09-а. Электрическая цепь
§ 09-а. Электрическая цепь
В предыдущей теме в § 8-ж мы познакомились с разнообразными источниками электроэнергии (источниками тока). Наряду с ними существуют различные потребители электроэнергии: лампы, пылесосы, компьютеры и другие. Чтобы электроэнергию доставить от источников до потребителей, необходимы соединительные проводники, а чтобы управлять поступлением энергии, нужны коммутационные устройства: рубильники, выключатели, клеммы, розетки, вилки и так далее.
В физике и электротехнике источник электроэнергии и её потребители, соединённые вместе проводниками, называют электрической цепью. Слева показана цепь для наблюдения теплового, химического и магнитного действий тока одновременно.
В дальнейшем нам придётся использовать много электроприборов, соединяя их в разнообразные цепи. Чтобы лучше их понимать, мы будем использовать схематичные рисунки цепей – электрические схемы
Вот некоторые условные обозначения, которые мы будем применять:
Кроме изображённых на рисунке, существуют и другие обозначения электроприборов. С ними мы познакомимся по мере необходимости.
На рисунке вверху показана электрическая цепь, а слева – схема этой цепи. На ней присутствуют: лампа, сосуд с электродами и жидкостью, электромагнит, выключатель и пара клемм, к которым будет подключён источник электроэнергии.
Изучим теперь виды соединений проводников в цепи. Соединение бывает последовательным, параллельным и смешанным.
Взгляните на две схемы а и б на рисунке. Если вас попросят собрать цепь из источника электроэнергии и двух ламп, то вы, скорее всего, поступите, как изображено на схеме а. Такое соединение двух проводников –
Но лампы можно соединить и так, как изображено на схеме б. Такое соединение двух проводников – параллельное. Это название подчёркивает, что, двигаясь по проводам, все электроны разделятся на две группы, которые пройдут через лампы параллельно, то есть независимо друг от друга.
В электрических цепях встречается и смешанное соединение электроприборов. На схеме в показано параллельное соединение приборов «резистор» и «вольтметр». Эта пара приборов последовательно соединена с прибором «амперметр» и клеммами для подключения источника электроэнергии.
Соберём цепь по этой схеме (см. рисунок). Слева, как и на схеме, расположим амперметр, справа – вольтметр и резистор. Два провода уходят за края рисунка; там клеммы источника электроэнергии.
Что такое амперметр, вольтметр и резистор, мы узнаем чуть позже. Пока важно запомнить: амперметр всегда включается последовательно, а вольтметр всегда включается параллельно
В вашем браузере отключен Javascript. Чтобы произвести расчеты, необходимо разрешить элементы ActiveX!
Источник
Больше интересного в телеграм @calcsboxЭлектрическая цепь и электрическое сопротивление
Электрической цепью называется путь, по которому проходит электрический ток. Чтобы по электрической цепи проходил ток, она должна быть замкнутой. Простейшая электрическая цепь состоит из трех основных частей: источника электрического тока, приемника (потребителя) электрического тока и системы соединительных проводов с вспомогательными приборами (включатели и переключатели тока, измерительные приборы и т. п.).
В качестве источников электрического тока могут служить: механические — электрические генераторы, в которых механическая энергия преобразуется в электрическую; химические— гальванические элементы и аккумуляторы, в которых химическая энергия преобразуется в электрическую; тепловые — термоэлементы, преобразующие тепловую энергию в электрическую; лучевые — фотоэлементы, преобразующие световую энергию в электрическую.
Приемниками электрического тока могут служить электродвигатели, электролампы, электронагревательные приборы и т. п. Часть электрической цепи, состоящая из приемников электрической энергии и соединительных проводов, называется внешней цепью. Токопроводящие пути самого источника электрической энергии называются внутренней цепью.
Если оборвать электрическую цепь на каком-либо участке, то ток по всей цепи прекращается. Замыкание и размыкание цепи осуществляется выключателем или рубильником.
Для измерения величин, характеризующих электрический ток, в цепь могут быть включены измерительные приборы.
Все вещества обладают различной способностью оказывать сопротивление прохождению электрического тока. Эта способность веществ оказывать сопротивление прохождению электрического тока называется электрическим сопротивлением.
Величина сопротивления измеряется в омах и обозначается буквой R или r. За 1 ом принято сопротивление ртутного столба длиной 106,3 см и поперечным сечением 1 мм2 при 0°С.
В практике применяются также единицы электрического сопротивления килоом (1 ком=1000 ом) и мегом (1 Мом=1 000 000 ом).
Величина сопротивления зависит от длины, поперечного сечения и материала, из которого изготовлен проводник. Эта зависимость выражается следующей формулой:
где R — сопротивление проводника, ом;
р — удельное сопротивление материала проводника, ом мм2/м;
I — длина проводника, м;
S — поперечное сечение проводника, мм2.
Как видно из формулы, чем длиннее проводник и меньше его поперечное сечение, тем больше его сопротивление.
Удельным сопротивлением материала называется сопротивление проводника из данного материала длиной в 1 м и поперечным сечением 1 мм2 при 0°С. Обычно различные проводники сравниваются по этому показателю. Например, серебро, медь, алюминий обладают небольшим сопротивлением, а такие сплавы, как константан (сплав меди, никеля и марганца), нихром (сплав никеля, хрома, железа, марганца), никелин и другие обладают сопротивлением значительно большим.
Помимо размеров и материала, на сопротивление проводника влияет его температура. Так, почти у всех металлических проводников при повышении температуры сопротивление увеличивается. И только вышеперечисленные сплавы: константан, нихром, никелин и другие практически почти не изменяют своего сопротивления при нагревании и способны выдерживать высокие температуры, благодаря чему эти сплавы и получили широкое применение в электротехнике.
Зависимость между величинами, характеризующими электрическую цепь, т.е. силой тока, э. д. с. и сопротивлением, устанавливается законом Ома, который формулируется следующим образом:
сила тока в замкнутой неразветвленной цепи прямо пропорциональна электродвижущей силе и обратно пропорциональна сопротивлению цепи.
Закон Ома выражается формулой:
где I — сила тока, а;
Е — э. д. с. источника электрической энергии, в;
R — сопротивление внешнего участка цепи, ом;
r— сопротивление внутреннего участка цепи, ом.
т. е. электродвижущая сила, создаваемая источником электрической энергии, равна величине тока, умноженной на общее сопротивление цепи, и складывается из двух слагаемых, из которых первое (IR) представляет собой разность потенциалов на зажимах внешнего сопротивления, называется напряжением на зажимах внешней цепи и обозначается через U, а второе слагаемое (Ir) носит название падения напряжения на внутреннем участке цепи.
Для внешней цепи и для отдельных ее участков закон Ома обычно записывается в следующем виде:
т. е. сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению данного участка цепи.
Различные сопротивления в электрическую цепь можно включить последовательно, параллельно и смешанным способом (рис. 159).
Последовательным соединением сопротивлений называют такое соединение, когда конец одного сопротивления соединяют с началом второго, конец второго с началом третьего и т.
д., а конец последнего и начало первого сопротивлений подключаются к зажимам источника тока (см. 159, а). Основным свойством последовательного соединения является то, что при таком соединении сила тока во всех сопротивлениях внешней и внутренней цепи одинакова и согласно закону Ома
Общее сопротивление последовательной цепи равно сумме всех соединенных сопротивлений, т. е.
Напряжение на зажимах источника тока при последовательно соединенных сопротивлениях равно произведению величины тока на сопротивление внешнего участка цепи. Обозначив через U1, U2, U3, U4, напряжения на концах каждого сопротивления, получим:
а следовательно,
Напряжение на полюсах источника тока при последовательном соединении сопротивлений равно сумме напряжений на отдельных участках цепи.
Параллельным, соединением сопротивлений называется такое соединение, при котором начала всех сопротивлений соединяются в один общий узел, а концы — в другой.
При этом зажимы источника тока включаются к узлам цепи А и В (рис. 159, б).
Если напряжение между точками А и В равно U, то такое же напряжение будет между началом и концом каждого сопротивления. Тогда для каждого участка цепи по закону Ома можно написать:
т. е. при параллельно соединенных сопротивлениях ток будет больше там, где меньше сопротивление.
Основным свойством параллельного соединения является то, что в каждом разветвлении цепи устанавливается своя сила тока, обратно пропорциональная сопротивлению данного участка цепи.
В точке В ток разветвляется в нескольких направлениях (на несколько ветвей), а в сумме он равен I. Поэтому при параллельном соединении нескольких сопротивлений ток, подведенный к этим сопротивлениям, равен сумме токов во всех сопротивлениях:
Для определения общего сопротивления параллельной цепи пользуются следующим соотношением: общая проводимость (обратная величина сопротивлению) параллельной цепи равна сумме проводимостей отдельных разветвлений цепи, т.
е.
Если в электрической цепи часть сопротивлений включена последовательно, а часть параллельно, то такое соединение называется смешанным. На рис. 159, в сопротивления R 1и R2 соединены последовательно, a R3 и R4 — параллельно.
Идеальные элементы электрической цепи
Идеальные элементы электрической цепи
Любое электротехническое устройство содержит все три параметра: сопротивление R , индуктивность L и емкость С. Рассмотрим (рис.1.6), катушку, выполненную из провода с конечной проводимостью (это может быть и нить лампы накаливания, и обмотка трансформатора или электродвигателя).
При подаче на ее зажимы напряжения u на концах катушки появляются разноименные заряды (+)q и (−)q и в обмотке начинает протекать ток i.
При этом вокруг витков обмотки возникает магнитное поле, характеризуемое потокосцеплением ψ. Таким образом, в соответствии с формулами (1.4), (1.6) и (1.8) рассматриваемая катушка обладает всеми тремя вышеуказанными параметрами.
Для удобства анализа и расчета электрических цепей вводят в рассмотрение такие элементы, которые при всех условиях обладают только одним параметром: только сопротивлением, только индуктивностью, только емкостью. Они называются идеальными.
Графическое изображение идеальных элементов электрической цепи показано на рис.1.2 позициями 4, 5 и 6. В природе таких элементов не существует, но есть устройства, по своим свойствам близкие к идеальным. Реостат (резистор) при низких частотах обладает практически только сопротивлением R, а индуктивностью L и емкостью С этого устройства можно пренебречь. Катушка индуктивности на замкнутом ферромагнитном сердечнике с малыми тепловыми потерями в нем обладает на низких частотах практически только индуктивностью L, а сопротивлением R и емкостью С такой катушки можно пренебречь.
Конденсатор с малыми внутренними тепловыми потерями обладает практически только емкостью С, а его активной проводимостью G и индуктивностью L можно пренебречь.
Заметим, что реостат, катушку индуктивности и конденсатор широко используют для имитации (моделирования) идеальных элементов при проведении лабораторного практикума по теории цепей.
Любое реальное электротехническое устройство можно изобразить в виде электрической схемы, состоящей из комбинации идеальных элементов и, следовательно, произвести его электрический расчет. В табл.1.3 приведено несколько примеров изображения реальных устройств в виде электрических схем.
Соотношение между током и напряжением в идеальных элементах цепи
Прежде чем приступать к расчету сколько-нибудь сложных электрических цепей, следует выяснить, каким образом связаны между собой ток и напряжение в каждом из идеальных элементов цепи.
Эти соотношения, известные из курса физики, приведены в табл.1.4. Они имеют всеобщий характер и справедливы для цепей, у которых ток и напряжение изменяются во времени по любому закону. Это важнейшие формулы теории цепей, которые встретятся нам много раз в этом учебном пособии ∗. Заметим здесь, что формулы позиции 1 соответствуют закону Ома, формулы позиции 2 вытекают из закона электромагнитной индукции, а формулы позиции 3 следуют из определения электрической емкости.
Из табл.1.4 видно, что только в сопротивлении R ток и напряжение связаны между собой алгебраическим соотношением. Между током и напряжением в индуктивности и емкости имеют место интегро-дифференциальные соотношения.
Пример 1.3. В цепи с идеальной индуктивностью (рис.1.7,а) действует пилообразный периодический ток (рис.1.7,б). Требуется определить форму приложенного напряжения.
Решение. Для нахождения графика напряжения используем соотношение u = di/dt (поз.
2 табл.1.4), из которого следует, что форма кривой напряжения соответствует производной от тока по времени. Из курса математики известно, что графически производная di/dt определяется в каждой точке кривой тока, как тангенс угла наклона касательной к этой кривой относительно оси t.
В нашем примере на участке от 0 до T/2 кривая тока представляет собой прямую, проходящую через начало координат под острым углом α 1 < 90° к оси t, и поэтому производная di/dt на этом участке есть постоянная и положительная конечная величина.
На участке от T/2 до Т ток представляет собой прямую, составляющую тупой угол с осью t α2 > 90°, и поэтому производная di/dt на этом участке есть постоянная и отрицательная величина.
tgα 2 = tg(180 — α 1) = -tgα 1
Таким образом, график искомого напряжения представляет собой отрезки прямых, меняющих каждую половину периода свой знак, как это показано на рис.1.7,б.
Основная задача анализа электрической цепи
Анализ электрических цепей осуществляется с помощью законов Кирхгофа. При этом можно преследовать различные цели. Например, определять напряжения во всех ветвях цепи по их известным параметрам. Можно также определять необходимые ЭДС всех источников энергии по известным токам и параметрам приемников и источников. Для придания нашему курсу логической стройности основной задачей анализа (расчета) будем считать определение токов во всех ветвях цепи по известным параметрам всех источников и известным параметрам всех приемников. Научившись решать эту задачу, мы сможем решать и другие задачи, связанные с анализом и расчетом электрических цепей.
Электрические цепи — презентация онлайн
1. План
• Задачи:• 1. Безопасное использование
электроэнергии.
• 2. Основные понятия и определения.
Изучение методов расчета
электрических цепей.
Литература:
1. Яцкевич В. В. Электротехника. Минск. Ураджай, 1981.
2. Касаткин А. С., Немцов М.В. М., Электротехника. Москва, Высшая
школа, 2000.
3. Бородин И.Ф. и др. Основы электроники.- М.: КолосС, 2009.-207 с.
ил.-
2. Электрические цепи
• Тема№1: Электрические цепипостоянного тока
• Тема№2: Электрические цепи
синусоидального тока
• Тема№3: Трёхфазные цепи
3. Тема №1: Электрические цепи постоянного тока.
Основные понятия и определения.Элементы электрической цепи и её
топология. Классификация цепей..
Законы Ома и Кирхгофа. Мощность
цепи постоянного тока. Баланс
мощностей.
4. Пример электрической цепи
5. Источник электрической энергии
• Источником электрической энергии(питания) называется устройство,
преобразующее какой-либо вид энергии в
электрическую.
• Источники, в которых происходит
преобразование неэлектрической энергии
в электрическую, называются первичными
источниками. Вторичные источники – это
такие источники, у которых и на входе, и
на выходе – электрическая энергия
(например, выпрямительные устройства).
6. Постоянный электрический ток
• Постоянным электрическим токомназывается ток, который с течением
времени не меняет величину и направление.
• Силой тока называется количество
электричества, протекающее через
поперечное сечение проводника в единицу
времени:
• где: Q — количество электричества, Кл.
t — время, с
7. Пример электрической цепи, представленной с использованием УГО
8. Элементы электрической цепи и её топология
• Ветвь электрической цепи (схемы) – участок цепи с одними тем же током. Ветвь может состоять из одного или
нескольких последовательно соединенных элементов.
Схема на рис. 1.2 имеет три ветви: ветвь bma, в которую
включены элементы r0,E,R и в которой возникает ток I;
ветвь ab с элементом R1 и током I1; ветвь anb с
элементом R2 и током I2.
• Узел электрической цепи (схемы) – место соединения
трех и более ветвей. В схеме на рис. 1.2 – два узла a и b.
Ветви, присоединенные к одной паре узлов, называют
параллельными. Сопротивления R1 и R2(рис. 1.2)
находятся в параллельных ветвях.
• Контур – любой замкнутый путь, проходящий по
нескольким ветвям. В схеме на рис. 1.2 можно выделить
три контура: I – bmab; II – anba; III – manbm, на схеме
стрелкой показывают направление обхода контура.
9. Выбор направлений E, U, I
• Условные положительные направления ЭДС источниковпитания, токов во всех ветвях, напряжений между
узлами и на зажимах элементов цепи необходимо задать
для правильной записи уравнений, описывающих
процессы в электрической цепи или ее элементах. На
схеме (рис. 1.2) стрелками укажем положительные
направления ЭДС, напряжений и токов:
• а) для ЭДС источников – произвольно, но при этом
следует учитывать, что полюс (зажим источника), к
которому направлена стрелка, имеет более высокий
потенциал по отношению к другому полюсу;
• б) для токов в ветвях, содержащих источники ЭДС –
совпадающими с направлением ЭДС; во всех других
ветвях произвольно;
• в) для напряжений – совпадающими с направлением
тока в ветви или элемента цепи.
10. Линейные и нелинейные электрические цепи
• Элемент электрической цепи, параметрыкоторого (сопротивление и др.) не зависят от
тока в нем, называют линейным, например
электропечь.
• Нелинейный элемент, например лампа
накаливания, имеет сопротивление, величина
которого увеличивается при повышении
напряжения, а следовательно и тока,
подводимого к лампочке.
• Следовательно, в линейной электрической
цепи все элементы – линейные, а нелинейной
называют электрическую цепь, содержащую
хотя бы один нелинейный элемент.
11. Основные законы цепей постоянного тока
Основные законы цепейпостоянного тока
• Закон Ома для участка цепи
• стка цепи
I = Ur/R, Ur = IR
12. Основные законы цепей постоянного тока
Основные законы цепейпостоянного тока
Закон Ома для всей
цепи
13. Основные формулы по теме
14. Основные законы цепей постоянного тока
Основные законы цепейпостоянного тока
• Закон Ома для всей цепи
15.
Основные законы цепей постоянного тока Основные законы цепейпостоянного тока
• Первый закон Кирхгофа алгебраическая сумма всех токов,
сходящихся в узле равна нулю.
16. Основные законы цепей постоянного тока
• Второй закон Кирхгофа — в любомконтуре электрической цепи алгебраическая
сумма ЭДС равна алгебраической сумме падений
напряжений в отдельных сопротивлениях.
• Данный закон применим к любому
замкнутому контуру электрической
цепи.
17. Электрическая энергия и мощность источника питания
• В действующей цепи электрическаяэнергия источника питания
преобразуется в другие виды энергии.
На участке цепи с сопротивлением R в
течение времени t при токе I
расходуется электрическая энергия
18. Баланс мощностей.
• При составлении уравнения балансамощностей следует учесть, что если
действительные направления ЭДС и тока
источника совпадают, то источник ЭДС
работает в режиме источника питания, и
произведение E I подставляют в (1.
8) со знакомплюс. Если не совпадают, то источник ЭДС
работает в режиме потребителя электрической
энергии, и произведение E I подставляют в (1.8)
со знаком минус. Для цепи, показанной на рис. 1.2
уравнение баланса мощностей запишется в виде:
19. Основные формулы по теме
20. Электрическая цепь с последовательным соединением элементов
Ёмкость + индуктивность в цепипостоянного тока
Конденсатор
— Постоянная времени
Индуктивность
Вначале эдс
самойндукции
будет
препятствовать
увеличению тока.
21. Ёмкость + индуктивность в цепи постоянного тока
Электрические цеписинусоидального тока
22. Электрические цепи синусоидального тока
Цепи однофазного синусоидального тока.Основные соотношения в цепи
синусоидального тока.
23. Цепи однофазного синусоидального тока. Основные соотношения в цепи синусоидального тока.
• f = 50 Гц,• T = 0.02 c
f=1/T
• Синусоидальный ток.
Если криваяизменения периодического тока
описывается синусоидой или
косинусоидой (см. рис.), то такой ток
называют синусоидальным током
24. Цепи однофазного синусоидального тока. Основные соотношения в цепи синусоидального тока.
Цепи однофазногосинусоидального тока.
• Обозначения:
• Мгновенные значения: i, u, e, p;
• Амплитудные значения: Im, Um, E
m, P m;
• Действующие значения: I, U, E, P.
25. Цепи однофазного синусоидального тока.
Получение синусоидальных эдс и тока• В равномерное магнитное поле поместим
рамку, состоящую из одного витка (рис. 52). Рамка вращается с постоянной угловой
скоростью ω.
• В соответствии с законом
электромагнитной индукции в ней будет
наводиться эдс
26. Получение синусоидальных эдс и тока
Закон электромагнитнойиндукции
27. Получение синусоидальных эдс и тока
Преобразуем исходное выражение для наведенной эдс (е). Смотририс.
5.228. Получение синусоидальных эдс и тока
Обозначим:, тогда
Эдс витка, вращающегося
в магнитном поле,
изменяется во времени по
синусоидальному закону.
Если замкнуть концы
витка на сопротивление
R, то в цепи возникнет
синусоидальный ток
29. Получение синусоидальных эдс и тока
Вывод: Получение синусоидальных эдси тока
• При всяком изменении магнитного потока через
проводящий контур в этом контуре возникает
электрический ток.
• В этом и заключается один из важнейших
законов природы — закон электромагнитной
индукции, открытый Фарадеем в 1831 г.
• Правило Лёнца. Индукционный ток всегда
имеет такое направление, при котором его
магнитное поле уменьшает (компенсирует)
изменение магнитного потока, являющееся
причиной возникновения этого тока.
30. Вывод: Получение синусоидальных эдс и тока
Представление синусоидальных эдс итока
• Синусоидальную функцию времени
можно представить:
• а) графиком;
• б) уравнением i=Im sin ωt;
• в) вращающимся радиус-вектором.
Последняя форма выражения синусоидальной функции наиболее наглядна и проста.
Допустим, что вектор ОА соответствует в принятом масштабе максимальному
значению Ет синусоидальной функции e=Em sinωt. Он закреплен в одной точке и
вращается против часовой стрелки с угловой скоростью ω; угол α = ωt непрерывно
изменяется. Проекция вращающегося вектора ОА на вертикальную ось в любой момент
времени равна произведению длины вектора на sin а, т. е. она изменяется по закону
синуса
31. Получение синусоидальных эдс и тока Правило Ленца
Представление синусоидальныхэдс и тока
32. Представление синусоидальных эдс и тока
Действующие значенияпеременного тока
Действующим значением переменного
тока называется такой постоянный ток,
который на одинаковом сопротивлении R
за время, равное одному периоду, выделяет
такое же количество тепла, что и данный
переменный ток за то же время.
• Действующие значения обозначают
большими буквами без индексов: I, U, Е.
33. Представление синусоидальных эдс и тока
Замена синусоиды ломаной линиейЗамена позволяет синусоиду
рассматривать как сумму
столбиков. В пределах
конкретного столдика
электрическая величина имеет
постоянное значение.
34. Действующие значения переменного тока
Действующее значение переменного тока дляинтервала времени Δt
Тогда для периода Т
Имеем:
35. Замена синусоиды ломаной линией
Действующее значениепеременного тока
Формула энергии для постоянного
тока
Получим:
где
С учетом того, что :
36. Действующее значение переменного тока для интервала времени Δt
Действующее значениепеременного тока
После интегрирования и упрощения получим:
Здесь величины с индексом m, — амплитудные значения. Полученные
соотношения необходимо учитывать при выборе диодов выпрямительных
схем, а также напряжений сдвигающих конденсаторов.
37. Действующее значение переменного тока
Активные и реактивные элементыв цепи синусоидального тока
Порассужда
токе
Вначале вернуться к слайду № 21.
38. Действующее значение переменного тока
Положительная и отрицательнаямощность
Потребитель
потребляет
Источник
потребляет
+
Возможно в
случае
реактивной
нагрузки
39. Активные и реактивные элементы в цепи синусоидального тока
Основные формулыАктивное сопротивление
Когдда имеем дело с
активной нагрузкой, процесс
проходит аналогично цепи
постоянного тока. При
расчете мощности и энергии
надо использовать
действующее значение тока.
40. Положительная и отрицательная мощность
Мгновенная мощность в цепи сактивным сопротивлением
41. Основные формулы Активное сопротивление
На индуктивности напряжениеопережает ток
Пусть в
идеальной
катушке, т. е.
катушке,
обладающей
столь малыми R и
С, что ими можно
пренебречь, ток
синусоидальный
По какому закону
в такой цепи
будет
изменяться
напряжение?
42.
Мгновенная мощность в цепи с активным сопротивлением На индуктивности напряжениеопережает ток
При изменении силы тока по гармоническому закону
i=Im sinωt,
ЭДС самоиндукции равна:
e = -L di/dt= -L ω Im cosωt
Так как u = -еі, то напряжение на концах катушки
оказывается равным:
• U = L ω Im cosωt = L ω Im sin(ωt+π/2)=
• =Um sin(ωt+π/2), где Um = L ω Im
• Следовательно, колебания напряжения на катушке
опережают по фазе колебания силы тока на π/2,
или, что то же самое, колебания силы тока отстают
по фазе от колебаний напряжения на π/2.
43. На индуктивности напряжение опережает ток
Основные формулыИндуктивность
44. На индуктивности напряжение опережает ток
Мгновенная мощность в цепи синдуктивным сопротивлением
45. Основные формулы Индуктивность
На емкости ток опережаетнапряжение
Заряд емкости q = uc, где u – напряжение, с – значение емкости.
Определим ток — мгновенное значение .
i=dq / dt = Cdu/dt=Cd(Umsinωt)/dt=
ωCUm sin(ωt+π/2),
на индуктивности наоборот.
46. Мгновенная мощность в цепи с индуктивным сопротивлением
Основные формулыЕмкость
47. На емкости ток опережает напряжение
Мгновенная мощность в цепи семкостным сопротивлением
48. Основные формулы Емкость
Мгновенная мощность в цепи с емкостным и индуктивнымсопротивлением
Xc= 1/ωC
ZL = ωL
49. Мгновенная мощность в цепи с емкостным сопротивлением
Мгновенная мощность в цепи сосмешанным (преимущественно
индуктивным) сопротивлением
50. Мгновенная мощность в цепи с емкостным и индуктивным сопротивлением
Основные формулы цепи сосмешанным (преимущественно
индуктивным) сопротивлением
51. Мгновенная мощность в цепи со смешанным (преимущественно индуктивным) сопротивлением
Основные формулы цепи сосмешанным (преимущественно
индуктивным) сопротивлением
52. Основные формулы цепи со смешанным (преимущественно индуктивным) сопротивлением
Мощность в цепи переменноготока
• Цепь однофазного тока
53.
Основные формулы цепи со смешанным (преимущественно индуктивным) сопротивлением Изображение комплекснымичислами.
Математика для расчета цепей переменного тока
Для аналитического решения плоскость координат XOY заменим
комплексной плоскостью (рис. 5.4). Так как буквой i в
электротехнических дисциплинах обозначают ток, то мнимую
единицу обозначают буквой j= −1. Вектору на комплексной
плоскости можно сопоставить комплексное число:
Величину характеризуют модулем комплекса Im, положение на
комплексной плоскости – аргументом комплекса ψ . Такую форму
записи комплексного числа в математике называют показательной.
Ее можно использовать для умножения и деления комплексных
чисел.
54. Мощность в цепи переменного тока
На емкости ток опережаетнапряжение
На емкости ток опережает напряжение
i=dq / dt = Cdu/dt=Cd(Um sinωt)/dt=
ωCUm sin(ωt+π/2), на индуктивности
наоборот
На индуктивности напряжение
опережает ток
Пусть в
идеальной
катушке, т.
е.катушке,
обладающей
столь малыми R и
С, что ими можно
пренебречь, ток
синусоидальный
По какому закону
в такой цепи
будет
изменяться
напряжение?
56. На емкости ток опережает напряжение
На индуктивности напряжениеопережает ток
При изменении силы тока по гармоническому закону
i=Im sinωt,
ЭДС самоиндукции равна:
e = -L di/dt= -L ω Im cosωt
Так как u = -еі, то напряжение на концах катушки
оказывается равным:
• U = L ω Im cosωt = L ω Im sin(ωt+π/2)=
• =Um sin(ωt+π/2), где Um = L ω Im
• Следовательно, колебания напряжения на катушке
опережают по фазе колебания силы тока на π/2,
или, что то же самое, колебания силы тока отстают
по фазе от колебаний напряжения на π/2.
57. На индуктивности напряжение опережает ток
Итог Если XL>Xc1.Ток во всех элементах цепи в каждый момент
времени одинаков I = Im sin ωt
2.Сопротивление емкости равно Хс=1/ωC,
3.
Сопротивление индуктивности равно ХL = ωL,4.Uc = Umc (sin ωt – π/2),
5.UL= UmL (sin ωt + π/2).
58. На индуктивности напряжение опережает ток
Основные формулы по темеРазличные варианты последовательного
соединения элементов в цепях переменного
тока.
60. Основные формулы по теме
Трехфазные электрическиецепи.
Тема №1: Трёхфазная цепь
Получение системы трёхфазных
ЭДС. Способы соединения фаз
трёхфазных источников и
приемников электрической энергии.
Измерение мощности и энергии
трёхфазной цепи.
Легасов Валерий Александрович
Фукусима-1
АЭС Фукусима-1 Япония до
аварии.
62. Трехфазные электрические цепи.
Атомная энергетика Японии• На момент начала 2011 года ядерная энергетика
обеспечивала 30% потребности Японии и
планировалось увеличить этот показатель до 40% в
течение 10 лет. Однако планомерное развитие
атомной энергетики Японии было остановлено
аварией на Фукусима-1.
Резко отрицательноеотношение население к АЭС, заставило
правительство остановить реакторы на всех станциях
для проверки. 27 марта 2012 года был остановлен
последний реактор – Томари-3. До катастрофы с
японской АЭС в стране восходящего солнца
действовало 54 реактора, включая крупнейшую АЭС
мира — Касивадзаки-Карива, которые покрывали 26%
всей потребности страны в энергии.
63. АЭС Фукусима-1 Япония до аварии.
Атомная энергетика ЯпонииНовые подходы
• Обсуждение будущего АЭС в Японии началось с
планов по закрытию всех станций к 2030 году. Однако
с каждым годом приходит понимание, что уход из
страны дешевой энергии и почти полное отсутствие
энергоресурсов в виду ограниченности и
густонаселенности территории, ставит экономику
Японии в тупик. ВВП продолжает из года в год
снижаться, компании сокращают производства,
выводят их в другие страны Азиатско-тихоокеанского
региона.
• На текущий момент по 19 реакторам поданы заявки
на возобновление работы.
В июле 2014 года былидопущены к запуску два первых реактора Японии
на АЭС Сэндаи.
64. Атомная энергетика Японии
Разрушенный 4 блок на Чернобыльской АЭС65. Атомная энергетика Японии Новые подходы
Трехфазные электрическиецепи.
Определения
• Фазные и линейные величины.
Величины, относящиеся к одной фазе
(рис. 10-5), получили название фазных:
фазные эдс Еa, Ев, Ес; фазные токи I а, I
в, I с; фазные напряжения U а, U в, U с.
• * Термин «фаза» в электротехнике имеет
два значения: фаза — аргумент
синусоидальной функции ωt и фаза —
отдельная цепь трехфазной цепи.
Обмотки генератора также называют
фазами.
67. Трехфазные электрические цепи.
Определения• Напряжения между линейными
проводами называются линейными:
U a в, U в с, U с а. Токи в линейных
проводах — линейные токи.
• Токи в фазах генератора и фазах
приемника сохранили название
фазных
• токов.
Из рис. 10-5 видно, чтофазный
• ток является и линейным током.
68. Рабочая часть обмотки
Симметричная система ЭДС• Симметричная система ЭДС – это три
синусоиды, сдвинутые относительно
друг друга по фазе на угол 120° .
Принято считать, что начальная
фаза ЭДС фазы А равна нулю, ЭДС
фазы В отстает от ЭДС фазы А на
120°, ЭДС фазы С отстает от ЭДС
фазы В на 120° .
69. Обмотка укладывается в пазы и занимает некоторый сектор
Временные зависимости70. Определения
Условное изображение фаз обмотокгенератора и их разметка представлены
на рис.
71. Определения
Трехфазная система ЭДС длямгновенных значений
72. Симметричная система ЭДС
Способы соединения фаз обмотокгенератора.
• Соединение звездой Соединение
треугольником
Обычно обмотки генератора соединяют звездой.
Напряжения между началом и концом фазы (см. рис.
11.3) называют фазными (uА , uВ и uC ), а напряжения
между началами фаз генератора – линейными (uАВ , uВС ,
u ).
73. Временные зависимости
Соотношение между линейным и фазнымнапряжением при соединении источника
звездой
74. Представление комплексными числами в показательной форме
Соединение «звезда – звезда»с нейтральным проводом
75. Условное изображение фаз обмоток генератора и их разметка представлены на рис.
Соединение звезда – звездабез нейтрального провода.
Этот режим эксплуатации трехфазных цепей на практике не желателен.
76. Трехфазная система ЭДС для мгновенных значений
звезда – звездаНесимметричный режим без нулевого
провода
Линейные напряжения Uab, Ubc, Uca
остаются неизменными при любой нагрузке,
так как клеммы приемника соединены
с началами фаз генератора А, В, С.
При неравномерной нагрузке фаз,
Za ≠Zb ≠ Zc. В результате сместится точка n, т.е.
будут нарушены фазные напряжения.
При несимметричных нагрузках возникает
несимметричность фазных напряжений
(перекос напряжений), нарушается
нормальная работа приемников.
77. Способы соединения фаз обмоток генератора.
Соединение нагрузкитреугольником
78. Соотношение между линейным и фазным напряжением при соединении источника звездой
Соединение нагрузкитреугольником
В симметричной системе всегда
79. Соединение «звезда – звезда» с нейтральным проводом
В несимметричной системе• фазные токи
80. Соединение звезда – звезда без нейтрального провода.
В несимметричной системеЛинейные токи
81. звезда – звезда Несимметричный режим без нулевого провода
Для симметричной нагрузкиВ трехфазных цепях различают те же мощности,
что и в однофазных: мгновенную р, активную Р,
реактивную Q и полную S .
мощность:
Активная
82. Соединение нагрузки треугольником
Тема 2. Трёхфазная цепь(продолжение)
• Вращающееся магнитное поле.
• Принцип действия асинхронных
двигателей.
83. Соединение нагрузки треугольником
Основные формулы по теме• Следовательно, независимо от схемы
соединения (звезда или треугольник) для
симметричной трехфазной цепи формулы для
мощностей имеют одинаковый вид:
[Вт],
[вар],
[ВА].
END
84. В несимметричной системе
Вращающееся магнитноеполе
85. В несимметричной системе
Вращающееся магнитноеполе
Касаткин
86. Для симметричной нагрузки
Вращающееся магнитноеполе
87. Реактивная мощность фазы
Вращающееся магнитноеполе
88. Тема 2. Трёхфазная цепь (продолжение)
Магнитная индукция полястатора
Вывод: значение магнитной индуции
постоянно и равно 1.5 Вm.
Угол α, образуемый магнитными
линиями поля с осью у (рис. 14.8, г),
определяется условием
89. Основные формулы по теме
Как изменить направлениевращения магнитного поля
статора
• Чтобы изменить направление
вращения магнитного поля статора,
достаточно изменить порядок
подключения двух любых фазных
обмоток асинхронной машины к
трехфазному источнику
электрической энергии, например как
показано на рис. 14.8, б штриховой
линией
90. Вращающееся магнитное поле
Принцип действия асинхронногодвигателя
91.
Вращающееся магнитное поле Касаткин Принцип действия асинхронногодвигателя
Расположим во вращающемся магнитном поле укрепленный на оси
замкнутый виток провода (рис. 18-2). Согласно закону электромагнитной
индукции, в витке будет индуктироваться эдс (e=Blv). Направление тока в
витке, вызванного этой эдс, определим по правилу правой руки. Согласно
закону Ампера, на проводник с током в магнитном поле действует сила F =
BIl. Направление силы определим по правилу левой руки — она направлена
в сторону вращения магнитного поля.
Частота вращения витка п2 не может достигнуть частоты вращения
магнитного поля пх. Если бы это случилось (п2 стала равной П1), то виток
оказался бы неподвижным относительно магнитного поля, его стороны
перестали бы пересекаться магнитными силовыми линиями, исчезли бы
эдс и ток в витке и, следовательно, сила F=BIl стала равной нулю —
исчезла бы причина, заставляющая виток вращаться. Поэтому всегда
n2
Короткозамкнутый виток и магнитное поле вращаются с разной частотой.
Такое вращение получило название несинхронного, или асинхронного
вращения. Оно лежит в основе принципа действия асинхронного двигателя.
92. Вращающееся магнитное поле
Принцип действия асинхронногодвигателя
93. Вращающееся магнитное поле
Короткозамкнутыйротор
Фазный ротор
Электрическая энергия и формула | Как рассчитать электрическую мощность — видео и расшифровка урока
Мощность в электрической цепи
Мощность – это количество энергии, вырабатываемой электрической цепью каждую секунду. Например, старомодная 60-ваттная лампочка отдает в комнату ровно 60 джоулей энергии (в виде как света, так и тепла) каждую секунду, когда она включена. С другой стороны, современная светодиодная лампочка может потреблять всего 10 Вт энергии, обеспечивая такое же количество света.Это означает, что схема использует 10 джоулей энергии в секунду, сохраняя при этом 50 джоулей энергии каждую секунду. Современные лампочки способны сделать это, потому что они генерируют только свет, а не тепло.
В одних и тех же единицах измеряется производительность современных электростанций. Большая гидроэлектростанция, такая как плотина Гувера, рассчитана на 2080 мегаватт.Это означает, что при работе на полную мощность он вырабатывает 2 080 миллионов ватт электроэнергии. Это соответствует 2 080 000 000 джоулей энергии каждую секунду. Этой электроэнергии достаточно для питания около 1,3 миллиона домохозяйств.
Как рассчитать мощность в цепи
Для расчета количества энергии, генерируемой электрической цепью, требуется одна простая формула, но также требуется понимание нескольких различных концепций. Во-первых, нужно понимать напряжение. Напряжение измеряется в вольтах и обычно определяется как разность потенциальной электрической энергии между двумя точками цепи.
Но его легче было бы понять как форму электронного давления. Когда электроны плотно упакованы вместе, они отталкиваются друг от друга из-за своего отрицательного электрического заряда. Чем больше электронов упаковано вместе (например, в батарее), тем больше они хотят рассредоточиться и переместиться в область с большим пространством. Таким образом, чем больше электронов упаковано вместе, тем больше давление и выше напряжение.
Второе понятие, которое нужно понять, это электрический ток. Ток измеряется в амперах и обычно определяется как мера количества протекающих электронов в единицу времени.Чем больше электронов течет, тем выше величина тока. Таким образом, на ток напрямую влияют такие переменные, как толщина провода, а также такие переменные, как напряжение. Чем выше напряжение, тем быстрее электроны будут течь по цепи.
Третье понятие, которое нужно понять, это сопротивление. Сопротивление измеряется в омах и обычно определяется как степень сопротивления потоку электронов.
Тонкая проволока, например, будет иметь большее сопротивление, чем толстая.И такой материал, как резина, будет иметь гораздо большее сопротивление, чем такой материал, как медь.
В 1827 году немецкий ученый Георг Ом опубликовал книгу, в которой собрал все вышеперечисленное воедино. Он включал соотношение, известное теперь как закон Ома. Закон гласит, что величина тока, протекающего по цепи, пропорциональна величине напряжения в цепи и обратно пропорциональна величине сопротивления в цепи.Большее напряжение увеличит ток. Большее сопротивление уменьшит ток. Таким образом, три переменные можно объединить в следующую формулу.
{eq}I = V/R {/eq}
I обозначает ток, измеряемый в амперах. V обозначает напряжение, измеряемое в вольтах. А R обозначает сопротивление, измеряемое в омах.
Формулу можно легко преобразовать в другую очень распространенную форму: V = IR.
Все это возвращает нас к власти. Мощность зависит как от электронного давления (напряжения), так и от количества электронов (тока).Количество энергии, производимой цепью, можно рассчитать по следующей формуле.
{eq}P=IV {/eq}
P обозначает мощность, измеряемую в ваттах. I обозначает ток, измеряемый в амперах. А V обозначает напряжение, измеряемое в вольтах. Используя эту формулу, расчет количества энергии, генерируемой цепью, зависит от использования обеих приведенных выше формул. Возьмем, к примеру, простой фонарик, питающийся от 9-вольтовой батареи и использующий маленькую лампочку с сопротивлением 10 Ом.
I=V/R
I=9/10
I=0.9 ампер
P=IV
P=0,9*9
P=8,1 Вт
Во-первых, необходимо рассчитать величину тока, протекающего через цепь, используя закон Ома. Во-вторых, мощность можно рассчитать, умножив ток на напряжение. Процесс дает ответ 8,1 Вт, что имеет смысл, учитывая, что простой фонарик менее мощный, чем обычная бытовая лампочка.
Формула электрической энергии
Расчет общего количества энергии, производимой цепью, отличается от расчета мощности.Мощность можно рассматривать как энергию в единицу времени. Энергия — это просто энергия, и она очень сильно зависит от количества времени. Например, включение фонарика в течение часа требует гораздо больше энергии, чем включение фонарика в течение минуты.
Чтобы рассчитать общую энергию, протекающую по цепи, необходимо знать мощность, которую она генерирует (в ваттах), а также время, в течение которого энергия текла (в секундах). В совокупности формула для расчета энергии в цепи выглядит следующим образом.
{eq}E=PT {/eq}
E обозначает энергию, измеряемую в джоулях. P обозначает мощность, измеряемую в ваттах. И T обозначает время, измеряемое в секундах. Используя эту формулу, мы можем легко рассчитать количество энергии, используемой нашим фонариком, если мы включим фонарик на полный час. Во-первых, нам нужно будет вспомнить, что это фонарик мощностью 8,1 Вт.
Во-вторых, нам нужно знать, что количество секунд в часе (60 секунд умножить на 60 минут) равно 3600. Затем мы можем использовать нашу формулу.
E=PT
E=8.1*3600
E=29 160 джоулей
В целом мы определили, что небольшой фонарик не потребляет очень много энергии. Число 29 160 может показаться большим, но джоули — очень маленькая единица измерения. Это число равняется примерно 7 калориям, что примерно равно количеству пищевой энергии, содержащейся всего в двух M&M’s.
Краткий обзор урока
Электрическая цепь представляет собой замкнутый контур, который позволяет электронам течь от источника напряжения через любое количество элементов, а затем в область с более низким напряжением.Количество энергии, переносимой движущимися электронами, зависит как от того, насколько плотно они упакованы (напряжение), так и от количества движущихся электронов (ток). Полная энергия измеряется в джоулях, а мощность цепи измеряется в ваттах (джоулях в секунду).
Расчет мощности в электрической цепи требует знания нескольких различных концепций. Во-первых, это напряжение (В), которое можно рассматривать как давление электронов. Второй — ток (I), который можно рассматривать как количество протекающих электронов.Третий — сопротивление (R), противодействующее потоку электронов. В совокупности можно использовать закон Ома (I = V / R) для расчета любой из трех вышеуказанных переменных. А используя формулу P=IV, можно рассчитать количество мощности (P), протекающей по цепи. Но полная энергия (Е) зависит от мощности, а также от времени. Чтобы рассчитать количество энергии, используемой цепью, нужно использовать формулу E=PT.
2.4: Расчет электрической мощности — рабочая сила LibreTexts
Изучите формулу мощности
Мы видели формулу для определения мощности в электрической цепи — умножая напряжение в «вольтах» на силу тока в «амперах», мы получаем ответ в «ваттах».Давайте применим это к примеру схемы:
Как использовать закон Ома для определения силы тока
В приведенной выше схеме мы знаем, что у нас есть напряжение батареи 18 вольт и сопротивление лампы 3 Ом.
Используя закон Ома для определения тока, получаем:
\[I=\frac{E}{R}=\frac{18 \mathrm{V}}{3 \Omega}=6 \mathrm{A}\]
Теперь, когда мы знаем ток, мы можем взять это значение и умножить его на напряжение, чтобы определить мощность:
\[P=I E=(6 \mathrm{A})(18 \mathrm{V})=108 \mathrm{W}\]
Это говорит нам о том, что лампа рассеивает (высвобождает) 108 ватт мощности, скорее всего, в виде света и тепла.
Увеличение напряжения батареи
Давайте попробуем взять ту же схему и увеличить напряжение батареи, чтобы посмотреть, что произойдет. Интуиция должна подсказывать нам, что ток цепи будет увеличиваться по мере увеличения напряжения, а сопротивление лампы останется прежним. Точно так же увеличится и мощность:
Теперь напряжение аккумулятора составляет 36 вольт вместо 18 вольт. Лампа все еще обеспечивает 3 Ом электрического сопротивления потоку электронов. Текущий сейчас:
\[I=\frac{E}{R}=\frac{36 \mathrm{V} }{3 \Omega}=12 \mathrm{A}\]
Это понятно: если I = E/R, и мы удваиваем E, а R остается прежним, ток должен удвоиться.
Действительно, имеет: у нас теперь 12 ампер тока вместо 6. А что с мощностью?
\[P=I E=(12 \mathrm{A} )(36 \mathrm{V} )=432 Вт\]
Что делает увеличение заряда батареи с питанием?
Обратите внимание, что мощность увеличилась, как мы и подозревали, но она увеличилась немного больше, чем ток. Почему это? Поскольку мощность является функцией напряжения, умноженного на ток, а и , и напряжение, и ток удваиваются по сравнению с их предыдущими значениями, мощность увеличится в 2 x 2 раза, или в 4 раза.Вы можете проверить это, разделив 432 Вт на 108 Вт и увидев, что соотношение между ними действительно равно 4.
Снова используя алгебру для обработки формул, мы можем взять нашу исходную формулу мощности и изменить ее для приложений, где мы не знаем ни напряжения, ни тока:
Если мы знаем только напряжение (\(E\)) и сопротивление (\(R\)):
Если мы знаем только ток (\(I\)) и сопротивление (\(R\)):
Историческая справка: именно Джеймс Прескотт Джоуль, а не Георг Саймон Ом, первым обнаружил математическую связь между рассеиваемой мощностью и током через сопротивление.
Это открытие, опубликованное в 1841 году, соответствовало форме последнего уравнения (P = I 2 R) и известно как закон Джоуля . Однако эти уравнения мощности настолько часто ассоциируются с уравнениями закона Ома, связывающими напряжение, ток и сопротивление (E=IR , I=E/R и R=E/I), что их часто приписывают Ому.
Обзор
- Мощность измеряется в Вт , обозначается буквой «Вт».
- Закон Джоуля: P = I 2 R ; Р = ИЭ; Р = Е 2 /Р
Формула электрической мощности – Wira Electrical
Хотя ток и напряжение являются фундаментальными переменными для электрических цепей, их все же недостаточно для описания всех электрических явлений.Нам по-прежнему нужна электроэнергия.
На самом деле, нам все еще нужно знать, какую мощность может выдержать электронное устройство.
Электроэнергия и энергия
Например, 120-ваттная лампа будет светить ярче, чем 60-ваттная.
Еще один простой пример: счета за электроэнергию, которые мы оплачиваем, зависят от того, сколько электроэнергии мы использовали за определенный период времени.
Таким образом, анализ мощности и энергии играет важную роль в анализе цепей, помимо тока и напряжения.
Чтобы обнаружить взаимосвязь между энергией и мощностью, током и напряжением, у нас есть физическое утверждение:
Мощность – это скорость расхода или поглощения энергии во времени, измеряемая в ваттах (Вт)
И математическое уравнение:
| (1) |
, где:
P = Power (Watts = W)
W = Energy (Joules = J)
T = раз (секунды = s)
Объединение уравнения.(1) С уравнением напряжения и уравнения текущих результатов:
| (2) |
или
математическое уравнение в уравнении (3) называется мгновенной мощностью .
Если мощность имеет положительный знак (+), мощность передается элементу или элемент поглощает энергию.
Знак минус (-) напротив означает, что питание подается элементом.Это условие можно увидеть на рис.(1).
| Рисунок 7. Знаки мощности |
Для того, чтобы определить знак мощности, мы должны сначала рассмотреть направление тока и напряжения.
В качестве удобного метода решения этой задачи мы можем рассмотреть взаимосвязь между током, напряжением и мощностью.
Пожалуйста, обратитесь к рисунку (1) для лучшего понимания связи между этими тремя параметрами.
| Рис. 2. Поглощающая способность элемента |
Рис. (2) показывает, как получить положительный знак. Это известно как соглашение о пассивном знаке .
Это условное обозначение показывает, как ток входит через положительную полярность напряжения, поэтому p = + vi или p > 0 означает, что элемент поглощает энергию.
В противоположность p = – vi или vi < 0 на рис.(3) означает, что элемент подает или подает питание.
| Рисунок 3. Электронный довод питания |
Пассивный знак Конвенция достигается, когда ток входит через положительный терминал элемента и p = + vi , если ток входит в отрицательную клемму, p = -vi .
Для иллюстрации выше мы заключаем, что:
+Поглощаемая мощность = -Отдаваемая мощность
, потому что мощность поглощения -12 Вт такая же, как и мощность подачи +12 Вт.
Теперь мы понимаем, что закон сохранения энергии должен подчиняться любой электрической цепи. Само математическое уравнение может выглядеть следующим образом:
| (4) |
Из приведенного выше уравнения следует, что общая потребляемая мощность должна уравновешиваться общей подаваемой мощностью.
с использованием уравнения. (2) Но в изменении условия в определенный период времени уравнение преобразует в:
4
Электроэнергетика измеряет свою энергию в ватт-часах (Втч), где:
Читайте также: соединение в электрической цепи
Примеры формулы электроэнергии
Для лучшего понимания давайте рассмотрим несколько примеров ниже:
1.Источник энергии заставляет постоянный ток силой 2 А в течение 10 с течь к лампочке. Если в качестве световой и тепловой энергии используется 2,3 кДж, насколько падает напряжение на лампочке?
Решение:
2. Рассчитайте мощность, подаваемую на элемент в точке t = 3 мс, если ток поступает на положительную клемму
9008 (2 0005
9008) v = 3 i ; и (b) v = 3 di/dt
Решение:
[PDF] Расчеты электрических цепей — скачать бесплатно PDF
1 Серия расчетов электрических цепей Схемы Многие цепи содержат более одного преобразователя (т.
е. тост…
Помните, что ток — это скорость, с которой электроны движутся по цепи. Так как в нескольких шлангах, соединенных последовательно в одну длинную линию, вода может выходить на дальнем конце только с той же скоростью, с которой она входит (без учета трения).Каждый компонент имеет падение напряжения на нем (и это сила, необходимая для преобразования электрической энергии в какую-либо другую форму). Все падения напряжения в цепи складываются в ЭДС. (Напряжение) питания. В приведенной выше схеме E = V1 + V2 (это предполагает, что соединительные провода имеют очень небольшое сопротивление, что не является необоснованным предположением). , последовательно с устройством, ток которого измеряется.
Падение напряжения на каждом компоненте можно рассчитать по закону Ома, если известны ток цепи и значение сопротивления каждого компонента. (Помните, что ЭДС источника действует на всю цепь, а не только на один из компонентов.)
Рабочий пример: • Если показанная цепь потребляет от источника 10 ампер, рассчитайте падение напряжения на каждом резисторе и объем. ЭДС питания Обратите внимание, что поскольку это последовательная цепь, ток во всех резисторах одинаков.
V1 = IR1 = 10 x 10 = 100 В V2 = IR2 = 10 x 20 = 200 В V3 = IR3 = 10 x 5 = 50 В При падении напряжения все складывается с напряжением питания EE
= V1 +V2 +V3 = 100+200+50 =
Если бы в приведенной выше схеме было задано напряжение питания, а не сила тока, мы могли бы рассчитать его, потому что полное сопротивление последовательной цепи Rtotal представляет собой просто сумму сопротивлений
Это полное сопротивление на входе, поэтому эту цепь можно заменить одним резистором на 35 Ом.
350 В
Ток питания
I
= E/Rt = 350/35 = 10 ампер
Посмотрите на схему ниже.
Несмотря на то, что мы подключили два резистора, вы сможете сразу определить, каково падение напряжения на двух резисторах вместе.
Падение напряжения, естественно, 24 вольта.
Если даны ЭДС питания E и отдельные сопротивления, рассчитайте ток в цепи и падение напряжения на каждом резисторе. 1. Сложите сопротивления, чтобы получить общее сопротивление. 2. Рассчитайте ток цепи, разделив мощность питания E на RT. 3. Рассчитайте падение напряжения на каждом резисторе по формуле: V1 = I x R1 V2 = I x R2 V3 = I x R3 и т. д. .
A Рабочий пример • Учитывая приведенную ниже схему, рассчитайте I Общее сопротивление 2 Ток. 3 Падение напряжения на каждом резисторе-
1. Полное сопротивление:
R всего
2. Ток (I) находится по закону Ома: I
Следовательно, ток цепи I
= = =
R1 + R2 + R3 40 + 5 + 80 125 Ом
=
E / RT
=
250/125
=
2AMPS
=
2AMPS
=
2AMPS
(3)
Вольт Падение на каждом резисторе: падение вольт в R1 :
вольт падение на R2:
вольт Падение на R3:
V1
V2
V2
V3
=
I X R1
=
2 x 40
=
80 вольт
=
I X R2
=
2×5
=
=
=
I X R3
=
2 x 80
=
160 вольт
в качестве проверки, вольт на резисторах должны в сумме соответствовать напряжению питания.
то есть
= VD1 + VD2 + VD3 = 80+10 + 160 = 250 вольт.
Параллельная цепь Когда каждый из нескольких компонентов схемы подключен к одному и тому же источнику питания или между одними и теми же двумя точками цепи, говорят, что они соединены параллельно.
Всякий раз, когда резисторы соединены параллельно, падение напряжения на каждом из них одинаково. На первом рисунке падение напряжения на R1, R2 и R3 будет одинаковым и будет напряжением питания. На рисунке 2 падение напряжения на E2, R3 и R4 будет одинаковым и составит V2
В отличие от последовательного соединения ток в параллельных резисторах не одинаков (если только они не имеют одинаковое значение сопротивления).
Вольтметры Вольтметры – это приборы, используемые для измерения напряжения, либо ЭДС, либо падения напряжения. Поскольку падение напряжения происходит на резисторе (или на клеммах батареи или генератора), вольтметр всегда подключается параллельно нагрузке
другое Рабочий пример • Чтобы найти ток для каждого резистора, нам нужно знать падение напряжения.
на каждом резисторе.
Какой ток в Имсе? Ответ:
Другой рабочий пример Изучите эту схему:
Рассчитайте силу тока в резисторе R1.I2
=
V2 R2
=
=
=
10A
=
10A
I3
=
V2 R3
=
100 5
=
20A
I4
=
v2 r4
=
100 5
=
20A
=
20A
I5
=
V2 R5
=
100 25
=
4A
IT
= = =
I2 + I3 + I4 + I5 10 + 20 + 20 + 4 54A
Эквивалентное сопротивление Есть еще одна вещь, которую мы можем узнать о параллельной цепи, ее эквивалентное комбинированное сопротивление. параллельны и заставляют один и тот же комбинированный ток потребляться от источника питания.
Экспериментально можно показать, что два резистора на 6 Ом и 12 Ом, соединенные параллельно, можно заменить одним резистором на четыре Ом, чтобы принять ток.
Расчет эквивалентного сопротивления Если подключить омметр к цепи, как показано ниже, он измерит эквивалентное комбинированное сопротивление резисторов 6 Ом и 12 Ом, включенных параллельно. Как видите, четыре Ома
120
Таким образом, при параллельном подключении сопротивление не добавляется.Чтобы подтвердить показания счетчика, мы можем вычислить эквивалентное сопротивление, используя закон Ома.
Мы уже нашли полный ток, который протекал бы через эквивалентное сопротивление, и знаем напряжение на нем.
Используя формулу закона Ома: RT
=
EI
=
24 6
=
=
4 Ом
Мы заключаем, что если они будут действовать как сопротивление 1 Ом параллельно было одно сопротивление 4 Ом. Важно отметить, что значение эквивалентного сопротивления.(4 Ом) меньше наименьшего параллельного сопротивления (6 Ом). В параллельной цепи общее сопротивление всегда меньше наименьшего сопротивления.
Второй метод Другой способ расчета параллельного сопротивления нескольких резисторов, соединенных параллельно, основан на формуле 1 Эквивалентное сопротивление 2 Ом и R2 3 Ом подключены параллельно к источнику питания 100 вольт, какой ток будет получать эта комбинация от источника питания?
A Рабочий пример • Изучите электрическую схему ниже и сравните ее со схемой на стр.
17
Вы можете видеть, что параллельное добавление еще одного резистора 12 Ом привело к увеличению общего тока до 8А.Выясните, каково эквивалентное сопротивление сейчас. 1 RT
=
1 R1
+
+
1 R2
+
1 R3
1 RT
=
1 6
+
1 12
+
1 12
1 RT
=
4 12
RT
RT
3Ω
или, для расчета с использованием закона OMMS: =
E IT
=
24 8
=
3Ω
RT
эквивалент сопротивление было 4 Ом до того, как параллельно был добавлен резистор на 12 Ом.Таким образом, добавление резистора уменьшило эквивалентное сопротивление. Например, добавьте еще один турникет на футбольном поле, и толпа будет быстрее продвигаться на площадку, или, другими словами, общий поток людей будет испытывать меньшее сопротивление движению со стороны добавление дополнительного турникета В приведенной ниже таблице указан порядок, в котором вы должны работать с простыми параллельными цепями, где указаны напряжение питания и значения отдельных сопротивлений.
1 Определите падение напряжения на каждом параллельном сопротивлении.Падение напряжения на каждом сопротивлении одинаково. 2 Рассчитайте ток в каждом параллельном сопротивлении. Используйте формулу закона Ома: I=V R Два известных значения — падение напряжения на резисторе и сопротивление резистора.
3 Определите общий ток, протекающий в цепи. Общий ток равен сумме токов параллельных резисторов.
4 Рассчитайте эквивалентное сопротивление. Используйте формулу закона Ом: I=V R Двумя известными величинами являются падение напряжения на резисторе и общий ток 1T.
Сложение дробей Для сложения или вычитания дробей (что часто приходится делать для решения задач с параллельными цепями) будут полезны следующие рекомендации:
Последовательные параллельные цепи Цепь может состоять из сопротивлений, серия с одной или несколькими параллельными комбинациями
В приведенной выше схеме ток будет протекать через последовательный резистор, а затем делиться в точке A и течь через обе ветви параллельной комбинации.
Поскольку ток прошел через последовательный резистор, на нем произойдет падение напряжения.Следовательно, напряжение на параллельных резисторах не будет таким же, как напряжение, приложенное к цепи. Это будет Э.Д.С. напряжение минус падение напряжения на последовательном резисторе. Чтобы рассчитать общее сопротивление в цепи, сначала уменьшите параллельную часть цепи до значения эквивалентного сопротивления, а затем рассмотрите всю цепь как последовательную цепь. Это эквивалентное значение сопротивления представляет собой значение сопротивления, которое заменит параллельно включенные резисторы.
• Два резистора R1 и R2 номиналом 2 и 4 Ом соединены параллельно, а затем соединены последовательно с резистором R3 номиналом 4 Ом 1
Рассчитайте общее сопротивление цепи.
Эквивалентное сопротивление параллельной ветви = RP 1 = RP
1 + R1
1 R2
1 = RP
1 2
1 4
RP
=
3 4
=
4 3
=
+
1,3 Ом
Общее сопротивление цепи = RT RT RT = R3 + RP = 1,3 + 4 = 5,3 Ом брать.
IT = E RT = 100 5,3 = 18.9A
2
V1
V2
V2
Каким тогда будет падение напряжения на каждом резисторе.
=
это X эквивалент R1 и R2
=
18.9 x 1,3
=
24,6V
=
IT X R3
=
18.9 x 4
=
75,5 V
=
E — V1
=
100 — 24,6
=
75,4V
(Небольшая разница в ответах обусловлена точностью десятичных разрядов, но незначительна.)
Резюме В этом модуле рассматриваются последовательные цепи, в которых резисторы соединены встык, а характеристики последовательной цепи следующие: (a) Ток имеет одинаковое значение по всей цепи. (b) «Полное сопротивление последовательной цепи равно сумме сопротивлений. (c) Падение напряжения на каждом резисторе можно рассчитать по закону Ома, т. е. падение напряжения = ток в цепи x сопротивление (d) Падение напряжения на каждом резисторе при суммировании равно напряжению питания (E).
Затем была рассмотрена параллельная цепь, в которой два или более резистора подключены к источнику питания или между одними и теми же двумя точками цепи. A
Падение напряжения на всех параллельно включенных резисторах одинаково.
B
Общее сопротивление параллельной цепи RT можно рассчитать по формуле: 1 RP
=
1 R1
+
1 R2
+
1 R3
C Ток в каждом резистор можно рассчитать путем деления падения напряжения на резисторе на его сопротивление (обратите внимание, что падение напряжения на резисторах будет одинаковым для всех резисторов в параллельной ветви).Если параллельная ветвь является единственной частью цепи, падение напряжения на ней будет таким же, как напряжение питания E. D Полный ток цепи входит в ветвь, а затем разделяется на параллельные резисторы пропорционально их значениям. Таким образом, общий ток цепи представляет собой сумму всех токов в параллельном блоке.
Третьим типом схемы была последовательно-параллельная, в которой некоторые резисторы соединены последовательно с параллельными группами резисторов.
В последовательно-параллельной цепи следует помнить следующее: Общее сопротивление цепи равно сумме резисторов, соединенных последовательно, и эквивалентных сопротивлений всех параллельных батарей.B Полный ток в цепи можно рассчитать, разделив напряжение питания E на общее сопротивление цепи или вычислив все токи в любой параллельной группе и сложив их вместе, или разделив падение напряжения на любом последовательном резисторе на его сопротивление. . C Общее напряжение источника питания E можно рассчитать, сложив все падения напряжения в цепи (помните, что каждый последовательный резистор имеет падение напряжения, но только каждый параллельный блок имеет одно падение напряжения на нем).
Электрические цепи — IB Physics Stuff
5.2.1 Опишите простую модель электропроводности в металле
Металл можно рассматривать как решетку положительно заряженных ионов в море отрицательно заряженных электронов. Некоторые из электронов в металле свободны в движении, электронами, которые свободны в движении, являются электроны, образующие электрический ток.
Свободные электроны движутся в металле с высокими скоростями, достигающими 106 мс-1, при этом они также сталкиваются с положительно заряженными ионами. Результатом всех столкновений является нулевое движение электрона, т.е.е. нет тока.
Когда на проводнике возникает разность потенциалов, возникает электрический ток, т. е. суммарный поток электронов в проводнике. Из-за всех столкновений реальная скорость среднего электрона по проводнику очень мала. Было подсчитано, что средняя скорость электрона составляет порядка 10-4 мс-1. Скорость электрона в проводнике называется скоростью дрейфа. Когда электрон сталкивается с положительными ионами, он отдает свою энергию, и проводник нагревается.
5.2.2 Определение электрического тока
Электрический ток представляет собой суммарный поток электрически заряженных частиц, он может возникать в твердых телах, жидкостях или газах. Электрический ток является фундаментальной единицей в физике. Ток измеряется в Амперах и определяется как:
«Один ампер — это такой постоянный ток, который, если его поддерживать в двух прямолинейных параллельных проводниках бесконечной длины с ничтожно малым круглым поперечным сечением, расположенных на расстоянии одного метра друг от друга в вакууме, создавал бы между этими проводниками силу, равную 2 × 10–7 Ньютон на метр длины»
Как вам такое определение?
Обычно ток определяется как скорость, с которой течет заряд:
(1)\begin{align} I=\frac{\Delta q}{\Delta t} \end{align}
Где I — ток, q — заряд, t — время.
Ток определяется как протекание от положительного к отрицательному потенциалу, это немного прискорбно, потому что поток электронов идет от отрицательного к положительному…
Например, в простой схеме с батареей и резистором:
5.2.3 Определение и применение концепции сопротивления
Некоторые материалы пропускают ток легче, чем другие. Мера того, насколько легко протекает ток, называется сопротивлением . Сопротивление определяется как:
(2)\begin{align} R = \frac{V}{I} \end{align}
Где V — потенциальное напряжение на объекте, а I — ток, проходящий через объект.Это общее определение сопротивления, а не переформулировка закона Ома, который будет описан ниже.
5.2.4 Государственный закон Ома
5.2.5 Сравнение омического и неомического поведения
«При условии, что физические условия, такие как температура, поддерживаются постоянными, сопротивление остается постоянным в широком диапазоне приложенных разностей потенциалов, и, следовательно, разность потенциалов прямо пропорциональна протекающему току»
Математически это представляется как:
(3)\begin{align} \frac{V}{I} = константа \end{align}
Это соотношение является обобщением и применимо не ко всем материалам.
Материал, который подчиняется закону Ома, называется омическим, если материал не подчиняется закону Ома, его называют неомическим.
Омическое поведение определяется как линейная зависимость между потенциалом на объекте и током, протекающим через него. Если связь нелинейная, то поведение неомическое.
Пример неомического поведения:
Ток в зависимости от напряжения для лампы накаливания
По мере увеличения напряжения на лампе накаливания ток увеличивается, но не линейно.Это нужно знать и уметь рисовать этот график к экзамену IB!
5.2.6 Получение и применение выражений для рассеяния электроэнергии на резисторах
Все электрические компоненты используют энергию, скорость, с которой они используют энергию, называется электрической мощностью, используемой устройством или компонентом.
Начиная с базового определения мощности:
(4)\begin{align} P=\frac{W}{t} \end{align}
Затем, используя предыдущий результат для проделанной работы:
(5)\begin{уравнение} W=Vq \end{уравнение}
Мы знаем, что ток равен заряду в единицу времени:
(6)\begin{align} I = \frac{q}{t} \end{align}
Итак, мы можем сказать:
(7)\begin{align} P=\frac{Vq}{t} = IV \end{align}
Использование определения сопротивления:
(8)\begin{align} R=\frac{V}{I} \end{align}
Мы можем определить мощность тремя различными способами:
(9)\begin{align} P=IV =I^2 R=\frac{V^2}{R} \end{align}
Эта последняя формула находится в вашем справочнике по формулам IB.
Единица электрической мощности та же, что и для механической мощности, ватт, определяемый как один джоуль в секунду.
5.2.7 Определение электродвижущей силы
Термин «электродвижущая сила» является обманчивым. Это относится не к силе, а к напряжению или потенциалу, обеспечиваемому источником электрического тока. Если вопрос касается э.д.с. батареи или источника питания, он просто запрашивает разность потенциалов, генерируемую, создаваемую проводами источника или между ними.
Термин «электродвижущая сила» является историческим, поэтому просто запомните его название и не думайте о нем как о силе.
5.2.8 Описать концепцию внутреннего сопротивления
Каждый электрический элемент, как бы хорошо он ни был сделан, не идеален и имеет некоторое сопротивление или внутреннее сопротивление. Чаще всего мы имеем в виду внутреннее сопротивление батареи. По мере старения батареи она химически разлагается, а внутреннее сопротивление батареи увеличивается, что приводит к увеличению ЭДС.
батареи уменьшаться, т. е. напряжение уменьшается.
Единственным исключением являются сверхпроводники, у которых внутреннее сопротивление равно нулю!
5.2.9 Выведите и примените уравнение для эквивалентных сопротивлений резисторов, включенных последовательно и параллельно
5.2.10 Начертить электрические схемы
Действующий закон Кирхгофа – Правило соединения:
Сумма токов, втекающих в точку (или соединение) цепи, равна сумме токов, вытекающих из этой точки (или соединения).
Закон Кирхгофа является следствием закона сохранения заряда. Ток не может накапливаться или исчезать.
Закон напряжения Кирхгофа – Правило контура:
В замкнутом контуре сумма e.m.f.s равна сумме падений потенциала.
Правило петли является результатом сохранения энергии, энергия, поступающая в цепь, равна энергии, выделяемой или используемой, энергия не может накапливаться или исчезать.
Резисторы в серии:
В последовательной цепи:
- Все компоненты имеют только один путь тока
- Все компоненты имеют одинаковый ток через них
- Сумма падения потенциала на каждом компоненте равна e.
м.ф. ячейки
Из законов Кирхгофа имеем:
(10)\begin{уравнение} I_1 = I_2 = I_3=I_4 \end{уравнение}
и
(11)\begin{equation} V = V_1 +V_2 + V_3 \end{equation}
Из определения сопротивления:
(12)\begin{align} R = \frac{V}{I} = \frac{V_1 +V_2 + V_3}{I} \end{align}
(13)\begin{align} R=\frac{V_1}{I}+\frac{V_2}{I}+\frac{V_1}{2}=R_1+R_2+R_3 \end{align}
Параллельные резисторы:
В параллельной цепи:
- Существует более одного текущего пути
- Все компоненты имеют одинаковую разность потенциалов
- Сумма токов, втекающих в любую точку, равна сумме токов, вытекающих из этой точки.
Из законов Кирхгофа:
(14)\begin{equation} I = I_1 + I_2 + I_3 \end{equation}
(15)\begin{equation} V = V_1 = V_2 = V_3 \end{equation}
Из определения сопротивления:
(16)\begin{align} R = \frac{V}{I} = \frac{V}{I_1 + I_2 + I_3} \end{align}
(17)\begin{align} \frac{1}{R}=\frac{I_1 + I_2 + I_3}{V} = \frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1 }{R_3} \end{align}
Определения:
Ячейка: В основном батарея
Батарея: Источник постоянного напряжения и тока, обычно состоящий из множества ячеек.
Лампа: Лампочка!
AC Источник питания: Это штепсельные вилки в стене, AC обозначает переменный ток. В цепи переменного тока электроны не совершают чистого движения, они просто плещутся туда-сюда.
Переключатель: Если вы не знаете, что это такое, бросьте вызов и станьте государственным служащим.
Амперметр: Устройство, используемое для измерения тока, протекающего по цепи, должно быть включено последовательно.
Гальванометр: Историческое название первых простых амперметров.
Вольтметр: Устройство, используемое для измерения разности потенциалов, должно быть подключено параллельно.
Резистор: Не играет никакой роли, кроме сопротивления протеканию тока, т. е. отводит энергию от цепи или на резисторе возникает падение или разность потенциалов.
Потенциометр: электрический элемент с переменным сопротивлением, которым может управлять пользователь.
Трансформатор: Элемент, используемый для изменения напряжения и силы тока в электрической цепи.В идеальном трансформаторе энергия сохраняется. Таким образом, если напряжение растет, ток падает, и наоборот.
Нагревательный элемент: см. переключатель
5.2.11 Описать использование амперметров и вольтметров
Вольтметры:
- Всегда подключается через устройство или параллельно.
- Имеет очень высокое внутреннее сопротивление, чтобы не брать большой ток из цепи.
Амперметры:
- Всегда подключается последовательно с цепью
- Имеет очень низкое внутреннее сопротивление, чтобы не вызвать падение потенциала.
Хотите добавить или прокомментировать эти заметки? Сделайте это ниже.
Формула E — круговая гонка на электротяге — снова и тихо, как всегда
Первый E-Prix Ванкувера пройдет в Фолс-Крике на выходных, посвященных Дню Канады 2022
Спустя семнадцать лет после того, как Molson Indy Vancouver покинул Западную Канаду, на бывшие гоночные площадки Indy прибывает новая кольцевая гонка, и она буквально полностью электрическая.
Планируется, что Формула E пройдет в Фолс-Крик, Ванкувер, на выходных, посвященных Дню Канады 2022 года.
Во время первого E-Pri в Ванкувере автомобили Формулы E будут мчаться по 2,21-километровой трассе с 15 поворотами в 45-минутной гонке. В отличие от Формулы-1, где гонка проводится в несколько кругов, гонки Формулы Е рассчитаны так, чтобы свести к минимуму риск того, что машины разрядятся. И в то время как автомобили F1 развивают скорость 360 км/ч и разгоняются до 100 км/ч за 2,6 секунды, электрические двигатели по-прежнему обладают мощностью, развивая скорость до 280 км/ч и разгоняясь с нуля до 100 км/ч за 2,6 секунды. .8 секунд.
СВЯЗАННЫЕ: Подходит ли вам электромобиль? Все, что вы должны знать перед переключением передач
Чемпионат ABB FIA Formula E — 10-й этап E-Prix в Нью-Йорке, 10 июля 2021 г. (Jaguar Racing/Getty Images)
Тем не менее, поклонники Racecar могут скучать по оглушительному шуму, к которому они привыкли: электрические автомобили достигают только 80 дБ, что эквивалентно шуму дорожного движения.
«Режим атаки» — еще одна уникальная часть E-racing. Водители делают пит-стоп в зоне автономной зарядки, чтобы получить 30-киловаттный прирост (около 143 километров, если вы должны были зарядить Tesla), который у водителя есть пять минут для использования.
Электрическая гонка в Ванкувере последовала за провальным стартом Формулы Е в Монреале в 2017 году, когда жители Монреаля пожаловались, что это событие вызвало строительство и пробки, не говоря уже о том, что оно обошлось налогоплательщикам в 35 миллионов долларов. Четыре года спустя городской совет Ванкувера одобрил это мероприятие при условии, что городские доллары не будут потрачены на гонку, и в надежде, что это будет способствовать развитию туризма.
Эта статья была опубликована в январском выпуске журнала Maclean’s за 2022 год под заголовком «Всеобщая гонка на электричестве.Подпишитесь на ежемесячный печатный журнал здесь.
Ищете больше?
Получите лучшее из Maclean’s прямо в свой почтовый ящик.