Электродвижущая сила самоиндукции: ЭДС самоиндукции: основные послулаты — Основы электроники

Содержание

Чему равно эдс самоиндукции. Что такое самоиндукция — объяснение простыми словами

Магнитное поле контура, в котором сила тока изменяется, индуцирует ток не только в других контурах, но и в себе самом. Это явление получило название самоиндукции.

Опытным путём установлено, что магнитный поток вектора магнитной индукции поля, создаваемого текущим в контуре током, пропорционален силе этого тока:

где L– индуктивность контура. Постоянная характеристика контура, которая зависит от его формы и размеров, а так же от магнитной проницаемости среды, в которой находится контур. [L] = Гн (Генри,

1Гн = Вб/А).

Если за время dtток в контуре изменится наdI, то магнитный поток, связанный с этим током, изменится наdФ =LdIв результате чего в этом контуре появится ЭДС самоиндукции:

Знак минус показывает, что ЭДС самоиндукции (а, следовательно, и ток самоиндукции) всегда препятствует изменению силы тока, который вызвал самоиндукцию.

Наглядным примером явления самоиндукции служат экстратоки замыкания и размыкания, возникающие при включении и выключении электрических цепей, обладающей значительной индуктивностью.

Энергия магнитного поля

Магнитное поле обладает потенциальной энергией, которая в момент его образования (или изменения) пополняется за счёт энергии тока в цепи, совершающего при этом работу против ЭДС самоиндукции, возникающей вследствие изменения поля.

Работа dAза бесконечно малый промежуток времениdt, в течении которого ЭДС самоиндукциии токIможно считать постоянными, равняется:

. (5)

Знак минус указывает, что элементарная работа совершается током против ЭДС самоиндукции. Чтобы определить работу при изменении тока от 0 до I, проинтегрируем правую часть, получим:

. (6)

Эта работа численно равна приросту потенциальной энергии ΔW п магнитного поля, связанного с этой цепью, т.е.A= -ΔW п.

Выразим энергию магнитного поля через его характеристики на примере соленоида. Будем считать, что магнитное поле соленоида однородно и в основном расположено внутри его. Подставим в (5) значение индуктивности соленоида, выраженное через его параметры и значение силы тока I, выраженное из формулы индукции магнитного поля соленоида:

, (7)

где N – общее число витков соленоида; ℓ – его длина; S – площадь сечения внутреннего канала соленоида.

, (8)

После подстановки имеем:

Разделив обе части на V, получим объёмную плотность энергии поля:

(10)

или, с учётом, что
получим,
. (11)

Переменный ток

2.1 Переменный ток и его основные характеристики

Переменным называется ток, изменяющийся с течением времени и по величине и по направлению. Примером переменного тока может служить потребляемый промышленный ток. Этот ток является синусоидальным, т.е. мгновенное значение его параметров меняются со временем по закону синуса (или косинуса):

i = I 0 sinωt, u = U 0 sin(ωt + φ 0). (12)

Переменный синусоидальный ток можно получить, если вращать рамку (контур) с постоянной скоростью

в однородном магнитном поле с индукцией B (рис.5). При этом магнитный поток, пронизывающий контур, изменяется по закону

где S– площадь контура, α = ωt– угол поворота рамки за время t. Изменение потока приводит к возникновению ЭДС индукции

, (17)

направление которой определяется по правилу Ленца.

Если контур замкнут (рис.5), то по нему идёт ток:

. (18)

График изменения электродвижущей силыи индукционного токаi представлен на рис.6.

Переменный ток характеризуется периодом Т, частотой ν = 1/Т, циклической частотой
и фазой φ = (ωt + φ 0) Графически значения напряжения и силы переменного тока на участке цепи будут представляться двумя синусоидами, в общем случае сдвинутыми по фазе на φ.

Для характеристики переменного тока вводятся понятия действующего (эффективного) значения тока и напряжения. Эффективным значением силы переменного тока называется сила такого постоянного тока, который выделяет в данном проводнике столько же тепла за время одного периода, сколько выделяет тепла и данный переменный ток.

,
. (13)

Приборы, включенные в цепь переменного тока (амперметр, вольтметр), показывают эффективные значения тока и напряжения.

Согласно закону Фарадея ℰ is = – . Если Ф = LI , то ℰ is = = – .

При условии, что индуктивность контура в процессе изменения тока не меняется (т.е. не меняются геометрические размеры контура и магнитные свойства среды), то

is = – . (13.2)

Из этой формулы видно, что если индуктивность катушки L достаточно велика, а время изменения тока мало, то величина ℰ is может достигнуть большой величины и превысить ЭДС источника тока при размыкании цепи. Именно этот эффект мы наблюдали в опыте 1.

Из формулы (13.2) можно выразить L :

L = – ℰ is /(DI /Dt ),

т.е. индуктивность имеет еще один физический смысл: она численно равна ЭДС самоиндукции при скорости изменения тока через контур 1 А в 1 с.

Читатель : Но тогда получится, что размерность индуктивности

[L ] = Гн = .

СТОП! Решите самостоятельно: А3, А4, В3–В5, С1, С2.

Задача 13.2. Какова индуктивность катушки с железным сердечником, если за время Dt = 0,50 с ток в цепи изменился от I 1 = = 10,0 А до I 2 = 5,0 А, а возникшая при этом ЭДС самоиндукции по модулю равна |ℰ is | = 25 В?

Ответ : L = ℰ is » 2,5 Гн.

СТОП! Решите самостоятельно: А5, А6, В6.

Читатель

: А какой смысл имеет знак минус в формуле (13.2)?

Рис. 13.6

Автор : Рассмотрим какой-либо проводящий контур, по которому течет ток. Выберем направление обхода контура – по или против часовой стрелки (рис. 13.6). Вспомним: если направление тока совпадает с выбранным направлением обхода, то сила тока считается положительной, а если нет – отрицательной.

Изменение тока DI = I кон – I нач – также величина алгебраическая (отрицательная или положительная). ЭДС самоиндукции – это работа, совершаемая вихревым полем при перемещении единичного положительного заряда по контуру вдоль направления обхода контура

. Если напряженность вихревого поля направлена вдоль направления обхода контура, то эта работа положительна, а если против – отрицательна. Таким образом, знак минус в формуле (13.2) показывает, что величины DI и ℰ is всегда имеют разные знаки.

Покажем это на примерах (рис. 13.7):

а) I > 0 и DI > 0, значит, ℰ is

б) I > 0 и DI is >

в) I I| > 0, т.е. модуль тока возрастает, а сам ток становится все «более отрицательным». Значит, DI is > 0, т.е. ЭДС самоиндукции «включена» вдоль направления обхода;

г) I I| I > 0, тогда ℰ is

В задачах, по возможности, следует выбирать такое направление обхода, чтобы ток был положительным.

Задача 13.3. В цепи на рис. 13.8, а L 1 = 0,02 Гн и L 2 = 0,005 Гн. В некоторый момент ток I 1 = 0,1 А и возрастает со скоростью 10 А/с, а ток I 2 = 0,2 А и возрастает со скоростью 20 А/с. Найти сопротивление R .

а б Рис. 13.8 Решение. Так как оба тока возрастают, то в обеих катушках возникают ЭДС самоиндукции ℰ is 1
L 1 = 0,02 Гн L 2 = 0,005 Гн I 1 = 0,1 А
I
2 = 0,2 А DI 1 /Dt = 10 А/с DI 2 /Dt = 20 А/с
R = ?

и ℰ is 2 , включенные навстречу токам I 1 и I 2 (рис. 13.8, б ), где

|ℰ is 1 | = ; |ℰ is 2 | = .

Выберем направление обхода по часовой стрелке (см. рис. 13.8,б ) и применим второе правило Кирхгофа

–|ℰ is 1 | + |ℰ is 2 | = I 1 R – I 2 R ,

R = |ℰ is 2 | – |ℰ is 1 | / (I 1 – I 2) = =

1 Ом.

Ответ : R = » 1 Ом.

СТОП! Решите самостоятельно: В7, В8, С3.

Задача 13.4. Катушка сопротивлением R = 20 Ом и индуктивностью L = 0,010 Гн находится в переменном магнитном поле. Когда создаваемый этим полем магнитный поток увеличился на DФ = = 0,001 Вб, ток в катушке возрос на DI = 0,050 А. Какой заряд прошел за это время по катушке?

дукции |ℰ is | = . Причем ℰ is «включилась» навстречу ℰ i , так как ток в цепи возрастал (рис. 13.9).

Возьмем направление обхода контура по часовой стрелке. Тогда согласно второму правилу Кирхгофа получим:

|ℰ i | – |ℰ is | = IR

,

I = (|ℰ i | – |ℰ is |)/R = .

Заряд q , прошедший по катушке за время Dt , равна

q = I Dt =

Ответ : 25 мкКл.

СТОП! Решите самостоятельно: В9, В10, С4.

Задача 13.5. Катушка с индуктивностью L и электрическим сопротивлением R подключена через ключ к источнику тока с ЭДС ℰ. В момент t = 0 ключ замыкают. Как изменяется со временем сила тока I в цепи сразу же после замыкания ключа? Через длительное время после замыкания? Оцените характерное время t возрастания тока в такой цепи. Внутренним сопротивлением источника тока можно пренебречь.

Рис. 13.10

Рис. 13.11

Сразу же после замыкания ключа I = 0, поэтому можно считать » ℰ/L , т.е. ток возрастает с постоянной скоростью (I = (ℰ/L )t ;рис. 13.11).

9.4. Явление электромагнитной индукции

9.4.3. Среднее значение электродвижущей силы самоиндукции

При изменении потока, сцепленного с замкнутым проводящим контуром, через площадь, ограниченную данным контуром, в нем появляется вихревое электрическое поле и течет индукционный ток — явление электромагнитной самоиндукции.

Модуль средней ЭДС самоиндукции за определенный промежуток времени рассчитывают по формуле

〈 | ℰ i s | 〉 = | Δ Ф s | Δ t ,

где ΔФ s — изменение магнитного потока, сцепленного с контуром, за время Δt .

Если сила тока в контуре изменяется с течением времени I = I (t ), то

∆Ф s = L ∆I ,

где L — индуктивность контура; ΔI — изменение силы тока в контуре за время Δt ;

〈 | ℰ i s | 〉 = L | Δ I | Δ t ,

где ΔI /Δt — скорость изменения силы тока в контуре.

Если индуктивность контура изменяется с течением времени L = L (t ), то

  • изменение потока, сцепленного с контуром, определяется формулой

∆Ф s = ∆LI ,

где ΔL — изменение индуктивности контура за время Δt ; I — сила тока в контуре;

  • модуль средней ЭДС самоиндукции за определенный промежуток времени рассчитывается по формуле

〈 | ℰ i s | 〉 = I | Δ L | Δ t .

Пример 16. В замкнутом проводящем контуре с индуктивностью 20 мГн течет ток силой 1,4 А. Найти среднее значение ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре, при равномерном уменьшении в нем силы тока на 20 % за 80 мс.

Решение . Появление ЭДС самоиндукции в контуре вызвано изменением потока, сцепленного с контуром, при изменении в нем силы тока.

Поток, сцепленный с контуром, определяется формулами:

  • при силе тока I 1

Ф s 1 = LI 1 ,

где L — индуктивность контура, L = 20 мГн; I 1 — первоначальная сила тока в контуре, I 1 = 1,4 А;

  • при силе тока I 2

Ф s 2 = LI 2 ,

где I 2 — конечная сила тока в контуре.

Изменение потока, сцепленного с контуром, определяется разностью:

Δ Ф s = Ф s 2 − Ф s 1 = L I 2 − L I 1 = L (I 2 − I 1) ,

где I 2 = 0,8I 1 .

Среднее значение ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре, при изменении в нем силы тока:

〈 ℰ s i 〉 = | Δ Ф s Δ t | = | L (I 2 − I 1) Δ t | = | − 0,2 L I 1 Δ t | = 0,2 L I 1 Δ t ,

где ∆t — интервал времени, за который происходит уменьшение силы тока, ∆t = 80 мс.

Расчет дает значение:

〈 ℰ s i 〉 = 0,2 ⋅ 20 ⋅ 10 − 3 ⋅ 1,4 80 ⋅ 10 − 3 = 70 ⋅ 10 − 3 с = 70 мВ.

При изменении силы тока в контуре в нем возникает ЭДС самоиндукции, среднее значение которой равно 70 мВ.

На данном уроке мы узнаем, как и кем было открыто явление самоиндукции, рассмотрим опыт, с помощью которого продемонстрируем это явление, определим, что самоиндукция — это частный случай электромагнитной индукции. В конце урока введем физическую величину, показывающую зависимость ЭДС самоиндукции от размеров и формы проводника и от среды, в которой находится проводник, т. е. индуктивность.

Генри изобретал плоские катушки из полосовой меди, с помощью которых добивался силовых эффектов, выраженных более ярко, чем при использовании проволочных соленоидов. Ученый заметил, что при нахождении в цепи мощной катушки ток в этой цепи достигает своего максимального значения гораздо медленнее, чем без катушки.

Рис. 2. Схема экспериментальной установки Д. Генри

На рис. 2 изображена электрическая схема экспериментальной установки, на основе которой можно продемонстрировать явление самоиндукции. Электрическая цепь состоит из двух параллельно соединенных лампочек, подключенных через ключ к источнику постоянного тока. Последовательно с одной из лампочек подключена катушка. После замыкания цепи видно, что лампочка, которая соединена последовательно с катушкой, загорается медленнее, чем вторая лампочка (рис. 3).

Рис. 3. Различный накал лампочек в момент включения цепи

При отключении источника лампочка, подключенная последовательно с катушкой, гаснет медленнее, чем вторая лампочка.

Почему лампочки гаснут не одновременно

При замыкании ключа (рис. 4) из-за возникновения ЭДС самоиндукции ток в лампочке с катушкой нарастает медленнее, поэтому эта лампочка загорается медленнее.

Рис. 4. Замыкание ключа

При размыкании ключа (рис. 5) возникающая ЭДС самоиндукции мешает убыванию тока. Поэтому ток еще некоторое время продолжает течь. Для существования тока нужен замкнутый контур. Такой контур в цепи есть, он содержит обе лампочки. Поэтому при размыкании цепи лампочки должны некоторое время светиться одинаково, и наблюдаемое запаздывание может быть вызвано другими причинами.

Рис. 5. Размыкание ключа

Рассмотрим процессы, происходящие в данной цепи при замыкании и размыкании ключа.

1. Замыкание ключа.

В цепи находится токопроводящий виток. Пусть ток в этом витке течет против часовой стрелки. Тогда магнитное поле будет направлено вверх (рис. 6).

Таким образом, виток оказывается в пространстве собственного магнитного поля. При возрастании тока виток окажется в пространстве изменяющегося магнитного поля собственного тока. Если ток возрастает, то созданный этим током магнитный поток также возрастает. Как известно, при возрастании магнитного потока, пронизывающего плоскость контура, в этом контуре возникает электродвижущая сила индукции и, как следствие, индукционный ток. По правилу Ленца, этот ток будет направлен таким образом, чтобы своим магнитным полем препятствовать изменению магнитного потока, пронизывающего плоскость контура.

То есть для рассматриваемого на рис. 6 витка индукционный ток должен быть направлен по часовой стрелке (рис. 7), тем самым препятствуя нарастанию собственного тока витка. Следовательно, при замыкании ключа ток в цепи возрастает не мгновенно благодаря тому, что в этой цепи возникает тормозящий индукционный ток, направленный в противоположную сторону.

2. Размыкание ключа

При размыкании ключа ток в цепи уменьшается, что приводит к уменьшению магнитного потока сквозь плоскость витка. Уменьшение магнитного потока приводит к появлению ЭДС индукции и индукционного тока. В этом случае индукционный ток направлен в ту же сторону, что и собственный ток витка. Это приводит к замедлению убывания собственного тока.

Вывод: при изменении тока в проводнике возникает электромагнитная индукция в этом же проводнике, что порождает индукционный ток, направленный таким образом, чтобы препятствовать любому изменению собственного тока в проводнике (рис. 8). В этом заключается суть явления самоиндукции. Самоиндукция — это частный случай электромагнитной индукции.

Рис. 8. Момент включения и выключения цепи

Формула для нахождения магнитной индукции прямого проводника с током:

где — магнитная индукция; — магнитная постоянная; — сила тока; — расстояние от проводника до точки.

Поток магнитной индукции через площадку равен:

где — площадь поверхности, которая пронизывается магнитным потоком.

Таким образом, поток магнитной индукции пропорционален величине тока в проводнике.

Для катушки, в которой — число витков, а — длина, индукция магнитного поля определяется следующим соотношением:

Магнитный поток, созданный катушкой с числом витков N , равен:

Подставив в данное выражение формулу индукции магнитного поля, получаем:

Отношение числа витков к длине катушки обозначим числом :

Получаем окончательное выражение для магнитного потока:

Из полученного соотношения видно, что значение потока зависит от величины тока и от геометрии катушки (радиус, длина, число витков). Величина, равная , называется индуктивностью:

Единицей измерения индуктивности является генри:

Следовательно, поток магнитной индукции, вызванный током в катушке, равен:

С учетом формулы для ЭДС индукции , получаем, что ЭДС самоиндукции равна произведению скорости изменения тока на индуктивность, взятому со знаком «-»:

Самоиндукция — это явление возникновения электромагнитной индукции в проводнике при изменении силы тока, протекающего сквозь этот проводник.

Электродвижущая сила самоиндукции прямо пропорциональна скорости изменения тока, протекающего сквозь проводник, взятой со знаком минус. Коэффициент пропорциональности называется индуктивностью , которая зависит от геометрических параметров проводника.

Проводник имеет индуктивность, равную 1 Гн, если при скорости изменения тока в проводнике, равной 1 А в секунду, в этом проводнике возникает электродвижущая сила самоиндукции, равная 1 В.

С явлением самоиндукции человек сталкивается ежедневно. Каждый раз, включая или выключая свет, мы тем самым замыкаем или размыкаем цепь, при этом возбуждая индукционные токи. Иногда эти токи могут достигать таких больших величин, что внутри выключателя проскакивает искра, которую мы можем увидеть.

Список литературы

  1. Мякишев Г.Я. Физика: Учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений. — М.: Просвещение, 2010.
  2. Касьянов В.А. Физика. 11 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений. — М.: Дрофа, 2005.
  3. Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И., Физика 11. — М.: Мнемозина.
  1. Интернет-портал Myshared.ru ().
  2. Интернет-портал Physics.ru ().
  3. Интернет-портал Festival.1september.ru ().

Домашнее задание

  1. Вопросы в конце параграфа 15 (стр. 45) — Мякишев Г.Я. Физика 11 (см. список рекомендованной литературы)
  2. Индуктивность какого проводника равна 1 Генри?

Явление самоиндукции – в чем заключается?

Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: самоиндукция, индуктивность, энергия магнитного поля.

Самоиндукция является частным случаем электромагнитной индукции. Оказывается, что электрический ток в контуре, меняющийся со временем, определённым образом воздействует сам на себя.

Ситуация 1

.Предположим, что сила тока в контуре возрастает. Пусть ток течёт против часовой стрелки; тогда магнитное поле этого тока направлено вверх и увеличивается (рис. 1).

Рис. 1. Вихревое поле препятствует увеличению тока

Таким образом, наш контур оказывается в переменном магнитном поле своего собственного тока. Магнитное поле в данном случае возрастает (вместе с током) и потому порождает вихревое электрическое поле, линии которого направлены по часовой стрелке в соответствии с правилом Ленца.

Как видим, вихревое электрическое поле направлено против тока, препятствуя его возрастанию; оно как бы «тормозит» ток. Поэтому при замыкании любой цепи ток устанавливается не мгновенно — требуется некоторое время, чтобы преодолеть тормозящее действие возникающего вихревого электрического поля.

Ситуация 2

. Предположим теперь, что сила тока в контуре уменьшается. Магнитное поле тока также убывает и порождает вихревое электрическое поле, направленное против часовой стрелки (рис. 2).

Рис. 2. Вихревое поле поддерживает убывающий ток

Теперь вихревое электрическое поле направлено в ту же сторону, что и ток; оно поддерживает ток, препятствуя его убыванию.

Как мы знаем, работа вихревого электрического поля по перемещению единичного положительного заряда вокруг контура — это ЭДС индукции. Поэтому мы можем дать такое определение.

Явление самоиндукции состоит в том, что при изменении силы тока в контуре возникает ЭДС индукции в этом же самом контуре

.

При возрастании силы тока (в ситуации 1) вихревое электрическое поле совершает отрицательную работу, тормозя свободные заряды. Стало быть, ЭДС индукции в этом случае отрицательна.

При убывании силы тока (в ситуации 2) вихревое электрическое поле совершает положительную работу, «подталкивая» свободные заряды и препятствуя убыванию тока. ЭДС индукции в этом случае также положительна (нетрудно убедиться в том, что знак ЭДС индукции, определённый таким образом, согласуется с правилом выбора знака для ЭДС индукции, сформулированным в листке «Электромагнитная индукция»).

ЭДС самоиндукции

В результате электромагнитной индукции, при изменении магнитного потока через проводящий контур, в нем возникает электродвижующая сила (ЭДС), пропорциональная скорости изменения потока.

Рис. 1. Явление электромагнитной индукции.

При этом для возникновения ЭДС нет разницы, какой источник был у магнитного потока, пронизывающего контур. Этот магнитный поток мог наводиться другой катушкой, постоянным магнитом, или даже обычным проводником с током, вокруг которого также возникает магнитное поле.

А теперь проследим, что происходит, если через катушку будет проходить не постоянный, а переменный ток.

Ток, идущий по катушке, создает магнитное поле, пронизывающее витки. Поскольку ток переменный, а индукция магнитного поля прямо пропорциональна силе порождающего тока, то и магнитный поток, порождаемый этим током, будет переменным. 2}{2L}.\)
Энергию магнитного поля, заключенную в единице объема пространства, занятого полем, называют объемной плотностью энергии

магнитного поля:
\(\omega_m = \dfrac{W_m}{V}.\)

*Вывод формулы

1 вывод.

Подключим к источнику тока проводящий контур с индуктивностью L

. Пусть за малый промежуток времени Δt сила тока равномерно увеличится от нуля до некоторого значения
I

I
=
I
). ЭДС самоиндукции будет равна
\(E_{si} =-L \cdot \dfrac{\Delta I}{\Delta t} = -L \cdot \dfrac{I}{\Delta t}.\)
За данный промежуток время Δt

через контур переносится заряд
\(\Delta q = \left\langle I \right \rangle \cdot \Delta t,\)
где \(\left \langle I \right \rangle = \dfrac{I}{2}\) — среднее значение силы тока за время Δt

при равномерном его возрастании от нуля до
I
.

Сила тока в контуре с индуктивностью L

достигает своего значения не мгновенно, а в течение некоторого конечного промежутка времени Δ
t
. 2}{2\mu \cdot \mu_0},\)

где В

— модуль индукции магнитного поля, μ — магнитная проницаемость среды, μ0 — магнитная постоянная.

Индуктивность

Оценим величину возникающей ЭДС самоиндукции.

Согласно закону электромагнитной индукции:

$$\mathscr{E}_{is}=-{ΔФ\over Δt}$$

Изменение же индукции и наведенного магнитного потока пропорционально изменению тока в катушке (если не меняется ориентация катушки и площадь ее сечения):

$$\Delta B \sim \Delta \Phi \sim \Delta I$$

То есть, изменение потока можно приравнять изменению тока, введя коэффициент пропорциональности $L$, и получить следующее выражение для ЭДС самоиндукции:

$$\mathscr{E}_{is}=-L{\Delta I\over \Delta t}$$

Коэффициент пропорциональности $L$, входящий в эту формулу, является важной характеристикой катушки, и называется индуктивность. Физический смысл ее в том что это ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока на 1A за 1с.

За единицу индуктивности в СИ принят 1 Генри. (Гн). Такую индуктивность имеет катушка или проводник, в котором при изменении силы тока на 1А возникает ЭДС самоиндукции 1В:

$$Генри = {Вольт × секунда \over Ампер}$$

Трансформатор и взаимоиндукция

Если расположить две катушки в непосредственной близости, например, на одном сердечнике, то будет наблюдаться явление взаимоиндукции. Пропустим переменный ток по первой, тогда её переменный поток будет пронизывать витки второй и на её выводах появится ЭДС.

Это ЭДС будет зависеть от длины провода, соответственно количества витков, а также от величины магнитной проницаемости среды. Если их расположить просто около друг друга – ЭДС будет низким, а если взять сердечник из магнитомягкой стали – ЭДС будет значительно больше. Собственно, так и устроен трансформатор.

Интересно: такое взаимное влияние катушек друг на друга называют индуктивной связью.

Самоиндукция и инерция

Явление самоиндукции – это следствие законов сохранения. Самоиндукция подобна инерции в механике. Материальная точка «сопротивляется» прилагаемому воздействию, и сопротивление тем больше, чем больше масса. И для разгона, и для остановки требуется затратить энергию.

Точно так же катушка (и любой проводник) «сопротивляется» изменению тока, и это сопротивление тем сильнее, чем больше индуктивность. И для создания и для прекращения тока требуется затратить энергию.

В случае механики приложенная энергия изменяет кинетическую энергию точки. В случае катушки энергия изменяет энергию магнитного поля.

Рис. 3. Аналогия массы и индуктивности.

Литература

  1. Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — C. 351-355, 432-434.
  2. Жилко В.В. Физика: учеб. пособие для 11-го кл. общеобразоват. учреждений с рус. яз. Обучения с 12-летним сроком обучения (базовый и повышенный уровни) / В. В. Жилко, Л.Г. Маркович. — Мн.: Нар. асвета, 2008. — С. 183-188.
  3. Мякишев, Г.Я. Физика : Электродинамика. 10-11 кл. : учеб. для углубленного изучения физики / Г.Я. Мякишев, А.3. Синяков, В.А. Слободсков. — М.: Дрофа, 2005. — С. 417-424.

Примеры использования на практике

Явление самоиндукции нашло широкое практическое применение. Автолюбители прекрасно знают, что такое катушка зажигания. Без неё карбюраторный двигатель не запустится.

Работает этот важный узел следующим образом:

  1. На катушку с большой индуктивностью подаётся бортовое напряжение 12 В.
  2. Электрическая цепь резко обрывается специальным прерывателем.
  3. Накопленная энергия самоиндукции поступает по высоковольтным проводам на свечу и образует на её электродах мощную искру.
  4. Искровой разряд зажигает топливную смесь, приводя в движение поршень.

В современных автомобилях разрыв цепи выполняет электроника, но суть от этого не меняется – для образования искры по-прежнему используется энергия самоиндукции.

Мы уже упоминали о сетевых фильтрах, в которых используется явление самоиндукции. RL цепочка реагирует на любое изменение параметров. При его возрастании она задерживает во времени пиковые скачки и заполняет собственными вихревыми токами провалы. Таким образом, происходит сглаживание напряжения в электрически цепях.

В блоках питания электронной аппаратуры таким же способом убирают:

  • шумы:
  • пульсации;
  • нежелательные частоты.

Самоиндукция дросселей используется в люминесцентных лампах для розжига электродов. После срабатывания стартера происходит разрыв контактов, в результате чего в дросселе наводится ЭДС самоиндукции. Энергия дросселя разжигает дугу на электродах, и люминесцентная лампа начинает светиться.

Перечисленные примеры демонстрируют полезное применение самоиндукции. Однако, как это всегда бывает, индуктивная ЭДС может наносить вред. При разъединении контактов выключателей, нагрузкой которых являются цепи с большой индуктивностью, возможны дуговые разряды. Они разрушают контакты, замедляют время защиты и т.п. С целью снижения риска от негативных влияний самоиндукции автоматические выключатели оборудуют дугогасительными камерами.

В таких случаях приходится принимать меры для нейтрализации энергии ЭДС самоиндукции. Ещё большая потребность в рассеянии энергии самоиндукции возникает в полупроводниковых ключах, чувствительных к пробоям.

В промышленности и энергетике самоиндукция является серьёзной проблемой. При отключении нагруженных линий ЭДС самоиндукции может достигать опасных для жизни величин. Это требует дополнительных затрат на принятие мер предосторожности. В частности, необходимо устанавливать на линиях устройства, препятствующие молниеносному размыканию цепи.

Движение провода в магнитном поле

Как показано в первой формуле (Е = В * l * v * sinα), амплитуда электродвижущей силы в значительной мере зависит от параметров проводника. Точнее – влияние оказывает количество силовых линий на единицу длины рабочей области цепи. Аналогичный вывод можно сделать с учетом изменения скорости перемещения. Следует не забывать о взаимном расположении отмеченных векторных величин (sinα).

Важно! Перемещение проводника вдоль силовых линий не провоцирует индуцирование электродвижущей силы.

Польза и вред

Если вам понятна теоретическая часть, стоит рассмотреть где применяется явление самоиндукции на практике. Рассмотрим на примерах того, что мы видим в быту и технике. Одно из полезнейших применений – это трансформатор, принцип его работы мы уже рассмотрели. Сейчас встречаются все реже, но ранее ежедневно использовались люминесцентные трубчатые лампы в светильниках. Принцип их работы основан на явлении самоиндукции. Её схемы вы можете увидеть ниже.

После подачи напряжения ток протекает по цепи: фаза – дроссель – спираль – стартер – спираль – ноль.

Или наоборот (фаза и ноль). После срабатывания стартера, его контакты размыкаются, тогда дроссель (катушка с большой индуктивностью) стремится поддержать ток в том же направлении, наводит ЭДС самоиндукции большой величины и происходит розжиг ламп.

Аналогично это явление применяется в цепи зажигания автомобиля или мотоцикла, которые работают на бензине. В них в разрыв между катушкой индуктивности и минусом (массой) устанавливают механический (прерыватель) или полупроводниковый ключ (транзистор в ЭБУ). Этот ключ в момент, когда в цилиндре должна образоваться искра для зажигания топлива, разрывает цепь питания катушки. Тогда энергия, запасенная в сердечнике катушки, вызывает рост ЭДС самоиндукции и напряжение на электроде свечи возрастает до тех пор, пока не наступит пробой искрового промежутка, или пока не сгорит катушка.

В блоках питания и аудиотехнике часто возникает необходимость убрать из сигнала лишние пульсации, шумы или частоты. Для этого используются фильтры разных конфигурации. Один из вариантов это LC, LR-фильтры. Благодаря препятствию роста тока и сопротивлению переменного тока, соответственно, возможно добиться поставленных целей.

Вред ЭДС самоиндукции приносит контактам выключателей, рубильников, розеток, автоматов и прочего. Вы могли заметить что, когда вытаскиваете вилку работающего пылесоса из розетки, очень часто заметна вспышка внутри неё. Это и есть сопротивление изменению тока в катушке (обмотке двигателя в данном случае).

В полупроводниковых ключах дело обстоит более критично – даже небольшая индуктивность в цепи может привести к их пробою, при достижении пиковых значений Uкэ или Uси. Для их защиты устанавливают снабберные цепи, на которых и рассеивается энергия индуктивных всплесков.

Где используются разные виды ЭДС

Перемещение проводника в магнитном поле применяют для генерации электроэнергии. Вращение ротора обеспечивают за счет разницы уровней жидкости (ГЭС), энергией ветра, приливами, топливными двигателями.

Различное количество витков (взаимоиндукцию) применяют для изменения нужным образом напряжения во вторичной обмотке трансформатора. В таких конструкциях взаимную связь увеличивают с помощью ферромагнитного сердечника. Магнитную индукцию применяют для возникновения мощной отталкивающей силы при создании ультрасовременных транспортных магистралей. Созданная левитация позволяет исключить силу трения, значительно увеличить скорость передвижения поезда.

Электромагнитная индукция — Cварочные работы

Электромагнитная индукция

При движении проводника и магнитного поля относительно друг друга в проводнике появляется индуктированная ЭДС. Направление ЭДС зависит от направления движения магнитного поля, пересекающего неподвижный проводник, или от направления движения проводника, пересекающего магнитное поле. Явление возникновения ЭДС в контуре при пересечении его магнитным полем называется электромагнитной индукцией. Направление индуктированной ЭДС всегда тако-. во, что вызванные ею ток и магнитное поле своим направлением стремятся препятствовать причине, ее порождающей. Поэтому ток в цепи при ее замыкании устанавливается не сразу. Изменяя силу или направление тока в проводнике или размыкая и замыкая электрическую цепь, питающую проводник током, меняем окружающее проводник магнитное поле. Изменяясь, магнитное поле проводника пересекает этот же проводник и наводит в нем ЭДС. Это явление называет самоиндукцией. Сама индуктированная ЭДС называется ЭДС самоиндукции.

Только когда магнитный поток стабилизируется, пересечение проводника магнитными силовыми линиями прекратится и ЭДС самоиндукции исчезнет, в цепи будет протекать постоянный ток, и наоборот. При выключении цепи ЭДС самоиндукции будет направлена в ту же сторону, что и ЭДС источника напряжения. В результате действия ЭДС самоиндукции ток в цепи при ее размыкании исчезает не сразу. Индуктированная ЭДС возникает также при взаимодействии двух замкнутых контуров проводников, по одному из которых протекает электрический ток. Возникновение ЭДС во втором контуре вследствие изменения тока в первом контуре называется взаимоиндукцией. Она имеет место в трансформаторах, индукционных катушках.

Явление электромагнитной индукции используется в генераторах постоянного тока. Генератором называется машина, преобразующая механическую энергию в электрическую. В генераторе якорь с обмоткой вращается первичным двигателем в магнитном поле полюсов электромагнитов. Электродвижущая сила, индуктируемая в проводниках обмотки якоря, при помощи коллектора и щеток отводится во внешнюю цепь. Наличие коллектора обеспечивает появление во внешней цепи постоянного тока. Стальной якорь генератора, в котором уложены проводники, пересекает те же магнитные силовые линии, что и проводники. Поэтому в якоре также индуктируются токи. Токи, которые индуктируются в металлических частях при пересечении их магнитными линиями, называются вихревыми. Вихревые токи, проходя по металлическим частям машин, нагревают их. На это затрачивается энергия. Нагрев якоря может привести к порче изоляции обмотки. Для уменьшения вихревых токов якори генераторов, электрических машин и сердечники трансформаторов собирают из отдельных, изолированных один от другого, тонких штампованных листов, располагаемых по направлению линий магнитного потока. Малое сечение листа обусловливает небольшую величину индуктируемых ЭДС и тока. Вихревые токи создают дополнительный нагрев при закалке стальных изделий токами высокой частоты. Их используют в индукционных электроизмерительных приборах, счетчиках и реле переменного тока.

Читать далее:
Сварочные флюсы
Сварочные электроды
Общие сведения о сварке арматуры
Противопожарные мероприятия при сварке
Безопасность труда при сварке технологических трубопроводов
Безопасность труда при сварке строительных металлических и железобетонных конструкций
Защита от поражения электрическим током при сварке
Техника безопасности и производственная санитария при сварке
Управление качеством сварки
Статистический метод контроля


14.2 Самоиндукция и катушки индуктивности – University Physics Volume 2

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Соотнести скорость изменения тока с ЭДС индукции, создаваемой этим током в той же цепи
  • Расчет собственной индуктивности цилиндрического соленоида
  • Расчет собственной индуктивности прямоугольного тороида

Взаимная индуктивность возникает, когда ток в одной цепи создает изменяющееся магнитное поле, которое индуцирует ЭДС в другой цепи. Но может ли магнитное поле повлиять на ток в исходной цепи, создавшей поле? Ответ положительный, и это явление называется самоиндукцией .

Катушки индуктивности

На рис. 14.5 показаны некоторые силовые линии магнитного поля, вызванные током в круглой проволочной петле. Если ток постоянен, магнитный поток через контур также постоянен. Однако, если бы ток I изменялся со временем, скажем, сразу после замыкания ключа S, то магнитный поток [латекс] {\ текст {Φ}} _ {\ текст {м}} [/латекс] соответственно изменить.Тогда закон Фарадея говорит нам, что ЭДС [латекс]\эпсилон[/латекс] будет индуцироваться в цепи, где

[латекс]\эпсилон =-\frac{d{\text{Φ}}_{\text{m}}}{dt}.[/latex]

Поскольку магнитное поле, создаваемое проводом с током, прямо пропорционально току, поток, создаваемый этим полем, также пропорционален току; то есть

[латекс] {\ текст {Φ}} _ {\ текст {м}} \ propto I. [/латекс]

Рисунок 14.5  Магнитное поле создается током I в контуре. Если бы я менялся со временем, магнитный поток через петлю также менялся бы, и в петле индуцировалась бы ЭДС.

Это также может быть записано как

.

[латекс] {\ текст {Φ}} _ {\ текст {м}} = LI [/латекс]

, где константа пропорциональности L известна как самоиндукция проволочной петли. Если в петле N витков, это уравнение принимает вид

.

[латекс] N {\ text {Φ}} _ {\ text {м}} = LI. [/ латекс]

По соглашению положительный смысл нормали к контуру связан с током по правилу правой руки, как на рисунке 14.5 нормаль направлена ​​вниз. Согласно этому соглашению, [latex]{\text{Φ}}_{\text{m}}[/latex] положительно в уравнении 14.9, поэтому L всегда имеет положительное значение .

Для петли с N витков [латекс]\epsilon =\text{−}Nd{\text{Φ}}_{\text{m}}\text{/}dt,[/latex], поэтому ЭДС индукции можно записать через самоиндукцию как

[латекс]\epsilon =\text{−}L\frac{dI}{dt}.[/latex]

При использовании этого уравнения для определения L проще всего игнорировать знаки [латекс]\эпсилон\фантом{\правило{0. 2em}{0ex}}\text{and}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}dI\text{/}dt,[/latex] и вычислить L как

[латекс]L=\frac{|\epsilon |}{|dI\text{/}dt|}.[/latex]

Поскольку самоиндукция связана с магнитным полем, создаваемым током, любая конфигурация проводников обладает самоиндукцией. Например, помимо проволочной петли длинный прямой провод обладает собственной индуктивностью, как и коаксиальный кабель. Коаксиальный кабель чаще всего используется в индустрии кабельного телевидения, и его также можно обнаружить при подключении к кабельному модему.Коаксиальные кабели используются из-за их способности передавать электрические сигналы с минимальными искажениями. Коаксиальные кабели имеют два длинных цилиндрических проводника, которые обладают током и собственной индуктивностью, что может иметь нежелательные последствия.

Элемент схемы, используемый для обеспечения собственной индуктивности, известен как катушка индуктивности . Он представлен символом, показанным на рис. 14.6, который напоминает катушку проволоки, основную форму катушки индуктивности. На рис. 14.7 показано несколько типов катушек индуктивности, обычно используемых в цепях.

Рисунок 14.6 Символ, используемый для обозначения катушки индуктивности в цепи. Рисунок 14.7  Различные катушки индуктивности. Независимо от того, заключены ли они в капсулу, как показаны три верхние, или намотаны на катушку, как самая нижняя, каждая из них представляет собой просто относительно длинную катушку провода. (кредит: Уинделл Оскей)

В соответствии с законом Ленца отрицательный знак в уравнении 14.10 указывает на то, что ЭДС индукции на катушке индуктивности всегда имеет полярность, которая противодействует изменению тока.Например, если бы ток, протекающий от А к В на рис. 14.8(а), увеличивался, ЭДС индукции (представленная воображаемой батареей) имела бы указанную полярность, чтобы противодействовать увеличению. Если бы ток от А до В уменьшался, то ЭДС индукции имела бы противоположную полярность, опять же, чтобы противодействовать изменению тока (рис. 14.8 (б)). Наконец, если бы ток через индуктор был постоянным, в катушке не индуцировалась бы ЭДС.

Рисунок 14.8  ЭДС индукции на катушке индуктивности всегда препятствует изменению тока. Это можно представить как воображаемую батарею, заставляющую течь ток, противодействующий изменению в (а) и усиливающий изменение в (б).

Одним из распространенных применений индуктивности является определение сигналов светофора, когда транспортные средства ожидают на перекрестке. Электрическая цепь с индуктором размещается на дороге под местом, где остановится ожидающий автомобиль. Кузов автомобиля увеличивает индуктивность, и цепь меняется, посылая сигнал светофору изменить цвет.Точно так же металлоискатели, используемые для обеспечения безопасности в аэропортах, используют ту же технику. Катушка или индуктор в корпусе металлоискателя действует как передатчик и приемник. Импульсный сигнал от катушки передатчика индуцирует сигнал в приемнике. На самоиндукцию цепи влияет любой металлический предмет на пути (рис. 14.9). Металлодетекторы можно настроить на чувствительность, а также они могут обнаруживать наличие металла на человеке.

Рисунок 14.9  Знакомые ворота безопасности в аэропорту не только обнаруживают металлы, но также могут указывать их приблизительную высоту над полом.(кредит: Alexbuirds/Wikimedia Commons)

Во вспышках фотокамер обнаружены большие наведенные напряжения. Вспышки камеры используют батарею, две катушки индуктивности, которые функционируют как трансформатор, и систему переключения или генератор для создания больших напряжений. Напомним из книги «Колебания о колебаниях», что «колебание» определяется как колебание величины или повторяющиеся регулярные колебания величины между двумя крайними значениями вокруг среднего значения. Также вспомните (из электромагнитной индукции об электромагнитной индукции), что нам нужно изменяющееся магнитное поле, вызванное изменяющимся током, чтобы индуцировать напряжение в другой катушке.Система генератора делает это много раз, когда напряжение батареи повышается до более чем 1000 вольт. (Вы можете услышать пронзительный вой трансформатора во время зарядки конденсатора.) Конденсатор сохраняет высокое напряжение для последующего использования при питании вспышки.

Пример

Самоиндукция катушки

Измеряют ЭДС индукции 2,0 В на катушке из 50 тесно намотанных витков, при этом ток через нее равномерно увеличивается от 0,0 до 5,0 А за 0,10 с. а) Чему равна собственная индуктивность катушки? (b) При токе в 5.0 А, каков поток через каждый виток катушки?

Стратегия

Обе части этой задачи дают всю информацию, необходимую для расчета собственной индуктивности в части (a) или потока через каждый виток катушки в части (b). Необходимые уравнения: уравнение 14.10 для части (a) и уравнение 14.9 для части (b).

Решение
Показать ответ
  1. Игнорируя отрицательный знак и используя величины, мы имеем из уравнения 14.10

    [латекс]L=\frac{\epsilon}{dI\text{/}dt}=\frac{2.{-3}\phantom{\rule{0. 2em}{0ex}}\text{Wb}.[/latex]

Значение

Значения собственной индуктивности и потока, рассчитанные в частях (a) и (b), являются типичными значениями для катушек, используемых в современных устройствах. Если ток не меняется во времени, поток не меняется во времени, поэтому ЭДС не индуцируется.

Проверьте свое понимание

Ток протекает через катушку индуктивности на рис. 14.8 от B к A вместо A к B , как показано.Ток увеличивается или уменьшается, чтобы создать ЭДС, указанную на диаграмме (а)? На схеме (б)?

Показать решение

а. уменьшение; б. увеличение; Так как ток течет в противоположном направлении диаграммы, то для получения положительной ЭДС в левой части диаграммы (а) нужно уменьшить ток влево, что создает усиленную ЭДС там, где положительный конец находится с левой стороны. Чтобы получить положительную ЭДС в правой части диаграммы (b), нам нужно увеличить ток влево, что создает усиленную ЭДС, где положительный конец находится на правой стороне.

Проверьте свое понимание

Изменяющийся ток индуцирует ЭДС 10 В на катушке индуктивности 0,25 Гн. С какой скоростью меняется ток?

Показать решение

Хороший подход к расчету собственной индуктивности катушки индуктивности состоит из следующих шагов:

Стратегия решения проблем: самоиндукция

  1. Предположим, что ток I протекает через индуктор.
  2. Определите магнитное поле [латекс]\stackrel{\to }{\textbf{B}}[/латекс], создаваемое током.Если есть соответствующая симметрия, вы можете сделать это с помощью закона Ампера.
  3. Получить магнитный поток, [латекс] {\ текст {Φ}} _ {\ текст {м}}. [/латекс]
  4. При известном потоке собственная индуктивность может быть найдена из уравнения 14.9, [латекс]L=N{\text{Φ}}_{\text{m}}\text{/}I[/latex].

Чтобы продемонстрировать эту процедуру, мы теперь рассчитаем собственные индуктивности двух катушек индуктивности.

Цилиндрический соленоид

Рассмотрим длинный цилиндрический соленоид длиной l , площадью поперечного сечения A и N витков провода.Мы предполагаем, что длина соленоида настолько больше его диаметра, что мы можем принять магнитное поле равным [латекс] B = {\ mu }_{0} nI [/латекс] во всей внутренней части соленоида, что то есть мы игнорируем концевые эффекты в соленоиде. При токе I , протекающем через катушки, магнитное поле, создаваемое внутри соленоида, равно

[латекс] B = {\ mu } _ {0} \ left (\ frac {N} {l} \ right) I, [/ латекс]

, поэтому магнитный поток через один виток равен

.

[латекс] {\ text {Φ}} _ {\ text {m}} = BA = \ frac {{\ mu } _ {0} NA} {l} I.{2}\влево(V\вправо),[/латекс]

, где [латекс]V=Al[/латекс] — объем соленоида. Обратите внимание, что собственная индуктивность длинного соленоида зависит только от его физических свойств (таких как число витков провода на единицу длины и объем), а не от магнитного поля или тока. Это справедливо для катушек индуктивности в целом.

Прямоугольный тороид

Тороид с прямоугольным поперечным сечением показан на рис. 14.10. Внутренний и внешний радиусы тороида равны [латекс]{R}_{1}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{and}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}{R}_{2},\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{and} \phantom{\rule{0.2em}{0ex}}h[/latex] — высота тороида. Применяя закон Ампера так же, как в примере 13.8, для тороида с круглым поперечным сечением, мы находим, что магнитное поле внутри прямоугольного тороида также равно

[латекс] B=\frac{{\mu}_{0}NI}{2\pi r},[/latex]

, где r — расстояние от центральной оси тороида. Поскольку поле изменяется внутри тороида, мы должны вычислить поток путем интегрирования по поперечному сечению тороида.{2}[/латекс]

Резюме

  • Изменения тока в устройстве индуцируют ЭДС в самом устройстве, называемую собственной индуктивностью,

    [латекс]\epsilon =\text{−}L\frac{dI}{dt},[/latex]


    , где L  – собственная индуктивность катушки индуктивности, а [latex]dI\text{/}dt[/latex] – скорость изменения тока через нее. Знак минус указывает на то, что ЭДС противодействует изменению тока, как того требует закон Ленца. Единицей самоиндукции и индуктивности является генри (Гн), где [латекс] 1 \ фантом {\ правило {0.{-7}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{T}·\text{m/A}[/latex] — проницаемость свободного пространства.

Концептуальные вопросы

Зависит ли собственная индуктивность от величины магнитного потока? Зависит ли это от силы тока в проводе? Соотнесите свои ответы с уравнением [латекс]N{\text{Φ}}_{\text{m}}=LI.[/latex]

Показать решение

Самоиндукция пропорциональна магнитному потоку и обратно пропорциональна току. Однако, поскольку магнитный поток зависит от тока I , эти эффекты компенсируются.Это означает, что собственная индуктивность не зависит от тока. Если ЭДС индуцируется в элементе, она зависит от того, как ток изменяется со временем.

Будет ли собственная индуктивность туго намотанного соленоида длиной 1,0 м отличаться от собственной индуктивности на метр бесконечного, но в остальном идентичного соленоида?

Обсудите, как можно определить собственную индуктивность на единицу длины длинного прямого провода.

Показать решение

Считайте концы провода частью цепи RL и определите самоиндукцию по этой цепи.

Собственная индуктивность катушки равна нулю, если по обмоткам не течет ток. Правда или ложь?

Как собственная индуктивность на единицу длины вблизи центра соленоида (вдали от концов) соотносится с ее значением вблизи конца соленоида?

Показать решение

Магнитное поле будет расширяться в конце соленоида, поэтому поток через последний виток меньше, чем через середину соленоида.

Проблемы

ЭДС 0.В катушке индуцируется напряжение 40 В, когда ток через нее изменяется равномерно от 0,10 до 0,60 А за 0,30 с. Чему равна собственная индуктивность катушки?

Показать решение

Ток, показанный в части (a) ниже, увеличивается, а ток, показанный в части (b), уменьшается. В каждом случае определите, какой конец индуктора находится под более высоким потенциалом.

С какой скоростью изменяется ток через катушку 0,30 Гн, если на катушке индуцируется ЭДС 0,12 В?

Показать решение

Когда в камере используется вспышка, полностью заряженный конденсатор разряжается через катушку индуктивности. За какое время необходимо включить или выключить ток 0,100 А через дроссель 2,00 мГн, чтобы навести ЭДС 500 В?

Катушка с собственной индуктивностью 2,0 Гн несет ток, который изменяется со временем согласно [латекс]I\left(t\right)=\left(2.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\ text{A}\right)\text{sin}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}120\pi t.[/latex] Найдите выражение для ЭДС, индуцируемой в катушке.

Показать решение

[латекс]\эпсилон =480\пи \фантом{\правило{0.2em}{0ex}}\текст{грех}\влево(120\пи т-\пи \текст{/}2\право)\фантом{ \правило{0.{2}[/latex] Какова собственная индуктивность соленоида?

По катушке с собственной индуктивностью 3,0 Гн протекает ток, уменьшающийся с постоянной скоростью [latex]dI\text{/}dt=-0,050\phantom{\rule{0,2em}{0ex}}\text{A /s}[/латекс]. Чему равна ЭДС индукции в катушке? Опишите полярность ЭДС индукции.

Показать решение

0,15 В. Это та же полярность, что и ЭДС, управляющая током.

Ток I(t) через катушку индуктивности 5,0 мГн изменяется со временем, как показано ниже. Сопротивление индуктора равно [латекс]5,0\фантом{\правило{0,2em}{0ex}}\текст{Ом}.[/латекс] Рассчитайте напряжение на индукторе при [латекс]t=2,0\фантом{\ правило {0.2em} {0ex}} \ text {мс}, t = 4.0 \ фантом {\ правило {0.2em} {0ex}} \ текст {мс}, \ фантом {\ правило {0.2em} {0ex}} \text{and}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}t=8.0\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{ms}[/latex].

Длинный цилиндрический соленоид с числом оборотов 100 на сантиметр имеет радиус 1,5 см. (a) Пренебрегая концевыми эффектами, какова собственная индуктивность на единицу длины соленоида? б) Если ток через соленоид изменяется со скоростью 5.0 А/с, чему равна ЭДС индукции на единицу длины?

Показать решение

а. 0,089 Гн/м; б. 0,44 В/м

Предположим, что прямоугольный тор имеет 2000 витков и собственную индуктивность 0,040 Гн. отношение его внешнего радиуса к внутреннему радиусу?

Чему равна собственная индуктивность на метр коаксиального кабеля с внутренним радиусом 0,50 мм и внешним радиусом 4,00 мм?

Показать решение

[латекс]\frac{L}{l}=4. {-7}\phantom{\rule{0.2em}{0ex}}\text{H/m}[/latex]

Глоссарий

индуктор
часть электрической цепи для обеспечения собственной индуктивности, которая обозначена катушкой провода
самоиндукция
действие устройства, индуцирующего ЭДС само по себе
Лицензии и атрибуты

Самоиндукция и катушки индуктивности. Автор: : Колледж OpenStax. Расположен по адресу : https://openstax.org/books/university-physics-volume-2/pages/14-2-self-inductance-and-inductors. Лицензия : CC BY: Attribution . Условия лицензии : Загрузите бесплатно по адресу https://openstax.org/books/university-physics-volume-2/pages/1-introduction

Собственная индуктивность

Собственная индуктивность
Далее: Энергия, хранящаяся в Вверху: Индуктивность Предыдущий: Взаимная индуктивность


Самоиндуктивность Нам не обязательно нужны две цепи, чтобы иметь индуктивные эффекты. Учитывать единая проводящая цепь, по которой течет ток течет.Этот ток создает магнитное поле, которое возникает магнитный поток, связывающий схема. Мы ожидаем, что поток будет прямо пропорционален к току , учитывая линейный характер законов магнитостатики, и определение магнитного потока. Таким образом, мы можем написать
(241)

где константа пропорциональности называется собственной индуктивностью схема. Как и взаимная индуктивность, собственная индуктивность цепи измеряется в генри и представляет собой чисто геометрическая величина, зависящая только от форма цепи и количество витков в цепи.

Если ток, протекающий по цепи, изменяется на сумма за временной интервал, то магнитный поток, связывающий цепь, изменяется на величину в том же интервале времени. В соответствии с Закон Фарадея, ЭДС

(242)

генерируется вокруг цепи. С , эту ЭДС также можно записать
(243)

Таким образом, ЭДС, создаваемая вокруг цепи за счет собственного тока, непосредственно пропорциональна скорости изменения тока.закон Ленца и здравый смысл требует, что если ток увеличивается, то ЭДС должна всегда действуют на уменьшение тока, а наоборот . Это легко оценить, так как если ЭДС действовала на увеличение ток, когда ток увеличивался, то мы явно получили бы нефизический положительный отзыв эффект, при котором ток продолжал увеличиваться без ограничений. Отсюда следует, из уравнение (243), что собственная индуктивность цепи обязательно равна положительному числу .Этот это не относится к взаимным индуктивностям, которые могут быть как положительными, так и отрицательными.

Рассмотрим соленоид длиной и поперечным сечением площадь . Предположим, что соленоид имеет витки. При протекании тока в соленоиде возникает однородное осевое поле величиной

(244)

генерируется в сердечнике соленоида. Напряженность поля вне ядра является незначительный. Магнитный поток, связывающий один виток соленоида, равен .Таким образом, магнитный поток, связывающий все витки соленоид
(245)

Согласно уравнению (241) собственная индуктивность соленоида определяется выражением , что сводится к
(246)

Заметьте, положительный. Кроме того, является геометрической величиной, зависящей только от размеров соленоида и количества витков в соленоиде.

Инженеры нравится сводить все части электрических устройств, какими бы сложными они ни были, к эквивалентная схема , состоящая из сети всего четыре различных типов компонента.Этими четырьмя основными компонентами являются ЭДС , резисторы , конденсаторы , и катушки индуктивности . Катушка индуктивности представляет собой просто чистую собственную индуктивность и обычно представлял собой маленький соленоид на принципиальных схемах. На практике катушки индуктивности обычно состоят из коротких соленоидов с воздушным сердечником, намотанных из эмалированной медной проволоки.



Далее: Энергия, хранящаяся в Вверху: Индуктивность Предыдущий: Взаимная индуктивность
Ричард Фицпатрик 2007-07-14

Катушки индуктивности ― Часть 2 Основы катушек индуктивности ②|Азбука электроники|Технический журнал TDK

Поведение катушки индуктивности при постоянном токе

Переходная характеристика катушки

Благодаря эффекту самоиндукции катушки (индукторы) создают электродвижущую силу (индуктивная электродвижущая сила), которая направлена ​​таким образом, чтобы противодействовать изменению тока. Следовательно, при подаче напряжения на катушку ток не сразу начинает течь, а при снятии напряжения ток не сразу прекращается. Неравномерное изменение тока или напряжения, которое происходит, например, в точке включения или выключения, называется переходной характеристикой (переходным явлением) катушки. Например, в схеме, показанной ниже, где катушка и неоновая лампа (напряжение начала разряда не менее нескольких десятков вольт) соединены параллельно, простое замыкание выключателя батареи (напряжение всего несколько вольт) не даст результата. вызвать загорание неоновой лампы.Но если переключатель разомкнуть, когда через катушку течет ток, неоновая лампа загорится. Электродвижущая сила (V), создаваемая катушкой из-за эффекта самоиндукции, пропорциональна коэффициенту изменения тока (ΔI/Δt). Когда переключатель установлен в положение ON, ток постепенно увеличивается, поэтому электродвижущая сила не превышает напряжения источника питания. Но когда переключатель установлен в положение OFF, протекающий ток мгновенно отключается, что означает, что коэффициент изменения тока велик, вызывая создание большой электродвижущей силы, достаточной для зажигания неоновой лампы.

Энергия, накопленная катушкой

В приведенной выше схеме неоновая лампа может загореться, потому что катушка накапливает энергию. Эта энергия пропорциональна индуктивности катушки и квадрату тока. Когда переключатель установлен в положение OFF, накопленная энергия мгновенно высвобождается, создавая высокую электродвижущую силу.

Поведение катушки переменного тока

Индуктивное реактивное сопротивление (XL)

Катушка (индуктор) плавно пропускает постоянный ток, но оказывает сопротивление переменному току. Сопротивление увеличивается в сторону более высоких частот. Этот эффект называется индуктивным сопротивлением (XL) катушки. Между частотой переменного тока (f) и индуктивностью (L) существует следующая зависимость.

Осциллограмма напряжения и осциллограмма тока цепи переменного тока с катушкой

Переменный ток от промышленной розетки переменного тока имеет синусоидальную форму.Когда катушка подключена к источнику переменного тока, эффект самоиндукции будет создавать электродвижущую силу, направленную таким образом, чтобы противостоять изменению тока. Таким образом, изменение тока задерживается на 90 градусов (1/4 цикла) по отношению к изменению напряжения.

Намагниченность сердечника и магнитная проницаемость

Кривая намагничивания и магнитное насыщение

Магнитный поток (Φ), создаваемый в катушке, пропорционален индуктивности (L) и протекающему току (I). Поскольку индуктивность пропорциональна магнитной проницаемости, использование магнитного материала с высокой магнитной проницаемостью и применение большого тока приведет к созданию более сильного магнитного потока. Однако существуют пределы способности магнитного материала собирать магнитный поток, и когда ток увеличивается до определенной точки, сердечник достигает магнитного насыщения. Плотность магнитного потока (B) в этой точке называется максимальной плотностью магнитного потока (Bm).

Процесс намагничивания сердечника и изменение магнитной проницаемости

По мере намагничивания сердечника магнитная проницаемость сердечника изменяется.Как показано на графике ниже, магнитная проницаемость (μ) выражается градиентом кривой намагничивания сердечника (θ). Начальный градиент вблизи начала кривой представляет собой начальную магнитную проницаемость (µ0). Эта начальная магнитная проницаемость обычно называется магнитной проницаемостью, и это также значение, которое указывается в каталогах ферритовых материалов. Увеличение тока в катушке и, следовательно, увеличение намагниченности в конечном итоге приведет к тому, что магнитная проницаемость достигнет максимально возможного значения.Это называется максимальной магнитной проницаемостью (мкм), за пределами которой значение снова падает.

Потери на вихревые токи в сердечнике

При подаче переменного тока на катушку создается электродвижущая сила, противодействующая изменению магнитного потока, и в сердечнике течет концентрический ток. Это называется вихревым током, и он лишает систему мощности RI2 (R: сопротивление, I: ток), которая выделяется в виде джоулева тепла.Это называется потерями на вихревые токи. В металлических сердечниках с низким электрическим сопротивлением потери на вихревые токи более выражены. Многослойные сердечники, используемые для силовых трансформаторов, представляют собой попытку уменьшить потери на вихревые токи. Однако потери будут увеличиваться в направлении более высоких частот, вызывая выделение большего количества тепла. Поскольку феррит имеет высокое удельное сопротивление, потери на вихревые токи малы, что делает этот материал подходящим для многих применений, таких как высокочастотные катушки и высокочастотные трансформаторы.

Объяснить Коэффициент самоиндукции

Коэффициент самоиндукции отношения электродвижущей силы (ЭДС), создаваемой в цепи за счет самоиндукции, к скорости изменения производящего ее тока, выраженной в генри. Свойство катушки, позволяющее создавать в ней противодействующую наведенную электродвижущую силу (ЭДС) при изменении тока в катушке, называется самоиндукцией.

Коэффициент самоиндукции

Когда ток I протекает через катушку, магнитный поток (φ), связанный с катушкой, пропорционален току.

φ α I или φ = LI

где L – константа пропорциональности и называется коэффициентом самоиндукции самоиндукции.

Если I = 1А, φ = L × 1, то L = φ Следовательно, коэффициент самоиндукции катушки численно равен магнитному потоку, связанному с катушкой при протекании через нее единичного тока.По законам электромагнитной индукции.

e = – dφ/dt = d/dt (LI)

или, e = – L (dI/dt)

If (dI/dt) = 1 A s -1 тогда L = − e

Коэффициент самоиндукции катушки численно равен противодействующей ЭДС, индуцируемой в катушке, когда скорость изменения тока через катушку равна единице. Это свойство индуктора или катушки, благодаря которому она препятствует изменению тока через нее, называется индуктивностью и обозначается буквой L.Единицей собственной индуктивности является генри (Гн). 1 Генри также равен 1 Вебер/ампер.

Один генри определяется как собственная индуктивность катушки, в которой изменение силы тока на один ампер в секунду создает противодействующую ЭДС в один вольт.

Объяснение:

Когда мы определяем ток через индуктор или катушку, он создает магнитное поле, и это приводит к переходному магнитному потоку через катушку. Катушка индуктивности состоит из катушки, намотанной на сердечник или каркас из соответствующего материала, такого как твердый или покрытый железный сердечник или ферриты, которые определенно являются ферромагнитными материалами.

Если мы различаем величину тока, протекающего в катушке во времени, магнитный поток, связанный с катушкой, также изменяется, и в катушке индуцируется ЭДС. При изменении тока через индуктор в нем индуцируется ЭДС, которая противодействует этому изменению тока в индукторе. Согласно закону Ленца, ЭДС индукции направлена ​​так, что она противоположна своей причине, т. е. противодействует изменению тока или магнитного потока.

Этот случай создания противодействующей ЭДС индукции в индукторе или самой катушке из-за изменяющегося во времени тока в катушке известен как самоиндукция.

Резюме –

  • Значение индуктивности будет высоким, если магнитный поток сильнее для данного значения тока.
  • Значение индуктивности также зависит от материала сердечника и количества витков в катушке или соленоиде.
  • Чем выше значение индуктивности в Генри, тем ниже скорость изменения тока.

Что такое ЭДС самоиндукции? – М.В.Организинг

Что такое ЭДС самоиндукции?

Определение: ЭДС самоиндукции – это э.м.ф, наводимая в катушке из-за изменения потока, вызванного ее связью с ее собственными витками. Это явление ЭДС самоиндукции можно лучше понять на следующем примере, приведенном ниже: Рассмотрим катушку с числом витков N, как показано на рисунке выше.

Как найти ЭДС самоиндукции?

Самоиндукция — это эффект устройства, индуцирующего ЭДС само по себе. ЭДС=-LΔIΔt ЭДС = − L Δ I Δ t , где L — собственная индуктивность индуктора, а ΔI/Δt — скорость изменения тока через него.Знак минус указывает на то, что ЭДС противодействует изменению тока, как того требует закон Ленца.

Что такое пример ЭДС самоиндукции?

Обратная ЭДС — это падение напряжения в цепи переменного тока (AC), вызванное магнитной индукцией. Например, падение напряжения на катушке индуктивности связано с индуцированным магнитным полем внутри катушки. Полярность напряжения всегда обратна входному напряжению.

Какова формула динамической ЭДС индукции?

ЭДС динамического индуцирования означает ЭДС, индуцированную в проводнике, когда проводник перемещается поперек магнитного поля.На рисунке показано, когда проводник «А» длиной «L» перемещается поперек проводника «В» wb/m2.

Что такое ЭДС собственной и взаимной индукции?

Если ЭДС индуцируется без перемещения ни проводника, ни потока, то в трансформаторах и реакторах статическая ЭДС является индуцированной ЭДС называется статической ЭДС индуцирования. Это подразделяется на два типа. 1) ЭДС самоиндукции (Ток изменяется в самой катушке) 2) ЭДС взаимной индукции (действие соседней катушки)

Каков знак ЭДС взаимного наведения?

Однако, когда ЭДС индуцируется в соседней катушке, расположенной в том же магнитном поле, говорят, что ЭДС индуцируется магнитно, индуктивно или за счет взаимной индукции, символ ( M ).

В чем разница между ЭДС самоиндукции и ЭДС взаимного индуцирования?

Разница между собственной индуктивностью и взаимной индуктивностью Собственная индуктивность является характеристикой самой катушки. Взаимная индуктивность является характеристикой пары катушек. Индуцированный ток препятствует затуханию тока в катушке, когда основной ток в катушке уменьшается.

Почему ЭДС самоиндукции называется обратной ЭДС?

ЭДС индукции также называется обратной ЭДС, потому что ЭДС индукции противодействует изменению тока из-за источника ЭДС.

Что известно как обратная ЭДС?

Противоэлектродвижущая сила (противо-ЭДС, CEMF), также известная как обратная электродвижущая сила (обратная ЭДС), представляет собой электродвижущую силу или «напряжение», противодействующее изменению тока, вызвавшему ее. КЭДС — это ЭДС, вызванная магнитной индукцией (см. закон индукции Фарадея, электромагнитная индукция, закон Ленца).

Что такое задняя ЭДС класса 12?

Обратная ЭДС — это разность электрических потенциалов, противодействующая току, который ее индуцирует. Когда магнитное поле в проводнике схлопывается, эта обратная Э.Д.С. формируется по закону Ленца.

Что означает вихревой ток?

Вихревые токи (также называемые токами Фуко) представляют собой петли электрического тока, индуцируемые в проводниках изменяющимся магнитным полем в проводнике в соответствии с законом индукции Фарадея. Вихревые токи текут по замкнутым петлям внутри проводников в плоскостях, перпендикулярных магнитному полю.

Какой другой термин для электродвижущей силы ЭДС )?

ЭДС — это еще один термин для обозначения электрического потенциала или разности.

Почему ЭДС самоиндукции, называемая обратной ЭДС, является результатом работы, совершаемой против обратной ЭДС при установлении тока в соленоиде?

ЭДС самоиндукции также называется обратной ЭДС, поскольку она препятствует любому изменению тока в цепи. Таким образом, при установлении тока необходимо выполнить работу против противо-ЭДС. Эта работа сохраняется в виде магнитной потенциальной энергии.

На что влияет обратная ЭДС?

В двигателе катушки вращаются внутри магнитных полей, а катушка, вращающаяся внутри магнитного поля, индуцирует ЭДС.Эта ЭДС, известная как обратная ЭДС, действует против приложенного напряжения, которое в первую очередь заставляет двигатель вращаться, и уменьшает ток, протекающий через катушки двигателя.

Какова формула противоЭДС?

Обратная ЭДС рассчитывается на основе разницы между подаваемым напряжением и потерями от тока через сопротивление. Мощность каждого устройства рассчитывается по одной из формул мощности на основе предоставленной информации. Обратная ЭДС равна ϵi=ϵS-I(Rf+REa)=120В-(10А)(2.0 Ом)=100 В.

Что такое пиковая ЭДС?

emf0=NABω — максимальная (пиковая) эдс. Обратите внимание, что частота колебаний f = ω/2π, а период T = 1/f = 2π/ω. На рис. 3 показан график зависимости ЭДС от времени, и теперь кажется разумным, что переменное напряжение является синусоидальным.

Что вы подразумеваете под самоиндукцией? – Easyrwithpractice.

com

Что вы подразумеваете под самоиндукцией?

: Индукция электродвижущей силы в цепи переменным током в той же цепи.

Что такое ЭДС самоиндукции и ЭДС взаимной индукции?

ЭДС самоиндукции: описывает ЭДС, которая индуцируется в проводнике за счет собственного изменения. ЭДС взаимной индукции: когда переменный ток или напряжение подается на катушку «a», в этой катушке будет двигаться переменный ток, и в результате вокруг катушки будет создаваться переменное магнитное поле.

Каков знак ЭДС взаимного наведения?

Однако, когда ЭДС индуцируется в соседней катушке, расположенной в том же магнитном поле, говорят, что ЭДС индуцируется магнитно, индуктивно или за счет взаимной индукции, символ ( M ).

Что такое ЭДС движения?

ЭДС, индуцированная движением относительно магнитного поля B, называется ЭДС движения и определяется как. ЭДС = Bℓv (B, ℓ и v перпендикулярны), где ℓ — длина объекта, движущегося со скоростью v относительно поля.

Что такое полная форма ЭДС?

Электродвижущая сила (ЭДС) равна разности потенциалов на клеммах при отсутствии тока. ЭДС (ϵ) — это количество энергии (Е), которое батарея передает на каждый кулон проходящего через нее заряда (Q).

Что такое уравнение закона Фарадея?

Закон индукции Фарадея — это основной закон электромагнетизма, который предсказывает, как магнитное поле будет взаимодействовать с электрической цепью, создавая электродвижущую силу (ЭДС). ЭДС=-NΔΦΔt ЭДС = − N Δ Φ Δ t . Эта зависимость известна как закон индукции Фарадея. Единицами ЭДС, как обычно, являются вольты.

Как рассчитать ЭДС?

Если мы знаем результирующую энергию и количество заряда, прошедшего через ячейку.Это самый простой способ расчета ЭДС. Электродвижущая сила клетки… Формула для расчета ЭДС.

\варепсилон электродвижущая сила
Е энергия в цепи
В Заряд цепи.

Какая польза от обратной ЭДС?

В управлении двигателями и робототехнике обратная ЭДС часто относится к фактическому использованию напряжения, генерируемого вращающимся двигателем, для определения скорости вращения двигателя, чтобы использовать его для лучшего управления двигателем определенным образом.

Что означает обратная ЭДС?

Обратная ЭДС — это система в катушке электродвигателя, которая противодействует току, протекающему через катушку при вращении якоря. Обратная ЭДС — это система в катушке электродвигателя, которая противодействует току, протекающему через катушку, когда якорь вращается.

Как возникает обратная ЭДС или противоЭДС?

Эта обратная ЭДС возникает в результате действия закона Ленца, который гласит, что в цепи с ЭДС индуцирования, вызванной изменением магнитного поля, ЭДС индуцирования заставляет ток течь в направлении, противоположном изменению потока.

Что такое задняя ЭДС класса 12?

CBSE NCERT Notes Класс 12 Физика Электромагнитная индукция. ЭДС самоиндукции также известна как обратная ЭДС. Обратная ЭДС пытается противостоять изменению тока. Она пытается вернуть ток. В катушке увеличивается ток в результате изменения магнитного потока из-за того, что возникает ЭДС индукции.

Что такое обратнодвигательный эффект?

Эффект обратного двигателя (см. Противоэлектродвижущая сила) — это противодействующий крутящий момент, противодействующий вращательному движению катушек в генераторе, когда генератор находится под нагрузкой.Эффект обратного двигателя зависит от нагрузки, подключенной к генератору.

Как измерить обратную ЭДС?

Вы можете измерить напряжение и ток, подаваемые на двигатель, и вычесть I*R из приложенного напряжения, и вуаля, вы получите обратную ЭДС.

Почему ЭДС индукции называется обратной ЭДС?

В двигателях ЭДС индукции часто называют противоЭДС. Это связано с тем, что он противодействует входу ЭДС в двигатель.

Какой другой термин для электродвижущей силы ЭДС )?

Электродвижущая сила, аббревиатура Е или ЭДС, энергия на единицу электрического заряда, передаваемая источником энергии, например, электрическим генератором или батареей.

Почему важен закон Ленца?

Закон Ленца — важное понятие в электромагнетизме. В нем говорится, что когда напряжение создается изменением магнитного потока, индуцированное напряжение должно создавать ток, магнитное поле которого противоположно изменению, которое его вызывает.

ФИЗИЧЕСКИЙ 126

ФИЗИЧЕСКИЙ 126

ФАКУЛЬТЕТ НАУК, ЗИМА 2008

PHYS 126 LEC B3: Жидкости, поля и излучение (Инструктор: Марк де Монтиньи)

Уокер, Физика, Глава 23: Магнитный поток и закон Фарадея об индукции

  • Раздел 23-1: Индуцированная электродвижущая сила
    • В разделах 22-6 и 22-7 мы видели, что электрический ток создает магнитное поле (уравнение22-9, B = μ 0 I/2πr, уравнение 22-11, В = Nμ 0 I/(2R), уравнение 22-12, B = µ 0 (N/L)I = µ 0 нI). Основной предмет этой главе состоит в том, что верно и обратное: магнитное поле может генерировать электрический ток.
    • Применение: магнитный момент, действующий на петлю тока (т.е. преобразование электрической энергии в механическую) является основным принципом электродвигатели. Обратное, обсуждаемое здесь, где механическая энергия преобразуется в электрическую энергию, позволяет нам строить электрические генераторы.
    • С. 769, Основные черты магнитной индукции: Наведенный ток возникает, когда представляет собой изменение потока магнитного поля, проходящего через петлю с током. как мы будем см. в следующих трех разделах, это изменение вызвано тремя возможными причинами: (1) изменением величины B , (2) изменение площади петли, (3) изменение направления цикл относительно поля B .
  • Раздел 23-2: Магнитный поток
    • стр.770, экв. 23-1, Магнитный поток: Φ = BA cosθ.
    • Единица измерения: 1 вебер (Вб) = 1 Тл·м 2
    • стр. 770, на рис. петли под разными углами.
    • Поток Φ аналогичен объемному расходу, описанному в главе 15.
    • стр. 797, задача 6
  • Раздел 23-3: Закон индукции Фарадея и Раздел 23-4: Закон Ленца
    • Часто упоминается как закон индукции Фарадея-Ленца.
    • стр. 772, экв. 23-4, Закон индукции Фарадея: ε = — N ΔΦ/Δt
    • Стр. 775, Закон Ленца: Наведенный ток всегда течет в направлении, противоположном изменение, вызвавшее его. Знак минус в уравнении 23-4 указывает, что индуцированный ЭДС противодействует изменению магнитного потока.
    • Как правило, в этом курсе мы рассматриваем ситуации, когда используется только один фактор (B, A или θ). изменится.
      • Изменение B: |ε| = NAcosθ ΔB/Δt
      • Изменение площади: |ε| = NBcosθ ΔA/Δt
      • Изменение направления: |ε| = NAB Δcosθ/Δt
    • стр.802, Задача 80
    • стр. 798, задача 11
    • стр. 770, рис. 23-2 иллюстрирует Закон при изменении B. Это показано также на стр. 775, рис. 23-8.
    • Этот рисунок иллюстрирует закон Ленца, когда A изменения: индуцируется ток в кольце, когда оно находится в точках 2 и 4. В точке 2 Φ увеличивается так, что в Чтобы противостоять этому увеличению, I индуцированный порождает B в противоположном направлении. направление. В точке 4 Φ убывает, так что в чтобы противостоять этому, I индуцированный порождает B в том же самом направление как оригинал Б.
    • стр. 801, задача 67
  • Раздел 23-5: Механические работы и электрическая энергия
    • стр. 778, на рис. 23-13 показаны основные концепция ЭДС движения . Его можно понимать двумя взаимосвязанными способами:
      • Когда магнитный стержень движется в магнитном поле, связанный с ним магнитный сила заставляет положительные заряды внутри стержня двигаться вниз. Это разделение зарядов, в свою очередь, приводит к электрическому полю, вплоть до точки, где F E = F B , и в этом случае E = vB, что дает ЭДС ε = El = vBl (l = длина стержня).
      • Другое объяснение дает закон электромагнитного излучения Фарадея-Ленца. индукция (см. с. 778). При движении стержня вправо в Рисунок 23-13, Φ B увеличивается потому что площадь увеличивается на . Следовательно, B ind противопоставляется исходному B (out). Это означает, что B инд. (дюйм) соответствует по часовой стрелке I инд. . Величина ЭДС индукции также равна ε = vBl.
    • стр.778, экв. 23-5, ЭДС движения: |ε| = Бвл
    • стр. 778, экв. 23-6, E = Bv дает величину электрического поля соответствующий уравнению 23-5.
    • стр. 799, задача 29
  • Раздел 23-6: Генераторы и двигатели
    • стр. 782, Рис. 23-14 показывает рабочие элементы электрогенератора. Его основной принцип заключается в электромагнитная индукция: угол θ в уравнении. 23-1 есть переменное количество.
    • стр. 782, экв. 23-11, ЭДС, создаваемая электрогенератором: ε = NBAωsin(ωt)
    • Доказательство уравнения.23-11 (требуется расчет): ε = -N Δ(BA cos(ωt))/Δt = -N ВА Δ(cos(ωt))/Δt = -N BA (-ω sin(ωt)), потому что из исчисления (cos(kt))’ = -k sin(kt).
    • Экв. 23-11 описывает переменную ЭДС (и ток) который колеблется между ε мин = — NBAω и ε max = + NBAω с угловым частота ω или период T = 2π/ω.
    • стр. 783, электродвигатель по сути является инверсией электродвигателя. электрический генератор: он использует электрическую энергию для производства механической работы.
    • стр. 799, задача 36
  • Раздел 23-7: Индуктивность
    • Из уравнения. 23-4, |ε| = N|ΔΦ/Δt|, а также тот факт, что B (в Φ) пропорциональна току источника I, мы находим, что |ε| пропорциональна |ΔI/Δt|. Константа пропорциональность, L, называется индуктивностью . L также можно увидеть как константа пропорциональности между NΔΦ (полным потоком) и ΔI.
    • Два типа индуктивности
      • Взаимная индуктивность М: при рассмотрении двух катушек.M — константа между ε, производимая в одной катушке ток I в другой катушке. (Мы не будем рассматривать его далее в дальнейшем.)
      • Самоиндукция L: рассматривается только одна катушка и L — константа между ε и током через эту катушку.
    • стр. 785, ур. 23-12, Индуктивность L определяется |ε| = N|ΔΦ/Δt| = L |ΔI/Δt|. [Единица СИ: 1 генри (Гн) = 1 В•с/А]
    • стр. 785, экв. 23-14, Индуктивность соленоида: L = мк 0 (N 2 /л)А = μ 0 n 2 Ал
    • Примечание: для катушки индуктивности V = LΔI/Δt; для конденсатора V = Q/C = (интеграл от I)/C; для омического резистора V = RI.
  • Раздел 23-8: Цепи RL
    • стр. 787, на рис. 23-19 представлена ​​схема RL, то есть резистор R и катушка индуктивности L последовательно соединены с батареей с ЭДС ε.
    • стр. 787, экв. 23-16, Увеличение тока в зависимости от времени (после замыкания переключателя): I = (ε/R) (1 — e -tR/L )
    • стр. 787, рис. 23-20 описывает уравнение. 23-16.
    • стр. 787, экв. 23-15, Постоянная времени τ = L/R
    • стр. 800, задача 46
  • Раздел 23-9: Энергия, запасенная в магнитном поле
    • Даже при отсутствии резистора батарея, подключенная к катушке индуктивности, должна электрическая работа, противодействующая противо-ЭДС индуктора.Эта энергия не рассеивается, она запасается в магнитном поле, как и энергия в конденсатор хранится в электрическом поле (см. уравнение 20-19 в главу 20).
    • стр. 789, экв. 23-19: U = ½LI 2 (доказательство на стр. 788)
    • стр. 789, экв. 23-20, плотность энергии u B = B 2 /(2μ 0 ) (см. Доказательство на с. 789 для соленоида).
    • стр. 800, задача 55
  • Раздел 23-10: Трансформаторы
    • Преобразует значения изменения тока или напряжения от источника в электрическое устройство (проигрыватель компакт-дисков, телевизор, лампочка и т.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *