Индукция трансформатора: Каталог радиолюбительских схем. Максимальная индукция сердечника трансформатора

Содержание

Каталог радиолюбительских схем. Максимальная индукция сердечника трансформатора

Каталог радиолюбительских схем. Максимальная индукция сердечника трансформатора

Максимальная индукция сердечника трансформатора

При заданной мощности габариты и масса трансформатора будут минимальны, если индукция в его магнитопроводе достигает максимально-допустимого для выбранного материала значения Но обычно эта величина неизвестна Чтобы избежать неожиданностей, индукцию обычно занижают, что приводит к неоправданному увеличению размеров трансформатора

Воспользовавшись приводимой ниже методикой, можно определить магнитные характеристики любой трансформаторной стали Из этой стали собирают «экспериментальный» магнитопровод сечением 5…10 кв.см (произведение размеров а и b) и наматывают на один из его кернов 50…100 витков мягкого изолированного провода сечением 1,5…2,5 кв.мм. Для дальнейших расчетов необходимо найти по формуле

Iср = 2h + 2c + 3,14*a

среднюю длину магнитной силовой линии и измерить активное сопротивление обмотки rоб Далее по схеме, показанной на рисунке, собирают испытательную установку Т1 —лабораторный регулируемый автотрансформатор (ЛАТР), L1 — обмотка на «экспериментальном» магнитопроводе.

Габаритная мощность понижающего трансформатора Т2 — не менее 63 ВА, коэффициент трансформации — 8…10

Постепенно увеличивая напряжение, строят зависимость индукции в магнитопроводе В, Тл, от напряженности магнитного поля Н А/м, подобную показанной ниже.

Вычисляя эти величины по формулам

где U и I — показания вольтметра PV1, В, и амперметра РА1, A; F — частота, Гц,

S — площадь сечения «экспериментального» магнитопровода, см2 , W — число витков его обмотки. Из полученного графика находят, как показано на рисунке, индукцию насыщения Bs, максимальную индукцию Bm и максимальную напряженность переменного магнитного поля Hm.





Расчет импульсного трансформатора для двухтактного преобразователя и согласующих устройств

В правильно сконструированном двухтактном преобразователе постоянный ток через обмотку и подмагничивание сердечника отсутствуют. Это позволяет использовать полный цикл перемагничивания и получить максимальную мощность. Поскольку трансформатор имеет много взаимозависимых параметров, расчет ведут по шагам, уточняя при необходимости исходные данные.

1. Как определить число витков и мощность?

Габаритная мощность, полученная из условия не перегрева обмотки, равна [1]:

Pгаб = So ⋅ Sc ⋅ f ⋅ Bm / 150           (1)

Где: Pгаб — мощность, Вт;
Sc — площадь поперечного сечения магнитопровода, см2 ;
So — площадь окна сердечника, см2;
f — частота колебаний, Гц;
Bm = 0,25 Тл — допустимое значение индукции для отечественных никель-марганцевых ферритов на частотах до 100 кГц. 

Максимальную мощность трансформатора выбираем 80% от габаритной:

Pmax = 0,8 ⋅ Pгаб           (2)

Минимальное число витков первичной обмотки n1 определяется максимальным напряжением на обмотке Um и допустимой индукцией сердечника Bm:

n1 = ( 0,25 ⋅ 104 ⋅ Um ) / ( f ⋅ Bm ⋅ Sc )           (3)

Размерности единиц здесь те же, что и в формуле (1).

Плотность тока в обмотке j для трансформаторов мощностью до 300 Вт принимаем 3..5 А/мм2 (большей мощности соответствует меньшее значение). Диаметр провода в мм рассчитываем по формуле:

d = 1,13 ⋅ ( I / j )1/2           (4)

Где I — эффективный ток обмотки в А.

Пример 1:

Для ультразвуковой установки нужен повышающий трансформатор мощностью 30..40 Вт. Напряжение на первичной обмотке синусоидальное, с эффективным значением Uэфф = 100 В и частотой 30 кГц.

Выберем ферритовое кольцо К28x16x9.

Площадь его сечения: Sc = ( D — d ) ⋅ h / 2 = ( 2,8 — 1,6 ) ⋅ 0,9 / 2 = 0,54 см2
Площадь окна: So = π ⋅ ( d / 2 )2 = π⋅ ( 1,6 / 2 )2 = 2 см2
Габаритная мощность: Pгаб = 0,54 ⋅ 2 ⋅ 30 ⋅ 103 ⋅ 0,25 / 150 = 54 Вт
Максимальная мощность: Pmax = 0,8 ⋅ 54 = 43,2 Вт
Максимальное напряжение на обмотке: Um = 1,41 ⋅ 100 = 141 В
Число витков: n1 = 0,25 ⋅104 ⋅ 141 / ( 30 ⋅ 103 ⋅ 0,25 ⋅ 0,54 ) = 87
Число витков на вольт: n0 = 87 / 100 = 0,87
Эффективное значение тока первичной обмотки: I = P / U = 40 / 100 = 0,4 A
Плотность тока выберем 5 А/мм2.
Тогда диаметр провода по меди: d = 1,13 ⋅ ( 0,4 / 5 )1/2 = 0,31 мм

2. Как уточнить плотность тока?

Если мы делаем маломощный трансформатор, то можем поиграть с плотностью тока и выбрать более тонкие провода, не опасаясь их перегрева. В книге Эраносяна [2, Стр.109] дана такая табличка:

  Pн, Вт  

1 .. 7  

  8 .. 15  

  16 .. 40  

  41 .. 100  

  101 .. 200  

j, А/мм2

7 .. 12

6 .. 8

5 .. 6

4 .. 5

4 .. 4,5

Почему плотность тока зависит от мощности трансформатора?

Выделяемое количество теплоты равно произведению удельных потерь на объем провода. Рассеиваемое количество теплоты пропорционально площади обмотки и перепаду температур между ней и средой. С увеличением размера трансформатора объем растет быстрее площади и для одинакового перегрева удельные потери и плотность тока надо уменьшать. Для трансформаторов мощностью 4..5 кВА плотность тока не превышает 1..2 А/мм2 [3].

3. Как уточнить число витков первичной обмотки?

Зная число витков первичной обмотки n вычислим ее индуктивность. Для тороида она определяется по формуле:

L = μ0 ⋅ μ ⋅ Sс ⋅ n2 / la        (5)

Где:
Площадь   дана в м2
средняя длина магнитной линии la в м;
индуктивность в Гн;
μ0 = 4π ⋅ 10-7 Гн/м — магнитная постоянная.

В инженерном виде эта формула выглядит так:

L = AL n2        (5А)    ,     n = ( L / AL )1/2        (5Б)

Коэффициент AL и параметр мощности Sо ⋅ Sc для некоторых типов колец приведены в Таблице 2 [4,5,6]:

Кольцо

К7х4х2

К10х6х3

К10х6х4,5

К16х10х4,5

К20х12х6

К32х20х6

К38х24х7

К40х25х11

AL , нГн/вит2 ± 25%

224

310

460

430

620

570

650

1050

Sc , см4

0,004

0,017

0,025

0,106

0,271

1,131

2,217

4,050

Для работы трансформатора в качестве согласующего устройства должно выполняться условие:

L > ( 4 . . 10 ) ⋅ R / ( 2 ⋅ π ⋅ fmin )         (6)

Где L — индуктивность в Гн;
R = U2эфф / Pн приведенное к первичной обмотке сопротивление нагрузки Ом;
fmin — минимальная частота, Гц.

В ключевых преобразователях в первичной обмотке трансформатора текут два тока: прямоугольный ток нагрузки Iпр = Um / R и треугольный ток намагничивания обмотки IT:

Для нормальной работы преобразователя величина треугольной составляющей не должна превышать 10% от прямоугольной, т.е индуктивность обмотки должна удовлетворять неравенству:

L > 5 R / f         (7)

При необходимости число витков увеличивают или применяют феррит с большей μ. Чрезмерно завышать число витков в обмотке не желательно. Из-за роста межвитковой емкости на рабочей частоте могут возникнуть резонансные колебания.

Выбранный феррит должен иметь достаточную максимальную индукцию и малые потери в рабочей полосе частот. Как правило, на низких частотах (до 1 МГц) применяют феррит с μ = 1000 .. 6000 , а на радиочастотах приходиться использовать материалы с μ = 50 .. 400.

Пример 2:

Трансформатор из Примера 1 намотан на кольце К28х16х9 из никель-марганцевого феррита 2000НМ с магнитной проницаемостью μ = 2000.
Мощность нагрузки P = 40 Вт , эффективное напряжение первичной обмотки Uэфф = 100 В , частота f = 30 кГц. Уточним число его витков.

Приведенное сопротивление нагрузки:  R = 1002 / 40 = 250 Ом
Площадь поперечного сечения магнитопровода:  Sc = 0,54 см2 = 0,54 ⋅ 10 -4 м2
Средняя длина магнитной линии: la = π ( D +d ) / 2 = π ( 2,8 + 1,6 ) ⋅ 10 -2 / 2 = 6,9 ⋅ 10 -2 м
Коэффициент индуктивности: AL = 4π ⋅ 10-7 ⋅ 2000 ⋅ 0,54 ⋅ 10 -4 / 6,9⋅10-2 = 1966 нГн / вит2

Минимальная индуктивность первичной обмотки по формуле (6): 
L = 10 ⋅ 250 / ( 2π ⋅ 3 ⋅ 104 ) = 13,3 мГн
Число витков: n = (13,3 ⋅ 10 -3 / 1,963 ⋅ 10 -6 ) 1/2 = 82      

Оно даже меньше, чем рассчитанное ранее в Примере 1  nmin = 87.
Таким образом, условие достаточной индуктивности выполнено и число витков первичной обмотки n = 87.

4. Какие ферриты можно применить и почему?

Как известно, сердечник в трансформаторе выполняет функции концентратора электромагнитной энергии. Чем выше допустимая индукция B и магнитная проницаемость μ , тем больше плотность передаваемой энергии и компактнее трансформатор. Наибольшей магнитной проницаемостью обладают т.н. ферромагнетики — различные соединения железа, никеля и некоторых других металлов.

Магнитное поле описывают две величины: напряженность Н (пропорциональна току обмотки) и магнитная индукция В (характеризует силовое действие поля в материале). Связь В и H называют кривой намагничивания вещества. У ферромагнетиков она имеет интересную особенность — гистерезис (греч. отстающий) — когда мгновенный отклик на воздействие зависит от его предыстории.

После выхода из нулевой точки (этот участок называют основной кривой намагничивания) поля начинают бегать по некой замкнутой кривой (называемой петлей гистерезиса). На кривой отмечают характерные точки — индукцию насыщения Bs, остаточную индукцию Br и коэрцитивную силу Нс.

Рис.1. Магнитные свойства ферритов. Слева форма петли гистерезиса и ее параметры. Справа основная кривая намагничивания феррита 1500НМ3 при различных температурах и частотах: 1 — 20кГц, 2 — 50кГц, 3 — 100 кГц.

По значениям этих величин ферромагнетики условно делят на жесткие и мягкие. Первые имеют широкую, почти прямоугольную петлю гистерезиса и хороши для постоянных магнитов. А материалы с узкой петлей используют в трансформаторах. Дело в том, что в сердечнике трансформатора есть два вида потерь — электрические, и магнитные. Электрические (на возбуждение вихревых токов Фуко) пропорциональны проводимости материала и частоте, а вот магнитные тем меньше, чем меньше площадь петли гистерезиса.

Ферриты это пресс порошки окисей железа или других ферромагнетиков спеченные с керамическим связующим. Такая смесь сочетает два противоположных свойства — высокую магнитную проницаемость железа и плохую проводимость окислов. Это минимизирует как электрические, так и магнитные потери и позволяет делать трансформаторы, работающие на высоких частотах. Частотные свойства ферритов характеризует критическая частота fc , при которой тангенс потерь достигает 0,1. Тепловые — температура Кюри Тс , при которой μ скачком уменьшается до 1.

Отечественные ферриты маркируются цифрами, указывающими начальную магнитную проницаемость, и буквами, обозначающими диапазон частот и вид материала.

Наиболее распространен низкочастотный никель-цинковый феррит, обозначаемый буквами НН. Имеет низкую проводимость и сравнительно высокую частоту fc. Но у него большие магнитные потери и невысокая температура Кюри.

Никель-марганцевый феррит имеет обозначение НМ. Проводимость его больше, поэтому fc низкая. Зато малы магнитные потери, температура Кюри выше, он меньше боится механических ударов.

Иногда в маркировке ферритов ставят дополнительную цифру 1, 2 или 3. Обычно, чем она выше, тем более температурно стабилен феррит.

Какие марки ферритов нам наиболее интересны?

Для преобразовательной техники хорош термостабильный феррит 1500НМ3 с fc=1,5 МГц, Bs=0,35..0,4 Тл и Tc=200 ℃.

Для спец применений выпускают феррит 2000НМ3 с нормируемой дезакаммодацией (временной стабильностью магнитной проницаемости). У него fc=0,5 МГц, Bs=0,35..0,4 Тл и Tc=200 ℃.

Для мощных и компактных трансформаторов разработаны ферриты серии НМС. Например 2500НМС1 с Bs=0,45 Тл и 2500НМС2 c Bs=0,47 Тл. Их критическая частота fc=0,4 МГц, а температура Кюри Tc>200 ℃.

Что касается допустимой индукции Bm, этот параметр подгоночный и в литературе не нормируется. Ориентировочно можно считать Bm = 0,75 Вsmin. Для никель-марганцевых ферритов это дает примерно 0,25 Тл. С учетом падения Bs при повышенных температурах и за счет старения в ответственных случаях лучше подстраховаться и снизить Bm до 0,2 Тл.

Основные параметры распространенных ферритов сведены в Таблицу 3:

Марка

100НН

400НН

600НН

1000
НН

2000
НН

2000
НМ

1000
НМ3

1500
НМ1

1500
НМ3

μнач

80. .120

350..
500

500..
800

800..
1200

1800..
2400

1700..
2500

800..
1200

1200..
1800

1200..
1800

fc, МГц

7

3,5

1,5

0,4

0,1

0,5

1,8

0,7

1,5

Tc, ℃

120

110

110

110

70

200

200

200

200

Bs, Тл

0,44

0,25

0,31

0,27

0,25

0,38..
0,4

0,33

0,35..
0,4

0,35..
0,4

5. Насколько нагреется сердечник?

Потери в магнетике.

При частоте менее критической потери энергии в магнетике складываются в основном из потерь на перемагничивание, а вихретоковыми можно пренебречь.

Опыт и теория показывают, что потери энергии в единице объема (или массы) на одном цикле перемагничивания прямо пропорциональны площади петли гистерезиса. Следовательно мощность магнитных потерь:

PH = P0 ⋅ V ⋅ f      (8)

Где:
P0 – удельные потери в единице объема (измеренные на частоте f0 при индукции B0 ) ;
V – объем образца.

Таблица 4. Удельные объемные потери в ферритах 2500НМС при f0 =16 кГц ; B0=0,2 Тл:

T , oC  

P0 , мкВт / ( см 3 ⋅ Гц )

2500НМС1

2500НМС2

25

10,5

8,5

100

8,7

6

Однако, с ростом частоты индукция насыщения уменьшается, петля гистерезиса деформируется, а потери растут. Для учета этих факторов Штейнмец (C. P. Steinmetz, 1890-1892) предложил эмпирическую формулу:

PH = P1 ⋅ m ⋅ ( f / f1 ) α ( B / B1) β      (9)

Условились [7, Стр.54], что f1 = 1 кГц, B1 = 1 Тл.
Величины P1, α, β и массу сердечника m указывают в справочнике.

Таблица 5. Удельные потери в некоторых ферритах

Марка

1500НМ3

2000НМ1-А,Б

2000НМ3

2000НМ-17

3000
НМ-А

6000НМ-1

f

0,4..100 кГц

0,1..1 МГц

0,4..100 кГц

0,1..1 МГц

0,4..200 кГц

20..50 кГц

50..100 кГц

P1,
Вт / кг

23,2

32±7

13±3

44,6

63±10

25±4

48±8

11±2

38±0,8

α

1,2

1,2

1,4

1,3

1,2

1,4

1,2

1,35

1,6

β

2,2

2,4

2,7

2,85

2,76

2,69

2,6

Потери в меди.

Омические потери в первичной обмотке при комнатной температуре и без учета скин-эффекта:

PM1 = I2 эфф ( ρ / Sm ) ( ( D — d ) + 2h ) ⋅ n1      (10)

Где:
Iэфф — эффективный ток,
D — внешний, d — внутренний диаметр кольца, h — его высота в метрах;
n1 — число витков; Sm — поперечное сечение провода, в мм2 ;
ρ = 0,018 Ом ⋅ мм2 / м — удельное сопротивление меди.

Суммарные потери во всех обмотках при повышенной температуре окружающей среды:

PM = ( PM1 + PM2 + .. )( 1 + 0,004 ( T — 25oC ) )      (11)

Общие потери в трансформаторе.

Потери в магнетике и меди:

PΣ = PH + PM      (12)

Предполагаемая температура перегрева при естественной конвекции:

ΔT = PΣ / ( αm Sохл )      (13)

Где αm = (10. .15) -4 Вт/(см2oС)     ,     Sохл = π /2 ( D2 — d2 ) + π h ( D + d )

Пример 3:

Найдем потери в трансформаторе из Примеров 1 и 2. Для простоты считаем, что вторичная и первичная обмотка одинаковые. 

Эффективный ток первичной обмотки Iэфф = 0,4 А.

Потери в меди первичной обмотки:
PM1 = 0,42 ⋅ ( 0,018 / 0,08 ) ⋅ ( 28 — 16 + 18 ) ⋅ 10 -3 ⋅ 87 ≈ 0,1 Вт.

Потери в меди обеих обмоток: PM = 0,2 Вт.

Согласно справочным данным для феррита 2000НМ P1 = 32 Вт / кг ; α = 1,2 ; β = 2,4 ; масса сердечника К28х16х9 равна 20 грамм.

Потери в феррите: PH = 32 ⋅ ( 30 / 1 ) ⋅ 1,2 ⋅ ( 0,25 / 1 ) ⋅ 2,4 ⋅ 20 ⋅ 10 -3= 1,36 Вт

Суммарные потери в трансформаторе:   PΣ = 1,56 Вт.     

Ориентировочный КПД = ( 40 — 1,56 ) / 40 ⋅ 100% ≈ 96%

6. Как учесть инерционные свойства трансформатора?

На Рис.2. показана T-схема замещения трансформатора. В нее входят сопротивление источника ri , приведенное сопротивление нагрузки R = n2   или R = Pн / U2эфф   ,     где n = U1 / U2 — коэффициент трансформации, Uэфф — эффективное напряжение первичной обмотки.

Рис.2. Эквивалентная схема трансформатора.

Инерционные свойства трансформатора определяют малые индуктивности рассеяния Ls, индуктивность намагничивания (почти равна индуктивности первичной обмотки L1), параллельная емкость обмотки Сp (т.н. динамическая емкость) и последовательная емкость между обмотками Сп.

Как оценить индуктивности и емкости?

L1 рассчитывают по формуле (5) или измеряют экспериментально.
Согласно [8] индуктивность рассеивания по порядку величины равна Ls ~ L1 / μ.
Емкость Ср составляет примерно 1 пФ на виток.

Трансформатор работает подобно полосовому фильтру. На малых частотах он представляет собой ФВЧ с частотой среза ωн = R / Lμ.
На высоких частотах элементы Ls и Cp образуют ФНЧ с частотой среза ωв ≈ ( Ls Cp )-1/2
Последовательная емкость Сп невелика и на работу практически не влияет.

В модели есть два характерных резонанса:

Низкочастотный (резонанс намагничивания) в параллельном контуре Lμ Ср.
Его частота   fμ ≈ ( 1/ 2 π ) ⋅ (Lμ Cp )-1/2  , а добротность
Qμ ≈ ( ri || R ) ⋅ ( Lμ / Cp)-1/2      (14)

Высокочастотный (резонанс рассеивания) в контуре, образованном Ls и .
Его частота fs ≈ ( 1/ 2 π ) ⋅ (Ls Cp )-1/2   , а добротность   Qs ≈ ( Ls / Cp)1/2 / ri         (15)

Как влияют резонансы обмотки?

Амплитудно-частотная характеристика трансформатора похожа на АЧХ полосового фильтра, но на ее верхнем краю резонанс fs дает характерный пик.

Реакция же на импульсы напряжения зависит от способа включения источника и величин сопротивлений схемы.

При малом внутреннем сопротивлении источника riпроявляется лишь резонанс fs в виде характерного «звона» на фронтах импульсов.
Если же источник подключается через ключ, то при его размыкании могут возникать интенсивные колебания с частотой  fμ.

Рис.3. Пример АЧХ и переходного процесса в трансформаторе. Его эквивалентная схема дана ниже на рисунке 4.

7. Экспериментальное измерение параметров импульсного трансформатора.

Для пробы было взято кольцо из феррита 3000НМ размера К10х6х2. Первичная обмотка составляла 21 виток; вторичная 14; коэффициент трансформации n = 1,5 ; сопротивление нагрузки равнялось 4,7 кОм; источником служил генератор прямоугольных импульсов на TTL микросхемах с уровнем 6В, частотой 1 МГц и внутренним сопротивлением ri ≈ 200 Ом.

Рассчитаем теоретические параметры:

Sc = 4 ⋅ 10 -6 м2 , la = 25,13 ⋅ 10 -3 м , ALтеор = 600 нГн / вит2 , L1теор = 0,6 ⋅ 212 = 265 мкГн, Ls теор ≈ 265/3000 = 0,09 мкГн , Сp теор ≈ 21+14 = 35 пФ.
Приведенное сопротивление нагрузки R = n2 Rн = 2,25 ⋅ 4,7 ~ 10 кОм.

Результаты измерений индуктивностей прибором АКИП-6107:

L1 = 269 мкГн ,   L2 = 118 мкГн , закоротив вторичную обмотку получим 2Ls = 6,8 мкГн, что на два порядка выше ее теор оценки.

Динамическую емкость Cp можно оценить по формуле (15), подав на трансформатор прямоугольные импульсы и измерив при помощи осциллографа период колебаний «звона» на фронтах импульсов на выходе вторичной обмотки. Частота «звона» fs оказалась 18,5 МГц , что дает Ср ≈ 21 пФ и неплохо согласуется с теор оценкой.

Для сравнения с опытом эквивалентная схема с измеренными параметрами моделировалась в программе LT Spice.

Рис.4. Модель трансформатора. Vout — приведенное напряжение, фактическое будет в n раз меньше.Рис.5. Результаты эксперимента. Масштаб вертикальной шкалы 1 вольт на деление.

Итак, модель, построенная на основе измеренных Lμ , Ls и Cp вполне согласуется с экспериментом.

Теоретическая оценка [8] емкости 1 пФ на виток для малых колец приемлема, но оценка индуктивности рассеяния на два порядка расходится с фактической. Ее проще определять на опыте.

Приложение 1. Вывод формулы для числа витков.

При подаче напряжения U на обмотку в ней возникнет ЭДС индукции E:
U = -E = n Sc dB / dt

Для синусоидального напряжения с амплитудой Um:
Um = n Sc ω Bm
Откуда число витков: n = Um / ( Sc ω Bm )

Выразив круговую частоту через обычную, а площадь в см2 получим инженерную формулу:

n = 0,16 ⋅ 104 / ( f ⋅ Bm⋅ Sc )

Для прямоугольного напряжения величиной Um приращение индукции: 
dB = dt Um / ( n Sc )
Интегрируя ее по времени от 0 до T/2 и учитывая, что за половину периода поле изменится от -Bm до +Bm получим:     2Bm = ( T / 2) Um / ( n Sc )

Выразив период через частоту, а площадь в см2 получим инженерную формулу:

n = 0,25 ⋅104 / ( f ⋅ Bm ⋅ Sc )

Она пригодна для обоих случаев.

Приложение 2. Вывод формулы для габаритной мощности трансформатора.

Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея связь напряжения на катушке с изменением магнитной индукции в ней:  

U dt = n Sc dB

За время от 0 до T/2 индукция изменится от -Bm до +Bm.  Интегрируя в этих пределах получим среднее напряжение:

Uср = 4n  ⋅  Sc ⋅  Bm ⋅  f

Где:

Но приборы измеряют не среднее, а действующее напряжение, которое эквивалентно постоянному по энергии. Связь среднего и действующего напряжения дает коэффициент формы кф = Uэфф / Uср . Для меандра он равен 1, для синуса 1,11.

Отсюда эффективное напряжение на катушке:
Uэфф = 4 ⋅  кф ⋅  n ⋅  Sc ⋅  Bm ⋅  f

Габаритную мощность оценим из следующих соображений. Частота f не велика, потери на вихревые токи и перемагничивания малы и мощность ограничена лишь перегревом обмотки. Его определяет максимальная плотность тока j , одинаковая для обоих обмоток.

Определим габаритную мощность как полусумму мощностей первичной и вторичной обмоток.

Pгаб = ( P1+P2 ) / 2 = ( Uэфф1⋅ I1 + Uэфф2 ⋅ I2 ) / 2 = j ( S1 n1 + S2 n2 ) 4 кф Sc Bm f / 2       

Где S1 и S2 площади витка первичной и вторичной обмоток.

Это соотношение можно записать через площадь меди Sm: 

Pгаб = 2⋅  кф ⋅ f ⋅ Sc ⋅ Sm ⋅ Bm ⋅ j

Площадь меди связывают с коэффициентом заполнения окна σ = Sm / Sо.

Сигма это некий эмпирический коэффициент, равен минимум 0,15 для однослойной обмотки и максимум 0,4 для многослойной (больше не поместится).

В итоге наша формула имеет вид:

Pгаб = 2 ⋅ кф ⋅ σ⋅  f ⋅ Sc⋅  Sо ⋅ Bm ⋅ j 

Все величины здесь в СИ.

Допустим, что напряжение имеет форму меандра, кф = 1. Выбирая плотность тока j = 2,2 А / мм2 ; коэффициент заполнения σ = 0,15 ; выразив площади в см2 ; Bm в Тл ; частоту в Гц получим расчетную формулу:

Pгаб = Sc ⋅ So ⋅ f ⋅ Bm / 150

Как видно, эта формула выведена с большим запасом, реально можно получить с трансформатора и большую мощность.

Литература.

  1. Косенко С. “Расчёт импульсного трансформатора двухтактного преобразователя” // Радио, №4, 2005, с. 35 — 37, 44.

  2. Эраносян С. А. Сетевые блоки питания с высокочастотными преобразователями. — Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1991,— 176 с: ил.

  3. С. В. Котенёв, А. Н. Евсеев. Расчет и оптимизация тороидальных трансформаторов и дросселей. — М.: Горячая линия-Телеком, 2013. — 359 с.: ил.

  4. А. Петров «Индуктивности, дроссели, трансформаторы «// Радиолюбитель, №12, 1995, с.10-11.

  5. Михайлова М.М., Филиппов В.В., Муслаков В.П. Магнитомягкие ферриты для радиоэлектронной аппаратуры. Справочник. — М.: Радио и связь, 1983. — 200 с., ил.

  6. Расчетные геометрические параметры кольцевых сердечников.

  7. Б.Ю.Семенов. Силовая электроника для любителей и профессионалов. М. : Солон-Р, 2001. — 327 с. : ил

  8. Курс лекций «Импульсная техника» для студентов 4-го курса кафедры Радиофизики. Глава 3.

Трансформаторы напряжения индуктивные типа VPU на номинальное напряжение 110-500 кВ

Трансформаторы напряжения индуктивные типа VPU предназначены для передачи сигнала измерительной информации измерительным приборам и/или устройствам защиты и управления, применяются в установках переменного тока промышленной частоты номинальным напряжением от 110 до 500 кВ.

Трансформатор напряжения VPU представляет собой однофазный электромагнитный масштабный преобразователь некаскадного типа. Имеет первичную обмоткую, одну или две основные вторичные обмотки и одну дополнительную. Обмотки изолированы бумажно-масляной изоляцией и помещены в фарфоровый или композитный изолятор, заполненный маслом. Наверху фарфоровой или композитной покрышки расположена маслорасширительная мембрана из нержавеющей стали с масляным затвором. Вывод Х первичной обмотки и выводы вторичных обмоток находятся в клеммной коробке помещенной внизу корпуса трансформатора. Выводы Х, х1 и х2 заземляются. Выпускаются модификации трансформаторов на разные классы напряжения: VPU-123, VPU-245, VPU-363, VPU-525 на номинальные напряжения от 110 до 500 кВ соответсвено, различающиеся величинами допустимых нагрузок во вторичной цепи, размерами и весом. На боковой части корпуса находится коробка вторичных выводом, крышка которой пломбируется для предотвращения несанкционированного доступа.

Таблица основных метрологических и технических характеристик
индуктивных трансформаторов напряжения VPU:
 п.п.Наименование параметра:Значение параметра:
 1Номинальное первичное напряжение, кВ110/√3; 150/√3; 220/√3; 330/√3; 500/√3 
 2Наибольшее рабочее напряжение, кВ 126; 170; 252; 363; 525
 3Номинальное напряжение основных вторичных обмоток, В 100/√3
 4Номинальное напряжение дополнительной обмотки, В 100; 100/3
 5Класс точности основных обмоток: 0,2 — 0,5 — 1,0 — 3,0
 6Номинальная вторичная нагрузка основных обмоток, ВА от 10 до 600
7Допустимая суммарная нагрузка для основных обмоток с сохранением требуемого класса точности 0,2:до 300 ВА 
 8Класс точности дополнительной обмотки: 3Р, 6Р
 9Номинальная вторичная нагрузка дополнительной обмотки,ВА от 10 до 1 200
 10Предельная термическая мощность, ВА до 3 000
11Номинальная частота, Гц 50
12Масса трансформатора, кг от 400 до 2 200
13Климатичское исполнение и категория размещения: У1 (-45. ..+45), УХЛ1 (-60…+45)
14Габаритно-установочные чертежи  предоставляются после заполнениния опросного листа на трансформатор

  * возможность изготовления трансформаторов напряжения типа VPU согласно требованиям Заказчика сообщается после заполнения опросного листа.

Более подробную информацию можете найти в Заводском каталоге на трансформатор напряжения типа VPU.

ПЕРВЫЙ ТРАНСФОРМАТОР. Фарадей. Электромагнитная индукция [Наука высокого напряжения]

ПЕРВЫЙ ТРАНСФОРМАТОР

В августе 1831 года Фарадею пришло в голову расположить две обмотки на противоположных сторонах железного кольца, что представляло собой примитивный вариант трансформатора. Изобретение напоминало две половины железной баранки, стороны которой были обмотаны длинным куском проволоки. Половины ученый расположил друг напротив друга. Фарадей пропустил ток по проводу одного полукольца 29 августа 1831 года.

Чтобы углубиться в технические детали данного варианта трансформатора, использованного для получения электромагнитной индукции, можно изучить «Дневник» Фарадея, опубликованный Королевским институтом в 1932 году. В нем сказано, что было использовано кольцо из мягкого металла с внешним диаметром, равным шести дюймам, с обмотками из проволоки, спирали которой были разделены индийским хлопком. Затем Фарадей зарядил батарею из десяти пар пластин по четыре квадратных дюйма.

Ученый догадывался, что это произведет завихрения на первом полукольце, что-то вроде магнитной бури. А если на втором полукольце возникнет электрический ток, будет подтверждено, что магнетизм может создавать электричество. Использование стрежня из мягкого металла должно было усилить магнитное поле первого полукольца. Этот эксперимент был не очень сложным, и Фарадей решил, что другие ученые не обнаруживали описанного явления, потому что величина электрического тока была слишком маленькой, практически незаметной. По этой причине он разместил на проволоке второго полукольца чувствительное устройство для измерения тока, способное отмечать даже небольшие колебания, — гальванометр, основанный на движущей силе электричества, описанной Фарадеем в 1821 году.

Наконец, ученый пропустил электрический ток через проволоку первого полукольца, подключив ее к батарейке, и увидел, как стрелка гальванометра, измерявшего ток на втором полукольце, дрогнула. Фарадей испытал такую же надежду, как в юности, когда он мечтал найти следы Создателя в мире и решил глубже проникнуть в тайну электричества, заставлявшего шевелиться мертвых лягушек. Увиденное ошеломило ученого, и за эти несколько секунд он осознал масштаб своего открытия и то, как оно может изменить мир.

Фарадей, как всегда, очень скрупулезно подошел к своему открытию, он всю ночь подключал и отключал ток на металлическом кольце, чтобы удостовериться в постоянстве результатов. Он понял, что измерительное устройство улавливало электрический ток, когда интенсивность тока, проходящего по первому полукольцу, увеличивалась или уменьшалась, в момент когда контур замыкался или размыкался. И напротив, если ток был постоянным, ничего не происходило, и это объясняло, почему никто раньше не заметил данное явление: колебание стрелки было мгновенным и прекращалось при стабилизации электрического тока.

Фарадей открыл явление, связывавшее механическое движение и магнетизм с появлением электрического тока, — электромагнитную индукцию. Это явление было обратно тому, которое открыл Эрстед.

Тогда уже было известно, что статическое электричество обладает силой индукции, то есть электрически заряженное тело может передать заряд другому телу при приближении, заряд индуцируется от первого тела ко второму. Однако никто еще не смог доказать, что электрический ток ведет себя аналогично, то есть индуцирует электричество на ближайший контур. Фарадей смог доказать эту теорию, но совершенно неожиданным образом: индукция проявлялась не только при течении индукционного тока, но и при его изменении. 

За несколько дней до своего 40-летия Фарадей отправил записку одному из своих лучших друзей, Ричарду Филлипсу:

«23 сентября 1831

Дорогой Филлипс,

[…] я сильно занят, снова работаю над электромагнетизмом, думаю, что у меня получилось нечто замечательное, но не могу еще утверждать это. Очень может быть, что после всех моих трудов я в конце концов вытащу водоросли вместо рыбы […]» 

Благодаря систематическим экспериментам Фарадей рассмотрел все виды индукции. Он доказал, что существует несколько способов индуцировать ток на провод: подключая и отключая ток на соседнем кабеле; приближая и удаляя проволоку, по которой проходит стационарный ток; приближая и удаляя магнит и кабель; вращая магнит рядом с кабелем или кабель рядом с магнитом и так далее (см. схему).

Если магнит вводить в витки свернутого кабеля и вынимать из них, эффект тем сильнее, чем более мощный магнит, чем больше зона, ограниченная кабелем, чем быстрее вводится и вынимается магнит. В случае если ток индуцируется с одного кабеля на другой, эффект усиливается при более сильном индуцирующем токе и при большей скорости его изменения.

Все явления электромагнитной индукции резюмированы Фарадеем в простом законе, связывающем индукционный ток с силовыми магнитными линиями вокруг кабеля. Закон Фарадея гласит, что величина индуцированной на кабель электродвижущей силы, или способности заряда к движению, тем больше, чем больше изменение магнитного потока, проходящего через контур, то есть количество линий поля, проходящих через кабель. Иными словами, создание электрического тока — динамический процесс, требующий изменения интенсивности тока или положения магнита.

Шел октябрь 1831 года, то есть прошло всего несколько месяцев, как Фарадей решил направить все свои силы на понимание электромагнетизма.

Разные формы электромагнитной индукции.

В трех представленных случаях проволока замыкается на гальванометр: a) если мы приближаем магнит к кабелю и удаляем от него, в кабеле появляется ток; b) если к кабелю подключается или отключается ток, он индуцируется на соседний кабель; с) если магнит вращать вокруг кабеля, в нем появляется ток.

История трансформатора | Реалэнерго

 Научно-техническая революция, определявшая развитие цивилизации в течение двух последних столетий, явилась следствием фундаментальных открытий и изобретений в области электротехники и связи. Такие технические средства, как телефон и телевизор, прочно вошли в нашу повседневную жизнь. А вот изобретение, благодаря которому мы получили доступ к электроэнергии, остается в тени, хотя и играет в нашей жизни очень важную роль. Это устройство неприметно, оно не движется, работает практически бесшумно и, как правило, скрыто от наших глаз в отдельных помещениях или за экранирующими перегородками. Речь идет о трансформаторе.

Изобретенный в XIX веке трансформатор является одним из ключевых компонентов современной электроэнергетической системы и радиоэлектронных устройств. Он преобразует высокие напряжения в низкие (и наоборот) почти без потерь энергии. Явление, лежащее в основе действия электрического трансформатора, было открыто английским физиком Майклом Фарадеем в 1831 г. при проведении им основополагающих исследований в области электричества. 

В 1831 г. Фарадей показал, что для порождения магнитным полем тока в проводнике необходимо, чтобы поле было переменным. Фарадей изменял напряженность магнитного поля, замыкая и прерывая электрическую цепь, порождающую поле. Тот же эффект достигается, если воспользоваться переменным током, т. е. током, направление которого меняется со временем. Это явление взаимодействия между электрическими и магнитными силами получило название электромагнитной индукции.В трансформаторе обмотка из витков провода, подключенная к источнику питания и порождающая магнитное поле, называется первичной. Другая обмотка, в которой под действием этого поля возникает электродвижущая сила (ЭДС), называется вторичной. Индукция между первичной и вторичной обмоткой взаимна, т. е. ток, протекающий во вторичной обмотке, индуцирует ЭДС в первичной точно так же, как первичная обмотка индуцирует ЭДС во вторичной. Более того, поскольку витки первичной обмотки охватывают собственные силовые линии, в них самих возникает ЭДС. Это явление, называемое самоиндукцией, наблюдается также и во вторичной обмотке. На явлении взаимной индукции и самоиндукции основано действие трансформатора.

Для эффективной работы этого устройства необходимо, чтобы между его обмотками существовала связь и каждая из них обладала высокой самоиндукцией. Этим условиям можно удовлетворить, намотав первичную и вторичную обмотки на железный сердечник так, как это сделал Фарадей в своих первых экспериментах. Железо увеличивает количество силовых линий магнитного поля приблизительно в 10 000 раз. О материалах, обладающих таким свойством, говорят, что они имеют высокую магнитную проницаемость. Кроме того, железный сердечник локализует поток магнитной индукции, благодаря чему обмотки трансформатора могут быть пространственно разделены и все же оставаться индуктивно связанными. В идеальном трансформаторе все силовые линии проходят через все витки обеих обмоток, и поскольку изменяющееся магнитное поле порождает одну и ту же ЭДС в каждом витке, суммарная ЭДС, индуцируемая в обмотке, пропорциональна полному числу ее витков. Если в трансформаторе не происходит потери энергии, мощность в цепи вторичной обмотки должна быть равна мощности, подводимой к первичной обмотке. Другими словами, произведение напряжения на силу тока во вторичной обмотке должно быть равно произведению напряжения и тока в первичной. Таким образом, токи оказываются обратно пропорциональными отношению напряжений в двух обмотках и, следовательно, отношение токов обратно пропорционально отношению числа витков в обмотках. Такой подсчет мощности справедлив лишь в том случае, если токи и напряжения совпадают по фазе; условие высокой самоиндукции обеспечивает пренебрежимо малую величину токов, не совпадающих по фазе.

Идеальный трансформатор представляет для инженеров-электриков инструмент, аналогичный рычагу в механике, но вместо преобразований силы и перемещения трансформатор преобразует напряжение и ток. Вместо отношения плеч силы количественной характеристикой трансформатора является отношение между числом витков в его обмотках. Конечно, идеального трансформатора не существует, но практически реализованные устройства очень близки к идеальным. Железный сердечник является непременной составной частью всех современных силовых трансформаторов, а медь благодаря своему низкому электрическому сопротивлению была и остается основным материалом, из которого изготовляют провод для обмоток.

После своего открытия Фарадей не стал детально исследовать открытое явление, полагая, что его работу продолжат другие. Однако в действительности оказалось, что в течение нескольких последующих десятилетий устройства, подобные трансформаторам, не нашли широкого практического применения. Особый интерес представляли первые эксперименты с «индукторами», состоящими из провода, намотанного на железный сердечник, в частности, изучение способности этих устройств порождать искры, когда ток в обмотке прерывался. Среди известных ученых, занимавшихся этим явлением, был американец Джозеф Генри, первый секретарь и директор Смитсоновского института. Впоследствии его именем была названа единица индуктивности. В этих экспериментах выяснилось, что токи, циркулирующие в сплошных металлических сердечниках, рассеивали энергию. Чтобы свести к минимуму эти так называемые вихревые токи, сердечники стали делать непроводящими в направлении, перпендикулярном магнитным силовым линиям трансформатора. Теперь сердечники представляли собой «связку» изолированных железных проводов. В то время в качестве источников питания для работы с трансформаторами использовались батареи, а чтобы получить необходимые изменения тока, первичная цепь периодически прерывалась и замыкалась.

После того как в 60-х годах XIX была изобретена динамо-машина — генератор электроэнергии, также основанный на открытиях Фарадея, — появилась возможность использовать переменный ток. Первый, кто подсоединил трансформатор к источнику переменного тока, был Уильям Гроув, которому для его лабораторных опытов понадобился источник высокого напряжения. Но этот опыт оставался незамеченным до тех пор, пока Томас Альва Эдисон не начал работать над осуществлением идеи электрического освещения в 1880-х годах. Среди тех, кто заинтересовался работой Голара и Гиббса, были три венгерских инженера из будапештской фирмы Ganz and Company. Они присутствовали при демонстрации действия вторичного генератора в Италии и пришли к выводу, что последовательное соединение имеет серьезные недостатки. По возвращении в Будапешт Макс Дери, Отто Т. Блажи и Карл Циперовский сконструировали и изготовили несколько трансформаторов для систем параллельного соединения с генератором. Их трансформаторы (с замкнутыми железными сердечниками, которые значительно лучше подходили для параллельного соединения, чем «связки» железных проводов с открытыми концами) были двух типов. В первом типе провод наматывался на тороидальный сердечник, во втором, наоборот, железные провода сердечника наматывались вокруг тороидальной «связки» проводников. Сердечники первых трансформаторов Стэнли — Вестингауза состояли из тонких пластин листовой стали и характеризовались значительными потерями на гистерезис — так называется эффект «запоминания» в магнитных материалах, уменьшающий коэффициент полезного действия трансформатора. Эти потери постепенно стали снижаться за счет тщательного подбора сортов стали.

В начале 1900-х годов английский исследователь-металлург Роберт Хедфилд провел серию экспериментов для установления влияния добавок на свойства железа. Лишь через несколько лет ему удалось поставить заказчикам первую тонну трансформаторной стали с добавками кремния.Следующий крупный скачок в технологии производства сердечников был сделан в начале 30-х годов XX в, когда американский металлург Норман П. Гросс установил, что при комбинированном воздействии проката и нагревания у кремнистой стали появляются незаурядные магнитные свойства в направлении прокатки: магнитное насыщение увеличивалось на 50%, потери на гистерезис сокращались в 4 раза, а магнитная проницаемость возрастала в 5 раз.

Трансформаторы (страница 2)

Цепи со сталью при переменном токе и трансформаторы

1. Ток в катушке со стальным сердечником при постоянном напряжении между ее зажимами равен . В этой же катушке при синусоидальном напряжении, действующее значение которого 30 В и частота 50 Гц, ток равен 5 А и активная мощность на входе в катушку составляет 75 Вт.
Определить потери мощности в стальном сердечнике от гистерезиса и вихревых токов, а также параметры расчетной неразветвленной схемы замещения катушки, в которой потери мощности в стали учитываются как потери мощности в активном сопротивлении.

Решение:
В катушке, включенной на постоянное напряжение, проходит постоянный ток. Магнитный поток, вызванный этим током, не изменяется, поэтому в сердечнике не индуктируются внхревыетокии не происходит перемагничивания. Если пренебречь незначительным (при частоте 50 Гц) поверхностным эффектом (неравномерным распределением тока по сечению провода обмотки), то активное сопротивление можно считать равным сопротивлению при постоянном токе:

При потери мощности в обмотке

При переменном токе с действующим значением 5 А в той же обмотке потери мощности будут больше (нагреванием обмотки и увеличением сопротивления от поверхностного эффекта пренебрегаем):

Показание ваттметра Р = 75 Вт учитывает потери мощности в обмотке, а также потери мощности в сердечнике от гистерезиса и вихревых токов (в связи с циклическим перемагничиванием), откуда потери мощности в стали сердечника

В неразветвленную цепь схемы замещения должно входить активное сопротивление обмотки катушки r = 1 Ом.
Предположим, что мощность развивается в некотором активном сопротивлении при токе I = 5 А. Тогда

Следовательно, суммарное активное сопротивление схемы замещения

Отношение приложенного напряжения U = 30 В к току I должно быть равно полному сопротивлению z расчетной схемы замещения:

В этой схеме следует предусмотреть и индуктивное сопротивление



При частоте f = 50 Гц соответствующая индуктивность

Потокосцепление с витками этой индуктивности

2. К катушке с О-образным стальным сердечником с площадью поперечного сечения и числом витков 250 приложено синусоидальное напряжение, действующее значение которого 33,3 В и частота 50 Гц.
Определить наибольшее значение магнитной индукции в сердечнике, если активным сопротивлением обмотки и магнитным потоком рассеяния пренебречь.

Решение:
Если пренебречь активным сопротивлением обмотки и магнитным потоком рассеяния, то можно записать:

Так как амплитуда магнитного потока пропорциональна амплитуде магнитной индукции



где S — площадь поперечного сечения сердечника, то

Подставив числовые значения, получим

3. К катушке с замкнутым стальным сердечником приложено синусоидальное напряжение, действующее значение которого 60 В и частота 50 Гц. Площадь поперечного сечения сердечника .
Определить число витков катушки, если между концами измерительной обмотки из 10 витков, нанесенной на сердечнике, индуктируется э. д. с. 2 В. Определить также амплитуду магнитной индукции.
Примечание
Активным сопротивлением катушки и магнитным потоком рассеяния в этом приближенном расчете пренебречь.

Решение:
При условии, указанном в задаче, приложенное напряжение уравновешивает толькоэ. д. с, индуктируемую в случае изменения основного магнитного потока, замыкающегося в сердечнике:

Э. д. с, индуктируемая в измерительной обмотке, определяется аналогичной формулой, в правую часть которой вместо числа витков катушки входит число витков измерительной обмотки :

Отношение
Подставив числовые значения, получим


откуда

Таким образом, для определения числа витков можно не знать площади поперечного сечения сердечника и частоты в отличие от определения магнитной индукции. Действительно, амплитуда магнитного потока

Амплитуда магнитной индукции, принимаемой постоянной в различных точках поперечного сечения сердечника,

4. О-образный сердечник собран из листовой электротехнической стали, длина средней линии сердечника 114 см, площадь поперечного сечения . Сердечник предполагают использовать для изготовления однофазного трансформатора с первичным напряжением 380 В и вторичным напряжением 38 В при частоте сети 50 Гц.
Определить число витков и площади поперечного сечения провода первичной и вторичной обмоток, допуская плотность тока в обеих цепях и напряжение между соседними витками 1 В.

Решение:
Пренебрегая активным сопротивлением первичной обмотки и магнитным потоком рассеяния, можно написать приближенно:

При напряжении между соседними витками, равном 1 В, число витков первичной обмотки

а число витков вторичной обмотки

Амплитуда магнитного потока в сердечнике

или из другой формулы:

Амплитуда магнитной индукции определяется по амплитуде магнитного потока и площади поперечного сечения сердечника S:

По кривой намагничивания для листовой электротехнической стали определяем амплитуду напряженности магнитного поля:

Магнитный поток (а следовательно, и магнитная индукция) в сердечнике трансформатора практически не изменяется при переходе от режима холостого хода к нормальному режиму. Следовательно, и при холостом ходе . При этом ток проходит лишь в первичной обмотке:

откуда амплитуда тока холостого хода трансформатора

Так как зависимость между первичным напряжением и током холостого хода трансформатора нелинейная, то в случае синусоидального закона изменения напряжения ток несинусоидален. Вследствие этого максимальное значение тока больше его действующего значения не в раз. Пренебрегая этим (ввиду приближенности всего расчета), получим действующее значение тока холостого хода:

Допустим, что ток холостого хода составляет 5% от тока в первичной обмотке при номинальном режиме. Тогда

Приближенно ток во вторичной обмотке при номинальном режиме

Площадь поперечного сечения провода первичной обмотки

а площадь поперечного сечения провода вторичной обмотки

Ориентировочно номинальная мощность трансформатора

5. На щитке трансформатора имеются следующие данные: номинальная мощность , номинальная частота f = 50 Гц, число фаз m = 3, номинальное высшее напряжение , номинальное низшее напряжение , потери мощности холостого хода (при номинальном напряжении) , потери мощности короткого замыкания (при номинальном токе) , номинальный коэффициент полезного действия , напряжение короткого замыкания (в процентах от номинального напряжения) . Способ соединения обмоток трансформатора Y/Y-12.
Примечание.
В опыте короткого замыкания мощности первичной и вторичной обмоток равны.
Определить:
1) коэффициент трансформации;
2) номинальные токи в обмотках трансформатора;
3) напряжения между зажимами фазных обмоток при холостом ходе;
4) активные сопротивления обмоток при номинальном токе;
5) коэффициент полезного действия трансформатора при (ток приемника энергии отстает по фазе от напряжения) и нагрузках 25, 50 и 75% от номинальной.

Решение:
Коэффициентом трансформации называется отношение э. д. с. обмотки высшего напряжения к э. д. с. обмотки низшего напряжения. При холостом ходе его можно считать равным приближенно (пренебрегая напряжениями ) отношению напряжения на обмотке высшего напряжения к напряжению на обмотках низшего напряжения. При этом считают

Еще более приближенно

В рассматриваемом случае способ соединения фазных обмоток на первичной и вторичной сторонах трансформатора одинаков (соединение звездой). Поэтому при вычислении коэффициента трансформации можно взять отношение либо линейных, либо фазных напряжений.
Зная номинальную полную мощность трансформатора и номинальное линейное напряжение на первичной стороне трансформатора , можно определить номинальный первичный ток:

Номинальный вторичный ток можно определить, учитывая коэффициент трансформации или примерное равенство мощностей вторичной и первичной сторон:

Холостым ходом трансформатора называют такой режим его работы, при котором первичная обмотка присоединена к сети, а вторичная — разомкнута. Считая линейные напряжения сети симметричными:

получим при схеме соединения звездой для фазных напряжений первичной обмотки

Напряжение на фазной вторичной обмотке при холостом ходе можно найти из условия неизменности коэффициента трансформации при всех режимах нагрузки:

При опыте короткого замыкания вторичные обмотки замкнуты накоротко и в них, так же как и в первичных обмотках, проходят номинальные токи, благодаря тому что к первичным обмоткам приложены пониженные напряжения. Потери мощности короткого замыкания равны при этом сумме потерь мощностей в обмотках первичной и вторичной цепей. Потерями мощностей в стали сердечника (пропорциональными квадрату магнитной индукции) пренебрегают ввиду незначительной величины приложенных напряжений (5,5% от номинальных) и, следовательно, незначительной величины магнитного потока в сердечнике. Таким образом,

причем, по условию,

Итак, для первичной цепи

или после подстановки числовых значений


откуда

Для вторичной цепи аналогично

или после подстановки числовых значений


откуда

Электрическое сопротивление обмоток зависит от температуры и изменяется при переходе от холостого хода к номинальной нагрузке. Изменение сопротивления в 1 Ом при изменении температуры на 1°С практически одинаково для меди и алюминия: .
Коэффициент полезного действия трансформатора определяют по формуле

где β — число, означающее долю, которую составляет имеющаяся нагрузка от номинальной. Потери мощности в сопротивлениях обмоток пропорциональны квадрату тока, т. е. квадрату коэффициента загрузки β.
Потери мощности холостого хода , т. е. потери мощности в стали сердечника, зависят от величины магнитного потока, который при всех режимах остается одним и тем же, если действующее значение первичного напряжения неизменно.
Значения β следующие:
β = 0,25 при нагрузке 25% от номинальной,
β = 0,5 при нагрузке 50% от номинальной,
β = 0,75 при нагрузке 75% от номинальной.
Тогда коэффициент полезного действия:

К. п. д. трансформатора достигает максимума при такой нагрузке, при которой потери мощности в сопротивлениях обмоток, пропорциональные квадрату токов (т.е. ), равны потерям мощности в сердечнике:

откуда искомая доля номинальной нагрузки


Трансформатор напряжения EMF (52 — 170 кВ)

Трансформаторы предназначены для эксплуатации во всех климатических зонах мира – от полярных до пустынных

Индуктивные трансформаторы напряжения EMF предназначены для подключения между фазой и землей в сетях с изолированной или заземленной нейтралью. Начиная с 1940-хгодов было выпущено свыше 60 000 трансформаторов серии EMF.

Трансформаторы предназначены для работы при малых значениях индукции, что позволяет им выдерживать перегрузку  по напряжению до 190% в течение 8 часов и более. Сердечник имеет большое сечение для того, чтобы при номинальном напряжении индукция в нем была минимальна.

Применение кварцевого песка позволяет снизить объем масла, а также гарантирует простоту и надежность расширительной системы.

Области применения

  • Коммерческий учет электроэнергии
  • Релейная защита и автоматика
  •  Измерения

Почему АББ?

  • Трансформаторы изготавливаются индивидуально в соответствии с требованиями заказчика
  • Предназначены для применения в различных климатических условиях, от пустыни до крайнего севера
  • Низкая магнитная индукция при номинальном рабочем напряжении дает большой запас по насыщению при феррорезонансе
  • Используемые для коммерческого учета электроэнергии, измерений и защиты в высоковольтных сетях, бумажно-масляные трансформаторы напряжения типа EMF являются самыми продаваемыми индуктивными трансформаторами в мире

Основные технические характеристики
 
 EMF    
Тип установки   Наружная
Конструкция   Индуктивный тип
Изоляция   Масло-бумага-кварцевый песок
Наибольшее рабочее напряжение кВ 52 — 170
Коэффициент напряжения (Vf)
До 1.9/8 ч.
Изоляторы
Фарфор
Полимерные изоляторы — по запросу
Удельная длина пути утечки внешней изоляции мм/кВ     > 25 
Большая длина по запросу
Температура окружающей среды ºC -40 до +40 
Другой диапазон по запросу
Высота установки над уровнем моря м До 1000
Другая высота по запросу

Трансформаторы взаимной и самоиндукции

Взаимная и самоиндукция, трансформаторы Авторское право © Майкл Ричмонд. Эта работа находится под лицензией Creative Commons License.
  • Изменяющееся магнитное поле, создаваемое одной цепью (первичная ) может индуцировать изменение напряжения и/или тока во второй цепи (вторичный ).
  • Взаимная индуктивность , М, двух цепей описывает размер напряжения во вторичной обмотке, вызванного изменением тока из первичного:
                                           изменение I (первичное)
                    V(вторичный) = - M * ----------------------
                                              изменение во времени
     
  • Единицы взаимной индуктивности: генри , сокращенно «H».
  • Цепь может создавать через себя изменяющийся магнитный поток, который может индуцировать противоположное напряжение в себе. Размер этого противодействующее напряжение
                                            изменение во мне
                    V(противоположный) = - L * -------------
                                           изменение во времени
     
    где L собственная индуктивность цепи, снова измеряется в генри.
  • Трансформаторы – это устройства, использующие взаимную индукцию для изменения напряжения и тока цепи переменного тока.
  • Трансформатор с первичной обмоткой Np витков и вторичной обмоткой катушка Ns витков будет иметь соотношения напряжения и тока
                     Против Нс Ип
                    ---- = ---- = ----
                     Вп Нп Есть
     
  • Жаргон:
               Ns > Np повышающий трансформатор
               Ns
     


Просмотр графика 1


Просмотр графика 2


Просмотр графика 3


Просмотр графика 4


Просмотр графика 5


Просмотр графика 6


Просмотр графика 7


Просмотр графика 8


Просмотр графика 9


Просмотр графика 10


Просмотр графика 11


Просмотр графика 12


Просмотр графика 13


Просмотр графика 14

Авторское право © Майкл Ричмонд.Эта работа находится под лицензией Creative Commons License.

Урок Видео: Электромагнитная индукция в трансформаторах

Стенограмма видео

В этом видео мы узнаем о электромагнитная индукция в трансформаторах. Узнаем, что такое трансформеры, как они работают, и как они используют это явление электромагнитной индукции.

Прежде чем начать, давайте вспомним, что электромагнитная индукция стоит на первом месте.Идея такова. Если мы возьмем петлю проводки материала, то если мы изменим магнитное поле, испытываемое поперечным сечением области этой петли, то мы индуцируем в ней ток.

Один из способов изменить магнитное поле, которое испытывает участок петли, состоит в том, чтобы пропустить магнит через петля. Другой способ — держать магнит стационарно, но измените размер петли, скажем, сделав ее больше или меньше или даже сохраняя тот же общий размер, но поворачивая его так, чтобы общая открытая площадь к изменениям магнитного поля.Любой и все эти методы будут имеют общее влияние изменения магнитного поля, испытываемого петлей, и следовательно, индуцируя ток в нем. И этот процесс известен как электромагнитная индукция.

Одно из самых полезных приложений электромагнитной индукции преобразует электрическую энергию. Теперь основная идея позади преобразование электроэнергии это. Когда электричество вырабатывается на электростанции, это при напряжении, разности потенциалов, которая намного выше, чем у нас может безопасно или разумно использовать в жилом контексте.Но для электричества чтобы добраться от места его создания до места его использования, наиболее эффективным способом является держите его на очень высокой разности потенциалов. Таким образом, наименьшая мощность возможно теряется в процессе передачи. Это означает, что незадолго до того, как мы использовать его, мы хотели бы иметь возможность преобразовывать электричество, которое мы получаем от энергии растение. Это преобразование, как мы увидим, зависит от электромагнитной индукции.

Внешний вид трансформатора электрического так. Есть три основные части, чтобы Это. Во-первых, известна катушка провода в качестве первичной катушки. Это провод, по которому электричество подается на трансформатор. Затем, напротив первичной катушки это так называемая вторичная катушка. Это катушка провода, которая будет на нем индуцируется напряжение и, следовательно, в нем индуцируется ток.А потом, соединив эти два катушки — это то, что называется сердечником. Как видим, тип материала ядро сделано из оказывает значительное влияние на производительность трансформер в целом.

Вот как происходит трансформация процесс работает. Во-первых, ток течет через первичная катушка. Мы назовем этот текущий 𝐼 sub p to показать, что он находится в первичной катушке. Этот ток проходит вокруг каждого один из витков первичной обмотки, намотанной на сердечник.И вот, наконец, он возвращается с другой стороны. Теперь, если это все, что произошло в трансформере это было бы довольно скучно. И это действительно не сработает много. Но в этот момент мы можем вспомнить что проволочная петля, когда по ней течет ток, создает магнитное поле. И, в частности, если у нас есть петля провода, по которой ток течет в этом направлении, как показано, затем на основе по так называемому правилу правой руки, магнитное поле, создаваемое этой петлей в центр петли указывает прямо вверх.

Зная, что если мы вернемся к наша первичная катушка, которую мы видим, несколько раз обернута вокруг сердечника, мы осознать, что каждая из этих отдельных петель, этих обмоток сама по себе является петля тока. И это создает магнитное поле что указывает вверх. Комбинированное воздействие магнитного поле от всех этих отдельных петель довольно сильное. И в целом у нас достаточно мощное магнитное поле, направленное снизу вверх.Теперь вот где ядро поступает материал. Одна из основных целей сердечник трансформатора должен направлять силовые линии магнитного поля вокруг сердечника, как хотя они движутся по кругу.

Это означает, что поле произвело в обмотках первичной катушки, затем проходит по всей остальной части сердечник и также проходит через обмотки вторичной катушки. И это мы можем видеть, где возникает электромагнитная индукция.Давайте на мгновение заглянем в один один из этих контуров во вторичной обмотке. И мы посмотрим на это, как если бы мы смотрим прямо сверху на эту петлю. В этом случае цикл будет выглядеть для нашего глаза вот так, как круг. И что бы мы увидели, если бы могли видите их, эта линия магнитного поля проходит через экран, с нашей точки зрения, через центр петли. Так, а раньше не было магнитное поле, движущееся по этой петле, теперь есть поле.

Другими словами, есть изменение в магнитное поле, испытываемое областью этой петли. Вот именно такой эффект что за счет электромагнитной индукции будет индуцироваться ток в этом петля. По причинам, в которые мы не будем вдаваться в этом уроке ток течет в этом направлении с нашей точки зрения, против часовой стрелки. Конечно, что мы смотрим здесь всего одна петля из множества петель вторичной обмотки.Так это происходит у всех эти отдельные петли. Итак, наконец, это вызвало ток выводится через вторичную катушку. И это продолжается во что бы то ни стало Применение может быть, возможно, в жилом районе.

Вернемся к 𝐼 p, текущему через первичную катушку, на мгновение. Если бы этот ток был постоянным в время, то еще магнитное поле будет формироваться через петли катушки.И это поле будет нести через ядро. Но после петель вторичная катушка изначально подверглась этому изменению, после этого будет больше никаких изменений. Линии поля останутся такой же. И если больше нет изменений в суммарное магнитное поле через эти петли, то тока больше не будет индуцируется в них. Чтобы трансформатор работал правильно, ток в первичной обмотке должен быть переменным током, AC.

В таком случае это означает, что силовые линии магнитного поля в ядре постоянно меняются по величине. И когда это происходит, это означает что каждая из обмоток во вторичной катушке всегда видит различные магнитные поля движутся через него. То есть происходит постоянное изменение в магнитном поле через обмотки вторичной катушки и, следовательно, будет постоянно индуцировать напряжение и, следовательно, ток в этой катушке.Все, что сказать, для трансформатора, очень важно работать на переменном токе.

Мы сказали, что текущий через первичную катушку 𝐼 подп. А давайте представим дальше, что мы знать напряжение этого тока. Мы назовем это напряжение 𝑉 sub п. Допустим, это 500 вольт. И тогда, если мы перейдем к вторичная катушка, мы можем сказать, что ток на выходе есть 𝐼 sub s и что напряжение вывод есть 𝑉 sub s.Но вопрос в том, что это Напряжение? Какова разность потенциалов индуцированная во вторичной обмотке? Хотите верьте, хотите нет, но мы можем решить для 𝑉 sub s, зная 𝑉 sub p, а также зная количество оборотов, которые каждый из две катушки, первичная и вторичная, образуют вокруг сердечника.

В общем, если мы позвоним на номер обмоток первичной катушки 𝑁 sub p и называем количество обмоток или витков вокруг сердечника вторичной катушки 𝑁 sub s, тогда мы можем написать это очень аккуратно уравнение.𝑉 sub s разделить на 𝑉 sub p равно равно 𝑁 sub s, деленному на 𝑁 sub p. Другими словами, отношение разность потенциалов равна отношению витков. В каком-то смысле это довольно очаровательный. Но, как мы думаем об этом, это делает смысл. Чем больше витков делает катушка вокруг ядра, тем больший вклад он будет вносить в напряженность магнитного поля в основной. И чем больше это магнитное поле на сердечник изменяется, тем большее напряжение будет индуцироваться во вторичной обмотке.

Это соотношение говорит нам, что поскольку мы знаем 𝑉 sub p, если бы мы подсчитали 𝑁 sub p и 𝑁 sub s, то мы могли бы используйте всю эту информацию, чтобы найти 𝑉 sub s. Давайте сделаем это; давайте посчитаем 𝑁 sub p и 𝑁 sub s. Начиная с 𝑁 sub p, мы можем считайте эти обороты как один, два, три, четыре, пять, шесть, семь, восемь, девять, Всего. Таким образом, применяя это уравнение, мы имеем 𝑉 sub s, то, что мы хотим решить, разделить на 𝑉 sub p, 500 вольт, равно 𝑁 sub s, что мы сейчас узнаем, делим на девять количество витков в первичная катушка.

Переходим к подсчету 𝑁 sub s, это один, два, три, четыре, пять, шесть, семь, восемь, девять, 10, 11, 12 оборотов. Таким образом, мы заполняем 12 для 𝑁 sub s в наше уравнение. Тогда, если мы умножим обе части на 500 вольт, находим, что напряжение во вторичной обмотке равно 12 деленному на девять раз по 500 вольт. Это то же самое, что четыре трети умножить на 500 вольт, что составляет примерно 667 вольт. Это изменение с 𝑉 sub p на 𝑉 sub Вот почему это называется трансформатором.

Теперь мы можем задаться вопросом, а как насчет токи 𝐼 sub p и 𝐼 sub s? Можем ли мы решить для тех, кто основан на число витков каждой катушки? Ответ заключается в том, что мы можем, но соотношение перевернуто от отношения для напряжения. Под этим мы подразумеваем, что если мы возьмем отношение числа витков во вторичной обмотке к числу витков в первичной, это равно первичному току, деленному на вторичный ток.Поэтому мы должны быть осторожны с нашими нижние индексы здесь, ss и ps, и чтобы они были прямыми.

Возвращаясь к нашему обсуждению напряжения, мы видим, что первичное напряжение меньше, чем вторичное напряжение. Когда это происходит, это означает, что Функция трансформатора заключается в повышении напряжения с первичной на вторичная катушка. Когда это происходит, когда 𝑉 sub s больше, чем 𝑉 sub p, трансформатор описывается как повышающий трансформатор.А может случиться и наоборот хорошо. Когда вторичное напряжение меньше чем первичное напряжение, трансформатор называется понижающим трансформатором.

Прежде чем мы немного потренируемся на примере поговорим о сердечнике трансформатора. С точки зрения эффективности, ядро очень важно. В частности, материал, который мы выбор сделать ядро ​​из повлияет на то, насколько хорошо энергия передается от первичной на вторичную катушку.Из всех материалов, которые мы могли выбрать сделать ядро ​​из, мы хотели бы выбрать материал, который намагничиваемый. То есть тот, который становится магнитом при воздействии магнитного поля. И мы также хотели бы материал, который может быстро реагировать на быстро меняющиеся магнитные поля в обмотках этих катушки.

Ведущий материал для этого железо. И очень часто делают сердечники трансформаторов из этого металла.Это материал, который помогает канала, а также усиливать магнитное поле внутри сердечника. Теперь, когда мы немного знаем о Трансформеры, давайте попрактикуемся в решении вопроса об одном из них.

Понижающий трансформатор изменяет разность потенциалов переменного тока от 10000 вольт до 250 вольт. Если на вторичной обмотке 25 витков. катушка, сколько витков на первичной обмотке?

Ладно, допустим, это наш трансформатор.Это наша первичная катушка и здесь наша вторичная катушка. Нам говорят, что потенциал разница в первичной катушке, которую мы будем называть 𝑉 sub p, равна 10000 вольт. А разность потенциалов в вторичная катушка, которую мы назовем 𝑉 sub s, составляет 250 вольт. Нам также говорят, что вторичное катушка нашего трансформатора имеет 25 витков. Мы назовем этот номер 𝑁 саб с. И если мы назовем количество оборотов в первичной катушке 𝑁 sub p это то значение, которое мы хотим найти.Для этого мы можем вспомнить соотношение между первичным и вторичным напряжением и числом витков. Это отношение говорит о том, что отношение витков первичной обмотки к вторичной равно отношению потенциалов отличия первичного от вторичного.

В этих отношениях мы хотим найдите 𝑁 sub p, количество витков в первичной обмотке. Итак, чтобы сделать это, мы можем умножить оба стороны уравнения на число витков во вторичной обмотке.Это означает, что этот термин, 𝑁 sub s, сокращается в левой части нашего уравнения. Мы находим, что 𝑁 sub p равно 𝑉 sub p разделить на 𝑉 sub s все умножить на 𝑁 sub s. А так как мы знаем 𝑁 sub s, 𝑉 sub p и 𝑉 sub s, теперь мы можем подставить эти значения в это уравнение. 𝑉 sub p 10000 вольт, 𝑉 sub s равно 250 вольт, а 𝑁 sub s равно 25. Вычисляя этот результат, находим ответ 1000. Это количество витков, которые в первичной обмотке этого трансформатора.

Давайте на минутку обобщить то, что мы узнали об электромагнитной индукции в трансформаторах.

В этом уроке мы видели, что трансформаторы изменяют напряжение и ток в процессе электромагнитного индукция. Мы видели, что в целом, трансформаторы состоят из трех основных компонентов. Есть первичная катушка с током вводится через. есть вторичная катушка ток выводится из.И есть ядро, обычно твердый металлический материал, который соединяет эти две катушки.

Мы видели, что когда дело доходит до влияние трансформатора на напряжение, отношение первичного напряжения к вторичное напряжение равно отношению числа витков в первичной обмотке к числу витков во вторичной обмотке. Кроме того, мы увидели, что трансформатор влияет на ток, что отношение вторичного тока катушки к первичному ток катушки равен отношению числа витков в первичной к вторичной катушка.Наконец, мы узнали, что повышение трансформатор увеличивает напряжение на трансформаторе, а понижающий трансформатор уменьшает его.

B19: Индукция, трансформаторы и генераторы

В этой главе мы приводим примеры, выбранные для дальнейшего ознакомления вас с законом индукции Фарадея и законом Ленца. Последний пример — генератор, устройство, используемое на электростанциях мира для преобразования механической энергии в электрическую.

По прямому проводу течет ток на север.К востоку от прямого провода, на той же высоте, что и прямой провод, находится горизонтальная петля из провода. Ток в прямом проводе увеличивается. В какую сторону направлен ток, индуцируемый в петле изменяющимся магнитным полем прямого провода, по петле?

Решение

Я нарисую данную ситуацию с нескольких разных точек зрения, просто чтобы помочь вам привыкнуть к визуализации такой ситуации. Если смотреть сверху и на юго-восток, конфигурация (кроме того факта, что силовые линии магнитного поля невидимы) выглядит так:

, где я включил лист бумаги в схему, чтобы помочь вам визуализировать вещи.

Вот вид той же конфигурации с юга, если смотреть строго на север:

Обе диаграммы ясно показывают, что мы имеем увеличивающееся число линий магнитного поля, направленных вниз через петлю. Важно помнить, что полевая диаграмма — это схематический способ передачи информации о бесконечном наборе векторов. Нет такой вещи, как изогнутый вектор. Вектор всегда направлен по прямой. Вектор магнитного поля касается силовых линий магнитного поля, характеризующих этот вектор.В месте расположения петли каждый вектор магнитного поля, изображенный на диаграмме выше, направлен строго вниз. Хотя можно сказать, что у нас есть увеличивающееся число силовых линий магнитного поля, направленных вниз через петлю, имейте в виду, что силовые линии характеризуют векторы.

Представляя свое решение примерного вопроса: «Каково направление тока, индуцируемого в горизонтальной петле, которая проходит строго на восток от прямого провода, по которому течет нарастающий ток строго на север?» Я бы не стал рисовать ни одну из диаграмм выше.Первое рисуется слишком долго, а во втором нет хорошего способа показать направление тока в петле. Наиболее удобен вид сверху:

В этом виде (в котором направление вниз направлено внутрь страницы) легко увидеть, что мы имеем увеличивающееся число силовых линий магнитного поля, направленных вниз. через петлю (точнее, через область, ограниченную петлей). В своей тщетной попытке сохранить количество силовых линий магнитного поля, направленных вниз через петлю, таким же, как и было, \(\vec{B}_{PIN}\) должен быть направлен вверх, чтобы нейтрализовать вновь появляющиеся направленные вниз силовые линии магнитного поля.[Вспомните последовательность: изменение числа силовых линий магнитного поля индуцирует (по закону Фарадея) ток в контуре. Этот ток создает (по закону Ампера) собственное магнитное поле (\(\vec{B}_{PIN}\)). Закон Ленца связывает конечный продукт (\(\vec{B}_{PIN}\)) с первоначальным изменением (увеличением числа силовых линий магнитного поля, проходящих вниз по контуру).]

Это интересно. Мы знаем направление магнитного поля, создаваемого индуцированным током, еще до того, как узнали направление самого индуцированного тока.Итак, каким должно быть направление индуцированного тока, чтобы создать направленное вверх магнитное поле (\(\vec{B}_{PIN}\))? Ну, по правилу правой руки для чего-то фигурного чего-то прямого ток должен идти против часовой стрелки, если смотреть сверху.

Привет. Это ответ на вопрос. Мы закончили с этим примером. Вот еще один:

Пример 19-2

Человек перемещает стержневой магнит, ориентированный северным полюсом вверх, из-под катушки провода, как
показано ниже.Каково направление тока в резисторе?

Магнитное поле стержневого магнита распространяется вверх через катушку.

Когда магнит выходит из-под катушки, он уносит с собой свое магнитное поле. Итак, что касается катушки, то мы имеем уменьшение количества направленных вверх силовых линий магнитного поля через катушку. По закону Фарадея это индуцирует ток в катушке. По закону Ампера ток создает магнитное поле \(\vec{B}_{PIN}\).По закону Ленца \(\vec{B}_{PIN}\) направлен вверх, чтобы компенсировать уход направленных вверх силовых линий магнитного поля через катушку.

Итак, каково направление тока, вызывающего \(\vec{B}_{PIN}\)? Об этом нам расскажет правило правой руки. Направьте большой палец правой руки, сложенной чашечкой, в направлении \(\vec{B}_{PIN}\). Затем ваши пальцы будут согнуты (против часовой стрелки, если смотреть сверху) в направлении тока.

Из-за способа намотки катушки такой ток будет направлен из верхней части катушки вниз через резистор.

Это ответ на вопрос, поставленный в примере. (Каково направление тока в резисторе?)

Когда вы помещаете две катушки провода рядом друг с другом, так что, когда вы создаете магнитное поле, используя источник ЭДС, чтобы вызвать ток в одной катушке, это магнитное поле распространяется через область, окруженную другой катушкой, вы создаете трансформатор. Давайте назовем катушку, в которой вы сначала вызываете ток, первичной катушкой, а другую — вторичной катушкой.

Если изменить ток в первичной обмотке, то изменится и магнитное поле, создаваемое этой обмоткой. Таким образом, поток через вторичную обмотку изменяется, и по закону индукции Фарадея во вторичной обмотке будет индуцироваться ток. Одним из способов вызвать изменение тока в первичной обмотке было бы поместить переключатель в первичную цепь (цепь, в которой подключена первичная обмотка) и неоднократно открывать и закрывать ее.

Хорошо, достаточно преамбулы, вот вопрос: каково направление переходного тока, индуцируемого в приведенной выше цепи, когда переключатель замкнут?

Решение примера 19-3:

При замыкании ключа ток в первичной цепи очень быстро возрастает до \(\varepsilon/r\).Хотя время, необходимое для того, чтобы ток нарастал до \(\varepsilon/r\), очень короткое, именно в течение этого интервала времени ток меняется. Следовательно, именно на этом интервале времени мы должны сосредоточить свое внимание, чтобы ответить на вопрос о направлении переходного тока в резисторе \(R\) во вторичной цепи. Ток в первичной обмотке создает магнитное поле. Поскольку ток увеличивается, вектор магнитного поля в каждой точке пространства увеличивается по величине.

Возрастающее магнитное поле вызывает направленные вверх силовые линии магнитного поля в области, окруженной вторичной катушкой. Не было силовых линий магнитного поля через эту катушку до того, как переключатель был замкнут, поэтому ясно, что здесь мы имеем возрастающее количество направленных вверх силовых линий магнитного поля через вторичную катушку. По закону Фарадея это индуцирует ток в катушке. По закону Ампера ток, индуцируемый во вторичной обмотке, создаст собственное магнитное поле, которое мне нравится называть \(\vec{B}_{PIN}\) для «Магнитного поля P , создаваемого В выведен ток.Согласно закону Ленца, \(\vec{B}_{PIN}\) должен быть направлен вниз, чтобы нейтрализовать некоторые вновь появляющиеся направленные вверх силовые линии магнитного поля через вторичную обмотку. (Надеюсь, понятно, что то, что я называю линиями магнитного поля через вторичную обмотку, — это линии магнитного поля, проходящие через область, окруженную вторичной катушкой.)

Хорошо. Теперь вопрос в том, каким образом ток должен быть направлен вокруг катушки, чтобы создать направленное вниз магнитное поле \(\vec{B}_{PIN}\), которое, как мы пришли к выводу, оно создает.Как обычно, правило правой руки для чего-то фигурного и прямого дает ответ. Мы указываем большим пальцем сложенной чашечкой правой руки в направлении \(\vec{B}_{PIN}\) и не можем не отметить, что пальцы загибаются в направлении, которое лучше всего можно описать как «по часовой стрелке, если смотреть с над.»

Из-за того, как намотана вторичная катушка, такой ток будет направлен из вторичной обмотки вверху катушки и вниз через резистор \(R\). Это ответ на вопрос
, поставленный в примере.

Электрический генератор

Рассмотрим магнит, который вращается вблизи катушки с проволокой, как показано ниже.

В результате вращения магнита количество и направление силовых линий магнитного поля, проходящих через катушку
, постоянно меняются. Это индуцирует ток в катушке, который, как оказывается, тоже изменяется. Проверьте это на примере магнита, который, с нашей точки зрения, вращается по часовой стрелке. В
ориентация вращающегося магнита изображена здесь:

по мере вращения магнита количество линий его магнитного поля, проходящих вниз через катушку, уменьшается.В соответствии с законом Фарадея это индуцирует в катушке ток, который, в соответствии с законом Ампера, создает собственное магнитное поле. По закону Ленца поле (\(\vec{B}_{PIN}\)) создаваемое индуцированным током должно быть направлено вниз, чтобы компенсировать потери направленных вниз силовых линий магнитного поля через катушку. Чтобы произвести \(\vec{B}_{PIN}\) вниз, индуцированный ток должен быть направлен по часовой стрелке, если смотреть сверху. В зависимости от того, как проволока намотана и катушка подключена к цепи, ток, который течет по часовой стрелке, если смотреть сверху, в катушке, направлен из катушки в верхней части катушки и вниз через резистор.

На следующих диаграммах мы показываем магнит в каждой из нескольких последовательных ориентаций. Имейте в виду, что кто-то или что-то крутит магнит механическими средствами. Вы можете предположить, например, что человек крутит магнит рукой. По мере вращения магнита количество силовых линий магнитного поля изменяется определенным образом для каждой из изображенных ориентаций. Вас, читателя, просят применить закон Ленца и правило правой руки для чего-то завитого, чего-то прямого, чтобы убедиться, что ток (вызванный вращающимся магнитом) через резистор протекает в указанном направлении:

Как магнит продолжает вращаться по часовой стрелке, следующая ориентация, которую он достигает, является нашей отправной точкой, и процесс повторяется снова и снова.

Подводя итоги и экстраполируя, ток через резистор в серии диаграмм выше:

вниз, вниз, вверх, вверх, вниз, вниз, вверх, вверх, …

Для половины каждого оборота ток равен вниз, а для другой половины каждого оборота ток направлен вверх. При количественной оценке этого поведения основное внимание уделяется ЭДС, индуцированной в катушке:

ЭДС на катушке изменяется синусоидально со временем как:

\[ \varepsilon=\varepsilon_{MAX}\sin(2\pi ft) \label{19-1}\]

, где:

  • \(\varepsilon\), что означает ЭДС, представляет собой изменяющуюся во времени разность электрических потенциалов между клеммами катушки в непосредственной близости от вращающегося магнита. относительно катушки, как показано на диаграммах выше.Возникновение этой разности потенциалов и ее изменение обусловлено изменением магнитного потока, проходящего через катушку.
  • \(\varepsilon_{MAX}\) — максимальное значение ЭДС катушки.
  • \(f\) — частота колебаний ЭДС на катушке. Она точно равна скорости вращения магнита, выраженной в оборотах в секунду, что эквивалентно герцу.

Устройство, которое мы обсуждали (катушка плюс вращающийся магнит), называется генератором, точнее, электрическим генератором.Генератор представляет собой место действия ЭДС, из-за которой между его выводами возникает разность потенциалов, синусоидально меняющаяся со временем. Схематическое изображение такого изменяющегося во времени очага ЭДС:

Чтобы раскрутить магнит, требуется работа. Магнитное поле, вызванное током, индуцированным в катушке, оказывает на магнит крутящий момент, который всегда стремится замедлить его. Таким образом, чтобы магнит продолжал вращаться, необходимо постоянно прикладывать к магниту крутящий момент в том же направлении, в котором он вращается.Генератор является основным компонентом любой электростанции. Он преобразует механическую энергию в электрическую. Тип электростанции, с которой вы имеете дело, определяется тем, что ваша энергетическая компания использует для вращения магнита. Если движущаяся вода используется для вращения магнита, мы называем электростанцию ​​гидроэлектростанцией. Если для вращения магнита используется паровая турбина, то электростанция обозначается способом нагрева и испарения воды. Например, если кто-то нагревает и испаряет воду посредством сжигания угля, электростанцию ​​называют электростанцией, работающей на угле.Если кто-то нагревает и испаряет воду с помощью ядерного реактора, он называет электростанцию ​​атомной электростанцией.

Рассмотрим «устройство, которое создает разность потенциалов между его клеммами, которая изменяется синусоидально со временем» в простой цепи: , в любой момент времени, к напряжению на переменном во времени очаге ЭДС. В результате в резисторе возникает ток.Ток определяется как \(I=\frac{V}{R}\), наше определяющее уравнение для сопротивления, решенное для тока \(I\). Поскольку алгебраический знак разности потенциалов на резисторе постоянно меняется, направление тока в резисторе постоянно меняется. Такой ток называется переменным током (\(AC\)).2R\).«Устройство, которое создает разность потенциалов между его клеммами, которая меняется синусоидально со временем», то, что я называл «изменяющимся во времени очагом ЭДС», обычно называют источником питания \(AC\). Источник питания \(переменного тока\) обычно называют с точки зрения частоты колебаний и напряжения, которое источник питания \(постоянного тока\), обычный источник ЭДС, должен поддерживать на своих клеммах, чтобы вызвать такая же средняя мощность в любом резисторе, который может быть подключен к клеммам источника питания \(AC\).Рассматриваемое напряжение обычно обозначается как \(\varepsilon_{RMS}\) или \(V_{RMS}\), где вскоре станет очевидным обоснование названия индекса.

Поскольку мощность, выдаваемая обычным сиденьем ЭМП, является постоянной величиной, его средняя мощность всегда имеет значение.

Вот вымышленная цепь

, которая вызовет ту же мощность резистора, что и рассматриваемый источник питания \(переменного тока\). Средняя мощность (которая является просто мощностью в случае цепи \(DC\)) определяется выражением \(P_{AVG}=I \varepsilon_{RMS}\), которое с помощью нашего определяющего уравнения сопротивления решено для \(I\), \(I=V/R\), (где напряжение на резисторе при проверке равно \(\varepsilon_{RMS}\)) можно записать \(P_{AVG}= \ гидроразрыва {\ varepsilon ^ 2_ {RMS} {R} \).2_{MAX}}{2}\), то есть имеем квадратный корень из среднего значения квадрата ЭДС \(\varepsilon\). И действительно, индекс «RMS» означает «среднеквадратичное значение». Значения среднеквадратичного значения удобны для цепей, состоящих из резисторов и источников питания переменного тока, поскольку такие цепи можно анализировать с использованием среднеквадратичных значений так же, как анализируют цепи постоянного тока.

Дополнительная информация о трансформаторе

Когда первичная обмотка трансформатора приводится в действие источником переменного тока, он создает магнитное поле, которое меняется синусоидально таким образом, что вызывает синусоидальную ЭДС той же частоты, что и источник, индуцируется во вторичной обмотке.Среднеквадратичное значение ЭДС, индуцированной во вторичной обмотке, прямо пропорционально среднеквадратичному значению синусоидальной разности потенциалов, наложенной на первичную обмотку. Константа пропорциональности – это отношение числа витков вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки.

\[ \varepsilon_{ВТОРИЧНЫЙ}=\frac{N_{ВТОРИЧНЫЙ}}{N_{ПЕРВИЧНЫЙ}} V_{ПЕРВИЧНЫЙ} \label{19-3}\]

При числе витков во вторичной обмотке больше числа витков в первичной обмотке, трансформатор называется повышающим, а вторичное напряжение больше первичного.Когда число витков вторичной обмотки меньше числа витков первичной обмотки, говорят, что трансформатор является понижающим трансформатором, а вторичное напряжение меньше первичного напряжения.

Электричество в вашем доме

Когда вы включаете тостер в розетку, штыри вилки соприкасаются с двумя проводниками, между которыми существует изменяющаяся во времени разность потенциалов, характеризуемая как \(115\) вольт \(60\) Гц переменного тока.\(60\) Гц — это частота колебаний разности потенциалов, возникающих из-за того, что магнит совершает 60 оборотов в секунду, возвращаясь к силовой установке. Рядом с электростанцией используется повышающий трансформатор для повышения выходного напряжения электростанции до высокого напряжения. Линии электропередачи с очень высоким потенциалом по отношению друг к другу обеспечивают токопроводящий путь к трансформатору рядом с вашим домом, где напряжение понижается. Линии электропередач с гораздо более низким потенциалом обеспечивают токопроводящий путь к проводам в вашем доме.\(115\) вольт — это среднеквадратичное значение разности потенциалов между двумя проводниками в каждой паре разъемов в розетках. Поскольку \(\varepsilon_{RMS}=\frac{1}{\sqrt{2}}\varepsilon_{MAX}\), мы имеем \(\varepsilon_{MAX}=\sqrt{2}\space \varepsilon_{RMS }\), поэтому \(\varepsilon_{MAX}=\sqrt{2} (115 \, \mbox{volts})\) или \(\varepsilon_{MAX}=163 \, \mbox{volts}\) . Таким образом,

\[\varepsilon=(163\space \mbox{volts})\sin[2\pi(60Hz)t]\]

, что можно записать как

\[\varepsilon=(163\ пробел \mbox{volts})\sin[(377 \, \frac{\mbox{rad}}{s}t]\]

Авторы и авторство

Электромагнитная индукция: проводник к проводнику и трансформаторы — видео и расшифровка урока

Трансформаторы

В этот момент вам может быть интересно, зачем нам прикладывать столько усилий, чтобы получить одинаковое напряжение в обеих катушках.Одна из причин заключается в том, что катушки не должны быть физически соединены для передачи энергии. У него есть несколько полезных приложений, которые мы рассмотрим чуть позже. Другая причина заключается в том, что мы можем добиться другого напряжения во вторичной обмотке, просто изменив количество витков.

Например, если во вторичной обмотке в два раза больше витков, чем в первичной, то индуцированное напряжение будет в два раза больше. С другой стороны, если вторичная катушка имеет вдвое меньше витков, чем первичная, индуцированное напряжение будет вдвое меньше.Как мы видим, соотношение напряжений между двумя катушками такое же, как и соотношение витков. Описанное здесь устройство называется трансформатором, потому что оно преобразует одно напряжение в другое.

Ток и напряжение обратно пропорциональны.

Получение более высокого напряжения от трансформатора, чем то, которое мы вкладываем, может показаться, что мы получаем что-то даром, но нам нужно посмотреть, что происходит с током и мощностью.Когда дело доходит до трансформаторов, напряжение и ток обратно пропорциональны. Другими словами, если вторичное напряжение в два раза больше первичного напряжения, то вторичный ток будет вдвое меньше первичного тока.

Из-за этого соотношения мощность, являющаяся произведением тока и напряжения, одинакова на входе и выходе трансформатора. В некотором смысле трансформатор похож на рычаг, используемый для перемещения очень тяжелого объекта. В то время как ваша маленькая сила на одном конце превращается в большую силу на другом конце, ваше большое движение также уменьшается до малого движения на ту же величину.В мире природы всегда есть компромисс, который удерживает нас от получения чего-то даром.

Чтобы взаимная индуктивность имела место, магнитное поле всегда должно изменяться. В начале нашего обсуждения мы уточнили, что первичная обмотка нашего трансформатора была подключена к источнику переменного тока, который создавал переменное магнитное поле. Если бы вместо этого мы подключили первичную катушку к источнику постоянного тока, например к батарее, магнитное поле было бы постоянным и неизменным.Поскольку неизменное поле не может индуцировать напряжение во вторичной обмотке, трансформаторы не работают с постоянным током. Переменный ток гораздо лучше подходит для использования с трансформаторами, что является основной причиной, по которой он используется для передачи электроэнергии на большие расстояния, о чем мы поговорим далее.

Применение взаимной индуктивности

Между электростанцией и вашим домом напряжение должно регулироваться внутри трансформаторов.

Трансформаторы являются одним из наиболее важных применений взаимной индуктивности, и их можно найти как снаружи, так и внутри вашего дома.Давайте посмотрим, как они используются для подачи электроэнергии с электростанции в ваш дом. Чтобы свести к минимуму потери мощности в длинных линиях электропередачи, необходимо передавать электричество при очень высоком напряжении, часто превышающем 700 000 вольт! Генераторы на электростанции генерируют гораздо более низкое напряжение, поэтому электричество должно быть отправлено через повышающий трансформатор, прежде чем его можно будет отправить в ваш дом.

У повышающего трансформатора просто больше витков во вторичной обмотке, чем в первичной, поэтому выходное напряжение выше.Как только электричество оказывается рядом с вашим домом, оно проходит через серию понижающих трансформаторов, чтобы у вас не было 700 000 вольт, выходящих из электрических розеток в вашем доме. Как вы уже догадались, у понижающего трансформатора в первичной обмотке больше витков провода, чем во вторичной, что приводит к более низкому выходному напряжению. В наших домах мы часто используем дополнительные понижающие трансформаторы, чтобы обеспечить более низкое напряжение, необходимое для большинства наших электронных устройств.

Еще одним важным применением взаимной индуктивности является питание устройств без физического соединения.Беспроводные зарядные устройства часто используются для зарядки небольшой электроники в ванной комнате, такой как зубные щетки и бритвы, потому что в воде нет открытых контактов, которые могут вызвать удар. Зарядная база содержит первичную катушку, которая создает переменное магнитное поле, а аккумуляторная батарея содержит вторичную катушку, которая заряжает батареи наведенным напряжением.

Схема двух катушек в электрической зубной щетке, работающих от одного и того же магнитного поля.

Некоторые устройства питаются через взаимную индуктивность либо потому, что они слишком малы для батарей, либо потому, что вам не нужно менять батарею.Например, большинство автомобильных ключей содержат небольшой транспондер, который является частью противоугонной системы автомобиля. Когда ключ вставляется в замок зажигания, ближайшая первичная катушка в приборной панели создает импульсы магнитного поля, которое индуцирует напряжение во вторичной катушке в головке ключа. Напряжение питает микрочип, который передает сигнал автомобилю, позволяющий запустить двигатель. Использование взаимной индукции позволяет питать ключ дистанционно, без использования батареек.

Резюме урока

Взаимная индуктивность — это способность проводника с током индуцировать напряжение в другом проводнике за счет взаимного магнитного поля.Взаимная индуктивность позволяет передавать электрическую энергию без физического контакта между проводниками.

Он также позволяет преобразовывать одно напряжение в другое напряжение в устройстве, известном как трансформатор. Внутри этого устройства первичная катушка, подключенная к источнику переменного тока, индуцирует напряжение во вторичной катушке. Соотношение напряжений между первичной и вторичной катушками равно отношению витков в каждой катушке.

Ток обратно пропорционален напряжению, поэтому мощность, поступающая в трансформатор, равна мощности, выходящей из трансформатора.Постоянный ток не создает переменного магнитного поля и, следовательно, не работает с трансформаторами. Это важная причина, по которой переменный ток используется для передачи электроэнергии на большие расстояния.

Связанные определения и термины

Условия Определения/Пояснения
Взаимная индукция способность проводника с током индуцировать напряжение в другом проводнике
Трансформатор устройство, в котором находится первичная катушка, подключенная к источнику переменного тока
Коэффициент напряжения равно соотношению витков первичной и вторичной катушек
Текущий обратно пропорционально; мощность, входящая в трансформатор, равна мощности, выходящей из него

Результаты обучения

Понимание этого урока позволит вам точно сделать следующее:

  • Дать определение взаимной индукции
  • Опишите потребность в трансформаторах для передачи силового тока
  • Рассчитать коэффициент напряжения на основе количества витков в катушках с одной или другой стороны

Основы трансформаторов — Трансформаторы — Основы электроники

Трансформаторы

Трансформатор — это устройство, передающее электрическую энергию от одного цепь к другой за счет электромагнитной индукции.Электрическая энергия всегда передается без изменения частоты, но может включать изменения амплитуд напряжения и тока. Потому что работает трансформатор по принципу электромагнитной индукции, он должен использоваться с входное напряжение источника, изменяющееся во времени. Есть много видов власти которые подходят под это описание; для простоты объяснения и понимания, Действие трансформатора будет объяснено с использованием синусоидального переменного напряжения в качестве источник ввода.

Компоненты трансформатора

В своей основной форме трансформатор состоит из:

  • Первичная обмотка (катушка), которая получает энергию от источника переменного тока.
  • Вторичная обмотка (катушка), которая получает энергию от первичной обмотки и подает ее на нагрузку.
  • Сердечник, обеспечивающий путь для линий магнитного потока.

Первичная и вторичная катушки намотаны на материал сердечника определенного типа. В некоторых случаях витки проволоки наматывают на цилиндрическую или прямоугольную немагнитная форма. По сути, материал сердечника — воздух, а трансформатор — называемый трансформатором с воздушным сердечником . Трансформаторы, используемые на низких частотах, такие как 50 и 60 Гц, требуют сердечника из магнитного материала с низким магнитным сопротивлением, обычно железо.Этот тип трансформатора называется трансформатором с железным сердечником .

Схематические обозначения для трансформаторов

На рисунке ниже показаны типовые схематические обозначения трансформаторов. Символ для трансформатор с воздушным сердечником показан на виде А. Части В и С на рисунке показывают трансформаторы с железным сердечником. Полосы между катушками используются для обозначения железное ядро. Часто к трансформатору делают дополнительные подключения. обмотки в точках, отличных от концов обмоток.Эти дополнительные соединения называются отводами . Когда кран подключен к центру обмотки, он называется центральным отводом . Вид C на рисунке ниже показывает схематическое изображение трансформатора с железным сердечником с центральным отводом.

Схематические обозначения различных типов трансформаторов.


Действие трансформатора без нагрузки

На рисунке ниже показан трансформатор с воздушным сердечником. Первичная обмотка подключен к источнику синусоидального переменного напряжения.Напряжение источника управляет ток через первичную обмотку и, будучи синусоидальным, подвергается непрерывному изменяется по величине и направлению. Магнитное поле (поток) накапливается (расширяется) и сжимается (сжимается) вокруг первичной обмотки. Изменяющееся магнитное поле, создаваемое первичной катушкой, режет вторичную. обмотка. Наведенное напряжение (ЭДС) возникает в первичная и вторичная обмотки изменяющимся магнитным полем. Первичное индуцированное напряжение немного меньше чем напряжение источника, и они противоположны по полярности друг другу.Небольшая разница между напряжением источника и первичным наведенным напряжение достаточно велико, чтобы обеспечить протекание небольшого первичного тока, называется намагниченность , или возбуждение , ток , когда вторичка не подключена к нагрузке.

Трансформатор без нагрузки.

Величина тока возбуждения определяется тремя факторами: (1) величина напряжения источника, (2) сопротивление провода первичной катушки и потери в сердечнике, и (3) реактивное сопротивление первичной обмотки, которое зависит от частоты возбуждающего тока.Эти два последних фактора управляется трансформаторной конструкцией.

Ток возбуждения выполняет две функции:

  1. Большая часть энергии возбуждения используется для поддержания магнитного поля Главная.
  2. Небольшое количество энергии используется для преодоления сопротивления провода и потери в сердечнике, которые рассеиваются в виде тепла (потери мощности).

Взаимосвязь первичной и вторичной фаз

Вторичное напряжение трансформатора может быть синфазным или в противофазе с первичным напряжением.Это зависит от направления в котором намотаны обмотки и расположение соединений во внешнюю цепь (нагрузку). Проще говоря, это означает, что два напряжения могут подниматься и опускаться вместе, или одно может подниматься, пока другое падает.

Трансформаторы, у которых вторичное напряжение совпадает по фазе с первичные называются трансформаторами с одинаковой обмоткой , а те в которых напряжения сдвинуты по фазе на 180 градусов, называются Трансформаторы разнообмоточные .

Точки используются для обозначения точек на условном обозначении трансформатора. которые имеют одинаковую мгновенную полярность (точки, находящиеся в фазе).

Использование точек, указывающих фазу, показано на рисунке ниже. В части (А) на рисунке первичная и вторичная обмотки намотаны сверху вниз по часовой стрелке, если смотреть сверху на обмотки. При построении таким образом верхний вывод первичного и верхнего Провод вторичной обмотки имеет ту же полярность , что и .На это указывает точки на символе трансформатора. Отсутствие фазовых точек указывает на изменение полярности.

Мгновенная полярность зависит от направления намотки.

Часть (B) рисунка иллюстрирует трансформатор, в котором первичная и вторичные намотаны в противоположных направлениях. Если смотреть сверху обмотки, первичная обмотка намотана по часовой стрелке сверху вниз. внизу, а вторичка намотана против часовой стрелки. Обратите внимание, что верхние лиды первичного и вторичного каналов имеют напротив . полярности.На это указывают точки, расположенные на противоположных концах. символ трансформатора. Таким образом, полярность напряжения на клеммы вторичной обмотки трансформатора зависит от направления в вторичка намотана относительно первичной.

Коэффициент сцепления

Коэффициент связи трансформатора зависит от часть всех силовых линий, пересекающая как первичную, так и вторичную обмотки. В идеале все линии потока, генерируемые первичной обмоткой, должны пересекать вторичную обмотку. и все линии потока, генерируемого вторичной обмоткой, должны пересекать начальный.Тогда коэффициент связи будет равен единице (единице), а максимальный энергия будет передаваться от первичного к вторичному. В практичных силовых трансформаторах используются сердечники из кремнистой стали с высокой проницаемостью. и близкое расстояние между обмотками, чтобы обеспечить высокий коэффициент муфты.

Линии потока, создаваемые одной обмоткой, которые не связаны с другой обмотки называются поток рассеяния . Поскольку поток рассеяния, создаваемый первичка не режет вторичку, она не может индуцировать напряжение в вторичное.Следовательно, индуцированное во вторичной обмотке напряжение меньше чем это было бы, если бы потока рассеяния не существовало. Поскольку эффект потока рассеяния, чтобы снизить напряжение, наведенное во вторичной обмотке, эффект можно воспроизвести, предположив, что индуктор подключен последовательно с первичкой. Индуктивность рассеяния этой серии Предполагается, что часть приложенного напряжения падает, оставляя меньшее напряжение по первичке.

Обороты и коэффициенты напряжения

Суммарное напряжение, индуцируемое во вторичной обмотке трансформатор определяется главным образом коэффициентом числа витков в первичной к числу витков во вторичной, а по величина напряжения, подаваемого на первичку.См. рисунок ниже. Часть (А) на рисунке изображен трансформатор, первичная обмотка которого состоит из десяти витков провода, вторичная обмотка которого состоит из одного витка провода. Тебе известно что по мере того, как линии потока, создаваемые первичным устройством, расширяются и сжимаются, они вырезали и десять витков первички и один виток вторичное. Так как длина провода во вторичной обмотке примерно такой же, как длина провода в каждом Включите первичную обмотку, напряжение (ЭДС), индуцированное во вторичной обмотке, будет такое же, как напряжение (ЭДС), индуцированное в каждом витке первичной обмотки .Это означает, что при подаче напряжения на первичную обмотку 10 вольт, встречная ЭДС в первичке почти 10 вольт. Таким образом, каждый ход в первичная обмотка будет иметь наведенную встречную ЭДС, равную примерно одной десятой общее приложенное напряжение, или один вольт. Поскольку одни и те же линии потока пересекают витков как во вторичном, так и в первичном, каждый виток будет иметь в нем индуцируется ЭДС в один вольт. Трансформатор в части (А) рисунок ниже имеет только один виток во вторичной обмотке, поэтому ЭДС на вторичка — один вольт.

Обороты трансформатора и коэффициенты напряжения.

Трансформатор, представленный в части (B) на рисунке выше, имеет десятивитковую обмотку. первичный и двухвитковый вторичный. Поскольку поток индуцирует один вольт на очередь, общее напряжение на вторичной обмотке равно двум вольтам. Уведомление что вольты на виток одинаковы как для первичной, так и для вторичной обмотки. обмотки. Поскольку встречная ЭДС в первичке равна (или почти) приложенного напряжения, пропорция может быть установлена, чтобы выразить значение напряжение, индуцированное с точки зрения напряжения, приложенного к первичной и количество витков в каждой обмотке.Эта пропорция также показывает соотношение между числом витков в каждой обмотке и напряжение на каждой обмотке. Эта пропорция выражается уравнение

куда

N p — число витков в первичной обмотке
В p — напряжение, приложенное к первичной обмотке
В с — напряжение, наведенное во вторичной обмотке 9005 6 5 7 витков N во вторичном

Обратите внимание, что уравнение показывает, что отношение вторичного напряжения к первичному напряжению равно отношению вторичных витков к первичному повороты.Уравнение можно записать как

Следующие формулы выводятся из приведенного выше уравнения:

Если известны любые три из величин в приведенных выше формулах, четвертая величина может быть вычислена.

Пример
Трансформатор имеет 200 витков в первичной обмотке, 50 витков во вторичной обмотке и 120 витков во вторичной обмотке. вольт, подаваемых на первичную обмотку ( В р ). Какое напряжение через вторичное ( V s )?

Решение:

Трансформатор в приведенной выше задаче имеет меньше витков во вторичной обмотке, чем в первичке.В результате напряжение на вторичной обмотке меньше. чем на первичке. Трансформатор, в котором напряжение на на вторичной обмотке меньше, чем напряжение на первичной называемый понижающим трансформатором . Соотношение шага вниз четыре к одному трансформатор пишется как 4:1. Трансформатор с меньшим количеством витков первичном, чем во вторичном, будет создавать большее напряжение на вторичного, чем напряжение, приложенное к первичному. трансформатор в котором напряжение на вторичной обмотке больше, чем напряжение применяемый к первичной обмотке, называется повышающим трансформатором .Соотношение повышающего трансформатора «один на четыре» следует записать как 1:4. Уведомление в двух соотношениях номинал первичной обмотки всегда указывается первым.

Влияние нагрузки

Когда сопротивление нагрузки подключено к вторичной обмотке (рисунок ниже), напряжение, индуцируемое во вторичной обмотке, вызывает протекание тока во вторичной обмотке. Этот ток создает магнитное поле вокруг вторичный (показанный пунктирными линиями), который находится в оппозиции к потоку поле о первичном (закон Ленца).Таким образом, поток о вторичном аннулирует часть потока о первичном. Суммарный поток в ядре трансформатор является общим как для первичной, так и для вторичной обмотки. При меньшем потоке, окружающем обмотки, первичная и вторичная индуктивность напряжения снижаются. Снижение первичного индуцированного напряжения увеличивает разницу между напряжением источника и первичным наведенным напряжением, тем самым позволяя протекать большему первичному току. Дополнительный ток в первичной обмотке генерирует больше линий потока, почти восстанавливая первоначальное число общих линий потока.

Простой трансформатор, показывающий соотношение потоков первичной и вторичной обмотки.


Обороты и коэффициенты тока

Количество линий потока, развивающихся в ядре, пропорционально сила намагничивания (в ампер-витках) первичной и вторичной обмоток. Ампер ( I × N ) является мерой магнитодвижущей силы. сила; определяется как магнитодвижущая сила, развиваемая одним ампер тока, протекающего по катушке с одним витком.Поток, существующий в сердечник трансформатора окружает как первичную, так и вторичную обмотки. Поскольку поток одинаков для обеих обмоток, ампер-витки в обеих обмотках первичная и вторичная обмотки должны быть одинаковыми.

Следовательно:

куда

I п Н р — ампер-витки в первичной обмотке
I с Н с — ампер-витки во вторичной обмотке

Разделив обе части уравнения на I p N s , вы получаете:

С

тогда

куда

V P — Напряжение, примененное к первичному
V
V S — напряжение через вторичный
I P — Ток в первичном
I S — Ток во вторичном

Обратите внимание, что уравнения показывают, что коэффициент текущей ликвидности является обратным отношение витков и отношение напряжения.Это означает, что трансформатор, имеющий меньше витков во вторичной обмотке, чем в первичной, приведет к понижению напряжение, но увеличит ток.

Пример:
Трансформатор имеет отношение напряжения 6:1. Найдите ток в вторичный, если ток в первичном 200 мА.

Решение:

Транспонирование для I s :

Замена:

В приведенном выше примере показано, что хотя напряжение на вторичной обмотке составляет одну шестую напряжения на первичной обмотке, ток во вторичной в шесть раз больше тока в первичной обмотке.

На приведенные выше уравнения можно посмотреть с другой точки зрения. Выражение

называется коэффициентом трансформации витков и может быть выражен как единый фактор. Помните, соотношение оборотов указывает сумму на трансформатор увеличивает или уменьшает приложенное напряжение к первичке. Например, если вторичная обмотка трансформатора имеет в два раза больше витков, чем в первичной обмотке, индуцированное напряжение во вторичной обмотке будет в два раза больше напряжения на первичной обмотке.Если во вторичной обмотке вдвое меньше витков, чем в первичной, то напряжение на вторичной обмотке будет половина напряжения на первичной. Однако коэффициент витков и коэффициент тока трансформатора имеют обратное отношение. Таким образом, повышающий трансформатор 1:2 будет иметь половину ток во вторичке как в первичке. Понижающий трансформатор 2:1. ток во вторичной обмотке будет в два раза больше, чем в первичной.

Соотношение мощностей между первичной и вторичной обмотками

Как только что было объяснено, коэффициент трансформации трансформатора влияет на ток. а также напряжение.Если напряжение во вторичной обмотке удвоится, ток на вторичке вдвое меньше. И наоборот, если напряжение уменьшается вдвое в во вторичной обмотке ток удваивается. Таким образом, вся мощность, подводимая к первичной обмотке источником, также передается к нагрузке вторичным (минус мощность, потребляемая вторичным трансформатора в виде потерь). Обратитесь снова к трансформатору проиллюстрировано на рисунке выше. Соотношение оборотов 10:1. Если вход на первичку 0,1 А при 300 В, мощность в первичная P = В × I = 30 Вт.Если Трансформатор потерь не имеет, на вторичку подается 30 Вт. Вторичная обмотка понижает напряжение до 30 В и увеличивает ток. до 1 А. Таким образом, мощность, отдаваемая в нагрузку вторичной обмоткой, равна P = В × I = 30 В × 1 А = 30 Вт.

Важно помнить, что за исключением мощности потребляется внутри трансформатора, вся мощность передается на первичную источником будет доставлено в нагрузку.

Как формула:

куда

P s — мощность, отдаваемая в нагрузку от вторичной обмотки
P p — мощность, отдаваемая в первичную от источника
P L — потери мощности в трансформаторе

Наведенный потенциал и эффект генератора — Высшее — Электромагнитная индукция и трансформаторы — Edexcel — GCSE Combined Science Revision — Edexcel

Разность потенциалов или напряжение необходимы для того, чтобы в цепи протекал электрический ток.

Индуцирование разности потенциалов

Разность потенциалов может быть индуцирована (создана) в проводнике при движении между проводником и магнитным полем. Это может происходить двумя способами:

  • катушка с проволокой перемещается в магнитном поле
  • магнит перемещается в катушку с проволокой

Это называется электромагнитной индукцией и часто упоминается как эффект генератора.

Индуцированное напряжение создает индуцированный ток, если проводник включен в полную цепь.Как и все токи, индуцированный ток создает вокруг себя магнитное поле. Обратите внимание, что это магнитное поле препятствует исходному изменению. Например, если магнит перемещается в катушку с проволокой, наведенное магнитное поле имеет тенденцию отталкивать магнит обратно из катушки. Этот эффект возникает при перемещении магнита в катушку или при перемещении катушки вокруг магнита.

Факторы, влияющие на наведенный потенциал

Направление наведенной разности потенциалов или наведенного тока зависит от направления движения.Ток меняется на противоположное, когда:

  • магнит перемещается из катушки
  • другой полюс магнита перемещается в катушку

На рисунках показано, как это работает.

Стержневой магнит находится снаружи проволочной катушки, подключенной к амперметру, показывающему отсутствие тока

Магнит перемещается в катушку с проволокой, и амперметр регистрирует положительный ток

Магнит неподвижен внутри проволочной катушки, ток отсутствует поток

Магнит выходит из катушки провода, и амперметр регистрирует отрицательный ток

Индуцированная разность потенциалов или индуцированный ток будут увеличиваться, если:

  • скорость движения увеличивается
  • напряженность магнитного поля увеличивается
  • количество витков на катушке увеличено

Метод конечных элементов для оптимального подключения трансформатора на основе анализа характеристик асинхронного двигателя

https://doi.org/10.1016/j.asej.2020.12.008Получить права и содержимое

Abstract

Провалы напряжения (VS) могут оказывать необратимое воздействие на чувствительные нагрузки, например переход в режим подключения и высокие пульсации крутящего момента. Таким образом, различные воздействия ВС на эти нагрузки должны быть изучены с учетом всех условий. Нелинейная работа трансформатора усложняет расчет задачи VS. Таким образом, для решения проблемы следует выбрать надежный подход. В этой статье новая классификация VS проводится с использованием нелинейного решателя переходного метода конечных элементов (FEM).В предлагаемом методе нелинейное поведение железного сердечника трансформатора применено с использованием модели векторного гистерезиса Джайлса-Атертона (JA) для повышения точности результатов. Для получения исчерпывающей классификации рассмотрены различные соединения обмоток трансформатора, а также различные виды коротких замыканий и показано влияние этих классов на характеристики асинхронного двигателя (АД). Чтобы показать точность предлагаемого метода, результаты VS других методов и FEM сравниваются со стандартными данными IEC путем введения метрики оценки.Результаты сравнения подтвердили эффективность предложенного метода, так как среднее значение ошибок составило 4,9%, что ниже, чем у других подходов. Кроме того, считается, что АД характеризует изменения скорости и крутящего момента. В зависимости от ухудшения скорости АД назначаются соединения обмоток трансформатора с наилучшей к худшей. Наконец, результаты моделирования показывают, что при однофазном коротком замыкании, когда первичное подключение трансформатора осуществляется по схеме «звезда» или «звезда с заземлением», ухудшение скорости меньше, чем при других, относящихся к классам с первого по третий.По сути, ключевой полученный результат заключается в том, что результаты расчетов ВС с помощью МКЭ могут быть надлежащей базой данных из-за ее способности решать нелинейные задачи с минимальными ошибками.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.