Эдс индукции в проводнике движущемся в магнитном поле формула: ЭДС индукции в движущихся проводниках

Содержание

ЭДС индукции в движущихся проводниках формула

ЭДС индукции и сила Лоренца

Появление электродвижущей силы (ЭДС) в телах, перемещающихся в магнитном поле легко объяснить, если вспомнить о существовании силы Лоренца. Пусть стержень движется в однородном магнитном поле с индукцией рис.1. Пусть направление скорости движения стержня () и перпендикулярны друг другу.

Между точками 1 и 2 стержня индуцируется ЭДС, которая направлена от точки 1 к точке 2. Движение стержня – это перемещение положительных и отрицательных зарядов, которые входят в состав молекул этого тела. Заряды вместе с телом перемещаются в сторону движения стержня. Магнитное поле оказывает воздействие на заряды при помощи силы Лоренца, пытаясь переместить положительные заряды в сторону точки 2, а отрицательные заряды к противоположному концу стержня. Так, действие силы Лоренца порождает ЭДС индукции.

Если в магнитном поле движется металлический стержень, то положительные ионы, находясь в узлах кристаллической решетки, не могут двигаться вдоль стержня.

При этом подвижные электроны скапливаются в избытке на конце стержня около точки 1. Противоположный конец стержня будет испытывать недостаток электронов. Появившееся напряжение определяет собой ЭДС индукции.

В том случае, если движущийся стержень сделан из диэлектрика, разделение зарядов при воздействии силы Лоренца, приводит к его поляризации.

ЭДС индукции будет равна нулю, если проводник перемещается параллельно направлению вектора (то есть угол между и равен нулю).

ЭДС индукции в прямом проводнике, движущемся в магнитном поле

Получим формулу для вычисления ЭДС индукции, которая возникает в прямолинейном проводнике, имеющем длину l, движущемся параллельно самому себе в магнитном поле (рис.2). Пусть v – мгновенная скорость проводника, тогда за время он опишет площадь равную:

   

При этом проводник пересечет все линии магнитной индукции, которые проходят через площадку . Получим, что изменение магнитного потока () сквозь контур в который входит перемещающийся проводник:

   

где – составляющая магнитной индукции, перпендикулярная к площадке . Подставим выражение для (2) в основной закон электромагнитной индукции:

   

получим:

   

При этом направление тока индукции определено законом Ленца. То есть индукционный ток имеет такое направление, что механическая сила, которая действует на проводник, замедляет перемещение проводника.

ЭДС индукции в плоском витке, вращающемся в магнитном поле

Если плоский виток вращается в однородном магнитном поле, угловая скорость его вращения равна , ось вращения находится в плоскости витка и , тогда ЭДС индукции можно найти как:

   

где S – площадь, которую ограничивает виток; – поток самоиндукции витка; – угловая скорость; () – угол поворота контура. Необходимо заметить, что выражение (5) справедливо, тогда, когда ось вращения составляет прямой угол с направлением вектора внешнего поля .

Если вращающаяся рамка имеет N витков и ее самоиндукцией можно пренебречь, то:

   

Примеры решения задач

ЭДС индукции в движущихся проводниках.

Электродинамический микрофон

ЭДС индукции в движущихся проводниках. Электродинамический микрофон

Подробности
Просмотров: 543

«Физика — 11 класс»

ЭДС индукции в движущихся проводниках

Пусть проводник MN длиной l движется с постоянной скоростью V по проводящим направляющим в однородном магнитном поле.
Вектор магнитной индукции поля перпендикулярен проводнику и составляет угол α с направлением его скорости.
Проводник MN вместе с направляющими образует контур MNCD.

При движении проводника его свободные заряды движутся вместе с ним, поэтому на заряды со стороны магнитного поля действует сила Лоренца.

Fл = | q |υ B sin α

Сила Лоренца, совершает работу по перемещению зарядов по всей длине проводника.

А = Fлl = | q | υ Bl sin α

Возникающая здесь за счет действия на заряды силы Лоренца ЭДС индукции имеет магнитное происхождение.

Электродвижущая сила индукции в проводнике MN равна отношению работы по перемещению заряда q к этому заряду:

Эта формула справедлива для любого проводника длиной l, движущегося со скоростью V в однородном магнитном поле.

В других проводниках контура MNCD ЭДС равна нулю, так как эти проводники неподвижны.
Следовательно, ЭДС во всем контуре MNCD равна и остается неизменной, если скорость движения V постоянна.


Электродинамический микрофон

Электродинамический громкоговоритель преобразует колебания электрического тока в звуковые колебания.
Обратный процесс превращения звуковых колебаний воздуха в колебания электрического тока осуществляется с помощью микрофона.

Действие электродинамического микрофона основано на явлении электромагнитной индукции.

Как устроен этот микрофон?
Диафрагма 2 из тонкой полистирольной пленки или алюминиевой фольги жестко связана со звуковой катушкой 1 из тонкой проволоки.

Катушка помещается в кольцевом зазоре сильного постоянного магнита 3. Линии магнитной индукции перпендикулярны к виткам катушки.

Звуковая волна вызывает колебания диафрагмы и связанной с ней катушки, в результате в катушке возникает меняющийся индукционный ток.
Подробнее:
при движении витков катушки в магнитном поле в них возникает переменная ЭДС индукции и переменное напряжение на зажимах катушки, которое вызывает колебания электрического тока в цепи микрофона.

Эти колебания после усиления могут быть поданы на громкоговоритель и т. д.

В телефонных аппаратах применяют менее совершенные, но зато более дешевые угольные микрофоны.
Диафрагма в таких микрофонах действует на угольный порошок и создает в нем периодические сжатия и разрежения.
От этого меняются сопротивление порошка и сила тока в электрической цепи микрофона.
Существуют и другие типы микрофонов.

Источник: «Физика — 11 класс», учебник Мякишев, Буховцев, Чаругин



Электромагнитная индукция. Физика, учебник для 11 класса — Класс!ная физика

Электромагнитная индукция. Магнитный поток — Направление индукционного тока. Правило Ленца — Закон электромагнитной индукции — ЭДС индукции в движущихся проводниках. Электродинамический микрофон — Вихревое электрическое поле — Самоиндукция. Индуктивность. Энергия магнитного поля тока — Электромагнитное поле — Примеры решения задач — Краткие итоги главы

План-конспект урока по физике. Тема: ЭДС индукции в движущихся проводниках ❤️

Цель урока: выяснить, какой причиной вызвана ЭДС индукции в движущихся проводниках, помещенных в постоянное магнитное поле; подвести учащихся к выводу, что действует на заряды сила Лоренца.

Ход урока

Проверка домашнего задания методом индивидуального опроса

1. Если проводник неподвижный, то какова природа сторонней силы, вызывающий индукционный ток?

2. Объяснить разницу между стационарным и вихревым электрическими полями.

3. Рассказать о применении индукционных токах в массивных проводниках.

4.

Подчеркнуть преимущества ферритов перед другими ферромагнетиками.

5. Решить на доске задачи № 923, 922.

Решение задачи 923: ξiʹ= ΔФ/Δt; ΔФ= ΔB·S = 5·10-4Bб; ξiʹ=5·10-4/4·10-3=0,125 В; n= 10/0,125= 80(витков)

Изучение нового материала

Рассмотрим, какая сторонняя сила вызывает ЭДС индукции в движущихся проводниках.

Если проводник движется, то его свободные заряды движутся вместе с ним. Магнитное поле оказывает на свободные заряды действие с помощью силы Лоренца. Эта сила перемещает заряды в проводнике. Значит, ЭДС индукции имеет магнитное происхождение.

Вычислим ЭДС индукции для данного случая.

Магнитное поле действует на заряженную частицу с силой: FЛ= |q|V B QUOTE

Найдем работу, которую выполняет сила Лоренца на пути L A= FЛ L= |q|V B L QUOTE

ЭДС индукции в проводнике равна: ξi= А/|q| = VBL QUOTE — формула справедлива для любого проводника движущегося в магнитном поле.

ЭДС индукции можно вычислить и с помощью закона электромагнитной индукции.

Магнитный поток, проходящий через контур: Ф= B S QUOTE = B S sinα;

ξi= BS sinα/Δt

Если ΔФ= — B L V Δt sinα, a ξi= — ΔФ/Δt , то ξi=B L V sinα

Таким образом, в проводниках, движущихся в постоянном магнитном поле, ЭДС индукции возникает, из-за действия на свободные заряды силы Лоренца.

Рассмотреть работу электродинамического микрофона, который применяется в радиовещании, телевидении, телефонной связи.

Закрепление изученного материала

— Записать на доске формулу для вычисления силы Лоренца и дать ее определение

— По какому правилу определяется направление силы Лоренца?

— Работа, какой силы создает ЭДС индукции в проводниках, движущихся в магнитном поле?

— Самолет летит горизонтально со скоростью 900 км/ч. Найдите разность потенциалов, возникающую между концами его крыльев, если модуль вертикальной составляющей магнитной индукции земного магнитного поля 5·10-5Тл, а размах крыльев 12 м.

Решение. mV2/2= eU; eU = A: eU= eVBL; U= VBL; U= 250·5·10-5·12 = 0,15 B

Подведем итоги урока

Домашнее задание: §13, повт. § 12, № 924, 925.

Вихревое электрическое поле. ЭДС индукции в движущихся проводниках

1. ЭДС индукции в движущихся проводниках

При движении проводника в магнитном поле со
скоростью v вместе с ним с той же скоростью
движутся «+» и «-» заряды, находящиеся в проводнике. На
них в магнитном поле в противоположные стороны
действует сила Лоренца, что приводит к
перераспределению зарядов — возникает ЭДС.
1

2. Вычислим ЭДС индукции, возникающую в движущемся проводнике в однородном магнитном поле

5. Явление самоиндукции

При замыкании цепи с катушкой
определенное значение силы тока
устанавливается лишь спустя некоторое
время.

6. Самоиндукция

Самоиндукция – возникновение ЭДС
индукции в проводящем контуре при
изменении в нём силы тока.
Лампа Л1 будет загораться позже ламы
Л2, т.к. возникающая ЭДС самоиндукции,
будет препятствовать нарастанию
тока в цепи.
6

7. Вывод формулы ЭДС самоиндукции

Если магнитное поле создано током, то можно утверждать,
что Ф ~ В ~ I, т.е. Ф ~ I или Ф=LI , где L – индуктивность
контура (или коэффициент самоиндукции).
Индуктивностью контура L называют коэффициент
пропорциональности между силой тока в проводящем
контуре и созданным им магнитным потоком,
пронизывающим этот контур.
L зависит лишь от формы и размеров проводящего
контура, а также магнитных свойств среды, в которой
он находится.

8. Физический смысл индуктивности

Индуктивность контура численно равна
ЭДС самоиндукции, возникающей при
изменении силы тока на 1 А за 1 с.

9. Вывод формулы ЭДС самоиндукции

Тогда

10. Явление самоиндукции подобно явлению инерции в механике.

Вследствие самоиндукции замкнутый
контур обладает «инертностью»: силу
тока в контуре, содержащем катушку,
нельзя изменить мгновенно.

11. Аналогия между установлением в цепи тока величиной I и процессом набора телом скорости V

1. Установление в цепи
тока I происходит
постепенно.
2. Для достижения силы
тока I необходимо
совершить работу.
3. Чем больше L, тем
медленнее растет I.
4.
1. Достижение телом
скорости V происходит
постепенно.
2. Для достижения скорости
V необходимо совершить
работу.
3. Чем больше m, тем
медленнее растет V.
4.

12. Следствия самоиндукции

Вследствие явления
самоиндукции при
размыкании цепей,
содержащих катушки со
стальными сердечниками
(электромагниты,
двигатели, трансформаторы) создается значительная
ЭДС самоиндукции и может
возникнуть искрение или
даже дуговой разряд.

Закон электромагнитной индукции — Юридическая помощь

Электромагнитная индукция – FIZI4KA

ЕГЭ 2018 по физике ›

Электромагнитная индукция – явление возникновения тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего его.

Явление электромагнитной индукции было открыто М. Фарадеем.

Опыты Фарадея

  • На одну непроводящую основу были намотаны две катушки: витки первой катушки были расположены между витками второй. Витки одной катушки были замкнуты на гальванометр, а второй – подключены к источнику тока. При замыкании ключа и протекании тока по второй катушке в первой возникал импульс тока. При размыкании ключа также наблюдался импульс тока, но ток через гальванометр тек в противоположном направлении.
  • Первая катушка была подключена к источнику тока, вторая, подключенная к гальванометру, перемещалась относительно нее. При приближении или удалении катушки фиксировался ток.
  • Катушка замкнута на гальванометр, а магнит движется – вдвигается (выдвигается) – относительно катушки.

Опыты показали, что индукционный ток возникает только при изменении линий магнитной индукции. Направление тока будет различно при увеличении числа линий и при их уменьшении.

Сила индукционного тока зависит от скорости изменения магнитного потока. Может изменяться само поле, или контур может перемещаться в неоднородном магнитном поле.

Объяснения возникновения индукционного тока

Ток в цепи может существовать, когда на свободные заряды действуют сторонние силы. Работа этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура равна ЭДС. Значит, при изменении числа магнитных линий через поверхность, ограниченную контуром, в нем появляется ЭДС, которую называют ЭДС индукции.

Обратите внимание

Электроны в неподвижном проводнике могут приводиться в движение только электрическим полем. Это электрическое поле порождается изменяющимся во времени магнитным полем. Его называют вихревым электрическим полем. Представление о вихревом электрическом поле было введено в физику великим английским физиком Дж. Максвеллом в 1861 году.

Свойства вихревого электрического поля:

  • источник – переменное магнитное поле;
  • обнаруживается по действию на заряд;
  • не является потенциальным;
  • линии поля замкнутые.

Работа этого поля при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому контуру равна ЭДС индукции в неподвижном проводнике.

Магнитный поток

Магнитным потоком через площадь ​( S )​ контура называют скалярную физическую величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции ​( B )​, площади поверхности ​( S )​, пронизываемой данным потоком, и косинуса угла ​( alpha )​ между направлением вектора магнитной индукции и вектора нормали (перпендикуляра к плоскости данной поверхности):

Обозначение – ​( Phi )​, единица измерения в СИ – вебер (Вб).

Магнитный поток в 1 вебер создается однородным магнитным полем с индукцией 1 Тл через поверхность площадью 1 м2, расположенную перпендикулярно вектору магнитной индукции:

Магнитный поток можно наглядно представить как величину, пропорциональную числу магнитных линий, проходящих через данную площадь.

В зависимости от угла ​( alpha )​ магнитный поток может быть положительным (( alpha ) 90°). Если ( alpha ) = 90°, то магнитный поток равен 0.

Изменить магнитный поток можно меняя площадь контура, модуль индукции поля или расположение контура в магнитном поле (поворачивая его).

В случае неоднородного магнитного поля и неплоского контура магнитный поток находят как сумму магнитных потоков, пронизывающих площадь каждого из участков, на которые можно разбить данную поверхность.

Закон электромагнитной индукции Фарадея

Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея):

ЭДС индукции в замкнутом контуре равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром:

Знак «–» в формуле позволяет учесть направление индукционного тока. Индукционный ток в замкнутом контуре имеет всегда такое направление, чтобы магнитный поток поля, созданного этим током сквозь поверхность, ограниченную контуром, уменьшал бы те изменения поля, которые вызвали появление индукционного тока.

Если контур состоит из ​( N )​ витков, то ЭДС индукции:

Сила индукционного тока в замкнутом проводящем контуре с сопротивлением ​( R )​:

При движении проводника длиной ​( l )​ со скоростью ​( v )​ в постоянном однородном магнитном поле с индукцией ​( vec{B} )​ ЭДС электромагнитной индукции равна:

где ​( alpha )​ – угол между векторами ​( vec{B} )​ и ( vec{v} ).

Важно

Возникновение ЭДС индукции в движущемся в магнитном поле проводнике объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. Сила Лоренца играет в этом случае роль сторонней силы.

Движущийся в магнитном поле проводник, по которому протекает индукционный ток, испытывает магнитное торможение. Полная работа силы Лоренца равна нулю.

Количество теплоты в контуре выделяется либо за счет работы внешней силы, которая поддерживает скорость проводника неизменной, либо за счет уменьшения кинетической энергии проводника.

Важно!
Изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, может происходить по двум причинам:

  • магнитный поток изменяется вследствие перемещения контура или его частей в постоянном во времени магнитном поле. Это случай, когда проводники, а вместе с ними и свободные носители заряда, движутся в магнитном поле;
  • вторая причина изменения магнитного потока, пронизывающего контур, – изменение во времени магнитного поля при неподвижном контуре. В этом случае возникновение ЭДС индукции уже нельзя объяснить действием силы Лоренца. Явление электромагнитной индукции в неподвижных проводниках, возникающее при изменении окружающего магнитного поля, также описывается формулой Фарадея.

Таким образом, явления индукции в движущихся и неподвижных проводниках протекают одинаково, но физическая причина возникновения индукционного тока оказывается в этих двух случаях различной:

  • в случае движущихся проводников ЭДС индукции обусловлена силой Лоренца;
  • в случае неподвижных проводников ЭДС индукции является следствием действия на свободные заряды вихревого электрического поля, возникающего при изменении магнитного поля.

Направление индукционного тока определяется по правилу Ленца: индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток.

Алгоритм решения задач с использованием правила Ленца:

  • определить направление линий магнитной индукции внешнего магнитного поля;
  • выяснить, как изменяется магнитный поток;
  • определить направление линий магнитной индукции магнитного поля индукционного тока: если магнитный поток уменьшается, то они сонаправлены с линиями внешнего магнитного поля; если магнитный поток увеличивается, – противоположно направлению линий магнитной индукции внешнего поля;
  • по правилу буравчика, зная направление линий индукции магнитного поля индукционного тока, определить направление индукционного тока.

Совет

Правило Ленца имеет глубокий физический смысл – оно выражает закон сохранения энергии.

Самоиндукция

Самоиндукция – это явление возникновения ЭДС индукции в проводнике в результате изменения тока в нем.

При изменении силы тока в катушке происходит изменение магнитного потока, создаваемого этим током. Изменение магнитного потока, пронизывающего катушку, должно вызывать появление ЭДС индукции в катушке.

В соответствии с правилом Ленца ЭДС самоиндукции препятствует нарастанию силы тока при включении и убыванию силы тока при выключении цепи.

Это приводит к тому, что при замыкании цепи, в которой есть источник тока с постоянной ЭДС, сила тока устанавливается через некоторое время.

При отключении источника ток также не прекращается мгновенно. Возникающая при этом ЭДС самоиндукции может превышать ЭДС источника.

Явление самоиндукции можно наблюдать, собрав электрическую цепь из катушки с большой индуктивностью, резистора, двух одинаковых ламп накаливания и источника тока. Резистор должен иметь такое же электрическое сопротивление, как и провод катушки.

Опыт показывает, что при замыкании цепи электрическая лампа, включенная последовательно с катушкой, загорается несколько позже, чем лампа, включенная последовательно с резистором. Нарастанию тока в цепи катушки при замыкании препятствует ЭДС самоиндукции, возникающая при возрастании магнитного потока в катушке.

При отключении источника тока вспыхивают обе лампы. В этом случае ток в цепи поддерживается ЭДС самоиндукции, возникающей при убывании магнитного потока в катушке.

ЭДС самоиндукции ​( varepsilon_{is} )​, возникающая в катушке с индуктивностью ​( L )​, по закону электромагнитной индукции равна:

ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна индуктивности катушки и скорости изменения силы тока в катушке.

Индуктивность

Электрический ток, проходящий по проводнику, создает вокруг него магнитное поле. Магнитный поток ​( Phi )​ через контур из этого проводника пропорционален модулю индукции ​( vec{B} )​ магнитного поля внутри контура, а индукция магнитного поля, в свою очередь, пропорциональна силе тока в проводнике.

Следовательно, магнитный поток через контур прямо пропорционален силе тока в контуре:

Индуктивность – коэффициент пропорциональности ​( L )​ между силой тока ​( I )​ в контуре и магнитным потоком ​( Phi )​, создаваемым этим током:

Индуктивность зависит от размеров и формы проводника, от магнитных свойств среды, в которой находится проводник.

Совет

Единица индуктивности в СИ – генри (Гн). Индуктивность контура равна 1 генри, если при силе постоянного тока 1 ампер магнитный поток через контур равен 1 вебер:

Можно дать второе определение единицы индуктивности: элемент электрической цепи обладает индуктивностью в 1 Гн, если при равномерном изменении силы тока в цепи на 1 ампер за 1 с в нем возникает ЭДС самоиндукции 1 вольт.

Энергия магнитного поля

При отключении катушки индуктивности от источника тока лампа накаливания, включенная параллельно катушке, дает кратковременную вспышку. Ток в цепи возникает под действием ЭДС самоиндукции.

Для создания тока в контуре с индуктивностью необходимо совершить работу на преодоление ЭДС самоиндукции. Энергия магнитного поля тока вычисляется по формуле:

Основные формулы раздела «Электромагнитная индукция»

Алгоритм решения задач по теме «Электромагнитная индукция»:

1. Внимательно прочитать условие задачи. Установить причины изменения магнитного потока, пронизывающего контур.

2. Записать формулу:

  • закона электромагнитной индукции;
  • ЭДС индукции в движущемся проводнике, если в задаче рассматривается поступательно движущийся проводник; если в задаче рассматривается электрическая цепь, содержащая источник тока, и возникающая на одном из участков ЭДС индукции, вызванная движением проводника в магнитном поле, то сначала нужно определить величину и направление ЭДС индукции. После этого задача решается по аналогии с задачами на расчет цепи постоянного тока с несколькими источниками.

3. Записать выражение для изменения магнитного потока и подставить в формулу закона электромагнитной индукции.

4. Записать математически все дополнительные условия (чаще всего это формулы закона Ома для полной цепи, силы Ампера или силы Лоренца, формулы кинематики и динамики).

5. Решить полученную систему уравнений относительно искомой величины.

6. Решение проверить.

Что такое аудио трансформатор

Статья обновлена:21. 03.2019Все о трансформаторах

Закон электромагнитной индукции Фарадея

И так, мы знаем, что наведенная электродвижущая сила в проводнике, движущемся в некотором магнитном поле, с определенной скоростью, а её величина зависит от скорости передвижения проводника. Но это еще не все, электродвижущая сила так же зависит от длины проводника, важна именно длина, которая находится под действием магнитного поля магнита, а еще зависит от индукции магнитного поля и от направления передвижения самого проводника.
М.

Фарадей сформулировал закон электромагнитной индукции следующим образом:

«Индуцируемая электродвижущая сила прямо пропорциональна индукции магнитного поля B, длине проводника l и скорости его перемещения v в направлении, перпендикулярном силовым линиям поля.»

Этот закон можно выразить формулой, где электродвижущая сила обозначается буквой e:

Когда проводник движется не под прямым углом по отношению к магнитному полю, то формула имеет следующий вид:

Где:
e – электродвижущая сила; B – индукция магнитного поля; l – длина проводника; v – скорость перемещения проводника в магнитном поле;
Sin ϕ – синус угла под которым производится перемещение относительно магнитного поля.
Индуцирование электродвижущей силы в проводнике происходит лишь тогда, когда он перемещается в магнитном поле, то есть пересечение магнитными силовыми линиями не должно быть постоянным, а всегда изменятся.
Электродвижущая сила в этом проводнике будит индуцироваться не зависимо от того, замкнута цепь проводника или нет.
Как для протекания электрического тока, основным условием является наличие замкнутой цепи, так и для электродвижущей силы, главное условие ее наведения – это изменение силовых магнитных линий, пересекающих проводник.
Заметьте, что движение проводника в магнитном поле не является основополагающим фактором индуцирования электродвижущая сила. Допускается и то, что проводник неподвижен, а перемещаться будит лишь магнитное поле, в котором находится этот проводник.

Электромагнитная индукция

Суть электромагнитной индукции заключается в том, что изменение магнитного поля, покрывающего электрическую цепь, вызывает возникновение электродвижущей силы в этой цепи, которая в случае замкнутой цепи вызывает протекание электрического тока.  Если цепь, в которой мы должны генерировать электродвижущую силу, состоит из катушки и прикрепленного к ней амперметра, то источник изменяющегося магнитного поля, который включает в себя катушку, может быть адекватно перемещен постоянным магнитом или движущимся электромагнитом, в котором мы меняем ток питания. В каждом из этих случаев магнитное поле, которое пронизывает катушку, изменяется со временем.

В общем, изменение магнитного потока в цепи амперметра вызывает электрический ток в этой цепи.

Источником индуктивных явлений снова является сила Лоренца F, которая возникает, когда заряд q движется со скоростью v в магнитном поле B

F = q * v * B

Когда направляющая перемещается в поле B, подвижные носители нагрузки будут смещаться под действием силы Лоренца до тех пор, пока в проводнике не появится электрическое поле E, а сила, действующая на носители, F = q * E, уравнивает силу Лоренца.  Когда линейный проводник длины l движется с постоянной скоростью v в однородном магнитном поле B, направленном перпендикулярно оси проводника и вектору скорости , как на чертеже:

тогда мы сохраним условие баланса между силой Лоренца и силой отталкивания между зарядами в виде уравнения:

q*v*B = q*E ,

следовательно

v*B = E = V / l ,

где V — разность потенциалов на концах проводника длиной l. Следовательно, значение этой разности потенциалов:

Если вектор v не перпендикулярен полю B , но образует с ним угол N , то разность потенциалов на концах направляющей будет:

V = v * B * l * sin θ

Это означает, что перемещение проводника вдоль направления поля B не будет генерировать в нем электродвижущую силу.  Нетрудно доказать, что в случае направляющей любой формы разность потенциалов между точками а и b направляющей равна:

Когда прямоугольная рамка со сторонами a и b вращается в однородном магнитном поле B с постоянной угловой скоростью T

это электродвижущая сила V, генерируемая с обеих сторон рамы:

Магнитные силы, действующие в двух других сторонах петли, перпендикулярны этим сторонам и не влияют на электродвижущую силу. Посредством соответствующего способа получения генерируемого напряжения можно реализовать простейшие модели генераторов переменного тока (а) и постоянного тока (b), как показано на рисунке:

В природе и технике существует огромное количество явлений, вызванных электромагнитной индукцией, то есть генерацией электродвижущей силы в пространстве, где существует изменяющееся магнитное поле. Все эти явления описываются одним замечательным, компактным уравнением, являющимся содержанием закона Фарадея.

Электромагнитная индукция — IB Physics Stuff

11.
2.1 Опишите возникновение ЭДС индукции за счет относительного движения между проводником и магнитным полем (ЭДС индукции движения).

Когда проводник движется через магнитное поле, в проводнике индуцируется электрический ток. Что имеет смысл, прежде чем мы обсудили, как движущийся электрический заряд испытывает силу магнитного поля, двигая проводник, мы перемещаем заряды… Фарадей обнаружил, что сила наведенного эл.м.ф. был пропорционален:

  1. Скорость движения
  2. Сила магнитного поля
  3. Количество витков на катушке
  4. Площадь катушки.
11.2.2 Выведите формулу для Э.Д.С. наводится в прямолинейном проводнике, движущемся в магнитном поле

Сила, действующая на электроны в проводе из-за магнитного поля:

(1)

\begin{align} F = qvB \sin \theta \end{align}

Таким образом, мы можем сказать, что разность потенциалов (индуцированная э.м.ф. ) между двумя концами проводника длины l равно определяется как:

(2)

\begin{align} \epsilon = \frac{E_p}{q} = \frac{work}{q} = \frac{F \dot d}{q} \end{align}

(3)

\begin{align} \epsilon = \frac{qvB \sin \theta \dot l}{q} = Blv \sin \theta \end{align}

Если угол между проводником и магнитным полем равен 90°, то формула упрощается до:

(4)

\begin{align} \epsilon = Blv \end{align}

Это последнее уравнение находится в вашем справочнике по формулам IB.

11.2.3 Дайте определение магнитному потоку и потокосцеплению.
11.2.4 Описать возникновение ЭДС индукции. который создается изменяющимся во времени магнитным потоком
11.2.5 Государственный закон Фарадея.
11.2.6 Объясните, как ЭДС, индуцированная движением, можно приравнять к скорости изменения магнитного потока.

Магнитный поток определяется как произведение напряженности магнитного поля на площадь, заметаемую проводником. Или, проще говоря, это можно представить как количество силовых линий магнитного поля (которых на самом деле не существует…), проходящих через область.Математически мы определяем магнитный поток как:

(5)

\begin{align} \Phi = AB \cos \theta \end{align}

Где A — заметаемая площадь, B — напряженность магнитного поля, а θ — угол между направлением движения и силовыми линиями магнитного поля. Единицей магнитного потока является Вебер, Вб.

Площадь, заметаемая движущимся прямым проводником (проводом), равна:

(6)

\begin{align} A = l \Delta x \end{align}

Где l — длина провода, а $\Delta x$ — расстояние, на которое перемещается провод, подставляя в уравнение магнитного потока:

(7)

\begin{align} \Phi = l \Delta x B \cos \theta \end{align}

Следовательно, изменение магнитного потока за время равно, если угол равен нулю:

(8)

\begin{align} \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} = \frac{l \Delta x B \cos \theta}{\Delta t} = Blv \end{align}

Который мы можем распознать сверху как индуцированный e. м.ф.

(9)

\begin{align} \epsilon = -\frac{\Delta \Phi}{\Delta t} \end{align}

Это последнее уравнение называется законом Фарадея.

Потокосцепление определяется как количество витков (N), умноженное на индуцированную ЭДС. Если через магнитное поле проходит N проводов, то мы можем записать ЭДС индукции: как:

Это последнее уравнение находится в вашем справочнике по формулам IB.

11.2.7 Закон штата Ленца.

ЭДС, индуцированная в электрической цепи, всегда действует в таком направлении, что ток, который она движет по цепи, противодействует изменению магнитного потока, который создает ЭДС.

Если провести проводник через магнитное поле, будет генерироваться небольшой ток. Ток будет создавать магнитное поле, ток всегда будет в том направлении, чтобы генерировать силу в направлении, противоположном движению. Почти как инерция.


Хотите добавить или прокомментировать эти заметки? Сделайте это ниже.

Объяснение урока: Движение прямых проводников в однородных магнитных полях

Пример 3. Вращение проводников в однородных магнитных полях

Проводящий стержень вращается, один конец которого неподвижен.Стержень равномерно вращается в однородном магнитном поле, причем направление вращения стержня относительно магнитного поля изменяется, как показано на диаграммах I, II, III и IV. Стержень вращается с одинаковой скоростью на каждой диаграмме.

  1. На каком из рисунков величина разности потенциалов между закрепленным концом стержня и свободным концом стержня изменяется при вращении стержня?
  2. Является ли величина разности потенциалов, индуцированной между закрепленным концом стержня и свободным концом стержня на схеме I, равна величине разности потенциалов, индуцированной между закрепленным концом стержня и свободным концом стержня на схеме II?
  3. Является ли величина разности потенциалов, индуцированной между закрепленным концом стержня и свободным концом стержня на диаграмме III, равна величине разности потенциалов, индуцированной между закрепленным концом стержня и свободным концом стержня на схеме IV?
  4. Является ли величина разности потенциалов, индуцированной между закрепленным концом стержня и свободным концом стержня на схеме I, равна величине разности потенциалов, индуцированной между закрепленным концом стержня и свободным концом стержня на схеме III?

Ответ

Часть 1

Рассматривая четыре диаграммы, начнем с диаграммы I.

Диаграмма I показывает вращающийся стержень в четыре момента. Мы можем обозначить эти положения как 0∘, 90∘, 180∘ и 270∘, как показано на рисунке ниже.

В каждом положении стержень имеет ненулевую среднюю скорость и движется в однородном магнитном поле вправо.

На следующем рисунке показаны эти средние скорости с соответствующими векторами магнитного поля.

Чтобы определить, индуцируется ли и в каком направлении разность потенциалов в стержне в любом из этих положений, мы используем правило правой руки.

Это правило указывает, что направление действия магнитной силы на заряд 𝑞, движущийся со скоростью 𝑣 через магнитное поле 𝐵, можно определить следующим образом: пальцы правой руки указывают в направлении 𝑞𝑣, затем сгибаются в направление 𝐵. Направление, указанное большим пальцем правой руки, показывает направление магнитной силы, действующей на заряд.

Применяя это правило к четырем положениям стержня на рисунке выше, мы получаем результаты, показанные на следующем рисунке.

Обратите внимание, что во всех четырех положениях магнитная сила на положительном заряде никогда не действует по всей длине проводника. Положительные и отрицательные заряды по длине стержня не разделяются, поэтому разность потенциалов по длине стержня равна нулю.

Теперь рассмотрим стержень под некоторым произвольным углом поворота, отличным от углов, показанных выше. В таком произвольном положении вектор средней скорости стержня можно разделить на горизонтальную и вертикальную составляющие, как показано на рисунке ниже.

Для каждого компонента ЭДС индукции по длине стержня равна нулю. Поскольку угол тета на рисунке произвольный, ЭДС индукции по длине стержня на схеме I равна нулю во всех положениях.

Далее рассмотрим схему II. Обратите внимание, что единственная разница между диаграммой II и диаграммой I заключается в том, что диаграмма II повернута на 90° относительно диаграммы I против часовой стрелки.

Следовательно, на диаграмме II по длине стержня также не индуцируется разность потенциалов.

На диаграмме III магнитное поле указывает на экран. Следовательно, векторы скорости и соответствующие векторы магнитного поля выглядят так, как показано на следующем рисунке.

Опять же, используя правило правой руки для определения направления магнитной силы на положительном заряде в каждой позиции, мы находим результаты ниже, где красные стрелки указывают векторы силы на положительном заряде.

На диаграмме III положительный заряд отталкивается к оси вращения стержня, что означает, что отрицательный заряд отталкивается к свободному концу стержня.Поэтому разделение заряда происходит по длине стержня.

В результате по всей длине стержня индуцируется разность потенциалов.

Напомним, однако, что нас просят определить диаграммы, где наведенная разность потенциалов вдоль стержня изменяется.

Для сценария, показанного на диаграмме III, индуцированная разность потенциалов вдоль стержня отлична от нуля, но также постоянна — она не меняется при вращении стержня.

Наконец, рассмотрим ситуацию, изображенную на диаграмме IV.

Этот сценарий идентичен сценарию, показанному на диаграмме III, за исключением того, что магнитное поле теперь направлено за пределы экрана, а не внутрь него.

Результатом этой разницы является то, что в сценарии, показанном на диаграмме IV, положительный заряд выталкивается к свободному концу стержня, а отрицательный заряд выталкивается к его закрепленному концу.

По длине стержня индуцируется ненулевая разность потенциалов.

Однако, как и в ситуации, показанной на диаграмме III, эта разность потенциалов не меняется при вращении стержня.

Наш ответ на часть 1 вопроса заключается в том, что ни на одной из диаграмм не показаны сценарии, в которых разность потенциалов, индуцированная по длине стержня, изменяется.

Часть 2

Возвращаясь к нашему анализу в части 1, мы помним, что на диаграммах I и II наведенная разность потенциалов по длине стержня равна нулю. Следовательно, верно, что эти значения равны.

Часть 3

В сценарии, показанном на диаграмме III, положительный заряд накапливается в направлении фиксированного конца стержня, а отрицательный заряд накапливается в направлении его свободного конца, как показано на следующем рисунке.

Величина индуцированной разности потенциалов определяется уравнением 𝜖=𝑙𝑣𝐵(𝜃),грех где 𝑙 — длина проводника, 𝑣 — его скорость, 𝐵 — напряженность магнитного поля, 𝜃 — угол между 𝐵 и 𝑣.

Мы должны сравнить эту величину с величиной ЭДС, индуцированной в сценарии, показанном на диаграмме IV. В этой ситуации положительные и отрицательные заряды накапливаются, как показано ниже.

Полярность индуцированной разности потенциалов противоположна сценарию на диаграмме III.Обратите внимание, однако, что ни одно из значений, влияющих на величину индуцированной разности потенциалов — 𝑙, 𝑣, 𝐵 и 𝜃 — не изменилось.

Таким образом, величина разности потенциалов, индуцированной по длине стержня, одинакова в сценариях, изображенных на диаграммах III и IV.

Часть 4

Мы видели, что на диаграмме I показана ситуация, когда наведенная разность потенциалов между концами стержня равна нулю.

Напротив, на стержне, показанном на диаграмме III, индуцируется ненулевая разность потенциалов.Следовательно, эти величины не равны.

23.2: Индукция в движущемся проводнике

Если мы определим проволочную петлю, есть два способа изменения магнитного потока через эту петлю:

  1. Магнитное поле может изменять величину или направление, как мы видели в примере 23.1.1 .
  2. Петля может менять размер или ориентацию относительно магнитного поля.

В этом разделе мы исследуем последний случай, иногда называемый «ЭДС движения», поскольку индуцируемое напряжение является результатом движения контура, в котором индуцируется напряжение.

Движение стержня по двум параллельным рельсам

Рассмотрим U-образный рельс в однородном магнитном поле, по которому без трения может скользить стержень, как показано на рисунке \(\PageIndex{1}\). Брусок длины \(L\) движется вправо с постоянной скоростью \(v\).

Рисунок \(\PageIndex{1}\): U-образная направляющая, поверх которой может скользить стержень длиной \(L\). Система погружена в магнитное поле, направленное за пределы страницы. Штанга движется вправо с постоянной скоростью \(v\).

Стержень и рельсы образуют замкнутый контур площадью:

\[\begin{выровнено} A(t)=Lw(t)=Lvt\end{выровнено}\]

, который увеличивается со временем. Величина потока через петлю будет увеличиваться со временем, что приводит к индуцированному току (по часовой стрелке, согласно закону Ленца). В какой-то момент \(t\) поток через петлю равен:

\[\begin{выровнено} \Phi_B (t) &= \vec B \cdot \vec A =BA=BLvt\end{выровнено}\]

, где мы выбрали \(\vec A\) параллельно вектору магнитного поля.

Поскольку мы уже использовали закон Ленца, чтобы доказать, что ток должен течь по часовой стрелке, мы можем использовать закон Фарадея, чтобы определить величину индуцированного напряжения и игнорировать отрицательный знак:

\[\begin{выровнено} \Delta V = \frac{d \Phi_B}{dt}=\frac{d}{dt}BLvt = BLv\end{выровнено}\]

Предположим, что рельсы сверхпроводящие (не имеют сопротивления), а стержень имеет сопротивление \(R\).2}{R}\end{выровнено}\]

Таким образом, стержень не может двигаться с постоянной скоростью сам по себе, иначе энергия производилась бы из ничего.Чтобы стержень двигался с постоянной скоростью, на него должна действовать сила.

Напомним, что проводник с током в магнитном поле будет испытывать силу со стороны магнитного поля. В этом случае стержень длиной \(L\) несет ток \(I\) в магнитном поле \(\vec B\) (перпендикулярно току), так что сила, действующая на стержень дано:

\[\begin{выровнено} \vec F_B = I \vec L \times \vec B\end{выровнено}\]

и указывает влево (правило правой руки).2}{R}\конец{выровнено}\]

, где мы предполагали, что бар движется в положительном направлении \(x\). Именно с такой скоростью рассеивается электрическая энергия в стержне! Другими словами, совершая механическую работу на стержне, мы можем создать индукционный ток, который будет рассеивать эту энергию с той же скоростью, с которой мы работаем. Мы можем преобразовать механическую работу в электрическую энергию!

Наконец, также обратите внимание, что эта ситуация тесно связана с эффектом Холла, который просто представляет собой другой взгляд на эту проблему.Рассмотрим электроны, находящиеся в стержне, поскольку стержень движется с постоянной скоростью вправо через магнитное поле (игнорируем существование U-образного рельса). Электроны будут испытывать магнитную силу, направленную вверх (в соответствии с направлением индуцированного тока, о котором говорилось выше). В конце концов, электроны накапливаются в верхней части стержня и начинают препятствовать накоплению там большего количества электронов, создавая электрическое поле \(\vec E\) в стержне. Условие равновесия состоит в том, что магнитная сила и электрическая сила имеют одинаковую величину (и противоположные направления):

\[\begin{выровнено} qvB &= qE\\ E &= vB\end{выровнено}\]

Разность потенциалов (Холла) на стержне длиной \(L\) с электрическим полем \(E\) определяется по формуле:

\[\begin{выровнено} \Delta V_{Hall} = EL = vBL\end{выровнено}\]

, где мы предполагали, что электрическое поле в стержне однородно.Эта разность потенциалов идентична той, которую мы рассчитали по закону Фарадея. Рассмотрение этого примера как другого проявления эффекта Холла дает некоторое представление о том, что на самом деле происходит на микроскопическом уровне, когда индуцируется ток.

Генератор

Электрический генератор используется для создания переменного индуцированного напряжения/тока путем вращения катушки внутри постоянного и однородного магнитного поля. В этом случае ток индуцируется, потому что угол между магнитным полем и вектором элемента поверхности \(d\vec A\) изменяется со временем.

Рассмотрим одиночный виток провода площадью \(A\), который может вращаться в однородном и постоянном магнитном поле, \(\vec B\), как показано на рисунке \(\PageIndex{2}\).

Рисунок \(\PageIndex{2}\): Петля из проволоки вращается в постоянном и однородном магнитном поле. В момент времени \(t = 0\) (левая панель) петля лежит в плоскости \(yz\). Петля вращается вокруг оси \(y\) с постоянной угловой скоростью \(\vec ω\). Через некоторое время t петля повернулась на угол \(θ = ωt\) (правая панель, если смотреть сверху, если смотреть вниз на плоскость \(xz\)).

В системе координат, показанной на рисунке \(\PageIndex{2}\), петля имеет постоянную угловую скорость \(\vec\omega\) в положительном направлении \(y\) и вращается вокруг ось \(y\) (с началом в центре катушки). В момент времени \(t=0\) (левая панель) петля лежит в плоскости \(yz\), и мы выбираем вектор \(\vec A\) (используемый для расчета потока) в положительное направление \(x\) в момент времени \(t=0\). По мере вращения катушки будет вращаться и вектор \(\vec A\), который легче визуализировать, чем катушку.В какой-то момент \(t\) вектор \(\vec A\) составит угол \(\theta=\omega t\) с осью \(x\) (правая панель). Магнитное поле постоянно и имеет положительное направление \(x\), \(\vec B = B\hat x\). То есть угол между вектором \(\vec A\) и магнитным полем, \(\vec B\), будет равен \(\theta = \omega t\).

В какой-то момент \(t\), вектор \(\vec A\), задается следующим образом: \[\begin{aligned} \vec A(t) = A(\cos\theta \hat x — \sin\theta \hat z) = A(\cos(\omega t) \hat x -\sin(\omega t)\hat z)\end{aligned}\]

Мы можем рассчитать поток магнитного поля через контур в некоторый момент времени \(t\): \[\begin{aligned} \Phi_B(t) = \vec B \cdot \vec A = (B\hat x) \cdot (\cos(\omega t) \hat x -\sin(\omega t)\hat z)=AB\cos(\omega t)\end{aligned}\], где мы не использовали интеграл для поток, так как магнитное поле постоянно на площади контура.Индуцированное напряжение определяется законом Фарадея: \[\begin{aligned} \Delta V = — \frac{d\Phi_B}{dt} = — \frac{d}{dt}AB\cos(\omega t) = AB\omega\sin(\omega t)\end{aligned}\] Если генератор включает \(N\) витков в катушке, то индуцированное напряжение определяется выражением: \[\begin{aligned} \Delta V = NAB\omega\sin(\omega t)\end{aligned}\] Как видите, напряжение колеблется со временем между \(\pm NAB\omega\), что соответствует переменному напряжению. Кроме того, поскольку знак \(\Delta V\) меняется со временем (из-за функции синуса), относительная ориентация между \(\vec A\) и магнитным дипольным моментом индуцированного тока также меняется со временем. , что указывает на то, что индуцированный ток в катушке меняет направление каждые пол-оборота (переменный ток).

Генераторы переменного напряжения, которые мы находим в наших розетках, работают по тому же принципу. Например, в гидроэлектростанции давление воды с высоты плотины используется для подачи воды через турбину (по сути, пропеллер), которая вращает набор катушек внутри сильного постоянного магнита. Различные элементы управления позволяют регулировать частоту вращения турбины, чтобы производить переменный ток нужной частоты (\(50\text{Гц}\) в большинстве стран мира, \(60\text{Гц}\) в Северной Америке и некоторых других странах).

Поскольку генератор производит ток, который может рассеивать электрическую энергию, необходимо совершать работу, чтобы поддерживать вращение катушки в генераторе. При вращении катушки в ней индуцируется ток. Ток в круглой петле, погруженной в магнитное поле, будет испытывать крутящий момент, \(\vec \tau\), определяемый как: \[\begin{aligned} \vec \tau = \vec \mu \times \vec B\end{aligned}\] где \(\vec \mu\) — магнитный дипольный момент катушки с индуцированным током, \(I\). Если ток в катушке рассеивает свою энергию в системе с сопротивлением \(R\), то ток в катушке определяется законом Ома:

\[\begin{align} I = \frac{\Delta V}{R}=\frac{NAB\omega\sin(\omega t)}{R}\end{aligned}\]

Магнитный момент, \(\vec \mu\), для тока в катушке определяется как:

\[\begin{aligned} \vec \mu &= I\vec A = \frac{NAB\omega\sin(\omega t)}{R} (A(\cos(\omega t) \hat x — \sin(\omega t)\hat z))\\ &=\frac{NA^2B\omega\sin(\omega t)}{R} (\cos(\omega t) \hat x -\sin( \omega t)\шляпа z)\end{выровнено}\]

Крутящий момент, оказываемый магнитным полем на катушку с индуцированным током, определяется выражением:

\[\begin{aligned} \vec \tau &= \vec \mu \times \vec B = \left(\frac{NA^2B\omega\sin(\omega t)}{R} (\cos( \omega t) \hat x -\sin(\omega t)\hat z)\right) \times (B\hat x)\\ &=\frac{NA^2B^2\omega\sin(\omega t )}{R}(\cos\omega(t)(\hat x \times \hat x)-\sin(\omega t)(\hat z \times \hat x))\\ &=-\frac{ NA^2B^2\omega\sin^2(\omega t)}{R}\hat y\end{aligned}\]

Обратите внимание, что крутящий момент, действующий на петлю, всегда имеет отрицательное направление \(y\), так как каждый член крутящего момента либо строго положителен (\(N,R\)) либо возведен в квадрат (\(\sin^2 (\омега т)\)).Крутящий момент, оказываемый магнитным полем на катушку, таким образом, всегда направлен против вращения (напомним, что катушка имеет угловую скорость в положительном направлении \(y\)). Это иногда называют «противокрутящим моментом». Если мы хотим, чтобы катушка поддерживала постоянную угловую скорость, мы должны приложить крутящий момент в положительном направлении \(y\), чтобы противодействовать крутящему моменту от магнитного поля. Обратите внимание, что крутящий момент, который мы должны приложить, чтобы катушка вращалась с постоянной угловой скоростью, не является постоянным во времени (но всегда в одном и том же направлении).

Вы можете легко проверить, что работа, которую вы должны совершить, прилагая крутящий момент, равна электрической мощности, рассеиваемой током в резисторе, \(R\). Таким образом, генератор представляет собой устройство для преобразования механической работы в электрическую энергию (в частности, переменного тока).

в) Когда проводник движется в магнитном поле, мы можем понять индуцированную электродвижущую силу (ЭДС) на основе магнитных сил на заряды в проводнике. Но ЭДС индукции возникает и при наличии изменяющегося потока через неподвижный проводник

Вопрос:

Когда проводник движется в магнитном поле, мы можем понять индуцированную электродвижущую силу (ЭДС) на основе магнитных сил на заряды в проводнике.Но ЭДС индукции возникает и при наличии изменяющегося потока через неподвижный проводник. Что толкает заряды по цепи в такой ситуации? Поясните свой ответ.

Закон электромагнитной индукции Фарадея

Закон электромагнитной индукции Фарадея дает величину электродвижущей силы, индуцируемой в катушке, когда она подвергается воздействию изменяющегося во времени магнитного потока. Изменение магнитного потока может быть связано с движением катушки, или может быть связано с изменением относительной ориентации магнитного поля и катушки, или может быть связано с изменением магнитного поля, перпендикулярного плоскости катушки.

  • Поток свободных электронов в катушке с некоторой дрейфовой скоростью создает ЭДС и ток в катушке.
  • Согласно уравнению Лоренца, магнитное поле может воздействовать только на движущиеся заряды, и, следовательно, изменяющееся во времени магнитное поле, перпендикулярное плоскости катушки, не может воздействовать на свободные электроны в покоящейся катушке.
  • Закон электромагнитной индукции Фарадея не может объяснить движение свободных электронов и результирующую ЭДС в проводнике, находящемся в изменяющемся во времени магнитном поле.

Ответ и объяснение: 1

Рассмотрим изменяющееся во времени магнитное поле по нормали к плоскости круглой катушки площадью А и имеющей n витков.

Согласно закону Фарадея, если …

См. полный ответ ниже.

Электромагнитная индукция. ЭДС в движущемся проводнике. Закон Фарадея. Закон Ленца. Самоиндукция. ЭДС самоиндукции.Самоиндукция катушки из n витков. Энергия, запасенная в индукторе. Электрические колебания. Электрогенератор, двигатель.

Электромагнитная индукция. ЭДС в движущемся проводнике. Закон Фарадея. Закон Ленца. Самоиндукция. ЭДС самоиндукции. Самоиндукция катушки из n витков. Энергия, хранящаяся в индуктор. Электрические колебания. Электрогенератор, двигатель.
SolitaryRoad.com
Владелец сайта: Джеймс Миллер
 

[ Дома ] [ Вверх ] [ Информация ] [ Почта ]

Электромагнитная индукция.ЭДС, наведенная в движущемся проводник. Закон Фарадея. Закон Ленца. Самоиндукция. ЭДС самоиндукции. Самоиндукция катушки из n оборотов. Энергия, запасенная в индукторе. Электрический колебания. Электрогенератор, двигатель.

Электромагнитная индукция. А великая веха произошла, когда Ганс Кристиан Эрстед открыл в 1819 г. связь между электричеством и магнетизм в виде магнетизма поля вблизи проводника с током. Произошла еще одна важная веха 12 лет спустя, в 1831 году, когда Майкл Фарадей открыл еще один явление, связанное с электричеством и магнетизм: он открыл явление, называемое электромагнитным индукция.Это открытие сделало возможный способ генерации больших объемов электроэнергии за счет механические средства в виде электрический генератор — который затем совершил великую революцию в нашей образ жизни в форме нашего века электричество. Давайте узнаем больше об этом явлении, которое он открыл. Давайте подключим проводящий стержень C к чувствительному гальванометру, как показано на рис. 1, и пропустите стержень между полюса подковообразного магнита. Когда мы делаем это, происходит отклонение стрелки гальванометра, с указанием тока.Какое замечательное явление! Кто бы ожидал такого?! Когда стержень удерживается неподвижно в поле, ток не течет. Текущий течет только тогда, когда стержень движется внутри магнитного поле. Когда стержень движется вверх в пределах поля, ток течет в направлении, противоположном его течет при движении стержня вниз. Кроме того, мы обнаружить, что чем быстрее стержень проходит через поле, тем больше отклонение иглы. Таким образом быстрое перемещение удилища по полю дает больший ток.Переместим стержень между полюсами параллельно силовым линиям. Нет ток течет, когда мы делаем это. Ток течет только тогда, когда мы пересекаем линии потока. Разрешите нам рассмотреть другой эксперимент. Подключим гальванометр к катушке с изолированным проводом так, как показано на рис. 2, и вставьте стержневой магнит внутрь отверстия в катушке. Опять же, стрелка гальванометра отклоняется, указывая на наличие тока. При извлечении магнита гальванометр показывает ток в обратном направлении. Чем быстрее он погружается, тем сильнее производимый ток.Когда силовые линии магнита пересекают проволоку в катушках, ток вырабатывается.

 

Когда проводник пересекает линии магнитного потока или когда поле магнитного потока изменяется по силе вокруг проводника возникает (индуцируется) ЭДС в проводник. Эта ЭДС называется ЭДС индукции. Если проводник является частью цепи, как в приведенном выше случаях, когда он подключен к гальванометру, эта ЭДС производит ток. Ток называется индуцированным ток.Явление, о котором мы говорим, называется электромагнитной индукцией.


Давайте рассмотрим еще один эксперимент. На рис. 3 большой деревянная шпуля, намотанная с большим количеством витков тонкий изолированный провод присоединяют к гальванометру. А небольшая катушка, намотанная на несколько витков изолированного провода соединен последовательно с сухим элементом и контактным ключом. Поместим маленькую катушку внутрь большой катушки. и нажмите контактную клавишу, замыкая цепь. Стрелка гальванометра отклонится, показывая, что в большой катушке индуцируется ток.Что произошло? Когда мы закрылись переключатель и ток начал течь в маленькой катушке, этот ток вызвал магнитное поле развиваться вокруг него, и это развивающееся магнитное поле индуцирует ЭДС и ток в большой катушке. Если ключ закрытым, индукционный ток в большой катушке вскоре прекращается. При разрыве цепи сила магнитного поля быстро падает до нуля и в проводнике течет индуцированный ток. происходит противоположное направление. В обоих случаях индукционный ток перестанет течь, когда магнитное поле перестанет изменяться.

То, что мы только что описали, представляет собой способ использования одного ток для производства другого. Маленькая катушка, которая подключенный к внешнему источнику питания, называется основным катушка. Большая катушка, в которой возникает индукционный ток называется вторичной катушкой.

Почему в движущемся проводнике возникает ЭДС в магнитном поле? Какова причина этого явление, которое мы только что наблюдали? Почему ЭДС возникает в проводнике, когда он пересекает силовые линии в магнитном поле? Ответ на это Вопрос восходит к другому магнитному явлению, которое мы уже обсуждали, а именно: Когда движущийся заряд пересекает силовые линии магнитного поля, на него действует сила определяется выражением F = qv×B.Чтобы увидеть, что происходит, рассмотрим рис. 4, где кресты представляют поле потока B направлен от читателя. Когда проводящий стержень ab движется вправо со скоростью v, тогда каждый заряд внутри стержня движется вправо, пересекая линии потока, со скоростью v. Следствием этого является то, что сила F = qv × B действует на каждый заряд внутри стержня — где направление вектора F — вдоль стержня, направленного от b к a. Эта сила составляет ЭДС внутри стержня, стремящаяся создать ток от b к a.Если шина является частью цепи или подключен к гальванометру, как на рис. 1 выше, эта ЭДС вызовет протекание тока. Если бар не является частью цепи, то произойдет то, что все свободные электроны в стержне будут двигаться к концу b, делая конец b отрицательным, а конец положительным.

ЭДС, наводимая в движущемся проводнике. ЭДС индукции в прямом проводнике длиной l движущихся со скоростью v перпендикулярно магнитному полю B равно

 

1)      E = B l v

, где B, l и v взаимно перпендикулярны.ЭДС выражается в вольтах, когда B выражается в веберах/м 2 , l метров, а v в м/сек.

Если вектор скорости v составляет угол θ с направлением магнитного поля, 1) становится

 

2)      E = B l v sin θ

________________________________________________________________________________

Доказать. ЭДС, индуцируемая в прямой провод длиной l движется со скоростью v перпендикулярно магнитному полю B

 

Е = В л в

Доказательство.По определению E = dW/dq. То есть ЭДС – это работа, совершенная над оборотный заряд на единицу заряд (кулон), смещенный за точка цепи. Рассмотрим рис. 5, на котором скользит движущийся проводник ab длиной l вдоль неподвижного U-образного проводника, где петля находится в плоскости, перпендикулярной магнитному поле B. Если проводник ab движется вправо со скоростью v, то в контуре adcb потечет ток I. Помня, что магнитное поле действует с силой F = л IB на длинную прямую проводящую ток проводника, перпендикулярного полю, заметим, что ток I, движущийся по движущейся проводник ab вызовет боковую тягу влево на ab

 

F = л IB

Из-за этой боковой тяги требуется внешняя сила, обеспечиваемая некоторым рабочим агентом, чтобы поддерживать движение.Работа, совершаемая этим агентом, есть работа, совершаемая над циркулирующим зарядом. Здесь происходит прямое преобразование механической энергии в электрическую.

Расстояние, пройденное за время t, равно

            ds = vdt

и проделанная работа равна

            dW = Fds = л IB∙vdt

Произведение I и dt равно смещенному за это время заряду dq, поэтому

 

дВ = бульвар

или

 

dW/dq = Blv

Так как E = dW/dq,

 

E = Бульвар

________________________________________________________________________________

Закон электромагнитной индукции Фарадея.Электродвижущая сила E, индуцируемая в каждый виток провода в любой цепи, содержащей петли (как катушка), связан со скоростью изменения во времени магнитный поток Φ через него на

В случае катушки из n витков (соленоида или тороида) в каждом витке индуцируется ЭДС, а поскольку витки последовательно, общая ЭДС

Пример 1. Рассмотрим еще раз схему рис. 5. Когда проводник ab движется к справа на расстоянии ds площадь поперечного сечения замкнутого контура abcd увеличивается на

            dA = l ds

, а изменение магнитного потока через площадь, ограниченную контуром, равно

            dΦ = BdA = l Bds

Если мы разделим обе части этого уравнения на dt, мы получим

или


, что согласуется с пунктом 3), за исключением знака.Причина разницы в знаке связана со знаком соглашения, которые необходимо использовать в отношении направления тока, направления потока и т. д. т. е. экв. 3) верно вышеприведенное, учитывая соответствующий знак соглашения.

Пример 2. Рассмотрим тороидальную обмотку рис. 6 связаны с проводящим кольцом, как показано на рисунке. Предположим, мы создать магнитное поле в тороидальной обмотке и затем варьировать поле, изменяя ток в обмотки. Мы знаем, что весь магнитный поток заключен внутри обмотки.Таким образом, проведение кольцо не только не движется в магнитном поле, оно даже не находится в магнитном поле. Тем не менее эксперимент покажем, что если мы изменим ток в обмотках, в кольце возникнет ЭДС.

Это показывает, что ЭДС может создаваться в проводнике, даже если проводник не лежит в магнитное поле.

 

Направление индуцированного тока. Закон Ленца. Индуцированный ток течет в таком направление, чтобы противодействовать своим электромагнитным действием движению или причине, вызывающей его.

Ранее мы приводили пример того, как можно получить индукционный ток, погружая стержень магнит вниз в катушку, соединенную с гальванометром, показанным на рис. 2. Если северный полюс магнит вдавливается в катушку, индуцированный ток, возникающий в катушке, потечет в такое направление, чтобы создать северный полюс в верхней части катушки, чтобы противодействовать действию. Два северные полюса отталкиваются друг от друга, и требуется работа, чтобы втолкнуть полюс в катушку. Как только бар магнит был вдавлен в катушку, и мы пытаемся вытащить его, ток меняется на противоположный и образуется южный полюс, который притягивает северный полюс и противостоит его вытягиванию.

Таким же образом, если мы попытаемся вдавить южный полюс магнита в катушку, верхняя часть катушка разовьет южный полюс, чтобы противодействовать действию. Отсюда мы видим, что энергия индуцированный ток, возникающий при электромагнитной индукции, не освобождается. Оно произошло от работа, которая сделана. Преобразование механической энергии в электрическую происходит в феномен.

Если индуцированный ток в катушке вызван увеличением потока через катушку, индуцированный ток имеет такое направление, что возникают магнитные линии, направленные в противоположную сторону от линии исходного поля.Если движущаяся проволока пересекает магнитный поток, индукционный ток находится в такой направлении, чтобы создать магнитное поле, противодействующее движению.

Самоиндукция. Предположим, мы последовательно подключаем маленькую лампу с выключателем и сухим элементом. Когда мы замыкаем выключатель, лампа загорается сразу. Когда мы размыкаем выключатель, лампа сразу гаснет. Теперь включим в цепь катушку (например, показанную на рис. 2). Теперь, когда мы замыкаем выключатель, мы обнаруживаем, что лампа загорается не так быстро.Когда мы разомкните выключатель, лампа горит дольше и тускнеет перед тем, как погаснуть. Объяснение поскольку такое поведение заключается в явлении, называемом самоиндукцией, явлении, открытом Американский физик Джозеф Генри (1797-1878). В нашем эксперименте катушка замедляла нарастание тока, когда мы замыкали выключатель, а затем замедляли угасание тока, когда мы открыл переключатель. Почему это случилось? Это произошло из-за встречной ЭДС, противодействующей ЭДС, возникающая в катушке, замедляла нарастание и затухание тока.Где бы откуда взялась эта противо-ЭДС? Почему это произошло? Ответ заключается в том, что это ЭДС самоиндукции, ЭДС, возникающая из-за его собственного изменяющегося магнитного поля, сопровождающего нарастание или затухание его тока. Выше, используя первичную катушку и вторичную катушку, мы показали, как ток в первичной катушке может индуцировать ток во вторичной обмотке. Когда первичная цепь была замкнута, а ее ток был его развивающееся магнитное поле вызывало ЭДС индукции и индукционный ток в вторичная катушка.Ну, увеличивающийся ток в катушке вызывает нарастание магнитного поля, которое индуцирует вторая противодействующая ЭДС в самой катушке. По закону Ленца эта вторая ЭДС индукции будет противодействовать действие первой ЭДС. Закон электромагнитной индукции гласит, что ЭДС индуцируется в любом цепь, в которой магнитный поток изменяется. Изменяющееся магнитное поле вокруг проводника в проводнике возникает ЭДС индукции. Источник этого магнитного поля не имеет значения. Это может быть от самого проводника.Следовательно, любая цепь, в которой присутствует переменный ток навела в нем ЭДС из-за изменения собственного магнитного поля.

ЭДС самоиндукции пропорциональна скорости изменения тока во времени. То ЭДС самоиндукции E цепи пропорциональна скорости изменения во времени тока I в цепи. схема

, где L — константа, называемая собственной индуктивностью цепи. Отрицательный знак указывает на то, что ЭДС самоиндукции — это обратная ЭДС, которая противодействует изменению тока, который ее производит.

Когда E в вольтах и ​​dI/dt в ампер/с, L в генри. Собственная индуктивность цепи равна 1 Генри, если в нем индуцируется ЭДС 1 вольт при изменении тока со скоростью 1 ампер/сек.

Собственная индуктивность L цепи зависит от размера, формы, количества витков и т. д. цепи. Это также зависит от магнитных свойств любых материалов, в которых существуют магнитные поля. То самоиндукция соленоида заданных размеров намного больше, если он имеет железный сердечник, чем если бы он находится в вакууме.

Защ. Индуктор. Цепь или часть цепи, которая имеет индуктивность.

Схематическое обозначение катушки индуктивности показано на рис. 7.

Направление ЭДС самоиндукции. Направление ЭДС самоиндукции находится по формуле Ленца. закон. Причина ЭДС — это увеличение или уменьшающийся ток. Если ток увеличивается, направление ЭДС индукции напротив того, что электрический ток. Если ток уменьшается, направление ЭДС такая же, как что у тока.См. рис. 8. Противодействует изменение тока, а не сам ток. по ЭДС индукции.

Самоиндукция катушки из n витков. Собственная индуктивность L катушки из n витков (соленоид или тороид) задается

 

, где Φ — поток в катушке, а I — ток. Величина nΦ называется потокосцеплением катушка. Таким образом, собственная индуктивность L представляет собой потокосцепление на ампер.

Вывод. По закону электромагнитной индукции Фарадея E = n(dΦ/dt).Из 5) E = -L(dI/dt). Таким образом, L(dI/dt) = n(dΦ/dt), LdI = ndΦ и L = (nΦ)/I.

Если соленоид из n витков имеет проницаемость сердечника µ, длину l и поперечное сечение площадь А, его собственная индуктивность равна

Вывод. Φ = BA, B = (мкнI)/ l и

Нарастание и затухание тока в цепь, содержащая индуктивность и сопротивление. Когда переключатель замкнут на цепь, содержащая индуктивность, ток не поднимется до своего конечного стационарного значения непосредственно из-за обратной ЭДС индуктивность, но будет расти со скоростью, зависит от индуктивности и сопротивления схема.Дана последовательная цепь, состоящая батареи ЭДС V, без сопротивления индуктор L и неиндуктивное сопротивление R как 9, ток i в момент времени t равен

, где I s — ток в установившемся режиме, заданный I s = V/R и замыкание ключа происходит в момент времени t = 0.

Доказательство


График этого уравнения показан на рис. 10. (а). Ток быстро нарастает, а затем более медленно, асимптотически приближаясь к финалу значение I с = V/R.

Постоянная времени. Постоянная времени цепи определяется как момент времени, в который Rt/L =1, или когда

Когда t =L/R, ток i составляет около 63% от его конечное значение I s . Для цепи с заданным сопротивление, время, необходимое для достижения этого значения тем длиннее, чем больше индуктивность.

Формула затухающего тока. если есть установившийся ток I с в цепи рис. 9 и переключатель открыт, спад тока показано на рис.10(б). Это точная обратная сторона Рис. 10(а). Формула распада:         

Постоянная времени L/R – это время, в течение которого ток уменьшается до 1/e от его первоначального значения.

Энергия, накопленная в индукторе. Энергия, запасенная в индукторе (соленоиде, тороиде и т. при установившемся токе в нем

Доказательство

Взаимная индуктивность. Когда ток в меняется первичная цепь (например, первичная катушка), в соседней вторичной обмотке индуцируется ЭДС цепь (или вторичная катушка), которая взаимосвязана любой частью первичного потока.Индуцированный вторичная ЭДС E 2 пропорциональна скорости времени изменения первичного тока, d I 1 /dt


, где М — постоянная, называемая взаимной индуктивностью система. Если E в вольтах, а d I 1 /dt в ампер/с, M в Генри.

Заряд и разряд конденсатора через резистор. Когда переключатель замкнут на цепь, содержащая емкость и сопротивление, заряд на конденсаторе не достигает своего конечного значения сразу, но приближается к этому значению в том же так же, как ток в цепи, содержащей индуктивность и сопротивление.

В цепи рис. 11, содержащей сопротивление R, емкость C и источник ЭДС E, пусть q представляет собой заряд конденсатора в определенный момент после переключатель S замкнут, и пусть i будет током в цепи в тот момент. Тогда сумма начисления на конденсатор в некоторый последующий момент времени t равен

, где Q = C E.

 

Доказательство

 

График уравнения показан на рис. 12(а). Постоянная времени цепи равна RC.

Формула для выписки. Если конденсатор первоначально заряжен, а затем разряжен через сопротивление R, заряд уменьшается со временем по

График показан на рис. 12(б).

Электрические колебания в L-C цепи. На рис. 13 (а) показана цепь, содержащая заряженный конденсатор C, катушка индуктивности L пренебрежимо малого сопротивления и переключатель S. Рассмотрим теперь колебательное поведение, которое возникает, когда конденсатор разряжается при замыкании ключа.В момент замыкания переключателя, конденсатор начинает разряжаться через индуктор. Как это разряжается, создается магнитное поле в индукторе и хранится энергия конденсатора равна передается на индуктор. Когда он полностью разрядился, т. разность потенциалов между его терминалов уменьшилось до нуля. См. рис. 13 (б). Магнитный поле индуктора теперь начинается уменьшается, индуцируя ЭДС в индуктор в том же направлении, что и электрический ток. Электрический ток следовательно, сохраняется, но с уменьшается по величине до тех пор, пока магнитное поле исчезло и конденсатор был заряжен в направлении, противоположном его первоначальной полярности, как показано на рис.13 (с). Теперь процесс повторяется в обратном направлении и при отсутствии энергии. потерь заряды на конденсаторе будут скачками вверх и вниз на неопределенный срок.

 

Частота электрических колебаний цепи, содержащей индуктивность и емкость только вычисляется точно так же, как частота колебаний тела массой m подвешен на пружине с постоянной силы k. Частота колебаний тела на весна

и частота электрических колебаний

                                              

Эта частота называется естественной частота цепи LC.

В этой задаче и во многих проблемы по физике есть сильная параллелизм между

механический системы, акустические системы и электрические системы в этом различном проблемы сводятся к тому же набору дифференциальные уравнения и решения те же, за исключением значения переменных. Потому что этого параллелизма, иногда можно решить сложную механическая или акустическая проблема установка аналогичной электрики цепей и измерения токов и напряжения, соответствующие желаемые механические и акустические неизвестные.

                                              

С энергетической точки зрения колебания вышеуказанной цепи LC заключаются в передаче энергии обратно и далее от электрического поля конденсатор к магнитному полю индуктор с полной энергией связанный с оставшейся цепью постоянный; явление аналогичное к передаче энергии в колебательная механическая система из кинетическая в потенциальную и наоборот.

Энергия конденсатора при любом момент равен ½ (q 2 /C), а индуктора равен ½ Li 2 .Следовательно,

 

, где q an i — мгновенные значения, а Q и I — максимальные заряд и ток, соответственно.

Эффект сопротивления в колебательном контуре заключается в том, чтобы отводить энергию контура и преобразовать его в тепло. Таким образом, сопротивление играет в электрической цепи ту же роль, что и трение в электрической цепи. механическая система.

Переменный ток и постоянный ток. Ток, который течет в одном направлении в течение часть цикла и в противоположном направлении в течение остальной части цикла называется чередованием ток.Переменный ток — это тип тока, который обычно предоставляется энергетическими компаниями. Когда ток течет только в одном направлении, он называется постоянным током. Это вид тока оснащен сухими элементами и аккумуляторными батареями.

Генератор переменного тока. Основной принцип работы генератор переменного тока показан на Рис. 14(а). Плотно намотанный прямоугольный катушка abcd из n витков вращается вокруг оси OO, который перпендикулярен равномерному магнитное поле с плотностью потока B.Как аб и cd катушки abcd разрезают линии магнитного потока, электрический ток производится в соответствии с уравнением 2) выше

 

17)      E = B l v sin θ

, где l — длина ab (или cd) и θ угол, под которым вектор скорости v bc совпадает с полем потока B. См. рис. 15(b). Катушка намотана на железный цилиндр, называемый якорь (сборка из катушки и цилиндра также называется якорем). Метод, с помощью которого электрический ток от катушки передается во внешнюю цепь через токосъемные кольца и щетки как показано на рис.14 (б). Выводы катушки припаяны к латунным контактным кольцам и щеткам. состоящие из металлических полос или угольных блоков, слегка опираются на токосъемные кольца, когда они вращаются.

 

ЭДС вращающейся катушки. ЭДС вращающейся катушки равна

.

 

18)    E = E max sin 2πft

где

19)    E макс. = nBAω

и

            E max — максимальная ЭДС

            n —- количество витков в катушке

            B — напряженность магнитного поля

            A — площадь одной петли или витка катушка [A = lw на рис.14 (а)]

            ω — скорость вращения катушки (рад/сек)

            f — частота вращения (оборотов в секунду)

График 18) показан на рис. 16.

_______________________________________________________________________   

Вывод формулы. Из рис. 15 (б) мы видим, что скорость v bc (соответствующая скорость точки c) связана со скоростью вращения ω соотношением

Таким образом, 17) становится

 

21)    E = ½ B l ωw sin θ

, который представляет собой ЭДС, создаваемую одиночным проводом длиной l, пересекающим поле магнитного поля B.Поскольку и bc, и ad генерируют ЭДС, а количество витков равно n, 21) становится равным

.

 

22)    E = nB l ωw sin θ

Площадь A петли равна A = l w, поэтому 22) можно записать как

 

23)    E = nB A ω sin θ

Легко показать, что 23) относится к катушке любой формы, вращающейся вокруг оси, перпендикулярной однородное магнитное поле.

ЭДС максимальна, когда плоскость катушки параллельна полю, и равна нулю, когда она перпендикулярно полю.Максимальная ЭДС дается

 

24)    E макс. = nBAω

Таким образом, 23) можно записать как

 

25)    E = E max sin θ

Если ω постоянная,

 

26)    θ = ωt           или      θ = 2πft

и

 

27)    E = E макс. sin ωt = E макс. sin 2πft

_______________________________________________________________________  

Магнето.Самый простой тип генератора переменного тока — это генератор, в котором используется постоянный магнит для создания магнитного поля. См. рис. 14 (б). Этот тип электрогенератора называется магнето. Магнето используются для подачи переменного тока на свечи зажигания в газонокосилки, мотоциклы, подвесные моторы и в некоторых самолетах.

Промышленные генераторы переменного тока. Использование постоянных магнитов ограничивает количество электроэнергии, которое может быть произведено. Электромагнит может производить гораздо более сильное поля, чем постоянный магнит.Таким образом, коммерческие генераторы переменного тока используют электромагниты для производят магнитное поле.

Промышленный генератор переменного тока состоит из трех основных частей:

(1) Электромагниты возбуждения, создающие магнитное поле.

(2) Арматура, состоящая из большого количества катушки изолированного провода.

(3) Контактные кольца и щетки.

Генератор постоянного тока. Прямой генератор тока отличается от генератора переменного тока генератор только в одной детали.Вместо использования скольжения кольца для передачи тока от катушек к внешней цепи, он использует разъемное кольцо, называемое коммутатор. См. рис. 17. Когда катушка вращается, щетки перемещаются из одной части разрезного кольца в другую как раз в тот момент, когда ток меняет направление, создавая ток, который выглядит как показано на рис. 18 (а). В современном округе Колумбия генераторов якорь состоит из множества катушек соединены последовательно. На рис. 18 (c) показан вывод трехвитковый якорь. Эта арматура имеет два коллекторные стержни для каждой катушки, всего шесть стержней.Они есть

расположены таким образом, что каждый набор стержней контактирует с щетки в то время, когда соответствующая катушка проходящий через наибольшее количество линий потока. Таким образом, катушка 1 на рисунке подает свой выход на щетки для первых 60 градусов вращения. Это тогда отключается от цепи, и катушка 2 обеспечивает выход для следующие 60 градусов и т. д. ЭДС, создаваемая катушкой 1 после вырезания показано на рисунке пунктирные линии. Используя множество катушек, можно получить достаточно стабильное выходное напряжение.

Показан автомобильный генератор в разрезе. на рис. 19.

Электродвигатель. Основная операционная Принцип работы электродвигателя основан на одном простом факт: проводник с током в магнитном поле будет испытать боковой толчок с поля. Как следствие, петля с током в магнитном поле будет испытывать крутящий момент. Электрический двигатель на самом деле просто генератор постоянного тока, работающий в обратном направлении. В генераторе постоянного тока катушка прокручивается через некоторое механические средства, такие как газовая турбина, и производится электричество.Если же кормить электричество к генератору, это заставит катушку вращаться. Если подать электричество на постоянный ток генераторе, показанном на рис. 17, катушка будет вращаться.

Два типа двигателей постоянного тока. Двигатели постоянного тока могут быть с параллельной или последовательной обмоткой. В двигателе с параллельным возбуждением обмотки магнита возбуждения и обмотки якоря соединены параллельно, тогда как в двигателе с последовательным возбуждением они соединены последовательно. Два Типы имеют разные эксплуатационные характеристики.Двигатель с параллельной обмоткой имеет то преимущество, что его скорость не сильно зависит от переменных нагрузок, в то время как скорость последовательного двигателя зависит. На с другой стороны, крутящий момент двигателя с последовательным возбуждением при пуске намного больше, чем у параллельного двигателя. мотор. Последовательный двигатель используется, когда двигатель должен запускаться под большой нагрузкой.

Двигатели серии

могут работать как на переменном, так и на постоянном токе. Течение меняет направление на одновременно как в поле, так и в якоре. Серийные двигатели используются для вентиляторов, швейных машин, пылесосы и т.д.

Принципиальная схема двигателя постоянного тока представлена ​​на рис. 20. Якорь А представляет собой цилиндр из мягкой стали, установленной на валу, чтобы он мог вращаться и содержащие продольные пазы, в которые заделаны медные проводники C. Ток направляется в и из этих проводников через графитовые щетки касаясь сегментированного цилиндра на вал называется коллектором.

Ток в катушках возбуждения F, F создает магнитное поле, существенно радиальное в зазоре между они и арматура.Моторная рама М, М обеспечивает путь для магнитного поля

Обратная ЭДС двигателя. Катушка двигателя вращается в магнитное поле и, следовательно, создает ЭДС которому по закону Ленца противостоит впечатленное э.д.с. Она называется обратной ЭДС. Эффективное напряжение которая приводит в движение двигатель, равна разнице между приложенной ЭДС и обратной ЭДС. Таким образом, во время работы каждый двигатель также генератор.

Обратная ЭДС двигателя, работающего без нагрузки будет почти равна приложенной ЭДС.Достаточно ток течет через двигатель, чтобы преодолеть трение. Под нагрузкой обратная ЭДС падает и протекает больший ток через арматуру, чтобы справиться с нагрузкой.

 

Ссылки

1. Сирс, Земанский. Университетская физика

2. Семат, Кац. Физика.

3. Тупой, Меткалф, Брукс. Современная физика.

 

Еще от SolitaryRoad.ком:

Путь Истины и Жизни

Божье послание миру

Иисус Христос и Его Учение

Мудрые слова

Путь просветления, мудрости и понимания

Путь истинного христианства

Америка, коррумпированная, развратная, бессовестная страна

О честности и ее отсутствии

Критерием христианства человека является то, что он есть

Кто попадет в рай?

Высшее лицо

О вере и делах

Девяносто пять процентов проблем, с которыми большинство людей пришли от личной глупости

Либерализм, социализм и современное государство всеобщего благосостояния

Желание причинить вред, мотив поведения

Учение это:

О современном интеллектуализме

О гомосексуализме

О самодостаточной загородной жизни, приусадебном хозяйстве

Принципы жизни

Тематические пословицы, поучения, Цитаты.Общие поговорки. Альманах бедного Ричарда.

Америка сбилась с пути

Действительно большие грехи

Теория формирования характера

Моральное извращение

Ты то, что ты ешь

Люди как радиотюнеры — они выбирают и слушать одну длину волны и игнорировать остальные

Причина черт характера — по Аристотелю

Эти вещи идут вместе

Телевидение

Мы то, что мы едим — живем по дисциплине диеты

Избегание проблем и неприятностей в жизни

Роль привычки в формировании характера.

Истинный христианин

Что такое истинное христианство?

Личные качества истинного христианина

Что определяет характер человека?

Любовь к Богу и любовь к добродетели тесно связаны

Прогулка по одинокой дороге

Интеллектуальное неравенство между людьми и властью в хороших привычках

Инструменты сатаны.Тактика и Уловки, используемые Дьяволом.

О реакции на обиды

Настоящая христианская вера

Естественный путь – неестественный путь

Мудрость, Разум и Добродетель тесно связаны

Знание одно, мудрость другое

Мои взгляды на христианство в Америке

Самое главное в жизни это понимание

Оценка людей

Мы все примеры — хорошо это или плохо

Телевидение — духовный яд

Перводвигатель, который решает, «Кто мы есть»

Откуда берутся наши взгляды, взгляды и ценности?

Грех — дело серьезное.Наказание за это настоящее. Ад реален.

Самостоятельная дисциплина и регламентация

Достижение счастья в жизни — вопрос правильных стратегий

Самодисциплина

Самообладание, сдержанность, самодисциплина — основа стольких вещей в жизни.

Мы наши привычки

Что формирует нравственный характер?


[ Дома ] [ Вверх ] [ Информация ] [ Почта ]

ЭДС движения

ЭДС движения
Следующий: Вихревые течения Вверх: Магнитная индукция Предыдущий: Магнитная индукция


ЭДС движения Теперь мы понимаем, как возникает ЭДС вокруг фиксированной цепи , помещенной в изменяющееся во времени магнитное поле.Но по закону Фарадея ЭДС также генерируется вокруг движущейся цепи , помещенной в магнитное поле. поле, не меняющееся во времени. Согласно с уравнение (201), без заполнения пространства индуктивным в последнем случае создается электрическое поле, так как магнитное поле постоянно. Итак, как мы учитываем ЭДС в последнем кейс?

Чтобы ответить на этот вопрос, рассмотрим простой цепь, в которой проводящий стержень длиной скользит по U-образная проводящая рамка в присутствии однородного магнитного поля.Эта схема показана на рис. 36. Предположим, для простоты, что магнитное поле направлено перпендикулярно плоскости контура. Быть точнее, магнитное поле на рисунке направлено внутрь страницы. Предположим, далее, что мы двигаем стержень вправо с постоянной скоростью .

Рисунок 36: ЭДС движения.

Магнитный поток, связанный цепью, является просто произведением перпендикулярная напряженность магнитного поля, и площадь цепи, , где определяет положение скользящего стержня.Таким образом,

(202)

Теперь стержень перемещается на расстояние интервал времени , поэтому в этот же интервал времени магнитное поток, связывающий цепь , увеличивает на
(203)

Из закона Фарадея следует, что величина ЭДС генерируется вокруг схемы определяется выражением
(204)

Таким образом, ЭДС, создаваемая в цепи движущимся стержнем, является просто произведением напряженность магнитного поля, длина стержня и скорость стержень.Если магнитное поле не перпендикулярно контуру, но вместо этого образует угол по отношению к нормальному направлению плоскости схемы, то легко показать, что ЭДС движения , создаваемая в цепи движущимся стержнем, равна
(205)

куда — составляющая магнитного поля который перпендикулярен плоскости контура.

Поскольку магнитный поток, связывающий цепь , увеличивается во времени , ЭДС действует в отрицательном направлении ( i.е. , в противоположном смысле пальцы правой руки, если большой палец указывает вдоль направление магнитного поля). ЭДС , следовательно, действует в против часовой стрелки направление на рисунке. Если полное сопротивление цепи, то эта ЭДС вызывает электрический ток против часовой стрелки величиной вокруг цепи.

Но откуда берется ЭДС? Еще раз напомним себе, что такое ЭДС есть. Когда мы говорим, что вокруг цепи действует ЭДС в направлении против часовой стрелки, на самом деле мы имеем в виду, что заряд который циркулирует один раз по цепи против часовой стрелки приобретает энергию.Единственный способ, которым заряд может получить эту энергию, если что-то работает на нем, как он циркулирует. Предположим, что заряд циркулирует очень медленно . Магнитный поле действует на заряд с пренебрежимо малой силой, когда он пересекает неподвижная часть цепи (поскольку заряд движется очень медленно). Однако, когда заряд пересекает движущийся стержень на него воздействует направленная вверх (на рисунке) магнитная сила величиной (при условии, что ).Чистая работа, совершаемая над зарядом этой силой как он пересекает стержень

(206)

поскольку . Таким образом, казалось бы, что ЭДС движения генерируемое вокруг цепи, может быть объяснено с точки зрения действующая магнитная сила на зарядах, пересекающих движущийся стержень.

Но если хорошенько подумать, то можно увидеть, что что-то есть серьезно ошибся с приведенным выше объяснением. Мы как бы говорим, что заряд приобретает энергию от магнитного поля , когда он движется по цепи один раз в направлении против часовой стрелки.Но это невозможно, так как магнитное поле не может совершать работу над электрическим зарядом.

Посмотрим на проблему с точки зрения заряда обход движущегося стержня. В системе отсчета стержня, заряд движется очень медленно, поэтому магнитная сила на нем незначительна. На самом деле только электрическое поле может оказывать значительное силы на медленно движущийся заряд. Для учета ЭДС движения, генерируемой вокруг цепи нам нужен заряд, чтобы испытать восходящую силу величина .Это возможно только в том случае, если заряд видит направленное вверх электрическое поле величиной

(207)

Другими словами, хотя в лабораторной системе нет электрического поля, в системе отсчета движущегося стержня существует электрическое поле, и именно это поле совершает необходимую работу над зарядами перемещаться по цепи, чтобы учесть существование ЭДС движения,

В более общем случае, если проводник движется в лабораторной раме со скоростью в присутствии магнитного поля, то на заряд внутри проводника действует магнитная сила .В каркасе проводника, в котором находится заряд по существу стационарная, та же самая сила принимает форму электрического сила , где электрическое поле в система отсчета проводника. Таким образом, если проводник движется со скоростью через магнитное поле тогда электрическое поле, возникающее в системе покоя проводника дан кем-то

(208)

Это электрическое поле является основным источником движущих ЭДС, которые генерируется всякий раз, когда цепи движутся относительно магнитных полей.

Теперь мы можем понять, что закон Фарадея возникает из-за комбинации два явно различных эффекта. Первый – наполнение пространства. электрическое поле создается изменяющимся магнитным полем. Второй — электрический поле, возникающее внутри проводника при его движении через магнитное поле. В действительности эти эффекты являются двумя аспектами одного и того же основного явления, которое объясняет, почему в законе Фарадея между ними не проводится реального различия.



Следующий: Вихревые течения Вверх: Магнитная индукция Предыдущий: Магнитная индукция
Ричард Фицпатрик 2007-07-14

Индукция

Знаменитый эксперимент Фарадея показал, что изменяющееся магнитное поле создает ток в проволочной петле.

Рассмотрим проводник, движущийся в постоянном магнитном поле. На заряды в проводнике действует сила Лоренца. Отрицательные заряды движутся вниз, создавая дисбаланс зарядов, который создает нисходящую электрическую силу.

Заряд течет до тех пор, пока электрическая сила не уравновесится магнитной силой. В результате магнитная сила, действующая на заряды в движущемся проводнике, создает электрическое поле.

Электрическое поле создает разность потенциалов между концами проводника. Движение провода индуцирует разность потенциалов в проводнике. Мы называем эту разность потенциалов ЭДС движения .

1. Проводник движется в однородном магнитном поле. На каком рисунке показано правильное разделение зарядов?

А.A

B. B

C. C

D. D

Заряды в движущемся проводнике выталкиваются силой Лоренца. Они будут двигаться к концу проводника, пока не достигнут равновесия. Они не могут двигаться дальше, потому что им больше некуда идти.

Если мы присоединим неподвижный провод к концам проводника, чтобы создать цепь, заряды потекут по проводу. ЭДС движения создаст индукционный ток.

Величина и направление тока зависят от скорости проводника и направления магнитного поля.

По сути, движущийся проводник действует как батарея, подавая ЭДС в цепь.

1. Каково направление индукционного тока?

A. по часовой стрелке

B. против часовой стрелки

C. ток не индуцируется

Как показано на этой диаграмме, вытягивание ползунка вправо в магнитном поле, направленном на страницу, приводит к возникновению тока в цепи против часовой стрелки.

Ток в проволоке слайда, в свою очередь, воспринимает силу магнитного поля. По правилу правой руки сила Лоренца, действующая на проволоку скольжения, направлена ​​влево.

Чтобы обеспечить постоянную скорость троса скольжения, необходимо приложить тянущее усилие вправо. Величина притягивающей силы должна быть равна силе Лоренца, чтобы скорость оставалась постоянной.

Энергия, рассеиваемая через сопротивление в цепи, равна работе, выполняемой при выталкивании или вытягивании.Механизм, который таким образом преобразует толчок/вытягивание в энергию в цепи, называется генератором .

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.