Индуктивность катушки формула через число витков: Катушка индуктивности. Описание, характеристики, формула расчета

Содержание

Катушка индуктивности. Описание, характеристики, формула расчета

Катушка индуктивности является пассивным компонентом электронных схем, основное предназначение которой является сохранение энергии в виде магнитного поля. Свойство катушки индуктивности чем-то схоже с конденсатором, который хранит энергию в виде электрического поля.

Индуктивность (измеряется в Генри) — это эффект возникновения магнитного поля вокруг проводника с током. Ток, протекающий через катушку индуктивности, создает магнитное поле, которое имеет связь с электродвижущей силой (ЭДС) оказывающее противодействие приложенному напряжению.

Возникающая противодействующая сила (ЭДС) противостоит изменению переменного напряжения и силе тока в катушке индуктивности. Это свойство индуктивной катушки называется индуктивным сопротивлением. Следует отметить, что индуктивное сопротивление находится в противофазе к емкостному реактивному сопротивлению конденсатора в цепи переменного тока. Путем увеличения числа витков можно повысить индуктивность самой катушки.

Накопленная энергия в индуктивности

Как известно магнитное поле обладает энергией. Аналогично тому, как в полностью заряженном конденсаторе существует запас электрической энергии, в индуктивной катушке, по обмотке которой течет ток, тоже существует запас — только уже магнитной энергии.

Энергия, запасенная в катушке индуктивности равна затраченной энергии необходимой для обеспечения протекания тока I в противодействии ЭДС. Величина запасенной энергии в индуктивности можно рассчитать по следующей формуле:

где L — индуктивность, I — ток, протекающий через катушку индуктивности.

Гидравлическая модель

Работу катушки индуктивности можно сравнить с работой гидротурбины в потоке воды. Поток воды, направленный сквозь еще не раскрученную турбину, будет ощущать сопротивление до того момента, пока турбина полностью не раскрутится.

Далее турбина, имеющая определенную степень инерции, вращаясь в равномерном потоке, практически не оказывая влияния на скорость течения воды. В случае же если данный поток резко остановить, то турбина по инерции все еще будет вращаться, создавая движение воды. И чем выше инерция данной турбины, тем больше она будет оказывать сопротивление изменению потока.

Блок питания 0…30 В / 3A

Набор для сборки регулируемого блока питания…

Также и индуктивная катушка сопротивляется изменению электрического тока протекающего через неё.

Индуктивность в электрических цепях

В то время как конденсатор оказывает сопротивление изменению переменного напряжения, индуктивность же сопротивляется переменному тока. Идеальная индуктивность не будет оказывать сопротивление постоянному току, однако, в реальности все индуктивные катушки сами по себе обладают определенным сопротивлением.

В целом, отношение между изменяющимися во времени напряжением V(t) проходящим через катушку с индуктивностью L и изменяющимся во времени током I(t), проходящим через нее можно представить в виде дифференциального уравнения следующего вида:

Когда переменный синусоидальной ток (АС) протекает через катушку индуктивности, возникает синусоидальное переменное напряжение (ЭДС). Амплитуда ЭДС зависит от амплитуды тока и частоте синусоиды, которую можно выразить следующим уравнением:

где ω является угловой частотой резонансной частоты F:

Причем, фаза тока отстает от напряжения на 90 градусов. В конденсаторе же все наоборот, там ток опережает напряжение на 90 градусов. Когда индуктивная катушка соединена с конденсатором (последовательно либо параллельно), то образуется LC цепь, работающая на определенной резонансной частоте.

 Индуктивное сопротивление ХL определяется по формуле:

где ХL — индуктивное сопротивление, ω — угловая частота, F — частота в герцах, и L индуктивность в генри.

Индуктивное сопротивление — это положительная составляющая импеданса. Оно измеряется в омах. Импеданс катушки индуктивности (индуктивное сопротивление) вычисляется по формуле:

Схемы соединения катушек индуктивностей

Параллельное соединение индуктивностей

Напряжение на каждой из катушек индуктивностей, соединенных параллельно, одинаково. Эквивалентную (общую) индуктивность параллельно соединенных катушек можно определить по формуле:

Последовательное соединение индуктивностей

Ток, протекающий через катушки индуктивности соединенных последовательно, одинаков, но напряжение на каждой катушке индуктивности отличается. Сумма разностей потенциалов (напряжений) равна общему напряжению. Общая индуктивность последовательно соединенных катушек можно высчитать по формуле:

Эти уравнения справедливы при условии, что магнитное поле каждой из катушек не оказывает влияние на соседние катушки.

Добротность катушки индуктивности

На практике катушка индуктивности имеет последовательное сопротивление, созданное медной обмоткой самой катушки. Это последовательное сопротивление преобразует протекающий через катушку электрический ток  в тепло, что приводит к потере качества индукции, то есть добротности. Добротность является отношением индуктивности к сопротивлению.

Добротность катушки индуктивности может быть найдена через следующую формулу:

 где R является собственным сопротивлением обмотки.

Катушка индуктивности. Формула индуктивности

Базовая формула индуктивности катушки:

  • L = индуктивность в генри
  • μ 0 = проницаемость свободного пространства = 4π × 10 -7 Гн / м
  • μ г = относительная проницаемость материала сердечника
  • N = число витков
  • A = Площадь поперечного сечения катушки в квадратных метрах (м 2 )
  • l = длина катушки в метрах (м)

Индуктивность прямого проводника:

  • L = индуктивность в нГн
  • l = длина проводника
  • d = диаметр проводника в тех же единицах, что и l

Индуктивность катушки с воздушным сердечником:

  • L = индуктивность в мкГн
  • r = внешний радиус катушки
  • l = длина катушки
  • N = число витков

Индуктивность многослойной катушки с воздушным сердечником:

  • L = индуктивность в мкГн
  • r = средний радиус катушки
  • l = длина катушки
  • N = число витков
  • d = глубина катушки

Индуктивность плоской катушки:

  • L = индуктивность в мкГн
  • r = средний радиус катушки
  • N = число витков
  • d = глубина катушки

Конструкция катушки индуктивности

Катушка индуктивности представляет собой обмотку из проводящего материала, как правило, медной проволоки, намотанной вокруг либо железосодержащего сердечника, либо вообще без сердечника.

Применение в качестве сердечника материалов с высокой магнитной проницаемостью, более высокой чем воздух, способствует удержанию магнитного поля вблизи катушки, тем самым увеличивая ее индуктивность. Индуктивные катушки бывают разных форм и размеров.

Большинство изготавливаются путем намотки эмалированного медного провода поверх ферритового сердечника.

Некоторые индуктивные катушки имеют регулируемый сердечник, при помощи которого обеспечивается изменение индуктивности.

Миниатюрные катушки могут быть вытравлены непосредственно на печатной плате в виде спирали. Индуктивности с малым значением могут быть расположены в микросхемах с использованием тех же технологических процессов, которые используются при создании транзисторов.

Применение катушек индуктивности

Индуктивности широко используются в аналоговых схемах и схемах обработки сигналов. Они в сочетании с конденсаторами и другими радиокомпонентами образуют специальные схемы, которые могут усилить или отфильтровать сигналы определенной частоты.

Катушки индуктивности получили широкое применение начиная от больших катушек индуктивности, таких как дроссели в источниках питания, которые в сочетании с конденсаторами фильтра устраняют остаточные помехи и другие колебания на выходе источника питания, и до столь малых индуктивностей, которые располагаются внутри интегральных микросхем.

Две (или более) катушки индуктивности, которые соединены единым магнитным потоком, образуют трансформатор, являющимся основным компонентом схем работающих с электрической сетью электроснабжения. Эффективность трансформатора возрастает с увеличением частоты напряжения.

По этой причине, в самолетах используется переменное напряжение с частотой 400 герц вместо обычных 50 или 60 герц, что в свою очередь позволяет значительно сэкономить на массе используемых трансформаторов в электроснабжении самолета.

Так же индуктивности используются в качестве устройства для хранения энергии в импульсных стабилизаторах напряжения, в высоковольтных электрических системах передачи электроэнергии для преднамеренного снижения системного напряжения или ограничения ток короткого замыкания.

как найти число витков в катушке, формула

Катушка индуктивности является спиральным или винтовым проводником, который преобразовывает энергию электрополя в магнитное поле. Каково более полное определение этого элемента электроцепи, как сделать расчёт катушки индуктивности и что влияет на ее индуктивность? Об этом далее.

Описание устройства

Катушка индуктивности бывает винтовой, спиральной или винтоспиральной, имеющей свернутый изолированный проводник, который обладает значительным показателем индукции при малой емкости с активным сопротивлением. Как следствие, ток протекает через источник тока со значительной инерционностью.

Главный компонент электроцепи

Обратите внимание! Применяется, чтобы подавлять помехи, сглаживать биения, накапливать энергию, ограничивать переменный ток или резонансный/частотно-избирательный контур цепи.

Стоит указать, что ее применение разнообразно. Называется она дросселем, вариометром, соленоидом и токоограничивающим реактором. При этом основные технические характеристики варьируются. Могут отличаться силой тока, сопротивлением потерь, добротностью, емкостью и температурным добротным коэффициентом.

Полное определение из физики

Факторы, влияющие на индукцию

Влияет на индукцию число проводниковых витков, площадь поперечного сечения, длина и материалы. Благодаря увеличению витков повышается индукция и наоборот. Что касается сечения, чем больше источник, тем больше показатель. Также чем больше магнитный вид проницаемости, тем больше индуктивный показатель.

Факторы, влияющие на преобразование энергии в магнитное поле

Расчет

Вычислить число витков, зная конструкцию, можно по формуле нахождения энергии и ее магнитного поля W = LI2/2, где L является индукцией, I — силой тока. Витки находятся из формулы L/d, где d является проводным диаметром. Стоит указать, что есть специальный калькулятор, в который нужно только подставить необходимые параметры. При этом можно определить, однослойный или многослойный проводник.

Схематическое расположение витков в катушке

С сердечником

Стоит отметить, что со стержнем, намоткой, обмоткой индукция вычисляется через замкнутый магнитный поток индуктивных элементов, в то время как без него  учитывается поток, который пронизывает только проводник с токовой энергией. Расчитывая индуктивность подобных элементов, необходимо учесть размеры и материал центральной части. Обобщенно можно представить формулу схематично. При этом требуется взять в расчет источник с сопротивлением магнитной цепи, абсолютной магнитной проницаемостью вещества, площадью поперечного сердечникового сечения и длиной средней силовой линии. Зная это, можно посчитать индукцию. Стоит учитывать погрешность. Она будет равна 25%.

Расчет индуктивности катушки с сердечником

Без сердечника

Стоит указать, что без ферритового, геометрического и цилиндрического сердечника с мощным каркасом источник имеет небольшую индукцию, а с ним она повышается. Это связано с тем, что имеется материальная магнитная проницаемость. Форма бывает разная. Есть броневой, стержневой и тороидальный материал.

Обратите внимание! Рассчитать можно, используя метод эллиптических максвелловских интегралов и специальную онлайн программу.

Расчет индуктивности без сердечника

Катушка — незаменимый компонент любой электросети, который имеет вид скрученного или обвивающего элемента с проводником. Влияет на ее индукцию число проводных витков, площадь сечения, длина и материал сердечника. Отыскать количество витков и посчитать индуктивность с сердечником и без него несложно, главное — руководствоваться приведенными выше рекомендациями.

Расчет катушек индуктивности для фильтров и схем

 Индуктивность катушки зависит от ее размеров, количества витков и способа намотки. Чем больше эти параметры, тем выше индуктивность. Если катушка наматывается плотно виток к витку, то индуктивность ее будет больше по сравнению с катушкой, намотанной неплотно, с промежутками между витками. Когда требуется изготовить катушку по заданным размерам и нет провода нужного диаметра, то при использовании более толстого провода надо сделать больше витков, а тонкого — уменьшить их количество, чтобы получить необходимую индуктивность. Все приведенные выше рекомендации справедливы при намотке катушек без ферритовых сердечников.

Расчет однослойных цилиндрических катушек производится по формуле

 

где L — индуктивность катушки, мкГн;
D — диаметр катушки, см;
l — длина намотки катушки, см;
и n — число витков катушки.

Расчет катушки выполняется в следующих случаях:

1 — по заданным геометрическим размерам необходимо определить индуктивность катушки;
2 — при известной индуктивности требуется определить число витков и диаметр провода катушки. То есть намотать катушку определенной индуктивности, что часто скажем надо для фильтров.

В первом случае все исходные данные, входящие в формулу, известны, и расчет не представляет затруднений.

Пример. Определим индуктивность катушки, изображенной на рис.1, где l = 2 см, D = 1,8 см, число витков n = 20. Подставив в формулу все необходимые величины, получим


 
 Во втором случае известны диаметр катушки и длина намотки, которая, в свою очередь, зависит от числа витков и диаметра провода. Поэтому расчет рекомендуется проводить по следующей схеме. Исходя из конструкции изготавливаемого прибора, определяют размеры катушки (диаметр и длину намотки), а затем рассчитывают число витков по следующей формуле:
 
Определив число витков, вычисляют диаметр провода с изоляцией по формуле

где d — диаметр провода, мм;

l — длина обмотки, мм;
n — число витков.

Пример. Нужно изготовить катушку диаметром 1 см при длине намотки 2 см, имеющую индуктивность 0,8 мкГн. Намотка рядовая, виток к витку. Подставив в последнюю формулу заданные величины, получим

диаметр провода

 Если катушку наматывать проводом меньшего диаметра, то нужно полученные расчетным путем 14 витков разместить по всей ее длине (20 мм) с равными промежутками между витками, то есть с большим шагом намотки. Индуктивность данной катушки будет на 1-2% меньше номинальной, что следует учитывать при ее изготовлении. Если для намотки берется провод большего диаметра, чем 1,43 мм, следует сделать новый расчет, увеличив диаметр или длину намотки катушки. Возможно, придется увеличить и то, и другое одновременно, пока не будут получены необходимые габариты катушки, соответствующие заданной индуктивности.
Следует заметить, что по приведенным выше формулам рекомендуется рассчитывать катушки, у которых длина намотки l равна половине диаметра или превышает эту величину. Если же она меньше половины диаметра, то более точные результаты можно получить по формулам

Расчет катушек индуктивности под конкретный провод

 Пересчет катушек индуктивности производится при отсутствии провода нужного диаметра, указанного в описании конструкции, и замене его проводом другого диаметра, а также при изменении диаметра каркаса катушки.
Если отсутствует провод нужного диаметра, можно воспользоваться другим. Изменение диаметра в пределах до 25% в ту или другую сторону вполне допустимо и, как правило, не отражается на качестве работы. Более того, увеличение диаметра провода допустимо во всех случаях, так как при этом уменьшается омическое сопротивление катушки и повышается ее добротность. Уменьшение же диаметра ухудшает добротность и увеличивает плотность тока на единицу сечения провода, которая не может быть больше допустимой величины.
Пересчет количества витков однослойной цилиндрической катушки при замене провода одного диаметра другим производится по формуле


 
где n — новое количество витков катушки; n1 — число витков катушки, указанное в описании; d — диаметр имеющегося провода; d1 — диаметр провода, указанного в описании.
В качестве примера приведем пересчет числа витков катушки, изображенной на рис.1, для провода диаметром 0,8 мм


 
(длина намотки l = 18×0,8 — 14,4 мм).
Таким образом, количество витков и длина намотки несколько уменьшились. Для проверки правильности пересчета рекомендуется выполнить новый расчет катушки с измененным диаметром провода:


 
При пересчете катушки, связанном с изменением ее диаметра, следует пользоваться процентной зависимостью между диаметром и числом витков. Эта зависимость заключается в следующем: при увеличении диаметра катушки на определенное число процентов количество витков уменьшается на столько же процентов, и, наоборот, при уменьшении диаметра на равное число процентов увеличивается количество витков. Для упрощения расчетов за диаметр катушки можно принимать диаметр каркаса.
В качестве примера произведем пересчет числа витков катушки, имеющей 40 витков при длине намотки 2 см и диаметр каркаса 1,5 см, на диаметр, равный 1,8 см. Согласно условиям пересчета диаметр каркаса увеличивается на 3 мм, или на 20%. Следовательно, для сохранения неизменной величины индуктивности этой катушки при намотке на каркас большого диаметра нужно уменьшить число витков на 20%, или на 8 витков. Новая катушка будет иметь 32 витка. Длина намотки также уменьшится на 20%, или до 1,6 см.
Проверим пересчет и определим допущенную погрешность. Исходная катушка имеет индуктивность:


 
Индуктивность новой катушки на каркасе с увеличенным диаметром:


 
Ошибка при пересчете составляет 0,32 мкГн, то есть меньше 2,5%, что вполне допустимо для расчетов в радиолюбительской практике.

Пример 1. Расчёт катушки индуктивности


Создадим 2D-модель катушки. При создании геометрии учтём тот факт, что в плоскопараллельной модели сечения катушек — это бесконечные проводники. Подразумевается, что на торцах они виртуально соединены друг с другом (см. рисунок П.1.1). Рисунок П.1.1 – Плоскопараллельная модель катушки в 2D В нашем же случае необходимо строить тело вращения. Для этих целей необходимо изменить тип геометрии в окне Solution Type, установить параметр Geometry Mode в значение: Cylindrical about Z (осевая симметрия).
После чего создадим геометрию с учётом того, что модель строится вращением тела вокруг оси Z. Получим геометрию, изображённую на рисунке П.1.2 Рисунок П.1.2 – Цилиндрическая модель геометрии 2D (a) и её представление в 3D(б) Зададим параметры катушки. Выделяем объект-катушку, указываем значение тока равным 1 амперу (Assign Excitation > Current…) Т.к. мы считаем индуктивность катушки на постоянном токе, не важно, какова будет величина тока, т.к. поток будет расти пропорционально току. Не забываем указать, что катушка распределённая (Stranded).
Создадим матрицу для расчета индуктивности катушки (ПКМ на пункт Parameters > Assign > Matrix…)
Далее выбираем созданную катушку (Current1). На вкладке Post Processing задаём число витков катушки (Рисунок П.1.3).

Внешней границе полукруга задаём граничное условие (ПКМ на внешней линии окружности > Assign Boundary > Balloon..), линию, лежащую на оси Z, не трогаем. Переключение в режим выбора линий производится ПКМ на пустом месте Select Edges…

Далее создаём сетку конечных элементов, предварительно выделив все объекты модели (Assign Mesh Operation > Inside Selection > Length Based… )

Создаём новое задание на расчёт с параметрами по умолчанию (ПКМ на Analysis > Add Solution Setup)

Запускаем задачу на расчёт. Результат расчёта можно посмотреть в окне Solution Data на вкладке Matrix, предварительно установив галочку PostProcessing (Рисунок П.1.4).

Рисунок П.1.3 — Задание элемента Matrix. Рисунок П.1.4 — Результаты расчёта модели Итого, индуктивность, рассчитанная МКЭ, составила Lм = 1,053 мкГн. Сравнивая с результатами, полученными по формуле Виллера (L = 1,152 мкГн), можно сделать вывод, что задача посчитана правильно, и расхождение двух методов расчета составляет менее 10%.

Автор материалов: Drakon (С) 2014. Редактор: Админ

Калькулятор индуктивности однослойной катушки • Электротехнические и радиотехнические калькуляторы • Онлайн-конвертеры единиц измерения

Однослойная катушка индуктивности: D — диаметр оправки или каркаса катушки, Dc — диаметр катушки, p — шаг намотки катушки, d — диаметр провода без изоляции и di — диаметр провода с изоляцией.

Калькулятор определяет индуктивность однослойной катушки.

Пример: рассчитать индуктивность однослойной катушки без сердечника, состоящей из 10 витков на цилиндрическом каркасе диаметром 2 см; длина катушки 1 см.

Входные данные

Диаметр каркаса или оправки катушки

Dмиллиметр (мм)сантиметр (см)дюйм

Количество витков

N

Длина катушки

lмиллиметр (мм)сантиметр (см)дюйм

Выходные данные

Индуктивность катушки

L мГн

Введите диаметр каркаса катушки, число витков и длину катушки, выберите единицы и нажмите кнопку Рассчитать.

Пример: рассчитать число витков и длину намотки катушки 10 мкГн, намотанной эмалированным проводом 0,65 мм (диаметр с изоляцией 0,7 мм) на оправке 2 см.

Входные данные

Требуемая индуктивность

Lгенри (Гн)миллигенри (мГн)микрогенри (мкГн)наногенри (нГн)пикогенри (пГн)

Диаметр каркаса или оправки катушки

Dмиллиметр (мм)сантиметр (см)метр (м)дюйм

Диаметр провода без изоляции

dмиллиметр (мм)сантиметр (см)метр (м)дюймАмериканский калибр проводов

Диаметр изолированного провода

diмиллиметр (мм)сантиметр (см)метр (м)дюйм

Выходные данные

Длина намотки

l мм

Количество витков

L

На рисунке выше показана однослойная катушка индуктивности: Dc — диаметр катушки, D — диаметр оправки или каркаса катушки, p — шаг намотки катушки, d — диаметр провода без изоляции и di — диаметр провода с изоляцией

Для расчета индуктивности LS применяется приведенная ниже формула из статьи Р. Уивера (R. Weaver) Численные методы расчета индуктивности:

Здесь

D — диаметр оправки или каркаса катушки в см,

l — длина катушки в см,

N — число витков и

L — индуктивность в мкГн.

Эта формула справедлива только для соленоида, намотанного плоским проводом. Это означает, что катушка намотана очень тонкой лентой без зазора между соседними витками. Она является хорошим приближением для катушек с большим количеством витков, намотанных проводом круглого сечения с минимальным зазором между витками. Американский физик Эдвард Беннетт Роса (Edward Bennett Rosa, 1873–1921) работавший в Национального бюро стандартов США (NBS, сейчас называется Национальное бюро стандартов и технологий (NIST) разработал так называемые корректирующие коэффициенты для приведенной выше формулы в форме (см. формула 10.1 в статье Дэвида Найта, David W. Knight):

Здесь LS — индуктивность плоской спирали, описанная выше, и

где ks — безразмерный корректирующий коэффициент, учитывающий разницу между самоиндукцией витка из круглого провода и витка из плоской ленты; km — безразмерный корректирующий коэффициент, учитывающий разницу в полной взаимоиндукции витков из круглого провода по сравнению с витками из плоской ленты; Dc — диаметр катушки в см, измеренный между центрами проводов и N — число витков.

Величина коэффициента Роса km определяется по формуле 10.18 в упомянутой выше статье Дэвида Найта:

Коэффициент Роса ks, учитывающий различие в самоиндукции, определяется по формуле 10.4 в статье Д. Найта:

Здесь p — шаг намотки (расстояние между витками, измеренное по центрам проводов) и d — диаметр провода. Отметим, что отношение p/d всегда больше единицы, так как толщина изоляции провода конечна, а минимально возможное расстояние между двумя соседними витками с очень тонкой изоляцией, расположенными без зазора, равна диаметру провода d.

Факторы, влияющие на индуктивность катушки

На индуктивность катушки влияют несколько факторов.

  • Количество витков. Катушка с большим количеством витков имеет бóльшую индуктивность по сравнению с катушкой с меньшим количеством витков.
  • Длина намотки. Две катушки с одинаковым количеством витков, но разной длиной намотки имеют разную индуктивность. Более длинная катушка имеет меньшую индуктивность. Это связано с тем, что магнитное поле менее компактной катушки более слабое и оно не может хорошо концентрироваться в растянутой катушке.
  • Диаметр катушки. Две плотно намотанные катушки с одинаковым количеством витков и разными диаметрами имеют разную индуктивность. Катушка с бóльшим диаметром имеет бóльшую индуктивность.
  • Сердечник. Для увеличения индуктивности в катушку часто вставляется сердечник из материала с высокой магнитной проницаемостью. Сердечники с более высокой магнитной проницаемостью позволяют получить более высокую индуктивность. Сердечники, изготовленные из магнитной керамики — феррита, часто используются в катушках и трансформаторах различных электронных устройств, так как у них очень низкие потери на вихревые токи.

Упрощенная эквивалентная схема реальной катушки индуктивности: Rw — сопротивление обмотки и ее выводов; L — индуктивность идеальной катушки; Rl — сопротивление вследствие потерь в сердечнике; и Cw — паразитная емкость катушки и ее выводов.

Эквивалентная схема реальной катушки индуктивности

В этом калькуляторе мы рассматривали идеальную катушку индуктивности. В то же время, в реальной жизни таких катушке не бывает. Катушки обычно конструируются с минимальными размерами таким образом, чтобы они помещались в миниатюрное устройство. Любую реальную катушку индуктивности можно представить в виде идеальной индуктивности, к которой параллельно подключены емкость и сопротивление, а еще одно сопротивление подключено последовательно. Параллельное сопротивление учитывает потери на гистерезис и вихревые токи в магнитном сердечнике. Это параллельное сопротивление зависит от материала сердечника, рабочей частоты и магнитного потока в сердечнике.

Паразитная емкость появляется в связи с тем, что витки катушки находятся близко друг к другу. Любые два витка провода можно рассмотреть как две обкладки маленького конденсатора. Витки разделяются изолятором, таким как воздух, изоляционный лак, лента или иной изоляционный материал. Относительная диэлектрическая проницаемость материалов, используемых для изоляции, увеличивает емкость обмотки. Чем выше эта проницаемость, тем выше емкость. В некоторых случаях дополнительная емкость может появиться также между катушкой и противовесом, если катушка расположена над ним. На высоких частотах реактивное сопротивление паразитной емкости может быть весьма высоким и игнорировать его нельзя. Для уменьшения паразитной емкости используются различные методы намотки катушек.

Для уменьшения паразитной емкости катушки с высокой добротностью для радиопередатчиков наматывают так, чтобы было достаточно большое расстояние между витками

Если индуктивность большая, то сопротивление обмотки (Rw на схеме) игнорировать уже нельзя. Тем не менее, оно мало по сравнению с реактивным сопротивлением больших катушке на высоких частотах. Однако, на низких частотах и на постоянном токе это сопротивление необходимо учитывать, так как в этих условиях через катушку могут протекать значительные токи.

Катушки индуктивности и обмотки в различных устройствах

Автор статьи: Анатолий Золотков

Расчет индуктивности катушки

Coil32 – прекрасная программа для всевозможных расчетов, связанных с катушками индуктивности

Доброго дня уважаемые радиолюбители!
Приветствую вас на сайте “Радиолюбитель“

Сегодня я хочу познакомить вас с очередной радиолюбительской программой.

Программа называется Coil32 и предназначена для расчета индуктивности катушек. Перед тем как мы рассмотрим эту программу, хочу выразить благодарность ее автору и создателю. К сожалению я не нашел его имени-отчества, да и фамилии тоже (даже в разделе “Об авторе программы”). Сайт создателя программы – coil32.narod.ru. Если у вас будут какие-либо замечания по работе программы, предложения, или вы захотите поблагодарить автора (возможно и материально – пожертвовав один рубль на развитие проекта) вы всегда сможете сделать это на сайте создателя программы.

Вот что пишет автор о своей программе:
Довольно часто перед радиолюбителем встает вопрос: “Как рассчитать индуктивность катушки?“. Катушки используются и в высокочастотной связной аппаратуре, и при конструировании акустических систем, и даже взглянув на материнскую плату компьютера, Вы и там обнаружите индуктивные элементы. С помощью программы Coil32 можно быстро рассчитать индуктивность катушки. В программе учитываются наиболее распространенные варианты каркасов катушек. Можно рассчитать бескаркасную катушку в виде одиночного витка, на каркасах различной формы, на ферритовых кольцах и в броневых сердечниках, а также плоскую печатную катушку с круглой и квадратной формой витков. Для рассчитанной катушки можно “не отходя от кассы” рассчитать емкость конденсатора в колебательном контуре.
Программа предназначена для расчета индуктивности катушек на разных каркасах: одно и многослойных, на ферритовых кольцах, в броневом сердечнике, плоских катушек на печатной плате, а также колебательных контуров. Имеется набор плагинов к программе для расчета дополнительных видов индуктивности. Список плагинов имеется на странице загрузки (в конце этой страницы вы сможете скачать последнюю версию программы с уже установленными всеми доступными плагинами). Также можно воспользоваться онлайн расчетом индуктивности (на сайте автора).

Программа бесплатна и свободна для использования и распространения.

В последней версии Coil32 v7.3 доступны:
♦ Расчет числа витков катушки при заданной индуктивности
♦ Расчет индуктивности катушки для заданного числа витков
♦ Расчет добротности для однослойных катушек
♦ Расчет индуктивности многослойной катушки по ее омическому сопротивлению
♦ Расчет длины провода, необходимого для намотки многослойной катушки
♦ Расчет длины провода, необходимого для намотки катушки на ферритовом кольце

Программа позволяет производить расчет следующих типов катушек индуктивности:
♦ Одиночный круглый виток
♦ Однослойная виток к витку
В качестве начальных параметров при расчете катушки можно выбрать два варианта:
◊ Известны диаметр каркаса и диаметр провода, длина намотки вычисляется.
◊ Известны диаметр каркаса и длина намотки, диаметр провода вычисляется
♦ Однослойная катушка с шагом
♦ Катушка с не круглой формой витков
♦ Многослойная катушка
В качестве начальных параметров при расчете катушки можно выбрать два варианта:
◊ Известны диаметр каркаса, длина намотки и диаметр провода. Вычисляется число витков, попутно определяется толщина катушки, ее омическое сопротивление постоянному току и приблизительная длина провода для намотки (“сколько надо отрезать”).
◊ Известны диаметр каркаса, длина намотки и предельное омическое сопротивление катушки. Вычисляется число витков, попутно определяется толщина катушки, нужный минимальный диаметр провода и приблизительная длина провода для намотки.
♦ Тороидальная однослойная катушка
♦ Катушка на ферритовом кольце
♦ Катушка в броневом сердечнике
(Ферритовом и карбонильном)
♦ Тонкопленочная катушка
(Плоская катушка на печатной плате с круглой и квадратной формой витков и в виде одиночного прямого проводника)

В чем преимущества программы перед аналогами?
◊ Программа рассчитывает индуктивность многих типов катушек. Можно подобрать оптимальный вариант, либо пересчитать катушку под имеющийся каркас.
◊ Результаты всех расчетов выводятся в текстовое поле, откуда их можно сохранить в файл. В дальнейшем Вы можете их просмотреть, чтобы не пересчитывать заново. Можно открыть этот файл в “MS Word” и распечатать.
◊ Есть возможность рассчитать добротность для радиочастотных однослойных катушек индуктивности.
◊ Можно рассчитать длину провода для намотки многослойной катушки и на ферритовом кольце
◊ Для катушек в броневых сердечниках есть возможность выбрать один из нескольких стандартных, что позволяет рассчитать катушку несколькими щелчками мыши.
◊ Для плоских катушек на печатной плате программа подскажет оптимальные размеры для достижения наивысшей добротности.
◊ В Сети часто встречаются программы для расчета индуктивности, работающие под DOS, о преимуществах Windows-интерфейса, думаю, говорить не приходится.
◊ Программа имеет возможность расширения функционала с помощью дополнительных плагинов для расчета индуктивностей
◊ Программа имеет мультиязычный интерфейс и скины, дополнительные наборы скинов можно найти на странице загрузки.
◊ Программа распространяется в стиле “Portable” и не имеет установщика. Для установки программы распакуйте файл Coil32.zip в любой каталог и запустите на выполнение файл Coil32.exe. При постоянной работе с программой, желательно создать для нее специальную папку и вынести ярлык Coil32.exe на рабочий стол.

Программа очень проста в использовании и разобраться в ней совершенно несложно. Кроме того, все ее возможности подробно описаны в разделе “Help”, там-же указаны формулы, по которым производится каждый расчет.
В разделе “Plugins” вы можете воспользоваться дополнительными возможностями программы (плагинами):
meandr_PCBv0.3 – Расчет плоской печатной катушки в форме меандра.
square_loop – Расчет индуктивности прямоугольной рамки
screen – Учет влияния экрана на величину индуктивности
multiloop – Расчет индуктивности многовитковой круглой рамки круглого сечения (для металлоискателей)
Ferrite – Расчет индуктивности на ферритовом стержне.
Precise Helix – Точный расчет однослойной катушки с произвольным шагом намотки.
MLC Precise – Точный расчет многослойной катушки с любой геометрией намотки по эллиптическим интегралам Максвелла.

У нас на сайте вы сможете скачать последнюю версию программы, с уже установленными всеми плагинами (а на сегодняшний день – их всего восемь):

  Программа для расчета индуктивности катушки Coil32_v7.3.7 (5.1 MiB, 13,933 hits)



admhome’s blog — Техника — Расчет катушек индуктивности

Индуктивность катушки зависит от ее размеров, количества витков и способа намотки. Чем больше эти параметры, тем выше индуктивность. Если катушка наматывается плотно виток к витку, то индуктивность ее будет больше по сравнению с катушкой, намотанной неплотно, с промежутками между витками. Когда требуется изготовить катушку по заданным размерам и нет провода нужного диаметра, то при использовании более толстого провода надо сделать больше витков, а тонкого — уменьшить их количество, чтобы получить необходимую индуктивность. Все приведенные выше рекомендации справедливы при намотке катушек без ферритовых сердечников.

Расчет однослойных цилиндрических катушек производится по формуле

где L — индуктивность катушки, мкГн; D — диаметр катушки, см; l — длина намотки катушки, см; и n — число витков катушки.

Расчет катушки выполняется в следующих случаях:
1 — по заданным геометрическим размерам необходимо определить индуктивность катушки;
2 — при известной индуктивности требуется определить число витков и диаметр провода катушки.

В первом случае все исходные данные, входящие в формулу, известны, и расчет не представляет затруднений.

Пример. Определим индуктивность катушки, изображенной на рис.1, где l = 2 см, D = 1,8 см, число витков n = 20. Подставив в формулу все необходимые величины, получим

Рисунок 1

Во втором случае известны диаметр катушки и длина намотки, которая, в свою очередь, зависит от числа витков и диаметра провода. Поэтому расчет рекомендуется проводить по следующей схеме. Исходя из конструкции изготавливаемого прибора, определяют размеры катушки (диаметр и длину намотки), а затем рассчитывают число витков по следующей формуле:

Определив число витков, вычисляют диаметр провода с изоляцией по формуле

где d — диаметр провода, мм; l — длина обмотки, мм; n — число витков.

Пример. Нужно изготовить катушку диаметром 1 см при длине намотки 2 см, имеющую индуктивность 0,8 мкГн. Намотка рядовая, виток к витку.

Подставив в последнюю формулу заданные величины, получим

Диаметр провода

Если катушку наматывать проводом меньшего диаметра, то нужно полученные расчетным путем 14 витков разместить по всей ее длине (20 мм) с равными промежутками между витками, то есть с большим шагом намотки. Индуктивность данной катушки будет на 1-2% меньше номинальной, что следует учитывать при ее изготовлении. Если для намотки берется провод большего диаметра, чем 1,43 мм, следует сделать новый расчет, увеличив диаметр или длину намотки катушки. Возможно, придется увеличить и то, и другое одновременно, пока не будут получены необходимые габариты катушки, соответствующие заданной индуктивности.

Следует заметить, что по приведенным выше формулам рекомендуется рассчитывать катушки, у которых длина намотки l равна половине диаметра или превышает эту величину. Если же она меньше половины диаметра, то более точные результаты можно получить по формулам

Пересчет катушек индуктивности

Пересчет катушек индуктивности производится при отсутствии провода нужного диаметра, указанного в описании конструкции, и замене его проводом другого диаметра, а также при изменении диаметра каркаса катушки.

Если отсутствует провод нужного диаметра, можно воспользоваться другим. Изменение диаметра в пределах до 25% в ту или другую сторону вполне допустимо и, как правило, не отражается на качестве работы. Более того, увеличение диаметра провода допустимо во всех случаях, так как при этом уменьшается омическое сопротивление катушки и повышается ее добротность. Уменьшение же диаметра ухудшает добротность и увеличивает плотность тока на единицу сечения провода, которая не может быть больше допустимой величины.

Пересчет количества витков однослойной цилиндрической катушки при замене провода одного диаметра другим производится по формуле

где n — новое количество витков катушки; n1 — число витков катушки, указанное в описании; d — диаметр имеющегося провода; d1 — диаметр провода, указанного в описании.

В качестве примера приведем пересчет числа витков катушки, изображенной на рис.1, для провода диаметром 0,8 мм

(длина намотки l = 18×0,8 — 14,4 мм).

Таким образом, количество витков и длина намотки несколько уменьшились. Для проверки правильности пересчета рекомендуется выполнить новый расчет катушки с измененным диаметром провода:

При пересчете катушки, связанном с изменением ее диаметра, следует пользоваться процентной зависимостью между диаметром и числом витков. Эта зависимость заключается в следующем: при увеличении диаметра катушки на определенное число процентов количество витков уменьшается на столько же процентов, и, наоборот, при уменьшении диаметра на равное число процентов увеличивается количество витков. Для упрощения расчетов за диаметр катушки можно принимать диаметр каркаса.

В качестве примера произведем пересчет числа витков катушки, имеющей 40 витков при длине намотки 2 см и диаметр каркаса 1,5 см, на диаметр, равный 1,8 см. Согласно условиям пересчета диаметр каркаса увеличивается на 3 мм, или на 20%. Следовательно, для сохранения неизменной величины индуктивности этой катушки при намотке на каркас большого диаметра нужно уменьшить число витков на 20%, или на 8 витков. Новая катушка будет иметь 32 витка. Длина намотки также уменьшится на 20%, или до 1,6 см.

Проверим пересчет и определим допущенную погрешность. Исходная катушка имеет индуктивность:

Индуктивность новой катушки на каркасе с увеличенным диаметром:

Ошибка при пересчете составляет 0,32 мкГн, то есть меньше 2,5%, что вполне допустимо для расчетов в радиолюбительской практике.

Катушки индуктивности и формулы для расчета индуктивности Уравнения

Стили корпуса индуктора

Катушки индуктивности — это пассивные устройства, используемые в электронных схемах для хранения энергии в виде магнитного поля. Они дополняют конденсаторы, которые накапливают энергию в виде электрического поля. An идеальная катушка индуктивности эквивалентна короткому замыканию (0 Ом) для постоянного тока (DC), и представляет собой противодействующую силу (реактивное сопротивление) переменным токам (AC), которая зависит от от частоты тока.Реактивное сопротивление (противодействие протеканию тока) катушки индуктивности пропорциональна частоте тока, протекающего через него. Индукторы иногда называемые «катушками», потому что большинство индукторов физически построено из секций, скрученных катушками. проволоки.

Свойство индуктивности, препятствующее изменению тока, используется для цель предотвращения прохождения сигналов с более высокочастотной составляющей во время пропускание сигналов низкочастотных компонентов.Вот почему индукторы иногда называемые «дросселями», поскольку они эффективно подавляют более высокие частоты. Общий применение дросселя в цепи смещения радиоусилителя, где коллектор транзистор должен быть запитан постоянным напряжением, не позволяя RF (радиочастота) сигнал от проводки обратно в источник постоянного тока.

При использовании в серия (левый рисунок) или параллельно (правый рисунок) со своей схемой комплимент, конденсатор, комбинация индуктора-конденсатора образует цепь, которая резонирует с определенной частотой, которая зависит от значений каждого компонента.В сериале В цепи сопротивление току на резонансной частоте равно нулю при идеальных компонентах. В параллельной цепи (справа) сопротивление протеканию тока бесконечно с идеальными компонентами.

Реальные индукторы из физических компонентов демонстрируют больше, чем просто чистую индуктивность, когда присутствуют в цепи переменного тока. Общая схема Слева показана модель симулятора. Он включает в себя фактический идеальный индуктор с параллельным резистивный компонент, реагирующий на переменный ток.Резистивная составляющая постоянного тока соединен последовательно с идеальной катушкой индуктивности, а конденсатор подключен через всю сборки и представляет собой емкость, имеющуюся из-за близости обмоток катушки. Симуляторы типа SPICE используют эту или даже более сложную модель для облегчения большего точные расчеты в широком диапазоне частот.

Связанные страницы по RF Cafe

— Индукторы и Расчет индуктивности

— Преобразование индуктивности

— Стандартные значения индуктивности

— Продавцы индукторов

HamWaves.ком на сайте есть очень сложный калькулятор индуктивности катушки, позволяющий ввести диаметр проводника.

Уравнения (формулы) для объединения катушек индуктивности последовательно и параллельно приведены ниже. Приведены дополнительные уравнения для индукторов различной конфигурации.

Катушки индуктивности, подключенные к серии

Общая индуктивность последовательно соединенных катушек индуктивности равна сумме индивидуальных индуктивности. Держите единицы постоянными.

Тороид с закрытой намоткой

Прямоугольное сечение

Индуктивность коаксиального кабеля

Индуктивность прямого провода

Эти уравнения применимы, когда длина проволоки намного больше диаметра проволоки (см. диаметр проволоки здесь). Справочник ARRL представляет собой уравнение для единиц дюймов и мкФ:

Для низких частот — примерно до VHF, используйте эту формулу:

Выше VHF скин-эффект приводит к приближению в верхнем уравнении к единице (1), поэтому используйте это уравнение:

Прямой провод, параллельный плоскости заземления с заземленным одним концом

Справочник ARRL представляет это уравнение для прямого провода, подвешенного над землей. плоскость, заземленная одним концом на плоскость:

a = радиус проволоки, l = длина провода параллельно плоскости заземления

h = высота провода над пластиной заземления до конца провода

Индуктивность параллельной линии

Многослойная индуктивность с воздушным сердечником

Уиллера Формула:

Катушки индуктивности с параллельным соединением

Общая индуктивность параллельно соединенных катушек индуктивности равна обратной величине индуктивности. сумма обратных величин индивидуальных индуктивностей.Держите единицы постоянными.

Константы и переменные формулы индуктивности

Следующие физические константы и механические размерные переменные применимы к уравнениям на этой странице. Единицы измерения для уравнений показаны в скобках в конце уравнений; например, означает, что длина в дюймах, а индуктивность в Генри. Если единицы не указаны, то можно использовать любые пока они согласованы для всех сущностей; т.е. все счетчики, все мкГн и т. д.

C = емкость

L = индуктивность

N = количество витков

W = энергия

ε r = Относительная диэлектрическая проницаемость (безразмерная)

ε 0 = 8.85 x 10 -12 Ф / м (диэлектрическая проницаемость свободного пространства)

µ r = Относительная проницаемость (безразмерная)

µ 0 = 4π x 10 -7 H / м (проницаемость свободного пространства)

1 метр = 3,2808 фута <—> 1 фут = 0,3048 метра

1 мм = 0,03937 дюйма <—> 1 дюйм = 25,4 мм

Также точки (не путать с десятичными знаками) используются для обозначения умножения во избежание двусмысленности.

Индуктивное реактивное сопротивление

Индуктивное реактивное сопротивление (X L , в Ом) пропорционально частоте (ω, в радианах / сек или f в Гц) и индуктивности (L в единицах Генри). Чистая индуктивность имеет фазу угол 90 ° (напряжение отводит ток с фазовым углом 90 °).

Энергия, запасенная в индукторе

Энергия (Вт, в Джоулях), запасенная в катушке индуктивности, равна половине произведения индуктивности. (L, в Генрие) и ток (I, в амперах) через устройство.

Напряжение на индукторе

Свойство индуктора противодействовать изменению потока тока вызывает противо-ЭДС. (напряжение) на его выводах, полярность противоположная приложенному напряжению.

Коэффициент качества индуктора

Добротность — это безразмерное отношение реактивного сопротивления к сопротивлению в катушке индуктивности.

Однослойная круглая катушка индуктивности

Уиллера Формула для d >> a:

Обычно для a = радиус проволоки:

Примечание. Если длина выводов значительна, используйте расчет прямого провода, чтобы добавить это индуктивность.

Поиск эквивалента «R

Q »

Поскольку «Q» индуктора — это отношение реактивной составляющей к резистивной, эквивалентная схема может быть определена с резистором, включенным параллельно катушке индуктивности. Этот уравнение действительно только для одной частоты «f» и должно вычисляться для каждой частоты. представляет интерес.

курсов PDH онлайн. PDH для профессиональных инженеров. ПДХ Инжиниринг.

«Мне нравится широта ваших курсов по HVAC; не только экологичность или экономия энергии

курс.»

Russell Bailey, P.E.

Нью-Йорк

«Он укрепил мои текущие знания и научил меня еще нескольким новым вещам

, чтобы познакомить меня с новыми источниками

информации. «

Стивен Дедак, П.Е.

Нью-Джерси

«Материал получился очень информативным и организованным.Я многому научился и их было

очень быстро отвечает на вопросы.

Это было на высшем уровне. Будет использовать

снова. Спасибо. «

Blair Hayward, P.E.

Альберта, Канада

«Простой в использовании веб-сайт. Хорошо организованный. Я действительно буду снова пользоваться вашими услугами.

проеду по вашей роте

имя другим на работе.»

Roy Pfleiderer, P.E.

Нью-Йорк

«Справочные материалы были превосходными, а курс был очень информативным, особенно с учетом того, что я думал, что я уже знаком.

с деталями Канзас

Авария City Hyatt «

Майкл Морган, P.E.

Техас

«Мне очень нравится ваша бизнес-модель.Мне нравится просматривать текст перед покупкой. Нашел класс

информативно и полезно

на моей работе »

Вильям Сенкевич, П.Е.

Флорида

«У вас большой выбор курсов, а статьи очень информативны. You

— лучшее, что я нашел ».

Рассел Смит, П.E.

Пенсильвания

«Я считаю, что такой подход позволяет работающему инженеру легко зарабатывать PDH, давая время на просмотр

материал «

Jesus Sierra, P.E.

Калифорния

«Спасибо, что разрешили мне просмотреть неправильные ответы. На самом деле,

человек узнает больше

от сбоев.»

John Scondras, P.E.

Пенсильвания

«Курс составлен хорошо, и использование тематических исследований является эффективным.

способ обучения. «

Джек Лундберг, P.E.

Висконсин

«Я очень впечатлен тем, как вы представляете курсы, т.е. позволяете

студент, оставивший отзыв на курс

материал до оплаты и

получает викторину.»

Arvin Swanger, P.E.

Вирджиния

«Спасибо за то, что вы предложили все эти замечательные курсы. Я определенно выучил и

получил огромное удовольствие «

Mehdi Rahimi, P.E.

Нью-Йорк

«Я очень доволен предлагаемыми курсами, качеством материалов и простотой поиска.

на связи

курс.»

Уильям Валериоти, P.E.

Техас

«Этот материал в значительной степени оправдал мои ожидания. По курсу было легко следовать. Фотографии в основном обеспечивали хорошее наглядное представление о

.

обсуждаемые темы »

Майкл Райан, P.E.

Пенсильвания

«Именно то, что я искал. Потребовался 1 балл по этике, и я нашел его здесь.»

Джеральд Нотт, П.Е.

Нью-Джерси

«Это был мой первый онлайн-опыт получения необходимых мне кредитов PDH. Это было

информативно, выгодно и экономично.

Я очень рекомендую

всем инженерам »

Джеймс Шурелл, P.E.

Огайо

«Я понимаю, что вопросы относятся к« реальному миру »и имеют отношение к моей практике, и

не основано на каком-то неясном разделе

законов, которые не применяются

до «нормальная» практика.»

Марк Каноник, П.Е.

Нью-Йорк

«Отличный опыт! Я многому научился, чтобы перенести его на свой медицинский прибор.

организация. «

Иван Харлан, П.Е.

Теннесси

«Материалы курса содержали хорошее, не слишком математическое, с хорошим акцентом на практическое применение технологий».

Юджин Бойл, П.E.

Калифорния

«Это был очень приятный опыт. Тема была интересной и хорошо изложенной,

а онлайн формат был очень

доступный и простой для

использовать. Большое спасибо. «

Патрисия Адамс, P.E.

Канзас

«Отличный способ добиться соответствия требованиям PE Continuing Education в рамках ограничений по времени лицензиата.»

Joseph Frissora, P.E.

Нью-Джерси

«Должен признаться, я действительно многому научился. Помогает иметь распечатанный тест во время

обзор текстового материала. Я

также оценил просмотр

предоставлено фактических случаев »

Жаклин Брукс, П.Е.

Флорида

«Документ» Общие ошибки ADA при проектировании объектов «очень полезен.Модель

Тест потребовал исследования в

документ но ответы были

в наличии. «

Гарольд Катлер, П.Е.

Массачусетс

«Я эффективно использовал свое время. Спасибо за широкий выбор вариантов

в транспортной инженерии, что мне нужно

для выполнения требований

Сертификат ВОМ.»

Джозеф Гилрой, P.E.

Иллинойс

«Очень удобный и доступный способ заработать CEU для моих требований PG в Делавэре».

Ричард Роудс, P.E.

Мэриленд

«Я многому научился с защитным заземлением. До сих пор все курсы, которые я прошел, были отличными.

Надеюсь увидеть больше 40%

курс со скидкой.»

Кристина Николас, П.Е.

Нью-Йорк

«Только что сдал экзамен по радиологическим стандартам и с нетерпением жду возможности сдать еще

курс. Процесс прост, и

намного эффективнее, чем

в пути «.

Деннис Мейер, P.E.

Айдахо

«Услуги, предоставляемые CEDengineering, очень полезны для Professional

.

Инженеры получат блоки PDH

в любое время.Очень удобно »

Пол Абелла, P.E.

Аризона

«Пока все отлично! Поскольку я постоянно работаю матерью двоих детей, у меня мало

время искать, где на

получить мои кредиты от «

Кристен Фаррелл, P.E.

Висконсин

«Это было очень познавательно и познавательно.Легко для понимания с иллюстрациями

и графики; определенно делает это

проще поглотить все

теории «

Виктор Окампо, P.Eng.

Альберта, Канада

«Хороший обзор принципов работы с полупроводниками. Мне понравилось пройти курс по

.

мой собственный темп во время моего утро

метро

на работу.»

Клиффорд Гринблатт, П.Е.

Мэриленд

«Просто найти интересные курсы, скачать документы и взять

викторина. Я бы очень рекомендовал

вам на любой PE, требующий

CE единиц. «

Марк Хардкасл, П.Е.

Миссури

«Очень хороший выбор тем из многих областей техники.»

Randall Dreiling, P.E.

Миссури

«Я заново узнал то, что забыл. Я также рад оказать финансовую помощь

по ваш промо-адрес электронной почты который

сниженная цена

на 40% «

Конрадо Казем, П.E.

Теннесси

«Отличный курс по разумной цене. Воспользуюсь вашими услугами в будущем».

Charles Fleischer, P.E.

Нью-Йорк

«Это был хороший тест и фактически подтвердил, что я прочитал профессиональную этику

коды и Нью-Мексико

правила . «

Брун Гильберт, П.E.

Калифорния

«Мне очень понравились занятия. Они стоили потраченного времени и усилий».

Дэвид Рейнольдс, P.E.

Канзас

«Очень доволен качеством тестовых документов. Буду использовать CEDengineerng

при необходимости дополнительных

Сертификат . «

Томас Каппеллин, П.E.

Иллинойс

«У меня истек срок действия курса, но вы все же выполнили свое обязательство и дали

мне то, за что я заплатил — много

оценено! «

Джефф Ханслик, P.E.

Оклахома

«CEDengineering предоставляет удобные, экономичные и актуальные курсы.

для инженера »

Майк Зайдл, П.E.

Небраска

«Курс был по разумной цене, а материалы были краткими и

хорошо организовано. «

Glen Schwartz, P.E.

Нью-Джерси

«Вопросы подходили для уроков, а материал урока —

.

хороший справочный материал

для деревянного дизайна. «

Брайан Адамс, П.E.

Миннесота

«Отлично, я смог получить полезные рекомендации по простому телефонному звонку».

Роберт Велнер, P.E.

Нью-Йорк

«У меня был большой опыт работы в прибрежном строительстве — проектирование

Здание курс и

очень рекомендую

Денис Солано, P.E.

Флорида

«Очень понятный, хорошо организованный веб-сайт. Материалы курса этики Нью-Джерси были очень хорошими

хорошо подготовлен. «

Юджин Брэкбилл, P.E.

Коннектикут

«Очень хороший опыт. Мне нравится возможность загрузить учебные материалы на

.

обзор где угодно и

всякий раз, когда.»

Тим Чиддикс, P.E.

Колорадо

«Отлично! Сохраняю широкий выбор тем на выбор».

Уильям Бараттино, P.E.

Вирджиния

«Процесс прямой, без всякой ерунды. Хороший опыт».

Тайрон Бааш, П.E.

Иллинойс

«Вопросы на экзамене были зондирующими и продемонстрировали понимание

материала. Полная

и комплексное ».

Майкл Тобин, P.E.

Аризона

«Это мой второй курс, и мне понравилось то, что мне предложили этот курс

поможет по телефону

работ.»

Рики Хефлин, П.Е.

Оклахома

«Очень быстро и легко ориентироваться. Я обязательно воспользуюсь этим сайтом снова».

Анджела Уотсон, P.E.

Монтана

«Легко выполнить. Никакой путаницы при прохождении теста или записи сертификата».

Кеннет Пейдж, П.E.

Мэриленд

«Это был отличный источник информации о солнечном нагреве воды. Информативный

и отличный освежитель ».

Luan Mane, P.E.

Conneticut

«Мне нравится подход к регистрации и возможность читать материалы в автономном режиме, а затем

вернись, чтобы пройти викторину «

Алекс Млсна, П.E.

Индиана

«Я оценил объем информации, предоставленной для класса. Я знаю

это вся информация, которую я могу

использование в реальных жизненных ситуациях »

Натали Дерингер, P.E.

Южная Дакота

«Обзорные материалы и образец теста были достаточно подробными, чтобы позволить мне

успешно завершено

курс.»

Ира Бродская, П.Е.

Нью-Джерси

«Веб-сайтом легко пользоваться, вы можете скачать материал для изучения, а потом вернуться

и пройдите викторину. Очень

удобный а на моем

собственный график. «

Майкл Глэдд, P.E.

Грузия

«Спасибо за хорошие курсы на протяжении многих лет.»

Dennis Fundzak, P.E.

Огайо

«Очень легко зарегистрироваться, получить доступ к курсу, пройти тест и распечатать PDH

Сертификат

. Спасибо за изготовление

процесс простой. »

Fred Schaejbe, P.E.

Висконсин

«Опыт положительный.Быстро нашел курс, который соответствовал моим потребностям, и прошел

один час PDH в

один час. «

Стив Торкильдсон, P.E.

Южная Каролина

«Мне понравилось загружать документы для проверки содержания

и пригодность, до

имея для оплаты

материал

Ричард Вимеленберг, P.E.

Мэриленд

«Это хорошее напоминание об ЭЭ для инженеров, не занимающихся электричеством».

Дуглас Стаффорд, P.E.

Техас

«Всегда есть возможности для улучшения, но я ничего не могу придумать в вашем

.

процесс, которому требуется

улучшение.»

Thomas Stalcup, P.E.

Арканзас

«Мне очень нравится удобство участия в онлайн-викторине и получение сразу

сертификат . «

Марлен Делани, П.Е.

Иллинойс

«Учебные модули CEDengineering — это очень удобный способ доступа к информации по номеру

.

много разные технические зоны за пределами

своя специализация без

надо путешествовать.»

Hector Guerrero, P.E.

Грузия

Самоиндуктивность

— обзор | Темы ScienceDirect

22.3.3 Зависимость индуктивности

Самоиндуктивность обмоток якоря

Самоиндуктивность любой обмотки якоря периодически изменяется от максимального значения, когда ось полюса совпадает с фазовой осью, до минимума значение, когда ось квадратурного полюса совпадает с фазовой осью.Из-за симметрии ротора синусоидальное распределение обмотки с индуктивностью, имеющей период 180 электрических градусов. Выражения для самоиндукции (рис. 22.7):

Рис. 22.7. Ось ротора и статора.

(22,21) xRR = xRR0 + xRR2cos2qRxyy = xyy0 + xyy2cos2qyxBB = xBB0 + xBB1cos2qB

Взаимная индуктивность обмоток якоря

= (

) xscos2 (θ + 30 градусов)] XyB = XBy = — [xm + xscos2 (θ – 90 градусов)] XBR = XRB = — [xm + xscos (θ + 150 градусов)]

Приведенные выше выражения получены из следующих соображений:

Составляющая взаимного потока фаз якоря не связывает ротор и, следовательно, не зависит от угла

fd = kdcosθR

fq = –kqsinθR

Связь с фазой «y» из-за этих компонентов пропорциональна

fdcosθy –Fdsinθy = kdcosθRcosθy + kqcosθRcosθy

= kdcosθRcos (θ – 120 градусов) + kdsinθRsin (θ – 120 градусов)

= kd + kq4 + kd + kq2cos2 (θ − 9000 градусов 2) (θ −3 + 9000 60 градусов) 9000 = [12A + Bcos2 (θ + 30 градусов)]

Отсюда

xRY = — [xy + xscos (2) (q + 30degrees)] и вскоре

(обратите внимание, что xy = xm, themutu реактивность)

Собственные индуктивности ротора определены как x ffd , x 11 d , x 22 d ,… и являются предполагаемыми константами.

Взаимные индуктивности ротора: Из-за симметрии ротора нет взаимной связи между осями d и q ротора.

xf1q = xf2q = xid1q = x1d2q = x1qfd = 0

xf1d = x1fd и т. Д. Для роторного поля и демпфирующей обмотки оси d.

Взаимные индуктивности между статором и потоком ротора

Основные компоненты потока в воздушном зазоре будут связаны с синусодиально распределенным потоком статора. Потоковая связь максимальна, когда две оси катушки находятся на одной линии.

(22,23) xRfd = xfRd = xRfdcosθxyfd = xfyd = xyfdcos (θ − 120 градусов) xBfd = xfBd = xBfdcos (θ + 120 градусов)

(22,24) xR1d = x1cos1-ydg = xR1d = x1cos1-yd = xR1d = x1cos1-yd = xR1d = x1cos1-xR1d = x x1Bd = xB1dcos (θ + 120 градусов)

(22,25) xR1q = x1Rq = −xR1qsinθxy1q = x1yq = −xR1qsin (θ − 120 градусов) xB1q = x1Bq = −xB1qsin (θ + 120 градусов) катушка 9000 + 120 градусов наивысшего возможного индуктора (θ + 120 градусов) \ mathbf {Q} $$ Q

Начнем с ответа на вопрос Гаусса об индуктивности постоянного тока. 2 r ‘}, \ end {align} $$

(6)

, где позиции \ ({\ mathbf {r}} = (\ rho, z) \), \ ({\ mathbf {r}} ‘= (\ rho’, z ‘) \) меняются по поперечному сечению катушки, площади \ (A = N / n_2 \).{13/4} / 8 = 3,22 \). Такое отношение среднего радиуса к полувысоте заметно отличается от 3,7 или 3, предложенных, соответственно, Максвеллом и Бруксом, см. Рис. 2а, предполагая, что этот метод слишком груб, чтобы выявить истинную оптимальную геометрию катушки.

Рисунок 2

Сечения оптимальных катушек. ( a ) Конструкции, предложенные Гауссом 3 , Максвеллом 4 и Бруксом 6 . ( b ) Результаты, полученные в данной работе. Поперечное сечение изменяется от почти круглого до эллиптического и серповидного по мере увеличения \ (\ omega \).2}, \ quad k = \ frac {| {\ mathbf {r}} — {\ mathbf {r}} ‘|} {\ sqrt {4 \ rho \ rho’}} \ end {выровнен} \ end {выровнен } $$

(9)

— взаимная индуктивность коаксиальных линейных токов 5 , пронизывающих поперечное сечение в \ ({\ mathbf {r}} \) и \ ({\ mathbf {r}} ‘\); K ( м ) и E ( м ) — полные эллиптические интегралы. 2} {4} \ right], \ end {align} $$

(13)

действительно для \ (k \ ll 1 \) [Ур.{2}} \ frac {\ xi _1} {\ xi _1 + \ xi _2}, \ end {align} $$

(15)

, которая является обобщением формулы Рэлея 12 для случая \ (b = a \) и является ключевым улучшением по сравнению с (5). Используя эту формулу для L и другую, \ (W = \ pi ab \ bar {\ rho} n_2 \), для ограничения длины, мы смогли легко найти оптимальное значение \ (\ xi _1 \), \ (\ xi _2 \) численно, воспроизводя (10).

Возвращаясь к коэффициенту Q , мы перепишем (1) в терминах наших характерных масштабов \ (L_c \), \ (Q_c \), \ (\ omega _c \):

$$ \ begin {выровнено } Q = \ frac {\ pi} {2} \ frac {\ omega} {\ omega _c} \ frac {L / L_c} {1 + F (\ omega)} Q_c, \ end {align} $$

(16)

, где мы ввели коэффициент увеличения потерь

$$ \ begin {align} F (\ omega) \ Equiv \ frac {R (\ omega)} {R (0)} — 1.2}. \ end {align} $$

(18)

На таких частотах \ (F \ ll 1 \) пренебрежимо мало, L практически не отличается от значения постоянного тока, поэтому коэффициент Q является линейным по \ (\ omega \):

$$ \ begin {align} \ frac {Q} {Q_c} = 1.04 \, \ frac {\ omega} {\ omega _c}, \ quad \ omega \ ll \ omega _c, \ end {align} $$

(19)

см. Рис. 3.

Объяснение урока: Индуктивность | Nagwa

В этом объяснителе мы узнаем, как рассчитать самоиндукцию проводящая петля и взаимная индуктивность пары проводящих катушек.

Токоведущие провода создают вокруг себя магнитные поля. Если нынешний в проводе со временем меняется, так же как и создаваемое им магнитное поле.

Когда проводящая петля подвергается воздействию изменяющегося магнитного поля, потенциал разность индуцируется в петле. Этот процесс известен как электромагнитный. индукция, или просто индукция.

Определение: Индуктивность

Индуктивность — это способность проводника испытывать изменение тока из-за к изменяющемуся магнитному полю.Чем больше эта емкость, тем больше индуктивность. дирижер, как говорят, есть.

Рассмотрим соленоид, по которому проходит ток.

Когда ток постоянный, постоянное магнитное поле создается внутри петли соленоида, как показано ниже.

Представьте, что мы увеличиваем разность потенциалов на соленоиде на некоторая фиксированная сумма.

Это приведет к следующей последовательности изменений в соленоиде.

Увеличение разности потенциалов на соленоиде увеличивает ток в соленоиде.Это изменение тока приведет к увеличению магнитного поля. сила вокруг соленоида.

Увеличивающееся магнитное поле индуцирует ток в направлении, противоположном направлению исходный ток в соленоиде. Этот встречный ток имеет меньшую величину. чем исходный ток.

Небольшой встречный ток изменяет магнитное поле вокруг соленоида, уменьшение скорости нарастания увеличивающегося магнитного поля.

Однако магнитное поле продолжает изменяться с пониженной скоростью.Все еще изменяющееся магнитное поле продолжает индуцировать ток. Электрический ток индуцированный ток теперь имеет меньшую величину, чем индуцированный ранее ток.

Меньший ток создает магнитное поле, которое меньше магнитного поле, которое его вызвало. Эффект этого магнитного поля должен продолжать уменьшать скорость увеличения магнитного поля.

Этот процесс продолжается, при этом каждое последующее значение наведенного тока уменьшается. по величине, чем предыдущее значение.После достаточного количества повторений процесса изменение тока становится незначительным, а увеличение магнитного поля сила становится незначительной.

В это время изменение тока и изменение напряженности магнитного поля фактически ноль. Затем мы можем считать, что существует новое постоянное значение ток в соленоиде и новое постоянное значение максимального магнитного поля сила для соленоида.

Важно понимать, что в этой последовательности изменений снижает скорость изменения тока и напряженности магнитного поля до нуля, но не делает их отрицательными.Это означает, что увеличение разности потенциалов через соленоид

  • не приводит к неограниченному увеличению тока в соленоиде,
  • не приводит к уменьшению тока в соленоиде до значения, меньшего, чем его начальное значение
  • не вызывает колебаний тока вокруг соленоида.

Скорее, ток в соленоиде увеличивается с непрерывно уменьшающейся скоростью пока он со временем не перестанет увеличиваться.Это изменение тока происходит в течение временной интервал. Это также верно для напряженности магнитного поля вокруг соленоид.

Это явление известно как самоиндукция — изменение тока в проводник из-за изменяющегося во времени магнитного поля, созданного изменяющимся током уже в дирижере.

Уравнение: индуктивность

Если 𝜀 — индуцированная разность потенциалов в проводнике, Δ𝐼Δ𝑡 — скорость, с которой ток в проводник меняется со временем, а 𝐿 — индуктивность проводника, то 𝜀 = −𝐿 × Δ𝐼Δ𝑡.

Математически индуктивность проводника является константой пропорциональности. между разностью потенциалов, индуцированной в проводнике, и скоростью, с которой ток в проводнике со временем меняется.

Знак минус в уравнении указывает полярность наведенного потенциала. разница. Это напряжение имеет тенденцию генерировать ток, который противодействует изменению ток с течением времени, Δ𝐼Δ𝑡.

Пример 1: Использование самоиндукции для определения времени, необходимого току для изменения Set Amount

Изменяющийся ток в проволочной петле вызывает разность потенциалов 1.2 В. Петля имеет самоиндукцию 125 мГн. Сколько времени требуется, чтобы контур увеличил ток через него на 0,25 А? Ответьте с точностью до двух знаков после запятой.

Ответ

Мы связываем разность потенциалов на контуре, его самоиндукцию, и изменение тока с течением времени, используя следующую зависимость: 𝜀 = −𝐿 × Δ𝐼Δ𝑡.

Мы хотим найти изменение во времени, Δ𝑡. Перестановка, Δ𝑡 = (- 𝐿 × Δ𝐼) 𝜀.

Поскольку Δ𝑡 не будет отрицательным, можно предположить, что разность потенциалов имеет отрицательную полярность, что делает ее равной −1,2 В.

Зная, что самоиндукция контура равна 125 мГн и изменение тока Δ𝐼 равно 0,25 А, Δ𝑡 =  − 125 × 10 × (0,25)  (−1,2) = ((0,125) × (0,25)) (1,2) = 0,026041̇6.HAVHAVs

Округляя этот результат до двух знаков после запятой, время необходимо увеличить ток в шлейфе на 0.25 А составляет 0,03 с.

Мы можем объединить уравнение для индуктивности с законом Фарадея, который утверждает, что напряжение, индуцированное в проводнике, пропорционально изменению в магнитном потоке с течением времени, испытываемом проводником. Конкретно, 𝜀 = −𝑁 × ΔΦΔ𝑡,  где 𝑁 — количество витков в проводнике, а ΔΦ — изменение магнитного потока через проводник за время Δ𝑡.

Приравнивая закон Фарадея к более раннему выражению для индуктивности, 𝜀 = −𝑁 × ΔΦΔ𝑡 = −𝐿 × Δ𝐼Δ𝑡.

Следовательно, 𝑁 × ΔΦ = 𝐿 × Δ𝐼.

Или, что то же самое, 𝐿 = 𝑁 × ΔΦΔ𝐼.

Этот результат показывает, что индуктивность равна количеству витков в проводник, умноженный на изменение магнитного потока, которое он испытывает, делится на изменение тока в проводнике.

Пример 2: Расчет самоиндукции с использованием изменений тока и магнитного потока

Проволочная петля увеличивает ток, который он переносит. 180 мА. Изменение магнитного потока, вызванное изменением тока, равно 0.77 Вт. Какова самоиндукция петли? Дайте ответ до одного знака после запятой место.

Ответ

Собственная индуктивность 𝐿 контура определяется выражением 𝐿 = 𝑁 × ΔΦΔ𝐼,  где 𝑁 — количество витков в петле, ΔΦ — изменение магнитного потока через него, Δ𝐼 — изменение тока через петля.

Здесь наша петля состоит из одного витка проволоки, поэтому 𝑁 один.

Магнитный поток и ток даны в единицах веберы (Вт) и миллиамперы (мА) соответственно.

Вебер — единица измерения магнитного потока в системе СИ. Использовать единицы электрического тока, которые согласен с вебером, мы должны преобразовать наши текущие единицы в амперы.

1 000 миллиампер равняется одному амперу, так что если 𝑌 — число миллиамперы, тогда 𝑌 = 𝑌 × 10.mAA

Таким образом, 180 миллиампер равняется 0,180 ампер.

Подставляя это значение для тока и заданного магнитного потока в уравнение для 𝐿 получаем 𝐿 = (1) × (0.77) (0,180) = 4,2̇7.WbAH

Округляя ответ до одного десятичного знака, самоиндуктивность контура равна 4,3 генри.

Проводник, создающий изменяющееся магнитное поле, может наводить в себе ток, и он также может наводить ток в отдельном проводнике. Когда два проводника взаимодействуя таким образом, они проявляют то, что называется взаимной индуктивностью.

Рассмотрим два проводника, пронумерованные один и два. Первый проводник проводит ток 𝐼, создавая изменяющийся магнитный поток через второй проводник, который индуцирует напряжение.

Как и в предыдущем уравнении для индуктивности, эти величины связаны следующее: 𝜀 = −𝑀 × Δ𝐼Δ𝑡.

Напряжение, индуцированное в проводнике два из-за тока в проводнике 1 зависит от взаимной индуктивности между проводником один и проводом два (𝑀) .

В общем случае взаимная индуктивность между проводником один и проводом два не является равна взаимной индуктивности проводника два к проводнику один. Это, 𝑀 ≠ 𝑀.

Тем не менее, нет ничего необычного в том, чтобы увидеть уравнение для напряжения, взаимного индуктивность и ток записываются: 𝜀 = −𝑀 × Δ𝐼Δ𝑡.

Даже в этой неуказанной форме мы все еще рассматриваем возможность изменения тока в один проводник индуцирует напряжение в другом через их взаимное индуктивность.

Пример 3: Определение разницы потенциалов с помощью взаимной индуктивности

Трансформатор с железным сердечником имеет первичную обмотку, 75 витков и вторичная обмотка, которая также имеет 75 витков.Катушки имеют взаимная индуктивность 15 H. Ток в первичной катушке увеличивает ток во вторичной катушке. со скоростью 1,25 пк / с. Какая разница потенциалов на катушках? Дай свой ответ одному десятичный разряд.

Ответ

Изменение тока во вторичной обмотке трансформатора в конечном итоге связано с изменение тока в первичной обмотке.

Напомним, что 𝜀 = −𝑀 × Δ𝐼Δ𝑡, где 𝜀 — напряжение, индуцированное изменением ток с течением времени Δ𝐼Δ𝑡.

Мы можем найти это напряжение, используя заданную скорость изменения тока. (1,25 А / с) и взаимная индуктивность между катушками (15 Н). Подставляя эти значения, 𝜀 = — (15) × (1,25 /). HAs

Отрицательный знак в этом уравнении отражает тот факт, что индуцированный ток создает магнитное поле, противоположное исходному магнитному полю. Что касается напряжения, то этот знак указывает на смену полярности, но не на величина — мы можем не учитывать отрицательный знак при решении для напряжения: 𝜀 = (15) × (1.25 /) = 18,75.HAsV

Округляя этот результат до одного десятичного знака, находим разность потенциалов через катушки 18,8 вольт.

Пример 4: Расчет количества витков в катушке трансформатора

Трансформатор состоит из первичной и вторичной обмоток, каждая из которых имеет такое же количество витков, намотанных на железный сердечник. Катушки имеют взаимная индуктивность 32 мГн. Ток в первичной катушке увеличивает магнитный поток через сердечник на 4.48 мВт. Ток, наведенный во вторичной обмотке, равен 1,4 А. Сколько витков у катушки?

Ответ

Закон Фарадея связывает напряжение, индуцированное в проводнике, с изменением магнитный поток с течением времени: 𝜀 = −𝑁 × ΔΦΔ𝑡,  где 𝜀 — индуцированная разность потенциалов, 𝑁 — количество витков в проводнике, а ΔΦΔ𝑡 равно замене в магнитном потоке с течением времени, испытываемом проводником.

Существует еще одно выражение для индуцированного напряжения, включающее взаимное индуктивность между двумя проводниками, такими как катушки трансформатора: 𝜀 = −𝑀 × Δ𝐼Δ𝑡.

Эти уравнения можно объединить, чтобы получить третье уравнение: −𝑁 × ΔΦΔ𝑡 = −𝑀 × Δ𝐼Δ𝑡.

Обратите внимание, что отрицательные знаки и дроби 1Δ𝑡 появляются с обеих сторон, поэтому отмена: 𝑁 × (ΔΦ) = 𝑀 × (Δ𝐼) .

Разделив обе части на ΔΦ, 𝑁 = 𝑀 × (Δ𝐼) (ΔΦ) .

Теперь мы можем найти количество витков во вторичном трансформаторе катушки, подставив в заданные значения взаимной индуктивности (32 мГн), изменение тока (1.4 А), и изменение магнитного потока (4,48 мВт).

Однако сначала мы преобразуем взаимную индуктивность в значение в единицах Генри и изменение магнитного потока для получения единиц измерения веберы: 1000 = 1 мчч и 1000 = 1.mWbWb

Итак 32 = 32 × 10 = 0,032 мччч и 4,48 = 4,48 × 10 = 0,00448.mWbWbWb

Следовательно, 𝑁 = (0,032) × (1,4) (0,00448) = 10.HAWb

Вторичная обмотка трансформатора имеет 10 витков.

Давайте подведем итог тому, что мы узнали в этом объяснении.

Ключевые моменты

  • Самоиндуктивность катушки индуктивности определяет скорость, с которой ток в индуктор можно менять.
  • 𝜀 = −𝐿 × Δ𝐼Δ𝑡, где 𝜀 — разность потенциалов на проводнике, Δ𝐼Δ𝑡 — изменение тока во времени, а 𝐿 — индуктивность проводника.
  • Переменный ток в одном проводе может также индуцировать ток во втором проводе, явление, известное как взаимная индуктивность.
  • 𝜀 = −𝑀 × Δ𝐼Δ𝑡, где 𝜀 — разность потенциалов, индуцированная на одном проводник, 𝑀 — взаимная индуктивность между двумя проводниками, Δ𝐼Δ𝑡 — изменение тока через некоторое время.
  • Оба уравнения индуктивности могут быть объединены с законом Фарадея для получения новые уравнения: 𝐿 = 𝑁 × ΔΦΔ𝐼 и 𝑀 = 𝑁 × ΔΦΔ𝐼. Здесь 𝐿 и 𝑀 — индуктивность и взаимная индуктивность соответственно, 𝑁 — количество витков в данном проводнике, а ΔΦΔ𝐼 — изменение напряженность магнитного поля, деленная на изменение силы тока.

Что такое индуктор (катушка)? | Тех

Что такое индуктор (катушка)?

Катушки индуктивности называются пассивными компонентами, так же, как резисторы (R) и конденсаторы (C), и являются электронными. компоненты, помеченные буквой «L». Он имеет функцию поддержания постоянного тока. Способность индуктора выражается «индуктивностью». Единица — Генри (H).

Катушка индуктивности имеет ту же структуру, что и катушка, но большинство индукторов, называемых индукторами, имеют одну обмотку (1 рулон).Некоторые намотаны только проводниками, а другие имеют сердечник внутри намотанных проводников. Действие индуктор пропорционален квадрату количества витков или радиуса и обратно пропорционален длина.

Основные принципы индукторов

Прежде всего, кратко поясним принцип работы индукторов. Когда электрический ток течет через проводника, вокруг него создается магнитная сила в направлении правой резьбы.Когда ток течет через индуктор с проводниками, намотанными вокруг него в одном направлении, магнитное поле, генерируемое вокруг проволока связывается и становится электромагнитом (рис. 1). И наоборот, также можно сгенерировать электрический ток от магнитной силы.

Рисунок (1)

Рисунок (2)

Рисунок (3)

Принцип индукторов

Когда магнит перемещается ближе или дальше от индуктора, который стал электромагнитом, магнитный поле индуктора изменяется.Это заставляет электрический ток течь, чтобы создать «силу против изменение », которое пытается сохранить направление и импульс магнитного поля. Это называется« электромагнитным индукция.

Как показано на принципиальной схеме, когда через катушку индуктивности протекает постоянный ток (Рисунок 2), электродвижущая сила в направлении, которое мешает току, генерируется в начале текущего потока. Этот свойство называется самоиндуктивным эффектом.Однако позже, когда постоянный ток достигнет определенного значения, магнитный поток перестает изменяться, и электродвижущая сила больше не генерируется, поэтому ток больше не заблокирован.

Электродвижущая сила, генерируемая в индукторе, пропорциональна скорости изменения тока (ΔI / Δt).

V = L ・ ΔI / Δt

V: электродвижущая сила (В)
L: индуктивность (H)
ΔI / Δt: скорость изменения тока (А / с)

С другой стороны, при подаче переменного тока (рис.3), напряжение становится больше, когда ток возрастает от 0 потому что скорость изменения тока самая большая. Поскольку скорость увеличения тока замедляется, напряжение уменьшается, и в точке, где ток достигает своего максимума, напряжение становится равным нулю.

Когда ток начинает падать от своего максимального значения, начинает генерироваться отрицательное напряжение, и напряжение находится в самой низкой точке, когда ток достигает нуля. Глядя на формы сигналов напряжения и тока здесь, мы можем видеть, что электродвижущая сила генерируется с фазой, которая на 1/4 медленнее.

Следовательно, пропускать переменный ток труднее, чем постоянный. Кроме того, если частота переменного тока превышает определенное значение, ток будет постоянно блокироваться электродвижущей силой, и ток не будет течь. Следовательно, чем выше частота переменного напряжения, тем труднее течь току.

Обобщить

  • Когда течет ток, создается магнитная сила.
  • При изменении магнитного поля течет ток
  • Постоянный ток пропускать легко, а переменный — трудно.

Благодаря этим свойствам катушки индуктивности используются во множестве приложений.

Роль индукторов (катушек)

1. Приложения для силовых цепей

Как упоминалось выше, катушки индуктивности могут легко пропускать постоянный ток, но у них есть свойство, затрудняющее пропускают переменный ток. Кроме того, при прохождении переменного тока индукторы обладают свойством подавлять его волны и превращая его в более плавный ток. По этой причине индукторы используются в цепях питания для электронные схемы, работающие на постоянном токе.

Обычные блоки питания представляют собой цепи переменного тока, поэтому для работы электронных схем необходимо пройти через сглаживающую цепь для регулировки тока. В этих сглаживающих цепях используются индукторы. Катушки индуктивности также полезны для удаления шума из-за их способности не пропускать высокочастотный переменный ток. Индукторы, используемые в источниках питания схемы в основном называются силовыми индукторами или дроссельными катушками.

2. Приложения для высокочастотных цепей

Основной механизм и концепция индукторов для высокочастотных цепей такие же, как и для источников питания. схемы.Однако высокочастотные цепи, которые часто используются для связи, такие как беспроводная локальная сеть, не работают. в диапазоне высоких частот от нескольких десятков МГц до нескольких ГГц, поэтому обычные катушки индуктивности не могут использоваться в таких схемы. Следовательно, катушки индуктивности с более высокими характеристиками (значение Q: добротность), чем обычные катушки индуктивности, являются использовал.

В идеале индуктор должен иметь только функцию индуктивности, но на самом деле он имеет внутреннюю и клеммную сопротивление, а также емкость распределения и другие характеристики, которые заставляют катушки действовать как электроды конденсатора.

Конденсаторы являются противоположностью катушек индуктивности в том, что они имеют свойство пропускать переменный ток без прохождения постоянного тока. Текущий. Поэтому, когда частота низкая, характеристики индуктора преобладают, но когда частота превышает определенный уровень, функция конденсатора преобладает над функцией катушки индуктивности, и это больше не может использоваться в качестве индуктора.

Частота, при которой происходит это реверсирование, называется собственной резонансной частотой.Когда ток с частоты, близкой к собственной резонансной частоте потоков, свойств индуктора и свойств конденсаторы компенсируют друг друга. В результате полное сопротивление (сопротивление в цепях переменного тока) индуктора уменьшается, и может течь больше тока. Используя это свойство, индукторы для высокочастотных цепей используются для извлечения сигналов с определенными частотами.

3. Заявки на силовой трансформатор

Катушки индуктивности

также используются в трансформаторах, установленных на опорах электросети и т.п.В трансформаторных приложениях, их чаще называют не индукторами, а катушками. Когда переменное напряжение подается на катушку индуктивности, ток протекающий через него изменяется, что вызывает изменение магнитной силы, и эта магнитная сила влияет на окружающие индукторы, генерирующие напряжение. Такое действие называется «взаимной индукцией».

В трансформаторе изменение магнитной силы, создаваемое током, протекающим через катушку с большим числом на количество витков воздействует соседняя катушка с меньшим количеством витков, тем самым генерируя большее напряжение и повышение напряжения.

Помимо преобразования напряжения для силовых цепей, существуют другие типы индукторов, используемых в радио и беспроводные схемы, такие как «IFT», извлекающие сигналы промежуточной частоты, и «аудиопреобразователи», которые преобразовывать сигналы звуковой частоты.

Виды индукторов (катушек)

Далее давайте рассмотрим классификации основных индукторов и их характеристики. Есть много способов классифицировать их, но здесь мы сначала классифицируем их в соответствии со структурой обмотки.

1. Индуктор с проволочной обмоткой

Катушка индуктивности с проволочной обмоткой — это индуктор, наиболее близкий по форме к катушке, с проводником, намотанным по спирали. форма, как объяснено в первом разделе. Некоторые индукторы полые, а у других намотаны проводники. сердечник (например, шпулька в швейных машинах). Существуют различные размеры и формы в зависимости от приложение и значение индуктивности.

Они подходят для цепей, в которых должен протекать большой ток или где требуется высокое значение индуктивности.

2. Многослойные индукторы

Многослойные индукторы состоят из чередующихся слоев феррита или керамики и катушек. Рисунок катушки изготовлены не путем намотки проводников, а путем трафаретной печати поверх феррита или другого материала. Слои и слои этого используются, чтобы придать ему свойства катушки. С другой стороны, благодаря своей структуре, он также имеет внутри конденсаторный компонент.

Катушки индуктивности имеют разные названия в зависимости от назначения

Катушки индуктивности используются в самых разных областях нашей повседневной жизни.В зависимости от приложения они называются катушки, дроссели, реакторы, соленоиды, сетевые фильтры и т. д., как и в случае трансформаторов. Ниже приводится список типичные имена.

Дроссельная катушка

Катушка индуктивности, которая в основном используется в цепях питания, называется дроссельной катушкой. Он используется для регулировки переменного тока до однонаправленный ток и убрать шум.

Фильтр синфазных помех

Фильтр синфазных помех имеет форму двух интегрированных вместе дроссельных катушек и используется для удаления шум в цифровых интерфейсах, таких как USB и HDMI.

Тороидальная катушка

Катушка с ферромагнитным сердечником в форме пончика называется тороидальной катушкой. В отличие от катушек со стержневыми сердечниками, магнитный поток в обмотке меньше утекает наружу. Следовательно, он очень стабилен и воспроизводим, а также часто используется в высокочастотных цепях.

Соответствующие технические знания

Что такое индуктор? — Определение с сайта WhatIs.com

От

Катушка индуктивности — это пассивный электронный компонент, который хранит энергию в виде магнитного поля.В простейшей форме индуктор состоит из проволочной петли или катушки. Индуктивность прямо пропорциональна количеству витков в катушке. Индуктивность также зависит от радиуса катушки и от типа материала, на который намотана катушка.

Для данного радиуса катушки и количества витков у воздушных сердечников наименьшая индуктивность. Такие материалы, как дерево, стекло и пластик, известные как диэлектрические материалы, для обмотки индуктора по сути такие же, как воздух. Ферромагнитные вещества, такие как железо, слоистое железо и порошковое железо, увеличивают индуктивность, которую можно получить с помощью катушки с заданным числом витков.В некоторых случаях это увеличение составляет порядка тысячи раз. Форма сердечника также имеет значение. Тороидальные (кольцевые) сердечники обеспечивают большую индуктивность для данного материала сердечника и количества витков, чем соленоидные (стержневые) сердечники.

Стандартной единицей индуктивности является генри, сокращенно H. Это большая единица. Более распространенными единицами являются микрогенри, сокращенно мкГн (1 мкГн = 10 -6 Гн) и миллигенри, сокращенно мГн (1 мГн = 10 -3 Гн). Иногда используется наногенри (нГн) (1 нГн = 10 -9 Гн).

Трудно изготовить индукторы на микросхемах (ИС). К счастью, резисторы можно заменить индукторами в большинстве микросхем. В некоторых случаях индуктивность можно моделировать с помощью простых электронных схем с использованием транзисторов, резисторов и конденсаторов, изготовленных на микросхемах IC.

Катушки индуктивности используются с конденсаторами в различных приложениях беспроводной связи.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *