Формула сопротивления реактивного: Расчет реактивного сопротивления конденсатора онлайн калькулятор

Содержание

Реактивное сопротивление — это… Что такое Реактивное сопротивление?

  • РЕАКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ — величина, характеризующая сопротивление, оказываемое переменному току электрической емкостью и индуктивностью цепи (ее участка). Реактивное сопротивление синусоидальному току при последовательном соединении индуктивного и емкостного элементов… …   Большой Энциклопедический словарь

  • реактивное сопротивление — Параметр пассивного двухполюсника, равный квадратному корню из разности квадратов полного и активного электрических сопротивлений двухполюсника, взятому со знаком плюс, если электрический ток отстает по фазе от электрического напряжения, и со… …   Справочник технического переводчика

  • реактивное сопротивление КЗ — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN short circuit reactance …   Справочник технического переводчика

  • реактивное сопротивление — 147 реактивное сопротивление Параметр пассивного двухполюсника, равный квадратному корню из разности квадратов полного и активного электрических сопротивлений двухполюсника, взятому со знаком плюс, если электрический ток отстает по фазе от… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • реактивное сопротивление — величина, характеризующая сопротивление, оказываемое переменному току электрической ёмкостью и индуктивностью цепи (её участка). Реактивное сопротивление синусоидальному току при последовательном соединении индуктивного и ёмкостного элементов… …   Энциклопедический словарь

  • реактивное сопротивление — reaktyvioji varža statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. reactance; reactive resistance vok. Blindwiderstand, m; imaginärer Widerstand, m; Reaktanz, f; reaktiver Widerstand, m rus. реактивное сопротивление, n pranc. réactance, f …   Automatikos terminų žodynas

  • реактивное сопротивление — reaktyvioji varža statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Kintamosios srovės grandinės varža, sudaryta iš induktyviosios ir talpinės varžų. atitikmenys: angl. reactance; reactive resistance vok. Blindwiderstand, m; Reaktanz, f …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

  • реактивное сопротивление — reaktyvioji varža statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Kompleksinės elektrinės varžos menamoji dalis. atitikmenys: angl. reactance; reactive resistance vok. Blindwiderstand, m; Reaktanz, f rus. реактанс, m; реактивное… …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

  • реактивное сопротивление — reaktyvioji varža statusas T sritis chemija apibrėžtis Sistemos kintamosios srovės varža, sudaryta iš induktyviosios ir talpinės varžų. atitikmenys: angl. reactance; reactive resistance rus. реактанс; реактивное сопротивление ryšiai: sinonimas –… …   Chemijos terminų aiškinamasis žodynas

  • реактивное сопротивление — reaktyvioji varža statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. reactance; reactive resistance vok. Blindwiderstand, m; imaginärer Widerstand, m; Reaktanz, f; reaktiver Widerstand, m rus. реактанс, m; реактивное сопротивление, n pranc. réactance,… …   Fizikos terminų žodynas

  • Выражение ома для цепи с активным сопротивлением. Активное, реактивное и полное сопротивление цепи

    Полное сопротивление, или импеданс, характеризует сопротивление цепи переменному электрическому току.

    Данная величина измеряется в омах. Для вычисления полного сопротивления цепи необходимо знать значения всех активных сопротивлений (резисторов) и импеданс всех катушек индуктивности и конденсаторов, входящих в данную цепь, причем их величины меняются в зависимости от того, как меняется проходящий через цепь ток. Импеданс можно рассчитать при помощи простой формулы.

    Формулы

    1. Полное сопротивление Z = R или X L или X C (если присутствует что-то одно)
    2. Полное сопротивление (последовательное соединение) Z = √(R 2 + X 2) (если присутствуют R и один тип X)
    3. Полное сопротивление (последовательное соединение) Z = √(R 2 + (|X L — X C |) 2) (если присутствуют R, X L , X C)
    4. Полное сопротивление (любое соединение) = R + jX (j – мнимое число √(-1))
    5. Сопротивление R = I / ΔV
    6. Индуктивное сопротивление X L = 2πƒL = ωL
    7. Емкостное сопротивление X C = 1 / 2πƒL = 1 / ωL

    Шаги

    Часть 1

    Вычисление активного и реактивного сопротивлений

      Импеданс обозначается символом Z и измеряется в омах (Ом). Вы можете измерить импеданс электрической цепи или отдельного элемента. Импеданс характеризует сопротивление цепи переменному электрическому току. Есть два типа сопротивления, которые вносят вклад в импеданс:

    • Активное сопротивление (R) зависит от материала и формы элемента. Наибольшим активным сопротивлением обладают резисторы, но и другие элементы цепи обладают небольшим активным сопротивлением.
    • Реактивное сопротивление (X) зависит от величины электромагнитного поля. Наибольшим реактивным сопротивлением обладают катушки индуктивности и конденсаторы.
  • Сопротивление – это фундаментальная физическая величина, описываемая законом Ома: ΔV = I * R. Эта формула позволит вам вычислить любую из трех величин, если вы знаете две другие. Например, чтобы вычислить сопротивление, перепишите формулу так: R = I / ΔV. Вы также можете при помощи мультиметра.

    • ΔV – это напряжение (разность потенциалов), измеряемое в вольтах (В).
    • I – сила тока, измеряемая в амперах (А).
    • R – это сопротивление, измеряемое в омах (Ом).
  • Реактивное сопротивление имеет место только в цепях переменного тока. Как и активное сопротивление, реактивное сопротивление измеряется в омах (Ом). Есть два типа реактивного сопротивления:

    Вычислите индуктивное сопротивление. Это сопротивление прямо пропорционально быстроте изменения направления тока, то есть частоты тока. Эта частота обозначается символом ƒ и измеряется в герцах (Гц). Формула для расчета индуктивного сопротивления:

    X L = 2πƒL , где L – индуктивность, измеряемая в генри (Гн).

  • Вычислите емкостное сопротивление. Это сопротивление обратно пропорционально быстроте изменения направления тока, то есть частоты тока. Формула для вычисления емкостного сопротивления: X C = 1 / 2πƒC . С – это емкость конденсатора, измеряемая в фарадах (Ф).

    • Вы можете .
    • Эту формулу можно переписать так: X C = 1 / ωL (объяснения см. выше).
  • Часть 2

    Вычисление полного сопротивления
    1. Если цепь состоит исключительно из резисторов, то импеданс вычисляется следующим образом. Сначала измерьте сопротивление каждого резистора или посмотрите значения сопротивления на схеме цепи.

      • Если резисторы соединены последовательно, то полное сопротивление R = R 1 + R 2 + R 3 …
      • Если резисторы соединены параллельно, то полное сопротивление R = 1 / R 1 + 1 / R 2 + 1 / R 3 …
    2. Сложите одинаковые реактивные сопротивления. Если в цепи присутствуют исключительно катушки индуктивности или исключительно конденсаторы, то полное сопротивление равно сумме реактивных сопротивлений. Вычислите его следующим образом:

    Сопротивление, оказываемое проводником проходящему на нему переменному току, называется активным сопротивлением .

    Если какой-либо потребитель не содержит в себе индуктивности и емкости (лампочка накаливания, нагревательный прибор), то он будет являться для переменного тока также активным сопротивлением.

    Активное сопротивление зависит от частоты переменного тока, возрастая с ее увеличением.

    Однако многие потребители обладают индуктивными и емкостными свойствами при прохождении через них переменного тока. К таким потребителям относятся трансформаторы, дроссели, электромагниты, конденсаторы, различного рода провода и многие другие.

    При прохождении через них переменного тока необходимо учитывать не только активное, но и реактивное сопротивление , обусловленное наличием, в потребителе индуктивных и емкостных свойств его.

    Активное сопротивление определяет действительную часть импеданса:

    Где — импеданс, — величина активного сопротивления, — величина реактивного сопротивления, — мнимая единица.

    Активное сопротивление — сопротивление электрической цепи или её участка, обусловленное необратимыми превращениями электрической энергии в другие виды энергии(в тепловую энергию)

    Реакти́вное сопротивле́ние — электрическое сопротивление, обусловленное передачей энергии переменным током электрическому или магнитному полю (и обратно).

    Величина реактивного сопротивления может быть выражена через величины индуктивного и ёмкостного сопротивлений:

    Величина полного реактивного сопротивления

    Индуктивное сопротивление () обусловлено возникновением ЭДС самоиндукции в элементе электрической цепи.

    Ёмкостное сопротивление ().

    Здесь — циклическая частота

    Полное сопротивление цепи при переменном токе:

    z = r 2 + x 2 = r 2 +(x L −x C) 2

    Билет №12.

    1. 1) Согласование генератора с нагрузкой — обеспечение требуемой величины активного эквивалентного сопротивления нагрузки генераторной лампы, R э, при всех возможных значениях входного сопротивления антенного фидера, которое зависит от его волнового сопротивления и коэффициента бегущей волны (КБВ)

    Согласование (в электронике) сводится к правильному выбору сопротивлений генератора (источника), линии передачи и приёмника (нагрузки). Идеального Согласование (в электронике) между линией и нагрузкой можно достичь при равенстве волнового сопротивления линии r полному сопротивлению нагрузки Zh = RH + j ХН, или при RH= r и XH= 0, где RH -активная часть полного сопротивления, XH — его реактивная часть. В этом случае в передающей линии устанавливается режим бегущих волн и характеризующий их коэффициент стоячей волны (КСВ) равен 1. Для линии с пренебрежимо малыми потерями электрической энергии Согласование и, благодаря ему, максимально эффективная передача энергии из генератора в нагрузку достигаются при условии, что полные сопротивления генератора Zr и нагрузки ZH являются комплексно-сопряжёнными, т. е. Zr = Z*H, или Rr = r = R Н =Xr- XH. В этом случае реактивное сопротивление цепи равно нулю, и соблюдаются условия резонанса, способствующие повышению эффективности работы радиотехнических систем (улучшается использование частотных диапазонов, повышается помехозащищенность, снижаются частотные искажения радиосигналов и т. п.). Оценку качества Согласование (в электронике) производят, измеряя коэффициент отражения и КСВ. Практически Согласование (в электронике) считают оптимальным, если в рабочей полосе частот КСВ не превышает 1,2-1,3 (в измерительных приборах 1,05). В отдельных случаях косвенными показателями Согласование (в электронике) могут служить реакции параметров генератора (частоты, мощности, уровня шумов) на изменение нагрузки, наличие электрических пробоев в линии, разогрев отдельных участков линии.

    При таком режиме работы в приёмнике выделяется наибольшая мощность, равная половине мощности источника. В этом случае К.П.Д. =0,5. Такой режим используется в измерительных цепях, устройствах средств связи.

    При передаче больших мощностей, например по высоковольтным линиям электропередач, работа в согласованном режиме, как правило, недопустима.

    Активное сопротивление зависит от материала, сечения и температуры. Активное сопротивление обусловливает тепловые потери проводов и кабелей. Определяется материалом токоведущих проводников и площадью их сечения.

    Различают сопротивление проводника постоянному току (омическое) и переменному току (активное). Активное сопротивление больше активного (R а > R ом) из-за поверхностного эффекта. Переменное магнитное поле внутри проводника вызывает противоэлектродвижущую силу, благодаря которой происходит перераспределение тока по сечению проводника. Ток из центральной его части вытесняется к поверхности. Таким образом, ток в центральной части провода меньше, чем у поверхности, то есть сопротивление провода возрастает по сравнению с омическим. Поверхностный эффект резко проявляется при токах высокой частоты, а также в стальных проводах (из-за высокой магнитной проницаемости стали).

    Для ЛЭП, выполненных из цветного металла, поверхностный эффект на промышленных частотах незначителен. Следовательно, R а ≈ R ом.

    Обычно влиянием колебания температуры на R а проводника в расчётах пренебрегают. Исключение составляют тепловые расчеты проводников. Пересчет величины сопротивления выполняют по формуле:

    где R 20 – активное сопротивление при температуре 20 о;

    текущее значение температуры.

    Активное сопротивление зависит от материала проводника и сечения:

    где ρ –удельное сопротивление, Ом мм 2 /км;

    l – длина проводника, км;

    F – сечение проводника, мм 2 .

    Сопротивление одного километра проводника называют погонным сопротивлением:

    где удельная проводимость материала проводника, км См/мм 2 .

    Для меди γ Cu =53×10 -3 км См/мм2 , для алюминия γ Al =31.7×10 -3 км См/мм2 .

    На практике значение r 0 определяют по соответствующим таблицам, где они указаны для t 0 =20 0 С.

    Величина активного сопротивления участка сети рассчитывается:

    R = r 0 ×l .

    Активное сопротивление стальных проводов намного больше омического из-за поверхностного эффекта и наличия дополнительных потерь на гистерезис (перемагничивание) и от вихревых токов в стали:

    r 0 = r 0пост + r 0доп,

    где r 0пост – омическое сопротивление одного километра провода;

    r 0доп – активное сопротивление, которое определяется переменным магнитным полем внутри проводника, r 0доп = r 0поверх. эф + r 0гистер. + r 0вихр.

    Изменение активного сопротивления стальных проводников показано на рисунке 4.1.

    При малых величинах тока индукция прямо пропорциональна току. Следовательно, r 0 увеличивается. Затем наступает магнитное насыщение: индукция и r 0 практически не изменяются. При дальнейшем увеличении тока r 0 уменьшается из-за снижения магнитной проницаемости стали (m ).

    Сопротивление одного и того же проводника для переменного тока будет больше, чем для постоянного.

    Это объясняется явлением так называемого поверхностного эффекта, заключающегося в том, что переменный ток вытесняется от центральной части проводника к периферийным слоям. В результате плотность тока во внутренних слоях будет меньше, чем в наружных. Таким образом, при переменном токе сечение проводника используется как бы не полностью. Однако при частоте 50 Гц различие в сопротивлениях постоянному и переменному токам незначительно и практически им можно пренебречь.

    Сопротивление проводника постоянному току называют омическим, а переменному току –активным сопротивлением.

    Омическое и активное сопротивление зависят от материала (внутренней структуры), геометрических размеров и температуры проводника. Кроме того, в катушках со стальным сердечником на величину активного сопротивления влияют потери в стали (далее для самоподготовки).

    К активным сопротивлениям относят электрические лампы накаливания, электрические печи сопротивления, различные нагревательные приборы, реостаты и провода, где электрическая энергия практически почти целиком превращается в тепловую.

    Если цепь переменного тока содержит только резистор R лампа накаливания, электронагревательный прибор и т. д.), к которому приложено переменное синусоидальное напряжение и (рис. 1-5, а):

    то ток i в цепи будет определяться значением этого сопротивления:

    где — амплитуда тока; при этом ток i и напряжение и совпадают по фазе. Обе эти величины, как видно, можно изобразить на временной (рис. 1-5, б) и векторной (1-5, в) диаграммах. Теперь установим, как изменяется мощность в любой момент времени — мгновенная мощность, характеризующая собой скорость преобразования электрической энергии в другие виды энергии в данный момент времени

    где IU — произведение действующих значений тока и напряжения.

    Из полученного следует, что мощность в течение периода остается положительной и пульсирует с удвоенной частотой. Графически это можно представить так, как показано на рисунке 1-6. В этом случае электрическая энергия превращается необратимо, например, в теплоту независимо от направления тока в цепи.

    Кроме мгновенного значения мощности различают еще среднюю мощность за период:

    но так как второй интеграл равен нулю, то окончательно имеем:

    Средняя за период мощность переменного тока называется активной мощностью, а соответствующее ей сопротивление — активным.

    Средняя мощность и активное сопротивление связаны с безвозвратным преобразованием электрической энергии в другие виды энергии. Активное сопротивление электрической цепи не сводится только к

    сопротивлению проводников, в которых электрическая энергия превращается в теплоту. Это понятие значительно шире, так как средняя мощность электрической цепи равна сумме мощностей всех видов энергии, полученной из электрической, на всех участках цепи (теплота, механическая и др.).

    Из полученных соотношений следует, что

    которое является математической записью закона Ома для цепи переменного тока с активным сопротивлением.

    Как определить емкость сопротивления. Формула емкостного сопротивления

    Реактивное сопротивление – электрическое сопротивление переменному току, обусловленное передачей энергии магнитным полем в индуктивностях или электрическим полем в конденсаторах.

    Элементы, обладающие реактивным сопротивлением, называют реактивными.

    Реактивное сопротивление катушки индуктивности.

    При протекании переменного тока I в катушке, магнитное поле создаёт в её витках ЭДС, которая препятствует изменению тока.
    При увеличении тока, ЭДС отрицательна и препятствует нарастанию тока, при уменьшении — положительна и препятствует его убыванию, оказывая таким образом сопротивление изменению тока на протяжении всего периода.

    В результате созданного противодействия, на выводах катушки индуктивности в противофазе формируется напряжение U , подавляющее ЭДС, равное ей по амплитуде и противоположное по знаку.

    При прохождении тока через нуль, амплитуда ЭДС достигает максимального значения, что образует расхождение во времени тока и напряжения в 1/4 периода.

    Если приложить к выводам катушки индуктивности напряжение U , ток не может начаться мгновенно по причине противодействия ЭДС, равного -U , поэтому ток в индуктивности всегда будет отставать от напряжения на угол 90°. Сдвиг при отстающем токе называют положительным.

    Запишем выражение мгновенного значения напряжения u исходя из ЭДС (ε ), которая пропорциональна индуктивности L и скорости изменения тока: u = -ε = L(di/dt) .
    Отсюда выразим синусоидальный ток .

    Интегралом функции sin(t) будет -соs(t) , либо равная ей функция sin(t-π/2) .
    Дифференциал dt функции sin(ωt) выйдет из под знака интеграла множителем 1.
    В результате получим выражение мгновенного значения тока со сдвигом от функции напряжения на угол π/2 (90°).
    Для среднеквадратичных значений U и I в таком случае можно записать .

    В итоге имеем зависимость синусоидального тока от напряжения согласно Закону Ома, где в знаменателе вместо R выражение ωL , которое и является реактивным сопротивлением:

    Реактивное сопротивлениие индуктивностей называют индуктивным.

    Реактивное сопротивление конденсатора.

    Электрический ток в конденсаторе представляет собой часть или совокупность процессов его заряда и разряда – накопления и отдачи энергии электрическим полем между его обкладками.

    В цепи переменного тока, конденсатор будет заряжаться до определённого максимального значения, пока ток не сменит направление на противоположное. Следовательно, в моменты амплитудного значения напряжения на конденсаторе, ток в нём будет равен нулю. Таким образом, напряжение на конденсаторе и ток всегда будут иметь расхождение во времени в четверть периода.

    В результате ток в цепи будет ограничен падением напряжения на конденсаторе, что создаёт реактивное сопротивление переменному току, обратно-пропорциональное скорости изменения тока (частоте) и ёмкости конденсатора.

    Если приложить к конденсатору напряжение U , мгновенно начнётся ток от максимального значения, далее уменьшаясь до нуля. В это время напряжение на его выводах будет расти от нуля до максимума. Следовательно, напряжение на обкладках конденсатора по фазе отстаёт от тока на угол 90 °. Такой сдвиг фаз называют отрицательным.

    Ток в конденсаторе является производной функцией его заряда i = dQ/dt = C(du/dt) .
    Производной от sin(t) будет cos(t) либо равная ей функция sin(t+π/2) .
    Тогда для синусоидального напряжения u = U amp sin(ωt) запишем выражение мгновенного значения тока следующим образом:

    i = U amp ωCsin(ωt+π/2) .

    Отсюда выразим соотношение среднеквадратичных значений .

    Закон Ома подсказывает, что 1/ωC есть не что иное, как реактивное сопротивление для синусоидального тока:

    Реактивное сопротивление конденсатора в технической литературе часто называют ёмкостным. Может применяться, например, в организации ёмкостных делителей в цепях переменного тока.

    Онлайн-калькулятор расчёта реактивного сопротивления

    Необходимо вписать значения и кликнуть мышкой в таблице.
    При переключении множителей автоматически происходит пересчёт результата.

    Реактивное сопротивление ёмкости
    X C = 1 /(2πƒC)

    В которой генератор переменного тока создает синусоидальное напряжение. Разберем последовательно, что произойдет в цепи, когда мы замкнем ключ. Начальным будем считать тот момент, когда напряжение генератора равно нулю.

    В первую четверть периода напряжение на зажимах генератора будет возрастать, начиная от нуля, и конденсатор начнет заряжаться. В цепи появится ток, однако в первый момент заряда конденсатора, несмотря на то, что напряжение на его пластинах только что появилось и еще очень мало, ток в цепи (ток заряда) будет наибольшим. По мере же увеличения заряда конденсатора ток в цепи убывает и доходит до нуля в момент, когда конденсатор полностью зарядится. При этом напряжение на пластинах конденсатора, строго следуя за напряжением генератора, становится к этому моменту максимальным, но обратного знака, т. е. направлено навстречу напряжению генератора.


    Рис. 1. Изменение тока и напряжения в цепи с емкостью

    Таким образом, ток с наибольшей силой устремляется в свободный от заряда конденсатор, но тут же начинает убывать по мере заполнения зарядами пластин конденсатора и падает до нуля, полностью зарядив его.

    Сравним это явление с тем, что происходит с потоком воды в трубе, соединяющей два сообщающихся сосуда (рис. 2),один из которых наполнен, а другой пустой. Стоит только выдвинуть заслонку, преграждающую путь воде, как вода сразу же из левого сосуда под большим напором устремится по трубе в пустой правый сосуд. Однако тотчас же напор воды в трубе начнет постепенно ослабевать, вследствие выравнивания уровней в сосудах, и упадет до нуля. Течение воды прекратится.

    Рис. 2. Изменение напора воды в трубе, соединяющей сообщающиеся сосуды, сходно с изменением тока в цепи во время заряда конденсатора

    Подобно этому и ток сначала устремляется в незаряженный конденсатор, а затем постепенно ослабевает по мере его заряда.

    С началом второй четверти периода, когда напряжение генератора начнет сначала медленно, а затем все быстрее и быстрее убывать, заряженный конденсатор будет разряжаться на генератор, что вызовет в цепи ток разряда. По мере убывания напряжения генератора конденсатор все больше и больше разряжается и ток разряда в цепи возрастает. Направление тока разряда в этой четверти периода противоположно направлению тока заряда в первой четверти периода. Соответственно этому кривая тока, пройдя нулевое значение, располагается уже теперь ниже оси времени.

    К концу первого полупериода напряжение на генераторе, а также и на конденсаторе быстро приближается к нулю, а ток в цепи медленно достигает своего максимального значения. Вспомнив, что величина тока в цепи тем больше, чем больше величина переносимого по цепи заряда, станет ясным, почему ток достигает максимума тогда, когда напряжение на пластинах конденсатора, а следовательно, и заряд конденсатора быстро убывают.

    С началом третьей четверти периода конденсатор вновь начинает заряжаться, но полярность его пластин, так же как и полярность генератора, изменяется «а обратную, а ток, продолжая течь в том же направлении, начинает по мере заряда конденсатора убывать, В конце третьей четверти периода, когда напряжения на генераторе и конденсаторе достигают своего максимума, ток становится равным нулю.

    В последнюю четверть периода напряжение, уменьшаясь, падает до нуля, а ток, изменив свое направление в цепи, достигает максимальной величины. На этом и заканчивается период, за которым начинается следующий, в точности повторяющий предыдущий, и т. д.

    Итак, под действием переменного напряжения генератора дважды за период происходят заряд конденсатора (первая и третья четверти периода) и дважды его разряд (вторая и четвертая четверти периода). Но так как чередующиеся один за другим сопровождаются каждый раз прохождением по цепи зарядного и разрядного токов, то мы можем заключить, что по цепи с емкостью проходит .

    Убедиться в этом можно на следующем простом опыте. Подключите к сети переменного тока через лампочку электрического освещения мощностью 25 Вт конденсатор емкостью 4-6 мкф. Лампочка загорится и не погаснет до тех пор, пока не будет разорвана цепь. Это говорит о том, что по цепи с емкостью проходил переменный ток. Однако проходил он, конечно, не сквозь диэлектрик конденсатора, а в каждый момент времени представлял собой или ток заряда или ток разряда конденсатора.

    Диэлектрик же, как нам известно, поляризуется под действием электрического поля, возникающего в нем при заряде конденсатора, и поляризация его исчезает, когда конденсатор разряжается.

    При этом диэлектрик с возникающим в нем током смещения служит для переменного тока своего рода продолжением цепи, а для постоянного разрывает цепь. Но ток смещения образуется только в пределах диэлектрика конденсатора, и поэтому сквозного переноса зарядов по цепи не происходит.

    Сопротивление, оказываемое конденсатором переменному току, зависит от величины емкости конденсатора и от частоты тока.

    Чем больше емкость конденсатора, тем больший заряд переносится по цепи за время заряда и разряда конденсатора, а следовательно, и тем больший будет ток в цепи. Увеличение же тока в цепи свидетельствует о том, что уменьшилось ее сопротивление.

    Следовательно, с увеличением емкости уменьшается сопротивление цепи переменному току.

    Увеличение увеличивает величину переносимого по цепи заряда, так как заряд (а равно и разряд) конденсатора должен произойти быстрее, чем при низкой частоте. В то же время увеличение величины переносимого в единицу времени заряда равносильно увеличению тока в цепи, а следовательно, уменьшению ее сопротивления.

    Если же мы каким-либо способом будем постепенно уменьшать частоту переменного тока и сведем ток к постоянному, то сопротивление конденсатора, включенного в цепь, будет постепенно возрастать и станет бесконечно большим (разрыв цепи) к моменту появления в .

    Следовательно, с увеличением частоты уменьшается сопротивление конденсатора переменному току.

    Подобно тому как сопротивление катушки переменному току называют индуктивным, сопротивление конденсатора принято называть емкостным.

    Таким образом, емкостное сопротивление тем больше, чем меньше емкость цепи и частота питающего ее тока.

    Емкостное сопротивление обозначается через Хс и измеряется в омах.

    Зависимость емкостного сопротивления от частоты тока и емкости цепи определяется формулой Хс = 1/ ωС, где ω — круговая частота, равная произведению 2 πf , С-емкость цепи в фарадах.

    Емкостное сопротивление, как и индуктивное, является реактивным по своему характеру, так как конденсатор не потребляет энергии источника тока.

    Формула для цепи с емкостью имеет вид I = U/Xc , где I и U — действующие значения тока и напряжения; Хс — емкостное сопротивление цепи.

    Свойство конденсаторов оказывать большое сопротивление токам низкой частоты и легко пропускать токи высокой частоты широко используется в схемах аппаратуры связи.

    С помощью конденсаторов, например, достигается необходимое для работы схем разделение постоянных токов и токов низкой частоты от токов высокой частоты.

    Если нужно преградить путь току низкой частоты в высокочастотную часть схемы, последовательно включается конденсатор небольшой емкости. Он оказывает большое сопротивление низкочастотному току и в то же время легко пропускает ток высокой частоты.

    Если же надо не допустить ток высокой частоты, например, в цепь питания радиостанции, то используется конденсатор большой емкости, включаемый параллельно источнику тока. Ток высокой частоты в этом случае проходит через конденсатор, минуя цепь питания радиостанции.

    Активное сопротивление и конденсатор в цепи переменного тока

    На практике часто встречаются случаи, когда в цепи последовательно с емкостью Общее сопротивление цепи в этом случае определяется по формуле

    Следовательно, полное сопротивление цепи, состоящей из активного и емкостного сопротивлений, переменному току равно корню квадратному из суммы квадратов активного и емкостного сопротивлений этой цепи.

    Закон Ома остается справедливым и для этой цепи I = U/Z .

    На рис. 3 приведены кривые, характеризующие фазовые соотношения между током и напряжением в цепи, содержащей емкостное и активное сопротивления.

    Рис. 3. Ток, напряжение и мощность в цепи с конденсатором и активным сопротивлением

    Как видно из рисунка, ток в этом случае опережает напряжение уже не на четверть периода, а меньше, так как активное сопротивление нарушило чисто емкостный (реактивный) характер цепи, о чем свидетельствует уменьшенный сдвиг фаз. Теперь уже напряжение на зажимах цепи определится как сумма двух слагающих: реактивной слагающей напряжения u с, идущей на преодоление емкостного сопротивления цепи, и активной слагающей напряжения преодолевающей активное ее сопротивление.

    Чем больше будет активное сопротивление цепи, тем меньший сдвиг фаз получится между током и напряжением.

    Кривая изменения мощности в цепи (см. рис. 3) дважды за период приобрела отрицательный знак, что является, как нам уже известно, следствием реактивного характера цепи. Чем менее реактивная цепь, тем меньше сдвиг фаз между током и напряжением и тем большую мощность источника тока эта цепь потребляет.

    Конденсатор используется в схемах для разделения переменной и постоянной составляющей напряжения, при этом он хорошо проводит высокочастотный сигнал, и плохо — низкочастотный. Находясь в цепи постоянного тока, его импеданс принимается бесконечно большим. Для переменного тока ёмкостное сопротивление конденсатора не имеет постоянной величиной. Поэтому расчёт этого значения крайне важен при проектировании различных радиоэлектронных приборов.

    Общее описание

    Физически электронное устройство — конденсатор — представляет собой две обкладки, выполненные из проводящего материала, между которыми находится диэлектрический слой. С поверхности пластин выводятся два электрода, предназначенные для подключения в электрическую цепь. Конструктивно прибор может быть различного размера и формы, но его структура остаётся неизменной, то есть всегда происходит чередование проводящего и диэлектрического слоев.

    Слово «конденсатор» произошло от латинского «condensatio» — «накопление». Научное определение гласит, что накопительный электрический прибор — это двухполюсник, характеризующийся постоянным и переменным значениями ёмкости и большим сопротивлением. Предназначен он для накопления энергии и заряда. За единицу измерения ёмкости принят фарад (F).

    На схемах конденсатор изображается в виде двух прямых, соответствующих проводящим пластинам прибора, и перпендикулярно к их серединам нарисованными отрезками — выводами устройства.

    Принцип действия конденсатора заключается в следующем : при включении прибора в электрическую цепь напряжение в ней будет иметь нулевую величину. В этот момент устройство начинает получать и накапливать заряд. Электрический ток, подающийся в схему, будет максимально возможным. Через некоторое время на одном из электродов прибора начнут накапливаться заряды положительного знака, а на другом — отрицательного.

    Длительность этого процесса зависит от ёмкости прибора и активного сопротивления. Расположенный между выводами диэлектрик мешает перемещению частиц между обкладками. Но это будет происходить лишь до того момента, пока разность потенциалов источника питания и напряжение на выводах конденсатора не сравняются. В этот момент ёмкость станет максимально возможной, а электроток — минимальным.

    Если на элемент перестают подавать напряжение, то при подключении нагрузки конденсатор начинает отдавать свой накопленный заряд ей. Его ёмкость уменьшается, а в цепи снижаются уровни напряжения и тока. Иными словами, накопительный прибор сам превращается в источник питания. Поэтому если конденсатор подключить к переменному току, то он начнёт периодически перезаряжаться, то есть создавать определённое сопротивление в цепи.

    Важнейшей характеристикой накопительного прибора является ёмкость. От неё зависит время заряда при подключении устройства к источнику тока. Время разряда напрямую связано со значением сопротивления нагрузки: чем оно выше, тем быстрее происходит процесс отдачи накопленной энергии. Определяется эта ёмкость следующим выражением:

    C = E*Eo*S / d, где E — относительная диэлектрическая проницаемость среды (справочная величина), S — площадь пластин, d — расстояние между ними.

    Общее сопротивление конденсатора (импеданс) переменному сигналу складывается из трёх составляющих: ёмкостного, резистивного и индуктивного сопротивления. Все эти величины при конструировании схем, содержащих накопительный элемент, необходимо учитывать. В ином случае в электрической цепи, при соответствующей обвязке, конденсатор может вести себя как дроссель и находится в резонансе. Из всех трёх величин наиболее значимой является ёмкостное сопротивление конденсатора, но при определённых обстоятельствах индуктивное тоже оказывает влияние.

    Полное сопротивление элемента выражается в формуле Z = (R2 + (Xl-Xc) 2) ½ , где

    • Xl — индуктивность;
    • Xс — ёмкость;
    • R — активная составляющая.

    Последняя возникает из-за появления электродвижущей силы (ЭДС) самоиндукции. Непостоянство тока приводит к изменению магнитного потока, поддерживающего ток ЭДС самоиндукции постоянным. Это значение определяется индуктивностью L и частотой протекающих зарядов W. Xl = wL = 2*p*f*L. Xc — ёмкостное сопротивление, зависящее от ёмкости накопителя C и частоты тока f. Xc = 1/wC = ½*p*f*C, где w — круговая частота.

    Разница между ёмкостным и индуктивным значениями называется реактивным сопротивлением конденсатора: X = Xl-Xc. По формулам можно увидеть, что при увеличении частоты f сигнала начинает преобладать индуктивное значение, при уменьшении — ёмкостное. Поэтому если:

    • X > 0, в элементе проявляются индуктивные свойства;
    • X = 0, в ёмкости присутствует только активная величина;
    • X

    Активное сопротивление R связывается с потерями мощности, превращением её электрической энергии в тепловую. Реактивное — с обменом энергии между переменным током и электромагнитным полем. Таким образом, полное сопротивление можно найти, используя формулу Z = R +j*X, где j — мнимая единица.

    Ёмкостное сопротивление

    Для понимания процесса следует представить конденсатор в электрической цепи, по которой течёт переменный ток. Причём в этой цепи нет других элементов. Значение тока, проходящего через конденсатор, и напряжения, приложенного к его обкладкам, изменяется по времени. Зная любое из этих значений, можно найти другое.

    Пускай ток изменяется по синусоидальной зависимости I (t) = Im * sin (w*t+ f 0). Тогда напряжение можно описать как U (t) = (Im/C*w) *sin (w*t+ f 0 -p/2). При учёте в формуле сдвига фаз на 90 градусов, возникающего между сигналами, вводится комплексная величина j, называемая мнимой единицей. Поэтому формула для нахождения тока будет выглядеть как I = U /(1/j*w*C). Но учитывая, что комплексное число только обозначает смещение напряжения относительно тока, а на их амплитудные значения не влияет, его можно убрать из формулы, тем самым значительно её упростив.

    Так как по закону Ома сопротивление прямо пропорционально напряжению на участке цепи и обратно пропорционально току, то преобразуя формулы, можно будет получить следующее выражение:

    • Xc = 1/w*C = ½*p*f*C. Единица измерения — ом.

    Становится понятно, что ёмкостное сопротивление зависит не только от ёмкости, но и от частоты. При этом чем больше эта частота, тем меньшее сопротивление конденсатор будет оказывать проходимому через него току. По отношению к ёмкости это утверждение будет обратным. Вот поэтому для постоянного тока, частота которого равна нулю, сопротивление накопителя будет бесконечно большим.

    Индуктивная составляющая

    При прохождении переменного сигнала через накопитель, его можно представить в виде последовательно включённой с источником питания катушки индуктивности. Эта катушка характеризуется большим сопротивлением в цепи переменного сигнала, чем постоянного. Значение силы тока в определённой точке времени находится как I = I 0 * sinw .

    Приняв во внимание, что мгновенная величина напряжения U 0 обратна по знаку мгновенному значению ЭДС самоиндукции E 0, а также используя правило Ленца, можно получить выражение E = L * I, где L — индуктивность.

    Следовательно: U = L*w * I 0 *cosw*t = U 0 *sin (wt + p /2) , причём ток отстаёт от напряжения на p /2. Используя закон Ома и приняв, что сопротивление катушки равно w * L, получится формула для участка электрической цепи, имеющая только индуктивную составляющую: U 0 = I 0 / w * L.

    Таким образом, индуктивное сопротивление будет равно Xl = w * L, измеряется оно также в омах. Из полученного выражения видно, что чем больше частота сигнала, тем сильнее будет сопротивление прохождению тока.

    Пример расчёта

    Ёмкостное и индуктивное сопротивления относятся к реактивным, то есть таким, которые не потребляют мощности. Поэтому закон Ома для участка схемы с ёмкостью имеет вид I = U/Xc, где ток и напряжение обозначают действующие значения. Именно из-за этого конденсаторы используются в цепях для разделения не только постоянных и переменных токов, но и низкой и высокой частот. При этом чем ёмкость будет ниже, тем более высокой частоты сможет пройти ток. Если же последовательно с конденсатором включено активное сопротивление, то общий импеданс цепи находится как Z = (R 2 +Xc 2) ½ .

    Практическое применение формул можно рассмотреть при решении задачи. Пусть имеется RC цепочка, состоящая из ёмкости C = 1 мкФ и сопротивления R = 5 кОм. Необходимо найти импеданс этого участка и ток цепи, если частота сигнала равна f = 50 Гц, а амплитуда U = 50 В.

    В первую очередь понадобится определить сопротивление конденсатора в цепи переменного тока для заданной частоты. Подставив данные в формулу, получим, что для частоты 50 Гц сопротивление будет

    Xc = 1/ (2*p*F*C) = 1/ (2*3,14*50*1* 10 −6) = 3,2 кОм.

    По закону Ома можно найти ток: I = U /Xc = 50 /3200 = 15,7 мА.

    Напряжение берётся изменяемым по закону синуса, поэтому: U (t) = U * sin (2*p*f*t) = 50*sin (314*t). Соответственно, ток будет I (t) = 15,7* 10 −3 + sin (314*t+p/2). Используя полученные результаты, можно построить график тока и напряжения при этой частоте. Общее сопротивление участка цепи находим как Z = (5000 2 +3200 2)½ = 5 936 Ом =5,9 кОм.

    Таким образом, подсчитать полное сопротивление на любом участке цепи несложно. При этом можно воспользоваться и так называемыми онлайн-калькуляторами, куда вводят начальные данные, такие как частота и ёмкость, а все расчёты выполняются автоматически. Это удобно, так как нет необходимости запоминать формулы и вероятность ошибки при этом стремится к нулю.

    ОПРЕДЕЛЕНИЕ

    Конденсатор , в простейшем случае состоит из двух металлических проводников (обкладок), которые разделяет слой диэлектрика. Каждая из обкладок конденсатора имеет свой вывод и может быть подключена к электрической цепи.

    Конденсатор характеризуют при помощи ряда параметров (емкость, рабочее напряжение и т. д), одной из таких характеристик является сопротивление. Конденсатор практически не пропускает постоянный электрический ток. То есть сопротивление конденсатора является бесконечно большим для постоянного тока, но это идеальный случай. Через реальный диэлектрик очень малый ток протекать может. Этот ток называют током утечки. Ток утечки является показателем качества диэлектрика, который применяется при изготовлении конденсатора. У современных конденсаторов ток утечки составляет некоторые доли микроампера. Сопротивление конденсатора в таком случае можно вычислить, используя закон Ома для участка цепи, зная величину напряжения, до которой заряжен конденсатор и ток утечки. Но обычно при решении учебных задач сопротивление конденсатора постоянному току считают бесконечно большим.

    Сопротивление конденсатора переменному напряжению

    При включении конденсатора в цепь с переменным током, ток свободно проходит через конденсатор. Это объясняется очень просто: происходит процесс постоянной зарядки и разрядки конденсатора. При этом говорят, что в цепи присутствует емкостное сопротивление конденсатора, помимо активного сопротивления.

    И так, конденсатор, который включен в цепь переменного тока, ведет себя как сопротивление, то есть оказывает влияние на силу тока, текущую в цепи. Величину емкостного сопротивления обозначим как , его величина связана с частотой тока и определена формулой:

    где — частота переменного тока; — угловая частота тока; C — емкость конденсатора.

    Если конденсатор включен в цепь переменного тока, то в нем не затрачивается мощность, потому что фаза тока сдвинута по отношению к напряжению на . Если рассмотреть один период колебания тока в цепи (T), то происходит следующее: при заряде конденсатора (это составляет ) энергия в поле конденсатора запасается; на следующем отрезке времени () конденсатор разряжается и отдает энергию в цепь. Поэтому ёмкостное сопротивление называют реактивным (безваттным).

    Следует заметить, что в каждом реальном конденсаторе реальная мощность (мощность потерь) все же тратится, при течении через него переменного тока. Это вызвано тем, что происходят изменения в состоянии диэлектрика конденсатора. Помимо этого существует некоторая утечка в изоляции обкладок конденсатора, поэтому появляется небольшое активное сопротивление, которое как бы включено параллельно конденсатору.

    Примеры решения задач

    ПРИМЕР 1

    Задание Колебательный контур имеет сопротивление (R), катушку индуктивности (L) и конденсатор емкости C (рис.1). К нему подключено внешнее напряжение, амплитуда которого равна , а частота составляет . Какова амплитуда силы тока в цепи?

    Решение Сопротивление контура рис.1 складывается из активного сопротивления R, емкостного сопротивления конденсатора и сопротивления катушки индуктивности . Полное сопротивление цепи (Z), которая содержит названные выше элементы, находят как:

    Закон Ома для нашего участка цепи можно записать как:

    Выразим искомую амплитуду силы тока из (1.2), подставим вместо Z правую часть формулы (1.1), имеем:

    Ответ

    Конденсаторы, как и резисторы, относятся к наиболее многочисленным элементам радиотехнических устройств. Основное свойство конденсаторов, это способность накапливать электрический заряд . Основной параметр конденсатора это его емкость .

    Емкость конденсатора будет тем значительнее, чем больше площадь его обкладок и чем тоньше слой диэлектрика между ними. Основной единицей электрической емкости является фарада (сокращенно Ф), названная так в честь английского физика М. Фарадея. Однако 1 Ф — это очень большая емкость. Земной шар, например, обладает емкостью меньше 1 Ф. В электро- и радиотехнике пользуются единицей емкости, равной миллионной доле фарады, которую называют микрофарадой (сокращенно мкФ) .

    Емкостное сопротивление конденсатора переменному току зависит от его емкости и частоты тока: чем больше емкость конденсатора и частота тока, тем меньше его емкостное сопротивление.

    Керамические конденсаторы обладают сравнительно небольшими емкостями — до нескольких тысяч пикофарад. Их ставят в те цепи, в которых течет ток высокой частоты (цепь антенны, колебательный контур), для связи между ними.


    Простейший конденсатор представляет собой два проводника электрического тока, например: — две металлические пластины, называемые обкладками конденсатора, разделенные диэлектриком, например: — воздухом или бумагой. Чем больше площадь обкладок конденсатора и чем ближе они расположены друг к другу, тем больше электрическая емкость этого прибора. Если к обкладкам конденсатора подключить источник постоянного тока, то в образовавшейся цепи возникнет кратковременный ток и конденсатор зарядится до напряжения, равного напряжению источника тока. Вы можете спросить: почему в цепи, где есть диэлектрик, возникает ток? Когда мы присоединяем к конденсатору источник тока, электроны в проводниках образовавшейся цепи начинают двигаться в сторону положительного полюса источника тока, образуя кратковременный поток электронов во всей цепи. В результате обкладка конденсатора, которая соединена с положительным полюсом источника тока, обедняется свободными электронами и заряжается положительно, а другая обкладка обогащается свободными электронами и, следовательно, заряжается отрицательно. Как только конденсатор зарядится, кратковременный ток в цепи, называемый током зарядки конденсатора, прекратится.

    Если источник тока отключить от конденсатора, то конденсатор окажется заряженным. Переходу избыточных электронов с одной обкладки на другую препятствует диэлектрик. Между обкладками конденсатора тока не будет, а накопленная им электрическая энергия будет сосредоточена в электрическом поле диэлектрика. Но стоит обкладки заряженного конденсатора соединить каким-либо проводником «лишние» электроны отрицательно заряженной обкладки перейдут по этому проводнику на другую обкладку, где их недостает, и конденсатор разрядится. В этом случае в образовавшейся цепи также возникает кратковременный ток, называемый током разрядки конденсатора. Если емкость конденсатора большая, и он заряжен до значительного напряжения, момент его разрядки сопровождается появлением значительной искры и треска. Свойство конденсатора накапливать электрические заряды и разряжаться через подключенные к нему проводники используется в колебательном контуре радиоприемника.

    Конденса́тор (от лат. condensare — «уплотнять», «сгущать») — двухполюсник с определённым значением ёмкости и малой проводимостью; устройство для накопления заряда и энергии электрического поля. Конденсатор является пассивным электронным компонентом. В простейшем варианте конструкция состоит из двух электродов в форме пластин (называемых обкладками ), разделённых диэлектриком, толщина которого мала по сравнению с размерами обкладок (см. рис.). Практически применяемые конденсаторы имеют много слоёв диэлектрика и многослойные электроды, или ленты чередующихся диэлектрика и электродов, свёрнутые в цилиндр или параллелепипед со скруглёнными четырьмя рёбрами (из-за намотки). Конденсатор в цепи постоянного тока может проводить ток в момент включения его в цепь (происходит заряд или перезаряд конденсатора), по окончании переходного процесса ток через конденсатор не течёт, так как его обкладки разделены диэлектриком. В цепи же переменного тока он проводит колебания переменного тока посредством циклической перезарядки конденсатора, замыкаясь так называемым током смещения.

    С точки зрения метода комплексных амплитуд конденсатор обладает комплексным импедансом

    ,

    Где j — мнимая единица, ω — циклическая частота (рад/с ) протекающего синусоидального тока, f — частота в Гц , C — ёмкость конденсатора (фарад ). Отсюда также следует, что реактивное сопротивление конденсатора равно: . Для постоянного тока частота равна нулю, следовательно, реактивное сопротивление конденсатора бесконечно (в идеальном случае).

    Резонансная частота конденсатора равна

    При f > f p конденсатор в цепи переменного тока ведёт себя как катушка индуктивности. Следовательно, конденсатор целесообразно использовать лишь на частотах f p , на которых его сопротивление носит ёмкостный характер. Обычно максимальная рабочая частота конденсатора примерно в 2-3 раза ниже резонансной.

    Конденсатор может накапливать электрическую энергию. Энергия заряженного конденсатора:

    где U — напряжение (разность потенциалов), до которого заряжен конденсатор.

    Коэффициент реактивного сопротивлени — Энциклопедия по машиностроению XXL

    Комплексное число Z (комплексное сопротивление) обычно называют граничным импедансом, причем М — коэффициент активного сопротивления а — коэффициент реактивного сопротивления Z — комплексная проводимость.  [c.351]

    Здесь Схъ и Схр представляют собой соответственно коэффициенты волнового и реактивного сопротивлений  [c.369]

    Заметим, что г представляет собой сопротивление шины постоянному току. Коэффициент к называется коэффициентом увеличения активного сопротивления, а к —коэффициентом изменения внутреннего реактивного сопротивления. Для системы из двух шин значение удваивается.  [c.52]


    Определим коэффициент приведения активного сопротивления с. Реактивное сопротивление  [c.97]

    Коэффициент приведения параметров с определяется по формуле (6-4), а приведенные активное и реактивное сопротивления  [c.256]

    Активное и внутреннее реактивное сопротивления условного одно-виткового индуктирующего провода при коэффициенте заполнения g = 0,9 и глубине проникновения тока в медь  [c.258]

    Работа прибора основана на определении комплексного коэффициента отражения электромагнитной энергии от полупроводниковой структуры, находящегося в функциональной зависимости от параметров структуры. При контроле в волноводе изменяются фаза и амплитуда стоячей волны. Изменение фазы определяют с помощью специального устройства, имеющего на выходе электронно-лучевую трубку. Компенсация фазовых изменений, вносимых образцом, производится механическим фазовращателем, положение ручки которого при компенсированной фазе показывает реактивное сопротивление измеряемого образца. Стрелочным прибором измеряют амплитуду электромагнитных волн в минимуме и по этому показанию определяют активное сопротивление образца. Размеры щелевого излучателя 4 X X 0,2 мм в 8-миллиметровом диапазоне радиоволн.  [c.251]

    Заметим, что представляет собой сопротивление проводника толщиной 1 постоянному току. Коэффициент кг называется коэффициентом увеличения активного сопротивления и к — коэффициентом изменения внутреннего реактивного сопротивления.  [c.84]

    Этап нагрева Активное сопротивление. ом Реактивное сопротивление. ом Полное сопротивление, ом Коэффициент мощности  [c.211]

    Поэтому коэффициенты 1/ j можно трактовать как жесткости этих пружин. Наконец, последний член лагранжиана можно рассматривать как потенциал, вызванный движущими силами = Qj, не зависящими от координат, например гравитационными силами. (Силы могут, однако, зависеть от времени.) Что касается диссипативной функции (2.38), то ее можно считать вызванной наличием диссипативных (вязких) сил, пропорциональных обобщенным скоростям. Такова вторая интерпретация уравнения (2.39) [или функций (2.37), (2.38)]. Согласно этой интерпретации уравнения (2.39) описывают сложную систему масс, связанных пружинами и движущихся в вязкой жидкости под действием внешних сил. Таким образом, мы описали движение двух различных физических систем посредством одного и того же лагранжиана. Отсюда следует, что все результаты и методы исследования, связанные с одной из этих систем, могут быть непосредственно применены и к другой. Так, например, для изучения рассмотренных выше электрических контуров был разработан целый ряд специальных методов, которые применимы и к соответствующим механическим системам. Таким путем было установлено много аналогий между электрическими и механическими или акустическими системами. В связи с этим термины, применяемые при описании электрических колебательных контуров (реактанс, реактивное сопротивление и т. д.), вполне допустимы и в теории механических колебательных систем ).  [c.59]

    Решение задачи о напряженно-деформированном состоянии покрытия в такой постановке затруднительно, так как, с одной стороны, не вполне ясны многие входящие в модель параметры (приведенная масса коэффициент неупругого сопротивления колебаниям характеристики, определяющие реактивное давление основания), а с другой стороны, разнообразие конструктивных особенностей покрытий приводит к определенным сложностям в процессе математической реализации рассматриваемой модели. Проведенные ранее исследования [52, 229] показали, что для рассматриваемых типов конструкций вполне приемлемым является решение статической задачи изгиба плиты на упругом основании при действии вертикальной нагрузки. Однако рост взлетных масс и скоростей разбега и пробега современных самолетов в сочетании с их возможной эксплуатацией на аэродромах со сборными покрытиями потребовал уточнения сформулированных выше подходов.  [c.173]


    Предельный коэффициент излучения. Отношение реактивного сопротивления пульсирующей сферы к активному равно  [c.207]

    Отношение активной мощности Ра, потребляемой нагрузкой (активное и реактивное сопротивление в цепи индуктора с деталью, подключаемого к генератору непосредственно или через закалочный трансформатор), к полной Рг называют коэффициентом мощности нагрузки  [c.112]

    Коэффициент полезного действия используют для определения эффективности излучателей. Он равен отношению излучаемой аппаратом акустической мощности к подводимой к его зажимам электрической мощности. При помощи коэффициента полезного действия удобно характеризовать аппарат только в том случае, когда его электрическое входное сопротивление близко к чисто активному. Если же аппарат имеет преимущественно реактивное сопротивление, то потребляемая им кажущаяся мощность существенно больше активной. На кажущуюся мощность должен быть рассчитан выходной каскад усилителя, питающего излучатель, поэтому об эффективности такого излучателя удобнее судить по коэффициенту отдачи — отношению полезной акустической мощности, излучаемой аппаратом, к потребляемой им кажущейся электрической мощности. Кпд будем обозначать т], а коэффициент отдачи — X. Обе величины, как правило, зависят от частоты. Зависимости r (f) и x(f) используют как технические характеристики излучателей наряду с Eji(f).  [c.110]

    При изложении материала использованы следующие обозначения физических величин — магнитная индукция в воздушном зазоре С — емкость Е — ЭДС самоиндукции Р — сила Се — проводимость воздушного зазора / — сила тока J — мЬ-мент инерции Ь — индуктивность М — вращающий момент Р — потребляемая мощность Рст — мощность потерь — активное сопротивление 5 — площадь Т — температура и — напряжение У — электрическое сопротивление X — реактивное сопротивление о — скорость линейного движения Ь — ширина элемента (1 — диаметр провода — силовой коэффициент демпфирования I — длина элемента г — радиус рамки ш — число витков А — постоянная составляющая воздушного зазора Ф — магнитный поток ф — число потокосцеплений а — угол поворота якоря у погрешность б — переменная составляющая воздушного зазора в — относительная ошибка X — магнитная проводимость Ид — моментный коэффициент демпфирования — степень успокоения р — удельное электрическое сопротивление [c.584]

    Активное и реактивное сопротивления ротора, приведенные к статору, можно определить через коэффициент трансформации сопротивлений кт, т. е.  [c.39]

    Рис. 3.6. Коэффициенты активного и реактивного сопротивлений для индукционного нагрева пластины (О и Q) и для плоской шины с током при одностороннем (ф и 1)з ) и двухстороннем (ф и ф) проникновении тока
    Рис. 3.7. Коэффициенты активного и реактивного сопротивлений при индукционном нагреве ферромагнитной пластины с постоянной (штриховые линии) к переменной (сплошные линии) магнитной проницаемостью
    Рис. 4.9. Зависимости коэффициентов активного и реактивного сопротивления ферромагнитного цилиндра от его относительного радиуса
    КОЭФФИЦИЕНТЫ АКТИВНОГО И РЕАКТИВНОГО СОПРОТИВЛЕНИЙ ПОЛЫХ  [c.268]

    Величина y определяет изменение реактивного сопротивления и называется коэффициентом параметрического возбуждения. Формулу (3-8-9) называют уравнением Мэтью. Его решение имеет вид  [c.228]

    Регулятор сильного действия содержит по каналу регулирования напряжения блок компаундирования БК для компенсации реактивного сопротивления повышающего трансформатора с коэффициентом статизма 2—3%, потенциал — регулятор /7Р для дистанционного изменения уставки регулятора с диапазоном изменения 15%, выпрямительный трехфазный мост В1, фильтр Ф, нелинейный мост ИМ для измерения отклонения напряжения А С/, дифференцирующий элемент для формирования сигнала, пропорционального первой производной и напряжения статора генератора, выпрямитель В2 и диод подпора Д, обеспечивающие на-  [c.49]


    Эта последняя зависимость имеет особенно важное значение, определяя при заданном размере излучателя частотную характеристику активного и реактивного сопротивлений излучения. При исследовании указанной зависимости удобно ввести безразмерные коэффициенты обоих сопротивлений  [c.94]

    Безразмерные коэффициенты активного и реактивного сопротивлений излучения представлены (в функции от ка) на рис. 54. Отметим, что  [c.112]

    На рис. 69 построены частотные характеристики безразмерных коэффициентов активного и реактивного сопротивлений ряда степенных рупоров равного габарита , имеющих одну и ту же площадь горла 5о и одно и  [c.145]

    Частотная характеристика безразмерных коэффициентов входного сопротивления типичного широкогорлого рупора представлена на рис. 121 сплошная кривая изображает активную компоненту, пунктирная кривая — реактивную-компоненту. Кривые относятся к рупору с оконечным отвер-  [c.232]

    Действующие значения напряжения и тока. Соотношения между амплитудными и действующими значениями. Активное и реактивное сопротивления. Индуктивное и емкостное сопротивления. Примеры индуктивных и емкостных сопротивлений в электротехнике. Полное сопротивление цепи. Последовательное и параллельное соединение активных, индуктивных и емкостных сопротивлений. Закон Ома для цейи переменного тока. Мощность переменного тока. Активная и реактивная мощность. Полная мощность переменного тока. Коэффициент мощности.  [c.318]

    На импеданс-диаграмме (рис. 55) точка, изображающая импеданс системы при изменении частоты, будет перемещаться, согласно уравнению (7,26), по прямой Z, параллельной оси ординат, пересекая ось абсцисс в точке что соответствует частоте аз = о)о, при которой реактивное сопротивление исчезает (резонанс). Пусть при = коэффициент поглощения будет Из двух возможных значений возьмем большее, соответствующее более задемпфированному резонатору. Эта величина соответствует центру некоторой окружности равного поглощения а = а , радиус которой (см. гл. 5) равен  [c.187]

    На рис. 6.2а (кривые 1 а 5) показаны зависимости безразмерных коэффициентов активного и реактивного-сопротивлений от частоты, точнее, от соотношения длины вол ны и размеров излучателя. Как видим из этого графика, на низких частотах, т. е. при малых отиошени-  [c.123]

    Определение тангенса угла и коэффициента диэлектрических потерь и диэлектрической проницаемости (ОСТ НКТП 3073) относится ко всем прессованным, формованным и слоистым материалам из пластмасс органического происхождения. Метод основан на замещении в контуре, настроенном в резонанс с высокочастотным генератором, конденсатора с диэлектриком из испытуемого материала, образцовым воздушным конденсатором с последовательно включенным реактивным сопротивлением. Образец имеет форму диска диаметром 100 2 мм или квадратной пластины со стороной 100 2 мм толщина 2 0,2 мм. Число образцов не менее 6. По согласованию сторон испытания листовых материалов допускаются на образцах и другпх толщин.  [c.305]

    При пуске двигателя магнитный поток Ф практически постоянен сила тока ротора /р (при закороченных кольцах) велика сила тока статора также, как и сила тока ротора, может достигать десятикратного увеличения коэффициент мощности совф очень мал из-за увеличения реактивного сопротивления фаз ротора.  [c.41]

    Коэффициенты активного и реактивного сопротивлений для тела прямоугольного сечения из материала с переменной магнитной проницаемостью приведены на рис. 3.14. Кривые получены в результате решения нелинейной внутренней двухмерной задачи конечноразностным методом . На том же рисунке даны кривые для предельных случаев квадрата и широкой пластины при и = onst. Все расчеты выполнялись при условии сильного внешнего поля Hg > Якр), поэтому магнитная проницаемость на поверхности входит только в 6 , не являясь самостоятельным параметром.  [c.131]

    Рис. 4.13. Коэффициенты активного Рис. 4.14. Эскиз коаксиального то-и реактивного сопротивления ци- копровода
    Из последнего уравнения видно следующее а) электрический к. п. д. изменяется пропорционально изменению коэффициента мощности б) и os ф прямо пропорциональны вторичному напряжению и обратно пропорциональны вторичному току в) созф падает с ростом реактивного сопротивления, а vjg — с ростом активного сопротивления короткой сети г) полезное напряжение прямо пропорционально электрическому к. п. д. В однофазной печи полезное напряжение можно определить по формуле  [c.67]

    Угол e = ar sin /bi) является критическим для поперечных волн. При этом Yi = п/2, Zj = оо, 7 = 1. При > ar sin с/Ь,) комплексными будут оба угла 1 и Yi, что означает, что продольная и поперечная волны в твердом теле являются неоднородными волнами, распространяющимися вдоль границы. При этом Zi и Z, будут чисто мнимыми, т. е. граница будет представлять для падающей волны чисто реактивное сопротивление. Коэффициент отражения запишется  [c.34]

    Цобель [7, 8] усовершенствовал полосовые фильтры, предложив схему так называемого фильтра типа т. В этой схеме последовательно включенное реактивное сопротивление Х1/2 умножается на коэффициент т, а реактивное сопротивление параллельного плеча Ха делится на тот же коэффициент. Кроме того, в параллельное плечо последовательно включается дополнительное реактивное сопротивление последовательного плеча Х1, умноженное на коэффициент (1 — т )14т, как показано на фиг. 109, в (правая схема).  [c.402]

    Как указывалось выше, главное преимуш,ество линии задержки, работающей на симметричную согласованную нагрузку, состоит в достижении максимального подавления сигналов с утроенным временем прохождения. В описанных выше в этом параграфе схемах реактивное сопротивление преобразователя компенсируется только на резонансной частоте и поэтому максимальное подавление ложных сигналов обеспечивается лишь в узкой полосе вблизи резонансной частоты (см., например, фиг. 176 и 184). Здесь мы рассмотрим согласующую цепь, разработанную Янгом ). Эта цепь обеспечивает согласоваипе активной механической проводимости и приближенное согласование реактивной механической проводимости преобразователя в пределах 25% полосы пропускания npjf коэффициенте отражения на концах преобразователя, меньшем 10%.  [c.560]


    Формулы. Электрическое сопротивление проводника при постоянном токе, зависимость сопротивления проводника от температуры, индуктивное и ёмкостное (реактивное) сопротивление, полное реактивное сопротивление, полное сопротивление цепи при переменном токе





    Адрес этой страницы (вложенность) в справочнике dpva.ru:  главная страница  / / Техническая информация / / Физический справочник / / Электрические и магнитные величины / / Понятия и формулы для электричества и магнетизма.  / / Формулы. Электрическое сопротивление проводника при постоянном токе, зависимость сопротивления проводника от температуры, индуктивное и ёмкостное (реактивное) сопротивление, полное реактивное сопротивление, полное сопротивление цепи при переменном токе

    Поделиться:   

    Электротехнические расчетные формулы. Электрическое сопротивление проводника при постоянном токе, зависимость сопротивления проводника от температуры, индуктивное (реактивное) сопротивление, ёмкостное (реактивное) сопротивление, полное реактивное сопротивление, полное сопротивление цепи при переменном токе (последовательное соединение).

    Величина Формула Обозначение
    и единица измерения
    Cопротивление проводника при постоянном токе, Ом
    • ρ — удельное сопротивление, Ом·м;
    • l — длина, м;
    • S — поперечное сечение проводника, м2.
    Зависимость сопротивления проводника от температуры  r2 = r1[1 + α(t2 − t1)]
    • r2, r1 — сопротивление проводника соответственно при температурах t2 и t1, Ом;
    • α — температурный коэффициент сопротивления, 1/град.
    Индуктивное (реактивное) сопротивление, Ом xL = ωL = 2πfL
    • ω — угловая частота, рад/с;
    • π≈3,14;
    • f — частота, Гц;
    • L — коэффициент самоиндукции (индуктивность), Гн;
    • C — емкость, Ф.
    Емкостное (реактивное) сопротивление, Ом
    xC =   1   =   1  
    ωC 2πfC
    Полное реактивное сопротивление, Ом x = xL − xC
    • xL, xC — индуктивное и емкостное сопротивления, Ом.
    Полное сопротивление цепи при переменном токе (последовательное соединение), Ом
    z =  r2 + x2  = r2+(xL−xC)2
    • z — полное сопротивление цепи, Ом;
    • r — активное сопротивление, Ом;
    • x — реактивное сопротивление, Ом.

    Поиск в инженерном справочнике DPVA. Введите свой запрос:
    Поиск в инженерном справочнике DPVA. Введите свой запрос:
    Если Вы не обнаружили себя в списке поставщиков, заметили ошибку, или у Вас есть дополнительные численные данные для коллег по теме, сообщите , пожалуйста.
    Вложите в письмо ссылку на страницу с ошибкой, пожалуйста.
    Коды баннеров проекта DPVA.ru
    Начинка: KJR Publisiers

    Консультации и техническая
    поддержка сайта: Zavarka Team

    Проект является некоммерческим. Информация, представленная на сайте, не является официальной и предоставлена только в целях ознакомления. Владельцы сайта www.dpva.ru не несут никакой ответственности за риски, связанные с использованием информации, полученной с этого интернет-ресурса. Free xml sitemap generator

    Ёмкостное сопротивление. Индуктивное сопротивление

    Физика – какая ёмкость слова,

    Физика для нас не просто звук,

    Физика – опора и основа,

    Всех без исключения наук!

    Задача 1. В цепи переменного тока с частотой 50 Гц при напряжении 220 В возникает сила тока 4 А. Известно, что в эту цепь включена катушка с ничтожно малым активным сопротивлением. Какова индуктивность катушки?

    ДАНО:

    РЕШЕНИЕ

    Индуктивное сопротивление определяется по формуле

    Циклическую частоту можно рассчитать по выражению

    Запишем закон Ома для участка цепи

    Приравняем две последних формулы для расчёта индуктивного сопротивления и выразим индуктивность катушки

    Ответ: 175 мГн.

    Задача 2. . При увеличении частоты от 50 Гц до 60 Гц, ёмкостное сопротивление конденсатора с постоянной ёмкостью уменьшилось на 10 Ом.  Найдите электроёмкость конденсатора.

    ДАНО:

    РЕШЕНИЕ

    Ёмкостное сопротивление определяется по формуле

    Циклическую частоту можно определить по выражению

    Тогда ёмкостное сопротивление

    Применим данную формулу для двух значений частоты

    Изменение ёмкостного сопротивления конденсатора определяется по формуле

    Тогда электроёмкость конденсатора

    Ответ: 53 мкФ.

    Задача 3. Известно, что через катушку, включенную в цепь переменного тока с частотой 200 Гц, проходит ток не более 3 А. Найдите напряжение на катушке, в момент времени t = 0,2 мс, если в начальный момент времени оно максимально. Индуктивность катушки равна 5 мГн.

    ДАНО:

    СИ

    РЕШЕНИЕ

    Из закона Ома для участка цепи следует

    Индуктивное сопротивление определяется по формуле

    Амплитудное напряжение рассчитывается по выражению

    Запишем уравнение гармонических колебаний напряжения

    Циклическая частота равна

    Тогда уравнение гармонических колебаний напряжения будет иметь вид

    Тогда в момент времени t = 0,2 мс напряжение будет равно

    Ответ: 18,3 В.

    Задача 4. Докажите, что если частота переменного тока равна собственной частоте, то по катушке индуктивности и конденсатору будет протекать одинаковый ток, а также на катушке и на конденсаторе будет одинаковое напряжение.

    ДАНО:

    РЕШЕНИЕ

    Собственная циклическая частота в колебательном контуре равна

    По определению, собственная частота – это частота свободных колебаний (то есть, колебаний при отсутствии активного сопротивления)

    Таким образом, имеется два случая: либо катушка и конденсатор подключены параллельно, либо они подключены последовательно. Активное сопротивление отсутствует.

    Рассмотрим параллельное соединение

    Из закона Ома для участка цепи

    Индуктивное сопротивление определяется по формуле

    Ёмкостное сопротивление определяется по формуле

    С учётом двух последних формул и равенства напряжений получаем

    Теперь рассмотрим последовательное соединение

    При последовательном соединении

    Из закона Ома для участка цепи

    Индуктивное сопротивление определяется по формуле

    Ёмкостное сопротивление определяется по формуле

    С учётом двух последних формул и равенства силы тока получаем

    Доказать

    Ответ: доказано.

    Зависимость реактивного сопротивления, импеданса и мощности

    в цепях переменного тока

    Зависимость реактивного сопротивления, импеданса и мощности в цепях переменного тока Емкость

    была объяснена индивидуально для цепей переменного тока. Остальная часть этой главы будет посвящена комбинации индуктивности, емкости и сопротивления в цепях переменного тока. Чтобы объяснить различные свойства, которые существуют в цепях переменного тока, будет использоваться последовательная цепь RLC. Рисунок 4-4 представляет собой принципиальную схему последовательной цепи RLC. Символ E, показанный на рисунке 4-4, является общим символом, используемым для обозначения источника переменного напряжения.»>

    Пользовательский поиск


    РЕАКТИВНОСТЬ, ИМПЕДАНС И МОЩНОСТЬ В ЦЕПЯХ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

    До этого момента индуктивность и емкость объяснялись индивидуально в переменном токе. схемы.Остальная часть этой главы будет касаться комбинации индуктивности, емкость и сопротивление в цепях переменного тока.

    Для объяснения различных свойств, присущих цепям переменного тока, последовательная цепь RLC будет использоваться. Рисунок 4-4 представляет собой принципиальную схему последовательной цепи RLC. Символ изображенный на рисунке 4-4, который обозначен буквой E, является общим символом, используемым для обозначения переменного напряжения. источник.

    Рисунок 4 — 4. — Последовательная цепь RLC.

    РЕАКТИВНОСТЬ

    Эффект индуктивного реактивного сопротивления заключается в том, что ток отстает от напряжения, в то время как емкостное реактивное сопротивление заставляет ток опережать напряжение.Следовательно, поскольку индуктивное реактивное сопротивление и емкостное реактивное сопротивление совершенно противоположны по своему действию, что будет ли результат, когда они будут объединены? Нетрудно увидеть, что чистый эффект тенденция отменять друг друга, при этом комбинированный эффект равен разнице между их ценностями. Этот результат называется РЕАКТИВНОСТЬЮ; он представлен символом ИКС; и выражается уравнением X = X L — X C или X = X C х L .Таким образом, если цепь содержит 50 Ом индуктивного сопротивления и 25 Ом емкостное реактивное сопротивление в серии, чистое реактивное сопротивление, или X, составляет 50 Ом — 25 Ом или 25 Ом индуктивного реактивного сопротивления.

    В качестве практического примера предположим, что у вас есть цепь, содержащая катушку индуктивности 100 мГн последовательно с конденсатором 0,001

    мФ и работающую на частоте 4 МГц. Каково значение чистого реактивного сопротивления, или X?

    Теперь предположим, что у вас есть цепь, содержащая катушку индуктивности 100–

    мГн, включенную последовательно с.0002-мФ, работающий на частота 1 МГц. Каково значение результирующего реактивного сопротивления в этом случае?

    Вы заметите, что в этом случае индуктивное сопротивление меньше, чем емкостное реактивное сопротивление и поэтому вычитается из емкостного реактивного сопротивления.

    Эти два примера служат для иллюстрации важного момента: когда емкостный и индуктивные реактивные сопротивления объединяются последовательно, меньшее всегда вычитается из больше, и результирующее реактивное сопротивление всегда принимает характеристики большего.

    Q.13 Какова формула для определения полного реактивного сопротивления в последовательной цепи, где значения X C и X L известны?
    В.14 Каково общее реактивное сопротивление (X) в последовательной цепи, содержащей X L 20 Ом и X C 50 Ом? (Укажите, является ли X емкостным или индуктивная)

    Заявление о конфиденциальности
    — Информация об авторских правах.- Свяжитесь с нами

    Integrated Publishing, Inc. — A (SDVOSB) Малый бизнес, ветеран с отключенными услугами

    Сопротивление, реактивное сопротивление и импеданс |

    Х. Марк Бауэрс

    Одним из моих рождественских подарков в декабре прошлого года была книга «Забытый гений Оливера Хевисайда — независимого представителя электротехники». Оливер Хевисайд был англичанином (с 1850 по 1925) и провел большую часть своей жизни, развивая свои теории в одиночку — настоящий гений-затворник.Я никогда не слышал о нем, но, похоже, он заслуживает гораздо большего признания, потому что он разработал многие теоретические концепции, которые мы сейчас принимаем как должное. В одной из своих ранее опубликованных работ Хевисайд переформулировал теорию электромагнетизма Максвелла (первоначально 12 уравнений, которые сбивали с толку большинство ученых его времени) в четыре уравнения Максвелла, теперь знакомые всем инженерам-электрикам. В той же статье, опубликованной в 1885 году, Хевисайд разработал формулу для потока энергии через электромагнитное поле, которая продемонстрировала, что электрическая энергия течет не по проводу, а скорее в пространстве рядом с ним.Большая часть работы Хевисайда собрана в пять томов, общий объем которых превышает 2500 страниц!

    Цель этой и некоторых будущих статей — рассмотреть некоторые из этих основ, которым многих из нас учили на раннем этапе, но которые сейчас используются редко. Здесь я начну с сопротивления, реактивного сопротивления и импеданса. Кроме того, позвольте мне заявить очевидное: этот столбец позволит только поверхностно изучить эти концепции, поскольку пространство не позволяет провести полный анализ.

    Сопротивление

    Сопротивление согласно определению закона Ома — это «характеристика цепи, ограничивающая ток.Сопротивление может возникать из-за дискретного компонента, такого как резистор, или может представлять совокупное сопротивление току в проводе (-ах), кабеле (-ах) или линии (-ях) передачи, включая коаксиальный кабель. Сопротивление по определению дает значение в омах при нулевой частоте (постоянный ток или постоянный ток).

    На рис. 1 показаны соотношения по закону Ома между током, напряжением, сопротивлением и мощностью.

    При работе с частотами выше нуля (переменный ток или переменный ток) мы обнаруживаем, что одного сопротивления недостаточно для правильной количественной оценки общего сопротивления току, протекающему в цепи.Это приводит нас к реактивному сопротивлению.

    Реактивное сопротивление

    Реактивное сопротивление (X) определяется как «часть общего противодействия току в цепи переменного тока из-за емкости, индуктивности или того и другого, и выражается в омах». Реактивное сопротивление имеет как величину, так и фазу и далее разделяется на индуктивную и емкостную составляющие.

    Индуктивное сопротивление

    Индуктивное реактивное сопротивление (X L ) — это часть общего реактивного сопротивления цепи, вносимая катушками, дросселями и обмотками трансформатора.Любое устройство, в котором провод намотан по кругу, является индуктором. Катушки индуктивности имеют тенденцию противодействовать любому изменению тока с течением времени. Это связано с тем, что ток, протекающий через катушку индуктивности, создает магнитное поле. В цепи постоянного тока напряженность и направление магнитного поля остаются постоянными. В результате ток легко протекает через индуктор, поскольку он выглядит просто как кусок провода. Магнитные поля по своей природе сопротивляются изменениям и противодействуют любому изменению тока. В цепи переменного тока магнитное поле должно постоянно меняться при изменении величины и направления тока.Таким образом, катушка индуктивности легче пропускает низкие частоты, чем более высокие частоты. Это противодействие изменению протекания тока является индуктивным реактивным сопротивлением и определяется формулой:

    .

    , где X L — индуктивное реактивное сопротивление в омах, π — 3,14159 (…), F — частота в герцах, L — индуктивность в генри.

    Емкостное реактивное сопротивление

    Емкостное реактивное сопротивление (X C ) — это часть полного реактивного сопротивления цепи, обусловленная емкостью. Емкость возникает, когда две проводящие поверхности параллельны друг другу и разделены небольшим расстоянием с непроводящим веществом (диэлектриком).Примером может служить компонент дискретной схемы, называемый конденсатором. Конденсаторы являются устройствами ограничения напряжения, поскольку они имеют тенденцию противодействовать изменению напряжения с течением времени.

    Когда на конденсатор подается постоянное напряжение, конденсатор потребляет ток и заряжается до значения приложенного напряжения. В цепи переменного тока, чем ниже частота приложенного напряжения, тем больше времени требуется конденсатору для зарядки, прежде чем напряжение изменит полярность и конденсатор начнет разряжаться. Следовательно, конденсатор тратит больше времени на полную зарядку и пропускает меньший ток, что приводит к меньшему протеканию тока (более высокому реактивному сопротивлению) на низких частотах.По мере увеличения частоты конденсатор переходит от зарядки к разрядке быстрее, позволяя протекать большему току (более низкое реактивное сопротивление). Поэтому емкостное реактивное сопротивление уменьшается с увеличением частоты. Фактическое значение X C обратно пропорционально значению емкости и частоты, как показано в формуле:

    , где X C — емкостное сопротивление в омах, π — 3,14159 (…), F — частота в герцах, а C — емкость в фарадах.

    Импеданс

    Импеданс (Z) — это полное сопротивление току в цепи переменного тока, которая содержит сопротивление и реактивное сопротивление, и вот что интересно.Если бы цепь, например, была чисто индуктивной (без сопротивления), X L представляла бы полное сопротивление протеканию тока. В этом примере Z и X L идентичны и представлены значением некоторой величины с фазовым углом -90 ° (или тета). Если бы схема была чисто емкостной, то было бы то же самое, за исключением того, что ɵ сдвигается на + 90 °. Фаза тока всегда указывается относительно напряжения (опережающая или запаздывающая). Сети переменного тока обычно содержат элементы сопротивления, индуктивности и емкости, и поэтому полное сопротивление должно быть комплексным значением с величиной и фазой (вектор).Величину Z в цепи можно вычислить, как показано в следующих формулах.

    Импеданс последовательной цепи рассчитывается по

    .

    , где X T = X L — X C (X T — реактивное сопротивление комбинированной цепи).

    Импеданс параллельной цепи рассчитывается по

    .

    где

    Теперь рассмотрим схему на Рисунке 2, которая содержит комбинацию сопротивления и емкости (без индуктивности, чтобы не усложнять задачу).Обратите внимание, что резистивные и реактивные токи не суммируются численно, как можно было бы ожидать; Резистивный ток 1,0 ампер плюс реактивный ток 1,0 ампера равны 1,414 ампера полного тока. Это сбивает с толку, пока мы не рассмотрим рисунок 3.

    На рисунке 3 изображен текущий треугольник в качестве наглядного пособия для иллюстрации величины и фазы. Он показывает соотношение между резистивным, реактивным и полным токами, протекающими в нашей примерной схеме. Если мы построим резистивный ток в 1 ампер по оси x (0 ° тета) и реактивный ток в 1 ампер по оси y (+ 90 ° тета), общий ток будет представлен длиной гипотенузы в 1.414 ампер с опережающим фазовым углом 45 °.

    Теперь очевидно, что импеданс и мощность в этой цепи также должны быть комплексными (векторами), и это действительно так. Использование формулы для Z (показанной ранее) для параллельной цепи дает 70,7 Ом для этой RC-цепи, но не обеспечивает фазовый угол. Треугольник полного сопротивления может быть построен аналогично рисунку 3 (не показан). Для Z, однако, этот процесс непрост, поскольку мы сначала должны вычислить эквивалентную последовательную схему, а затем построить треугольник.Когда мы это делаем, результат дает комплексное Z 70,7 Ом с тета + 45 °.

    В треугольнике мощности (также не показан) по горизонтальной оси отложена истинная мощность (резистивная, 100 Вт), реактивная мощность по вертикальной оси (100 ВА), а гипотенуза равна кажущейся мощности 141,4 вольт-ампера. Кроме того, косинус фазового угла 45 ° равен 0,707, что равно коэффициенту мощности (pf) в этой цепи. Коэффициент мощности — важное понятие в распределительных сетях электроэнергетики и, на мой взгляд, более простой способ концептуализации и расчета реактивных токов и мощности.

    Подробную статью, включающую треугольники импеданса и мощности, см. На странице загрузок моего веб-сайта www.cablesoftengineering.com. Мы продолжим этот обзор в моей следующей колонке, когда перейдем к параметрам, относящимся к коаксиальному кабелю.

    Рисунок 1. График закона Ома

    Рисунок 2. Схема RC

    Рисунок 3. Текущий треугольник


    H.Марк Бауэрс,
    Cablesoft Engineering, Inc.

    [email protected]

    Марк — вице-президент по инженерным вопросам в Cablesoft Engineering, Inc. Он занимается телефонией с 1968 года и кабельной промышленностью с 1973 года. Его последняя должность в отрасли была вице-президентом по корпоративному проектированию в Warner Cable Communications в Дублине, штат Огайо. Образование Марка включает в себя Школу ядерной инженерии ВМС США и степени бакалавра и магистра в области управления технологиями. Марк является членом SCTE • ISBE, IEEE, а также старшим членом и лицензированным главным инженером по телекоммуникациям в iNARTE.


    Реактивность

    — Academic Kids

    От академических детей

    Эта статья про электронику. Для обсуждения «реактивного» или «реактивного сопротивления» в химии см. «Реактивность».

    При анализе электрической цепи переменного тока (например, последовательной цепи RLC) реактивное сопротивление является мнимой частью импеданса и вызвано наличием в цепи катушек индуктивности или конденсаторов.Реактивное сопротивление обозначается символом X и измеряется в омах.

    Если X> 0, реактивное сопротивление считается индуктивным

    Если X = 0, тогда цепь чисто резистивная, т.е. у нее нет реактивного сопротивления.

    Если X <0, говорят, что емкостный .


    Реакция, обратная реактивному сопротивлению, составляет , реактивность .

    Взаимосвязь между импедансом, сопротивлением и реактивным сопротивлением определяется уравнением:

    <математика> Z = R + j X \, <математика>

    где

    Z — полное сопротивление, измеренное в омах. 2} \, <математика>

    Для чисто индуктивного или емкостного элемента величина импеданса упрощается до реактивного сопротивления.

    Индуктивное реактивное сопротивление (обозначение X L ) вызвано тем фактом, что ток сопровождается магнитным полем; поэтому изменяющийся ток сопровождается изменяющимся магнитным полем; последний дает электродвижущую силу, которая сопротивляется изменениям тока. Чем больше изменяется ток, тем больше ему сопротивляется катушка индуктивности: реактивное сопротивление пропорционально частоте (следовательно, ноль для постоянного тока). Также существует разность фаз между током и приложенным напряжением.

    Индуктивное реактивное сопротивление имеет формулу

    <математика> X_L = 2 \ pi fL \, \! <Математика>

    где

    X L — индуктивное реактивное сопротивление, измеренное в омах.

    f — частота в герцах.

    L — индуктивность, измеренная в генри.

    Емкостное реактивное сопротивление (обозначение X C ) отражает тот факт, что электроны не могут проходить через конденсатор, но переменный ток (AC) может: чем выше частота, тем лучше.Также существует разность фаз между переменным током, протекающим через конденсатор, и разностью потенциалов на электродах конденсатора.

    Емкостное реактивное сопротивление имеет формулу

    <математика> X_C = \ frac {1} {2 \ pi fC} \, <математика>

    где

    X C — емкостное реактивное сопротивление, измеренное в омах.

    f — частота в герцах.

    C — емкость, измеренная в фарадах.

    Единицы СИ

    Шаблон: SI единицы электромагнетизма

    Внешние ссылки

    da: Reaktans de: Слепой es: Reactancia fi: Reaktanssi ja: リ ア ク タ ン ス pl: Reaktancja pt: Reatncia

    Сопротивление

    и реактивность Простые примеры — Wira Electrical

    Сопротивление и реактивное сопротивление, а также импеданс и проводимость звучат странно для людей, которые не изучают электрические цепи на продвинутом уровне.Импеданс часто используется при анализе электрических цепей переменного тока, а также сопротивление в электрических цепях постоянного тока. Разница между этими двумя параметрами заключается в том, что у импеданса есть величина и фаза, а у сопротивления — только величина. Теперь мы узнаем о сопротивлении и реактивном сопротивлении.

    Обязательно сначала прочитайте цепь переменного тока.

    Определение импеданса

    Из предыдущего поста о синусоиде и фазоре мы знали отношения напряжение-ток для трех пассивных элементов R, L и C как

    (1)

    Эти уравнения можно записать в терминах отношения фазового напряжения к векторному току как

    (2)

    Из этих трех выражений мы получаем закон Ома в векторной форме для любого типа элемента как

    (3)

    где Z частотно-зависимая величина, известная как импеданс, измеряется в Ом.

    Импеданс Z цепи — это отношение векторного напряжения V к векторному току I, измеренное в омах (Ом).
    Импеданс показывает сопротивление, которое схема проявляет потоку синусоидального тока.
    Хотя импеданс — это отношение двух векторов, это не вектор, потому что он не соответствует синусоидально изменяющейся величине.

    Сопротивление импеданса против реактивного сопротивления

    Как и в заголовке, мы узнаем разницу между импедансом и реактивным сопротивлением.Цепи переменного тока труднее анализировать по сравнению с цепями постоянного тока, потому что ток течет в двух направлениях. Ток цепи постоянного тока будет течь от положительной полярности к отрицательной полярности, в то время как ток цепи переменного тока будет течь от положительной полярности к отрицательной, затем от отрицательной к положительной полярности и так далее.

    Не только направление тока, мы должны иметь дело с напряжением и частотой тока. У нас есть сопротивление для цепи постоянного тока и полное сопротивление для цепи переменного тока. Импеданс — это смесь сопротивления и реактивного сопротивления.

    Импеданс — это сочетание сопротивления и реактивного сопротивления , как для емкости, так и для индуктивности. Импеданс состоит из комплексных чисел (действительной и мнимой частей). Реальная часть — это сопротивление, а мнимая часть — реактивное сопротивление. Результат импеданса имеет величину и фазу.

    Если сопротивление представляет собой трение электрического тока, то импеданс — это трение изменения тока в цепи. Как и сопротивление, импеданс также измеряется в омах (Ом).

    Импеданс труднее анализировать, поскольку он учитывает индуктивность и емкость с различными частотами напряжения и тока. Можно сказать, что сопротивление зависит от частоты.

    Мы можем разделить импеданс на две важные части:

    • Сопротивление R, которое является действительной частью (постоянная не зависит от частоты), существует из-за резисторов в цепи.
    • Реактивное сопротивление, X, которое является мнимой частью (комплексное число зависит от частоты), существует из-за конденсатора и / или катушки индуктивности в цепи.

    Емкость и индуктивность приведут к фазовому сдвигу между напряжением и током. Чтобы получить импеданс из сопротивления и реактивного сопротивления, мы можем суммировать их векторным способом, как на рисунке выше.

    Мы будем использовать эти важные элементы при вычислении импеданса (Z) в цепи переменного тока:

    • Сопротивление (R)
    • Емкость (C)
    • Индуктивность (L)
    • Частота (f)

    где :

    Z = величина импеданса (Ом)

    X T = полное реактивное сопротивление (X L — X C )

    θ = фаза импеданса (градусы)

    Сопротивление резистора

    Как Мы анализируем, что резистор в цепи переменного тока не отличается от цепи постоянного тока.Поскольку сопротивление состоит только из действительных чисел, мы все еще можем использовать основной закон Ома. Следовательно, сопротивление резистора составляет:

    , где:
    Z R = полное сопротивление резистора
    R = сопротивление

    Сопротивление не вызывает сдвига фазы, потому что нет мнимой части, поэтому напряжение и ток будут иметь одинаковую фазу. . Вы можете увидеть график ниже:

    Сопротивление, элемент цепи, предотвращающий протекание тока — Чтобы контролировать сопротивление в цепи, нам нужны резисторы.Этот элемент можно встретить в цепях постоянного и переменного тока. Резистор будет выделять тепло при обмене, в какой-то степени предотвращая возникновение энергии в цепи.

    Сопротивление может быть выражено следующим образом:

    Реактивное сопротивление, X

    Реактивное сопротивление, элемент схемы, противодействующий изменению тока — Реактивное сопротивление, обозначенное X, является элементом, противоположным индуктивности и емкости. Это значение измерения зависит от частоты в цепи. Реактивное сопротивление измеряется в Ом (Ом), как и сопротивление.

    Чтобы контролировать реактивное сопротивление в цепи, нам нужны индуктор и конденсатор. Этот элемент используется только в цепях переменного тока, где важна входная частота. Когда цепь имеет реактивное сопротивление, она изменяет фазовый сдвиг между напряжением и током.

    Реактивность возникает, когда в цепи присутствует катушка индуктивности и / или конденсатор. Следовательно, мы разделим реактивное сопротивление на две части для каждой из них:

    • Индуктивное реактивное сопротивление, X L
    • Емкостное реактивное сопротивление, X C

    Формула индуктивного реактивного сопротивления, XL

    Индуктивное реактивное сопротивление, X L будет быть низким, если частота низкая, и наоборот, будет высоким, если частота высокая.Когда дело доходит до цепей постоянного тока с нулевой частотой (установившаяся цепь), значение X L будет равно нулю Ом. Это означает, что постоянный ток полностью проходит через индуктор и блокирует высокочастотный переменный ток.

    Индуктивное реактивное сопротивление — это реактивное сопротивление существующей катушки индуктивности в цепи . Если в цепи существует индуктивное реактивное сопротивление, энергия будет храниться в форме магнитного поля. Форма волны тока отстает от формы волны напряжения на 90 , когда в цепи существует индуктивное реактивное сопротивление.Этот элемент создается компонентом, изготовленным из проводящего провода, встроенного в рулон (намотанный по кругу), например, катушки. Самый простой пример — трансформаторы.

    где:

    X L = индуктивное реактивное сопротивление, измеренное в Ом (Ом)
    f = частота, измеренное в герцах (Гц)
    L = индуктивность, измеренное в генри (Гн)

    Импеданс индуктора

    В соответствии с той же концепцией индуктивность в цепи обеспечивает индуктивность. Этот компонент может хранить электрическую энергию в форме магнитного поля.В отличие от конденсатора, катушка индуктивности заставляет ток отставать от напряжения на 90 градусов. Вы можете увидеть график ниже:

    Другими словами, напряжение опережает ток на 90 градусов. Мы можем использовать следующее уравнение:

    где:
    Z L = полное сопротивление индуктора
    ω = 2πf = угловая частота
    f = частота сигнала
    L = индуктивность

    Формула емкостного реактивного сопротивления, XC

    Емкостное реактивное сопротивление, X C Значение будет высоким, если частота низкая, и наоборот, будет небольшим, если частота высокая.Когда дело доходит до цепей постоянного тока с нулевой частотой (установившаяся цепь), значение X C равно бесконечному сопротивлению. Это означает, что постоянный ток не может проходить через конденсатор в отличие от переменного тока.

    Емкостное реактивное сопротивление — это реактивное сопротивление существующего конденсатора в цепи . Если в цепи существует емкостное реактивное сопротивление, энергия будет накапливаться в форме электрического поля. Форма волны тока опережает форму волны напряжения на 90, , когда в цепи существует емкостное реактивное сопротивление.Этот элемент создается компонентом, состоящим из пары проводящих пластин, построенных параллельно с небольшим зазором между ними. Зазор заполнен диэлектрическим материалом.

    где:

    X C = емкостное реактивное сопротивление, измеренное в Ом (Ом)
    f = частота, измеренное в герцах (Гц)
    C = емкость, измеренное в фарадах (F)

    Импеданс конденсатора

    Конденсатор, компонент, создающий емкость в цепи. Этот компонент используется для временного хранения электрической энергии в форме электрического поля.В цепи переменного тока этот компонент часто используется для того, чтобы напряжение отставало от силы тока на 90 градусов. Вы можете увидеть график ниже:

    Как мы наблюдали выше, напряжение отстает от тока, когда в цепи есть конденсаторы. Другими словами, можно сказать, что ток опережает напряжение для этого компонента на 90 градусов. Чтобы упростить задачу, мы можем использовать приведенное ниже уравнение:

    где:
    Z C = полное сопротивление конденсатора
    ω = 2πf = угловая частота
    f = частота сигнала
    C = емкость

    Формула импеданса

    Импеданс резисторов, катушек индуктивности и конденсаторов можно легко получить из уравнения.(2). В таблице 1 приводится сводка их импедансов.

    Таблица. (1)

    Глядя из таблицы, мы замечаем, что Z L = jωL и Z C = -j / ωC. Рассмотрим два крайних случая угловой частоты.
    Когда ω = 0 (т. Е. Для источников постоянного тока), Z L = 0 и Z C → ∞, подтверждая то, что мы уже знаем — индуктор действует как короткое замыкание, а конденсатор действует как разомкнутая цепь. .
    Когда ω → ∞ (т.е.для высоких частот), Z L → ∞ и Z C = 0, показывая, что индуктор представляет собой разомкнутую цепь, а конденсатор представляет собой короткое замыкание, как можно увидеть на рисунке.(1).

    Рисунок 1. Эквивалентные схемы на постоянном токе и высоких частотах: (a) индуктор, (b) конденсатор

    В качестве комплексной величины импеданс можно записать в прямоугольной форме как

    (4)

    , где R = Re Z — сопротивление, а X = Im Z — реактивное сопротивление. Реактивное сопротивление X может быть отрицательным или положительным.
    Мы можем сказать, что импеданс является индуктивным, когда X положительный, или емкостным, когда X отрицательный.
    Следовательно, импеданс Z = R + jX называется индуктивным или запаздывающим, поскольку ток отстает от напряжения, в то время как импеданс Z = R — jX является емкостным или опережающим, поскольку ток ведет к напряжению.
    Все три импеданса, сопротивления и реактивного сопротивления измеряются в омах. Импеданс также может быть выражен в полярной форме как

    (5)

    Сравнивая уравнения. (4) и (5), мы заключаем, что

    (6)

    Где

    (7)

    и

    (8)

    Эквивалентные последовательные импедансы

    Если у нас есть два последовательно соединенных импеданса, мы можем рассчитать эквивалентное последовательное сопротивление, используя

    Поскольку Z — комплексное число, мы используем следующие простые уравнения:

    Пример:
    Если у нас есть резистор 10 Ом последовательно с конденсатором 1 мФ при частоте 100 Гц, эквивалентное последовательное сопротивление будет:

    Эффективное сопротивление или импеданс амплитуды:

    Таким образом,

    Эквивалент Параллельные импедансы

    Если у нас есть два сопротивления, соединенных параллельно, мы можем рассчитать эквивалентный параллельный импеданс, используя тот же метод, что и для последовательных сопротивлений, но вместо этого мы используем проводные сопротивления.Полная проводимость измеряется сименсом и элементом для измерения того, насколько легче протекает ток, и обратной величины импеданса.

    Эквивалентная проводимость при параллельном подключении такая же, как и эквивалентная проводимость при последовательном включении.

    Используя предыдущее значение при последовательном соединении, эквивалентная параллельная проводимость будет

    А величина импеданса

    Мы перейдем к:

    И его приложениям:

    Пример импеданса

    Для лучшего понимание, давайте рассмотрим пример ниже:

    Рисунок 2


    Найдите v (t) и i (t) в схеме на рисунке.(2)

    Решение:
    От источника напряжения 10 cos 4t, ω = 4,

    Импеданс

    Таким образом, ток

    (1.1)

    Напряжение на конденсаторе is

    (1.2)

    Преобразование I и V в уравнениях. (1.1) и (1.2) в результаты во временной области

    Обратите внимание, что i (t) опережает v (t) на 90 o , как и ожидалось.

    Катушки индуктивности и конденсаторы, часть II

    Катушки индуктивности и конденсаторы, часть II

    В этой статье описаны основы емкости и индуктивности. An понимание математического анализа полезно, но не обязательно. Базовое понимание напряжения и тока предполагается. В этой статье используется более высокий уровень математике, чем в большинстве учебных пособий. Знание сложной арифметики — это тоже полезно.

    Комплексные числа

    Комплексные числа — это числа, содержащие квадратный корень из -1.Поскольку квадрат root никогда не может быть отрицательным (не имеет значения, положительное число или отрицательный, если вы возведете его в квадрат, вы получите положительное число), это называется мнимое число. Сначала вы могли подумать, что работа с мнимым числом это просто еще один повод для тех математиков, которые хотят уйти и заполнить страница с бесполезными уравнениями. Однако оказывается, что эти мнимые числа обладают свойствами, которые делают их очень полезными в электронике.

    В математике квадратный корень из -1 обычно записывается в нижнем регистре. буква i. В электронике i обозначает ток (интенсивность), поэтому мы используем j для квадратный корень из -1.

    Комплексные числа состоят из двух частей. Первый — это действительный член, представляющий собой тип числа, с которым мы привыкли иметь дело ежедневно. Вторая часть — это мнимый член, кратный j. Любой член может быть нулевым.

    Реактивное сопротивление и комплексные числа

    Реактивное сопротивление конденсатора (Xc) определяется формулой Xc = 1 / (jwC), где C — емкость, а w = 2 (pi) f (и f — частота).W обычно написано как греческая омега, но это только текст ASCII, поэтому мы должны обойтись w. Обратите внимание, что реактивное сопротивление изменяется с частотой, как и зависимость тока от напряжения изменялась в зависимости от частоты в части I этой статьи.

    Индуктивное реактивное сопротивление (Xl) равно jwL, где L — индуктивность, а ш = 2 (пи) е. Обратите внимание, что реактивное сопротивление конденсаторов и катушек индуктивности не содержит реальные сроки.

    Вы можете думать о реактивном сопротивлении как о некотором эквиваленте сопротивление.

    Фазоры

    Извините, мы не говорим здесь о «Звездном пути». Фазор — это просто комплекс номер. Если вы используете действительные и мнимые числа в качестве значений x и y на графике, вы можете построить комплексные напряжения, токи, сопротивления и т. д. в виде векторов. Это немного сложно, но, надеюсь, использование импеданса в качестве примера сделает это яснее.

    Импеданс — это просто степень препятствия или ограничения подачи электричества. Для простой резистор, импеданс был сопротивлением.Для конденсатора или катушки индуктивности импеданс — это реактивное сопротивление. Импеданс — это, как правило, комплексное число. Это содержит действительную часть и мнимую часть. Настоящая часть исходит из настоящего сопротивление. Мнимая часть происходит от реактивного сопротивления. Это легко запомнить, поскольку катушки индуктивности и конденсаторы не поглощают энергию, как резистор (который преобразует энергию в тепло). Вместо этого катушки индуктивности и конденсаторы хранят и высвободить энергию.

    Обычно мы используем заглавную Z для обозначения импеданса.Поскольку у него есть реальный и мнимая составляющая, Z = R + X. А теперь самое интересное. Помните закон Ома? Что ж, мы все еще можем использовать его, даже с конденсаторами и катушками индуктивности (в этом прелесть фазоры, мы можем использовать простую алгебру и фазоры для решения задач вместо вынуждены использовать исчисление).

    Обычно мы используем заглавные буквы V и I для обозначения напряжения и тока в виде векторов. Формула просто V = IZ (очень похожа на V = IR для резисторов), только теперь мы с использованием векторов вместо простых действительных чисел.

    В качестве примера предположим, что у нас есть резистор 150 Ом, индуктор 2 мГн и конденсатор емкостью 473 мкФ, подключенный последовательно к источнику напряжения 120 вольт переменного тока, 60 Гц. Общее сопротивление равно Z = R + Xl + Xc, или Z = 150 + jw (0,002) + 1 / (jw (.000473)), и w = 2 (пи) (60) или 120 (пи). Здесь важно отметить, что 1 / j равно к -j. Если это не имеет смысла, подумайте, что будет, если умножить верхнюю и снизу как на j. Вы получите j / (j в квадрате), а (j в квадрате) отрицательно единица, а j / (- 1) равно -j.Если мы продолжим решение для Z, мы получим Z = 150 + 0,75j-5,61j (приблизительно), или Z = 150-4,86j. Обратите внимание, что мы только что сложили все сопротивления, так же, как мы сделали для резисторов, включенных последовательно.

    Чтобы найти ток, проще всего использовать полярные обозначения для фазор. Если вы изобразите реальные и мнимые члены в виде векторов, вы получите результирующий вектор. Этот вектор имеет величину и направление. Величина — это квадратный корень из R в квадрате плюс X в квадрате (где R и X — действительная и мнимая части), а Угол, обычно обозначаемый греческой тэтой, является арктангенсом к (X / R).Мы запишите это как (величина) <(угол), где <на самом деле является знаком угла. Если вы пишете его от руки, вы делаете его больше похожим на угол, чем на меньший подписать. Некоторые люди продолжают нижнюю часть линии под значением угла, так что его нельзя спутать со знаком «меньше».

    В нашем примере величина 150,07, а угол -1,86. Если мы напишем Z в полярной форме это тогда 150,07 <-1,86.

    Хорошо, теперь мы готовы найти ток.Формула V = IZ. Мы знаем Z и V, поэтому нам нужно найти I. Если мы изменим формулу, мы получим I = V / Z или I = (120 <0) / (150,07 <-1,86). Чтобы разделить векторы, мы просто разделим величина и вычесть угол. Итак, I = (120 / 150,07) <(0 - (- 1,86)), или 0,800 <1,86.

    Мы можем преобразовать это обратно в прямоугольную форму (используя реальную и мнимую сроки) очень легко. Действительная часть — это (величина) cos (угол), а мнимая часть часть (величина) sin (угол).Следовательно, I составляет 0,8cos (1,86) + 0,8sin (1,86) j, или 0,800 + 0,026j.

    Обратите внимание, что угол (называемый фазовым углом) тока больше, чем угол наклона напряжения (который был равен нулю). Это означает, что ток ведущее напряжение. Ток в емкостных цепях опережает напряжение и отстает. за напряжением в индуктивных цепях.

    Обзор векторов

    Использование фазоров поначалу может немного сбивать с толку, но это ценный метод решения схем, особенно в цепях линий электропередач, где частота постоянна.В других схемах построение нескольких значений может дать вам хорошее представление о том, как схема работает на разных частотах. Помните что все сигналы можно разбить на сумму различных синусоид, так что глядя на отклик отдельных частот, можно увидеть, как схема будет работать для любой произвольной формы волны.

    Использование векторов требует преобразования полярной формы в прямоугольную, но в остальном позволяет использовать простую алгебру для решения уравнений.Это позволяет нам использовать простые формулы V = IZ и P = VI, вместо того, чтобы иметь дело с такие вещи, как i = C (dv / dt). Чтобы умножить два вектора вместе (в полярной форме), умножьте магнитуды и добавить углы. Чтобы разделить, разделите величину и вычтите углы. Сложение и вычитание проще выполнять в прямоугольной форме. Просто сложите / вычтите все действительные члены по мере необходимости, а затем добавьте / вычтите все мнимые термины.

    Вт и вар

    Если вы имеете дело с компьютерными источниками бесперебойного питания, вы знаете, что они измеряются в вольт-амперах, а не в ваттах.Вы спросите, что такое вольт-ампер? Что ж, Проще говоря, это вольты, умноженные на амперы. Из приведенного выше обсуждения на фазорах, вы должны теперь понимать, что это может привести к комплексному числу (для компьютерный ИБП, все, что вам дают, это величина, указанная в спецификациях). Если вы конвертируете это реальная и мнимая составляющие, реальная часть называется ваттами, а мнимая часть называется варс (вар = вольт ампер реактивный).

    Вы также можете встретить термин, называемый коэффициентом мощности.Коэффициент мощности равен косинус текущего угла, вычитаемый из угла напряжения. Сила коэффициент 1 означает, что напряжение и ток идеально совпадают по фазе. Сила компаниям нравится иметь коэффициент мощности 1 на своих линиях, так как это делает передача энергии более эффективна. Поскольку большинство домашних нагрузок незначительно индуктивные (из-за двигателей в фенах, пылесосах, посудомоечных машинах и т. д.), Энергетическая компания добавляет в линию конденсаторы для компенсации индуктивности.

    Частотные эффекты и практическое применение

    Конденсаторы и катушки индуктивности обычно используются в цепях, в которых используются тот факт, что их реакция зависит от частоты. Одно использование — источник питания фильтры. Если вы поместите конденсатор параллельно нагрузке на клеммы источника питания, по мере увеличения частоты реактивное сопротивление конденсатор становится меньше. На более высоких частотах конденсатор эффективно обеспечивает короткое замыкание в источнике питания, но при постоянном токе реактивное сопротивление равно чрезвычайно большой, настолько большой, что кажется, что конденсатор даже не существует в схема.Когда конденсаторы используются таким образом, они называются байпасными. конденсаторы, так как они шунтируют блок питания.

    Помните из формулы Xc = 1 / (jwC), что реактивное сопротивление становится меньше, чем C становится больше. Следовательно, конденсаторы большего размера лучше работают в качестве байпаса источника питания. конденсаторы. Вы часто будете видеть, что в качестве основного фильтра используются большие электролитические материалы. конденсаторы в блоке питания. Однако, поскольку электролиты не действуют правильно на более высоких частотах вы также часто будете видеть меньший керамический диск конденсаторы параллельно с электролитическими.Эти конденсаторы хорошо работают при более высокие частоты и функция, чтобы избавиться от шума, который электролитические не отфильтровать. Во многих схемах, особенно в высокочастотных цифровых схем, отдельные микросхемы будут иметь небольшой керамический конденсатор (обычно 0,1 мкФ) в обход силовых проводов. Этот конденсатор физически установлен очень близко к микросхеме и стараются, чтобы путь прохождения сигнала от конденсатор к микросхеме. Это позволяет конденсатору отфильтровывать любые высокие частотный шум, который может присутствовать, и помогает чипу работать дольше надежно.Операционные усилители часто будут колебаться или делать странные вещи, если им не хватает малый байпасный конденсатор. Высокоскоростные цифровые схемы также часто плохо себя ведут. без малогабаритных конденсаторов на каждой микросхеме.

    Катушки индуктивности также могут использоваться для фильтрации шума источника питания. Катушки индуктивности размещены последовательно в линии электропитания. На низких частотах они по сути, короткое замыкание, позволяющее всей мощности постоянного тока проходить через линия. На более высоких частотах реактивное сопротивление начинает расти (помните, что Xl = jwL, поэтому Xl больше, когда w больше).Это представляет более высокую устойчивость к шуму. источник, и течет меньше шумового тока. Катушки индуктивности часто называют дросселями, когда они используются таким образом.

    Конденсаторы и катушки индуктивности очень часто используются в цепях фильтров. Схемы могут быть сделаны так, чтобы пропускать или отклонять только высокие или только низкие частоты, или, возможно, позволять только конкретная полоса частот. Из-за сложности этого Более подробно фильтры рассматриваются в отдельной статье.

    Как упоминалось ранее, конденсаторы и катушки индуктивности могут использоваться для балансировки реактивное сопротивление на линии, как это часто бывает с линиями электропередач.

    Один из приемов — использовать конденсатор для падения напряжения в линии питания переменного тока. Иногда это делают в местах, где использование тяжелого трансформатора нежелательно. Однако у него есть все недостатки использования резистора для падения напряжения в цепи. схема. Во-первых, фактическое падение напряжения меняется в зависимости от тока, который течет. Это означает, что этот метод хорош только тогда, когда постоянное количество тока течет. Во-вторых, поскольку трансформатор не используется, нет изоляция от основной сети переменного тока.Этот метод также имеет то преимущество, что не нагревается. генерируется, в отличие от резистора.

    Обратите внимание, что диод и конденсатор могут использоваться в качестве схемы демодуляции AM. Диод выпрямляет сигнал, а конденсатор фильтрует более высокие несущая частота. Это важно, потому что диоды и конденсаторы, используемые для для других целей иногда можно сделать идеальный AM-приемник посреди вашего схема.

    Небольшая вариация

    Иногда бывает полезно иметь переменный конденсатор или переменную индуктивность.Например, в радиоприемнике частота приема может зависеть от резонансная частота конкретного контура RLC (контура с резистором, конденсатор и катушка индуктивности — подробнее см. статью о фильтрах). От варьируя емкость, вы можете изменять частоту, которую принимает радио. Старые стереосистемы и телевизоры использовали этот принцип. У стерео будет циферблат, который обычно был подключен к переменному конденсатору (обычно длинной струной и шкив).Конденсатор был построен простым использованием переменного тока. пластины, один из которых неподвижен, а другой — подвижен. Изменяя интервал пластин варьировалась емкость. Старые телевизионные шкалы делали то же самое вещь, но имела фиксированное расстояние между пластинами в зависимости от выбранного канала, а не полностью настраиваемый, как стереосистемы.

    Переменные индукторы также распространены. Иногда их делают с помощью стеклоочиститель проводника, аналогичный тому, как сконструированы переменные резисторы, и иногда изготавливаются с использованием переменного сердечника внутри индуктора.

    Переменные конденсаторы и катушки индуктивности будут указаны в соответствии с их диапазоном, в в дополнение к нормальным характеристикам конденсатора и катушки индуктивности (максимальное напряжение, максимальный ток, и т.д).

    Калькулятор емкостного реактивного сопротивления Xc, формула и примеры

    С помощью этого калькулятора емкостного реактивного сопротивления вы можете рассчитать Xc, исходя из частоты и емкости.

    Для лучшего понимания мы показываем используемую формулу, определение и несколько примеров.

    Формула, которая используется для расчета емкостного реактивного сопротивления, следующая:

    Где:

    • Xc = емкостное реактивное сопротивление в омах, (Ом)
    • π (pi) = 3.142 (десятичный) или как 22 ÷ 7 (дробный)
    • ƒ = частота в герцах, (Гц)
    • C = емкость Фарадея (F)

    Определение емкостного реактивного сопротивления:

    Емкостное реактивное сопротивление является комплексным сопротивление конденсатора, значение которого изменяется в зависимости от приложенной частоты.

    Когда на конденсатор подается постоянное напряжение (постоянный ток), сам конденсатор потребляет ток заряда от источника и заряжается до значения, равного приложенному напряжению.

    Таким же образом, когда напряжение питания уменьшается, заряд, накопленный в конденсаторе, также уменьшается, и конденсатор разряжается.

    Но в цепи переменного тока (переменного тока), в которой сигнал приложенного напряжения непрерывно изменяется с положительной полярности на отрицательную полярность со скоростью, определяемой частотой источника питания, как в случае синусоидального напряжения, например , конденсатор непрерывно заряжается и разряжается со скоростью, определяемой частотой питания.

    Когда конденсатор заряжается или разряжается, через него течет ток, который ограничивается внутренним импедансом конденсатора. Этот внутренний импеданс обычно известен как емкостное реактивное сопротивление и обозначается символом Xc в омах.

    В отличие от сопротивления, которое имеет фиксированное значение, например, 100 Ом, 1 кВт, 10 кОм и т. Д. (Это потому, что сопротивление подчиняется закону Ома), емкостное реактивное сопротивление, наоборот, зависит от приложенной частоты, так что любое изменение мощности частота будет иметь большое влияние на значение «емкостного реактивного сопротивления» конденсатора.

    Увеличение частоты, подаваемой на конденсатор, приводит к уменьшению его реактивного сопротивления (измеряется в омах). Таким же образом, когда частота через конденсатор уменьшается, его реактивное сопротивление увеличивается. Это изменение называется комплексным сопротивлением конденсатора.

    Стандартные единицы измерения емкости:

    9001 9001 9001 9001
    Название префикса Сокращение Вес Эквивалент Фарада p 0.000000000001 F
    Нано фарад нФ 10 -9 0,000000001 F
    Микрофарад мкФ 10 -6 0,0019000
    10 -3 0,001 F
    Кило фарадио кФ 10 3 1000 F

    0 900 1100 00

    0 3 909

    0

    0 35 В

    9000 8 50V
    1.0 10 100 1000 0,01 0,1 1,0 10 100 1000 10,000
    1,1 одиннадцать 110
    1,2 12 120 1200
    1,3 13 130 1300

    0 9000 95

    пятнадцать 150 1500 0,015 0,15 1,5 пятнадцать 150 1500
    1,6 шестнадцать 160
    1,8 18 180 1800
    2,0 двадцать 200 2000
    22 22 220 2200 0,022 0,22 2,2 22 220 2200
    2,4 24 240 2400
    2,7 27 270 2700
    3,0 30 300 3000
    33 330 3300 0,033 0,33 3,3 33 330 3300
    3,6 36 360 3600
    3,9 39 390 3900
    4,3 43 430 4300 930819
    47 470 4700 0,047 0,47 4,7 47 470 4700
    5,1 51 510
    5,6 56 560 5600
    6,2 62 620 6200
    68 680 6800 0,068 0,68 6,8 68 680 6800
    7,5 75 750
    8,2 82 820 8200
    9,1 91 910 9100
    10V 10V
    16V 16V 16V
    20V
    25V 25V 25V 25V 25V
    50 В 50 В 50V
    63V
    100V 100V 100V
    160V
    250V 250V
    350V
    400V 400V
    450V
    60030

    0

    630 В
    1000 В


    Как рассчитать емкостное сопротивление 1 0003


    : 00 Для расчета емкости Реактивное сопротивление необходимо сначала умножить на 2xπxfxC, а затем разделить результат на 1.-9 × 25000 = 0,0816816, а затем вы должны сделать следующее деление: 1 / 0,0816816 = 12,24 Ом.

    Таким образом, можно увидеть, что по мере увеличения частоты, подаваемой через конденсатор 520 нФ, с 4 кГц до 10 кГц до 25 кГц, его реактивное сопротивление Xc уменьшается примерно с 76 Ом до 12 Ом, и это всегда верно как емкостное реактивное сопротивление. .

    Xc всегда обратно пропорционален частоте с током, проходящим через конденсатор для заданного напряжения, которое пропорционально частоте.

    Как использовать калькулятор емкостного реактивного сопротивления:

    Сначала вы должны ввести частоту, затем емкость, которая может быть в нанофарадио, микрофараде, пикофарадио или единицах измерения, в которых это, наконец, вам просто нужно нажать на вычислить.

    [kkstarratings]

    Введение в индуктивное реактивное сопротивление — Utmel

    Переменный ток также может проходить через катушку, но индуктивность катушки препятствует переменному току.Это препятствие называется индуктивным реактивным сопротивлением.

    Каталог

    Ⅰ Введение

    Когда ток течет через катушку, в катушке будет сформировано индуцированное электромагнитное поле, и индуцированное электромагнитное поле будет генерировать индуцированный ток в катушке, чтобы противостоять току, проходящему через катушку. катушка. Поэтому мы называем взаимодействие между этим током и катушкой электрической индуктивностью , то есть индуктивностью в цепи.

    Переменный ток также может проходить через катушку, но индуктивность катушки препятствует прохождению переменного тока. Это препятствие называется индуктивным сопротивлением . Чем труднее прохождение переменного тока через катушку, чем больше индуктивность, тем больше препятствующее действие индуктивности. Чем выше частота переменного тока, тем труднее проходить через катушку, а также больше затрудняющее действие индуктивности.Эксперименты доказали, что индуктивное реактивное сопротивление пропорционально индуктивности, а также пропорционально частоте. Если индуктивное реактивное сопротивление представлено как XL, индуктивность представлена ​​как L, а частота представлена ​​как f, то формула расчета:

    XL = 2πfL = ωL

    Единицей измерения индуктивного реактивного сопротивления является ом. Зная частоту f (Гц) переменного тока и индуктивность L (H) катушки, индуктивное реактивное сопротивление можно рассчитать по приведенной выше формуле.Единица индуктивности — «Генри (Гн)». Мы можем использовать особые свойства тока и катушки, чтобы создавать устройства индуктивности разных размеров и значений, чтобы сформировать сеть схемотехнических систем с различными функциями.

    XL — индуктивное реактивное сопротивление, единица измерения — Ом, ω — угловая скорость генератора переменного тока, единица измерения — радианы в секунду, f — частота, единица измерения — герцы, L — индуктивность катушки, единица — Генри. .

    Ⅱ Подробное описание

    ① Когда переменный ток проходит через цепь катушки индуктивности, в цепи создается самоиндуцированная электродвижущая сила, которая препятствует изменению тока и формирует индуктивное реактивное сопротивление.Чем больше коэффициент самоиндукции, тем больше электродвижущая сила самоиндукции и больше индуктивное реактивное сопротивление. Если частота переменного тока велика, скорость изменения тока также велика, и самоиндуцированная электродвижущая сила также должна быть большой, поэтому индуктивное реактивное сопротивление также увеличивается с частотой переменного тока. Индуктивность переменного тока пропорциональна частоте переменного тока и собственной индуктивности катушки индуктивности.В практических приложениях индуктивность играет роль «блокировки и прохождения», поэтому характеристики индуктивности часто используются в цепях переменного тока для обхода низкочастотного и постоянного тока и предотвращения высокочастотного переменного тока.

    Кривая индуктивного реактивного сопротивления и емкостного реактивного сопротивления

    ② В чисто индуктивной цепи соотношение между переменным напряжением (u) на обоих концах индуктора и самоиндуцированной электродвижущей силой (εL) равно u = -εL и εL = -Ldi / dt, поэтому u = Ldi / dt.Синусоидальный переменный ток периодически изменяется, а самоиндуцированная электродвижущая сила в катушке постоянно меняется. Когда ток синусоидального переменного тока равен нулю, скорость изменения тока является наибольшей, поэтому напряжение является наибольшим. Когда ток максимален, скорость изменения тока наименьшая, поэтому напряжение равно нулю. Можно сделать вывод, что фаза напряжения на катушке индуктивности опережает фазу тока на π / 2.

    В чисто индуктивной цепи частота тока и напряжение одинаковы.Импеданс индуктивного компонента — это индуктивное реактивное сопротивление (XL = ωL = 2πfL), которое пропорционально как ω, так и L. Когда ω = 0, XL = 0, катушка индуктивности играет роль «пропускания постоянного тока и блокировки переменного тока». или «пропускание низкой частоты и блокирование высокой частоты».

    ③ В чисто индуктивной цепи индуктивное реактивное сопротивление не потребляет электроэнергию, потому что в течение любой 1/4 цикла, когда ток увеличивается от нуля до максимального значения, ток в цепи создает магнитное поле рядом с катушкой.А электрическая энергия будет преобразована в накопитель энергии магнитного поля, хранящийся в магнитном поле. Но в следующей 1/4 цикла ток меняется с большого на малый, магнитное поле постепенно ослабевает, а накопленная энергия магнитного поля преобразуется в электрическую энергию и возвращается в источник питания, поэтому индуктивное реактивное сопротивление не потребляет электрическую энергию. (нагрев сопротивлением не учитывается).

    Ⅲ Формула расчета

    Обмотка малогабаритного трансформатора напряжения, формула расчета индуктивного реактивного сопротивления получается следующим образом:

    2πfL = R первичная нагрузка (1)

    Первичная нагрузка R включает импеданс и индуктивное реактивное сопротивление первичной обмотки трансформатора.Поскольку мне нужно намотать всего около 10 витков, импеданс можно считать приблизительно равным 0; поэтому первичная нагрузка резистора R в основном вызвана индуктивным сопротивлением. Зная величину первичной нагрузки R и f (частота, как известно, составляет 500 кГц), тогда:

    L = первичная нагрузка R / (2πf) (2)

    Итак, как получить значение первичной нагрузки R? Это значение получается из тока покоя и первичного напряжения:

    R первичная нагрузка = V первичная / I статическая (3)

    Первичное напряжение известно, и эмпирическое значение тока покоя (ток в первичная обмотка при разомкнутой вторичной обмотке) составляет:

    I статический = 5% * I первичная полная нагрузка (4)

    I первичная полная нагрузка * V первичная = I вторичная полная нагрузка * V вторичная (5)

    Поскольку отношения первичного и вторичного напряжений являются известными величинами, значение полной нагрузки первичной обмотки I может быть известно, если известно значение полной нагрузки вторичной обмотки I.Соотношение напряжений между первичным и вторичным напряжениями трансформатора, который я хочу сделать, составляет 1: 1,2, а полная вторичная нагрузка I составляет 200 мА. Тогда I первичная полная нагрузка = 240 мА, поместите это значение в уравнение (4), вы можете обнаружить, что I static составляет около 10 мА. V primary — известная величина, где первичное напряжение моего трансформатора V primary = 5V. Подставляя V первичной обмотки = 5 В и I static = 10 мА в уравнение (3), мы получаем первичную нагрузку R = 500 Ом. Подставляя первичную нагрузку R = 500 Ом в уравнение (2), вы можете найти:

    L = 500 / (2πf) = 500 / (2π * 500000) = 159 (микрогенри)

    Ⅳ Роль индуктивного сопротивления в цепи

    Индуктивность: «пропускать постоянный ток, блокировать переменный ток; пропускать низкую частоту, блокировать высокую частоту»

    Из причин индуктивного реактивного сопротивления мы знаем: катушка индуктивности не препятствует постоянному току, то есть она » пропускает постоянный ток и блокирует переменный ток ».

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *