вид:

 

 

(2.113)

Это и есть формула Доплера для электромагнитных волн.

Если , то наблюдатель удаляется от источника излучения и воспринимаемая им частота волны уменьшается:

 

 

(2.114)

Если  , то наблюдатель приближается к источнику и частота излучения для него увеличивается:

 

 

(2.115)

При скоростях V << с можно пренебречь отклонением квадратного корня в знаменателях от единицы, и мы приходим к формулам, аналогичным формулам (2.85) для эффекта Доплера в звуковой волне.

Отметим существенную особенность эффекта Доплера для электромагнитной волны. Скорость движущейся системы отсчета играет здесь роль относительной скорости наблюдателя и источника. Полученные формулы автоматически удовлетворяют принципу относительности Эйнштейна, и с помощью экспериментов невозможно установить, что именно движется — источник или наблюдатель. Это связано с тем, что для электромагнитных волн отсутствует среда (эфир), которая играла бы ту же роль, что и воздух для звуковой волны.

Заметим также, что для электромагнитных волн имеет место поперечный эффект Доплера. При  частота излучения изменяется:

 

 

(2.116)

в то время как для звуковых волн движение в направлении, ортогональном распространению волны, не приводило к сдвигу частот. Этот эффект прямо связан с релятивистским замедлением времени в движущейся системе отсчета: наблюдатель на ракете видит увеличение частоты излучения или, в общем случае, ускорение всех процессов, происходящих на Земле.

Найдем теперь фазовую скорость волны

 

в движущейся системе отсчета. Имеем из преобразований Лоренца для волнового вектора:

 

 

(2.117)

Подставим сюда соотношение:

 

 

(2.118)

Получаем:

 

 

(2.119)

Отсюда находим скорость волны в движущейся системе отсчета:

 

 

(3.120)

Мы обнаружили, что скорость волны в движущейся системе отсчета не изменилась и по-прежнему равна скорости света с. Отметим всё же, что, при корректных выкладках, это не могло не получиться, так как инвариантность скорости света (электромагнитных волн) в вакууме есть основной постулат теории относительности уже «заложенный» в использованные нами преобразования Лоренца для координат и времени (3.109).

Пример 1. Фотонная ракета движется со скоростью V = 0.9 с, держа курс на звезду, наблюдавшуюся с Земли в оптическом диапазоне (длина волны   мкм). Найдем длину волны излучения, которую будут наблюдать космонавты.

Длина волны обратно пропорциональна частоте колебаний. Из формулы (2.115) для эффекта Доплера в случае сближения источника света и наблюдателя находим закон преобразования длин волн:

 

 

(2.121)

откуда следует результат:

 

 

(2.122)

По рис. 2.28 определяем, что для космонавтов излучение звезды сместилось в ультрафиолетовый диапазон.

 

Энергия и импульс электромагнитного поля

Объемная плотность энергии w электромагнитной волны складывается из объемных плотностей  электрического и  магнитного полей:

 

(2.123)

Учитывая связь векторов Е и Н, получим, что плотности энергии электрического и магнитного полей в каждый момент времени одинаковы, то есть . Следовательно, w можно представить в виде:

 

(2.124)

Если умножить плотность энергии w на скорость электромагнитной волны в среде

то получим модуль плотности потока энергии:

 

(2.125)

Так как векторы Е и Н взаимно перпендикулярны и образуют с направлением распространения волны правовинтовую систему, то направление вектора

совпадает с направлением распространения волны, то есть с направлением переноса энергии, а модуль этого вектора равен ЕН. Следовательно, вектор плотности потока электромагнитной энергии, называемый вектором Умова-Пойнтинга, имеет вид:

 

(2.126)

Как и для упругих волн, интенсивность электромагнитной волны — это среднее значение плотности потока энергии:

С учетом (2.107) между Е0 и Н0 получаем

 

(2.127)

Как и в упругой (звуковой) волне,

интенсивность пропорциональна квадрату амплитуды колебаний.

Пример 2. Интенсивность солнечного излучения, падающего на Землю, составляет I = 1.4 кВт/м2 (солнечная постоянная). Найдем среднюю амплитуду колебаний E0вектора электрической напряженности в солнечном излучении. Вычислим амплитуды колебаний напряженности магнитного поля H0и вектора магнитной индукции B0в волне.

Ответ находим сразу из уравнений (3.127), где полагаем :

Электромагнитные волны поглощаются и отражаются телами, следовательно, они должны оказывать на тела давление. Рассмотрим плоскую электромагнитную волну, падающую нормально на плоскую проводящую поверхность. В этом случае электрическое поле волны возбуждает в теле ток, пропорциональный Е. Магнитное поле волны по закону Ампера будет действовать на ток с силой, направление которой совпадает с направлением распространения волны. В 1899 г. в исключительно тонких экспериментах П.И. Лебедев доказал существование светового давления. Можно показать, что волна, несущая энергию W, обладает и импульсом:

 

(2.128)

Пусть электромагнитная волна падает в вакууме по нормали на площадь А и полностью поглощается ею. Предположим, что за время  площадка получила от волны энергию . Тогда переданный площадке импульс равен

На площадку действует со стороны волны сила

Давление Р, оказываемое волной, равно

Если средняя плотность энергии в волне равна <w>, то на площадь А за время  попадет энергия из объема  и

Отсюда находим давление электромагнитной волны (света):

 

(2.129)

Если площадка идеально отражает всю падающую на нее энергию, то давление будет в два раза большим, что объясняется очень просто: одинаковый вклад в давление в этом случае дают как падающая, так и отраженная волны, в случае полностью поглощающей поверхности отраженной волны просто нет.

Пример 3. Найдем давление Р солнечного света на Землю. Используем значение солнечной постоянной из предыдущего примера. Искомое давление равно:

Пример 4. Найдем давление Р лазерного пучка на поглощающую мишень. Выходная мощность лазера N = 4.6 Вт, диаметр пучка d = 2.6 мм.

Площадь сечения пучка лазерного излучения

интенсивность излучения

Отсюда находим:

 

Дополнительная информация

http://elementy.ru/trefil/21079 – Эффект Доплера. Материал из «Элементов».

http://www.afizika.ru/zanimatelniestati/181-effektdoplera – Занимательная физика. Эффект Доплера.

http://www.youtube.com/watch?v=xjqcsXQ51m4 – Красивое видео об эффекте Доплера.

http://www.youtube.com/watch?v=JpcNW8AQzMs – Презентация по электромагнитным волнам.

http://www.examens.ru/otvet/7/11/890.html – Электромагнитные волны и их свойства. Принципы радиосвязи и примеры их практического использования.

http://physics.ru/courses/op25part2/content/chapter2/section/paragraph6/theory.html#up – Глава из онлайн-учебника про электромагнитные волны.

http://lib.qrz.ru/node/1347 – Статья об основных параметрах электромагнитных волн

http://elementy.ru/trefil/21131?context=20442 – Спектр электромагнитного излучения.

http://ligis.ru/effects/science/232/index.htm – Упругие волны, распространяющиеся вдоль свободной границы твердого тела или вдоль границы твердого тела с другими средами

http://www.youtube.com/watch?v=llGcqEi2WVw – Влияние среды на скорость распространения электромагнитных волн. Видео.

 

Можно ли создавать магнитные волны?

Категория: Физика Опубликовано: 13 января 2016 г.

Изображение из общественного достояния, источник: Кристофер С. Бэрд

Да, с помощью магнитов можно создавать электромагнитные волны. Нет, невозможно создать магнитные волны без электрического поля. Электрические поля создаются электрическими зарядами. Например, если вы статически зарядили воздушный шар, потерев его о волосы, воздушный шар создаст электрическое поле.Магнитные поля создаются магнитами. Например, магнит на холодильник создает магнитное поле и прилипает к нему. Электрические поля и магнитные поля не являются отдельными сущностями. На самом деле они являются гранями единого целого: электромагнитного поля.

Хотя электрические заряды могут создавать электрические поля, магнитные поля могут также создавать электрические поля. Точно так же, хотя магниты могут создавать магнитные поля, электрические поля также могут создавать магнитные поля. Фактически, каждый раз, когда вы меняете магнитное поле, вы создаете электрическое поле.Это называется законом индукции Фарадея. Точно так же каждый раз, когда вы меняете электрическое поле, вы создаете магнитное поле. Это называется законом Максвелла-Ампера. Интересно то, что изменяющееся электрическое поле создает изменяющееся магнитное поле, которое создает изменяющееся электрическое поле, которое создает изменяющееся магнитное поле и так далее. Вместо того чтобы рассматривать электрическое поле и магнитное поле как отдельные сущности, которые постоянно создают друг друга в процессе циклической обратной связи, правильнее рассматривать их просто как один единый объект: электромагнитное поле.Из-за этого циклического процесса обратной связи электромагнитные поля, которые меняются во времени, становятся самоподдерживающимися и распространяются в космос, даже если электрические заряды или магниты, запустившие процесс, исчезают. Мы называем такие самоподдерживающиеся вариации электромагнитного поля «электромагнитными волнами» или «электромагнитным излучением». Знакомый пример электромагнитных волн — видимый свет. Все электромагнитные волны движутся со скоростью света, потому что все они фактически являются светом того или иного вида.

Итак, нет возможности создавать чисто магнитные волны. Сам акт создания волн в магнитном поле автоматически создает соответствующие электрические поля и приводит к электромагнитному излучению. Например, если вы возьмете стержневой магнит и встряхнете им над головой, вы не создадите магнитные волны. Вы создаете электромагнитных волн . В частности, вы создаете очень слабые, очень низкочастотные радиоволны. Это не фигура речи. Вращение стержневого магнита буквально создает радиоволны, распространяющиеся во всех направлениях.Однако эти радиоволны очень низкочастотные, поэтому не думайте, что вы можете начать транслировать музыку нового поколения на свой радиоприемник, размахивая стержневым магнитом.

Темы: электрическое поле, электромагнетизм, магнит, магнитное поле

Электромагнитная волна — обзор

2.1.2 Спектр электромагнитных волн

Электромагнитные волны определяются как распространяющаяся пара компонентов электрического и магнитного поля, при этом векторы электрического и магнитного поля включают угол 90 градусов в среде, которую мы обычно найти в POFs.Частота f является ответственной физической величиной, определяющей физические свойства электромагнитных волн. Однако по историческим причинам длина волны λ часто используется как характерный размер электромагнитной волны. Он описывает длину распространения света за период T = f -1 . На рис. 2.1 схематически представлена ​​электромагнитная волна.

Рисунок 2.1. Схема электромагнитной волны.

Типичный спектр длин волн ЭМ колеблется от 10 −15 м (1 фм; космическое излучение) до 10 7 м (10 000 км; переменные токи высокой, средней и низкой частоты).Человеческий глаз видит лишь небольшую часть всех электромагнитных волн, размер которых составляет от 450 до 700 нм. Обычно окончание «света» определяется для длин волн от 300 до 2000 нм. В следующих главах термин «свет» используется для этой части электромагнитного спектра. Обзор спектра электромагнитных волн представлен на рис. 2.2.

Рисунок 2.2. Частотный спектр электромагнитных волн.

Хотя физическая основа электромагнитных волн лежит в классической электродинамике, несколько экспериментов показали, что классического понимания электромагнитных волн недостаточно.Примерно в 1900 году Макс Планк установил теорию, согласно которой электромагнитное излучение ведет себя не только как классическая волна, но и как безмассовая частица. В 1904 году Альберт Эйнштейн подтвердил эту теорию, открыв фотоэффект, который нельзя объяснить с помощью классических объяснительных подходов [EIN05]. Энергия такой безмассовой «легкой частицы», так называемого фотона, напрямую коррелирует с его частотой:

(2.4) E = h · f

, где h — квант Планка и определяется как:

(2.5) h = 6,62607 · 10−34Js = 4,13567 · 1015eVs

ЭМ-волны демонстрируют частотно-зависимые взаимодействия с окружающей материей, что делает их привлекательными для нескольких приложений. Хорошо известными примерами широко используемых электромагнитных волн являются рентгеновские лучи с частотами от 2,5 · 10 17 до 6 · 10 19 Гц (1 пм – 10 нм) или микроволны с частотами от 1 до 300 ГГц (1–300 мм). Рентгеновские лучи используются в медицинской визуализации, при этом микроволны используются для нагрева водосодержащих объектов из-за того, что они могут взаимодействовать с дипольным моментом молекул воды.Другой хорошо известный пример — возбуждение свободных носителей заряда в фотоэлектрических материалах, таких как кремний [DEM10]. Из-за своей атомной и молекулярной структуры каждый материал определенным образом взаимодействует с электромагнитными волнами. Наиболее важными типами взаимодействия электромагнитных волн с окружающей средой являются поглощение и излучение. Для определенных частот электромагнитных волн разные материалы не обнаруживают какого-либо взаимодействия с падающими электромагнитными волнами. Способность электромагнитного излучения проходить сквозь вещество называется пропусканием.Третье важное явление — отражение, которое означает, что волновой фронт электромагнитных волн меняет свое направление на границе раздела двух различных сред. Физические принципы поглощения, пропускания и отражения, а также преломления и дифракции будут обсуждаться далее в рамках этой главы книги. Теперь мы определяем оптические волокна как волокна, которые показывают коэффициент пропускания и направление волны для определенной части (например, определенной полосы частот) электромагнитного спектра. Следовательно, понимание механизмов взаимодействия и рассеяния между окружающим материалом и падающей электромагнитной волной является фундаментальным для различения областей применения различных оптических волокон и понимания влияния производственного процесса на физические свойства оптического волокна.

Материалы для оптических волокон показывают высокий коэффициент пропускания для определенной части спектра электромагнитных волн. Следовательно, понимание механизмов рассеяния, которые особенно сильны в оптических полимерах, важно для уменьшения потерь в оптическом волноводе.

Электромагнитные волны и как они работают | ОРЕЛ

За всем в этом мире стоит энергия, от заряда батарей, поддерживающих работу контроллера Xbox, до силы удара деревянной летучей мыши, которая выбрасывает мяч из парка.Но не все виды энергии равны, и есть один тип, который сформировал наш мир электроники больше, чем любой другой, — электромагнитная (ЭМ) энергия.

Эта сила, которая приходит в виде электромагнитных волн, преодолевает физические препятствия, несется через космический вакуум и открывает мир открытий в наше время, от радио до радаров, спутников и многого другого! Чтобы когда-либо полностью понять, как беспроводная связь работает в современной электронике, вам нужно съездить в игру с мячом, чтобы увидеть, как электромагнитные волны работают в движении.

Сделайте волну, все остальные!

Нас засыпают волнами разного типа в любое время дня, каждая из которых бывает разной формы и вкуса. Например, удар бейсбольной битой о мяч производит звуковую волну, которая проходит через физическую среду и достигает ваших ушей. И когда все в толпе встают, чтобы помахать рукой и приветствовать, это снова звуковые волны в движении. Эти звуковые волны, которые относят к категории механических волн, требуют, чтобы через них прошел физический объект или среда, чтобы их можно было услышать.

Лучшая часть игры в мяч, а также основная часть того, как работает беспроводная электроника волна! (Источник изображения)

В отличие от механических волн, электромагнитные волны не требуют присутствия физической среды, и вы обнаружите, что они несутся через пустоту космоса, не задумываясь. Электромагнитные волны уникальны по своему составу, объединяя электрические и магнитные поля, которые танцуют вместе в идеальной спирали, путешествуя по космосу как поперечная волна.

Поперечные волны имеют как вертикальное волновое движение , так и горизонтальное движение частиц.

Поскольку электромагнитным волнам не нужна физическая среда для прохождения, чтобы добраться из точки A в B, они также являются самой быстрой волной, известной человеку, и могут перемещаться в космическом вакууме со скоростью 3,00 x 10 8 м / с ! Нельзя сказать, что эти волны не могут проходить через физическую среду, просто это работает немного иначе, когда они это делают.Давайте разберемся:

  • Поглощение . Сначала электромагнитная волна поражает атомы физического материала, который поглощает волну.
  • Вибрация . Поглощение этой электромагнитной энергии заставляет электроны внутри этого атома начать колебаться.
  • Выпуск . Атом, поглотивший электромагнитную энергию, испускает еще одну электромагнитную волну, передавая ее следующему по очереди атому.

То, как электромагнитная волна распространяется через физическую среду, сильно отличается от ее движения в вакууме.(Источник изображения)

В физической среде этот процесс поглощения и выброса электромагнитной волны от одного атома к другому приведет к тому, что волна будет двигаться немного медленнее, чем в вакууме. Чем плотнее физический материал, тем с большей задержкой будет двигаться электромагнитная волна.

Электромагнитный спектр

Прежде чем погрузиться во все формы электромагнитных волн, во-первых, нам нужно понять, как эти волны измеряются, что также дает вам ключ к пониманию того, как они организованы в спектре.Хотя все волны принимают разные формы, каждая электромагнитная волна, с которой вы столкнетесь, имеет ту же S-образную (синусоидальную) кривую, как показано ниже. Они называются поперечными волнами . Эти поперечные волны можно измерить несколькими способами:

  • По амплитуде. Измерение поперечной волны по ее высоте даст вам ее амплитуду, которая измеряет волну от нулевой точки на оси x до вершины самой высокой точки волны.
  • По длине волны. Вы также можете измерить электромагнитную волну по расстоянию между двумя наивысшими точками между двумя волнами, которые называются гребнями. Это дает вам длину волны. Длина волны может быть меньше размера атома и больше диаметра всей нашей планеты!
  • По частоте. Наконец, вы можете измерить, сколько гребней проходит через данную точку каждую секунду. Сколько гребней проходит за заданное время, называется волной или циклом и измеряется в герцах (Гц). Например, волна, которая имеет четыре цикла, проходящих через заданную точку за секунду, будет иметь частоту 4 Гц.

Здесь вы можете увидеть, как мы получаем амплитуду, длину волны и частоту, наблюдая, как распространяется электромагнитная волна.

Make Sense? Теперь мы можем вернуться к нашему электромагнитному спектру. Все электромагнитные волны организованы в очень подробную иерархию, основанную на наших измерениях как частоты, так и длины волны. Электромагнитные волны в этом спектре прогрессируют в порядке увеличения частоты и уменьшения длины волны, например:

Электромагнитный спектр, начиная с низкой частоты и низкой длины волны слева.(Источник изображения)

Радиоволны

На минимальном конце электромагнитного спектра находятся радиоволны с частотами от 30 гигагерц (ГГц) до 3 килогерц (кГц). Как следует из названия, радиоволны наиболее известны тем, что используют их на радиостанциях, и если вы слушаете AM-радио, вы будете набирать определенную радиочастоту между 520 и 16010. AM-радиостанции измеряются тысячами герц в секунду, называемых килогерцами (кГц).

У вас также есть FM-радиочастоты, которые можно набрать между 87.0 и 107,9 миллиона герц в секунду, называемых мегагерцами (МГц). Помимо традиционного радио, вы также найдете радиоволны, питающие почти все наши беспроводные электронные системы, такие как Wi-Fi, Bluetooth, сигналы сотовых телефонов и даже радары. Радиоволны могут даже измерить, насколько быстро питчер бросает бейсбольный мяч с помощью скоростного ружья или камеры контроля скорости!

Вы можете использовать один из этих радаров для измерения скорости бейсбольного мяча, брошенного питчером. Радиоволны в действии! (Источник изображения)

Микроволны

Микроволны создают впечатление посреди радиоволн и инфракрасных волн и имеют частоту от 3 гигагерц (ГГц) до 30 терагерц (ТГц).Однако вы не обнаружите, что микроволновые печи используются только для разогрева остатков на обед. Микроволны также находят традиционное применение в других устройствах с высокой пропускной способностью, таких как радары, телевидение и спутники.

Инфракрасные волны

Прежде чем электромагнитные волны станут видимыми, они принимают форму инфракрасных волн. Они имеют частоту от 30 терагерц (ТГц) до 400 ТГц с длиной волны всего 0,00003 дюйма! Как и все другие волны до видимого спектра, инфракрасное излучение совершенно невидимо для человеческого глаза, хотя может ощущаться как тепло.

Инфракрасный порт используется в пультах дистанционного управления телевизором, а также для тепловидения, используемого в очках ночного видения во всех ваших любимых шпионских фильмах. Ваше тело также излучает инфракрасные волны, как солнце!

Даже наши тела испускают тонны инфракрасных волн, как показано на этом снимке. (Источник изображения)

Видимый свет

Наконец, мы подошли к единственной видимой части спектра электромагнитных волн, которую наши человеческие глаза могут видеть видимым светом! Эта форма электромагнитной энергии видна всем нам как спектр цветов радуги.Цвета имеют определенную длину волны в электромагнитном спектре, вот лишь некоторые из них:

  • Красный имеет самую длинную длину волны — около 700 нанометров.
  • Желтый идет вторым с длиной волны 600 нанометров.
  • Фиолетовый идет последним, с самой короткой длиной волны 400 нанометров.

Ультрафиолетовые волны

За пределами видимого спектра света мы попадаем в ультрафиолетовые волны, которые возникают на высоких частотах, отправляя более 1000 триллионов циклов каждую секунду с длиной волны от 400 до 1 нанометра.

УФ-волны используются для стерилизации медицинского оборудования, а также для защиты от бактерий и вирусов. Вы также можете использовать УФ-волны для проверки поддельных денег, которые показывают все скрытые символы, которые Федеральная резервная система США печатает на законной долларовой банкноте.

Посветите специальным ультрафиолетовым светом на долларовую купюру, и вы увидите несколько уникальных отметок, которые идентифицируют ее как законную валюту .

Рентген

Затем у нас есть рентген, и если вы когда-нибудь ломали кость или были у дантиста, то вы точно знаете, как используется эта электромагнитная волна.Длины волн в рентгеновских лучах настолько короткие, что они пролетают мимо заданной точки со скоростью один миллион триллионов длин волн в секунду. На этом этапе электромагнитного спектра вам нужно быть осторожным с тем, насколько сильно вы подвержены этим волнам. Рентгеновские лучи производят такой мощный всплеск энергии, что они могут убить клетки вашего тела, если вы прикоснетесь к ним без защиты.

Гамма-лучи

Гамма-лучи — чудовища электромагнитного спектра, и обладают достаточной мощностью, чтобы разорвать связи между молекулами! Их частоты превышают 108 Гц, а длины волн — крошечные, всего 100 пикометров (то есть 4 x 10-9 дюймов).Как и следовало ожидать, гамма-лучи могут нанести неприятный вред живым тканям, что делает их идеальными для поражения раковых клеток. Однако, если вы подверглись неконтролируемому воздействию гамма-излучения, например, от ядерной бомбы, то с вами, скорее всего, покончено.

Начало электромагнитных волн

Электромагнитные волны имеют множество разновидностей, и вам может быть интересно, как мы вообще пришли к открытию такой загадочной и в значительной степени невидимой силы, которая питает наш мир. Наш путь к открытиям начинается в 1870-х годах с шотландского ученого Джеймса Клерка Максвелла.Максвелл собрал теорию, когда увидел, что электрическое и магнитное поля могут соединяться вместе, образуя то, что мы теперь знаем как электромагнитные волны. Обнаруженная им связь была названа уравнениями Максвелла.

В 1888 году немецкий ученый Генрих Герц продолжил расширять наблюдения Максвелла, заметив, что, когда он совершал электрический искровой скачок между двумя клеммами, вторая вспышка появлялась одновременно между другим набором клемм в нескольких ярдах. Эта способность проявлять электромагнитные волны в их видимой форме привела к появлению волн Герца.

Познакомьтесь с Генрихом Герцем, немецким ученым и отцом волн Герца. (Источник изображения)

В 1896 году началось изучение электромагнитных волн под руководством итальянского ученого Гульельмо Маркони. Маркони расширил первоначальное открытие Герца и создал самый первый радиопередатчик, который позволил ему посылать радиосигналы на расстояние до мили. Эти волны Герца, которые передавал Маркони, позже стали известны как радиоволны, которые используются до сих пор.

Итальянский ученый Гульельмо Маркони с самым первым радиопередатчиком. (Источник изображения)

Мир за пределами невидимого

Беспроводные технологии и электромагнитные волны, делающие их все возможными, полны тайн и чудес. Понимая их основные строительные блоки, вы можете вовремя играть в высшей лиге, обладая собственной способностью отправлять данные, летящие по комнате, без единого провода! В нашей серии статей «Основы беспроводной электроники» электромагнитные волны послужат основой для всех впечатляющих беспроводных технологий.Не забудьте вернуться в ближайшее время, когда мы более подробно изучим, как работают WiFi, Bluetooth, RFID, NFC и другие беспроводные технологии.

Готовы начать свой собственный проект беспроводной электроники? Попробуйте Autodesk EAGLE бесплатно сегодня!

Технологическое применение электромагнитных волн — видео и стенограмма урока

Приложения электромагнитных волн

Каждая часть электромагнитного спектра имеет множество приложений в нашей повседневной жизни, и многие из этих приложений связаны с технологиями.

Радиоволны используются для связи — поэтому в вашей машине есть радио. Но они предназначены не только для FM- и AM-радио. Они также используются для трансляции телевизионных сигналов, и именно они работают с мобильными телефонами — ваш голос передается через радиосигналы. Радиоволны также используются для радара , поэтому оба слова начинаются с одних и тех же трех букв. Радар чрезвычайно важен в военных операциях, а также может использоваться в камерах контроля скорости и скоростных орудиях.

Микроволны , вероятно, имеют наиболее очевидное применение: в микроволновой печи. Микроволны можно использовать для нагрева и приготовления пищи. Поскольку микроволны ничем не отличаются от радиоволн, они также использовались для связи, особенно для распространения телевизионных сигналов на большие расстояния.

Инфракрасные волны — это то, что исходит от пультов дистанционного управления. Инфракрасное излучение — это тоже тип волны, которая передает много тепла. Когда вы прикладываете руку к чему-то, но не касаетесь чего-то, и она становится теплой, это происходит из-за исходящих от нее инфракрасных волн.Все горячие объекты излучают инфракрасное излучение. Фактически, вы прямо сейчас излучаете инфракрасные волны. Инфракрасные волны также можно использовать для создания термочувствительных камер и камер ночного видения.

Ультрафиолетовые волны тоже находят применение, но они также доставляют неудобства. Это потому, что солнце выделяет много ультрафиолета и является частой причиной рака кожи. При достаточной мощности УФ-излучение может повредить вашу кожу. Загар может показаться забавным использованием УФ-излучения, но из-за риска это плохая идея.Более положительные применения включают тот факт, что УФ-излучение может стерилизовать и дезинфицировать медицинские инструменты (или что-то еще, если на то пошло), убивая бактерии и вирусы. И УФ также освещает флуоресцентные материалы; маркеры ярче и полезнее из-за этого эффекта. Это свойство можно использовать, чтобы проверить, настоящие деньги или фальшивые, спрятав в них вещи, которые светятся под ультрафиолетом.

Рентгеновские лучи — это электромагнитные волны, которые можно использовать в рентгеновских аппаратах с метко названными названиями, чтобы заглядывать внутрь вашего тела и диагностировать различные заболевания.Их также можно использовать для уничтожения раковых клеток.

Гамма-лучи — это волны наивысшей энергии, самой высокой частоты и самой короткой длины волны в электромагнитном спектре. Гамма-лучи можно использовать для уничтожения живых организмов, стерилизации медицинского оборудования и лечения рака. Их также используют для создания изображений внутренностей людей, заставляя их проглатывать радиоактивный источник гамма-лучей. Гамма-лучи нужно использовать осторожно, потому что они могут быть опасными.

Краткое содержание урока

Электромагнитные волны — это волны, которые могут распространяться в вакууме, как в космосе.Это возможно, потому что они не колеблются в реальном материале; это колебания электрического и магнитного полей. Все электромагнитные волны движутся со скоростью света.

Примеры электромагнитных волн включают радиоволны, микроволны, инфракрасное, видимое, ультрафиолетовое, рентгеновское и гамма-лучи. Радиоволны имеют самую низкую энергию и частоту, а также самую длинную длину волны. Гамма-лучи находятся на противоположном конце спектра, с наибольшей энергией и частотой и наименьшей длиной волны.

Радиоволны используются для связи и радаров. Микроволны используются для приготовления пищи. Инфракрасные волны используются в пультах дистанционного управления и излучаются всеми теплыми объектами, что позволяет использовать их для создания термочувствительных камер. Ультрафиолетовые волны исходят от солнца и вызывают рак кожи, но также могут использоваться для стерилизации и дезинфекции медицинских инструментов, для освещения флуоресцентных материалов и проверки того, что банкноты не являются подделками. Рентгеновские лучи можно использовать для получения снимков изнутри вашего тела и для уничтожения раковых клеток. А гамма-лучи можно использовать для уничтожения живых организмов, стерилизации медицинского оборудования, лечения рака и получения изображений с помощью радиоактивных индикаторов.

Термины и факты, которые необходимо запомнить

  • Электромагнитные волны : Электромагнитные волны распространяются со скоростью света.
  • Радиоволны : Радиоволны распространяются с использованием самых длинных волн и самых низких частот.
  • Микроволны : Микроволны в основном создаются как радиоволны для нагрева и приготовления пищи.
  • Гамма-лучи : Гамма-лучи имеют самую высокую частоту и самую короткую длину волны.
  • Ультрафиолетовые волны : Ультрафиолетовые волны естественным образом создаются солнцем и могут вызывать повреждение кожи.
  • Рентгеновские лучи : Рентгеновские лучи — это волны, которые могут проходить через тело человека и делать снимки поврежденных костей и органов.

Результаты обучения

Внимательно просмотрев этот урок, вы можете эффективно выполнять следующие действия:

  • Определить электромагнитные волны и перечислить несколько типов
  • Подчеркните различные применения электромагнитных волн
  • Признать преимущества и потенциальную опасность электромагнитных волн

Ученые ловят возбуждающие магнитные волны в действии

Опубликовано:


Исследование, опубликованное в журнале Nature Astronomy , дает новое понимание этих удивительных волн, которые были впервые обнаружены лауреатом Нобелевской премии ученым Ханнесом Альфвеном в 1947 году.

Огромный потенциал этих волн заключается в их способности переносить энергию и информацию на очень большие расстояния из-за их чисто магнитной природы. Прямое открытие этих волн в фотосфере Солнца, самом нижнем слое солнечной атмосферы, является первым шагом к использованию свойств этих магнитных волн.

Способность альфвеновских волн переносить энергию также представляет интерес для солнечной и плазменной астрофизики, поскольку она может помочь объяснить экстремальный нагрев солнечной атмосферы — загадку, которая не была разгадана более века.

Неуловимые волны

Альфвеновские волны образуются, когда заряженные частицы (ионы) колеблются в ответ на взаимодействие между магнитными полями и электрическими токами.

Внутри солнечной атмосферы могут образовываться пучки магнитных полей, известные как трубки солнечного магнитного потока. Однако альфвеновские волны должны проявляться в одной из двух форм в трубках солнечного магнитного потока; либо осесимметричные крутильные возмущения (где симметричные колебания происходят вокруг оси магнитной трубки), либо антисимметричные крутильные возмущения (когда колебания возникают в виде двух завихрений, вращающихся в противоположных направлениях в магнитной трубке).

Несмотря на предыдущие заявления, крутильные альфвеновские волны никогда не были напрямую идентифицированы в фотосфере Солнца, даже в их простейшей форме осесимметричных колебаний магнитных трубок.

В этом исследовании исследователи использовали наблюдения солнечной атмосферы с высоким разрешением, сделанные тепловизором IBIS Европейского космического агентства, чтобы доказать существование антисимметричных торсионных волн, впервые предсказанных почти 50 лет назад.

Они также обнаружили, что эти волны могут быть использованы для извлечения огромного количества энергии из солнечной фотосферы, что подтверждает потенциал этих волн для широкого спектра областей исследований и промышленного применения.

Исследованием руководил доктор Марко Стангалини, Итальянское космическое агентство (ASI, Италия), и ученые из семи других исследовательских институтов и университетов, в том числе доктор Дэвид Циклаури из Королевы Марии и аспирант Каллум Букок, были вовлечены в это революционное открытие.

Современные симуляторы

В дополнение к этим наблюдениям, исследователи из Queen Mary выполнили численное моделирование, чтобы изучить механизмы возбуждения этих неуловимых волн.

Исследователи Queen Mary разработали и создали магнитогидродинамическое (МГД) моделирование, которое используется для моделирования динамики намагниченных жидкостей, подобных тем, которые обнаруживаются в солнечной атмосфере, для воспроизведения наблюдений группы.

Доктор Дэвид Циклаури, приглашенный старший преподаватель Школы физики и астрономии Королевы Марии, сказал: «Что было удивительно, так это то, что наша идея о том, что линейно поляризованная волна Альфвена, движущаяся в нижней части трубки магнитного потока, приведет к генерации крутильных колебаний в вся магнитная трубка выдерживала широкий диапазон физических параметров.И наблюдения, и моделирование сигнализировали об открытии альфвеновских волн ».

Каллум Букок, аспирант в Школе физики и астрономии Королевы Марии, сказал: «Наблюдения крутильных альвеновских волн, сделанные Марко и его командой, были удивительно похожи на поведение, наблюдаемое в наших МГД-симуляциях, демонстрируя важность этих симуляций для открытие и объяснение механизмов генерации волн ».

Исследователи надеются, что смогут использовать новые возможности, предлагаемые недавно введенными в эксплуатацию объектами, такими как спутник Solar Orbiter и наземный спутник Daniel K.Солнечный телескоп Иноуэ (DKIST), чтобы продолжить исследования релевантности альфвеновских волн и, возможно, в дальнейшем раскрыть фундаментальные секреты Солнца.

Дополнительная информация

  • Публикация исследования: «Торсионные колебания внутри магнитной поры в солнечной фотосфере» Марко Стангалини, Робертус Эрдели, Каллум Букок, Дэвид Циклаури, Кристофер Дж. Нельсон, Дарио Дель Моро, Франческо Беррилли и Марианна Б. Корсос, Nature Astronomy DOI: 10.1038 / s41550-021-01354-8
  • Исследование финансировалось Советом по науке и технологиям (STFC).
  • Узнайте больше об астрономическом отделении в Школе физики и астрономии Королевы Марии.
  • Изучение физики и астрономии в Королеве Марии.

электромагнитных волн

электромагнитных волн
Далее: Влияние диэлектрических материалов Up: Электромагнитные волны Предыдущая: Уравнения Максвелла Один из первых вещи, которые Максвелл сделал со своими четырьмя уравнениями, когда он получил им, было искать волновые решения.Максвелл знал, что волновые решения уравнений газовой динамики соответствуют звуковым волнам, а волнообразные решения уравнения гидродинамики соответствуют гравитационным волнам в воде, поэтому он рассудил, что если его уравнения обладают волновыми решениями, то эти соответствовал бы полностью новый тип волны, которую он назвал электромагнитной волной .

Максвелл в первую очередь интересовался электромагнитным волны, которые могут распространяться в вакууме ( i.е. , г. область, не содержащая зарядов и токов). Теперь в вакууме уравнения Максвелла сократить до


где — замкнутая поверхность, а поверхность, прикрепленная к некоторой петле. Обратите внимание, что с добавлением члена тока смещения в правой части уравнения. (322) эти уравнения демонстрируют хорошую симметрию между электрическим и магнитным полями. К сожалению, математическое доказательство Максвелла того, что приведенное выше уравнения обладают волновые решения выходят далеко за рамки этого курса.Тем не менее, мы можем все же запишите эти решения и прокомментируйте их.

Рассмотрим плоскую электромагнитную волну, распространяющуюся вдоль -ось. Согласно расчетам Максвелла, электрические и магнитные поля, связанные с такой волной, принимают вид


Обратите внимание, что поля периодичны как во времени, так и в пространстве. В частота колебаний (в герцах) полей в заданной точке в космосе есть. Уравнение гребня волны
(325)

где — целое число.Видно, что расстояние по -ось между последовательными гребнями волн равна. Этот расстояние условно называют длиной волны . Обратите внимание, что каждый гребень волны распространяется на вдоль ось. На временном отрезке волна -я гребень перемещается на расстояние , согласно формуле. (325). Следовательно, скорость с которой волна распространяется вдоль оси -0, определяется выражением
(326)

Максвелл смог установить, что электромагнитные волны обладают следующие свойства:

  1. Магнитное поле колеблется в фазе с электрический поле.Другими словами, волновой максимум магнитного поля всегда совпадает с волновым максимумом электрического поля как по времени, так и по космос.
  2. Электрическое поле всегда перпендикулярно магнитному полю, и оба поля направлены перпендикулярно направлению распространения волна. Фактически волна распространяется в направлении . Электромагнитные волны явно относятся к типу поперечной волны .
  3. Для -направленной волны электрическое поле свободно колебаться в любой направление, лежащее в плоскости -.Направление, в котором электрическое поле колеблется, условно называется направлением поляризации волны. Таким образом, уравнения. (323) представляют собой плоскую электромагнитную волну, которая распространяется по оси -оси и поляризуется в -направлении.
  4. Максимальные амплитуды электрического и магнитного полей связаны через
    (327)

  5. Нет ограничений на возможную частоту или длину волны электромагнитные волны.Однако скорость распространения электромагнитные волны — это фиксированный , и принимает значение
    (328)

Согласно уравнениям. (321) и (322) изменяющееся магнитное поле генерирует электрическое поле, а изменяющееся электрическое поле создает магнитное поле. Таким образом, мы можем рассматривать распространение электромагнитного поля через вакуум как должное. в своего рода эффект « чехарды », при котором изменяющееся электрическое поле генерирует магнитное поле, которое, в свою очередь, создает электрическое поле, и так далее.Обратите внимание, что член тока смещения в формуле. (322) играл решающая роль в распространении электромагнитных волн. Действительно, без этого термина, изменяющееся электрическое поле не может генерировать магнитное поле, и поэтому не может быть эффекта чехарды. Электромагнитные волны имеют много общих свойств с другими типы волн ( например, , звуковые волны). Однако они уникальны в одном отношении: , то есть , они могут распространяться в вакууме. Все остальные виды для распространения волн требуется какая-то среда.

Максвелл пришел к выводу, что скорость распространения электромагнитного волна через вакуум целиком определяется константами и [см. уравнение. (328)]. Первая константа связана с силой магнитное поле, создаваемое постоянным током, тогда как последний постоянный связана с напряженностью электрического поля, создаваемого стационарным обвинение. Значения обеих констант были хорошо известны во времена Максвелла. В современных агрегатах и . Таким образом, когда Максвелл рассчитал скорость электромагнитных волн, он получил

(329)

Максвелл знал [из работ Физо (1849) и Фуко (1850)], что скорость света была около .Замечательное согласие между этой экспериментально определенной скоростью и его скоростью. теоретическое предсказание скорости электромагнитных волн немедленно приводят Максвелла к гипотезе о том, что свет представляет собой форму электромагнитной волны . Конечно, эта гипотеза оказалась верной. Мы все еще можем оценить достижения Максвелла в определении света как форма электромагнитной волны была довольно замечательный. В конце концов, его уравнения были выведены из результаты настольных лабораторные эксперименты с зарядами, батареями, катушками и токами, и др., г. который очевидно не было ничего ничего общего со светом.

Максвелл смог сделать еще одно замечательное предсказание. Длина волны свет был хорошо известен в конце девятнадцатого века из исследований дифракции через прорези, и т. д. . Видимый свет на самом деле занимает удивительно узкий диапазон длин волн. Синий свет с самой короткой длиной волны, который можно увидеть имеет длину волны микрон (один микрон — метры). Самый длинный красный свет из видимого диапазона имеет длину волны микрон.Однако в Максвелле ничего нет. анализ, который предположил, что этот конкретный диапазон длин волн особенный. В принципе, электромагнитные волны может иметь любую длину волны. Максвелл пришел к выводу, что видимый свет образует маленький элемент широкого спектра ранее не обнаруженный виды электромагнитного излучения.

Со времен Максвелла практически все наблюдались невидимые части электромагнитного спектра. Таблица 3 дает краткое руководство по электромагнитному спектру.Электромагнитные волны имеют особое значение, потому что они являются нашим единственным источником информации об окружающей нас Вселенной. Радиоволны и микроволны (которые сравнительно трудно разбросать) предоставили большую часть наши знания о центре Галактики. Это совершенно ненаблюдаемо в видимом свете, который сильно рассеивается межзвездным газом и пылью лежащий в галактической плоскости. По той же причине спиральные рукава Галактики можно нанести на карту только с помощью радиоволн.Инфракрасное излучение полезно для обнаружения протозвезды, которые еще не достаточно горячие, чтобы испускать видимое излучение. Конечно, видимое излучение по-прежнему остается основой астрономии. Спутниковые наблюдения в ультрафиолетовом диапазоне позволили получить бесценную информацию о строение и распределение далеких галактик. Наконец, рентгеновские лучи и рентгеновские лучи астрономия обычно концентрируется на экзотических объектах в Галактике, таких как пульсары. и остатки сверхновой.

Таблица 3: Электромагнитный спектр.



Далее: Влияние диэлектрических материалов Up: Электромагнитные волны Предыдущая: Уравнения Максвелла
Ричард Фицпатрик 2007-07-14

Электромагнитные волны — Physics LibreTexts

Электромагнитная волна состоит из колеблющихся, сопутствующих электрических и магнитных полей, ориентированных перпендикулярно друг другу.

Введение

Электромагнитные волны состоят из двух компонентов: колеблющегося электрического поля и перпендикулярного сопутствующего магнитного поля, которое колеблется с той же частотой, но со сдвигом фазы на 90 °.Они описывают движение пакета энергии между двумя точками. Обсуждая электромагнитные волны, мы обычно обращаем внимание на их волнообразное поведение, а не на их электромагнитные свойства.

Волны — периодические функции, поэтому мы можем определить все свойства волны из одного цикла волны, как на рисунке ниже. Период , T , — это промежуток времени, необходимый для завершения одного цикла, амплитуда (обычно обозначаемая A), в данном случае — максимальное значение электрического поля волны, а длина волны — λ — это расстояние в реальном пространстве, пройденное волной за один цикл.

Мы можем определить некоторые полезные величины из измеримых. Например, частота волны , \ (\ nu \) , просто обратна периоду.

\ [f = 1 / T \]

\ [\ nu = 1 / T \]

Частоту, длину волны и энергию электромагнитной волны можно рассчитать по следующим уравнениям; первое уравнение утверждает, что произведение частоты электромагнитной волны на длину волны постоянно и равно скорости света c. {- ik (x- \ nu t)} \]

Электромагнитный спектр

Мы используем множество различных терминов для описания электромагнитного излучения в зависимости от его энергии.Видимый свет, рентгеновские лучи и микроволны — все это электромагнитные волны. Несмотря на названия, все электромагнитное излучение физически одинаково — колеблющиеся электрические и магнитные волны. Однако способ взаимодействия электромагнитных волн разной энергии с веществом заставляет нас называть их по-разному. Например, рентгеновские лучи проходят через многие объекты, недоступные для видимого света, такие как наши тела. Это происходит потому, что атомы могут поглощать электромагнитные волны только с частотами, соответствующими их собственным резонансным частотам.

Инфографика с изображением длины волны, частоты и видимого спектра.Предоставлено Орегонским университетом

ЭМ волны в среде

Когда электромагнитные волны проходят через среду — что угодно, кроме истинного вакуума — они замедляются до скорости, меньшей скорости света в вакууме c, в зависимости от показателя преломления материала n. Их скорость подчиняется простому уравнению \ [v = c / n \]. Показатель преломления — это мера того, как электрические и магнитные поля в среде влияют на бегущие электромагнитные волны. Среды с более высоким показателем преломления сильнее влияют на электромагнитные волны.

Преломление

ЭМ волны, проходящие между двумя средами с разными показателями преломления, преломляются или изменяют направление из-за изменения скорости света в этой среде. Преломление зависит от показателей преломления для обеих сред, а также от угла падения света на вторую среду. На рисунке ниже показано, как свет преломляется водой, исходящей из воздуха. Разница в двух углах определяется формулой, приведенной ниже. В этом случае показатель преломления воздуха фактически равен 1 (точнее, ровно 1.000277), а для воды — 1,33.

\ [\ frac {sin {\ theta_1}} {sin {\ theta_2}} = \ frac {v_1} {v_2} = \ frac {n_1} {n_2} \]

Луч света, проходящий между воздухом и водой. Обратите внимание на изменение углов между падающим и преломленным лучом. Для луча, падающего на воду с воздуха, \ [sin (\ theta_2) = \ frac {1} {1.33} sin (\ theta_1) \]

Домашние задания

1. Похититель драгоценностей, скрывающийся в заброшенном особняке, думает, что он видел, как что-то движется в озере.Подозревая, что дети вмешиваются во вмешательство, он направляет фонарик на грязную, загрязненную воду, но, к его счастью, это просто огромная собака. Если луч света падает на воду под углом 75 градусов, а преломленный свет имеет угол 50 градусов, каков должен быть показатель преломления этого загрязненного озера?

Ответ: n = 1,5

Список литературы

  • Джексон, Джон Дэвид. Классическая электродинамика , John Wiley and Sons, inc, Нью-Джерси 1962
  • Гриффитс, Дэвид Дж., Введение в электродинамику, Prentice Hall, inc, Нью-Джерси, 1999 г.

Авторы и авторство

  • Майкл Карфункл (Калифорния)
.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *