Вариант 3

1. При последовательном соединении проводников общая сила тока в цепи…

А. Меньше, чем сила тока в отдельных проводниках.

Б. Равна сумме сил токов в отдельных проводниках.

В. Равна сумме обратных величин сил токов в отдельных проводниках.

Г. Такая же, как и в отдельных провод­никах.

Д. Больше, чем сила тока в отдельных провод­никах.

2. При параллельном соединении проводников общее сопротивление участка цепи…

А. Больше сопротивления отдельных проводников.

Б. Равно величине, обратной сумме обратных величин сопротивлений отдельных проводников.

В. Равно сумме сопротивлений отдельных проводников.

3. Чему равно сопротивление трех резисторов, соеди­ненных последовательно, если их сопротивления равны R ₁ = 5 Ом, R ₂ = 10 Ом, R ₃ = 30 Ом?

А. 15 Ом. В. 45 Ом. Д. 2 Ом.

Б. 3 Ом. Г. 1 Ом.

3

4. Каково общее сопротивление трех параллельно со­единенных резисторов, если их сопротивления рав­ны R ₁ = 20 Ом, R ₂ = 5 Ом, R ₃ = 12 Ом ?

А. 3 Ом. Б. 37 Ом.

В. 37 Ом. Г. 3 Ом. Д. 1 Ом.

3 37 3

5. Дана схема электрической цепи, состоящая из двух одинаковых ламп, амперметра и ключа. Как изме­нится сила тока и сопротивление, если замкнуть ключ? Напряжение на источнике тока постоянно.

А. Сопротивление цепи уменьшится в 2 раза, а сила тока увеличится в 2 раза.

Б. Сопротивление цепи и сила тока уменьшатся в 2 раза.

В. Сопротивление цепи увеличится в 2 раза, а сила тока уменьшится в 2 раза.

Г. Сопротивление цепи и сила тока увеличатся в 2 раза.

Д. Никакие показатели не изменятся.

Вариант 4

1. При последовательном соединении проводников общее напряжение…

А. Такое же, как и на отдельных проводниках.

Б. Больше, чем напряжение на отдельных проводниках.

В. Равно сумме обратных величин напряжений на отдель­ных проводниках.

Г. Меньше, чем напряжение на отдельных проводниках.

Д. Равно сумме напряжений на проводниках.

2. При параллельном соединении проводников общая сила тока в цепи…

А. Меньше силы тока в отдельных проводниках.

Б. Равна сумме обратных величин сил токов в отдельных проводниках.

В. Равна сумме сил токов в отдельных про­водниках.

Г. Такая же, как сила тока в отдельных про­водниках.

3. Чему равно сопротивление трех резисторов, соеди­ненных последовательно, если их сопротивления равны R ₁ = 6 Ом, R ₂ = 8 Ом, R ₃ = 24 Ом?

А. 10 Ом. Б. 38 Ом. В. 1 Ом.

3

Г. 4 Ом. Д. 38 Ом. Е. 3 Ом.

3

4. Каково общее сопротивление трех параллельно со­единенных резисторов, если их сопротивления рав­ны R ₁ = 4 Ом, R ₂ = 24 Ом, R ₃ = 3 Ом.

А. 31 Ом. Б. 0,625 Ом. В. 3 Ом.

3 31

Г. 1,6 Ом. Д. 31 Ом.

5. На схеме изображена электрическая цепь, состоя­щая из двух одинаковых ламп, амперметра и клю­ча. Как изменятся показатели, если замкнуть ключ? Напряжение на источнике тока постоянно.

А . Сопротивление цепи и сила тока уменьшатся в 2 раза.

Б. Сопротивление цепи уменьшится в 2 раза, а сила тока увеличится в 2 раза.

В. Сопротивление цепи увеличится в 2 раза, а сила тока уменьшится в 2 раза.

Г. Сопротивление цепи и сила тока уве­личатся в 2 раза.

Д. Никакие показатели не изменятся.

: определение общего сопротивления компонентов серии

Стенограмма видео

На схеме показана цепь, состоящая из ячейки и двух последовательно соединенных резисторов.Чему равно 𝑅, если общее сопротивление цепи 20 Ом?

Итак, этот вопрос показывает нам принципиальную схему, на которой у нас есть два последовательно соединенных резистора. Это означает, что они соединены один за другим по одному и тому же контуру. Правый резистор имеет сопротивление семь Ом. Между тем, левый резистор помечен сопротивлением 𝑅. Нас просят вычислить значение 𝑅, учитывая, что общее сопротивление цепи равно 20 Ом.

Это общее сопротивление цепи равно сопротивлению обоих этих двух резисторов вместе взятых.Итак, давайте вспомним, что происходит, когда у нас есть два резистора, соединенных последовательно. Для этого рассмотрим два обычных резистора, один сопротивлением 𝑅 один, другой сопротивлением 𝑅 два. Когда два резистора 𝑅 один и 𝑅 два соединены последовательно, общее сопротивление обоих резисторов вместе, которое мы обозначили индексом 𝑅 𝑇, равно 𝑅 один плюс 𝑅 два. Другими словами, когда у нас есть два резистора, соединенных последовательно, их общее сопротивление равно сумме отдельных сопротивлений.

Итак, давайте применим это знание к схеме из вопроса. Нам говорят, что общее сопротивление равно 20 Ом. А поскольку это значение представляет собой сопротивление этих двух последовательно соединенных резисторов, то мы знаем, что эти 20 Ом должны быть равны сопротивлению 𝑅 плюс сопротивление семи Ом. Это приводит нас к следующему уравнению, которое мы можем использовать, чтобы найти значение 𝑅.

Мы хотим сделать 𝑅 предметом уравнения. Итак, давайте вычтем семь Ом с каждой стороны.В левой части у нас есть 20 Ом минус семь Ом, что дает нам 13 Ом. В правой части у нас есть 𝑅 плюс семь ом минус семь ом, что просто равно 𝑅. И вот мы нашли ответ на вопрос, что значение 𝑅 равно 13 Ом.

21.1 Резисторы, включенные последовательно и параллельно — College Physics

Большинство цепей имеют более одного компонента, называемого резистором, который ограничивает поток заряда в цепи. Мера этого предела потока заряда называется сопротивлением.Простейшими комбинациями резисторов являются последовательное и параллельное соединения, показанные на рис. 21.2. Общее сопротивление комбинации резисторов зависит как от их отдельных значений, так и от того, как они соединены.

Фигура 21,2 а) последовательное соединение резисторов. (б) Параллельное соединение резисторов.

Резисторы серии

Когда резисторы включены последовательно? Резисторы включены последовательно всякий раз, когда поток заряда, называемый током, должен проходить через устройства последовательно.Например, если ток течет через человека, держащего отвертку, в землю, то R1R1 размер 12{R rSub { размер 8{1} } } {} на рис. 21.2(а) может быть сопротивлением вала отвертки, R2R2 размер 12{R rSub { размер 8{2} } } {} сопротивление его ручки, размер R3R3 12{R rSub { размер 8{3} } } {} сопротивление тела человека и размер R4R4 12{R rSub { размер 8{4} } } {} сопротивление ее обуви.

На рис. 21.3 показаны резисторы, последовательно подключенные к источнику напряжения. Кажется разумным, что общее сопротивление представляет собой сумму отдельных сопротивлений, учитывая, что ток должен последовательно проходить через каждый резистор.(Этот факт был бы преимуществом для человека, желающего избежать поражения электрическим током, который мог бы уменьшить ток, надев высокоомную обувь на резиновой подошве. Это могло бы быть недостатком, если бы одним из сопротивлений был неисправный высокоомный шнур для прибор, снижающий рабочий ток.) ​​

Фигура 21,3 Три резистора, соединенные последовательно с батареей (слева) и эквивалентное одиночное или последовательное сопротивление (справа).

Чтобы убедиться, что последовательно включенные сопротивления действительно складываются, давайте рассмотрим потери электроэнергии, называемые падением напряжения, в каждом резисторе на рис. 21.3.

По закону Ома падение напряжения VV типоразмера 12{V} {} на резисторе при протекании через него тока рассчитывается по уравнению V=IRV=IR типоразмер 12{V= итал. «IR» } {}, где размер II 12{I} {} соответствует току в амперах (А), а размер RR 12{R} {} представляет собой сопротивление в омах. Размер 12{ левый ( %OMEGA правый )} {}. Другой способ думать об этом состоит в том, что размер VV 12 {V} {} — это напряжение, необходимое для того, чтобы ток II размера 12 {I} {} протекал через сопротивление RR размером 12 {R} {}.

Таким образом, падение напряжения на R1R1 размера 12{R rSub {размер 8{1} } } {} равно V1=IR1V1=IR1 размера 12{V rSub {размер 8{1}} = ital «IR» rSub {размер 8{ 1} } } {}, что для R2R2 размера 12{R rSub { размера 8{2} } } {} равно V2=IR2V2=IR2 размера 12{V rSub { размера 8{2} } = ital «IR» rSub { размер 8{2} } } {}, а для R3R3 размер 12{R rSub { размер 8{3} } } {} равен V3=IR3V3=IR3 размер 12{V rSub {размер 8{3} } = ital » ИК» rSub {размер 8{3} } } {}.Сумма этих напряжений равна выходному напряжению источника; то есть

21.1

Это уравнение основано на законах сохранения энергии и сохранения заряда. Электрическая потенциальная энергия может быть описана уравнением PE=qVPE=qV size 12{ ital «PE»= ital «qV»} {}, где qq size 12{q} {} — электрический заряд и VV size 12{V} {} — напряжение. Таким образом, энергия, подаваемая источником, равна qVqV size 12{ ital «qV»} {}, а энергия, рассеиваемая резисторами, равна

21,2

Связи: законы сохранения

Выводы выражений для последовательного и параллельного сопротивления основаны на законах сохранения энергии и сохранения заряда, которые утверждают, что полный заряд и полная энергия постоянны в любом процессе. Эти два закона непосредственно связаны со всеми электрическими явлениями и будут многократно использоваться для объяснения как конкретных эффектов, так и общего поведения электричества.

Эти энергии должны быть равны, потому что в цепи нет другого источника и другого места назначения энергии. Таким образом, qV=qV1+qV2+qV3qV=qV1+qV2+qV3 size 12{ ital «qV»= ital «qV» rSub { size 8{1} } + ital «qV» rSub { size 8{2} } + ital «qV» rSub {размер 8{3} } } {}. Заряд qq размера 12{q} {} отменяется, что дает V=V1+V2+V3V=V1+V2+V3 размер 12{V=V rSub { размер 8{1} } +V rSub { размер 8{2}} +V rSub { размер 8{3} } } {}, как указано. (Обратите внимание, что одинаковое количество заряда проходит через батарею и каждый резистор за заданный промежуток времени, поскольку нет емкости для накопления заряда, нет места для утечки заряда, и заряд сохраняется.)

Теперь подстановка значений отдельных напряжений дает

21,3

Обратите внимание, что для эквивалентного одиночного последовательного сопротивления RsRs мы имеем

Это означает, что общее или эквивалентное последовательное сопротивление RsRs трех резисторов равно Rs=R1+R2+R3Rs=R1+R2+R3 размер 12{R rSub { размер 8 {s} } =R rSub { размер 8{1} } +R rSub { размер 8{2} } +R rSub { размер 8{3} } } {}.

Эта логика действительна в целом для любого количества последовательно соединенных резисторов; таким образом, общее сопротивление RsRs последовательного соединения равно

21,5

, как было предложено. Поскольку весь ток должен проходить через каждый резистор, он испытывает сопротивление каждого из них, а последовательные сопротивления просто складываются.

Пример 21.1

Расчет сопротивления, тока, падения напряжения и рассеиваемой мощности: анализ последовательной цепи

Предположим, что выходное напряжение батареи на рис. 21.3 составляет 12,0 В12,0 В размера 12{«12» «.» 0`В} {}, а сопротивления R1=1,00 Ом R1=1,00 Ом размер 12{R rSub { размер 8{1} } =1 «.» «00» %OMEGA} {}, R2=6,00 Ом R2=6,00 Ом размер 12{R rSub { размер 8{2} } =6 «.» «00» %OMEGA } {} и R3=13,0 Ом R3=13,0 Ом размер 12{R rSub { размер 8{3} } =»13″ «.» 0 % ОМЕГА } {}. а) Чему равно полное сопротивление? б) Найдите силу тока.(c) Рассчитайте падение напряжения на каждом резисторе и покажите, что их сумма равна выходному напряжению источника. г) Рассчитайте мощность, рассеиваемую каждым резистором. (e) Найдите выходную мощность источника и покажите, что она равна полной мощности, рассеиваемой резисторами.

Стратегия и решение для (а)

Общее сопротивление — это просто сумма отдельных сопротивлений, определяемая следующим уравнением:

21,6

Стратегия и решение для (b)

Ток определяется по закону Ома, V=IRV=IR размер 12{V= итал. «IR»} {}. Ввод значения приложенного напряжения и общего сопротивления дает ток для цепи:

21,7

Стратегия и решение для (c)

Падение напряжения — или IRIR размера 12{ ital «IR»} {} — на резисторе определяется законом Ома. Ввод тока и значения первого сопротивления дает

21,8

Аналогично,

21.9

и

21.10

Обсуждение для (с)

Три капли IRIR размера 12{ ital «IR»} {} добавляют к 12.0V12.0V размер 12{«12» «.» 0`V} {}, как и предполагалось:

21.11

Стратегия и решение для (d)

Самый простой способ рассчитать мощность в ваттах (Вт), рассеиваемую резистором в цепи постоянного тока, — это использовать закон Джоуля, P=IVP=IV размер 12{P= ital «IV»} {}, где PP размер 12{P } {} — электроэнергия. В этом случае через каждый резистор протекает одинаковый полный ток. Подставив закон Ома V=IRV=IR size 12{V= ital «IR»} {} в закон Джоуля, мы получим мощность, рассеиваемую первым резистором, как

21.12

Аналогично,

21.13

и

21.14

Обсуждение для (д)

Мощность также можно рассчитать, используя либо P=IVP=IV размер 12{P= ital «IV»} {}, либо P=V2RP=V2R размер 12{P= { {V rSup { размер 8{2} } } over { R} } } {}, где ВН размер 12{В} {} — падение напряжения на резисторе (не полное напряжение источника).Будут получены одинаковые значения.

Стратегия и решение для (e)

Самый простой способ рассчитать выходную мощность источника — использовать P=IVP=IV размер 12{P= итал. «IV»} {}, где VV размер 12{V} {} — напряжение источника. Это дает

21.15

Обсуждение для (е)

Обратите внимание, кстати, что общая мощность, рассеиваемая резисторами, также равна 7.20 Вт, столько же, сколько мощность выдает источник. То есть

21.16

Мощность — это энергия в единицу времени (ватты), поэтому для сохранения энергии необходимо, чтобы выходная мощность источника была равна общей мощности, рассеиваемой резисторами.

Основные характеристики резисторов в серии

1. Дополнительные сопротивления серии: Rs=R1+R2+R3+….Rs=R1+R2+R3+…. размер 12{R rSub { размер 8{s} } =R rSub { размер 8{1} } +R rSub { размер 8{2} } +R rSub { размер 8{3} } + «.» «.» «.» «.» } {}
2. Один и тот же ток протекает через каждый резистор последовательно.
3. Отдельные последовательно соединенные резисторы не получают общее напряжение источника, а делят его.

Резисторы параллельно

На рис. 21.4 показаны резисторы, подключенные параллельно к источнику напряжения. Резисторы параллельны, когда каждый резистор подключен непосредственно к источнику напряжения соединительными проводами, имеющими незначительное сопротивление.Таким образом, к каждому резистору приложено полное напряжение источника.

Каждый резистор потребляет такой же ток, как если бы он один был подключен к источнику напряжения (при условии, что источник напряжения не перегружен). Например, автомобильные фары, радиоприемник и т. д. соединены параллельно, так что они используют полное напряжение источника и могут работать совершенно независимо. То же самое верно и в вашем доме, или в любом здании. (См. рис. 21.4(б).)

Фигура 21.4 (a) Три резистора, подключенные параллельно к батарее, и эквивалентное одинарное или параллельное сопротивление. (b) Установка электроснабжения в доме. (кредит: Дмитрий Г., Wikimedia Commons)

Чтобы найти выражение для эквивалентного параллельного сопротивления RpRp размер 12{R rSub { размер 8{p} } } {}, давайте рассмотрим протекающие токи и то, как они связаны с сопротивлением. Поскольку каждый резистор в цепи имеет полное напряжение, токи, протекающие через отдельные резисторы, равны: } } } } } {}, I2=VR2I2=VR2 размер 12{I rSub {размер 8{2}} = {{V} над {R rSub {размер 8{2} } } } } {}, и I3= VR3I3=VR3 размер 12{I rSub { размер 8{3} } = {{V} больше {R rSub {размер 8{3} } } } } {}.Сохранение заряда подразумевает, что общий ток II размера 12{I} {}, производимый источником, представляет собой сумму этих токов:

21.17

Подстановка выражений для отдельных токов дает

21. 18

Обратите внимание, что закон Ома для эквивалентного единичного сопротивления дает

21.19

Члены в скобках в последних двух уравнениях должны быть равны. Обобщая любое количество резисторов, общее сопротивление RpRp size 12{R rSub { size 8{p} } } {} параллельного соединения связано с отдельными сопротивлениями как

21.20

Это соотношение приводит к тому, что общее сопротивление RpRp size 12{R rSub { size 8{p} } } {} меньше, чем наименьшее из отдельных сопротивлений. (Это видно в следующем примере.) Когда резисторы соединены параллельно, от источника протекает больший ток, чем для любого из них по отдельности, и поэтому общее сопротивление ниже.

Пример 21,2

Расчет сопротивления, тока, рассеиваемой мощности и выходной мощности: анализ параллельной цепи

Пусть выходное напряжение батареи и сопротивления при параллельном соединении на рис. 21.4 будут такими же, как и при последовательном соединении, рассмотренном ранее: V=12,0 VV=12,0 В размер 12{V=»12″ «.» 0″ V»} {}, R1=1.00Ω R1=1.00Ω размер 12{R rSub { размер 8{1} } =1 «.» «00» %OMEGA} {}, R2=6,00 Ом R2=6,00 Ом размер 12{R rSub { размер 8{2} } =6 «.» «00» %OMEGA} {} и R3=13.0ΩR3=13.0Ω размер 12{R rSub { размер 8{3} } =»13″ «.» 0 % ОМЕГА } {}. а) Чему равно полное сопротивление? б) Найдите полный ток. (c) Рассчитайте токи в каждом резисторе и покажите, что их сумма равна общему выходному току источника. г) Рассчитайте мощность, рассеиваемую каждым резистором. (e) Найдите выходную мощность источника и покажите, что она равна полной мощности, рассеиваемой резисторами.

Стратегия и решение для (а)

Общее сопротивление для параллельной комбинации резисторов определяется по приведенной ниже формуле. Ввод известных значений дает

21.21

Таким образом,

21.22

(Обратите внимание, что в этих вычислениях каждый промежуточный ответ показан с дополнительной цифрой.)

Мы должны инвертировать это, чтобы найти полное сопротивление RpRp size 12{R rSub { size 8{p} } } {}. Это дает

21.23

Общее сопротивление с правильным количеством значащих цифр равно Rp=0,804 Ом. Rp=0,804 Ом. размер 12{R rSub { размер 8{p}} = 0 «.» «804» % ОМЕГА } {}

Обсуждение для (а)

RpRp, как и предполагалось, меньше наименьшего индивидуального сопротивления.

Стратегия и решение для (b)

Полный ток можно найти из закона Ома, подставив RpRp size 12{R rSub { size 8{p} } } {} вместо полного сопротивления.Это дает

21.24

Обсуждение для (б)

Ток II размера 12{I}{} для каждого устройства намного больше, чем для таких же устройств, соединенных последовательно (см. предыдущий пример). Цепь с параллельными соединениями имеет меньшее общее сопротивление, чем резисторы, соединенные последовательно.

Стратегия и решение для (c)

Индивидуальные токи легко рассчитать по закону Ома, так как на каждый резистор подается полное напряжение. Таким образом,

21.25

Аналогично,

21.26

и

21. 27

Обсуждение для (с)

Общий ток представляет собой сумму отдельных токов:

21.28

Это соответствует закону сохранения заряда.

Стратегия и решение для (d)

Мощность, рассеиваемая каждым резистором, может быть найдена с помощью любого из уравнений, связывающих мощность с током, напряжением и сопротивлением, поскольку все три известны. Давайте использовать P=V2RP=V2R размер 12{P= { {V rSup { размер 8{2} } } над {R} } } {}, так как каждый резистор получает полное напряжение. Таким образом,

21.29

Аналогично,

21.30

и

21.31

Обсуждение для (д)

Мощность, рассеиваемая каждым резистором при параллельном подключении, значительно выше, чем при последовательном подключении к одному и тому же источнику напряжения.

Стратегия и решение для (e)

Общая мощность также может быть рассчитана несколькими способами.Выбор размера P=IVP=IV 12{P= ital «IV»} {} и ввод общего тока дает

21.32

Обсуждение для (е)

Суммарная мощность, рассеиваемая резисторами, также составляет 179 Вт:

21.33

Это согласуется с законом сохранения энергии.

Общее обсуждение

Обратите внимание, что и токи, и мощности при параллельном соединении больше, чем у тех же устройств, соединенных последовательно.

Основные характеристики резисторов, включенных параллельно

1. Параллельное сопротивление находится из 1Rp=1R1+1R2+1R3+…1Rp=1R1+1R2+1R3+… размер 12{ { {1} по {R rSub { размер 8{p} } } } = { { 1} над {R rSub {размер 8{1} } } } + {{1} над {R rSub {размер 8{2} } } } + {{1} над {R rSub {размер 8{3} } } } + «.» «.» «.» } {}, и оно меньше любого отдельного сопротивления в комбинации.
2. К каждому параллельно подключенному резистору приложено одинаковое полное напряжение источника. (Системы распределения электроэнергии чаще всего используют параллельные соединения для питания множества устройств, обслуживаемых одним и тем же напряжением, и позволяют им работать независимо.)
3. Параллельные резисторы не получают суммарный ток каждый; они его делят.

Комбинации последовательного и параллельного соединения

Более сложные соединения резисторов иногда представляют собой просто комбинации последовательного и параллельного соединения.Они часто встречаются, особенно когда учитывается сопротивление проводов. В этом случае сопротивление провода включено последовательно с другими сопротивлениями, включенными параллельно.

Комбинации последовательного и параллельного соединений можно привести к одному эквивалентному сопротивлению с помощью метода, показанного на рис. 21.5. Различные части идентифицируются как последовательные или параллельные, сокращаются до их эквивалентов и далее сокращаются до тех пор, пока не останется единственное сопротивление. Процесс скорее трудоемкий, чем сложный.

Фигура 21,5 Эта комбинация семи резисторов имеет как последовательные, так и параллельные части. Каждое идентифицируется и приводится к эквивалентному сопротивлению, а затем они уменьшаются до тех пор, пока не будет достигнуто единственное эквивалентное сопротивление.

Простейшая комбинация последовательного и параллельного сопротивлений, показанная на рис. 21.6, является также и наиболее поучительной, поскольку она встречается во многих приложениях. Например, R1R1 размер 12{R rSub { размер 8{1} } } {} может быть сопротивлением проводов от автомобильного аккумулятора до его электрических устройств, которые включены параллельно.R2R2 размера 12{R rSub {размер 8{1} } } {} и R3R3 размера 12{R rSub {размер 8{1} } } {} может быть стартером и освещением салона. Ранее мы предполагали, что сопротивление провода пренебрежимо мало, но когда это не так, оно имеет важные последствия, как показывает следующий пример.

Пример 21,3

Расчет сопротивления, размер IRIR 12{ ital «IR»} {} Падение, ток и рассеиваемая мощность: объединение последовательных и параллельных цепей

На рис. последовательно и параллельно.Мы можем рассматривать R1R1 размера 12{R rSub { размер 8{1} } } {} как сопротивление проводов, ведущих к R2R2 размера 12{R rSub { размера 8{2} } } {} и R3R3 размера 12{R rSub {размер 8{3} } } {}. а) Найдите полное сопротивление. (b) Каково уменьшение размера IRIR 12{ ital «IR»} {} в размере R1R1 12{R rSub { размера 8{1} } } {}? (c) Найдите текущий размер I2I2 12{I rSub { размер 8{2} } } {} до размера R2R2 12{R rSub { размер 8{2} } } {}. (d) Какую мощность рассеивает R2R2 размера 12{R rSub { размера 8{2} } } {}?

Стратегия и решение для (а)

Чтобы найти общее сопротивление, заметим, что R2R2 размер 12{R rSub { размер 8{2} } } {} и R3R3 размер 12{R rSub { размер 8{3} } } {} соединены параллельно, и их комбинация RpRp размер 12{R rSub { размер 8{p} } } {} последовательно с размером R1R1 12{R rSub { размер 8{1} } } {}.Таким образом, общее (эквивалентное) сопротивление этой комбинации равно

21.34

Сначала находим RpRp размер 12{R rSub { размер 8{p} } } {}, используя уравнение для параллельных резисторов и вводя известные значения:

21.35

Инвертирование дает

21.36

Таким образом, общее сопротивление равно

21.37

Обсуждение для (а)

Общее сопротивление этой комбинации является промежуточным между чисто последовательными и чисто параллельными значениями (20,0 Ом, 20,0 Ом и 0,804 Ом, 0,804 Ом соответственно), полученными для тех же резисторов в двух предыдущих примерах.

Стратегия и решение для (b)

Чтобы найти падение IRIR размера 12{ ital «IR»} {} в R1R1 размера 12{R rSub { size 8{1} } } {}, заметим, что полный ток II размера 12{I} {} протекает через R1R1 размер 12{R rSub { размер 8{1} } } {}.Таким образом, его размер IRIR 12{ ital «IR»} {} drop равен

21.38

Мы должны найти размер II 12{I} {}, прежде чем мы сможем вычислить размер V1V1 12{V rSub { размер 8{1} } } {}. Суммарный ток II величиной 12{I}{} находится по закону Ома для цепи. То есть

21.39

Подставив это в выражение выше, мы получим

21.40

Обсуждение для (б)

Напряжение, подаваемое на R2R2 габарит 12{R rSub { габарит 8{2} } } {} и R3R3 габарит 12{R rSub { габарит 8{3} } } {}, меньше общего напряжения на величину V1V1 габарит 12 {V rSub { размер 8{1} } } {}.Когда сопротивление проводов велико, это может существенно повлиять на работу устройств, представленных R2R2 типоразмер 12{R rSub {типоразмер 8{2} } } {} и R3R3 габарит 12{R rSub {типоразмер 8{3} } } {} .

Стратегия и решение для (c)

Чтобы найти ток через R2R2 размера 12{R rSub {размер 8{2} } } {}, мы должны сначала найти приложенное к нему напряжение. Мы называем это напряжение VpVp size 12{V rSub { size 8{p} } } {}, потому что оно применяется к параллельной комбинации резисторов. Напряжение, подаваемое как на R2R2 типоразмера 12{R rSub { размер 8{2} } } {}, так и на R3R3 типоразмера 12{R rSub { размер 8{3} } } {}, уменьшается на величину V1V1 типоразмера 12{V rSub { размер 8{1} } } {}, так что это

21.41

Теперь ток I2I2 типоразмера 12{I rSub { типоразмер 8{2} } } {} через сопротивление R2R2 типоразмера 12{R rSub { типоразмер 8{2} } } {} находится по закону Ома:

21.42

Обсуждение для (с)

Ток меньше 2,00 А, протекавшего через R2R2 размера 12{R rSub {размер 8{2} } } {}, когда он был подключен параллельно аккумулятору в предыдущем примере параллельной схемы.

Стратегия и решение для (d)

Мощность, рассеиваемая R2R2 размера 12{R rSub {размер 8{2} } } {}, определяется как

21.43

Обсуждение для (д)

Мощность меньше 24,0 Вт, рассеиваемых этим резистором при параллельном подключении к источнику 12,0 В.

Практические выводы

Одним из следствий этого последнего примера является то, что сопротивление в проводах уменьшает ток и мощность, подаваемые на резистор.Если сопротивление провода относительно велико, как в изношенном (или очень длинном) удлинителе, то эти потери могут быть значительными. Если потребляется большой ток, падение напряжения в проводах также может быть значительным.

Например, когда вы роетесь в холодильнике и включается двигатель, освещение холодильника на мгновение гаснет. Точно так же вы можете увидеть тусклый свет в салоне, когда вы запускаете двигатель вашего автомобиля (хотя это может быть связано с сопротивлением внутри самой батареи).

То, что происходит в этих сильноточных ситуациях, показано на рис. 21.7. Устройство, представленное R3R3 типоразмера 12{R rSub {размер 8{3} } } {}, имеет очень низкое сопротивление, поэтому при его включении протекает большой ток. Этот повышенный ток вызывает большее падение IRIR размера 12{ ital «IR»} {} в проводах, представленных R1R1 размера 12{R rSub { размера 8{1} } } {}, уменьшая напряжение на лампочке (которое R2R2 размер 12{R rSub { размер 8{2} } } {}), который затем заметно тускнеет.

Проверьте свое понимание

Можно ли любую произвольную комбинацию резисторов разбить на последовательные и параллельные комбинации? Посмотрите, сможете ли вы нарисовать принципиальную схему резисторов, которые нельзя разбить на комбинации последовательных и параллельных соединений.

Решение

Нет, существует множество способов соединения резисторов, не являющихся комбинациями последовательного и параллельного соединения, включая петли и соединения. В таких случаях правила Кирхгофа, которые будут представлены в Правилах Кирхгофа, позволят вам проанализировать схему.

Стратегии решения проблем для последовательных и параллельных резисторов

1. Нарисуйте четкую принципиальную схему, обозначив все резисторы и источники напряжения. Этот шаг включает в себя список известных проблем, поскольку они помечены на вашей принципиальной схеме.
2. Определите, что именно нужно определить в задаче (идентифицируйте неизвестные). Письменный список полезен.
3. Определите, подключены ли резисторы последовательно, параллельно или как последовательно, так и параллельно. Изучите принципиальную схему, чтобы сделать эту оценку. Резисторы включены последовательно, если через них должен последовательно проходить один и тот же ток.
4. Используйте соответствующий список основных функций для последовательных или параллельных соединений, чтобы найти неизвестные. Есть один список для серий и другой для параллельных.Если в вашей задаче сочетаются последовательные и параллельные соединения, уменьшите ее пошагово, рассмотрев отдельные группы последовательных или параллельных соединений, как это делается в этом модуле и в примерах. Особое примечание: при нахождении RpRp size 12{R»» lSub { size 8{p} } } {}, следует соблюдать осторожность.
5. Проверьте, разумны ли и последовательны ли ответы. Единицы и численные результаты должны быть разумными. Например, общее последовательное сопротивление должно быть больше, тогда как общее параллельное сопротивление должно быть меньше.Мощность должна быть больше для тех же устройств, соединенных параллельно, по сравнению с последовательными и т.д.

Каково общее сопротивление в последовательной цепи? – Flyingselfies.com

Чему равно общее сопротивление в последовательной цепи?

Общее сопротивление R двух или более резисторов, соединенных последовательно, равно сумме сопротивлений отдельных резисторов.

Какова формула полного сопротивления?

Вы можете найти полное сопротивление в параллельной цепи по следующей формуле: 1/Rt = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 +… Если один из параллельных путей разорван, ток продолжит течь во всех остальных пути.

Что такое сопротивление последовательно и параллельно?

В последовательной цепи выходной ток первого резистора течет на вход второго резистора; следовательно, ток в каждом резисторе одинаков. В параллельной цепи все выводы резистора на одной стороне резисторов соединены вместе, а все выводы на другой стороне соединены вместе.

Что такое единица сопротивления?

Ом
Единицей электрического сопротивления, измеряемого постоянным током, является ом (сокращенно Ω), названный в честь немецкого физика и математика Георга Симона Ома (1789-1854).По закону Ома сопротивление R представляет собой отношение напряжения U на проводнике к протекающему по нему току I: R = U / I.

Что означает последовательное сопротивление?

Цепь называется последовательно соединенной, если через резисторы протекает одинаковый ток. В таких схемах напряжение на каждом резисторе разное. + Rn Общее сопротивление системы равно сумме отдельных сопротивлений. …

Ток постоянный или последовательный?

2.В последовательной цепи сила тока одинакова в любой точке цепи. 3. Однако напряжение в последовательной цепи не остается постоянным.

Как рассчитать сопротивление в цепи?

Определяется как сопротивление в цепи с током 1 ампер при 1 вольте. Сопротивление можно рассчитать с помощью закона Ома, который гласит, что сопротивление равно напряжению, деленному на ток, или R = V/I (чаще пишется как V = IR), где R — сопротивление, V — напряжение, а I — ток.

Какова формула полного тока в последовательной цепи?

Определение полного тока последовательного соединения цепи Найдите полное сопротивление цепи. Определить общее напряжение резистора. Рассчитайте общий ток системы. Помните закон Ома. Попробуйте поработать с примером. Используйте закон Ома для расчета полного тока: V(общий) = I(общий) x R(общий).

Как найти сопротивление в последовательной цепи?

В последовательной цепи мы получаем полное сопротивление, просто складывая каждое отдельное сопротивление в цепи; однако в параллельной цепи нужно найти полное сопротивление по формуле: 1/ 1/R1 + 1/R2 +…+1/Rn.То есть единица, деленная на сумму обратных величин всех резисторов в параллельной цепи.

Что такое сопротивление в последовательной цепи?

Что это такое.

Есть в основном три различных типа цепей, в которых может быть резистор. Ряд В этой ситуации для нахождения полного сопротивления в основном суммирует все значения резисторов. R1 + R2 + R3 = общее сопротивление «Rt» Параллельный Чтобы найти общее сопротивление параллельной цепи, вы должны разделить единицу на каждый из резисторов .Следующие сложите их и еще раз разделите единицу на ваш окончательный ответ . Например, если у вас есть набор резисторов на 25 Ом, 30 Ом и 18 Ом, вы должны сделать следующее. 1/25 + 1/30 + 1/18 = 0,04 + 0,0333 + 0,0555 = 0,1288 1/0,1288 = 7,76 Ом Общее сопротивление вашей последовательной цепи равно 7,76, обратите внимание, что сумма всех сопротивлений меньше, чем R1, R2 или R3. 1   +   1   + 1       1 R1   R2     R3 = Rt Последовательно-параллельная схема В следующем примере у нас есть схема, которая представляет собой комбинацию последовательной и параллельной цепей . Уравнение для решения этой схемы состоит в том, чтобы сначала найти значения вашей параллельной схемы . Следующим шагом является обработка общего сопротивления вашей параллельной цепи как одного резистора. Имея это в виду, вы добавите к общему сопротивлению в вашей параллельной цепи с оставшимися последовательными резисторами , чтобы получить окончательное значение. 1   + 1   = 1 R2   R3   Rt + R1 + R4