Единица измерения потенциала точки электрического поля: Напряжённость электрического поля — Википедия – Потенциал электрического поля ☑️ формула расчета напряжения как разности потенциалов, характеристика энергии, единицы измерения и обозначение, физический смысл потенциала точки

Содержание

Потенциал электрического поля ☑️ формула расчета напряжения как разности потенциалов, характеристика энергии, единицы измерения и обозначение, физический смысл потенциала точки

Потенциал электрического поля

Вещественное значение электрического поля

Ханс христиан Эрстед

Учёные длительное время изучали секрет электроэнергии. Главная награда в ее исследовании дана Эрстеду. Его основное открытие — впервые экспериментально установлена связь между электрическими и магнитными явлениями в 1819—1820 гг.

Стало ясно, что колебания предполагают суперпозицию изменяющихся во времени электрических и магнитных полей. Вектор магнитной интенсивности перпендикулярен электрическому вектору, связанному через длинную среду (некоторая физическая величина). Электростатическое воздействие — это действие через поле.

Особенности воздействия:

  • Каждый электрический заряд создаёт вокруг себя электростатическое поле.
  • Электрополем называется пространство, в котором действуют силы напряжения.
  • Величины, характеризующие поле в этой точке, — это интенсивность и потенциал.

Напряжённостью электростатического явления в этой точке называется отношение электросилы, действующей на помещённый в этой точке пробный заряд (положительный) к значению этого заряда:

  • E =F /q (над E и F вектор).
  • Единица напряжённости электростатического поля — 1 N/C.

Напряжённость электрополя в этой точке всегда имеет отдачу в соответствии с направлением силы, действующей на положительный пробный заряд.

Значение напряжённости электростатического поля

Значение напряжённости электростатического поля на расстоянии R от источника Q может обозначаться простой формулой: E=k |Q|/R2.

Для графического представления поля используются линии — кривые, для которых вектор напряжённости в каждой точке имеет касательную часть. Поле со сферической симметрией называется центральным. Если линии расположены параллельно друг другу, а интенсивность имеет в каждой точке одинаковое значение, то поле называется однородным.

Разность потенциалов в физике в данный момент — это отношение энергии точечного положительного пробного груза, помещённого в этой точке к значению этого заряда: V=Ep/q.

Единицей измерения потенциала точки электрического поля является 1 В (вольт).

Потенциал электрического поля, формула на расстоянии R от источника Q можно рассчитать: V=k Q/r.

Заряд вокруг объекта

Конечно, можно говорить о поле, если есть какой-либо его источник. Каждое электрическое тело создаёт вокруг себя градиент потенциала электрического поля. По сравнению с гравитационными полями, есть важное отличие:

  • Гравитационные силы являются силами притяжения и могут измеряться.
  • Силы электричества могут быть как силами притяжения, так и отталкивания.
Заряд вокруг объекта

Известно, что линии поля относятся к векторам силы, действующим на тело в этой точке. Учёные сошлись во мнении, что стрелки линии поля будут выставлять обратный вектор силы, действующей на отрицательный заряд. Следовательно, силовые линии «выходят» из зарядов положительных и «бегут» к отрицательным энергетическим зарядам.

Напряжённость электрополя

В электрическом поле, так же как и в гравитационном, возникает понятие напряжённости. Это говорит о том, какая сила будет действовать, а известно, что эта сила зависит от источника и от расстояния. Именно интенсивность — характеристика этого поля, которое можно зарядить. По определению, напряжённость электрополя — это отношение силы, действующей на его значение.

Если поле не вызвано одним источником, а, например, двумя положительными зарядами, то для вычисления интенсивности в этой точке пространства есть смысл применить принцип суперпозиции.

Напряжённость электрополя

Например, есть данные центрального поля, создаваемые зарядом Q. Следует разместить на расстоянии R1 пробный заряд q. Делается работа по перемещению этого испытательного заряда на расстояние R2 от источника поля.

Для того чтобы система заряда двигалась с одинаковой скоростью, нужно постоянно действовать на него с усилием, уравновешивающем величину Куломба. Но вместе с изменением расстояния от источника эта сила меняется обратно пропорционально квадрату расстояния. Использовать нужно среднюю величину, действующую на пробный заряд.

Чтобы определить, является ли работа положительной или отрицательной, нужно подумать, каков угол между вектором приложенного усилия и вектором перемещения

. Если пробный заряд притягивается источником поля, и работа, которую выполняют, перемещает этот заряд ближе к источнику, тогда нужно сбалансировать притяжение.

Одним словом, прилагают усилие, которое создаёт с вектором смещение на угол 180°. Если cos (α)= -1, то работа отрицательная. Но если источник имеет взаимодействие с грузом так, чтобы уравновесить силу, параллельную цепи смещения, так что условие α=0°, т. е. cos (α) = 1 — работа положительная.

Потенциальная энергия

Потенциальная энергия

Вычисляя потенциальную энергию испытательного заряда в этой точке поля, используют свойство, при котором разница потенциальной энергии в двух точках равна работе, выполняемой при перемещении этого значения из одной точки в другую (то же самое делали, включая энергию в гравитационном поле).

Для того чтобы вычислить потенциальную энергию в этой точке, нужно переместить пробный заряд в место, где потенциал равен нулю. Такое место находится в точке, бесконечно отдалённой от источника. Положительный или отрицательный знак потенциала выбирают в зависимости от того, отталкивают груз с источником или притягивают. Если заряд источника является отрицательным, то нахождение электростатического потенциала является таким же. Когда источник является положительным, потенциал — тоже.

Эквипотенциальные поверхности

Если предположить, что источником электрополя является точечно заряженная частица (т. е. поле центральное), из этого следует, что все точки пространства, которые находятся от него одинаково далеко, имеют равный потенциал. В пространстве совокупность таких точек образует поверхность шара, а заряд-источник находится в центре сферы.

Однако, если электрополе не имеет централизованного характера, всё равно можно назначить такие поверхности, что пробный заряд, размещённый в любой точке этой поверхности, будет иметь тот же потенциал. Например, в случае однородного поля такой поверхностью является любая плоскость, перпендикулярная линии поля.

Диэлектрики в электростатике

Кроме того, у направляющих есть ещё одна группа тел — это диэлектрики. Для начала необходимо уточнить разницу между диэлектриком и проводником. Проводники — это тела, в которых заряды могут свободно перемещаться. Примером проводника является медный провод. Если положить на него груз, а затем дотронуться до него рукой, то этот груз будет «всплывать» из проводника и, следовательно, разгрузит его.

Но если положительно электрифицировать стекло, которое является диэлектриком, то прикосновение через руку не приведёт к его разрядке. Электроны от конечности будут течь только в точке контакта, но это стекло будет по-прежнему наэлектризовано в местах, где к нему прикасаются.

Диэлектрик стекло

Электроны в диэлектрике не могут свободно двигаться. Они ограничены атомами и молекулами, которые не могут покинуть. Но если поместить диэлектрик в поле разрядов между положительным и отрицательным зарядом, это расположение электронов и атомных ядер изменится. Эти частицы ведут себя как диполи. Такая позиция показывает все молекулы в диэлектрике.

Образуется цепочка диполей с зарядами, положительными с одной стороны, и отрицательными — с другой. Это явление называется диэлектрической поляризацией. Поляризованный диэлектрик создаёт своё поле, внутреннее, и у него вектор напряжённости всегда направлен противоположно полю, в котором расположен диэлектрик. Таким образом, вред от аварий при напряжении поля уменьшается.


Электростатический потенциал — это… Что такое Электростатический потенциал?

У этого термина существуют и другие значения, см. Потенциал.

Электростатический потенциа́л (см. также кулоновский потенциал) — скалярная энергетическая характеристика электростатического поля, характеризующая потенциальную энергию поля, которой обладает единичный заряд, помещённый в данную точку поля. Единицей измерения потенциала является, таким образом, единица измерения работы, деленная на единицу измерения заряда (для любой системы единиц; подробнее о единицах измерения — см. ниже).

Электростатический потенциал — специальный термин для возможной замены общего термина электродинамики скалярный потенциал в частном случае электростатики (исторически электростатический потенциал появился первым, а скалярный потенциал электродинамики — его обобщение). Употребление термина электростатический потенциал определяет собой наличие именно электростатического контекста. Если такой контекст уже очевиден, часто говорят просто о потенциале без уточняющих прилагательных.

Электростатический потенциал равен отношению потенциальной энергии взаимодействия заряда с полем к величине этого заряда:

Напряжённость электростатического поля и потенциал связаны соотношением

[1]

или обратно[2]:

Здесь  — оператор набла, то есть в правой части равенства стоит минус градиент потенциала — вектор с компонентами, равными частным производным от потенциала по соответствующим (прямоугольным) декартовым координатам, взятый с противоположным знаком.

Воспользовавшись этим соотношением и теоремой Гаусса для напряжённости поля , легко увидеть, что электростатический потенциал удовлетворяет уравнению Пуассона. В единицах системы СИ:

где  — электростатический потенциал (в вольтах),  — объёмная плотность заряда (в кулонах на кубический метр), а  — диэлектрическая проницаемость вакуума (в фарадах на метр).

Неоднозначность определения потенциала

Поскольку потенциал (как и потенциальная энергия) может быть определён с точностью до произвольной постоянной (и все величины, которые можно измерить, а именно напряженности поля, силы, работы — не изменятся, если мы выберем эту постоянную так или по-другому), непосредственный физический смысл (по крайней мере, пока речь не идет о квантовых эффектах) имеет не сам потенциал, а разность потенциалов, которая определяется как:

где:  — потенциал в точке 1,  — потенциал в точке 2,  — работа, совершаемая полем при переносе пробного заряда из точки 1 в точку 2. При этом считается, что все остальные заряды при такой операции «заморожены» — то есть неподвижны во время этого перемещения (имеется в виду вообще говоря скорее воображаемое, а не реальное перемещение, хотя в случае, если остальные заряды действительно закреплены — или пробный заряд исчезающе мал по величине — чтобы не вносить заметного возмущения в положнения других — и переносится достаточно быстро, чтобы остальные заряды не успели заметно переместиться за это время, формула оказывается верной и для вполне реальной работы при реальном перемещении).


Впрочем, иногда для снятия неоднозначности используют какие-нибудь «естественные» условия. Например, часто потенциал определяют таким образом, чтобы он был равен нулю на бесконечности для любого точечного заряда — и тогда для любой конечной системы зарядов выполнится на бесконечности это же условие, а над произволом выбора константы можно не задумываться (конечно, можно было бы выбрать вместо нуля любое другое число, но ноль — «проще»).

Единицы измерения

В СИ за единицу разности потенциалов принимают вольт (В). Разность потенциалов между двумя точками поля равна одному вольту, если для перемещения между ними заряда в один кулон нужно совершить работу в один джоуль: 1В = 1 Дж/Кл (L²MT−3I−1). В СГС единица измерения потенциала не получила специального названия. Разность потенциалов между двумя точками равна одной единице потенциала СГСЭ, если для перемещения между ними заряда величиной одна единица заряда СГСЭ нужно совершить работу в один эрг. Приближенное соответствие между величинами: 1 В = 1/300 ед. потенциала СГСЭ

Использование термина

Широко используемые термины напряжение и электрический потенциал имеют несколько иной смысл, хотя нередко используются неточно как синонимы электростатического потенциала.

Кулоновский потенциал

Иногда термин кулоновский потенциал используется просто для обозначения электростатического потенциала, как полный синоним. Однако можно сказать, что в целом эти термины несколько различаются по оттенку и преимущественной области применения.

Чаще всего под кулоновским потенциалом имеют в виду электростатический потенциал одного точечного заряда (или нескольких точечных зарядов, полученный сложением кулоновского потенциала каждого из них). Зачастую даже в случае, когда имеется в виду потенциал, созданный непрерывно распределенными зарядами, если его называют кулоновским, это может подразумевать, что он выражен (или может быть выражен) всё же в виде суммы (интеграла) пусть и бесконечного числа элементов, на которые разбит заряженный объем, но всё же потенциал каждого рассчитан как потенциал точечного заряда. Однако, поскольку электростатический потенциал в принципе может быть выражен таким образом практически всегда (подробнее см. чуть ниже), то разграничение терминов всё же достаточно размывается.

Также под кулоновским могут понимать потенциал любой природы (то есть не обязательно электрический), который при точечном или сферически симметричном источнике имеет зависимость от расстояния 1/r (например, гравитационный потенциал в теории тяготения Ньютона, хотя последний чаще всё же называют ньютоновским, так как он был изучен в целом раньше), особенно если надо как-то обозначить весь этот класс потенциалов в отличие от потенциалов с другими зависимостями от расстояния.

Формула электростатического потенциала (кулоновского потенциала) точечного заряда:

(где K обозначен коэффициент, зависящий от системы единиц измерения — например в СИ K = 1/(4πε0), q — величина заряда, r — расстояние от заряда-источника до точки, для которой рассчитывается потенциал).

  • Можно показать, что эта формула верна не только для точечных зарядов, но и для любого сферически симметричного заряда конечного размера, например, равномерно заряженного шара, правда, только в свободном от заряда пространстве — то есть например над поверхностью шара, а не внутри его.
  • Кулоновский потенциал в виде приведенной выше формулы используется в формуле кулоновской потенциальной энергии (потенциальной энергии взаимодействия системы электростатически взаимодействующих зарядов):

См. также

Примечания

Что такое потенциал электрического поля, в чем он измеряется? — Мегаобучалка

Что такое электрический заряд? Какие виды зарядов Вы знаете?

Электрический заряд — это связанное с телом свойство, позволяющее ему быть источником электрического поля и участвовать в электромагнитных взаимодействиях.

Электрический заряд— количество электричества, содержащееся в данном теле.

Самое простое и повседневное явление, в котором обнаруживается факт существования в природе электрических зарядов, — это электризация тел при соприкосновении. Способность электрических зарядов как к взаимному притяжению, так и к взаимному отталкиванию объясняется предположением о существовании двух различных видов зарядов. Один вид электрического заряда называют положительным, а другой — отрицательным. Разноимённо заряженные тела притягиваются, а одноимённо заряженные — отталкиваются друг от друга.

Каково значение элементарного электрического заряда?

Электрический заряд любой системы тел состоит из целого числа элементарных зарядов, равных 1,6×10−19 Кл в системе СИ или 4,8×10−10ед СГСЭ. е≈1,6021892*10-19

Сформулируйте закон Кулона.

Сила взаимодействия двух точечных зарядов, прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

 

В чем измеряется поток электрического смещения и его плотность?

Поток электрического смещения измеряется в кулонах и представляет поток количества электричества, коротко — электрический поток. Электрическая индукция (Кл / м2) — это плотность потока количества электричества, коротко — плотность электрического потока. Квант количества электричества — элементарный электрический заряд, таким образом, квант заряда — это просто квант количества электричества. Аналогично, магнитный поток измеряется в веберах, представляя поток количества магнетизма. Т.е. электрический заряд обладает количеством электричества в виде электрического потока, магнит обладает количеством магнетизма в виде магнитного потока.

Что такое «Напряженность электрического поля?»



Напряжённость электрического поля — силовая характеристика электрического поля; векторная физическая величина, характеризующая электрическое поле в данной точке и численно равная отношению силы действующей на пробный заряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда q: ; [В/м]

 

 

Какие единицы измерения напряженности электрического поля вы знаете?

В системе СИ — в Ньютонах на Кулон или в Вольтах на метр (В/м или V/m).

Что такое потенциал электрического поля, в чем он измеряется?

Потенциал электрического поля — энергетическая характеристика электрического поля; скалярная величина, равная отношению потенциальной энергии заряда в поле к величине этого заряда. В СИ потенциал электрического поля измеряется в вольтах( или Дж/ Кл)

потенциальная энергия, потенциал поля, эквипотенциальные поверхности

В статье расскажем про потенциальную энергию и потенциал поля Е, узнаете что такое линии напряженности электрического поля и эквипотенциальные поверхности, а так же про потенциальный градиент.

Потенциальная энергия U нагрузки в поле E и потенциал поля V E

Энергетический подход очень эффективен при описании электрических явлений, поскольку можно определить потенциальную энергию U заряда в электрическом поле. Рассмотрим электрическое поле между двумя параллельными пластинами, на которых есть нагрузки одинаковой величины, но с противоположными знаками. Размер плит велик по сравнению с расстоянием между ними, и, таким образом, в большинстве областей поле между ними можно рассматривать как однородное. Небольшой положительный точечный заряд +q имеет наибольшую потенциальную энергию U, когда он находится в точке на поверхности положительного электрода, как на чертеже.

положительный заряд на поверхности положительного электрода

Это означает, что в этот момент заряд +q обладает наибольшей способностью выполнять работу при его возврате к отрицательному электроду. Нам нужно дать эту энергию заряда U, выполняя работу по переносу этого заряда с отрицательного на положительный электрод. Работа выполняется против силы электростатического отталкивания F = Q*E . В разделе dl мы сделаем работу dW равной:

формула работы dW

или

формула работы dW

Работа по переносу заряда +q между двумя электродами, то есть потенциальной энергии U этого заряда на положительном электроде, равна:

Работа по переносу заряда + q

Поскольку электрическое поле является потенциальным полем, работа по переносу заряда из точки а в точку b не зависит от формы пути нагрузки между этими точками.

потенциальное поле

Ранее мы определяли напряженность электрического поля, как силу, действующую на единицу нагрузку. Аналогичным образом мы определяем электрический потенциал V или просто потенциал как отношение потенциальной энергии, которую заряд q имеет в электрическом поле, к величине заряда. Следовательно, если любой заряд q имеет потенциальную энергию U в некоторой точке поля, то потенциал поля V в этой точке равен:

формула потенциала поля V

В общем случае, когда поле E не является однородным, мы должны написать общее соотношение, которое также верно и для однородного поля:

формула соотношения для однородного поля

Теперь мы можем выразить напряженность поля E, уменьшив потенциал dV на участке dl:

напряженность поля E

Когда направление сдвига dl не параллельно направлению поля E, тогда общее соотношение между обсуждаемыми значениями будет получено путем записи его в векторной форме. Тогда падение dV-потенциала будет скалярным произведением, и в общем случае неоднородного поля приращения dU и dV равны:

скалярное произведениескалярное произведение

Разность потенциалов Vab между точками А и В на рисунке выше, даже если поле было неоднородным, получим интегрированием:

скалярное произведение

Линии напряженности электрического поля и эквипотенциальные поверхности

Назовем линии E-поля дорожками тест-положительных зарядов, движущимися под действием этого поля. Поверхности, где электрический потенциал имеет одинаковое значение, называются эквипотенциальными поверхностями. Линии поля E (зеленые) всегда перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям (красные). На рисунке ниже показано окружение точки нагрузки.

окружение точки нагрузки

Распределение линий E (зеленые), перпендикулярных эквипотенциальным поверхностям (красные), окруженным диполем, можно представить следующим образом:

линии перпендикулярные эквипотенциальным поверхностям, окруженным диполем

Поверхность металла всегда является эквипотенциальной поверхностью. Таким образом, когда нагрузки в состоянии покоя распределяются по поверхности металла, электрическое поле непосредственно над поверхностью металла должно быть перпендикулярно его поверхности в каждой точке.

электрическое поле над поверхностью перпендикулярно его поверхности в каждой точке

Потенциальный градиент и поле E

Поскольку, как мы показали выше, интенсивность поля E связана с уменьшением потенциала dV и расстояния dl, на котором это уменьшение происходит с помощью формулы:

интенсивность поля Е

Этот вектор напряженности поля E может быть определен непосредственно как градиент потенциала:

напряженность поля Е как градиент

Полученная связь между вектором поля E и градиентом потенциала:

связь между вектором поля E и градиентом потенциала

Как мы помним из свойств векторных функций, градиент скалярной функции (в данном случае потенциал V) равен размеру вектора E. Компоненты этого вектора выражаются частными производными (уменьшаются по x, y и z)

векторы Е по x y z

Если поле E является постоянным и однородным, то градиент потенциала также является постоянным, и теперь очень простым и удобным правилом для определения разности потенциалов V (напряжения) в этом поле является отношение, которое напрямую вытекает из соотношения между E и градиентом потенциала:

разность потенциалов V

где расстояние l отсчитывается вдоль поля. Это правило зависит от изменения напряжения, показанного вольтметром, если мы плавно изменим положение его клемм, касаясь провода сопротивления, по которому течет ток. Напряжение, определяемое по этому правилу, называется шаговым напряжением. Название «шаговое напряжение» возникает из-за риска поражения электрическим током, когда мы предпринимаем длинные шаги (например, бегаем), а удар молнии рядом с нами ударит о землю. Ступенчатое напряжение опасно для скота, остающегося на поляне во время шторма.

иллюстрация шагового напряжения

Только разность потенциалов может быть измерена в эксперименте. Единица измерения электрического потенциала и разности потенциалов составляет 1 вольт (1 В = 1 Дж / 1 С).

Потенциал в электростатике

Определение 1

Электростатический потенциал представляет скалярную энергетическую характеристику электростатического поля, характеризующую потенциальную энергию, обладателем которой является единичный положительный пробный заряд, который поместили в данную точку поля. В качестве единицы измерения потенциала в системе единиц выступает вольт.

Электростатическое поле

Электростатическое поле представляет образованное неподвижными в пространстве и неизменными во времени электрозарядами поле (при условии отсутствия электрических токов). Электрическое поле, таким образом, считается особым видом материи, связанным с электрическими зарядами и передающим воздействия зарядов друг на друга.

Так, при присутствии в пространстве системы заряженных тел, то в каждой его точке будет фиксироваться существование силового электрического поля, определяемого через силу, воздействующую на пробный точечный заряд, помещенный в данное поле. Пробный заряд должен при этом быть ничтожно малым, чтобы не оказать влияние на характеристику электростатического поля.

Рисунок 1. Электростатическое поле. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Электрическое поле называют однородным в ситуации, если вектор его напряженности оказывается одинаковым во всех точках поля. В качестве главных характеристик электростатического поля выделяют следующие:

  • напряженность;
  • потенциал.

Силовые линии такого поля обладают такими свойствами:

  1. Они будут всегда замкнутыми, то есть начинающимися на положительных зарядах и заканчивающимися на отрицательных. Они не пересекаются между собой и не касаются друг друга.
  2. Плотность линий тем больше, чем большей будет напряжённость. Другими словами, напряжённость поля является прямо пропорциональной количеству силовых линий, пересекающих площадку единичной площади, чье расположение будет перпендикулярно линиям.

Замечание 1

Электростатическое поле оказывает непосредственное воздействие на любое количество зарядов, при этом возникнет сложная система взаимодействий. Напряженность системы можно рассматривать с точки зрения суперпозиции, поэтому суммарное влияние числа зарядов является векторной суммой всех напряженностей поля.

В соответствии с этим, чем больше таких линий, тем интенсивнее оказывается силовое воздействие. В металлах (и иных проводящих материалах) напряженность поля будет отсутствовать (за счет встречно направленного действия поля свободных носителей заряда, пребывающих в структуре кристаллической решетки).

Фактически, силы оперативно уравниваются, фиксируется отсутствие тока, а линии напряженности не способны проникнуть в такой проводник. Помимо векторных величин, поле может описываться скалярными значениями (идеальный случай), взятыми в каждой точке. Такие значения в электростатике характеризуют потенциал поля.

Определение электростатического потенциала

Тело, пребывающее в потенциальном поле сил (а электростатическое поле считается потенциальным), имеет потенциальную энергию, посредством которой силами поля будет совершаться работа. Работа консервативных сил будет выполняться за счет убыли потенциальной энергии

Электростатический потенциал является специальным термином в случае возможной замены общего термина в электродинамике (скалярный потенциал). Исторически в физике первым наблюдается появление термина «электростатический потенциал», а уже скалярный потенциал электродинамики стал его обобщением.

В связи с тем, что потенциал (равно как и потенциальная энергия) может определяться с точностью до произвольной постоянной (и все величины, которые возможно измерить: напряженности поля, силы, остаются неизменными в независимости от выбора способа постоянной величины) непосредственным физическим смыслом (если не имеются в виду квантовые эффекты) обладает не сам потенциал, а разность потенциалов.

При этом принято считать, что прочие заряды при подобной операции «заморожены» (неподвижны в момент такого перемещения (подразумевается воображаемое, а не реальное перемещение). При этом, в редких случаях, с целью снятия неоднозначности, используют определенные «естественные» условия.

Рисунок 2. Потенциал электростатического поля. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Так, например, часто потенциал определяется таким образом, чтобы его значение оказывалось равнозначно нулевому на бесконечности для какого-либо точечного заряда. В такой ситуации для любой конечной системы зарядов будет выполнимо на бесконечности аналогичное условие, а над произволом выбора константы при этом можно будет не задумываться.

Особенности кулоновского потенциала

Иногда такой термин, как «кулоновский потенциал» применяется при обозначении электростатического потенциала (в формате полного синонима). При этом они несколько различны касательно области применения.

Замечание 2

Зачастую, под «кулоновским потенциалом» понимают электростатический потенциал одного (или, возможно, нескольких) точечного заряда, который получен посредством сложения кулоновского потенциала каждого из них.

Зачастую даже в ситуации с потенциалом, созданным непосредственно непрерывно распределенными зарядами, если его и называют «кулоновским», то это может означать его выражение в виде суммы числа элементов (пусть и бесконечного), на которые разбивается заряженный объем, однако при этом потенциал каждого рассчитывается в виде потенциала точечного заряда.

При этом, в связи с тем, что электростатический потенциал может быть, в принципе, выражаться подобным образом практически всегда, разграничение терминов в таком случае становится довольно размытым.

Рисунок 3. Кулоновские силы. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Под «кулоновским» также понимается потенциал любой природы (иными словами, он не обязательно должен быть электрическим), который при наличии точечного или сферически симметричного источника будет зависимым от расстояния на $\frac {1}{г}$ (гравитационный потенциал в теории тяготения Ньютона, например, хоть его часто называют «ньютоновским», поскольку он был исследован раньше)). Особенно это происходит в случае необходимости обозначения всего класса потенциалов (в отличие от потенциалов с некоторыми другими «зависимостями» от расстояния.

Эквипотенциальная поверхность — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Эквипотенциальные поверхности электрического диполя(изображены тёмным их сечения плоскостью рисунка; цветом условно передано значение потенциала в разных точках — наиболее высокие значения — пурпурным и красным, наиболее низкие — голубым)

Эквипотенциальные поверхности — понятие, применимое к любому потенциальному векторному полю, например, к статическому электрическому полю или к ньютоновскому гравитационному полю. Эквипотенциальная поверхность — это поверхность, на которой скалярный потенциал данного потенциального поля принимает постоянное значение (поверхность уровня потенциала). Другое, эквивалентное, определение — поверхность, в любой своей точке ортогональная силовым линиям поля.

Поверхность проводника в электростатике является эквипотенциальной поверхностью. Кроме того, помещение проводника на эквипотенциальную поверхность не вызывает изменения конфигурации электростатического поля. Этот факт используется в методе изображений, который позволяет рассчитывать электростатическое поле для сложных конфигураций.

В (стационарном) гравитационном поле уровень неподвижной жидкости устанавливается по эквипотенциальной поверхности. В частности, приближенно можно утверждать, что по эквипотенциальной поверхности гравитационного поля Земли проходит уровень океанов[1]. Форма поверхности океанов[2], продолженная на поверхность Земли, называется геоидом и играет важную роль в геодезии. Геоид, таким образом является эквипотенциальной поверхностью силы тяжести, состоящей из гравитационной и центробежной составляющей.

  1. ↑ Неточность этого утверждения связана с двумя неучтёнными воздействиями: 1) так называемые приливные силы со стороны других небесных тел, прежде всего Луны и Солнца, 2) вращение земли. Учёт первого воздействия достаточно сложен прежде всего из-за его нестационарности (вода океанов, обладая инерцией, реагирует на такое воздействие не сразу, что сильно усложняет задачу, к тому же выводя её за рамки темы об эквипотенциальных поверхностей). Учёт же второго воздействия не выходит за рамки этой темы, для того, чтобы его учесть, достаточно провести рассмотрение в неинерциальной (вращающейся) системе отсчета, связанной с Землей, и вместо чистого потенциала гравитационного поля рассмотреть суммарный потенциал гравитационного поля и центробежной силы (поправка от второго не велика, но заметна): именно эквипотенциальная поверхность этого суммарного потенциала даст в очень хорошем приближении форму поверхности океанов в пренебрежении приливными силами от других небесных тел, которая будет к тому же являться и сравнительно неплохой оценкой усреднённой по приливам и отливам формы поверхности океана.
  2. ↑ Являющаяся некоторой эквипотенциальной поверхностью, в смысле и приближении, подробнее описанных выше.
  • Советский Энциклопедический Словарь, 4 изд., 1989.
  • Элементарный учебник Физики под редакцией академика Г. С. Ландсберга, том II.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *